Улучшение метрологических характеристик интегральных измерителей уровня ЭМП для задач экологического мониторинга тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат технических наук Каюмов, Ринат Талгатович

• Каюмов, Ринат Талгатович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Каюмов, Ринат Талгатович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Решение задач экологического мониторинга.

1.1. Особенности распространения и регистрации электромагнитных волн.

1.2. Анализ проблем экологического мониторинга.

1.3. Интегральные измерители уровней электромагнитного поля.

1.4. Погрешность измерения интегральных измерителей.

ГЛАВА II. Улучшение метрологических характеристик интегральных измерителей для задач экологического мониторинга электромагнитного поля совокупности источников излучения.

11.1. Математическое моделирование интегрального измерителя с низкодобротными АЧХ.

II. 1.1. Описание структуры имитационного моделирования.,.

II. 1.2. Анализ результатов моделирования.

11.2. Реконструктивный метод улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей уровня ЭМП.

11.3. Моделирование измерений напряжённости электрического поля с использованием реконструктивного метода для случая N-K

11.4. Решение некорректно поставленных СЛАУ в задачах улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей.

11.4.1. Улучшение метрологических характеристик интегральных измерителей для случая (N<K).

11.4.2. Улучшение метрологических характеристик интегральных измерителей для случая (N>K).

И.4.3. Симплекс-методы линейного программирования в задачах интегральной оценки уровней электромагнитного поля.

II.5. Регуляризация СЛАУ в задачах улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей.

ГЛАВА III. Исследование эффективности использования реконструктивного метода на примере серийного интегрального измерителя.

III. 1. Определение частотных характеристик измерителя ПОЛЕ

111.2. Математическое моделирование измерителя ПОЛЕ-3.

111.3. Экспериментальная оценка эффективности реконструктивного метода.

ГЛАВА IV. Использование частотного анализа в задачах улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей.

IV. 1. Метод улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей, основанный на частотном анализе ЭМП.

IV.2. Сравнительный анализ методов улучшения метрологических характеристик.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Улучшение метрологических характеристик интегральных измерителей уровня ЭМП для задач экологического мониторинга»

Развитие радиотехнических средств, связанных с излучениями электромагнитных волн привело к обострению экологических проблем. В последние годы в научной и публицистической литературе появились термины, которые отражают реальную ситуацию: «энергетическое загрязнение среды»; «магнитная паутина»; «электромагнитный смог», а Всемирной организацией здравоохранения введён термин «электромагнитное загрязнение среды».

Для контроля и координирования источников электромагнитных излучений во многих странах мира, в частности, в США, Польше, ФРГ, Англии, Швеции, создаются международные организации - Всемирная организация здравоохранение, международная ассоциация по радиационной защите (IRPA), Международный комитет по защите от ионизирующих излучений (INIRC) и Европейский комитет по электромагнитной стандартизации (CENELEC).

Большая часть населения фактически живёт в весьма сложном электромагнитном поле (ЭМП), которое становится всё труднее и труднее характеризовать. Более 1300 работ опубликованных за последние 10 лет посвящены исследованиям биоэлектромагнитной совместимости, в которых подтверждается вредное воздействие электромагнитных излучений. Всё это определяет проблему анализа электромагнитной обстановки.

В России существуют органы (Государственного санитарно-эпидемиологического надзора РФ, Государственного стандарта РФ, Государственной экспертизы условий труда Министерства труда и социальной защиты РФ), которые разрабатывают и утверждают нормативные документы (ГОСТ, ГН, ВНУ, СанПиН), регламентирующие допустимые излучения.

В соответствии СанПиН 2.2.4./2.1.8.055-96 для осуществления электромагнитного мониторинга на частотах 30 кГц. 300 МГц рекомендуется использовать измерители среднеквадратического значения 5 напряжённости электрического и магнитного поля с допустимой погрешностью 30%, а на частотах 0,3 . 300ГГц - измерители среднего уровня плотности потока мощности с допустимой погрешностью 30 %. В соответствии с МУК 4.3.046-96 и МУК 4.3.043-96 допускают проведение измерений в неэкранированных помещениях при условии, что уровни внешних помех не превышают заданного уровня (6 . 20 дБ в зависимости от нормативного документа). Использование приборов с погрешностью до 40 % ставит под сомнение целесообразность введение любых детерминированных значений предельно-допустимого уровня, для проведения экспертизы в условиях возбуждения электромагнитных полей совокупностью источников излучения.

Влияние различного рода факторов в процессе измерения накладывают дополнительную погрешность на результат измерения. В силу восприимчивости интегральных измерителей к излучениям вне рабочего диапазона частот возникает также «вносимая» погрешность, что ограничивает их использование.

Данная проблема поднималась в работах [18], [24], [47]. В работах Рудакова М.Л. предлагается методика снижения погрешности интегральных оценок обусловленных случайными флуктуациями.

В настоящей работе предлагаются методы улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей напряжённости и плотности потока мощности, основанные на компенсации вносимой погрешности, обусловленной недостаточной селективностью интегральных измерителей. Проводится математическое моделирование измерений уровня ЭМП с использованием преобразователей, имеющих низкодобротные частотные характеристики, на основе которого исследуется эффективность предложенных методов улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей. Предложенные методы могут быть использованы при проведении экспертизы электромагнитной обстановки для контроля и координирования источников электромагнитного излучения. 6

Работа состоит из 4 глав и 5 приложений.

В первой главе дан аналитический обзор литературы, посвященный вопросам раскрытия проблем, электромагнитного мониторинга и приборной базы для измерений, а также особенностям распространения электромагнитных волн. Рассматриваются недостатки измерителей напряженности и плотности потока мощности при проведении экологического мониторинга ЭМП совокупности источников излучения, и вопросы нормирования предельно-допустимых уровней ЭМП совокупности источников.

Во второй главе ставится задача улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей напряжённости и плотности потока мощности ЭМП. Предлагается реконструктивный метод восстановления энергетических параметров ЭМП, использование которого позволяет компенсировать погрешность измерения, обусловленную недостаточной избирательностью используемых преобразователей. Эффективность использования реконструктивного метода исследуется с использованием математического моделирования для случаев возбуждения ЭМП двумя, тремя и пятью источниками излучения. В последующих разделах второй главы рассматриваются задачи восстановления:

-методом приведения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) к нормальному виду [95]; -методом скелетного разложения матрицы поправочных коэффициентов [А] [75]; -методом линейного программирования [76];

-методом регуляризации несовместных и плохо обусловленных СЛАУ [82].

Третья глава посвящена экспериментальной оценке реконструктивного метода улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей уровня ЭМП на примере прибора ПОЛЕ-3.

Описывается методика определения частотных характеристик преобразователей АП-Е-1 и АП-ППЭ-1А, входящих в комплект прибора ПОЛЕ-3 в лабораторных условиях, и проведения оценки эффективности использования реконструктивного метода на примере этого прибора. 7

В дополнении, в четвёртой главе описывается метод улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей, основанный на использовании результатов предварительного частотного анализа источников излучения. С помощью имитационного моделирования интегрального измерителя ПОЛЕ-3 проводится сравнительный анализ эффективности методов улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей.

Работа построена следующим образом в главах 1.4 содержатся основные теоретические положения включающих постановку задач, описание предлагаемых методов, результаты решения и примеры расчётов (теоретические и экспериментальные).

В приложении 1 приведены рекомендации к проведению анализа ЭМП совокупности источников излучения интегральными измерителями.

В приложении 2 рассмотрена задача интегральной оценки мощности ЭМП внутри резонатора микроволной технологической установки для обработки водонефтяных эмульсий. Решена задача неразрушающего контроля энергии выделяемой микроволновой технологической установкой, приведены основные результаты и примеры расчётов.

В приложении 3 приведён протокол испытаний прибора ПОЛЕ-3.

В приложении 4 приведён текст программы на языке АЛГОЛ, который можно использовать в задачах улучшения метрологических характеристик для случаев, когда число источников излучения меньше числа частотных диапазонов измерителя (N<K), методом приведения к нормальному виду [96].

В приложении 5 рассмотрено влияние погрешности определения нормированных амплитуд спектральных составляющих при проведении частотного анализа на результаты измерения. 8 i

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Каюмов, Ринат Талгатович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработаны методы улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей для задач экологического мониторинга. Суть реконструктивного метода состоит в последовательном помещении измерительных преобразователей в измеряемое поле и регистрации напряжения, наводимого ЭМП совокупности источников на элементе нагрузки приёмного преобразователя, причём все преобразователи имеют t отличительные друг от друга амплитудно-частотные характеристики. Энергетические параметры источников излучения (интегральная оценка) ЭМП совокупности источников, определяются из решения системы линейных алгебраических уравнений (2.14).

Показано, что широкий круг задач компенсации погрешности, обусловленной плохой избирательностью используемых преобразователей, сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, которая не всегда имеет единственное решение. Рассмотрены различные методы получения приближённых решений: метод регуляризации; метод приведения к нормальному виду; метод скелетного разложения; методы линейного программирования.

Проведена оценка относительной погрешности измерений, как имитационным моделированием, так и экспериментально с помощью серийного измерителя ПОЛЕ-3. Полученные результаты доказывают эффективность использования реконструктивного метода, который может использоваться в комплексе с интегральными измерителями любого типа. На основании описанных теоретических выкладок (см. глава II), в качестве примера, для интегрального измерителя ПОЛЕ-3 получены:

1. Ограничения на интенсивность источников помех, при котором результаты штатных измерений будут соответствовать регламентируемым требованиям (не более 0,52 в метровом диапазоне частот и не более 1,37 в

100 дециметровом диапазоне, при условии, что относительная погрешность определения коэффициентов преобразования не превысит 5%);

2. Рабочий диапазон частот преобразователя, в пределах которого составленная СЛАУ совместна и устойчива к возмущениям матрицы коэффициентов и правой части;

3. Рекомендации по проведению экспертизы ЭМП (приложение 1).

Согласно имитационной модели, использование реконструктивного метода при измерении напряжённости электрического поля прибором ПОЛЕ-3 позволит повысить точность измерения в среднем в 7 раз, на практике же погрешность измерения снижалась 2.4 раза.

В дополнении предложено использование апостериорной информации о частотных характеристиках ЭМП для усовершенствования существующих методов измерения уровней ЭМП. Метод позволяет определять вклад каждого источника излучения в суммарное ЭМП, а также определять интегральную оценку уровня ЭМП в заданном диапазоне частот. Физический смысл метода состоит в:

1. Определении относительной интенсивности составляющих частотного спектра сигнала, генерируемого совокупностью источников излучения с помощью панорамного приёмника типа AR-3000 со спектроанализатором SDU-5000;

2. Измерении квазиинтегрального значения уровня ЭМП совокупности источников излучения в определённом диапазоне частот (соответствует рабочему диапазону частот) с помощью интегрального измерителя;

3. Проведении математической обработки полученных данных в соответствии с формулой (4.2).

Проведённый сравнительный анализ предложенных методов улучшения метрологических характеристик интегральных измерителей показал, что при определении нормированного значения интенсивности источников излучения с погрешностью не более 20 %, метод частотного

101 анализа повышает точность измерения в 5 раз, тогда как реконструктивный метод, для данного случая, повышает точность измерения в 2 раза {дц=д22=0, SJ2=0.21, S2J=0.178). Помимо этого, частотный метод устойчив к возмущениям коэффициентов преобразования, поэтому может использоваться при действии интенсивных помех.

В качестве приложения к измерению энергетических параметров ЭМП рассматривается метод неразрушающего контроля выделяемой мощности внутри резонатора микроволновой технологической установки заполненного водонефтяной эмульсией. Физический смысл метода основан на использовании ультразвуковых методов при измерении средней по сечению резонатора температуры (по изменению затухания или скорости распространения ультразвуковой волны).

102

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Каюмов, Ринат Талгатович, 2002 год

1. Панченко В.Е. Проблемы использования радиоспектра в России //Стиль жизни - коммуникация. - 1996. - №1С. 10.

2. Связь в российской федерации М.: Министерство связи российской федерации, 1997- 95 с.

3. Концепция развития связи Российской Федерации/ Под ред. В.Б. Булгака-М.: Радиосвязь, 1996- 112 с.

4. ГОСТ 12 Л .006-84 «ССБТ. Электромагнитные поля радиочастот. Допустимые уровни на рабочих местах и требования к проведению контроля». Изменение 1. Утверждён 01.01.86 7 с.

5. Временные санитарные нормы и правила защиты населения от воздействия электромагнитных полей, создаваемых радиотехническими объектами. № 2963-84.- М.: Минздрав СССР, 1984 г.

6. Временные санитарные нормы и правила для работников вычислительных центров. Минздрав СССР, 1984.

7. Гигиенические требования к видеодисплейным терминалам, персонально-вычислительным машинам и организация работы. СанПиН 2.2.2.542-96. М.: Госкомсанэпиднадзор России, 1996 36 с.

8. Предельно-допустимые уровни магнитных полей частотой 50 Гц. №3206-85. Минздрав СССР, 1985.

9. Санитарные нормы и правила выполнения работ в условиях воздействия электрических полей промышленной частоты. СанПиН 5802-91. М.: Госкомсанэпиднадзор России, 1993.

10. Временные допустимые уровни воздействия электромагнитных излучений, создаваемых системами сотовой связи. ГН 2.1.8./2.2.4.019-94. М.: Госкомсанэпиднадзор России, 1995.

11. Определение уровней электромагнитного поля в местах размещения передающих средств и объектов сухопутной подвижной радиосвязи ОВЧ и УВЧ диапазонов. МУК 4.3.046-96. М.: Госкомсанэпиднадзор России, 1996.103

12. Определение плотности потока мощности электромагнитного поля в местах размещения радиосредств, работающих в диапазоне частот 700 МГц 30 ГГц. МУК 4.3.043-96. М.: Госкомсанэпиднадзор России, 1996.

13. ГОСТ Р 50008-92. Устойчивость к радиочастотным электромагнитным полям в полосе 26-1000 МГц. Технические требования и методы испытаний. Введён 15.07.92, №697- М.: Гос. стандарт России, 1992 12с.

14. ГОСТ 12.1.002-84. Электрические поля промышленной частоты. Допустимые уровни напряжённости поля и требования к проведению контроля на рабочих местах. Введен 05.12.84, №4103 М.: Госком СССР по управлению качеством продукции и стандартам, 1985,- 7 с.

15. ГОСТ Р МЭК 335-2-25-94. Безопасность бытовых и аналогичных электрических приборов. Дополнительные требования к микроволновым печам и методы испытаний. Введён 09.02.94, №16. М.: Гос. стандарт России, 1994- 34 с.

16. Левин Р. Вреден ли телефон для здоровья// Электросвязь.№10.1997. С.28

17. Рудаков М.Л. Зарубежные гигиенические стандарты на параметры электромагнитных воздействий в диапазоне радиочастот// Зарубежная радиоэлектроника, №8,1997. С.56-60.

18. Е DIN VDE 0848. Sicherheit in elektromagnetischen Feldern. Teil 1: 1995-5; Teil 2: 1991-10.

19. Экологический энциклопедический словарь/ Под ред. А.С. Ногина М.: Изд. дом «Неосфера», 1999 - 930 с.

20. Моделирование полей методом электростатической индукции- М.: Наука, 1970,-316 с.104

21. Хилов В.П., Армтамонов В.В. Аппаратура для измерений характеристик электромагнитных излучений от технических средств./ Петербургский журнал электроники 2001№ 2 — С. 19-22.

22. Хилов В.П. Конструкторы новейших технологий./ Экономика и жизнь,- 2001.- №40 (339).- С. 24.

23. Рудаков М.Л. Контроль электромагнитных полей на высокочастотных электротермических установках// Петербургский журнал электроники 2000 - №1.- С.68-74.

24. Воробьёв П.В. и др. Защита операторов технологических процессов от ЭМП.// Петербургский журнал электроники 2000 - №2 - С.48-52.

25. Зайцев А.Н., Иващенко П.А. Измерения на сверхвысоких частотах и их метрологическое обеспечение М.: Изд-во стандартов, 1989 - 240 е.

26. Марков Г.Т. и др. Электродинамика и распространение радиоволн М.: Сов. Радио, 1979,- 374 с.

27. Красюк Н.П., Дымович Д.Н. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебное пособие М.: Высшая школа, 1974 - 535 с.

28. Гинзтон Э.Л. «Измерение на сантиметровых волнах»,- М.: Изд. Иностранной литературы, I960,- 620 с.

29. Калинин А.И. распространение радиоволн на трассах наземных и космических радиолиний -М.: Связь, 1979.-293 с.

30. Долуханов М.П. Распространение радиоволн М.: Радио и связь, 1988,- 440 с.

31. Методы измерения характеристик антенн СВЧ./ Под ред. Цейтлина М.: Радио и связь, 1985 - 368 с.

32. Зимин Е.Ф., Кочаков Э.С. Измерение параметров электрических и магнитных полей в проводящих средах М.: Энергоиздат, 1985 - 256 с.

33. Яшнольский В.Г., Фролов С.П. Антенны и электромагнитная совместимость-М: Радио и связь, 1983-272 с.

34. Электромагнитные излучения радиочастотного диапазона (ЭМИ РЧ). СанПиН 2.24/2.1.8.055-96. М.: Госкомсанэпиднадзор России, 1993.105

35. Методические указания по определению электромагнитного поля воздушных высоковольтных линий электропередачи и гигиенические требования к их размещению. №4109-86. Минздрав СССР, 1986.

36. Определение уровней электромагнитного поля в местах размещения передающих средств и объектов сухопутной подвижной радиосвязи ОВЧ и УВЧ диапазонов. МУК 4.3.043-96 М.: Госкомсанэпиднадзор России, 1996.

37. ГОСТ 23450-79. Радиопомехи индустриальные от промышленных, научных, медицинских и бытовых радиочастотных установок. Нормы и методы испытаний. Введён 29.01.79, №305 М.: Госком СССР по управлению качеством продукции и стандартам, 1979 - 31с.

38. ГОСТ 16842-82. Радиопомехи индустриальные. Методы испытаний источников индустриальных радиопомех (включая Изменение №1 от 29.09.88, №3339). Введён 30.12.82, №5298,- М.: Госком СССР по управлению качеством продукции и стандартам, 1983.- 29с.

39. ГОСТ 29216-91. Радиопомехи индустриальные от оборудования средств информационной техники. Нормы и методы испытаний. Введён 27.12.92, №2173,-М.: Гос. стандарт России, 1993,- 16 с.

40. Кирюшин Г.В., ОН Маслов. Параметры безопасности систем саговой связи стандартаGSMпо электромагнитному фактору.//Элеюросвязь- 1997.-№10.-С.26-27.

41. Бромберг Э.М., Куликовский K.JI. Тесовые методы повышения точности измерений-М.: Энергия, 1978 176 с.

42. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешности результатов измерений Спб.: Энергоатомиздат, 1991.-301 с.

43. Интегральный измеритель напряжённости и плотности потока мощности ПЗ-30. Техническое описание. 2001.

44. Давыдов Б.И. Биологическое действие, нормирование и защита от электромагнитных излучений,-М.: Энергоатомиздат, 1984- 176 с.106

45. Гигиеническое нормирование факторов производственной среды и трудового процесса/ Под ред. Измерова Н.Ф., Каспарова А. А- М.: Медицина, 1986,- 239 с.

46. Измерения в электронике: Справочник/ Под ред. Б.А. Доброхотова. Т2.-М.: Энергия, 1965-222 с.

47. Айзенберг Антенны УКВ. 4-1- М.: Связь, 1977,- 288 с.

48. Пистолькорс А. А. Антенны: учебник для вузов связи М.: Наука, 1947 - 479 с.

49. Бекетов В.И. Антенны СВЧ.- М.: Воениздат, 1957.- 120 с.

50. ГольдштейнЛ.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны,- М.: Сов. радио, 1971- 662 с.

51. Тишер Ф. Техника измерений на СВЧ: справочное руководство/ Пер. с нем. Под ред. В.Н. Сретенского. М.: Физматгиз, 1963. - 367 с.

52. Бахрах Л.Д., Курочкин А.П. Голография в микроволновой технике М.: Сов. Радио, 1976. - 320 с.

53. Архангельский Ю.С. Применение тонких поглощающих плёнок в измерительной технике Саратов.: изд. саратовского ун-та, 1975 - 207 с.

54. Мещанкин В.М. Визуализация СВЧ полей с помощью выпаривания воды из раствора СоСУ/ Радиотехника и электроника- 1971г.- №9- С.1735.

55. Брянский Л.Н. Радиоизмерения. Методы. Средства. Погрешности М.: Изд-во стандартов, 1970 - 336 с.

56. Дворяшин Б.В. Основы метрологии и радиоизмерения.- М.: Радио и связь, 1993,-318 с.

57. ГОСТ 8.009-84. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. Утвержден 13.07.84. №2495- М.: Госком СССР по управлению качеством продукции и стандартам, 1985 39с.107

58. Цветков Э. Н. Методические погрешности статических измерений -СПб.: Энергоатомиздат, 1984. 144 с.

59. Пруслин З.М., Смирнова М.А. Радиотехника и электроника- М.: Высшая школа, 1965 368 с.

60. Доброхотов Б.А. Радиотехнические измерения на сантиметровых волнах М.: Сов. радио, 1948- 176 с.

61. Толстов Ю.Г., Теврюков А.А. Теория электрических цепей М.: Высшая школа, 1971,-294 с.

62. Радиотехника/ Под ред. Н.Н. Малова- М.: Просвещение, 1971.- 452 с.

63. Верещагин Е.М. Антенны и распространение радиоволн М.: Военное издательство «Министерство обороны СССР», 1964- 364 с.

64. Брюханов В.А. Методы увеличения точности измерений в промышленности- М.: изд. Стандартов, 1991.- 106 с.

65. Воеводин В.В. Линейная алгебра М.: Наука, 1980 - 320 с.

66. Островский А. Решение уравнений и систем уравнений М.: Ил. 1963-120 с.

67. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений-М.: Мир, 1969-236 с.

68. Муртаф Б. Современное линейное программирование М.: Мир, 1984 - 224 с.

69. Беллман Р. Введение в теорию, матриц М.: Наука, 1976 - 352 с.

70. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры М.: Наука, 1983,-336 с.

71. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач М.: Наука, 1986,-288 с.

72. Страхов В.Н. Критический анализ классической теории линейных некорректных задач // Геофизика 1999.- № 3С. 3 -9.

73. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц М.: Наука, 1967,- 576 с.

74. Юдин Д.Б., Гольдштейн Е.Г. Задачи и методы линейного программирования- М.: Сов. радио, 1964 736 с.108

75. Карпелевич Ф.И., Садовский JI.E. Элементы линейной алгебры и линейного программирования М.: Наука, 1978 - 312 с.

76. Гольдштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Новые направления в линейном программировании- М.: Сов. радио, 1966 324 с.

77. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики,- Новосибирск.: СО АН СССР, 1962,- 92 с.

78. Воскобойников Ю.Е., Кисленко Н.П. Адаптивный рекуррентный регуляри-зиругощий алгоритм восстановления сигналов и изображений// Автометрия,- 1997,- № 4.- С.55-64.

79. Морозов В.А., Гребенников А.И. Методы решения некорректно поставленных задач: алгоритмический аспект. М.: изд-во МГУ, 1992. 320 с.

80. Тихонов А.Н. О задачах с неточно заданной исходной информацией.-ДАН СССР, 1985, 280, №3, С. 559-563.

81. Петров А.П., Хованский А.В. Оценка погрешности решения линейных задач при наличии ошибок в операторах и левых частях уравнений ЖВМ и МФ, 1974, Т.14, №2,- С. 292-298.

82. Тихонов А.Н. Об устойчивости алгоритмов для решения вырожденных систем линейных алгебраических уравнений ЖВМ и МФ, 1965, Т.5, №4.

83. Тихнов А.Н. Об устойчивости задачи минимизации функционалов.-ЖВМ и МФ, 1966, Т.6, №4,- С. 631-634.

84. Морозов В.А. О регуляризации некорректно поставленных задач и выбора параметра регуляризации-ЖВМ и МФ, 1966, Т.6,№1 — С.170—175.

85. Воскобойников Ю.Е. Оценивание оптимального параметра регуляризации регуляризирующих алгоритмов восстановления изображений // Автометрия-1995.- №3- С.68-77.

86. Леонов А.С. К обоснованию выбора параметра регуляризации по критериям квазиоптимальности и отношений ЖВМ и МФ, 1978, Т. 18, №6,-С. 1363-1376.109

87. Morozov V.A. Regularization methods for ill-posed problems. London.: CRC Press, 1993.

88. Hansen P.Ch. Analysis of discrete ill-posed problems by means of the L-curve// SIAM Review.- 1992. 34,- P. 561-580

89. Тихонов A.H. О некорректных задачах оптимального планирования и устойчивых методах их решения,- ДАН СССР, 1965, Т. 164, №3,- С. 507-510.

90. ТихоновА.Н., Карманов В.Г., Руднева Т.Л. Об устойчивости задач линейного программирования// Вычислительная математика и программирование, XII, МГУ, 1969.

91. Мартынов В.А., Селихов Ю.И. Панорамные приёмники и анализаторы спектра М.: Сов. радио, 1980 - 350 с.

92. Шкурин Т.П. Справочник по электроизмерительным и радиоизмерительным приборам. Т2- М.: Наука, I960 430 с.

93. Householder A.S. Unitary Triangularization of a nonsymmetric Matrix. J. Assoc. Comput. Mach. 5, pp. 339-342, 1958.

94. Уилкилсон P. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра/ Под ред. Ю.И. Топчеева- М.: Машиностроение, 1976. 390 с.

95. Бусурин В.И., Семёнов А.С. Оптические и волоконно-оптические датчики// Квантовая электроника 1985 - №5- С. 12.

96. Бергман Л. ультразвук и его применение в науке и технике М.: изд. иностранной литературы, 1957 - 714 с.

97. Гершгал Д.А., Фридман В.И. ультразвуковая технологическая аппаратура М.: Энергия, 1976 - 319 с.

98. Нефти татарской АССР: Справочная книга- М.: Химия, 1966 128 с.

99. К вопросу повышения точности широкополосных интегральных измерителей напряжённости поля /Седельников Ю.Е., Каюмов Р.Т.; Казан, гос. техн. ун-т-Казань, 2000 13 е.: 5 назв.- Деп. в ВИНИТИ 19.01.00. № 90 - В00.

100. Патент 2164028 РФ МКИ G01 R 21/08. Способ измерения напряжённости электромагнитного поля/ Ю.Е. Седельников, Р.Т. Каюмов. № 99111937/09(012304); Заяв. 01.06.99; Опубл. 01.03.2000; Приоритет 01.06.99.

101. Каюмов Р.Т., Седельников Ю.Е. Повышение точности интегральных измерений электромагнитного поля // Шестая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электроника и энергетика".- М.: 2000 С. 89 - 90.

102. Повышение точности измерения напряжённости электромагнитного поля совокупности источников интегральными измерителями мощности /Седельников Ю.Е., Каюмов Р.Т.; Казан, гос. техн. ун-т Казань: 2000 - 12 е.: 5 назв.- Деп. в ВИНИТИ 28.06.00, № 2321 - В00.

103. Каюмов Р.Т. Методы оценки сложных электромагнитных полей интегральными измерителями // Материалы III Всероссийской научной конференции «Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии городов Пенза: 2001- С. 66 - 68.

104. Каюмов Р.Т. Оценка точности метода измерения напряжённости электромагнитного поля // IV Республиканская научно-техническая конференция1.lмолодых учёных и специалистов. Тезисы докладов. Техническое направление-Казань: «Мастер Лайн», 2002-С. 27.

105. Каюмов Р.Т., Гараев Т.К. Исследование электромагнитного поля в нефти // IV Республиканская научно-техничекая конференция молодых учёных и специалистов. Тезисы докладов. Техническое направление-Казань: «Мастер Лайн», 2002 С. 28.

106. Каюмов Р.Т., Морозов Г.А., Лаврушев В.Н., Седельников Ю.Е. Системы электромагнитного мониторинга: проблемы и пути их решения// Сб. докладов седьмой научно-технической конференции по электромагнитной совместимости (ЭМС-2002).- Сп.б.: 2002,- С. 474 478.