Высокоточное определение навигационных погрешностей GPS с помощью одночастотных приемников тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат технических наук Рябков, Павел Владимирович

• Рябков, Павел Владимирович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рябков, Павел Владимирович

Введение.

Глава 1. Анализ погрешностей спутниковой системы навигации GPS.

1.1. Общие сведения о GPS.

1.2. Факторы, влияющие на точность позиционирования в GPS.

1.3. Погрешности GPS, вносимые средой на трассе распространения сигналов и методы их определения.

1.4. Ионосферные эффекты и их влияние на качество работы GPS.

1.5. Методы расчета ионосферной погрешности GPS.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Методика определения навигационных погрешностей GPS с помощью одночастотных приемников.

2.1. Методика определения регулярной части навигационной погрешности.

2.2. Методика определения флуктуационной части навигационной погрешности.

2.3. Апробация работоспособности методик определения навигационных погрешностей.

2.4. Статистическая оценка спектров навигационных погрешностей.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Высокоточное определение навигационных погрешностей в районе аэродрома с помощью одночастотных приемников.

3.1. Организация воздушного движения ВС ГА в районе аэродрома.

3.2. Обоснование возможности компенсации навигационных погрешностей СРНС в районе аэродрома с помощью одночастотных приемников GPS.

3.3. Организация сети измерительных пунктов для компенсации навигационных погрешностей СРНС в районе аэродрома.

3.4. Определение навигационной погрешности в районе аэродрома при одномерном размещении измерительных пунктов.

3.5. Определение навигационной погрешности в районе аэродрома при двумерном размещении измерительных пунктов.

3.6. Особенности организации сети навигационных измерительных пунктов в районе аэродрома при высокой вероятности сбоя навигационного сигнала.

3.7. Алгоритм работы одночастотного приемника GPS в составе навигационного измерительного пункта.

3.8. Алгоритм работы навигационного измерительного пункта на базе одночастотного приемника GPS.

Выводы по главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Высокоточное определение навигационных погрешностей GPS с помощью одночастотных приемников»

Актуальность темы. Одним из грандиозных детищ научно-технического прогресса являются спутниковые системы навигации, связи, локации и телевидения. Эти системы конструктивно имеют весомые достоинства - глобальность действия и неограниченную пропускную способность. Использование цифровых технологий наделило спутниковые системы высокой точностью и надежностью, что является одним из основных требований современного потребителя при решении ряда важнейших задач: определение пространственного положения и вектора скорости подвижных и неподвижных объектов, передача информации различного вида, проведение геодезических работ, наблюдение земной поверхности, составление карт и др. При этом из общего списка спутниковых систем необходимо выделить спутниковые радионавигационные системы (СРНС), позволяющие обеспечивать глобальную навигацию воздушных судов (ВС) гражданской авиации (ГА).

Согласно концепции ICAO (International Civil Aviation Organization) CNS/ATM (Communication, navigation, surveillance/ Air Traffic Management) основным средством навигации ВС ГА являются спутниковые навигационные системы [1, 2]. В настоящее время функционируют две СРНС: американская NAVSTAR GPS и российская ГЛОНАСС. Данные системы используются в различных сферах деятельности человека, как по прямому назначению, обеспечивая решение задач навигации, так и для решения ряда научных задач, таких, например, как исследование среды распространения навигационного сигнала. В качестве источника навигационного сигнала обе системы используют сеть навигационных космических аппаратов (НКА), объединенных в орбитальную группировку.

НКА обеих систем излучают фазоманипулированные (ФМ) сигналы в диапазонах L1 и L2. Сигнал в диапазоне L1 позволяет получать навигационные услуги стандартной точности. Для его приема используется одночастотная навигационная аппаратура потребителя (НАП). Сигнал в диапазоне Ь2 доступен только ограниченному перечню потребителей и в сочетании с сигналом Ы позволяет получать навигационные услуги высокой точности. В этом случае используется двухчастотная НАП.

Гражданская авиация не имеет доступа к сигналу в диапазоне Ь2, поэтому ВС ГА в качестве основного навигационного средства используют одночастотную НАП.

Внедрение в систему управления воздушным движением (УВД) элементов концепции 1САО С^/АТМ требует повышения качества навигационного обеспечения ВС [3], что применительно к СРНС означает необходимость повышения точности позиционирования, целостности и надежности.

В Российском радионавигационном плане (РРНП) приведены количественные требования к СРНС, разработанные НТЦ «Интернавигация» с учетом требований 1С АО [4]:

- точность позиционирования (для 95% времени) в горизонтальной плоскости - 13 м, в вертикальной плоскости - 22м;

- точность определения дальности (СКО) - 6м, скорости - 0.02 м/с, ускорения - 0.007 м/с ;

- точность хода часов (для 95% времени) - 40 не;

- надежность системы - 99.94%;

- эксплуатационная готовность - не менее 99%.

На воздушном транспорте определены следующие этапы полета ВС:

- взлет и выход в исходный пункт маршрута (трассы);

- полет по маршруту (маршрутный полет);

- полет в зоне аэродрома (терминальный полет);

- некатегорированный заход на посадку;

- заход и посадка по категории 1С АО (категорированная посадка).

Требования к качеству навигационного обеспечения на каждом этапе полета различны. Так, например, требования авиационных потребителей к точности определения местоположения ВС при заходе на посадку и посадке по категориям 1С АО приведены в таблице №1.

Таблица №1.

Требования к погрешности (СКП)

Категория Высота над В1Ш Горизонтальная Вертикальная посадки для проверки (м) погрешность (м) погрешность (м)

1 30,0 4,5-8,5 1,5-2,0

2 15,0 2,3-2.6 0,7-0,85

3 2,4 2,0 0,2-0,3

Таблица №2.

Этапы полета воздушного судна Район полета Точность определения координат (СКП), м.

Полет по маршруту - над океаном безориентирная 5800 местность);

- воздушные трассы 2500 шириной 20 км;

- воздушные трассы 1250 шириной 10 км;

-местные воздушные линии: 500 1 категории. 250 2 категории.

- воздушные трассы при 230 использовании метода зональной навигации;

Полет в зоне 200 аэродрома

Некатегорированный 50 заход на посадку

Для маршрутного этапа полета воздушных судов установлены следующие категории районов (зон):

- океаническая (безориентирная местность);

- внутренняя континентальная (местная) линия;

- зоны выполнения специальных задач;

Требования авиационных потребителей к точности определения координат в зависимости от решаемых задач и районов (зон) полета приведены в таблице №2.

В стандартном режиме точность определения координаты в СРНС составляет величину порядка 15 метров [3, 5], что удовлетворяет требованиям РРНП при полетах по маршруту и некатегорированному заходу на посадку. Для решения задач категорированной посадки ВС с помощью СРНС необходимо повышать точность определения пространственных координат, для чего необходимо уменьшить погрешности позиционирования СРНС.

66% ионосферная рефракция

Рис. 1. Влияние различных факторов на величину ошибки СРНС GPS

Погрешности позиционирования СРНС можно отнести к трем типам: 1. Погрешности, связанные с качеством навигационного сигнала - ошибки эфемерид, обусловленные влиянием на движение НКА возмущений гравитации, давления солнечного ветра, сдвига магнитных полюсов Земли и ошибки часов спутника;

2. Погрешности, связанные с несовершенством НАЛ - ошибки часов НАП, шумовые погрешности, погрешности дискретизации и вычислительных средств;

3. Погрешности, вносимые средой распространения сигнала - ионосферная и тропосферная рефракция, многолучевое распространение.

Процентное соотношение между погрешностями СРНС различных типов по данным [6] представлено на рис. 1.

Из рис. 1 следует, что основным фактором, влияющим на погрешность определения координат в СРНС, является среда распространения сигналов. Анализ данных, приведенных на рис. 1, показывает, что основной вклад в ошибки, обусловленные средой распространения сигналов СРНС, вносит ионосферная рефракция. Рефракция в тропосфере имеет гораздо меньшую величину, во-первых, вследствие малости высотной протяженности тропосферы (10-И 2 км) по сравнению с ионосферой (~1000 км), а во-вторых, вследствие возможности её значительного уменьшения посредством использования модели стандартной тропосферы. Кроме того, для большинства задач воздушной навигации тропосферная рефракция лежит в пределах требуемой точности местоопределения [3].

Определим понятие рефракции сигнала НКА. При решении навигационной задачи в СРНС информационным параметром, по которому определяются координаты потребителя, является псевдодальность, измеренная по дальномерному коду или набегу фазы сигнала [7, 8]. Учёт влияния ошибок определения псевдодальности, связанных с рефракцией сигналов СРНС при их распространении через околоземное космическое пространство, внутри которого располагаются орбиты НКА, является одной из важнейших задач, над которой работают множество специалистов, заинтересованных в увеличении точности координатных определений рассматриваемых систем.

Под ионосферной рефракцией обычно понимают отклонение сигнала НКА от прямолинейного распространения в околоземном космическом пространстве (ОКП), частично заполненном холодной плазмой. Очевидно, что рефракция сигнала НКА приводит к фазовому опережению и групповому запаздыванию сигнала, то есть к погрешности определения координат аппаратурой потребителя. Величина этой погрешности пропорциональна полному электронному содержанию (ПЭС) в ОКП вдоль траектории распространения сигналов НКА [8, 9]. Под ПЭС здесь и далее будем понимать количество электронов в столбе единичного сечения, соединяющего НКА и НАЛ. Следует отметить, что основная часть ПЭС сосредоточена в ионосфере, так как именно здесь наблюдается максимальная концентрация свободных электронов [10]. Поэтому погрешность определения координат, связанную с прохождением сигнала НКА через околоземное космическое пространство, обычно называют ионосферной погрешностью.

Для учета влияния среды распространения радиосигнала НКА используются следующие методы:

- метод двухчастотных измерений [11];

- метод избыточных одночастотных измерений [12, 13];

- метод моделирования трассы распространения радиоволн [14].

Метод моделирования трассы распространения сигнала предполагает использование модели ПЭС для расчета текущих значений ионосферной погрешности вдоль трассы «НКА-НАП». В СРНС GPS для этой цели используется эмпирическая модель Клобучара. Остаточная погрешность ионосферной задержки при использовании данной модели составляет 43-67% [14].

Метод избыточных одночастотных измерений предполагает измерение сигналов от более чем восьми НКА. За счет усреднения пространственных характеристик ионосферы можно достичь значительного снижения ионосферной погрешности [13, 15].

Двухчастотный метод основан на использовании свойства диспергирующей среды, которое заключается в том, что ионосферная дальномерная погрешность обратно пропорциональна частоте радиоволны. Следовательно, при одновременном измерении дальностей до НКА на двух когерентно-связанных частотах, комбинация этих измерений позволяет получить дальность (Д), практически свободную от ионосферной погрешности: т

Я = 2 Л с г Л к^-Ь

А/1 где ш=/;//2 =1.283, 7?г/1 и Яг/2- измеренные псевдодальности до / НКА на основной (/}=1575,42 МГц) и дополнительной (/^=1227,60 МГц) частотах.

Для реализации данного метода используется специальная модификация НАП - двухчастотные приёмники, в которых предусмотрен режим измерений радионавигационных параметров на двух когерентно-связанных частотах. Остаточная погрешность данного метода пропорциональна углу места НКА и составляет 1 ^ 2 м для углов места <10° и десятки сантиметров при оптимальных углах [13, 15]. Таким образом, данный метод наиболее точно определяет ионосферную задержку, но является наиболее затратным из всех за счет использования дорогостоящей двухчастотной НАП. Кроме того, доступ к частоте Ь2 разрешен ограниченному кругу пользователей.

Следует отметить, что рассмотренные методы компенсации ионосферной погрешности могут быть успешно реализованы только для случая невозмущенной или слабо возмущенной ионосферы, поскольку заложенные в них принципы предусматривают упрощенную модель среды.

Намного сложнее спрогнозировать вариации ионосферной погрешности в периоды восхода или захода Солнца и во время ионосферных возмущений. Амплитуда и фаза полезного сигнала в этом случае испытывают нерегулярные флуктуации, что приводит к значительному ухудшению точности определения координат потребителя. В отдельных случаях наблюдается срыв слежения за сигналами НКА, что приводит к сбою в работе СРНС [16, 17].

Повышение эффективности применения СРНС, а также качества их функционирования, требует получения достоверных и оперативных знаний о пространственном распределении ПЭС в различных точках земной поверхности или там, где возникает необходимость высокоточного определения координат. Пионерскими в этом направлении являются труды группы иркутских ученых под руководством профессора Э. Л. Афраймовича, направленные на исследование причин флуктуаций амплитуды и фазы сигналов СРНС в различных областях ионосферы [16, 18, 19]. При этом в работах [20, 21] обращается внимание на тот факт, что во время ионосферных возмущений срыв слежения за сигналом СРНС на основной частоте Ы происходит реже, чем на дополнительной частоте Ь2.

Отдельно необходимо упомянуть работы, в которых исследован отклик ионосферы на запуски ракет [22, 23], землетрясения [24] и различного рода взрывы [25]. В них сделан общий вывод о том, что эти явления приводят к значительным изменениям ПЭС в ионосфере.

Повысить точность определения пространственного положения ВС ГА, используя одночастотные приемники СРНС, на этапе полета в районе аэродрома и категорированного захода на посадку возможно с помощью дифференциального режима работы СРНС [3], при котором на контрольно-корректирующей станции (ККС) с известными координатами, установленной в непосредственной близости от аэродрома посадки, вычисляются единые для всех потребителей дифференциальные поправки. Поправки учитывают 1-й и 3-й типы погрешностей СРНС, в дальнейшем для которых будем использовать термин «навигационная погрешность».

В дифференциальном режиме корректируются либо координаты потребителя, либо псевдодальности до НКА [26]. Первый способ имеет существенный недостаток, заключающийся в ограничении рабочей зоны. Второй способ ограничений по рабочей зоне не имеет, но предполагает вмешательство в алгоритм работы НАЛ, так как поправка вводится непосредственно в сигнал, принимаемый и обрабатываемый в НАП. Дифференциальный режим практически полностью компенсирует навигационную погрешность, что позволяет повысить точность определения координат ВС ГА до 3 м в динамической навигационной обстановке и до 1 м - в стационарных условиях. В районе аэродрома дифференциальный режим работы СРНС организуется с помощью локальной дифференциальной подсистемы (ЛДПС). Хорошо известны недостатки дифференциального режима - высокая стоимость ЛДПС и необходимость высокоточной геодезической привязки входящих в её состав наземных ККС. Кроме того, точность определения навигационной погрешности в дифференциальном режиме снижается при удалении НАП от ККС.

В этой связи представляет интерес использование для определения навигационной погрешности одночастотной НАП GPS, с помощью которой, как показано в [27], возможна организация сети измерительных пунктов для определения поля навигационных погрешностей в зоне аэродрома посадки в режиме реального времени.

Таким образом, задача определения навигационной погрешности с использованием одночастотных приемников СРНС является актуальной. Эта актуальность усиливается тем, что определение навигационных погрешностей с помощью приемников такого класса не требует больших финансовых вложений для организации измерительных пунктов, вычислительных ресурсов и создания центров для хранения и обработки полученных данных. Цель и задачи исследования.

Целью работы является повышение точности навигационного обеспечения ВС ГА на этапе полета в зоне аэродрома и категорийного захода на посадку с помощью наземной сети измерительных пунктов, в состав которых входят одночастотные приемники GPS.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Проведен анализ погрешностей СРНС, обусловленных средой распространения сигналов НКА и требований к навигационному обеспечению ВС ГА при реализации концепции ICAO CNS/ATM, предполагающей в качестве основы подсистемы навигации глобальные СРНС.

2. Разработана и апробирована методика непосредственного измерения навигационных погрешностей СРНС с помощью одночастотной НАЛ;

3. Проведена серия одно- и многопозиционных измерений навигационных погрешностей СРНС с помощью одночастотной НАЛ GPS;

4. Выполнена оценка эффективности методики определения навигационных погрешностей СРНС с помощью одночастотной НАЛ;

5. Определено оптимальное по критерию некоррелированности погрешностей в принимаемых сигналах расстояние между одночастотными приемниками, входящими в состав измерительных пунктов, используемых для формирования поля навигационных ошибок;

6. Определена оптимальная геометрия созвездия НКА, участвующих в формировании поля навигационных погрешностей, по критерию высокой вероятности сбоя при приеме сигнала в режиме реального времени.

Объект исследования - нерегулярные флуктуации навигационной погрешности GPS при полете ВС ГА в зоне аэродрома.

Предмет исследования - высокоточное определение местоположения ВС ГА с помощью организации сети измерительных пунктов с применением одночастотных НАЛ GPS.

Методы исследования: теоретические и эмпирические методы исследования ионосферы, системный анализ, численные методы, пакеты прикладных математических и навигационных программ, методы программирования на языках высокого уровня, экспериментальные исследования с помощью специализированного навигационного оборудования.

Научная новизна:

1. Впервые применена методика определения навигационных погрешностей СРНС с помощью одночастотной НАП GPS для повышения точности навигационного обеспечения ВС ГА при полете в районе аэродрома и категорийном заходе на посадку.

2. Проведены обширные экспериментальные исследования вариаций навигационных погрешностей СРНС в зависимости от сезона, времени суток, уровня геомагнитной и солнечной активности с помощью одночастотной НАП GPS.

3. Определены минимальные расстояния между одночастотными приемниками, входящими в состав измерительных пунктов, используемых для формирования поля навигационных погрешностей в одномерном и двумерном случае их размещения;

4. Определен максимальный угол маски НКА, при котором возможно использование его сигнала при формировании поля навигационных погрешностей.

Достоверность результатов полученных в диссертационной работе, подтверждается согласованностью результатов теоретических расчетов, математического моделирования и экспериментальных исследований, проведенных с помощью серийно выпускаемой одночастотной НАП GPS и применении апробированных программных продуктов. Достоверность результатов, полученных по методике определения навигационной погрешности с помощью одночастотной НАП GPS, подтверждается измерениями от глобальной сети базовых станций GPS, использующих двухчастотную НАП.

Практическая значимость работы состоит в том, что её результаты позволяют:

1. Определять вариации навигационных погрешностей в районе аэродрома с помощью сети измерительных пунктов, оборудованных одночастотной НАЛ GPS с высоким пространственно-временным разрешением (по времени ~1 сек, по расстоянию ~1 м).

2. Повысить точность навигационного обеспечения ВС ГА с помощью одночастотной НАП GPS до значений, требуемых РРНП при полете в районе аэродрома и категорированном заходе на посадку.

3. Обеспечить требуемый уровень безопасности полетов посредством повышения точности навигационного обеспечения ВС ГА при полете в районе аэродрома и категорированном заходе на посадку.

Личный вклад автора:

Основные результаты работы являются оригинальными и получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Автору принадлежат:

1. Разработка аппаратно-программного обеспечения методики определения навигационных погрешностей СРНС с помощью одночастотной НАП GPS.

2. Непосредственное проведение экспериментов по:

- подтверждению эффективности методики определения навигационных погрешностей СРНС;

- определению минимального расстояния между измерительными пунктами, используемых для формирования поля навигационных погрешностей в одномерном и двумерном случае их размещения;

- определению максимального угла маски НКА, используемых для формирования поля навигационных погрешностей.

3. Обработка экспериментальных данных с использованием разработанного автором программного обеспечения.

4. Анализ и интерпретация полученных результатов. Внедрение результатов.

Результаты диссертационной работы внедрены в Иркутском филиале МГТУ ГА, Высшем военном авиационном университете (г. Воронеж) и ЗАО научном - внедренческом предприятии «Протек», что подтверждено соответствующими актами. Апробация работы:

Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались: на Байкальской научной молодежной школе по фундаментальной физике БШФФ-2006 «Физические процессы в космосе и околоземной среде», Иркутск, 2006; БШФФ-2007 «Современные проблемы в астрофизике и физике космической плазмы», Иркутск, 2007; XV Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации, обеспечения безопасности полетов летательных аппаратов с учетом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока», Иркутск, 2007 год, Всероссийской научно-практической конференции «Инновации в авиационных комплексах и системах военного назначения», ВАИУ, г. Воронеж 2009, 20 межвузовской научно-практической конференции «Перспектива 2010», IX Всероссийская научно-техническая конференция «Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н. Е. Жуковского», г. Москва, 2010 год, Всероссийская научно-техническая конференция «Современные проблемы и перспективные направления развития авиационных комплексов и систем военного назначения, форм и способов их боевого применения», ВАИУ г. Воронеж, 2011, а также на семинарах кафедры АРЭО Иркутского филиала МГТУ ГА и кафедры радиофизики физического факультета Иркутского государственного университета.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Аппаратно-программное обеспечение методики вычисления навигационной погрешности с помощью одночастотной НАП GPS.

2. Экспериментальное обоснование эффективности методики определения навигационных погрешностей СРНС с помощью одночастотной НАЛ GPS.

3. Методика и результаты эксперимента по определению оптимального по критерию некоррелированности навигационных погрешностей расстояния между одночастотными приемниками, входящими в состав измерительных пунктов в одномерном и двумерном случаях их размещения.

4. Методика и результаты эксперимента по определению максимального угла маски навигационных спутников, используемых для формирования поля навигационных погрешностей и его результаты.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников, содержащего 138 ссылок. Общий объем диссертации - 181 страница, включая 15 таблиц, 74 рисунок и 4 приложения.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Рябков, Павел Владимирович

Выводы по главе 3

1. Результаты выполненных в главе экспериментальных и теоретических исследований показали, что:

• для формирования высокоточного навигационного поля и учета пространственно-временной корреляции ионосферной погрешности, расстояние между измерительными пунктами должно быть не менее

50 длин волн диапазона Ы при одномерном размещении и не менее 25 длин волн диапазона Ы при двумерном размещении. При выполнении данного условия исключается взаимное влияние приемных антенн, а навигационные погрешности можно считать не коррелированными.

• для нормального функционирования измерительных пунктов в алгоритм работы входящей в их состав одночастотной НАЛ необходимо вводить ограничения по использованию радионавигационного сигнала от НКА с зенитным углом > 70°.

2. Предложена оптимальная по критерию некоррелированности навигационных погрешностей схема расположения навигационных измерительных пунктов, формирующих поле навигационных погрешностей в районе аэродрома.

3. Предложены две структурные схемы одночастотной НАП ВС ГА:

• с дополнением стандартного алгоритма вычисления ионосферной погрешности по модели Клобучара модулем расчета флуктуационной части ионосферной погрешности;

• с разработанным модулем расчета регулярной и флуктуационной частей ионосферной погрешности.

Заключение

В диссертационной работе проведены обширные экспериментальные исследования, доказывающие возможность применения одночастотных приемников GPS для навигационного обеспечения ВС ГА. Получены следующие основные результаты:

1. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение, позволяющее проводить обработку первичных данных с целью получения текущих и статистических пространственно - временных характеристик навигационных погрешностей в различных геофизических условиях;

2. Выполнены многочисленные однопозиционные и многопозиционные измерения навигационной погрешности с помощью одночастотной НАЛ GPS;

3. Установлено, что разработанная методика определения флуктуационной части навигационной погрешности, использующая одночастотную НАЛ, позволяет уверенно детектировать её слабые короткопериодические вариации;

4. Предложена оптимальная по критерию некоррелированности навигационных погрешностей схема сети навигационных измерительных пунктов, формирующих поле навигационных погрешностей в районе аэродрома;

5. Определена оптимальная геометрия созвездия НКА GPS, участвующих в формировании поля навигационных погрешностей, по критерию высокой вероятности сбоя при приеме радиосигнала в режиме реального времени;

6. Разработаны и апробированы структурные схемы одночастотной НАП с дополнением и замещением стандартного алгоритма компенсации ионосферной погрешности.

Благодарности

Автор искренне благодарит своего научного руководителя д.т.н., доцента O.A. Горбачева, а так же д.ф.- м.н., профессора В.Б. Иванова, д.т.н., профессора Е.Е. Нечаева, д.т.н., профессора О.Н. Скрыпника, к.т.н., доцента В.В. Кирюшкина, к.т.н. Д. А. Червань за помощь в организации экспериментов и полезные дискуссии.