Зависимость содержания избыточного гелия от температуры образования минералов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Козан Л.В.

• Козан Л.В.
• 1949

Оглавление диссертации Козан Л.В.

§ 1. Открытие гелия. Основные физикохимические свойства гелия . 1 "

§ 2. Радиоактивное происхождение гедия в ,минералах . . б "

§ 3. Гелиевый метод определения возраота минералов .-.11 "

§ 4 Развитие методики определения малых количеств гелия . . 22 "

§ 5. Критерий пригодности минералов для определения возраста по гелиевому метода

§6 Избыточный гелий . . 49 "

Г л а в а П. Постановка задачи и методика иссле- • дования . 5В "

§1 Постановка задачи . 58 "

§ 2 Описание установки для. определения гелия . 59 "

§ 3. Методика определения гелия . 61 "

§ 4. Вычисление количества гелия . 65 "

Г л а в а Ш. Определение темп врат-урн ой зависи мости избыточного гелия в бериллах 70 "

§ 1. Характеристика берилла как минерала 7 0 "

§ 2. Геохимия берилла и сопутствующие ему минералов . 73"

§ 3. Температурная-.-классификация .бериллов и результаты измерений • . 80 »

§ 4. Температурная зависимость содержания гелия в бериллах- . .86 "

§ о. Содержание гелия-в сопутствующих минералах .•••••• 39 ••

§ 6. Дополнительные исследования бериллов " 94 "

§ 7. Импрегнадионная гид.отеза происхождения-избыточного'геяия'

§ Краткие вы в'оды .102 "

Г Л А В А 1. * В В Е Д Е Н ¿1 Е

§1. От к р к т к е • г в ли.я .-Ос н овны е фи з и -.к о - х и ы и ч б' с к и е овойствв гелия.

Гелий - химичесний элемент,самый легкий из группы благородных газов в периодической" системе элементов Д.Е.Менделе-ева,был открыт Жане енш независ им о от него,Л окайером. в атмосфере Солнца. Изучая спектр солнечной хромосферы,снятый во время затмения 1368 г. ,Шансе'н обнаружил в нем снень яркую желтую линию,сходную, с Д -линией натрия,но не совпадающую с ней.' Длина волны этой линии оказалась равной. 58?6А°. Внсвь открытую линию неизвестного элемента, об значили сшволш^3 .Происхшде-ние этой линии было затем подвергнуто детальному обсуждению Дока йе ром, Шанс енш,Франкяандем и др. В' результате эти последователи пришли-к выв оду, что она не принадлежит ни к одному из известных в то время на Земле хиыичесних элементов и была" высказа-. на гипотеза о том,что ее происхождение связано с присутствием на О алнце неизвестного на Земле хиничес кого элемента,который был , назван Гелием .( от слова гелпос » - солнце).

На земле гелий был: обнаружен ' значительно позке. В 1888 г. Гиллебранд,разлагая нагреванием в разбавленной оерной кислоте различные минералы,с одерхашие уран ( уранинит,урановая смолка и др. ), обнаружил выделение какого-то газа, который он принял за аз от,х.отя в-сполт.ре этого газа наблюдались линии и на свойствен-, ные азоту.- Последним обстоятельством заинтерес овался Рамзай, но- \ •торый полагал ,что газ ^выделявшийся из .у ранинита,с од в рккт аргон, ■ „открытый им совместно о .Релеем в-1895г.' Раьлзайчпредпринял тщательное изучение газа,выделявшегося из минерала клеввняа. -разновидности уранинита,.при его разложении.Очиотив исследуемый газ от азота и кислорода,он обнаружил,что в спектре оставшегося газа,кроме слабых линий известного уте в то время аргона,присутствует яркая желтая линия,оказавшаяся идентичной с линией Д3 спектра гелия,найденного в хромосфера Gслк-ца.

Последующими работами Рамза-я,Гиллвбранда,Отретта (42)и др. было установлено присутствие -гелия и в других радиоактивных минералах; Количества гелия,одериащегося в мин ера л ах, достигают длп не кет ори-х десятков кубическихнтиметров газа на один ■грамм. .Данные по.одержанию гелия в различных мине ралах при -водятся в таблице 1.

Таблица 1 (по Лужашуку)#) ■".СодержаниеЙе в различных минералах •

Минерал

Ис след ователь

•Метод полз/че ; ни я гелия

- vi Количеств О в СМ3 на 1 гр. минерала -

Клевеит

Фергюсонит - . Самарс кит •

Бреггерит Церит-Эшнит-Колумбит ". Монацит Уранинит Торианит Плавиковые шпат

Сивере-и Бергне.р Нагрев до 1200° 8,0В. Траверс ' Сплавлением ■ . 1,

С третт Нагреванием

Рамзай' ■'■'.' С т ре т т

Сплавлением Нагреванием онол 0-1,

0,0.01

Рамзай,Траверо Стретт . Рамзай, Траверс Денетен и Блек Тошзен и « и из Гренландии : Цирконовый-: ыине- Антропов рал из Бразилии

2,41 0,3,0 10,5 О, &

Первые п опыт ж - обнаружить гелий в атмосфере земли были., безуспешными,что позволило .некоторым исследователям утверждать, что гелий,так же как и водород)благодаря своей легкооти не сохраняется в земной атмосфере и уносится в мировое простая-ство. В 1895 г. Кайвер впервые обнаружил гелий в газах, некоторых природных источников. Более подробное исследование различных минеральных источников Франции и Бельгии было предпринято Муре й Левайом. Они обнаружили присутствие гелия почти во всех пробах ( в 69 из 7О.доследованных проб гаэ;а)-. После этого был о сделано очень тщательное спектроскопическое -и/ определение'гелия в атмосферой Найзеру удалось установить^ присутствие гелия в атмосферной воздухе в количеств ах, о оставляющих" приблизительно 5 . Ю-4 об"емных процентов.; Кроме то- ' го гелий.был наеден в газообразных продуктах вулданических изверэений ( фумаролы),в рудничных газах и т.п.

В 1907 г. Кзди и Макфарланд обнаружили большое содержание гелия во многих природных газах 01А (главным образом штата Канзас).Некоторые природные газы США содержат кроме азота и углеводородов от 1,5 до 2$ гелия и представляют поэтому про.-' мышлениий интерес.

Остановимся на основных физических свойствах гелия, не обходимых в дальнейшем для обоснования гелиевого метода определения возраста минералов и горных пород,а так~же для количественного определения содержания гелия в минералах.

Плотность гелия,приведенная :к нормальным условиям, определялась многими исследователями, и согласно последним данным она равна 0,17346 .10~32/смз

Атомный вес гелия определялся путем сравнения плотности одного литра гелия с плотностью такого же количества кислорода, молекулярный вес которого принимался равным 32,а плот нос ть-1,4276.0 .ICT^^/om3. Согласно этим определениям атшный вес гелия равен 4,0024.

Абсорбция гелия твердыми телам!. В результате большого числа экспериментов было установлен о, что практически все твердые тела при комнатной температуре поглощают иочезающе малые количества гелия. При понижении температуры количество поглащаемого гелия увеличивается,но лишь-.веоьма незначительное При температуре дидкого воздуха вое твердые тела,включая даже такой активный поглотитель,как активированный древесный уголь, поглощают весьма незначительные количества гелия. Таким обра-всех описываемых ниже методах количественного определения гелия в газовой смеси^мшно воегда пренебрегать абсорбцией гелия в либой части применяющейся для этой цели аппаратуры.

Диффузия гелия через твердые тела, Диффузия гелия через твердые тела, как показывают многочисленные. иооледования,мшет достигать довольно значительных размеров и позтшу пр количественных. .определениях, гелия необходимо всегда иметь в виду "воз-можность потери значительных его количеств в результате-.проникновения через нагретые стенки сосудов. Исследования,проведенные различными авторами, пока вали, что проницаемость гелия чере-з стекло сильно зависит от температуры отекла,давления газа и при прочих равных условиях,увеличивается с: увеличением процентного со-держания >57 О^. или В^С^ и,наоборот, уменьшается о увеличением процентного содержания У\/'счгО илк'-ВаО в стекле. На рис.1 приведена зависимость, проницаемости гелия от. давления через отекло различных марок при температуре 288% Здесь. есть об »ем гелия в см •-, приведенные к нормальным условиям, который •диффундирует через" (1см?поверхности отекла толщиной в 1 миллимет; з 1 сек.

Через кварц ( 100^ 1)диффуаия гелия весьма значительна. Так, по Ватсону ) диффузия гелия через кварцевую стенку, толщиной в 1 мм при температуре в 1200^3 составляет .0, 007ом3 в час через 1 см-поверхности-и разности давлений в 1 атмосферу.-'

Атом гелия. Атомный вес я&т атома гелия определялся методом масспектрЬпического анализа многими исследователями'.' Последние измерения Вейнбридиа дают значение 4,ООВ86± 0,000С6, что находится в удовлетворительной согласии с результатом

4, 0024, полученным из измерения плотности гелия. Таким образом ядро атома гелия имеет массовое чиодотравное 4. Точное определении заряда ядра,т.е.порядков ого номера гелия в периодической системе элементов^бшхо сделано по методу отклонения каналовых лучей гелия в электрическом и магнитном полях (метод Томе она-Ас тона).- Порядковый номер гелия,равный числу элементарных положительных зарядов,содернсащи.хся.:гв ядре,составляет Таким об раз ш, согласно современной теории строения ядра,предложенной Д.Д.Иваненко,ядро гелия состоит из двух протонов и двух 'нейтронов. Атом гелия с од еркит, следовательно, два электрона, йзвестно^что^се химические элементы периодической система, обладают из отовами - атшами,имеющими одинаковые порядковые н.смера;но отличающимися друг от друга своим атомным весш. Для гелия до недавних пор был известен толь

А.' % ко один изотоя Не^. В 1989'г. Альва-рец и Яорног исследуя из ото^ный состав атмосферного-гелия при помощи'цикл ©трона, ис польз, аванного ими в качестве масопектрографа^ пришли к выв оду, что в атмосфере нрсме Не- существует еще.один изотоя гелия - ^ Не3. Но данным М.Г. ¿¡¿ицер^ялсг&со \яз отойный состав атмосферного гелия характеризуется отношением Не /-Не« = Ю ! ,в то время как для гелия природных газов и источников минеральных вод это отношение равно 1С"3 ( а в гелии,выделенном из радиоактивных минералов легкий из стон практически отсутствует.).

Спектр гелия. Линейчатый спектр гелия легко возбуждается при помощи электрического разряда в разрядной трубке,наполненной гелием.' Он состоит ИЗ двух систем линий: системы одиночных линий ( сингулеты") и системы тройных линий (триплеты). Некото

- б рве вре:ля после их открытиясчитали,что эти две системы принадлежат к'Двум различным сортам гелия: парагелии (сингулат-ный спектр)и ортогелию •(триилеггный спектр). О ов реме иная' кван-товая теория атома-об'ясняет это явление наличием у гелия двух не комбинирующих'между собой систем термов,что связано с двумя возмшными значениями полного олина&ога кшента электронной оболочки гелия; Известная желтая линия-Дд,благодаря которой гений бык открыт на Оолнц-е,принадлежит к ортогелию. Приводим длины волн наиболее характерных линий, видимой части спектра,по которым устанавливается присутствие гелия в изучав-, -мой омеси газов,а та^степень очистки гелия от примесей дру

•гих газов': ■

1. Красная линия = 7035,2 А

2. - » « = 667 8,15 А

3. Желтая линия Дв = 5875/62 А°

4. Зеленая -линия я 5015,6 8 А

5. Синяя линия в 4921,93 ^

6. Фиолетовая линия я-4713,14 А

7. Фиолетовая линия => 4471,48 А . Наиболее яркой из этих линий являетоя желтая Д

§ 2. Р /а д и о а к т и в н о е п р о и с х о ж д е н и е гелия в м и к о рал ах.

Известно,что радиоактивный-распад естественных радиоэЯ-емен тов сопровождается испуоканием альфа, та *и гамма-^частиц. Было показано,что бета-частицы представляют собой поток быстг - / рых электрон ов, а гамма-частицы - жесткое электромагнитное излучение.Что же касается альфа-частиц, то Рез арф орд см было уота-новлено,что они являются ядрами гелия,т.е.двукратно ионизированными атомами гелия. Заряд альфа-частицы определялся -путем ■измерения количества электричества,возникавшего в проводнике в результате попадания на него известного числа альфа-частиц.

Затем Резерфордом методом отклонения в электрическом и магнитном полях было определено отношение заряда я маосе альфа-частиц, испускаемых различными радиоактивными элементами. Оказалось,что это отношение одинаково для всех альфа-чаотиц и соответствует дважды ионизованному атому гелия-. Непосредственным доказательств см идентичности альфа-чаотиц с ядрами гелия .'являются известные опыты Резерфорда,в которых он через тонкую стеклянную стенку впускал альфа-чаотицн в эвакуированный сосуд,тщательно очищенный от следов гелия, и наблюдая через некоторое время появление.характернотического спектра гелия, испускаем ого газом, рб раз овавшимс.я в сосуде.Желтая ли-' ния-Д3появлялась п.оол е двух дней непрерывного обдучешн, тонкостенного сосуда альфа-частицами.

Вскоре после открытщ природы альфа-чаотиц ^езерфордш и 0©дди в 19С8 г.была высказана гипотеза о радиоактивном происхождении гелия,содержащегося в минералах.Исходя из того,что бсн ыпие количества гелия были обнаружена в минералах,содерка-щих значительные примеси урана и тория, они предположили,что прюутствувдий- В' этих минералах гелий накопился в результате радиоактивного распада этих элементов.Это предположение было в основном подтверждено исследованиями 0третта,Рамзая,Траверса и др.,.которые показали,что содержание гелия в минералах во многих случаях оказывается пропорциональным-количеству урана, присутствующего в минералах и увеличивается с возраста.! минерала,так,что отпопеше-^ сохраняется приблизительно одинаковым для минеред-св одного и того же возраста. Заниженные значения этого отношения, для 'некоторых "минералов обгонялись потерей минералом гелия,а завышенные .- присутствием в'минерале тория или какого-либо другого альфа-излучателя. " "

Исходя из радиоактивной гипотезы происхождения гелия в минералах", Роджерс высказал предположение о теш,что присутствие гелия в некоторых источниках природных газ ов и. вед объясняется выделением его из окружающих горных порад,в-которых'он. образовался в;результате распада содернащихоя в горных породах урана и тория. Количество гелия в даныш источнике зависит от актив-, ности окружающих горных пород,условий миграции его через поро-ду,а такие способности различных мине радов, входящих в состав горной породы, уде оживать находящийоя в них геяшй»: Образующийся в результате респада радиоактивных элементов гелий мскет в значительной мере удерживаться кристаллической .решеткой минерала.

В настоящее •время не существует- еще".общепринятого взгляда на форду состояния гелия в минералах. По этому поводу высказываются различные предположения,из которых .мы от&етиы следующие:

1. Часть исследователей,опираясь на факты разогревания некоторых минералов при выдел ении из- них гелия 'при нагревашш(фер-гюс онит, ~ исландс кий шпат),считают,что гелий в минералах находится в форме нестойких эндотермических соединений-.

2. Гелий в минералах находится-в окклюдированном состоянии, -или в виде- твердого раствора;

3. Гелий(вйинерале)находится- в свободном состоянии и заключен в мельчайших пустотах минерала. Эта точка зрения,назадось бы находит свое подтверждение в. частичной потере гедин,наблюдающейся при измельчении минерала;

4. Гелий растворен в аморфных, продуктах распада минерала, заключающихся внутри криоталяа и проникновение ©го в наружную

•атмосферу -затрудняется окружахзщей неизменной ;крютшишчвской решеткой. ;

5. Гелий- абсорбируется в- ыеж.узловш пространстве кристаллической решетки и удерживается Ш о различной степенью' прочности^ зависимости от свойств решетки. Последнее предположение выдвинуто Нсковрат-ЧервинскимЛ' уи поддерживается в настоящее вре м* ' академикш -В.г.- Хлопиным^ 20).

Академиком^- В.Г^Хлопиным5проф.З.Ж.Гбр1ингс»1 и Э.М.Иоффе^1^ были предприняты псследозания по~изучению различных факторов.,влияющих.на выделение гелия из минералов п-р-л их'-нагревании^- ,В .ре- • зультате этих- .исследований был'о "установлено,что^во многих, сл.у-.-. чаях^с оде.ртщийся в. ш'ше.рале гелий удеркивается с различной степе ныо прочности. Об этш .свидетельствует установленный- этими' исследователями орак|что ::рсцес с выделения гения при нагревании ■ складывается. -для некоторых; минералов по •крапав! -'мере из' двух^на-легающихся друг на друга процесс ов, протекающих с различной скоростью.Гелий в -кристаллической, решетке• .минерала макет находиться по крайней мере-в двух;:ооотояниях'ло-.равличнof энергией связи-.-Эти опыты устслюв:и:-.; такие,что очень, многие мине-ралн легко теряют находящийся в них -.гелий при повышении температуры минерала. Кроме того отдача.-гелия зависит от давления и состава газовой фа-: зы, окружающей минерал и др. причин.'

Таким -обга-з см- при измерениях количеств г. елигя, на к опившегося ' в ми не рал ел, в -течение геологических эпох в результате раонада с о-деркацихся" в нем. радиоактивных примес е:й; всегда-не обходив! о-'с читаться с возможными потерши этого тел ия-j, об у словленными свойствами самого' ми не рада и условиями среды. Более детальное обсуждение факторов, влияющих на поте:рю гелия, а. такав, критериев ^гарантирующих сохранность накопившегося в минерале 'гели-я-будат.приведено нами- в - конце - этой главк. Сейчас же •необходимо- отметить, что. несмотря на .наблюдающееся да я некоторых минералов несоответствие в с од ерш ни и гелия и радиоактивных при-, iviecef, об условленное в большинстве- случаев потерями- г.алия,правиль-ность радиоактивной теории -происхоидения гелия .дл-я батыаинства.минералов не вызывает-сомнения. В. связи с -этим .высказываются- предпо-л-шения о том,что весь земной гелий имеет .радиоактивное лроисх.акда-нй-:е,т.е.^что он возник, не земле в резул ьтате, распада' радиоактивных элементов, содержащихся в зшной норе« Существует, одна ко, мне-. ние,что часть земного гелия имеет т| кскопимый характер, т.е. что в земной коре, нрше гелия, радиоактивного происхсидения, присутствует-и. первичный гелий,.нерадиоактивного происх о® Дания.

Следует такае отметить,что некоторая часть'гелия,с одер

М01ЛЛ жащегося в лшгосфере земли образ'овда&фСс»! за счет расщепления 4 \ легких ядер под действием космического излучения. Тан, например,под действием нрот.онов могут, иметь" место реакции типа':

Ц} + н! = 1ЬН5 + н! * ЗИг и т.п. Под действием нейтронов -происходят ядерные реакции: и под действием гамма-лучей:

Количество гелия,образованное в результате такого рода реакций будет> очевидно, определяться распространенностью соот-ветствующих издвдов,эфективным речением реакции,а также интенсивностью космического излучения. Значение этих процессов в образовании гелия мы обсудим несколько позже при рассмотрении гипотез происхождения избыточного гелия. Повышенное содержание . из от ода гелия Не^в атмосфере земли указывает также на то, что мы тлеем здесь дело с образованием' этого изотопа в результате реакций С?) ш с последующим превращением Н^з в Н©23 ♦ Аналогичным об раз см пшено об "яснить возникновение гелия Нв^э в литосфере,согласно ре-. а кции

Однако, как отмечает академик В.Г. JtaonEH^'Перечисленные выше "реакции с протоками и нейтронами должны давать выходы гели я, с с© е рпе нн о .не с равгап.ше с калич ео тв'ами г елия, об ра зуошд-лиая в результате естественного радиоактивного paoпада. Основное количество гелия, приоутотв^щ его в минералах земной аоры, воэнин-ло за счет ркди ©активного распада урана'и тория,

§3. Г е л и е в ы Ш м е т о д он р еде л: е н и я возраста минералов.

Известно,что всякий .процесс,протекающий о постоянной скоростью или .скоростнеизменяющейся о течением -времени по -вполне определенному закону,максно использовать-для измерения, времени-. Иоэта.:у для определения абсолютного-геологического возраста ми-, кералов мы должны выбрать, какой-либо геологический или- гес&лш-■ чес кий процесо,удовлетворяющий этому условию.

Долгое врбмя геология пользов.алаоъ относительной хронологией, основанной .на палеонтологической характе pie тике отдельных горизонтов осадочной толщи'. Первые .иопыт-ж получить сведения об абсолютной, продолжитедвности геологических: эпох использовали данные .о скоростях -отложения различных осадочных пород, о зас ол онении- мирового' -.океана ж т.:д. ;Так-как с короо:ш процесс.ов могли сильно,меняться длД -различных :ге.ся огичес.шх опоу.,то палу-•чениые значения возраста дал еж о1-не достоверны. Для .отдельных осадочных пород, пытались соностави.ть'.чередование слоев с пери- . одш прецессии земли,но это если, и .давало хронологичее,кие указания, то только для "отдельных небольших участков ге ол огич ее ко-го разреза.Что касается изверженных пород, т.о для них-.опред{е-лениа возраста возможно только-косвенный- путем при изучении ■ окружающих 'осадочных пород.

Только п дол в открытия явления и .законов радиоактивного распада,наука получила в свое распоряжение новый,наибскее совершенный физический мет од, измерения абсолютного-геологического в оэ pao та. Действител ьн о, процесс радиоактивного рас- -пада химических элементов земной, коры происходит в термодинамических условиях:, нашей планеты с неизменной о к оростью, независимо от физико-химических условий окружающей среда-. Зная ¿АЭДодш распада,а таше зная содержание родоначальников ради оактивных рядов и их продуктов распада (.из отопов свинца и гелия )лег ко определить время накопления этих продуктов, т.е. иначе говоря,возраст данного об,!екта.^

В наотоящее время в природных уодовиях известны три радиоактивных ряда распада: ряд урана,ряд актиноурана и ряд тория. Почта все ив известных нам естественных альфа-излучателей (кроме самария)являются членами этих трех радиоактивных семейству, е. каждый ив трех элементов: у ран, акта ноу ран и торий являютоя родоначальниками целого ряда радиоактивных элементов, получающихся один из другого в реэультете последовательного ряда ради оантивных превращений. Схемы распада рядов у рана, актиноурана и тория приведены нами на рисунке № 2•

Схематически распад в каждом" из трех рядов мшно пред-отавить следующим образом:

MÍ —r^2d(He) + Яа Cj атомный Евс 206 :—ъ 6cL ittt) ОТ* & - атомный вес 208 ДсЦ.-^Уж (Не) Jtt Ю ~ атшный вес 20?. Таким обравоы^ какдый атом урана, теряя последовательно восемь атоыов гелия и проходя черев целый ряд промежуточных продуктов превращения,дает в нонце концов один атш конечного продукта - радия £ или уранового свинца. соответствешю^ктиноуран в конце концов дает актиниевый овинец-АсД и семь атомов гелия и тор:й- ториевнй овинец и шесть атомов гелия.- В результате распада ypaHajaKpEHoрис урана и тория в минерале происходит непрерывное и равномер

• Л ■ .-■ 1 ; .У нов накопление конечных продуктов-изотопов овинца и гелия.

Знание одной стороны*количественное содержание уране и тория в минералах и количество' образовавшегося овинца и гелия, а Ао другой стороны ^скорость, о которой идет образование ! овинца и гелия из урана,актиноурана и тория,мы имеем возмеиное ть вычислить абсолютный возраот иоследуемых минералов, В соответствии с этим сущеотвуют свинцовыйи гелиевый методы определения возраста минералов. При этом предполагается:

• ЭЛ£/иЕнТАМИ

1) Что между всеми радиоактивными^-данного ряда,содеркащи-ыися в шнерале,имеется радиоактивное равновеоие,т.е.^что каждый из альфа-излучателей испускает то же количество альфа-час-тиц,что и материнское вещество,

2) что кроме изотопов урана и тория, вход я щих в вниеуказан-ные ряды распада не имеется других изотопов этих элементов, особенно не радиоактивных,

3) что количеством гелия Не¡>4,образованный в минерале за счет других ядерных реакций маяно пренебречь по сравнению о гелием радиоактивного происхождения,

4) что образовавшиеся в минерале радио-элементы и продукты радиоактивного распада не теряютоя минералом и не привнооятоя в минерал извне за счет миграционных .процесосе,

5) что в начальный момент родоначальники радиоактивных рядов уже находятся в равновесии оо воеми продуктами распада. Практически равновесие доотигаетоя за несколько сот тысяч лет,^ т.е» за время очень малое по сравнению о продолжительность© геологических эпох. Для исследования возраста очень молодых минералов с неустановившимся радиоактивным равновесием предлсаен.^ ряд методов определения возраста по соотношению отдельных- компонент рядов раопвда,но мы в натаем изложении не будем касатьоя этого вопроса.*

Сбщее уравнение ддя зычислетш возраста аиыершха но известному содер-кашш в нем гелия,урана,актиноурана и то 1 " - ( 1 р 1л я3> ■ ' :

• рая.можно я'оаучй?ьгон0дуй15щ''об'раэш.;- . . ■ Допустимого'Весь ге.1ШйгсодврнащЕйся'':в даякш шнерале- об- • разозался в результате распаде урана ( Ц

§8 )»Шоз.начш это количество гелия ( в числе-атомов )чер88 Не^ Ксаичвст-в (^обнаруженное в минерале в помет времени <йозначьш через ,а первоначальное коакчества через ¿¿о. Тогда,имея в виду,что при растаде одного атома урана образуется 8 ато-мов г б ЛИЯ , ПСЕ УЧШ4;: < 1 > \

С другой етороны^еогяасно закону радпоак'швного- распада, к:»! е ем: ' гс- % еКь ■ ( 2 ),;■; где У^ - константа распада у рана, Сде д оват вл. ъз <*: • откуда : • ' - ■- : т: - 'Неи± Я^/е^^ ато:.;ов( з }

Еола кшичвство гвлия пурина определен в вваоввх ко-' япчествах^ю иооледяее ураваоняв лрообра^узтся^ г/е* ^ от' т?-. ^ (31} ; >■ ■ >.;

Учитывая об рав;о;вавши $&я в- результате раояа'Дй. а к-;' тиноурана Ц 2д| •) и тодая ' С ) получаем соответствен. но аналогичные уравнения:где ж - конотанты распада актиноурана и то

Таком образш количество граммов гелия, образовавшегося . в минерале за время в результате распада урана,актиноурана и тория определяется из уравнения:; у жР --У-' <4) где 21, 'Л, г* Л-с ¿С предотавляют соответственно содержание урана,акрнноурана и тория в грашах,обнаруженные; в-минерале к моменту времени . Наоб орот, зная содержание ге-. ли я, урана, актиноурана и тория в минерале, моэано определить его возраст,разрешив уравнение ( 4 ) относительно .Введем об означение'"::. . щ*' < г- , (за} и подпишем уравнение ( 4 ) оледующим образом^

Полученное уравнение ( б ) и есть общее уравнение для определения возраста минералов по гениев оду методу. Уравнение (5) можно аналитически точно решить относительной дииь в случае, - когда минерал с одернит только торий,В эт®4 случае я, О и ксйС а о и мн имеем/ или- . /v :

С- 55 / ч откуда;

I ( б )

Уравнение ( 6 )представляет точную формулу для определения возраота торцевых минералов по гелиевому методул Еоди подставить в нее значение константы распада торня то тогда получим:* я 0+ Мяб-Ю-* лУ лет ( 7 )

Здеоь - есть оодернаше тория в граммах на 1 грат няне рала, а Не - о оде равна в гелия в ом3 на 1 грамм минерала.

Для мине радов, о оде ршащих уран,но не оодеркащих тория, уравнение ( 5 ) решить анааитичеони вое не нельзя,так как обычный уран всегда сопровождается своим изотопш актиноура-нем, и уравнение ( ) получается трансцендентным относительно

Ъ . - . ' \

Поэтому в этод случае его решение производится с помощью номограммы,по оои ординат которой отлокено отношение а по оси абоциос - время V В качеотве параметра выбирается^ и учитывается Не,образованны! за очет распада актиниевого ряда.

Однако оущеотвует целый ряд приближенных методов,пов-вопяющих вычислять возраст минералов о различной отепенью тсянооти.

Оотановимоя кратко на характернотике одного из общих методов получения различных приближенных Формул для вачисления абсолютного возраота в общем олучае,т.е.когда в минерале присутствуют и урая и торий. Такие приближенные формулы можно получить из уравнения ( 5 ),разлагая экспоненциальные члены типа в*,входящие в праву» чаоть равенотва в ряд:'у? С 8 )

Таким об раз да для получения достаточно точных приближенных решений необходимо уотановкть необходимое/ количество .членов этого разложения,в зависимости от возраста минерала. Если принять для констант раопада значения:

Ли-* />*г-'

199-10""

ХасЪхЗЛЫО-" лет-' предлагаемые Вирам в зависимости от ¿* мы получаем для х и 6х значения,поводимые в таблице № 2(по Наш-лу С 33 )

Таблица 18 2 • ; ss^ssa seaaaaâaactçssasssасзснз ¡jisscasagisseзязадяя ss ааяяяяагзя:явааязаа • • • * • • * « ; |

Возраст в: 100 ; 400 ; 700 ; 1000 : 1500 - 2000 ; 2500 • 30Û0 млн лет . . . „ : „ : зягавааезааяавзяаяаяаааяаяязягавгзяаяаАвазяаззЛаззяаяазяггяззяявогоггязяяя

0,0152 0,0008 0,1034 0^ 152 0,228 0,304 0,380 0,

1,015 1,063. 1,106 1,104 1,254 1,355 1,402 1,

- ■ -л. ' л л.

1 0,00499 0,01995 0,0349 0,0499 0,0748 0,0997 0,1245 0;.149û

1,005 л 1,020 i,oae 1,051 1,077 1,105 A - 1,133 1,

0,097 2 0,389 0,680 0,972ь 1,458 1,943 2,43 2,

1,102 1,475 1,974 2,643 4,29 6,97 11,30 18,:

Степень точное те, даваемая первым, вторым и третьим приближением зависит от времени' £ • В таблице №3 прав еден ыэначешя х,.^;.': 1. +. х,1 + х '.»2- и-1 + х + х2 + хЭ • ' ' 2 -»г- -тг- •

- . .с- .-о,. ТабШщал'з: п= = = = = £= ssisïïc: s=£=s3£3=ssr=essî==i3=îïa;gsasisis£3£s =ts«=«=a:= ¡assises i + x : i1 , „ . J J x : e*

IT : 1 + * * = == aaa = за ces: и arrête tasses sas esserяязяяпвгаиягявзааигяяяяяазяяггазп

0,01 1,01005 1,01 1,

0,04 1,0408- 1.04 1 0408 ~

0.08 1,083S 1*08 1,0832 1,

0,10 1,1052 1,10 1,105 l'

0 25 1,2840 1,25 1,281 1,

1,01005 1,

1,0408~ li

1,083S 1

1.1058 1,

1,2840 1,

1,6487 1,

2*7183 2\

4,4817 2,

7 3891 S'O

20,086- 4,

0,50 1,6487 150 1 6 25 1,

1,0 2J7183 2fû Z, 500 2^

1,5 4,4817 2,5 3^625 4,

2,0 7 3891 S 'O 5 00* 6,

3 0 2ô'û86~

•Из таблиц ^ Z а 3 вытекает,что для молодых, минералов, удовлетворительная формула возраста получается,когда в раз-лоаении энопонешдаалытх мноииталей уравнения ( Б ) цы ограничимся лшпьпервьм приближением. В этом олучае мы имеем:

Не + А ¿н^лиЬ {: 9 } откуда-: . ' . ■ •

Не ; л М -----—----:----( 10) ¿иЛ«+/>7к Лл и

Подставляя: сюда значения постоянных Ы-, $ * ^ (За) и константы распада ^и и -со Ниру(е$^,а ^Асли я

7,78 • 10"" -^яет"!1 ( согласно последним данный Скборга а

Перлмана ,а-такне прйнимая'что » ,139^ '^.получим

•■■•■- ' . , ■ ■ ■ асй ' . ■•- ' ■ ; следующую формулу дая вычисления воэраста ыолодых минералов по г ели ев ему методу:

-ТТТгТ млн. лет ( 11 )т и + ЦХУб 1/А, V где Не выражен , а и Зп, в ^г- в

Физический смысл первого приближения, выражаем ого равенством (10) заключается в тш^оно учитываетгелий, обравовав-иийся в минерале за счет распада' урана,актиноурана и тория по схеме:

Ы, 8 Не ■

АсЙ.---> 7;.Не , - 0~к —* 6 Не • 7 ' и пред полагает, что концентрации УС} У™ и АсМ. остаются неавмеиными,т.е. ,в первщ приближении, распадом материнских вели ее твмеяно пренебречь. .Ошбка,получающаяся в результате та-кого предположения, как это мсено усмотреть иа таблиц Ш .¡1 и & будет меньше 1% для ториевнх минералови для ураносиа^воэраст которях не превышает 250 млн лёт7шшералов,возраот которых не больше 150 млн.лет.

Дня более старых минералов приближенная формула (10) дает уже значительно большую ошбну,т.к.в этом случав уже ■" о* нельзя пренебрегать раопад материнских ввщвотв и изменением отношения . Для них в разлояетш основного уравнения (5 Необходимо учесть члены второго порядка мал оста. Во'втором приближении мн имеем;:

Не* ыи(1и Ь +Р- 12)

Произведя необходимые преобразования и обозначая через': с% -¿Хн 1С */Хя&к. + Жю получим уравнений:'

-С, - Не «ъ (13)> откуда1:

- сх + (с?-+2С,Ие.)Уг

Полученную формулу (14),в целях удобства зачислений, мскно преобразовать к более прост ому виду.', Постоянная О^пред-ставляет собой кояичеотво гелия,которое образовалось бн в минерале за время í ,еоли бы не учитывался распад материнских веществ.Возраст,получаемый в этоел приближении,равен таким образом

Постоянная -является,следовательно,поправочным чле-нш,учитывающим распад материнских веществ.Пользуясь тем,что отношение изотонов,„урана в большинстве случаев сохраняется постоянным, преобразуем уравнение (14) таким обраада,чточ5ы оно с одержало только постоянную 0« и некоторый парам®тр.завиолщий.от отношения V

Для этого полским: • = * -6,не.

Тогда выражения для 0.^ и преобразуются к виду:

С, = (к А'/Д* К +грамм.год"2 (15} С г.- /У?» Л- грамм год-1 ( 16)

Обозначим через К3 отношение содержания тория к урану:

Тс ' ¿Я - ( !7)

- тогда из уравнения (16 ) получаем: = = '/«¿¿р! 13 I и, с л ед ов ат ел ьн о:

11. ^ ^ л = ^ а^и+р-м^* + уЦд ~ с 19 )

Подставляя эти значения для ¡с ж Я в у равне ние (15),получим: •

Г , ✓> * Мы Хз ^ ( 20) где . , 7 . ? * . „ ^ у С) [оОфС^ ( является некоторой функцией отношения -л . с разыерноотью год V.

Таким об раз ом, уравнение возраста (14 )тепе рь мскн о представить в видвг ъ~ же, ' где- / ■ Не •

Г/ = —— есть возраст вычисленный в первом приближе-С ^ ; нии по формуле ( б ).Величина ,вош подотавить в ее выражение ( 21 ^значения конотант распада Аь , , Ддг* , К^ и К2 по Виру примет следующий вид«:. у/. МЯ + о.ни-ж ,,-„> . -10 (8Э)

3 ави с им ость от пр едо тав лен а на риоуняе мНз.*

Формулу (22) можно,следовательно,упростить,пользуясь тем,что величина^ мала. Разлагая величину в ряд и ограничиваясь членом второго порядка малооти,получаем окончательно:. 24 ) » £ £г

Исходя из соотношения (23)нетрудяо показать,что если формулу (24) применять для определения возрастов порядка 5-?б.Ю лет, то поправочный член 1/2 ^ будет составлять всего'3-5. млн лет для ториевых минералов и.,15-20 лет - для урановых гмййера-т. лов. При переходе к более старым минералам ( 10® дет и выше) эта поправка соответственно возрастает и достигает 100 млн лет ( для урановых минералов).

Кроме описанного внае метода вычисления возраста,-основанного на разлшении в ряд экспоненциальных мнокштелеа типа & входящих в основное уравнение (#), существуют такав методы последовательной подстановки,разработанные в основном Коварной) ком. ' ■ един из этих методов,оущность которого ивлагаетоя ниже,позволяет внчиолить возраст минерала с люб ой,наперед заданной степенью точности. Допустим,что каким-либо образом,например при помоэд одной из приближенных формул, нам удастся вычиолить приблизительный возраст минерала ¿-о * ^огда его истинный возраст равен,очевидно: где относительно мело по сравнению о . В целях иц£НЪ& пооиедующих математических вычислений, '¿о удобно выбыть несколько меньшим истинного возраста о тем,чтобы величина 21( была пояснительной. " . •

Если теперь в уравнение (&) возраста вмеото zf подставить "¿¿о/ и разложить зкопоненциальнне многаители вида б- по степеням ,ограничиваясь лишь линейными членами в случае,еолк

X. достаточно мало,то мы получим уравнение для внчиолвния в зависимости от 2и радиоактивных констант. Если получится большим, то ¡ло«но повторить этот метод,подставляя вмес то новое значение / ,вычисленное в результате первой подстановки и т.д. Обычно удается- -установить приблизительный воз-раст ¿0 о ошибкой,лежащей в пределах 100млн лет. В этом случав

I •' . * для получения достаточно точного возраста часто бывает достаточ но одной подстановки.