Алгоритмическое обеспечение средств измерений с метрологическим самоконтролем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат наук Крупская Анна Вячеславовна

• Крупская Анна Вячеславовна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Крупская Анна Вячеславовна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ СОВРЕМЕННОГО МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1.1 Методы определения межповерочного интервала средств измерений

1.2 Математические модели изменения метрологических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации

1.3 Средства измерений с метрологическим самоконтролем

ГЛАВА 2 ОБЕСПЕЧЕНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ ИСПРАВНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ С МЕТРОЛОГИЧЕСКИМ САМОКОНТРОЛЕМ

2.1 Проектирование средств измерений с метрологическим самоконтролем

2.2 Прогнозирование метрологического отказа средств измерений с учетом запаса их метрологической надежности

2.3 Выбор метода прогнозирования изменения погрешности средства измерений

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ С МЕТРОЛОГИЧЕСКИМ САМОКОНТРОЛЕМ

3.1 Изменение погрешности средств измерений с метрологическим самоконтролем

3.2 Алгоритм получения данных для прогнозирования изменения погрешности средства измерений с метрологическим самоконтролем

3.3 Обработка наборов данных с различными параметрами выборок

3.4 Алгоритм прогнозирования метрологического отказа

ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННОГО АЛГОРИТМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1 Исследование измерительного канала с автоматической коррекцией характеристики преобразования

4.2 Подготовка данных для проведения исследований разработанного алгоритма прогнозирования изменения погрешности средств измерений

4.3 Исследование алгоритма прогнозирования изменения погрешности средства измерений

4.4 Результативность применения алгоритма прогнозирования изменения погрешности средства измерений

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение А. Программный компонент проверки гипотезы о равенстве математических ожиданий двух выборок по критерию Манна-Уитни

Приложение Б. Программный компонент проверки гипотезы о равенстве дисперсий двух выборок по критерию значимости Зигеля-Тьюки

Приложение В. Принципиальная электрическая схема измерительного канала с автоматической коррекцией характеристики преобразования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмическое обеспечение средств измерений с метрологическим самоконтролем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Средства измерений (СИ) применяются во всех сферах деятельности человека. Несоответствие результатов измерений действительным значениям измеряемой физической величины может иметь негативные последствия независимо от области применения СИ. Любое СИ имеет тенденцию к деградации со временем его метрологических характеристик (МХ). Характер и скорость изменения нормируемых МХ определяют метрологическую надежность СИ - способность СИ сохранять во времени свои МХ в пределах установленных норм. Для подтверждения соответствия СИ метрологическим требованиям проводится процедура поверки, результаты которой могут подтвердить метрологическую исправность СИ в момент проведения поверки и не могут гарантировать метрологическую исправность СИ на предстоящем межповерочном интервале (МПИ). Под метрологической исправностью понимается состояние СИ, при котором все его нормируемые МХ соответствуют установленным требованиям [1]. В идеальном случае следует стремиться к тому, чтобы метрологическая исправность была гарантирована в течение всего срока службы СИ.

Вопросу назначения межповерочных (межкалибровочных) интервалов СИ посвящен ряд научных работ и нормативных документов [1-9]. В соответствии с действующим законодательством и требованиями нормативных документов по обеспечению единства измерений единый межповерочный интервал назначается для однотипных СИ вне зависимости от их возраста, срока эксплуатации, порядкового номера поверки (калибровки) [1], конкретных условий эксплуатации.

Информация о метрологическом отказе, полученная при проведении текущей поверки, свидетельствует о том, что результаты измерений, полученные на межповерочном интервале с помощью поверяемого СИ, нельзя считать достоверными. Такие случаи недопустимы для изделий, применяемых в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений. Одним из основных недостатков традиционного метрологического обеспечения является

отсутствие контроля метрологической исправности СИ в период между поверками. Предотвратить указанные ситуации и повысить достоверность измерительной информации возможно для СИ, имеющих в своем составе встроенную подсистему коррекции и регистрации результатов калибровочных измерений. К ним относятся СИ с функцией метрологического самоконтроля. Под метрологическим самоконтролем понимается «автоматическая проверка метрологической исправности измерительного канала в процессе его эксплуатации, осуществляемая с использованием принятого опорного значения, формируемого с помощью встроенного средства (измерительного преобразователя или меры)» [10]. Такие СИ в последнее время находят всё большее применение в различных областях науки и техники [11]. Автоматическая коррекция позволяет значительно повысить точность измерений и обеспечить метрологическую исправность СИ в течение продолжительного периода времени за счет снижения быстродействия прибора из-за времени, необходимого на выполнение вспомогательных измерений для определения ввода поправки.

В данной работе показана возможность обеспечения метрологической исправности СИ с метрологическим самоконтролем на последующих межповерочных интервалах.

Для прогнозирования метрологической исправности СИ на предстоящем межповерочном интервале необходимо обладать достаточной информацией об изменении МХ с целью прогнозирования их изменений во времени. Характер изменений МХ во времени может быть весьма различным. Информация о модели дрейфа МХ СИ, как правило, отсутствует из-за недостаточной длительности экспериментальных исследований и неполной контролируемости влияющих факторов [12; 13]. В связи с этим целесообразно проводить исследование метрологической надежности СИ в процессе их эксплуатации непосредственно у потребителя [14].

С этой целью в состав СИ вводится подсистема внутреннего контроля временных изменений МХ, при помощи которой несколько раз в течение одного МПИ производится автоматическая проверка метрологической исправности

в процессе эксплуатации СИ. В совокупности усложнение структуры и введение элементов метрологического самоконтроля позволяют увеличить время без обслуживания СИ, в том числе за счет коррекции характеристики преобразования.

Следует отметить, что принятие решения о коррекции характеристики преобразования должно быть статистически обоснованным. При наличии достаточного времени для проведения калибровки решение о введении коррекции принимается по результатам сравнения выборок большого объема, в случае отсутствия такой возможности решение - по выборкам малого объема. В первом случае и когда закон распределения случайной составляющей погрешности был определен до начала эксплуатации, а также при нормальном законе распределения случайной составляющей погрешности, для оценивания значимости расхождения параметров сравниваемых выборок используют классические критерии проверки соответствующих гипотез. Однако для обеспечения высокого коэффициента готовности измерительного канала калибровка СИ, как правило, проводится в небольшом количестве точек диапазона измерения и количество измерений в каждой выборке невелико. В таком случае возникает проблема малой выборки. Кроме того, закон распределения случайной составляющей погрешности может быть неизвестен или отличаться от нормального. При указанных обстоятельствах (отсутствие информации о законе распределения, отличие закона распределения от нормального, отсутствие возможности накапливать выборки результатов измерений большого объема) для сравнения выборок применяют непараметрические ранговые критерии. В таком случае актуальна задача разработки алгоритма принятия решения о необходимости коррекции характеристики преобразования в процессе эксплуатации при недостаточности априорных знаний о законе распределения.

Функция метрологического самоконтроля могла бы заменить процедуру поверки, но метрологическую исправность первичного измерительного преобразователя или меры, используемой в качестве источника образцовых сигналов, тоже необходимо контролировать. Организация такого контроля возможна только при проведении поверки.

Фундамент подхода по прогнозированию метрологического отказа на основе прогнозирования изменения МХ заложен такими учеными, как И.А. Зограф, П.В. Новицкий, В.С. Лабунец, Ю.З. Гуревич, А.Э. Фридман, Л.В. Ефремов, Т.И. Чернышова в работах [2; 15-20]. Основой методики, предложенной в работах [2; 15] служит прогнозирование календарного срока метрологического отказа Т0, когда текущее значение МХ экземпляра СИ достигнет предела допускаемого значения нормируемой МХ Дтах:

Дз_ (Атах -А0) (1)

То ,

V V

где Дз = Дтах - Д0 - запас погрешности; А0 - погрешность СИ в начальный момент, от которого отсчитывается Т0; V - средняя скорость изменения (скорость дрейфа) погрешности во времени.

Реализация такого подхода имеет следующие недостатки:

- оценивание скорости изменения погрешности во времени V связано с дорогостоящей процедурой поверки;

- ограниченный объем выборки и большой разброс наблюдаемых при очередных поверках значений погрешности создают затруднения в определении пригодного для прогнозирования значения скорости V;

- алгоритм прогнозирования метрологического отказа весьма приближенно описывает характер старения СИ, в частности, он не учитывает условия применения СИ.

Перечисленные недостатки можно устранить, используя результаты определения МХ, фиксируемые в процессе эксплуатации, а также результаты измерений, полученные в процессе проведения поверки. Наделение СИ с метрологическим самоконтролем функцией регистрации результатов калибровочных измерений предоставит возможность прогнозировать изменение характеристик погрешности во времени. Для корректного прогнозирования изменения характеристик погрешности СИ появляется необходимость в методическом обеспечении обработки накопленных результатов калибровок и поверок, которое позволит спрогнозировать вероятность наступления

метрологического отказа. Задача разработки алгоритмического обеспечения СИ с метрологическим самоконтролем, позволяющего по накопленной в процессе эксплуатации информации о поведении характеристики преобразования прогнозировать изменение погрешности на очередном МПИ, является актуальной. Реализация такого подхода позволит определить, будет ли СИ метрологически исправно на очередном межповерочном интервале. Знание о вероятности наступления метрологического отказа на очередном МПИ предоставит возможность своевременно провести техническое обслуживание СИ и избежать использования СИ, непригодных к применению.

Целью диссертации является разработка алгоритмического обеспечения средств измерений с функцией метрологического самоконтроля и регистрацией результатов работы подсистемы коррекции, позволяющего прогнозировать их метрологическую исправность на предстоящем межповерочном интервале.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

1. Анализ современного состояния системы метрологического обеспечения в части назначения МПИ СИ.

2. Разработка требований к выбору калибровочных точек, формируемых источником образцовых сигналов, для контроля погрешности в процессе эксплуатации.

3. Разработка алгоритма принятия решения о необходимости коррекции характеристики преобразования в процессе эксплуатации при недостаточности априорных знаний о законе распределения.

4. Разработка алгоритма прогнозирования изменения характеристик погрешности для СИ с метрологическим самоконтролем в течение последующих межповерочных интервалов.

5. Разработка процедуры применения алгоритмов для прогнозирования состояния СИ с метрологическим самоконтролем.

Объектом исследования является измерительный канал с метрологическим самоконтролем и регистрацией результатов работы подсистемы коррекции.

Предметом исследования является возможность обеспечения метрологической исправности СИ на последующих межповерочных интервалах.

Научная задача, решаемая в данной работе, заключается в математическом обосновании и построении алгоритмов, обеспечивающих применение метрологически исправных средств измерений.

Методы исследования, применяемые в диссертации, базируются на использовании аппарата теории вероятностей и математической статистики, методов системного анализа и прогнозирования временных рядов.

Научная новизна:

В процессе выполнения работы получены следующие новые научные результаты:

1. Впервые разработан алгоритм обработки выборок результатов измерений, позволяющий принимать статистически обоснованное решение о необходимости коррекции характеристики преобразования в процессе эксплуатации, отличающийся возможностью обрабатывать выборки различного объема при недостаточности априорных знаний о законе распределения.

2. Для СИ с метрологическим самоконтролем разработан алгоритм получения данных при калибровках и поверках, предоставляющий возможность прогнозирования метрологической исправности СИ.

3. Разработан алгоритм прогнозирования изменения характеристик погрешности, заключающийся в совместной обработке результатов поверки и калибровочных измерений.

Обоснованность и достоверность научных положений обеспечивается использованием апробированных на практике теоретических подходов и математических методов проведения научных исследований, реализацией системного подхода при разработке новых методик, учетом требований нормативных документов, основных факторов и условий, влияющих на прогнозирование метрологической исправности СИ, корректностью исходных данных и выводов, аргументированностью допущений и ограничений, принятых при исследовании, а также результатами экспериментальных исследований.

Положения, выносимые на защиту.

1. Алгоритм на основе непараметрического рангового критерия позволяет принимать статистически обоснованное решение о введении коррекции при законе распределения случайной составляющей погрешности, отличном от нормального.

2. Алгоритм получения данных при калибровках и поверках дает возможность прогнозировать метрологический отказ СИ на очередном межповерочном интервале.

3. Алгоритм прогнозирования изменения характеристик погрешности для СИ с метрологическим самоконтролем за счет использования результатов работы подсистемы коррекции, основанный на обработке выборок различного объема и с законом распределения, отличным от нормального, позволяет прогнозировать вероятность наступления метрологического отказа СИ на установленном интервале.

Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что разработанное алгоритмическое обеспечение позволит гарантировать метрологическую исправность СИ с метрологическим самоконтролем на предстоящем межповерочном интервале с заданной вероятностью, что особенно важно для СИ, используемых в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений.

Апробация. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на конференциях различного уровня: Международном конгрессе «Цели развития тысячелетия и инновационные принципы устойчивого развития арктических регионов» научно-практической конференции «Геополитические факторы устойчивого развития Арктики и инновационные технологии прогнозирования и предотвращения чрезвычайных ситуаций» (Санкт-Петербург, 2012 г.), Международной интернет-конференции «Энергосбережение, информационные технологии и устойчивое развитие» (Ижевск, 2014 г.), научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (2013, 2014, 2015, 2017 гг.), международных

Конференциях молодых исследователей в области электротехники и электроники (ЕЮопЯшК^ (Санкт-Петербург, 2015, 2016 гг.), VIII Международном симпозиуме «Метрология времени и пространства» (Санкт-Петербург, 2016 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, из них 5 публикаций в изданиях, входящих в перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций, 7 публикаций в сборниках трудов конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 72 наименования, и трех приложений. Основной текст изложен на 110 страницах, содержит 42 рисунка, 17 таблиц. Приложения изложены на 13 страницах, содержат 11 рисунков.

В первой главе представлены результаты анализа современного состояния системы метрологического обеспечения СИ в области назначения МПИ, рассмотрены математические модели изменения метрологических характеристик и средства измерений с метрологическим самоконтролем.

Во второй главе:

- описаны структурные решения СИ с функцией метрологического самоконтроля;

- предложены алгоритмы работы СИ, позволяющие принимать статистически обоснованное решение о коррекции характеристики преобразования, как при нормальном законе распределения случайной составляющей погрешности, так и при отсутствии информации о законе распределения;

- рассмотрены основные статистические методы прогнозирования временных рядов, осуществлен выбор метода для прогнозирования изменения погрешности СИ.

В третьей главе:

- рассмотрены различные случаи изменения во времени погрешности средств измерений с функцией метрологического самоконтроля;

- разработан алгоритм получения данных, которые необходимо регистрировать в памяти СИ, для прогнозирования метрологической исправности СИ на очередных МПИ;

- предложен алгоритм прогнозирования изменения характеристик погрешности на основе обработки результатов, накопленных в подсистеме коррекции СИ, совместно с результатами поверки.

В четвертой главе представлены результаты исследования макета измерительного канала с автоматической коррекцией характеристики преобразования, а также результаты применения разработанного алгоритма прогнозирования изменения погрешности СИ с функцией метрологического самоконтроля.

В заключении приведены основные результаты и выводы, полученные в работе.

В приложениях представлены описания разработанного программного обеспечения: программного компонента, позволяющего проверить гипотезу значимости расхождения математических ожиданий двух выборок по критерию Манна-Уитни, и программного компонента для проверки значимости расхождения дисперсий по критерию Зигеля-Тьюки. Также в приложении представлена принципиальная электрическая схема измерительного канала с автоматической коррекцией характеристики преобразования.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ СОВРЕМЕННОГО МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1.1 Методы определения межповерочного интервала средств измерений

Согласно Федеральному закону «Об обеспечении единства измерений» [21] средства измерений, предназначенные для применения в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, до ввода в эксплуатацию и после ремонта должны проходить первичную поверку, а в период эксплуатации -периодическую поверку. Средства измерений, не предназначенные для применения в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, могут подвергаться поверке в добровольном порядке. Периодическая поверка проводится через установленные интервалы времени, называемые межповерочными интервалами [22].

Наступление метрологического отказа может быть обнаружено только при поверке СИ, результаты которой позволят утверждать, что отказ произошел в период времени между двумя последними поверками. Величина МПИ должна быть оптимальной, поскольку частые поверки приводят к материальным и трудовым затратам на их организацию и проведение, а редкие - могут привести к повышению погрешности измерений из-за метрологических отказов и как следствие - к выпуску дефектной продукции или необходимости повторить измерения на метрологически исправном СИ.

Межповерочный интервал устанавливается при внесении СИ в Государственный реестр средств измерений в ходе испытаний в целях утверждения типа. Решение об утверждении типа СИ и корректировке МПИ принимается федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по оказанию государственных услуг и управлению государственным имуществом в области обеспечения единства измерений - Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии.

В соответствии с действующим законодательством и требованиями нормативных документов по обеспечению единства измерений для однотипных СИ назначается единый межповерочный интервал вне зависимости от их возраста, срока эксплуатации, порядкового номера поверки, конкретных условий эксплуатации. Также при назначении МПИ не учитывается модель дрейфа изменения МХ, отсутствует информация о состоянии МХ в любой момент эксплуатации. Принципы назначения и корректировки МПИ СИ проиллюстрированы на рисунке 1.1.

ФАТРиМ (Росстандарт) / Решение об установлении и корректировке МПИ при проведении \ испытаний в целях утверждения типа СИ

1Г

Назначение единого МПИ для СИ одного типа

^ Не учитывается модель дрейфа МХ ^Не учитываются условия эксплуатации СИ Не ведется учет состояния МХ в любой момент эксплуатации

Рисунок 1.1 - Принципы назначения и корректировки МПИ СИ

Методы определения МПИ СИ изложены в Рекомендациях по межгосударственной стандартизации РМГ 74-2004 «ГСИ. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений» [1].

Для СИ, изменение МХ которых не зависит от интенсивности эксплуатации (обусловлено старением), МПИ устанавливаются в календарном времени. Для СИ, изменение МХ которых зависит от интенсивности эксплуатации вследствие износа элементов, МПИ устанавливается в значениях наработки. Значения МПИ выбирают в месяцах (эксплуатации или наработки) из ряда: 0,25; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 15; 18; 21; 24; 30 и так далее через 6 месяцев [1].

Межповерочные интервалы определяют на основе моделирования изменения показателей точности или метрологической надежности СИ во времени. Методы определения МПИ, указанные в [1], основаны на моделировании процессов дрейфа МХ СИ нормальным распределением.

При установлении МПИ выбирают МХ, определяющую состояние метрологической исправности данного типа СИ. В качестве такой МХ, как правило, используется основная погрешность или среднее квадратическое отклонение (СКО) случайной составляющей основной погрешности, если она существенна, и некоторые другие. Если состояние метрологической исправности определяют несколько МХ, то выбирают те из них, по которым может быть достигнут наибольший процент брака при поверке [1].

В основе назначения МПИ лежат:

- методы на основе статистики отказов;

- методы на основе экономического критерия;

- произвольное назначение первоначального МПИ с последующей корректировкой в течение срока службы СИ.

Выбор метода определения МПИ зависит от исходных данных о надежности и стабильности СИ. Если известны показатели метрологической надежности СИ, то наиболее эффективным способом назначения МПИ является метод на основе статистики отказов. Для получения наиболее полной информации о метрологической надежности используются модели, описывающие изменение во времени МХ СИ. С помощью таких моделей определяется момент выхода погрешности за допустимые пределы, позволяющий определить МПИ для данного СИ. Однако допущения и ограничения при формализованном описании параметров и характеристик процессов старения СИ приводят к большой погрешности расчета МПИ с использованием таких моделей. Решение этой проблемы возможно за счет наличия большого количества экспериментальных данных о процессах изменения во времени МХ СИ различных типов, позволяющих достоверно описать процесс их старения в формализованном виде. Однако процесс получения таких экспериментальных данных трудоемок и требует значительного времени. Этим объясняется тот факт, что опубликованных статистических данных о процессах старения СИ различных типов крайне мало. В технических описаниях СИ, как правило, приводится средняя наработка до

отказа, средний или гамма-процентный ресурс и срок службы; такой информации недостаточно для корректного расчета МПИ.

При определении МПИ с использованием экономического критерия необходимо выбрать такой интервал, при котором можно минимизировать затраты на эксплуатацию СИ с учетом возможных последствий в случае использования метрологически неисправного СИ. Исходными данными для определения МПИ по экономическому критерию являются стоимостные показатели проведения поверки и ремонта СИ, затраты в случае изъятия СИ из эксплуатации, а также затраты, вызванные использованием метрологически неисправного СИ. Сложность применения такого метода заключается в том, что затраты, вызванные использованием метрологически неисправного СИ, как правило, неизвестны, в отличие от затрат на ремонт и поверку СИ, которые можно определить по нормативным документам. Это в свою очередь приводит к необходимости применения приближенных моделей, описывающих затраты на эксплуатацию СИ со скрытыми метрологическими отказами в виде функции потерь. Для определения МПИ по экономическому критерию можно использовать рекомендации РМГ 74-2004 [1].

Наиболее универсальным является метод, в основе которого лежит произвольное назначение МПИ с его последующей корректировкой. Первый МПИ выбирается в соответствии с рекомендациями нормативных документов государственных и ведомственных метрологических служб, а исходными данными для его дальнейшей корректировки являются результаты поверок большого числа однотипных СИ.

Назначение единого межповерочного интервала для СИ одного типа осуществляется тремя способами:

- применением значений МПИ, указанных в нормативных документах Ростехрегулирования с учетом характера будущего использования СИ;

- использованием данных анализа результатов эксплуатации СИ-аналогов;

- количественным обоснованием МПИ по известным показателям метрологической надежности или стабильности СИ.

Необходимо отметить, что среди СИ, для которых установлен единый МПИ, могут находиться как высокостабильные, так и низкостабильные СИ, но ко всем СИ одного типа предъявляются одинаковые требования. Установление необоснованно малого МПИ для СИ со стабильно низкой погрешностью приводит к излишним затратам на поверку, а установление необоснованно большого МПИ для низкостабильных СИ - к увеличению потерь от использования метрологически неисправных СИ. Таким образом, очевидна целесообразность контроля метрологической исправности СИ в период между поверками.

1.2 Математические модели изменения метрологических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации

Метрологические характеристики СИ могут изменяться в процессе эксплуатации, поскольку меняются характеристики элементной базы СИ, что вызвано её старением со временем. Результаты анализа проведенных исследований [2] показывают, что необратимые процессы, влияющие на погрешность СИ, протекают очень медленно и зафиксировать их в ходе эксперимента практически невозможно. В связи с этим особое значение приобретают различные математические методы, позволяющие строить модели изменения МХ СИ и производить прогнозирование метрологических отказов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Крупская Анна Вячеславовна, 2017 год

i /

» * \

Р' i J \ \

'''

1 : 3 4 5 6 7 S 9 10 И 12 13 tn t¡

J1

1 )

\ г' ¡У

у \ \ ; /

■' > \ у 1

ч'' Г ->

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ы Ь

• гг2 ук

Рисунок 4.13 - График зависимости во времени приведенной погрешности ИК при подаче на его вход калибровочного значения Я2

В моменты времени г, = 4, г, = 7 и г, = 10 приведенная погрешность превышала значение ук, вследствие чего была осуществлена коррекция характеристики преобразования. При этом в момент времени г, = 10 значение приведенной погрешности превысила значение ур. При этом в процессе эксплуатации сокращалась длительность межкалибровочного интервала.

4.3 Исследование алгоритма прогнозирования изменения погрешности

средства измерений

Прогнозирование изменения погрешности по экспериментальным данным, иллюстрирующим случай 1 изменения погрешности во времени

Как видно из графиков, представленных на рисунках 4.5 и 4.6, построенным по результатам, накопленным в памяти СИ (таблица 4.7), значения приведенной погрешности у в калибровочных точках Як1 и Як2 не превышают значение ук = 0,20%, дрейф практически отсутствует (скорость дрейфа V ^ 0), коррекция характеристики преобразования не производилась, межкалибровочный интервал оставался постоянным на всём межповерочном интервале и составлял АгМКИ = 1 месяц.

поверке. Выборки со значениями математических ожиданий результатов измерений во время эксплуатации содержат по 11 отсчетов, выборки с результатами поверки - по 2 отсчета (по одному значению при прямом и обратном ходе). Для проверки значимости расхождений воспользуемся критерием Манна-Уитни. В таблице 4.10 представлены результаты определения рангов выборок результатов измерений сопротивления при подаче на вход измерительного канала калибровочного значения Я1.

Таблица 4.10 - Сравнение математических ожиданий результатов измерений при подаче на вход измерительного канала калибровочного значения Я1

№ результата выборки Выборка 1 (результаты измерений во время эксплуатации) Ранги первой выборки Выборка 2 (результаты измерений во время поверки) Ранги второй выборки

1 423,035 13,0 423,007 3,0

2 423,024 7,0 423,005 8,0

3 423,017 1,5

4 423,017 1,5

5 423,019 4,0

6 423,020 5,5

7 423,026 9,0

8 423,020 5,5

9 423,029 11,0

10 423,032 12,0

11 423,027 10,0

Сумма рангов 80,0 11,0

и = тп + т(т±!) _ т = „. 2 +11(11 + 1 - 80 = 8; 1 2 1 2

и = тп + П^П+И _ т = 11.2 + М _ 11 = 14;

иэмп 8; и(11;2;0,05) 1

> и(11.2.005), следовательно, расхождение незначимо.

В таблице 4.1 1 представлены результаты определения рангов выборок результатов измерений сопротивления при подаче на вход измерительного канала калибровочного значения Я2.

Таблица 4.11 - Сравнение математических ожиданий результатов измерений при подаче на вход измерительного^ канала калибровочного значения Я2_

№ результата выборки Выборка 1 (результаты измерений во время эксплуатации) Ранги первой выборки Выборка 2 (результаты измерений во время поверки) Ранги второй выборки

1 635,054 12 635,018 1

2 635,039 9 635,034 8

3 635,030 5

4 635,025 3

5 635,027 4

6 635,031 6

7 635,044 10

8 635,033 7

9 635,049 11

10 635,055 13

11 635,022 2

Сумма рангов 82 9

и = 6; и = 16; иэмп = 6; и(11;2;о,о5) =1.

иэмп > и(11.2.005), следовательно, расхождение незначимо.

Таким образом, проверка значимости расхождения математических ожиданий по критерию Манна-Уитни показала, что математические ожидания результатов измерений во время эксплуатации и математические ожидания результатов измерений во время поверки расходятся незначимо. Это говорит о том, что скорость дрейфа в измерительном канале меньше порогового значения допустимой скорости, и подтверждает исправность подсистемы коррекции.

Проведем прогнозирование наступления метрологического отказа на предстоящем периоде эксплуатации. Найдем уравнение зависимости приведенной погрешности результатов измерений от времени, и путем экстраполяции определим, через какое время погрешность СИ у достигнет значения ук.

На рисунках 4.14 и 4.15 представлены графики зависимости во времени приведенной погрешности измерительного канала при подаче на его вход калибровочных значений Я1 и Я2 соответственно, а также аппроксимация этих зависимостей полиномом второго порядка.

71, % 0,030

0,025

0,020

0,015

0,010

0,005

0,000

к

\ч

-ч • —-

N ) с >--* *—

->

11 12 13 14 15 16 17 18 19 110 Ш 1п

Рисунок 4.14 - График зависимости во времени приведенной погрешности ИК при подаче на его вход калибровочного значения Я1

72, % 0,030

0,025

0,020

0,015

0,010

0,005

0,000

11 12 13 14 15 16 17 18 19 110 111 1п

Рисунок 4.15 - График зависимости во времени приведенной погрешности ИК при подаче на его вход калибровочного значения Я2

На рисунках 4.14 и 4.15 моменты проведения калибровочных измерений обозначены Ь,..., t11 - калибровочные измерения проводились на протяжении 11 месяцев с периодичностью Д^1 месяц. В момент времени, обозначенный как ^ -была проведена поверка. Межповерочный интервал составляет Д^МПИ=12 месяцев. Пунктирными линиями на рисунках 4.14 и 4.15 показаны аппроксимирующие кривые второго порядка, уравнения которых найдены по методу наименьших квадратов.

Полином второго порядка, описывающий поведение во времени зависимости приведенной погрешности ИК, при подаче на его вход калибровочного значения сопротивления Я1, имеет вид:

ух=1-10"4 ti 2 - 0,0016/. + 0,0153.

t

Для приведенной погрешности ИК при подаче на его вход калибровочного сигнала Я2 зависимость имеет вид:

у2 =1. 10_4 2 -0,0014*,. + 0,0221.

Экстраполяция найденными зависимостями показала, что погрешность у1 достигнет допускаемых пределов ур через время Ati1 = 57 месяцев от начала эксплуатации, а погрешность у2 - через время Д^-2 = 55 месяцев от начала эксплуатации. Это говорит о том, что на предстоящем межповерочном интервале метрологический отказ не произойдет.

Прогнозирование изменения погрешности по экспериментальным данным, иллюстрирующим случай 2 изменения погрешности во времени

Определим скорость дрейфа изменения приведенной погрешности. Допустимая скорость дрейфа в соответствии с выражением (3.2):

ук 0,20% . ЛС0/ . V = к = —-= 0,05%/ мес.

%ки 4 мес

Скорость дрейфа в процессе эксплуатации была постоянна и составила V = 0,05%/мес, что не превышает значения допустимой скорости удоп. Межкалибровочный интервал оставался постоянным на всем межповерочном интервале и составил 4 месяца. Отсюда следует, что при такой постоянной скорости дрейфа погрешности наступление метрологического отказа на предстоящем межповерочном интервале с вероятностью Р = 0,95 не прогнозируется.

Прогнозирование изменения погрешности по экспериментальным данным, иллюстрирующим случай 3 изменения погрешности во времени

Определим скорость изменения приведенной погрешности во время эксплуатации. В таблице 4.12 представлены значения приведенной погрешности при подаче на вход ИК калибровочного значения Я1 значения, а также скорость ее изменения за межкалибровочные интервалы.

Таблица 4.12 - Приведенная погрешность и скорость ее изменения

к 1 2 3 4 5 6 ^МКИЬ %/мес

^МКИ' 71, %

0,040 0,075 0,110 0,140 0,175 0,210 0,034

?МКИ2 Рб".^] 0,030 0,060 0,100 0,150 0,215 — 0,046

?МКИ3 рю...^] 0,030 0,075 0,150 — — — 0,060

Определим ускорение, с которым растет скорость изменения приведенной погрешности. За второй межкалибровочный интервал ?МКИ2 относительно первого МКИ £МКИ1 погрешность у1 изменяется с ускорением:

0,046 - 0,034

а,

(МКИ2 ...МКИ!)

^МКИ + АМКИ2

5 + 4

= 0,0014 (%/ мес2).

За третий межкалибровочный интервал ?МКИ3 относительно ?МКИ1 погрешность у1 изменялась с ускорением

0,060 - 0,034

а,

(МКИ3 ...МКИ)

М™* + А^ТЯ + М.

5 + 4 + 2

= 0,0024 (%/ мес2).

'1МКИ^ МКИ2

Среднее значение ускорения за межповерочный интервал составило:

I

аМПИ

а(МкИ,+1...МкИ1) 0,0014 + 0,0024 2ч

1 - ' ' — = 0,0019(%/мес2).

п 2

(п - количество калибровок на межповерочном интервале).

Таким образом, приведенная погрешность растет с ускорением 0,0019% в месяц. Тогда для приведенной погрешности можно записать следующее уравнение зависимости скорости изменения от времени на калибровочном интервале:

^) =МКШ + at,

где гМКИ I - значение скорости в последний межкалибровочный интервал.

Таким образом, используя информацию о скорости изменения погрешности, ее изменение было спрогнозировано на предстоящий период эксплуатации (интервал времени [?13,..., Ь6] на рисунке 4.16). В таблице 4.13 представлены прогнозируемые значения приведенной погрешности на следующем межповерочном интервале.

Таблица 4.13 - Прогнозируемые значения приведенной погрешности

?1 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

71, % 0,180 0,216 0,050 0,092 0,115 0,146 0,173 0,205 0,053 0,087 0,124 0,152 0,178 0,225

На рисунке 4.16 представлен график зависимости во времени приведенной погрешности в процессе эксплуатации, а также прогнозные значения приведенной погрешности на следующем межповерочном интервале. Значения приведенной погрешности не выходят за допускаемые пределы, скорость дрейфа возрастает, межкалибровочные интервалы сокращаются.

Рисунок 4.16 - График зависимости во времени приведенной погрешности ИК при подаче на его вход калибровочного значения Я1

Прогнозирование показало, что возможен выход погрешности за допускаемые пределы через 6 месяцев после проведения поверки, следовательно, СИ будет метрологически исправным не более 6 месяцев.

Прогнозирование изменения погрешности по экспериментальным данным, иллюстрирующим случай 4 изменения погрешности во времени

Как видно из графиков (рисунки 4.12 и 4.13) интервал между коррекциями сократился до 0,5 месяца, приведенная погрешность во время эксплуатации достигает значений ук, существует высокая вероятность выхода приведенной погрешности за допускаемые пределы ур (/10). В таком случае государственный поверитель выдает извещение о непригодности СИ к применению.

4.4 Результативность применения алгоритма прогнозирования изменения

погрешности средства измерений

Проведенные исследования показали результативность применения разработанного алгоритма прогнозирования изменения погрешности средств измерений с метрологическим самоконтролем, которая заключается в следующем:

1) Если при обработке результатов калибровки устанавливается факт отсутствия коррекции характеристики преобразования в процессе эксплуатации по причине низкой скорости дрейфа и непревышения значений погрешности допустимых пределов, а также в случае, когда скорость изменения погрешности постоянна, межкалибровочный интервал остается неизменным на всем МПИ, алгоритм прогнозирования предоставляет возможность гарантировать метрологическую исправность СИ на предстоящем межповерочном интервале.

2) Если скорость дрейфа погрешности в процессе эксплуатации возрастает, но не превышает допустимую, подсистема коррекции при этом исправна (межкалибровочные интервалы сокращаются), то применение разработанного алгоритма позволяет спрогнозировать наступление метрологического отказа на предстоящем межповерочном интервале. Это позволит уменьшить вероятность использования СИ, непригодного к применению, что могло бы быть обнаружено только при проведении следующей поверки.

Информация о наступлении с заданной вероятностью метрологического отказа на предстоящем межповерочном интервале позволяет потребителю планировать сроки проведения ремонтных работ, своевременно отправив СИ в ремонт, а не в очередную поверку. Такой подход позволяет с заданной вероятностью исключить эксплуатацию средств измерений, непригодных к применению.

Выводы по Главе 4

1. Проведены исследования метрологических характеристик измерительного канала температуры с автоматической коррекцией характеристики преобразования, которые показали, что погрешность канала имеет аддитивный и мультипликативный характер. Наличие погрешности говорит о необходимости ввода коррекции. Экспериментально подтверждено, что значительное уменьшение случайной составляющей погрешности происходит уже при малой выборке из 6 - 25 значений математических ожиданий.

2. Проведены исследования закона распределения случайной составляющей погрешности измерительного канала температуры, которые показали, что закон отличен от нормального.

3. Проведены эксперименты с макетом измерительного канала с автоматической коррекцией характеристики преобразования: получены данные от подсистемы коррекции для четырех случаев изменения погрешности, а также проведены эксперименты, соответствующие поверке измерительного канала.

4. Проведены исследования алгоритма прогнозирования изменения погрешности на основе обработки результатов поверки совместно с результатами, накопленными в подсистеме коррекции в процессе эксплуатации, которые подтвердили возможность прогнозирования метрологического отказа СИ на предстоящем межповерочном интервале.

5. Применение разработанного алгоритмического обеспечения СИ с метрологическим самоконтролем позволяет с заданной вероятностью исключить эксплуатацию средств измерений, непригодных к применению.

102

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты:

1. Проведен анализ современного состояния системы метрологического обеспечения в части назначения межповерочного интервала СИ. Обоснована целесообразность разработки алгоритма прогнозирования изменения погрешности конкретного экземпляра СИ на основе результатов поверок и данных, накопленных в процессе эксплуатации СИ при проведении калибровок.

2. Предложен алгоритм обработки калибровочных измерений СИ с метрологическим самоконтролем на основе непараметрического рангового критерия, реализация которого позволяет принимать статистически обоснованное решение о необходимости коррекции характеристики преобразования в процессе эксплуатации при ограниченном объеме априорных знаний о законе распределения случайной составляющей погрешности.

3. Для СИ с функцией метрологического самоконтроля разработан алгоритм получения данных, необходимых для прогнозирования метрологического отказа СИ на очередном межповерочном интервале. Набор данных включает: значения погрешности в калибровочных точках в соответствующие моменты времени проведения калибровочных измерений (фиксируются в памяти СИ); значение погрешности, при достижении которой происходит коррекция характеристики преобразования (должно быть указано в сопроводительной документации на СИ); допускаемые пределы погрешности, при выходе за которые с заданной вероятностью СИ признается непригодным к применению. При разработке методики поверки в число поверяемых точек должно быть включено множество точек, в которых происходит калибровка в процессе эксплуатации СИ.

4. Разработан алгоритм прогнозирования изменения характеристик погрешности на основе обработки результатов калибровочных измерений, накопленных в процессе эксплуатации, и результатов поверки, позволяющий прогнозировать время наступления метрологического отказа СИ на установленном интервале.

5. Проведены исследования метрологических характеристик измерительного канала с автоматической коррекцией характеристики преобразования и закона распределения случайной составляющей погрешности результатов измерения. Исследования показали, что закон распределения отличен от нормального.

6. Разработанное алгоритмическое обеспечение средств измерений с метрологическим самоконтролем проверено на макете измерительного канала с автоматической коррекцией характеристики преобразования. Результаты применения разработанного алгоритмического обеспечения подтвердили возможность гарантировать метрологическую исправность СИ с метрологическим самоконтролем на предстоящем межповерочном интервале с заданной вероятностью.

Применение разработанного для СИ с функцией метрологического самоконтроля и регистрацией результатов калибровочных измерений алгоритмического обеспечения позволяет избежать использования средств измерений, непригодных к применению.

104

Список литературы

1. РМГ 74-2004 Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений. - М.: Стандартинформ, 2006. - 21 с.

2. Зограф, И.А. Динамика погрешностей средств измерений / И.А. Зограф, П.В. Новицкий, В.С. Лабунец. - Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 187 с.

3. D 10 OIML. Guidelines for the determination of calibration intervals of measuring equipment used in testing laboratories. / International Organization of Legal Metrology / [Электронный ресурс]: http://www.fundmetrology.ru/depository/ 04_IntDoc_all/D010-e07.pdf

4. ГОСТ 8.565-99 Государственная система обеспечения единства измерений. Порядок установления и корректировки межповерочных интервалов эталонов. - М.: Изд-во стандартов, 2000. - 10 с.

5. МИ 1872-88 Рекомендация. Государственная система обеспечения единства измерений. Межповерочные интервалы образцовых средств измерений. Методика определения и корректировки. - 46 с.

6. МИ 2308-94 Государственная система обеспечения единства измерений. Счетчики электрической энергии электронные. Программа и методика ускоренных испытаний с целью подтверждения межповерочных интервалов и показателей безотказности. - М.: ВНИИМС, 1994.

7. МИ 2554-99 Теплосчетчики. Методика испытаний с целью подтверждения межповерочных интервалов. Общие требования. - 12 с.

8. МИ 2594-2000 Государственная система обеспечения единства измерений. Теплосчетчики и счетчики количества теплоносителя. Методика установления и подтверждения межповерочных интервалов. - М.: ВНИИМС, 2000. - 30 с.

9. Приказ Минпромторга России от 2 июля 2015 г. № 1815 «Об утверждении Порядка проведения поверки средств измерений, требования к знаку

поверки и содержанию свидетельства о поверке» (Зарегистрировано в Минюсте России 04.09.2015 N 38822).

10. ГОСТ Р 8.673-2009 Государственная система обеспечения единства измерений. Датчики интеллектуальные и системы измерительные интеллектуальные. Основные термины и определения. - М.: Стандартинформ, 2010. - 7 с.

11. Достоверность измерительной информации в системах управления. Проблемы и решения / А.Н. Пронин, К.В. Сапожникова, Р.Е. Тайманов // Телекоммуникации и транспорт. - 2015. Том. 9. - №3. - С. 32-37.

12. Обеспечение метрологической исправности средств измерений / Е.О. Грубо, П.Г. Королев, Н.В. Романцова, А.В. Утушкина // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2012. - № 8. - С. 100-106.

13. Грубо, Е.О. Алгоритмическое обеспечение повышения метрологической надежности средств измерений: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.11.16 / Грубо Елена Олеговна. - СПб, 2011. - 18 с.

14. Структуры и алгоритмы коррекции основной погрешности измерительного канала с использованием измеряемой величины / В.В. Алексеев, Е.О. Грубо, П.Г. Королев // Вестник Тихоокеанского государственного университета. - 2010. №4 (19). - С. 23-32.

15. Гуревич, Ю.З. Методика расчета индивидуальных поверок большого парка средств измерений / Ю.З. Гуревич, Е.Й. Король, Н.В. Кучина, П.В. Новицкий // Метрология. - 1977. - № 10. - С. 44-47.

16. Зограф, И.А. Оценка погрешностей результатов измерений / П.В. Новицкий, И.А. Зограф. - Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 303 с.

17. Фридман, А.Э. Основы метрологии. Современный курс. - СПб.: НПО «Профессионал», 2008. - 284 с.

18. Фридман, А.Э. Межповерочные интервалы и метрологическая надежность средств измерений // Приборы. - 2002. № 6 (24). - С. 56-63.

19. Ефремов, Л.В. Вероятностная оценка метрологической надежности средств измерений: алгоритмы и программы. - СПб.: Нестор-История, 2011. -200 с.

20. Чернышова, Т.И. Метрологическая надежность средств неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов и изделий: автореф. дис. ... докт. техн. наук: 05.11.13 / Чернышова Татьяна Ивановна. -Тамбов, 2002. - 31 с.

21. Федеральный закон Российской Федерации от 26.06.2008 № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» // Российская газета - 2 июля 2008 г. -Федеральный выпуск № 4697.

22. РМГ 29-2013 Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения. - М.: Изд-во стандартов, 2014. - 5б с.

23. Сергеев, А.Г. Метрология: учебное пособие для вузов / В.В. ^охин, А.Г. Сергеев. - М.: Логос, 2000. - 408 с.

24. Froehlich T., Augustin S., Mammen H., Blumroeder G., Schalles M., Hilbrunner F. Long Term Stability of Miniature Fixed-Point Cells Used in Self-Calibrating Thermometers // Proceedings of the "SENSOR+TEST Conferences 2011", Nurnberg, Germany, 07-09 June, 2011. - Pp. 732-737.

25. Метрологический самоконтроль датчиков / Р.Е. Тайманов, КВ. Сапожникова // Сборник трудов Второй российской конференции с международным участием «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения»: тр. конф. - Москва, ИПУ РАН, 18-20 октября 2010. - С. 1088-109S.

26. АО «ОНЮЮ»: [Электронный ресурс] URL: http://www.optec.ru

27. Servomex Group Ltd: [Электронный ресурс] URL: http : //www. servomex.com

2S. ООО «НПФ «Альфа БАССЕНС»: [Электронный ресурс] URL: http : //www. alfabassens. ru

29. Asea Brown Boveri Ltd: [Электронный ресурс] URL: http://www.abb.ru

30. Electro Industries/GaugeTech: [Электронный ресурс] URL: http://www. electroind.com

31. ЗАО «ПрофКИП»: [Электронный ресурс] URL: http://www.profkip.ru

32. Прогнозирование метрологического отказа средства измерений с функцией метрологического самоконтроля / А.В. Крупская // Приборы. - 2017. -№ 7 (205). - С. 36-43.

33. ГОСТ Р 8.625-2006 Государственная система обеспечения единства измерений. Термометры сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний. - М.: Стандартинформ, 2007. -33 с.

34. ГОСТ 8.461-2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Термопреобразователи сопротивления из платины, меди и никеля. Методика поверки. - М.: Стандартинформ, 2011.- 27 с.

35. ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения. - М.: Стандартинформ, 2013.- 20 с.

36. Эффективность процедур коррекции метрологических характеристик средств измерений / Е.О. Грубо, П.Г. Королев, А.В. Утушкина // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2012. - № 6. - С. 71-77.

37. Увеличение межповерочного интервала средств измерений параметров энергоносителей / П.Г. Королев, А.В. Утушкина // Энергосбережение, информационные технологии и устойчивое развитие: Сб. докл. Междунар. научно-практ. интернет-конф. молодых ученых, Ижевск, 23-28 июня 2014 / ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова», - Ижевск, 2014. - С. 177-184.

38. Ефремов, Л.В. Оценка интервалов между калибровками с учетом запаса метрологической надежности средств измерений // Изв. вузов. Приборостроение. - 2010. Т. 53, № 12. - С. 34-40.

39. Бокс, Дж. Анализ временных рядов, прогноз и управление: пер. с англ. / Бокс Дж., Дженкинс Г. / Под ред. В.Ф. Писаренко. - М.: Мир, 1974, кн. 1. - 406 с.

40. Четыркин, Е.М. Статистические методы прогнозирования. - М.: Статистика, 1977. - 200 с.

41. Шор, Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надёжности. - М.: Советское радио, 1962. - 553 с.

42. Бродский, В.З. Математическая теория планирования эксперимента / С.М. Ермаков, В.З. Бродский, А.А. Жиглявский и др. - М.: Физматлит, 1983. -392 с.

43. Грешилов, А.А. Математические методы построения прогнозов / А.А. Грешилов, А.А. Стакун, В.А. Стакун. - М.: Радио и связь, 1997. - 112 с.

44. Анализ авторегрессий: сб. статей. / Пер. с англ. И. Г. Грицевич / Под ред. Ю.П. Лукашина. - М.: Статистика, 1978. - 230 с.

45. Алексеев, В.В. Практикум по вероятностным методам в измерительной технике / В.В. Алексеев, Р.В. Долидзе, Д.Д. Недосекин, Е.А. Чернявский. - СПб.: Энергоатомиздат, 1993. - 264 с.

46. Кобзарь, А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М.: Физматлит, 2006 - 816 с.

47. ГОСТ 8.009-84 Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. -М.: Стандартинформ, 2006. - 26 с.

48. Прогнозирование межповерочного интервала на основе анализа результатов поверки и работы подсистемы коррекции / П.Г. Королев, А.В. Крупская // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2017. - № 2. - С. 80-85.

49. Гаскаров, Д.В. Малая выборка / Д.В. Гаскаров, В.И. Шаповалов. - М.: Статистика, 1978. - 248 с.

50. Орлов, А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2004. - 576 с.

51. Закс, Л. Статистическое оценивание: пер. с нем. / Варыгин В.Н. / Под ред. Ю.П. Адлера, В.Г. Горского. - М.: Статистика, 1976. - 598 с.

52. Алгоритм неполного перебора составления расписания работы измерительной системы / Е.О. Грубо, П.Г. Королев, Н.В. Романцова, А.В. Утушкина // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2013. - № 2. - С. 66-71.

53. Земельман, М.А. Метрологические основы технических измерений. -М.: Изд-во стандартов, 1991. - 228 с.

54. Земельман, М.А. Автоматическая коррекция погрешностей измерительных устройств. - М.: Изд-во стандартов, 1972. - 200 с.

55. Миф, Н.П. Модели и оценка погрешности технических измерений. -М.: Изд-во стандартов, 1977. - 144 с.

56. Орлов, А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.

57. Раннев, Г.Г. Интеллектуальные средства измерений. - М.: Академия, 2011. - 270 с.

58. Суранов, А.Я. LabVIEW 8.20: Справочник по функциям. - М.: ДМК Пресс, 2007. - 536 с.

59. ГОСТ Р 8.734-2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Датчики интеллектуальные и системы измерительные интеллектуальные. Методы метрологического самоконтроля. - М.: Стандартинформ, 2012. - 19 с.

60. ГОСТ Р 8.596-2002 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрологическое обеспечение измерительных систем. Основные положения. - М.: Стандартинформ, 2008. - 11 с.

61. Туз, Ю.М. Структурные методы повышения точности измерительных устройств. - Издательское объединение «Выща школа», 1976. - 254 с.

62. Бромберг, Э.М. Тестовые методы повышения точности измерений / Э.М Бромберг, К.Л. Куликовский. - М.: Энергия, 1978. - 178 с.

63. Пустыльник, Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. - М.: Наука, 1968. - 290 с.

64. Алексеев, В.В. Измерительно-вычислительные системы / В.В. Алексеев, Б.Г. Комаров, П.Г. Королев. - СПб.: Технолит, 2008. - 149 с.

65. Джонсон, Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке / Н. Джонсон, Ф. Лион. - М.: Мир, 1980. - 610 с.

66. Романов, В.Н. Интеллектуальные средства измерений / В.Н. Романов, В.С. Соболев, Э.И. Цветков. - М.: РИЦ «Татьянин день», 1994. - 280 с.

67. Обеспечение длительного межповерочного интервала средств измерений для труднодоступных районов / А.В. Утушкина // Междунар. конгресс «Цели развития тысячелетия и инновационные принципы устойчивого развития арктических регионов», научно-практ. конф. «Геополитические факторы устойчивого развития Арктики и инновационные технологии прогнозирования и предотвращения чрезвычайных ситуаций». Санкт-Петербург, 29 нояб. 2012 г. / СПб.: 2012. - С. 151-154.

68. Алгоритм анализа деградации метрологических характеристик СИ / Е.О. Грубо, П.Г. Королев, А.В. Утушкина // 65-я Науч.-тех. конф. профессорско-преподавательского состава университета: Сборник докладов студентов, аспирантов и молодых ученых, Санкт-Петербург, 24 янв. - 4 фев. 2012. - СПб,

2012. - С. 196-200.

69. Измерительные и управляющие системы с метрологическим автосопровождением / А.В. Утушкина // Проблемы автоматизации и управления в технических системах: Сб. докл. Междунар. науч.-техн. конф., Пенза, 23-25 апр.

2013. / Пенз. гос. унив., - Пенза, 2013. - С. 62-65.

70. A.V. Utushkina, Yu.V. Filatov, P.G. Korolev, A.V. Tsareva, Measuring channel with automatic correction data conversion // Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference (EIConRusNW), 2015 IEEE NW Russia. -P. 184-187.

71. A.V. Utushkina, P.G Korolev, A.V. Tsareva, N.A. Kuzmina Research of the Measuring Channel with Automatic Correction Data Conversion // Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference (EIConRusNW) 2016 IEEE NW Russia. - P. 451-454.

72. Методика определения интервала между сеансами синхронизации шкал времени с учетом ретроспективных данных / Л.Я. Белов, В.К. Кошелев, А.В. Утушкина // Метрология времени и пространства: Сб. докл. VIII Междунар. симпозиума, Санкт-Петербург, 14-16 сентября 2016 г. / ФГУП «ВНИИФТРИ», -Менделеево, 2016. - С. 156-158.

111

Приложение А.

Программный компонент проверки гипотезы о равенстве математических ожиданий двух выборок по критерию Манна-Уитни

Назначение программного компонента

Разработанное в среде графического программирования LabVIEW программное средство реализует критерий проверки гипотезы о равенстве математических ожиданий двух выборок по критерию Манна-Уитни.

Описание программного компонента

На рисунках А1 и А2 представлены блок-диаграмма и лицевая панель программы соответственно.

Для сравнения иэмп с критическими значениями в кадре 1 основной программы с помощью инструмента Readfrom Spreadsheet File по указанному пути происходит считывание файла табличных значений икрит. В кадре 2 с помощью инструмента Array Size определяются размеры массивов «Array» и «Array2» - значения «s1» и «s2» соответственно.

В кадре 3 для расчета статистики Цэмп согласно формулам для критерия Манна-Уитни используется подпрограмма «Расчет иэмп.уг», на вход которой подаются массивы с измерениями. Блок-диаграмма и лицевая панель подпрограммы «Расчет иэмпМ» представлены на рисунках A3 и А4.

В следующем кадре с помощью инструмента Greater производится сравнение: полученные в предыдущих кадрах значения икрит (p = 0.05) и икрит (p = 0.01) сравниваются с иэмп.

Далее создана структура Case, в которой с помощью логического элемента Boolean реализовано подсвечивание соответствующего индикатора на лицевой панели программы. В зависимости от результата сравнения на лицевой панели загорается один из трех индикаторов: «незначимо», «значимо» или «неопределенность».

□ □□□□□□□□□ ррррроррорроррррррррррр

Boolean

Вывод

Array 2

незначимо

jpPP3PPIPP2PPCPPGPPPPDPPPPPIPPII IMZ □□□□□□□□□□□□□ ;пппппппппппппппппппппппппп пТПТгП П ГТГп пппппппппппг

и крит. Р=0.01

PGPPPPDPPOPPOPPJPPCPPGPDPPPPPPPPC

Кадр 1

Кадр 2 Кадр 3 Кадр 4

Рисунок А1 - Блок-диаграмма основной программы

Рисунок А2 - Лицевая панель основной программы

П1 п2 iizefs)

-П -П 0

IJ 1 Array 1 Array 2 Array этсортированный общий массив

1 1 1 1 0 № 11 Ф и Л5 ■ fo- 3 p— ill эанги массива 1 йпп Занги массива 2 л

[Р № у|о f 0 0 fofo- fofo- [о-

к [о-

1 f Ф |0 fo fo-

[о-

ф Ф [о lo |0

|о

fo- III 0

3 0 [о-

№ Ф |Г fo- 10_l| [о-

Ф Ф fo- fo- 0 [о-

Ф Ф fo- fo- 0 [о-

Ф Ф fo- fo- 0 [о-

0 0

Ф Ф сумма рангов 1 сумма рангов 2

ii [о- r 0 fo

Jo fofo- 0 fofofo-

ф Ф иэмп

ф Ф 0

Ф

lei fo

Ф

|o lo

Ф

fo- lo

г.!0 1° fo-

Рисунок A3 - Лицевая панель подпрограммы «Расчет UMn.vi»

Кадр 1 Кадр 2 Кадр 3 Кадр 4

Рисунок А4 - Блок-диаграмма подпрограммы «Расчет иэмпМ»

Приложение Б.

Программный компонент проверки гипотезы о равенстве дисперсий двух выборок по критерию значимости Зигеля-Тьюки

Назначение программного компонента

Разработанный в среде графического программирования LabVIEW программный компонент реализует критерий проверки значимости расхождения дисперсий по критерию Зигеля-Тьюки.

Описание программного компонента

На рисунках Б1 и Б2 представлены блок-диаграмма и лицевая панель программы соответственно.

Для оценивания разности при малых выборках (п1 < п2 < 20) известны точные критические значения, которые определяются площадью под кривой единичного нормального распределения.

Определение значений вероятностей в зависимости от значения 2 реализовано подпрограммой, блок-диаграмма которой представлена на рисунке Б3.

Ранги массива А

R1+R2

Ранги массива В

int а;

if (п1<п2}{И=К1;} else K1=R2; : [il 'ilil - [./ ■ 1 ;

if [2*И > a} {z= [2*И - a+l}/sqrt(n2*aS};} el se z= [2*И - a-l)/sqit{r2*a/3);

|AH-A2

WW > Jj

ISO Double

sorted A

nl+n2

Ранги

ИЩ Double

R1+R2 2

Рисунок Б1 - Блок-диаграмма программы

S Untitled l.vi Front Panel * u [3 -Äl]

File Edit View Project Operate Tools Window Help c*

© il 14pt Dialog Font T Ф" 9

file с *

1 C:\Use13\AHKmca\DesldDpVz-txt b „ : ■0,05

~ ¿1

ni <D 0 7 0

3" |0,000 0,000 0,000 |0,000 "I0 nl-m2 1 |C :\U sersVAH KJTKaXDesktopVi .bet IMJ- Отвергается

A? ri2 ' file4 ■mnoTeja о раЕенстве ди сг ер сии

роятн остью

go |o,ooo 3,000 3,000 |0,000 ■i |C:\Users\AH raTita\De5ktop\.4 .M ijfe и све p [Ö

R2 ffleî

R1 R1+R2 K1+KZ

0 |o 0 f jo 1 |C:\Users\AH raTKa\Desktop\3 .txt \шя

filel

Проверка rj + R2 = [id + nZHnl + п2-ь-1}/г,| -0 ■5, С :\U sersVAH ютк a\ He çk hi г>\ L.txt Ibl

fle2 1 |C :\Users\AH toTKaVDesktopVl.bd 1Ж1

A1+A2 vjl0 [Ö [Ö li n AF -4—I y \j индексы массива А индексы массива В ранги —'

[Ö 1Ü . In 0 1" в ооше Ai^F и высюрке о Ei Jtj [о 'Ф : 0 4 fö 1

1° |0 [Ö fö |o 1 '-1 It) |o |0

|o |о |D |0 L lö [о |о

[Ö [Ö [Ö 1° |0 fö |0

[Ö [Ö [Ö 0 n 0 |o |o [о |0 lu о

|0 1° и ° о |o

[Ö r 0

с 1 [Ö |o |0 0 - 0 fö 1

[с г 0 ГГ 1° 1° |0 fö |o 0 lö-

пГ p lö- 0 [o 0 0 J

< U rrr . 1

Рисунок Б2 - Лицевая панель программы

Рисунок Б3 - Блок-диаграмма подпрограммы, реализующей определение значения 7-критерия

Значения вероятностей в зависимости от значения функции Ъ считываются из текстового файла «z.txt».

Лицевая панель подпрограммы показана на рисунке Б4.

Рисунок Б4 - Лицевая панель подпрограммы, реализующей определение значения z-критерия

Также в данной программе реализована проверка гипотезы о равенстве дисперсий с вероятностью Р в зависимости от заданного уровня значимости а.

Порядок работы с программным средством

1. Перед запуском программы на лицевой панели программы в полях «file 1» и «file 2» необходимо указать директории расположения файлов, содержащих выборки, значимость расхождения дисперсий которых планируется проверить.

2. В поле «file z» необходимо указать директорию расположения файла «z.txt», содержащего значения функции нормального распределения z и соответствующие вероятности.

3. В полях «file 3», «file 4» и «file 5» необходимо задать директории к файлам, в которых будут сохраняться результаты работы программы:

по пути, указанному в поле «file 3», будет создан файл, содержащий первую половину результатов упорядоченной выборки с соответствующими рангами;

по пути, указанному в поле «file 4» - файл со второй частью результатов упорядоченной выборки с соответствующими рангами;

по пути, указанному в поле «file 5» - файл, содержащий упорядоченную объединенную выборку с соответствующими значениями рангов.

4. В поле «а» необходимо задать уровень значимости, на котором будет приниматься гипотеза о равенстве дисперсий выборок.

5. После ввода начальных значений параметров необходимо запустить

программу, нажав на кнопку Run BEI на панели управления.

6. На лицевой панели будут отображаться выборки с соответствующими рангами, значение z и соответствующая вероятность (в поле «Ф»), сумма рангов, результат проверки правильности определения рангов, а также результат проверки гипотезы о равенстве дисперсий выборок с соответствующей вероятностью Р.

7. При необходимости завершить работу Программы до истечения заданной

длительности проведения эксперимента необходимо нажать на кнопку ST0F на лицевой панели программы или на кнопку запуска/остановы ® на панели инструментов.

8. После завершения работы с Программой для её закрытия необходимо выполнить одно из следующих действий:

а) в правом верхнем углу окна нажать на кнопку «закрыть»;

б) в верхнем меню выбрать «File»^ «Exit»;

в) нажать сочетание клавиш Ctrl+Q.

Примеры работы программного средства

Выборки, значимость расхождения дисперсий которых нужно сравнить, содержатся в файлах «1.txt» и «2.txt».

На рисунке Б5 приведены содержания файлов «1.txt» и «2.txt» с выборками.

Рисунок Б 5 - Содержание файлов с выборками На рисунке Б6 приведена лицевая панель после запуска Программы.

Значения выборок 1 и 2 на лицевой панели программы отображаются в массивах «А1» и «А2» соответственно.

В полях «п1» и «п2» отображается количество элементов выборок, в поле «n1+n2» - общее количество элементов двух выборок. В примере n1=10, n2=10, n1+n2=20.

В поле «А1+А2» на лицевой панели программы содержится объединенная выборка. В поле «sorted A» содержится вариационный ряд объединенной выборки.

В «Ai» содержатся индексы первой выборки в общей выборке, в «Bi» -индексы второй выборки.

В поле «Ранги» на лицевой панели программы отображаются ранги объединенной выборки, в поле «Ранги массива А» - ранги первой выборки, в поле «Ранги массива В» - ранги второй выборки.

Сумма рангов первой выборки отображается в поле «R1», сумма рангов второй выборки - в поле «R2». В данном примере R1 = 134, R2 = 76.

В поле «R1+R2» слева содержится сумма значений R1 и R2. В поле «R1+R2» справа - значение, рассчитанное для проверки правильности подсчета ранговых сумм. В данном примере R1+R2=210.

В поле «a» пользователем задан уровень значимости а = 0,05, на котором будет приниматься гипотеза о равенстве дисперсий выборок.

Значение z и соответствующая вероятность, определенные с помощью подпрограммы, реализующей определение значения z-критерия, отображаются на лицевой панели в соответствующих полях. В примере z = -2,23, Ф = 0,01287.

Гипотеза о равенстве дисперсий выборок принимается с вероятностью P = 0,95, что отражено в соответствующем поле в правом верхнему углу Программы.

123

Приложение В.

Принципиальная электрическая схема измерительного канала с автоматической коррекцией характеристики

преобразования

Рисунок В1