Алгоритмы и методы использования геоинформационных систем в задачах компрессии, распознавания и комплексирования данных дистанционного зондирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Сердитова, Наталья Евгеньевна

• Сердитова, Наталья Евгеньевна
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сердитова, Наталья Евгеньевна

Введение

1. Геоинформационные системы

1.1. Вводные замечания

1.2. История развития ГИС

1.3. Структура ГИС и ее основные функции

1.4. Стандартные средства ГИС

1.5. Методы представления пространственной информации

1.6. Перспективы использования ГИС 41 Выводы

2. Выбор наиболее информативных спектральных диапазонов дистанционного зондирования с использованием анализа главных компонент

2.1. Вводные замечания

2.2. Определение главных компонент совокупности

2.3. Вычисление оценок наибольшего правдоподобия для главных компонент

2.4. Алгоритм реализации метода в контуре ГИС 55 Выводы

3. Автоматическое распознавание изображенных на снимках объектов

3.1. Вводные замечания о ^

3.2. Постановка задачи распознавания.

Основные определения и понятия

3.3. Методы распознавания первого уровня (полная априорная информация)

3.3.1. Метод максимума правдоподобия

3.3.2. Случай статистически независимых признаков

3.3.3. Аппроксимационный метод оценки распределений по выборке

3.4. Методы распознавания второго уровня (неполная априорная информация)

3.4.1. Построение решающих правил

3.4.2. Метод ближайшего среднего (эталона)

3.4.3. Улучшение разделимости классов при значительном различии статистической структуры обучающих выборок

3.5. Методы распознавания третьего уровня (полное отсутствие априорной информации)

3.5.1. Кластерный анализ

3.6. Реализация алгоритмов в контуре ГИС 94 Выводы

4. Метод рандомизированных сводных показателей

4.1. Метод сводных показателей АСПИД

4.2. Оценка экологического потенциала ландшафта 116 Выводы 123 Заключение 126 Список использованных источников

Собранные данные только тогда становятся информацией, когда влияют на процесс принятия решений

Н.Винер

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы и методы использования геоинформационных систем в задачах компрессии, распознавания и комплексирования данных дистанционного зондирования»

В последние годы геоинформационные системы (ГИС) стремительно становятся стандартным инструментом для принятия решений в задачах управления ресурсами окружающей среды. Благодаря способности хранить, обрабатывать, анализировать и визуализировать в структурированной электронной форме огромные объемы пространственно распределенных разнородных данных, таких как цифровые карты, базы данных, модели и т.п., ГИС позволяют быстро генерировать синтетическую информацию в ясной для принимающих решения специалистов форме. В решениях XIII Всемирного Метеорологического Конгресса (май 1999 г., Женева) и Долгосрочном плане ВМО на 2000-2009 г. настойчиво рекомендуется широкое внедрение ГИС в мировую метеорологическую практику в качестве основы перспективных информационных систем.

В метеорологических и природоохранных приложениях имеется особый круг задач, решение которых в значительной степени облегчается или ускоряется при использовании ГИС. К ним можно отнести раннее оповещение о стихийных бедствиях и опасных погодных явлениях, наблюдения за лесными и тундровыми пожарами, контроль за крупномасштабными выбросами загрязняющих веществ в атмосферу и Мировой океан, контроль за водной и ветровой эрозией почв, определения границ снежного покрова, затопления и разлива рек, агрометеорологические и биометеорологические приложения, обнаружение сигналов изменения и изменчивости климата. Использование ГИС в подобных задачах имеет одну общую характерную особенность, а именно: необходимость усвоения и анализа данных дистанционного зондирования, в особенности от метеорологических радиолокаторов и спутников для исследования окружающей среды.

Однако, цифровая информация с современных средств дистанционного зондирования для исследования окружающей среды, хотя и может быть непосредственно введена в ГИС, в некоторых из которых даже допускается возможность проведения таких процедур обработки, как геометрическая и радиометрическая коррекция, улучшение контрастности и подавление помех, в целом не позволяет образовать информационные слои. Эта информация требует расшифровки и анализа с целью идентификации изображенных на снимках объектов, выполняемого, как правило, вне рамок ГИС с использованием специализированных программных и аппаратных средств. Можно выделить две типовые задачи, решение которых необходимо для превращения спутниковых снимков в информационные слои, составляющие основу для хранения информации в ГИС: 1) компрессия данных, или задача выбора наиболее информативных спектральных диапазонов зондирования; 2) расшифровка изображения в выбранном спектральном диапазоне и идентификация изображенных на снимках объектов. Процесс принятия решений был бы значительно ускорен, если бы решение этих задач было возможно непосредственно в рамках ГИС, да еще в автоматическом режиме.

Столь же актуальной является задача построения с помощью ГИС сводных показателей. Подобная задача возникает при разработке моделей принятия многокритериальных решений в условиях неопределенности и неточной информации путем построения некоторых сводных характеристик, обобщающих различные стороны объекта. Примерами подобных задач может служить оценка различного рода территориальных потенциалов (ассимиляционного, мезоклиматического и др.), оценка многофакторного риска стихийных бедствий или степени уязвимости для них определенного района, построение различных индексов, сравнительный анализ по многим критериям. В силу определенной искусственности подобных сводных показателей, а также всегда имеющей место неопределенности, наиболее тонким и ответственным этапом является оценивание весовых коэффициентов. В этом смысле необходима разработка метода, который бы отвечал двум требованиям: а) учитывал имеющуюся неопределенность, б) допускал простую вычислительную реализацию в контуре ГИС.

Цель работы

Целью настоящей работы является разработка методов и алгоритмов решения задач выбора наиболее информативного спектрального диапазона зондирования, автоматической идентификация изображенных на снимках объектов и построения сводных показателей в условиях неопределенности в рамках ГИС с помощью простых и экономичных процедур и их реализация с использованием макрокоманд. Решение этой задачи значительно расширяет арсенал средств ГИС, ускоряет процесс принятия решений и повышает информационную обоснованность принятых решений.

Методы исследования

Для решения задач компрессии данных и выбора наиболее информативного диапазона зондирования используется метод анализа главных компонент. Для решения задач автоматической идентификации изображения используются методы теории распознавания образов. Для решения задач комплексирования данных используется метод рандомизированных сводных показателей.

Научная новизна

- Разработан и реализован в контуре ГИС алгоритм выбора наиболее информативного спектрального диапазона дистанционного зондирования на основе анализа главных компонент.

- Разработан и реализован в контуре ГИС алгоритм автоматической мультиспектральной идентификации изображенных на снимке объектов с использованием трехуровневого семейства методов распознавания образов и кластер-анализа.

- Разработан и реализован в контуре ГИС алгоритм повышения качества распознавания путем нормирования по среднеквадратическому отклонению в случае значительного различия статистической структуры обучающих выборок.

- Оценена чувствительность и выработаны рекомендации по применению конкретного метода распознавания образов в зависимости от качества обучающих выборок.

- Реализован в контуре ГИС метод рандомизированных сводных показателей и с его помощью проведена оценка регионального мезо-климатического потенциала осаждения аэротехногенных примесей.

Теоретическая и практическая ценность

Полученные в диссертации результаты и разработанные методы могут использованы:

- в системах раннего оповещения о стихийных бедствиях и опасных погодных явлениях,

- в системах наблюдения за лесными и тундровыми пожарами,

- в системах наблюдения за выбросами загрязняющих веществ в атмосферу и Мировой океан,

- при контроле водной и ветровой эрозии почв,

- при определении границ снежного покрова, затопления и разлива рек,

- при оценке состояния сельскохозяйственных и лесных угодий,

- при оценке биометеорологических индексов,

- при оценке ассимиляционных и мезоклиатических потенциалов территорий.

Основные положения, выносимые на защиту:

- алгоритм выбора наиболее информативных спектральных диапазонов дистанционного зондирования на основе анализа главных компонент в контуре ГИС.

- алгоритм автоматической идентификации изображенных на снимке объектов с использованием трехуровневого семейства методов распознавания образов и кластер-анализа в контуре ГИС,

- алгоритм улучшения степени разделимости классов путем нормирования по среднеквадратическому отклонению в случае значительного различия статистической структуры обучающих выборок.

- оценка регионального мезо-климатического потенциала седиментации аэротехногенных примесей с использованием метода рандомизированных сводных показателей в контуре ГИС.

Структура и объем

Материал диссертации состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Сердитова, Наталья Евгеньевна

Выводы

1. Для автоматического распознавания в контуре ГИС объектов, изображенных на спутниковых снимках, необходимо учитывать три возможных уровня наличия априорной информации.

2. При наличии полной априорной информации в виде условных плотностей вероятности целесообразно использовать решающее правило распознавания метода максимального правдоподобия.

Рис.3.11

3. В случае отсутствия информации об условных плотностях вероятности, и в то же время при наличии хорошо определенных обучающих выборок значительного объема плотности вероятности могут аппроксимированы и по прежнему использоваться метод максимального правдоподобия.

4. В случае неполной априорной информации может использоваться решающее правило метода ближайшего среднего (эталонов).

5. При значительном различии статистической структуры обучающих выборок качество распознавания может быть повышено путем нормирования по среднеквадратическим отклонениям выборок.

6. При полном отсутствии априорной информации может быть реализован кластерный анализ на основе потенциальных функций.

7. Наиболее робастным (устойчивым к качеству определения обучающих выборок) оказывается алгоритм, использующий нормированный метод ближайшего среднего. При хорошем определении обучающих выборок наилучшее качество распознавания демонстрирует алгоритм, основанный на методе максимального правдоподобия с аппроксимацией условных плотностей вероятности смесью нормальных распределений.

8. При проведении кластерного анализа целесообразно начинать с задания небольшого количества классов для облегчения их дальнейшей идентификации.

4. МЕТОД РАНДОМИЗИРОВАННЫХ СВОДНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Глава посвящена рассмотрению метода построения сводных характеристик, обобщающих различные стороны объекта в условиях неопределенности и неточности информации. Работа алгоритма проверяется на примере задачи оценки мезоклиматического потенциала седиментации.

4.1. Метод сводных показателей АСПИД

Подобная задача возникает при разработке моделей принятия многокритериальных решений в условиях неопределенности и неточной информации путем построения некоторых сводных характеристик, обобщающих различные стороны объекта. Примерами подобных задач может служить оценка различного рода территориальных потенциалов, оценка многофакторного риска стихийных бедствий или уязвимости для них, построение различных индексов, сравнительный анализ по многим критериям и т.д. /2, 3, 7,12, 35, 36, 73/.

Общим в задачах такого типа является формирование вектора Х = (х1,х2,.,хп) исходных характеристик, каждая из которых в отдельности необходима, но недостаточна, а все вместе дают достаточно полную основу для оценивания исследуемой территории (объекта). Формируется вектор

1 = (д1,д2,.,дт) отдельных показателей, представляющих собой функции £/г-(Х),/ = вектора исходных показателей и оценивающих различные аспекты исследуемого объекта с использованием т различных критериев, имеющих географическое распределение (информационных слоев ГИС). Выбирается вид синтезирующей функции <2(ч), сопоставляющей вектору отдельных показателей значение сводного показателя <2> характеризующего исследуемый объект в целом. При этом предполагается, что синтезирующая функция зависит от вектора "IV — (и-^, м?2,., ), определяющих значимость отдельных показателей д],.,дт для сводной оценки <2, соответственно <2 = • Определяется значение вектора w параметров

0, обычно интерпретируемых как весовые коэффициенты (веса), задающие степенью влияния отдельных показателей на сводную оценку <2 .

В силу определенной искусственности подобных сводных показателей <2 , вводимых для удобства анализа и принятия решения, а также всегда имеющей место неопределенности, наиболее тонким и ответственным этапом является оценивание весовых коэффициентов лу = (м>1,м/2,.,м/гп). В этом смысле наиболее адекватным представляется метод, который бы отвечал двум требованиям: а) учитывал имеющуюся неопределенность, б) допускал простую компьютерную реализацию в контуре ГИС. В наибольшей степени отвечающий этим условиям представляется недавно разработанный метод построения рандомизированных сводных показателей АСПИД /26, 49, 56-58, 71, 100, 101/.

В этом методе неопределенность выбора вектора весовых коэффициентов \у = (м/1, м>2,., м>т ) моделируется многомерной равномерно распределенной случайной величиной ^ = , Генерируя на ЭВМ все допустимые наборы весовых коэффициентов получаем возможность вычислить статистические характеристики вектора случайных весовых коэффициентов и 1^(7) и соответствующих рандомизированных сводных показателей <2(^^(7)): Простым частным случаем сводного показателя является линейная комбинация т

4-1) г =1 т

5>г = 1 (4.2)

1=1

Очевидно, подобная ситуация является типичной в ГИС, когда ^ представляет информационные слои. При реализации метода в контуре ГИС рассмотрены два возможных варианта реализации алгоритма.

1. Полное отсутствие априорной информации о сравнительной весомости отдельных показателей. При этом дефицит информации моделируется при помощи случайного вектора равномерно распределенных на дискретном множестве весовых коэффициентов ^ = , ,., ч>т).

Использование метода АСПИД позволяет вычислить для этого случая математическое ожидание и соответствующие стандартные отклонения, одинаковые, естественно, для всех рандомизированных коэффициентов. Подстановка рандомизированных коэффициентов дает рандомизированный сводный показатель, позволяет рассчитать оценки его математического ожидания и дисперсии.

2. Второй вариант предполагает наличие априорной информации о сравнительной весомости отдельных показателей. Предполагается, что информация носит лишь ординальный (порядковый) характер, и сформулирована в виде системы неравенств для весовых коэффициентов. Например, для случая пяти показателей, такая ординальная информация может выглядеть так:

М>1>М/5>М>2>У>3> М?4

Моделируя дефицит информации о точных значениях весовых коэффициентов при помощи равномерно распределенного случайного вектора, на компоненты которого накладывается ограничение в виде ординального неравенства, определяются математические ожидания и дисперсии весовых коэффициентов и сводного показателя. В этом случае набор получившихся весовых коэффициентов можно рассматривать как числовой образ ординальной информации. Разумеется, при этом необходимо помнить о стохастической природе получившихся числовых оценок весовых коэффициентов и учитывать возможный разброс значений вокруг усредненных величин, определяемых величинами соответствующих стандартных отклонений.

4.2. Оценка экологического потенциала ландшафта

В качестве примера использования метода рандомизированных сводных показателей рассмотрим задачу оценки потенциала ландшафта.

Если принять определение потенциала ландшафта как "характеристики меры возможного выполнения ландшафтом социально-экономических функций, отражающей степень возможного участия ландшафта в удовлетворении разнообразных потребностей общества", то далее надо признать, что у ландшафта две такие функции. Первая - экологическая, т.е. функция жизнеобеспечения, или удовлетворения потребностей человечества как части живой природы в первичных средствах существования - свете, тепле, воздухе, воде, пище; вторая - ресурсная, или производственная, выражающаяся в способности ландшафта обеспечивать общественное производство необходимыми энергетическими и сырьевыми ресурсами. Отсюда две главные составляющие потенциала ландшафта, или, быть может, точнее - два потенциала: экологический и ресурсный. Кроме того, есть основания различать специфическую третью составляющую потенциала ландшафта - потенциал устойчивости ландшафта, выражающийся в способности противостоять внешним , в том числе техногенным воздействиям, включая самоочищение от техногенных примесей, восстановление после нарушений и т.д. Некоторые авторы видят основное содержание потенциала ландшафта именно в потенциале устойчивости /73/ и это в значительной мере справедливо: только сохраняя свой "внутренний потенциал", или "ассимиляционный потенциал" так он называется в экономике природопользования), ландшафт способен выполнить социально-экономическую функцию ("потенциал для человека"), которые, в сущности, оказываются производными от потенциала устойчивости. Эту внутреннюю составляющую ландшафтного потенциала можно интерпретировать и с социально-экономической точки зрения.

Трудность оценки потенциала ландшафта определяется большой сложностью как субъекта, так и объекта оценки. Субъект выступает в виде совокупности различных (этнических, социальных, возрастных, здоровых и больных, местных и приезжих и т.п.) групп населения их многообразными потребностями. Хотя в основе этих потребностей - первичная биологическая необходимость в воздухе, тепле, воде, пище, у Homo Sapiens требования к природной среде этим не ограничиваются, и ее качество определяется возможностями обеспечения условий труда, отдыха, культурного развития. Однако при оценках ЭПЛ часто приходится применять достаточно неопределенную ориентацию на "некоторую стандартную модель человека" /35/.

Сложность объекта вряд ли требует доказательств. Нет такой компоненты или элемента геосистемы, которые бы не прямо или косвенно не оказывали бы влияние на здоровье и благополучие населения.

В качестве инструмента для комплексирования и пространственного совместного анализа столь большого количества разнообразных как по характеру, так и по наличию данных в наилучшей степени подходит технология ГИС. В этом случае ЭПЛ образует семейство информационных слоев, которое может использоваться для принятия хозяйственных, экономических и политических решений, а также в анализе возможных сценариев развития системы.

В качестве частной подзадачи в рамках этой работы средствами ГИС была проведена оценка мезопотенциала седиментации (МПС) и рассмотрены возможности включения такого информационного слоя в качестве одной из компонент для многокритериального оценивания. Комплексный метеорологический показатель для оценки мезоклиматической неоднородности территории по отношению к процессам осаждения примесей, назван мезоклиматическим потенциалом седиментации /38/. Этот показатель характеризует природные возможности территории в отношении выпадения загрязняющих веществ из атмосферы на деятельную поверхность под воздействием местных климатических факторов без учета фактического загрязнения приземного слоя воздуха и размещения источников выбросов. По своей сути он является типичным сводным показателем с неопределенностью задания весовых множителей различным факторам.

Исходными материалами послужили многолетние данные метеорологических параметров за зимний период, которые дают представление об основных закономерностях их пространственного распределения, исключая временную изменчивость. Использование средних (после рандомизации) значений позволяет выделить зоны наиболее вероятного загрязнения деятельной поверхности аэротехногенными примесями, учитывая сравнительно небольшие объемы их выпадений.

Существенным элементом мезоклиматнческого потенциала седиментации являются характеристики направления ветра. При отсутствии источников выбросов уровень загрязнения поверхности определяется загрязнением поступающих воздушных масс в соответствии с преобладающим направлением их переноса.

В качестве характеристики конфигурации розы ветров используется отношение повторяемости ветров преобладающего и наиболее редко встречающегося румбов. Этот показатель изменяется на рассматриваемой территории от 1,9 до 7,4 для осредненных за зимний период значений и от 2,3 до 14,0 по среднемесячным величинам. Наибольшие значения соответствуют метеостанциям Сосново, Токсово, Воейково и Петрокрепость, причем абсолютная высота трех из них около 100 м. Наименьших - в районе станций Приморск и Озерки, то есть на побережье Финского залива, и ст. Осиновец на западном побережье Ладожского озера

Набор метеорологических показателей, используемый для оценки неоднородности мезоклиматических условий и их влияния на аэротехногенное загрязнение снежного покрова, включает 6 параметров: сумма атмосферных осадков холодного периода (декабрь-февраль), повторяемость пасмурного неба по нижней облачности, средняя скорость ветра, повторяемость штилей, число дней с туманом и повторяемость различных направлений ветра.

Для расчета использовался метод рандомизированных сводных показателей (4.1), (4.2) , при котором веса считались полностью априорно неопределенными и принимали случайные значения при суммировании 6 нормированных параметров, значения которых брались из климатических таблиц за десятилетний период 1980-1990 г. Результирующий сводный показатель осреднялся по каждой станции. Результаты расчеты потенциала приведены на рисунке 4.1.

Максимальные значения потенциала отмечаются в районах Колтушской и Лемболовской возвышенностей, минимальные - в районе Лисьего Носа и в прибрежной части Ладожского озера. Таким образом, суммарное влияние мезоклиматических факторов более всего способствует процессам седиментации аэротехногенных выбросов в центральной и южной части Карельского перешейка и значительно менее вблизи крупных водных объектов.

Сопоставление карт характеристик загрязнения снежного покрова на Карельском перешейке по данным эколого-геохимических исследований атмосферных выпадений тяжелых металлов и серы и карты распределения МПС (рис. 4.2) показало удовлетворительную сходимость региональных структур атмосферного потока примесей и МПС в пределах Карельского перешейка. Отмечается также примерное совпадение локальных максимумов повышенной плотности выпадения примесей как антропогенного (тяжелые металлы, сера), так и природного генезиса (С1, Ыа). Зоны максимума МПС могут рассматриваться как зоны потенциального экологического риска аэротехногенного воздействия, а карта МПС в ГИС формате является важным информационным слоем с точки зрения оценки потенциального экологического риска.

Рис. 4.1

Мезоклиматический потенциал седиментации аэротехногенных выбросов (зимний период) и данные эколого-геохимических исследований атмосферных выпадений тяжелых металлов и серы в снежном покрове

Рис.4.2

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Имеется значительный потенциал использования ГИС в метеорологических и природоохранных задачах на уровне всех специалистов, принимающих решения.

2. Характерной особенностью использования ГИС в метеорологических и природоохранных задачах является необходимость усвоения и анализа данных дистанционного зондирования, а также построения сводных показателей в условиях неполной, неточной и нечисловой информации.

3. Недостатками существующих типовых ГИС является отсутствие возможности выполнения в рамках самой системы компрессии данных спутникового дистанционного зондирования, автоматической идентификации изображенных на снимках объектов, а также простых автоматических процедур комплексирования различных факторов, учитывающих неопределенность их вклада.

4. Разработан и апробирован алгоритм компрессии данных и выбора наиболее информативных спектральных диапазонов спутникового дистанционного зондирования в контуре ГИС на основе анализа главных компонент изображений. Подобный анализ позволяет ввести в рассмотрение одну или две главные компоненты изображений вместо большого количества спектральных диапазонов. В тех случаях, когда переход к новым величинам по каким-либо причинам нецелесообразен, имеется возможность объективно выбрать наиболее информативный канал.

5. Результаты применения разработанного алгоритма на примере спутниковых снимков ЬАЬГОБАТ типичного ландшафта средних широт показывают наибольшую информативность ближнего инфракрасного диапазона.

6. Для автоматического распознавания в контуре ГИС объектов, изображенных на спутниковых снимках разработан и апробирован алгоритм, учитывающий три возможных уровня наличия априорной информации. При полной априорной информации в виде условных плотностей вероятности используется решающее правило распознавания метода максимального правдоподобия. В случае отсутствия информации об условных плотностях вероятности, и в то же время при наличии хорошо определенных обучающих выборок значительного объема плотности вероятности аппроксимируются и по прежнему используется метод максимального правдоподобия. В случае неполной априорной информации используется решающее правило метода ближайшего среднего (эталонов).

7. При значительном различии статистической структуры обучающих выборок качество распознавания повышается путем нормирования по среднеквадратическим отклонениям выборок.

8. При полном отсутствии априорной информации реализуется кластерный анализ на основе потенциальных функций.

9. Наиболее робастным (устойчивым к качеству определения обучающих выборок) оказывается алгоритм, использующий нормированный метод ближайшего среднего. При хорошем определении обучающих выборок наилучшее качество распознавания демонстрирует алгоритм, основанный на

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сердитова, Наталья Евгеньевна, 2001 год

1. Адаптация и обучение в системах управления и принятия решений/ Под ред. А.В.Медведева.- Н.: Наука, 1982. 200 с.

2. Авен П. О., Мучник И. Б., Ослон А. А. Функциональное шкалирование. Агрегирующие интегральные показатели,- М., 1986,- 45 с.

3. Азгальдов Г. Г., Азгальдова JI. А. Количественная оценка качества.- М., 1971,- 176 с.

4. Айвазян С., Бежаева 3., Староверов О. Классификация многомерных наблюдений. -М.: Финансы и статистика, 1984.-154 с.

5. Айзерман A.A., Браверман Э.М., Розоноэр Э.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970.-387 с.

6. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1977. 224 с.

7. Аллен Р. Экономические индексы,- М., 1980,- 256 с.

8. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под ред.В.Н.Вапника,- М.: Наука, 1984. 816 с.

9. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов,- М.: Мир, 1976. -756 с.

10. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1972. - 424 с.

11. Беллман Р. Введение в теорию матриц М.:Наука, 1976. -368 с.

12. Бем-Баверк Е. Основы теории ценности хозяйственных благ// Австр. школа в полит, экономии,- М., 1992,- С. 243-426.

13. Бесекерский В.А., Небылов A.B. Робастные системы автоматического управления,- М.:Наука, 1983. 240 с.

14. Богданчук В. 3., Егоров Б. М., Катулев А. Н. Агрегирование векторных критериев,- JL, 1990,- 127 с.

15. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных,- М.: Наука, 1983. 464 с.

16. Васильев В.И. Распознающие системы,- Киев: Наукова думка, 1983.-234 с.

17. Вапник В., Червоненкис А. Теория распознавания образов,- М.: Наука, 1984,- 416 с.

18. Вилкас Э. Теория полезности и принятие решений// Мат. методы в соц. науках,-Вильнюс, 1971,- С. 13-60.

19. Волошин Г.Я., Бурлаков И.А., Косенкова С.Т. Статистические методы решения задач распознавания, основанные на аппроксимационном подходе. Владивосток: Изд. ТОЙ ДВО РАН, 1992,- 278 с.

20. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.:Наука, 1967,- 376 с.

21. Гельфанд М.И., Граев М.И., Виленкин Н.Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений,-М : Физматгиз, 1962. 656 с.

22. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей,- М., 1988,- 447 с.

23. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высш. шк., 1977,-467 с.

24. Давыдчук В. С., Линник В. Г., Чепурной Н. Д. Организация геоинформационных систем для моделирования антропогенныхнарушений природной среды крупных регионов // Глобальные проблемы современности : региональные аспекты. 1988,- №3.-С. 83-85.

25. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир,- 1976.

26. Евсеев А. В., Корников В. В., Хованов Н. В. Рандомизированная линейная свертка критериев // Управление динамическими системами.-Л., 1991. С. 157-161.

27. Ефремов Р.Н., Сердитова Н.Е. Методические указания по дисциплине "Планирование рационального природопользования" для ФЗО.-СПб.: Изд. РГГМИ, 1998.-18 с.

28. Ефремов Р.Н., Сердитова Н.Е. Методические указания для ФЗО по дисциплине "Экономика природопользования",- СПб.: Изд. РГГМИ, 1998.21 с.

29. Ефремов Р.Н., Сердитова Н.Е. и др., Экологический менеджмент// Экологические и метеорологические проблемы больших городов и промышленных зон: Тезисы докладов на Всероссийской научной конференции.-СПб., 2001.-С. 88-89.

30. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. М.: Сов. радио, 1972.

31. Загоруйко Н.Г. и др. Пакет прикладных программ ОТЭКС. М.: Финансы и статистика, 1986.

32. Калчиц Б. 3., Мусин О. Р. Технические средства формирования банков данных // Банки географических данных для тематического картографирования. М., 1987. - С. 15-27.

33. Картография. Вып.4. Геоинформационные системы: Сб. перев.статей // Сост., ред. и предисловие А.М.Берлянт и В.С.Тикунов,- М.: Картгеоцентр -Геодизиздат, 1994.

34. Катковник В.Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптимизации. М.: Наука, 1976. 488 с.

35. Колганов С. К., Корников В. В., Попов П. Г. Построение в условиях дефицита информации сводных оценок сложных систем,- М., 1994. 80 с.

36. Кевеш П. Теория индексов и практика экономического анализа. М., 1990. 303 с.

37. Коновалова Н.В., Капралов Е.Г. Введение в ГИС. М.: Изд.ООО «Библион», 1997. - 159 с.

38. Линевич Н.Л. К вопросу оценки мезоклиматического потенциала седиментации // Базовые принципы создания метода практической реализации систем экологической безопасности. -Л.: 1989. С. 76-82.

39. Ланкастер П. Теория матриц. -М.:Наука, 1982- 272 с.

40. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах. М.: Мир, 1980,- 662 с.

41. Миркин Б. Г. Проблема группового выбора,- М., 1974. 256 с.

42. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. М.: Сов. радио, 1980.

43. Самратов У.Д., Елесин Г.С., Попович П.Р. Использование технологий цифровых картографических и геоинформационных систем в государственном земельном кадастре России // ГИС Обозрение. - Весна, 1995. - С.12-13

44. Сербенкж С. Н. Концепция системного моделирования и автоматизации в географической картографии//Вестник МГУ. Сер. Геогр,- 1988.-№ 4.-С. 15-24.

45. Сердитова Н.Е.,Ефремов Р.Н. Использование ГИС в задачах распределения природных ресурсов//Итоговая сессия ученого совета РГГМУ: Информационные материалы,- СПб.: Изд. РГГМУ, 2001.-С.47-49.

46. Создание электронных карт: Обзорная информация. М.:Изд. ЦНИИГАиК, 1994. - 59 с.

47. Трухаев Р. И. Модели принятия решений в условиях неопределенности,- М. 1981.-257 с.

48. Тюрин Ю. Н., Литвак Б. Г., Орлов А. И. Анализ нечисловой информации.-М., 1981,- 80 с.

49. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. -М.:Физматгиз, 1963.

50. Фредерик В.Гедерсои. Дистанционное зондирование Земли для ГИС // ГИС-обозрение. Лето, 1995. С.48-51.

51. Фу К.С. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин. -М.: Наука, 1971.

52. Фу К.С. Структурные методы в распознавании образов. М.: Мир, 1977.

53. Хаккольд В. Введение в городские географические информационные системы. Оксфорд: Изд. Оксф. университета, 1991. - 321 с.

54. Хованов Н.В. Рандомизированный выбор аппроксимации.// Конструктивная теория функций,- СПб., 1992,- С. 68-70.

55. Хованов Н.В. АСПИД- система квалиметрических методов оценивания в условиях дефицита информации качества сложных технических объектов// Методол. и практ. оценки качества сложных технических объектов. Вып.2. -Л., 1988,- С.55-61.

56. Хованов Н.В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците. СПб.: Изд. СПбГУ, 1996. - 196 с.

57. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. М.: Финансы и статистика, 1998. - 287 с.

58. Akaike Н. Likelihood of a Model and Information Criteria//Proc. of the Int.Conf. on Model Selection, April 18-21, 1980, Gainesville, Florida, USA.

59. Aronoff, S. ,1989. Geographic Information Systems: A Management Perspective. ISBN 0-9218404-00-8, WD1 Publications, P.O. Box 585, Station B, Ottawa, Ontario К 1 P 5P7. Cañada.

60. Bedard, Yvan ,1986, A study of the nature of data using a communication based on conceptual framework of land information systems", FIG-congress 1986, Toronto

61. Belotsercovsky, A.V. Adaptive methods for the solution of optimization problems in hydrometeorology// Proc. of IAMAP-IAHAS'93, Symp.M4, July 13-14, 1993, Yokogama, Japan.

62. Belotsercovsky, A.V., Uyeda, H. and Kikuchi, K. Radar imagery nowcasting using adaptive stochastic models// Atmospheric Research.- 1994,- 34.-P. 249-257.

63. Bruneau, P., Gascuel-Odoux, G., Robin, P., Merot, Ph., Beven, K. 1995. Sensitivity to space and time resolution of a hydrological model using digital elevation data. Hydrol. Processes 9.-P. 68-81.

64. Burrough, P.A., 1990. Principles of Geographical Information System for Land Resources Assessment. Oxford University Press, Oxford.

65. Cochran, G.R., 1986. The technology of remote sensing: system components, data processing and prospect. In: Eden, M.J., Parry,J.T. (Eds.), Remote Sensing and Tropical Land Management. Wiley, UK.-P. 17-34.

66. Dale, P. F. & Mclaughlin, J. D. ,1988. Land Information Management. An introduction with special reference to cadastrial problems in Third World countries, ISBN 0-19-858404-9, Claredon Press, Wolton street, Oxford GB.

67. Dawes R., Carrigan B. Linear models in decision making // Psychol. Bull. 1974. Vol.81.-P. 95-106.

68. DeSimone, M. ,1986, Automatic structuring and feature recognition for large scale digital mapping. Auto Carto London, Vol. 1, pp. 86-95, London.

69. Dombi J. Basic concepts for a theory of evaluation: the aggregative operator// Eur. 3. Oper. Res. 1982. Vol.10, N 3. P. 282-293

70. Eastman R. J.// Idrisi for Windows. Version 2.0 January 1997.

71. Enting, I.G. and Robbins, F.J. Asymmetric filters for analyzing time series of atmospheric constituent data. Tellus, 1989, 41A, 109-114.

72. Firesmith D. A definition and five specific cases of generalized sample mean// Math, and Comput. Educ. 1983. Vol.17, N3. P. 210-215

73. FishburnP. Utility theory//Management Science. 1968. Vol.14. P.335-378

74. Goodchild, Michael ,1988, A spatial analytical perspective on geographical information systems', Int. J. Geographical Systems nr. 4,- P.276-314

75. Hennington,L. and Burgess,D.W., Automatic recognition of mesocyclones from single Doppler radar data. Pp.704-706 in Pre-prints 22nd Conf. on Radar Meteoro!., 1981, American Meteorol.Society.

76. Horel, J.D. Complex Principal component analysis: Theory and examples. J.Clim. Appl.Meteor. 23:1660-1673, 1984.

77. Idrisi for Windows .Tutorial Exercises Version 2.0 J.Ronald Eastman -January 1997.

78. Katz M. Lukasiewicz logic and the foundations of measurement// Studia Logica. 1981. Vol.40, N3.P. 209-225.

79. Kelly,G.A.M.,Forgan,B.W.,Powers,P.E. and Le Marshall,J.F., Mesoscale observations from a polar orbiting satellite vertical sounder. Pp. 107-121 in Nowcasting. Ed.K.A.Browning. Academic Press, 1982.

80. Langford, M. Getting started in GIS a workbook of computer exercises. -Midlands Regional Research Laboratory. Academic Support Spatial Information Systems.

81. Liljas,E., Automated techniques for the analysis of sattelite cloud imagery. Pp.167-176 in Nowcasting. Ed.K.A.Browning. Academic Press, 1982.

82. Maffini, G. ,1990. The role of Public Domain Databases in the Growth and Development of GIS. Mapping Awareness, no. 1.

83. Maracchi, 0., Battista, P., Rapi, B., 1998. A Guide to Computer Science Application in Agrometeorology. Regional Training Seminar for National Instructors of RA.I and RA VI, Nairobi, Kenya.

84. Mitasova, H„ Mitas, L., Brown. W.M., Gerdes, D.P., Kosinvsky, 1., Baker, T„ 1995. Modelling spatially and temporally distributed phenomena: new methods and tools for GRASS GIS. Int. J.Geogr. Information Systems 9 (4), 433-466

85. Moguire, D. J. & Goodchild, M. F. & Rhind, D. W. ,1991. Geographic Information Systems. ISBN 0-582-05661-6. Lougman Scientific & Technical, Bural Hill. Harlow, Essex CM20 2JE. England.

86. Moore, I.D., Grayson, R.B., Ladson. A.R., 1991. Digital terrain modelling: a review of hydrological, geomorphological and biological applications. Hydro). Processes 5, 3-30.

87. Mueksch, M.C., 1996. Monitoring and Assessing Natural Lake and Environments for Lake-GIS. In: Proc. GIS/LIS'96. Annual Conf. and Exposition, Denver, Colorado, pp. 30-36.

88. Olson R. J., Klopatek J. M. Regional environmental analysis and assessment utilizing the geoecology data base // Computer Graphics and Environmental Planing. Prentice -Hall, 1983. - P . 161-173.

89. Renard. K.G., Laflen. J.M., Foster. G.R. Me Cool. D.K., 1994. The revised universal soil loss equation. In: Lai, R. (Ed.), Soil Erosion Research Methods. The Soil and Water Conservation Society and St. Lucie Press, USA.

90. Storch von H. Spatial patterns: EOFs and CCA, Analysis of climate variability: Application of statistical techniques, Springer Verlag, 1995.

91. Smieth T. R., Menon S., Star J. L., Requirements and principle for the implementation and construction of large-scale geographic information system // Inter. J. Geograph. Inform. Systems. 1987. - Vol. 1, N 1. - P. 173-181.

92. Smith, S. M. & Scheider, H. & Wiart, R., 1987. Agricultural field management with micro-computer based GIS and image analysis systems. GIS'87 vol. I, San Francisco USA.

93. Taylor, J.D., Burger, L.W., 1998. Wild life habitat evaluation and planning using GIS. Proc. 1st Int. Conf. Geospatial Information in Agriciilture and Forestry. Lake Buena Vista, FL, USA, pp. 144-148.

94. Venkatamaran R. The real number system// Math. Stud. 1964. Vol.32, N3, 4. P 1 33-134.

95. Walker W. Rankings and ranking functions// Canadian J.Math.1981. Vol. 23, № 2. P.395-399.

96. Wittmuss A. Scalarizing multiobjective optimization problems// Math. Res. 1985. Vol.27. P. 255-258.

97. Zuart, P.R, ,1986, The production of information for policy decisions from land information systems", FIG Congress 18, 1986, Toronto.