Влияние процесса структурной релаксации в HEMT на основе нитрид-галлиевых гетероструктур на их частотные характеристики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат наук Рубан Олег Альбертович

• Рубан Олег Альбертович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Рубан Олег Альбертович

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Список сокращений и условных обозначений

Введение

Глава 1. Влияние «скрытого» дефекта в гетероструктурах на

электрофизические характеристики НЕМТ на основе ОаМ

1.1. Общие свойства нитридов III группы

1.2. Дислокации в нитридах

1.3. Заряженные дислокации в представлении Шокли и Рида

1.4 Особенностей электрофизических свойства и частотных 32 характеристик HEMT на основе GaN вызванные дислокациями.

1.5 Неразрушающие методы контроля гетеростуктур нитрида 34 галлия.

Выводы к главе

Глава 2. Исследования «скрытого» дефекта в гетероструктуре

с помощью ВФХ.

2.1 Основные положения теории измерения дифференциальной 38 емкости гетероструктур и HEMT

2.2 Экспериментальная установка для измерений вольт-фарадных 41 характеристик

2.3 Методика измерения ВФХ гетероструктур с помощью 42 ртутного зонда

2.4 Методика измерения ВФХ НЕМТ

2.5 Оценка погрешности метода измерений ВФХ

2.6 Подзатворная емкость НЕМТ

2.7. Пространственное распределение концентрации электронов

Выводы к главе

Глава 3. Интерпретация ВФХ в рамках представлений о структурной

релаксации решетки

3.1 Анализ пьезоэлектрической и спонтанной поляризации в

гетероструктурах AlGaN/GaN.

3.2. Метод определения поляризации в барьерном слое

гетероструктуры.

3.3 Определение степени структурной релаксации в нитридных 67 гетероструктурах

3.4 Использование метода высокоразрешающей рентгеновской 69 дифрактометрии для определения степени структурной

релаксации слоев

3.5 Структурные исследования гетероструктуры нитрида галлия

Выводы к главе

Глава 4. Учет «скрытого» дефекта при СВЧ моделировании и

верификация полученных результатов

4.1 Методы моделирования транзисторов на НЕMT 81 гетероструктуре

4.2 Экспериментальная установка для измерений СВЧ 84 характеристик.

4.3 Методика измерений СВЧ-параметров HEMT

4.4 СВЧ измерения GaN-HEMT. 89 Выводы к главе 94 Основные результаты и выводы 95 Список литературы

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

2DEG СТ GaN GaAs

HEMT (High-electron-mobility transistor)

LNA (Low-Noise Amplifier)

ОПЗ

ВАХ

ВФХ

МИС

ММ-буфер

МОП

МШУ

САПР

СВЧ

КЯ

ПД

— двумерный электронный газ

— вольт- фарадные

— нитрид галлия

— арсенид галлия

транзистор с высокой подвижностью электронов (ТВПЭ)

— малошумящий усилитель (МШУ)

— Область пространственного заряда

— вольт-амперная характеристика

— вольт-фарадная характеристика

— монолитная интегральная схема

— метаморфный буфер

металл-оксид-полупроводник (МОП-структура)

— малошумящий усилитель

система автоматизированного проектирования

— сверхвысокочастотный

— квантовая яма

— прорастающая дислокация

ДН — дислокация несоответствия

ЛББ —

Система проектирования «Advanced Design System»

Электрическое поле, создаваемое за Пьезополе — счет пьезоэлектрической

поляризации.

ШЗП — широкозонные полупроводники

Введение

Предмет исследования

За последние десять лет происходит активная разработка полупроводниковых приборов нового поколения на основе широкозонных нитридных структур, которые значительно превосходят по своим параметрам традиционные приборы на основе Si и GaAs [1]. В связи с ростом потребности повышения удельной выходной мощности транзисторов, получили развитие технологические способы повышения характеристик структур на основе GaN. Поэтому исследование новых широкозонных полупроводников (ШЗП), таких как карбид кремния (SiC), материалы группы III-нитридов (нитрид галлия (GaN), нитрид алюминия (AlN), нитрид индия (InN) и их соединений, нитрид бора (BN)), имеет огромные перспективы [2]. Перечисленные материалы обладают уникальными электрофизическими свойствами, которые позволяют сделать качественное улучшение параметров приборов на их основе. Ожидается, что по своим выходным характеристикам приборы на основе нитридных структур будут заметно превосходить приборы на основе «традиционных» материалов, таких как Si и GaAs. Это обусловлено тем, что нитридные материалы превосходят Si и GaAs по основным параметрам ШЗП.

Гетероструктуры на основе GaN получили широкое применение для разработки новейшей компонентной базы СВЧ-электроники, например, транзисторов с высокой подвижностью электронов (HEMT - High electron mobility transistor) и монолитных интегральных схем (МИС) [2,3]. К основным преимуществам использования нитридных материалов при изготовлении HEMT является обеспечение высоких значений удельной выходной мощности. Широкое развитие технологии на основе GaN привело к освоению мощных СВЧ-транзисторов и монолитных интегральных схем в промышленном производстве. В гетероструктурах на основе нитрида галлия и его твердых растворов предоставляется возможным формирование слоев с различными свойствами и составами, а также открываются широкие возможности для их оптимизации под определенные производственные задачи. В процессе роста гетероструктур на

основе GaN возникает спонтанная поляризация их компонентов, обусловленная полярной природой, а также возникают сжимающие или растягивающие напряжения, которые приводят к генерации зарядов. Таким образом, в гетероструктурах на основе GaN и его твердых растворов можно управлять концентрацией носителей двумерного газа, что позволяет оптимизировать их свойства под конкретные применения уже в процессе роста [4, 5, 6, 7, 8].

При этом при создании НЕМТ на основе нитридных соединений возникает ряд сложностей:

1. Соединения на основе нитрида-галлия склоны к образованию прорастающих дислокаций, плотность которых может достигать 1011 см-2 [5].

2. Из-за сильного рассогласования латеральных параметров решеток слоев, образующих активные слои, эти слои либо сильно напряжены, либо релаксируют образую дислокации несоответствия.

3. Возможно образование метастабильных фаз (типа сфалерита), в решетках типа вюрцита [3].

4. Из-за значительной разницы в параметрах активных слоев гетероструктуры, требуется тщательный подбор параметров модели изготовляемого прибора.

5. Технологические сложности, связанные с высокой прочностью материла и используемых подложек (резка, травление, создание переходных отверстий).

Все вышеописанные причины крайне затрудняют процесс изготовления нитрид-галлиевых НЕМТ и МИС на их основе. Следовательно, для решения этих задач нужно использовать методы контроля параметров гетероструктур с возможностью применения их на разных этапах маршрута изготовления. Однако актуальных методов неразрушающего контроля для покрытия полного спектра задач при изготовлении нитрид-галлиевых НЕМТ и МИС на их основе на текущий момент не существует.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние процесса структурной релаксации в HEMT на основе нитрид-галлиевых гетероструктур на их частотные характеристики»

Актуальность темы

Транзисторы с высокой подвижностью электронов (HEMT - High electron mobility transistor) на основе широкозонных гетероструктур AlGaN/GaN выгодно отличаются от HEMT на основе GaAs большей удельной мощностью и меньшим током утечки. Поэтому они являются перспективными для применения в мощных приемо-передающих СВЧ устройствах с рабочими частотами свыше 8 ГГц (X, K u, K, Ka - диапазоны). Наличие сильной спонтанной и пьезоэлектрической поляризации в нитридах приводит к образованию вблизи интерфейса AlGaN/GaN тонкого слоя с концентрацией двумерного электронного газа (ДЭГ) 1020 см-2, что в значительной степени обеспечивает быстродействие нитрид-галлиевых HEMT.

Создание МИС на основе HEMT значительно упрощается при использовании систем автоматического проектирования (САПР). Для применения САПР необходимо иметь модели, дающие комплексное представление о HEMT на широкозонной гетероструктуре, в том числе о состоянии эпитаксиальных слоев, образующих квантовую яму (КЯ) AlGaN/GaN, о концентрации электронов в активном слое; а также о наличии и природе электронных ловушек.

Частотные характеристики нитридных HEMT характеризуются соотношением длины затвора LG к расстоянию от затвора до ДЭГ в квантовой яме tB. Условно за tB можно принять толщину барьерного слоя [9]. Для обеспечения более высоких рабочих частот HEMT необходимо уменьшать толщину tB. Поэтому усиливается влияние таких факторов, как дислокации, скопления точечных дефектов, электронные ловушки в барьерном слое на электрофизические и частотные характеристики HEMT. Поэтому, при проектировании и разработке HEMT, особенно при использовании гетероструктур AlGaN/GaN с тонкой вставкой AlN, необходимо учитывать состояние барьерного слоя. В этой связи, актуальным является исследование факторов, снижающих кристаллическое совершенство барьерного слоя, а также разработка методов диагностики гетероструктур (в том числе, технологически

применимых экспресс-методов) для оценки частотных свойств транзисторных структур и отбраковки неподходящих гетероструктур до начала технологического цикла изготовления монолитных интегральных схем (МИС) на их основе, что является одной из ключевых задач

Стоит отметить, что достаточно часто при использовании стандартных методов неразрушающей диагностики (микроскопия поверхности, люминесцентный анализ, рентгеноструктурный анализ) получается большой разброс частотных характеристик НЕМТ, который не может быть объяснен только технологическими причинами. В связи с этим можно говорить, что в гетероструктурах присутствует некий «скрытый» дефект, который не обнаруживается средствами стандартной неразрушающей диагностики, но который существенно влияет на частотные параметры транзисторов. Можно предположить, что этим «скрытым» дефектом являются заряженные дислокации вблизи интерфейса барьерного и буферного слоев, а причиной возникновения этих дислокаций является структурная релаксация барьерного слоя. Влияние структурной релаксации на электрофизические характеристики НЕМТ на основе GaAs - хорошо известный экспериментальный факт.

Цель и задачи работы

Цель работы состояла в разработке основ метода неразрушающей диагностики структурного состояния барьерного слоя AlGaN в нитрид-галлиевых гетероструктурах на основе измерения вольт-фарадной характеристики (ВФХ) для учета влияние процесса структурной релаксации на частотные характеристики НЕМТ на основе этих гетероструктур.

Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие задачи:

• Разработать способ определения релаксации барьерного слоя на основе измерений ВФХ.

• Установить связь между ВФХ и поляризацией в слоях гетероструктур AlGaN/AlN/GaN.

• Определить релаксацию барьерного слоя HEMT на основе гетероструктур AlGaN/AlN/GaN с помощью измеренных ВФХ.

• Провести моделирование частотных характеристик HEMT на основе гетероструктур AlGaN/AlN/GaN с использованием значения емкости, полученной в результате ВФХ измерений, для повышения точности расчета частотных зависимостей параметров транзистора с помощью программы моделирования AWR Microwave Office.

Научная новизна работы

S Впервые был разработан способ определения степени структурной релаксации барьерного слоя в HEMT на основе гетероструктур AlGaN/AlN/GaN с помощью измерения ВФХ.

S Впервые было установлено, что структурная релаксация влияет на величину удельной подзатворной емкости в HEMT на основе гетероструктур AlGaN/AlN/GaN.

S Впервые получена экспериментальная зависимость максимальной частоты усиления по току fT от степени структурной релаксации барьерного слоя в гетероструктурах AlGaN/AlN/GaN.

S Впервые предложено использовать экспериментальное значение удельной подзатворной емкости, полученной в результате измерений ВФХ гетероструктур AlGaN/AlN/GaN для повышения точности расчета частотных зависимостей параметров транзистора с помощью программы моделирования AWR Microwave Office.

Научно-практическая значимость работы

Результаты работы были использованы при выполнении прикладной научно-исследовательской и экспериментальной работы: «Разработка МИС однокристальных приемо-передающих модулей для диапазона частот 23-25 ГГц на основе нитрида галлия», выполненной в рамках соглашения о предоставлении субсидии №14.607.21.0124 от 27 октября 2015 г. (шифр заявки

«2015- 14-579-0173-002») в ходе реализации федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014-2020 годы».

Основные положения, выносимые на защиту

^ Метод диагностики "скрытого" дефекта в широкозонных гетероструктурах AlGaN/AlN/GaN, наличие которого приводит к заметному снижению максимальной частоты усиления по току /Т в НЕМТ, изготовленных на этих гетероструктурах.

^ Способ повышения точности расчета частотных зависимостей параметров СВЧ-транзистора на основе использования экспериментально определенного значения удельной подзатворной емкости . Показана возможность использования Сс5д в качестве значения удельной емкости элемента CGso нелинейной модели транзистора Биуп.

^ Предложенный подход, основанный на использовании степени структурной релаксации барьерного слоя Яв гетероструктуры AlGaN/AlN/GaN для аттестации кристаллического качества гетероструктур.

^ Показанная возможность производить отбраковку гетероструктур по экспериментальной зависимости максимальной частоты усиления по току от степей структурной релаксации барьерного слоя /техр (Яв), для требуемого значения/Т для нитрид-галлиевых НЕМТ.

Достоверность научных положений, результатов и выводов

Достоверность научных результатов обусловлена применением современных и общепризнанных экспериментальных (измерение ВФХ, измерение СВЧ характеристик) и теоретических методов. Полученные в работе результаты и выводы не противоречат ранее известным данным, неоднократно апробированы на Международных и российских конференциях и научных семинарах.

Личный вклад соискателя

Лично выполнил моделирование и измерения электрофизических параметров и СВЧ характеристик исследуемых образцов, а также провел анализ имеющихся отечественных и зарубежных литературных данных по теме диссертации.

Сформулировал идею и доказал возможность использовать степень структурной релаксации барьерного слоя RB гетероструктуры AlGaN/GaN для оценки качества гетероструктур, а экспериментальную зависимость f(R) использовать для отбраковки гетероструктур по требуемому значению максимальной частоты усиления по току fT.

Апробация результатов исследования

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных и российских конференциях, школах и симпозиумах:

1. Международная научно-техническая конференция "Intermatic - 2016", МИРЭА, 2016.

2. 11-я Всероссийская конференция «Нитриды галлия, индия и алюминия: структуры и приборы», МГУ, 2017.

3. 8-я Международная научно-практическая конференция по физике и технологии наногетероструктурной СВЧ-электроники «Мокеровские чтения», НИЯУ МИФИ, 2017.

4. 7-я Международная научно-практическая конференция по физике и технологии наногетероструктурной СВЧ-электроники «Мокеровские чтения», НИЯУ МИФИ, 2016.

5. XV International conference on intergranular and interphase boundaries in materials "IIB 2016" NUST «MIS&S» 2016.

6. IX Международная конференция "Фазовые превращения и прочность кристаллов" (ФППК-2016) памяти академика Г.В.Курдюмова, Черноголовка 2016.

7. Международный симпозиум «Перспективные материалы и технологии» г. Брест, 2019.

Публикации по теме диссертации

Соискатель имеет 12 работ, включая 7 статей в журналах, входящих в перечень ВАК: из них в международных базах (Web of science, Scopus) - 5, и патент на изобретение, 4,5 печатных листа объем научных изданий (авторский вклад: 52%) и 1 патент (авторский вклад: 33%).

Публикации в журналах, вошедших в перечень ВАК:

1. Рубан О.А. Исследование поляризации в гетероструктурах с квантовой ямой AlGaN/GaN методом вольт-фарадных характеристик // Нано- и микросистемная техника- 2016. - № 11. - С. 675 - 680. Авторский вклад 100%.

2. Алёшин А. Н., Бугаев А. С., Ермакова М. А., Рубан О. А. Структурная аттестация элементов MHEMT-гетероструктуры c квантовой ямой In04Ga06As, выращенной методом молекулярно-лучевой эпитаксии на подложке GaAs, на основе карт обратного пространства // Кристаллография

- 2016. - Т. 61, - № 2. - С. 300 - 305. Авторский вклад 50%.

3. Алёшин А.Н., Бугаев А.С., Ермакова М.А., Рубан О.А. Исследование MHEMT гетероструктуры c каналом In04Gao.6As, выращенной методом МЛЭ на подложке GaAs, с помощью построения карт обратного пространства // Физика и техника полупроводников -2015. - Т. 49, - № 8. - С. 1065-1070. Авторский вклад 50%.

4. Климов Е.А. Лаврухин Д.В. Пушкарев С.С. Рубан О.А. Алёшин А.Н. Неразрушающие методы контроля арсенидных и нитридных гетероструктур с квантовой ямой // Нано- и микросистемная техника - 2017. - № 5. - С. 302

- 316. Авторский вклад 40%.

5. Алёшин А. Н., Зенченко Н. В., Пономарев Д. С., Рубан О. А. Частотные характеристики нитрид-галлиевых полевых транзисторов с ловушками в барьерном слое // Микроэлектроника - 2018. - Т. 47, - № 2, - С. 153-157. Авторский вклад 40%.

6. Алёшин А.Н, Бугаев А.С, Рубан О.А., Табачкова Н.Ю., Щетинин И.В. Сравнительный анализ деформационных полей в слоях метаморфных ступенчатых буферов различного дизайна // Физика твердого тела - 2017. -Т. 59, - № 10 - С. 1956-1963. Авторский вклад 50%.

7. Алёшин А.Н., Бугаев А.С., Рубан О.А., Андреев Н.В., Щетинин И.В. Феноменологическое описание процесса структурной релаксации в слоях ступенчатого метаморфного буфера на основе тройных растворов 1пхА11-хАБ // Известия ран. серия физическая - 2017. - Т. 81, - № 11, - С. 1442-1450. Авторский вклад 50%.

8. Патент РФ на изобретение № 2624604. Способ определения релаксации барьерного слоя нитридной гетероструктуры. / А. Н. Алёшин, О. А. Рубан, Н. А. Юзеева; патентообладатель ИСВЧПЭ РАН. - 2016110788; заявл. 23.03.2016; опубл. 04.07.2017, бюл. № 19. Авторский вклад 33%.

в других научно-технических изданиях:

9. Алёшин А.Н., Рубан О.А., Зенченко Н.В., Юзеева Н.А. Исследование поляризации в барьерных слоях GaN-HEMT методом вольт- фарадных характеристик // Сборник трудов 11 -й Всероссийской конференции «Нитриды галлия, индия и алюминия: структуры и приборы». - МГУ, 2017, С. 126-182. Авторский вклад 50%.

10. Иванова Н.Е., Рубан О.А., Зенченко Н.В., Арутюнян С.С. Определение степени релаксации в барьерных слоях гетероструктур AlGaN/GaN методом измерения вольт-фарадных характеристик // Материалы Международной научно-технической конференции «ШТЕКМАТ1С-2016». - МИРЭА, 2016, Часть 4, С. 49-52. Авторский вклад 40%.

11. Рубан О.А., Алёшин А.Н., Пономарев Д.С., Зенченко Н.В., Мальцев П.П. Частотные характеристики нитрид-галлиевых полевых транзисторов со структурной релаксацией барьерного слоя // Сборник трудов 8-й Международной научно-практическая конференции по физике и технологии наногетероструктурной СВЧ-электроники «Мокеровские чтения» - НИЯУ МИФИ, 2017, С. 40-41. Авторский вклад 45%.

12. А.Н. Алёшин, О.А. Рубан, Н.Ю. Табачкова. Влияние структурной релаксации в НЕМТ на основе нитрид-галлиевых гетероструктур на их частотные характеристики // Материалы международного симпозиума «Перспективные материалы и технологии» (г. Брест, 27-31 мая 2019 г.). - С. 285-287.

Глава 1. Влияние «скрытого» дефекта в гетероструктурах на электрофизические характеристики НЕМТ на основе Са^ 1.1. Общие свойства нитридов III группы

Для всех нитридных соединений термодинамически стабильной является гексагональная структура типа вюрцита, в то время кубическая структура типа цинковой обманки является метастабильной [4, 5, 10]. Кристаллическая решетка и порядок упаковки атомов в ОаЫ со структурой типа вюрцит показаны на рисунке 1.1 (а), направление кристаллографических осей для трех- и четырехосевой систем в ОаК со структурой типа вюрцит показана на рисунке 1.1 (б). В настоящей работе будет использоваться четырехосевая система координат для обозначения направлений, однако все уравнения, как принято в кристаллографии будут записаны в трехсовой системе координат.

[2110] [Ю10] [1120] а) б)

Рисунок 1.1. Кристаллическая решетка GaN типа вюрцит: общий вид (а) и обозначение направлений в трех- и четырехосевой системе (б).

В соединениях AlN, GaN и InN различны периоды решетки, ширина запрещенной зоны и энергия связи. В таблице 1.1 приведены электрические, структурные и механические свойства данных веществ.

Таблица 1.1. Основные физические константы, определяющие структуру и свойства нитридов группы А3В5 (из работ [4,11]).

Гексагональная фаза типа вюрцита АШ ОаК ТиК

Параметры решетки

ао, А з.112 з.199 з.585

со, А 4.982 5.185 5.705

со/ао 1.6010 1.6259 1.6116

Эффективные массы

Ше 0.40 Шо 0.20 Шо 0.11 Шо

Шь 1.42 Шо 1.4 Шо 1.6з Шо

Ширина запрещенной зоны при 300 К

Ее, эВ 6.20 з.49 0.65

Спонтанная поляризация Рзр, пьезоэлектрические ёу и диэлектрические постоянные еу

рр, Клм-2 -0.090 -0.0з4 -0.042

ёзз, Кл-м"2 1.5 0.67 0.81

йз1, Кл-м"2 -0.5з -0.з4 -0.41

^15, Кл-м"2 -0.48 -0.26

ец 9.0 9.5

езз 10.7 10.4

Модули упругой жесткости Су

Си, ГПа з45 з74 190

С12, ГПа 125 106 104

С1з, ГПа 120 70 121

Сзз, ГПа з77 з54 205

С44, ГПа 118 101 10

Плотность р, коэффициенты теплопроводности х и теплоемкости Су, Ср

р, г/см_з з.29 6.15 6.81

х, Втсм"1 К"1 2.85 1.з 0.45

Су, Джг-1 •К"1 0.6 0.49 0.з2

Ср, Дж г"1 К"1 0.46 0.з8 0.26

Нитриды полупроводниковых соединений типа А3В5 обладают спонтанной поляризацией [12], что необходимо учитывать при создании

гетероструктур на их основе. Симметрия структуры вюрцита допускает существование как спонтанной, так и пьезоэлектрической (в случае упругих напряжений) поляризации в кристаллической решетке. Следует отметить, что тройные соединения на основе нитридов А3В5 - пироэлектрики, в них спонтанная поляризация не может быть изменена приложением внешнего электрического поля, она всегда направлена вдоль выделенного направления, называемого пироэлектрической осью кристалла [12]. Поскольку GaN приобрел важное технологическое значение, были проведены исследования [13] спонтанной поляризации и создана теория, которая давала возможность простого расчета спонтанной поляризации (Рбр) с достаточной точностью для

первых исследований. В общем случае поляризация описывается вектором Р и складывается из двух слагаемых:

- вектора спонтанной поляризации /V, направление которой определяется выделенным направлением кристалла (полярности), а величина возрастает по мере уменьшения отношения с0/а 0 в ряду GaN-InN-AlN;

- вектора пьезоэлектрической поляризации Ррг, направление и величина которого определяется растягивающими или сжимающими напряжениями между слоями в гетероструктуре.

Практически все массово выпускаемые приборы на основе соединений нитридов A3B5 выращиваются вдоль направления [0001], хотя сейчас ведется активная работа по созданию устройств с неполярной или полуполярной ориентацией [11] с целью снижения суммы пьезоэлектрического поля и спонтанной поляризации.

Необходимо отметить, что из-за поляризации на интерфейсах в гетероструктурах аккумулируется заряд. Его знак на конкретном интерфейсе (верхнем или нижнем) в многослойной структуре зависит от полярности материала. Для нитридов также характерно, что в отсутствии упругих напряжений величина спонтанной поляризации очень велика, например, в AlN величина Рбр= -0.090 Кл/м2[4]. Свободные носители с концентрацией выше

1018 - 1019 см-3 [14], заряженные структурные дефекты (точечные, дислокации, дефекты упаковки, двойники), заряд поверхности, возникший из-за абсорбции ионизированных атомов, - все эти факторы могут уменьшать величину электрического поля, создаваемого за счет пьезоэлектрической поляризации, и должны быть учтены при детальном рассмотрении поляризационных эффектов.

Концентрация электронов в слоях гетероструктуры на основе нитрида галлия существенно зависит от толщины: по мере увеличения толщины слоя концентрация электронов уменьшается на несколько порядков: от 1020 до 1017 см-3 при толщинах слоев 50 и 12000 нм, соответственно [15]. При этом

см2

подвижность возрастает от 100 до 2000 -. Это обусловлено вкладом в

проводимость приповерхностного слоя и дислокаций. На рисунке 1.2 показано распределение зарядов на интерфейсах, созданных встроенными электрическими полями.

Затвор

Исток Сток

1рАЮаН 1 цЛЮаМ АКгаИ | ^АКШ 1 ^АЮаИ У Г$р 1 ГрЕ барьерный слой 1 '\ЧР РЕ ЗЕЕШЗЗСЕЗЗЕЗЗЕЕСЕЗЕСЕЗЕЕШЗЕЕЗЕЕЗ

Квантовая яма

\ЙЙ = 0 ваИ буферный слой

АЬОз подложка

Рисунок 1.2. Распределение зарядов на интерфейсах, поляризация и встроенные электростатические поля в гетероструктуре AЮaN/GaN.

Нитриды GaN, InN и AlN имеют различные значения поляризации из-за сильной зависимости спонтанной поляризации от структурных параметров решетки. Наиболее распространенным при выращивании объёмных материалов на основе нитрида галлия является направление [0001]. Пьезоэлектрическая

поляризация в общем случае может быть вычислена с помощью пьезоэлектрических модулей модулей d33, d13 и d15. В случае двухосевого растяжения или сжатия для расчета пьезоэлектрической поляризации достаточно коэффициентов d33, d13.

1.2. Дислокации несоотвествия в нитридах

Как было описано ранее использование подложек из сапфира приводит к генерации прорастающих винтовых и краевых дислокаций с типичной плотностью 108-1011 см-2 (для сравнения, приборы на основе GaAs перестают функционировать, когда плотность дислокаций достигает 104-105 см-2) [16, 17]. Наличие прорастающих дислокации (ПД) в гетероструктуре на основе GaN иллюстрирует рис. 1.3. На этом рисунке дано микроскопическое изображение поперечного среза c системой ПД, охватывающих всю гетероструктуру, полученное с помощью, сканирующей просвечивающей электронной микроскопий (STEM - scanning transmission electron microscopy).

Г У

2<

к:

Рисунок 1.3. Изображение скола многослойной гетероструктуры AlN/AlGaN/GaN, полученное с помощью STEM; указаны слои и полные плотности дислокаций: 1 - AlN; 2-4-1010 см-2; 2 - AlGaN; 4 109 см-2; 3 - GaN; 810108 см-2 из стать [17].

Так же возможно образование дислокаций несоответствия (ДН) в результате прорастания ПД в пленку из подложки. На рисунке 1.4 показаны силы действующие на ДН образованную, ПД проходящей через подложку с перегибом на границе пленки и подложки.

Рисунок 1.4. Силы действующие на дислокацию [18].

Из рисунка 1.4 видно, что на дислокацию действуют сила скольжения Ее и сила линейного натяжения Е^, которые описываются следующими выражениями [18]:

р = 20(1 + V) со5 ^ (1.1)

(1 - ^

^=Ь7 - ео52а) (ш(^)+1) (12)

4п(1 - V) Ь

где G - модуль сдвига, V - коэффициент Пуассона, Ь - вектор Бюргерса, к -толщина слоя, / - параметр рассогласования слоев, а - угол между вектором Бюргерса и дислокацией, Х- угол между вектором Бюргерса и интерфейсом.

Начало релаксации в полупроводниковых композитных структурах обычно описывается в рамках приближения Мэтьюза-Блэйксли, которое предсказывает существование критической толщины кс - наименьшей толщины, при которой начинаются процессы структурной релаксации. Выражение для критическоцй толщины выводиться в рамках приближения Мэтьюза-Блэйксли из выражений 1.1 и 1.2, путем приравнивания друг к другу действующих на дислокацию сил, и имеет следующий вид [19]:

]г _ - vcos2 a) ^^ ! ^ ^

c 8n| f (1 + v)cosX b '

На рисунке 1.5 приведены рассчитанные с помощью приближения Мэтьюза-Блэйксли зависимости критической толщины для AlGaN, выращенного на полностью релаксированом слое GaN, от мольной доли Al.

0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

А1 Оа N

X 1-х

Рисунок 1.5. Зависимость критической толщины слоев AlxGa1-xN от мольной доли AlN. Рисунок взят из работы [20].

При изготовлении HEMT на основе GaN как правило используют толщины слоев меньше критических, что позволяет избежать зарождение ДН, наличие которых негативно сказывается на характеристиках HEMT. Однако в таких гетероструктурах присутствуют ПД, что показано на рисунке 1.3.

Процесс структурной релаксации протекает на фоне образования ДН и является разновидностью пластической деформации. Выполненные в [20] расчеты показывают, что в соединениях GaN, МЫ, AlN величина критической толщины составляет величину порядка 10 - 15 нм. При больших толщинах в слоях GaN и GaAlN протекают релаксационные процессы. Рисунок 1.6. иллюстрирует поведение дислокаций при разных толщинах гетероструктур на

основе ОаМ При толщинах меньше критической видны только ПД, а при толщинах больше критической видны следы скольжения ДН вдоль направления [112 0].

Рисунок 1.6. Монохроматическое катодолюминесцентное изображение (длина волны 356 нм) слоя GaN в плоскости (3031).(а) Толщина слоя меньше критической, видны только ПД (темные точки); (Ь) Толщина слоя больше критической, видны линии, соответствующие следам скольжения ДН вдоль направления [112 0]. Рисунок взят из работы [21].

В полупроводниковых материалах достаточно трудно разделить упругую деформацию от пластической, так как достигаемый уровень упругой деформации в них существенно выше, чем в металлах, а процессы пластической деформации затруднены. В связи с этим обстоятельством значения упругих напряжений в полупроводниках могут варьироваться в достаточно широких пределах, изменяя тем самым пьезоэлектрический эффект. На пьезоэлектрическую поляризацию в гетероструктурах на основе ОаЫ влияет также наличие (или отсутствие) структурных (ростовых) дефектов. Известно [22], что присутствие структурных дефектов в твердом теле снижает барьеры Пайерлса-Набарро, облегчая тем самым протекание релаксационных процессов в гетероструктурах на основе ОаЫ, что в свою очередь сказывается на уровне

упругих напряжений. В таблице 1.2 приведено сравнение структурных свойств материалов с гексагональной кристаллической решёткой для кристалла с направлением роста [0001].

Значение модуля Юнга У было получено по выражению [23]:

1 С2 - С С - С С

у — 1 — С13 С12С33 С11С33 /1 ДЧ

9 С + С ' '

°33 С11 ^ С12

где Сц - модули жесткости

Модуль сдвига О определялся следующим образом [24]: ^ — ^ — С44 (1.5)

¿44

Коэффициент Пуассона и определялся следующим образом [25]:

с

., _ ° 13 _ ^ 13 и — —

С + С

33 11 1

12

(1.6)

Таблица 1.2. Сравнение структурных свойств материалов с гексагональной кристаллической решёткой [26, 27, 28, 29].

ОаК 6#-Б1С а-И

Модули жесткости

С11, ГПа 390 501 179,5

С12, ГПа 145 111 82,5

С13, ГПа 106 52 75,5

Сзз, ГПа 398 553 191

С44, ГПа 105 163 44,5

Модуль Юнга У, 10-3ГПа 356 544 147

Модуль сдвига О, ГПа 105 163 44,5

Коэффициент Пуассона и 0,198 0,085 0,288

Плотность дислокаций в массивных М/К, см-2 - 103-105 106*

Плотность дислокаций в эпитаксиальных пленках, см-2 109-1011 - -

*По результатам работы [28]

Как видно из таблицы 1.2 в нитриде галлия модуль сдвига О меньше, чем в карбиде кремния. В то же время плотность дислокации в нитриде галлия на несколько порядков выше, чем в карбиде кремния и а-титане. Стоит отметить, что материала к образованию ДН определяется величиной модуль сдвига О. Кроме того на протекание процесса пластической деформации влияет величина барьеров Паерлса-Набарро, которая определяется природой химической связи в кристалле. Так как в гетероструктурах на основе GaN присутствуют ПД с плотностью 107 - 108, то это приводит к снижению барьеров Паерлса-Набарро, что облегчает перемещение дислокаций в материале. Присутствие винтовых ПД в исходной гетероструктуре (рис 1.2) на основе GaN способствует как скольжению, так и переползанию дислокации, что приводит к образованию ансамблей в виде линейных цепочек, вытянутых вдоль определенного направления, это представлено на рисунке 1. 7 [27]. Наиболее изучен этот процесс для SiC, но такое поведение ДН встречается и в GaN.

Рисунок 1.7. Микрополигонизация дислокаций в следах скольжения в системе а/3 (1120) {1100} на поверхности пластины [27].

Одним из способов, способных демпфировать структурное рассогласование различных конструкционных слоев, является использование гомоэпитаксиального роста GaN, однако до сих пор кристаллы и слои GaN редко используются в качестве подложек. Другим подходом является получение толстых GaN слоев, выращенных методом хлорид-гидридной эпитаксии (ХГЭ) [30], которые могут использоваться для последующего роста гетероструктур. Было показано, что применение металлорганического синтеза GaN тонких слоев (на сапфире) в качестве подложек для последующего роста ХГЭ GaN может заметно улучшить качество их структуры [18]. Тем не менее полностью устранить процесс генерации ДН не удаётся. Для перемещения ДН достаточно разрыва только одной атомной плоскости. После разрыва нижняя часть этой плоскости объединяется с «бывшей» экстраплоскостью, образуя целую атомную плоскость. Так происходит постепенное перемещение дислокации в кристалле. Перемещение дислокации через весь кристалл приводит к необратимому смещению верхней части кристалла на одно межатомное расстояние. В результате, на левой поверхности кристалла образуется ступенька, которая и говорит о прошедшем элементарном акте пластической деформации. Если в плоскости скольжения имеются другие дислокации, высота ступеньки будет увеличиваться пропорционально количеству этих дефектов, выходящих на поверхность кристалла. Таким образом, большие пластические деформации в кристалле возможны в том случае, когда в скольжении участвует большое количество дислокаций. Внутри отдельного монокристалла пластическая деформация происходит в основном путем скольжения сегментов дислокационных петель по плоскостям скольжения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рубан Олег Альбертович, 2019 год

* — -

'Л

. л

- У .

10 15

Растояние от поверхности, нм

20

а

б

5

5

ш 10

102

102

102

102

102

102

101

10

10

10

10

КЯ

4

/ 7— А' . -

10 15

Растояние от поверхности, нм

20

102 102

8 ю23 8 1022 I 1021

5 1020 | 1019 £. 1018

8 1017 ^

I

о

10" 101

I

Л

КЯ

Л > \

X _ „

10 15

Растояние от поверхности, нм

20

в

5

5

г

Рисунок 2.13 Распределения концентрации носителей заряда N (электронов) вдоль оси 2, соответствующей направлению [0001] для образцов: а) №84; б) №82; в) №27; г) №49. Точками показаны экспериментальные данные, а зеленной пунктирной линией - огибающая, указывающая на существования дополнительных энергетических минимумов.

Подобные приведенным на рисунках 2.13б, 2.13в, 2.13г пространственные распределения концентрации электронов были получены для структур с множественными квантовыми ямами [66] (рисунок 2.13). Можно сделать вывод, что пики, присутствующие на рисунках 2.13б, 2.13в, 2.13г, не соответствующие квантовой яме, являются заряженными ловушками. Как отмечалось ранее такими ловушками могут являться ДН. Так как соединения на основе нитрида галлия являются полярными полупроводниками, то ДН в них всегда заряжены и

образуют локальные максимумы, концентрация электронов N(2) в которых может превышать 1020 см-3 [67].

300 400 500 600 700 800

г, 11111

Рисунок 2.14 Экспериментальный (сплошная линия) и расчетный(штриховая) профили концентрации основных носителей заряда в гетероструктуре с 3 КЯ InGaAs/GaAs [68].

На рисунке 2.15 представлены ВАХ исследуемых HEMT для образцов из обеих групп. Их представленных ВАХ видно, что исследуемые HEMT функционируют в широком диапазоне напряжений и выдерживают удельную мощность 11 Вт/мм. Стоит отметить, что для образца № 49 (вторая группа гетероструктур) наблюдается гистерезис (рис. 2.14б), который может свидетельствовать о наличии ловушек в барьерном слое. Явление гистерезиса возможно только в случае перезарядки электронных ловушек.

5 2

г

2 о к о

X

о

Напряжение сток-исток, В.

а

1200

1100-] 1000 900800-

400 300 200 100-1 о

+1У

-1 V

-2У

. -3 ч

-4\ /

о

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Напряжение сток-исток, В

б

Рисунок 2.15 - ВАХ исследуемых GaN-НЕМТ: для образца из первой группы №84(а) и из второй группы №49 (б).

Выводы к главе 2

1. Приведены ВФХ транзисторов, созданных на исследуемых

гетероструктурах и выявлены две группы образцов. У образцов из первой группы ВФХ близка к идеальной, а у образцов из второй группы наблюдается ^-образная форма ВФХ, которая обуславливается наличием дополнительной подзатворной емкости в барьерном слое гетероструктуры.

2. Проведен расчет пространственного распределения концентрации электронов в гетероструктуре и построены профили пространственного распределения концентрации. Из приведенных профилей видны дополнительные концентрационные всплески.

3.Установлено, что в барьерном слое гетероструктур присутствуют электронные ловушки, концентрация в которых превосходит 1019 см-3. Приведены ВАХ транзисторов для двух групп, которые подтверждают наличие ловушек в барьерном слое для образцов второй группы.

4. Показано, что «скрытый» дефект проявляется на ВФХ в виде дополнительной емкости в барьерном слое НЕМТ.

Глава 3. Интерпретация ВФХ в рамках представлений о структурной релаксации решетки

Как было показано в главе 2 в исследуемых образцах наблюдается дополнительная емкость в барьерном слое, которая вызвана заряженными ловушками в этом слое. С помощью ВФХ можно определить встроенные электростатические поля, вызванные наличием пьезоэлектрической поляризации и спонтанной поляризации в гетероструктуре. Для получения количественного критерия, характеризующего степень совершенства кристаллической решетки, необходимо получить математическое выражение и определить границы его применимости. Для определения степени структурной релаксации (степень совершенства кристаллической решетки) и внутренних электростатических полей, создаваемых поляризацией.

3.1 Анализ пьезоэлектрической и спонтанной поляризации в гетероструктурах АЮаМСа^

На каждой из двух поверхностей слоя нитрида в процессе выращивания формируются поляризационные заряды, что приводит к появлению в слое внутреннего электрического поля, оказывающего сильное влияние на оптические и электрические свойства этого класса полупроводников. Заряды на поверхностях полупроводников могут возникать за счет как спонтанной поляризации, так и пьезоэлектрической поляризации вследствие механических напряжений внутри материала (Рис. 3.1).

Рисунок 3.1 Кристаллическая структура, спонтанная и пьезоэлектрическая поляризации, плотность связанного заряда на интерфейсе гетероструктуры АЮаКЮаК (ЛШ/ОаЫ).

В нашем случае механическая деформация эпитаксиального слоя вызвана либо растяжением, либо сжатием. В случае растяжения эпитаксиальный слой расширяется в латеральном направлении. Так, слой ЛЮаЫ, находящийся в напряженном состоянии, при выращивании на толстом буферном слое GaN будет растягиваться. При этом возникает пьезоэлектрическое поле, которое в общем виде описывается выражением:

3 3

РРЕ=

}=1 к=1

(3.1)

где - компоненты тензора упругой деформации решетки, I - индекс соответствующий направлению в евклидовом пространстве. Что бы воспользоваться выражением 3.1 для получения связи между и упругими деформациями используем известное правило перенормировки двойных индексов, которое следует из симметрии кристаллов. Правило сводится к замене двойных индексов на одинарные [67]:

11—>1, 22—2, 33—3, 23^32—4, 13^31—5, 12^21—6.

При этом учитывается равнозначность индексов (/=7/. Для компонентов тензора упругой деформации переход к одинарным индексам будет выглядеть следующим образом:

611=61, 2^23=64, 2^13=65, 2^21=66 (3.2)

Для пьезоэлектрических модулей переход к одинарным индексам будет выглядеть следующим образом:

<й1=<ц, </23=</4, <Ц3=</5, <Ц2=</6 (3.3)

Тогда пьезоэлектрическая поляризация описывается тензором:

РР = й11г1+ ^2в2 + й13в3 + <14в4 + й15г5 + й16в6

РР = d2lel+ d22e2 + ^2363 + ^2464 + <^2565 + ^26^6

Р3РЕ = <3161+ <3262 + <3363 + <3464 + <3565 + <3666

(3.4)

Матрица пьезоэлектрических модулей для гексагональной сингонии решетки AlGaN с направлением роста [0001]имеет следующий вид [69]:

(3.5)

0 0 0 0 ^5 0

0 0 0 0 0

d3l ^33 0 0 0

Пьезоэлектрическая поляризация предстает в следующим виде:

рРЕ р " 0 0 0 0 d15 0

рРЕ Р2 = 0 0 0 d15 0 0

рРЕ Р3 _ d31 d31 d33 0 0 0

Д15е5

d15e4

^^^ 2 ( е^ I е2 ) I з е з

(3.6)

В силу высокой симметрии кристаллической решетки вюрцита и в случае отсутствия сдвиговых деформации, латеральные деформации 611 и е22 при биаксиальном растяжении равны. В случае использования приближения эпитаксиального слоя со свободной поверхностью и на основании закона Гука,

выражение для проекции вектора пьезоэлектрическом поляризации вдоль оси 2 (/=3) принимает следующий вид:

= с1ъъе33 +б/31(еп+ б?22) .

(3.7)

В настоящей работе используется приближение, при котором рассматриваются поля и поляризация только параллельные оси соответствующей направлению [0001], поэтому в дальнейшем будем обозначать

(Рре)2 как Рре. Для поиска соотношения между вертикальными и латеральными деформациями используем закон Гука [70]:

3 3

=1X3

1=\ >1

1]Ы ^у 5

(3.8)

где Буи - податливости, огу - напряжения. Перейдем к одинарным индексам согласно описанному выше правилу. Тогда закон Гука для гексагональной решетки будет выглядеть следующим образом:

е1 312 313 0 0 0 311°1 + 312°2 + 313°3

е2 312 ^11 313 0 0 0 312°1 + 311°2 + 313°3

е3 313 313 333 0 0 0 313°1 + 313°2 + 333°3

е4 0 0 0 344 0 0

е5 0 0 0 0 344 0 344а5

еб _ 0 0 0 0 0 2(я„ - ад _ 2(311 - 312)^6

(3.9)

В принятом в настоящей работе приближении считаем, что а3 отсутствует, а благодаря высокой степени симметрии кристалла 01= 02 тогда:

25,

13

'33

еп + 312

(3.10)

С помощью экспериментальных методик по измерению звуковых волн в твердом теле находят значения коэффициентов жесткости, для которых в литературе существует база данных для широкого набора веществ. Матрица коэффициентов жесткости, является обратной для матрицы податливостей и для гексагональной решетки с направлением роста [0001] имеет следующий вид:

С11 С С12 С С13 0 0 0

С С12 С11 С С13 0 0 0

С С13 С С13 С С33 0 0 0

0 0 0 С С44 0 0

0 0 0 0 С С44 0

0 0 0 0 0 2(С --

(3.11)

Коэффициенты жесткости обеспечивают обратимость записи закона Гука, для определения напряжений, возникающих при прикладывании упругой деформации:

3 3

=ИС

ук! у

(3.12)

у =1 7=1

Коэффициенты податливости выражается через коэффициенты жесткости согласно следующим выражениям:

С с -С2

С11С33 С13

^11

О12 =

О13 =

(С12 С11 )( С12С33 С11С33 ^ 2С13 )

С2 -С С

С13 С12С33

(С12 С11 )( С12С33 С11С33 + 2С13 )

С

13

( С12С33 С 11С33 + 2С13 )

С + С _ С11 т С12 О« = '

О44 =

С (С + С 2С

С33(С11 ~ С12/ 2С13 1

С

(3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

(3.17)

44

Через коэффициенты податливости можно выразить известные модули упругости, модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Для гексагональной решетки

модули Юнга вдоль главных кристаллографических осей равны Еп =— (для

О11

латеральных осей [100] и [010]) и Е33 =~~ (для вертикальной оси 6-го порядка

О

33

[001]) [67]. Для рассматриваемой нами задачи биаксиального растяжения в

направлении латеральных кристаллографических осей [100] и [010] линейно независимыми будут два коэффициента Пуансона: к<100> = —— (влияние

$ 11

растяжения вдоль одной латеральной оси на другую латеральную ось) и

$

у<1°0> = —13. (влияние растяжения вдоль латеральной оси на вертикальную ось)

$ 11

[71]. Наличие 2-х коэффициентов Пуассона, участвующих в описании упруго напряженного состояния в гексагональной решетке при биаксиальном растяжении отражает сильную анизотропию материала. Отметим, что в расчете по определению критической толщины эпитаксиальной пленки со свободной поверхности в соответствии с модельными представлениями Мэтьюза-Блэйксли

(справедливых для изотропного тела) [19], приведенном в разделе 1.2,

$

использовался коэффициент Пуассона к3<100> = ——.

$ 11

Полученная выше связь между латеральной и вертикальной деформациями

е11 и в33 (выражение 3.10), может быть также записана в виде соотношений:

е 2к<100>

£33. = _^1з-, (3.18а)

р 1 _ к<100> ' у

е11 1 к12

или

р33 = 2$13 =_ 2С13 (3 18б)

р11 $11 ^ $12 С33

Деформации вц и взз для упруго напряженного барьерного слоя ЛЮаЫ имеют следующий вид:

с _ СА

е

33

с

(3.19)

0

еп = —^ (3.20)

а0

где а0 и с0 - латеральный и вертикальный период решетки в равновесном состоянии в направлениях [1210] и [0001], соответственно. а и с - латеральный и

вертикальный период решетки в текущем состоянии в направлениях [1210] и [0001], соответственно. Тогда выражение 3.18 можно записать в виде:

с~со _ _2 а~ао С1з (3 21)

со ао Сзз

И, следовательно, пьезоэлектрическая поляризация выражается следующим образом:

рРЕ _ 2- С13). (3.22)

ао Сзз

Введем понятие степени структурной релаксации барьерного слоя: а-а°аГ е

яв _ юо% _ (-¡кг+1) • юо% (3.23)

а а | а

ао

где аGaN - латеральный период решетки GaN в свободном состоянии в направлении [12Ю]. Процесс структурной релаксации показан на рисунке 3.2, из которого видно, что максимальное значение пьезоэлектрическая поляризация будет принимать в случае При этом степень структурной

релаксации барьерного слоя ЯБ будет равна нулю. Т.е. при увеличении величины ЯБ величина Яре будет уменьшаться.

Выразим латеральную деформацию из выражения 3.19 через величину Яре

и подставим в выражение 3.23, получим следующее выражение:

р

Яв _ (1--РЕ-г—) • 1оо%. (3.24)

2 а-^1- dзз С^)

ао Сзз

Из выражения 3.21 видно, что степень структурной релаксации будет описываться отношением величины Яре в деформированном слое к максимально достижимому значение пьезоэлектрической поляризации в данном слое.

а) б)

Рисунок 3.2. Схема деформации растяжения барьерного слоя АЮаЫ для случая: а) псевдоморфного роста на слое ОаК (^=0%); б). полной структурной релаксации слоя АЮаК (величина Яв=100%).

В настоящей работе рассматривается гетероструктура, состоящая из барьерного слоя постоянного состава А1хОа1-хК с тонкой вставкой из АШ, выращенного на толстом буферном слое ОаМ При этом барьерный слой абсолютно упруго деформирован, а буферный слой абсолютно релаксирован. Из-за растягивающих латеральных напряжений на границе раздела AlGaN/GaN, вызванных рассогласованием кристаллических решеток, возникает пьезоэлектрическая поляризация Рре, а полярная природа соединений GaN и АЮаЫ приводит к их спонтанной поляризации Р^р. Согласно представлениям, описанным в статьях [72], спонтанная поляризация для тройных соединений зависит нелинейным образом от состава х твердого раствора:

РР (АЩа^К) = -0.090х - 0.034(1 - х)+0.019х(1 - х) (3.24)

Важно отметить, что пьезоэлектрическая поляризация вдоль оси 2 всегда отрицательна в слоях с двухосным растяжением и положительна для кристаллов с двухосным сжатием. Таким образом, векторы спонтанной и пьезоэлектрической поляризации со направлены и параллельны оси [0001] в слоях, в которых присутствует растяжение. Если в слое присутствует

деформация сжатия, то вектор пьезоэлектрической поляризации сонаправлен оси [0001], т.е противоположен по направлению вектору спонтанной поляризации.

Применяя выражения 3.22 и 3.24 для AlGaN/GaN гетероструктуры, определим пьезоэлектрическую и спонтанную поляризации. Вектора пьезоэлектрической и спонтанной поляризации в исследуемых гетероструктурах совпадают по направлению в связи с тем, что слой AlGaN растянут.

3.2. Метод определения поляризации в барьерном слое гетероструктуры.

В твердом теле электрическое поле возникает вследствие накопления заряда в локальных областях. В них, как правило, имеют место несоответствия кристаллической структуры, вызывающие неэквивалентность связей соседних атомов, что смещает центры положительных и отрицательных зарядов атомов. Рассмотрим барьерный слой AlGaN с тонкой вставкой АШ.

Электрическая индукция В связана с плотностью заряда £ соотношением:

ё1у £ (3.25)

Плотность заряда пропорциональна дивергенции вектора поляризации и определяется следующей формулой [73, 74, 75]:

ё1уЯ = &у(р5р + яре)=- СроЬ (3.26)

где Я - сумма векторов пьезоэлектрической и спонтанной поляризаций. Выражение индукции электрического поля в пироэлектрической наноструктуре имеет следующий вид:

В = ££оЕ + Ябр + ЯРе (3.27)

Условия на интерфейсе находятся из равенства нормальной компоненты вектора электрической индукции:

е\Ев + РР + РЕ _ е°а\Е°аМ + рр*1 + РРЕ<, (3.28)

где пьезоэлектрическая поляризация для барьерного слоя с тонкой вставкой в векторном виде будет описываться выражением:

рВ _ рМ(Ш рАШ

РРЕ = Р РЕ +1 РЕ (3.29)

Модуль, которого описываться выражением:

Рр" =1 (^) *, (3.30)

где РрЕ - суммарная пьезоэлектрическая поляризация в барьерном слое, - дифференциальное значение пьезоэлектрической поляризации, определяемое из выражения 3.22. Спонтанная поляризация для барьерного слоя с тонкой вставкой в векторном виде будет описываться выражением:

РВ _ рАКШ , рЖ

рр = рр + рр (3.31) Модуль, которого описываться выражением:

РВр = 1 (д-рр) &, (3.32)

где Р$р - суммарная спонтанная поляризация в барьерном слое с учетом вставки, ЭРзР/Эг - дифференциальное значение спонтанной поляризации, определяемое из выражения 3.24.

В простейшем приближении, в толстом буферном слое расстояние между связанными зарядами на интерфейсах значительно больше, чем в барьерном слое. Вследствие этого напряжённость электрического поля в буферном слое ОаЫ значительно меньше, чем в барьерном слое, поэтому приравняем её к нулю. Отсюда суммарное электрическое поле в барьерном слое Ев будет равным:

(РВ ±РВ \-( РСаК 4. РСаМ ^ Ев - (рР + РРЕ) (Г8Р + РРЕ )

8 80

(3.33)

Знак Ев связан с направлением поля: Ев >0 соответствует полю, направленному в направлении роста [0001]. Величина скачка электрического поля на интерфейсе определяется разницей поляризации двух сред. Так как мы приняли напряжённость электрического поля в барьере равной нулю, то значение

спонтанной поляризации, как следствие, тоже обнуляем. Связи с этим выражение 3.22 можно свести к следующему виду [76, 77, 78]:

Таким образом, мы определяем суммарное значение поляризации в исследуемой гетероструктуре, полученное в результате измерений ВФХ.

3.3 Определение степени структурной релаксации в нитридных гетероструктурах

В выражение 3.21 входит значение реальное пьезоэлектрической поляризации в деформированном барьерном слое, при этом выражение 3.32 является выражением для суммарной поляризации, определённой для исследуемой гетероструктуры, из измерений ВФХ, поэтому для нахождения пьезоэлектрической составляющей необходимо вычесть спонтанную составляющую поляризации (выражение 3.22), так как она обусловлена свойствами материала и в конкретной задаче считается постоянной для барьерного слоя. Таким образом, выражаем степень релаксации барьерного слоя гетероструктуры через отношение пьезоэлектрических составляющих поляризации, определенных из эксперимента (выражение 3.34) и из базовых представлений о пьезоэлектрической поляризации в полупроводнике для полностью упруго деформированного барьерного слоя, согласно следующему выражению [79, 80]:

где, Рехр - определенное из эксперимента значение поляризации, ЯзР и ЯрЕ - спонтанная и пьезоэлектрическая поляризации.

Значение латеральной деформацию можно получить из выражения : латеральной постоянной решетки можно описать следующим образом:

Для образцов первой и второй группы латеральную деформацию можно получить из выражения 3.23:

Р

ехр

(3.34)

(3.35)

С,

ви = 2(^ -¿33-^-)/ Pexp (3.36)

C33

Из выражения 3.34 можно получить значение для латеральной постоянной решетки:

С

a = 0,(1 + 2(^ -^зз-13)/ Pexp) (3.37)

Сзз

Результаты измерения степени структурной релаксации для исследуемых гетероструктур ЛЮаЫ/ОаК приведены в таблице 3.1 и на рисунке 3.3, при этом

РрЕ = -0,52 Кл/м2, а Р8р = -0,9 Кл/м2. Из рисунка 3.3 видно, что зависимость степени структурной релаксации ЯБ, определенной из ВФХ, от подзатворной емкости близка к линейной.

Таблица 3.1 Результаты измерения гетероструктур.

№ образца 2599 2200 32 2226 84 523 2273 1654_3 522 1121

-.Pexp, Кл/м2 0,135 0,138 0,140 0,135 0,134 0,136 0,140 0,126 0,120 0,105

R, % 14 8 4 14 15 12 4 20 33 66

С GS 0' пф/мм 0.75 0.72 0.723 0.735 0.747 0.753 0.76 0.762 0.775 0.81

en, х103 6.74 7.19 7.49 6.74 6.59 6.89 7.49 5.39 4.49 2.25

а, нм 0.3186 0.3187 0.3188 0.3186 0.3185 0.3186 0.3188 0.3181 0.3179 0.3171

№ образца 27_2 516 27 1654_2 49 2069 516 49_2 116

-Pexp, Кл/м2 0,127 0,119 0,110 0,120 0,095 0,111 0,123 0,105 0,106

R, % 17 44 61 42 90 60 37 71 69

С GS 0' пФ/мм 0.822 0.83 0.85 0.85 0.891 0.909 0.918 0.924 0.981

eii, х103 5.54 4.34 2.99 4.49 0.75 3.14 4.94 2.25 2.40

а, нм 0.3186 0.3187 0.3188 0.3186 0.3185 0.3186 0.3188 0.3181 0.3179

00

о:

80

60

40

20

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

_ехр

Се50, пФ/мм

0.95

1.00

Рисунок 3.3. Зависимость степени структурной релаксации ЯБ, определенной

из ВФХ, от подзатворной емкости С(

ехр вБ0.

0

3.4 Использование метода высокоразрешающей рентгеновской дифрактометрии для определения степени структурной релаксации слоев

Полученная в разделе 3.1 связь между степенью структурной релаксации и остаточной упругой деформацией была экспериментально подтверждена при использовании в качестве объекта исследования метаморфного буфера (ММ-буфера) состоящего из 5 ступеней и представляющий и представляющий собой набор упруго деформированных слоев АПпАб с различным содержанием 1п, толщина слоев составляла 200 нм. Такая система в процессе эпитаксиального роста структурно релаксирует, позволяя для её аттестации использовать метод высокоразрешающей дифрактометрии.

Принцип определения степени структурной релаксации на основание соответствующих исследований изложен в опубликованных работах диссертанта [81, 82, 83]. Исследовалась МНЕМТ-гетероструктура, выращенная на вицинальной поверхности подложки ОаАБ с ориентацией по плоскости (001)

при угле отклонения 2° на установке молекулярно-лучевой эпитаксии RIBER 32P. Гетероструктура состояла из активных слоев InAlAs/InGaAs/InAlAs с содержанием индия в каждом слое 40 ат.% и шестиступенчатого ММ-буфера с толщиной каждого слоя 0.2 мкм. Конструкция ступенчатого ММ-буфера предусматривала наличие инверсной ступени.

Рентгеновская съемка выполнялась с помощью рентгеновского дифрактометра SmartLab 9kW. Режим ю - 20 сканирования позволяет выявить неосновные рентгеновские максимумы для всех эпитаксиальных слоев ММ-буферов в обоих MHEMT и на этой основе построить так называемые карты обратного пространства, представляющие собой набор линий равной интенсивности дифрагированного рентгеновского излучения, включая области пучностей (рентгеновских максимумов), с указанием их расположения в обратном пространстве (рисунок 3.4). Актуальными осями обратного пространства для эпитаксиальных слоев гетероструктуры, выращенной на подложке (001) GaAs, являются оси [110] (ось Y) и ось [001] (ось Z). За начало координат обратного пространства принимается точка, задаваемая вектором рассеяния от подложки - основного рентгеновского максимума.

Координаты неосновных рентгеновских максимумов определяются векторами quo (qy) и qooi (qZ), которые представляют собой отклонения (вдоль соответствующих осей обратного пространства) от положения основного

рентгеновского максимума , возникающего от подложки. Величины q00i и q110 позволяют определить вертикальный и латеральный периоды решетки всех эпитаксиальных слоев, образующих гетероструктуру.

о--100

Редюп оТ 1ауег 4

-200

-300^-г

-50

Т-^-г

0 50

-[110], ^

а

0-

-100-

-200-

-200 -150 -100 -50 0

50

б

Рисунок 3.4 Карты обратного пространства, полученные на основе отражений 004 - а) и 224 - б). Цифрами обозначены номера эпитаксиальных слоев, ответственных за появление данного рентгеновского максимума [81].

Карты обратного пространства имеют более сложное строение, благодаря частичному перекрытию рефлексов, а также отсутствию четко выраженного рефлекса для слоя 4. На основании значений вектора |#21 и исходя из результатов

исследования микроструктуры этой МНЕМТ (рис. 3.5), можно сделать вывод, что слои 6 и 7 (инверсная ступень и нижний барьерный слой) характеризуются одним сильным рефлексом, который на картах обратного пространства находится между рефлексом, соответствующим слою 3, и областью дифрагированного рентгеновского излучения, соответствующей слою 4.

Рисунок 3.5. Поперечное светлопольное электронномикроскопическое изображение МНЕМТ

Близость концентрации 1п в слоях 4 и 6(7) затрудняет четкое выделение отдельного рентгеновского пика для слоя 4 на фоне сильного рентгеновского максимума, соответствующего слоям 6(7). С целью нахождения позиций всех рентгеновских максимумов на карте обратного пространства, построенной на основе отражения 004, мы использовали процедуру моделирования скана рентгеновского отраженного излучения (аналога кривой качания), набором гауссиан [84]. При этом мы считали, что слой 6 и слой 7 характеризуются одним гауссианом, ограничив таким образом количество гауссиан числом 6. Разложение сканов дифрагированного рентгеновского излучения на гауссианы вдоль оси обратного пространства 2 (в центральной части карты обратного пространства, т.е. при малых значениях вектора д004) позволило определить

величины для слоев 3, 4 и 6(7). В качестве значений векторов для указанных слоев были приняты медианные значения соответствующих гауссиан. Аналогичный метод - представление отдельного рентгеновского максимума на картах обратного пространства для отражения 004 с помощью функции Гаусса -был использован нами для определения векторов д°у04 (разложение вдоль оси У).

Координаты четко обозначенных рентгеновских максимумов определялись путем нахождения точки с максимальным значением интенсивности дифрагированного рентгеновского излучения, используя для этой цели специальную опцию компьютерной программы Origin 15. Значения векторов, и для всех слоев MHEMT (за исключением значения вектора для слоя 4) представлены в таблице 3.2.

Значения векторов обратного пространства д^4, д004 и ц2^ позволяют

определить так называемые «полные» деформации (относительно подложки ОаЛБ) эпитаксиальных слоев исследованных МИБМТб вдоль

кристаллографических осей [001] и [110]: [(а±- а5 )/ а5 ]

J[001]

и

[(a - а )/ a

[110]

, где ci_ и а,, - соответственно вертикальный и латеральный

периоды решетки слоя, а5 - период решетки подложки. В соответствии с [85]:

( „ „ Л

ч,

а

V s У[001]

^ а. - аЛ

у + ч004

/а ч°

Q2

V а У [110]

23/2/ + Q224 / а ^у

(3.34)

(3.35)

где

Q

224 „224 „004

(3.36)

Таблица 3.2. Вектора обратного пространства, полученные для отражений 004 и 224.

Слой 004 .1 Ч° , 1 С, ^т-1 224 -1 Чу ,

1 -61.38 2.53 -26.84

2 -107.42 1.27 -53.73

3 -150.66 0.51 -87.33

4 -187.08 -10.75 -

5 -256.04 -12.67 -140.30

6(7) -176.78 -12.67 -140.30

Выражение (3.36) учитывает эффект пространственной разориентации эпитаксиальных слоев относительно подложки GaAs. В случае отсутствия недиагонального компонента тензора упругой деформации е12 и равенства упругих деформаций e11 и е22 (эти условия в данной работе принимаются a priory) величины [(a±-as)/a] и [(a-as)/ш соответствуют полным деформациям

/33 и /и вдоль главных кристаллографических осей. (Заметим, что при вращение кубической решетки на угол 45о вокруг оси [001], необходимой операции для перехода от оси [110] к оси [100], сформулированные выше

условия обеспечивают равенство между величинами [(а-а,а и /и).

Величины /33 и /и позволяют на основе линейной теории упругости рассчитать параметр рассогласования /0 = (аЕ- а,)/а,, где ак - период полностью

релаксированной решетки данного эпитаксиального слоя. Простейшим способом расчета остаточных упругих деформаций в эпитаксиальных слоях многослойных тонкопленочных систем является представление о том, что в силу генерации на межфазных границах эпитаксиальных слоев дислокаций несоответствия и протекания вследствие этого пластической деформации

упругие напряжения о33 в каждом эпитаксиальном слое МНЕМТБ отсутствуют.

В этом случае для кристаллов кубической сингонии между упругими

деформациями еп и е33 в соответствии с законом Гука будет справедливым

следующее соотношение: