Алгоритмы, методика и система компьютерного моделирования и оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Мелкозеров, Александр Олегович

• Мелкозеров, Александр Олегович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мелкозеров, Александр Олегович

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ БОРТОВОЙ АППАРАТУРЫ ПЕРСПЕКТИВНЫХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

1.1. Актуальность проблемы.

1.2. Обзор методов и систем электродинамического моделирования

1.2.1. Метод моментов

1.2.2. Метод конечных разностей во временной области

1.2.3. Метод матрицы линий передачи

1.2.4. Метод конечных элементов

1.2.5. Метод конечного интегрирования.

1.2.6. Выводы по разделу.

1.3. Обзор эволюционных стратегий.

1.3.1. История эволюционных стратегий.

1.3.2. Канонические варианты эволюционных стратегий

1.3.3. Стандартная эволюционная стратегия с усредняющей рекомбинацией и самоадаптацией интенсивности мутации

1.3.4. Анализ эволюционных стратегий.

1.3.5. Эволюционные стратегии с адаптацией ковариационной матрицы.

1.3.6. Выводы по разделу.

1.4. Постановка задач исследования.

2. АЛГОРИТМЫ И МОДЕЛИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ БОРТОВОЙ АППАРАТУРЫ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

2.1. Алгоритм эволюционной стратегии с взвешенной муль-тирекомбинацией и самоадаптацией интенсивности мутации

2.1.1. Теоретический анализ эволюционных стратегий

2.1.2. Анализ мультирекомбинационной эволюционной стратегии.

2.1.3. Анализ А)-стСА-ЭС.

2.1.4. Пространства поиска конечной размерности

2.1.5. Сравнение с (д/яг, А)-ЭС и (А)орг-ЭС с кумулятивной адаптацией длины шага.

2.2. Разработка геометрических моделей конструктивных элементов печатных плат и корпусов бортовой аппаратуры космических аппаратов для квазистатического и электродинамического анализа электромагнитной совместимости

2.2.1. Геометрические модели печатных плат

2.2.2. Геометрические модели корпусов.

2.3. Моделирование электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов.

2.4. Выводы по главе.

3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ БОРТОВОЙ АППАРАТУРЫ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

3.1. Структура системы.

3.2. Ядро системы.

3.3. Язык скриптов.

3.4. Динамические модули.

3.5. Клиенты системы

3.6. Тестирование системы.

3.6.1. Сравнение результатов натурного и вычислительного экспериментов на примере связанных линий печатной платы.

3.6.2. Сравнение результатов электродинамического анализа в системах ТАЬСАТ и СБТ МШБ на примере корпуса бортовой аппаратуры

3.6.3. Моделирование одиночной микрополосковой линии в диапазоне параметров.

3.6.4. Моделирование дифференциальной пары в диапазоне параметров

3.7. Программная реализация модуля эволюционных стратегий

3.7.1. Скриптовые команды.

3.7.2. Алгоритм выполнения скриптовых команд

3.7.3. Алгоритм вычисления целевой функции

3.7.4. Алгоритм параллельного вычисления целевой функции.

3.7.5. Тестирование алгоритма параллельного вычисления целевой функции.

3.7.6. Тестирование модуля эволюционных стратегий

3.8. Программная реализация алгоритма неявного фильтрования

3.9. Выводы по главе.

4. МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ

СОВМЕСТИМОСТИ БОРТОВОЙ АППАРАТУРЫ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ.

4.1. Оптимизация параметров полосковых линий.

4.1.1. Математическая модель.

4.1.2. Целевая функция.

4.1.3. Сравнение алгоритмов оптимизации.

4.1.4. Подбор параметров алгоритма неявного фильтрования.

4.2. Оптимизация параметров проводных структур.

4.2.1. Математическая модель.

4.2.2. Целевая функция.

4.2.3. Сравнение алгоритмов оптимизации.

4.3. Оптимизация параметров математической модели резистора

4.4. Оптимизация параметров многопроводной линии передачи

4.4.1. Математическая модель.

4.4.2. Целевая функция.

4.4.3. Исследование производительности ЭС

4.5. Структурная и параметрическая оптимизация многокаскадного модального фильтра

4.6. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы, методика и система компьютерного моделирования и оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов»

Актуальность работы. В проектировании таких сложных технических объектов, как космические аппараты (КА), обязателен учет требований по электромагнитной совместимости (ЭМС), которые постоянно повышаются с ростом плотности монтажа и верхней частоты спектра полезных и помехо-вых сигналов в бортовой аппаратуре (БА), а также с уменьшением уровней полезных и ростом уровней помеховых сигналов. Натурные испытания Б А КА на ЭМС и её повторное проектирование из-за неудовлетворения всё более жестким требованиям ЭМС значительно удорожают и замедляют проектирование, создавая серьезные препятствия для развития отечественной космической отрасли. Эти тенденции могут привести к её отставанию от мирового уровня в области технологий создания ракетно-космической техники, которые относятся к перечню критических технологий Российской Федерации.

Обеспечение ЭМС особенно актуально для перспективных КА. Их особенности (унифицированные электронные модули на основе технологии «си-стема-на-кристалле», негерметичная конструкция, повышение срока активного существования до 15 лет и более), выбранные разработчиками в силу ряда их неопровержимых достоинств, ещё более затрудняют как обеспечение, так и моделирование ЭМС. В частности, рост плотности и, следовательно, взаимовлияний трасс перспективных унифицированных электронных модулей (УЭМ) требует тщательного анализа целостности сигналов и питания их электрических цепей, негерметичность конструкции резко ухудшает на определенных частотных диапазонах эффективность экранирования всего КА и требует особых подходов к моделированию экранирования его частей, повышение срока активного существования до 15 лет требует (подтвержденного моделированием) обеспечения значительно завышенного запаса помехозащищенности, поскольку за этот срок помеховые электромагнитные воздействия могут возрасти до столь высоких уровней, которые трудно даже спрогнозировать.

Вопросам моделирования ЭМС посвящены работы, выполненные под руководством таких исследователей, как Л.Н. Кечиев, К. Пауль, Т. Хюбиг, в т.ч. применительно к БА - В.Ю. Кириллов, С.Ф. Чермошенцев, к КА - Дж.А. Лу-каш, П. Перез и Е.Д. Пожидаев.

Исследования в области математического моделирования и оптимизации ЭМС БА КА проводятся в ТУСУРе при участии автора с 2010 г. в рамках выполнения ОКР для ОАО «Информационные спутниковые системы им. академика М.Ф. Решетнева» по постановлению 218 Правительства РФ. Информации по аналогичным исследованиям в интересах предприятий космической отрасли за рубежом в открытом доступе нет. Схожий проект по моделированию ЭМС воздушных судов ШИР-БЕ финансируется с 2008 г. 7-й рамочной программой Европейского Союза. Над данным международным проектом с бюджетом 25 млн. евро работают 44 организации-партнера из 11 стран ЕС, в т.ч., университеты, исследовательские центры и производители авиационной техники. Конечной целью проекта НГОР-ЭЕ является переход от длительных и дорогостоящих испытаний ЭМС воздушных судов к компьютерному моделированию на ранних этапах проектирования. Таким образом, за рубежом активно ведутся исследования с целью разработки новых подходов, которые позволят получить качественный скачок в обеспечении и моделировании ЭМС воздушных судов и, в перспективе, КА зарубежных производителей. Однако, доступ к результатам этих исследований ограничен кругом европейских участников таких проектов, а возможность закупки за рубежом подобных новейших технологий исключена. Поэтому, для обеспечения конкурентоспособности отечественных предприятий космической отрасли необходимо самостоятельно разрабатывать программное обеспечение для математического моделирования ЭМС БА КА.

Акцент только на задачах анализа, без автоматизированного синтеза и оптимизации, часто делает проектирование неэффективным, а также оставляет невыявленными скрытые ресурсы его ускорения. Учет этого особенно важен для оптимизации ЭМС БА КА, спецификой которой является большое количество оптимизируемых параметров и локальных экстремумов целевой функции при ресурсоемкости и разнообразии задач анализа. Даже наиболее приемлемое для такой оптимизации использование эволюционных алгоритмов будет серьезно затруднено с ростом сложности моделирования ЭМС перспективных КА. Поэтому необходимо совершенствование существующих алгоритмов оптимизации. Особенно актуально создание усовершенствованных алгоритмов эволюционных стратегий (ЭС), способность которых эффективно оптимизировать зашумленные целевые функции с большим количеством параметров доказана теоретически.

Вопросам оптимизации посвящены работы, выполненные под руководством таких исследователей, как А. Оуэне, JI.A. Растригин, JI. Фогель, в т.ч. оптимизации эволюционными алгоритмами - Х.-Г. Байер, Л.И. Букатова, И. Рехенберг, Н. Хансен, Х.-П. Швефель, оптимизации электродинамических задач эволюционными алгоритмами - И. Рахмат-Самии, К.Г. Христодулу и О. Алтиноз.

Безусловно, реализация конкретных решений потребует тщательной структурно-параметрической оптимизации БА КА, которая при существующих программно-аппаратных средствах крайне затратна и предполагает наличие у разработчиков большого опыта работы с методами оптимизации. Для снижения требований к квалификации разработчиков в этой области актуальна разработка методики оптимизации ЭМС БА КА, основанной на комплексном использовании возможностей используемого программного обеспечения для математического моделирования ЭМС.

Кроме того, внедрение на отечественных предприятиях космической отрасли в качестве средств анализа ЭМС БА КА существующих программных продуктов для электродинамического моделирования проблематично по причине высокой сложности и стоимости этих продуктов. Так, стоимость лицензии на систему CST Microwave Studio составляет около 8,5 млн. рублей за стандартную комплектацию без модулей оптимизации и параллельных вычислений. Для более дешевых аналогов, которые не содержат всех необходимых средств для моделирования ЭМС БА КА (одновременно схемного, квазистатического и электродинамического анализа), требуется закупка разных программных продуктов и разработка методик их совместного использования. Таким образом, целесообразно разработать собственную систему моделирования ЭМС БА КА, которая при более низкой стоимости лицензии будет иметь такие важные преимущества, как ориентирование на перспективные образцы БА КА и доступные в базовой комплектации средства оптимизации и параллельных вычислений.

Цель работы - разработать алгоритмы, методику и программную систему компьютерного моделирования и оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Предложить для целевых функций с большим количеством параметров усовершенствованный алгоритм ЭС.

2. Разработать программную систему компьютерного моделирования и оптимизации ЭМС БА КА и выполнить её тестирование.

3. Предложить методику оптимизации ЭМС БА КА и провести её тестирование.

В работе применены: компьютерное и экспериментальное моделирование, детерминированный метод анализа ЭС, оптимизация посредством ЭС, генетическими алгоритмами генетическими алгоритмами и алгоритмом неявного фильтрования, объектно-ориентированное программирование.

Достоверность результатов подтверждена использованием результатов на практике, их согласованностью с опубликованными результатами других авторов и с результатами вычислительных и натурных экспериментов.

Научная новизна

1. Предложен усовершенствованный алгоритм эволюционной стратегии, отличающийся совместным использованием взвешенной мультиреком-бинации и самоадаптации интенсивности мутации.

2. Получена формула для выбора параметра самообучения, который обеспечивает сходимость усовершенствованного алгоритма эволюционной стратегии к минимуму сферической модели целевой функции за минимальное количество поколений.

3. Впервые предложена методика оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов, которая позволяет с помощью разработанной программной системы выбирать алгоритмы, обеспечивающие оптимизацию задач электромагнитной совместимости за минимальное количество вычислений целевой функции.

4. Разработана программная система моделирования и оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов, отличающаяся от аналогов совокупностью применяемых математических моделей и методов оптимизации.

Практическая значимость

1. Разработан и внедрен аппаратно-программный комплекс для проведения анализа взаимовлияний электрических сигналов бортовой аппаратуры космических аппаратов.

2. Расширены возможности программного обеспечения для имитационного моделирования электромагнитной совместимости унифицированных электронных модулей бортовой аппаратуры космических аппаратов, что позволило использовать его для разработки новых технологий электромагнитной совместимости и выполнить с его помощью предварительный анализ блока радиотехнического.

3. Разработанная система компьютерного моделирования электромагнитной совместимости внедрена в учебный процесс двух университетов и позволила сэкономить значительные средства на приобретение лицензионного программного обеспечения.

4. Система компьютерного моделирования электромагнитной совместимости позволила исследовать возможности использования модальных явлений и запатентовать ряд устройств на их основе.

Использование результатов исследований.

1. НИР «Исследование научно-технических принципов и изыскание инженерно-технических решений по созданию широкодиапазонных быстроразворачиваемых антенн ДКМВ диапазона» (отчёт по НИР, тема «Крю-шон-Т», хоздоговор 1402, Томск, 2003). Получен патент на полезную модель.

2. Проект «Разработка системы компьютерного моделирования электромагнитной совместимости» (акт №31315 ввода в эксплуатацию по мероприятию 3.1.3а инновационной программы ТУ СУ Ра, 2006 г. и свидетельство об отраслевой регистрации разработки №8376).

3. Составная часть ОКР «Разработка и поставка аппаратно-программного комплекса для проведения анализа взаимовлияний электрических сигналов бортовой аппаратуры» (тема «АПК-ТУСУР», хоздоговор 28/08 от 14.04.2008).

4. Подготовка и написание нормативного документа и двух национальных стандартов, изготовление и поставка 12 макетов модальных фильтров для защиты сети Fast Ethernet от сверхкоротких импульсов (хоздоговор НИИЦ/НИР/10-01 от 15.01.2010 с ФГУП «ЦентрИнформ», г. Санкт-Петербург) .

5. ОКР «Разработка комплекса программных и технических средств для контроля информационных магистралей, обеспечения электромагнитной совместимости и исследования надежности унифицированного ряда электронных модулей на основе технологии "система-на-кристалле" для систем управления и электропитания космических аппаратов связи, навигации и дистанционного зондирования Земли с длительным сроком активного существования» (тема «УЭМ ТУ СУР», хоздоговор №95/10 от 24.11.2010 г., направление 2 - имитационное моделирование и технологии обеспечения электромагнитной совместимости).

6. Учебный процесс ТГУ: целевая подготовка магистрантов физико-технического факультета по программе «Космические промышленные системы» для предприятия «Газпром космические системы», г. Королев.

7. Учебный процесс ТУСУРа: моделирование и оптимизация различных структур проводников и диэлектриков студентами радиотехнического факультета ТУСУРа.

Апробация результатов. Результаты исследований автора позволили подготовить заявки, победить в конкурсах грантов и успешно выполнить по ним проекты:

1. «Система компьютерного моделирования сложных структур проводников и диэлектриков с графическим интерфейсом пользователя» - грант ТУСУРа, 2003 г.

2. «Автоматизированное проектирование оптимальных широкополосных антенн с сосредоточенными нагрузками» - грант ТУСУРа, 2005 г.

3. «Исследование новых модальных явлений в структурах многопроводных линий передачи с неоднородным диэлектрическим заполнением» -грант РФФИ 2006 г., проект 06-08-0124.

4. «Создание программного обеспечения для синтеза и оптимизации эволюционными стратегиями в задачах электромагнитной совместимости» - программа «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере, 2010-2012 гг.

5. «Теоретический анализ эволюционных стратегий для эллиптической модели целевой функции» - грант Российского фонда фундаментальных исследований, 2012 г., проект 12-01-31110 (выполняется).

6. «Алгоритмы, комплекс программ и методика оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры перспективных космических аппаратов эволюционными стратегиями» - стипендия Президента РФ молодым ученым и аспирантам, 2012 г (выполняется).

Результаты диссертационной работы докладывались и представлялись в материалах следующих симпозиумов и конференций:

1. Научно-техническая конференция «Научная сессия ТУ СУР» 2003, 2004, 2005, 2010 и 2012 гг. (Томск).

2. Всероссийская научно-практическая конференция «Проблемы информационной безопасности государства, общества и личности» 2004 и 2005 гг. (Томск).

3. Международная научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления» 2004 и 2005 г. (Томск).

4. Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» 2004 г. (Красноярск).

5. Международный симпозиум по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии 2005, 2007 и 2011 гг. (Санкт-Петербург).

6. Международная конференция по генетическим и эволюционным вычислениям 2008, 2009, 2010 и 2011 гг. (Атланта, США; Монреаль, Канада; Портланд, США и Дублин, Ирландия).

7. Международная конференция РРБИ 2008 г. (Дортмунд, Германия).

8. Международный семинар «Теория эволюционных алгоритмов» 2008 и 2010 гг. (г. Вадерн, Германия).

9. Международная конференция по защите от молний, 2010 и 2012 гг. (Кальяри, Италия; Вена, Австрия).

10. Международный симпозиум ЕЩ10ЕМ 2012 г. (Тулуза, Франция).

Публикации. По результатам исследований, представленных в диссертации, опубликовано 44 научных работы, в т.ч. 4 статьи в журналах из перечня ВАК; 10 работ в трудах зарубежных конференций; 4 патента на полезную модель и 3 патента на изобретения; 4 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объём диссертации. В состав диссертации входят введение, 4 главы, заключение, список литературы из 125 наименований и приложения. Объём диссертации составляет 209 стр., в том числе 62 рис. и 10 табл.

Личный вклад. Все результаты работы получены автором лично или при непосредственном его участии. Постановка задач по теоретическому анализу ЭС выполнена совместно с профессором Х.-Г. Байером, вывод формул выполнен автором лично. Программная реализация ядра, интерпретатора языка скриптов, графического клиента, модулей утилит, модуля ЭС системы моделирования и оптимизации ЭМС Б А К А выполнена автором лично, вычислительных модулей - под руководством Т.Р. Газизова совместно с A.M. Заболоцким и С.П. Куксенко. Постановка практических задач оптимизации выполнена совместно с Т.Р. Газизовым. Реализация целевых функций и экспериментальные исследования выполнены автором лично при участии Х.-Г. Байера и A.M. Заболоцкого. Обзор систем электродинамического моделирования выполнен совместно с С.П. Куксенко. Экспериментальное исследование точности результатов имитационного моделирования проведено совместно с A.M. Заболоцким и М.К. Смирновой. Оптимизация параметров математической модели резистора выполнена автором совместно с И.Ф. Ка-лимулиным и A.M. Заболоцким.

Положения, выносимые на защиту

1. Выбор параметра самообучения по полученной формуле обеспечивает более быструю (в среднем в 1,1-3,8 раза) сходимость усовершенствованной эволюционной стратегии к минимуму сферической модели целевой функции с числом параметров 2-100 по сравнению со стандартной эволюционной стратегией.

2. Методика оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов позволяет с помощью разработанной программной системы выбирать алгоритмы, обеспечивающие оптимизацию задач за минимальное количество вычислений целевой функции.

3. Программная система обеспечивает, за счет реализованных моделей (двух- и трехмерные квазистатические модели сложных структур проводников и диэлектриков, электродинамические модели проводных структур) и алгоритмов, моделирование конструктивных элементов бортовой аппаратуры космических аппаратов и позволяет добавлять новые модели и алгоритмы без перекомпиляции.

Краткое содержание работы. В главе 1 выполнен обзор проблемы моделирования и оптимизации ЭМС БА КА. Глава 2 посвящена анализу усовершенствованного алгоритма ЭС, а также содержит описание геометрических моделей конструктивных элементов печатных плат и корпусов БА КА. В главе 3 описана программная реализация системы компьютерного моделирования и оптимизации ЭМС БА КА, в том числе модуля ЭС и алгоритма неявного фильтрования. В главе 4 представлена методика оптимизации ЭМС БА КА и результаты её применения для решения практических задач оптимизации. В заключении сделаны выводы по работе. Далее приведён список литературы. В приложениях представлены копии подтверждающих документов.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Мелкозеров, Александр Олегович

4.6. Выводы по главе

Представлена методика оптимизации ЭМС БА КА, описаны её основные этапы со ссылками на разделы главы, в которых приведены примеры выполнения отдельных этапов с помощью системы моделирования ЭМС БА КА.

С помощью предложенной методики получена оптимальная конфигурация полосковой линии (за 45 вычислений целевой функции получена разница емкостной и индуктивной связей для ППЛ и ОПЛ менее 103) и оптимальные параметры нагрузок широкодиапазонной быстроразворачиваемой модифицированной вибраторной антенны, не изменяя её геометрии (за 900 вычислений целевой функции максимальный КСВ в диапазоне 10-30 МГц снижен с 11,4 до 6,36). Для данных задач также выполнено сравнение пяти алгоритмов оптимизации: НФ, ГА, А)-сгСА-ЭС, (А)орГаСА-ЭС и (fi/nw, А)-АКМ-ЭС, которое показало, что для оптимизации целевых функций с количеством параметров 1 или 2 целесообразно использовать алгоритм НФ, для оптимизации антенных структур - (/¿//¿w, А)-АКМ-ЭС.

Для задачи оптимизации параметров полосковых линий с помощью (fi/А)-АКМ-ЭС автоматически выбран набор параметров алгоритма НФ, который при одинаковом бюджете вычислений целевой функции обеспечил более высокую точность решения задачи по сравнению с параметрами НФ, подобранными на основании эмпирических данных.

Для создания широкополосной модели резистора использована ЭС с адаптацией ковариационной матрицы, которая подобрала оптимальные параметры эквивалентной схемы низкочастотного резистора в диапазоне до 20 ГГц по критерию максимального соответствия расчетной частотной зависимости модуля коэффициента передачи и экспериментальной. За 104 вычислений целевой функции получено среднеквадратичное отклонение 2, 23 • Ю-4 от экспериментального модуля коэффициента отражения в диапазоне до 20 ГГц.

Выполнена оптимизация конфигурации многопроводной линии передачи с целью получения заданного характеристического импеданса и минимизации емкостных и индуктивных связей между проводниками. С помощью алгоритма ЭС с функцией-декодером (4.7) менее чем за 1,2-104 вычислений целевой функции решена соответствующая задача оптимизации по двум критериям с ограничениями для всех рассмотренных МПЛП и получен требуемый характеристический импеданс с точностью лучше 1 Ом. Полученные результаты показывают, что ЭС подходит для оптимизации параметров МПЛП и может быть использована для более сложных конфигураций МПЛП и более сложных целевых функций, которые зависят как от геометрических, так и от электрических параметров МПЛП. Функция-декодер (4.7) после доработки может обрабатывать различные параметры МПЛП с разными верхними и нижними границами. Кроме того, код для моделирования МПЛП может быть дополнен функциями вычисления временного отклика.

Рассмотрена задача структурной оптимизации многокаскадного модального фильтра по двум критериям, в результате решения которой синтезированы модальные фильтры с улучшенными характеристиками по сравнению с фильтрами, предложенными на основе экспертной оценки. Полученные результаты показали возможность синтеза с помощью ЭС устройств на основе эффекта модального разложения импульса в полосковых структурах с неоднородным диэлектрическим заполнением для защиты печатных узлов БА КА от сверхкоротких импульсов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационной работы получены оригинальные результаты одновременно из трех областей исследований по паспорту специальности 05.13.18:

• Численные методы: п. 4 паспорта - реализованы эффективные численные методы и алгоритмы (генетические алгоритмы, алгоритм неявного фильтрования, усовершенствованные эволюционные стратегии) в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента (по моделированию и оптимизации ЭМС Б А КА).

• Комплекс программ: п. 8 паспорта - разработана система компьютерного моделирования (система ТАЬСАТ для моделирования ЭМС БА перспективных КА).

• Математическое моделирование: п. 5 паспорта - предложена методика оптимизации ЭМС Б А К А с применением современной технологии математического моделирования (компьютерное моделирование).

Детальное описание результатов приведено ниже.

Предложена новая эволюционная стратегия - (А)ор)-(тСА-ЭС, выполнен её анализ для сферической модели целевой функции, получена формула для расчета параметра самоадаптации т. Тестирование программной реализации данной ЭС показало, что она сходится к минимуму сферической модели целевой функции с числом параметров 2-100 в 1,1-3,8 раза (в среднем, по 100 независимым запускам) быстрее по сравнению со стандартной ЭС. Точность полученной формулы для расчета т и выигрыш по скорости увеличиваются с ростом количества параметров, что делает (А)ор1-<тСА-ЭС практически значимым алгоритмом для задач оптимизации ЭМС с большим количеством параметров.

Разработаны геометрические модели конструктивных элементов ПП и корпусов БА КА для квазистатического и электродинамического анализа ЭМС, которые обеспечивают представление исходных данных о геометрии

ПП и корпусов БА КА в форме, пригодной для обработки алгоритмами анализа ЭМС. Описана процедура моделирования ЭМС БА КА, на вход которой подаются данные о геометрии, компонентах и материалах ПП блока Б А КА. В конце выполнения процедуры вычисленные для ПП БА КА значения амплитуд токов и напряжений (для квазистатического анализа) или напряженности электрического поля (для электродинамического анализа) сравниваются с пороговыми. Анализируемая ПП удовлетворяет требованиям ЭМС в случае, если вычисленные значения не превышают пороговые.

Разработана система компьютерного моделирования и оптимизации ЭМС Б А К А. С использованием методов объектно-ориентированного программирования реализовано ядро системы, которое обеспечивает добавление новых математических моделей и алгоритмов оптимизации без перекомпиляции системы. Встроенный в ядро системы интерпретатор языка скриптов с оригинальным набором специализированных команд позволяет создавать математические модели конструктивных элементов ПП и корпусов УЭМ БА КА. Клиенты системы обеспечивают работу пользователя через командную строку и графический интерфейс.

Проведено сравнение результатов натурного и вычислительного экспериментов на примере связанных линий печатной платы УЭМ БА КА: форма вычисленных в системе моделирования ЭМС БА КА сигналов согласуется с результатами натурного эксперимента, различие амплитуд составляет менее 15%. С помощью системы компьютерного моделирования ЭМС БА КА выполнен анализ одиночной микрополосковой линии и дифференциальной пары, для которых получены контурные графики зависимости волнового сопротивления от геометрических и электрических параметров.

Выполнена программная реализация модуля ЭС, в рамках которой разработаны алгоритмы выполнения скриптовых команд и вычисления целевой функции. Помимо стандартной ЭС и (А)ор(.-сгСА-ЭС реализованы алгоритмы (¿¿/ди/, А)-АКМ-ЭС, {¡л/ни А)-АКМ-сгСА-ЭС и НФ, тестирование которых для сферической модели целевой функции показало корректность программной реализации.

Разработан алгоритм параллельного вычисления целевой функции, корректная работа которого обеспечивается реентерабельностью ядра. Выполнено тестирование алгоритма на задачах оптимизации параметров полоско-вой линии и сосредоточенных нагрузок проводной структуры: для двух потоков выполнения получено уменьшение времени оптимизации соответственно в 1,85 и 1,75 раза (в среднем, по 10 независимым запускам) по сравнению с однопоточным алгоритмом.

Предложена методика оптимизации ЭМС БА КА, описаны её основные этапы, приведены примеры выполнения этапов методики в разработанной программной системе. С помощью предложенной методики оптимизации получена оптимальная конфигурация полосковой линии (за 45 вычислений целевой функции получена разница емкостной и индуктивной связей для ППЛ и ОПЛ менее 10~3) и оптимальные параметры нагрузок широкодиапазонной быстроразворачиваемой модифицированной вибраторной антенны (за 900 вычислений целевой функции максимальный КСВ в диапазоне 10-30 МГц снижен с 11,4 до 6,36). Для данных задач выполнено сравнение производительности НФ, ГА, (/¿//i7, А)-сгСА-ЭС, (А)орГсгСА-ЭС и {n/nw, А)-АКМ-ЭС, которое показало, что для оптимизации параметров полосковой линии целесообразно использовать алгоритм НФ, а для оптимизации параметров антенной структуры - (ц/fiw, А)-АКМ-ЭС. Для первой задачи с помощью ЭС автоматически выбран набор параметров алгоритма НФ, который при одинаковом бюджете вычислений целевой функции обеспечил более высокую точность решения задачи по сравнению с исходными параметрами НФ.

Выполнена оптимизация параметров широкополосной математической модели низкочастотного резистора. За 104 вычислений целевой функции получено среднеквадратичное отклонение 2, 23 • Ю-4 от экспериментального модуля коэффициента отражения в диапазоне до 20 ГГц. Выполнена оптимизация конфигурации многопроводной линии передачи с числом проводников от 3 до 9, требуемый характеристический импеданс с точностью лучше 1 Ом получен менее чем за 1,2-104 вычислений целевой функции. Рассмотрена задача структурной и параметрической оптимизации многокаскадного модального фильтра по двум критериям, синтезированы модальные фильтры с улучшенными характеристиками по сравнению с фильтрами, предложенными на основе экспертной оценки.

Предложенная методика позволяет с помощью разработанной программной системы выбирать алгоритмы, обеспечивающие оптимизацию задач за минимальное количество вычислений целевой функции.

Результаты диссертации внедрены на ФГУП «ЦентрИнформ» и ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетнё-ва», а также в учебный процесс Томского государственного университета и Томского университета систем управления и радиоэлектроники, о чем свидетельствуют прилагаемые акты о внедрении. Совокупность полученных результатов, широко опубликованных, апробированных и внедренных, позволяет считать цель работы достигнутой.

Таким образом, в диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача создания алгоритмов, комплекса программ и методики для математического моделирования и оптимизации ЭМС БА КА численными методами, имеющая существенное значение для отечественной ракетно-космической отрасли.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мелкозеров, Александр Олегович, 2012 год

1. Ф. Чермошенцев. Автоматизация проектирования печатных плат цифровых электронных средств с учетом электромагнитной совместимости. Докторская диссертация. КГТУ им. А.Н. Туполева. - Казань, 2004. -474 с.

2. E.R. Heise, R.E. Heise. Some simple spacecraft considerations. // Proc. of IEEE EMC Symp., volume 1, c. 182-186, 2006.

3. И.Ф. Калимулин, T.P. Газизов, A.M. Заболоцкий. Импеданс низкочастотных пассивных компонентов бортовой аппаратуры в диапазоне до 20 ГГц. Приборы и техника эксперимента, 2:91-97, 2012.

4. MIL-STD-461F. Requirements for the control of electromagnetic interference characteristics of subsystems and equipment. 2007.

5. Electromagnetic compatibility requirements for space equipment and systems. Aerospace report TOR-2005(8583)-1. 2005. Technical report.

6. B.A. Иванов, В.Ю. Кириллов, Е.П. Морозов. Модельные и стендовые исследования электризации космических аппаратов / Под ред. В.Ю. Кириллова. М.: Издательство МАИ, 2012. - 168 е.: ил.

7. V. Efanov, М. Efanov, A. Komashko, S. Zazoulin. High repetition rate picosecond FID pulse generators for UWB applications. Book of abstracts EUROEM 2012. 2-6 July 2012, Toulouse, France.

8. C.R. Paul. Introduction to Electromagnetic Compatibility. Wiley-Interscience, 2006. 836 p.

9. R.P. Perez, J.A. Lukash. Editorial Special Issue on Aerospace Electromagnetic Compatibility // Electromagnetic Compatibility, IEEE Transactions on. 2008. - Vol. 50(3). C. 453-454.

10. T.P. Газизов. Искажения в межсоединениях и электромагнитный терроризм. LAP Lambert Academic Publishing, 2011.

11. H.-G. Beyer. The Theory of Evolution Strategies. Natural Computing Series. Springer, Heidelberg, 2001.

12. D. V. Arnold. Noisy Optimization with Evolution Strategies. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2002.

13. N. Hansen, A. Auger, S. Finck, R. Ros. Real-parameter black-box optimization benchmarking 2010: Experimental setup". // GECCO (Companion), 2010.

14. N. Hansen, A. Auger, R. Ros, S. Finck, Petr Posik. Comparing results of 31 algorithms from the black-box optimization benchmarking BBOB-2009. // GECCO (Companion), c. 1689-1696, 2010.

15. T.T. Газизов. Алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования проводных антенн с сосредоточенными нагрузками. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. ТУСУР, Томск, 2008.

16. С.Т. Kelley. Iterative Methods for Optimization // SIAM, Philadelphia. -1999.

17. S. Finck, H.-G. Beyer, A. Melkozerov. Noisy optimization: a theoretical strategy comparison of ES, EGS, SPSA & if on the noisy sphere. // GECCO, c. 813-820, 2011.

18. А.Г. Давыдов. Возможности программы ЭДЭМ для разработки устройств антенной техники Текст] / А. Г. Давыдов, Ю. В. Пименов // Антенны. 2006. - N 12. - С. 54-66.

19. В.П. Тараканов. Теоретический и численный анализ нелинейных задач физики плазмы посредством кода КАРАТ: диссертация д-ра физ.-мат. наук: 01.04.08 / Тараканов В.П., М., 2011.-118 с.

20. Сайт компании-разработчика программного продукта CONCEPT-II. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.tet.tu-harburg.de

21. Сайт компании-разработчика программного продукта FEKO. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.feko.info/references/

22. Сайт компании-разработчика программного продукта EMC Studio. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.emcos.com/EMC

23. Сайт компании-разработчика программного продукта WIPL-D. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.wipl-d.com/products/products.php

24. Сайт компании-разработчика программного продукта SINGULA. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.integratedsoft.com

25. Е.С. Максимович. Использование программы электромагнитного моделирования IE3D для разработки планарных антенн/ Максимович Е.С. //EDA Express. 2005.-№12. - С.2-7.

26. Сайт компании-разработчика программного продукта SEMCAD-X. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.semcad.com

27. Сайт компании-разработчика программного продукта EMPIRE. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.empire.de

28. Сайт компании-разработчика программного продукта XFDTD. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.remcom.com/

29. Сайт компании-разработчика программного продукта GEMS. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.2comu.com/

30. Сайт компании-разработчика программного продукта FIDELITY. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.systemfidelity.com/

31. Сайт компании-разработчика программного продукта CST MICROSTRIPES. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.cst.com/

32. Сайт компании-разработчика программного продукта HFSS. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.ansys.com/

33. Сайт компании-разработчика программного продукта CST MICROWAVE STUDIO. Электронный ресурс], режим доступа: http://www.cst.com/

34. Отчет о составной части ОКР "Разработка и поставка аппаратно-программного комплекса для проведения анализа взаимовлияний электрических сигналов бортовой аппаратуры хоздоговор 28/08 от 14.04.2008, шифр "АПК-ТУСУР Томск, ТУСУР, 2009.

35. H.-G. Beyer. Evolution strategies. Scholarpedia, 2(7): 1965, 2007.

36. H.-G. Beyer, H.-P. Schwefel. Evolution Strategies: A Comprehensive Introduction. Natural Computing, 1(1):3—52, 2002.

37. H.-P. Schwefel. Experimentelle Optimierung einer zweiphasendüse teil i. technical report no. 35 of the project mhd-staustrahlrohr 11.034/68. Technical report, AEG Research Institute, Berlin, 1968.

38. I. Rechenberg. Evolutionsstrategie: Optimierung technischer Systeme nach Prinzipien der biologischen Evolution. PhD thesis, Dr.-Ing. Thesis, Technical University of Berlin, Department of Process Engineering, 1971.

39. I. Rechenberg. Evolutionsstrategie: Optimierung technischer Systeme nach Prinzipien der biologischen Evolution. Frommann-Holzboog Verlag, Stuttgart, 1973.

40. H.-P. Schwefel. Evolutionsstrategie und numerische Optimierung. Dissertation, TU Berlin, Germany, 1975.

41. H.-P. Schwefel. Numerical Optimization of Computer Models. Wiley, Chichester, 1981.

42. JI. Фогель, А. Оуэне, M. Уолш. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование. М.: Мир, 1969.

43. А.Г. Ивахненко, В.Г. Лапа. Предсказание случайных процессов. Киев: Наук, думка, 1971.

44. Л.И. Букатова. Эволюционное моделирование: идеи, основы теории, приложения. М.: Знание, 1981.

45. М.А. Семенов, Д.А. Теркель. О подходе к доказательству сходимости эволюционных методов. Перспективы развития вычислительных систем,, с. 92-102. Рига: РПИ, 1985.

46. A. Ostermeier, A. Gawelczyk, N. Hansen. Step-size adaptation based on non-local use of selection information. Parallel Problem Solving from Nature-PPSN III, c. 189-198, 1994.

47. Thorsten Suttorp, Nikolaus Hansen, Christian Igel. Efficient covariance matrix update for variable metric evolution strategies. Machine Learning, 75(2):167-197, 2009.

48. C. Igel, N. Hansen, S. Roth. Covariance matrix adaptation for multi-objective optimization. Evolutionary Computation, 15(l):l-28, 2007.

49. C.W. Glass, A.R. Oganov, N. Hansen. Uspex—evolutionary crystal structure prediction. Сотр. Phys. Comm., 175:713-720, 2006.

50. S. Meyer-Nieberg. Self-Adaptation in Evolution Strategies. PhD thesis, University of Dortmund, CS Department, Dortmund, Germany, 2007.

51. S. Meyer-Nieberg, H.-G. Beyer. Self-Adaptation in Evolutionary Algorithms. // F.G. Lobo, C.F. Lima, Z. Michalewicz, editors, Parameter Setting in Evolutionary Algorithms, c. 47-75. Springer, Berlin, 2007.

52. S. Finck. Analysis of Evolution Strategies on a Subset of Quadratic Functions and Methods for Comparing Optimization Strategies. PhD thesis, University of Stuttgart, Stuttgart, Germany, 2011.

53. D. V. Arnold, H.-G. Beyer. Evolution Strategies with Cumulative Step Length Adaptation on the Noisy Parabolic Ridge. Natural Computing, 2006. accepted.

54. A. I. Oyman, H.-G. Beyer, H.-P. Schwefel. Analysis of a Simple ES on the "Parabolic Ridge". Technical Report SyS-2/97, University of Dortmund, Department of Computer Science, Systems Analysis Research Group, August 1997.

55. S. Meyer-Nieberg, H.-G. Beyer. Mutative Self-Adaptation on the Sharp and Parabolic Ridge. // C. Stephens et al., editor, Foundations of Genetic Algorithms, 9, c. 70-96, Berlin, 2007. Springer-Verlag.

56. A. Katok, B. Hasselblatt. Introduction to the modern theory of dynamical systems. Encyclopedia of mathematics and its applications. Cambridge University Press, 1996.

57. N. Hansen, A. Ostermeier. Completely derandomized self-adaptation in evolution strategies. Evolutionary computation, 9(2):159-195, 2001.

58. N. Hansen, S.P.N. Niederberger, L. Guzzella, P. Koumoutsakos. A method for handling uncertainty in evolutionary optimization with an application to feedback control of combustion. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 13(1):180-197, 2009.

59. N. Hansen, S.D. Miiller, P. Koumoutsakos. Reducing the Time Complexity of the Derandomized Evolution Strategy with Covariance Matrix Adaptation (CMA-ES). Evolutionary Computation, 11(1):1-18, 2003.

60. H.G. Beyer, B. Sendhoff. Covariance Matrix Adaptation Revisited-The

61. CMS A Evolution Strategy-. Parallel Problem Solving from Nature-PPSN X, c. 123-132, 2008.

62. E. Mezura-Montes, C.A.C. Coello. A simple multimembered evolution strategy to solve constrained optimization problems. Evolutionary Computation, IEEE Transactions on, 9(1):1—17, 2005.

63. H.G. Beyer, S. Finck. On the design of constraint covariance matrix self-adaptation evolution strategies including a cardinality constraint. Evolutionary Computation, IEEE Transactions on, (99): 1-1, 2011.

64. Ю. Ел шин. Как создать отечестенную САПР? Стрела. Ноябрь 2007 г. С. 2

65. B.J1. Дрот, Ф.А. Новиков. Толковый словарь современной компьютерной лексики 3-е изд., перераб. и доп. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. -608 е.: ил.

66. D. V. Arnold. Weighted multirecombination evolution strategies. Theoretical computer science, 361(l):18-37, 2006.

67. D. V. Arnold, H.-G. Beyer, A. Melkozerov. On the behaviour of weighted multi-recombination evolution strategies optimising noisy cigar functions. // GECCO, c. 483-490, 2009.

68. T.P. Газизов, А.О. Мелкозеров, Т.Т. Газизов, С.П. Куксенко, Заболоцкий A.M. TALGAT 2008. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ N2009614871. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 8 сентября 2009 г.

69. Т.Р. Газизов, А.О. Мелкозеров, Т.Т. Газизов, С.П. Куксенко, Заболоцкий A.M. TALGAT 2009. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010613497, 2010. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 28 мая 2010 г.

70. Т.Р. Газизов, А.О Мелкозеров, Т.Т. Газизов, С.П. Куксенко, И.С. Костарев. Система компьютерного моделирования сложных структур проводников и диэлектриков. Компьютерные учебные программы и инновации. М: ГОСКООРЦЕНТР, МФЮА, РУИ., 10:89-90, 2007.

71. А.О. Мелкозеров. Реализация модуля эволюционных стратегий. // Научная сессия ТУСУР-2010: Материалы докладов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, с. 160-163, Томск, 2010. ч. 1.

72. Т.Р. Газизов, А.О. Мелкозеров, A.M. Заболоцкий, Т.Т. Газизов, С.П. Куксенко. Компьютерное моделирование сложных структур проводников при проектировании телевизионно-вычислительных систем. Известия вузов. Приборостроение, 10:63-66, 2005.

73. N2009108905/28(011919). Приоритет изобретения 10.03.2009. Опубликовано 20.04.2010 Бюл. N11.

74. T.R. Gazizov, А.М. Zabolotsky, А.О. Melkozerov, Р.Е. Orlov, I.G. Bevzenko, E.S. Dolganov. Evaluations of Protection Methods Using TVS-array and Modal Filter. Book of abstracts EUROEM 2012. 2-6 July 2012, Toulouse, France, c. 106.

75. А. Александреску. Современное проектирование на С++. Серия С++ In-Depth, т. 3.; Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2002.

76. Г. Саттер. Решение сложных задач на С++. Серия С++ In-Depth, т. 4; Пер.с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2002.

77. Э. Гамма, Р. Хелм, Р. Джонсон, Дж. Влиссидес. Приемы объектно-ориентированного программирования. Паттерны проектирования. Серия «Библиотека программиста» СПб: Питер, 2001.

78. Е.В. Лежнин, А.О. Мелкозеров. Улучшение пользовательского интерфейса системы TALGAT. Доклады ТУСУРа, №2(24), ч. 1.:137-140, 2011.

79. Р.И. Аширбакиев, Ег.В. Лежнин, А.О. Мелкозеров. Реализация модуля импорта геометрических и электрических параметров из формата

80. Altium Designer/Protel ASCII в формат системы TALGAT. Научная сессия ТУСУР-2012: Материалы докладов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск, 2012, с. 72-75, 2012.

81. H.-G. Beyer, A. Melkozerov. sigma-Self-Adaptive Weighted Multirecombination Evolution Strategy with Scaled Weights on the Noisy Sphere. // PPSN, c. 11-20, 2008.

82. H.-G. Beyer, A. Melkozerov. Mutative sigma-self-adaptation can beat cumulative step size adaptation when using weighted recombination. // GECCO, c. 487-494, 2008.

83. N. Hansen, A. Ostermeier. Completely derandomized self-adaptation in evolution strategies. Evolutionary Computation, 9(2): 159-195, 2001.

84. S. Meyer-Nieberg, H.-G. Beyer. On the analysis of self-adaptive recombination strategies: first results. // Congress on Evolutionary Computation, c. 2341-2348, 2005.

85. H.-G. Beyer, D. V. Arnold. Local performance of the {¡л/¡лг, A)-es in a noisyenvironment. // W. Martin, W. Spears, editors, Foundations of Genetic Algorithms, 6, c. 127-141. San Francisco, CA, 2001. Morgan Kaufmann.

86. A.O. Мелкозеров. Реализация генетического алгоритма в системе компьютерного моделирования сложных структур проводников и диэлектриков. // Мат. Всеросс. паучно-техп. конф. «Научная сессия ТУ-СУР-2004», с. 105-107, Томск, 2004. В трех частях. Ч. 1.

87. Т. Р. Газизов. Уменьшение искажений электрических сигналов в межсоединениях. Томск: Издательство научно-технической литературы, 2003.

88. NEC based antenna modeler and optimizer // http://home.ict.nl/ arivoors/

89. Z. Altman, R. Mittra, A. Boag. New designs of ultra wide-band communication antennas using a genetic algorithm // IEEE Antennas and Propagation Magazine. 1997. - Vol. 45. C. 1494-1501.

90. I.R. Pordanjani, CY Chung, H.E. Mazin, W. Xu. A method to construct equivalent circuit model from frequency responses with guaranteed passivity. Power Delivery, IEEE Transactions on, 26(l):400-409, 2011.

91. Inc. Sonnet Software. Planar EM Analysis: A New Standard for High Frequency Applications. Microwave Journal, 47(11): 140-149, 204.

92. Carlos M. Fonseca, Peter J. Fleming. An overview of evolutionary algorithms in multiobjective optimization. Evol. Comput., 3:1-16, March 1995.

93. C.A.C. Coello. An updated survey of evolutionary multiobjective optimization techniques: State of the art and future trends. // Evolutionary Computation, 1999. CEC 99. Proceedings of the 1999 Congress on, volume 1. IEEE, 1999.

94. O.T. Altinoz, A.E. Yilmaz. Particle swarm optimization with parameter dependency walls and its sample application to the microstrip-like interconnect line design. AEU-International Journal of Electronics and Communications, c. 107-114, 2011.

95. Y. Rahmat-Samii, C.G. Christodoulou. Guest editorial for the special issue on synthesis and optimization techniques in electromagnetics and antenna system design. Antennas and Propagation, IEEE Transactions on, 55(3):518-522, 2007.

96. N. Hansen, A. Auger, S. Finck, R. Ros. Real-parameter black-box optimization benchmarking 2010: Experimental setup. Technical Report RR-7215, INRIA, 2010.

97. A.O. Мелкозеров, И.Е. Самотин, Р.И. Аширбакиев, И.В. Еремин. Структурная оптимизация многокаскадного модального фильтра по двум критериям. Доклады ТУСУРа, 2(22) ч. 1:70-72, 2010.

98. T.R. Gazizov, A.M. Zabolotsky, A.O. Melkozerov, E.S. Dolganov, P.E. Orlov. Analysis of power dissipation in resistive terminations of single- and multistage modal filters. // Proc. of 31-th Int. conf. on lightning protection. Vienna, Austria.

99. T.R. Gazizov, A.M. Zabolotsky, A.O. Melkozerov, E.S. Dolganov, P.E. Orlov. Improved design of modal filter for electronics protection. // Proc. of 31-th Int. conf. on lightning protection. Vienna, Austria.

100. Л.Н. Кечиев. Проектирование печатных плат для цифровой быстродействующей аппаратуры М.: ООО «Группа ИДТ», 2007 - 616 е.: ил.

101. А.О. Мелкозеров. Методика оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры перспективных космических аппаратов // Известия высших учебных заведений. Физика. 2012. №9-3. С. 91-95