Алгоритмы структурной оптимизации и методы анализа информационных процессов в современных телекоммуникационных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат технических наук Соловьев, Антон Юрьевич

• Соловьев, Антон Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Соловьев, Антон Юрьевич

Перечень сокращений.

Введение.

Глава 1. Современное состояние. Основные понятия и принципы.

1.1 Тенденция эволюции современных телекоммуникационных систем

1.2 Задачи, связанные с этапом проектирования.

1.2.1 Общая постановка задачи.

1.2.2 Математическая интерпретация задачи.

1.2.3 Используемые алгоритмы и методы в задачах структурной оптимизации.

1.2.3.1 Метод ветвей и границ.

1.2.3.2 Генетический алгоритм.

1.2.4 Алгоритм муравьиной колонии как альтернатива существующим методам.

1.2.5 Постановка задачи структурной оптимизации.

1.3 Этап эксплуатации телекоммуникационных систем.

1.3.1 Общие задачи.

1.3.2 Самоподобие телекоммуникационных процессов.

1.3.2.1 Понятие фрактальности.

1.3.2.2 Проблема самоподобного телетрафика.

1.3.2.3 Определение самоподобного процесса.

1.3.2.4 Поведение автокорреляционной функции самоподобных процессов.

1.3.2.5 Понятие коэффициента Хэрста.

1.3.3 Предпосылки к прогнозированию и общая задача.

1.4 Выводы по Главе 1.

Глава 2. Декомпозиция задач структурной оптимизации. Применение алгоритмов муравьиной колонии к задачам структурной оптимизации

2.1 О задачах структурной оптимизации телекоммуникационных систем

2.2 Общее описание муравьиного алгоритма.

2.3 Задача с ограниченным числом подключаемых абонентских устройств.

2.3.1 Постановка задачи.

2.3.2 Модифицированный алгоритм муравьиной колонии для задачи размещения с ограниченным числом подключаемых абонентских устройств.

2.4 Задача с ограниченным числом промежуточных устройств.

2.4.1 Постановка задачи.

2.4.2 Модифицированный алгоритм муравьиной колонии для задачи размещения с ограниченным числом промежуточных устройств

2.5 Кольцевание промежуточных устройств.

2.6 Разделение абонентских устройств по группам или задача кластеризации.

2.7 Обобщенный алгоритм для задачи структурной оптимизации.

2.8 Выводы по Главе 2.

Глава 3. Исследование временных рядов с длительной памятью.

3.1 Эксперимент по обнаружению свойств самоподобия у временных реализаций трафика с дискретным временем снятия данных.

3.1.1 Описание эксперимента.

3.1.2 Анализ полученных данных.

3.1.3 Тест на обоснованность оценки параметра Хэрста.

3.2 Методы и модели для описания временных рядов со свойством самоподобия.

3.2.1 О применении авторегрессионных моделей для анализа временных рядов.

3.2.1.1 Процессы линейной авторегрессии (АЯ) и скользящего среднего (МА).

3.2.1.2 Авторегрессионные модели скользящего среднего (ARMA).

3.2.1.3 Фрактальная модель ARFIMA.

3.2.2 Пример использования модели ARFIMA для анализа временных рядов трафика данных.

3.3 Альтернативный метод для исследования временных рядов трафика данных, метод сингулярно-спектрального анализа (метод «Гусеница»)

3.3.1 Описание базового алгоритма метода «Гусеница».

3.3.2 Пример анализа реализаций трафика данных.

3.3.2.1 Выбор длины окна и анализ главных компонент.

3.3.2.2 Отбор главных компонент и восстановление рядов.

3.4. Выводы по Главе 3.

Глава 4. Экспериментальные проверки предложенных методов структурной оптимизации и прогнозирования временных рядов в телекоммуникационных системах.

4.1 Этап проектирования. Моделирование разработанных алгоритмов.

4.1.1 Описание системы моделирования AnyLogic.

4.1.1.1 Среда моделирования системы AnyLogic.

4.1.1.2 Библиотеки AnyLogic.

4.1.2 Реализация алгоритма муравьиной колонии в среде AnyLogic.

4.1.3 Входные параметры алгоритма в среде AnyLogic. Подбор основных коэффициентов алгоритма.

4.1.4 Численный эксперимент. Сравнение работы муравьиного алгоритма с генетическим алгоритмом.

4.2 Проверка возможности прогнозирования временных рядов трафика данных предложенными моделями.

4.2.1 Выбор и описание исследуемых временных реализаций.

4.2.2 Прогноз временных рядов при помощи метода «Гусеница».

4.2.3 Прогноз временных рядов при помощи модели ARFIMA (p,d,q)

4.2.4 Сравнение результатов прогнозирования обоими методами.

4.3. Выводы по Главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы структурной оптимизации и методы анализа информационных процессов в современных телекоммуникационных системах»

Актуальность темы. В современных условиях возникает необходимость в разработке единого комплекса методов организации телекоммуникационных систем, ориентированного на сокращение расходов и повышение качества работы сервисов.

Для сокращения расходов необходимо решать задачу структурной оптимизации на этапе проектирования, относящуюся к классу задач дискретной оптимизации и, как следствие, имеющую комбинаторный характер. К настоящему времени задачи структурной оптимизации телекоммуникационных систем рассматривались только в узком направлении, применительно к какой-либо структуре телекоммуникационной системы, например, только к беспроводным телекоммуникационным системам или системам на основе пассивных оптических технологий. Объединить существующие задачи с целью создания обобщенного алгоритма структурной оптимизации пока не удалось.

В процессе функционирования телекоммуникационных систем важную роль играет контроль переполнения буферов устройств, маршрутизации, полосы пропускания, должного уровня качества обслуживания и т.д. При этом параметры систем нуждаются в качественном и адекватном прогнозе, который может быть сделан на основе анализа поведения трафика данных. Традиционные модели обычно основывались на гипотезе о пуассоновости потоков трафика данных. Недавние исследования показали, что эти потоки обладают свойством самоподобия, т.е. не являются простейшими.

Свойства временных рядов самоподобного трафика изучались в работах Городецкого А.Я., Заборовского B.C., Шелухина О.И., Петрова В.В., но анализируемый в этих работах трафик использовался с очень малым уровнем агрегирования, и прогноз совершался только на несколько секунд или минут вперед, что достаточно, например, для динамичного распределения полосы пропускания, но получить общую картину поведения пользовательской активности и сделать прогноз загрузки устройств хотя бы на час вперед невоз7 можно. При этом исследуемые временные ряды в реальном времени сильно зашумлены и не дают целостной картины. Отметим также, что анализ наличия свойств самоподобия у временных рядов с дискретным временем снятия не проводился вообще. Кроме того, за прошедшие годы, характер информационного трафика, а так же его структура кардинально изменились, и ранние исследования могут оказаться некорректными в настоящее время.

Таким образом, перечисленные проблемы, а так же возникающие новые задачи технического и технологического плана определяют актуальность решения задач структурной оптимизации и анализа информационных процессов при организации телекоммуникационных систем.

Целью работы является разработка методов и алгоритмов анализа временных рядов трафика данных со свойствами самоподобия, а так же решение задач структурной оптимизации при организации крупных и территориально-распределенных телекоммуникационных систем.

Достижение цели потребовало решения следующих задач:

- анализ и оценка существующих подходов к структурной оптимизации телекоммуникационных систем и исследование временных рядов трафика данных;

- анализ временных рядов трафика данных с дискретным временем снятия данных с целью выявления свойств самоподобия и построение на его основе прогнозных моделей;

- декомпозиция задач структурной оптимизации, исследование известных и разработка новых алгоритмов для их решения с целью получения обобщенного алгоритма;

- численная реализация предложенных алгоритмов, адаптация моделей прогнозирования временных рядов со свойствами самоподобия к временным рядам трафика данных.

Методы исследования. В работе использованы методы и средства системного анализа, теории графов, теории эвристических алгоритмов, имитационного моделирования, теории оптимизации, теории вероятности и математической статистики.

Научная новизна и значимость результатов диссертации:

В работе впервые разработаны:

- модифицированные алгоритмы муравьиных колоний для решения задачи с ограниченным числом подключаемых абонентских устройств и задачи с ограниченным числом промежуточных устройств, позволяющие сократить время поиска решения и повысить его точность;

- обобщенный алгоритм для решения задач структурной оптимизации при организации телекоммуникационных систем, отличающийся от существующих возможностью комплексного учета большинства типовых задач структурной оптимизации, в частности, задач размещения, кольцевания и кластеризации.

Экспериментально подтверждено наличие свойства самоподобия временных рядов трафика данных с дискретным временем снятия данных, что позволило повысить эффективность прогнозирования загрузки каналов передачи данных.

Экспериментально выявлено преимущество метода сингулярно-спектрального анализа («Гусеница») над семейством традиционных авторегрессионных моделей (АКИМА) при прогнозировании временных рядов трафика телекоммуникационных систем с дискретным временем снятия данных, количественно выраженное в меньшей ошибке прогноза и большем проценте правильного распознавания направления эволюции временных рядов, описывающих информационный трафик.

Практическая ценность результатов исследования состоит в том, что на основе разработанных алгоритмов и методов становится возможным: снизить материальные затраты и сократить время на организацию телекоммуникационных систем в целом; отследить тенденции поведения информационного трафика на различных узлах связи; осуществить прогнозирование поведения пользовательской активности и принять соответствующие меры по модернизации оборудования.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Диссертационная работа соответствует паспорту специальности 05.13.17 — «Теоретические основы информатики» (технические науки), а именно: п. 1 «Исследование, в том числе, с помощью средств вычислительной техники, информационных процессов, информационных потребностей коллективных и индивидуальных пользователей»; п. 2 «Исследование информационных структур, разработка и анализ моделей информационных процессов и структур»; п. 16 «Общие принципы организации телекоммуникационных систем и оценки их эффективности. Разработка научных принципов организации информационных служб по отраслям народного хозяйства. Изучение социально-экономических аспектов информатизации и компьютеризации общества».

На защиту выносятся:

1. Модифицированный алгоритм муравьиных колоний решения задачи размещения с ограниченным числом подключаемых абонентских устройств и задачи размещения с ограниченным числом промежуточных устройств.

2. Обобщенный алгоритм решения задачи структурной оптимизации при организации телекоммуникационных систем.

3. Свойства самоподобия и длительной памяти временных рядов информационного трафика с дискретным временем снятия данных, выраженные в неконтролируемых всплесках загрузки каналов передачи на различных временных интервалах.

4. Результаты сравнительного анализа работы предложенных алгоритмов на тестовых задачах размещения, выраженные в точности решения и времени его поиска.

5. Рекомендации по выбору метода прогнозирования реализаций информационного трафика с дискретным временем снятия данных.

10

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных и Всероссийских конференциях: II Всероссийской научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий» (Новосибирск, 2010); VII Всероссийской научно-технической конференции «Приоритетные направления развития науки и технологий» (Тула, 2010); Международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» (Старый Оскол, 20082009). Всероссийской конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2010); VII Всероссийской научно-практической школы-конференции «Управление большими системами» (Пермь, 2010).

Публикации. По результатам исследования опубликовано 11 работ, в том числе 4 без соавторов; 2 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертационных исследований.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит: в [48] — подготовка и организация эксперимента с целью выявления самоподобных свойств трафика; в [49,51,52] — разработка и реализация алгоритма на основе метода муравьиных колоний; в [50] - формулировка задачи в линейно-целочисленном виде; в [53] - оценка возможности применения авторегрессионных моделей для анализа трафика данных; в [54] — обобщенный алгоритм структурной оптимизации телекоммуникационных систем.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и списка литературы, включающего 109 наименований, изложена на 136 страницах и включает 70 рисунков и 7 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Соловьев, Антон Юрьевич

4.3 Выводы по Главе 4

1. Реализованы алгоритмы муравьиной колонии для поставленных задач структурной оптимизации телекоммуникационных систем в среде Апу-1о§ю.

2. Для полученных алгоритмов были проведены исследования для подбора оптимальных параметров алгоритма и его поведение при различных значениях параметра.

3. Было обнаружено, что при достаточно низком значении параметра /? и высоком значении параметра аир целевая функция алгоритма не достигает оптимального значения. Происходит преждевременное схождение алгоритма.

4. Произведено сравнение результатов работы алгоритма муравьиной колонии и генетического алгоритма для поставленных задач оптимизации на матрицах одинаковой размерности. Алгоритм муравьиной колонии показал гораздо лучшие результаты, нежели генетический алгоритм.

5. Произведен эксперимент по прогнозированию временных рядов трафика данных. Эксперимент производился на двух временных рядах на трех участках каждого ряда. Для прогноза использовались предложенные модели и методы.

6. Метод сингулярно-спектрального анализа показал лучшие результаты, нежели модель АКИМА (р,е^,д), во всех случаях было более успешно угадано направление ряда. Ошибка прогноза у метода «Гусеница» гораздо меньше, чем у модели АЯИМА (р,с1,д).

7. Не смотря на результаты прогнозирования, при использовании модели АЛИМА {рЛ,ц) было выявлено, что параметр с1 изменяется в диапазо

114 не (0, 0,5), что эвристически подтверждает значение параметра Хэрста больше 0,5. Это доказывает предположение о наличие у временных рядов трафика данных с дискретным временем снятия свойства самоподобия.

8. Определены сложности, возникающие при применении метода «Гусеница» для прогноза временных рядов. В первую очередь, это связано с необходимостью постоянного оценивая параметров модели, что приводит к большому числу вариантов отбора собственных троек и, следовательно, к большому числу вариантов прогноза. Чего не возникает при использовании традиционных моделей, где выбор модели и ее параметров происходит только на начальном этапе.

Заключение

Настоящая диссертация посвящена разработке методов и алгоритмов анализа временных рядов трафика данных со свойствами самоподобия, а так же решению задач структурной оптимизации при организации крупных и территориально-распределенных телекоммуникационных систем Основные результаты:

1. Проанализированы задачи, возникающие при организации телекоммуникационных систем и в наибольшей степени оказывающие влияние на расходы и эффективное функционирование. Разработаны и реализованы модифицированные алгоритмы на основе метода муравьиных колоний для решения задач размещения с различными ограничениями. Предложены методы и алгоритмы решения таких задач структурной оптимизации, как задача кольцевания и задача разбиения абонентских устройств на группы.

2. Проведено исследование разработанных алгоритмов, а так же анализ влияния параметров алгоритмов на качество получаемых решений. Из результатов тестирования видно, что муравьиный алгоритм превосходит генетический алгоритм в нахождении более качественных решений за меньшее время. С ростом размерности задач преимущество муравьиного алгоритма увеличивается.

3. Разработан обобщенный алгоритм для решения задач структурной оптимизации при организации телекоммуникационных систем, отличающийся от существующих возможностью комплексного учета большинства типовых задач структурной оптимизации.

4. Экспериментально выявлены признаки свойств самоподобия и длительной памяти при анализе временных рядов трафика данных с дискретным временем снятия. Проанализированы модели и методы для анализа временных рядов трафика данных. В частности семейство авторегрессионных моделей и метод «Гусеница»

5. Осуществлен анализ и прогнозирование временных рядов трафика данных посредством метода «Гусеница» и модели АИИМА (рДд). В рассматривае

116 мом случае, метод «Гусеница» показал лучшие результаты в прогнозировании, нежели модель АИПМА {р,с1,ц).

Предлагаемый обобщенный алгоритм структурной оптимизации и модифицированные алгоритмы муравьиных колоний для решения задач размещения поможет техническим специалистам в выборе правильного решения для оптимизации затрат и правильной последовательности их действий при решении поставленной задачи при организации крупных телекоммуникационных систем.

Наличие свойства самоподобия у трафика данных, а также возможность его анализа и прогноза не только традиционными авторегрессионными моделями, но и достаточно новым методом сингулярно-спектрального анализа поможет отслеживать тенденции роста или снижения активности пользователей в телекоммуникационных системах, а также ее поведение при преобладании различных типов трафика в телекоммуникационных системах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Соловьев, Антон Юрьевич, 2011 год

1. Айвазян С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд. испр. —Т.2.: Айвазян С.А. Основы эконометрики. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с.

2. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. — Н.Новгород: Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию, Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, 1995.-71 с.

3. Береснев В.Л., Гимади Э.Х., Дементьев В.Т. Экстремальные задачи стандартизации. Новосибирск: Наука, 1978. -300 с.

4. Береснев В.Л. Алгоритм неявного перебора для задачи типа размещения и стандартизации. Управляемые системы. Вып.12 (1974). Новосибирск, Институт математики Сиб.отд. АН СССР, С. 24-34.

5. Боровков А.А. Теория вероятностей: Учебное пособие для Вузов. — 2-е изд. перераб. и доп. М. Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986. 423 с.

6. Босс В. Лекции по математике. Т.4 : Вероятность, информация, статистика. Изд. 2-е, испр. -М.Издательство ЛКИ, 2008. -216 с.

7. Бугров Д.А. Постановка задачи структурной оптимизации магистральной корпоративной телекоммуникационной сети // Информация и Космос. — 2005. -№ 2. -С. 42^17.

8. Вегешна Ш. Качество обслуживания в сетях 1Р.: Пер. с англ. М.: Изд. дом «Вильяме», 2003. -368 с.

9. Галеев Э.М. Оптимизация. Теория, примеры, задачи: Учебное пособие. Изд. 2-е, испр. и доп. -М.:КомКнига, 2006. 336 с.

10. Галямов В.А. О задаче оптимизации построения первичной сети свя-зи.//Труды ИВМ и МГ. Сер. Информатика. Новосибирск, 2005. -№5. — С. 68-79.

11. П.Гладков Л.А. Генетические алгоритмы / Л.А. Гладков В.В. Курейчик В.М.Курейчик. -М : Физматлит, 2006 г. -402 с.

12. Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница»-88А: анализ временных рядов: Учеб. пособие. СПб: Изд-во СПбГУ, 2004. -76 с.

13. Гончаров E.H., Кочетов Ю.А. Поведение вероятностных жадных алгоритмов для многостадийной задачи размещения. Дискретный анализ и исследование операций. Сер.2, т.6 (1999). — №1. — С. 12-32.

14. Городецкий А.Я., Заборовский B.C. Информатика. Фрактальные процессы в компьютерных сетях: Учеб. пособие. /СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000. -102 с.

15. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. 8-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2002. -479 с.

16. Дж. Макконнелл Основы современных алгоритмов. 2-е дополненное издание Москва: Техносфера, 2004. 368 с.

17. Емельянов В.В. Теория и практика эволюционного моделирования/.В. Емельянов, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик. -М : Физматлит, 2003. 431 с.

18. Заборовский B.C. Методы и средства исследования процессов в высокоскоростных компьютерных сетях: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук -СПб., 1999 г.

19. Зайченко Ю.П., Гонта Ю.В. Структурная оптимизация сетей ЭВМ. К.: Техшка, 1986.-168 с.

20. Зембицкая A.C., Колеснык Е.В. Экспериментальные исследования трафика высокоскоростных сетей.//Проблемы информатизации и управления: 2006. С.65-71.

21. Карпов, Ю. Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5.- СПб: БХВ-Петербург, 2006 400 с.

22. Каширина И.JI. Генетический алгоритм решения квадратичной задачи о назначениях специального вида// Вестник ВГУ. Серия физика, о назначениях специального вида// Вестник ВГУ. Серия физика, математика , 2003. № 1.-С. 128-131.

23. Кендел М. Временные ряды: Пер. с англ. и предисл. Ю.П. Лукашина. М: Финансы и статистика, 1981. - 199 с.

24. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / Л. Клейнрок.- М.: Машиностроение, 1979. 432 с.

25. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979.- 600 с.

26. Косолапова Л.Г., Ковров Б.Г. Эволюция популяций. Дискретное математическое моделирование. — Новосибирск: Наука, 1988. —93 с.

27. Ковалев М.М. Дискретная оптимизация (целочисленное программирование). Изд. 2-е, стереотипное. М.: Едиториал УРСС, 2003. -192 с.

28. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: МЦНМО, 2001. 960 с.

29. Крылов В.В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения. -СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 288 с.

30. Кучерявый Е.А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети Интернет. СПб.: Наука и Техника, 2004. - 336 с.

31. Лагутин B.C., Степанов С.И. Телетрафик мультисервисных сетей связи. М.: Радио и связь, 2000. -320 с.

32. Лимончелли Т., Хоган К., Чейлап С. Системное и сетевое администрирование. Практическое руководство. 2-е изд. М.:Символ-Плюс, 2009. -944 с.

33. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: «Институт компьютерных исследований», 2002. -656 с.

34. М. Россарио Н., Ст. Г.Юджин Введение в эконофизику: Корреляции с ложность в финансах. Пер. с англ./Под ред. В.Я. Габескерия. -М. ¡Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. -192 с.

35. Матвеенко И.М., Бурковский A.B. Модели оптимизации параметров обслуживания в развивающихся корпоративных сетях специального назначения // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2007. -Т.З. —№5. С.73-76.

36. Найденов В.И., Кожевникова И.А. Эффект Харста в геофизике // Природа.-2000. №1.

37. Олифер В.Г., Олифер H.A., Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. 3-е изд. — СПб.: Питер, 2007. —958 с.:ил.

38. Панченко, Т. В. Генетические алгоритмы: учебно-методическое пособие / под ред. Ю. Ю. Тарасевича. Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. - 87 с.

39. Пащенко М.Г. Лагранжевы эвристики для задачи размещения с ограничениями на мощности. Труды XI международной Байкальской школы-семинара Методы оптимизации и их приложения. Иркутск, т.1 (1998), С.175-178.

40. Петров В.В. Структура телетрафика и алгоритм обеспечения качества обслуживания при влиянии эффекта самоподобия. Автореферат диссертации. Москва. 2005. - 20 с.

41. Петров В.В., Платов В.В. Исследование самоподобной структуры телетрафика беспроводной сети // Радиотехнические тетради. 2004. -№ 30. - С. 58 -62.

42. Пятаев О.В. Применение генетического алгоритма для оптимизацииструктуры кампусной сети // Радиоэлектронные и телекоммуникацион121ные системы и устройства: Межвузовский тематический сборник научных трудов. 2000 г. - С. 55-61.

43. Рутковский JI., Пилиньский М., Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия-Телеком, 2004 г.-452 с.

44. Рындин H.A., Калмыков A.A. Постановка задачи оптимизации многосегментных кампусных сетей // Оптимизация и моделирование в автоматизи рованных системах: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж; ВГТУ, 2005. С. 166171.

45. Семенов А.Б., Стрижаков С.К., Сунчелей И.Р. Структурированные кабельные системы.Стандарты, компоненты, проектирование, монтаж и техническая эксплуатация. М. КомпьютерПресс, 1999.— 482 с.

46. Семенов М.Е. Экспериментальные исследования трафика компьютерной сети на предмет самоподобия / М.Е. Семенов, А.Ю.Соловьев //Системы управления и информационные технологии, 2008. —№ 3(33).— С. 71-73.

47. Семенов М.Е. Алгоритмы структурной оптимизации сетей связи / М.Е. Семенов, А.Ю.Соловьев, О.В. Тимченко //Системы управления и информационные технологии, 2009.-№ 3.1(37).-С. 195-199.

48. Семенов М.Е. О применении авторегрессионных моделей для анализа временных рядов сетевого трафика / М.Е. Семенов, А.Ю.Соловьев //Труды Шестой региональной научно-практической конференции студентов и аспирантов. Старый Оскол, 2010. -т.2. -С.69-71.

49. Соловьев А.Ю. Сингулярно-спектральный анализ в исследованиях временных рядов сетевого трафика // Труды Второй Всероссийской научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий» ».- Новосибирск, 2010. С. 117-122.

50. Соловьев А.Ю. Идентификация трендовых и периодичных составляющих в трафике сетей связи // Труды Всероссийской конференции «Новые технологии в научных исследования, проектировании, управлении, производстве». -Воронеж, 2010. С.59-61.

51. Столлингс В. Современные компьютерные сети: Питер, 2-е изд. (пер. с англ. Леонтьева А.), 2003. 784 с.

52. Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей/ Пер. с англ. — М.: Мир, 1984.-496 с.

53. Шелухин, О. П., Осин А.В., Смольский С.М. Самоподобие и фракталы. Телекоммуникационные приложения. / Под ред. О.И.Шелухина. -М.:ФИЗМАТЛИТ, 2008. -386 с.

54. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Москва-Ижевск 2001. — 528 с.

55. Штовба С. Д. Муравьиные алгоритмы.//Ехропеп!а Pro. Математика в приложениях , 2003, №4, С. 70-75.

56. Цыбаков Б.С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса // Радиотехника. 1999. —№ 5. — С. 24-31.

57. Э.Петерс Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка: Пер.с англ. -М.:Мир. 2000. -333 с. ил.

58. Aarts Е. Н. L, Korst J.H.M., van Laarhoven P. J. M. Simulated annealing. Local Search in Combinatorial Optimization. Chichester: Wiley. 1997. P. 91—120.

59. Akins U., Khumawala M. An efficient branch and bound algorithm for the capacitated warehouse location problem. Management Science v23 (1977), pp 585-594.

60. Beran J. Statistical Methods for Data with Long-Range Dependence // Statistical Science, Volume 7, Issue 4. 1992. P. 404-416.

61. Bonald T. Comparison of TCP Reno and TCP Vegas via Fluid Approximation. // Rapport de recherche N. 3563. INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE. -1998.

62. Buchstaber V.M. Time series analysis and grassmannians //Applied Problems of Radon Transform./ Ed. by S. Gindikin. Providence, RI: AMS, 1994. P. 117.

63. C. Assi, Y. Ye, S. Dixit, and M. Ali, "Dynamic Bandwidth Allocation for Quality-of-Service Over Ethernet PONs", IEEE Journal on Selected Areas in Communications 21(9), pp. 1467-1477, November 2003.

64. C. W. J. Granger and R. Joyeux. "An introduction to long-memory time series and fractional differencing", Journal of Time Series Analysis, 1980.

65. Colomi A., Dorigo M., Maniezzo V. Distributed optimization by Ant Colonies. Proceedings of the First European Conference on Artifical Life. Paris, France, 1991.-pp. 134-142.

66. Dang T. D., Sonkoly B., Molnar S. Fractal Analysis and Modelling of VoIP Traffic // NETWORKS2004, Vienna, Austria, June 13-16, 2004.

67. Dorigo M. Swarm Intelligence, Ant Algorithms and Ant Colony Optimization // Reader for CEU Summer University Course «Complex System».- Budapest, Central European University, 2001. — P. 1-38.

68. Eisner J.B. and Tsonis A.A. Singular Spectrum Analysis. A New Tool in Time Series Analysis. New York and London: Plenum Press, 1996. 164 p.

69. F. Effenberger, et al., "An Introduction to PON Technologies." IEEE Comm. Magazine, vol. 45, no. 3, Mar. 2007, pp. 17-25.

70. Feng W., Tinnakornsrisuphap P. The Failure of TCP in High-Performance Computational Grids // SC2000: High-Performance Network and Computing Conference, Dallas, TX. November, 2000.

71. George Box, Gwilym M. Jenkins, and Gregory C. Reinsel. Time Series Analysis: Forecasting and Control, third edition. Prentice-Hall, 1994.

72. Goldberg G. Genetic algorithms in search. Optimization and machine learning. Adison Wesley: MA, 1989. - P. 32-^17.

73. Gusella R. A Measurement Study of Diskless Workstations Traffic on an Ethernet. // IEEE Trans, on Communications. 38(9). 1990. - p. 1557-1568.

74. Hansen, P. and Jaumard, B. Cluster Analysis and Mathematical Programming. Mathematical Programming 79 (1997), p. 191-215.

75. Hendry, D.F. and Nielsen, B. 2007. Econometric Modeling: A Likelihood Approach, Princeton University Press.

76. Holmberg K., Ronnqvist M., Yuan D. An exact algorithm for the capacitated facility location problems with single sourcing. European Journal of Operational Research, vl 13 (1999), pp 544-559.

77. J. Tang, B. Hao, and A. Sen. Relay node placement in large scale wireless sensor networks. Computer Communications, 29(4):490-501, 2006.

78. K. Kim, "On the evolution of PON-based FTTH solutions", Information sciences 149 21-30, 2003.

79. Khumawala B.M. An efficient heuristic procedure for the capacitated warehouse location problem. Naval Research Logistics Quarterly. v21 (1974), N4, pp 609-623.

80. Krarup J., Pruzan P.M. The simple plant location problem: Survey and synthesis. European Journal of Operational Research. vl2 (1983), pp 36-81.

81. Leland W.E., Taqqu M.S., Willinger W., and Wilson D.V. On the self-similar nature of ethernet traffic // IEEE/ACM Transactions of Networking, 2(1), 1994.-P. 1-15.

82. M. Hajducznia, et al., Optimized passive optical network deployment // Journal of Opt. Net., vol. 6, no. 9, Sep. 2007, pp. 1079-1104.

83. Mills, Terence C. Time Series Techniques for Economists. Cambridge University Press, 1990.

84. Mirchandani P.B., Francis R.L. Discrete Location Theory. John Wiley & Sons, 1990.

85. Olowoyeye G., Kim B., Chandra K. Modelling Spectral Features in TCP Traffic. Submitted to ITC'99, October 1998.

86. Ostring S., Sirisena H. The Influence the Long-Range Dependence on Traffic Prediction // Proceedings of ICC'01. -Helsinki, June 2001.

87. Pandit, Sudhakar M. and Wu, Shien-Ming. Time Series and System Analysis with Applications. John Wiley & Sons, Inc., 1983.

88. Petrowski D.,Taillard S. Metaheuristics for Hard Optimization. Methods and Case Studies. Springer. 2006.

89. Potapov A., Kurths J. Correlation integral as a tool for distinguishing between dynamics and statistics in time series data // Physics D. 120. —1998. -P.369-385.

90. S.Ilnickis, Research of the network server in self-similar traffic environment, RTU, Riga, 2003.

91. Sridharan R. The capacitated plant location problem. European Journal of Operational Research. v87 (1995), pp. 203-213.

92. Trajkovic L., Neidhardt A. Internet traffic prediction // Centre for Systems Science, Simon Fraser University, Vol. 12, Issue 1. Mar. 2000.

93. Reimann M. Ant Based Optimization in Good Transportation. PhD Thesis. University of Vienna. -Vienna, Austria, 2002. 149 p.

94. Riedi R., Vehel J. TCP traffic is multifractal: a numerical study. // INRIA research report 3129 March 1997.

95. Veres A., Boda M. The Chaotic Nature of TCP Congestion Control//Proceedings of IEEE INFOCOM'2000, March 2000.

96. Willinger W., Taqqu M.S., Sherman R., Wilson D.V., Self-Similarity Through High-Variability: Statistical Analysis of Ethernet LAN Traffic at the Source Level, IEEE/ACM Transactions on Networking, Vol. 5, No. 1, 1997.

97. Компания Cisco, производитель сетевого оборудования, http://www.cisco.com/web/RU.

98. Компания D-Link, производитель сетевого оборудования, http://www.dlink.ru/.

99. Компания Huawei, производитель сетевого оборудования http://www.huawei.com/ru/ .

100. Компания Zyxel, производитель сетевого оборудования http://www.zyxel.ru

101. Программа Cartepillar SSA, для анализа временных рядом методом сингулярно-спектрального анализа. http://www.gistatgroup.eom/gus/detail.html#d3.

102. Selfis vO.lb -программа для анализа экспоненты Хэрста разработки Thomas Karagiannis: http://www.cs.ucr.edu/~tkarag .

103. Листинг программы в среде Anylogic, разработанного алгоритма на основе метода муравьиных колоний для задачи структурной оптимизации.1.3адача размещения с ограниченным числом подключаемых абонентских устройств

104. Код блока функции start(i,j)for(i=0;i<numPlace;i++) {for(j=0;j<numSpliters;j++) {feromon1.j.=0.1;distance1.ü.=Math.sqrt((10*a|j]-10*xi])*(10*aD]-10*x[i])+(10*b(j]-10*y[i])*(10*b[j]-10*y[i]));redistance1. j.=l/distance[i] [j];

105. Функция start(ij) отвечает за расчет расстояний между промежуточными и абонентскими узлами.

106. Разработанный алгоритм в среде Anylogic, представлен следующими диаграммами состояний:

107. Функция ChoosePath отвечает за формирование маршрута, а так же расчета количества наносимого феромона на выбранный маршрут для каждого муравья-агента Блок «Обновление пути»:while(k! =num Ant) {1. UpdatePath();if(ant.item(k).fitness<CurrentFitness) {

108. CurrentFitness=ant.item(k).fitness; //Процедура выбора текущего наилучшего решения ind=k;for(i=0;i<numPlace;i++)for(j=0 у <numSpliters;j++) {var j . =ant .i tem(k). var 1 [j];

109. Prom 1 1. j . =ant. item(k). choose [i] [j ]; }}k++; }k=0;

110. Переход «Завершающий переход»:while(k! =num Ant) {ant.item(k). fitness=0; end();k++; }for(i=0;i<numPlace;i++) {for(j=0 ;j <n um Spl iters ;j ++) {feromon1.j.=feromon[i][j]*(l-rho); //Испарение феромона }sumver1.=0; }sumSpliters^O; counter++;

111. Переход отвечает за процедуру испарения феромонов, а так же обнуления всех нужных счетчиков. Функция EndQ:for(i=0;i<numPlace;i++) {for(j =0;j <numSpliters;j ++) {ant.item(k).choose1.j.=false;ant.item(k).SplitersCounterj.=0; }return 0;

112. После этого алгоритм переходит в блок «Начальное состояние» и запускается вновь, процедура повторяется, пока не будет найдено наилучшее решение.2.3адача размещения с ограниченным числом промежуточных устройств

113. Как видим, некоторые параметры претерпели изменение по сравнению с предыдущим алгоритмом. Это связано со спецификой задачи и установленными ограничениями