Анализ и параметрический синтез трубопроводных гидравлических систем на основе функционального эквивалентирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, доктор технических наук Квасов, Игорь Симонович

• Квасов, Игорь Симонович
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Квасов, Игорь Симонович

Основные обозначения и сокращения.

Введение. ^

1. Формулировка основных направлений развития методологической базы моделирования трубопроводных гидравлических систем.

1.1 Обзор научных исследований по теории математического моделирования транспортных энергетических систем.

1.2 Иерархия прикладных задач в областях управления развитием и функционированием гидравлических систем.

1.3 Цель и задачи исследований.

2. Разработка моделей потокораспределения в гидравлических системах на основе вариационных принципов аналитической механики

2.1 Формирование математических моделей потокораспределения на основе интегральных вариационных принципов аналитической механики.

2.2 Математические модели потокораспределения для гидравлических систем с изотермическим течением вязкой среды на основе вариационного принципа виртуальных скоростей.

2.3 Математическая модель установившегося неизотермического течения вязкой среды на основе вариационного принципа виртуальных скоростей.

Выводы.

3. Декомпозиционный метод анализа гидравлических систем на основе функционального эквивалентирования.

3.1 Условия однозначности при декомпозиционном подходе к моделированию гидравлических систем.

3.2 Основы функционального эквивалентирования.

3.3 Математическая модель установившегося потокораспреде-ления для бинарной расчетной схемы с изотермическим течением вязкой среды.

3.4 Структурные варианты схем замещения при функциональном эквивалентировании.

3.5 Выбор рациональной схемы эквивалентирования по результатам вычислительного эксперимента.

Выводы.

4. Развитие аналитического подхода к решению задачи параметрической оптимизации трубопроводных гидравлических систем.

4.1 Инженерная и формализованная постановка задачи параметрической оптимизации.

4.2 Алгоритмы локальной (выборочной) корректировки диаметров при параметрической оптимизации.

4.3 Разработка аппроксимационного алгоритма учета технологических и режимных ограничений в задаче параметрической оптимизации

4.4 Результаты вычислительного эксперимента по апробации аппроксимационного алгоритма параметрической оптимизации.

Выводы.

5. Функциональное эквивалентирование при оценке надежности и резервировании распределительных гидравлических систем.

5.1 Критериальная форма представления результатов имитаци-оннного моделирования аварийных ситуаций.

5.2 Аппроксимационный алгоритм формирования нагруженного резервирования.

5.3 Моделирование ненагруженного резерва при проектировании гидравлических систем.

Выводы.

6. Диагностика несанкционированных отборов рабочей среды в гидравлических системах.

6.1 Содержательная сущность и формализованная постановка задачи диагностики несанкционированных отборов.

6.2 Детерминированный алгоритм диагностики утечек.

6.3 Результаты вычислительного эксперимента диагностики утечек.

6.4. Вспомогательные задачи диагностики утечек.

Выводы.

7. Разработка пакета прикладных программ HYDROGRAPH для решения задач управления развитием и функционированием транспортных гидравлических систем.

7.1. Состав пакета прикладных программ HYDROGRAPH

7.2 Прикладные задачи, реализуемые с применением пакета

HYDROGRAPH.

Основные результаты научных исследований и выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и параметрический синтез трубопроводных гидравлических систем на основе функционального эквивалентирования»

Инженерные системы централизованного снабжения в составе топливно-энергетического комплекса (ТЭК) в настоящее время представлены весьма широким спектром объектов различного назначения, масштабности, принципов построения, физической сущности процессов функционирования. К ним относятся глобальные системы страны ( электроэнергетическая и газоснабжающая (ГСС)); межрегиональные ( магистральные газо- и нефтепроводы, групповые водоводы); городские системы (тепло-, водо- и газоснабжения); системы отопления, вентиляции и кондиционирования жилых зданий и промышленных объектов.

Для перечисленных систем характерна жесткая ведомственная принадлежность, обусловленная прежде всего видом транспортируемого целевого продукта (ЦП), технологией его добычи, переработки и потребления. Большое значение в их обособлении также играют сложившиеся традиции при эксплуатации, специфика отраслевой документации по проектированию, планированию развития и управления и, наконец, индивидуальные склонности специалистов, работающих в каждой области.

Вместе с тем все более актуальными становятся межотраслевые аспекты, которые требуют совместного рассмотрения такого рода систем на определенном уровне абстрагирования от их специфических особенностей, что связано с необходимостью комплексного решения экономических, энергетических и экологических проблем. Отправной точкой создания универсальных подходов к исследованию является их общая сущность, поскольку практически все указанные системы квалифицируются как транспортные. Способствует унификации и однородность их структурного состава, обычно включающего источники (устройства подачи ЦП в систему); абонентские подсистемы (АП), отождествляемые с потребителями и распределительные сети, предназначенные для транспортировки среды или энергии. Совокупность этих объектов обладает топологической общностью своих расчетных схем при их моделировании, а движение ЦП в них подчиняется единым законам сохранения массы и энергии.

Особое место среди систем централизованного снабжения занимают гидравлические трубопроводные системы (ГС), что обусловлено динамикой их развития, исключительным многообразием, значительной капиталоемкостью и т. д. Поскольку данная работа посвящена исследованию ГС, то отметим, что собирательный термин "гидравлическая система" будет использоваться для обозначения прежде всего городских и промышленных (тепло-, во до- и газопроводных) систем и систем технологических трубопроводов. Именно на этих объектах будет в дальнейшем акцентироваться внимание. Практически все главы работы изложены в рамках единой теории ГС, в то же время апробация разрабатываемых методов и алгоритмов с применением созданного пакета прикладных программ HYDROGRAPH выполнялась для городских и промышленных распределительных систем газо- и водоснабжения.

Несмотря на отмеченную общность физико-математических основ анализа процессов транспортировки ЦП в инженерных системах, уровень развития методологической базы исследований ГС в настоящее время ниже чем для электроэнергетических систем. Это обусловлено как объективными (более поздние сроки начала активного использования), так и субъективными причинами. Поэтому вполне естественным представляется развитие теории ГС в "тесном соприкосновении" с теорией электрических цепей и заимствование из нее по мере необходимости основных теоретических положений [148].

Правомерность экстремального подхода, базирующегося на привлечении фундаментальных вариационных принципов к формированию математических моделей потокораспроеделения (МП), не вызывает сомнений, однако их некорректное применение, зачастую, приводит не только к отрицательным результатам, но и далеко необоснованным обобщениям, негативно сказывающимся на совершенствовании основ моделирования ГС в целом. Так существенная необратимость процессов транспортировки среды в ГС (то есть их неконсервативность), а в некоторых случаях их нелинейность, стали основой ошибочного вывода о неприемлемости вариационых принципов аналити-тической механики и предопределили поиски альтернативных подходов к формированию их математических моделей. Между тем значимость этой проблемы не ограничивается рамками сугубо теоретических положений, поскольку многообразие ГС требуют все более глубокой детализации при их моделировании. Поэтому рациональный выбор основы генерирования МП имеет не только методологический, но и практический интерес, особенно для учета еще не облеченных в математическую форму физико-химических процессов, протекающих в этих системах: теплообмен, химические реакции, фазовые превращения и т.д.

Решению поставленных в диссертационной работе проблем способствовало сотрудничество с Мешалкиным В.П. (д.т.н., профессором кафедры кибернетики химико-технологических процессов РХТУ им. Д.И. Менделеева); Панова М.Я. (д.т.н., профессора кафедры теплогазоснабжения ВГАСА); Базарова Г.П. (к.т.н., доцента кафедры промышленной теплоэнергетики ВГТУ).

Актуальность темы. Распределительные трубопроводные гидравлические системы (ГС) тепло-, водо- и газоснабжения относятся к классу транспортных восстанавливаемых метасистем жизнеобеспечения городов и промышленных объектов, функционирующих в условиях переменности структуры, стохастичности потребления, дефицита целевого продукта (ЦП), аварийных ситуаций. Особым типом ГС являются системы технологических трубопроводов для транспортирования токсичных, взрыво- и пожароопасных веществ с высокой степенью химической агрессивности в широком диапазоне температур и давлений. Высокие требования к надежности, управляемости, безопасности и экономичности ГС предопределили обширные исследования в области математического моделирования процессов подачи и распределения ЦП как наиболее эффективного средства решения инженерных задач управления их развитием и функционированием. Несмотря на успехи достигнутые в теории гидравлических цепей, при разработке методологического, алгоритмического и программного обеспечения отраслевых систем автоматизированного проектирования и управления, здесь остается нерешенным целый ряд проблем, имеющих важное теоретическое и прикладное значение.

Масштабы современных ГС и тенденции развития вынуждают квалифицировать их как сложные системы и в то же время прибегать к декомпозиционному подходу в решении практически всего спектра прикладных задач, неизбежность которого очевидна, так как объектом исследования является всегда не вся система, а только ее фрагмент (ИФС). Наибольший интерес представляют задачи анализа возмущенного состояния, то есть прогноз пото-кораспределения в системе при аварийных ситуациях, ремонтах или в результате любых других мероприятий, связанных с изменением их структурного состава или режима функционирования. Методы их решения чувствительны к процедуре декомпозиции, поскольку теряют работоспособность, если в результате ее применения хотя бы одна из подсистем становится вырожденной, а преемственность имеющегося опыта в электроэнергетических системах, например кибернетическое ( функциональное) моделирование маловероятна.

Не менее значимой в области эксплуатации ГС по праву считается проблема диагностики утечек, под которой здесь подразумевается установление их координат и объемов. Различная природа утечек приводит к необходимости сочетания в методах решения этого класса задач приемов идентификации и оценивания состояния. В основе диагностики функционирующей системы лежит обработка экспериментальных данных, причем чем они точнее и разнообразнее, тем надежнее результаты. К сожалению, существующие средства контроля распределительных ГС далеки от совершенства и приходится ориентироваться лишь на манометрическую съемку объектов. Проблема диагностики усугубляется и тем обстоятельством, что задачи этого класса относятся к обратным, которые обычно оказываются некорректно поставленными со всеми вытекающими отсюда последствиями. Указанные трудности пока остаются непреодолимым препятствием при разработке методов их решения.

Ключевой проблемой в области проектирования (синтеза) ГС является конфликт между экономичностью и надежностью, и основные усилия здесь направлены на поиск средств его разрешения. Отказ от векторной оптимизации в пользу нормирования надежности, обеспечение которой достигается за счет различных вариантов резервирования, предполагает выполнение обширного вычислительного эксперимента с целью имитации возможных аварийных ситуаций в проектируемой системе. Цель большинства исследований этого направления ограничивается вопросами выполнения эксперимента, а взаимовлияние между системой и ее абонентами, как правило, игнорируется, что может существенно повлиять на результаты.

Несмотря на разнообразие вышеизложенных проблем, они тесно взаимосвязаны между собой, поскольку во всех случаях речь идет о корректности реализации декомпозиционного подхода, под которой в данном случае подразумевается наличие условий однозначности (для стационарных состояний -граничных условий), задающих характер взаимодействия ИФС и сопряженной с ним метасистемы, то есть позволяющих выполнять его автономное моделирование. Поскольку рассматриваемый цикл задач так или иначе носит характер прогноза, то для них должен быть установлен способ определения граничных условий. Вышеизложенное дает основание считать, что исследования, направленные на решение указанных проблем, имеют актуальное научное и практическое значение.

Основные результаты научных исследований, изложенные в работе и развивающие методы решения перечисленных задач моделирования ГС выполнены в соответствии с проблемными направлениями программы " Архитектура и строительство": 7.2.4. Разработка теоретических и методологических основ повышения коэффициентов обеспеченности поддержания расчетных параметров систем жизнеобеспечения; 10.1.1. Повышение устойчивости и эксплуатационной надежности сетей и сооружений водоснабжения и водоотведения; 10.2.1. Оптимизация теплогидравлических параметров работы коммунальных систем теплоснабжения с целью обеспечения стабильных и экономичных режимов отпуска тепла.

Цель работы - установить принцип и создать на его основе методологию моделирования трубопроводных гидравлических систем как совокупность взаимосвязанных моделей, методов, алгоритмов и программного обеспечения, инвариантных к конфигурации исследуемого объекта в составе системы и инженерной постановке прикладных задач управления ее развитием и функционированием.

Поставленная цель достигалась в результате решения следующих задач:

• исследование основ декомпозиционного подхода к моделированию транспортных энергетических систем, методов построения и преобразования макромоделей потокораспределения и взаимосвязи граничных условий с инженерной постановкой прикладных задач;

• выбор и обоснование метода построения моделей потокораспределения в гидравлических системах, учитывающих процессы гидромеханики и теплообмена.

• разработка модели и метода решения задач прямого анализа инвариантного к процедуре выделения исследуемого фрагмента в составе гидравлической системы.

• разработка алгоритма параметрического синтеза, обеспечивающего учет сетевых, технологических и режимных ограничений, на основе методов преобразования моделей потокораспределения. в разработка методов и алгоритмов резервирования трубопроводных систем при проектировании для обеспечения нормативных показателей надежности.

• разработка модели, метода и алгоритма диагностики координат и объемов утечек, использующих манометрическую съемку функционирующих систем.

• разработка программного обеспечения для решения задач анализа и параметрического синтеза с промышленной апробацией и внедрением результатов на производстве.

Методы исследования. Результаты, полученные в диссертационной работе базируются на применении математического аппарата и методов теории систем и моделирования, теории сплошных сред, теории возмущений, вариационных принципах аналитической механики.

Научной новизной работы является комплекс математических моделей, методов и алгоритмов, основанных на функциональном эквивалентировании отражающем принцип инвариантности мощности, и формирующих в совокупности методологию декомпозиционного подхода к моделированию гидравлических трубопроводных систем в задачах управления их развитием и функционированием.

На защиту выносятся:

- принцип построения моделей потокораспределения при декомпозиционном подходе к решению задач анализа и синтеза, заключающийся в энергетическом (функциональном) эквивалентировании сопряженной с исследуемым фрагментом метасистемы;

- комплекс моделей, методов и алгоритмов, основанных на функциональном эквивалентировании и предназначенных для решения прикладных задач управления трубопроводными системами: имитационного и ситуационного моделирования, резервирования, диагностики утечек;

- программное обеспечение, реализующее разработанную методологию, результаты вычислительных экспериментов и материалы его промышленной апробации.

Практическая ценность и реализация результатов научных исследований. Теоретические положения, развиваемые в работе, способствуют повышению эффективности функционирования и развития трубопроводных систем жизнеобеспечения, поскольку создают основу разработки программного обеспечения автоматизированных систем управления для этих объектов без необходимости согласования их масштабов с ресурсами вычислительной техники и режимами ее эксплуатации. Предлагаемые методы и алгоритмы реализованы в пакете программ HYDROGRAPH, предназначенном для решения задач управления системами водо- и газоснабжения, при этом он может быть адаптирован к системам теплоснабжения и системам технологических трубопроводов промышленных предприятий. Программно-вычислительные комплексы из состава пакета внедрены в практику проектирования и эксплуатации трубопроводных систем в 8 организациях г. Воронежа (ВОРОНЕЖПРОЕКТ, ГИПРОАВТОТРАНС, ГИПРОПРОМ, ЦЧРАгропром-проект, проектные фирмы "Промжилпроект " , "Икар", управление ВОРО-НЕЖГОРГАЗ, ПУ Воронежводоканал), а также в учебный процесс Воронежской государственной архитектурно-строительной академии, что подтверждается актами внедрения. К пакету программ разработано методическое обеспечение в форме учебного пособия, предназначенного для студентов и инженеров, специализирующихся в этой области.

Апробация работы. Результаты исследований, представленных в диссертации докладывались на: Всесоюзной школе-семинаре " Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем" (СЭЙ СО АН СССР г. Иркутск 1990 г.); зональном семинаре "Проблемы проектирования и эксплуатации систем те-плогазоснабжения, рационального использования тепла промышленными и коммунальными потребителями" (Пенза 1987 и 1991 г.г.); региональном семинаре "Процессы теплообмена в энергомашиностроении" (ВГТУ г. Воронеж, 1995 г.); IV Международная конференция "Методы кибернетики химико-технологических процессов" (Москва 1994 г.); научных семинарах Государственной академии нефти и газа им. Губкина (1997), Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета (1990, 1993 гг), Воронежского государственного университета (1995 г.), Воронежской государственной архитектурно-строительной академии (1988-1996 гг).

Публикации

По материалам исследований, изложенным в диссертации опубликовано 45 печатных работ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 7 глав, выводов, списка литературы 355 наименований и 3-х приложений. Объем работы (без приложений и библиографического списка) - 290 стр. в том числе 275 стр. машинописного текста и 15 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Квасов, Игорь Симонович

ОСНОВНОЙ РЕЗУЛЬТАТ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ВЫВОДЫ

Основной результат научных исследований заключается в создании новой методологии декомпозиционного подхода к моделированию трубопроводных гидравлических систем, включающей комплекс математических моделей, методов и алгоритмов, базирующихся на идее функционального эквиваленти-рования, которые являются основой разработанного программного обеспечения способного выполнять роль инструментальных средств отраслевых автоматизированных систем управления и проектирования.

1. Исследования проблем моделирования трубопроводных гидравлических систем показали, что на сегодняшний день остается нерешенным вопрос, касающийся условий корректной реализации декомпозиционного подхода, что в свою очередь препятствует развитию методов решения комплекса технически важных задач: прогноза последствий любых структурных или режимных возмущений, формирования резерва производственной мощности, диагностики утечек и т.д.

2. Основой формирования макромоделей потокораспределения для трубопроводных гидравлических систем выбраны дифференциальные принципы (виртуальных скоростей и Д'Аламбера), что позволило обосновать правомерность их применения к указанным объектам, несмотря на такие свойства как нелинейность, неконсервативность и неголономность, традиционно считающиеся принципиальным препятствием использования вариационных принципов аналитической механики и получить модели процессов гидродинамики и теплообмена. Анализ вариационных задач формирования моделей потокораспределения показал, что фигурирующие в них законы сохранения массы и энергии придают физический смысл множителям Лагранжа в форме потенциалов взаимодействия, являющихся при соответствующем выборе системы координат, характеристическими функциями. Это условие может быть использовано для проверки корректности обобщения предлагаемого подхода на любые физические процессы, протекающие в рассматриваемых системах.

3. Адекватность моделей анализа при декомпозиционном подходе достигается в результате использования принципа инвариантности мощности, наиболее рациональным средством реализации которого является функциональное ( энергетическое) эквивалентирование. Результат его применения представляет собой обобщенно-упорядоченную форму всех известных моделей потокраспределения. Разработанный на основе обобщенной формы модели метод анализа гидравлических систем является универсальным по отношению к инженерной формулировке задачи и к процедуре декомпозиции, поскольку при его реализации исключена возможность возникновения вырожденных подсистем пуассо-новского типа.

4. Построенный на основе аппроксимационного преобразования моделей пото-кораспределения алгоритм параметрического синтеза, решая локальную экстремальную задачу определения остаточного диапазона узловых параметров, позволил отмежеваться от трудоемких методов дискретного программирования и пошаговой оптимизации, традиционных для задач этого класса.

5. На основе обобщенной модели потокораспределения разработан новый подход к имитационному моделированию аварийных ситуаций, позволяющий учесть процессы взаимодействия исследуемого объекта с абонентскими подсистемами, в рамках которого построены алгоритмы формирования нагруженного и ненагруженного резерва для достижения требуемых уровней надежности. Результаты вычислительного эксперимента аппроксимированы зависимостью в критериальной форме, позволяющей выполнять интегральную оценку показателей надежности.

6. Адаптация полученной модели потокораспределения к классу задач обратного анализа позволила разработать новый механизм диагностики утечек. Процедура выделения детерминированной и стохастической составляющих дополнена алгоритмами установления их координат и объемов. Наличие в структуре модели эквивалентов абонентских подсистем обеспечило возможность ограничить состав исходных данных только манометрической съемкой объекта. Проблемы некорректности постановки, свойственные задачам обратного анализа, преодолены посредством разработанных регуляризующих алгоритмов.

7. Разработанные методы и алгоритмы реализованы виде 12 загрузочных модулей в пакете программ HYDROGRAPH, ориентированном на решение задач управления распределительными системами водо- и газоснабжения, однако он может быть адаптирован к городским системам теплоснабжения, системам технологических трубопроводов промышленных предприятий и т.д. Программно-вычислительный комплекс из состава пакета прошел промышленную апро бацию и в настоящее время используется в ряде предприятий.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Квасов, Игорь Симонович, 1998 год

1. Абрамов H.H. Водоснабжение,- М.: Стройиздат, 1982,- 440 с.

2. Абрамов H.H. Теория и методика расчета систем подачи и распределения воды.- М.: Стройиздат, 1972,- 288 с.

3. Абрамов H.H. Надежность систем водоснабжения.- М.: Стройиздат, 1984.216 с.

4. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика М.: Наука, 1976. 888 с.

5. Агаев Н.Б. Системно-структурный анализ и расчет газодинамических процессов региональных систем газоснабжения.: Автор, дис. канд. техн. наук,-Баку, 1992,- 34 с.

6. Акопян С.Г. Метод коррекции потокораспределения установившихся режимов систем транспорта газа // Изв. АН СССР, сер. Энергетика и транспорт. 1991,- № 1,- С. 178-186.

7. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1982.- 223 с.

8. Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и аэродинамика. М.: Стройиздат, 1987. - 414 с.

9. Альтшуль А.Д., Калицун В.И. Гидравлические сопротивления трубопроводов,- М.: Стройиздат, 1964,- 170 с

10. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир. 1990. 728 с.

11. Андрияшев М.М. Гидравлические расчеты водоводов и водопроводных сетей. М.: Стройиздат, 1964. 107 с.

12. Антопольский Л.Ю., Тимофеев С.В. Решение уравнений установившихся режимов электроэнергетических систем с помощью рядов. // Изв. АН РФ Энергетика. №3, 1997, с. 146-156.

13. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. 344 с.

14. Арсенин В.Я., Иванов В.В. Об оптимальной регуляризации. // ДАН СССР, 1968, т. 8, №3.

15. Асташкин В.В, Кафаров В.В, Мешалкин В.П., Перов В.Л. Сравнительная оценка некоторых алгоритмов автоматизированного составления математических моделей гидравлических цепей химико-технологических систем. // АиТ, 1976, №4, с.166-174.

16. Бакушинский А.Б. Алгоритм регуляризации для линейных уравнений с неограниченными операторами. // ДАН СССР, 1968, т. 183, №1.

17. Балышев O.A., Каганович Б.М., Меренков А.П. Трубопроводные системы тепло- и водоснабжения как динамические модели гидравлических цепей. // Изв. АН РФ №2, 1996, с. 96-104.

18. Баясанов Д.Б., Быкова З.Я. Расчет и проектирование городских газовых сетей среднего и высокого давления,- М.: Стройиздат, 1972,- 207 с.

19. Баясанов Д.Б., Ионин A.A. Распределительные системы газоснабжения. -М.: Стройиздат, 1977, 406 с.

20. Баясанов Д.Б., Стратан Ф.И. Моделирование и проектирование распределительных систем газоснабжения. Кишинев: Штиница, 1987,- 124 с.

21. Белан А.Е. Универсальный метод гидравлического увязочного расчета кольцевых водопроводных сетей // Изв. вузов. Строительство и архитектура,1964,-N4,-С. 69-73.

22. Белан А.Е. Проблема использования инерционных свойств жидкости при проектировании водоснабжения.: Автор, дис. д-ра техн. наук.- Харьков,1965.

23. Белан А.Е., Хоружий П.Д. Проектирование и расчет устройств водоснабжения." Киев: Бутпвельник, 1981,- 190 с.

24. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука, 1965. 458 с.

25. Беляев Л.С. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. Новосибирск : Наука, 1978. -128 с.

26. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы нестационарной теплопроводности. М.: Высшая школа, 1978. 328 с.

27. Беляев Л.С., Савельев В.А., Славин Г.Б. Иерархия решений и задач при управлении развитием электроэнергетических систем,- В кн. Иерархия в больших системах энергетики. Т. 1. Иркутск: 1978.-С.96-113.

28. Берхман Е.И. Экономика систем газоснабжения. Л.: Недра, 1975. - 375 с.

29. Больцман Л. Избранные труды. М.: Наука, 1984, 590 с.

30. Больцман Л. Два отрывка из "Лекций о принципах механики". В кн.: Вариационные принципы механики / Сб. статей под ред. Полака Л.С. М.: Изд-во физ.-мат. литер. 1959, с.466-496.

31. Борисов С.Н., Даточный В.В. Гидравлические расчеты газопроводов,- М.: Недра, 1972,- 112 с.

32. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. Пер. с англ. М.: Энергия, 1979.-192 с.

33. Бэр A.M., Белов E.H. Полак Б.Т. О некоторых задачах оптимизации В кн.: Вычислительные методы и программирование. / М.МГУ, 1966, т.5, с. 115-123.

34. Вариационные методы гидравлического расчета трубопроводов. / Н.У. Койда, Т.П. Ильина, Е.Я. Казимиров, A.M. Щербо,- Минск: Вышейшая школа, 1968.-36 с.

35. Васильев В.В. О принципе наименьшего действия // Теоретическая электротехника. 1972.-Вып.13.- С.56-58.

36. Васильев О.Ф., Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф., Каниболотский М.А. Неизотермическое течение газа в трубах. Новосибирск : Наука, 1978. 128 с.

37. Васильева Е.М., Левит Б.Ю., Лившиц В.Н. Нелинейные транспортные задачи на сетях. М.: Финансы и статистика, 1981. -104 с.

38. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. М.: Высш. школа, 1984, 439 с.

39. Веников В.А., Суханов O.A. Кибернетические модели электрических систем.-М.: Энергоиздат, 1982,- 328с.

40. Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Численные методы расчета одномерных систем,- Новосибирск : Наука, 1981. -208с.

41. Вычислительные методы выбора оптимальных проектных решений./ Ми-халевич B.C., Шор Н.З., Галустова Л.А. и др. Киев: Наук, думка, 1977, 178 с.

42. Гальперин Е.М. Математическая модель процесса функционирования кольцевой системы подачи и распределения воды. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1989,- №4,- С.95-99.

43. Гальперин Е.М. Автоматизированный технико-экономический расчет систем подачи и распределения воды. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1984,- №5,- С.105-110.

44. Гальперин Е.М. Надежность функционирования кольцевой водопроводной сети. // Водоснабжение и санитарная техника. 1987.- №4.-С.4-6.

45. Гальперин Е.М. Численное моделирование аварийных состояний систем подачи и распределения воды. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1984,- №12,- С.28-31.

46. Гальперин Е.М. Определение надежности функционирования кольцевой водопроводной сети. // Водоснабжение и санитарная техника. 1989.- №6,-С.11-13.

47. Гальперин Е.М., Зайко В.А. Расчет аварийных режимов в кольцевой водопроводной сети. // Водоснабжение и санитарная техника. 1990,- №3,- С. 6-8.

48. Гамильтон У. Об общем методе динамики. В кн.: Вариационные принципы механики. / Сб. статей под ред. Полака Л.С. М.: Изд-во физ.-мат. литер. 1959, с.175-233.

49. Гамм А.З., Герасимов Л.Н., Голуб И.Н. Оценивание состояния в электро-эенргетике.- М.: Наука, 1983. -302 с.

50. Гантварг А.Б. Использование микро-ЭВМ "Искра-226" в АСУВ Ленинграда. // Автоматизированные системы управления водоснабжением. Тез. докл. Всесоюзн. научн. конф. 1986,- С.94-95.

51. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Наука, 1968, 300 с.

52. Гарляускас А.И., Фейгин В.И. Системный анализ и оптимизация сложных сетей,- Вильнюс: Москлас, 1989.- 212с.

53. Гельмгольц Г. О физическом значении принципа наименьшего действия. В кн.: Вариационные принципы механики. / Сб. статей под ред. Полака Л.С. М.: Изд-во физ.-мат. литер. 1959, с.430-459.

54. Гельдер О. О принципах Гамильтона и Мопертьюи. В кн.: Вариационные принципы механики. / Сб. статей под ред. Полака Л.С. М.: Изд-во физ.-мат. литер. 1959, с.538-563.

55. Генварев А.А. Асимптотическое эквивалентирование гидравлических сетей. -Иваново: 1993, 136 с.

56. Герловин ЭЛ., Срогович Е.Б. Выбор диаметров трубопроводных сетей с учетом надежности. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1974,- № 11,-С.124-128.

57. Герц Г. Два отрывка из книги "Принципы механики, изложенные в новой связи". В кн.: Вариационные принципы механики. / Сб. статей под ред. Полака Л.С. М.: Изд-во физ.-мат. литер. 1959, с.515-537.

58. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.:Мир, 1973.

59. Горская Н.И. О задаче автоматического выявления поврежденного участка в тепловых сетях. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1973, №4, с. 140147.

60. Горская Н.И. Разработка метода выявления аварийных ситуаций в трубопроводных системах и его применение (на примере систем теплоснабжения): Автореф. дис. . канд.техн.наук. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1977. 22с.

61. Грамм М.И. О принципе минимума потерь. // Изв. вузов. Электромеханика. 1989.- №9.- С.21-25.

62. Григоровский Е.П., Койда Н.У. Автоматизация расчета многоконтурных сетевых систем.- Киев: Высшая школа, 1977,- 192 с.

63. Григоровский Е.П., Койда Н.У. Вычислительная техника в расчетах сетей водоснабжения и канализации,- Киев: Инж.-строит. ин-т, 1978.-104 с.

64. Гузынин А.И., Курганов A.M. К технико-экономическому расчету кольцевых сетей водоснабжения. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1982.- №1.- С. 111-116.

65. Гусейнов Ф.Г. Упрощение электрических систем при расчетах. -М.: Энергия, 1966. -242 с.

66. Дайер Дж. Многоцелевое программирование с использованием человеко-машинных процедур. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решения. /Пер. с англ. -М.: Мир, 1976, с. 108-125.

67. Дейч М.Е. Техническая газодинамика.- M.-JI.: Госэнергоиздат,- 1961,- 671 с.

68. Денисов Е.Е. Применение узлового метода расчета сетей в динамике жидкости. //Изв. АН РФ №2,1995. с.82-87.

69. Деннис Д.Б. Математическое программирование и электрические цепи. /Пер. с англ.-М.: ИЛ, 1961.-261 с.

70. Деордица Ю.С. Оптимизация выбора точек питания в многокольцевой газовой сети. //Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1984,- №7.- С.96-100.

71. Дерюшев Л.Г., Минаев A.B. Оценка надежности систем водоснабжения. // Водоснабжение и санитарная техника. 1988,- №11.-С.4-5.

72. Джоффрион А., Дайер Дж., Файнберг А. Решение задачи оптимизации при многих критериях на основе человеко-машинных процедур. В кн.: Вопросыанализа и процедуры принятия решения. /Пер. с англ. М.: Мир, 1976, с. 126145.

73. Евдокимов А.Г. Оптимальные задачи на инженерных сетях.- Харьков: Вища школа, 1976,- 153 с.

74. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д. Оперативное управление потокораспреде-лением в инженерных сетях,- Харьков: Вища школа, 1980,- 144 с.

75. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д., Дубровский В.В. Моделирование и оптимизация потокораспределения в инженерных сетях.- М.: Стройиздат, 1990.368 с.

76. Емеличев В.А., Супруненко Д.А., Танаев B.C. О работах белорусских математиков в области дискретной оптимизации. //Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1982, №6, с.25-45.

77. Ермолаев Ю.М., Верченко П.И. О методе линеаризации в предельных экстремальных задачах .//Кибернетика, 1976, №2, с.65-69.

78. Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. М.-Л.: Гостехориздат, 1949. 103 с.

79. Зайцев И.Д., Вайнер В.Г. К вопросу оптимизации трубопроводных сетей на стадии проектирования. // Экономика и математические методы, т. 15, №1, 1979. -с.171-177.

80. Занфиров A.M. Технико-экономический расчет водяных тепловых сетей. // Тепло и сила, 1933, №11, с.4-10.

81. Зингер Н.М., Андреева К.С., Вульман Ф.А. Расчет многокольцевых гидравлических сетей на электронной вычислительной машине "Урал".// Теплоэнергетика. I960,-№12.- С.44-52.

82. Ильин Ю.А. Расчет надежности подачи воды.- М.: Стройиздат, 1987,- 316 с.

83. Ильина Т.П. К методике технико-экономического расчета газовых сетей / В кн. сб. тр. Повышение эффективности использования газообразного и жидкого топлива в печах и отопительных котлах.- JL: Инж.-строит. ин-т,-1984. С.115-117.

84. Ионин А.А. Надежность распределительных систем газоснабжения. // Экономика газовой промышленности. 1972.-№9,- С.3-14.

85. Ионин А.А., Алибеков К.С., Жила В.А., Затикян С.С.- Надежность городских систем газоснабжения. М.: Стройиздат, 1980,- 230 с.

86. Ионин А.А.: Жила В.А. Интенсивность отказов участков газопроводов городских газовых сетей.// Газовая промышленность. 1972,-№10,-С.20-24.

87. Каганович Б.М. Дискретная оптимизация тепловых сетей. Новосибирск : Наука, 1978. 88 с.

88. Каганович Б.М. Исследование энергетических технологий на основе методов термодинамики и теории цепей: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1991. 60 с.

89. Каганович Б.М. Термодинамика цепей. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1991.35 с.

90. Каганович Б.М., Меренков А.П., Сумароков C.B., Ширкалин И.А. Потоко-распределение в сетях и экстремальные принципы механики и термодинамики.//Изв. АН РФ. 1995. №5, с.107-115.

91. Каганович Б.М., Филиппов С.А. Равновесная термодинамика и математическое программирование. Новосибирск : Наука, 1995. - 236 с.

92. Каримов Р.Х., Мошнин Л.Ф. Применение метода фиктивных расходов при проектировании реконструкции водопроводных сетей// Водоснабжение и санитарная техника. 1982,- №2.- С.9-12.

93. Кафаров В.В., Мешалкин В.П. Проектирование и расчет оптимальных систем технологических трубопроводов.-М.: Химия, 1991,- 368 с.

94. Кафаров В.В., Мешалкин В.П. Декомпозиционно-топологический метод расчета сложных гидравлических цепей химико-технологических систем // Изв. АН СССР. Сер. Техническая кибернетика 1980.-N2.- т.208.

95. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Асташкин В.В. Алгоритм с переменной метрикой для анализа гидравлических цепей ХТС. // ДАН СССР. 1980, т.251, №3, с.662-666.

96. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Гурьева Л.В. Принципы разработки библиотеки модулей расчета стандартной теплообменной аппаратуры для автоматизированного синтеза теплообменных систем. // ДАН СССР, 1978, т.242, №3, с. 657-660.

97. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Каплинский В.Я. Аппроксимационно-топологический метод анализа гидравлических цепей химико-технологических систем. // ДАН СССР. 1981.-N2.- т.258.

98. Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. // Труды советско-финского симпозиума по динамическому моделированию и управлению технологическими процессами с помощью ЭВМ. М.: ВЦ АН СССР, 1974. Кн.1. С.И.

99. Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Метод составления уравнений математических моделей гидравлических цепей ХТС. // ДАН СССР, 1973, т.213, №5, с.1138-1141.

100. Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Метод анализа гидравлических цепей сложных ХТС. // ДАН СССР, 1974, т.215, №5, с.1175-1178.

101. Кафаров В.В., Перов B.JL, Мешалкин В.П., Асташкин В.В. Алгоритм оптимизации гидравлических цепей химико-технологических систем. // ДАН СССР, 1976, т.229, №4, с.928-931.

102. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Перов B.JI. Математические основы автоматизированного проектирования химических производств. М.: Химия,-1979.-318с.

103. Квасов И.С. Программа построения системы локальных уравнений состояния для расчета термодинамических свойств газов и жидкостей. /В кн.: Термодинамика и теплофизические свойства веществ. Сб. научн. трудов, М. Моск. энерг. инст. № 131, 1987. с.33-38.

104. Квасов И.С., Панов М.Я., Стогней В.Г. Моделирование потокораспреде-ления при реконструкции инженерных систем. // Изв. вузов. Строительство, № 7-8, 1993,- с. 81-84.

105. Квасов И.С., Панов М.Я., Стогней В.Г. Моделирование послеаварийных режимов в инженерных сетях. //Изв. вузов. Энергетика. №1-2, 1995. с.76-78 ИЗ Кеч В., Теодореску П. Введение в теорию обобщенных функций с применением в технике,- М.: Мир, 1978,- 518 с.

106. Кикачейшвили Г.Е. Технико-экономический расчет разветвленных водопроводных сетей методом линейного программирования. // Водоснабжение и санитарная техника. 1969,- №6,- С.7-8.

107. Койда Н.У. Строительная гидравлика в алгоритмах и программах для ЭВМ,- Л.: Стройиздат, 1989,- 174 с.

108. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников. -М.: Наука, 1984 832 с.

109. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР,- М.: Энергоатомиздат, 1987,400 с.

110. Крон Г. Исследование сложных систем по частям-диакоптика. -М.: Наука, 1972,- 542 с.

111. Крянев A.B. Решение некорректно поставленных задач методом последовательных приближений.// ДАН СССР, 1973, т.2Ю, №1.

112. Кублиновский Л.Б. Определение мест повреждений напорных трубопроводов. М.: Недра, 1971. 136 с.

113. Кулагин Ю.М., Генварев A.A., Черепкова О.Г. Эквивалентирование участков гидравлической сети. //Изв. вузов. Энергетика, №6, 1988, с. 116-120.

114. Кутепов A.M., Мешалкин В IL, Панов М.Я, Квасов И.С. Математическое моделирование потокораспределения в транспортных гидравлических системах с переменной структурой. // ДАН РФ. Химическая технология т.350, №5, 1996. -с. 653-654.

115. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики,- М.: СО АН СССР, 1962.

116. Лазебник А.И., Левитин Е.С., Хранович И.Л. О вариационных принципах электрических цепей. / В сб. тр. Теоретическая электротехника. 1975,- Вып. 18.

117. Лазебник А.И., Цаллагова О.Н. Оптимизация развития электрической сети на основе метода ветвей и границ. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1979, №3, с.6-12.

118. Леонас В.Л., Моцкус И.Б. Метод последовательного поиска для оптимизации производственных систем и сетей. // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1965,- №1,- С.18-25.

119. Лисковец O.A. О решении некорректных задач с замыкаемым оператором.// ДАН СССР, 1974. т.219, №5.

120. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа,- М.:Наука.-1973.-847 с.

121. Лямаев Б.Ф, Небольсин Г.П., Нелюбов В.А. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах.- Л.: Машиностроение, 1978,- 192 с.

122. Ляуконис А.Ю. Оптимизация городского газоснабжения,- Л.: Недра,-1989.-302 с.

123. Макаров И.П., Щербаков В.Н. Об одном подходе к идентификации параметров трубопроводных систем. / В кн.: Прикладная математика. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1978, с. 201-205.

124. Малевская М.Б. Развитие методики гидравлических расчетов систем подачи и распределения воды.: Автор, дис. канд. техн. наук.-Иркутск, 1995.-15с.

125. Марчук Г.И., Васильев В.Г. О приближенном решении операторных уравнений первого рода.// ДАН СССР, 1970, т.195, №4.

126. Мелентьев Л.А. Системные исследования в энергетике. Элементы теории, направления развития,- М.: Наука, 1983. 456 с.

127. Меренков А.П. Математические модели и методы для анализа и оптимального проектирования трубопроводных систем.: Автор, дис. д-ра ф.-м. наук,- Новосибирск, 1974,- 34 с.

128. Меренков А.П. Дифференциация методов расчета гидравлических цепей. // Вычислительная математика и математическая физика. 1973,- №5.- С.1237-1248.

129. Меренков А.П., Кривошеин Б.Л., Рогожина Х.Я., Сидлер Л.Е. Применение теории и методов расчета гидравлических цепей к системам с неизотермическим течением газа. // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1971.- №6,- С.129-138.

130. Меренков А.П., Морев A.A., Хасилев В.Я. Об эффективности нагруженного резервирования в многониточных системах нефтепроводов. // Нефтяное хозяйство, 1980, №6, с.48-52.

131. Меренков А.П., Светлов К.С., Такайшвили М.К., Хасилев В.Я. Об автоматизированных системах программ для расчета гидравлических трубопроводных систем. // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1973,- №3,-С.126-131.

132. Меренков А.П., Светлов К.С., Сидлер В.Г., Хасилев В.Я. " Математический расходомер" и его применение в тепловых сетях.// Теплоэнергетика, 1971, №1, с 70-72.

133. Меренков А.П., Сеннова Е.В., Сумароков C.B. и др. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, газоснабжения. Новосибирск : Наука. 1992. - 406 с.

134. Меренков А.П., Сидлер В.Г. Обратные задачи потокораспределения в гидравлических цепях. / В кн.: Труды IV Всесоюз. зимней школы по мат. программированию и смежным вопросам. М.: МИСИ им. Куйбышева, 1972, с.8-14.

135. Меренков А.П., Сидлер В.Г. Идентификация трубопроводных систем. / В кн.: Фактор неопределенности при принятии оптимальных решений в больших системах энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1974, т.З, с.149-162.

136. Меренков А.П., Сидлер В.Г., Такайшвили М.К. Обобщение электротехнических методов на гидравлические цепи. // Электронное моделирование. 1982,- №2,- С.3-12.

137. Меренков А.П., Хасилев В .Я. Теория гидравлических цепей,- М.: Наука, 1985,- 278 с.

138. Меренков А.П., Хасилев В.Я., Храмов A.B. О вычислительной системе для оптимального проектирования трубопроводных систем. / В кн.: Проблемы повышения эффективности БЭСМ-6. Иркутск: ВЦ АН СССР- СЭИ СО АН СССР, 1975, с.185-191.

139. Меренкова H.H. Математические модели для оптимизации трассировки и структуры трубопроводных систем. /В сб. тр. Вопросы прикладной матема-тики.-Иркутск.: СЭИ СО АН СССР.-1978,- С.145- 158.

140. Меренкова H.H., Сеннова Е.В., Стенников В.А. Схемно-структурная оптимизация систем централизованного теплоснабжения. // Электронное моделирование, 1982, №6, с.76-82.

141. Мирзаджанзаде А.Х., Гусейнзаде М.А., Александров A.B. и др. Некоторые обратные задачи трубопроводного транспорта. // Изв. вузов. Нефть и газ, 1970, №9, с.95-97.

142. Мешалкин В.П. Принципы и методы автоматизированного синтеза химико-технологических систем с оптимальными расходами материальных ресурсов. Автореф. дис. .докт. техн. наук. Москва: Московский химико-технологический институт, 1983. 40 с.

143. Мешалкин В.П. Экспертные системы в химической технологии. М.: Химия, 1995. - 368 с.

144. Мешалкин В.П., Кафаров В.В., Каплинский В.Я. Метод анализа больших гидравлических цепей. // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1984.-№1.-С. 115.

145. Моцкус И.Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании,- М.: Наука.- 1967,- 215 с.

146. Моцкус И.Б., Леонас В.Л., Шальтянис В.Л. О нахождении оптимальной конфигурации распределительных сетей. // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1963,- №2,- С. 176-182.

147. Мошнин Л.Ф. Применение ЭВМ для технико-экономического расчета водораспределительных сетей по методу фиктивных расходов. // Водоснабжение и санитарная техника. 1975.- №5,- С.8-13.

148. Мошнин Л.Ф. Методы технико-экономического расчета водопроводных сетей М.: Стройиздат, 1950,- 144 с.

149. Мошнин Л.Ф. Технико-экономический расчет водораспределительных сетей с учетом изменения режима их работы // Водоснабжение и санитарная техника. 1976,-№2,-С.6-9.

150. Мошнин Л.Ф. Применение метода фиктивных расходов при проектировании СПРВ. // Водоснабжение и санитарная техника. 1986.- №1.- С.6-9.

151. Мошнин Л.Ф. Выбор диаметров водопроводных линий. // Водоснабжение и санитарная техника. 1940.- №2,3,- С.48-55.

152. Мошнин Л.Ф. и др. Современные методы расчета систем подачи и распределения воды. // Водоснабжение и санитарная техника 1984,- №10,- С.7-8.

153. Наладка и интенсификация работ городских систем подачи и распределения воды/ И.В. Кожинов, В.В. Колесов, Я.П. Майзельс, И.С. Эгильский,- М.: Стройиздат, 1978,- 111 с.

154. Небольсин Г.П. Пути повышения эффективности функционирования водопроводных сетей. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1988,- №9,-С.86-90.

155. Некрасова O.A. Оптимальная трассировка трубопроводных сетей.: Автор, дис. канд. экон. наук.-М., 1970,- 16 с.

156. Некрасова O.A. Хасилев В.Я. Оптимальное дерево трубопроводной системы. // Экономика и мат. методы, 1970, т.4, №3, с.427-432.

157. Нутенко Л.Я. Использование проблемы Штейнера и ее обобщений для постановки и решения некоторых задач пространственной экономики,- М.: ЦЭМИ АН СССР, 1968,- 82 с.

158. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. -М.: Мир. 1990. -660 с.

159. Ope О. Теория графов.: Пер. с англ.- М.: Наука, 1980,- 336 с.

160. Оленев В.А., Бессолицын С.Е. Исследование функционирования систем газоснабжения методом численного моделирования на персональном компьютере.// Изв. вузов. Строительство. 1996,- № 1,- С.78-81.

161. Остроградский М.В. Дифференциальные уравнения проблемы изопери-метров. /В кн.: Вариационные принципы механики. Сб. статей под ред. Пола-ка Л.С. М.: Изд-во физ.-мат. литер. 1959, с.315-387.

162. Ощепкова Т.Б. Оптимизация разветвленных и многоконтурных трубопроводных систем: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Новосибирск: Ин-т. математики СО АН СССР, 1983. 22 с.

163. Ощепкова Т.Б., Сумароков C.B. Метод многоконтурной оптимизации и его приложения. /В кн.: Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях. Тез. докл. Всесоюз. совещ. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1980, с.68-70.

164. Пакет прикладных программ GRAFGAS. / М.Я.Панов, И.С.Квасов// Информационный листок № 524-91.: Межотрасл. информац. территор. ЦНТИ.-Воронеж.-1991,- 3 с.

165. Панов М.Я. Вариационно-топологические методы моделирования и структурно-параметрическая оптимизация гидравлических систем: Автореф. дисс. д-ра техн. наук,- Воронеж, 1995,- 49с.

166. Панов М.Я., Квасов И.С. Моделирование потокораспределения в трубопроводных системах на основе вариационного принципа. // Изв. АН.России. Сер. Энергетика и транспорт, т.38,- N 6,- 1992.-С.111-115.

167. Панов М.Я., Квасов И.С. Зонный метод расчета потокораспределения в городских газовых сетях. // Новые решения в конструировании, проектировании и эксплуатации систем теплогазоснабжения. Тез. докл. зонального семинара.- Пенза, 1991,- с. 9-10.

168. Панов М.Я., Квасов И.С. Модели потокораспределения в гидравлических сетях, основанные на вариационном подходе. / В сб.тр. Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы,- Воронеж: Политехнич. ин-т,- 1991,- с. 101-108.

169. Панов М.Я., Квасов И.С. Неустановившееся потокораспределение в гидравлических сетях. / Юбилейная научн. конф. инж.-строит. ин-та: Тез. докл,-Воронеж, 1991.-С.168.

170. Панов М.Я., Квасов И.С., Круглякова В.М. Декомпозиционно-топологический метод проектирования гидравлических сетевых систем. // Известия вузов. Строительство, 1996 г., №1, с.81-85.

171. Панов М.Я., Квасов И.С., Круглякова В.М. Математическое моделирование потокораспределения в гидравлических системах с переменной структурой. //Известиявузов. Строительство, 1996 г., №6, с.95-98

172. Панов М.Я., Квасов И.С., Круглякова В.М. Аппроксимационно-тополо-гический метод анализа потокораспределения при проектировании гидравлических печатный систем. // Известия вузов. Строительство, 1996 г., №9, с 114120.

173. Панов М.Я., Квасов И.С., Курганов A.M. Универсальная математическая модель потокораспределения гидравлических сетей и условия ее совместимости с оптимизационными задачами. // Изв. вузов. Строительство.- № 11-12,1992,- с.91-95.

174. Панов М.Я., Квасов И.С., Курганов A.M. Вариационный подход к решению задач потокораспределения в городских трубопроводных системах. // Изв. вузов. Строительство. 1992,- №4.- С.84-88.

175. Панов М.Я., Квасов И.С., Курганов A.M. Универсальная математическая модель потокораспределения гидравлических сетей и условия ее совместимости с оптимизационными задачами. //Изв. вузов. Строительство.- № 1112,- 1992,- с.91-95.

176. Панов М.Я., Квасов И.С. Универсальная математическая модель потокораспределения в городских системах газоснабжения. / В сб. тр. Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы,- Воронеж: Политех, ин-т., 1992,- с.76-83.

177. Панов М.Я., Курганов A.M., Квасов И.С. Аналитическое описание по-токораспределения в городских системах газоснабжения. / В сб. тр. Повышение эффективности систем теплогазоснабжения.- Л.: Инж. строит. ин-т, 1991.-с.76-79.

178. Панов М.Я., Курганов A.M. Многоконтурные гидравлические сети. Теория и методы расчета.- Воронеж: Воронежский гос. ун-т, 1989,- 188 с.

179. Панов М.Я., Курганов A.M. Экстремальный подход к математической формулировке задачи установившегося потокораспределения в водопроводных сетях. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1991,- №3,- С.97-101.

180. Пенфилд П., Спенс Р., Динкер С. Энергетическая теория электрических цепей: Пер. с англ.- М.: Энергия,- 1974.- 152 с.

181. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах,- М.: Энергия,- 1967. 411 с.

182. Планк М. Принцип наименьшего действия. /В кн.: Вариационные принципы механики. Сб. статей под ред. Полака JI.C.- М.: Изд-во физ. мат. литер. 1959, с.580-588.

183. Планк М. Отрывок из "Теоретической физики" Общая динамика. Принцип наименьшего действия. /В кн.: Вариационные принципы механики. Сб. статей под ред. Полака Л.С.- М.: Изд-во физ. мат. литер. 1959, с.571-579.

184. Полак Л.С. Вариационные принципы механики. В кн.: Вариационные принципы механики. /Сб. статей под ред. Полака Л.С.- М.: Изд-во физ. мат. литер. 1959, с.781-879.

185. Попов Ю.И. Определение расположения точек разветвления в сети трубопроводов.//Строительство трубопроводов. 1974,- №12,- С.21-24.

186. Попырин Л.С. Исследование надежности и живучести систем централизованного теплоснабжения. //Изв. АН РФ. №6,1995, с.63-70.

187. Попырин Л.С., Светлов К.С., Беляева Г.М. и др. Исследование систем теплоснабжения. М. : Наука, 1989. 215 с.

188. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. М.: Иностр. лит. 1960.

189. Пустовойт Б.В. Механика движения жидкости в трубах. Л.: Недра, 1971, 144 с.

190. Пшеничный Б.Н. Расчет энергетических сетей на ЭВМ. // Журн. вычисл. матем. и мат. физики 1962, №5, с.942-947.

191. Пшеничный Б.Н. О численных методах расчета сетей. /В кн. : Первая Все-союзн. конф. по оптимизации и моделированию транспортных сетей: Сб. докл. Киев: Ин-т кибернетики АН УССР, 1967, с. 77-90.

192. Розкин М.Я., Иродов В.Ф., Ионин A.A. Распределительные системы газоснабжения. / В кн. Надежность систем энергетики и их оборудования: в 4т. Т.З. Надежность систем газо- и нефтеснабжения. кн.2 под ред. М.Г. Сухарева,- М.: Недра, 1994,- с.90-150.

193. Румер Ю.Б., Рыбкин М.Ш. Термодинамика статистическая физика и кинетика М.: Наука, 1977, 552 с.

194. Самарский A.A. Теория разностных схем М.: Наука, 1977, 654 с.

195. Сафрис Л.В., Попова В.Ф. Принцип наименьшего действия в теории электрических цепей.// Теоретическая электротехника.- 1970,-вып. 10.

196. Седов Л.И. Механика сплошных сред. М.: Наука, т.2, -1970. - 566 с.

197. Сеннова Е.В. Оптимизация развития и реконструкции теплоснабжающих систем с учетом надежности: Автореф. дисс. . д-ра техн. наук.- Иркутск, 1990.-49 с.

198. Сеннова Е.В. О нормативах надежности в теплофикационных системах. // Изв. вузов. Энергетика, 1975, №4, с.110-116.

199. Сеннова Е.В. Методика анализа надежности развивающихся систем теплоснабжения: Автореф. дис. .канд. техн. наук. Новосибирск: НИСИ им. В.В. Куйбышева, 1975. 28 с.

200. Сеннова Е.В., Мирошниченко В.В. Исследование надежности тепловых сетей. // Изв АН. СССР. Энергетика и транспорт. 1988. №3., с. 14-23.

201. Сеннова Е.В., Сидлер В.Г., Математическое моделирование и оптимизация развивающихся теплоснабжающих систем. Новосибирск: Наука. 1987. -222 с.

202. Сидлер В.Г. О статистическом подходе к эквивалентированию трубопроводных сетей. / В кн.: Вопросы оценивания и идентификации в энергетических системах. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1974, с. 173-178.

203. Сидлер В.Г. Линейная и нелинейная модели для оценивания параметров гидравлических сетей. / В кн.: Вопросы прикладной математики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1977, с. 159-167.

204. Сидлер В.Г. Разработка и применение методов идентификации параметров гидравлических сетей: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Томск: ТПИ им. С.М. Кирова, 1977. 20 с.

205. Сидлер В.Г., Новицкий H.H. Идентификация трубопроводных систем как гидравлических цепей с переменными параметрами. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1984, №4, с.155-162.

206. Сидлер В.Г., Сумароков C.B., Чупин В.Р., Баринова С.Н., Шлафман В.В. Расчет послеаварийных гидравлических режимов. // Водоснабжение и санитарная техника. 1989,- №2.- С.4-5.

207. Синицкий Л.А. Методы аналитической механики в теории электрических цепей.- Львов: Вища школа, 1978,- 138 с.

208. Сироткин В.П. Анализ методов экономического расчета диаметров водопроводных труб. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1967,- №1,-С.114-123.

209. Система анализа надежности трубопроводного транспорта углеводородного сырья "САНТТУС". / Ставровский Е.Р., Халфин С.Л. и др. -М.: изд. ВНИИОЭНГ, 1988, 6с.

210. Системный подход при управлении развитием электроэнергетики / Беляев Л.С., Войцеховская Г.В., Савельев В.А. и др. Новосибирск: Наука, 1980. 240 с.

211. Ставровский Е.Р. Методы исследования надежности Единой системы газоснабжения и экономических механизмов управления ею. // Изв. АН. Энергетика. 1995,- № 6.-С.71-79.

212. Ставровский Е.Р., Сухарев М.Г. Универсальная программа расчета газосборных сетей. // Газовая промышленность, 1965, №7, с. 10-12.

213. Ставровский Е.Р., Сухарев М.Г., Карасевич A.M. Методы расчета надежности магистральных газопроводов. Новосибирск: Наука, 1982, 126 с.

214. Сумароков C.B. Вопросы оптимального размещения аккумулирующих емкостей в развивающихся системах коммунального водоснабжения: Авто-реф. дис. . канд. техн. наук. M. : АКХ им. К.Д. Памфилова, 1972. 26 с.

215. Сумароков C.B. Математическое моделирование систем водоснабжения. -Новосибирск: Наука, 1983.- 167 с.

216. Сумароков C.B. Вопросы оптимального размещения аккумулирующих емкостей в развивающейся системе коммунального водоснабжения: Автор, дис. канд. техн. наук.- М.,1972.- 26с.

217. Сумароков C.B. Применение динамического программирования для оптимального проектирования расширяемых и реконструируемых разветвленных водопроводов. // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1975, №11, с. 125-129.

218. Сумароков C.B., Меренкова H.H. Методика оптимизации реконструкции водопроводной сети. // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1976, №3, с.128-132.

219. Сумароков C.B., Храмов A.B. Вопросы оптимального синтеза систем водоснабжения с учетом надежности. /В кн.: Вопросы надежности систем водоснабжения. -М.: МИСИ им. В.В. куйбышева, 1978, с.36-44.

220. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Расчеты систем транспорта газа с помощью вычислительных машин,- М.: Недра, 1971,- 206 с.

221. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа.-М.: Недра, 1975,-278 с.

222. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Резервирование систем магистральных трубопроводов,-М.: Недра, 1987,- 168 с.

223. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р., Брянских В.Е. Оптимальное развитие систем газоснабжения,- М.: Недра, 1981,- 294 с.

224. Сухарев М.Г., Ткач Д.Л. Модель оценки надежности инженерных трубопроводных сетей. // Изв. АН СССР. Энергетика. 1994,- № 2,- С.47-54.

225. Такайшвили М.К. Методы расчета аварийных режимов, надежности и резервирования тепловых сетей: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Новосибирск: Секция техн. наук Объединенного ученого совета СО АН СССР, 1971. 32 с.

226. Такайшвили М.К., Хасилев В.Я. Об основных положениях методики расчета надежности и резервирования тепловых сетей. // Теплоэнергетика, 1972, №4, с. 14-19.

227. Тевяшев А.Д., Кращенко Е.Е. Оперативный расчет сложных газопроводных сетей.// Газовая промышленность. 1977.-№12.-С.28-30.

228. Тевяшев А.Д., Кращенко Е.Е. Пакет программ моделирования сложных сетевых систем энергетики. // В кн.: Тезисы докладов Всесоюзн. конф.

229. Математическое обеспечение моделирования сложных систем".- ч. II,- Киев, 1977, с.63-65.

230. Темам Р. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ. М.: Изд-во Мир, 1981,- 408 с.

231. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986, 287 с.

232. Толковый словарь по вычислительным системам / Под ред. Иллингуорта В., Глейзера Э.П., Пайла И.К. Пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1990. 560 с.

233. Торчинский Я.М. Оптимизация проектируемых и эксплуатируемых газораспределительных систем,-Л.: Недра Лен.отд., 1981,- 183 с.

234. Трубопроводный транспорт нефти и газа / Под ред. В.А.Юфина.- М.: Недра, 1978,- 407 с.

235. Уилсон Р. Введение в теорию графов. Пер. с англ.- М.: Наука, 1977.- 207 с.

236. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 1,- М.: Изд-во физ. мат. литер. 1970. 607 с.

237. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. -М.: Мир. 1991. -1056 с.

238. Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях; Пер. с англ.- М.: Наука, 1966,- 276 с.

239. Форсайт Д., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир. 1980. -280 с.

240. Хасилев В.Я. Элементы теории гидравлических цепей.: Автор, дис. д-ра. техн. наук,- Новосибирск, 1966 98 с.

241. Хасилев В.Я. Элементы теории гидравлических цепей.// Изв. АН СССР. Сер. энергетика и транспорт. 1964.- №1,- С.69-88.

242. Хасилев В.Я. О применении математических методов при проектировании и эксплуатации трубопроводных систем. // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1971.- №2,- С. 18-27.

243. Хасилев В.Я., Каганович Б.М., Виноградов H.A., Сеннова Е.В. Об эффективности нагруженного резервирования в тепловых сетях. //Теплоэнергетика,1974, №7, с.66-71.

244. Хасилев В.Я., Меренков А.П., Каганович Б.М., Виноградов H.A. О проблеме надежности систем теплоснабжения с нагруженным резервированием. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1976, №1, с.146-153.

245. Хасилев В.Я., Меренков А.П., Каганович Б.М., Светлов К.С., Такайшвили М.К. Методы и алгоритмы расчета тепловых сетей. М.: Энергия, 1978, 175 с.

246. Хасилев В.Я., Сумароков C.B., Такайшвили М.К. Расчет аварийных гидравлических режимов в системах водоснабжения. // Водоснабжение и санитарная техника. 1975,- №10,- С.7-10.

247. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование,- М.: Мир, 1967,- 506 с.

248. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир,1975. 534 с.

249. Храмов A.B. Оптимальный синтез многоконтурных систем с нагруженным резервированием: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1983, 24 с.

250. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир, 1974,519с.

251. Цатурян С.И., Маркелов С.С. К задаче о движении газа в газопроводе с сосредоточенными подкачками и отборами при квадратичном законе сопротивления. // Изв. вузов. Энергетика. 1990,- №8,- С.104-107.

252. Цатурян С.И., Маркелов С.С. Движение газа в резко суживающихся газопроводах при сосредоточенных отборах и подкачках. // Изв. вузов. Машиностроение. 1980,-№11,- С.135-140.

253. Цатурян С.И., Маркелов С.С. О среднем значении давления и аккумулирующей способности газопровода с резким расширением при сосредоточенной подкачке. // Изв. АН Арм. ССР. Сер. техн. наук. 1981,- Т.XXXIV.- №5,-С. 19-24.

254. Чаплыгин С.А. О движении тяжелого тела вращения на горизонтальной плоскости. / Труды отд. физич. наук Общества любителей естествознания, т.9, в. 1, 1897, с.10-16; Полн.собр.соч., т.1, 1933, с.159-171.

255. Чарный И.А. Основы газовой динамики. М.: Гостоптехиздат, 1961,- 200 с.

256. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах,-М.: Недра, 1975,- 296 с.

257. Черри Е., Миллар У. Некоторые новые понятия и теоремы в области нелинейных систем. / Автоматическое регулирование: сб. материалов конф. Кренфильд. М.: Изд-во иностр. лит. 1954. с.261-273.

258. Чупин В.Р. Анализ эксплуатационных режимов и аварийных ситуаций в системах водоснабжения. /В сб. тр. Молодежь Восточной Сибири в решении проблем научно-технического прогресса.- Иркутск,- 1978.

259. Чупин В.Р. Оптимизация развивающихся систем подачи и распределения воды. Автор, дис. д-ра техн. наук,- М., 1991,- 41 с.

260. Чупин В.Р., Малевская М.Б. Сокращение последствий от аварий на водопроводных сетях. // Водоснабжение и санитарная техника. -№4, 1994.-с.8-9.

261. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. М.: Мир, 1988. - 544 с.

262. Шифринсон Б.Л. Основной расчет тепловых сетей. -М.; Л.: Госэнергоиз-дат, 1940, 188с.

263. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. -742 с.

264. Шухов В.Г., Кнорре Е.Г., Лембке К.З. Проект Московского водоснабжения. М.: Контора инж. A.B. Бари, 1891. 104с.

265. Шухов В.Г. Трубопроводы и их применение к нефтяной промышленности. М.: Типо-лит. "Рус. т-ва печ. и изд. дела", 1895. 38с.

266. Щербо А.М. Второй итерационный метод гидравлического расчета трубопроводных сетей с помощью ЭВМ. // Изв. вузов. Энергетика. 1969.- №3,-С.92-95.

267. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. М.: Изд-во физ. мат. литер., 1962. - 344 с.

268. Эгильский И.А. Автоматизированные системы управления технологическими процессами подачи и распределения воды,- JL: Стройиздат Лен. отд, 1988,-216 с.

269. Эгильский И.А. Опыт проектирования и внедрения АСУ технологических процессов водоснабжения. М.: ЦПНТО КХиБ, 1985,- 78 с.

270. Яськова Э.Н. Исследование и создание способов организации информационного и программного обеспечения для автоматизированной системы плановых расчетов: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Киев: ин-т кибернетики АН УССР, 1979. 28 с.

271. Alperovits Е. Shamir U. Design of optimal distribution systems // Water Resour. Res. 1977,- vol.13.- № 6,- p.885-900.

272. Andersen B.W. The Analysis and Design of Pneumatic Systems. N.Y. and Lnd, Willey, 1967, 362 p.

273. Anderson J.L. Modeling used for Distribution Sustem Analusis. // Water Engineering and Management.-1987,- N7.-p.25- 28.n 40 (Б54).

274. Appel P. Sur les Mouvements de roulement; equations du mouvement analogues a celles de Lagrange. / Comptes Rendus,129,1899, p.317-320

275. Appleyard J.R. Optimal design of distribution network // Building Serv. Eng. -1978,- vol.45.- № 11,- p.191-204.

276. Berker R. Intgretion des equation du mouvements d'un fluid visqueux incompressible./ Handbuch der Physik VIII/2, 1-384,- Berlín 1963.

277. Birkhoff G., Diaz J.B. Nonlinear Network Problems. //Quarterly of Applied Math, 1956, vol.13, N.4, P.431-443.

278. Bhave P.R. Optimization of Gravity-Fed water distribution systems: Theory // Journal of Environmental Engineering. 1983,- vol.109.- № 1,- p. 189-105.

279. Bhave P.R. Optimal expansion of water distribution systems // Journal of Environmental Engineering.- 1985,-vol.111.-Ë2.-p. 117-195.

280. Boltzmann L. Vorlesungen uber die Prinzipe der Mechanik. II. Leipzig, 1922.

281. Carteron J. Calcul des veseaux mailles de conduite a l'aide d'une calculatrice électronique. /Grenoble: La Houille Blanche, 11, N Special A/ 1956, P. 173-117.

282. Chandrashekar M. Extended set of components in pipe networks // Journal of Hydraulic Div. 1980,- vol.106.-№ 1,-p.133-149.

283. Chiplunker A.V., Khanna P. Optimal design of branched water supply networks // Journal of Environmental Engineering. 1983,- vol.109.- № 3,- p. 604617.

284. Chua L.O. Chen L.K. Nonlinear Diakoptics. / Proc.of the IEEE Int. Simp.on Circuit and Sistems, Apr. 1975, pp.373-376.

285. Chua L.O. Chen L.K. Diakoptic and Generalized Hybrid Analysys. / IEEE Trans, on Circuit and Sistems, vol. CAS-23, № 12, Dec. 1976, pp.694-705.

286. Cross H. Analysis of Flow in Networks of Conduits or Conductors. / Urbana, Minois: Eng. Exp. Station of Univ of Minois, 1936, November, Bull. N.286. 29 p.

287. Controlling the London tunnel ringmain Water services. / 1987.-N1101 .-p.451.

288. Cao Carlo. Sulla Convergenzadel Metodo di Cross / VIII Convendo di Idraulica. Pise Avr., 1963.

289. Dubin Ch. Le calcul des reseaux de distribution d'eau par la methode de Hardy Cross./La Techn. Sanit. et Munie XVII- 12,1948.

290. Dubin Ch. Analysis of Mech Networks by Digital Computer./ Inter-national Water Supply Congress. Special Subject N.7. Stockholm, 1964, June. 44 p.

291. Duffin R.J. Nonlinear, networks. 11a. // Bull. Amer. Math. Soc. 1947, Vol.53, P.963-971.

292. Fallside F., Perry P.F., Bureh R.H., Marlow K.C. The Development of Modelling and Simmulation Techniques applied to a Computer. // Based-Telecontrol Water Supply System.- Computer Simulation of Water Resowrces System. 1975, №12,p.617-639.

293. Featherstone R., Ei-Jumaily K. Optimal diameter selection for pipe networks. // Journal of Hydraulic Engineering.- 1983,- vol.109.- É 2,- p. 221-233.

294. Fujiwara O., Dey D. Two adjacent pipe diameters at the optimal solution in the water distribution network models. //Water Resour. Res. 1987,-vol.23.-É 8,-p. 1457-1460.

295. Full scale test to tell about amr Water Engineering**. // Management., 1988. vol, 135, N11.-p. 28-29.

296. Helmholtz H. Zur Geschichte des Princips der Kleinsten Wirkung. /Wissensch. Abhandl., v.3,1895, Leipzig, p.203-248.

297. Helmholtz H. Zur Theorie der Stationaren Strome in reibenden Flüssigkeiten, Verhandl. der naturalist.-med. /Vereines,30 Okt. 1868.

298. Hertz H. Die Principien der Mechanik in neuem Zusammenhange dargestellt. / Gesammelte Werke, v.3,1910.

299. Hoag L.N., Weinberg G. Pipe Line Networks Analysis by Electronic Digital Computer.// J. of Am. Water Works Ass., 1957, Vol.49, N.5, P.517-534.

300. Holder O. Uber die Principien von Hamilton und Maupertuis, Nachricht, von der Konigl. /Gesellsch. der Naturwissensch, zu Gottingen, Math. Phys. Klasee, 1896, Gottingen.

301. Jeans J.H. The Mathematical Theory of Electricity and Magnetism, Fifhied. / Cambrige press, 1946, P.487.

302. Kally E. Computerised planning of the least cost water distribution network // Works Reference Number. 1972,- vol.31.- № 8,- p. 121-127.

303. Kesavan H.K., Chandrachekar M. Graphtheoretic models for pipes net-work analysis // Journal of Hydraulic Div. 1972,- vol.98.- E 2,- p.345-364.

304. Kinoglu F., Rilay D., Donath M. Analyzing hydraulic systems through computer integration. // Hydraulics and Pneumatics (USA).- 1985,- vol.38.- № 11.-p.88-92.

305. Kirchhoff G. Ueber die Auflosung der Gleichungen, auf welche Man bei Untersuchung der linearen Vertheilung, galvanische Strome gefuhrt wird. // Leipzig; Annalen der Physik und chemic (Poggendorf), 1847, Bd.72, N.12, S.497-508.

306. Körte I.W., Vielhaber H. Untersuchung ung Berechnung Vermaschter Wasserversorgungsnetze. / Aachen, 1967.

307. Kralik J., Stiegler P., Vostry Z. Modelle fur die dynamik Rohrleitungs-netzen. -Theoretischer Hintergrund. // Gas Wasser - Abwasser. - 1984,- vol.64,- № 4,-p.187-193.

308. Lansey K.E., Mays L.W. Optimization model for water distribution sys-tem design. // Journal of Hydraulic Engineering, 1989,- vol.115.- № 10,- p.1410-1428.

309. Maxwell J.C.A. Treatise of Electricity and Magnetism. / Oxford, 1873, Vol.1, Chapt.6.

310. Morill B. The Empiricism of the Rayleigh Dissipation. //Bull. Mech, Engng Educ, 1969, 8, N.4.

311. Morgan D.R., Goulter I. Optimal urban water distribution design. // Water Resour. Res.- 1985,- vol.21.- № 5,- p.642-652.

312. Nielsen H.B. Methods for analyzing pipe networks. //Jour- nal of Hydraulic Engineering, 1989,- vol.115,- E 2,- p. 139-157.

313. Onizuka K. System dynamics approach to pipe network analysis. // Journal of Hydraulic Engineering. 1986,- vol.112,- № 8,- p.728-749.

314. Ostrogradsky M. Sur les integrales des equations generates de la dynamique. // Mem. de 1' Acad.de Sci.des St-Plq, v.8, №3, 1850, p.33-43.

315. Paris D.T., Hurd F.K. Relaxation Properties of Fields and Circuits. // "Proceedings of the LEEE", 1965, Vol.53, N.2.

316. Perroud D. Programme de caleul des petres de charge dans une con-dute circulaire. // Gaz-Eaux-Eaux Usees. 1985,-vol.66.-№ 2,-p.75-81.

317. Plank M. Das Prinzip der kleinsten Wirkung. /In Die Kultur der Gegenwart, v.l Physik, 1915.

318. Plank M. Acht Vorlesungen über theoretische Physik. / Gehalten an der Columbia University in the City of New York im Frühjahr 1909.

319. Principles and Theory of Pneumatics (Dublin). /'England. Trade Techn. Press Ltd, 1969, 109 p.

320. Quentin W.M. Linear Water-Supply pipeline capasity expantion model. // Journal of Hydraulic Engineering. 1990 - vol.116.- № 5,- p.675-690.

321. Quindry G.E., Brill E.D. Optimization of looped water distribution systems. // Journal of Environmental Engineering. 1981.-vol.107.-№ 4,-p.665-679.

322. Serek M. Matrix Conception of the Flow Analysis in Complex Water Suppley Systems. / Visoke unceni technicke. Brno, 1968.

323. Shimata M. Graph-theoretical model for slow transient analysis of pipe networks. // Journal of Hydraulic Engineering. 1989.- vol.115.- № 9.- p.l 1651183.

324. Thompson G. Mathematical models and engineering design. // Journal of the Institution of Water and Environmental Management. 1993.- vol.7.- №1.- p.18-23.

325. Urbaniak A. Multicriteria capacitu expansion planning for an Urban Water Sustem with Randon data.//Civil Engineering Sustem.-1988.-vol., 5,-N3.-p.129 -136.

326. Viber A. L'ecoulement dans les aqueducs circulaires. /Le Genie Civil I.f., 1962.

327. Zanker A. Calculation of economic pipe sizes // Pipes and Pipelines, 1981. vol.26.-№5,-p.31-33.

328. Топологическая модель гидравлической системы и ее основныеструктурные образования.

329. О если дуга I не входит в контур V.где г цикломатическое число; п= 1.

330. X Б^Ь^Ь^; системы газоснабжения ( низ1. Р;п-Рг)\Л

331. X в^др^ АРК|/; средняя ( ВЫСОЧИ1. Я ~ м1. I э^ДР^ДР^;

332. Построение цепей от одного фиксированного узла выполняется до тех пор, пока не будут проверены все возможные направления от узлов первоначально построенной цепи. После этого осуществляется переход к следующему фиксированному узлу.

333. О если дуга 1 не входит в цепь \|/.где: р определено выше; п=|121.

334. Таким образом цепной подграф соответствующий транспонированной матрице цепей будет представлять собой планарный подграф, в котором люV