Виброзащита высокоточного оборудования на основе виброизоляторов квазинулевой жесткости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат наук Смирнов, Владимир Александрович

• Смирнов, Владимир Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Смирнов, Владимир Александрович

Содержание

Введение

Глава 1. Современные принципы виброзащиты высокоточного оборудования от внешних вибрационных воздействий

1.1. Проблема техногенной вибрации

1.2. Принципы проектирования систем кинематической виброзащиты

1.3. Обзор методов расчёта виброзащитных систем

1.4. Виброзащита технических объектов виброизоляторами квазинулевой жесткости

1.6. Выводы по главе

Глава 2. Методы расчёта параметров виброизолятора квазинулевой жесткости при статическом нагружении

2.1. Конструкция виброизолятора квазинулевой жесткости

2.2. Статический расчёт корректора жёсткости

2.3. Аппроксимация жесткостной характеристики виброизолятора

2.4. Выводы по главе

Глава 3. Методы расчёта параметров виброизолируемого оборудования при динамических воздействиях

3.1. Свободные колебания виброизолированной массы на ВСКЖ

3.1.1. Аппроксимация упругой кривой кубическим полиномом

3.1.2. Аппроксимация упругой кривой полиномами высокой степени

3.1.3. Гистерезисное трение в ВСКЖ

3.1.4. Вязкое трение в ВСКЖ

3.2. Вынужденные колебания

3.2.1. Вынужденные колебания при гармоническом внешнем

воздействии

3.2.2. Вынужденные колебания при случайном внешнем воздействии

3.3. Практическая оценка эффективности виброзащиты

3.4. Выводы по главе

Глава 4. Экспериментальные исследования

4.1. Сравнение результатов расчётов с точным аналитическим решением

4.2. Определение упругой кривой закритически сжатого стержня переменного поперечного сечения

4.2.1. Сравнение результатов расчётов с численным моделированием в IIKMSC Nastran

4.2.2. Сравнение результатов расчётов с данными эксперимента

4.3. Определение функции Ч'оСА) для материала стали 65Г

4.3.1. Построение функций Ч'(А)

4.3.2. Построение функции ¥о(А) для материала — стали 65Г

4.4. Выводы по главе

Основные результаты работы и выводы

Список литературы

Приложение

ПЛ. Принципы проектирования виброизолятора квазинулевой жесткости

П.2. Пример расчёта виброзащитной системы трансмиссионного

электронного микроскопа

П.З. Пример расчёта виброзащитной системы измерительного стенда.. 167 П.4. Выводы по приложению

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Виброзащита высокоточного оборудования на основе виброизоляторов квазинулевой жесткости»

Введение

Актуальность работы

Современное развитие высокоточных технологических процессов на отечественных предприятиях, изготавливающих уникальные наукоёмкие изделия, требует защиты технологического оборудования от неблагоприятных вибрационных воздействий, которые возникают в условиях городской среды.

Высокоточные технологические производства должны обеспечить качественное изготовление таких важных изделий как микропроцессоры, полупроводниковые устройства и изделия на их основе - интегральные схемы, линзы и зеркала телескопов с высочайшей гладкостью поверхности. При этом размер неровностей не должен превышать тысячных долей миллиметра, а лопатки компрессоров и турбин ГТД должны быть изготовлены с точностью ± (0,02 - 0,04) мм. Современное научно - исследовательское оборудование, например, электронные туннельные и сканирующие микроскопы, интерферометры, профилографы, литографические установки должны иметь на порядок более высокую точность. Это обусловлено важностью получаемых ими результатов.

Актуальность рассматриваемой проблемы подтверждается ещё тем, что существует потребность в интеллектуальных высокоточных научных исследованиях на уникальном оборудовании. Они проводятся в рамках научных центров — МГУ им. М.В. Ломоносова, МВТУ им. Н.Э. Баумана, Курчатовский институт, Научный центр в Дубне и т.д. Построенные в середине - конце XX века, тогда ещё на окраинах города, в настоящее время эти территории оказались густонаселенными, с большой нагрузкой от транспорта, метрополитена и зон нового строительства. Такая тенденция не только сохраняется, но и будет увеличиваться. Вибрационное воздействие от перечисленных источников несовместимо с нормальной эксплуатацией оборудования высокой точности. Например, даже микронные колебания могут нарушить точность позиционирования линз и зеркал при экспериментах на го-лографической установке, что приведёт к некорректным результатам.

Учитывая высокую стоимость защищаемого оборудования, а также сложность и важность проводимых на нём фундаментальных исследований или производства высокотехнологических изделий, применение вычислительно трудоёмких методов нелинейной строительной механики и нелинейной динамики, взамен недостаточно точных инженерных методов расчёта, является экономически целесообразным.

В связи с этим, возникшие проблемы приводят к необходимости разработки новых конструктивных решений, позволяющих защитить высокоточные технологические процессы и исследовательское оборудование от вибрационного воздействия естественного и техногенного происхождения.

Объект исследования

В представленной работе объектом исследования является виброизолятор квазинулевой жесткости, применяемый для виброзащиты высокоточного оборудования от низкочастотных колебаний основания естественного и техногенного происхождения.

Предмет исследования

Предметом исследования является статическое и динамическое поведение виброизолятора квазинулевой жесткости в зданиях и сооружениях, подверженных техногенной вибрации в условиях малых динамических нагрузок и большой массе виброизолируемого оборудования.

Цель работы

Разработка научно обоснованных теоретических методов расчета и принципов проектирования виброизоляторов квазинулевой жесткости, состоящих из одиночных или парных закритически сжатых балок переменного поперечного сечения, при различных уровнях статического нагружения и динамических детерминированных и случайных кинематических воздействиях основания естественного или техногенного происхождения.

Для выполнения поставленной цели должны быть решены задачи:

1. Обоснование принципов защиты высокоточного оборудования с помощью виброизоляторов квазинулевой жесткости.

2. Разработка теоретических основ расчёта виброизоляторов квазинулевой жесткости, включающих разработку алгоритма расчёта процесса статического деформирования поперечно нагруженной балки переменного сечения с начальной кривизной и учётом больших перемещений, исследование амплитудно-частотной характеристики нелинейного виброизолятора и вычисление коэффициента передачи при детерминированном гармоническом кинематическом воздействии основания на виброзащитную систему, определение вероятностных характеристик колебаний виброизолированного оборудования и вычисление коэффициента передачи при стационарных случайных узко- и широкополосных колебаниях основания.

3. Разработка принципиальной схемы и конструкции виброизолятора квазинулевой жесткости для использования в качестве упругого элемента системы виброзащиты высокоточного оборудования.

4. Экспериментальные исследования разработанного виброизолятора квазинулевой жесткости.

5. Разработка принципов проектирования виброизоляторов квазинулевой жесткости для использования в системах виброзащиты высокоточного оборудования.

В диссертации использованы методы математического моделирования, теории динамических систем, нелинейной строительной механики и динамики, численные методы вычислительной математики.

Научная новизна

Основным научным результатом работы является развитие теории и разработка алгоритмов проектирования систем низкочастотной виброзащиты высокоточного оборудования при детерминированном и случайном кинематическом воздействии основания от источников вибрации естественного и техногенного происхождения. Впервые решены следующие задачи:

1. Обосновано применение виброизоляторов квазинулевой жесткости для целей кинематической виброзащиты высокоточного оборудования.

2. Предложена принципиальная схема виброизолятора квазинулевой жесткости новой конструкции и выполнено его конструирование.

3. Разработаны теоретически обоснованные методы расчёта виброизолятора квазинулевой жесткости при действии статической нагрузки, а также динамического детерминированного или случайного кинематического колебания основания. '

4. Предложена методика проектирования виброзащитных систем высокоточного оборудования с использованием виброизоляторов квазинулевой жесткости.

Личный вклад автора в полученных результатах, изложенных в диссертации:

- разработана конструкция виброизолятора квазинулевой жесткости, где в качестве корректора жесткости применяются закритически сжатые балки переменного поперечного сечения;

- построен алгоритм расчёта процесса статического деформирования корректора жесткости как закритически сжатой балки переменного поперечного сечения с начальной кривизной и промежуточной упругой опорой на действие сосредоточенной силы в рамках геометрически нелинейной теории;

- получены формулы для коэффициентов передачи виброизолятора при гармоническом или случайном колебании основания, а также проведено исследование амплитудно - частотной характеристики виброизолятора квазинулевой жесткости и получены выражения для частот срыва колебаний;

- выведены формулы для определения коэффициента поглощения различных типов поперечных сечений корректора жесткости виброизолятора, а также экспериментально получены характеристики внутреннего трения в материале балок корректора жесткости - рессорно-пружинной стали 65Г;

- проведено сравнение результатов расчётов с результатами численного моделирования в апробированном комплексе МКЭ МБС КаБй-ап, а также с результатами экспериментальных исследований на прессах;

- разработана методика расчёта виброзащитной системы высокоточного оборудования на основе виброизоляторов квазинулевой жесткости.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

- корректностью постановки задач в рамках предмета строительной механики и механики деформируемого твёрдого тела;

- обоснованностью алгоритмов расчёта с применением апробированных методов вычислительной математики и механики сплошной среды;

- согласованностью теоретических результатов с экспериментальными данными, полученными в процессе проведения натурных инструментальных обследований на современном оборудовании, а также применением апробированных программных комплексов для численной реализации решений.

Практическая значимость и реализация результатов исследования

Разработанные методы являются научной основной проектирования систем виброзащиты квазинулевой жесткости, которые могут быть использованы как отдельные виброизоляторы в зданиях и сооружениях, или как технологические модули при создании новых и совершенствовании известных объектов высокоточного научно-исследовательского и промышленного оборудования. Результаты работы могут быть реализованы при проектировании систем виброзащиты высокоточного научно-исследовательского и производственного оборудования. Результаты исследований внедрены при проектировании системы виброзащиты испытательного стенда центра прецизионной мехатроники на кафедре автоматизированного электропривода ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ», а также при проектировании системы виброзащиты высокоточного станка на предприятии ООО «ВСЗ «Техника».

На защиту выносятся теоретические положения, алгоритмы, результаты расчёта и исследования виброзащитных систем с эффектом квазинулевой жесткости, в том числе:

1. Конструкция виброизолятора квазинулевой жесткости, полученная путём синтеза предварительно сжатой, свыше критической эйлеровой силы, балки переменного поперечного сечения и упругого элемента постоянной жёсткости, и кинематическом замыкании обоих механизмов.

2. Теоретические основы проектирования виброизолятора квазинулевой жесткости при действии как статической нагрузки, так и динамического воздействия основания детерминированного или случайного характера.

3. Результаты разработки и практического применения методов проектирования виброзащитных систем с эффектом квазинулевой жесткости для защиты высокоточного оборудования от кинематического воздействия основания.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались на вузовских, всероссийских и международных конференциях, симпозиумах и семинарах. Основные положения работы представлены на: II, III, IV и V Академических чтениях, посвященных памяти академика РААСН Г.Л. Осипова «Актуальные вопросы строительной физики», 2010, 2011, 2012, 2013 гг., Москва; Международной научно - практической конференции "Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы", 17 ноября 2010 г., г. Москва; International Conference on Materials Science and Mechanical Engineering, 27 - 28 сентября 2013 г., г. Куала - Лумпур, Малазия; XVII международной межвузовской научно-практической конференции студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых, посвященной фундаментальным научным исследованиям в строительстве, 23-25 апреля 2014 г., г. Москва; International Conference on Advanced Materials, Structures and Mechanical Engineering, 3-4 мая 2014 г., г. Инхеон, Южная Корея.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 28 научных работ, из них 8 в изданиях из перечня ВАК, 4 в реферируемых журналах Scopus. Результаты исследований отражены в отчетах по НИР, выполненных в рамках гранта «УМНИК», а также защищены двумя патентами РФ.

Структура и объём работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, приложения, основных выводов и списка использованной литературы (120 наименований). Диссертация изложена на 172 страницах машинописного текста, включая 98 рисунков, 7 таблиц и приложение.

Глава 1. Современные принципы виброзащиты высокоточного оборудования от внешних вибрационных воздействий

С повышением точности и глубины научных исследований, а также сложности производственных процессов, повысилась чувствительность используемого оборудования к разнообразным неблагоприятным факторам внешнего воздействия. Основным неблагоприятным фактором внешнего воздействия является вибрация основания естественного или техногенного происхождения, которое присутствует практически в любом месте эксплуатации такого оборудования. Обеспечение необходимых вибрационных условий для проведения высокоточных научно -исследовательских экспериментов, а также изготовления уникальных изделий для нужд высокотехнологичных производственных процессов является неотъемлемой частью развития фундаментальной науки и высоких технологий в нашей стране.

1.1. Проблема техногенной вибрации

Техногенная вибрация присутствует практически в любом месте строитель-

Рисунок 1.1. Распространение колебаний в городской среде.

ства. Она бывает вызвана следующими причинами [57]: микросейсмической активностью, движущимся транспортом и поездами метрополитена, как показано на рисунке 1.1, ветровыми колебаниями [51], передающимися к месту размещения от соседних зданий. Этот список может быть расширен источниками вибрации, расположенными непосредственно в самом здании - вентиляционное и прочее механическое оборудование, системы водоснабжения, лифты [11]. Поскольку многие

исследовательские лаборатории расположены в уже сложившихся научно - исследовательских центрах и университетах, то для них характерно наличие колебаний, вызванных пешеходной активностью, открыванием/закрыванием дверей и окон. Кроме того и сама конструкция здания может оказывать воздействие на уровень колебаний основания под высокоточным оборудование.

В таблице 1.1 приведены перечисленные источники вибраций с указанием частоты и амплитуды, возбуждаемых ими колебаний.

Таблица 1.1.

Источники техногенной вибрации и их характеристики

Источник Частота (Гц) Амплитуда, мм

Воздушный компрессор 4-20 i 0,254

Погрузочно — разгрузочное оборудо- 5-40 0,025

вание

Насосы 5-25 0,025

Пешеходная активность 0,55-6 0,0003

Воздушный шум 100-10000 0,25 - 0,0025

Штамповальные прессы До 20 0,25 - 0,00030

Трансформаторы 50 - 400 0,0025 - 0,0003

Лнфговое оборудование До 40 0,025 - 0,0003

Колебания здания (в горизонтальной 46 , где Н - высота здания, 2,5

плоскости) Я

м.

Подпор воздуха в здании 1 -5 0,0003

Ж ел езнодорожный тран с i юрт 5-20 р- - •............... , ........................ ................................................ „ j ±0,15g

Автомобильный транспорт 5-100 ±0,00 lg

Типичный спектр колебаний основания площадки - застройки, любезно предоставленный Дашевским М.А., представлен на рисунке 1.2. Анализ результатов замеров показывает, что наибольшие перемещения достигаются в низком диапазоне частот 0,5-10 Гц.

а) диапазон частот 0,5 - 2 Гц

б) диапазон частот 2 - 9 Гц

в) диапазон частот 9 - 30 Гц

0 05,-,-1-,-,-1-,-1-1-,-г-

0 10 12 14 16 18 20 22 24 28 21 30 Частота, Гц

Рисунок 1.2. Спектр колебаний основания площадки - застройки.

Вибрация, передаваемая по грунту, может быть несколько понижена за счет использования местной системы виброзащиты оборудования или путём устройства специального фундамента или изменения конструкции здания [74]. Существуют пределы использования таких методов и они ограничиваются функциональностью и стоимостью. Для примера, большая часть высокоточного оборудования уже имеет в своей установке активные или пассивные системы виброзащиты, которые не могут, в определенных случаях, опираться на ещё одну виброзащитную систему без снижения качества виброизоляции из-за включения дополнительной степени свободы. Известны случаи, когда производители высокоточного оборудования не давали гарантии при его установке на местную систему виброизоляции. Опирание всего здания на виброизоляторы не выгодно из-за наличия источника возбуждения в самом здании, который может войти с ними в резонанс.

На рисунке 1.3 представлены данные натурных замеров диссертантом колебаний грунта основания в приямке будущего фундамента измерительного стенда Центра прецизионной мехатроники. Реконструируемое здание Центра расположено в городской черте в непосредственной близости от автомобильной дороги с трамвайными путями (расстояние от торца здания до оси трамвайных путей составляет менее 27 м).

а)

Рисунок 1.3. Общий вид приямка, расположение точек замеров (а); спектрограмма вертикальных колебаний уровней грунта (б).

Внешнее воздействие носит нестационарный случайный характер, на спектрограмме рисунка 1.3 б отчетливо видны моменты прохождения по улице трамваев, а также тяжелогруженного транспорта, наибольший уровень вибрации достигается также в области низких частот - 3 - 25 Гц. Кроме того на уровень вибрации грунта площадки застройки оказывает сильное влияние пешеходная активность в здании, а также импульсные воздействия при открывании / закрывании дверей в исследуемом здании.

При подборе виброизоляции необходимо стремиться к тому [35], чтобы, в частности, амплитуды колебаний виброизолированной установки не превышали допускаемых значений, устанавливаемых технологами и заводами-изготовителями оборудования, что обеспечивало бы нормальную работу виброизолированного агрегата.

Сейчас на многих предприятиях машино- и станкостроительного комплекса происходит переоснащение на новое высокоточное оборудование отечественного и зарубежного производства. Так, современные фрезеровальные станки и многокоординатные центры имеют точность позиционирования режущего инструмента 0,03 мкм и менее, при этом скорость вращения заготовки может достигать 20000 об/мин и более. На предприятиях станкостроительного комплекса существуют также метрологические лаборатории, оснащённые высокоточными профилогра-фами, интерферометрами, измерителями шероховатости для контроля качества обработки деталей с высокой точностью позиционирования измерительного элемента.

По результатам как натурных замеров, так и обработки научно - технической документации на станки можно выделить ориентировочные допускаемые максимальные амплитуды вибрации основания станка. Они составляют от 0,1 до 0,45 мм/с в диапазоне частот 1 — 100 Гц в зависимости от его точности.

Спектр используемого оборудования различными НИИ и лабораториями достаточно широк. Сюда следует отнести и различные виды сканирующих и атомных

электронных микроскопов, литографические стенды, повторители, интерферометры, профилографы и т.д. Точность современных электронных микроскопов достигает долей нанометра, интерферометров и профилографоф составляет порядка нескольких нанометров в зависимости от модификации. Технологии измерения шероховатости поверхности, основанные на высокоточном позиционировании зонда - такие как сканирующая туннельная микроскопия и атомно - силовая микроскопия произвели коренное изменение в изучении поверхностей объектов, размером в несколько нанометров. Для обеспечения стабильного положения исследуемой поверхности и достижения высокой разрешающей способности оборудования такие эксперименты проводятся в условиях ультра высокого вакуума, при котором давление в исследуемой камере варьируется от 10'7 Па до 10'9 Па [111]. Более того, такие установки должны быть изолированы от внешних колебаний основания и хорошо демпфированы [55, 56]. Например, для получения высокого разрешения, сканирующий туннельный микроскоп должен быть оборудован системой виброзащиты, которая способна снижать внешние колебания для получения высокой стабильности туннельного перехода [111]. Внешнее воздействие, к которому в первую очередь относится техногенная вибрация, сильно ограничивает нормальную эксплуатацию оборудования такого типа.

В работе [113] рассматривается вопросы виброзащиты высокоточного оптического оборудования. Так, разрешающая способность и точность оптических систем с множественными компонентами например, оптикаторов, которые должны быть установлены на рабочую поверхность с высокой точностью, напрямую зависит от уровня вибрации основания. Поскольку видимый свет имеет длину волны 0,5 мкм, эксперименты, на основе интерферометрии, включая голографию, невозможно производить при наличие вибрации основания установки даже субмикронного уровня. Применение лазеров включает в себя фокусировку светового луча на мишени, радиусом в несколько микрон. Т.к. необходимо обеспечить неподвижное положение этой мишени, вибрации в микронном диапазоне могут погубить весь эксперимент. Также следует учитывать, что во время проведения экспериментов,

некоторые установки сами являются источниками колебаний, например, вакуумные насосы в электронных микроскопах [108], поэтому их тоже необходимо изолировать от остальных приборов.

Ещё одним направлением, требовательным к вибрации основания являются испытательные стенды для высокоточной аппаратуры. На работу космических телескопов, аппаратов геопозиционирования, а также спутников дальней связи сильно влияет наличие даже микронной вибрации на борту. Так, если радиотелескоп занимается изучением сверх далёкой звезды, то вибрация на борту, вызванная работой систем наведения антенн или солнечных батарей может привести к огромным погрешностям в измерении расстояний высокоточного дальномера. Для этих целей разрабатываются стенды, которые в условиях земной атмосферы, в вакуумных и заглушённых камерах, позволяют воссоздать орбитальные эксплуатационные условия. К ним относятся стенды, разработанные компанией в НАСА в лаборатории реактивного движения (JPL NASA) и оснащенные низкочастотными виброизоляторами компании "Minus К" для проверки работы систем орбитального телескопа [81].

В отечественной практике конца 80-х - начала 90-х годов установились ориентировочные критерии виброзащиты различных типов высокоточного оборудования, указанные в «Рекомендациях» [35]. В настоящее время ориентировочные значения максимальных допустимых уровней вибрации основания под указанное оборудование, представленные в [53] считаются устаревшими. В мировой практике применяют базовые критерии виброзащиты для исследовательских лабораторий или предприятий, основанные на требованиях наиболее чувствительного к вибрации оборудования. Компания "Colin Gordon & Associates" опубликовала такие рекомендации [55, 56, 74], основанные на многолетних наблюдениях и экспериментах. Они находят применение уже в течении 20-ти лет и были внедрены при строительстве нескольких научно - технических производственных высокоточных комплексов и заводов по производству микроэлектронных компонентов. Базовые критерии виброзащиты представлены в таблице 1.2 по материалам [55, 113].

Таблица 1.2.

Базовые критерии виброзащиты

Критерии

Допускаемая Размер ис-

среднеквадра- следуемой

тичная ампли- частицы2,

туда скоростей мкм колебаний1, мкм/с

Описание

Мастерские

Жилое поме

■шшц Явно различимые колебания. Применяется для ма-

стерских и прочих нечувствительных помещений

400 Различимые колебания. Применяется для офисных и прочих нечувствительных помещений

200 75 Едва различимые колебания. Установка компьютерного оборудования, зондовых испытаний и микроскопов с малым увеличением (до х20)

100 25 Вибрации не различимы. Установка микроскопов с увеличением до х100

50 8 Установка оптических микроскопов с увеличением до х400, микробалансиров, оптических балансиров, установок проекционной и контактной фотолитографии

25 3 Установка оптических микроскопов с увеличением до хЮОО, контрольно-измерительные приборы, приборы литографии (в том числе повторители) с шириной полосы до 3 мкм

12,5 1 Хороший критерий для установки литографического и контрольно - измерительного оборудования с размером исследуемого объекта до 1 мкм

6 0.3 Установка самого требовательного оборудования, включая электронные (сканирующие и туннельные) микроскопы и электронно - лучевые системы

1 Измеряются в 1/3 октавном диапазоне частот 8 - 100 Гц

2 Размер исследуемой частицы равен размеру изготовляемого микроэлектронного компонента, размеру частицы или клетки при проведении медицинских и фармакологических исследований. Введенный параметр показывает, что критерий виброзащиты зависит в первую очередь от размера исследуемых объектов.

УС-Е 3 0.1 Труднодостижимый критерий в большинстве случаев.

Применяется при установке дпиннобазисных лазер-

ных интерферометров и прочих систем, требующих

сверхвысокой динамической устойчивости

Указанные факты явным образом показывают, что решение задачи виброзащиты высокоточного оборудования от низкочастотных колебаний основания (в рекомендуемом [55] диапазоне 1-100 Гц) является важной и актуальной задачей. Развитие методов проектирования и расчёта таких виброзащитных систем позволит в будущем проводить более точные фундаментальные исследования на прецизионном оборудовании, а также наладить выпуск уникальных изделий для нужд высокотехнологических производств.

1.2. Принципы проектирования систем кинематической виброзащиты

Целью кинематической виброизоляции объектов, чувствительных к вибрации, например, измерительных приборов, высокоточных станков и др., является снижение уровня их колебаний, вызываемых колебаниями основания или поддерживающей конструкции [35]. Сущность кинематической виброизоляции заключается в значительном ослаблении механической связи защищаемого объекта с колеблющимся основанием. Это может быть достигнуто, например, введением достаточно мягких упругих элементов - виброизоляторов - между изолируемым объектом и основанием.

Среди разнообразных подходов к виброзащите технических объектов, эта работа в первую очередь посвящена системам пассивной виброзащиты, т.е. такой системы, чьи характеристики (например, жесткость или коэффициент затухания) не изменяются под действием различных механизмов, который требуют для своей работы внешних источников энергии [6, 65].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Смирнов, Владимир Александрович, 2014 год

Список литературы

1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.: Наука, 1987. 580 с.

2. Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. — М: Физматлит, 1961. 339 с.

3. Болотин В. В., Блехман И. И., Диментберг Ф. М., Колесников К. С., Ла-вендел Э. Э., Генкин Д. М., Фролов К. В. Вибрации в технике: справочник в 6 томах // М.: Машиностроение, 1978.

4. Болотин В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

5. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических колебаний. Учеб. пособие для втузов. М., "Высш. школа", 1972. 414 с.

6. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. /Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). - М.: Машиностроение, 1981. - Т.6. Защита от вибрации и ударов / Под ред. К.В. Фролова. 1981. 720 с.

7. Вольперт Э.Г. Динамика амортизаторов с нелинейными упругими характеристиками. М., Машиностроение, 1972. 134 с.

8. Глазырин В. С., Мартышкин В. С. К вопросу о расчете подвесных виброизолированных систем // Исследования по динамике сооружений: тр. ин-та. М. : ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, 1971. С. 143-157.

9. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования: метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1988. 232 с.

10. Гуляев В.И. и др. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем: Учеб. пособие для втузов / В.И. Гуляев, В.А. Баженов, C.JL Попов. М.: Высш. шк., 1989. 383 с.

11. Гусев В.П. «Вибрация оборудования инженерных систем и средства её защиты» // Материалы международной научно - практической конференции «Энергосбережение и экология в строительстве и ЖКХ, транспортная и промышленная экология», НИИСФ РААСН, Москва-Будва, 2010г. с. 35 - 38.

12. Дашевский М.А., Миронов Е.М., Моторин В.В. Виброзащита зданий. Теория и реализация.//Сейемоетойкое строительство. Безопасность сооружений. 2002, №5. с. 15-20.

13. Дашевский М.А. Инженерный метод нелинейного расчёта рези-нометаллических виброизоляторов для зданий. //Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2006. № 6. с. 37-41.

14. Дашевский М.А., Мондрус В.Л. Нелинейная виброзащитная система «УБР» для верхнего строения пути метрополитена. Разработка и реализация. // Вестник МГСУ. 2008. №1. с. 82-93.

15. Завьялов Ю.С. Методы сплайн-функций / Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. М.: Наука, 1980. 352 с.

16. Зотов А.Н. Ударозащитная система с квазинулевой // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике: материалы съезда. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н. И. Лобачевского. 2006 г.-Т1.с. 57.

17. Зотов А.Н. «Виброизоляторы с квазинулевой жесткостью». // Научно - технический и производственный сборник статей III международной научно - технической конференции "Вибрация машин, снижение, защита", Донецк, 2005г. с. 18-21.

18. Ивович В.А., Онищенко В.Я. Защита от вибрации в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990. 270 с.

19. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. М.: Изд-во Наука, 1966. 317 с.

20. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. «Нелинейные колебания» / Учеб. Пособие для вузов. 2-е изд. - М.: Издательство физико-математической литературы, 2005. 292 с.

21. Ляв А. Математическая теория упругости. Гл. ред. общетехнической литературы, 1935 г. 674 с.

22. Мартышкин В. С. Виброизолированные системы с нелинейными характеристиками. / Динамический расчет зданий и сооружений: справочное издание // под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Стройиздат, 1984. 303 с.

23. Мондрус В.Д., Смирнов В.А. Виброзащита высокоточного оборудования от низкочастотных колебаний. // ACADEMIA. Архитектура и строительство. 2011. №1. с. 109- 111.

24. Мондрус B.JL, Смирнов В.А. Численное моделирование системы виброзащиты трансмиссионного электронного микроскопа.// Научно - технический и производственный журнал «Промышленное и гражданское строительство». 2012. №6. с. 48 - 49.

25. Мондрус В.Л., Смирнов В.А. Численное моделирование нелинейной системы виброзащиты трансмиссионного электронного микроскопа. // ACADEMIA. Архитектура и строительство. 2012. №3. с. 125-128.

26. Мондрус В.Л., Смирнов В.А. Применение КЭ-моделирования для решения задачи распространения колебаний от движения поездов метрополитена. // Научно-технический вестник Поволжья. 2013. №3. с. 206-209.

27. Ортега Дж. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений со многими неизвестными / Дж. Ортега, В. Рейнболдт. -М.: Мир, 1975. 558 с.

28. Пат. 2516967 Российская Федерация, МПК F16F 3/02, F16F 15/06. Виброизолятор квазинулевой жесткости / Смирнов В.А.; заявитель и патентообладатель Смирнов В.А. - №2011120983; заявл. 03.12.2010; опубл. 20.05.2014, Бюл. №14.

29. Пат. 137068 Российская Федерация, МПК F16F 1/22, F16F 3/02. Упругая опора / Смирнов В.А.; заявитель и патентообладатель Смирнов В.А. -№2013123876; заявл. 27.05.2013; опубл. 27.01.2014, Бюл. №3.

30. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М., Физматгиз, 1960. 320 с.

31. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. / Изд. 5-е. - М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2010.

32. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, парадоксы и ошибки. / Изд. 6-е, стереотипное. -М.: КомКнига, 2007. 352 с.

33. Писаренко Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях, Киев, Изд-во АН УССР, 1962. 437 с.

34. Попов Е. П. Теория и расчет гибких упругих стержней. М.: Наука, 1986. 296 с.

35. Рекомендации по виброзащите несущих конструкций производственных зданий/ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. М., 1988. 217 с.

36. Родионов, А.И. Об аномальном росте гистерезисных потерь в продольно-сжатых элементах стержневых виброизоляторов при стремлении сжимающих к критическому значению / А.И. Родионов, Г.С. Юрьев // Вопросы динамики механических систем: сб. науч. тр. / Новосиб. эл.-тех. ин-т; отв.ред. Г.С. Ми-гиренко - Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1989. - С. 107-112.

37. Сизов Д.К. Расчёт резинового виброизолятора методом конечного элемента. // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2007. № 7. С. 30-32.

38. Сизов Д.К. Статический расчет резинометаллического виброизолятора в современных программных комплексах. // Вестник МГСУ. 2008. № 1. С. 148-150.

39. Смирнов В.А. Нелинейный виброизолятор для целей кинематической виброзащиты объектов, чувствительных к вибрации. // Научно - технический журнал Вестник МГСУ, №3. т1. - М.: МГСУ, 2011 - с. 107 - 112.

40. Смирнов В.А. Разработка нелинейных виброзащитных систем нового поколения. // Материалы III всероссийского конкурса молодых ученых «Итоги диссертационных исследований». Миасс, 2011 г. — с. 122 — 128.

41. Смирнов В.А. Динамический анализ виброзащитной системы в вероятностной постановке. // Научно - технический журнал Вестник МГСУ. 2012. №5. с. 87 - 92.

42. Смирнов В.А. Методы размещения высокоточного оборудования в существующих зданиях. // Научно - технический и производственный журнал «Жилищное строительство» 2012. №6. с. 76- 77.

43. Смирнов В.А. Метод расчёта сжатого изгибаемого упругого элемента переменного поперечного сечения при больших перемещениях.// Жилищное строительство. 2014. №6. с. 53 - 55.

44. Тимошенко, С. П. История науки о сопротивлении материалов. -М.: Гостехиздат, 1957. 536 с.

45. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов. / Пер.с английского. Под редакцией Э.И. Григолюка. М.: Мир 1976г. 672 с.

46. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. / Пер. с англ. Изд. 3-е, стереотипное. М.: КомКнига, 2007. 440 с.

47. Трушин С.И. Метод конечных элементов. Теория и задачи: Учебное пособие. Издательство АСВ. М.: 2008. 256 с.

48. Трушин С.И. Решение задач динамики методом продолжения по параметру//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: Сб. научн. тр. № 6. М.: Изд-во МГСУ, 2003. с. 326-329.

49. Трушин С.И. Теория и расчет нелинейно деформируемых многослойных оболочек вращения//Численные методы расчета и оптимизации строительных конструкций. Труды ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1989. с. 157-164

50. Усюкин В.И. Строительная механика конструкций космической техники. М.: Машиностроение, 1989 г.

51. Цукерников И.Е., И.Л. Шубин, Н.Е. Щурова, Т.О. Невенчанная. Оценка уровней структурного шума, создаваемого в помещениях верхнего этажа высотного здания колебаниями установленного на кровле шпиля. // ACADEMIA. Архитектура и строительство. 2009. №5. с. 187-191.

52. Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация (в прикладной математике и механике). М.: Эдиториал УРСС, 1999. 224 с.

53. Шимкович Д.Г. Инженерный анализ методом конечных элементов. М.: ДМК пресс, 2008. 704 с.

54. P. Alabuzhev, A. Gritchin, L. Kim, G. Migirenko, V. Chon, P. Ste-panov. Vibration Protecting and Measuring Systems with Quasi Zero Stiffness. Hemisphere Publishing Co., Taylor & Francis Group, New York, 1989. 100 p.

55. H. Amick, M. Gendreau, T. Busch, and C. Gordon. Evolving criteria for research facilities: vibration. //Proceedings of SPIE Conference 5933: Buildings for Nanoscale Research and Beyond, San Diego, CA, 2005. pp. 1053

56. H. Amick, M. L. Gendreau, and C. G. Gordon. Facility Vibration Issues for Nanotechnology Research. // Symposium on Nano Device Technology, National Chiao-Tung University, Hsinchu, Taiwan, 2002. pp. 867 - 873.

57. Hal Amick, Michael Gendreau and Tao Xu. The effects of ground vibrations on nanotechnology research facilities // Proceedings of the 11th international Conference on Soil Dynamics & Earthquake Engineering. 2004. pp. 905-910.

58. Stuart S. Antman. Nonlinear Problems of Elasticity. 2nd edition. Springer. 2005. 844 p.

59. M.J.J, van Ballegooijen. Vibration mitigation using buckled beams. A semi - analytical and experimental approach. / Master's thesis. Netherlands, Eindhoven, 2010.-107 p.

60. Barten H.J. On the deflection of a cantilever beams. // Q. Appl. Math. 1945. №3. pp. 275-276.

61. Bender, C.M., Orszag, S.A. Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers I: Asymptotic Methods and Perturbation Theory, Springer. 1999.

62. Daniel Bernoulli. The 26th letter to Euler. // In Correspondence Math'ematique et Physique, volume 2. P. H. Fuss, October 1742.

63. Bishop K.E., Drucker D.C. Large deflection of cantilever beams. //Appl. Math. 1945. №3. pp. 272-275.

64. Max Born. Untersuchungen "uber die Stabilit'at der elastischen Linie in Ebene und Raum, under verschiedenen Grenzbedingungen. PhD thesis, University of G'ottingen, 1906.

65. A. Carrella, M.J. Brennan and T.P. Waters. Static analysis of a passive vibration isolator with quasi-zero-stiffness characteristic. // Journal of Sound and Vibration. 2007. Vol. 301(3-5). pp. 678-689.

66. A. Carrella, M.J. Brennan and T.P. Waters. Force transmissibility of a nonlinear vibration isolator with high-static-low-dynamic-stiffhess. // Journal of Sound and Vibration. 2008. Vol. 170(4). pp. 542 - 560.

67. J.P. Den Hartog, Forced vibrations with constrained coulomb damping and viscous friction. // Transactions of the ASME Advance Papers. New York. USA. 1931. pp.107-115

68. Jack B. Evans. Pneumatically Isolated Inertia Base with Active Damping for a Transmission Electron Microscope. // Journal of Low Frequency Noise, Vibration and Active Control. 2007. Vol. 28 (3). pp. 169-184.

69. Demeter G. Fertis. Nonlinear structural engineering: with unique theories and methods to solve effectively complex nonlinear problems. Springer, 2006. 347

P-

70. Fertis D.G., Afonta A.O. Equivalent systems for large deformation of beams of any stiffness variation.// Eur. J. Mech. A/Solids. 1991. Vol. 10(3), p. 265

71. Fertis D.G. Nonlinear Mechanics. Second edn, CRC. Boca Raton. 1999. 750 p.

72. Fertis D.G., Afonta A.O. Large deflection of determinate and indeterminate bars of variable stiffiiess. //J. Eng. Mech., ASCE. 1990. Vol. 116(7), p. 1543.

73. Frisch-Fay R. Flexible Bars. Butterworth. Washington DC. 1962. 315

P-

74. C. G. Gordon, H. Amick. Groundborne Vibration—Thoughts on Control by Foundation Design and Other Techniques. // Proceedings of Inter-Noise 89. Newport Beach CA, pp. 547-550.

75. N.A. Halliwell, I.J. Sokolov and V.I. Babitsky. Hand-held percussion machines with low emission of hazardous vibration. // Journal of Sound and Vibration. 2007. Vol. 306. pp. 59-73.

76. E. Harrier, G. Wanner, S.P. Norsett. Solving ordinary differential equations I. Nonstiff problems. Springer series in computational mathematics. Vol 8. 1993.

77. Hensley J. M., Peters A., Chu S. Active low frequency vertical vibration isolation. // Rev. Sci. Instrum. 1999. 70. pp. 2735 - 2741.

78. J.M. Housner and S.E. Woodard. Nonlinear behavior of a passive zero spring-rate suspension system. // Journal of Guidance. 1991. Vol. 14(1). pp. 84 - 88.

79. Y.J. Hu, J. Yang, S. Kitipornchai. Snap-through and pull-in analysis of an electro-dynamically actuated curved micro-beam using a nonlinear beam model. // Journal of Sound and Vibration. 2013. Vol. 332(15). pp. 3821-3832.

80. R.J. Jiang, S.J. Zhu. Vibration isolation and chaotic vibration // Proceedings of the ASME International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. 2005. Vol. 5C. pp. 2375-2377.

81. JPL Case Study "Vibration Isolation and Zero-G Simulation System for the SIM System Test Bed 3 (STB3) at the NASA Jet Propulsion Laboratory", NASA.

82. L. Kari, A nonlinear dynamic stiffness model of a vibration isolator at finite deformation. // Materials Science Forum. 2003. Vol. 440-441. pp. 475-480.

83. Kuznetsov V.V., Levyakov S.V. Complete solution of the stability problem for elastica of Euler's column. // Int. J. Nonlinear Mech. 2002. Vol. 37. pp. 1003-1009.

84. Lee B.K., Wilson J.F., Oh S.J. Elastica of cantilevered beams with variable cross sections. // Int. J. Nonlinear Mech. 1993. Vol. 2. pp. 579-589.

85. W. Lacarbonara. Nonlinear Structural Mechanics. Theory, Dynamical Phenomena and Modeling. Springer, New York. 2013. 802 p.

86. Mattiasson K. Numerical results from large deflection beam and frame problems analyzed by means of elliptic integrals. // Int. J. Numer. Methods Engng. 1981. Vol. 17. pp. 145-153.

87. Mondrus V.L., Smirnov V.A. Probability Analysis of Precision Equipment Vibration Isolation System. // Applied Mechanics and Materials. 2014. Vol. 467. pp. 410-415.

88. Mondrus V.L., Smirnov V.A. Application of energy method for determining loss factor in dynamic systems with hysteretic damping. // Applied materials research. 2014. Vols. 580 - 583. pp. 2978 - 2982.

89. T.Y. Na. Computational methods in engineering boundary value problems. Academic Press, New York, 1979 - 309 p.

90. P. A. Nelson, C. C. Fuller, S. J. Elliott. Active Control of Vibration. Academic Press, 1997.

91. J.C. Nissen and J.B. Hunt. The broadband dynamic vibration absorber. // Journal of Sound and Vibration. 1982. Vol. 83(4). pp. 573 - 578.

92. K. Peleg and S. Hinga. Parameter sensitivity of non-linear vibration systems.//Journal of Sound and Vibration. 1989. Vol. 128(1). pp. 1-11.

93. Peng Zhi-Ke,Z.Q Lang,S.A Billings et al. Reducing Force transmissi-bility in multiple degrees of freedom structures through anti-symmetric nonlinear viscous damping. // Acta Mechanica Sinica. 2012. Vol. 28(5) - pp. 1436 - 1448.

94. Platus, David L. Negative Stiffness Mechanism Vibration Isolation Systems. // SPIE Optomechanical Engineering and Vibration Control, 1999, p98.

95. Platus, David L. Smoothing Out Bad Vibes. // Machine Design. 1993.

p.123.

96. R.H. Plaut, J.E. Sidbury and L.N. Virgin. Analysis of buckled and pre-bent fixed-end columns used as vibration isolators. // Journal of Sound and Vibration. 2005. Vol. 283. pp. 1216 - 1228.

97. Ragon, S.A., Gurdal, Z., Watson L.T. A comparison of three algorithms for tracing nonlinear equilibrium paths of structural systems. // International Journal of Solids and Structures. 2002. Vol. 39. pp. 689-698.

98. Raph Levien, The Elastica: A mathematical history. University of California (Berkeley, CA), 2008.

99. A. Risitano, G. La Rosa and M. Messina. Stiffness of variable thickness belleville springs. // Journal of Mechanical Design. 2001. Vol. 123(2). pp. 294 — 299.

100. Eugene I. Rivin. Vibration isolation of precision objects. // Journal of sound and vibration. 2006. Vol. 13. pp. 145

101. J.E. Ruzicka, T.F. Derby. Influence of Damping in Vibration Isolation. / The Shock and Vibration Information Center. Washington. DC. 1971

102. S.T. Santillan. Analysis of the elastic with application to vibration isolation. / PhD thesis. USA, Duke University, Durham, NC, 2007 - 113 p.

103. J.M. Schimmels and Y. Wan. Improved vibration isolating seat suspension designs based on position-dependent nonlinear stiffness and damping characteristic. //Journal of Dynamic Systems, Measurements and Control. 2003. Vol. 125. pp. 330-338.

104. M. Setareh. Application of semi-active tuned mass dampers to base-excited systems. // Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 2001. Vol. 30(3). pp. 449^162.

105. Jenny E. Sidbury. Analysis of buckled and pre-bent columns used as vibration isolators. /Master's thesis. USA, Blacksburg, VA, 2003 - 167 p.

106. Stanford Case Study "Vibration Isolation Systems for The Manoharan Atom Manipulation Lab" / Department of Physics, Stanford University. USA. 2000.

107. K. Shiba, S. Mase, Y. Yabe and K. Tamura. Active/passive vibration control systems for tall buildings. // Smart Materials and Structures. 1998.Vol. 7. pp. 588-598.

108. Matthew Stead. Vibration Sensitivity of a Laboratory Bench Microscope. // Proceedings of the First Pan-American/Iberian Meeting on Acoustics & the 144th Meeting of the Acoustical Society of America, Cancun, Mexico. 2002.

109. Smirnov V.A. Parallel integration using OpenMP and GPU to solve engineering problems. // Applied Mechanics and Materials. 2014. Vols. 475-476. pp. 1190-1194

110. Smirnov V.A. Numerical modelling of nonlinear vibration isolation system free oscillations. // Advanced materials research. 2014. Vols. 1025 - 1026. pp. 80 - 84.

111. Sumanth B. Chikkamaranahalli, R. Ryan Vallance, Bradley N. Damazo and Richard M. Silver. Damping mechanisms for precision applications in UHV environment. // Journal of ASPE. 2006. Pp. 120 - 127.

112. Taylor J.H. and K.S. Narendra. Stability region for damped Mathieu equation. // Siam - Journal of App. Math. 1969. Vol. 17(2). pp. 343-352.

113. Technical Guide "Fundamentals of vibration isolation", - CVI Melles Griot, 2010.

114. The application of disc springs. / Machinery and production engineering. 1973. pp. 189-190.

115. W.K. Tseng, J.D. Wu and R.J. Chen. A study of an electrorheological fluid-based mount for broadband vibration isolation in a squeeze mode. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D. // Journal of Automobile Engineering. 2006. Vol. 220(3). pp. 313-320.

116. Vaz M.A., Silva D.F.C. Post-buckling analysis of slender elastic rods subjected to terminal forces. // Int. J. Nonlinear Mech.2003. Vol. 38. pp. 483^192.

117. X. Wang, D. York and F. Gordaninejad. A new mr fluid-elastomer vibration isolator. // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2007. Vol. 18. pp. 1221- 1225.

118. J. Winterflood. High Performance Vibration Isolation for Gravitational Wave Detection. / PhD thesis, University of Western Australia - Dept. of Physics, 2001.

119. F. Yeaple. Master the mysteries of spring washers. // Product Engineering. 1978. pp. 37-40.

120. G.S. Yuryev, Vibration Isolation of Precision Instruments. / Russian Academy of Sciences, Siberian Branch, Institute of Nuclear Physics Press, Novosibirsk, Reprint, 1991, pp. 89-146.