Псевдоморфные квантовые ямы AlGaAs/InGaAs/GaAs с составной структурой барьерного слоя и комбинированным легированием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат наук Сафонов Данил Андреевич

• Сафонов Данил Андреевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Сафонов Данил Андреевич

Введение

Глава 1. Электронные транспортные свойства КЯ на основе GaAs

1.1. Двумерный электронный газ

1.1.1. Плотность состояний двумерного электронного газа

1.1.2. Механизмы рассеяния

1.2. Формирование ДЭГ в РНЕМТ AlGaAs/InGaAs/GaAs

1.3. Обзор параметров электронного транспорта

1.3.1. Стандартные НЕМТ квантовые ямы с однородным барьером

1.3.2. Другие арсенидные структуры на основе АШВУ

1.4. Выводы по главе

Глава 2. Экспериментальные и теоретические методики

2.1. Молекулярно-лучевая эпитаксия

2.2. Установка исследования электронных транспортных свойств при низких температурах

2.3. Методика определения параметров электронного транспорта

2.4. Выводы по главе

Глава 3. Исследование свойств квантового электронного транспорта PHEMT квантовых ям, управление структурой электронных состояний

3.1. РНЕМТ КЯ AlGaAs/InGaAs/GaAs с однородным барьером и односторонним 5-легированием

ше образцов и расчет зонной структуры

кность и концентрация электронов

зоводимость в РНЕМТ квантовых ямах при различи

гивные массы электронов, транспортные и квантов :сации

но-легированные квантовые ямы

ше образцов и расчет зонной структуры

Заключение

Список сокращений и условных обозначений Список литературы

108

Введение

Начиная с 1980-х годов, гетероструктуры на основе соединений AIirBV являются одним из доминирующих материалов в изготовлении приборов сверхвысокочастотной (СВЧ) электроники и оптоэлектроники [1, 2]. Такие структуры изготавливаются из твердых растворов элементов третьей группы: Ga (галлий), Al (алюминий), In (индий), с элементами пятой группы: As (арсениды), P (фосфиды), Sb (антимониды), а также N - относительно новые нитридные соединения. Работа над совершенствованием конструкции гетероструктур AIIIBV ведется и сейчас, как для более новых нитридов, так и для давно использующихся арсенидов и фосфидов.

Одними из основных гетеросистем AIIIBV в СВЧ электронике являются структуры на основе арсенида галлия (GaAs). Впервые транзистор на их основе был предложен Такаси Мимурой в 1979 году [3] и получил название HEMT - high electron mobility transistor. В наиболее простой структуре такого класса используется потенциальная квантовая яма (КЯ), возникающая на гетеропереходе между двумя полупроводниками с разной шириной запрещенной зоны: арсенид галлия (GaAs) и арсенид алюминия галлия (AlGaAs). Если в структуре легируется только слой AlGaAs, то свободные электроны переходят в потенциальную яму вблизи границы раздела слоев. Зонная структура искривляется, образуя тем самым тонкий проводящий слой - квазитреугольную квантовую яму, в которой находится так называемый двумерный электронный газ (ДЭГ). Таким образом, заряд движется вдоль слоя, в котором отсутствуют ионы примеси, что положительно сказывается на дрейфовой подвижности.

Такие структуры достаточно широко применялись в создании СВЧ транзисторов, генераторов и усилителей. Однако, квантовые ямы на основе одиночного гетероперехода AlGaAs/GaAs являются относительно неглубокими, а значит обладают существенным ограничением в концентрации двумерного электронного

газа, и, как следствие, ограничением по мощности. Улучшенный вариант HEMT на основе более глубокой КЯ был предложен также Мимурой в 1986 году и был назван PHEMT - pseudomorphic high electron mobility transistor. При выращивании между буфером GaAs и барьером AlGaAs тонкого слоя InGaAs на гетеропереходах AlGaAs/InGaAs и InGaAs/GaAs образуется более глубокая квантовая яма. В этом случае в КЯ могут заполняться 2-3 уровня размерного квантования при относительно хорошей локализации верхних электронных состояний в узкозонном слое InGaAs. Преимуществом PHEMT является в 3-6 раз большая концентрация электронов, чем в классических HEMT.

Пространственное разделение носителей тока и ионизированных атомов примеси в HEMT-структурах позволило достичь более высоких значений проводимости, недостижимых для тонких легированных слоев в объемных полупроводниках. Однако и в таких приборах существует ограничение в максимальной проводимости - начиная с определенного значения концентрации легирующей примеси проводимость уменьшается, так как подвижность электронов сильно ухудшается несмотря на наличие спейсера. Кроме того, и в двусторонне-легированных PHEMT КЯ подвижность электронов также убывает при увеличении концентрации доноров. Расположение атомов примеси и их концентрация оказывают непосредственное влияние на ограничение проводимости, и поэтому исследование данных механизмов необходимо для возможности дальнейшего увеличения базовых характеристик PHEMT КЯ с двумерным электронным газом.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Псевдоморфные квантовые ямы AlGaAs/InGaAs/GaAs с составной структурой барьерного слоя и комбинированным легированием»

Актуальность

Главным образом HEMT структуры на основе GaAs используются для создания малошумящих усилителей, транзисторов и монолитных интегральных схем [4,5], однако они также находят применение в создании лазеров, биосенсоров, спинтронике и других областях [6-8]. Невзирая на определенные недостатки GaAs структур по сравнению с приборами на основе InP и GaN, гетероструктуры

на подложках GaAs все еще остаются одними из наиболее широко распространенных. При этом теоретическое описание процессов электронного транспорта в таких структурах остается недостаточно проработанным.

Однако, несмотря на большой опыт использования РНЕМТ структур, задача повышения характеристик сверхвысокочастотных транзисторов на их основе все еще остается актуальной. Проводимость квазидвумерного электронного газа в канале ограничена вследствие уменьшения подвижности электронов при высоких концентрациях. В транзисторе под действием сильного продольного электрического поля носители тока приобретают большой импульс и энергию, это приводит к увеличению концентрации электронов в верхних, возбужденных электронных состояниях структуры и усилению межподзонного рассеяния. Поэтому важной задачей является поиск способов управления их пространственным распределением в квантовых ямах с высокой электронной плотностью. Помимо этого, значимой проблемой является захват электронов на ловушки, образованные глубокими уровнями, что может проявляется в виде нелинейностей и гистерезиса на вольт-амперных характеристиках НЕМТ.

Благодаря развитию методов эпитаксиального роста гетероструктур открывается возможность зонной инженерии электронных состояний - путем модификации или добавления функциональных слоев можно осуществлять управление зонной структурой и локализацией электронного газа для оптимизации электрофизических параметров приборов на основе таких гетероструктур, и, как следствие, повышения их характеристик. Так, например, одним из способов улучшения электронных транспортных свойств НЕМТ-структур является улучшение локализации ДЭГ в КЯ путем формирования составной квантовой ямы (СКЯ), содержащей в себе тонкие нановставки InAs или GaAs [9, 10]. Такие слои являются потенциальными ямами или барьерами для движущихся носителей заряда, таким образом, влияя на локализацию ДЭГ внутри узкозонной СКЯ, благодаря чему можно достичь увеличения подвижности электронов.

Также актуальным методом увеличения характеристик приборов на основе НЕМТ КЯ является использование комбинированного донорно-акцепторного легирования [1,11]. В таких структурах за донорным легирующим слоем, вдали от квантовой ямы, помещается некоторое количество акцепторов. Таким образом значительно уменьшается количество горячих электронов в широкозонных слоях и уменьшается их пространственный перенос.

Еще одним способом улучшения характеристик НЕМТ приборов является использование варизонных КЯ [12,13]. В стандартных псевдоморфных квантовых ямах AlxGa1-xAsЛnyGa1-yAs/GaAs в результате возникновения встроенного электрического поля, порождаемого донорной примесью, дно КЯ искривляется и становится квазитреугольным, тем самым уменьшая эффективную ширину ямы. Для улучшения локализации ДЭГ в структурах с варизонной КЯ плавно или ступенчато изменяется мольная доля у1пАз в трехкомпонентном сплаве InyGa1-yAs для создания более горизонтального дна КЯ. Благодаря увеличению эффективной глубины ямы увеличивается концентрация электронов в ней.

Необходимость использования подобных методов для улучшения характеристик транзисторов на основе РНЕМТ GaAs структур вызвана ограничением глубины квантовой ямы AlxGal-xAs/InyGal-yAs/GaAs. Ее глубина определяется в первую очередь составами широкозонного слоя AlxGa1-xAs и узкозонного слоя InyGal-yAs. Чем выше мольные доли ха^ в барьере и в КЯ, тем глубже получается яма. Однако, в структурах на подложке GaAs с высокой электронной плотностью, предназначенных для транзисторных применений, существуют факторы, ограничивающие максимальные значения х и у. При х > 25% в легированном донорами кремния слое AlxGa1-xAs часть электронов захватывается на DX-центры [14,15], что негативно сказывается на концентрации и подвижности электронов. В то же время, при высоких значениях мольной доли InAs в узкозонном слое InyGa1-yAs и достаточно большой толщине (у > 25-30% для толщины 10-15 нм [16]) начинается переход к релаксации псевдоморфного слоя InyGal-yAs. Таким образом,

максимально достижимая разница в дне зоны проводимости Г-долины для гете-рограницы AlxGa1-xAs/InyGa1-yAs ограничена значением в ~ 0.45 эВ. Однако, в РНЕМТ структуре псевдоморфное напряжение дополнительно приводит к увеличению энергии запрещенной зоны в слое InyGa1-yAs на ~ 0.05-0.1 эВ [17,18], а значит, к дополнительному уменьшению глубины КЯ. Таким образом, в гетероси-стеме AlxGal-xAs/InyGal-yAs удается в целом достичь большей глубины КЯ. Это положительно сказывается на концентрации носителей тока и их локализации в узкозонном слое. Однако, мольная доля у];^^ в слое InyGa1-yAs ограничена, и увеличение глубины ямы за счет изменения состава возможно только до определенного предела. Возникает необходимость поиска других путей повышения концентрации при сохранении подвижности. Именно этому и посвящена данная работа.

Целью данной работы является исследование параметров квантового электронного транспорта и фотопроводимости в псевдоморфных квантовых ямах AlxGa1-xAs/InyGa1-yAs/GaAs с различной структурой барьерного слоя и различными способами одностороннего легирования.

В качестве способов влияния на параметры электронного транспорта в РНЕМТ структурах рассматривались: составные спейсерные и барьерные слои, использование комбинированного легирования донорами.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Исследование совместного влияния концентрации доноров кремния и содержания алюминия на электронные транспортные свойства РНЕМТ структур AlGaAs/InGaAs/GaAs с однородным барьером AlGaAs с учетом ионизации мелких доноров и более глубоких DX-центров.

2. Изучение влияния составной структуры барьерного и спейсерного слоев с добавленными нановставками РНЕМТ структуры на параметры электронного транспорта.

3. Исследование возможности управления структурой электронных состояний, ионизацией доноров и предельной концентрацией двумерных электронов путем использования различных способов легирования РНЕМТ структур AlGaAs/InGaAs/GaAs, таких как одостороннее 5-легирование и одностороннее комбинированное легирование.

4. Исследование низкотемпературных магнетотранспортных эффектов во всех рассматриваемых структурах, сравнение параметров квантового электронного транспорта.

Объекты исследования

В работе исследовались образцы трех типов. Первый тип - стандартные РНЕМТ структуры AlGaAs/InGaAs/GaAs с однородным барьером и широким диапазоном концентраций примеси кремния. Второй тип - структуры РНЕМТ с неоднородным барьером AlGaAs или GaAs, содержащим тонкие вставки AlAs или отличающегося по составу AlGaAs. Третий тип - структуры РНЕМТ с однородным барьером AlGaAs и комбинированным легированием: в таких структурах помимо 5-слоя также легируется часть барьерного слоя. Все структуры легированы только с одной стороны от КЯ.

Научная новизна

1. Впервые проведено комплексное исследование влияния донорного легирования РНЕМТ структур на эффективную массу электронов в широком диапазоне концентраций, определен коэффициент непараболичности энергетического спектра электронов в основном состоянии.

2. Экспериментально и теоретически исследовано влияние комбинированного легирования на электронные транспортные свойства РНЕМТ квантовых ям в пределе высокой электронной плотности.

3. Предложены несколько вариантов конструкция РНЕМТ гетерострук-туры с составным барьерным слоем, способствующим уменьшению рассеяния

электронов в квантовой яме на удаленной ионизированной примеси. Проведено исследование свойств квантового электронного транспорта таких структур.

4. Установлено, что структуры с комбинированным легированием позволяют примерно на четверть улучшить выходные характеристики транзистора на их основе, такие как крутизна и граничная частота усиления, в сравнении с транзистором, изготовленном на традиционной дельта-легированной РНЕМТ структуре.

Научная и практическая значимость работы

Полученные в работе данные о квантовом электронном транспорте РНЕМТ структур на подложках GaAs важны для построения физических моделей в квантовых ямах с высокой электронной плотностью и подвижностью двумерного газа. Получен комплекс данных об эффективной массе в КЯ InGaAs при различной концентрации электронов и определен коэффициент непараболичности энергетического спектра электронов в основном состоянии КЯ. РНЕМТ структуры с квантовыми ямами являются базовым материалом для изготовления мощных и малошу-мящих СВЧ транзисторов и монолитных интегральных микросхем. Проведенные в рамках данной работы исследования по оптимизации активных слоев РНЕМТ наногетероструктур позволят улучшить характеристики устройств на основе структур такого типа: увеличить крутизну, мощность, а также значения граничных частот усиления.

Основные положения, выносимые на защиту

В псевдоморфных квантовых ямах AlxGa1-xAs/InyGa1-yAs/GaAs шириной 10,5 нм с односторонним легированием кремнием:

1. Обнаружено, что зависимость холловской концентрации электронов от концентрации легирования при высоком содержании AlAs (х = 0.25) в барьере, после порогового значения пн ~ 1.8 • 1012 см-2 становится резко

сублинейной, причем в области сильного легирования возрастает температурная зависимость концентрации электронов.

2. Совместное исследование эффектов фотопроводимости и температурных зависимостей параметров электронного транспорта, а также их сопоставление с расчетом зонной структуры, позволило установить, что ограничение эффективности легирования в области концентраций 1.8 -2.6 • 1012 см-2 связано с зонным механизмом ионизации глубоких доноров, и не связано с ограниченной активацией примеси и амфотерностью примеси кремния.

3. При низких температурах возможно сохранение единственной заполненной подзоны размерного квантования в КЯ вплоть до близких к предельной концентрации электронов, вследствие возрастания изгиба дна зоны проводимости и увеличения межподзонного энергетического интервала при увеличении концентрации донорного легирования.

4. При переходе от однородного барьерного слоя AlGaAs к составному, содержащему нанослои AlAs, наблюдается увеличение подвижности электронов в КЯ. Эффект связан со снижением рассеяния электронов в КЯ на удаленных ионизированных донорах 5-слоя Si и изменением профилей электронных волновых функций.

5. Замена донорного слоя AlGaAs на AlAs позволяет подавить туннелиро-вание электронов в барьер и получить высокие значения электронной подвижности при низких температурах, сопоставимые со структурами на подложках 1пР. Однако, легирование чистого AlAs приводит к снижению активации донорной примеси до 10 раз.

6. Благодаря использованию комбинированного легирования в дельта-слое и в объеме барьера AlGaAs возможно снизить негативный эффект захвата электронов на глубокие DX-центры, что позволяет устранить кинк-эффект в НЕМТ транзисторах на основе комбинированно-легированных структур.

Личный вклад автора

Соискатель принимал активное участие во всех стадиях работы. Им был выполнен анализ имеющихся литературных данных по теме и расчет поперечных профилей зоны проводимости. Он также принимал участие в проведении работ по эпитаксиальному росту исследуемых гетероструктур. Соискателем были проведены измерения электронных транспортных свойств образцов с помощью эффектов Холла и Шубникова-де Гааза, а также обработка и анализ полученных измерений и подготовка научных публикаций.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием современных общепризнанных методов получения образцов и их исследования, таких как: молекулярно-лучевая эпитаксия (МЛЭ), фотолитография, измерение параметров электронного транспорта с помощью эффекта Холла и эффекта Шубни-кова-де Гааза в геометрии «Холловский мост». Полученные экспериментальные данные не противоречат результатам других научных групп.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, из них 6 - в журналах, реферируемых в базах данных Scopus и Web of Science, 4 работы - в сборниках всероссийских и международных конференций.

Апробация работы. Результаты апробированы на международных и российских конференциях:

• 8я Международная научно-практическая конференция по физике и технологии наногетероструктурной СВЧ-электроники «Мокеровские чтения», 2017 (НИЯУ МИФИ).

• 2nd International Telecommunication Conference on Advanced Micro- and Nanoelectronic Systems and Technologies, AMNST 2017 (НИЯУ МИФИ).

• 9я Международная научно-практическая конференция по физике и технологии наногетероструктурной СВЧ-электроники «Мокеровские чтения»,

2018 (НИЯУ МИФИ).

• XIII Российская конференция по физике полупроводников, 2018 (Екатеринбург, Россия).

• 10я Международная научно-практическая конференция по физике и технологии наногетероструктурной СВЧ-электроники «Мокеровские чтения»,

2019 (НИЯУ МИФИ).

Глава 1. Электронные транспортные свойства КЯ на основе GaAs

1.1. Двумерный электронный газ

Развитие современных методов создания гетероструктур предоставляет возможность создавать так называемые системы с пониженной размерностью, или низкоразмерные системы: двумерные, одномерные и нульмерные. В них геометрический размер системы по одной, двум или трем координатам достаточно мал, вследствие чего электроны обладают только двумя, одной или ни одной степенями свободы соответственно и не могут двигаться вдоль координаты, по которой движение ограничено размерами. В основе этих систем лежит такое физическое явление, как квантовый размерный эффект. Наблюдение его возможно в том случае, когда хотя бы один из геометрических размеров системы соизмерим или меньше длины волны де Бройля. Энергия носителей заряда в такой системе становится дискретной.

Двумерный электронный газ (ДЭГ) представляет собой электронный газ, в котором частицы помещены в энергетическую потенциальную яму и могут двигаться свободно только в одной плоскости, в то время как поперечное ей движение запрещено. Классическим примером системы с двумерным электронным газом является НЕМТ-структура на основе одиночного гетероперехода AlGaAs/GaAs (Рисунок 1.1). В такой системе электроны скапливаются в тонкой квазитреугольной квантовой яме, возникающей на границе слоев AlGaAs и GaAs из-за искривления дна зоны проводимости вследствие возникновения встроенного электрического поля, порождаемого ионизованными донорами, находящимися в барьерном слое.

При помощи метода МЛЭ можно получать как квантовые ямы на основе одного гетероперехода, так на основе нескольких (например, структура

InAlAs/InGaAs/InAlAs). Электронный газ, образующийся на границе контакта, называют двумерным, поскольку продольное значение импульса электронов в такой яме остается произвольным.

Рисунок 1.1 - Зонная диаграмма 8-легированного AlGaAs/GaAs НЕМТ КЯ

Получение заданной концентрации носителей заряда возможно с помощью легирования структуры донорами или акцепторами. Различают несколько способов легирования:

• Объемное легирование, при котором примесь распределена по всему объему структуры.

• Модулированное легирование, при котором примесь внедрена только в часть слоев структуры.

• 8-легирование. При таком способе легирования примесь сосредоточена в очень узком слое вещества (в идеале - в одном монослое), называемом 8-слоем.

• Комбинированное легирование - одновременное использование способов модулированного и 8- легирования.

1.1.1. Плотность состояний двумерного электронного газа

В любом объекте конечного размера собственные возбуждения обладают дискретным энергетическим спектром. Однако характерный масштаб этой дискретности мал по сравнению со спектральной шириной этих состояний, определяемой временем их жизни. В этом случае можно говорить о непрерывном энергетическом спектре собственных возбуждений объемного материала. Если же размер материала уменьшается и становится меньше длины свободного пробега, то энергетический спектр элементарных возбуждений перестает быть непрерывным. Это и есть эффект размерного квантования, а структуры, в которых хотя бы один из размеров достаточно мал называются квантоворазмерными. Пространственное ограничение приводит к тому, что энергетический спектр объемного материала трансформируется. Зонные спектры расщепляются на подзоны размерного квантования. Чтобы понять процессы, происходящие в квантовых ямах, необходимо рассмотреть свойства объемных кристаллов [19].

Рассмотрим кристалл в форме параллелепипеда с размерами Ьх, Ьу, Ь2 по осям х, у, 2 соответственно. Исходя из теоремы Блоха [20,21] потребуем, чтобы волновая функция имела на противоположных гранях параллелепипеда одно значение:

ф(х, у, г) = ф(х + Ь,у + Ь,г + V)

1

-ф(х,у,г) = ^ехр \1{кхх + куу + кгг)\ехр\1[кхЬ + куЬ + к2Ь)\

Тогда для соблюдения условия периодичности второй экспоненциальный член должен быть равен единице, откуда:

2п 2п 2п

^ ку ^ Ку> к2 ^ ,

где пх, пу, пг - произвольные целые числа. Т. е. компоненты волнового вектора k принимают ряд дискретных значений, а не изменяются непрерывно. Каждый набор значений пх, пу, пг определяет отдельное состояние. Отсюда элементарный объем в ^пространстве, приходящийся на одно состояние равен

При низких температурах есть определенная граница между занятыми и незанятыми состояниями; импульс таких состояний называется ферми-импульс, а соответствующая энергия - энергией Ферми. При высоких температурах носители около краев сферы зачастую рассеиваются на более высокие состояния, таким образом «размывая» границу.

Плотность состояний определяется как количество состояний в единичном интервале энергии:

д(Ю =

<ХЕ

В ^пространстве количество состояний N равно объему сферы радиуса k деленному на объем, приходящийся на одно состояние, т. е.

4пк3 1 1 4пк3 N = 2 „ _ = 2

3 (2П/ЬУЬ3 3(2п)3 Откуда

йЫ 4пк3 = 2-

ак (2п)3

Множитель 2 введен из-за занятия каждого состояния носителями с разными спинами. Возвращаясь к плотности состояний:

dN йк йк йЕ

Ъ2к2 /2т*Е\^ Е = -—,к 2т*

(2т*Е\<

1

йк /2т*у 1

Ш = \ПГ) 7!|

2Е2

И в итоге получаем выражение для плотности состояний в 3D-случае:

з

1 /2т*\2 1

1 /2т~\2 1

Таким образом, плотность состояний пропорциональна квадратному корню энергии.

Плотность состояний в квантовых ямах выводится аналогично; однако теперь есть лишь две степени свободы. Отсюда число состояний на единицу площади поперечного сечения определяется фактором спинового вырождения, умноженным на площадь круга радиуса к, деленным на площадь, приходящуюся на каждое состояние:

1 ш 1 1 1 к

Ы2° = 2пк2——77Т777 = —

(2п/Ь)2Ь2 2п

аы2° к

йк п

По аналогии с трехмерным случаем:

1

г2£ лм20 ли к /О™*,

2В = = йк = к /2ш*\2 1

9 (Е-) = йЕ = йк 1Ё = п\Тг)7^

2Е2

Тогда, подставив к

1

/2т*Е\2 к = {—)

получим выражение плотности состояний для одной подзоны в квантовой

яме:

Если в квантовой яме множество состояний, тогда плотность состояний для энергии Е является суммой по всем подзонам, дно которых находится ниже данной энергии [22]:

Стоит отметить, что при энергии, меньшей энергии нижайшей квантовой подзоны

График зависимости плотности состояний от энергии в двухмерной системе имеет «порогообразный вид» с фиксированной величиной ступеньки д0 = т*Б/пЬ2, 5 = ЬхЬу. Каждый раз, когда энергия совпадает с дном очередной подзоны происходит скачок (если пренебречь уширением уровня) плотности состояний, как показано на рисунке 1.2. Как показывает практика, каждая ступенька «размазана» из-за дефектов. Эмпирическое описание эффектов расширения можно получить, заменив функцию Хевисайда на

где &{Е-Ег) - функция Хевисайда:

д(Е) = 0

где Г - параметр уширения.

Рисунок 1.2 - Зависимость плотности состояний от энергии для 200 А КЯ GaAs,

окруженной бесконечными барьерами [19].

Если уровень Ферми расположен ниже дна нижайшей квантовой подзоны, то имеем невырожденный ДЭГ; если же уровень Ферми выше, то ДЭГ является вырожденным.

1.1.2. Механизмы рассеяния

Теория показывает, что в строго периодическом поле, т. е. в идеальной бездефектной кристаллической решетке с покоящимися атомами электроны могли бы двигаться равномерно на протяжении бесконечно больших промежутков времени. В реальных же кристаллах всегда имеют место нарушения периодического потенциала, обусловленные любыми факторами, нарушающими периодическую структуру кристалла: колебания атомов в кристаллической решетке, примесные атомы, дислокации, пустые узлы и т. д. В силу этого электрон движется ускоренно сравнительно небольшой отрезок времени, называемый временем свободного пробега (тп Гп - длина свободного пробега, и - скорость электрона), после чего меняет свое состояние. Этот процесс называется рассеянием.

В слабых электрических полях подвижность носителей заряда определяется

по формуле д = — т, где т - время рассеяния - среднее время свободного пробега

носителей заряда. т связано с рассеянием на всех типах дефектов, имеющихся в кристалле. В том случае, если эти процессы независимые, эффективные ги ^определяются правилом Матиссена:

Различные механизмы рассеяния имеют сильно отличающиеся температурные зависимости, что делает подвижность весьма сложной функцией температуры. Однако при определенных условиях доминирующим механизмом рассеяния может стать один, связанный с определенным типом дефектов.

Пример теоретического расчета подвижности носителей в КЯ с учетом трех механизмов рассеяния представлен на рисунке 1.3.

2345678 9 N (10ист-2)

Рисунок 1.3 - Графики зависимости подвижностей для рассеяния на неод-нородностях состава, ионизированных примесях и шероховатостях поверхности раздела и итоговая подвижность для КЯ InAlAs/InGaAs [23].

Рассеяние на ионизированной примеси, теоретически, рассматривается подобно резерфордовскому рассеянию. При этом в качестве рассеивающего потенциала используется экранированный кулоновский потенциал соответствующего 2-заряженного иона [24]:

Ъе 1 ( г\ Г 4П£0£гГвХ^\ 10)'

Итоговая формула для подвижности [24]:

= 27/2(4пе0£г)2 (кТ)3/2_1_

^ = п3/222е3^* Н1оп \п(1 + Ь)-Ь/\п(1 + Ь)'

где Ь = 4к21р = 8т*Е(1в/Ь)2, lD - длина экранирования.

Таким образом, подвижность при увеличении концентрации легирующей примеси снижается как 1/Кюп.

Микросплавное рассеяние (рассеяние на неоднородности сплава) в большей степени оказывает влияние на подвижность носителей тока с более высокой эффективной массой, поэтому важнее учитывать его в структурах с р-типом проводимости [25]. Для тройного сплава InxGa1-xAs подвижность хорошо описывается выражением [26]:

пеПА Ы0£~1/2

д =

2^2 (т*)5/2\ДЕ\2х(1 -х)'

где N - плотность атомов в кристалле, х - мольная доля InAs в сплаве, 1АЕ1 - разница между запрещенными зонами GaAs и InAs.

Рассеяние на акустических фононах объединяет в себе два механизма рассеяния. Пьезоэлектрическое рассеяние [24]:

16 ^Ы h / 1 \ ^ М = 3 т*3/2еК2 \кт) '

ЬГ еР/С1

где К = — 2 , ер - пьезоэлектрический потенциал.

£0£г+ер/с1

И рассеяние на деформационном потенциале [24]:

2^2пеП4си 1 \ /2

д =

(кГ)'"-

3т*5/2Е2

где Е = V дЕс/дУ, с1 = рс, а с - скорость звука.

При высоких температурах на подвижность носителей наибольшее влияние оказывает рассеяние на оптических фононах. Выражение для подвижности в таком случае имеет вид:

= е /0д\

Д 2т*аш0 еХР V Т )'

где а =

137

1т*с2 / 1 1 \

^ 2к&й \£(ет) £(0)У

постоянная.

Также дислокации могут содержать заряженные центры и, следовательно, рассеивать электроны. Впервые это было продемонстрировано в деформированных образцах германия. В процессе деформации возникают дополнительные дефекты акцепторного типа, уменьшающие подвижность, в особенности при низких температурах (подобно ионизированным примесям). Аналитическая формула для подвижности при рассеянии на дислокациях

где d - среднее расстояние между акцепторными центрами вдоль дислокационных линий, f - степень заполнения этих центров, N - плотность дислокаций (на единицу площади), Ьп = (екТ/(е2п))1/2 - дебаевская длина экранирования. Зависимость д а Vп/N была подтверждена на серии образцов GaN п-типа [27].

3042м82а2(кТ)3/2 ^

V =

1.2. Формирование ДЭГ в РНЕМТ AlGaAs/InGaAs/GaAs

Для создания квантовой ямы слой узкозонного полупроводника выращивается при помощи метода молекулярно-лучевой эпитаксии между слоями полупроводника с большей шириной запрещённой зоны. В этом случае можно получить ДЭГ в яме заранее заданной ширины и глубины. Метод МЛЭ позволяет выращивать как чистые, так и легированные гетероструктуры необходимой толщины с размытием границ между слоями в пределах нескольких монослоев, различные комбинации тонких пленок полупроводников с точностью до одного монослоя, в том числе как с одинаковым параметром решётки (Рисунок 1.4), так и с отличающимся. В случае, когда у выращиваемого слоя параметр кристаллической решётки отличается от подложки, выращиваемые слои начинают формировать бездефектный слой, который за счет механических напряжений подстраивается под кристаллическую структуру подложки [28]. Причём чем больше рассогласование, тем больше напряжение и тем меньшая толщина пленки получается бездефектной. Растущая плёнка деформируется, принимая параметр решетки подложки. При увеличении толщины решеточно-рассогласованного слоя увеличивается количество дефектов на границе рассогласования слоев. При достижении критической толщины, напряженный слой релаксирует, напряжение ликвидируется и параметр решетки становится таким же, как в объемном ненапряженном материале, что приводит к увеличению дислокаций несоответствия на границе слоев, ухудшающих электрофизические свойства материала, а также прорастающих дислокаций, которые распространяются в толще эпитаксиального слоя. Избежать этого можно при использовании гетероперехода со слабо отличающимися параметрами решётки. Например, рост слоев InGaAs на AlGaAs. Параметр решётки в сплаве InyGa1-yAs больше, чем в AlGaAs, и увеличивается с возрастанием уInAs. При росте слои InyGa1-yAs испытывают тетрагональные искажения: в плоскости слоя решётка сжимается по 2-м осям, а в направлении роста - растягивается, сохраняя

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сафонов Данил Андреевич, 2022 год

Список литературы

1. Lukashin V.M. et al. Prospects for the development of high-power field-effect transistors based on heterostructures with donor-acceptor doping // Semiconductors. 2014. Vol. 48, № 5. P. 666-674.

2. Gaquiere C. et al. A high-power W-band pseudomorphic InGaAs channel PHEMT // IEEE Electron Device Lett. 2005. Vol. 26, № 8. P. 533-534.

3. Mimura T. The early history of the high electron mobility transistor (HEMT) // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. 2002. Vol. 50, № 3. P. 780-782.

4. Dilshad U., Chen C., Miao J. Compact and Efficient Wideband Variable Gain LNA MMIC on InGaAs pHEMT // 2019 16th International Bhurban Conference on Applied Sciences and Technology (IBCAST). IEEE, 2019. № 2016. P. 968974.

5. Caddemi A. et al. Microwave Linear Characterization Procedures of On-Wafer Scaled GaAs pHEMTs for Low-Noise Applications // Electronics. 2019. Vol. 8, № 11. P. 1365.

6. Joo K.S. et al. Metamorphic growth of InAlAs/InGaAs MQW and InAs HEMT structures on GaAs // Phys. E Low-dimensional Syst. Nanostructures. 2008. Vol. 40, № 9. P. 2874-2878.

7. Jung D. et al. Room-temperature mid-infrared quantum well lasers on multifunctional metamorphic buffers // Appl. Phys. Lett. 2016. Vol. 109, № 21. P. 211101.

8. Luo J. et al. The influence of MBE and device structure on the electrical properties of GaAs HEMT biosensors // J. Semicond. 2018. Vol. 39, № 12. P. 124007.

9. Kulbachinskii V.A. et al. Electron effective masses in an InGaAs quantum well

with InAs and GaAs inserts // Semicond. Sci. Technol. 2012. Vol. 27, № 3. P. 035021.

10. Galiev G.B. et al. Structural and electrical properties of InAlAs/InGaAs/InAlAs HEMT heterostructures on InP substrates with InAs inserts in quantum well // Crystallogr. Reports. 2014. Vol. 59, № 6. P. 900-907.

11. Protasov D.Y. et al. Increasing Saturated Electron-Drift Velocity in Donor-Acceptor Doped pHEMT Heterostructures // Tech. Phys. Lett. 2018. Vol. 44, № 3. P. 260-262.

12. Li Y.-J. et al. Investigation of a graded channel InGaAs/GaAs heterostructure transistor // Superlattices Microstruct. 2000. Vol. 28, № 1. P. 47-54.

13. Cheng Y.T. et al. Surface photovoltage spectroscopy characterization of the GaAlAs/InGaAs/GaAs pseudomorphic high electron mobility transistor structures with varied quantum well compositional profiles // Phys. E Low-dimensional Syst. Nanostructures. 2002. Vol. 14, № 3. P. 313-322.

14. Kasu M., Fujita S., Sasaki A. Observation and characterization of deep donor centers (DX centers) in Si-doped AlAs // J. Appl. Phys. 1989. Vol. 66, № 7. P. 3042-3046.

15. Chand N. et al. Comprehensive analysis of Si-doped AlxGa1-xAs (x=0 to 1): Theory and experiments // Phys. Rev. B. 1987. Vol. 36, № 8. P. 4454-4455.

16. Rudinsky M.E. et al. Critical thickness and bow of pseudomorphic InxGa1-xAs-based laser heterostructures grown on (001)GaAs and (001)InP substrates // Mater. Phys. Mech. 2015. Vol. 24, № 3. P. 278-283.

17. Adachi S. Physical properties of III-V semiconductor compounds - InP, InAs, GaAs, GaP, InGaAs and InGaAsP // John Wiley & Sons. Chichester, 1992.

18. Vurgaftman I., Meyer J.R., Ram-Mohan L.R. Band parameters for III-V

compound semiconductors and their alloys // J. Appl. Phys. 2001. Vol. 89, № 11. P. 5815-5875.

19. Harrison P. Quantum Wells, Wires and Dots. Chichester, UK: John Wiley & Sons, Ltd, 2005.

20. Von N. W. Ashcroft; N. D. Mermin. Solid State Physics // Dorothy Garbose Crane. New York, 1976. Vol. 9, № 1. 826 p.

21. Шалимова К.В. Физика полупроводников. Москва: Энергоатомиздат, 1985.

22. Bastard G. Wave Mechanics Applied to Semiconductor Heterostructures. Paris: Les editions de physique, 1990.

23. Greally M.G. et al. Low-temperature mobility of two-dimensional electrons in (Ga,In)As-(Al,In)As heterojunctions // J. Appl. Phys. 1996. Vol. 79, № 11. P. 8465-8469.

24. Grundmann M. The Physics of Semiconductors. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010.

25. Look D.C. et al. Alloy scattering in p -type Al x Ga 1- x As // J. Appl. Phys. 1992. Vol. 71, № 1. P. 260-266.

26. Glicksman M. et al. Electron mobility in InxGa1-xAs alloys // Phys. Rev. B. 1974. Vol. 9, № 4. P. 1621-1626.

27. Choi H.W., Zhang J., Chua S.J. Dislocation scattering in n-GaN // Mater. Sci. Semicond. Process. 2001. Vol. 4, № 6. P. 567-570.

28. Васильевский И.С. Физика и технология молекулярно-лучевой эпитаксии: учебное пособие. Москва: НИЯУ МИФИ, 2010. 164 p.

29. van der Burgt M. et al. Magnetotransport in a pseudomorphic GaAs/Ga0.8In0.2As/Ga0.75Al0.25As heterostructure with a Si 5-doping layer //

Phys. Rev. B. 1995. Vol. 52, № 16. P. 12218-12231.

30. Litwin-Staszewska E. et al. Determination of the basic parameters of pseudomorphic GaInAs quantum wells by means of simultaneous transport and optical investigations // Solid. State. Electron. 1994. Vol. 37, № 4-6. P. 665-667.

31. Babinski A. et al. Transport and quantum electron mobility in the modulation Si d-doped pseudomorphic GaAs/In0.2Ga0.8As/Al0.2Ga0.8As quantum well grown by metalorganic vapor phase epitaxy // Appl. Phys. Lett. 2000. Vol. 77, № 7. P. 999.

32. Ohno H. et al. Low-temperature mobility of two-dimensional electron gas in selectively doped pseudomorphic N -AlGaAs/GaInAs/GaAs structures // Appl. Phys. Lett. 1989. Vol. 54, № 1. P. 36-38.

33. Cordier Y. et al. Influence of MBE growth conditions on the quality of InAlAs/InGaAs metamorphic HEMTs on GaAs // J. Cryst. Growth. 2003. Vol. 251, № 1-4. P. 822-826.

34. Litwin-Staszewska E. et al. Two-dimensional electron gas mobility anomalies (and enhancement) in pseudomorphic AlGaAs/InGaAs/GaAs heterostructures // J. Appl. Phys. 1995. Vol. 77, № 1. P. 405-407.

35. Васильевский И.С. et al. Электрофизические и структурные свойства двусторонне 5 -легированных PHEMT-гетероструктур на основе AlGaAs/InGaAs/AlGaAs // Физика И Техника Полупроводников. 2008. Vol. 42, № 9. P. 1102-1109.

36. Ahmed S. et al. Impact of Effective Mass on the Scaling Behavior of the fT and f max of III-V High-Electron-Mobility Transistors // IEEE Trans. Nanotechnol. 2012. Vol. 11, № 6. P. 1160-1173.

37. Пашковский А.Б. Поперечный пространственный перенос электронов в

структурах металл - In0.52Al0.488As/In0.53Ga0.47As и металл - AlxGa1-xAs/InyGal-yAs/GaAs с селективным легированием в сильном электрическом поле // Физика и техника полупроводников. 1991. Vol. 25, № 12. P. 2179-2183.

38. Dmowski L.H. et al. Study of Quantum and Classical Scattering Times in Pseudomorphic AlGaAs/InGaAs/GaAs by Means of Pressure // Phys. status solidi. 1996. Vol. 198, № 1. P. 283-288.

39. Ando T., Fowler A.B., Stern F. Electronic properties of two-dimensional systems // Rev. Mod. Phys. 1982. Vol. 54, № 2. P. 437-672.

40. Hendorfer G. et al. Enhancement of the in-plane effective mass of electrons in modulation-doped InxGa1-xAs quantum wells due to confinement effects // Phys. Rev. B. 1993. Vol. 48, № 4. P. 2328-2334.

41. Liu C.T. et al. Cyclotron resonance measurements of electron effective mass in strained AlGaAs/InGaAs/GaAs pseudomorphic structures // Appl. Phys. Lett. 1988. Vol. 53, № 25. P. 2510-2512.

42. Zhou W.Z. et al. Effects of scattering on two-dimensional electron gases in InGaAs/InAlAs quantum wells // J. Appl. Phys. 2012. Vol. 112, № 2. P. 023713.

43. Vainberg V.V. et al. Electron mobility in the GaAs/InGaAs/GaAs quantum wells // Semicond. Phys. Quantum Electron. Optoelectron. 2013. Vol. 16, № 2. P. 152161.

44. Fang F.F., Smith T.P., Wright S.L. Landau-level broadening and scattering time in modulation doped GaAs/AlGaAs heterostructures // Surf. Sci. 1988. Vol. 196, № 1-3. P. 310-315.

45. Diez E. et al. Two-dimensional electron gas in InGaAs/InAlAs quantum wells // Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 88, № 5. P. 052107.

46. Kulbachinskii V.A. et al. Electron transport and optical properties of shallow GaAs/InGaAs/GaAs quantum wells with a thin central AlAs barrier // Semicond. Sci. Technol. 2007. Vol. 22, № 3. P. 222-228.

47. Costescu R.M. et al. Rolled-Up Nanotech: Illumination-Controlled Hydrofluoric Acid Etching of AlAs Sacrificial Layers // Nanoscale Res. Lett. 2009. Vol. 4, № 12. P. 1463-1468.

48. Han I.Y. et al. Oxide-apertured photodetector integrated on vertical cavity surface emitting laser // Electron. Lett. 1999. Vol. 35, № 20. P. 1742.

49. Voncken M.M.A.J. et al. Etching AlAs with HF for Epitaxial Lift-Off Applications // J. Electrochem. Soc. 2004. Vol. 151, № 5. P. G347.

50. Zheng W.M. et al. Effect of quantum confinement on shallow acceptor transitions in 5-doped GaAs/AlAs multiple-quantum wells // Appl. Phys. Lett. 2004. Vol. 84, № 5. P. 735-737.

51. Dasgupta S. et al. Donor binding energy and thermally activated persistent photoconductivity in high mobility (001) AlAs quantum wells // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 91, № 14. P. 142120.

52. Sammon M., Zudov M.A., Shklovskii B.I. Mobility and quantum mobility of modern GaAs/AlGaAs heterostructures // Phys. Rev. Mater. American Physical Society, 2018. Vol. 2, № 6. P. 064604.

53. Umansky V. et al. MBE growth of ultra-low disorder 2DEG with mobility exceeding 35x106 cm2/V s // J. Cryst. Growth. 2009. Vol. 311, № 7. P. 16581661.

54. Schubert E.F., Ploog K. Shallow and deep donors in direct-gap n-type AlxGa1-xAs:Si grown by molecular-beam epitaxy // Phys. Rev. B. 1984. Vol. 30, № 12. P. 7021-7029.

55. Chadi D.J., Chang K.J. Energetics of DX -center formation in GaAs and Al x Ga 1 - x As alloys // Phys. Rev. B. 1989. Vol. 39, № 14. P. 10063-10074.

56. Schulte-Braucks C. et al. Transient and persistent current induced conductivity changes in GaAs/AlGaAs high-electron-mobility transistors // Appl. Phys. Lett. 2014. Vol. 104, № 13. P. 132104.

57. Ploog K., Fronius H., Fischer A. Improved electron mobility by AlAs spacer in one-sided selectively doped AlxGa1- xAs/GaAs multiple quantum well heterostructures // Appl. Phys. Lett. 1987. Vol. 50, № 18. P. 1237-1239.

58. Vinichenko A.N. et al. Increase of the electron mobility in HEMT heterostructures with composite spacers containing AlAs nanolayers // Semiconductors. 2014. Vol. 48, № 12. P. 1619-1625.

59. Mooney P.M. Donor-related levels in GaAs and Al x Ga 1-x As // Semicond. Sci. Technol. 1991. Vol. 6, № 10B. P. B1-B8.

60. Борисов В.И. et al. Перезарядка центров с глубокими уровнями и отрицательная остаточная фотопроводимость в селективно легированных гетероструктурах AlGaAs / GaAs // Физика И Техника Полупроводников. 1998. Vol. 33, № 1. P. 68.

61. Nelson R.J. Long-lifetime photoconductivity effect in n -type GaAlAs // Appl. Phys. Lett. 1977. Vol. 31, № 5. P. 351-353.

62. Fischer R. et al. Instabilities in modulation doped field-effect transistors (MODFETs) at 77 K // Electron. Lett. 1983. Vol. 19, № 19. P. 789.

63. Fu X. et al. Effect of illumination on quantum lifetime in GaAs quantum wells // Phys. Rev. B. 2018. Vol. 98, № 19. P. 195403.

64. Malinin A. et al. Characterization of Deep Levels in Si-Doped InxAl1-xAs Layers Grown by Molecular Beam Epitaxy // Jpn. J. Appl. Phys. 1995. Vol. 34, № Part 1,

No. 2B. P. 1138-1142.

65. Mooney P.M. Deep donor levels ( D X centers) in III-V semiconductors // J. Appl. Phys. 1990. Vol. 67, № 3. P. R1-R26.

66. Sari H., Wieder H.H. DX centers in InxAl1-xAs // J. Appl. Phys. 1999. Vol. 85, № 6. P. 3380-3382.

67. Jun L., Xin L., Weihua Y. A D-band MMIC Amplifier with 70-nm InP PHEMT // 2019 IEEE MTT-S International Wireless Symposium (IWS). IEEE, 2019. P. 13.

68. Bahl S.R., del Alamo J.A. Breakdown voltage enhancement from channel quantization in InAl/As/n/sup +/-InGaAs HFET's // IEEE Electron Device Lett. 1992. Vol. 13, № 2. P. 123-125.

69. Ng G.I. et al. Characteristics of strained In0.65Ga0.35AsIn0.52Al0.48As HEMT with optimized transport parameters // IEEE Electron Device Lett. 1988. Vol. 9, № 9. P. 439-441.

70. Hoke W.E. et al. High indium metamorphic HEMT on a GaAs substrate // J. Cryst. Growth. 2003. Vol. 251. P. 827-831.

71. Akazaki T. et al. Improving the mobility of an In 0.52 Al 0.48 As/In 0.53 Ga 0.47 As inverted modulation-doped structure by inserting a strained InAs quantum well // Appl. Phys. Lett. 1994. Vol. 65, № 10. P. 1263-1265.

72. Akazaki T. et al. Improving the characteristics of an inverted HEMT by inserting an InAs layer into the InGaAs channel // Solid. State. Electron. 1995. Vol. 38, № 5. P. 997-1000.

73. Richter A. et al. Transport properties of modulation-doped InAs-inserted-channel In0.75Al0.25As/In0.75Ga0.25As structures grown on GaAs substrates // Appl. Phys. Lett. 2000. Vol. 77, № 20. P. 3227-3229.

74. Deal W.R. et al. InP HEMT integrated circuits operating above 1,000 GHz // 2016 IEEE International Electron Devices Meeting (IEDM). IEEE, 2016. P. 29.1.129.1.4.

75. Arthur J.R. Molecular beam epitaxy // Surf. Sci. 2002. Vol. 500, № 1-3. P. 189217.

76. Кравченко А.Ф., Овсюк В.Н. Электронные процессы в твердотельных системах пониженной размерности. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 2000. 448 p.

77. Ishikawa T. et al. Electrical Properties of Si-Doped Al x Ga 1- x As Layers Grown by MBE // Jpn. J. Appl. Phys. 1982. Vol. 21, № Part 2, No. 11. P. L675-L676.

78. Leuther A. et al. DX centres, conduction band offsets and Si-dopant segregation in heterostructures // Semicond. Sci. Technol. 1996. Vol. 11. P. 766-771.

79. Zrenner A. et al. Saturation of the free-electron concentration in delta -doped GaAs: the DX centre in two dimensions // Semicond. Sci. Technol. 1988. Vol. 3, № 12. P. 1203-1209.

80. Mizuta H. et al. Two-dimensional numerical simulation of Fermi-level pinning phenomena due to DX centers in AlGaAs/GaAs HEMTs // IEEE Trans. Electron Devices. 1989. Vol. 36, № 10. P. 2307-2314.

81. Ruda H.E., Matsuura N. Springer Handbook of Electronic and Photonic Materials // Springer Handbooks / ed. Kasap S., Capper P. Cham: Springer International Publishing, 2017. 1 p.

82. Xu J. et al. Beryllium doping and silicon amphotericity in (110) GaAs-based heterostructures: structural and optical properties // J. Cryst. Growth. 1999. Vol. 196, № 1. P. 26-32.

83. Cole E.A.B., Boettcher T., Snowden C.M. Corrections to the calculation of bulk

electron densities in quantum wells of HEMTs // Semicond. Sci. Technol. 1997. Vol. 12, № 1. P. 100-110.

84. Protasov D.Y., Zhuravlev K.S. The influence of impurity profiles on mobility of two-dimensional electron gas in AlGaAs/InGaAs/GaAs heterostructures modulation-doped by donors and acceptors // Solid. State. Electron. Elsevier Ltd, 2017. Vol. 129. P. 66-72.

85. Walukiewicz W. et al. Electron mobility in modulation-doped heterostructures // Phys. Rev. B. 1984. Vol. 30, № 8. P. 4571-4582.

86. Walukiewicz W. Amphoteric native defects in semiconductors // Appl. Phys. Lett. 1989. Vol. 54, № 21. P. 2094-2096.

87. Kadow C. et al. Reduction of the unintentional background electron density in AlSb/InAs/AlSb quantum wells // J. Cryst. Growth. 2003. Vol. 251, № 1-4. P. 543-546.

88. Schubert E.F., Knecht J., Ploog K. Transient and persistent photoconductivity in n-Al x Ga 1-x As and selectively doped n-Al x Ga 1-x As/GaAs heterostructures // J. Phys. C Solid State Phys. 1985. Vol. 18, № 9. P. L215-L221.

89. Levinshtein M., Rumyantsev S., Shur M. Handbook Series on Semiconductor Parameters. WORLD SCIENTIFIC, 1996. Vol. 2.

90. New Semiconductor Materials. Biology systems. Characteristics and Properties [Electronic resource]. URL: http://www.matprop.ru.