Универсальные свойства сильно коррелированных металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Попов, Константин Геннадьевич

• Попов, Константин Геннадьевич
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Попов, Константин Геннадьевич

Введение

ГЛАВА 1. Обзор состояния проблемы теоретического описания сильнокоррелированных Ферми систем.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Универсальные свойства сильно коррелированных металлов»

в*

1.2. Квантовые фазовые переходы и аномальное поведение сильно коррелированных Ферми систем.20

1.3. Цели и границы диссертации.29

ГЛАВА 2. Ферми-жидкость с фермионным конденсатом. „ 33

2.1. Теория Ландау ферми-жидкости.33

2.2. Уравнение для эффективной массы и скейлинговое поведение . . 38

2.3. Ферми конденсатный квантовый фазовый переход.43

2.3.1. Параметр порядка ФККФП.46

2.3.2. Квантовый протекторат, связанный с ФККФП.48

2.3.3. Влияние ФККФП на систему при конечных температурах . 51

2.3.4. Фазовая диаграмма ферми-системы с ФККФП . .54

2.4. Закон дисперсии и форма контура линии одночастичного возбуждения .57

ГЛАВА 3. Электронная жидкость с фермионным конденсатом в магнитном поле 62

3.1. Фазовая диаграмма электронной жидкости в магнитном поле . . 62

3.2. Зависимость эффективной массы от магнитного поля в металлах с тяжелыми фермионами и ВТСП.69

ГЛАВА 4. Появление ФККФП в Ферми системах 76

ГЛАВА 5. Высоко коррелированная Ферми жидкость в ТФ металлах 81

5.1. Зависимость эффективной массы М* от магнитного поля . 81 5.2: Зависимость эффективной массы М* от температуры и затухание квазичастиц.85

5.3. Скейлинговое поведение эффективной массы.90

5.3.1. Схематическая фазовая диаграмма ТФ металла.92

5.4. Не-ферми жидкостное поведение YbRh2Si2.100

5.4.1. Удельная теплоемкость и коэффициент Зоммерфельда.100

5.4.2. Намагниченность .102

5.4.3. Продольное магнетосопротивление.-.106

5.4.4. Магнитная энтропия.- 107

5.4.5. Энергетические шкалы.109

5.5. Электрическое сопротивление металлов с тяжелыми фермионами 111

5.6. Магнитная восприимчивость и намагниченность CeRu2Si2 . 112

5.7. Поперечное магнетосопротивление в HF металле CeCoIns . 116

5.8. Восстановление ферми-жидкостного поведение при наложении магнитного поля и спин-решеточные частоты релаксации в YbCu5-xAux . .- . 123

5.9. Соотношение между критическими магнитными полями Всо и ВС2 в ТФ металлах и ВТСП .129

5.10. Скейлинговое поведение ТФ ферромагнетика CePdixRhx . . . 133

ГЛАВА 6. Металлы с сильно коррелированной электронной жидкостью 144 6.1. Энтропия, линейное расширение и закон Грюнайзена.146

6.2. Т — В фазовая диаграмма YbRh2Si2, коэффициент Холла и намагниченность .148

6.3. Металлы с тяжелыми фермионами в непосредственной близости от квантовой критической точки.155

ГЛАВА 7. Скейлинговое поведение систем с тяжелыми фермионами 162

7.1. Квантовая критичность в 2D 3Не .164

7.2. Изломы термодинамических функций.'.172

7.3. Металлы с тяжелыми фермионами и метамагнитные фазовые переходы .176

ГЛАВА 8. Асимметрия проводимости в металлах с тяжелыми фермионами и высокотемпературных сверхпроводниках 179

8.1. Нормальное состояние.<.180

8.1.1. Подавление асимметричного дифференциального сопротивления в УЬСп5хА1х магнитным полем.186

8.2. Сверхпроводящее состояние.189

ГЛАВА 9. Влияние ФККФП на фазовые переходы в металлах с тяжелыми фермионами 198

9.1. Сравнение В — Т фазовых диаграмм для YbRh2Si2 и CeCoIns . . 199

9.2. Трикритическая точка в В — Т фазовой диаграмме YbRh2Si2 . . 203

9.3. Энтропия YbRh2Si2 при низких температурах.206

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 208

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Сверхпроводящее состояние в присутствии фермионного конденсата 211

А.1. Сверхпроводящее состояние при Т = 0 .211

А.2. Функция Грина сверхпроводящего состояния с фермионным конденсатом при Т = 0.215

А.З. Сверхпроводящее состояние при конечных температурах.216

А.4. Квазичастйцы Боголюбова.219

А.5. Зависимость критической температуры Тс сверхпроводящего фазового перехода от легирования .222

А.6. Щель и удельная теплоемкость в окрестности Тс.223

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Топологические фазовые переходы связанные с

ФККФП 226

ЛИТЕРАТУРА . 239

ВВЕДЕНИЕ

Объект исследования и актуальность темы. Сильно коррелированные ферми-системы (СКФС) относятся к числу наиболее интересных фундаментальных систем природы, изучаемых физикой. Основными классами таких систем являются металлы с тяжелыми фермионами (ТФ), высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП), квазидвумерные ферми-системы. Они обнаруживают огромное разнообразие физических свойств. Свойства этих материалов принципиально отличаются от свойств обычных ферми-систем. Например, в случае металлов с тяжелыми фермионами сильная корреляция электронов приводит к перенормировке эффективной массы квазичастиц, которая может превысить голую массу электрона на несколько порядков или даже стать неограниченно большой. При этом эффективная масса демонстрирует сильную зависимость от температуры, давления или приложенного магнитного поля. Эти металлы имеют аномальное поведение и необычные степенные законы температурной зависимости своих термодинамических и транспортных характеристик при низких температурах. Такое их поведение принято определять как поведение аномальной ферми-жидкости Ландау или не-ферми жидкостное (НФЖ) поведение. Накоплен большой экспериментальный материал, демонстрирующий экзотические свойства этих систем. Можно утверждать, что системы, о которых идет речь, в недалеком будущем найдут применение в создании новых материалов для криони-ки, редкоземельных магнитов, прикладной сверхпроводимости. СКФС, однако, демонстрируют значительное сопротивление попыткам их теоретического описания. Неспособность теории ферми-жидкости Ландау объяснить экспериментальные наблюдения, связанные с зависимостью эффективной массы М* от температуры Т, магнитного поля В, давления и т.д., привело к заключению, что квазичастицы не выживают в сильно коррелированных ферми-системах, и тяжелый электрон не сохраняет своей целостности как возбуждение-квазичастица. Теории, базирующиеся на концепции кондо-решетки и использующие квантовые и» тепловые флуктуации в критической точке, соответствующей квантовому фазовому переходу второго рода, имеI ют узкую сферу применимости и не объясняют всего многообразия явлений в аномальных ферми-жидкостях. Такое кризисное состояние теории было вполне преодолено в результате развития теории Ферми конденсатного квантового фазового перехода (ФККФП) в 90-е годы прошлого века в работах В.А. Ходеля и В.Р. Шагиняна [39]. Развитие этой теории, включающее расширенную парадигму квазичастиц, которая допускает сильную, зависимость эффективной массы от температуры, магнитного поля и других параметров системы, дало возможность приступить к описанию сильно коррелированных ферми-систем. Таким образом, актуальность исследований, которым посвящена диссертация, связана с необходимостью развития приложений теории ФККФП к описанию многочисленных явлений, наблюдаемых в экспериментах с веществами, демонстрирующими НФЖ поведение.

В связи с вышеизложенным, целью данной диссертационной работы является обнаружение и изучение универсальных свойств сильно коррелированных Ферми систем при низких температурах, а также исследование зависимости термодинамических и транспортных характеристик этих систем от температуры, магнитного и электрического полей и других факторов.

Научная новизна работы заключается в том, что для сильно коррелированных ферми-систем, демонстрирующих не-ферми жидкостное поведение при низких температурах, впервые получены следующие результаты:

1. Рассчитано поведение эффективной массы квазичастиц в окрестности ФККФП для систем с кулоновским и Ван-дер-Ваальсовским взаимодействием и показано, что при приближении плотности х системы к критическому значению Хсг эффективная масса квазичастиц возраста» ет как 1/\х — Хсг\. Дано объяснение экспериментальным-результатам, указывающим на расходимость эффективной массы в двумерной электронной жидкости и двумерном 3Не. 2. Теоретически исследовано поведение сильно коррелированных ферми-систем в зависимости от температуры и наложенного магнитного поля. В том числе, получены следующие результаты: - получеу ны аналитические оценки для различных температурных режимов зависимости эффективной массы от температуры (Ландау ферми-жидкостной режим (ЛФЖ): М* ос const; не-ферми жидкостной режим (НФЖ): М* ос Т"2/3, М* ос TLl/2);

- получены аналитические оценки для зависимости эффективной массы от магнитного поля (ЛФЖ: М* ос const; НФЖ: М* ос (В — Дю)-2/3);

- получена универсальная аппроксимационная формула, позволяющая описывать все температурные режимы зависимости эффективной массы квазичастиц от температуры и магнитного поля;

- в рамках теории ФККФП исследованы такие характеристики высоко коррелированных систем как энтропия, теплоемкость, коэффициент теплового объемного расширения, магнитная восприимчивость, намагниченность, сопротивление и др;

- изучены фазовые Т — В диаграммы модельных объектов и реальных веществ;

- исследован скейлинговый характер зависимости эффективной массы квазичастиц от плотности, температуры, магнитного поля, химическоI го состава, размерности и т.д.

3. Теоретически был описан механизм, позволяющий управлять состоянием сильно коррелированной Ферми системы путем наложения на нее магнитного поля или изменением ее температуры, например, переводить ее из НФЖ режима в ЛФЖ режим и обратно, изменяя магнитное поле и температуру.

4. Продемонстрировано, что зависимость эффективной массы от магнитного поля В и температуры Т определяет поведение сопротивления сильно коррелированных ферми-систем:

- показано, что Т-1/2 - зависимость эффективной массы сильно коррелированной ферми-системы приводит к не-ферми жидкостному поведению сопротивления, р(Т) ос Г;

- показано, что при постоянном В магнетосопротивление, как функция температуры, изменяется от отрицательных значений при Т —* 0 к положительным при Т ос (В — Всо), где Всо -значение поля, при котором температура Нееля для конкретного металла с ТФ обращается в ноль. При дальнейшем росте температуры магнетосопротивление достигает максимума и начинает убывать, стремясь асимптотически к нулю. При фиксированной температуре Т магнетосопротивление, как функция магнитного поля, изменяется от положительных к отрицательным значениям при изменении магнитного поля от малых до больших величин.

5. в рамках теории ФККФП дано объяснение экспериментам, в которых был обнаружен резкий скачок в коэффициенте Холла Ян- Этот эффект можно связать с необычным поведением энтропии 5(Г) при низких температурах, 5(Т) ос £о + аТ1/2, где 5о и а - независящие от температуры константы.

6. Предсказано , что в магнитных полях антиферромагнитный фазовый переход второго рода изменяется на переход первого рода при понижении температуры фазового перехода.

7. Было показано, что дифференциальная проводимость между металлическим точечным контактом и металлом, электронная подсистема которого содержит тяжелые фермионы, асимметрична.

8. Была рассчитана зависимость мюонной и ядерной спин-решеточной релаксации от температуры для металлов с тяжелыми фермионами.

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты расширяют и углубляют наше понимание физики сильно коррелированных ферми-систем. Исследования, представленные в-диссертации, свидетельствуют, что ферми-конденсатный квантовый фазовый переход может рассматриваться как универсальная причина не-ферми жидкостного поведения, наблюдаемого в самых различных металлах, жидкостях и других ферми-системах. Есть все основания ожидать, что развиваемая теория найдет применение при создании новых материалов для спинтрони-ки, крионики, редкоземельных магнитов, прикладной высокотемпературной сверхпроводимости.

Личный вклад автора. Автору принадлежит решающий вклад в разработке приложений Теории ферми-конденсатного квантового фазового перехода к объяснению не-ферми жидкостного поведения сильнокоррелированных Ферми систем. Разработка математических моделей, вычислительных алгоритмов, программ и все численные расчеты характеристик сильно коррелированных Ферми систем выполнены автором. Вся обработка экспериментальных данных, опубликованных в открытой печати, с целью получения из них необходимой информации и ее визуализация выполнены автором. Интерпретация результатов реальных и компьютерных экспериментов была проведена при принципиальном участии автора диссертации.

Краткое содержание диссертации.

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются цели и задачи работы, отмечается новизна и практическая ценность работы, даны сведения об апробации работы, кратко изложена структура и содержание работы.

В Главе 1 дается обзор исследований сильно коррелированных Ферми систем, проводится анализ и критика теоретических концепций, используемых при их описании, фиксируется круг объектов исследований, которым ограничился автор диссертации, обсуждаются принципиальные особенности модели вещества, в рамках которой работает механизм используемой теории.

В Главе 2 излагаются основные положения теории Ферми конденсат-ного квантового фазового перехода (ФККФП) и формулируются принципиальные идеи, лежащие в основе описания сильно коррелированных Ферми систем.

В Главе 3 рассмотрена электронная жидкость с фермионным конденсатом в магнитном поле. Получено соотношение, описывающее зависимость эффективной массы квазичастиц от магнитного поля. Проанализирована Т — В фазовая диаграмма металла с тяжелыми фермионами. Сформулирован способ, позволяющий управлять состоянием системы путем изменения ее температуры и наложенного на нее магнитного поля.

В Главе 4 рассмотрена реализация ФККФП в квази-2В системах на примере жидкого 3Не. Представлены наши расчеты зависимости эффективной массы М*{г) квазичастиц от плотности г — \ — х/хрс Для 2Б системы.

В Главе 5 рассмотрено поведение высоко-коррелированной электронной жидкости в металлах с ТФ.

В параграфе 5.1 исследуется зависимость эффективной массы от магнитного поля вблизи от ККТ ФККФП.

В параграфе 5.2 рассмотрение зависимости эффективной массы квазичастиц от температуры позволяет заключить, что при повышении температуры, и когда х ~ хрс, система демонстрирует три типа режимов:

- поведение ферми-жидкости Ландау, когда эффективная- масса- задана выражением М*(Т) = М(х) + аТ2, где а — константа;

- НФЖ поведение, определяемое выражением М*(Т) ос Т-2/3

- НФЖ поведение, описываемое выражением М*(Т) ос 1/л/Т. Б каждом из этих режимов ширина квазичастиц мала по сравнению с их энергией, что свидетельствует об устойчивости квазичастиц.

В параграфе 5.3 проведен анализ скейлинговых свойств эффективной массы квазичастиц и показано, что в окрестности ККТ существуют внутренние шкалы системы, позволяющие путем перенормировки эффективной массы и ее аргументов выразить ее через некоторую универсальную функцию одного аргумента. Оказывается, что зависимость М*(Т,В) от температуры и магнитного поля может быть хорошо аппроксимировано простой универсальной интерполяционной функцией.

ШУ) « ъ^Гг «

Здесь М*^ = М* /Мм нормированная на значение в максимуме эффективная масса, у = Т/{В — Дя), со = (1 + с2)/( 1 + сО, с\ и с2 — подгоночные константы, параметризующие амплитуду Ландау.

В параграфе 5.4 исследуется НФЖ поведение ТФ металла УЫНз^г

Принимая во вниматие термодинамические соотношения М* ос S/T: ос С/Т ос х ос л/[р/Т)г демонстрируется, что НФЖ поведение, наблюдаемое в термодинамических и транспортных свойствах YbRH^Si^. может быть описано>в терминах' скейлингового поведения*нормированной; эффективной массы. Это позволяет объяснить масштабируемые транспортные и .термодинамические свойства, полученные из экспериментальных исследований в широком диапазоне изменения масштабируемых переменных и заключить, что расширенная парадигма квазичастиц абсолютно верна. Показано, что "особые точки" нормированной эффективной массы порождают энергетические шкалы, наблюдаемые в термодинамических и транспортных свойствах ТФ металлов. Наши вычисления термодинамических и транспортных свойств находятся в хорошем согласии с прекрасными измерениями теплоемкости, намагниченности, продольного магнетосопротивления и магнитной энтропии; полученными для металла с тяжелыми фермионами YbRli2Si2

В параграфе 5.5 показано, что электронное сопротивление сильно коррелированных Ферми систем, р(Т) = 'ро 4- A/?i(S,T), определяется эффективной; массой, поскольку для них сохраняется отношение Кадоваки-Вудса (К = А(В] Т)/72 = А(ВуТ)/х2 = const, где 7—коэффициент Зо-ммерфельда, магнитная восприимчивость), Api(B,T) = А(В,Т)Т2 ос (М*(В,Т)Т)2.

При температурах Т <С Т*(В), система находится в ЛФЖ состоянии, поэтому сопротивление ведет себя как' Api = с\Т2/{В — -#со)4//3 ос.Т2. Второй режим, высоко коррелированная электронная жидкость, характеризуется сопротивлением Ар± = с2Т2/(Т2/3)2 ос Т2/3. Третий режим, при Т > Т*(В) сопротивление определяется уравнением Api = С3Т2/(Т1/2)2 ос Т. Если система находится над квантовой критической линией, то зависимость сопротивления от температуры имеет вид A/?i, = с{Г. Здесь Ci, С2, сз и — константы. Если система находится в переходном режиме, зависимость, сопротивления от температуры не может быть описа-но каким-либо одним показателем, и Api ос TaR где 1 < oír < 2.

В параграфе 5.6 в рамках реализуемого подхода проведено теоретическое изучение экспериментальных данных по измерению магнитной восприимчивости и намагниченности металла с ТФ CeRii2SÍ2. Уникальность этого металла состоит в том, что он не имеет ни сверхпроводящего, ни ферро или антиферромагнитного фазовых переходов вплоть до самых низких температур (до 170 шК), а его критическое поле Дя = 0.

В параграфе 5.7: исследуется магнетосопротивление (MR), в ТФ»метал-ле СеСо1п5. Наше всестороннее теоретическое изучение . как продольного, так и поперечного (трансверсального) магнетосопротивлений показывает,. что; они (аналогично другим термодинамическим характеристикам, таким как магнитная восприимчивость, теплоемкость и др.) управляются скей-линговым поведением эффективной массы квазичастиц. Переход от отрицательных к положительным MR происходит при увеличении температуры и постоянном магнитном поле, когдахистема переходит от ЛФЖ поведения к НФЖ поведению и может быть хорошо описана этими скейлинговыми свойствами.

В параграфе 5.8 рассматривается мюонные и спин-решеточные частоты релаксации, а также восстановление ферми-жидкостного поведение при наложении магнитного поля в YbCu5xAux.

В параграфе 5.9 с позиций теории ФККФП дано объяснение соотношению между критическими магнитными полями Всо и Вс2 в ТФ металлах и ВТСП. Для сверхпроводника Т^ВагСиОб+х Дю < Вс2. Это является следствием того, что максимальная ширина,сверхпроводящей щели в системах с ФК линейно зависит от константы спаривания.

В параграфе 5.10 рассмотрено скейлинговое поведение ТФ ферромагнетика CePdixRhx одновременно с антиферромагнетиками YbRh2(Sio.95Ge0.o5)2 и YbRh2Si2, а также парамагнетиками CeRii2Si2 and CeNi2Ge2. Целью этого рассмотрения является демонстрация того, что теория ФККФП дает универсальное описание сильно-коррелированных систем независимо от их основного магнитного состояния.

В Главе 6 рассматривается НФЖ поведение металлов с сильно коррелированной электронной жидкостью. Она занимает область фазовой диаграммы над квантовой критической линией и характеризуется независящим от температуры слагаемым So в энтропии: где а и Ъ — константы. Такое поведение энтропии определяет специфическое поведение сильно-коррелированных ферми-жидкостей, наблюдаемое в экспериментах. В частности, расходимость коэффициента Грюнайзена Г(Т) и скачок коэффициента Холла Ян (В) при изменении наложенного на систему магнитного поля В.

В Главе 7 демонстрируется, что независимо от совершенно различной микроскопической природы 21) 3Не (взаимодействие Ван-дер-Ваальса, масса почти на четыре порядка больше массы электронов) и ТФ металлов с разнообразными магнитными основными состояниями, их НФЖ поведение универсально и может быть хорошо описано в рамках теории ФККФП.

В этой же главе рассмотрены металлы с ТФ при метамагнитных фазовых переходах.

В Главе 8 представлены результаты исследований асимметрии проводимости в металлах с тяжелыми фермионами и высокотемпературных сверхпроводниках.

В Главе 9 приведены результаты исследований влияния ФККФП на фазовые переходы в металлах с тяжелыми фермионами. В результате, кривая фазового перехода второго рода переходит в кривую фазового перехода первого рода в трикритической точке, что приводит к нарушению критической универсальности флуктуационной теории.

В Заключении приведены основные положения диссертации, выносимые на защиту.

В Приложении А изложены некоторые вопросы теории сверхпроводящего состояния в присутствии фермионного конденсата, необходимые для понимания ряда положений, изложенных в диссертации.

В Приложении В в рамках расширенной парадигмы квазичастиц рассмотрена структура Ферми поверхности системы в присутствии фермионного конденсата. Исследованы несколько сценариев возможных топологических квантовых фазовых переходов, приводящих к изменении структуры Ферми поверхности. Результаты этого приложения использованы при рассмотрении многосвязных Ферми сфер.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Popov К. Computer Modelling of Coupled System Eagenstates The 7th International Conference on Squeezed States and Uncertainty Relations (ICSSUR 2001), Boston, Massachusetts, USA, 2001.

2. Попов К. Г. Realization of Density Functional Theory calculations with KLI-approximation of Optimized Effective Potential in Q96, VIII

International Workshop on Advanced Computing and Analysis Techniques in Physics Research (ACAT'2002), 2002, MSU, Moscow, Russia, 2002.

3. K.G.Popov, V.N.Tarasov. The Variational Principle for Nonlinear Quantum Problem of the Finite Fermi-System. VI International Congress on Mathematical Modelling. Nizhny Novgorod, Russia, 2004.

4. V.R. Shaginyan, K.G. Popov. Asymmetrical tunneling in Heavy Fermion Metals as a possible probe for their non-Fermi liquid peculiarities, 15th International Conference on Solid Compounds of Transition Elements, Krakow, Poland, 2006.

5. Попов К.Г., Шагинян В.Р. Универсальное поведение ферромагнетика CePdi-xRhx в окрестности критической точки квантового фазового перехода. XXXII Международная зимняя школа физиков-теоретиков "Коуровка", Екатеринбург, Россия, 2008.

6. К. Popov, V. Shaginyan. Universal properties of the ferromagnet CePd\~xRhx in the vicinity of quantum critical point, International Conference on Strongly Correlated Electron Systems SCES2008 Buzios, RJ, Brazilia, 2008.

7. В. P. Шагинян, К. Г. Попов. Общие свойства индуцированной магнитным полем ферми-жидкости Ландау в высокотемпературных сверхпроводниках и металлах с тяжелыми фермионами, 3-я Международная конференция "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости" (ФПС'08) Москва-Звенигород, 2008г.

8. К. G. Popov, V. R. Shaginyan. Spin-lattice relaxation rates in УЪСщ-хАих and longitudinal magnetoresistance in YbRh,2Si2, International Conference on Quantum Criticality and Novel Phases 2009 (QCNP09), Dresden, Germany, 2009.

9. V. R. Shaginyan, К. G. Popov. Fermion condensation: a strange idea successfully explaining behavior of numerous objects in Nature, International Bogolyubov conference "Modern Problems of Theoretical and Mathematical Physics", Kyiv, Ukraine, 2009.

10. Попов К.Г., Шагинян В.Р. Антиферромагнитный фазовый переход в металле с тяжелыми фермионами YbRh2Si2. XXXIII Международная зимняя школа физиков-теоретиков "Коуровка" , Екатеринбург, Россия, 2010.

11. V. Shaginyan, К. Popov, Scaling behavior of heavy fermion metals, International Conference on Strongly Correlated Electron Systems SCES2010 Santa Fe, NM, USA, 2010.

Результаты работы докладывались на научных семинарах:

1. Отдела теоретической и математической физики Института физики металлов УрО РАН,

2. Отдела математики Коми НЦ УрО РАН,

3. Кафедры статистической физики Физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Попов, Константин Геннадьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение диссертации приведем основные положения, выносимые защиту:

1. Эффективная массы квазичастиц в окрестности ФККФП для систем с кулоновским и Ван-дер-Ваальсовским взаимодействием пропорциональна 1/\х — хсг\, где х - плотность системы. При приближении плотности х системы к критическому значению Хсг эффективная масса квазичастиц неограниченно возрастает.

2. Поведение эффективной массы как функции температуры и магнитного поля в ЛФЖ и НФЖ режимах, а также переход между ними, может 1 быть описан с помощью универсальной аппроксимационной формулы: М*(Т, В) = с3(1 + С1г2)/( 1 + , где * = Т/{В - Вс0), сь с2, с3 константы, Всо - значение поля, при котором температура Нееля для конкретного металла с ТФ обращается в ноль;

- в рамках теории ФККФП исследованы такие характеристики сильно коррелированных ферми-систем, как энтропия, теплоемкость, коэффициент теплового объемного расширения, магнитная восприимчивость, намагниченность, сопротивление и др;

-эффективная масса квазичастиц, как функция температуры, магнитного поля, плотности, химического состава и других параметров, демонстрирует скейлинговый характер. То есть, после масштабного преобразования - нормировки самой функции на ее значение в особой точке, а аргументов на их значение в особой точке, эффективная масса может быть описана с помощью функции одной переменной.

3. Теоретически описан механизм, позволяющий управлять состоянием сильно коррелированной ферми-системы, например, переводить ее из

НФЖ режима в ЛФЖ режим и обратно, изменяя магнитное поле и температуру.

4. Зависимость эффективной массы от магнитного поля В и температуры Т определяет поведение сопротивления сильно коррелированных ферми-систем:

- показано, что Т-1/2 - зависимость эффективной массы приводит к не-ферми жидкостному поведению сопротивления, р(Т) ос Т;

- показано, что магнетосопротивление является знакопеременной функцией температуры и магнитного поля.

5. В рамках теории ФККФП дано объяснение экспериментам, в которых был обнаружен резкий скачок в коэффициенте Холла Ян- Этот эффект можно связать с поведением энтропии 5(Т) при низких температурах 5(Т) ее ¿о + аТ1//2, где 5о и а - независящие от температуры константы.

6. Предсказано, что в магнитных полях антиферромагнитный фазовый переход второго рода изменяется на переход первого рода при понижении температуры фазового перехода.

7. Дифференциальная проводимость между металлическим точечным контактом и металлом, которая для обычных металлов является симметричной функцией напряжения, становится заметно асимметричной в случае сильно коррелированного, металла. Симметрия дифференциальной проводимости может быть восстановлена путем наложения магнитного поля, величина которого превышает некоторое критическое значение.

8. Зависимость 1 /Т\ мюонной и ядерной спин-решеточной релаксации от температуры для металлов с тяжелыми фермионами может быть описана соотношением І/Ті ос ТМ*2 = Т-1/3. X

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Попов, Константин Геннадьевич, 2011 год

1. Stewart G. R. Non-Fermi-liquid behavior in d- and f-electron metals. // Rev. Mod. Phys. - 2001. - v. 73, 4, -p. 797-855.

2. Vojta M. Quantum Phase Transitions. // Rep. Prog. Phys. — 2003. — v. 66,-p. 2069-2110.к

3. Белявский В. И., Копаев Ю. К. Сверхпроводимость отталкивающихся частиц. // УФН 2006. - v. 176, 5, - р. 457-485.

4. Шагинян В.Р.} Амусъя М.Я., Попов К.Г. Универсальное поведение сильно коррелированных Ферми систем. // УФН — 2007. — v. 177,— №7,-р. 586-618.

5. Ousters J., Gegenwart P., Wilhelm H., Neumaier К., Tokiwa Y., Trovarelli О., Geibel С., Steglich F., Pépin С., Coleman P. The break-up of heavy electrons at a quantum critical point. // Nature. — 2003. — v. 424, — p. 524-527.

6. Senthil T., Fisher M. P. A. // Phys. Rev. В 2000. - v. 62,-p. 78507881.

7. Senthil T., Vojta M., Sachdev S. // Phys. Rev. В 2004 — v.69,— p. 035111-035129. Senthil T., Sachdev S., Vojta M. // Physica В — 2005. - v. 359-361,-p. 9-14.

8. Senthil T., Vishwanath A., Balents L., Sachdev S. // Science — 2004. — v. 303,-p. 1490-1513.

9. Coleman P. Lectures on the Physics of Highly Correlated Electron Systems VI, in: F. Mancini (Ed.).— New York: American Institute of Physics, 2002.- pp. 79-160.

10. Coleman P., Schofield A. J. Quantum criticality. // Nature — 2005. — v. 433,-p. 226-229.

11. Gegenwart P., Custers J., Geibel C., Neumaier К., Tayama Т., Tenya K., Trovarelli 0., and Steglich F. Magnetic-Field Induced Quantum Critical Point in YbRh2Si2. // Phys. Rev.' Lett. — 2002. — v. 89,— p. 056402056405.

12. Hussey N.E. Strongly correlated electrons: Landau theory takes a pounding. // Nature Phys. — 2007. — v. 3, — p. 445-446.

13. Gegenwart P., Westerkamp Т., Krellner С., Tokiwa Y., Paschen S., Geibel C., Steglich F., Abrahams E., Si Q. Multiple Energy Scales at a Quantum Critical Point. // Science 2007. - v. 315,-p. 969-971.

14. Coleman P., Pepin С., Si Q., Ramazashvili R. How do Fermi liquids get heavy and die? // J. Phys. Condens. Matter. 2001. — v. 13, —p. R723-R738.

15. Ландау JI.Д. Теория ферми-жидкости. // ЖЭТФ — 1956. — v. 30, — р. 1058-1066.

16. Ландау Л. Д. Лифшиц Е. М. Теоретическая физика.— В 10-ти т. T.IX. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Статистическая физика. ч.2,—М.: Наука, 1978.— 448 с.

17. D. Pines, P. Nozieres, Theory of Quantum Liquids, Benjamin, New York,1966. Пайнс Д., Нозьер Ф. Теория квантовых жидкостей. — М.: Мир,1967.-383 с.

18. Khodel V.A., Clark J. W., and Zverev M. V. Topology of the Fermi surface beyond the quantum critical point. // Phys. Rev. В — 2008. — v. 78,— p. 075120-075137.

19. Khodel V.A. Two scenarios of the quantum critical point // JETP Lett. — 2007. v. 86, 11, -p. 721-726.

20. Coleman P. Quantum Criticality and Novel Phases: A panel discussion // http : //arxiv.org/abs/cond — mat/ : 1001.0185i;l —2010.— p. 1-9.

21. Proust C., Boaknin E., Hill R. W., Taillefer L., Mackenzie A. P. Heat Transport in a Strongly Overdoped Cuprate: Fermi Liquid and a Pure d-Wave BCS Superconductor. // Phys. Rev. Lett. — 2002. — v. 89,— p. 147003-147006.

22. Kadowaki K., Woods S.B. Universal relationship of the resistivity and specific heat in heavy-Fermion compounds. // Solid State Commun. — 1986. v. 58, 8, - p. 507-509.

23. Millis A. J., Schofield A. J., Lonzarich G.G., Grigera S.A. Metamagnetic Quantum Criticality in Metals. // Phys. Rev. Lett. —2002— v.88,— p. 217204-217207.

24. Bel R., Behnia K., Nakajima Y., Izawa K., Matsuda Y., Shishido H., Settai R., Onuki Y. Giant Nernst Effect in СеСоїщ. // Phys. Rev. Lett. 2004. - v. 92, - p. 217002-217005.

25. Paglione J., Tanatar M.A., Hawthorn D.G., Boaknin E., Hill R.W., Ronning F., Sutherland M., Taillefer L., Petrovicx C., Canfield P. G. Field1.duced Quantum Critical Point in CeCoIn5. // Phys. Rev. Lett. — 2003. v. 91, -p. 246405-246408.

26. Paglione JTanatar M.A., Hawthorn D.G., Ronning F., Hill R.W., , Sutherland, M., Taillefer L., Petrovicx C. Nonvanishing Energy Scales at the Quantum Critical Point of CeCoIn5. // Phys. Rev. Lett. — 2006. — v. 97,-p. 106606-106609.

27. Ronning P., Capan C., Bauer E.D., Thompson J.D., Sarrao J.L., Movshovich R. Pressure study of quantum criticality in CeCoIn5. // Phys. Rev. B 2006. — v.73,—p.064519-064522.

28. Oeschler N., Hartmann S., Pikul A.P., Krellner С. Geibel С., Steglich F. Low-temperature specific heat of YbRh2Si2. // Physica В —2008. — v. 403,-p. 1254-1256.

29. Gegenwart P., Westerkamp Т., Krellner С., Brando М., Tokiwa Y., Geibel С., Steglich F. Unconventional quantum criticality in YbRh2Si2. //Physica В 2008. - v. 403, -p. 1184-1188.

30. Shaginyan V.R., Amusia M.Ya., Popov K.G. Strongly correlated Fermi-systems: non-Fermi liquid behavior, quasiparticle effective mass and their interplay. // Phys. Lett. A 2009. - v. 373, -p. 2281-2286.

31. Shaginyan V.R., Amusia M.Ya., Popov K.G., Artamonov S.A. Energy scales and the non-Fermi liquid behavior in YbRh2Si2. // JETP Lett. — 2009. v. 90, - № 1, - p. 47-54.

32. Shaginyan V.R., Msezane A.Z., Popov K.G., Stephanovich V.A. Behavior of Two-Dimensional 3He at Low Temperatures. // Phys. Rev. Lett. —2008. — v. 100,-p. 096406-096409.

33. Ходелъ В.А., Шагинян В.P. Сверхтекучесть в системах с фермионным конденсатом . //Письма в ЖЭТФ. 1990. - v.51,—№9, -р.488-490.

34. Khodel V.A., Shaginyan V.R., Khodel V.V. New approach in the microscopic Fermi systems theory. // Phys. Rep. — 1994. — v. 249, — p. 1134.

35. Khodel V.A., Clark J.W., Zverev M.V. Superfluid Phase Transitions in Dense Neutron Matter. // Phys. Rev. Lett. — 2001. — v. 87,-p. 031103031106.

36. Amusia M.Ya., Msezane A.Z., Shaginyan V.R. From the Bose-Einstein to Fermion Condensation. // Physics of Atomic Nuclei. — 2003 — v. 66,— p. 1850-1875.

37. Khodel V.A., Clark J.W., Li H., Zverev M.A. Merging of single-particle levels in finite Fermi systems. // Письма в ЖЭТФ. — 2006. — v. 84,— p. 703-707.

38. Volovik G.E. Topology of momentum space and quantum phase transitions. // Acta Phys. Slov. -2006. v. 56, 2, - p. 49-56.

39. Khodel V.A., Clark J. W., Li H., Zverev M.A. Merging of Single-Particle Levels and Non-Fermi-Liquid Behavior of Finite Fermi Systems. // Phys. Rev. Lett. 2007. - v. 98, -p. 216404-216407.

40. Shaginyan V.R. Universal behavior of heavy-fermion metals near a quantum critical point. // Письма в ЖЭТФ. —2004. — v. 79,— №6,— p. 344-350.

41. Померанчук И. Я. Об устойчивости фермиевской жидкости. // ЖЭТФ- 1958. v. 35, -р. 524-526.

42. Clark J.W., Khodel V.A., Zverev M. V.Anomalous low-temperature behavior of strongly correlated Fermi systems. //Phys. Rev. В — 2005.- v. 71,- p. 012401-012404.

43. Oliveira L.N., Gross E.K.U., Kohn W. Density-Functional Theory for Superconductors. //Phys. Rev. Lett. — 1988 — v. 60, — p. 2430-2433.

44. Shaginyan V.R. Density functional theory of fermion condensation. // Phys. Lett. A 1998. - v. 249,-p. 237-241.

45. Amusia M. Ya., Shaginyan V.R. Calculations of single particle spectra in density functional theory. // Phys. Lett. A — 2000. — v. 269,—p. 337-342.

46. Shaginyan V.R. Superconductivity in the presence of fermion condensation. // Письма в ЖЭТФ — 1998. — v. 68, —p. 491-496.

47. Chubukov A.V., Maslov D.L., Millis A.J. Nonanalytic corrections to the specific heat of a three-dimensional Fermi liquid. // Phys. Rev. В — 2006.- v. 73, -p. 045128-045249.

48. Vollhardt D. Normal 3He: an almost localized Fermi liquid. // Rev. Mod. Phys. 1984. - v. 56,-p. 99-120.

49. Pfitzner M., Wolfe P. Quasiparticle interaction in a nearly localized Fermi liquid: Application to 3He and heavy-fermion systems. //Phys. Rev. В — 1986. — v. 33, — p. 2003-2006.

50. Vollhardt D., Wolfle P., Anderson P.W. Gutzwiller-Hubbard lattice-gas model with variable density: Application to normal liquid zHe. // Phys. Rev. В 1987. - v. 35,-p. 6703-6715.

51. Yakovenko V.M., Khodel V.A. Physics of the insulating phase in the dilute two-dimensional electron gas. // JETP Lett. — 2003. — v. 78,— №6,— p. 850-853.

52. Shaginyan V.R. Behavior of Fermi systems approaching fermion condensation quantum phase transition from disordered phase. // JETP Lett. 2003. - v. 77, 2, -p. 104-108.

53. Casey A., Patel H.} Nyeki J., Cowan B.P., Saunders J. Strongly Correlated Two Dimensional Fluid 3Яе. //J. Low Temp. Phys. — 1998.- v. 113, 3-4, p. 293-298.

54. Boronat J., Casulleras J., Grau V., Krotscheck E., Springer J. Effective Mass of Two-Dimensional 3#e. // Phys. Rev. Lett. — 2003. — v. 91,— p. 085302-085305.

55. Zhang Y., Yakovenko V.M., Das Sarma S. Dispersion instability in strongly interacting electron liquids. // Phys. Rev. В — 2005. — v. 71,— p. 115105-115114.

56. Zhang Y., Das Sarma S. Temperature-dependent effective mass renormalization in a Coulomb Fermi liquid. // Phys. Rev. В — 2004. — v. 70,-p. 035104-035117.

57. Khodel V.A., Shaginyan V.R., Zverev M. V.! Interplay between fermion condensation and density-wave-instability. // Письма в ЖЭТФ — 1997.- v. 65, 3, -p. 242-247.

58. Kravchenko S.V., Sarachik M.P. Metal-insulator transition in two-dimensional electron systems // Rep. Prog. Phys. — 2004. — v. 67, —p. 1-44.

59. Casey A., Patel H., Cowan J., Saunders B.P. Evidence for a Mott-Hubbard Transition in a Two-Dimensional 6He Fluid Monolayer. // Phys. Rev. Lett. 2003. - v. 90,-p. 115301-115304.

60. Воловик Г.Е. О новом классе нормальных ферми-жидкостей. // Письма в ЖЭТФ 1991. - v. 53,—№4,—р. 208-211.

61. Амусъя М.Я., Шагинян В.Р. Ферми-конденсатный квантовый фазовый переход в высокотемпературных сверхпроводниках. // Письма в ЖЭТФ 2001. - v. 73, 5, -р. 268-273.

62. Shaginyan V.R., Han J.G., Lee J. Title: Fermion Condensation Quantum Phase Transition versus Conventional Quantum Phase Transitions. // Phys. Lett. A 2004. - v. 329,-p. 108-115.

63. Bardeen J., Cooper L.N., Schrieffer J.R. Theory of Superconductivity. // Phys. Rev. 1957. - v. 108,-p. 1175-1204.

64. Khodel V.A., Zverev M.V., Yakovenko V.M. Curie Law, Entropy Excess, and Superconductivity in Heavy Fermion Metals and Other Strongly Interacting Fermi Liquids. // Phys. Rev. Lett. — 2005. — v. 95, — p. 236402236405.

65. Khveshchenko D. V., Hlubina R., Rice T.M. Non-Fermi-liquid behavior in two dimensions due to long-ranged current-current interactions. // Phys. Rev. В 1993. - v. 48, — p. 10766-10776.

66. Dzyaloshinskii I.E. Extended Van-Hove Singularity and Related Non-Fermi Liquids. // J. Phys. I (France) 1996. - v. 6,-p. 119-135.

67. Lidsky D., Shiraishi J., Hatsugai Y., Kohmoto M. Simple exactly solvable models of non-Fermi-liquids. // Phys. Rev. B — 1998. — v. 57,—p. 13401343.

68. Irkhin V.Yu., Katanin A.A., Katsnelson M.I. Robustness of the Van Hove Scenario for High — Tc Superconductors. // Phys. Rev. Lett. — 2002. — v. 89, , -p. 076401-076404.

69. Laughlin R.B., Pines D. The Theory of Everything. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2000. - v. 97, - p. 28-32.

70. Khodel V.A., Clark J.W., Shaginyan V.R. Rearrangement of the electron Fermi surface in layered compounds. // Solid Stat. Comm. — 1995. —-v. 96,-№6,-p. 353-357.

71. Artamonov S.A., Shaginyan V.R. Quasiparticles in strongly correlated liquid with the fermion condensate: application to high-temperature superconductors. // >K9T® 2001. - v. 119,-№2,-p. 331-341.

72. Kaminski A., Randeria M., Campuzano J.C., Norman M.R., Fretwell H., Mesot J., Sato Т., Takahashi Т., Kadowaki K. // Phys. Rev. Lett. — 2001.- v. 86,-p. 1070-1073.

73. Custers J., Gegenwart P., Geibel C., Steglich F., Coleman P., Paschen S. Evidence for a Non-Fermi-Liquid Phase in Ge-Substituted YbRh2Si2. // http : //arxiv.org/abs/cond raai/1004.0107 — 2010 — v. 1,—p. 1-4.

74. Artamonov S.A., Pogorelov Yu.G., Shaginyan V.R. Ground state instability in systems of strongly interacting fermions. // Письма в ЖЭТФ- 1998. — v. 68,—p. 893-899.

75. Gor'kov L.P. // ЖЭТФ 1958. - v. 7, -p. 505.

76. Shaginyan V.R., Msezane A.Z., Stephanovich V.A., Kirichenko E.V. Quasiparticles and quantum phase transition in universal low-temperature properties of heavy-fermion metals. // Europhys. Lett. — 2006. — v. 76,— p. 898-904.

77. Bogoliubov N. N. // Nuovo Cimento — 1958. — v. 7,—p. 794.

78. Amusia M.Ya., Shaginyan V.R. Quasiparticles in the Superconducting State of High-Tc Metals. //Письма в ЖЭТФ — 2003. — v. 77, —p. 803810.

79. Amusia M.Ya., Artamonov S.A., Shaginyan V.R. Theory of high — Tc superconductivity based on the fermion-condensation quantum phase transition. // Письма в ЖЭТФ — 2001. — v. 74, —p. 435-439.

80. Paramekanti A., Randeria M., Trivedi N. Projected Wave Functions and High Temperature Superconductivity. // Phys. Rev. Lett. — 2001. — v. 87,-p. 217002-217005.

81. Anderson P. W., Lee P.A., Randeria M., Rice T.M., Trivedi N., Zhangt F.G. The physics behind high-temperature superconducting cuprates: the 'plain vanilla' version of RVB. // J. Phys. Condens. Matter — 2004. — v. 16, —p. R755-R769.

82. Amusia M.Ya., Shaginyan V.R. Relationships between the superconducting gap, pseudogap and transition temperature in high-Tc superconductors. // Phys. Lett. A 2002. - v. 298,-p. 193-196.

83. Kugler M., Fischer 0., Renner Ch., Ono S., Ando Y. Scanning Tunneling Spectroscopy of Bi2Sr2CuOQ+s: New Evidence for the Common Origin of the Pseudogap and Superconductivity. // Phys. Rev. Lett. — 2001. — v. 86, -p. 4911-4914.

84. Biswas A., Fournier P., Qazilbash M.M., Smolyaninova V.N., Bald H., Greene R.L. Evidence of a d- to s-Wave Pairing Symmetry Transition in the Electron-Doped Cuprate Superconductor Pr2-xCexCu04. // Phys. Rev. Lett. 2002. — v. 88, —p. 207004-207007.

85. Skinta J.A., Kim M.-S., Lemberger T.R., Greibe T., Naito M. Evidence for a Transition in the Pairing Symmetry of the Electron-Doped Cuprates La2-xCexCuC>4-y and Pr2-xCexCu04-y. // Phys. Rev. Lett. — 2002. — v. 88,-p. 207005-207008.

86. Skinta J.A., Lemberger T.R., Greibe T., Naito M. Evidence for a Nodeless Gap from the Superfluid Density of Optimally Doped Pn^Ceo^CuO^y Films. // Phys. Rev. Lett. 2002. — v.88,-p. 207003-207006.

87. Chen C.-T., Seneor P., Yeh N.-C., Vasquez R.P., Bell L.D., Jung C.U., Kim J.Y., Park M.-S., Kim H.-J., Lee S.-I. Strongly Correlated s-Wave Superconductivity in the N-Type Infinite-Layer Cuprate. // Phys. Rev. Lett. 2002. - v. 88,-p. 227002-227005.

88. Metoki N., Haga Y., Koike Y.: Onuki Y. Superconducting Energy Gap Observed in the Magnetic Excitation Spectra of a Heavy Fermion Superconductor UPd2Al3. // Phys. Rev. Lett. — 1998. — v. 80,—p. 54175420.

89. Honma T., Haga Y., Yamamoto E., Metoki N., Koike Y., Ohkuni H., Suzuki N., Onuki Y. Interplay between Magnetism and Superconductivity in URu2Si2 Studied by Neutron Scattering Experiments. //J. Phys.Soc. Jpn. 1999. - v. 68, , -p. 338-341.

90. Yang H.-B., Rameau J.D., Johnson P.D., Valla T., Tsvelik A., Gu G.D. Emergence of preformed Cooper pairs from the doped Mott insulating state in Bi2Sr2CaCu208+8• // Nature 2008. - v. 456,-p. 77-80.'

91. Lee J., Fujita K., Schmidt A.R., Kim Ch.K., Eisaki H., Uchida S., Davis J. C. Spectroscopic Fingerprint of Phase-Incoherent Superconductivity in the Underdoped Bi2Sr2CaCu20&+5 // Science — 2009. — v. 325, —p. 10991103.

92. Shaginyan V.R., Amusia M.Ya., Popov K.G., and Stephanovich V.A. Quantum critical point in high-temperature superconductors. // Phys. Lett. A 2009. — v. 373, —p. 686-692.

93. Amusia M.Ya., Shaginyan V.R. Possible universal cause of high-Tc superconductivity in different metals. // Письма в ЖЭТФ — 2002. — v. 76,-p. 774-778.

94. Petrovic C., Pagliuso P.G., Hundley M.F., Movshovich R., Sarrao J.L., Thompson J.D., Fisk Z., Monthoux P. Heavy-fermion superconductivity in CeCoIn5 at 2.3 K. // J. Phys. Condens. Matter — 2001. — v. 13,— № 17, —p. L337-L342.

95. Khodel V.A., Yakovenko V.M., Zverev M. V. Flattening of Single-Particle Spectra in Strongly Correlated Electron Systems and the Violation of the

96. Wiedemann-Franz Law. // Письма в ЖЭТФ — 2007. — v. 86,— №12,— p. 884-890.

97. Khodel V.A., Clark J.W., Yakovenko V.M., Zverev M. V. Non-Fermi-liquid behavior of strongly correlated Fermi systems explained by the Fermi-liquid approach. // Physica В — 2008. -v. 403,- p. 1227-1229.

98. Butch N.P., Maple M.B. Evolution of Critical Scaling Behavior near a Ferromagnetic Quantum Phase Transition. // Phys. Rev. Lett. — 2009. — v. 103,-p. 076404-076407.

99. Nozieres P. Properties of Fermi liquids with a finite range interaction. // J. Phys. I (Paris) — 1992. — v.2,—№4,—p.443-459.

100. Лифшиц И.М. // ЖЭТФ 1960. - v. 11,- p. 1130.

101. Varma C.M., Littlewood P.В., Schmittrink S., Abrahams E., Ruckenstein A.E. Phenomenology of the normal state of Cu-0 high-temperature superconductors. // Phys. Rev. Lett. — 1989. — v. 63,—p. 1996-1999.

102. Varma C.M., Littlewood P.В., Schmittrink S., Abrahams E., Ruckenstein A.E. Phenomenology of the normal state of Cu-0 high-temperature superconductors Phys. Rev. Lett. 63, 1996 (1989). // Phys. Rev. Lett. — 1990. — v. 64, -p. 497-497.

103. Padilla W.J., Lee Y.S., Dumm M., Blumherg G., Ono S., Segawa K., Komiya S., Ando Y., Basov D.N. Constant effective mass across the phase diagram of high-Tc cuprates. // Phys. Rev. В — 2005. — v. 72,—p. 060511060514.

104. Valla Т., Fedorov A.V., Johnson P.D., Hulbert S.L. Temperature Dependent Scattering Rates at the Fermi Surface of Optimally Doped Bi2Sr2CaCu208+s■ // Phys. Rev. Lett. 1999. - v. 83,—p. 2085-2088.

105. Dessau D.S., Wells B.O., Shen Z.-X., Spicer W.E., Arko A. J., List R.S., Mitzi D.B., Kapitulnik A. Anomalous spectral weight transfer at the superconducting transition of Bi2Sr2CaCu2Os+s■ II Phys. Rev. Lett. — 1991. — v. 66, —p. 2160-2163.

106. Мигдал А.Б. Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер., 2 изд., М.: Наука. 1983;

107. Yusof Z.M., Wells B.O., Valla Т., Fedorov A.V., Johnson P.D., Li Q., Kendziora C., Jian S., Hinks D.G. Quasiparticle Liquid in the Highly Overdoped Bi2Sr2CaCu208+s■ // Phys. Rev. Lett. — 2002. — v. 88,— p. 167006-167009.

108. Nakamae S., Behnia K., Mangkorntong N., Nohara M., Takagi H., Yates S.J.C., Hussey N. Electronic ground state of heavily overdoped nonsuperconducting La2-xSrxCu04. // Phys. Rev. В — 2003. — v. 68, — p. 100502-100505.

109. Zverev M. V., Baldo M. The multi-connected momentum distribution and fermion condensation. //J. Phys. Condens. Matter — 1999. — v. 11,— №9,-p. 2059-2069.

110. Shaginyan V.R., Msezane A.Z., Amusia M.Ya. Quasiparticles and order parameter near quantum phase transition in heavy fermion metals. // Phys. Lett. A 2005. - v. 338,-p. 393-401.

111. Khodel V. A., Schuck P. Universal behavior of the collision rate in strongly correlated Fermi systems. // Phys. B: Condens. Matter — 1997. — v. 104, — №3, -p. 505-508.

112. Tsujii N., Kontani H., Yoshimura K. Universality in Heavy Fermion Systems with General Degeneracy. // Phys. Rev. Lett. — 2005. — v. 94, — p. 057201-057205.

113. Jacko A.C., FjcBrestad J.O., Powell B.J. A unified explanation of the Kadowaki-Woods ratio in strongly correlated metals. // Nature Physics 2009.-v. 5,-p. 422-425.

114. J Korringa J. Nuclear magnetic relaxation and resonance line shift in metals. // Physica (Utrecht 1950. — v. 16,—p. 601-610.

115. Zheng G.-Q., Sato Т., Kitaoka Y.,' Fujita M., Yamada K. // Phys. Rev. Lett. 2003. - v. 90,- p. 197005-197008.

116. Kane C.L., Fisher M.P.A. Thermal Transport in a Luttinger Liquid'. // Phys. Rev. Lett. — 1996. — v. 76,-p. 3192-3195.

117. Kane C.L., Fisher M.P.A. Quantized thermal transport in the fractional quantum Hall effect. // Phys. Rev. В 1997. — v.55,—p. 15832-15837.

118. Houghton A., Lee S., Marston J.B. Violation of the Wiedemann-Franz law in a large-N solution of the t-J model. // Phys. Rev. В — 2002. — v. 65, — p. 220503-220506.

119. Khodel V.A., Zverev M.V. // Письма в ЖЭТФ 2007. - v. 85,-p.404-409.

120. Mackenzie A.P., Julian S.R., Sinclair D.G., Lin C.T. Normal-state magnetotransport in superconducting T12Bcl2CuOq+s to millikelvin temperatures. // Phys. Rev. В — 1996. — v.53,—p.5848-5855.

121. Amusia, V.R. Shaginyan,Phys. Lett. A 315 (2003) 288-292. Amusia M, Ya., Shaginyan V.R. Magnetic field-induced Landau Fermi Liquid in high-Tc metals. // Phys. Lett. A 2003. - v. 315,-p. 288-292.

122. Shibauchi T., Krusin-Elbaum L., Hasegawa M., Kasahara Y., Okazaki R., Matsuda Y. Field-induced quantum critical route to a Fermi liquid in high-temperature superconductors. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA — 2008. — v. 105,-p. 7120-7123.

123. Shaginyan V.R., Popov K.G. // Письма в ЖЭТФ — 2008. — v. 88,— p. 183-188.

124. Morhard K.-D., Bauerle C., Bossy J., Bunkov Yu., Fisher S.N., Godfrin H. Two-dimensional Fermi liquid in the highly correlated regime: The second layer of 3He adsorbed on graphite. // Phys. Rev. В — 1996. — v. 53, — p.2658-2661.

125. Neumann M., Nyéki J., Cowan ВSaunders J. Bilayer 3He: A Simple Two-Dimensional Heavy Fermion System with Quantum Criticality. // Science 2007. - v. 317, -p. 1356-1359.

126. Benlagra A., Pépin С. Model of Quantum Criticality in 3He Bilayers Adsorbed on Graphite. // Phys. Rev. Lett. 2008. — v. 100, - p. 176401176404.

127. J.D., Pagliuso P.G., Sarrao J.L. Field-tuned quantum critical point in CeCoIns near the superconducting upper critical field. // Phys. Rev. B — 2005. v. 71,— p. 104528-104534.

128. Oeschler N., Gegenwart P., Lang M., Movshovich R., Sarrao J. L., Thompson J.D., Steglich F. Uniaxial Pressure Effects on Celrln5 and CeCoIns Studied by Low-Temperature Thermal Expansion. // Phys. Rev. Lett. 2003. - v. 91, -p. 076402-076405.

129. Bianchi A., Movshovich R., Oeschler N., Gegenwart P., Steglich F., Thompson J.D., Pagliuso P.G., Sarrao J.L. First-Order Superconducting Phase Transition in CeCoIn5. // Phys. Rev. Lett. — 2002. — v. 89,— p. 137002-137005.

130. Izawa K., Yamaguchi H., Matsuda Y., Shishido H., Settai R., Onuki Y. Angular Position of Nodes in the Superconducting Gap of Quasi-2D Heavy-Fermion Superconductor CeCoIn5. // Phys. Rev. Lett. — 2001. — v. 87, — p. 057002-057005.

131. Volovik G.E. Fermionic entropy of the vortex state in d-wave superconductors. /rincbMa b >K9T® — 1997 — v. 65, —p. 465-469.

132. Maki K. Effect of Pauli Paramagnetism on Magnetic Properties of High-Field Superconductors. // Phys. Rev. 1966. — v. 148, —№ 1, —p. 362-369.

133. Pépin C. Fractionalization and Fermi-Surface Volume in Heavy-Fermion Compounds: The Case of YbRh2Si2. // Phys. Rev. Lett. 2005. - v. 94,-p. 066402-066405.

134. Bud'ko S.L., Morosan E., Canfield P. C. Magnetic field induced non-Fermi-liquid behavior in YbAgGe single crystals. // Phys. Rev. B — 2004. — v. 69,-p. 014415-014422.

135. Küchler R., Gegenwart P., Heuser K., Scheidt E.-W., Stewart G.R., Steglich F. Gruneisen Ratio Divergence at the Quantum Critical Point in СеСщ-хАдх // Phys. Rev. Lett. 2004. - v. 93,-p. 096402-096405.

136. Bianchi A., Movshovich R., VekhterL, Pagliuso P.G., Sarrao J.L. Avoided Antiferromagnetic Order and Quantum Critical Point in CeCoIn5. // Phys. Rev. Lett. 2003 - v. 91,-p. 257001-257004.

137. Zhu L., Garst M., Rosch A., Si Q. Universally Diverging Grrjneisen Parameter and the Magnetocaloric Effect Close to Quantum Critical Points. // Phys. Rev. Lett. — 2003. — v. 91,—p. 066404-066407.

138. Ishida K., Okamoto K., Kawasaki YKitaoka Y., Trovarelli 0., Geibel C., Steglich F. YbRhzSi^- Spin Fluctuations in the Vicinity pf a Quantum Critical Point at Low Magnetic Field. // Phys. Rev. Lett. — 2002. — v. 89,—p. 107202-107205.

139. Shaginyan V.R. Behavior of Fermi systems approaching fermion condensation quantum phase transition from disordered phase. // Письма в ЖЭТФ 2003. - v. 77,-p. 208-211.

140. Khodel V.A., Shaginyan V.R. Fermion condensation in Fermi systems withistrongly repulsive interaction. // Nucl. Phys. A — 1993. — v.555,—№ 1,— p. 33-58.

141. Ландау JI. Д. Лифшиц Е. М. Теоретическая физика.— В 10-ти т. T.V. Статистическая физика. ч.1,—М.: Наука, 1976.— 584 с.

142. Shaginyan V.R. Investigation of the Field-Tuned Quantum Critical Point in CeCoIn5. // Письма в ЖЭТФ 2004. - v. 80, -p. 294-297.

143. Clark J.W., Khodel V.A., Zverev M.V., Yakovenko V.M. Unconventional superconductivity in two-dimensional electron systems with long-range correlations. // Phys. Rep. — 2004. v. 391,— p. 123-156.

144. Tokiwa Y., Radu T., Geibel C., Steglich F., Gegenwart P. Divergence of the Magnetic Gruneisen Ratio at the Field-Induced Quantum Critical Point in YbRh2Si2. // Phys. Rev. Lett. 2009. - v. 102,-p. 066401-066404.

145. Shaginyan V.R., Popov K.G., Stephanovich V.A. Universal low-temperature behavior of the CePdl?xRhx ferromagnet. // Europhys. Lett. 2007. - v. 79, 4, -p. 47001-47006.

146. Ziman J.M. Electrons and Phonons, Oxford, Oxford University Press, 1960.

147. Shaginyan V.R., Amusia M.Ya., Msezane A.Z., Popov K.G., Stephanovich V.A. Energy scales and magnetoresistance at a quantum critical point. // Phys. Lett. A — 2009. — v. 373, —p. 986-991.

148. Carretta P., Pasero R., Giovannini M., Baines C. Magnetic-field-induced crossover from non-Fermi to Fermi liquid at the quantum critical point of YbCub-xAux. // Phys. Rev. B 2009. - v. 79, - p. 020401-020404.

149. Moriya T. Spin Fluctuations in Itinerant Electron Magnetism, Berlin, Springer, 1985.

150. Shaginyan V.R., Msezane A.Z., Popov K.G., Stephanovich V.A. Magnetic-field-induced reentrance of Fermi-liquid behavior and spin-lattice relaxation rates in YbCu5-xAux // Phys. Lett. A — 2009. — v. 373,— p. 3783-3786.

151. Gegenwart P., Custers J., Tokiwa Y., Geibel C., Steglich F. Ferromagnetic Quantum Critical Fluctuations in YbRh2(¿>¿0.95^0.05)2• // Phys. Rev. Lett. 2005. — v. 94, —p. 076402-076405.

152. Ronning F., Capan C., Bauer E.D., Thompson J.D., Sarrao J.L., Movshovich R. Pressure study of quantum criticality in CeCoIn5. // Phys. Rev. B 2006. — v. 73, —p. 064519-064522.

153. Shaginyan V.R., Popov K.G. Asymmetric tunneling, Andreev reflection and dynamic conductance spectra in strongly correlated metals. // Phys. Lett. A 2007. - v. 361, -p. 406-412.

154. Sereni J.G., Westerkamp Т., Kuchler R., Сaroca-С anales N., Gegenwart P., Geibe C. Ferromagnetic quantum criticality in the alloy CePdi-.xRhx. // Phys. Rev. В 2007. - v. 75,-p. 024432-024439.

155. Pikul A.P., Caroca-Canales N., Deppe M., Gegenwart P., Sereni J.G., Geibel C., Steglich F. Non-Fermi-liquid behaviour close to the disappearance of ferromagnetism in CePd\-xRhx. //J. Phys. Condens. Matter 2006. — v. 18,-p. L535-L542.

156. Gegenwart P., Ousters J., Tokiwa Y., Geibel C., Steglich F. Ferromagnetic Quantum Critical Fluctuations in YbR1i2(Sio^Geo.Q5)2. // Phys., Rev. Lett. 2005. - v. 94, -p. 076402-076405.

157. Amusia M.Ya., A.Z. Msezane A.Z., Shaginyan V.R. Two types of the effective mass divergence and the Gruneisen ratio in heavy-fermion metals. // Phys. Lett. A 2004. - v. 320, -p. 459-464.

158. Shaginyan V.R., Popov K.G. General properties of CePdi-xRhx at quantum critical point. // Physica B: Phys. Cond. Matt. — 2009. — v. 404,-p. 3179-3182.

159. Shaginyan V.R., Kirichenko E.V., Stephanovich V.A. Quantum critical point in CePdl-xRhx ferromagnet. // Physica В —2008— v. 403— p. 755757.

160. Zverev M. V, Khodel V.A., Shaginyan V.R., Baldo M. Critical experiments in the search for fermion condensation. // Письма в ЖЭТФ — 1997. — v. 65,—p. 863-869.

161. Shaginyan V.R., Popov P.G., Artamonov S.A. Hall coefficient in heavy fermion metals. // Письма в ЖЭТФ 2005. — v. 82,—№4,—p. 215-219.

162. Shaginyan V.R., Amusia M.Ya., Popov K.G. Behavior of the antiferromagnetic phase transition near the fermion condensation quantum phase transition in YbRh2Si2. // Phys. Lett. A 2010. — v. 374, — p. 659664.

163. Paschen S., Lu"hmann Т., Wirth S., Gegenwart P., Trovarelli O., Geibel C., Steglich F., Coleman P., Si Q. Hall-effect evolution across a heavy-fermion quantum critical point. // Nature — 2004. — v.432,—p. 881-885.

164. Oeschler N., Gegenwart P., Lang M., Movshovich R., Sarrao J.L., Thompson J.D., Steglich F. Uniaxial Pressure Effects on Се1г1щ and CeCoIns Studied by Low-Temperature Thermal Expansion. //Phys. Rev. Lett. 2003. - v. 91, -p. 076402-076405.

165. Kirkpatrick T.R., Belitz D. Nature of the quantum phase transition in clean itinerant Heisenberg ferromagnets. // Phys. Rev. В — 2003. — v. 67,— p. 024419-024432.

166. Borzi R.A., Grigera S.A., Farrell J., Perry R.S., Lister S.J.S., Lee S.L., Tennant DA., Maeno Y., and Mackenzie A.P. Formation of a Nematic Fluid at High Fields in Sr3Ru2Or. // Science 2007. — v. 315,—p. 214217.

167. Silhanek A.V., Harrison N., Batista C.D., Jaime M., Lacerda A., Amitsuka H., Mydosh J.A. Quantum Critical 5f Electrons Avoid Singularities in U(Ru, Rh)2Si2. // Phys. Rev. Lett. — 2005. — v. 95,— p. 026403-026406.

168. Kim J.S., Andraka В., Fraunberger G., Stewart G.R. Specific heat in a magnetic field: A probe of the magnetic ground-state properties of heavy-fermion Ce(Ru2-xRhx)Si2-yGey. // Phys. Rev. В — 1990. — v. 41,— p. 541-546.

169. Shaginyan V.R. Dissymmetrical tunnelling in heavy fermion metals. // Письма в ЖЭТФ 2005. - v. 81, , -p. 283-286.

170. Shaginyan V.R., Popov K.G., Stephanovich V.A., Kirichenko E.V. Asymmetrical tunneling in heavy fermion metals as a possible probe for their non-Fermi liquid peculiarities. // Journal of Alloys and Compounds- 2007. v. 442, 1-2, -p. 29-33.

171. Андреев А.Ф. //ЖЭТФ 1964. - v.46,-№,-p. 1823.

172. Deutscher G. Andreev-Saint-James reflections: A probe of cuprate superconductors. // Rev. Mod. Phys. — 2005. — v. 77,—p. 109-135.

173. Zagoskin A.M. Quantum Theory of Many-Body Systems, New York, Springer-Verlag Inc., 1998.

174. Park W.K., Greene L.H., Sarrao J.L., Thompson J.D. Andreev reflection at the normal-metal/heavy-fermion superconductor СеСо1щ interface. // Phys. Rev. В 2005. - v. 72, - p. 052509-052512.

175. Pristäs G., Reiffers M., Bauer E., Jansen A.G.M., Maude D.K. Suppression of asymmetric differential resistance in the non-Fermi-liquid system УЪСщ-хА1х (x=1.3-1.75) in high magnetic fields. // Phys. Rev. В2008. v. 78,-p. 235108-235113.

176. Pan S.H., O'Neal J.P., Badzey R.L., Chamon C., Ding H., Engelbrecht

177. J.R., Wang Z., Eisaki H., Uchida S., Gupta A.K., Ng K.-W., Hudson

178. E. W., Lang K.M., Davis J.C. Microscopic electronic inhomogeneity in the high-Tc superconductor Bi2Sr2CaCu208+x. // Nature — 2001. — v. 413, — p. 282-285. »

179. Piano S., Bobba F., De Santis A., Giubileo F., Scarfato A., Cucolo A.M. Point Contact Spectra on YBa2CuzO^-x/Lao^Cao^MnOs bilayers. //J. of Physics: Conference Series 2006. - v. 43, -p. 1123-1126.

180. Wiedemann G., Franz R. // Ann. Phys. — 1853. — v. 89,—p. 497.

181. Sommerfeld. // Naturwissenschaften — 1927. — v. 15,—p. 825.

182. Chester G. V., Tellung A. // Proc. Phys. Soc. 1961. - v. 77,—p. 1005.

183. Kearney M.J., Butcher P.N. Thermal transport in disordered systems. // J. Phys. C.: Solid State Phys. 1988. - v.21,-p.L265-L270.

184. Castellani C., DiCastro C., Kotliar G., Lee P. A., Strinati G. Thermal conductivity in disordered interacting-electron systems. // Phys. Rev. Lett. 1987. - v. 59, -p. 477-480.

185. Ott H.R., Marti O., Hulliger F. Low temperature thermal conductivity of CeAh- // Solid St. Comm. 1984. - v. 49, 12, -p. 1129-1131.

186. Amato A., Jaccard D., Walker E., Sierro J., Flouquet J. Transport properties of CeCuQ at very low temperature. //J. Magn. Magn. Mater.- 1987. v. 63-64,-p. 300-302.

187. Kambe S., Suderow H., Fukuhara T., Flouquet J., Takimoto T. Spin-Fluctuation Mediated Thermal Conductivity Around the Magnetic Instability of CeNi2Ge2. // J. Low Temp. Phys. — 1999. — v. 117, —p. 101112.

188. Syme R.T., Kelly M.J., Pepper M. Direct measurement of the thermal conductivity of a two-dimensional electron gas. // J. Phys.: Condenns. Matter 1989. - v. 1, 21, -p. 3375-3380.

189. Paschen S., Wand B., Spam G., Steglich F., Echizen Y., Takabatake T. Thermal-transport properties of CeNiSn. // Phys. Rev. B — 2000. — v. 62, — p. 14912-14919.

190. Tanatar M.A., Paglione J., Taillefer L., Petrovich C. Anisotropic Violation of the Wiedemann-Franz Law at a Quantum Critical Point. // Science 2007. - v. 316,-p. 1320-1322.

191. Hill R. W., Proust C., Taillefer L., Fournier P., Greene R.L. Breakdown of Fermi-liquid theory in a copper-oxide superconductor. // Nature — 2001.- v. 414,-p. 711-715.

192. Doiron-Ley rand N., Sutherland M., Li S.Y., Taillefer L., Liang R., Bonn D.A., Hardy W.N. Onset of a Boson Mode at the Superconducting Critical Point of Underdoped YBa2CuzOy. // Phys. Rev. Lett. 2006. - v. 97,— p.207001-207004.

193. Coleman P., Pepin C. What is the Fate of the heavy electron at a Quantum Critical Point? // Physica B 2002 — v. 312-313,-p. 383-389.

194. Podolsky D., Vishvanath A., Moore JSachdev S. Thermoelectric transport near pair breaking quantum phase transition out of d-wave superconductivity. // Phys. Rev. B 2007. - v. 75, -p. 014520-014524.

195. Proust G., Behnia K., Bel R., Maude D., Vedeneev S.I. Heat transport in Bi2+xSr2-xCuOQ+s: Departure from the Wiedemann-Franz law in the vicinity of the metal-insulator transition. // Phys. Rev. B — 2005. — v. 72,-p. 214511-214519.

196. Rego L. G. C., Kirczenow G. Fractional exclusion statistics and the universal quantum of thermal conductance: A unifying approach. // Phys. Rev. B 1999. - v. 59,-p. 13080-13086.

197. Li M.R., Orignac E. Heat conduction and Wiedemann-Franz law in disordered Luttinger liquids. // Europhys. Lett. — 2002. — v. 60,—№ 3, — p. 432-438.

198. Shaginyan V.R., Stephanovich V.A. Role of quasiparticles in universal low-temperature properties of CeCoIns. // Physica B — 2008. — v. 403,— № 5-9, —p. 739-741.

199. Krellner G., Hartmann S., Pikul A., Oeschler N., Donath J.G., Geibel C., Steglich F., Wosnitza J. Violation of Critical Universality at the Antiferromagnetic Phase Transition of YbRh2Si2■ // Phys. Rev. Lett. — 2009. v. 102,- p. 196402-196405.

200. Shaginyan V.R., Amusia M.Ya., Popov K.G. Behavior of second order phase transitions at a quantum critical point. // http : //arxiv.org/dbs10905.1871vl — 2009. v. 1,—p. 1-4.

201. Misawa T, Yamaji Y., Imada M. Spin Fluctuation Theory for Quantum Tricritical Point Arising in Proximity to First-Order Phase Transitions:

202. Applications to Heavy-Fermion Systems, YbRJi2Si2, CeRu2Si2, and (3 — YbAlBA. // J. Phys. Soc. Jpn. 2009. - v. 78,-p. 084707-084721.

203. Imada M., Misawa TYamaji Y. Unconventional quantum criticality emerging as a new common language of transition-metal compounds, heavy-fermion systems, and organic conductors. // http : //arxiv.org/abs/0909.0562vl 2009. — v. 1,—p. 1-16.

204. Klingner C., Krellner C., Geibel C. Magnetic field dependence of the antiferromagnetic phase transitions in Co-doped YbRh2Si2■ // http : //arxiv.org/abs/090S.1299vl — 2009. v. 1,—p. 1-5.

205. Shaginyan V.R. Quasiparticles and order parameter near quantum phase transition in heavy fermion metals. // Physica B: Condensed Matter — 2006. v. 378-380, - p. 127-128.

206. Nakahara M. Geometry, topology and physics, Bristol, IOP Publ., 1990.

207. Shaginyan V. R., Amusia M. Ya., Msezane A. Z., Popov K.G. Scaling behavior of heavy-fermion metals. // Physics Reports —2010—v. 492, p. 31109.

208. Шагинян В. P., Попов К. Г. Не-ферми жидкостное поведение сильно коррелированных ферми-систем и эффективная масса квазичастиц. // Известия Коми научного центра УрО РАН. —2010— т, 1, №.2, с. 4-12.