Защита устройств электропитания систем железнодорожной автоматики и телемеханики методом снижения градиентов атмосферных и коммутационных перенапряжений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Шатров, Евгений Николаевич

• Шатров, Евгений Николаевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шатров, Евгений Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ АТМОСФЕРНЫХ И КОММУТАЦИОННЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ НА УСТРОЙСТВА ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ СИСТЕМ ЖАТ.

1.1. Анализ повреждений трансформаторов типа ОМ от атмосферных и коммутационных перенапряжений на Дальневосточной железной дороге.

1.2. Анализ атмосферных и коммутационных перенапряжений.

1.3. Анализ методов и средств защиты от перенапряжений трансформаторов типа ОМ.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИССЕРТАЦИИ.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРАНСФОРМАТОРА.

2.1. Описание физической модели трансформатора ОМ.

2.2. Схема емкостных связей трансформатора.

2.3. Описание установки эксперимента.

2.4. Результаты эксперимента.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ПРОЦЕССОВ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРАНСФОРМАТОРА.

3.1. Анализ математических моделей трансформатора и методы их решения.

3.2. Разработка программного обеспечения для исследования воздействий на трансформатор атмосферных и коммутационных перенапряжений.

3.3. Определение параметров элементов обмотки трансформатора ОМ.

3.4. Математическая модель начального распределения напряжения по эквивалентным слоям высоковольтной обмотки трансформатора ОМ при действии продольных перенапряжений.

3.5. Математическая модель начального распределения напряжения по эквивалентным слоям высоковольтной обмотки трансформатора ОМ при действии поперечных перенапряжений.

3.6. Математическая модель трансформатора ОМ при действии продольных перенапряжений.

3.7. Исследование импульсных процессов на математической модели трансформатора ОМ при действии продольных перенапряжений.

3.8. Анализ электрической прочности и определение параметров изоляции трансформатора ОМ.

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

4. ЗАЩИТА УСТРОЙСТВ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ СИСТЕМ ЖАТ ОТ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ.

4.1. Методы и средства снижения перенапряжений в трансформаторах.

4.2. Схема замещения и математическая модель экранированного трансформатора ОМ при действии продольных перенапряжений.

4.3. Исследование импульсных процессов на математической модели экранированного трансформатора ОМ.

4.4. Оценка экономической эффективности применения электростатических экранов для снижения градиентов перенапряжений в трансформаторах ОМ.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Защита устройств электропитания систем железнодорожной автоматики и телемеханики методом снижения градиентов атмосферных и коммутационных перенапряжений»

Современные условия работы железных дорог, повышение скоростей и интенсивности движения поездов требуют все большей степени автоматизации управления процессом перевозок. Для чего необходимо повышение устойчивости электроснабжения устройств железнодорожной автоматики и телемеханики (ЖАТ), которая определяется надежностью работы электроснабжения пунктов и линий питания автоблокировки, а также отдельных их элементов [1].

Энергетическая стратегия программы развития ОАО «РЖД» предусматривает полное и надежное энергообеспечение объемов перевозок грузов и пассажиров при неукоснительном снижении энергоемкости перевозочного процесса, минимизации энергетических составляющих себестоимости перевозок и обеспечения жизнедеятельности инфраструктуры железнодорожного транспорта [2].

Устройства ЖАТ, рассредоточенные вдоль железных дорог, на перегонах и на малых станциях, получают питание от высоковольтных линий автоблокировки (ВЛ АБ) напряжением 10 кВ и резервных линий продольного электроснабжения напряжением ЮкВ, 27.5кВ или 35кВ через однофазные трансформаторы типа ОМ (однофазный масляный) или ЗНОМ. Находят широкое применение для электроснабжения переездов, проходных сигналов автоблокировки, различных сигнальных точек, как однофазные, так и трехфазные комплектные трансформаторные подстанции. В качестве основного пребразователя используется трансформатор типа ОМ, понижающий напряжение с ЮкВ до 220В. Альтернативой масляных трансформаторов является применение на ряде дорог трансформаторов с литой изоляцией (ОЛ или ЗНОЛ) на основе эпоксидных компаундов, для которых отпадает необходимость в техническом обслуживании. Однако, большая разница тепловых коэффициентов линейного расширения эпоксидных компаундов и заливаемых ими металлических деталей, ограничивает использование трансформаторов- ОЛ, ЗНОЯ при. воздействии отрицательных температур, когда механические напряжения превышают допустимые. В результате чего в изоляции возникают механические разрушения: трещины, сколы; из-за обжатия маг-нитопроводов происходит ухудшение свойств электротехнической стали.

Весь этот электротехнический комплекс: ВЛ АБ, трансформаторы ОМ; аппаратура защиты, используемый в качестве основного питания (1 ОкВ), работает в сложной? электромагнитной! обстановке: и подвержен электростатическому и электромагнитному влиянию: контактной сети, линий электропередачи высокого и сверхвысокого напряжения; (110, 220 и 500 кВ) и атмосферного электричества.

При работе воздушной высоковольтной!линии (ВЛ) в ней: возникают кратковременные импульсы напряжений; обусловленные коммутационными операциями, замыканиями на землю, грозовымифазрядами; которые могут во много раз превышать нормальные: рабочие, напряжения. Такие импульсы напряжений называются перенапряжениями? (ПН). Возникающие на каком-либо участке сети волны перенапряжениям распространяются по воздушным линиям электропередачи со скоростью, близкой к скорости света, и? достигают подстанций, релейных; шкафов (РШ), постов электрической централизации с установленным: на них оборудованием; в том числе трансформаторов ОМ.

Трансформаторы для волн грозовых и коммутационных перенапряжений являются устройствами с распределенными параметрами со сложными электромагнитными процессами, которые необходимо изучать и от которых надо уметы защищаться: Опыт эксплуатации трансформаторов ОМ и устройств ЖАТ Забайкальской и Дальневосточной железных дорог (ДВжд) [3] показывает; что наибольшее число их повреждений происходит в летний грозовой период:

Грозовые перенапряжения в ВЛ АБ создаются прямым ударом молнии в линию или за счёт индуктивного или электрического влияния в момент стекания тока молнии в землю через предметы или строения, расположенные рядом с ВЛ АБ.

Для ограничения воздействия прямых ударов молнии в трансформаторы ОМ, при треугольном расположении проводов ВЛ АБ, верхний провод используется в качестве защитного. Кроме того, на той же опоре, где смонтирован трансформатор, устанавливаются два высоковольтных разрядника типа РВП (разрядник вентильный подстанционный) для защиты трансформатора от продольных перенапряжений в ВЛ АБ (между проводом и землей).

Но, несмотря на имеющуюся защиту, трансформатор ОМ, как и сама защита, продолжает оставаться объектом поражения от перенапряжений.

Высокий процент повреждения трансформаторов ОМ в летний грозовой период (в среднем по дистанциям электроснабжения ДВжд число повреждений увеличивается в 3 раза), снижение качества электроснабжения устройств ЖАТ, приводят к нарушению нормального функционирования и отказам устройств, к задержкам поездов. Исследование процессов в трансформаторе ОМ при действии атмосферных и коммутационных перенапряжений, разработка мероприятий по усилению защиты трансформатора ОМ от перенапряжений является актуальной задачей.

В диссертационной работе на физической модели трансформатора ОМ исследуются волновые процессы, происходящие в обмотке при воздействии импульсных напряжений. На основе полученных результатов разрабатываются математическая модель трансформатора ОМ, адекватно отображающая волновые процессы, происходящие в высоковольтной обмотке (ВВО) для определения наиболее опасных мест в электрическом отношении при перенапряжениях и мероприятия по их уменьшению.

Цель работы заключается в совершенствовании защиты устройств электропитания систем ЖАТ от атмосферных и коммутационных перенапряжений за счет снижения градиентов потенциалов в слоях ВВО трансформаторов путем введения технологичных электростатических экранов.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Шатров, Евгений Николаевич

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

1. В трансформаторах со слоевой обмоткой для выравнивания начального распределения напряжения и, следовательно, уменьшения интенсивности колебательных процессов при импульсном воздействии применяют экранирование обмотки.

2. В эксплуатации на трансформатор ОМ импульсы« напряжения воздействуют как на начало, так и на конец ВВО, следовательно, иметь экран должны как первый, так и последний слои.

3. Экраны, расположенные перед первым и после последнего слоев, соединенные с началом и концом обмотки соответственно, выравнивают начальное распределение напряжения, что значительно уменьшает максимальные значения градиентных напряжений, как между слоями, так и между витками этих слоев практически до уровней квазистационарных значений.

4. Исследования на математической модели экранированного трансформатора ОМ позволили определить параметры электростатического экрана, влияющие на начальное распределение напряжения в обмотке и последующий колебательный процесс. При увеличении межвитковой емкости экранов С1Э, С1Э' С2Э, С2Э', СЗЭ, СЗЭ', С4Э, С4Э' (рис. 4.3) начальное распределение напряжения по слоям выравнивается, колебания уменьшаются.

5. Конструкция экрана, выполненная из четного числа проводников, намотанных в один слой, противоположные концы которых соединены с линейными выводами ВВО А и X позволяет упростить технологию изготовления электростатического экрана и уменьшить ее стоимость, не снижая технической эффективности действия.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе анализа существующих проблем, связанных с надежностью электроснабжения систем ЖАТ, а также на основе экспериментальных и теоретических исследований, в диссертации получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Анализ повреждений трансформаторов ОМ показал, что наиболее опасными являются ПН, вызываемые атмосферными причинами, в результате которых между отдельными частями ВВО трансформатора появляются значительные напряжения, во много раз превосходящие соответствующие напряжения при установившемся режиме. Именно эти внутренние ПН чаще всего представляют главную опасность и могут привести к пробою изоляции и, следовательно, короткому замыканию между витками.

2. По результатам исследований на физической модели трансформатора ОМ установлена причина повреждаемости трансформаторов1 электропитания систем ЖАТ при воздействии атмосферных и коммутационных импульсных напряжений, которая состоит в несоответствии стойкости по изоляции обмоток итрадиентов ПН в крайних слоях обмоток трансформаторов.

3. По результатам расчета на математической модели начального распределения напряжения по эквивалентным слоям ВВО трансформатора ОМ определено, что при действии продольных ПН начальное распределение напряжения в первых и последних эквивалентных слоях происходит неравномерно, по сравнению с действием поперечных ПН, где графики распределения напряжения по слоям обмотки имеют линейную зависимость и одинаковую скорость нарастания. Следовательно, для трансформаторов электропитания систем ЖАТ наибольшую опасность представляют продольные ПН.

4. При использовании матричного метода расчета (переменных состояния) разработана математическая модель многослойной ВВО трансформатора ОМ, в виде цепной схемы, учитывающая взаимную индуктивность между слоями. Результаты расчета переходных процессов показали удовлетворительную сходимость с данными эксперимента - в среднем коэффициент корреляции исследованных витков равен 0.73. Предлагаемый метод может быть использован для исследования различных трансформаторов.

5. Результаты исследований импульсных процессов на математической модели трансформатора ОМ показали, что применение в ВВО электростатических экранов эффективно влияет на интенсивность колебательных процессов в слоевой обмотке и уменьшает значения градиентных напряжений между слоями и витками практически до уровней квазистационарных.

6. Определены параметры электростатического экрана, правильный выбор, которых позволяет значительно снизить градиенты перенапряжений внутри обмотки. В техническом плане изготовление экрана данной конструкции не представляет трудностей, при этом нет необходимости вносить изменения в существующую конструкцию трансформатора, что выгодно с экономической точки зрения.

7. По разработанной методике изготовлены и успешно эксплуатируются в Хабаровской дистанции электроснабжения с июня 2006 года пять экранированных трансформаторов типа ОМ, в Февральской дистанции электроснабжения с марта 2007 года - тринадцать. С 1 января 2008 года все трансформаторы типа ОМ 0.63/10кВ-71У1, ОМ 1.25/10кВ-71У1 изготавливаются с защитными экранами. Внедрение электростатических экранов позволяет снизить эксплуатационные расходы, связанные с ремонтом трансформаторов, в среднем на 104 тыс. руб. в год на одной дистанции электроснабжения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шатров, Евгений Николаевич, 2008 год

1. Кравцов Ю. А., Нестеров В. Л., Лекута Г. Ф. и др. Системы железнодорожной автоматики и телемеханики: Учеб. для вузов; Под ред. Кравцова Ю. А. М.: Транспорт, 1996. 400с.

2. Энергетическая стратегия железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на. перспективу до 2020 года. Основные направления. Приоритеты. Эффективность. // Железнодорожный транспорт. 2004, №8. - с. 35 - 36.

3. Манаков, А.Д. Защита ввода питания релейных шкафов устройств СЦБ от грозовых перенапряжений / А.Д. Манаков, A.B. Апексенко, E.H. Шатров //Труды Всероссийской научно-практической конференции. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001. -Т.1. С.75-81.

4. Евсеев И. Г. Защита устройств связи и СЦБ. М.: Транспорт, 1982. 176 с.

5. Костроминов А. М. Защита устройств железнодорожной автоматики и телемеханики от помех. 2-е изд., стереотип. - М.: Транспорт, 1997. 192 с.

6. Геллер Б., Веверка А. Импульсные процессы в электрических машинах. М.: Энергия, 1973. -440 с.

7. Долгинов А. И. Техника высоких напряжений в электроэнергетике. -М.: Энергия, 1968. 464 с.

8. Ларионов В. П. и др. Техника высоких напряжений: Учебник для техникумов/ В. П. Ларионов, В. В. Базуткин, Ю. Г. Сергеев; Под ред. В. П. Ларионова М.: Энергоиздат, 1982. - 296 е., ил.

9. Руководящие указания по защите от перенапряжений устройств СЦБ. М.: «Транспорт», 1990.

10. Михайлов М. И. Влияние внешних электромагнитных полей на цепи проводной связи и защитные мероприятия. М.: Связьиздат, 1959. -583 с.

11. Михайлов М. И., Разумов Л. Д., Соколов С. А. Электромагнитные влияния на сооружения связи. М.: Связь, 1979. - 264 с.

12. Михайлов М. И., Разумов Л. Д., Хоров А. С. Защита устройств проводной связи от электромагнитного влияния линий высокого напряжения. М.: Связьиздат, 1961. - 71 с.

13. Разумов Л. Д. Защита линий городских телефонных сетей внутри-станционной связи и проводного вещания от влияния электрических железных дорог переменного тока. М.: Связьиздат, 1963. - 78 с.

14. Русин Ю. С. Электропитание гидроакустической аппаратуры. Л.: Судостроение, 1986. 104 с.

15. Перникис Б. Д., Ягудин Р. Ш. Предупреждение и устранение неисправностей в устройствах СЦБ. М.: Транспорт, 1984. 224 с.

16. Руководящие указания по применению варисторов в устройствах связи и СЦБ / МПС СССР. М.: Транспорт, 1976. 13 с.

17. Пиотровский Л. М. Трансформаторы.-Ленинград, 1934.-436 с.

18. Фигурнов Е. П. Релейная защита устройств электроснабжения железных дорог. Учебник для вузов ж. д. трансп. М.: «Транспорт», 1981. -215 с.

19. Брускин Д. Э. и др. Электрические машины: В 2-х ч. Ч. 1: Учеб. для электротехн. спец. вузов. 2-е изд. перераб и доп. / Д. Э. Брускин, А. Е. Зорохович, В. С. Хвостов. - М.: Высш. шк., 1987. -319 е.: ил.

20. Вольдек А. И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. 3-е изд. перераб. - Л.: Энергия, 1978. -832 е., ил.

21. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах. Перевод с первого американского издания. Под редакцией В. Ю. Ломоносова. Изд. иностранной литературы. М.: 1955. 714 с.

22. Вольдек А. И., Попов В. В. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины постоянного тока и трансформаторы. С-Пб.: Питер, 2006. 320с.

23. Виноградов В. В., Кузьмин В. И., Гончаров А. Я. Линии автоматики, телемеханики и связи на железнодорожном транспорте: Учебник для вузов ж. д. транспорта. М.: Транспорт, 1990. 231 с.

24. Герман Л. А., Калинин А. Л. Электроснабжение автоблокировки, и электрической централизации. «Транспорт», 1974, 168 с.

25. Герман Л. А., Векслер М. И., Шелом И. А. Устройства и линии электроснабжения автоблокировки. М.: Транспорт, 1987. - 192 с.

26. Евсеев И. Г. Защита устройств СЦБ от атмосферных перенапряжений. М.: Трансжелдориздат, 1963. - 94 с.

27. Евсеев И. Г. Новый вентильный разрядник типа РВН-250. М.: Трансжелдориздат, 1962. - 11 с.

28. Евсеев И. Г. Защита устройств СЦБ от опасных напряжений и токов. М.: Транспорт, 1971. - 143 с.

29. Михайлов А. Ф., Частоедов Л. А. Электропитающие устройства и линейные сооружения автоматики, телемеханики и связи железнодорожного транспорта. Учебник для техникумов ж. д. трансп. М.: Транспорт, 1987.-383 с.

30. Аронов М. А., Базуткин В. В., Борисоглебский В. В. и др. Лабораторные работы по технике высоких напряжений: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 1982. - 352 е., ил.

31. Солодов Ю. С. Помехозащищенность измерительных цепей систем обегающего контроля // Измерительная техника. М., 1965. - № 11. -С. 21-25.чI

32. Манаков А. Д. Защита устройств СЦБ от опасных электромагнитных влияний. Курс лекций. Хабаровск. ДВГУПС, 1998. - 57 с.

33. Манаков А. Д. Методы и средства защиты устройств СЦБ с трансформаторными связями от опасных электромагнитных влияний. Дис. канд. техн. наук. Л., 1988. - 256 с.

34. Михайлов М. И., Разумов Л. Д., Соколов С. А. Защита сооружений связи от опасных и мешающих влияний. М.: Связь, 1978. - 288 с.

35. Левин Г. А. Помехозащищенность. В кн.: Энциклопедия современной техники: Автоматизация производства и промышленная электроника. - М.: Советская энциклопедия, 1964. - Т. 3. - С. 45-46.

36. Кравченко В. И. Грозозащита радиоэлектронных средств: Справочник. М.: Радио и связь, 1991. -264 с. ил.

37. ЖКУИ 671110.004ТС. Техническое описание w инструкция по эксплуатации трансформаторов типа ОМ.- Минэлектротехпром, 1987.

38. Рябуха В. И. Переходные процессы в трансформаторах и машинах постоянного тока: Лекции. Л.: СЗПИ, 1989, - 54с.

39. Дмитревский В. С. Расчет и конструирование электрической изоляции: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоиздат, 1981. - 392 е., ил.

40. Базуткин В. В., Дмоховская Л. Ф. Расчеты переходных процессов и перенапряжений. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 328 е., ил.

41. Барабащук В. И. и др. Планирование эксперимента в технике / В.

42. И. Барабащук, Б. П. Креденцер, В. И. Мирошниченко; Под ред. Б. П. Кре-денцера. К.: Техыка, 1984. - 200с., ил. - (Б - ка инженера). - Библиогр.: с. 196-198.

43. Русин Ю. С. Трансформаторы звуковой и ультразвуковой частоты. М., Энергия, 1973. - 152 с.

44. Стогний Б. С. Анализ и расчет переходных режимов работы трансформаторов тока. Киев: Наукова Думка, 1972. - 140 с.

45. Матханов П. Н. Гоголицын Л. 3. Расчет импульсных трансформаторов. -Л.: Энергия. Ленинград, отд-ние, 1980. 109 с.

46. Wagner К. W. Das Eindringen einer elektromagnetischen Welle in eine Spule mit Windungskapazität. «Elektrotechn. Masch. Bau», 1915, S. 89.

47. Blume L.F., Boyajian A. Abnormal voltages within transformers. -«Transactions AI ЕЕ», 1919, p. 577.

48. Eisner E. Der Einfluss der Netzvorgänge auf die Isolationsbemessung von Höchstspannungsübertragungen. «ETZ-3», 1964, S. 778.

49. Abetti P. A. Bibliography on the surge performance of transformers and rotating machines . «Power App. and Systems», 1958, v.77, №39, p. 1150; 1962, v .81, №61, p. 213; 1964, v. 83, №73, p. 885.

50. Abetti P. A., Maginniss F.J. Fundamental oscillations of coils and windings. «Transactions AIEE», pt III, 1954, p. I.

51. Карасев В. А. Теория электромагнитных процессов в обмотках. ГОСЭнергоиздат, 1946.54« Петров Г.Н. К расчету перенапряжений в трансформаторах. -«Бюллетень ВЭИ», 1935, № 12, с. 28.

52. Фрид Е.С. Основные закономерности импульсных градиентов в обмотках трансформаторов. «Электричество», 1947, №3, с.28.

53. Белецкий 3. М., Бахвалов Ю. А. Применение электронных вычислительных машин для исследования внутренних перенапряжений в трансформаторах. «Электросила», 1964, №7.

54. Лоханин А. К., Погостин В. М. Расчет перенапряжений в обмотках трансформаторов с помощью технологическо-матричного метода. «Труды ВЭИ», 1969, вып. 79.

55. Бахвалов Ю. А., Белецкий 3. М., Бунин А. Г. Расчет на ЭВМ волновых процессов в обмотках трансформаторов методом передаточных функций. Изв. ВУЗов «Электромеханика», 1971, №4.

56. Бахвалов Ю. А., Бунин А. Г., Конторович Л. Н. Расчет импульсных воздействий на главную и продольную изоляцию трансформаторов по многоэлементным схемам замещения. Изв. ВУЗов «Электромеханика», 1973, №12.

57. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: электрические цепи. М.: Высшая школа, 1984. - 559 с.

58. Сигорский В. П., Петренко А. И. Алгоритмы анализа электронных схем. М.: Советское радио, 1976. - 608 с.

59. Чахмахсазян Е.А., Бармаков Ю. Н., Гольденберг А. Э. Машинный анализ интегральных схем. Вопросы теории и программирования. М., «Советское радио», 1974. 272 с.

60. Алексеева И. Д. Электрические и магнитные измерения на железнодорожном транспорте. Учебн. для студентов вузов ж. д. транспорта, Изд. транспорт М.: 1965, 228 с.

61. Байда Л. И., Добротворский Н. С., Душин Е. М. и др. Электрические измерения. Учебник для вузов. 5-е изд. перераб. и доп. - Л.: Энергия. Ленинг. отд., 1980. - 392 е., ил.

62. Бартновский А. Л., Козин В. О., Кучер С.А. Измерения в электротехнических устройствах железнодорожного транспорта. Изд. 3-е перераб. и доп. Учеб. для техникумов ж. д. тр-та - М.: транспорт 1980, 408 с. ил.

63. Малиновский В.Н., Демидова-Панферова Р М., Евланов Ю. Н. и др. Электрические измерения: Учеб. пособие для вузов; Под ред. д-ратехн. наук В. Н. Малиновского. М.: Энергоатомиздат. 1985. -416 е., ил.

64. Калантаров П. Л., Цейтмен Л. А. Расчет индуктивностей: Справочная книга. 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. -448с.: ил.

65. Русин Ю. С. Чепарухин А. М. Проектирование индуктивных элементов. -Л.: Машиностроение, 1981. 173 с.

66. Русин Ю. С. Расчет электромагнитных систем. «Энергия». Ленинградское отделение. 1968. 132 с.

67. Милосердов Е. П. Особенности грозовых воздействий на распределительные трансформаторы 10 кВ и повышение эффективности их грозозащиты. Дис. Канд. техн. наук. М: 1979.

68. Лизунов С. Д. Импульсные перенапряжения в ВВ трансформаторах. ВНИИЭМ, 1965.

69. Лоханин А. К. Вопросы расчета перенапряжений в катушечных обмотках трансформаторов. Диссер. ВЭИ 1966.

70. Конторович Л. Н. Разработка математических моделей, методов расчета импульсных процессов и параметров обмоток высоковольтных трансформаторов. Дис. Канд. техн. наук. Новочеркасск. 1979.

71. Карасев В. А. Марголин А. Д. Поведение трансформаторной стали при процессах перенапряжений. Ж. Т. Ф. 1937, т. У11, вып. 8.

72. Йенсен К., Вирт Н. Паскаль: руководство для пользователя / пер. с англ. и предисл. Д. Б. Подшивалова. М.: Финансы и статистика. 1989. -255 е.: ил.

73. Анисимов Б. В., Белов Б. И., Норенков И. П. Машинный расчет элементов ЭВМ. М.: Высшая школа, 1976. - 336 с.

74. Белов Б. И., Норенков И. П. Расчет электронных схем на ЭЦВМ. -М.: Машиностроение, 1971. 143 с.

75. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1986. - 288 с.

76. Никитин, А.Б. Математическая модель трансформатора при действии продольных перенапряжений / А.Д. Манаков, E.H. Шатров //Транспорт Урала, №1(16)-2008г. С. 64-68.

77. Математическая статистика. Учебник для техникумов. Под ред. А. М. Длина, М., «Высш. школа», 1975.

78. Шнейдер Г. Я. Импульсная прочность трансформаторов 1 2 габаритов класса 6-35кВ. - В сб.: «Электротехническая промышленность», 1962. №7.

79. Бумажно-масляная изоляция в высоковольтных конструкциях. Под ред. Кучинского Г. С. М. Л., ГЭИ, 1963.