Модели анализа и экстраполяции динамики рядов метеорологических параметров в горной зоне Центрального Предкавказья тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Шугунов, Тимур Лионович

• Шугунов, Тимур Лионович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шугунов, Тимур Лионович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Краткий обзор методов исследования временных рядов метеопараметров.

1.1. Климат, его характеристики и роль в народном хозяйстве.

1.2. Алгоритмы исследования временных рядов метеопараметров.

1.3. Общий статистический анализ временных рядов.

1.4. Методы выделения скрытых периодичностей.

1.4.1. Линейные селективные преобразования. Схема Бьюй- Балло.

1.4.2. Нелинейные селективные преобразования.

1.4.3. Селективные преобразования при наличии случайных помех.

1.4.4. Интегральное преобразование Фурье.

1.4.5. Оценки спектральной плотности и достоверность результатов периодограмманализа.

1.5. Алгоритм метода классической декомпозиции.

1.6. Прогнозирование метеопараметров на основе стохастических моделей.

1.7. Метод распределенных лагов в анализе временных рядов метеопараметров.

ГЛАВА II. Модели анализа и прогнозирования температуры воздуха в горной зоне Центрального Предкавказья.

2.1. Обоснование предлагаемого метода. Решение модельных задач.

2.2. Анализ температуры воздуха в горной зоне.

2.3. Статистические характеристики температуры воздуха и их анализ.

2.4. Спектральный анализ и прогноз температуры воздуха.

2.5. Прогноз значений температуры воздуха в горной зоне республики в различные сезоны года.

2.6. Стохастические модели в анализе и прогнозе температуры воздуха.

ГЛАВА III. Статистические характеристики количества выпадающих осадков и их прогнозирование на основе моделей, построенных с использованием спектрального анализа и метода стохастических моделей.

3.1. Статистические характеристики количества выпадающих осадков и их анализ.

3.2. Спектральный анализ и прогноз количества выпадающих осадков.

3.3. Анализ распределенных лагов метеопараметров.

3.4. Прогноз количества выпадающих осадков, основанный на использовании стохастических моделей.

ГЛАВА IV. Результаты анализа и прогноза влажности воздуха в приземном слое тропосферы.

4.1. Статистические характеристики относительной влажности воздуха.

4.2. Спектральный анализ и прогноз относительной влажности воздуха.

4.3. Прогноз относительной влажности воздуха, основанный на использовании стохастических моделей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели анализа и экстраполяции динамики рядов метеорологических параметров в горной зоне Центрального Предкавказья»

Актуальность темы исследования. Проблемы погоды и климата являются одними из основных проблем в метеорологии, так как практически все процессы, происходящие на земле, в той или иной мере зависят от погодно-климатических характеристик. Поэтому исследование состояния погоды и климата в прошлом и настоящем и их предсказания в будущем являются одними из основных задач метеорологии. Проблема эта чрезвычайно сложна в силу различных причин. С одной стороны процессы, определяющие погоду и климат, являются сложными, так как включают в себя многие взаимосвязанные физические процессы, от простых перемещений воздушных масс до сложных физико-химических превращений атмосферного воздуха, включая фазовые переходы воды в атмосфере. С другой стороны, эти процессы зависят от многих факторов, в том числе от состава и состояния атмосферного воздуха и многих других факторов.

В последние годы интенсивно и в широких масштабах изменяется состав атмосферы под действием антропогенных факторов, кроме того атмосфера изменяется и в результате естественных процессов. Все это делает исследование атмосферных процессов, которыми определяются погода и климат, чрезвычайно сложной задачей. Полный учет всех факторов и решение соответствующих уравнений, описывающих эти процессы, в настоящее время невозможны даже с использованием современных вычислительных систем. Поэтому несомненный интерес представляют более простые методы исследований этих процессов, которые вместе с тем обеспечивают получение практически важных результатов.

Одной из основных проблем этих исследований является проблема предсказания погоды и изменений климата. Этой проблеме посвящено большое число работ, в которых предложены различные методы с использованием различных видов информации [8,17,24,31,45,62,81]. Наиболее просто эта проблема может быть решена при использовании многолетних данных основных метеорологических параметров.

В данной работе для решения этой проблемы рассмотрены подходы, основанные на использовании многолетних значений основных метеорологических параметров: количества выпадающих осадков, температуры и влажности атмосферного воздуха.

Цель работы. Целью работы является построение моделей, характеризующих режимы атмосферных осадков, температуры и влажности воздуха в горной зоне Центрального Предкавказья (на примере КБР), и экстраполяция их значений на последующие годы.

В соответствие с целью работы решались следующие задачи:

• Проведение исследования и разработка методов анализа временных рядов метеопараметров, характеризующих режимы осадков, температуры и влажности воздуха в горной зоне республики.

• Выделение на основе анализа и разложения временных рядов метеопараметров тренда и тренд - циклической компонент ряда.

• Построение моделей динамики метеопараметров.

• Прогнозирование динамики метеопараметров, характеризующих их режимы на основе построенных моделей с помощью временных рядов.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие результаты:

- разложение временных рядов метеопараметров на основные составляющие, с использованием различных критериев случайности ряда и методом декомпозиции: среднегодовой и сезонной температуры, среднегодового и сезонного количества осадков, среднегодовой и сезонной относительной влажности воздуха;

- построены модели динамики временных рядов метеопараметров;

- разработан метод долгосрочного прогноза метеопараметров, на основе разложения ряда на регулярную и случайную части с использованием различных критериев случайности ряда;

-разработан метод краткосрочного прогноза временных рядов метеопараметров на основе стохастических моделей;

- статистические связи между различными метеопараметрами, построены регрессионные уравнения, установлена их связь с антропогенными изменениями климата;

- определены скрытые периоды климатообразующих факторов; Практическая ценность. Получены закономерности изменения природно-климатических характеристик, их прогнозных значений на перспективу. Они могут быть использованы для исследования изменений агроклиматических ресурсов в различных зонах КБР.

Кроме того, полученные результаты могут быть использованы при разработке перспективных планов социально-экономического развития региона. В частности, они могут быть использованы для решения задачи организации производства сельскохозяйственной продукции в новых природно-климатических условиях. Это позволяет:

• описывать динамический процесс метеопараметров;

• включить в различные модели долгосрочного прогноза климата;

• использовать при решении оптимизационных задач сельскохозяйственного производства;

• использовать при решении экологических задач;

• использовать в численных моделях облачных процессов. Предмет защиты:

1. Результаты статистического анализа и разложения временных рядов метеопараметров, характеризующих режимы осадков, температуры и влажности воздуха в горной зоне республики.

2. Модели и результаты расчетов прогнозных значений метеопараметров.

3. Результаты краткосрочного метода прогнозирования метеопараметров. Личный вклад автора. Личный вклад автора состоит в выполнении исследований по анализу, разложению и прогнозу временных рядов метеопараметров, а также разработке программных средств и проведении расчетов с использованием современных средств обработки метеорологической информации.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всероссийской конференции по физике облаков и активным воздействиям на градовые процессы, г. Нальчик, на геофизических семинарах и научных семинарах в КБГСХА, ВГИ и изложены в 11 статьях автора и монографии. Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 132 страницы машинописного текста, включая 23 таблицы, 34 рисунка, список используемой литературы насчитывает 86 наименований.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Шугунов, Тимур Лионович

Выводы к главе.

Спектральный анализ показывает, что в горной зоне республики зимняя относительная влажность воздуха медленно падает, а в остальные сезоны года наблюдается ее возрастание. Наиболее интенсивный рост наблюдается в летний период времени, а более стабильными являются осенняя и весенняя относительные влажности.

Из анализа данных следует, что в горной зоне в целом наблюдается незначительное увеличение значений относительной влажности воздуха в период прогноза по сравнению с ее прошлыми значениями.

В будущем в горной зоне ожидается стабильное, хотя и не сильное, увеличение относительной влажности воздуха как в весенний, так и в летний периоды.

Заключение.

В работе проведен анализ основных метеорологических параметров: количества выпадающих осадков, температуры и относительной влажности воздуха за последние 50 лет и определены их прогнозные значения на предстоящие 20-25 лет в горной зоне Центрального Предкавказья.

1. Проведено разложение временных рядов метеопараметров на основные составляющие. Выделены регулярные и нерегулярные части ряда, на основе спектрального анализа с использованием различных критериев случайности остатка ряда. Проведено сравнение полученных результатов разложения с результатами разложения ряда методом классической декомпозиции.

2. Приведены методики построения краткосрочного и долгосрочного прогнозирования. Предложены два подхода решения задач прогнозирования различных показателей: краткосрочный метод прогноза (сроком на 3-5 лет) и долгосрочный (на 20-25 лет).

Краткосрочный прогноз проведен с использованием метода стохастических моделей.

Долгосрочный прогноз - на основе построения модели ряда по результатам его разложения на основные составляющие.

3. На основе анализа изменений (физико-статистических характеристик временных рядов метеорологических параметров, характеризующих режим температуры в различные сезоны года, получено, что в горной зоне Центрального Предкавказья среднемноголетняя (за 55 лет) температура принимает значения от 6,1 до 9,3° С. Анализ сезонных значений температуры показывает, что максимальная вариация температуры воздуха (8,8) приходятся на зимний период, а в летний период она более стабильна (4,3). В весенний и осенний периоды температура претерпевает практически одинаковые вариации (5-6) и их абсолютные значения также близки между собой.

4. В результате прогнозирования температуры воздуха (на период до 2025 года показывает, что ожидаемая средняя зимняя температура воздуха в горной зоне отрицательна и принимает значения от минус 1 до минус 4,5° С, а летняя от 16,1° С до 17,6° С, весенняя и осенняя- от плюс 6° С до 10° С. Осенняя температура воздуха выше весенней на 2-3 0 С. Ожидается рост средней температуры воздуха от плюс 7,7 до 8,2° С, испытывая при этом относительные понижения и повышения температуры на 1-2 градуса. На период прогнозирования ожидается незначительный рост минимальной температуры воздуха, определяемой линейной моделью тренда ряда. Вместе с тем происходят периодические изменения температуры, в частности, ожидается понижение температуры в 2008-2010 гг. (до 7,5 градуса), а относительное повышение в 2003-2006 гг. (до 8,6 градуса).

5. На основе спектрального анализа и с использованием стохастических моделей построены модели временного ряда количества выпадающих осадков в горной зоне КБР за предыдущие 50 лет и его прогнозные значения на предстоящие 20 лет.

Среднегодовое количество выпадающих осадков за последние 50 лет составляет 521 мм со стандартным отклонением 108 мм. Среднесезонные осадки составляют: зимой- 49,4 мм, весной- 166,3, летом- 225,5, осенью-98,4 мм. Максимальные вариации количества осадков приходятся на зимний период (66 мм), а минимальные- на среднегодовое количество выпадающих осадков (110,5 мм).

Прогнозные значения среднегодового количества выпадающих осадков на период до 20025 на 5,5% больше, чем за предыдущие 50 лет.

6. Относительная влажность воздуха в горной зоне республики за предыдущие годы менялась от 73,5% в летний период до 86,5% в зимний сезон. Среднегодовое прогнозное значение относительной влажности воздуха в приземном слое тропосферы на 6,8% больше чем ее значение за предыдущие годы.

Полученные в работе результаты могут найти применение при планировании производства сельскохозяйственной продукции в горной зоне Кабардино-Балкарской Республики с учетом прогнозируемых природно-климатических изменений.

В дальнейшем предполагается проведение исследований, направленных на решение задачи оптимизации производства сельскохозяйственной продукции на территории КБР с учетом изменений ее природно-климатических характеристик.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шугунов, Тимур Лионович, 2007 год

1. Аджиева А.А., Шугунов Л.Ж. Об одном подходе к прогнозированию осадков по многолетним данным. Тр. Всероссийского симпозиума "Математическое моделирование и компьютерные технологии " Кисловодск, апрель 1997г.-С. 37-41.

2. Аджиев А.Х., Шугунов Л.Ж. К прогнозу электрического состояния грозовых облаков. Всеросс. конф. по физике обл. и акт. возд. на гидромет. проц. г. Нальчик 1997.-С. 57.

3. Андерсон Т.В. Статический анализ временных рядов. М.:Мир, 1976г.-755с.

4. Ашабоков Б.А., Федченко Л.М., Калов Х.М., Бисчоков P.M., Богаченко Е.М. Анализ и прогноз изменения климата в Кабардино-Балкарской республике, г. Нальчик, КБГСХА, 2005, 152 с.

5. Ашабоков Б.А., Федченко Л.М., Шугунов Л.Ж. Метод анализа эффективности противоградовых работ, основанный на выделении скрытых периодичностей во временных рядах.// Тр. ВГИ.- 1989,- вып.88.-С.133-137.

6. Белов П.Н. Численные методы прогнозов погоды. Л., Гидрометеоиздат, 1975.392 с.

7. Блинова Е.Н. Состояние и перспективы развития гидродинамических методов долгосрочных прогнозов погоды. //«Метеорология и гидрология», 1972, №10, с. 23 32.

8. Блинова Е.Н. Состояние и перспективы развития гидродинамической теории климата и долгосрочного прогноза погоды.-Тр. ММЦ,- 1964,- вып. 2. С.3-20.

9. Бокс Дж. Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.,Мир,1974, (вып 1).-197с.

10. Ю.Бокс Дж. Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974, (вып 2) -406 с.11 .Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTICA всреде WINDOWS. М.: «Финансы и статистика», 1999.- 382 с.

11. Браун С. Visual Basic 6.0: Учебный курс-СПб: ЗАО.- С-П.: Питер, 1999.-321с.

12. Будыко М.И. Тепловой баланс земной поверхности. JL: Гидрометеоиздат, 1956.-255 с.

13. Будыко М.И. Эмпирическая оценка изменений климата.// Метеорология и Гидрология. Москва, 1989, № 10, с.5-14.

14. Будыко М.И.Климат и жизнь. JL: Гидрометеоиздат, 1971,472 с.

15. Будыко М.И.Голицын Г.С., Израэль Ю.А. Глобальные климатические катастрофы. М.: Гидрометеоиздат, 1986.-230с.

16. Будыко М.И. Климат в прошлом и будущем.- JL, Гидрометеоиздат, 1980.-240с.

17. Вентцель Е.С. Теория вероятности.- М.: Физматгиз, 1958.- 464с.

18. Гирс А. А. Многолетние колебания атмосферной циркуляции и долгосрочные гидрометеорологические прогнозы.- JL: Гидрометеоиздат, 1971.-280 с.

19. Груза Г.В., Шевченко Н.Н. Климатический сигнал, климатический шум и предельные возможности долгосрочного прогнозирования. //Метеорология и Гидрология.- 1988.- № 6.- С.5-14.

20. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядов в экономике. М.: Статистика. 1972.-232 с.

21. Груза Г.В., Апасова Е.Г. Климатическая изменчивость месячных сумм осадков северного полушария. / Метеорология и гидрология. 1981, №5, С5-16.

22. Груза Г.В., Ранькова Э.Я. Структура и изменчивость наблюдаемого климата. Температура воздуха Северного полушария. JL, Гидрометеоиздат, 1980.- 172с.

23. Груза Г.В., Ранькова Э.Я. Вероятностные метеорологические прогнозы. -М., Гидрометеоиздат, 1983.

24. Данко П. Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика вупражнениях и задачах. Учебное пособие для вузов. М.: ВЫСШАЯ ШКОЛА, 1988.- 304 с.

25. Дмитренко В.П. Оценка влияния температуры воздуха и осадков на формирование урожая основных зерновых культур. Методическое пособие. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 49 с.

26. Жуков В.А., Святкина О.А. Стохастическое моделирование и прогноз агроклиматических ресурсов при адаптации сельского хозяйства к региональным изменениям климата на территории России,-Метеорология и гидрология . 2000, №1, с.100-109.

27. Жуков В.А., Святкина О.А. К вопросу адаптации сельского хозяйства центра Европейской России к возможным изменениям климата. Метеорология и гидрология . 2002, №4, с.85-92.

28. Иванов В.В. Периодические колебания погоды и климата. // Успехи физических наук. 2002. т. 172, №7. с.777-811.

29. Израэль Ю.А., Сиротенко О.Д. Моделирование влияния изменений климата на продуктивность сельского хозяйства России/ Метеорология и гидрология, 2003, №6 с. 5-17

30. Израэль Ю.А. Проблемы опасного антропогенного воздействия на климатическую систему и возможности биосферы. / Тезисы докладов Всемирной конференции по изменению климата. Москва, 29 сентября-3 октября 2003, С. 19-21.

31. Каган Р.Л. Осреднение метеорологических полей. // Л.: Гидрометеоиздат, 1979,216 с.

32. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и ее применение в гидрометеорологии. -Л.: Гидрометеоиздат, 1977.- 328с.

33. Калов Х.М., Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л. Динамика временных рядов метеопараметров в горной зоне КБР. //ОПиПМ.- 2005. С. 981.

34. Кендэл М. Временные ряды. М.: «Финансы и статистика», 1981.- 200 с.

35. Кендэл М. Дж., Стьюарт А.Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976.- 199 с.

36. Колосков П.И. Климатический фактор сельского хозяйства и агрометеорологическое районирование. Л.: Гидрометеоиздат, 1971, 328 с.

37. Кумыков Х.К., Шугунов Л.Ж. Некоторые результаты прогнозирования динамики летних осадков на основе стохастических моделей. //Системные проблемы надежности, математического моделирования и информационных технологий Москва г. Сочи 1998.-С.19.

38. Литвиненко Т.В. Visual Basic 6.0 Учебное пособие для вузов. М.: «Горячая линия- Телеком», 2001,- 144 с.

39. Лобанов В.А., Анисимов О.А. Современные изменения температуры воздуха на территории Европы. Метеорология и гидрология, 2003, №2, с.5-14.

40. Лукашин Ю.Л. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: «Статистика», 1979, с.254.

41. Макашарипов С. Программирование баз данных на Visual Basic 5.0 в примерах.-СПб: Питер, 1997.- 272с.

42. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды,- М: Наука, 1982.-322с.

43. Марчук Г.И. Метод вычислительной математики.-М.: Наука, 1977.- 458с.

44. Макквиг Д.Д. Климатическая изменчивость и сельское хозяйство в районах умеренного климата. Всемирная конференция по климату. Женева. 1979, с.273-284.

45. Мейсон П. Выводы второго отчета об адекватности глобальной системы наблюдений за климатом. Тезисы докладов Всемирной конференции по изменению климата. Москва 29 сентября 3 октября 2003, с.26-27.

46. Моисейчик В.А., Богомолов Н.А., Максименкова Т.А. Оценка агрометеорологических условий осенне-зимнего периода для перезимовки и формирования валого урожая озимых зерновых культур в России. Метеорология и гидрология, 2000, №2, с.89-101.

47. Мусаелян Ш.А. О работе неофициального совещания экспертов ВМО по долгосрочному прогнозу погоды,- Метеорология и гидрология 1981, №9 с. 115-119.

48. Никитин Ю.М., Чиркова Э.М., Немов В.В. Математический метод выявления биологических и гелиогеофических режимов разной частоты. ДАН СССР, 1986г.С. 1347-1351.

49. Пасов В.М. Измечивость урожаев и оценка ожидаемой продуктивности зерновых культур. JL: Гидрометеоиздат, 1986,152 с.

50. Романова Е.Н., Мосолова Г.И., Берсонов И.Л. Микроклимотология и ее значение для сельского хозяйства. Л.: Гидрометеоиздат. 1983. с.346.

51. Серебренников М.Г., Первозванский А. А. Выявление скрытых периодичностей. М.,"Наука", 1965.с 244.

52. Сиротенко О.Д., Павлова В.Н. Оценка влияний изменений климата на селькое хозяйство методом пространственно-временных аналогов. Метеорология и гидрология, 2003, №8 с. 18-26.

53. Сиротенко О.Д., Абашина Е.В. Агроклиматические ресурсы и физико-географическая зональность территории России при глобальном потеплении. Метеорология и гидрология. 1998, №3, с.92-103.

54. Сиротенко О.Д., Абашина Е.В. Влияние глобального потепления на агроклиматические ресурсы и продуктивность сельского хозяйства России. Метеорология и гидрология. 1994, №4, с.101-112.

55. Слуцкий Е.Е. Сложение случайных причин как источник циклическихпроцессов. Вопросы конъюктуры 3 (1927), вып.1;34-64, М., Финансовое изд-во НКФ СССР.-182с.

56. Суркова Г.В., Пона К. Колебания изменчивости температуры воздуха и атмосферных осадков как агрометеорологический фактор. Метеорология и гидрология. 2002, №6, с.85-98.

57. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: «Наука», Главная редакция Физико-математической литературы. 1987.сЗ 18.

58. Уланова Е.С. Агрометеорологические условия и урожайность озимой пшеницы. JL: Гидрометеоиздат, 1975, 302с.

59. Федченко J1.M., Беленцова В.А., Берова М.А. Прогноз интенсивных градовых процессов на Северном Кавказе. Труды ВГИ, 1983, вып. 50, с. 21-35.

60. Фихтенгольц Г,М. Курс дифференциального и интегрального исчисления . Том 3, М.,"Наука", 1970.- 656 с.

61. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.В., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М.: «Советское радио». 1975г.-400 с.

62. Чуйков Ю.И. Основы агрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1988, 248с.

63. Шугунов Л.Ж. Динамика среднегодового количества осадков в горной зоне КБР. //Вестник КБГУ. Серия физические науки. Выпуск 9.-г. Нальчик, 2004, С. 56-57.

64. Шугунов Л.Ж. Прогнозирование метеопараметров на основе стохастических моделей. //Известия вузов. (Ростов).- 2005.-С.77-83.

65. Шугунов Л.Ж. К задаче прогнозирования природных факторов на основе стохастических моделей. //Тр. Всероссийского симпозиума "Математическое моделирование и компьютерные технологии" г.Кисловодск, апрель 1997г

66. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л Анализ временных рядов метеорологических параметров на территории КБР, с использованием стохастические моделей. //ОПиПМ.- 2005. С.1139-1140.

67. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л. Стохастические модели в анализе временных рядов метеопараметров. //Вестник КБГУ. Серия физические науки. Выпуск Ю.-г. Нальчик, 2005, С.46-49.

68. Шугунов Л.Ж., Куповых Г.В. Разложение, анализ и прогноз временных рядов метеопараметров. //Известия ТРТУ.- 2005.- № 11(55) С. 15-23.

69. Шугунов Л.Ж., Куповых Г.В. Метод распределенных лагов в анализе временных рядов метеопараметров. //Известия ТРТУ.- 2005.- № 11(55) С. 11-15.

70. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т.Л. Исследование и анализ среднегодовой температуры на основе методов спектрального анализа и классической декомпозиции. //Известия вузов. (Ростов).- 2005.-С.83-88.

71. Шугунов Л.Ж., Шугунов Т. Л., Калов Х.М. Особенности климатических зон КБР и возможности регулирования осадков.- Нальчик, КБГСХА, 2006, 226 с.

72. Экба Я.А., Каплан Л.Г., Закинян Р.Г. Физико-статистические модели урожай-осадки для засушливых и влагообеспеченных районов Ставропольского края. Труды ВГИ, 1992, вып. 85, с.64-70.

73. Экба Я.А., Каплан Л.Г., Закинян Р.Г., Лашманов Ю.К. Оценка дополнительной урожайности озимой пшеницы при искусственном увеличении осадков в ставропольском крае. Обозрение прикладной и промышленной математики. 1996, Вып. 2, том 3 с. 163-173.

74. Юдин М.И. Физико-статистический метод долгосрочных прогнозов погоды. Л., Гидрометеоиздат, 1968. 28 с.

75. Ashabocov В.А., Fedchenko L.M., Shugunov L.G. Method for coalution of economic efficiency of hailstorm feeding operations. Междун. конференция по физике.-р. 391-394.

76. Blacman R. В., Tukey I.W., The measurement of power spectre. New York, 1959.-228 p.

77. B. Bolin (ed.). Greenhouse effects, climatic change and ecosystems. John Wiley and Sons, New York, 1986.-p. 324-332.

78. Cooper C.F. What might man-induced climate change mean? Foreign affairs, 1979, 56, p. 500-520.

79. Manabe S., Broccoly A.J. A comparison of climate model sensitivity with data from the last glacial maximum. J. Atmos. Sci., 1985, vol. 42, No.23.-p.140-156.

80. Newell R.E., Deepak A. Mount st Helens' Eruptions of 1980: atmospheric effects4 and potencial climatic impact. NASA Scientific and Technical Information Branch, 1982, 119 p.

81. Phillips Norman A. Numerical integration of the primitive equations on the hemisphere. Monthly Weather Rev., 87, No 9,1959.-p. 236-248.

82. Reid D.G. (1971) Forecasting in action: A comparison of forecastingteachiques in economic time-series/ Joint Conference of O.R. Society's Group in Loong Range Planning and Forecasting, p. 178-192.

83. Visual Basic 6.0. Пер. с англ.- СП6.:БХВ-Санкт-Петербург, 1998. -218с.