Анализ динамики и синтез систем управления стохастическими электромеханическими системами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Колесников, Артем Аркадьевич

• Колесников, Артем Аркадьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Колесников, Артем Аркадьевич

Список сокращений.

Введение.

1 Анализ и постановка задачи.

1.1 Анализ объекта исследования.

1.2 Обзор современных методов вероятностного исследования систем со случайными параметрами.

1.3 Анализ методов синтеза управления нестационарными электромеханическими системами.

1.4 Выводы.

2 Компьютерное моделирование и исследование электромеханических систем со случайно изменяющимися параметрами.

2.1 Разработка компьютерной модели электромеханической системы со случайно изменяющимися параметрами.

2.2 Формирование статистических характеристик координат электромеханической системы.

2.3 Выводы.

3 Прогнозирующее управление электромеханическими системами со случайно изменяющимися параметрами.

3.1 Принцип прогнозирующего управления с прогнозирующей моделью.

3.2 Формирование прогнозирующей модели с использованием нейросетевых предикторов.

3.3 Разработка алгоритма синтеза прогнозирующего управления стохастическими электромеханическими системами.

3.4 Выводы.

4 Реализация результатов исследования.

4.1 Экспериментальные исследования нестационарных электромеханических систем.

4.1.1 Описание программно-аппаратного комплекса двухмассовой электромеханической системы со случайными параметрами.

4.1.2 Синтез прогнозирующего управления экспериментальной установкой.

4.1.3 Экспериментальное исследование детерминированных систем управления.

4.2 Исследование двухмассовых электромеханических систем карьерных экскаваторов.

4.2.1 Формирование прогнозирующего управления электроприводом.

4.2.2 Исследование влияния случайного изменения параметров на динамику электропривода.

4.2.3 Определение статистических характеристик координат состояния системы электропривода.

4.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ динамики и синтез систем управления стохастическими электромеханическими системами»

Большинство разработанных в настоящее время методов анализа динамики и синтеза систем управления нестационарными электромеханическими системами (ЭМС) базируется на математических моделях объектов с детерминированными параметрами. Наибольшее развитие в настоящий момент получили математические модели, которые в основном исследуют ситуацию, где случайный характер имеют не параметры объекта, а возмущающие либо управляющие воздействия [81, 137]. Это приводит к снижению качества получаемых результатов вследствие несоответствия данных моделей реальным случайным процессам, происходящим в объекте. Таким образом, существует проблема, связанная с исследованием нестационарных ЭМС, решение которой позволит учитывать случайный характер изменения параметров объекта при анализе динамических процессов и синтезе систем управления.

Методы вероятностного анализа динамических систем со случайными параметрами, основанные на использовании стохастических дифференциальных уравнений (стохастического оператора), систематически изложены в работах Дж. Адомиана [2], Л. Г. Евланова, В. М. Константинова [42], В. С. Пугачева [109]. Привлечение методов анализа, построенных с использованием стохастического оператора при исследовании динамики стохастических ЭМС, является наиболее адекватным и позволяет получить статистические характеристики координат состояния системы без традиционных допущений, касающихся их статистической независимости от случайных параметров. Основополагающими в области теории управления системами со случайными параметрами являются работы Н. Н. Красовского, Э. А. Лидского [42, 80]. Данные работы, а также более поздние, выполненные для систем рассматриваемого класса такими авторами как М. Аоки [5], В. Вонэм [18], И. Е. Казаков [50, 51], Дж. Саридис [116] и другие, в основном рассматривали вопросы оптимизации управления, основанные на предположении об априорном знании законов распределения случайных параметров и их характеристик, что является редким случаем на практике. Эффективное практическое решение в данном случае может быть найдено при использовании интенсивно развивающихся в настоящее время методов прогнозирующего управления (ПУ) с прогнозирующей моделью, выделяющихся среди других методов гибкостью в выборе критерия управления и ориентацией на микропроцессорную технику. Основы данного подхода изложены в работах В. Н. Букова [13, 14], С. А. Кабанова [49], J. Richalet [174], С. R. Cutler [156], J. M. Martin Sanchez [171], E. F. Camacho [152]. Методы управления с прогнозированием для стохастических систем рассмотрены в работах В. В. Домбровского [34, 35], Т. Alamo [143, 144] и других авторов [147, 166, 167, 170, 172]. При этом в решении задачи синтеза ПУ важную роль играет построение прогнозирующей модели (ПМ) динамики ЭМС со случайно изменяющимися параметрами, основанное на теории искусственных нейронных сетей (ИНС) [21, 82, 125, 161]. Таким ' образом, разработка алгоритмов анализа динамики и синтеза систем управления стохастическими ЭМС составляет научную проблему, решение кото- * рой позволит на более высоком уровне исследовать вопросы управления ЭМС подобного класса.

В качестве исследуемой ЭМС, для которой характерно случайное изменение параметров существенно влияющих на динамические процессы в системе, в работе рассматривается двухмассовая система электропривода постоянного тока. Данная система характерна для таких классов объектов как станки, крановые механизмы, экскаваторы, антенно-поворотные устройства, роботы и так далее.

Объектом исследования являются нестационарные электромеханические системы, динамические процессы в которых составляют предмет исследования.

Цель исследования. Разработка методов анализа динамики, синтеза систем управления стохастическими ЭМС и реализующего их программного обеспечения.

Задачи исследования:

- разработать математические модели рассматриваемой ЭМС с учетом влияния случайного изменения параметров на динамику системы;

- построить алгоритм для определения статистических характеристик динамических процессов рассматриваемой системы на основе стохастического оператора;

- разработать метод синтеза прогнозирующего управления ЭМС со случайно изменяющимися параметрами, учитывающий возможность ограничений на координаты;

- построить алгоритм прогнозирования динамики ЭМС со случайно изменяющимися параметрами с использованием нейросетевых предикторов (прогнозирующих моделей);

- получить экспериментальные и численные подтверждения эффективности разработанных алгоритмов анализа динамики и синтеза систем управления.

Основная идея диссертации заключается в разработке математических моделей для определения статистических характеристик динамических процессов и синтеза систем управления в ЭМС со случайно изменяющимися параметрами.

Методы исследования: методы оптимального управления и нейро-управления, элементы теории вероятностей и математической статистики, теория спектрального оценивания, методы осреднения с использованием стохастического оператора, методы оптимизации при наличии ограничений. Расчеты и компьютерное моделирование проводились с использованием программных пакетов МайаЬ, Марк.

Результаты диссертационного исследования:

- математические и компьютерные модели динамических процессов в стохастических ЭМС, позволяющие учесть случайный характер изменения параметров данных систем;

- алгоритмы построения статистических характеристик динамических процессов исследуемых систем и созданные на их базе программные комплексы;

- алгоритм синтеза системы ПУ стохастическими ЭМС, использующий информацию о прогнозируемом поведении системы с помощью нейро-сетевых предикторов и созданный на его базе программный комплекс;

- экспериментальная установка и компьютерные модели нестационарной двухмассовой ЭМС, позволяющие исследовать детерминированные системы управления;

- экспериментальная установка ЭМС со случайно изменяющимися параметрами, позволяющая реализовать и исследовать работу системы ПУ.

Научные результаты, выносимые на защиту и составляющие научную новизну:

- разработаны математические модели динамических процессов в стохастических ЭМС, обеспечивающие учет случайного характера изменения параметров данных систем;

- разработаны алгоритмы построения статистических характеристик динамических процессов исследуемых систем, снимающие допущения о статистической независимости координат состояния системы от случайно изменяющихся параметров;

- сформулирована и решена задача синтеза системы прогнозирующего управления ЭМС со случайно изменяющимися параметрами, обеспечивающая снижение времени переходных процессов и дисперсии координат состояния системы с учетом ограничений;

- разработан алгоритм прогнозирования динамики стохастических ЭМС на основе нейросетевых предикторов с получением прогноза при случайном изменении параметров.

Значение для теории. Построенные алгоритмы анализа динамики и синтеза ПУ стохастическими ЭМС позволяют разработать и исследовать системы управления электроприводами сложных нестационарных ЭМС с упругими связями.

Значение для практики:

- разработанные математические модели стохастических двухмассо-вых ЭМС, алгоритмы вероятностного анализа, синтеза системы ПУ и настройки электропривода постоянного тока позволяют повысить точность и быстродействие промышленных электроприводов;

- использование в проектных организациях, а так же в учебном процессе вузов разработанных и зарегистрированных компьютерных программ: «Анализ электромеханических систем со случайными параметрами», «Исследование многомассовых электромеханических систем со случайно изменяющимися параметрами», «Исследование прогнозирующего управления многомассовыми электромеханическими системами со случайными параметрами» позволяет реализовать отдельные этапы автоматизированного проектирования электропривода.

Достоверность полученных результатов работы определяется обоснованностью принятых допущений, удовлетворительным совпадением результатов модельного и физического экспериментов.

Использование результатов диссертации. Разработанные в диссертационной работе математические модели нестационарных двухмассовых ЭМС, алгоритмы вероятностного анализа и настройки электропривода постоянного тока использованы на предприятии ОАО «Евразруда» при выполнении работ по анализу и оптимизации управления ЭМС карьерных экскаваторов. Разработанные и зарегистрированные компьютерные программы: «Анализ электромеханических систем со случайными параметрами», «Исследование многомассовых электромеханических систем со случайно изменяющимися параметрами», «Исследование прогнозирующего управления многомассовыми электромеханическими системами со случайными параметрами», экспериментальная лабораторная установка двухмассовой ЭМС со случайными параметрами включены в программу учебных дисциплин: «Электропривод» (часть II), «Типовой электропривод» (часть II), «Теория автоматического управления» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Хакасского технического института - филиала Сибирского федерального университета для выполнения лабораторных работ и курсового проектирования, а так же использованы при дипломном проектировании.

Апробация результатов диссертации. Научные результаты и положения диссертационной работы непосредственно докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Х-ХШ Международных научно-практических конференциях студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (г. Томск, ТПУ, 2004-2007 гг.), II, III Международных научно-технических конференциях «Электронные средства и системы управления» (г. Томск, ТУСУР, 2004-2005 гг.), II Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиностроения» (г. Томск, ТПУ, 2004 г.), II, III Всероссийских научно-практических конференциях «Автоматизированный электропривод и промышленная электроника в металлургической и горно-топливной отраслях» (г. Новокузнецк, СибГИУ, 2004-2006 гг.), V Региональной научно-практической конференции «Интеллектуальные ресурсы ХТИ - филиала КГТУ - Хакасии» (г. Абакан, 2005 г.). Доклады по теме диссертационной работы отмечены дипломом на XII Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» и грамотой на III Всероссийской научно-практической конференции «Автоматизированный электропривод и промышленная электроника в металлургической и горно-топливной отраслях».

Диссертационная работа выполнялась на основе гранта Министерства образования и науки РФ в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг.)» по совместной российско-немецкой программе «Михаил Ломоносов» (проект РНП.2.2.2.3.9625 «Исследование электромеханических систем со случайно изменяющимися параметрами») с научной стажировкой в университете прикладных наук города Саарбрюкена (Германия).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 29 работах. Из них 2 статьи в изданиях по перечню ВАК, 8 статей и докладов в межвузовских сборниках научных трудов, 16 статей и докладов в сборниках Международных и Всероссийских конференций, 3 зарегистрированные программные разработки.

Общая характеристика диссертации. Диссертационная работа представлена на 209 страницах, включающей 156 страниц основного текста, содержит 97 рисунков, 4 таблицы и 8 приложений на 36 страницах и состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников из 178 наименований на 17 страницах.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Колесников, Артем Аркадьевич

4.3 Выводы

В результате исследования ЭМС со случайно изменяющимися параметрами на основе физического и численного экспериментов получены следующие результаты:

1. С помощью экспериментальной установки стохастической ЭМС проанализирована и обоснована возможность формирования ПУ ЭМС со случайно изменяющимися параметра; на основе разработанных компьютерных моделей и проведения физических экспериментов исследована возможность настройки параметров детерминированных систем управления двухмассовой нестационарной ЭМС.

2. С помощью разработанных программных комплексов: «Анализ электромеханических систем со случайными параметрами», «Исследование многомассовых электромеханических систем со случайно изменяющимися параметрами», «Исследование прогнозирующего управления многомассовыми электромеханическими системами со случайными параметрами» проведены исследования рассматриваемых систем управления двухмассовыми стохастическими ЭМС карьерных экскаваторов:

- проведен сравнительный анализ динамических процессов в ЭМС с ПУ с системами подчиненного регулирования и АКОР;

- исследована возможность настройки параметров систем подчиненного регулирования и АКОР, позволяющая снизить время переходного процесса с учетом ограничений координат;

- получены статистические характеристики динамических процессов ЭМС с рассмотренными системами управления, на основе которых установлена возможность снижения среднеквадратических отклонений скорости механизма, тока якорной цепи двигателя и времени переходного процесса при пуске для системы ПУ с настраиваемой ПМ, что позволяет повысить быстродействие и точность функционирования рассматриваемых систем электропривода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена актуальная проблема разработки алгоритмов анализа динамики и синтеза систем управления стохастическими ЭМС и реализующего их программного обеспечения. В итоге разработки математических моделей для определения статистических характеристик динамических процессов и синтеза систем управления в ЭМС со случайно изменяющимися параметрами получены следующие основные научные и практические результаты.

1. Проведено исследование методов анализа динамических систем со случайными параметрами и синтеза управления нестационарными ЭМС, на основании которого разработаны математические модели с учетом влияния случайного изменения параметров на динамику рассматриваемой системы и установлено:

- наиболее адекватным подходом в решении задач статистического анализа динамики ЭМС является привлечение методов, основанных на использовании стохастического оператора;

- эффективным решением задачи синтеза управления ЭМС в классе систем со случайно изменяющимися параметрами является использование метода прогнозирующего управления с прогнозирующей моделью.

2. Построен алгоритм получения статистических характеристик динамических процессов ЭМС со случайно изменяющимися параметрами, основанный на применении стохастического оператора и обладающий следующими возможностями:

- высокой степенью универсальности, обусловленной тем, что в качестве исходного описания динамики ЭМС используются стохастические дифференциальные уравнения;

- возможностью получать аналитические выражения, позволяющие установить связь между происходящими в ЭМС процессами в условиях случайного изменения параметров;

- проведением анализа без упрощающих допущений о стационарности сигнала управления и случайно изменяющихся параметров ЭМС, а также без традиционных допущений, касающихся статистической независимости координат состояния от случайных параметров;

- возможностью анализа ЭМС при различных законах распределения параметров объекта;

- способностью достижения необходимой точности получаемых результатов, зависящей только от числа удерживаемых членов ряда в выражении для стохастического оператора;

- ориентацией на использование ЭВМ и возможность создания эффективных алгоритмов с высокой степенью параллельности вычислений.

3. Разработан метод синтеза ПУ с прогнозирующей моделью ЭМС со случайно изменяющимися параметрами, позволяющий сформировать локально-оптимальное управление в смысле заданного критерия качества и учесть при синтезе управления ограничения на сигнал управления и координаты состояния системы. Данный подход позволил:

- учитывать при синтезе управления случайное изменение параметров системы;

- сформировать локально-оптимальное управление в смысле заданного критерия качества;

- учесть при синтезе прогнозирующего регулятора ограничения сигнала управления и координат состояния системы.

4. Построен алгоритм прогнозирования динамики ЭМС со случайно изменяющимися параметрами с использованием нейросетевых предикторов, обладающий следующими свойствами:

- прогнозирование динамики системы без необходимости формирования параметрических функций и традиционных допущений о физически нереалистичном аддитивном белом шуме;

- возможность использования разработанных нейросетевых предикторов для прогнозирования динамики различных многомассовых ЭМС.

5. На основе разработанных компьютерных моделей и проведения физических экспериментов исследована возможность настройки параметров детерминированных систем управления двухмассовой нестационарной ЭМС, позволяющая повысить точность в плане снижения дисперсии координат состояния и быстродействие за счет снижения времени переходных процессов рассматриваемой системы.

6. Получены экспериментальные и численные подтверждения эффективности разработанного метода синтеза ПУ с настраиваемой ПМ, обеспечивающей для рассматриваемой двухмассовой стохастической ЭМС снижение времени переходных процессов и дисперсии координат состояния системы по сравнению с детерминированной ПМ.

7. Разработаны программные комплексы: «Анализ электромеханических систем со случайными параметрами», «Исследование многомассовых электромеханических систем со случайно изменяющимися параметрами», «Исследование прогнозирующего управления многомассовыми электромеханическими системами со случайными параметрами», позволяющие при разработке и исследовании систем управления электроприводами сложных нестационарных ЭМС с упругими связями реализовать отдельные этапы автоматизированного проектирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Колесников, Артем Аркадьевич, 2007 год

1. Автоматизированный электропривод / под ред. Н. А. Ильинского, М. Г. Юнькова. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 448 с.

2. Адомиан, Дж. Стохастические системы / Дж. Адомиан. М.: Мир, 1987. -376 с.

3. Александров, А. Г. Оптимальные и адаптивные системы: учеб. пособие / А. Г. Александров. М.: Высш. шк., 1989. - 263 с.

4. Андриевский, Б. Р. Избранные главы теории автоматического управления с примерами в системе МаЙаЬ / Б. Р. Андриевский, А. Л. Фрадков. СПб.: Наука, 1999.-475 с.

5. Аоки, М. Оптимизация стохастических систем / М. Аоки. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1971.-424 с.

6. Атанс, М. Оптимальное управление / М. Атанс, П. Фалб. М.: Физматлит, 2000. - 764 с.

7. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Б. Банди. М.: Радио и связь, 1988.- 128 с.

8. Беляев, А. Н. Алгоритм управления мехатронным поворотным столом / А. Н. Беляев, В. Н. Дроздов, В. О. Никифоров // Электропривод с цифровым и цифроаналоговым управлением. / Под ред. А. Е. Козярука, СПб.: ЛДНТП, 1992.-С. 8-12.

9. Бессонов, А. П. Основы динамики механизмов с переменной массой / А. П. Бессонов. М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1967. - 254 с.

10. Борцов, Ю. А. Адаптивный однопараметрический регулятор для унифицированных комплектных устройств электропривода / Ю. А. Борцов, И. Б. Юнгер // Электричество. 1981. - № 11. - С. 88-96.

11. Борцов, Ю. А. Автоматизированный электропривод с упругими связями / Ю. А. Борцов, Г. Г. Соколовский. Л: Энергоатомиздат, 1992. - 288 с.

12. Борцов, Ю. А. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением / Ю. А. Борцов, Н. Д. Поляхов, В. В. Путов. Л.: Энергоатомиздат, 1984.-216 с.

13. Буков, В. Н. Синтез управляющих сигналов с помощью прогнозирующей модели в адаптивной системе управления / В. Н. Буков // Пробл. управления и теории информ. 1980. - Т. 9, № 5. - С. 329-337.

14. Буков, В. Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом / В. Н. Буков. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1987. - 232 с.

15. Вейц, В. Л. Динамические расчеты приводов машин / В. Л. Вейц, А. Е. Кочура, А. М. Мартыненко. Л.: Машиностроение, 1971. - 352 с.

16. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1988. 416 с.

17. Веремей, Е.И. Введение в задачи управления на основе предсказаний: учеб. пособие / Е. И. Веремей, В. В. Еремеев. http://matlab.exponenta.ru

18. Вонэм, В. М. Стохастические дифференциальные уравнения в теории управления / В. М. Вонэм // Математика: Сборник переводов. 1973. - Т. 17, №5.-С. 82-114.

19. Гайдукевич, В. И. Случайные нагрузки силовых электроприводов / В. И. Гайдукевич, В. С Титов. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 160 с.

20. Галушкин, А. И. Нейроматематика: учебн. пособие / А. И. Галушкин. -М.: ИПРЖР, 2002.-448 с.

21. Галушкин, А. И. Теория нейронных сетей: учебн. пособие / А. И. Галушкин. М.: ИПРЖР, 2000. - 416 с.

22. Гилл, Ф. Практическая оптимизация / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. М.: Мир, 1985.-509 с.

23. Гихман, И. И. Введение в теорию случайных процессов / И. И. Гихман, А. В. Скороход. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1977. - 568 с.

24. Глушкин, Е. Я. Оптимизация многомассовых электромеханических систем / Е. Я. Глушкин., А. А. Колесников, П. Э. Подборский // Сб. трудов 3-й Межд. науч.-практ. конф. Томск: Изд-во ин-та оптики атмосферы СО РАН, 2005.-4.2.-С. 45-48.

25. Глушкин, Е. Я. Оптимизация управления электротехническими системами с синхронными генераторами: дис. . канд. техн. наук / Е. Я. Глушкин. -Красноярск, 1998.- 181 с.

26. Глушкин, Е. Я. Использование кубатурных формул при описании динамики электромеханической системы / Е. Я. Глушкин, Р. Г. Рейфман, А. А. Колесников // Сб. трудов 12-й Междунар. научн.-техн. конф. Томск: Изд-во ТПУ, 2006.-Т. 2.-С. 51-52.

27. Головко, В. А. Нейронные сети: обучение, организация и применение: учебн. пособие / В. А. Головко. М.: ИПРЖР, 2001. - 256 с.

28. Грешилов, А. А. Анализ и синтез стохастических систем. Параметрические модели и конфлюэнтный анализ / А. А. Грешилов. М.: Радио и связь, 1990.-320 с.

29. Гудвин, Г.К. Проектирование систем управления / Г. К. Гудвин, С. Ф. Гребе. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2004. - 725 с.

30. Гультяев, А. Визуальное моделирование в среде Ма^аЬ: учебный курс / А. Гультяев. СПб: Питер, 2000. - 432 с.

31. Дейч, А. М. Методы идентификации динамических объектов / А. М. Дейч. М.: Энергия, 1979. - 240 с.

32. Докукин, А. В. Статистическая динамика горных машин / А. В. Докукин, Ю. Д. Красников, 3. Я. Хургин. М.: Машиностроение, 1978. - 239 с.

33. Домбровский, В. В. Прогнозирующее управление системами со случайными параметрами и мультипликативными шумами / В. В. Домбровский, Д. В. Домбровский, В. А. Ляшенко // Вестник Томского государственного университета. 2004. - № 284 - С. 148-151.

34. Домбровский, В. В. Управление дискретными системами со случайными параметрами и мультипликативными шумами / В. В. Домбровский, В. А. Ляшенко // Материалы Всероссийской научно-практической конференции

35. Информационные технологии и математическое моделирование». Томск: «Твердыня», 2002. - С. 96-98.

36. Дроздов, В. Н. Системы управления электроприводом с использованием микроЭВМ / В. Н. Дроздов, А. Е. Козярук, И. В. Мирошних. Л.: ЛДНТП, 1984.-284 с.

37. Дьяконов, В. П. Maple 8 в математике, физике и образовании / В. П. Дьяконов. М.: Солон-Пресс, 2003. - 656 с.

38. Дьяконов, В. П. Matlab 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя / В. П. Дьяконов. М.: Солон-Пресс. 2002. -768 с.

39. Дьяконов, В. П. Simulink 4. Специальный справочник / В. П. Дьяконов. -СПб: Питер, 2001.-528 с.

40. Дьяконов, В. П. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник / В. П. Дьяконов, В. В. Круглов. СПб.: Питер, 2002.-448 с.

41. Дьяконов, В. П. Matlab 5.3.1. с пакетами расширений / В. П. Дьяконов, И. В. Абраменкова, В. В. Круглов. М.: Нолидж, 2001. - 880 с.

42. Евланов Л. Г. Системы со случайными параметрами / Л. Г. Евланов, В. М. Константинов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1976. - 568 с.

43. Егупов, Н. Д. Описание и анализ систем со случайными параметрами с использованием понятия стохастического матричного оператора / Н. Д. Егупов, А. М Макаренков, 3. Г. Широкова // Труды МГТУ. 1999. - №575. - С. 3-14.

44. Егупов, Н. Д. Анализ систем с переменными случайными параметрами методами теории матричных операторов / Н. Д. Егупов, А. М. Макаренков, 3. Г. Широкова // Труды МГТУ. 2001. - №580. - С. 35-42.

45. Егупов, Н. Д. Приложение теории матричных операторов к некоторым задачам синтеза и идентификации систем со случайными параметрами / Н. Д. Егупов, А. М. Макаренков, 3. Г. Широкова // Труды МГТУ. 1999. - №575. -С.15-23.

46. Ерофеев, А. А. Теория автоматического управления: учеб. для вузов / А. А. Ерофеев. СПб.: Политехника, 1998. - 295 с.

47. Залманзон, Л. А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях / Л. А. Залманзон. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1989.-494 с.

48. Измайлов, А. Ф. Численные методы оптимизации: учебное пособие / А. Ф. Измайлов, М. В. Солодов. М.: Физматлит, 2005. - 304 с.

49. Кабанов, С. А. Управление системами на прогнозирующих моделях / С.

50. A. Кабанов. СПб.: Изд-во СПб. ун-та, 1997. - 200 с.

51. Казаков, И. Е. Стохастические системы со случайной сменой структуры. / И. Е. Казаков // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1989. - №1. -С. 58-78.

52. Казаков, И. Е. Оптимизация динамических систем случайной структуры / И. Е. Казаков, В. М. Артемьев. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1980. -384 с.

53. Катков, М. С. Непрерывные системы адаптивного управления с идентификаторами / М. С. Катков. М.: Мир книги, 1992. - 261 с.

54. Кендалл, М. Статистические выводы и связи / М. Кендалл, А. Стьюарт. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1973. 899 с.

55. Ключев, В. И. Ограничение динамических нагрузок электропривода /

56. B. И. Ключев, М.: Энергия, 1971. - 320 с.

57. Колесников, А. А. Исследование электромеханических систем со случайно изменяющимися параметрами / А. А. Колесников // Сб. трудов 10-й Меж-дунар. научн.-техн. конф. Томск: Изд-во ТПУ, 2004. - Т. 1. - С. 248-250.

58. Колесников, А. А. Идентификация параметров стохастических электромеханических систем / А. А. Колесников, П. Э. Подборский // Межвуз. сб. науч. тр. Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2004. - С. 48-51.

59. Колесников, А. А. Исследование влияния случайно изменяющихся параметров на динамику электромеханических систем / А. А. Колесников, П. Э. Подборский // Сб. трудов 2-й Межд. науч.-тех. конф. Томск: Изд-во ТПУ,2004. С. 299-302.

60. Колесников, А. А. Исследование математической модели электропривода с одним случайным коэффициентом / А. А. Колесников, П. Э. Подборский // Вестник ХТИ. Вып. 18 Абакан: ХТИ, 2004. - С. 49-54.

61. Колесников, А. А. Исследование экскаваторного электропривода с учетом флуктуации сопротивления якоря / А. А. Колесников, П. Э. Подборский, Р. Г. Рейфман // Сб. трудов 6-й Межд. науч.-техн. конф. СПб: «Нестор», 2005. -С. 66-69.

62. Колесников, А. А. К вопросу об исследовании точности управления в электроприводе / А. А. Колесников, Р. Г. Рейфман // Сб. трудов 2-й Всерос. научн.-практ. конф. Новокузнецк: Изд-во СибГИУ, 2004. - С. 22-26.

63. Колесников, A.A. К вопросу о синтезе адаптивного прогнозирующего управления стохастическими электромеханическими системами / А. А. Колесников, В. П. Усов, Е. Я. Глушкин // Вестник ХТИ. Вып. 21. Абакан: ХТИ, 2006.-С. 72-80.

64. Колесников, А. А. Синергетическое управление нелинейными электромеханическими системами / А. А. Колесников, Г. Е. Веселов, А. Н. Попов и др. М.: Фирма «Испо-Сервис», 2000. - 248 с.

65. Колесников, А. А. Синтез прогнозирующего управления стохастическими электромеханическими системами / А. А. Колесников // Сб. трудов 3-й Всерос. научн.-практ. конф. Новокузнецк: Изд-во СибГИУ, 2006. - С. 71-76.

66. Комашинский, В. И. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи / В. И. Комашинский, Д. А. Смирнов. М.: ИПРЖР, 2003. -182 с.

67. Коробкин, П. В. Разработка систем и средств имитации нагрузки электроприводов горных машин и механизмов с переменными параметрами: дис. . канд. техн. наук / П. В. Коробкин. М., 1998. - 140 с.

68. Кочетков, В. П. Основы теории управления: учебное пособие / В. П. Кочетков. Абакан: ХГУ им. Н. Ф. Катанова, 2001 - 264 с.

69. Кочетков, В. П. Анализ и идентификация случайно изменяющихся параметров электропривода системы «генератор-двигатель» / В. П. Кочетков, Е. Я. Глушкин, П. Э. Подборский, А. А. Колесников // Электричество. 2006. -№5.-С. 40-44.

70. Кочетков, В. П. К вопросу об исследовании стохастических электромеханических систем / В. П. Кочетков, Е. Я. Глушкин, П. Э. Подборский, А. А. Колесников // Изв. вузов. Электромеханика. 2005. -№6. - С. 16-20.

71. Кочетков, В. П. Выбор критерия оптимизации экскаваторного электропривода / В. П. Кочетков, П. Э. Подборский, А. А. Колесников // Сб. трудов 4-й Межотр. науч.-техн. конф. Новоуральск: Изд-во Новоур. гос. технол. ин-та, 2005.-С. 194-199.

72. Кочетков, В. П. К вопросу о физико-математическом моделировании динамики экскаваторного электропривода / В. П. Кочетков, А. А. Колесников, А. В. Коловский // Сб. трудов 3-й Всерос. научн.-практ. конф. Новокузнецк: Изд-во СибГИУ, 2006. - С. 76-81.

73. Кочетков, В. П. Комбинированная система управления экскаваторным электроприводом / В. П. Кочетков, П. Э. Подборский, А. А. Колесников // Сб. трудов 3-й Межд. науч.-практ. конф. Томск: Изд-во ин-та оптики атмосферы СО РАН, 2005. Ч. 2. - С. 65-69.

74. Кочетков, В. П. Оптимизация системы управления и исследование динамики электропривода поворота экскаватора / В. П. Кочетков, П. Э. Подбор-ский, А. А. Колесников // Сб. трудов 6-й Межд. науч.-техн. конф. СПб: «Нестор», 2005. - С. 70-75.

75. Кочетков, В. П. Оптимизация управления технологическим процесссом открытой добычи полезных ископаемых карьерными экскаваторами: дис. . докт. тех. наук / В. П. Кочетков. Красноярск, 1996. - 465 с.

76. Кочетков, В. П. Теория автоматизированного электропривода: учебное пособие / В. П. Кочетков, Г. А. Багаутинов. Екатеринбург: Изд-во Урал, унта, 1992.-328 с.

77. Красовский, Н. Н. Теория управления движением / Н. Н. Красовский. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1968. 476 с.

78. Красовский, Н. Н. Аналитическое конструирование регуляторов в системах со случайными свойствами / Н. Н. Красовский, Э. А. Лидский // Автоматика и телемеханика. 1961. - Т. 22, № 9-11.

79. Красовский, А. А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления / А. А. Красовский. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1968. -240 с.

80. Круглов, В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В. В. Круглов, В. В Борисов. М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382 с.

81. Круглов, В. В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети / В. В. Круглов, М. И. Дли. М.: Физматлит, 2001. - 224 с.

82. Лапин, С. В. Теория матричных операторов и ее приложение к задачам автоматического управления / С. В. Лапин, Н. Д. Егупов. М.: МГТУ им.

83. Н. Э. Баумана, 1997. 496 с.

84. Льюнг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Л. Льюнг. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1991. 432 с.

85. Макаренков, А. М. Математическое описание и статистический анализ электрогидравлических стендов для вибрационных испытаний приборов / А. М. Макаренков, А. И. Трофимов, Н. Д. Егупов // Измерительная техника. -1993.-№10.-С. 23-29.

86. Малышев, В. В. Прикладная теория стохастической устойчивости и оптимального стационарного управления / В. В. Малышев, П. В. Пакшин // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1990. - №2. - С. 97-119.

87. Мартынов, М. В. Автоматизированный электропривод в горной промышленности / М. В. Мартынов, Н. Г. Переслегин. М.: Недра, 1977. - 375 с.

88. Матвеев, П. С. Динамическая точность систем автоматического управления со случайными параметрами / П. С. Матвеев, А. С. Синицын // Автоматическое управление и вычислительная техника. Вып. 6. М.: Машиностроение, 1964.-С. 231-305.

89. Матросов, А. В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики / /А. В. Матросов -СПб.: БВХ-Петербург, 2001. 528 с.

90. Махно, Д. Е. Эксплуатация и ремонт карьерных экскаваторов в условиях Севера / Д. Е. Махно. М.: Недра, 1984. - 198 с.

91. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: учебник / под ред. проф. Н. Д. Егупова. М.: МГТУ им Н.Э. Баумана, 2001. - 744 с.

92. Мирошник, И. В. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами / И. В. Мирошник, В. О. Никифоров, А. Л. Фрадков. -СПб.: Наука, 2000. 549 с.

93. Мирошник, И. В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы / И. В. Мирошник. СПб.: Питер, 2005. - 272 с.

94. Михайлов, Ф. А. Динамика непрерывных линейных систем с детерминированными и случайными параметрами / Ф. А. Михайлов, Е. Д. Теряев М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1971. - 558 с.

95. Моисеев, Н. Н. Методы оптимизации / Н. Н. Моисеев, Ю. П. Иванилов, Е. М. Столярова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1978. - 352 с.

96. Острем, К. Введение в стохастическую теорию управления / К. Острем. -М.: Мир, 1973.-322 с.

97. Пакшин, П. В. Оптимальное линейное управление дискретными объектами при случайном скачкообразном изменении их параметров / П. В. Пакшин // Проблемы управления и теории информации: В 11 т. 1982. - № 3. -с. 179-193.

98. Параев, Ю. И. Введение в статистическую динамику процессов управления и фильтрации / Ю. И. Параев Томск: ТГУ, 1976. - 200 с.

99. Петров, Б. Н. Применение теории чувствительности в задачах автоматического управления / Б. Н. Петров, П. Д. Крутько // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. -1970. №2. С. 64-69.

100. Петров, Б. Н. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем / В. Ю. Рутковский, И. Н. Крутова, С. Д. Земляков. М.: Машиностроение, 1972. - 259 с.

101. Петров, Б. Н. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами: инженерные методы анализа и синтеза / Б. Н. Петров, Н. И. Соколов, А. В. Липатов, и др. М.: Машиностроение, 1986 - 256 с.

102. Петров, В. Л. Математическое моделирование электромеханических систем горных машин на основе идентификации динамических характеристик: Дис. . докт. тех. наук / В. Л. Петров. -М., 2004. 281 с.

103. Пропой, А. И. Применение методов линейного программирования для синтеза импульсных автоматических систем / А. И. Пропой // Автоматика и телемеханика. 1963. - № 7. - С. 912-920.

104. Пугачев, В. С. Основы статистической теории автоматических систем / В. С. Пугачев, И. Е. Казаков, Л. Г. Евланов. М.: Машиностроение, 1974. -400 с.

105. Пугачев, В. С. Теория стохастических систем / В. С. Пугачев. М.: Логос, 2004.- 1000 с.

106. Пупков, К. А. Статистические методы анализа, синтеза и идентификации систем автоматического управления / К. А. Пупков, Н. Д. Егупов, А. И. Трофимов.- М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1998. 562 с.

107. Пупков, К. А. Теория и компьютерные методы исследования стохастических систем / К. А. Пупков, Н. Д. Егупов, А. М. Макаренков, А. И. Трофимов.- М.: Физматлит, 2003. 400 с.

108. Ратнер, Н. И. Расчет электроприводов в случайных режимах / Н. И. Рат-нер. Л.: Энергия, 1969. - 127 с.

109. Рейфман, Р. Г. Методы построения стохастических математических моделей электротехнических систем / Р. Г. Рейфман, А. А. Колесников, Е. Я. Глушкин // Сб. докл. и тезисов докл. 5-й регион, науч.-практ. конф Абакан: ХТИ, 2005.-С. 115-116.

110. Репин, В. Г. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. / В. Г. Репин, Г. П Тартаковский. М.: Советское радио, 1977. - 432 с.

111. Росляков, А. Ю. Разработка адаптивного прогнозирующего управления электромеханическими системами / А. Ю. Росляков, А. А. Колесников // Сб. докл. и тезисов док. науч.-практ. конф. Вып. 6. Абакан: ХТИ, 2006. - С. 96167

112. Саридис, Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления / Дж. Саридис. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1980. - 400 с.

113. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 50200500209/43-60. Анализ электромеханических систем со случайными параметрами / А. А. Колесников, П. Э. Подборский, Отраслевой фонд алгоритмов и программ.

114. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 50200600890/63-17. Исследование многомассовых электромеханических систем со случайно изменяющимися параметрами / А. А. Колесников, Отраслевой фонд алгоритмов и программ.

115. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 50200600891/63-18. Исследование прогнозирующего управления многомассовыми электромеханическими системами со случайными параметрами / А. А. Колесников, Отраслевой фонд алгоритмов и программ.

116. Сигеру Омату. Нейроуправление и его приложения. Кн.2. / Сигеру Ома-ту, Марзуки Халид, Рубия Юсуф. М.: ИПРЖР, 2000. - 272 с.

117. Синергетика и проблемы теории управления / под ред. А. А. Колесникова. М: Физматлит, 2004. - 504 с.

118. Смагин, В. И. Синтез следящих систем управления по квадратичным критериям / В. И. Смагин, Ю. И. Параев. Томск: ТГУ, 1996. - 171 с.

119. Соболь, И. М. Численные методы Монте-Карло / И. М. Соболь. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1973. - 312 с.

120. Современная прикладная теория управления: оптимизационный подход в теории управления. Ч. I / под ред. А. А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.-400 с.

121. Современная прикладная теория управления: новые классы регуляторов технических систем. Ч. III / под ред. А. А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - 400 с.

122. Солодовников, В. В. Спектральная теория нестационарных системуправления / В. В. Солодовников, В. В. Семенов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1974. -335 с.

123. Солодовников, В. В. Спектральные методы расчета и проектирования систем управления / В. В. Солодовников, А. Н. Дмитриев, Н. Д. Егупов. М.: Машиностроение, 1986.-440 с.

124. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А. А. Кра-совского. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит, 1987. - 712 с.

125. Статистические методы в проектировании нелинейных систем автоматического управления / под ред. Доступова. М.: Машиностроение, 1970. -408 с.

126. Терехов, В. А. Нейросетевые системы управления: учеб. пособие / В. А. Терехов, Д. В. Ефимов, И. Ю. Тюкин. -М.: Высш. шк., 2002. 183 с.

127. Федосов, Е. А. Спектральный анализ систем управления со случайно изменяющимися параметрами / Е. А. Федосов, Г. Г. Себряков // Автоматическое управление и вычислительная техника. Частотные методы. Вып.8. М.: Машиностроение, 1968. - С. 207-239.

128. Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения / В. Фел-лер. М.: Мир, 1984. - Т. 2. - 738 с.

129. Фомин, В. Н. Адаптивное управление динамическими объектами / В. Н. Фомин, А. Л. Фрадков, В. А. Якубович. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1981.-448 с.

130. Ходько, С. Т. Проектирование систем управления с нестабильными параметрами / С. Г. Ходько. Л.: Машиностроение, 1987. - 232 с.

131. Цыпкин, Я. 3. Адаптация, обучение и самообучение в автоматических системах / Я. 3. Цыпкин // Автоматика и телемеханика. 1966. - № 1. -С. 25-61.

132. Чернецкий, В. И. Анализ точности нелинейных систем управления. / В. И. Чернецкий. М.: Машиностроение, 1968. - 246 с.

133. Черноусько, Ф. Л. Оптимальное управление при случайных возмущениях / Ф. Л. Черноусько, В. Б. Колмановский. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит, 1978.-352 с.

134. Черных, И. В. Simulink: среда создания инженерных приложений / И. В. Черных. М.: Диалог-МИФИ, 2003. - 496 с.

135. Шипитько, И. А. Прогнозирующее управление с нейросетевой моделью объекта для манипулятора с нежесткими звеньями: дис. . канд. техн. наук / И. А. Шипитько. Владивосток, 2003. - 200 с.

136. Эйкхофф, П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния / П. Эйкхофф. М.: Мир, 1975. - 684 с.

137. Электронные базы данных издательств Hi Compendex (http://www.ei.com)

138. Akaike, Н. A new look at the statistical model identification / H. Akaike. // IEEE Trans. Autom. Control. 1974. - Vol. AC - 19. - P. 716-723.

139. Alamo, T. Min max MPC based on a graph problem / T. Alamo, D. M. Pena, E. F. Camacho // Proceedings of the 42nd IEEE Conference on Decision and Control, 2003.-P. 917-922.

140. Alamo, T. Constrained min-max predictive control: a polynomial-time approach / T. Alamo, D. M. Репа, D. Limon, E. F. Camacho // Proceedings of the 42nd IEEE Conference on Decision and Control. 2003- P. 912-916.

141. Astrom, K. J. Computer controlled systems. Theory and design / K. J. Astrom, B. Wittenmark, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1984.

142. Barron, A.R. Universal approximation bounds for superposition function / A. R. Barron, // IEEE Trans, on Information Theory. 1993. - Vol. 39. - P. 930954.

143. Benjelloun, K. Robust Stochastic Stability Of Discrete-Time Linear Systems With Markovian Jumping Parameters / K. Benjelloun, E. K. Boukas // Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision -and Control. 1997. - P. 559-564.

144. Botto, M. A. A comparison of nonlinear predictive control techniques using neural network models / M. A. Botto, J. S. Costa // Journal of Systems Architecture. 1998. - Vol. 44. - P. 597-616.

145. Boukas, E. K. Robust LQ Regulator for Jump Linear Systems with Uncertain Parameters / E. K. Boukas, H. Yang // Dynamics and Control. 1999. - №. 9. -P. 125-134.

146. Buescher, K. Adaptive model predictive control using neural networks / K. Buescher, C. Baum, R. Jones. US Patent №.5659667, 1997.

147. Camacho, E. F. Model Predictive Control. / E. F. Camacho, C. Bordons. -Verlag. London Ltd, 1999. 280 p.

148. Clarke, D. W. Generalized predictive control Part 1: The basic algorithm / D. W. Clarke, C. Mohtadi, P. S. Tuffs // Automatica. - 1987. - Vol. 23. - P. 137148.

149. Clarke, D.W. Generalized predictive control Part 2: Extensions and interpretations / D. W. Clarke, C. Mohtadi, P. S. Tuffs // Automatica. - 1987. - Vol. 23. -P. 149-160.

150. Clarke, D. W. Properties of generalized predictive control / D. W. Clarke, C. Mohtadi // Automatica. 1989. - Vol. 25. - P. 859-875.

151. Cutler, C. R. Dynamic Matrix Control A computer control algorithm / C. R. Cutler, B. C. Ramaker // In Automatic Control Conference. San Francisco, 1980, P. 251-260.

152. Cuzzola, A. F. An improved approach for constrained robust model predictive control / A. F. Cuzzola, J. C. Geromel, M. Morari // Automatica. 2002. - Vol. 38. -P. 1183-1189.

153. Cybenko, G. Approximation by superposition of a sigmoidal function / G. Cybenko // Math. Control Systems and Signals. 1989. - №2. - P. 303-314.

154. De Keyser, R. A self-turning multi step predictor application / R. De Keyser, A.V. Cauwenberghe // Proc. 6th IF AC Symposium on Identification and System Parameter Estimation. Washington DC. 1979. - P. 1558-1563.

155. De Keyser, R. Basic principles of model based predictive control / R. De

156. Keyser//In 1stEuropean Control Conference. Grenoble. 1991. -P. 1753-1758.

157. Draeger, A. Model predictive control using neural networks / A. Draeger, S. Engel, H. Ranke// IEEE Control System Magazine. 1995. - Vol. 15, No. 5. -P. 61-66.

158. Greco, C. Performance improvement of self turning controllers by multistep horizon: the MUSMAR approach / C. Greco, G. Menga, E. Mosca, G. Zappa // Automatica. 1984. - Vol. 20. - P. 681-700.

159. Handbook of Intelligent Control: Neural, Fuzzy and Adaptive Approaches / Ed. by David A. White & Donald A. Sofge.-N.-Y. Van Nostrand Reinhold, 1992. 568 p.

160. Hecht-Nielsen, R. Kolmogorov's mapping neural network existence theorem / R. Hecht-Nielsen // IEEE Press. 1987. - Vol. 3. - P. 11-13.

161. Hopkins, W. E. Optimal Stabilization of Families of Linear Differential Equations with Jump Coefficients and Multiplicative Noise / W. E. Hopkins // SIAM Journal of Control and Optimiz. 1987. - Vol. 25, № 6. - P. 1587-1600.

162. Kanev, S. Robust Output-Feedback Integral MPC: A Probabilistic Approach / S. Kanev, M. Verhaegen // Proceedings of the 42nd IEEE Conference on Decision and Control.-2003.-P. 1914-1919.

163. Kouvaritakis, B. Efficient robust predictive control / B. Kouvaritakis, J. A. Rossiter, J. Schuurmans // Proceedings of American Control Conference. San Diego. California, 1999. P. 4283-4287.

164. Kolesnikov, A. A. Analysis of stochastic electromechanical systems / A. A.th

165. Kolesnikov, P. E. Podborsky, R. G. Reifman // Proceedings of the 11 International Scientific and Practical Conference. Tomsk, TPU, 2005. - P. 153-155.

166. Kolesnikov, A. A. Model predictive control for electromechanical systems / A. A. Kolesnikov // Proceedings of the 12th International Scientific and Practical Conference. Tomsk, TPU, 2006. - P. 66-68.

167. Lu, Y. A Scheduling Quasi-MinMax MPC for LPV Systems / Y. Lu, Y. Arkun // Proceedings of American Control Conference. San Diego. California, 1999.-P. 2272-2276.

168. Martin Sanchez, J. M. Adaptive predictive control system / J. M. Martin Sanchez. USA Patent No. 4197576,1976.

169. Martin Sanchez, J. M. Adaptive Predictive Control: From the concepts to plant optimization / J. M. Martin Sanchez, Jose Rodellar. Prentice Hall International (UK) Ltd., 1996.

170. Rawlings, J. Tutorial: Model Predictive Control Technology / J. Rawlings // Proc. Amer. Control Conf. San Diego. California. June 1999. - P. 661-676.

171. Richalet, J. Predictive functional control: Application to fast and accurate robots / J. Richalet, S. Abu el Ata-Doss, C. Arber et al. // In Proc. 10th IF AC Congress, Munich, 1987.

172. Runolfsson, T. Risk-sensitive and Robust Control of Discrete Time Hybrid Systems / T. Runolfsson // Proceedings of the 39th IEEE Conference Decision and Control. Sydney. 2000. - P. 1055-1060.

173. Soeterboek, R. Predictive control: A unified approach / R. Soeterboek. -Prentice-Hall, 1992.

174. Takaba, K. Robust Preview Tracking Control for Polytopic Uncertain Systems / K. Takaba // Proceedings of the 37th IEEE Conference on Decision and Control. 1998.-P. 1765-1770.

175. Ydstie B. E. Extended horizon adaptive control / B. E. Ydstie // In Proc. 9th IF AC World Congress, Budapest, Hungary, 1984.$ЕРЖДАЮ:1. АКТо внедрении (использовании) результатовкандидатской диссертации Колесникова Артёма Аркадьевича

176. И.о.главного энергетика Тёйского филиала1. Начальник ТО1. И.о начальника карьера1. A.Н.Федоров1. B.Н.Скотников1. C.Е.Ионов1. АКТо внедрении (использовании) результатов кандидатской диссертации Колесникова Артема Аркадьевича

177. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ¡АГЕНТСТВО Ш ОБ£&ЗОВА:НИЮ

178. Р Е Г И СТР АД ИИ Р №Р А Б О ТКИ4360

179. Настоящее свидетельство выдано на разработку:

180. Анализ электромеханических систем со случайнымипараметрамизарегистрированную в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

181. Авторы: Колесников А.А., Лодборский П.Э.1. Директор1. Руководитель ОФ,

182. Е.Г Калннкевнч А.И, Галкина1. Дата айдат

183. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЙО ОБРАЗОВАНИЮ

184. Р ЕГИСТР АЦИИ Р & 3 РАБО Т К И1. Шби¥

185. Настоящее свидйельстаб выдано на разработку:зарегистрированную в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

186. Дата регистрация: 06 надяя 2006 года1. Автор: Колесников А.А.

187. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО 00 ОБРАЗОВАНИЮ1. РШИСТРрЩ« РАЗРАБОТКИ1. ШбЖ Х'

188. Настоящее свидетельство выдано на разработку:

189. Исследование прогнозирующего управления мн огомассовыми электромеханическими системами со случайными параметрамизарегистрированную в Отраслевом фонде алгоритмов и программ. :

190. Дт регистрации: 06 июня 2006 года %1. Автор: Колесников A.A. ,1. Директор1. Руководитель ОФ.

191. ЕГ.Калинкевич А.И. Галкина1. Дата выдачи ¿Ш?

192. М-файл системы МайаЬ® исходных данных двухмассовой ЭМС1. Система ТВ-Г-Д

193. Данные привода экскаватора ЭКГ-4,6 %Генератор ПЭМ-400 Двигатель ДПЭ-52с&зр('Напряжение якоря двигателя номинальное') , ис1п=395

194. Пэр('Напряжение якоря генератора номинальное'), идп=375сИзр('Ток якоря двигателя номинальный'), 1(1п=150с11зр('Ток якоря двигателя стопорный'), 1с1тах=4б0сИзр('Ток яхоря генератора номинальный'), ±дп=120

195. Пер('Ток возбуждения номинальный'), злт=11.5сИзр ('Угловая схорость двигателя номинальная'), *к!п=125.6сИзр('Угловая скорость генератора номинальная'), «гдп=157

196. Пар('Индуктивность генератора'), Ьд=идп/(рд***дп*1дп)сИзрСОбщая индуктивность якорной цепи'), Ьа= Ьё+ЬдсИвр ('Конструктивная постоянная'), С= (ис!п-1<1п*1Ш)

197. Текст программы моделирования ЭМС со случайно изменяющимися параметрами в формате ¿¡"-функции системы Matlab®function sys,xO. =

198. XI = zeros(SMLSIZE,1); DEL = SMLT/(SMLSIZE-1); for 1=1 :SMLSIZE

199. VT(j) = randn; end S = zeros(1,L); for j=l:K

200. S = S + VT(j).*PSI(j,l:L); end R(i,1:L) = (MXe(l:L))' + S(1:L); end

201. Текст программы формирования статистических оценок координат ЭМС в системе компьютерной математики Maple®

202. Дифференциальное уравнение в общем видеegnl:=l/a21.*diff(x(t), t$2) + (а[11]+bA2*g[ll])/а[21]*diff(х(t), t)+(a[12]+g[12]*bA2)*x(t)=71.39;

203. Присваивание соответствующих значений egn2:=eval(egnl,a11.=45.039,g[12]=0.0066,g[11]=0.0077 ,b=71.39,a[21]=0.66,a[12]=58.389]);

204. Решение дифференциального уравненияegn3:=dsolve({egn2, х(0)=0, D(х)(0)=0>, x(t));evalf(egn3,5);

205. Интегральное уравнение скорости

206. Fta.:=int(egnl0*71.39, tau=0.t);

207. Проверка интегрального уравнения скорости Ft.:=eval(F[ta], t=10) ;

208. Коэффициент при нулевом слагаемомegnl5:=eval(а12.+д[12]*ЬА2, [д[12]=0.0066,b=71.39,а[12]=58.389]);

209. Среднеквадратическое отклонение sigmasigma:=egnl5*0.2;fx:=(1/(sqrt(2*Pi)*sigma))*exp((-0.5)*((x-M)/sigma)A2);1. Моменты

210. Ml:=int(x*fx, x=-infinity.infinity);

211. M2:=int((xA2)*fx, x=-infinity.infinity);

212. M3:=int((xA3)*fx, x=-infinity.infinity);

213. M4:=int((xA4)*fx, x=-infinity.infinity);

214. M5:=int((xA5)*fx, x=-infinity.infinity);

215. M6:=int((xA6)*fx, x=-infinity.infinity);

216. M7:=int((xA7)*fx, x=—infinity.infinity);

217. M8:=int((xA8)*fx, x=-infinity.infinity); Вычисление первого приближенияegnll:=l(t,tl.):

218. Kl.:=int(Ml*egnll, t[l]=0.t)*F[t]:egnl2:=eval(Kl., [t=10,M=0]);

219. Вычисление второго приближения egn21:=l(t,tl.)*l(t[l],t[2]) :

220. K2.:=int(int(M2*egn21, t[2]=0.t[l]), t[l]=0.t)*F[t]:egn22:=eval(K2., [t=10,M=0]) ; вычисление третьего приближенияegn31:=1(t,tl.)*l(t[l],t[2])*1(t[2],t[3]):

221. K3.:=int(int(int((M3)*egn31, t[3]=0.t[2]), t[2]=0.t1.), t[l]=0.t)*F[t]:egn32:=eval(K3., t=10); вычисление четвертого приближенияegn41:=1(t,tl.)*l(t[l],t[2])*l(t[2],t[3])*l(t[3],t[4]):

222. K4.:=int(int(int(int(M4*egn41, t[4]=0.t[3]), t[3]=0.t[2]), t[2]=0.t[l]), t[l]=0.t)*F[t] :egn42:=eval(K4., t=10);вычисление пятого приближенияegn51:=l(t,tl.)*l(t[l],t[2])*l(t[2],t[3])*1(t[3], t [4]) *1 (t [4],t[5]):

223. К5.:=int(int(int(int(int(M5*egn51, t[5]=0.t[4]), t[4]=0.t[3]), t[3]=0.t[2]), t[2]=0.t[l]), t[l]=0.t)*F[t]:egn52:=eval(K5., t=10);вычисление шестого приближенияegn61:=1(t,tl.)*l(t[l],t[2])*1(t[2],t[3])*l(t[3],t[4])*1(t[4], t [5]) *1 (t [5], t[6]) :

224. K8.:=int(int(int(int(int(int(int(int(M8*egn81, t[8]=0.t[7]),t7.=0.t[6]), t[6]=0.t[5]), t[5]=0.t[4]), t[4]=0.t[3]), t[3]=0.t[2]), t[2]=0.t[l]), t[l]=0.t)*F[t]:egn82:=eval(K8., t=10);

225. Значение скорости с учетом восьми приближений

226. Y:=Fta.-(K[l]-К[2]+К[3]-К[4]+К[5]-К[б]+К[7]-К[8]): Задание математического ожидания1. YD:=eval(Y,М=0.):

227. Величина относительной погрешности Delta=((YD-Fta.)/F[ta])*100% График зависимости Y=f(M,t)plot3d(Y,M=-15.30, t=0.8,color=black,style=line,labels="M,o.e. ", "t,c","Y,o.e.".,labeldirections=[HORI ZONTAL,HORIZONTAL,VERTICAL], axes=boxed);

228. K=input(''); X=normrnd(J,P,K,l); F=zeros(1,K) ; F(1,1)=M; for n=2:K

229. M=M-(X(n)-M)/-n; G(l,n)=M; enddisp('Уточненное значение математического ожидания M равно') Mplot(G) grid

230. MINY = 0; MAXY = J*l.l; MINX=0; MAXX=K;axis ( MINX MAXX MINY MAXY. ) if P>9

231. E=P; P=0.1*P; end disp('Введите начальное среднеквадратическое отклонение sigma S=') V= input( " );disp('Введите количество реализаций для уточнения среднеквадратического отклонения sigma')

232. K=input(''); X=normrnd( J, P,K,1) ; P=1.б ; F=zeros (1, К) ; if V>9

233. D=0.1*V; L=D; F(1,1)=D; M=0; MM=J; for n=l: К M=M+(X(n)-MM)A2;

234. D=D+ ( (1/(2*DA2))- ( (X(n)-MM)л2/(2*DA4) ) ) /(((n) /(2*DA4))-(M/DA6)); F(1,n)=D*10 ; if D>10*L

235. D=L/1.5; M=0; elseif D<0.1*L D=L; M=0; end, end D=10*D;else

236. D=V; L=D; F(1,1)=D; M=0; MM=90; for n=l: К M=M+(X(n)-MM) A2;

237. D=D+((1/(2*DA2))- ( (X(n)-MM)л2/(2*DA4) ) ) /(((n)/(2*DA4))-(M/DA6));1. F(l,n)=D;if D>1.8*L

238. D=L/1.5; M=0; elseif D<0.1*L1. D=L; M=0; end, end, end1. S=D;disp('Уточненное значение среднеквадратического отклонения sigma равно') Splot(F) grid

239. MINY = E*0.2 ; MAXY = E*2; MINX=0; MAXX=K;axis ( MINX MAXX MINY MAXY. ) echo off

240. FSIZE =32; L = 8; T = 1; setsize(FSIZE) settime(T)global SMLSIZE SMLT1.= eye (SMLSI2E) ; Z = zeros (SMLSIZE) ; P = mkint ' ; D = mkdif ' ; n = 2 ; m = 0 ; n\im = 3 ;

241. RAM = 1, 1.; MA = cell(1, n) ; D=zeros(l,l);

242. RYY=cov(Rit; R2t.); CPSI = cell(n, L); for i = 1 : n if RAM(i)1. X = RAA{i} == Z; if x(l)1. PSI = Z; else

243. R, PSI. = procgen(zeros(SMLSIZE,1), RAA{i}, 1, L); end for s = 1 : L

244. CPSI{i,s) = mkmul( PSI(s,1 :SMLSIZE) • ); end, end, end PNT = (PAn)'; S = Z; for i = 0 : n-1

245. S = S + mkmul ( MA{i+l) )*(DAi)'; end AX = PNT * S; AXO = inv(I + AX) ;disp( num2str(FSIZE), 1 членов разложения по OHE)'. ) sz3 = sum(RAM) * L; S2 = cell(l, sz3); S2S = cell(l, sz3) ; S2Sa = S2S; il = 1;for i = 0 : n-1 if RAM(i+l)for s = 1 : L

246. S2{il) = PNT * CPSI{i+l,s) * (DAi)' * AXO;

247. S2S{il) = sym( 'a', num2str(i), '', num2str(s). ); S2Sa{il} = [i,s]; il = il + 1; end, end, endi2 = 1;for j = 0 : mfor nu = 0 : nun if nu == 0

248. S4 = { I }; S4S = { sym('l') }; S4Sa = { {-1,-1.) ); elseif nu == 1

249. S4 = S2; S4S = S2S; for ip = 1 : sz3

250. S4Sa{ip) = { S2Sa{ip) ); endelse

251. S3 = S2; S3S = S2S; S3Sa = S2Sa; sz = sz3; for j3 = 1 : nu-1

252. S4 = cell(1, sz*sz3); S4S = cell(l, sz*sz3); S4Sa = S4S; il = 1;for jl = 1 : sz3 for j2 = 1 : sz

253. S4{il} = S3{j2} * S2{j1}; S4S{il} = S3S{j2) * S2S{jl}; if j3 == 1

254. S4Sa{il) = { S3Sa{j2}, S2Sa{jl) }; else

255. S4Sa{il} = { S3Sa{j2){:), S2Sa{jl} ); end il = il + 1; end end S3 = S4; S3S = S4S; S3Sa = S4Sa; sz = sz * sz3; end, endsz4 = size (S4, 2) ; for i3 — 1 : sz4

256. S4{i3} = (-l)Anu * S4{i3} * (PA (n-j)) ' ; S4S{i3} = S4S{i3} * sym( 'b', num2str(j). ); end if j == 0 & nu == 0

257. S = S + eval ( S7{i,3} ) * S5{ S7{i,l} } * CTYY * .

258. S5{ S7{i,2} }'; end CTXX = AXO * S * AXO1 ; CRXX = CTXX CMX * CMX' ; RXX = iwht2 (CRXX) ; putmat8(RXX, »rxxn8.dat') shfun2(RXX) DXX = diag(RXX); putmat8(DXX, 'dxxn8.dat') shfun(DXX)

259. Brr= b 00000000; 000000000; 000000000; 000000000; 000000000; b*al0 00000000 000000000; 000000000; 00000000 0.; C= eye(9,9); D=zeros(9,9); tfl=0.8; bl5=b*al0;

260. Brr=b 0000000 0/00000000 0; 00000000 0/ 000000000; 000000000; b*alO 00000000 000000000; 000000000; 00000000 0.; C= eye(9,9); D=zeros(9,9); tfl=0.8; bl5=b*al0;

261. KF(ny*Pnstep+l:ny*(Pnstep+1),:) = zeros(ny); end Ad zeros(ny); nrf,ncf. = size(tfilter); if nrf <= 1,for i = 1: ny,if (model(nrow-ny-l+i)==0)1. Ad(i,i)=l; else1. Ad(i,i)=0; end; endelsefor i = l:ny,if tfilter (2,i)==01. Ad(i,i)=0; else

262. Su = model(1:nrow-ny-2,:); if Pnstep > nstep,

263. Diffmod = model(nrow-2*ny-l:nrow-ny-2,:)-model(nrow-3*ny-l:nrow-2*ny-2, :) ; for i =1:Pnstep-nstep,

264. Su = Su;model(nrow-2*ny-l:nrow-ny-2,:)+i*dSu*Diffmod.; end, end if nd ~= 0,

265. Sud = dmodel(1:nrow-ny-2,:) ; if Pnstep > nstep,

266. Diffmod = dmodel (nrow-2*ny-l:nrow-ny-2,:)-dmodel(nrow-3*ny-l:nrow-2*ny-2,:) ;for i = 1:Pnstep-nstep,

267. Ar = -all -al2 0 0; a21 0 -a23 0; a31 a32 -a33 -a34; 0 0 NaN 0 .;

268. Br=l.7472e+002; 0; 0; -a43*0.2.; Dr=0; Cr=[0, 0, 0, 1]; msl=modstrue(Ar,Br,Cr,Dr,zeros(4,1) ,p7) ; th=ms2th(msl,'c', [a43], [],0.01); if t > 0.06thl=pemem(z,th); aid=thl.A; thl.A(4,3); save('test9.mat','aid'); end

269. Синтез систем подчиненного регулирования

270. Трехконтурная СПР с ПИ-регулятором тока возбужения, ПИ-регулятором тока якорной цепи и П-регулятором скорости

271. Рассмотрим контур тока возбуждения, представленный на рис. П.1

272. Рис. П. 1 Структурная схема контура тока возбуждения

273. Обозначим передаточную функцию регулятора тока возбуждения ^ртв (р)- Некомпенсируемую постоянную времени принимаем равной постоянной времени возбудителя, то есть Гц = Гв = 0.01 с, что справедливо при безынерционном датчике и регуляторе.

274. Передаточная функция разомкнутого контура тока возбуждения:ш =ИГ к° 1/К* краз.тв " ртв . . отв'1 Тгр +1где £отв коэффициент обратной связи по току возбуждения; котв = ——;гвн

275. С/Этв напряжение задания по току возбуждения, равное номинальному напряжению управления; /вн - номинальный ток возбуждения генератора. Желаемая передаточная функция разомкнутого контура:г =!

276. Приравниваем желаемую и реальную передаточные функции разомкнутого контура:ртв л~-- •

277. Находим передаточную функцию регулятора: 1¥т =2 ТиКвкопРц в отв/

278. Полученный регулятор пропорционально-интегральный (ПИ-регулятор). Передаточная функция замкнутого контура: *в(7> + 1) Кв 1 /Д,1. ТГ^р 7> + 1 ТгР +11

279. ЗСТВ ! | ^ к 2Т^р{Т^р + \) + \ 2Т^р +1' 27>(Т> + 1) отв

280. Обозначим 2Гц = некомпенсируемые постоянные времени второго контура.

281. Рассмотрим следующий контур контур тока якорной цепи (рис. П.2):

282. Рис. П.2 Структурная схема контура тока якорной цепи

283. Желаемая передаточная функция разомкнутого контура:ж =!21^.(7^ + 1)

284. Приравниваем желаемую и реальную передаточные функции разомкнутого контура:--!-7 = Ж .-Ъ^.-Шп-.К -к„.2Т1йР{Т1йР + \) рт ТаР +1 Т^р + 1к {т +1)

285. Находим передаточную функцию регулятора: Жрт = а-—.2Тц2КТКЛТ Р

286. Полученный регулятор пропорционально-интегральный (ПИ-регулятор). Передаточная функция замкнутого контура: кт(Тяр +1) Ка 1 /к„цг = 2Тц2КтКйкотР ТаР + \ Т^р + 1 Кг1/К.