Верификация частотных спектров механизмов транспортирования ленты устройств хранения данных инфокоммуникационных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Елкин, Владимир Сергеевич

• Елкин, Владимир Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Елкин, Владимир Сергеевич

Введение

Глава 1. Анализ принципов построения систем резервирования информации и методов синтеза ленточных устройств хранения данных

1.1. Организация системы резервирования данных телекоммуникационного предприятия

1.2. Программные продукты управления резервным копированием

1.3. Ленточные библиотеки

1.4. Ленточные накопители

1.4.1. Серпантинная запись

1.4.2. Линейная запись

1.5. Проблема рационального расположения частотных спектров МТЛ

1.6. Синтез консервативных динамических систем

1.7. Синтез диссипативных динамических систем

1.8. Постановка цели и задач исследований

Глава 2. Разработка методики и алгоритмов автоматизированного синтеза динамических систем по частотным спектрам

2.1. Идентификация динамической модели

МТЛ устройств хранения данных

2.2. Формализованное описание и алгоритм диакоптического анализа топологических моделей МТЛ с сосредоточенными параметрами

2.3. Алгоритмы диакоптического анализа топологических моделей участков носителя

2.4. Формализованное описание и алгоритм диакоптического анализа дискретно-континуальной модели МТЛ

2.5. Полученные результаты и выводы

Глава 3. Верификация взаимного расположения спектра собственных частот относительно частотного спектра возбуждения в MTJI

3.1. Синтез консервативных динамических моделей MTJI

3.1.1. Применение критерия Рауса

3.1.2.Синтез MTJI на основе теоремы Бюдана-Фурье

3.1.3. Синтез по логарифмическим амплитудно-частотным характеристикам

3.1.4. Применение теоремы Декарта

3.1.5. Синтез MTJI по ЛАЧХ с учетом статистического разброса параметров

3.2. Синтез диссипативных динамических моделей MTJI 110 3.2.1. Синтез MTJI на основе применения метода годографа с учетом статистического распределения параметров

3.3. Полученные результаты и выводы

Глава 4. Определение квазиоптимальных параметров MTJI на основе задания СЧ ХП и управления взаимным расположением нулей и полюсов ПФС

4.1. Синтез MTJI на основе желаемого расположения СЧ

4.1.1. Определение коэффициентов характеристического уравнения синтезируемой MTJI

4.1.2. Синтез MTJI на основе желаемой JIA4X

4.1.3. Определение параметров звеньев синтезируемой MTJI

4.2. Исследование форм главных колебаний на основе топологического уравнения передачи

4.3. Управление взаимным расположением нулей и полюсов ПФС

4.4. Полученные результаты и выводы 141 Заключение 143 Литература 148 Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Верификация частотных спектров механизмов транспортирования ленты устройств хранения данных инфокоммуникационных систем»

Актуальность темы. В последнее время наблюдается стремительное развитие технологий систем хранения данных, выбор которой в значительной степени зависит от размеров информационной сети и от необходимой оперативности доступа к файлам. Для резервного копирования файлов из локальных сетей обычно используются стриммеры, представляющие собой высокоинформативные накопители информации на ленточных носителях. Такой способ хранения данных -один из самых дешевых, но имеет устойчивую репутацию весьма трудоемкого и медленного. Однако технологии, разработанные такими компаниями, как Exabyte, Ecrix, HP, IBM, Quantum, Seagate, Sony, и рядом других, изменяют сложившийся стереотип. На магнитную ленту данные могут быть записаны в разных форматах. При выборе устройства нужно учитывать объем данных, подлежащий резервированию и время, которое тратится на эту операцию.

Для использования накопителей Travan в небольших сетях инженеры компании Imation разработали спецификацию NS {network series - сетевую серию). В Ж-приводах используется технология read-while-write (чтение в процессе записи) и возможности внутренней компрессии данных. Внедрение компрессии позволило производителям картриджей увеличить их емкость. Чаще всего используется алгоритм сжатия 2:1 (то есть для записи, скажем, 20 Гбайт данных требуется картридж на 10 Гбайт), а новая технология подняла уровень производительности накопителей, сделав их более привлекательными с точки зрения сетевых администраторов. Немалой популярностью в качестве носителей зарезервированных файлов пользуются также DAT-кассеты {Digital Audio Таре - цифровая аудио-кассета). В /Х4Г-устройствах применяются картриджи с 4-миллиметровой лентой. Все 1Х4Г-накопители подпадают под спецификацию DDS {digital data storage - цифровое хранение данных). Способностью хранения большего количества информации обладают AIT, DLT или Mammoth накопители. Эти устройства имеют высокую скорость передачи и могут хранить от 20 Гбайт данных. Спецификация AIT разработана компанией Sony. AIT-устройства как и стриммеры Mammoth от Exabyte) используют метод записи, называемый helical scan, при котором дорожки, хранящие информацию, располагаются под углом к ленте, что позволяет разместить на одном картридже, например, с 8-миллиметровой лентой до 50 Гбайт файлов. £>£Г-устройства производятся компанией Quantum, которые используют метод записи linear serpentine (дорожки располагаются вдоль ленты). Есть 3 спецификации DLT-устройств: DLT-4000, DLT-7000 и DLT-8000, основная разница между ними заключается в объеме хранимых данных (40, 70 и данных соответственно). Последняя модель DLT-8000 имеет емкость 80 Гбайт, так как для записи информации использует модифицированный метод linear serpentine, который получил название Symmetrical Phase Recording (запись с симметричной фазой), а записывающая головка принимает 3 различных положения, что позволяет располагать данные более компактным узором типа «елка». Скорость передачи данных моделью DLT-ШО - 12 Мбайт/с.

В ближайшее время на рынке должны появиться накопители новых стандартов. Наиболее перспективной является спецификация LTO {Linear Таре Open, можно перевести как открытый стандарт линейной записи на магнитную ленту). Ее поддерживают HP, IBM и Seagate. LTO-устройства предназначены для работы с серверами среднего уровня и будут напрямую конкурировать с DLT и Mammoth накопителями. Политика разработчиков нового стандарта заключается в том, чтобы любой производитель, внеся небольшую лицензионную плату, получил право выпускать L ГО-накопители. Первые продукты будут использовать картриджи емкостью 200 Гбайт и осуществлять передачу файлов со скоростью 10-40 Мбайт/с. Планируется создание LГО-картриджей четвертого поколения с емкостью 1,6 Тбайт. Другой Z ГО-формат - Accelis - предусматривает использование картриджей с более короткими лентами для уменьшения времени поиска, так как для многих приложений высокая скорость доступа предпочтительней емкости картриджа.

Иную технологию разработала компания Ecrix. Ее новые устройства будут предназначены для серверов начального уровня, которые, как правило, используют накопители с 8-миллиметровой лентой. В стриммерах от Ecrix будет внедрена запатентованная технология Variable-Speed Architecture (архитектура с разными скоростями), которая позволит повысить надежность и скорость процесса резервного копирования. Емкость картриджей будет меняться от 12 до 45 Гбайт. Наконец, корпорация Sony, а также Matsushita Kotobuki Electronics и Matsushita Electric, прилагают совместные усилия по выводу на рынок миниатюрных картриджей с магнитной лентой емкостью от 0,5 до 4 терабайтов.

Таким образом, постоянно появляются все более мощные, совершенные и быстродействующие продукты, но для выполнения некоторых операций удобнее применять старые и испытанные устройства. Для резервного копирования критически важной деловой информации с файл- или £Ре6-серверов лучшим выбором по-прежнему остаются накопители на магнитной ленте. Объясняется это широким ассортиментом устройств, емкостями, скоростями и форматами. Кроме того, лента - надежный носитель, а процедуры установки и обслуживания накопителей на магнитной ленте отличаются простотой.

Любое из вышеперечисленных устройств хранения данных структурно включает динамические системы записи-воспроизведения и механической развертки носителя информации. Последняя представляет из себя МТЛ, идентифицирующийся сложной многомерной колебательной системой, функционирующей в условиях воздействия на нее случайных возмущений вынуждающих сил.

Главной задачей при конструировании стриммеров является обеспечение высокой динамической точности МТЛ, поскольку именно он в большей мере, чем система записи-воспроизведения информации, влияет на точность и качество отображения информации. Прецизионные МТЛ должны обладать низкой виброактивностью, достигаемой за счет отстройки спектра СЧ от частотного спектра возбуждения.

Объектом исследования являются устройства хранения информации; инфокоммуникационные системы; механизм транспортирования ленты (МТЛ); реологические модели ленты; консервативные и диссипативные динамические модели (ДМ) МТЛ; конечно-элементная аппроксимация ленты; спектры собственных частот и частотный спектр возбуждения.

Предметом исследования являются топологические модели дискретных и дискретно-континуальных ДМ МТЛ; алгебра структурных чисел; вершинные множества (ВМ), множества ребер графа, весов ребер и варьируемых параметров; параметрическая функция ребра (ПФР); одновершинные части графа; множества внутренних и внешних соединительных вершин графа; соединительные дуги; характеристический полином (ХП) динамической системы, передаточная функция системы (ПФС), ее нули и полюса; критерии верификации частотных спектров; теоремы Бюдана-Фурье, Декарта, о вычетах; схема Горне-ра; критерий Рауса; метод годографа; логарифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ); параметрическая чувствительность и дисперсия собственных частот (СЧ); алгоритмы и программы для реализации критериев верификации частотных спектров.

Цель работы - создание программного комплекса для автоматизированного проектирования МТЛ устройств хранения информации на основе разработки математических критериев верификации взаимного расположения спектра собственных частот относительно частотного спектра возбуждения и алгоритмов диакоптического анализа графов дискретно-континуальных ДМ МТЛ, рассматриваемых как консервативные и диссипативные динамические системы.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

- провести анализ перспективных конструкций устройств хранения информации (стримеров) различного типа; выявить особенности конструирования МТЛ этих устройств;

- идентифицировать ДМ МТЛ, рассматриваемые как системы с сосредоточенными и распределенными параметрами, в случаях, когда ленточный носитель обладает только упругими или упруго-вязкими свойствами;

- построить топологические аналоги дискретных и дискретно-континуальных ДМ MTJI в виде неориентированных и ориентированных графов;

- формализовать описание графов с помощью алгебры структурных чисел формируя вершинные множества, множество ребер графа, множество весов ребер и множество варьируемых параметров;

- разработать алгоритмы диакоптического анализа топологических моделей дискретных и дискретно-континуальных ДМ MTJI, позволяющий получать ХП и ПФС в буквенно-численном виде;

- предложить математические критерии и решающие правила верификации спектра собственных частот ДМ MTJI относительно границ резонансно-опасных зон (РОЗ) частотного спектра возбуждения, не требующие вычисления корней ХП, для консервативных и диссипативных динамических систем MTJI; разработать алгоритмы для их реализации;

- создать методику синтеза MTJI по частотным спектрам с учетом статистического разброса его параметров, предотвращающую вероятность захода собственных частот в РОЗ при флуктуации параметров ленточного носителя и MTJI;

- решить задачу управления взаимным расположением нулей и полюсов ПФС для снижения уровня виброактивности MTJI при возникновении переходных процессов на основе принципа распознавания областей локализации нулей и полюсов.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

Построение ДМ осуществлено на основе методов теории механизмов и машин, теории колебаний и конечных элементов. Формализация описания ДМ проведена с помощью теории графов, теории множеств, математической логики и теоретико-множественных методов структурных чисел. Критерии и решающие функции спектрального синтеза разработаны с помощью методов линейной алгебры, теории аналитических функций, функционального анализа, технической кибернетики и теории устойчивости. Анализ отклонений спектра СЧ от номинального основан на использовании методов теории вероятностей и математической статистики.

Экспериментальные исследования базировались на методах вычислительного эксперимента с использованием статистического метода ЛП-т поиска.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена результатами системного анализа динамики прецизионных МТЛ, использованием математических моделей колебательных систем МТЛ в виде многомерных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, а также математических критериев и решающих правил, построенных на принципах верификации взаимного расположения спектра собственных частот относительно частотного спектра возбуждения.

Алгоритмы нахождения квазиоптимальных параметров МТЛ, предложенные в работе, основаны на формировании векторов варьируемых параметров численными методами моделирования случайных величин и получении че-лочисленных значений разработанных критериев, удовлетворяющих условиям оптимальности.

Достоверность вычислительного эксперимента обеспечена использованием аттестованных вычислительных средств, большим объемом экспериментального материала и хорошей воспроизводимостью результатов.

На защиту выносятся результаты исследований по созданию эффективных алгоритмов построения топологических аналогов дискретных и дискретно-континуальных ДМ МТЛ, получения ХП и ПФС в формализованном виде и разработки критериев оптимизации параметров МТЛ на основе отстройки спектров СЧ относительно частотного спектра возбуждения, в том числе:

- экономная форма математической записи графа системы с помощью ВМ, элементами которого являются начальные вершины дуг графа, инцидентных данной вершине, при этом ВМ отображают структуру одновершинных частей (04) графа, получающихся при разделении графа линиями, проходящими через нулевую вершину и линии, разрезающие ребра графа;

- построение по заданным ВМ и множествам весов ребер характеристические множества ОЧ графа в виде совокупности множеств слагаемых ХП одновершинной части, упорядоченное по степеням комплексной переменной ХП, и порядковых номеров вершин, соответствующих слагаемым; получение ХП одновершинной части путем сложения ПФР, входящих в множество весов ребер, и частичный ХП для части графа, состоящей из двух вершин, перемножая по особым правилам ХП первой вершины на ХП второй вершины;

- эффективный алгоритм диакоптического анализа, позволяющий получать ХП и ПФС системы как функции параметров для ориентированных и неориентированных графов;

- представление ребер в виде многомерных полиномиальных функций варьируемых параметров (ПФР), дающее большие возможности проектировщику в выборе исследуемых параметров системы;

- получение ПФС, основанное на применении алгоритма построения ХП для графа системы, в который введены дополнительные (структурные) дуги, указывающие пары входных и выходных узлов системы, и определение числителя и знаменателя ПФС из ХП путем взятия алгебраических производных по структурным дугам;

- устранение трудностей, вызванных необходимостью вычисления значений корней ХП высокого порядка для каждого вектора варьируемых параметров, и сведения сути решаемой проблемы к вычислению челочисленных интегралов, подсчету трендов в изменении знаков числовой последовательности и проверки выполнения априори заданных неравенств;

- сокращение затрат на использование машинной памяти при реализации алгоритма диакоптического анализа за счет: уменьшения длины и количества кортежей для каждой части графа, поскольку длина кортежа уменьшается от количества вершин части графа до количества внутренних соединительных вершин, что весьма значительно для реальных проектируемых систем, а количество образующихся кортежей части зависит от числа внешних вершин части и структуры соединительных связей, в то время как в других алгоритмах [95] оно определяется суммой внутренних и внешних соединительных вершин и их соединение; для каждого слагаемого ХП части хранится не сам кортеж, а его порядковый номер, что рациональнее с точки зрения требуемого объема памяти, особенно при большом числе слагаемых ХП;

- критерии и алгоритмы синтеза по частотным спектрам для консервативных и диссипативных систем, обеспечивающие синтез динамических систем с большим числом степеней свободы, а также критерии, позволяющие учитывать случайный разброс параметров при условии их нормального распределения и известной корреляции;

- сравнительный анализ временных характеристик основных этапов алгоритма диакоптического анализа топологических моделей и формула оценки временных затрат алгоритма;

- пакет программ для проектирования и выбора вариантов МТЛ устройств хранения информации;

Научная новизна полученных результатов определяется впервые проведенными комплексными исследованиями, в результате которых, вопреки классическому подходу, основанному на решении частотного уравнения механической системы методами вычислительной математики, разработаны математические критерии синтеза по частотным спектрам динамических систем, позволяющие без вычисления собственных значений многомерной системы дифференциальных уравнений распознавать взаимное расположение спектра собственных частот консервативных систем, мнимых частей корней ХП дискретно-континуальных ДМ диссипативных систем относительно границ интервалов частотного спектра возбуждения, в ходе которых:

- создана методика синтеза МТЛ, включающая идентификацию ДМ МТЛ, построение топологической модели, формализованное описание и диакоптиче-ский анализ моделей МТЛ с сосредоточенными и распределении параметрами, синтез параметров MTJI по частотным спектрам;

- разработан алгоритм диакоптического анализа топологических моделей, позволяющий получать ХП и ПФС системы в буквенно-численном виде методом присоединения по одной вершине, в котором применен более оптимальный механизм построения деревьев и прадеревьев частей графа, что обеспечило сокращение затрат времени и памяти; имея выражения ХП и ПФС в буквенно-числовом виде как функции от реальных параметров MTJI, можно получать частотные характеристики MTJI: АЧХ, ЛАЧХ, ФЧХ, -и проводить оптимальный синтез параметров МТЛ;

- предложен оптимальный способ описания структуры частей графа с помощью множества внутренних соединительных вершин части графа и множества кортежей, состоящих из внешних соединительных вершин и нулевой вершины графа, позволяющий сократить описание части графа и упростить процесс обнаружения контуров;

- введено представление весов ребер и в виде ПФР, позволяющее расширить возможности методов топологического анализа при автоматизированном проектировании МТЛ; представлен алгоритм, который дает возможность получать ХП системы как явную функцию различных параметров, а не только тех, которые непосредственно являются коэффициентами дифференциальных уравнений системы, что намного расширяет простор конструктору МТЛ в выборе параметров варьирования;

- разработаны быстрые алгоритмы топологического анализа графов ко-нечноэлементных моделей участков ленточного носителя для различных типов КЭ при исследовании продольных и изгибных колебаний ленты, позволяющие за минимальное время получать ХП графа в виде функций параметров КЭ;

- идентифицирована динамическая и топологическая модели МТЛ как дискретно-континуальной системы, и предложен эффективный алгоритм получения ХП и ПФС на основе диакоптического анализа, позволяющий учитывать распределенность параметров носителя;

- при реализации алгоритма диакоптического анализа достигнуто сокращение затрат времени по сравнению с известными алгоритмами за счет: выделения в отдельный этап образования множества кортежей частей графа, в то время как в [95] время определения и анализа кортежей входит под знаки всех сумм в определении tk\ сокращения длины кортежей и их общего числа; в алгоритме выявление контура производится по наличию противоположных путей для двух вершин, а не как в большинстве известных алгоритмов [95]- по нескольким вершинам; применения таблиц перемножения кортежей, так как, во-первых, для определения соответствующего кортежа слагаемого достаточно выбрать его номер из таблицы, а, во-вторых, ускорился процесс нахождения подобных членов, так как удобнее производить операцию сравнения номеров, нежели самих кортежей; такое сокращение времени быстро сказывается при повышении сложности проектируемых систем, то есть увеличении размерности ДМ и числа слагаемых в суммах, выражающих время получения коэффициентов ХП;

- повышены эффективность алгоритма с точки зрения быстродействия и затрат объема памяти, что дает возможность проводить топологический анализ сложных систем с большим числом степеней свободы с рациональным использованием машинной памяти.

Практическая ценность. Важным для практики результатом теоретических изысканий автора диссертационной работы является то, что при оптимизации линейных колебательных систем в случае, когда отсутствует выпуклость используемых функционалов, и требуется применение методов случайного поиска квазиоптимальных параметров системы, не нужно для каждого вектора варьируемых параметров всякий раз решать частотное уравнение. Созданный метод синтеза по частотным спектрам свел, практически, задачу оптимизации функционала к решению неравенств, нахождению целочисленных интегралов и значений приращения аргумента ПФС и т.п. Эффективность предложенного метода заключается в сокращении на целый порядок количества вычислительных операций по сравнению с традиционными алгоритмами нахождения собственных значений частотного уравнения.

Реализация работы в производственных условиях. Разработанный комплекс алгоритмов и программ диакоптического анализа ДМ МТЛ, их формализованного описания и реализации математических критериев верификации частотных спектров МТЛ использован в Отделе конструкторских бюро ОАО «Ижевский радиозавод» для анализа конструкций МТЛ профессиональной аппаратуры записи-воспроизведения информации, производимых предприятием, а также для организации САПР многомерных динамических систем.

Созданные автором работы математические, алгоритмические и программные средства целесообразно применять в конструкторских бюро для автоматизации конструирования прецизионных МТЛ устройств хранения данных в инфокоммуникационных системах.

Апробация работы. Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем» (Пенза, 1998), Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2000), Международной конференции: Internation Conference «Intelligent Networks 2000: Services and Problems of Convergence» (Москва, 2000), Международной конференции «Молодежь, студенчество и наука XXI века» (Ижевск, 2001); Международном Самарском симпозиуме телекоммуникаций (Самара, 2001), Научно-технических конференциях ИжГТУ (1999 - 2002).

Публикации. Результаты работы отражены в 12 научных трудах: 6 статей в журналах, 2 депонированные рукописи (объемом 28 и 57 страниц), 3 публикации в трудах международных конференций и 1 тезис доклада на научно-технической конференции.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 156 с. машинописного текста. В работу включены 46 рис., 24 табл., список литературы из 105 наименований и приложение, в котором представлен акт об использовании результатов работы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Елкин, Владимир Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В результате проведения впервые комплексных исследований создан программный комплекс для автоматизированного проектирования МТЛ устройств хранения информации на основе разработки математических критериев верификации взаимного расположения спектра собственных частот относительно частотного спектра возбуждения и алгоритмов диакоптического анализа графов дискретно-континуальных ДМ МТЛ, рассматриваемых как консервативные и дис-сипативные динамические системы.

2. Разработан алгоритм диакоптического анализа топологических моделей, позволяющий получать ХП и ПФС системы в буквенно-численном виде методом присоединения по одной вершине, в котором применен более оптимальный механизм построения деревьев и прадеревьев частей графа, что обеспечило сокращение затрат времени и памяти. Имея выражения ХП и ПФС в буквенно-числовом виде как функции от реальных параметров МТЛ, можно получать частотные характеристики МТЛ: АЧХ, ЛАЧХ, ФЧХ, - и проводить оптимальный синтез параметров МТЛ.

3. Предложен оптимальный способ описания структуры частей графа с помощью множества внутренних соединительных вершин части графа и множества кортежей, состоящих из внешних соединительных вершин и нулевой вершины графа, позволяющий сократить описание части графа и упростить процесс обнаружения контуров.

4. Предложена экономная форма математической записи графа системы с помощью ВМ, элементами которого являются начальные вершины дуг графа, инцидентных данной вершине, при этом ВМ отображают структуру одновершинных частей (04) графа, получающихся при разделении графа линиями, проходящими через нулевую вершину и линии, разрезающие ребра графа.

5. Построены по заданным ВМ и множествам весов ребер характеристические множества 04 графа в виде совокупности множеств слагаемых ХП одновершинной части, упорядоченное по степеням комплексной переменной ХП, и порядковых номеров вершин, соответствующих слагаемым. Получен ХП одновершинной части путем сложения ПФР, входящих в множество весов ребер, и частичный ХП для части графа, состоящей из двух вершин, перемножая по особым правилам ХП первой вершины' на ХП второй вершины.

6. Введено представление весов ребер и в виде ПФР, позволяющее расширить возможности методов топологического анализа при автоматизированном проектировании МТЛ. Предложен алгоритм, который дает возможность получать ХП системы как явную функцию различных параметров, а не только тех, которые непосредственно являются коэффициентами дифференциальных уравнений системы, что намного расширяет простор конструктору МТЛ в выборе параметров варьирования.

7. Получена ПФС на основе на применения алгоритма построения ХП для графа системы, в который введены дополнительные (структурные) дуги, указывающие пары входных и выходных узлов системы, и определения числителя и знаменателя ПФС из ХП путем взятия алгебраических производных по структурным дугам.

8. Разработаны быстрые алгоритмы топологического анализа графов конеч-ноэлементных моделей участков ленточного носителя для различных типов КЭ при исследовании продольных и изгибных колебаний ленты, позволяющие за минимальное время получать ХП графа в виде функций параметров КЭ.

9. При реализации алгоритма диакоптического анализа достигнуто сокращение затрат времени по сравнению с известными алгоритмами за счет: выделения в отдельный этап образования множества кортежей частей графа; сокращения длины кортежей и их общего числа; в алгоритме выявление контура производится по наличию противоположных путей для двух вершин, а не как в большинстве известных алгоритмов - по нескольким вершинам; применения таблиц перемножения кортежей, так как, во-первых, для определения соответствующего кортежа слагаемого достаточно выбрать его номер из таблицы, а, во-вторых, ускорился процесс нахождения подобных членов, так как удобнее производить операцию сравнения номеров, нежели самих кортежей; такое сокращение времени быстро сказывается при повышении сложности проектируемых систем, то есть увеличении размерности ДМ и числа слагаемых в суммах, выражающих время получения коэффициентов ХП;

10. Сокращены затраты на использование машинной памяти при реализации алгоритма диакоптического анализа за счет: уменьшения длины и количества кортежей для каждой части графа, поскольку длина кортежа уменьшается от количества вершин части графа до количества внутренних соединительных вершин, что весьма значительно для реальных проектируемых систем, а количество образующихся кортежей части зависит от числа внешних вершин части и структуры соединительных связей. При этом для каждого слагаемого ХП части хранится не сам кортеж, а его порядковый номер, что рациональнее с точки зрения требуемого объема памяти, особенно при большом числе слагаемых ХП.

11. Повышены эффективность алгоритма с точки зрения быстродействия и затрат объема памяти, что дает возможность проводить топологический анализ сложных систем с большим числом степеней свободы с рациональным использованием машинной памяти.

12. Предложены критерии и алгоритмы синтеза по частотным спектрам для консервативных и диссипативных систем, обеспечивающие синтез динамических систем с большим числом степеней свободы, а также критерии, позволяющие учитывать случайный разброс параметров при условии их нормального распределения и известной корреляции. Для организации процедуры поиска оптимальных параметров использован метод случайного ЛП-т поиска.

13. Разработан критерий синтеза МТЛ по ЛАЧХ, основанный на том, что производная асимптотической ЛАЧХ представляет ступенчатую линию со скачками, происходящими на СЧ. Непреемлемыми считаются те вектора параметров, при которых нижняя и верхняя границы РОЗ расположены на разных ступеньках, поскольку это означает, что в зоне находится одно или несколько СЧ.

14. При использовании теоремы Бюдана-Фурье в качестве решающего правила при частотном синтезе МТЛ последовательно берутся п производных ХП, и составляется таблица, в которой по вертикали располагаются границы РОЗ, а по горизонтали записываются производные ХП. Подставляя в выражения для производных значения нижней и верхней границ конкретной РОЗ, определяются знаки полученных значений, и подсчитывается количество их смен в строках. Сравнивая значение чисел в парах, устанавливается факт их равенства, при котором частотные спектры являются отстроенными.

15. Верифицируя частотные спектры по таблице Рауса, определяют число корней ХП, лежащих в правой полуплоскости, которое равно числу перемен знаков в первом столбце таблицы. Для этого начало координат последовательно смещают по оси абсцисс в точки, равные, соответственно, квадрату нижней и верхней границ РОЗ, определяют коэффициенты ХП, зависящие от квадратов границ РОЗ, дважды строят таблицу Рауса из членов двух частотных уравнений и каждый раз подсчитывают количество смен знаков в первом столбце таблицы.

Разность между значениями смен знаков двух таблииц Рауса характеризует точное количество собственных значений, находящихся в конкретной РОЗ.

Данный метод позволяет синтезировать системы высокого порядка благодаря его алгоритмической форме, очень удобной для программирования. При этом объем вычислений при высоких порядках частотных уравнений сравнительно небольшой.

16. Спектральный синтез диссипативных систем МТЛ осуществлен с помощью метода годографа. Для определения числа корней ХП в РОЗ, представленной в виде замкнутого контура, образованного на комплексной плоскости прямыми, параллельными оси абсцисс и равными значениям нижней и верхней границ РОЗ, и дугами окружности радиуса, соответствующего максимальному значению коэффициента ХП, использован принцип приращения аргумента. При движении по этому контуру против часовой стрелки значения ХП на плоскости описывают также замкнутый контур, причем при наличии корней внутри контура точка, движущая по годографу обойдет центр координат столько раз, сколько имеет место корней в замкнутом контуре. Для определения количества полных обходов годографа вокруг центра координат автоматически строится и анализируется последовательность прохождения квадратов при движении точки вдоль контура. Признаком прохождения квадрантов выбрана смена знаков действительной и мнимой частей ХП.

17. С использованием описанных в данной работе алгоритмов топологического анализа и синтеза параметров механических систем разработан пакет программ, реализующий методику автоматизированного синтеза МТЛ по частотному спектру с учетом распределенности и случайного разброса параметров элементов МТЛ. Пакет программ включает в себя модули получения формализованного описания топологических моделей и формирования ХП и ПФС системы в численно-символическом виде, реализующие алгоритмы, предложенные в работе. Для организации процедуры ЛП-г поиска в пакет включены модули формирования ЛИ-г чисел и вычисления значений параметров для i-ой точки ЛП-г последовательности в пространстве заданной размерности.

В пакете реализованы также критерии и алгоритмы синтеза по частотным спектрам консервативных и диссипативных моделей механических систем с учетом и без учета статистического разброса параметров. В качестве признаков в них используются коэффициенты ХП и ПФС и границы резонансно-опасных зон.

147

Предложенные алгоритмы и пакеты программ могут служить основой создания САПР динамических систем.

18. Создан метод синтеза MTJI путем последовательного решения двух систем алгебраических уравнений, переменными в которых, соответственно, являются коэффициенты ХП и механические параметры МТЛ при априорно заданном спектре СЧ.

19. Предложены два способа определения численных значений коэффициентов ХП через априорно заданные СЧ: путем использования непосредственно значений СЧ и путем построения желаемой ЛАЧХ системы и определения численных значений ХП при частотах, расположенных между СЧ. Доказано, что первый путь определения коэффициентов ХП точнее второго на порядок. Однако, в случае более точного учета низкочастотных составляющих спектра СЧ, второй путь более предпочтительнее и эффективнее.

20. На основании топологического уравнения передачи решена задача расположения нулей ПФС вблизи области расположения полюсов, поскольку удаление нулей от области полюсов ведет к увеличению амплитуд собственных колебаний в переходном процессе.

21. Разработанный комплекс алгоритмов и программ диакоптического анализа ДМ МТЛ, их формализованного описания и реализации математических критериев верификации частотцых спектров МТЛ использован в Отделе конструкторских бюро ОАО «Ижевский радиозавод» для анализа конструкций МТЛ профессиональной аппаратуры записи-воспроизведения информации, производимых предприятием, а также для организации САПР многомерных динамических систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Елкин, Владимир Сергеевич, 2002 год

1. Адамия Р.Ш. Оптимизация динамических нагрузок прокатных станов. -М.: Металлургия, 1978. - 232 с.

2. Анализ методов оптимального синтеза динамических систем по частотным спектрам / Лялин В.Е., Елкин B.C., Григорьев Е.В.; ИжГТУ, 2001. Деп. в ВИНИТИ 2001 № 1924-В01. - 28 с.

3. Андрюшкевичюс А.И. Оптимальный синтез лентопротяжных механизмов по частотному спектру. Канд. дисс. Каунас, 1973, 182 с.

4. Андрюшкевичюс А.И., Рагульскис К.М. Синтез по частотному спектру вибрационных систем, обладающих групповой симметрией или квазисимметрией. В кн.: Кибернетическая диагностика механических систем по виброакустическим процессам, Каунас, 1972, С. 240-242.

5. Асташев В.К., Бабицкий В.И. Способы настройки резонансных машин. Машиноведение, 1982, № 5, С. 3-9.

6. Бакаев Л.А. и др. К вопросу создания диалоговых систем макроэкономического моделирования с использованием банка данных с многоуровневым отображением наборов данных. Киев: ИК, 1981. - 27 с.

7. Банах Л.Я. Уменьшение числа степеней свободы при использовании многомерных систем. Машиноведение, 1979, № 1, С. 21-26.

8. Беллерт С., Возняцки Г. Анализ и синтез электрических цепей методом структурных числе. М.: Мир, 1972. - 332 с.

9. Богуславский Л.Б. Управление потоками данных в сетях ЭВМ. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 168 с.

10. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправленное. - М.: Наука, Гл. ред. физмат. лит., 1986. - 544 с.

11. Ведов К. Некоторые рекомендации по выбору устройств хранения данных на клиентских рабочих местах в офисной локальной сети // "Мир связи. Connects, 2000, №9. С.73 - 75.

12. Вейц B.JI, Кочура А.Е. Об одном методе определения собственных спектров составов упругих систем. Прикладная механика, 1978, том XIV, № 7, С. 88-96.

13. Вейц B.JL, Кочура А.Е. Структурные преобразования динамических моделей машинных агрегатов с сосредоточенными параметрами. Прикладная механика, 1978, том XIV, № 5, С. 99-107.

14. Вейц B.JI, Кочура А.Е. Собственные спектры динамических моделей с варьируемыми и случайными параметрами. Машиноведение, 1979, № 3, С. 3-9.

15. Вейц B.JI, Кочура А.Е. Многовариантные расчеты собственных спектров машинных агрегатов на основе эквивалентных структур преобразований.-Машиноведение, 1980, № 6, С. 11-19.

16. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981. - Т. 3: Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова. 1980. - 544 с.

17. Врлколупова Р.Т. Условные .матрицы и операции с ними. Приборы и системы автоматики, Харьков: Харьковский ун-т, вып. 10, 1969. - С. 111-117.

18. Вульфсон И.И. Колебательные системы с идентичными цикловыми механизмами. В кн.: Тез. докл. Всесоюзного совещания по методам расчета механизмов - машин автоматов, Львов, 1979, С. 5-6.

19. Вячеслав Ковалев Защита от катастрофы. // LAN, 2001, №2

20. Габасов Р.Ф, Кириллова Ф.М. Построение последовательных приближений для некоторых задач оптимального управления. Автоматика и телемеханика, 1966, № 2, С. 5-17.

21. Гальперин Е.А, Медник А.И. Экстремальные задачи управления спектром собственных колебаний механических систем при наличии ограничений. Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1971, №5, С.57-60.

22. Глазман И.М, Штейнвольф Л.И. Освобождение резонансно-опасныхзон от собственных частот вибрационной системы варьированием ее параметров. Изв. АН СССР, "Механика и машиностроение", 1964, №4, С. 126-128.

23. Го Ш. Резервирование и не Только // LAN, 1997, №5.

24. Гринев В.Б., Филиппов А.П. Оптимизация элементов конструкций по механическим характеристикам. Киев: Наукова думка, 1975.-294с.

25. Гринев В.Б., Иванова В.Н. Управление спектром собственных частот дискретно-непрерывных крутильных систем. Машиноведение, 1981, № 1, с. 24-30.

26. Гринкевич В.К., Артоболевский И.И. и др. Оптимизация в теории машин ЛП-поиском. Докл. АН СССР, 1971, т.200, №6. - С. 1287-1290.

27. Гринкевич В.К., Статников Р.Б. Исследование статистическими методами влияния параметров динамической системы на спектр собственных частот. Машиноведение, 1970, № 4, С. 3-9.

28. Гук М. Аппаратные средства локальных сетей. Энциклопедия. СПб.: Изд-во Питер, 2000. - 576 с.

29. Гурвиц М. Безотказные сети и системы // LAN, 1998, №3.

30. Гурвиц М. Семь ступеней к управлению хранением данных // LAN,1997, №7. , .

31. Данилов-Данильян В.И. Задачи большой размерности и итеративные методы оптимального планирования. Сборник программ и алгоритмов для решения на ЭЦВМ, М. Статистика, 1967. - 320 с.

32. Данкельбергер Дж. Резервное копирование массивов данных // LAN,1998, №11.

33. Деклу Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976. - 180 с.

34. Добрынин С.А., Фирсов Г.А. Применение метода структурных чисел к решению некоторых задач анализа механических колебательных систем. В кн.: Решение задач машиноведения на вычислительных машинах. - М.: Наука,1974.-С. 53-63.

35. Евграфов М.А. Аналитические функции. М.: Наука, 1968. - 471 с.

36. Елкин B.C., Лялин В.Е. Анализ методов спектрального синтеза консервативных динамических систем // Вестник ИжГТУ: Математическое моделирование радиоэлектронных средств телекоммуникационных систем. -Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. С. 29-35.

37. Елкин B.C., Нистюк А.И. Методика и алгоритмы синтеза параметров динамических систем по частотным спектрам // Вестник ИжГТУ: Интеллектуальные информационные технологии в телекоммуникация и телеметрии. -Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. С. 28-33.

38. Жаров А. Железо IBM 2002 или все о современном компьютере. Издание 9, переработанное и дополненное. М.: Микроарт, 2002. - 320 с.

39. Желтые страницы Internet 98: Компьютеры и телекоммуникации / Справочник. Авт. сост. А. Дергачев, А. Козлихин и др. Под ред. Ю. Поляка и др. СПб.: Питер, 1998. - 574 с.

40. Желтые страницы Internet' 98: Русские ресурсы / Справочник. Авт.сост. И. Иванова, О. Лукин и др. Под ред. Ю. Поляка и др. СПб.: Питер, 1998. - 598 с.

41. Зайцев С.С. и др. Сервис открытых информационно-вычислительных сетей. М.: Радио и связь, 1990. - 234 с.

42. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.240 с.

43. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 318 с.

44. Зильбершатц А., Стоунбрейкер М. и Ульман Д. Базы данных: достижения и перспективы на пороге 21-го столетия // СУБД, №3, 1996.

45. Зорич В.А. Математический анализ. Часть I. Изд. 2-е, испр. и доп. -М.: Изд-во МЦМНО, 1998. 790 с.

46. Зорич В.А. Математический анализ. Часть II. Изд. 2-е, испр. и доп. -М.: Изд-во МЦМНО, 1998. 796 с.

47. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск: Изд-во "Наука", Сибирское отделение, 1969. - 544 с.

48. Калман Р.Е., Бьюси Р.С. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания. Тр. Амер. об-ва инж.-мех., сер. D, "Техническая механика", Изд. ИЛ, № 1.

49. Карташев Д. Мультимедийные хранилища данных на серверах SNI NetVideo II Открытые системы, 1998, №1.

50. Кениг Г., Блэкуэлл В. Теория электромеханических систем. М.-Л.: Энергия, 1965.-423 с.

51. Киселев В. Корпоративные системы хранения данных // "Мир связи. Connect*", 2000, №9. С.70 - 73.

52. Кожевников С.Н. Метод упрощения динамических моделей при расчете приводов металлургических машин. Машиноведение, № 1, 1981, С. 3-6.

53. Коловский М.З. Об оптимальном управлении установившимся движением машинного агрегата. Машиноведение, 1980, № 1, С. 10-16.

54. Коловский М.З. Об уменьшении динамических ошибок приводных механизмов. Машиноведение, № 6, 1978, С. 18-23.

55. Компьютеры: Справочное руковдоство. В 3-х т. Т. 1. Пер. с англ./Под ред. Г Хелмса. М.: Мир, 1986. - 416 с.

56. Компьютерные сети. / Пер. с англ, под общ. ред. О.А. Богомолова. -М.: Изд. отдел "Русская редакция" ТОО "Channel Trading Ltd", 1997. 696 с.

57. Коробейников В, Шашенкова Е. Сети хранения данных // "Мир связи. Соппесй", 2000, №9. С.82 - 85.

58. Кулев М.К, Лялин В.Е, Рагульскис К.М. Оптимальный синтез лентопротяжных механизмов при учете распределенности параметров ленты. Изв. АН МССР. Сер. физ. техн. и мат. наук, 1983, № 2. - С. 71-75.

59. Кулев М.К, Лялин В.Е. Синтез лентопротяжных механизмов по частотным спектрам изгибных колебаний ленты с учетом распределенности ее параметров. Вибротехника: Межвуз. темат. сб. научн. тр. 1983, №1 (45).

60. Кульба В.В. и др. Резервирование данных в сетях ЭВМ. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1987. - 174 с.

61. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1977. - 432 с.

62. Лихтциндер Б .Я, Кузякин М.А, Росляков А.В, Фомичев С.М. Интеллектуальные сети связи. М.: Изд-во Эко-Трендз, 2000. - 205 с.

63. Лялин В.Е, Рагульскис К.М. К задаче управления спектром частотсобственных колебаний вибрационных машин // Тез. докл. Всесоюзн. конф. "Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике". Вильнюс, 1979.- С. 84-85.

64. Максимей И.В. Математическое моделирование больших систем. -Мн.: Высш. шк, 1985. 119 с.

65. Максимович Н.Г. Топлогоческие исследования цепи с помощью схемных множеств. Теорет. электротехника, Львов, №6, 1969. - С. 29-40.

66. Минкин Ю.Г. Применение графов для анализа некоторых механических систем. Сб. трудов ленинград-го ин-та инженеров железнодор. тр-та, вып. 287, 1968. - С. 247-265.

67. Митин В.Н., Штейнвольф Л.И. Синтез дискретных вибрационных систем с максимально сжатым спектром. Прикладн. математ. и механика, 1975, т. 39, С. 614-620.

68. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными / Пер. с англ. В.Е. Кондаршева, В.Ф. Курякина; под ред. Н.Н. Яненко. М.: Мир, 1981. - 216 с.

69. Нистюк Т.Ю. Формализация описания дискретно-континуальных моделей механических систем на ЭВМ // Программные системы в автоматизации проектирования изделий машиностроения: Тез. докл. научн.-техн. семинара. -Ижевск, 1988. С. 6-7.

70. Норенков И.П., Трудоношин В.А. Телекоммуникационные технологии и сети. М.: Изд-во МГУ им Н.Э. Баумана, 2000. - 248 с.

71. Печников А.В., Сидоренко Г.В., Федорова С.А. Средства передачи и отображения информации. М.: Радио и связь, 1991. - 221 с.

72. Престон В, К. Зачем нужны сети хранения // LAN, 2001, №10

73. Рагульскис К.М., Лялин В.Е., Варнаускас П.А. и др. Динамика прецизионных лентопротяжных механизмов. Вильнюс: Мокслас, 1984,- 171 с.

74. Рош У.Л. Библия по техническому обеспечению Уинна Роша / Пер. с англ. А. Пашковского. Мн.: МХХК "Динамо", 1992. - 416 с.

75. Сабонандьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР / Пер. с фран. В.А. Соколова, М.Б. Блеер; под ред. Э.К. Стрельбицкого. М.:1. Мир, 1989,- 192 с.

76. САПР: Система автоматизированного проектирования: Учеб. пособ. для втузов. В 9 кн. Кн 4. Математическое моделирование технических объектов / В.А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова; под ред. И.П. Норенкова. Мн.: Высш. шк, 1988. - 159 с.

77. Сборник-каталог "Мир связи и информатизации. Соппесй". М.: Изд-во "Connects, 2000.

78. Свириденко В.А. Системы и средства сбора и передачи информации: (информационные сети: структура, ресурсы, услуги). М.: Знание, 1983. - 64 с.

79. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов / Перевод с англ. А.А. Шестакова; М.: Мир, 1979. 392 с.

80. Соболь И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаа-ра.-М.: Наука, 1969,- 288 с.

81. Соловьев А.Б. Разработка и создание диагностического информационно-измерительного комплекса для исследования динамики движения ленточного носителя информации / Автореф. дис. канд. техн. наук. Ижевск: Б.и, 1999. - 19 с.

82. Стрелков С.П. Теория линейных усилителей. "Автоматика и телемеханика", №3, 1948.

83. Стренг Г, Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир,1977.

84. Тарханов Г.В. Влияние случайного изменения параметров на собственные частоты и формы колебаний сложных механических систем. Машиноведение, № 6, 1976, С. 28-31.

85. Теория автоматического управления: Под ред. д-ра техн. наук А.В. Нетушила. М.: Высш. школа, 1976. - 400 с.

86. Трохименко Я.К. Метод обобщенных чисел и анализ линейных цепей. М.: Советское радио, 1972. - 312 с.

87. Фогль Д. Интеллектуальное и быстрое копирование! // LAN, 1997, №8

88. Хвингия М.В. Принцип регулирования собственной частоты в вибра-цинных механизмах. Вибротехника: Научн. тр. вузов Лит. ССР, Вильнюс,156

89. Минтис, 1973, № 3(20), С. 93-97.

90. Чемпен Г. Кроссплатформенное управление данными // Открытые системы, 1995, №4.

91. Чемус А., Лезгина Е., Кузина И. Резервное копирование в гетерогенной среде // Открытые системы, 1998, №4.

92. Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. -М.: Машиностроение, 1968. 247 с.

93. Lenk A., Elektromechanische Systeme, Band I, Berlin, VEB Verlag, Technik, 1971.

94. Nistyuk, A.I. Tape drive parameter optimization of synthesis using frequency spectra. Vibration Engineering; Copiright by Hemisphere Publishing Corporation,2, 1988-Pp. 121-131.

95. Trent. Isomarphissms between Oriented Linear Graphs and Lumped physical systems. J. Acoust. Soc. Amer., May, 1955, V.21.

96. Unbehauen R., Systemtheorie -Eine Einfuhrung fur Ingenieure, Berlin Akadimie Velrag, 1969.

97. Vich R., Eine Verallfemeinerung der Filteranalyse und synthese X. Intern. Wiss.Koll. THIlmenau 1965, Reihe Nachrichtentheorie, 7-12.