Теоретическое и экспериментальное исследование возможностей нелинейно-оптической коррекции искажений в оптических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Венедиктов, Владимир Юрьевич

• Венедиктов, Владимир Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Венедиктов, Владимир Юрьевич

Введение

Глава 1• Обзор литературы

1.1. Статическая голографическая коррекция объективов телескопических систем

1.2. Схемы телескопов с ОВФ-компенсацией

1.3. Телескопические системы с динамической голографической коррекцией искажений главного зеркала

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое и экспериментальное исследование возможностей нелинейно-оптической коррекции искажений в оптических системах»

Получение высокого - близкого к дифракционному пределу разрешения -качества изображения в оптическом телескопе является одной из классических задач оптики. Основные трудности при этом связаны с технологией изготовления крупногабаритных зеркал, а также поддержанием формы таких зеркал в условиях динамических механических, тепловых и прочих нагрузок. Лобовой подход к решению этой задачи, основанный на применении различных технологических приемов изготовления высококачественных зеркал и систем их разгрузки, достигает своего предела при диаметре главного зеркала (ГЗ) телескопа 2-3 м [1,2]. Известно, в частности, что стоимость рекордного по величине ГЗ (диаметр 2.4 м), дающего дифракционное разрешение (ГЗ космического телескопа Хаббл), составила около 1 млрд. долларов [1]. В то же время существует ряд задач в областях внеатмосферной наблюдательной астрономии, создания внеатмосферных систем наблюдения поверхности Земли, создания крупногабаритных поверочных коллиматоров, а также формирования направленных лазерных пучков, где требуется получать дифракционное разрешение на значительно больших апертурах. (Хорошо известно, что разрешение наземных телескопов классического типа ограничено вследствие влияния атмосферной турбулентности. В видимом диапазоне это ограничение проявляет себя на уровне, соответствующем диаметру входного зрачка 0.5 — 1м. Большие же ГЗ нужны только для сбора как можно большего количества света от слабых источников.)

Сегодня для улучшения качества оптического изображения в оптических телескопах и других изображающих системах часто применяются методы так называемой адаптивной оптики [3]. В самом общем виде все методы адаптивной оптики основаны на реализации тем или иным способом следующей трехстадийной процедуры:

- регистрация искаженного изображения и анализ его искажений с помощью специальной вспомогательной оптической системы (интерферометр, датчик Гартмана и т.п.);

- цифровая (компьютерная) обработка полученной информации об искажениях;

- вычисление требуемого оптического профиля фазового корректора и его воспроизведение с помощью некоторого специального управляемого оптического элемента (так называемого актюатора - гибкого зеркала, пространственного модулятора фазы и т.п.), входящего в состав оптической системы.

Таким образом можно корректировать как искажения, вносимые погрешностями оптических элементов, так и вызванные турбулентностью атмосферы или вибрациями. В случае оптического телескопа в качестве актюатора может выступать само ГЗ, реализуемое как крупногабаритное гибкое зеркало, или вспомогательный корректор, размещенный в фокальном узле. В последнем случае принято говорить о системе адаптивной коррекции со вторичным контуром управления [2].

На пути линейной адаптивной коррекции достигнуты большие успехи, но ее использование всегда связано с применением дорогостоящих компьютерных подсистем. Применительно к некоторым задачам, и, в частности, к задаче коррекции искажений, вносимых погрешностями ГЗ и других оптических элементов, цифровые методы классической адаптивной оптики можно заменить значительно более дешевыми и быстродействующими методами аналоговой нелинейно-оптической коррекции.

Техника нелинейно-оптической адаптивной коррекции искажений в изображающих оптических системах основывается как на достижениях классической оптотехники и линейно-адаптивной оптики, так и на больших достижениях в области голографии (статической и динамической) и связанной с нею техники обращения волнового фронта (ОВФ). Соединение этих подходов позволило создать новый класс оптических систем - невзаимные оптические телескопы с коррекцией искажений за счет применения ОВФ или динамической голографии. Исследование возможности построения таких систем и возможности коррекции искажений в них и стало предметом настоящей диссертационной работы.

Фундаментом для создания систем подобного класса стали исследования в области статической голографической коррекции искажений, проводившиеся еще в начале 70-х годов. В Главе 1 дан обзор соответствующих результатов. На основе этих подходов в середине 80-х - начале 90-х годов рядом авторов, включая автора настоящей диссертационной работы, был разработан ряд схемных решений лазерных телескопов с компенсацией искажений с применением ОВФ. Эти решения описаны в Главе 1, которая содержит также обзор основных экспериментальных и теоретических результатов, полученных к настоящему времени.

Основной задачей, решавшейся в рамках настоящей диссертационной работы, был анализ реальных возможностей ОВФ-компенсации искажений в модельных и реальных телескопах. Теория таких телескопов и методы их оптического расчета и численного моделирования были развиты лично автором или при его непосредственном участии. Этим результатам посвящена Глава 2.

На основе развитой теории были разработаны и реализованы в эксперименте несколько моделей телескопов с ОВФ-компенсацией искажений. Экспериментальные результаты, полученные при участии автора, изложены в Главе 3.

Успешная реализация телескопических систем с ОВФ-компенсацией искажений позволила на новом витке развития вернуться к исходной идее голографической коррекции искажений в изображающих оптических телескопах, на этот раз - с применением методов динамической голографии. Соответствующие теоретические и экспериментальные результаты, полученные при участии автора, изложены в Главе 4. В последнем разделе этой же главы также описаны результаты по применению т.н. двухдлинноволновой динамической голографии для решения задач адаптивной оптики. Указанные подходы были предложены и исследованы автором или под его руководством.

На защиту выносятся следующие положения:

1. В невзаимных телескопических системах с нелинейно-оптической коррекцией (компенсацией) искажений главного зеркала точность изготовления и поддержания формы последнего может быть значительно (в десятки или сотни раз) уменьшена по сравнению со случаем традиционных оптических систем без коррекции искажений. В реальных телескопических системах при относительном отверстии 1:4 степень компенсации крупномасштабных искажений главного зеркала достигает 100-120 раз.

2. Недостаточная точность проецирования главного зеркала с помощью вспомогательных оптических систем самого на себя в реальных телескопических системах с большой светосилой приводит к невозможности достижения предельной теоретической компенсационной способности телескопических систем. Этот же эффект приводит к уменьшению степени компенсации искажений для мелкомасштабных

V искажений главного зеркала.

3. Компенсационная способность невзаимной телескопической системы может быть сохранена неизменной для внеосевых точек поля зрения системы при условии, что угол поля зрения системы много меньше апертурного угла системы и условие самопроецирования выполнено для всех точек поля зрения.

4. Невзаимная телескопическая система с динамической коррекцией искажений, в которой светоделитель и единственный оптический элемент одной из вспомогательных оптических систем выполнены в виде зеркала с впечатанным в его поверхность голограммным оптическим элементом, обеспечивает коррекцию искажений, вносимых в пучок или изображение всеми элементами одного из плеч такой системы.

5. Процедура аберрационного расчета и оптимизации невзаимных оптических систем должна проводиться либо путем оптимизации ч, аберраций сквозным расчетом хода пучка через всю систему, включая систему ОВФ или корректирующую голограмму, либо путем приравнивания аберраций в двух плечах невзаимной оптической системы. Коррекция случайных и априори неизвестных искажений ГЗ такого телескопа может быть обеспечена в телескопе, осевые и внеосевые аберрации которого были оптимизированы в предположении заданной формы ГЗ с обеспечением выполнения условия воспроизведения в масштабе 1:1 изображения ГЗ самого на себя для осевого пучка и внеосевых пучков в пределах заданного поля зрения телескопа.

6. Оптимальным с точки зрения компенсации случайных и априори ^ неизвестных искажений ГЗ подходом к коррекции сферической аберрации системы является использование афокального корректора, * совмещенного с одним из изображений зрачка ГЗ, однако удовлетворительные результаты могут быть получены и при учете сферической аберрации при оптимизации вспомогательных оптических элементов, обладающих оптической силой.

Применение голографического интерферометра, основанного на эффекте масштабирования искажений волнового фронта с помощью двухдлинноволновой динамической голографии, позволяет осуществлять динамическую интерферометрию искажений волнового фронта большой глубины, осуществлять их динамическую коррекцию с помощью динамической фазовой пластины, помещенной в петлю оптической обратной связи, а также записывать динамические голографические корректоры для средней ИК-области спектра.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Венедиктов, Владимир Юрьевич

Заключение

1. Проведенные исследования показали, что техника нелинейно' оптического обращения волнового фронта (ОВФ), развивавшаяся ранее в основном применительно к задаче коррекции искажений в лазерных ^ усилителях, применима и для коррекции искажений, вносимых погрешностями оптических элементов, и в первую очередь крупногабаритными главными зеркалами (ГЗ) оптических телескопов, используемых для формирования направленных лазерных пучков и для построения изображений удаленных объектов с лазерной подсветкой.

2. Предложен ряд конкретных схемных решений оптических телескопов с компенсацией искажений ГЗ с применением ОВФ, основанных на двукратном отражении преобразуемого пучка от искаженного ГЗ - до и после ОВФ, и восстановлении после процедуры ОВФ в обращенном ходе пучка изображения ГЗ на нем самом в масштабе 1:1 (схема «обводки»), в которых используются различные варианты построения г вспомогательных перепроецирующих систем малой апертуры.

3. Предложено схемное решение системы ТЕНОКОМ (Телескоп с Нелинейно-Оптической Компенсацией), основанной на гибридном применении двух способов получения информации об искажениях компенсируемого элемента - с помощью схемы «обводки» и с помощью голограммного оптического элемента на поверхности корректируемого элемента.

Отличительной особенностью системы ТЕНОКОМ является возможность обеспечения нелинейно-оптической компенсации искажений, вносимых всеми оптическими элементами выходного тракта. Эта возможность представляет особое значение при построении телескопических систем, формирующих пучок излучения лазерных систем с высокой средней мощностью, в которых элементы f вспомогательных оптических систем подвергаются тепловым искажениям.

4. Теоретически исследованы возможности компенсации искажений в системах указанного типа. Показано, что в параксиальном приближении искажения, вносимые бесконечно тонким фазовым транспарантом в пучки с разной кривизной волнового фронта, могут быть скомпенсированы полностью. Вне параксиальной области компенсация приводит к снижению глубины модуляции фазы волнового фронта. Предельная величина этого снижения не зависит от конкретного вида искажений и квадратично спадает с ростом относительного отверстия ГЗ. В реальных системах указанная предельная степень компенсации не достигается вследствие неизбежных погрешностей и аберраций вспомогательных оптических систем, а величина реальной степени компенсации начинает зависеть от пространственной структуры компенсируемых искажений, причем вклад общей ошибки компенсируются лучше вклада местных ошибок.

5. Разработаны методы аберрационного расчета таких систем. Рассчитан ряд конкретных оптических систем с ОВФ-компенсацией, проведено численное моделирование компенсации в них различных искажений. Некоторые из рассчитанных систем реализованы в практических экспериментах, результаты которых находятся в соответствии с результатами расчетов и численного моделирования.

6. Проведены теоретические и экспериментальные исследования методов динамической голографической коррекции искажений с применением оптически адресуемых жидкокристаллических модуляторов света (ОА ЖК ПМС), показано, что с применением таких элементов возможна эффективная коррекция в реальном времени искажений при построении изображений в немонохроматическом излучении с широким спектром.

7. Показано, что разработанные схемы и методы построения систем с ОВФ-компенсацией могут быть успешно применены и при построении наблюдательных телескопов с динамической голографической коррекцией искажений в широком спектре.

8. Анализ возможностей и особенностей преобразования световых пучков тонкими динамическими голограммами на основе ОА ЖК ПМС позволил развить технику т.н. двухдлинноволновой динамической голографии. Показано, в т.ч. экспериментально, что эта техника может быть применена для решения ряда ранее недоступных задач адаптивной оптики, в т.ч. записи динамических голографических корректоров в ИК-диапазоне спектра и измерения в реальном времени глубоких искажений волнового фронта для задач их коррекции цифровыми или аналоговыми методами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Венедиктов, Владимир Юрьевич, 2003 год

1. Рябова H.B. Оптический Журнал, 62, вып. 10, 4 (1995).

2. Еськов Д.Н., Бонштедт Б.Э., Лебедева Г.И., Родионов С.А. Оптический Журнал, 62, вып. 10, 13 (1995).

3. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики (М., Наука, 1985).

4. Leshchev A.A., Vasilyev M.V., Venediktov V.Yu. Proceedings of SPIE, 2096, 50 (1994).

5. Грейсух Г.И., Бфименко И.М., Степанов С.А. Оптика градиентных и дифракционных элементов (М., Радио и связь, 1990).

6. Gabor D. Proc. Roy. Soc. London Ser.A 197, 454 (1949).

7. Kogelnik H. Bell Syst. Tech. J. 44, 2451 (1965).

8. Leith E.N., Upatnieks J. J. Opt. Soc. Am. 56, 523 (1966).

9. Goodman J.W., Huntley W.H., Jackson D.W., Lehmann M. Appl. Phys. Lett. 8, 311 (1966).

10. Goodman J.W., Jackson D.W., Lehmann M„ Knotts J. Appl. Opt. 8, 1581 (1969)

11. Upatnieks J, VanderLugt A., Leith E. Appl. Opt. 5, 589 (1966).

12. Hogelnik H., Pennington K.S. J. Opt. Soc. Am. 58, 273 (1968).

13. Toth L„ Collins S.A. Appl. Phys. Lett. 13, 79 (1968).

14. Семенов Г.Б., Смирнов В.В., Денисюк Ю.Н., Орлов В.Б. Труды семинара "Оптическая голография", ЛДНТП, Л., 13 (1972).

15. Денисюк Ю.Н., Соскин С.И. Оптика и спектроскопия, 31, 992 (1971).

16. Денисюк Ю.Н., Соскин С.И. Оптика и спектроскопия, 33, 994 (1972).

17. Burckhardt C.B. Bell Syst. Tech. J.,45,184 (1966).

18. Кузилин Ю.Е., Синцов В.Н. Оптика и спектроскопия, 36, вып.З, 608 (1974).

19. Пименов Ю.Д., Кузилин Ю.Е., Синцов В.Н., Ситник H.A. ОМП, вып.7, 23 (1984).

20. Munch J., Wuerker R. Appl. Opt., 28, No.7,1312 (1989).

21. Munch J., Wuerker R., Heflinger L. Appl. Opt., 29, No. 16, 2440 2445 (1990).

22. Lemelin G., Lessard R., Borra E. Astron. and Astrophys., 274, No. 3, 983 992 (1993).

23. Andersen G., Munch J., Veitch P. Appl. Opt., 35, No.4, 603-608 (1996).

24. Andersen G„ Munch J., Veitch P. Appl. Opt., 36, No.7, 1427-1431 (1997).

25. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта (М., Наука, 1985).

26. Рагульекий В.В. Обращение волнового фронта при вынужденном рассеянии света (М.,Наука, 1990).

27. Пилипецкий Н.Ф., Поповичев В.И., Рагульекий В.В. Письма в ЖЭТФ, 27, вып.11, 619-622 (1978).

28. Bloom D.M., Bjorklund G.C. Appl.Phys.Lett. 31, 592 (1977).

29. Kochemasov G.G., Kulikov S.M., Sucharev S.A., Technical Digest of the Conference CLEO'92, Ctu02, 114 (1989).

30. O'Meara T.R. Opt.Engng, 21, 234 (1982).

31. Андреев Р.Б., Волосов В.Д., Иртуганов В.М. и др., Квантовая электроника, 18, вып.6, 762 (1991).

32. Андреев Р.Б., Калинцев А.Г., Каминский С.В., Соме Л.Н. Квантовая электроника , 21, вып.4, 365 (1994).

33. M.P.Bogdanov, S.A.Dimakov, A.V.Gorlanov et al. Optics Communications, 129, 405 (1996).

34. Герке P.P., Корешев С.Н., Семенов Г.Б., Смирнов В.В. Оптический журнал, 61, вып.1 26 (1994).

35. Беренберг В.А., Васильев М.В., Венедиктов В.Ю., Лещев A.A., Семенов П.М., Оптический журнал, 65, вып. 12, 70 (1998).

36. Андреев Р.Б., Беспалов В.Г., Загорская З.А. и др. Оптический журнал, 64, вып.4, 87(1997).

37. Борисова Н.Ф., Гаврилова М.А., Губа Б.С. и др. Квантовая электроника, 18, вып.З, 355 (1991).

38. Гаврилова М.А., Глебов A.C., Губа Б.С. и др., Квантовая электроника, 19, вып.4, 410 (1992).

39. Лещев A.A., Кулагин О.В., Пасманик Г.А., Сидорович В.Г., Авт.свид.СССР ном. 1729221, приоритет от 21 мая 1985 г., Бюллетень изобретений и открытий, № 15 (1992).

40. Menders X.J., Aprahamian R., Godden J. Proc. of SPIE, 1044, 255 (1989).

41. Васильев M.B., Венедиктов В.Ю., Лещев A.A., Пасманик Г.А., Сидорович В.Г., Известия АН СССР, Сер.Физическая, 55, вып.2, 260 (1991).

42. Leshchev A.A., Sidorovich V.G., Vasil'ev M.V., Venediktov V.Yu., International Journal of Nonlinear Optical Physics, 3, 89 (1994).

43. Васильев М.В., Венедиктов В.Ю., Лещев А.А., Сергеев П.А. Заявка на выдачу патента Российской Федерации ном.96102299/28, приоритет от 13 февраля 1996 г.

44. Vasil'ev M.V., Leshchev A.A., Sergeev Р.А., Venediktov V.Yu. Proceedings of SPIE, 3352. 277(1998).

45. Васильев M.B., Венедиктов В.Ю., Лещев A.A., Семенов П.М. Квантовая электроника, 20, вып.4, 317 (1993).

46. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике (М., Мир, 1971).

47. Gan М.А., Leshchev А.А., Potyomin I.S., Vasil'ev M.V., Venediktov V.Yu. Proceedings of SPIE, 2478, 315 (1995).

48. Вычислительная оптика. Под ред. Русинова М.М. (Л., Машиностроение, 1984).

49. Васильев М.В., Венедиктов В.Ю., Лещев А.А. и др. Квантовая электроника, 18, вып. 12, 1405(1991).

50. Leshchev А.А., Sidorovich V.G., Solodyankin O.V. et al. Proceedings of SPIE, 2201, 1004(1994).

51. Bezina N.A., Leshchev A.A., Vasil'ev M.V., Venediktov V.Yu. Proceedings of SPIE, 3110(1997).

52. Gan M.A., Zhdanov D.D., Novoselsky V. et al. Opt. Engng., 31, 696 (1992).

53. Berenberg V.A., Leshchev A.A., Vasil'ev M.V., Venediktov V.Yu. Proceedings of SPIE, 3353, 879(1998).

54. Васильев M.B., Венедиктов В.Ю, Лещев А.А. Квантовая Электроника, том.31, вып. 1, стр. 1 -15 (2001).

55. Andreev R.B.; Irtuganov V.M.; Leshchev А.А.; Semenov P.M.; Vasil'ev M.V.; Venediktov V.Yu. Proceedings of SPIE, 2478. 324 (1995).

56. Андреев P.Б., Васильев M.B., Венедиктов В.Ю., Лещев А.А., Семенов П.М. Оптический журнал, 63, вып.1, 46 (1996).

57. Ageichik А.А., Kotyayev O.G., Leshchev А.А. Rezunkov Yu.A.; Safronov A.L.; Stepanov V.V.; Vasil'ev M.V.; Venediktov V.Yu. Proceedings of SPIE, 2771, 136 (1995).

58. Bubis E.L., Kulagin O.V., Pasmanik G.A., Shilov A.A. Applied Optics, 33, n.24, 5571 (1994).

59. Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Котов A.B. и др. ЖЭТФ, 77, 526, 1979.

60. Горячкин Д.А., Калинин В.П., Козловская И.М. и др. Оптика и спектроскопия, 60, вып.2, 324 (1986).

61. Воронцов М.А, Киракосян М.Е., Ларичев A.B. Квантовая электроника, 18, вып. 1, 117(1991).

62. Pepper D.M. et al., Technical Digest of CLEO'93, 464 (1993).

63. Васильев A.A., Касасент Д., Компанец И.Н., Парфенов A.B., Пространственные модуляторы света (М., Радио и связь, 1987).

64. Беренберг В.А., Данилов И.И., Резников Ю.А., Сидоров А.И., Томилин М.Г., Оптический журнал, 60, №7, 57 (1993).

65. Venediktov V.Yu. Proceedings of SPIE, 3219, 133 (1997).

66. Onokhov A.P., Berenberg V.A., Chaika A.N. et al. Proceedings of SPIE, 3388, 18 (1998).

67. Беренберг В.А., Васильев M.B., Венедиктов В.Ю., Лещев A.A., Соме Л.Н., Оптический журнал, 64, вып.9, 73 (1997).

68. Kramer М.А., Wetterer C.J., Martinez Ту, Appl.Opt., 30, No.23, 3319 (1991).

69. Ma.S., Guthals.D., Hu P., and B.Campbell, J.Opt.Soc.Amer. All, 428 (1994).

70. Fisher В., Cronin-Golomb M„ White J.O., and Yariv A., Appl. Phys. Lett., 4, 141 (1982).

71. Sun Y., Moharam M.G., Appl. Opt., 32, No 11, 1954 (1993).

72. Yariv A. and Koch T.L., Opt. Lett. 7, 113 (1982).

73. Brauchle C„ Hampp N., Oesterhelt D., Adv.Mater. 3, 420 (1991).

74. Birge R.R., Ann.Rev.Phys.Chem. 41, 683 (1990).

75. Miller A. and Oesterhelt D., Biochim.Biophys.Acta, 1020, 57 (1990).

76. Downie J.D. Applied Optics 33, 4353 (1994).

77. Какичашвили Ш.Д., Оптика и Спектроскопия, 33, 171 (1972).

78. Stancoff Т.A. Appl.Opt. 8, 2282 (1969).

79. Todorov Т., Nikolova L., Tomova N., and Dragostinova V., Opt.Quantum Electron. 13, 209 (1981).

80. Kramer M.A., Tompkin W.R., and Boyd R.W., Phys.Rev. A34, 2026 (1986).

81. Kramer M.A., Alley T.G., Martinez D.R., Schelonka L.P., Applied Optics, 29, No 17,2576 (1990).

82. Chakmakjian S.H., Gruneisen M.T., Koch K., Kramer M., and Erch V., Appl. Opt. 34, Ю76 (1995).

83. MacDonald K.R., Tompkin W.R., and Boyd R.W., Optics Letters, 13, 485-487 (1988).

84. Каманина H.B., Соме Л.Н., Тарасов A.A., Оптика и спектроскопия, 68, вып.3, 691 (1990).

85. Berenberg V.A., Leshchev A.A., Semenov P.M., Vasil'ev M.V., Venediktov V.Yu., Proceedings of SPIE, 3353, 146 (1998).

86. Димаков С.А., Климентьев С.И., Свенцицкая H.A., Шерстобитов В.Е. Оптика и спектроскопия, 80, вып.4, 699 (1996).

87. Bogdanov М.Р., Dimakov S.A., Gorlanov A.V. et al., Proceedings SPIE, 3263, 29 (1998).

88. Gruneisen M.T., Peters K.W., Wilkes J.M., Proceedings SPIE, 3143, 171 (1997).

89. Guthals D.M., Sox D„ Joswick M.D., Proceedings of SPIE, 3353, 106 (1998).

90. Васильев M.B., Венедиктов В.Ю., Духопел И.И., Лещев A.A., Сидорович В.Г., Авт.свид.СССР ном. 1661567, приоритет от 24 апреля 1986 г.

91. Мак A.A., Шерстобитов В.Е., Купренюк В.И., Лещев A.A., Соме Л.Н. Оптический журнал, 65, вып. 12, 52 (1998).

92. The Next Generation Space Telescope. Ed. by H.S.Stockman (The Association of Universities for Research in Astronomy, 1997).

93. Горлин Г.Б., Комиссарова И.И., Островский А.Б. и др. Приборы и техника эксперимента, 1982. вып.4, 52 (1982).

94. Ageichik A.A., Dimakov S.A., Goryachkin D.A. et al. Proceedings of SPIE, 1841, p. 181 (1992).

95. Бигио И.Дж., Фелдман Б.Дж., Фишер P.A. Квантовая Электроника, 6, вып.11, С.2318 (1992).

96. Галушкин М.Г., Димаков С.А., Резунков Ю.А. и др. Известия АН СССР, Сер.Физическая, 54, вып.6, с. 1042 (1990)

97. Berenberg V.A., Beresnev L.A., Chaika A.N., Feoktistov N.A., Gruneisen M.T., Isaev M.V., Konshina E.A., Onokhov A.P. OA LC SLM with high net optical efficiency for holographic correction of distortions// Proc. of SPIE.-2000.-Vol. 4124-P. 265-268.

98. Островский Ю.И., Бутусов M.M., Островская Г.В. «Голографическая интерферометрия», М., 1977.

99. Haines К.А., Hildebrand В.Р. J.Opt.Soc.Am., 57 (1967) 155.

100. Weigl F. Appl.Opt. 10 (1971) 187.102. de Groot P., Kishner S. Appl.Opt., 30 (1991) 4026.

101. Sasaki O., Sasazaki H„ Suzuki T. Appl.Opt., 30 (1991) 4040.

102. Venediktov V.Yu., Berenberg V.A., Bezina N.A. et al. Proc.of SPIE, 3684 (1998) 45.

103. Venediktov V.Yu., Berenberg V.A., Leshchev A.A., Vasil'ev M.V. Proc.of SPIE, 3760(1999) 172.

104. Venediktov V.Yu., Berenberg V.A., Danilov V.V. et al. Proc.of SPIE, 4124 (2000) 257.

105. Венедиктов В.Ю. Известия РАН. Серия Физическая, 66, вып.6, 913 (2002).

106. Berenberg V.A., Leshchev A.A., Soms L.N., Vasil'ev M.V. Venediktov V.Yu., Onokhov A.P., Beresnev L.A. «Polychromatic dynamic holographic one-way image correction using liquid crystal SLMs». Opt.Comm. 166 (1999) 181-188