Алгоритмы траекторного согласованного управления по выходу для класса нелинейных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ким Станислав Александрович

• Ким Станислав Александрович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Ким Станислав Александрович

Оглавление

Реферат

Synopsis

Введение

Глава 1. Обобщенная постановка задачи и новый метод синтеза

алгоритмов управления многомерными системами

1.1. Введение в траекторное согласованное управление

1.2. Обзор методов траекторного согласованного управления для нелинейных систем

1.3. Обзор методов траекторного управления мобильными роботами

1.4. Обобщенная постановка задачи

1.5. Новый метод синтеза алгоритмов управления многомерными системами

1.5.1. Параметризация математической модели объекта в виде каскада нелинейных подсистем в нормальной форме и синтез закона управления по состоянию

1.5.2. Преобразование математической модели объекта к канонической нормальной форме и синтез закона следящего управления по выходу

1.5.3. Синтез закона согласованного управления движением многомерного объекта вдоль гладкой траектории по

выходу

Глава 2. Алгоритм стабилизации квадрокоптера в заданной

точке пространства

2.1. Модель движения квадрокоптера в нестационарной нормальной форме

2.2. Модель движения квадрокоптера в отклонениях от заданного положения и ориентации

2.3. Алгоритм управления по состоянию в задаче стабилизации угла

рысканья и высоты

2.4. Алгоритм управления по состоянию в задаче стабилизации координат робота в горизонтальной плоскости

2.5. Пример численного моделирования

2.6. Выводы по главе

Глава 3. Динамический алгоритм следящего управления по

выходу

3.1. Динамический алгоритм управления по состоянию в задаче стабилизации координат робота в пространстве

3.2. Синтез закона управления по выходу

3.3. Пример численного моделирования

3.4. Выводы по главе

Глава 4. Согласованное управление движением вдоль

заданной пространственной траектории

4.1. Постановка задачи

4.2. Динамическая модель движения робота вдоль кривой

4.3. Модель движения в нормальной форме

4.3.1. Вспомогательные вычисления

4.4. Синтез робастного закона управления по выходу

4.5. Пример численного моделирования

4.6. Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Публикации по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы траекторного согласованного управления по выходу для класса нелинейных систем»

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы исследования. В эпоху стремительного прогресса науки и технологий мы сталкиваемся с вызовами, которые открывают новые горизонты для мехатроники и робототехники. Эти области становятся ключевыми в решении сложных задач, требующих интеграции механических систем, электроники и программного обеспечения. Особое внимание привлекают мобильные роботы, которые становятся все более автономными, способными выполнять разнообразные задачи в опасных для человека средах. Они используются для транспортировки грузов, мониторинга обширных агропромышленных территорий, разминирования и обезвреживания взрывчатых веществ, ядерной энергетике, космических исследованиях.

Автономность является ключевым аспектом, позволяющим им функционировать в различных условиях и средах, от промышленных предприятий до жилых районов. Автономное передвижение мобильных роботов по заранее спланированным маршрутам с заданной скоростью гарантирует достижение эффективности в решении поставленных задач перед разработчиком. Для этого они оснащаются современными системами навигации, включающими в себя GPS, системы планирования маршрутов и управления движением.

Математические модели мобильных роботов, в частности квадрокоптеров, учитывают различные параметры, такие как изменяющиеся условия эксплуатации, внешняя среда и наличие грузов. Например, надводные суда подвержены воздействию течений, ветра и волн. Траектория движения может быть представлена как гладкая кривая или последовательность точек, соединенных прямыми линиями. Однако в реальных условиях она часто описывается сложными нелинейными функциями, что усложняет задачу управления движением судна.

Потеря сигнала GPS или ГЛОНАСС в условиях леса или туннеля создает дополнительные трудности для определения координат робота. Это делает разработку систем управления траекторией еще более сложной и актуальной. Решение этой проблемы требует комплексного подхода, основанного на строгих аналитических вычислениях и доказательствах. Разработка алгоритмов согласованного управления траекторией для мобильных роботов, включая квад-

рокоптеры, в условиях неопределенности относительно текущих координат и отклонений от заданной траектории является важной и актуальной задачей. Решение данной проблемы требует применения системного подхода, основанного на строгих аналитических методах и формальных доказательствах.

Цель исследования диссертационной работы состоит в разработке алгоритмов согласованного траекторного управления для класса многомерных нелинейных систем, которые обеспечивают движение по заданным гладким кривым в трехмерном пространстве в условиях параметрической неопределенности динамической модели.

Научные задачи. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Задача 1. Параметризация математической модели объекта в виде каскада нелинейных подсистем в канонической нормальной форме, которые могут быть связаны между собой нестационарными коэффициентами, и синтез закона управления по состоянию.

Задача 2. Преобразование математической модели объекта к канонической нормальной форме и синтез закона следящего управления по выходу.

Задача 3. Получение математической модели движения объекта вдоль гладкой траектории в канонической нормальной форме и синтез закона согласованного управления по выходу.

Методы исследования. Для получения теоретических результатов были применены современные методы геометрического и робастного управления по выходу, метод последовательного компенсатора, метод внутренней модели и наблюдатели производных с большим коэффициентом усиления обратной связи. Компьютерное моделирование выполнено в среде Matlab/Simulink для проверки эффективности разработанных алгоритмов оценивания и управления.

Положения, выносимые на защиту.

1. Алгоритм робастного управления по состоянию в задаче стабилизации многомерного нелинейного объекта.

2. Алгоритм робастного управления по выходу в задаче стабилизации многомерного нелинейного объекта по состоянию.

3. Алгоритм согласованного траекторного управления по выходу в задаче движения многомерного нелинейного объекта вдоль гладкой заданной траектории.

Научная новизна работы заключается в разработке робастного регулятора, который предназначен для функционирования в условиях неполной информации о параметрах и переменных состояния нелинейной модели движения мобильного робота. Данный регулятор обеспечивает моделирование движения робота вдоль непрерывной траектории с минимальной ошибкой в установившемся режиме. При этом максимальное значение ошибки может быть контролируемо ограничено за счет настройки параметров.

Полученные методы имеют значительное практическое применение при проектировании алгоритмов согласованного траекторного управления как на плоскости, так и в трехмерном пространстве для различных типов мобильных роботов, включая колесные устройства и беспилотные летательные аппараты (БПЛА). В условиях постоянного развития технологий автономного вождения и робототехники, такие алгоритмы становятся особенно актуальными, поскольку они позволяют эффективно справляться с неопределенностями в динамических моделях и обеспечивают высокую степень адаптивности к изменяющимся условиям окружающей среды.

Кроме того, внедрение робастных регуляторов может существенно повысить безопасность и надежность мобильных систем, что является критически важным для их использования в реальных приложениях, таких как логистика, сельское хозяйство и экстренные службы. Таким образом, результаты данной работы могут внести значительный вклад в развитие теории управления и практику проектирования автономных систем.

Теоретическая значимость. Теоретическая ценность данной работы заключается в разработке нового метода синтеза алгоритмов управления многомерными системами, который функционирует при недостаточной информации о состояниях, параметрах нелинейной модели движения робота. Максимальное значение ошибки может быть настроено с помощью регулируемых параметров. Полученные регуляторы обеспечивают движение робота по непрерывной траектории с минимальной ошибкой в установившемся режиме.

Практическая значимость. Практическая ценность полученных результатов заключается в их применимости в современных системах. Разработанные методы могут быть эффективно использованы при проектировании алгоритмов согласованного траекторного управления как на плоскости, так и в трехмерном пространстве для различных типов мобильных роботов, включая колесные устройства и БПЛА.

Степень достоверности полученных результатов подтверждается рядом ключевых факторов:

- математические доказательства: каждое утверждение подкреплено строгими математическими доказательствами, что обеспечивает их обоснованность и точность;

- численные примеры: результаты иллюстрируются примерами численного моделирования для каждого рассмотренного алгоритма в среде МЛТЬЛБ ^тиНпк), что демонстрирует практическую применимость разработанных методов;

- научные публикации: результаты работы были опубликованы в рецензируемых специализированных научных журналах и представлены на международных и всероссийских научных конференциях, что подтверждает их актуальность и значимость в научном сообществе.

Аппробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:

- Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО. «Применение расширенного наблюдателя для модели квадрокоптера», 2019.

- Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО. «Разработка математической модели оценки динамических состояний предприятия на основе марковских цепей», 2020.

- Конгресс молодых ученых Университета ИТМО. «Моделирование на производстве с использованием цепей Маркова», 2020.

- Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО. «Исследование методов управления квадрокоптером с использованием машинного обучения», 2022.

- IEEE 8th 2022 International Conference on Control, Decision and Information Technologies «Applying machine learning techniques to localize quadcopter sensor failures», 2022.

- XIV Всероссийское совещание по проблемам управления, «Робастное управление движением квадрокоптера по выходу», 2024.

Работа поддержана Фондом национальной технологической инициативы (проект «Разработка технологий и демонстратора комплексной системы группового управления, взаимодействия и организации поведения группы БВС при выполнении целевых задач») и грантом Университета ИТМО для магистрантов и аспирантов (проект «Развитие методов управления БАС на основе технологий ИИ в режимах экстремального маневрирования в динамическом окружении»).

Личный вклад автора соискателя заключается в активном участии на каждом этапе подготовки диссертационной работы. Это включает в себя выбор темы исследования, разработку робастных законов управления и нелинейных наблюдателей, обоснование и доказательство утверждений, а также выполнение численного моделирования в MATLAB (Simulink), которое подтверждает обоснованность представленных на защиту положений.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложения с оттисками публикаций. В списке литературы представлено 77 наименований. Полный объём диссертации с рефератом составляет 228 страниц, включая 62 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Ким Станислав Александрович

Заключение

В диссертационной работе рассмотрен класс нелинейных многомерных систем для которого разработан новый метод синтеза алгоритмов траекторного следящего и согласованного управления движения нелинейных систем в пространстве вдоль заданных гладких кривых.

В общем случае объект управления может иметь неоднородную относительную степень — количество интеграторов от управляющего входа до хотя бы одной регулируемой переменной. Также производные выходных регулируемых переменных, как правило, недоступны для измерения.

Суть предложенного метода заключается в последовательном получении параметризованной математической модели объекта управления в канонической нормальной форме, связывающей посредством цепочки интеграторов ре-гулиремые переменные и управляющие входы.

На базе этой модели синтезированы законы управления по состоянию и по выходу, позволяющие обеспечивать стабилизацию регулируемых переменных нелинейной многомерной системы с приложением для линейных и угловых координат квадрокоптера. Причем для закона управления по выходу разработана упрощенная методика настройки коэффициентов стабилизирующего регулятора, а также коэффициентов для наблюдателя производных выходных регулируемых переменных. В отличие от известных аналогов в этой работе достаточно выбрать коэффициенты произвольных гурвицевых полиномов как при выборе стабилизирующего регулятора, так и корректирующих коэффициентов в наблюдателе Люенбергера.

В четвертой главе решена задача согласованного траекторного управления движением квадрокоптера вдоль гладкой пространственной траектории. Результаты проведенных исследований были подтверждены компьютерным моделированием разработанных алгоритмов, как для стабилизации робота в точке, так и при движении вдоль заданной гладкой пространственной траектории.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ким Станислав Александрович, 2024 год

Список литературы

1. Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. — 2000.

2. Isidori A. Lectures in feedback design for multivariable systems. — Springer, 2017.

3. Freidovich L. B., Khalil H. K. Performance recovery of feedback-linearization-based designs // IEEE Transactions on automatic control. — 2008. — Т. 53, № 10. — С. 2324—2334.

4. Borisov O. I., Pyrkin A. A., Isidori A. Application of enhanced extended observer in station-keeping of a quadrotor with unmeasurable pitch and roll angles // IFAC-PapersOnLine. — 2019. — Т. 52, № 16. — С. 837—842.

5. Борисов О. И., Каканов М. А., Живицкий А. Ю., Пыркин А. А. Робаст-ное траекторное управление квадрокоптером по выходу на основе геометрического подхода // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2021. — Т. 64, № 12. — С. 982—992.

6. Ким С. А., Пыркин А. А., Борисов О. И. Алгоритмы управления движением квадрокоптера в режиме динамического позиционирования // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2023. — Т. 66, № 10. — С. 834—844.

7. Бурдаков С. Ф. Системы управления движением колесных роботов. — Наука, 2001.

8. Хоанг Т. Д., Пыркин А. А. Синтез алгоритма робастного управления движением мобильного робота вдоль гладкой траектории // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2022. — Т. 65, № 7. — С. 500—512.

9. Бушуев А. Б., Исаева Е. Г., Морозов С. Н., Чепинский С. А. Управление траекторным движением многоканальных динамических систем // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2009. — Т. 52, № 11. — С. 50—56.

10. Altug E., Ostrowski J. P., Mahony R. Control of a quadrotor helicopter using visual feedback // Proceedings 2002 IEEE international conference on robotics and automation (Cat. No. 02CH37292). Т. 1. — IEEE. 2002. — С. 72—77.

11. Тюленев И. Д., Филимонов Н. Б. Алгоритмизация автоматического управления парковкой беспилотного автомобиля // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2023. — Т. 24, № 12. — С. 634—642.

12. Kim S., Margun A., Pyrkin A., Evstafev O. Applying machine learning techniques to localize quadcopter sensor failures // 2022 8th International Conference on Control, Decision and Information Technologies (CoDIT). Т. 1. — IEEE. 2022. — С. 1542—1544.

13. Филаретов В. Ф., Юхимец Д. А., Новицкий А. А. Метод навигации мобильного робота, основанный на комплексировании данных, получаемых от его бортовых датчиков и видеокамеры // Информационно-измерительные и управляющие системы. — 2015. — Т. 13, № 7. — С. 68— 75.

14. Национальный проект «Беспилотные авиационные системы». — URL: http : / / government . ru / rugovclassifier / 906 / events/ (дата обр. 24.03.2024).

15. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: линейные модели. — Наука, 1987.

16. Мирошник И. В. Согласованное управление многоканальными системами. — Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990.

17. Мирошник И. В., Ушаков А. В. Синтез алгоритма синхронного управления системой квазиоднотипных объектов // Автоматика и телемеханика. — 1977. — № 11. — С. 22—29.

18. Колесников А. А. Основы теории синергетического управления. — Испо-Сервис, 2000.

19. Королев С. М., Мирошник И. В. Анализ динамики и управление пространственным движением нелинейных динамических систем // Автоматика и телемеханика. — 2000. — № 1. — С. 29—40.

20. Borisov O. I., Pyrkin A. A., Isidori A. Robust output regulation of permanent magnet synchronous motors by enhanced extended observer // IFAC-PapersOnLine. — 2020. — Т. 53, № 2. — С. 4881—4886.

21. Bobtsov A. A., Pyrkin A. A., Ortega R., Vukosavic S. N., Stankovic A. M., Panteley E. V. A robust globally convergent position observer for the permanent magnet synchronous motor // Automatica. — 2015. — Т. 61. — С. 47—54.

22. Koshaev D. A. Multiple model algorithm for single-beacon navigation of autonomous underwater vehicle without its a priori position. Part 1. Mathematical formulation // Gyroscopy and Navigation. — 2020. — Т. 11. — С. 230—243.

23. Ferreira B., Matos A., Cruz N. Single beacon navigation: Localization and control of the MARES AUV // Oceans 2010 MTS/IEEE Seattle. — IEEE. 2010. — С. 1—9.

24. Stepanov O. A., Vasiliev V. A., Toropov A. B., Loparev A. V., Basin М. Efficiency analysis of a filtering algorithm for discrete-time linear stochastic systems with polynomial measurements // Journal of the Franklin Institute. — 2019. — Т. 356, № 10. — С. 5573—5591.

25. Rankin A. L., Crane III C. D., Armstrong II D. G., Nease A. D., Brown H. E. Autonomous path-planning navigation system for site characterization // Navigation and Control Technologies for Unmanned Systems. Т. 2738. — SPIE. 1996. — С. 176—186.

26. Barton M. J. Controller development and implementation for path planning and following in an autonomous urban vehicle // Undergraduate thesis, University of Sydney. — 2001.

27. Хоанг Т. Д., Пыркин А. А. Траекторное управление мобильным роботом в условиях неопределенности // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2021. — Т. 64, № 8. — С. 608—619.

28. Isidori A. Nonlinear control systems: an introduction. — Springer, 1985.

29. Isidori A. Nonlinear Control Theory for Automation // Springer Handbook of Automation. — Springer, 2023. — С. 163—187.

30. Мирошник И. В., Чепинский С. A. Траекторное управление кинематическими механизмами нетривиальной конструкции // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. — 2004. — № 14. — С. 5—10.

31. Miroshnik I. V., Nikiforov V. O. Trajectory motion control and coordination of multi-link robots // IFAC Proceedings Volumes. — 1996. — Т. 29, № 1. — С. 361—366.

32. Капитанюк Ю. А., Чепинский С. А. Управление мобильным роботом по заданной кусочно-гладкой траектории // Гироскопия и навигация. — 2013. — № 2. — С. 42—52.

33. Isidori A., Pyrkin A., Borisov O. An extension of a lemma of Dayawansa and its application in the design of extended observers for nonlinear systems // Automatica. — 2019. — Т. 106. — С. 178—183.

34. Breivik M, Fossen T. I. Principles of guidance-based path following in 2D and 3D // Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control. — IEEE. 2005. — С. 627—634.

35. Lee T., Leok M., McClamroch N. H. Geometric tracking control of a quadrotor UAV on SE (3) // 49th IEEE conference on decision and control (CDC). — IEEE. 2010. — С. 5420—5425.

36. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Вопросы управления движением мобильных роботов методом потенциального наведения // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2019. — Т. 20, № 11. — С. 677—685.

37. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б., Барашков А. А. Вопросы построения потенциальных полей в задачах локальной навигации мобильных роботов // Автометрия. — 2019. — Т. 55, № 4. — С. 65—70.

38. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Конструктивные аспекты метода потенциальных полей в мобильной робототехнике // Автометрия. — 2021. — Т. 57, № 4. — С. 45—53.

39. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Новый подход к использованию метода потенциальных полей в мобильной робототехнике // Всероссийская научная конференция по проблемам управления в технических системах. Т. 1. — 2021. — С. 314—317.

40. Елтышев А. П., Масленников А. Л, Филимонов Н. Б. Математическое моделирование системы обнаружения препятствий квадрокоптера // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2021. — № 11. — С. 43.

41. Сергеев А. А., Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Управление автономной посадкой БПЛА самолетного типа на статическую и динамическую посадочные площадки по «гибким» кинематическим траекториям // Ме-хатроника, автоматизация, управление. — 2021. — Т. 22, № 3. — С. 156— 167.

42. Филаретов В. Ф., Юхимец Д. А. Метод формирования гладких траекторий движения мобильных роботов в неизвестном заранее окружении // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. — 2017. — № 4. — С. 174—184.

43. Филаретов В. Ф., Кацурин А. А. Согласованная работа двух мобильных роботов при автоматическом выполнении операций в сложной окружающей обстановке // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2022. — Т. 65, № 9. — С. 656—667.

44. Филаретов В. Ф., Кацурин А. А., Коноплин А. Ю. Система согласованного полуавтоматического телеуправления двумя мобильными роботами // Известия волгоградского государственного технического университета. — 2022. — № 9. — С. 79—85.

45. Филаретов В. Ф. Новый принцип построения следящих систем управления многосвязными динамическими объектами // Вестник Дальневосточного отделения Российской академии наук. — 2021. — 4 (218). — С. 53— 58.

46. Хоанг Д. Т., Пыркин А. А. Алгоритм траекторного управления движением мобильного робота без измерения координат положения // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. — 2021. — Т. 21, № 6. — С. 858—865.

47. Ким С. А., Маргун А. А., Пыркин А. А. Применение методов машинного обучения для локализации отказов датчиков квадрокоптера // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2023. — Т. 66, № 2. — С. 125—130.

48. Дудаков А. С., Турсунов Т. Р., Филимонов Н. Б. Метод глубокого обучения с подкреплением в задачах маршрутизации движения мобильных роботов в среде с препятствиями // Мехатроника, автоматика и робототехника. — 2023. — № 11. — С. 7—13.

49. Fradkov A. L., Miroshnik I. V., Nikiforov V. O. Nonlinear and Adaptive Control of Complex Systems. — Dordrecht : Springer Netherlands, 1999. — DOI: 10.1007/978-94-015-9261-1.

50. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Некоторые аспекты применения метода потенциальных полей в задачах локальной навигации мобильных роботов // Проблемы управления и моделирования в сложных системах. — 2017. — С. 242—247.

51. Guldner J., Utkin V. I. Sliding mode control for gradient tracking and robot navigation using artificial potential fields // IEEE Transactions on Robotics and Automation. — 1995. — Т. 11, № 2. — С. 247—254.

52. Canale M., Fagiano L., Ferrara A., Vecchio C. Comparing internal model control and sliding-mode approaches for vehicle yaw control // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. — 2008. — Т. 10, № 1. — С. 31—41.

53. Yang J.-M., Kim J.-H. Sliding mode control for trajectory tracking of nonholonomic wheeled mobile robots // IEEE Transactions on robotics and automation. — 1999. — Т. 15, № 3. — С. 578—587.

54. Li Z, Deng J., Lu R., Xu Y, Bai J., Su C.-Y. Trajectory-tracking control of mobile robot systems incorporating neural-dynamic optimized model predictive approach // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. — 2015. — Т. 46, № 6. — С. 740—749.

55. Shen C, Bai J., Shi B., Chen Y. Trajectory tracking control for wheeled mobile robot subject to generalized torque constraints // Transactions of the Institute of Measurement and Control. — 2023. — Т. 45, № 7. — С. 1258—1270.

56. Ollero A., Amidi O. Predictive path tracking of mobile robots. Application to the CMU Navlab // Proceedings of 5th International Conference on Advanced Robotics, Robots in Unstructured Environments, ICAR. Т. 91. — 1991. — С. 1081—1086.

57. Ollero A., Arrue B., Ferruz J., Heredia G., Cuesta F., Lopez-Pichaco F., Nogales C. Control and perception components for autonomous vehicle guidance. Application to the ROMEO vehicles // Control Engineering Practice. — 1999. — Т. 7, № 10. — С. 1291—1299.

58. Ollero A., Garcia-Cerezo A., Martinez J. Fuzzy supervisory path tracking of mobile reports // Control Engineering Practice. — 1994. — Т. 2, № 2. — С. 313—319.

59. Raffo G. V., Gomes G. K, Normey-Rico J. E, Kelber C. R, Becker L. B. A Predictive Controller for Autonomous Vehicle Path Tracking // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. — 2009. — Т. 10, № 1. — С. 92—102. — DOI: 10.1109/TITS.2008.2011697.

60. Bayar G, Bergerman M., Konukseven E. i., Koku A. B. Improving the trajectory tracking performance of autonomous orchard vehicles using wheel slip compensation // Biosystems Engineering. — 2016. — Т. 146. — С. 149— 164. — DOI: 10 . 1016/j . biosystemseng . 2015 . 12 . 019. — Special Issue: Advances in Robotic Agriculture for Crops.

61. Bayar G., Bergerman M., Koku A. B., Konukseven E. ilhan. Localization and control of an autonomous orchard vehicle // Computers and Electronics in Agriculture. — 2015. — Т. 115. — С. 118—128. — DOI: 10. 1016/j . compag. 2015.05.015.

62. Tomatsu T., Nonaka K., Sekiguchi K., Suzuki K. Model predictive trajectory tracking control for hydraulic excavator on digging operation // 2015 IEEE Conference on Control Applications (CCA). — 2015. — С. 1136—1141. — DOI: 10.1109/CCA.2015.7320765.

63. Yamashita A. S., Alexandre P. M., Zanin A. C., Odloak D. Reference trajectory tuning of model predictive control // Control Engineering Practice. — 2016. — Т. 50. — С. 1—11. — DOI: 10 . 1016/j . conengprac . 2016.02.003.

64. Prodan I., Olaru S., Fontes F. A., Lobo Pereira F., Borges de Sousa J., Stoica Maniu C, Niculescu S.-I. Predictive Control for Path-Following. From Trajectory Generation to the Parametrization of the Discrete Tracking Sequences // Developments in Model-Based Optimization and Control: Distributed Control and Industrial Applications / под ред. S. Olaru, A. Grancharova, F. Lobo Pereira. — Cham : Springer International Publishing, 2015. — С. 161—181. — DOI: 10.1007/978-3-319-26687-9_8.

65. Hoffmann G. M., Tomlin C. J., Montemerlo M., Thrun S. Autonomous automobile trajectory tracking for off-road driving: Controller design, experimental validation and racing // 2007 American control conference. — IEEE. 2007. — С. 2296—2301.

66. Bai J., Yang Z, Li Z, Shen C, Chen Y, Li J. Trajectory tracking controller design for wheeled Mobile robot with velocity and torque constraints // International Journal of Systems Science. — 2024. — С. 1—13.

67. Li T., Ren M., Du J., Bai J., Sun T. Trajectory Control for Wheeled Mobile Robots Robot with Longitudinal Slippage // 2023 5th International Conference on Robotics, Intelligent Control and Artificial Intelligence (RICAI). — IEEE. 2023. — С. 119—122.

68. Бобцов А. А. Адаптивное и робастное управление неопределенными системами по выходу. — 2011.

69. Никифоров В. О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. — Наука, 2003.

70. Бобцов А. А., Пыркин А. А. Адаптивное и робастное управление c компенсацией неопределенностей // СПб.: НИУ ИТМО. — 2013.

71. Borisov O, Isidori A., Kakanov M., Pyrkin A. Robust tracking control of a robot arm actuated by permanent magnet synchronous motors // International Journal of Robust and Nonlinear Control. — 2022. — Т. 32, № 18. — С. 10358— 10373.

72. Ким С. А., Пыркин А. А., Борисов О. И. Робастное управление движением квадрокоптера по выходу // XIV Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ. Т. 1. — XIV Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ, 2024.

73. Ким С. А., Пыркин А. А., Борисов О. И. Алгоритмы согласованного траекторного управления движением квадрокоптера // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2024. — Т. 67, № 5. — С. 385—394.

74. Altug E., Ostrowski J. P., Taylor C. J. Control of a quadrotor helicopter using dual camera visual feedback // The International Journal of Robotics Research. — 2005. — Т. 24, № 5. — С. 329—341.

75. Пыркин А. А., Мальцева Т. А., Лабадин Д. В., Суров М. О., Бобцов А. А. Синтез системы управления квадрокоптером с использованием упрощенной математической модели // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2013. — Т. 56, № 4. — С. 47—51.

76. Петраневский И. В., Борисов О. И., Громов В. С., Пыркин А. А. Управление квадрокоптером с компенсацией ветровых возмущений // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. — 2015. — Т. 15, № 6. — С. 1045—1053.

77. Gauthier J.-P, Kupka I. Deterministic observation theory and applications. — Cambridge university press, 2001.