Влияние пластической деформации в вершине несквозной усталостной трещины на скорость ее роста при двухосном нагружении элементов стальных конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Ядров Виктор Иванович

• Ядров Виктор Иванович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Ядров Виктор Иванович

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Усталостное разрушение

1.2. Деформационные критерии усталостного разрушения

1.3. Зарождение усталостной трещины

1.4. Развитие усталостных трещин

1.5. Связь скорости роста трещины с параметрами напряженного состояния

1.6. Развитие пластических деформаций в вершине трещины

1.7. Особенности изменения зоны пластических деформаций в процессе роста усталостной трещины

1.8. Усталостное разрушение при двухосном нагружении

1.9. Выводы по 1 главе. Постановка задач исследования

2. МЕТОДИКА ДВУХОСНЫХ ИСПЫТАНИЙ ОБРАЗЦОВ С ПОВЕРХНОСТНЫМИ ТРЕЩИНАМИ

2.1. Выбор формы и размеров образцов для исследований

2.2. Приспособление для двухосного усталостного нагружения

крестообразного образца

2.3. Измерение напряжений в образце в процессе усталостных

испытаний

2.4. Способ зарождения трещины и наблюдение за ней в процессе усталостных испытаний

2.5. Выводы

3. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ВЕРШИНЕ ТРЕЩИНЫ С ПОМОЩЬЮ АШУБ

3.1. Анализ НДС твердых тел методом конечных элементов

3.2. Метод решения упругопластических задач. Критерии пластичности

3.3. Исследование НДС в области трещины в крестообразном образце с применением программного комплекса АКБУБ

3.4. Моделирование роста трещины в АЫЗУБ

3.5. Моделирование сингулярности в вершине трещины. Определение коэффициента интенсивности напряжений К с учетом неоднородности поля напряжений

3.6. Сравнительные результаты расчетов в АКБУБ билинейной и полилинейной моделей деформации на примере стали

3.7. Исследование НДС вдоль фронта несквозной трещины при различных видах нагружения. Определение размеров и формы зоны пластической деформации в вершине трещины

3.8. Выводы

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СТЕПЕНИ ДВУХОСНОСТИ НАГРУЖЕНИЯ НА СКОРОСТЬ РОСТА НЕСКВОЗНЫХ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН С УЧЕТОМ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В ВЕРШИНЕ ТРЕЩИНЫ

4.1. Определение коэффициентов трещиностойкости С и п материала исследуемого образца

4.2. Анализ испытаний крестообразных образцов с несквозной трещиной

при двухосном нагружении

4.3. Методика оценки остаточного ресурса деталей и конструкций, работающих в условиях двухосного циклического нагружения, и

имеющих дефект в виде несквозной поверхностной трещины

4.3.1. Определение механических характеристик материала конструкции (элемента конструкции)

4.3.2. Геометрическое моделирования исследуемой

конструкции (детали) в программе АКБУБ

4.3.3. Моделирование свойств материала, условий

нагружения конструкции и граничных условий

4.3.4. Исследование НДС конструкции без учета трещины

4.3.5. Моделирование формы и размеров дефекта в виде трещины

4.3.6. Приложение нагрузки, расчет площади пластической

деформации в вершине трещины

4.3.7. Построение диаграммы зависимости скорости роста трещины от коэффициента интенсивности напряжений с использованием предложенной формулы

4.3.8. Количественная оценка остаточного ресурса

4.4. Проверка методики расчета остаточного ресурса

4.5. Выводы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние пластической деформации в вершине несквозной усталостной трещины на скорость ее роста при двухосном нагружении элементов стальных конструкций»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Большинство эксплуатационных разрушений деталей машин и элементов конструкций, работающих при переменных нагрузках, имеют усталостный характер. В реальных условиях детали всегда имеют дефекты различного характера, которые появляются как на стадии производства металла, так и на стадии их последующей обработки. Наличие таких микродефектов может привести к возникновению усталостной трещины и выходу детали или элемента конструкции из строя задолго до окончания срока службы конструкции. Разрушения этого вида опасны, так как при достижении трещиной критических размеров скорость ее роста значительно возрастает, и разрушение происходит без заметной макроскопической деформации.

Однако, этапу неуправляемого высокоскоростного роста трещины по механизму хрупкого разрушения предшествует этап относительно медленного «вязкого» роста трещины, начиная с некоторого начального дефекта и вплоть до критического значения размеров трещины, при котором происходит разрушение. Эта стадия еще называется устойчивым ростом трещины. Именно на этой стадии можно говорить о «контролируемом развитии трещины» и количественной оценке остаточного ресурса [1].

В процессе эксплуатации машин и элементов конструкций, важнейшим является вопрос предсказания повреждений и разрушений деталей, работающих при циклических нагрузках.

Для количественной оценки остаточного ресурса деталей, имеющих дефекты в виде трещин, необходимо исследовать законы распространения усталостных трещин, зарождающихся из опасных точек, как правило, на поверхности деталей. С учетом этого обстоятельства конструкция должна быть спроектирована таким образом, чтобы у нее сохранялась способность к восприятию значительных переменных нагрузок даже при наличии трещин. Наибольший интерес у исследователей вызывает изучение роста усталостных трещин на стадии стабильного роста.

Большинство исследований ограничивается проведением одноосных циклических испытаний. Считается, что напряжения, действующие в направлении, параллельном плоскости трещины, не оказывают влияние на скорость распространения трещины. Однако, исследования, проводимые в последние годы, убедительно показывают, что степень двухосности нагружения элемента, имеющего поверхностную трещину, в значительной степени влияет на кинетику ее роста.

Настоящая работа посвящена исследованию причин, вследствие которых скорость роста меняется в зависимости от степени двухосности нагружения. По результатам экспериментальных исследований было сделано предположение о том, что наибольшее влияние на замедление скорости роста несквозной трещины оказывает возникающая в ее вершине пластическая деформация, размеры которой, в свою очередь, зависят от коэффициента двухосности нагружения. В результате анализа экспериментальных данных, сопоставления их с результатами, полученными моделированием роста трещины в программе АКБУБ, была установлена зависимость скорости роста трещины от размеров зоны пластической деформации в вершине трещины. Используя предлагаемую в работе методику, можно количественно оценить остаточный ресурс деталей и элементов конструкций, работающих в условиях двухосного нагружения и имеющих поверхностную трещину, без проведения сложных и дорогостоящих натурных экспериментов.

Цель диссертационной работы: Установить зависимость скорости роста поверхностных трещин в стали 20 от параметров, характеризующих размеры и форму зоны пластической деформации в вершине трещины при циклическом двухосном нагружении. Используя расчетные возможности программного комплекса АКБУБ, разработать методику оценки остаточного ресурса элементов конструкций с трещиной, учитывающую пластические деформации в вершине трещины, возникающей при различной степени двухосности нагружения.

Для реализации поставленной цели сформулированы следующие задачи исследования:

1) Провести усталостные испытания крестообразных образцов при различных значениях коэффициента двухосности нагружения. Построить кинетические

диаграммы скорости роста трещины, получить зависимость скорости роста трещины от степени двухосности нагружения X.

2) Смоделировать рост поверхностной трещины в образце с использованием программы ANSYS. Исследовать напряженно-деформированное состояние в вершине трещины, получить зависимость параметров зоны пластической деформации от степени двухосности нагружения X=Gx/ay, где Gx - номинальные напряжения, направленные вдоль плоскости трещины; Gy - номинальные напряжения, раскрывающие берега трещины.

3) Сравнить результаты экспериментальных исследований с данными, полученными моделированием в программе ANSYS. Получить формулу для скорости роста поверхностной трещины, учитывающую влияние размеров зоны пластической деформации в вершине трещины при различной степени двухосности нагружения.

4) Дать практические рекомендации в виде методики расчета остаточного ресурса элементов конструкций, подвергающихся двухосным нагрузкам и имеющих несквозную трещину.

Объектом исследования является поверхностная трещина в элементах конструкций, работающих при двухосном циклическом нагружении.

Методы исследования основаны на подходах экспериментальной механики разрушения. Испытания образцов проведены на разрывной гидравлической машине ГРМ-1 с применением приспособления, разработанного для создания двухосного нагружения. Исследование напряженно-деформированного состояния выполнялось методом конечных элементов с помощью программного комплекса ANSYS. Обработка результатов и их анализ проводились с помощью Excel, Mathcad и других специальных программ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и рекомендаций, изложена на 154 страницах текста, содержит 99 рисунков, 5 таблиц, список использованных источников из 96 наименований.

В первой главе рассматривается состояние исследуемого вопроса. Приведены основные понятия усталостного разрушения, рассмотрены его основные критерии (п. 1.1-1.2). Описан процесс зарождения усталостной трещины (п. 1.3) и ее дальнейшее развитие под воздействием внешних сил (п. 1.4). Показана связь скорости роста трещины с параметрами напряженного состояния (п. 1.5). Развитие пластических деформаций в вершине трещины, изменение размеров зоны пластики и ее формы в процессе роста трещины рассмотрено в параграфах 1.5-1.7. В заключении главы (п. 1.8) отмечены особенности усталостного разрушения в условиях двухосного нагружения.

Вторая глава посвящена подробному описанию методики проведения двухосных испытаний образцов с поверхностными трещинами. Проведен обзор образцов, применяемых для двухосных испытаний (п. 2.1). Приведено описание испытательной машины и приспособления для реализации двухосного нагружения крестообразных образцов (п. 2.2), описаны методика измерениий напряжений в образце в процессе усталостных испытаний (п. 2.3), способ зарождения трещины и контроль ее размеров в процессе испытаний (п. 2.4).

В третьей главе описаны исследования напряженно-деформированного состояния в вершине поверхностной трещины с помощью программы АКБУБ. Описана методика расчетов НДС крестообразного образца с целью оптимизации его формы и основных размеров (п. 3.1). Параграф 3.2 посвящен методике определения коэффициента интенсивности напряжений в условиях неоднородного поля напряжений. Описаны особенности решения упруго-пластических задач, даны рекомендации по их решению в расчетном комплексе АКБУБ (п. 3.3). Рассмотрены примеры программного моделирования роста трещины (п. 3.4-3.6). Представлен пример расчета НДС вдоль фронта трещины, определены закономерности развития трещины на поверхности и в глубину образца (п. 3.7).

Четвёртая глава содержит подробное описание экспериментального определения параметров С и п уравнения Пэриса (п. 4.1), которые характеризуют тре-щиностойкость материала исследуемого образца. Сделан анализ испытаний крестообразных образцов с трещиной при двухосном нагружении (п. 4.2). Исследова-

но влияние способа нагружения образца на скорость роста трещины и на величину параметров С и п. Получена зависимость размеров зоны пластической деформации от степени двухосности нагружения. Приведен вывод формулы для определения скорости роста трещины. В параграфе 4.3. изложена методика оценки остаточного ресурса деталей и конструкций, работающих в условиях двухосного циклического нагружения, имеющих дефект в виде несквозной поверхностной трещины. На конкретном примере подтверждена правильность предложенной методики (п. 4.1).

Научная новизна работы:

• Впервые проведены усталостные циклические испытания крестообразного образца из стали 20 большой толщины. Реализовано три вида нагружения: одноосное растяжение; растяжение-сжатие; растяжение - растяжение.

• Разработана конечно-элементная модель крестообразного образца из стали 20, имеющего поверхностную полуэллиптическую трещину, с локализацией КЭ сетки в вершине трещины. Предложен оригинальный метод моделирования роста трещины в условиях одно-и двухосного нагружения в программном комплексе АКБУБ. Определены размеры зоны пластической деформации в вершине трещины созданной модели. Установлена зависимость размеров пластической зоны от размеров трещины и коэффициента двухос-ности нагружения.

• Установлена зависимость скорости роста трещины от размеров зоны пластической деформации, возникающей в вершине трещины при ее распространении по фронту. Предложена новая формула для расчета скорости роста поверхностной трещины в условиях двухосного нагружения.

• Разработана методика оценки остаточного ресурса деталей и элементов конструкций, работающих в условиях двухосного нагружения, и имеющих дефект в виде поверхностной трещины. Методика позволяет определять число циклов нагружения до момента разрушения без проведения сложных и дорогостоящих экспериментов.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается соблюдением общих требований экспериментальной механики, применением методов и общепринятых гипотез теории упругости и теории пластичности, адекватным использованием математического аппарата и лицензионного программного обеспечения. Оборудование и приборы, использованные при проведении экспериментов, имеют необходимые сертификаты. Практическая ценность работы:

• Предложена методика оценки остаточного ресурса элементов конструкций, работающих в условиях двухосного нагружения, и имеющих начальный дефект в виде поверхностной трещины.

• Разработана методика моделирования роста трещины с использованием программного комплекса АКБУБ, позволяющая задавать параметры начальных дефектов любой формы и любых размеров в образцах, создаваемых на основе реальных элементов конструкций.

• Спроектировано, изготовлено и апробировано приспособление для реализации двухосного нагружения крестообразного образца на разрывных машинах, работающих на растяжение.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты усталостных испытаний крестообразных образцов из стали 20 с поверхностной трещиной при циклическом двухосном нагружении.

2. Кинетические диаграммы зависимости скорости роста трещины от степени двухосности нагружения.

3. Результаты численных исследований зависимости параметров зоны пластической деформации в вершине трещины от степени двухосности нагруже-ния, выполненных методом конечных элементов в программе АКБУБ,

4. Аппроксимирующие зависимости, связывающие скорость роста поверхностной трещины при двухосном нагружении, с размерами зоны пластической деформации в вершине трещины.

5. Методика прогнозирования остаточного ресурса элементов конструкций с поверхностными трещинами, работающих при двухосном нагружении. Апробация работы и публикации. Основные результаты работы были представлены на V Всероссийской научной конференции «Проблемы разработки, изготовления и эксплуатации ракетно-космической и авиационной техники», посвященной памяти главного конструктора ПО «Полет» А.С. Клинышкова (Омск, 2010 г.), на VIII Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 2012 г.), на V Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Передовые технологии -в промышленность (Омск, 2013 г.), на межкафедральном научно-техническом семинаре по проблемам прикладной механики им. В.Д. Белого (ОмГТУ, рук. проф. П.Д. Балакин, проф. Ю.А. Бурьян). По теме диссертации опубликовано девять научных работ, четыре из которых в изданиях, входящих в перечень научных изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки России. Без соавторов опубликована одна научная статья в журнале из перечня ВАК.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Усталостное разрушение

Усталостное разрушение происходит по причине постепенного накопления повреждений в материале под действием повторно-переменных напряжений. Наиболее важным является тот факт, что максимальная величина напряжений оказывается намного меньше характеристик прочности, определенных при одноосном растяжении.

Существуют два основных подхода оценки долговечности деталей при циклических нагрузках:

- определение коэффициента запаса усталостной прочности для детали без трещины;

- оценка несущей способности конструкции при наличии трещины с известными формой и размерами.

Первый подход основан на экспериментальном определении предела выносливости материалов <7_г на стандартных гладких образцах без трещины и вычислении коэффициента запаса усталостной прочности п для заданного цикла (рис. 1.1).

п = -, (1.1)

Ре

где Ка - эффективный коэффициент концентрации напряжений;

Р и е - коэффициенты влияния поверхности и масштабного фактора;

^ - коэффициент постоянных напряжений.

Пределом выносливости называется амплитуда напряжений, при которой материал, не разрушаясь, выдерживает определенное число циклов N (база

испытаний), устанавливают опытным путем. Предел выносливости (7_г металла определяется с помощью специальных испытательных машин.

о

а,

а.

Рис. 1.1. Асимметричный цикл нагружения

Наиболее распространены испытания на изгиб при симметричном цикле напряжений. На рисунке 1.2 показана схема машины для испытания образцов при чистом изгибе.

Рис. 1.2. Схема машины для испытания образцов при чистом изгибе 1, 5 - серьги; 2, 4 - вращающиеся цанги; 3 - образец; 6 - контакт, фиксирующий разрушение; 7 - счетчик числа оборотов; 8 - двигатель

Задавая различные значения напряжений 7 , определяют число циклов У, необходимое для разрушения образца. По полученным данным строят кривую в координатах 7тх - N называемую кривой усталости (рис. 1.3а).

а)

б)

Рис. 1.3. Кривые усталости

Усталостные испытания показали, что с уменьшением 7тах число циклов до разрушения N увеличивается и кривая выносливости имеет горизонтальную асимптоту. В точке излома кривой выносливости определяется предел выносли-

вости 7_1 и базовое число циклов Щ. Для различных материалов приняты различные базы испытаний; так, для стальных образцов N = 10 циклов, а для цвет-

о

ных металлов 10 циклов и т. д.

Кривые усталости в общем случае состоят из двух участков (рис. 1.3б). На первом участке уравнение кривой усталости имеет следующий вид

7mN = С, (1.2)

где т, С - параметры материала. На втором участке выполняется условие

7т^б =7mN. (1.3)

Второй подход к оценке долговечности несущей способности конструкции при наличии трещины, является направлением данного исследования и будет рассмотрен в последующих главах.

1.2. Деформационные критерии усталостного разрушения

Прежде всего, необходимо отличать многоцикловое и малоцикловое усталостные разрушения.

Многоцикловое усталостное разрушение происходит путем зарождения и развития усталостной трещины, когда макроскопическое пластическое деформирование и циклическая ползучесть практически отсутствуют. Малоцикловое усталостное разрушение отличается от многоциклового заметными пластическими деформациями всего объема металла. Картина пластического деформирования в этом случае характеризуется петлями пластического гистерезиса в координатах напряжение - деформация (рис. 1.4). Такое разрушение имеет место при напряжениях, близких или выше предела текучести [2].

Между неупругой деформацией за цикл А^, амплитудой деформации £а и

удельной необратимой рассеянной энергией за цикл Б установлены следующие зависимости [3]:

* =?*+А£р

Е 2

Б = Кф А£р°а,

(1.4)

(1.5)

где сга - амплитуда напряжения; - коэффициент петли гистерезиса.

В

8

Рис. 1.4. Схема циклических деформаций

Следует отметить, что в литературе широко используются как деформационные, так и энергетические критерии усталостного разрушения металлов, которые связывают усталость с необратимо рассеиваемой энергией. И те, и другие критерии связаны с возникновением в металлах необратимых пластических деформаций.

На практике и в научных исследованиях большой интерес получили исследования Коффина и Мэнсона [5,6], результаты которых можно использовать, как для многоцикловой, так и малоцикловой усталости металлов.

Модель малоцикловой усталости предложена Коффином [4]

еа^р = Ср, (1.6)

еар - амплитуда пластических деформаций; N - среднее число циклов до разрушения; т, С - параметры материала.

Параметр С был определен для однократного статического разрушения при N = 14 цикла (первая четверть цикла) полагая т = 2, еар = ек/2. В этом случае

1 7

Ср = — е1, (1.7)

р 16

где ек = 1п —1— - истинная деформация в момент разрушения; 1 -у

у - относительное остаточное сужение образца при разрыве.

Тогда условие малоцикловой усталости по Коффину принимает следующий

вид:

еmN = —

р

í 1 л2 1п 1

V

(1.8)

1 тф.

Из этого соотношения следует, что малоцикловая усталость зависит от пластичности материала. Чем больше относительное сужение в шейке образца, тем выше прочность при повторных деформациях.

Мэнсон [6] экспериментально получил выражение, связывающее амплитуду полных деформаций цикла (пластических и упругих) с числом циклов до разру-

шения N

1

еа = 2

Л Л0,6

1п 1

1 -у)

0,6 + ^Т57, од2, (1.9)

р Е

где 7Ь, Е - предел прочности и модуль упругости материала.

Первое слагаемое уравнения (1.9) выражает сопротивление материала повторным пластическим деформациям, второе - переменным упругим деформаци-

ям. При малом числе циклов до разрушения основное значение имеет первое слагаемое, при большом (Ыр > 103 циклов) - второе.

Используя закономерности многоцикловой усталости, описанные уравнением (1.3)

сг^К, = сттЫ

можно получить модифицированное уравнение Мэнсона, включающее в себя предел выносливости материала с_1 и базовое число циклов N б

_1_ £а = 2

1п- _

,0,6

1 _¥)

щ0'6 + К_/т . (1.10)

Е

В общем случае модель усталостного разрушения, построенная на концепции, учитывающей накопленные пластические деформации, чаще всего определяется уравнением Коффина - Мэнсона

АврКкб = С, (1.11)

где б, С - параметры материала.

Это же уравнение, записанное в форме, учитывающей изменение предельной пластичности по времени [5], будет иметь следующий вид:

АВрЩ = _ 8р к), (1.12)

где А^ - необратимая деформация (ширина петли гистерезиса), зависящая в общем случае от числа циклов и времени; N - число циклов до образования трещины усталости; т - показатель степени кривой усталости;

£р ( )= 1п —^^ - пластичность при разрушении образца в случае растяжения. 1_ )

С учетом выражения (1.12) накопленное усталостное повреждение А^ можно вычислить следующим образом [7]:

КтР (А£ V/т

=2"т | - °Л3)

где N - число циклов до образования трещины.

1.3 Зарождение усталостной трещины

При изучении усталостных трещин чаще всего выделяют три основные стадии их жизни:

- зарождение трещины в пределах структурных составляющих;

- стабильный рост трещины в континуальной среде (механика разрушения);

- разрушение, вызванное критическими размерами трещины.

В случае усталости нагрузки могут быть значительно ниже, чем при статически возрастающей нагрузке до разрушения. Это связано с возникновением микропластических деформаций в металле, не смотря на то, что конструкция работает при упругих деформациях. Такие микропластические деформации и приводят, в конечном счете, к зарождению трещин.

Атомный механизм зарождения трещин качественно одинаков при хрупком и вязком разрушении. Зарождению трещины всегда предшествует пластическая деформация, которую на микроуровне чаще всего связывают с движением дислокаций.

Во время охлаждения из жидкого состояния в металлах происходит упорядочение, необходимое для их кристаллизации. При этом атомы образуют правильную кристаллическую решетку, характеризуемую элементарной ячейкой, пример которых показан на рисунке 1.5.

Такие кристаллические решетки являются идеализированными. В кристаллических решетках реальных металлов имеются различные дефекты [8].

Простейшими дефектами кристаллической решетки являются точечные:

- вакансии, образующиеся при уходе атома из узла решетки;

- межузельный атом, которому не нашлось свободного узла;

- примесный или чужеродный атом, который обязательно имеется даже в самых чистых металлах.

Рис. 1.5. Наиболее часто встречающиеся элементарные ячейки кристаллов а) гранецентрированная кубическая; б) объемно-центрированная кубическая

Другими несовершенствами кристаллической решетки являются линейные дефекты или дислокации (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Один из видов дислокаций

Пластичность кристаллов есть результат образования и движения дислокаций. Пластическая деформация, в противоположность упругой, столь значительна, что приходится говорить о разрыве связей между соседними атомами и образовании новых связей. Поскольку после снятия нагрузки сохраняется новая конфигурация атомов в кристалле, то деформация будет неупругой. В металлах из-за наличия дислокаций пластическая деформация происходит при уровне напряжений значительно более низких, чем теоретическая прочность.

Хотя в кристаллах содержится большое количество дислокаций, экспериментально было установлено, что они не могут создать наблюдаемых пластических деформаций. С помощью рентгеновских исследований установлено, что при пластической деформации плотность дислокаций повышается на несколько порядков. Следовательно, должны существовать механизмы размножения дислокаций. Впервые такой механизм был теоретически разработан Франком и Ридом [9]. Один из таких источников Франка - Рида показан на рисунке 1.7.

Рис. 1.7. Механизм поперечного скольжения Франка - Рида

Наличие источников дислокаций приводит к реализации механизмов зарождения микротрещин. Зачастую микротрещины возникают в результате скоплений дислокаций, вблизи каких либо барьеров, границ зерен, двойников, сидячих дислокаций и т.д. В настоящее время разработано несколько механизмов зарождения микротрещин в металлах при пластическом деформировании. К наиболее известным дислокационным моделям зарождения микротрещин относятся модели Зинера [10], Стро [11], Котрелла [12] (рис. 1.8).

а) б) в) ^

Рис. 1.8. Дислокационные модели зарождения микротрещин а) Зинера; б) Стро; в) Котрелла

1.4 Развитие усталостных трещин

Как отмечалось в предыдущем параграфе, рост трещины на стадии зарождения происходит в результате разрушения связей на атомарном уровне, а также движения и слияния дислокаций. Таким образом, в твердых телах возникают новые поверхности, которые в дальнейшем могут продолжать расти. Для роста трещины необходимо, чтобы возрастающая нагрузка достигла определенного критического уровня. Для примера, если амплитуда переменной нагрузки выше предела выносливости <_ 1, трещина будет расти, если ниже - остановится.

На первой стадии роста, после образования дислокационных плоскостей скольжения, их слияния и образования микротрещин по одному из описанных выше механизмов (рис. 1.8), трещины, образовавшиеся на предпочтительных

плоскостях внутри соседних зерен (рис. 1.9), объединяются в макротрещину [13]. На второй стадии трещина продолжает расти по одному из известных типов раскрытия её берегов (рис. 1.10) независимо от кристаллического строения и расположения отдельных зерен, т. е. в соответствии с континуальной теорией.

Рис. 1.9. Стадии роста усталостной трещины

Раскрытие трещины в твердом теле может происходить тремя различными путями [14], (рис. 1.10):

1) трещина отрыва возникает в поле нормальных напряжений; перемещения берегов трещины перпендикулярны плоскости трещины;

2) поперечный сдвиг; берега трещины смещаются перпендикулярно её фронту;

3) продольный сдвиг (срез); перемещения берегов трещины параллельно её фронту.

Наибольшее значение в технике имеют трещины первого типа, которыми и ограничена данная диссертационная работа.

Тип I Тип II Тип III

Рис. 1.10. Типы раскрытия трещин

После перехода от первой стадии развития трещины ко второй стадии, изменяется научный подход к исследованию теории роста трещин и инженерный подход к проектированию конструкций. Механика разрушения исследует поведение трещин и несущую способность конструкций с трещиной в концепции континуальной теории твердого тела [15]. В этом случае разрушение деталей и конструкций исследуется исходя из нормы, допускающей при проектировании возможность появления трещин. Такой подход более целесообразен с эксплуатационной и экономической точек зрения. Например, расчеты на усталостную прочность, выполненные по методологии выбора напряжений не выше предела выносливо-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ядров Виктор Иванович, 2016 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Серенсен, С.В. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность / С.В Серенсен, В.П. Когаев, Р.М. Шнейдерович. - М.: Машгиз, 1963. - 208 с.

2. Махутов, Н.А. Механика малоциклового разрушения / Н.А. Махутов, М.И. Бурак, М.М. Гаденин. - М.: Наука, 1986. - 264 с.

3. Трощенко, В.Т. Трещиностойкость металлов при циклическом нагружении / В.Т. Трощенко, В.В. Покровский, А.В. Прокопенко. - Киев: Наукова Думка, 1987. — 256 с.

4. Coffin, L.F. Jr. A study of cyclic thermal stresses in a ductile metal / L.F. Jr. Coffin // Transactions ASME. - 1954. - Vol. 76.

5. Coffin, L.F. Jr. Cyclic strain and fatigue behavior of metals in creep range. / L. F. Coffin // Proc. of the first international conference on fracture. - 1966. - Vol. 3.

6. Manson, S.S. Behavior of materials under conditions of thermal stress / S.S. Manson // NACA Technical Note 2933. - 1954.

7. Шнейдерович, Р.М. Проблема малоцикловой прочности при нормальных и высоких температурах / Р.М. Шнейдерович. - Киев: Наукова думка, 1975.

8. Макклинток, Ф. Деформация и разрушение материалов / Ф. Макклинток., А. Аргон. - М.: Мир, 1970. - 443 с.

9. Frank, F.C. / F.C. Frank, W.T. Read // Phisycal Review. - 1950. - 79, 772.

10. Zener, С. A. Theoretical Criterion for the Initiation of Slip Bands / C. A. Zener // Phys. Rev. - 1946. - V. 69. - p. 128-129.

11. Stroh, A.N. A theory of the fracture of metals / A.N. Stroh // Advanced Physics, -1957. - Vol. 6. - p. 418

12. Cottrell, A.H. Theory of brittle fracture in steel and similar metals / A. H. Cottrel // Transactions of the metallurgical society of AIME. - 1958. - Vol. 212. - p. 192-203.

13. Schutz, W. A. History of Fatigue / W. A. Schutz // Engineering Fracture Mechanics. - 1996. - V. 54(2). - p. 263-300.

14. Броек, Д. Основы механики разрушения / Д. Броек. - М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

15. Черепанов, Г. П. Механика хрупкого разрушения. / Г. П. Черепанов. - М.: Наука, 1974. - 640 с.

16. Васильченко, Г. С. Практическое применение механики разрушения для оценки прочности конструкций. / Г. С. Васильченко, П. Ф. Кошелев. - М.: Наука, 1974. - 147 с.

17. Heuler, P. Assessment of concepts for fatigue crack initiation and propagation life prediction. / P. Heuler, and W. Schuetz // Werkstofftechnik. - 1986. - Vol. 17. -p. 397 - 405.

18. Irwin, G. R. Crack extension force for a part through crack in plate / G. R. Irwin // Jorn. Appl. Mech. - 1962. - V. 84. - p. 651-654.

19. Paris, P.C. Stress analysis of cracks / P. C. Paris, G. C. Sih // ASTM STP 391. -1965. - p. 30-81.

20. Koiter, W.T. An infinite row of collinear cracks in an infinite elastic sheet / W. T. Koiter // Ingrenieur-Archiv. - 1959. - V. 28. - p. 168-172.

21. Isida, M. On the tension of a strip with a central elliptical hole / M. Isida // Trans. Jap. Soc. Eng. - 1955. - V. 21.

22. Feddersen, C. E. Discussion / C. E. Feddersen // ASTM STP 410. - 1967. - p. 77-79.

23. Мураками, Ю. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: в 2-х томах / ред. Ю. Мураками. - М.: Мир, 1990.

24. ГОСТ 25.506 - 85 «Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении» - М.: Издание официальное, 1985.

25. Kassim, S. Modeling of fatigue crack growth rate in ore-strained 7475-T7351 aluminium alloys / S. Kassim [et al.] // Materials Science and Engineering. - 2008. -Vol. A486. - p. 585-595.

26. Standard Test Method for Measurement of Fatigue Crack Growth Rates. Active Standard ASTM 647 / Developed by Subcommittee: E08.06. Bok of standards. - 2002. - vol. 03.01.

27. Abdullah, S. Fatigue crack Growth Simulation of aluminium Alloy under Cyclic Sequence Effects [электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.intechopen.com/articles/show/fatigue-crack-growth-simulation-of-aluminium-alloy-under-cyclic-sequence-effects.

28. Гуревич, С. Е. О скорости распространения трещины и пороговых значениях коэффициента интенсивности напряжений в процессе усталостного разрушения. / С. Е. Гуревич, Л. Д. Едидович // Усталость и вязкость разрушения металлов. - М.: Наука, 1974. - с. 36-79.

29. Beden, S.M. Reviewof Fatigue Crack Propagation Models for Metallic / S.M. Beden, S. Abdullah, A. K. // AriffinComponents European Journal of Scientific Research ISSN 1450-216X. - 2009. - Vol. 28, № 3. - p. 364-397.

30. Paris, P. C. Critical Analysis of Crack Propagation Laws / P. C. Paris, F. Erdogan // Journal of Basic Engineering; Transaction, American Society of Mechanical Engineers, Series D. - 1963. - Vol. 85. - p. 528-534.

31. Johnson, H. U. The growth of fatigue cracks due to variations in load / H. U. Johnson, P. C. Paris // Jorn. Fract.Mech. - 1968. - V.1. - p. 1-45.

32. Нешпор, Г.С. Влияние условий нагружения на распространение усталостных трещин в листовых образцах из сплава Д16Т / Г. С. Нешпор, В. Г. Кудряшов, П. Г. Микляев // Проблемы прочности. - 1972. - №8, с. 66-68.

33. Walker, E. K. "The effect of stress ratio during crack propagation and fatigue for 2024-T3 and 7076-T6 aluminum. In: Effect of environment and complex load history on fatigue life" / E. K. Walker // ASTM STP 462. Philadelphia: American Society for Testing and Materials. - 1970. - p. 1-14.

34. Forman, R. G. Study of fatigue crack initiation from flaws using fracture mechanics theory / R. G. Forman // Engineering Fracture Mechanics. - 1972. - Vol. 4. No. 2. - p. 333-345.

35. Hartman, A. "The Effects of Environment and Load Frequency on the crack propagation law for macro fatigue crack growth in aluminum alloys" / A. Hartman, J. Schijve // Engineering Fracture Mechanics. - 1970. - 1(4). - p. 615- 631.

36. Dowling, H. "Mechanical Behavior of Materials": Engineering Methods for Deformation Fracture and Fatigue / H. Dowling, E. Norman // Prentice Hall, Engle-wood Cliffs, New Jersey. - 1993.

37. Forman, R. G. Behavior of surface and corner cracks subjected to tensile and bending loads in Ti-6Al-4V alloy. / R.G Forman, S.R Mettu // Fracture Mechanics 22nd Symposium, ASTM STP 1131, H.A. Saxena and D.L. McDowell, eds., American Society for Testing and Materials, Philadelphia. - 1992. - Vol. 1.

38. Sander, M. Fatigue crack growth under variable amplitude loading Part I: experimental investigations. / M. Sander, H. A. Richard // Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct. - 2006. - 29. - p. 291-301.

39. Maymon, G. Probabilistic crack growth behavior of aluminum 2024-T351 alloy using the 'unified' approach / G. Maymon // International Journal of Fatigue. -2005. - V. 27. - p. 828-834.

40. Irwin, G. R. Plastic zone near a crack and fracture toughness / G. R. Irwin // Proc. Sagamore Conf. - 1960. - IV. - p. 63.

41. Dugdale D. S. Yielding of steel sheets containing slits / D. S. Dugdale // Mech. Phus. Sol. - 1960. - 8 (1960). - p. 100-108.

42. Миронов, А. А. Развитие модели усталостной трещины Дагдейла- Баренблат-та на случай растяжения с изгибом / А. А. Миронов. - М., 1985. - 12 с.

43. Shashidhar, K. 3D finite element analysis on crack-tip plastic zone/ Shashidhar, K. Kudari, G. Krishnaraja, Kodancha // International Journal of Engineering, Science and Technology. - l2010. - Vol. 2, № 6. - p. 47-58.

44. Wheeler, OE. Spectrum loading and crack growth. Journal of Basic Engineering / OE. Wheeler // Trans ASME. - 1972. - Ser D, Vol. 94, № 1. - p. 181-186.

45. Willenborg, JD. A crack growth retardation model using an effective stress concept / J.D. Willenborg, RM. Engle, HA. Wood // Report AFFEL-TM-71-1 -FBR, Dayton (OH): Air Force Flight Dynamics Laboratory, Wright-Patterson Air Force Base. - 1971. - № 9

46. Corbly, DM. On the influence of single and multiple peak overloads on fatigue crack propagation in 7075-T6511 aluminium / D.M. Corbly, PF.Packman // Engineering FractureMechanics. - 1973. - Vol. 5. - p. 479-497.

47. Rudd, J.L. Crack growth behaviour of centre-cracked panels under random spectrum loading. In: Chang JB, Hudson CM, editors. Methods and models for predicting fatigue crack growth under random loading / J.L. Rudd, Jr. Engle // ASTM STP, American Society for Testing and Materials. - 1981. - Vol. 748. - p. 103-114.

48. Chang, Jr. Random spectrum fatigue crack life predictions with or without considering load interactions. Methods and models for predicting fatigue crack growth under random loading / Jr. Chang, M. Szamossi, KW. Liu // ASTM STP, American Society for Testing and Materials. - 1981. - Vol. 748. - p. 115-132.

49. Elber, W. "The Significance of Fatigue Crack Closure" / W. Elber // ASTM STP 486, American Society for Testing and Materials (Philadelphia). - 1971. - p. 230-242.

50. Newman, Jr. A crack opening stress equation for fatigue crack growth / Jr. Newman // International Journal of Fracture. - 1984. - Vol. 24. - p. 131-135.

51. Newman, Jr. FASTRAN-II A fatigue crack growth structural analysis program / Jr. Newman // NASA Technical Memorandum 104159, Langley Research Centre, Hampton, VA 23665. - 1992.

52. Tanaka, K. Fatigue crack propagation in biaxial stress fields/ K. Tanaka [et al.] // Fatig. Eng. Mat. - 1979. - v. 2. - p. 181- 94.

53. Miller, K. J. An elastic-plastic finite element analysis ofcrack tip fields under biaxial loading condition / K. J. Miller, A. P. Kfouri // Int. J. Fract. - 1974. - № 10. - p. 393-403.

54. Kibler, J. J. The effect of biaxial stresses on fatigue and fracture. Trans. Growth / J.J. Kibler, R. Roberts // ASTM STP 601. - 1970. - p. 19 - 32.

55. Miller, K. J. Fatigue under complex stress / K. J. Miller // Metal Sci. - 1977. -Vol. 11. - p. 432-438.

56. Leevers, P. S. Crack growth in plastic panels under biaxial stress / P. S. Leevers, J.C. Radon, L. E. Culver // Polyrncxc. - 1976. - Vol. 17. - p. 627- 632.

57. Kitagawa, H. Fracture mechanics study of fatigue crack growth in high-strength steel sheet under in-plane biaxial loading / H. Kitagawa [et al.] //Preprint of JSME Fall Merring. - 1978. - №. 780 - 13. - p. 155 - 162.

58. Joshi, S. R. Fatigue crack propagation in a biaxial stress field / S. R. Joshi, J. Shewchuk //Exp. Mech. - 1970. - № 10. - p. 529-533.

59. Kitagava H. A fracture mechanics approach to high-cicle fatigue crack growth under in-plane biaxial loads / H. Kitagava, R. Yuuki, K. Tongo //Fatig. Eng. Mat. -1979. - Vol. 2. - p. 195 - 206.

60. Ragupathy Kannusamy Analytical Prediction of Fatigue Crack Growth Behavior Under Biaxial Loadings / Ragupathy Kannusamy K. Ramesh. // Pressure Vessel Technol. - 2014. - № 136(2). - p. 11.

61. РД 10-112-4-98 «Методические указания по проведению обследования портальных кранов с целью определения возможности их дальнейшей эксплуатации». Утверждено ОАО «ВНИИПТМАШ» 24.04.1998. М-СПб., 1998. 83с.

62. НТД/ЦП «Признаки дефектных и остродефектных рельсов». Утверждено Министерством путей сообщения РФ 22.03.1993. М., 1993. 7с.

63. РД 153-112-017-97 «Инструкция по диагностике и оценке остаточного ресурса вертикальных стальных резервуаров». Разработана АО «Нефтемонтажди-агностика». Введ. 1997-07-01. М., 1997. 31с.

64. Самигуллин Г.Х., Герасименко А.А. К вопросу о методике расчета остаточного ресурса резервуаров с трещиноподобными дефектами // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». - 2013. - № 3. - Режим доступа: http: //ogbus .ru/authors/ S amigull in/Samigull in_5. pdf

65. Герасименко А.А. Прогнозирование остаточного ресурса стальных вертикальных резервуаров по параметрам циклической трещиностойкости в условиях двухосного нагружения: диссертация кандидата технических наук. Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», Санкт-Петербург, 2014.

66. РД-16.01-60.30.00-КТН-101-1-05, Методика расчета на прочность и долговечность труб с дефектами геометрии типа "вмятина", "гофр", "сужение"

67. Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести / Н.Н. Мали-нин. - М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

68. Ишлинский, А.Ю. Математическая теория пластичности / А.Ю. Ишлинский, Д.Д. Ивлев. - М.: Физматлит, 2001. - 704 с.

69. Жуков, А.М. Пластические свойства и разрушение стали при двухосном напряженном состоянии / А.М. Жуков // Инженерный сборник. - 1956. - т. 20.

- с. 37-48.

70. Лебедев, А.А. Исследование деформирования и разрушение углеродистой стали при плоском напряженном состоянии / А.А. Лебедев, В.П. Ламашев-ский // Термопрочность материалов и конструктивных элементов. - 1969. -Вып. 5. - с. 444-456.

71. Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г.С. Писаренко, А.А. Лебедев.- Киев, 1976. - 415 с.

72. Кузнецов, А.С. Методика оценки механических свойств листовых материалов при двухосном растяжении эллипсоидных сегментов / А.С. Кузнецов, Т.К. Зи-лова, Я.Б. Фридман // Заводская лаборатория. - 1967. - № 5. - C. 608 - 612.

73. А.с. 1832186 (СССР). Образец для испытания металлических труб на усталость при двухосном напряженном состоянии // Т.С.Есиев, К.Д.Басиев, О.И.Стеклов. (CCCP). - 1993, Бюл. №29.

74. Патент RU 2073842. Образец для испытания металла труб при двухосном напряженном состоянии / Есиев Т.С. и др. - 1997, Бюл. Изобр.

75. Лебедев, А.А. Метод испытаний при равномерном двухосном растяжении / А.А. Лебедев, А.В. Бойко, Н.Р. Музыка // Проблемы прочности. - 1982 - №2

- с. 105-107.

76. А.с. 532782 (СССР). Способ испытания материалов при плоском напряженном состоянии / А.А. Лебедев и др. (СССР). - 1976, Бюл. № 39.

77. А.с. 1244555 (СССР). Способ усталостных испытаний материала при неоднородном напряженном состоянии и образец для его осуществления / В.И. Капустин, О.Т. Сидоров (СССР). - 1991,- Бюл. № 30.

78. Bellett, D. A Biaxial Fatigue Specimen for Uniaxial Loading / D. Bellett [et al.] // Strain, Wiley-Blackwell. - 2011. - № 47 (3). - p .227-240.

79. Patent 5 144 844 Cruciform Planar Specimen for Biaxial Materials Testing, U.S., / Mathiak F. [et al.] - issued Sep. 8, 1992.

80. Makinde, A. Development of an apparatus for biaxial testing using cruciform specimens / A. Makinde, L. Thibodeau, K. Neale // Exp. Mech. - 1992. - Vol. 32. - p. 138-144.

81. Iadicola, M. Advanced Biaxial Cruciform Testing at the NIST Center for Automotive Lightweighting / M. Iadicola, A. Creuziger, T. Foecke // Exp. Mech. -2014. - vol. 8. - p. 277-285.

82. Ukrainian Patent SU 769 399 A1(1980) / Lebedev A. A. Mouzuika N. R.; issued 7 October 1980.

83. U.S. Patent 5 905 205(1999), Biaxial Testing Apparatus / Clay S. B.; issued May 18, 1999.

84. Патент №2377531 Способ нагружения плоского образца / Захаров В.А.,. Ульянов А.И,; Библиотека патентов на изобретения, 2009.

85. А. с. 283649 (СССР). Способ испытания материалов при плоском напряженном состоянии / А.А. Островский, А.А. Бондаренко - Опубл. в. Б.И., 1989, № 44.

86. Вансович, К.А. Усталостные испытания стальных крестообразных образцов с поверхностной трещиной при двухосном нагружении / К.А. Вансович, В.И. Ядров // Омский научный вестник. - 2012. - № 3 (113). - с. 117 - 121.

87. Вансович, К.А. Экспериментальное изучение скорости роста поверхностных трещин в алюминиевом сплаве АК 6 и в стали 20 при двухосном нагружении / К.А. Вансович, В.И. Ядров // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2013. - т. 15. - № 4 (2). - с. 436 - 438.

88. Дайчик, М.Л. Методы и средства натурной тензометрии / М.Л. Дайчик, Н.И. Пригоровский, Хуршудов Г.Х. // Справочник. - М.: «Машиностроение», 1989. - 240 с.

89. Зенкевич, О.С. Метод конечных элементов в технике / О.С. Зенкевич. - М.: Изд-во Мир, 1975. - 543 с.

90. Сиратори, Т. Вычислительная механика разрушения / Т. Сиратори, Т. Миёси, Х. Мацусита ; пер. с японского под ред. Е.М. Морозова, С.Л. Масленникова. - М.: Изд-во Мир, 1986. - 334 с.

91. Ямада, Е. Пластичность и вязкоупругость / Е. Ямада. // Использование ЭВМ в строительной механике. 1972. - Байфукан, № П-2-А.

92. Marcal, P.V. Elastic-plastic analysis of two-dimensional stress system by the finite element metod / P.V. Marcal, I.P.King. - Int. J. Mech. Sci, 1967. - 143-155 p.

93. Ядров, В.И. Моделирование роста поверхностной трещины под воздействии-ем циклической нагрузки в программе ANSYS / В.И. Ядров // Омский научный вестник. - 2014. - № 3 (133). - с. 152 - 156.

94. Чигарев, А.В. ANSYS для инженеров: Справочное пособие / А.В. Чигарев, А.С. Кравчук, А.Ф. Смалюк. - М.: Изд-во «Машиностроение», 2004. - 512 с.

95. Людвик, П. Основы технологической механики / П. Людвик // Расчеты на прочность. - 1971. - № 15. - с. 132 - 166.

96. Engineering, Technologi & Applied Science Research / F. Khelil [et a.l.] // ETASR. - 2013. - Vol. 3, № 4. - p. 488 - 496.