Взаимодействие плазмы продольно-поперечного и плазмодинамического разрядов со сверхзвуковым воздушно-пропановым потоком тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Каменщиков, Сергей Александрович

• Каменщиков, Сергей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Каменщиков, Сергей Александрович

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

§1.1. Пробой газа в потоке воздуха.

§ 1.2. Взаимодействие плазмы импульсного разряда с потоком.

§1.3. Плазменное перемешивание неоднородной смеси.

§ 1.4. Ударно - волновые структуры плазменных образований.

§ 1.5. Влияние плазмы на пограничный слой нестационарного потока.

§1.6 Основные закономерности химических реакций горения.

§1.7 Тепловой механизм воспламенения при помощи плазмы.

§ 1.8. Цепной механизм воспламенения при помощи плазмы.

§ 1.9. Детонационный механизм воспламенения топливной смеси.

§ 1.10. Методики плазменной стабилизации пламени.

Глава 2. Описание установки и определение параметров течения.

§2.1 Схема экспериментальной установки.

§ 2.2 Система подачи пропана в канал.

§ 2.3. Система синхронизации.

§ 2.4. Диагностические методы.

§ 2.5. Определение параметров течения без включения источников плазмы.

Глава 3. Нестационарные свойства продольно — поперечного разряда в воздушном потоке. Влияние на хаотические свойства потока.

§3.1 Структура разряда и стадии его существования.

§3.2 Динамическая неустойчивость разряда. Вторичный пробой.

§3.3 Влияние параметров разряда на хаотические свойства течения.

Глава 4. Нестационарные свойства продольно — поперечного разряда в воздушно - пропановом потоке. Плазменное воспламенение.

§4.1 Влияние пропана на структуру разряда и его нестационарные свойства

§4.2 Влияние средних параметров разряда на его нестационарные свойства потока воздушно - пропановой смеси.

Глава 5. Взаимодействие плазмодинамического импульсного разряда с воздушно - пропановым потоком.

Основные результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие плазмы продольно-поперечного и плазмодинамического разрядов со сверхзвуковым воздушно-пропановым потоком»

Плазменная аэродинамика - междисциплинарная область научных исследований, интерес к которой возник в связи с применением источников плазмы для решения ряда прикладных и фундаментальных задач. Большинство проблем, которые исследуются на данное время, может быть разделено на несколько групп: возможность использования плазмы для модификации свойств потока в окрестности летательного аппарата (JIA) и внутри его камеры сгорания, применение плазмы для оптимизации воспламенения высокоскоростной топливно-воздушной смеси в камере сгорания, а также для модификации экологических параметров продуктов сгорания.

Развитие заинтересованности к исследованиям в области плазменной аэродинамики привело к тому, что, начиная с 1999 года, проходят международные конференции, посвященные данной тематике. Ежегодно в Москве проводится "Совещание по магнитно-плазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях", а с 1997 г. в США ежегодно проводится семинар Weakly Ionized Gas Workshop в рамках одной из конференций по аэрокосмическим приложениям, организованной AIAA (American Institute of Aerospace and Aeronautics).

Для изучения взаимодействия плазмы со сверхзвуковой топливной смесью в настоящее время применяют разряды постоянного тока, импульсные, ВЧ и СВЧ разряды, а также комбинированные типы разрядов. Экспериментальные и теоретические работы в этом направлении ведутся в научно-исследовательских и учебных институтах, таких как Институт высоких температур РАН, Институт общей физики РАН, Московский Радиотехнический Институт РАН, ЦАГИ, ЦИАМ, Московский Государственный университет и другие.

Настоящая работа преследовала цель изучения взаимодействия плазмы с воздушным потоком и потоком воздушно - пропановой смеси при использовании плазменных источников двух типов: импульсного источника и источника постоянного тока. В качестве основных целей работы необходимо выделить следующие:

• Определение нестационарных свойств разряда в присутствии воздушно -пропанового и воздушного течения.

• Определение влияния нестационарных свойств разряда на спектральные и хаотические характеристики натекающего течения.

• Достижение оптимального перемешивания натекающей топливно-воздушной смеси в условиях исследованных режимов существования разряда.

• Достижение плазменного воспламенения в условиях натекающего воздушно пропанового надкритического (М >1) потока. Определение влияния нестационарных свойств разряда на инициирование плазменного воспламенения.

Все полученные результаты являются новыми, основная их часть получена автором самостоятельно. Научная новизна работы состоит в следующем:

• Определены нестационарные свойства продольно - поперечного разряда постоянного тока в условиях натекающего сверхзвукового потока воздушно

- пропановой смеси. Показано существование двух фаз разряда и обнаружена динамическая неустойчивость первой фазы. Определен механизм неустойчивости. Объяснено влияние средних характеристик разряда на его структуру и основную частоту пульсаций плазменного канала.

• Выяснено влияние неустойчивого продольно - поперечного разряда на усиление хаотических свойств течения за областью разряда. Установлена связь между средними характеристиками разряда и спектральными свойствами течения.

• Разработан метод определения оптимальности частичного перемешивания топлива и окислителя при помощи нестационарного продольно -поперечного разряда. В условиях исследованных режимов существования разряда достигнуто оптимальное частичное перемешивание натекающего воздушно - пропанового потока.

• Реализовано плазменное воспламенение потока при помощи неустойчивого продольно - поперечного и плазмодинамического разрядов. Показано влияние средних характеристик разряда на оптимальность воспламенения.

Полученные в работе результаты могут быть использованы для оптимизации камер сгорания, работающих в условиях сверхзвукового воздушного потока. Закономерности, полученные в работе, могут быть также использованы для улучшения характеристик существующих лабораторных установок, созданных для исследования взаимодействия разрядов с топливно-воздушным потоком. Результаты, определяющие влияние нестационарных свойств разряда на хаотические параметры течения, могут быть сопоставлены с теоретическими исследованиями в области турбулентных течений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Каменщиков, Сергей Александрович, 2011 год

1. S. Leonov, V. Bityurin, К. Savelkin, D. Yarantsev, "Progress in 1.vestigation for Plasma Control of Duct-Driven Flows." AIAA-2003-0699 41th AIAA Aerospace Meeting and Exhibit, 6-10 January, Reno, NV//2003.

2. Алферов В.И., Бушмин A.C., Электрический разряд в сверхзвуковом потоке воздуха, ЖЭТФ.Т.44. №.6. С.1775//1963.

3. Грачев Л.П., Грицов H.H., Мишин Г.И. и др., Поперечный разряд в сверхзвуковой струе воздуха, ЖТФ, Т.61, Вып.9, С.185-188//1991.

4. Ершов А.П., Сурконт О.С., Тимофеев И.Б., Черников В.А., Шибкое В.М., Поперечные электрические разряды в сверхзвуковых потоках воздуха. Пространственно-временная структура и вольт амперные характеристики разряда //ТВТ. - 2004. Т.42. №5. - С. 699-705.

5. D. Poona, T. Simonb, U. Kortshagenc and D. Ernied, Experimental Studies of Plasma Actuator Performance for Separation Control, 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

6. V. Shibkov, A. Aleksandrov, L. Shibkova, A. Karachev, and R. Konstantinovskij, Internal and External Ignition under Condition of Combined Discharge, 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

7. Viacheslav A. Vinogradov, Yurii M. Shikhman, Igor A. Kossiy, Sergey I. Gritsinin, Alexey M. Davidov, Effect of input energy level on ignition performance of mw surface discharge spark plug, 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibition.//2009.

8. Wenting Sun, Timothy Ombrello,Mruthunjay a Uddi,Sang Hee Won, Yiguang Ju, Effects of non-equilibrium plasma on counterflow diffusion flames, 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

9. S.G. Kerkemeier, C.E. Frouzakis, K. Boulouchos. Numerical simulation of auto ignition of adiluted hydrogen jet in co-owing turbulent hot air, 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

10. Y. Isaenkov, A. Firsov, D. Yarantsev, High-Power Filamentary Pulse Discharge in Supersonic Flow, 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

11. M. Kearney-Fischer and M. Samimy, Noise Control of a High Reynolds Number Mach 1.3 Heated Jet Using Plasma Actuators, 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

12. W. Kim, H. Do, M. A. Cappelli and M. G. Mungal, Plasma Assisted Flame Holding in Subsonic and Supersonic Flows, 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

13. S.B. Leonov, A.A.Firsov, D.A.Yarantsev, Active steering of shock waves in compression ramp by nonuniform plasma, //48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

14. A. Savarovsky, A. Kuranov, S. Kolosenok, V. Suhomlinov, Evaluation of gasdynamic and electrodynamic properties of nonequilibrium plasma of Shockwave, //48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

15. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П., Физика ударных волн и высокотемпературные явления, Москва, 1966.

16. O. Iida and Y. Nagano, The Relaminarization Mechanisms of Turbulent Channel Flow at Low Reynolds Numbers, //Flow, Turbulence and Combustion, p.193-213, 1998.

17. David Opaits, Matthew Edwards, Sohail Zaidi, Mikhail Shneider, e.t.c., Surface plasma induced wall jets, //48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

18. Glauert M.B., Wall jet, Fluid Mechanics.//! 956.

19. Frank Kamenetzki D.A., Stoff- und Warmeubertragung in der chemischen Kinetik. Ubers, aus dem Russischen, Berlin - Gottingen - Heidelberg: Springer.//1959.

20. Я.Б.Зельдович,Г.И.Баренблатт, В.Б.Либрович, Г.М.Махвиладзе, Математическая теория горения и взрыва, Наука.//1980.

21. Esakov I.I., Grachev L.P., Khodataev K.V., Van Wie D.M. Experiments on propane ignition in high-speed airflow using a deeply undercritical microwave discharge. //42rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.

22. Vinogradov V.A., Alexandrov A.F., Timofeev LB., Esakov II The effects of plasma formations on ignition and combustion. //42rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.

23. Esakov I.I., Grachev L.P., Khodataev К. V, Van Wie D.M. Efficiency of microwave discharges for propane ignition in cold high-speed airflows. //43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit (10-13 January 2005, Reno, Nevada).

24. Esakov LI, Grachev L.P., Bychkov V.L., Van Wie D. Investigation of undercritical MW discharge with volumetrically developed streamer structure in propane-air supersonic stream. //44rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.

25. Esakov LI., Grachev L.P., Khodataev K. V., Vinogradov V.A. and Van Wie David M. Combustion efficiency in deeply undercritical MW discharge area in cold high-speed airflow. //44rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.

26. Esakov I. I., Grachev Lev P., Khodataev К. V, Vinogradov V.A., and Van Wie David M. Propane-Air Mixture Combustion Assisted by MW Discharge in a Speedy Airflow. /ЛЕЕЕ transactions on plasma science 2006.

27. Ainan Bao, Guofeng Lou, Munetake Nishihara, Igor V Adamovich "On the Mechanism of Ignition of Premixed СО-Air and Hydrocarbon-Air Flows by Nonequilibrium RF Plasma", 43rd AIAA Aerospace Meeting and Exhibit, 10-13 January, Reno, NV// 2005.

28. А. Напартович, И. Кочетов, С. Леонов, "Изучение динамики воспламенения воздушно водородной смеси при помощи неравновесного разряда в высокоскоростном потоке газа", ТВТ, №. 5, 2005, р.667.

29. Yu. S. Akishev, A. A. Deryugin, I. V. Kochetov, А. P. Napartovich, and N. I. Trushkin, J. Phys. D.: Appl. Phys., 26,1630, 1993.

30. A. Starikovskii "Plasma Supported Combustion", invited lecture for 30th International Symposium on Combustion, Proceedings of the Combustion Institute, Chicago, 2004. Invited Lecture. P 326.

31. J. Liu, F. Wang, L. Lee, N. Theiss, P. Ronney, M. Gundersen, "Effect of Discharge Energy and Cavity Geometry on Flame Ignition by Transient Plasma", AIAA-2004-1011, 42nd AIAA Aerospace Meeting and Exhibit, 5-8 January, Reno, NV, 2004.

32. I.A.Kossiy, S.I.Gritzinin and others. Microwave torch as tool for an airflow chemical transformation, 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2007.

33. T. Abdel-Salam, G.Micklow. Numerical Investigation of the Effect of the Inlet Conditions on Supersonic Mixing and Combustion, 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2008.

34. Charles Cathey, Jeremy Cain, Hai Wang, and Martin A. Gundersen. Transient plasma induced production of OH and its effects on ignition in atmospheric CH4-Air quiescent mixtures, 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2008.

35. S. Leonov, Yarantsev, A. Napartovich and I. Kochetov, "Plasma-Assisted Ignition and Flameholding in High-Speed Flow", 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, Nevada, Jan. 9-12, 2006, AIAA-2006-0563.

36. S. Leonov, D. Yarantsev, M. Starodubtsev, C. Carter. "Mechanisms of Fuel Ignition by Electrical Discharge in High-Speed Flow", 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2006.N

37. Александров А.Ф., Ершов А.П., Каменщиков C.A. и др. «Воспламенение сверхзвуковой пропан-воздушной смеси с использованием импульсной плазмы». Вестник МГУ. Серия 3. Физика, Астрономия, № 2, С. 63-65, 2008.

38. Ершов А. П., Каменщиков С. А., Логунов А. А., Черников В. А. «Инициация горения сверхзвукового пропан-воздушного потока разрядом магнитоплазменного компрессора». ТВТ, том 47, №> 6, С. 822-829, 2009.

39. Константиновский Р.С., Шибкое В.М., Шибкова JI.B. Влияние газового разряда на воспламенение водородно-кислородной смеси. //Кинетика и катализ, 2005, т.46, № 6, с. 821-834.

40. Александров А.Ф., Шибкое В.М., Шибкова JI.B. Воспламенение углеводородных пленок в условиях поверхностного сверхвысокочастотного разряда. //Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2008, № 6, с. 65-67.

41. Бережецкая Н.К., Грицинин С.И., Копъев В.А., Коссый H.A., Van Wie D. Долгоживущий плазмоид, созданный поверхностным микроволновым разрядом в химически активных газах. // Физика плазмы, 2005. Т.ЗЗ. №110. С.943.

42. Kossyi I., Berezhetskaya N., Gritsinin S., Kop'ev V, Silakov V, Tarasova N. Long-lived plasmoids as initiators of combustion in gas mixtures // AIAA-2004-0836.

43. Kossyi LA. Abnormal long-lived plasmoids produced by surface microwave discharge or surface laser spark in a combustible gas mixture // AIAA-2006, 1213.

44. Vinogradov V, Shikhman Yu., Gritsinin S., Davidov A., Knyazev V, Kossyi L. Application of MW plasma generator foe ignition of hydrocarbon/air mixture. //AIAA-2007-1384.

45. Esakov L., Grachev L., Khodataev K, Van. Wie D. Experiments on propane ignition in high-speed airflow using a deeply undercritical microwave discharge // AIAA-2004-0840.

46. Esakov L, Grachev L. and Khodataev K Efficiency of Microwave Discharges for Propane Ignition in Cold High-Speed Airflows 11AIAA. 2005. 989.

47. Khodataev K V. Various types of initiators for attached undercritical MW discharge ignition // AIAA-2007-0431.

48. Khodataev K. V. Standing sub-compressed detonation wave in hypersonic combustible mix flow sustained by undercritical microwave discharge 11AIAA-2007-1026.

49. Valentin A. Bityurin, Aleksey N. Bocharov, Direct Current Discharge in Supersonic Flow, 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2008.

50. Фомин В.М., Лебедев А.В., Иванченко А.И. и др. Сверхзвуковые течения с применением продольного тлеющего разряда. III Международная конференция по магнитоплазменной аэродинамики в авиационных и космических приложения. Москва, ИВТАН, 2001, стр. 66-72.

51. Kimura I., Aoki Н., Kato М. The use of a plasma jet for flame stabilization and promotion of combustion in supersonic air flows, Combustion and Flame. V. 42 № 3. 1981, pp 297-305.

52. Bityurin V., Leonov S., Yarantsev D., VanWie D. Hydrocarbon Fuel Ignition by Electric Discharge in High-Speed Flow // Proc. 4th Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics for Aerospace Applications. M.: IVTAN, 2002. P. 200.

53. A. Starikovskii "Plasma Supported Combustion", invited lecture for 30th International Symposium on Combustion, Proceedings of the Combustion Institute, Chicago, 2004. Invited Lecture. P 326.

54. J. Liu, F. Wang, L. Lee, N. Theiss, P. Ronney, M. Gundersen, "Effect of Discharge Energy and Cavity Geometry on Flame Ignition by Transient Plasma", AIAA-2004-1011, 42nd AIAA Aerospace Meeting and Exhibit, 5-8 January, Reno, NV, 2004.

55. I.A.Kossiy, S.I.Gritzinin and others. Microwave torch as tool for an airflow chemical transformation, 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2007.

56. T. Abdel-Salam, G.Micklow. Numerical Investigation of the Effect of the Inlet Conditions on Supersonic Mixing and Combustion, 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2008.

57. Charles Cathey, Jeremy Cain, Hai Wang, and Martin A. Gundersen. Transient plasma induced production of OH and its effects on ignition in atmospheric CH4-Air quiescent mixtures, 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2008.

58. Александров А.Ф., Шибкое B.M., Шибкова JI.В. Поверхностный СВЧ разряд в высокоскоростных воздушно-углеводородных потоках. //Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2008, № 5, с. 68-69.

59. Александров А.Ф., Шибкое В.М., Шибкова Л.В. Воспламенение углеводородных пленок в условиях поверхностного сверхвысокочастотного разряда. //Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2008, № 6, с. 65-67.

60. Esakov I., Grachev L., Khodataev К., Van.Wie D. Experiments on propane ignition in high-speed airflow using a deeply undercritical microwave discharge // AIAA-2004-0840.

61. Esakov I., Grachev L. and Khodataev K. Efficiency of Microwave Discharges for Propane Ignition in Cold High-Speed Airflows II AIAA. 2005. 989.

62. Khodataev K.V. Various types of initiators for attached undercritical MW discharge ignition // AIAA-2007-0431.

63. Khodataev К. V. Standing sub-compressed detonation wave in hypersonic combustible mix flow sustained by undercritical microwave discharge // AIAA-2007-1026.

64. Протасов Ю.С., Чувашев СЛ. // ПМТФ. 1990. N 4. С. 19-26.

65. Камруков А.С., Чувашев С.Н. и др. I/ ПМТФ. 1985, № 4, с. 95-100.

66. Andrew G. Naplesl and John L. Hoke2, Study of Heat Loads from Steady Deflagration and Pulsed Detonation Combustion, //48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

67. S.M.Frolov. Reactive engine based on detonation inflammation of fuel. //Fundamental and applied problems of forcer engines improvement.05-01-038.//2005.

68. Clayton, R.M. and Rogero, R.S., "Experimental Measurements on a Rotating DetonationLike Wave Observed During Liquid Rocket Resonant Combustion," JPL-TR-32-788, 1965.

69. Cullen, R.E., Nicholls, J.A. and Ragland, K.W., "Feasibility Studies of a Rotating Detonation Wave Rocket Motor,"Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 3, No. 6, 1966, pp. 893-898.

70. Nicholls, J.A. and Cullen, R.E., "The Feasibility of a Rotating Detonation Wave Rocket Motor,"RPL-TDR-64-l 13, Edwards Air Force Base, California, April 1964.

71. Adamson, T.C. and Olsson, G.R., "Performance Analysis of a Rotating Detonation Wave Rocket Engine," Astronáutica Acta, Vol. 13, No. 4, 1967, pp. 405-415.

72. Sutton, G.P. and Biblarz, O.B., Rocket Propulsion Elements, John Wiley & Sons, New York, 2001.

73. E. Braun and N. Dunn, Testing of a continuous detonation wave engine with swirled injection, 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2010.

74. Щепкин К.И., О теории феномена спиндетонации, ДАН СССР, т.52, с.147-150, 1966.

75. C. M. Brophy, W.T. Dvorak, D.F. Dausen, and C.B. Myers, Detonation initiation improvements using swept- ramp obstacles, 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2010.

76. Coles, D., Transition in circular Couette flow, J. Fluid Mech., Vol. 21, 1965.

77. VanAtta, C., Exploratory measurements in spiral turbulence, J. Fluid Mech., 1966.

78. Andereck, C., Liu, S., and Swinney, H., Flow regimes in a circular Couette system with independently rotating cylinders, J. Fluid Mech., Vol. 164, 1986.

79. Goharzadeh, A. and Mutabazi, /., Experimental characterization of intermittency regimes in the Couette-Taylor system, Eur. Phys. J. B, Vol. 19, 2001.

80. S. Dong, X. Zheng, A Numerical Study of Spiral Turbulence, 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2010.

81. S. Leonov, V. Bityurin, "Hypersonic/Supersonic Flow Control by Electro-Discharge Plasma Application." 11th AJAA/AAAF International Symposium Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies, Orléans, 29 September 4 October, 2002, AIAA-2002-5209.

82. S. Leonov, V. Bityurin, K. Savelkin, D. Yarantsev, "Progress in Investigation for Plasma Control of Duct-Driven Flows." AIAA-2003-0699 41th AIAA Aerospace Meeting and Exhibit, 6-10 January, Reno, NV, 2003.

83. A. Dutta2, Z. Yin, and I.V. Adamovich, "Cavity ignition and flameholding of ethylene-air and hydrogen-air flows by a repetitively pulsed nanosecond discharge", //48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

84. I.V. Adamovich, I. Choi, N. Jiang, J.-H Kim, S. Keshav, W.R. Lempert, E. Mintusov, M.Nishihara, M. Samimy, and M. Uddi, //Plasma Sources Sci. Tech.//2009.

85. G. Lou, A. Bao, M. Nishihara, S. Keshav, Y.G. Utkin, J.W. Rich, W.R. Lempert, and I.V. Adamovich, //Proc. Comb. Inst., //2007.

86. Mass a, L. and Lu, F.K., Role of the induction zone on turbulence-detonation interaction, //47th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2009.

87. L. Massa, M. Chauhan and F. Lu, Role of the induction zone on turbulence-detonation interaction, //48th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.//2010.

88. Lee, S., Lele, S.K. and Moin, P., Interaction of Isotropic Turbulence with Shock Waves: Effect of Shock Strength, //Journal of Fluid Mechanics, Vol. 340.//1997.

89. Г. H. Абрамович. Прикладная газовая динамика//Наука, 1976.10Ъ.Цвинин С.А., Ершов А.П., Тимофеев И.Б. и др. Моделирование разряда постоянного тока в поперечном сверхзвуковом потоке газа// ТВТ, 2004, Т. 42, № 2, С. 181.

90. Райзер Ю.П., Физика газового разряда//Наука, 1992.

91. Бартльме Ф., Газодинамика горения//Энергоиздат.1981.

92. Г. М. Заславский, Р. 3. Сагдеев, Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса//Наука, 1988.

93. В. Бутаков, А. Граковский, Оценка уровня стохастичности временных рядов произвольного происхождения при помощи показателя XepcTa//Computer modeling and new technologies, Vol.9, No.2, 2005.