Цифровые алгоритмы обработки сигналов в оптико-электронных измерительных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Савченко, Екатерина Владимировна

• Савченко, Екатерина Владимировна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Савченко, Екатерина Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ.

1.1. Применение фоточувствительных датчиков на основе ПЗС в оптико-электронных измерительных системах.

1.2. Характеристики фоторегистрирующих элементов в составе оптико-электронных систем.

1.3. Исследование собственных шумов ПЗС.

1.4. Расширение динамического диапазона камеры путем многократного экспонирования.

-1.5. Выводы.

2. ЛАЗЕРНЫЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ, ОСНОВАННЫЕ НА ЯВЛЕНИИ РЕФРАКЦИИ.

2.1. Компьютерно-лазерные рефрактометрические методы.

- 2.2. Модель лазерного пучка в системах рефракции.

2.3. Метод взвешивания.

2.4. Анализ фазы Фурье-преобразования.

2.5. Выводы. 3. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ЛАЗЕРНОЙ АНЕМОМЕТРИИ ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ ЧАСТИЦ.

3.1. Оптико-электронные системы регистрации PIV-изображений.

3.2. Измерение пространственного сдвига на изображении.

•3.3. Создание моделей PIV- изображений.

3.4. Взаимная корреляционная функция.

3.5. Метод, основанный на согласованной фильтрации.

3.6. Метод взвешивания.

3.7. Выводы.

4. ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ БЕСКОНТАКТНОГО КОНТРОЛЯ ДИАМЕТРА ОБЪЕКТОВ.

4.1. Дифракционные оптические методы.

4.2. Динамический диапазон измерений ширины щели методом оценки по уровню 0,7 главного максимума.

4.3. Оценка ширины щели по уровню 0, 7 главного дифракционного

- максимума.

4.4. Оценка ширины щели методом максимума правдоподобия.

4.5. Оптико-электронная система оценки диаметра оболочки оптического волокна.

4.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Цифровые алгоритмы обработки сигналов в оптико-электронных измерительных системах»

Оптические методы исследования получили широкое распространение в науке и технике. Развитие методов привело к их разветвлению в самостоятельные научные направления. В качестве таких направлений оптических исследований можно назвать лазерную доплеровскую анемометрию (ЛДА), дифракционные, интерференционные и теневые . методы, методы визуализации потоков, методы определения концентрации и размеров частиц, оптическую томографию, голографическую и спекл-интерферометрию, лазерные методы диагностики в биомедицине и экологии. Важнейшим достоинством этих методов является получение информации о явлениях и процессах, недоступных восприятию органами чувств человека, а также возможность бесконтактного прецизионного измерения и оценки параметров исследуемых объектов.

Лазерные методы диагностики находят применение в аэродинамике, гидродинамике, экологии, медицине, других областях науки и техники.

В настоящее время получают распространение программно-аппаратные комплексы обработки сигналов в научных исследованиях. Современные лазерные диагностические системы оснащаются, устройствами ввода сигналов в персональный, компьютер (ПК) и специализированным программным обеспечением. Высокая, производительность ПК позволяет быстро обрабатывать многомерные массивы данных, выполнять алгоритмы, требующие большого количества вычислений.

Задачами обработки сигналов в измерительных оптико-электронных . комплексах занимаются многие научные зарубежные и отечественные организации. Среди зарубежных организаций можно назвать National Aeronautics and Space Administration (NASA) Langley Research Center, Oxford Unirvercity Laser Group, Beckman Laser Institute and Medical Clinic Univercity of California, Laser Photonics Research Group (Univercity of Manchester), Yale Center for Laser Diagnostics, IFRF Research Station, компанию La Vis и многие другие.

Среди отечественных организаций следует назвать Институт теплофизики СО РАН, Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, Государственный Оптический институт, Институт оптики атмосферы СО РАН, Московский государственный институт ИхМ. Баумана, Московский энергетический институт (Технический университет), Институт проблем -лазерных и информационных технологий РАН и многие другие научные организации.

Задачами обработки сигналов в оптико-электронных измерительных комплексах занимаются: Зубов В. А., Блонский И. В., Календин В. В., Николаев А. Н., Ринкевичюс Б. С., Телешевский В. И., Фомичев В. П., Чугуй Ю. В., Васильев В.Н., Гуров В.П. и многие другие ученые.

В качестве устройств регистрации оптических сигналов в современных оптико-электронных системах широко используются твердотельные камеры и датчики на ПЗС (приборах с зарядовой связью), обеспечивающие высокую . точность измерений координат и размеров различных объектов.

Общие принципы обработки изображений, алгоритмы цифровой фильтрации широко освещенььв монографиях [1], [2], [2], [4]. Однако в них не были рассмотрены вопросы оценки погрешности цифровых алгоритмов измерений.

Применение алгоритма взвешивания в телевизионных измерительных системах без учета влияния вида сигнала, влияния шума было описано во многих публикациях, например в работе [5], в статье [6]. В отчете NASA [8] представлен алгоритм, который улучшает субпиксельную точность метода - взвешивания. Для определения зависимости оценки центра тяжести от размера окна алгоритма был использован теоретический анализ в частотной области; также было исследовано влияние формы окна (равномерной и гауссовой формы) на точность алгоритма, рассмотрено влияние шумов на погрешность измерений. Однако в статье рассматривается одномерный случай, не учитываются физические принципы формирования сигнала приборами с зарядовой связью, эффекты квантования.

В работе [9] были описаны алгоритмы измерений (метод анализа фазы, метод максимума правдоподобия) в приложении к сигналам в интерферометрических измерительных системах, которые в диссертационной работе не рассматриваются.

В* статье [10] приведены три алгоритма обработки сигналов' без

• рассмотрения влияния характеристик регистрирующей аппаратуры, параметров сигналов и алгоритмов. В публикации [11] описан метод минимума разности квадратов обработки PIV-изображений (particle image velocimetry) без учета влияния характеристик ПЗС и рассмотрения погрешности метода. Метод взвешивания в [11] применяется к изображениям фазовых составляющих, разделенных при помощи масок.

В статье [12] описана история применения корреляционных алгоритмов для обработки изображений в оптико-электронных системах различного назначения; влияние характеристик регистрирующей

• аппаратуры на точность алгоритма также не было рассмотрено.

Таким образом, в настоящее* время в. публикациях недостаточно освещены подходы к оценке погрешностей измерительных алгоритмов, а также проблемы, практического использования * оптико-электронных измерительных комплексов.

Существующее коммерческое программное обеспечение для лазерных диагностических комплексов (например, программы компании La Vis для обработки PIV-изображений) является закрытым и не может быть проанализировано с точки зрения оценки точности алгоритмов.

В России, также как и во всем мире, разрабатываются новые лазерные диагностические комплексы различного назначения, ключевыми элементами которых являются компьютерные системы, обеспечивающие обработку данных с заданной точностью. В связи с этим разработка цифровых алгоритмов и оценка их погрешности является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является оценка погрешности цифровых алгоритмов измерений координат объектов, используемых в оптико-электронных системах различного назначения. С этой целью в диссертации требуется решить следующие основные задачи:

•адаптировать методики исследования фотоэлектрических характеристик к датчикам и камерам на ПЗС в составе оптико-электронных измерительных систем,

•разработать математическую модель процесса регистрации сигналов в измерительных системах различного назначения с фотоэлектрическими преобразователями на ПЗС,

•исследовать погрешность оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов в измерительных системах, основанных на явлениях рефракции и дифракции,

•разработать математическую модель PIV (particle image velocimetry) изображений в оптико-электронных измерительных системах,

•оценить погрешность цифровых алгоритмов корреляционных методов обработки.

В диссертационной работе рассматриваются несколько задач обработки сигналов - задача определения центра гауссова пучка в системах рефракции, оценка диаметра оптического волокна, нахождение векторного поля смещений частиц на изображении. Эти задачи объединены единством применяемых средств измерений и алгоритмов обработки. В качестве регистрирующего I устройства рассматривался- видеотандем VS-tandem-56 фирмы Видеоскан на основе ПЗС-матрицы Sony [13], [14], [15].

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты теоретических и экспериментальных исследований характеристик фотоэлектрических преобразователей на ПЗС были использованы при построении математических моделей оптико-электронных измерительных систем.

2. Математическая модель двумерных сигналов, построенная с учетом свойств фотоэлектрических преобразователей на ПЗС, позволяет адекватно описывать работу оптико-электронных измерительных систем.

3. Разработанные математические модели двумерных сигналов были использованы при описании измерительных систем, основанных на явлениях рефракции и дифракции, а также PIV-систем.

• 4. Оптимальные и квазиоптимальные цифровые алгоритмы обработки сигналов (метод максимума автокорреляционной функции, метод согласованной фильтрации, метод анализа фазы Фурье-преобразования, алгоритм взвешивания, метод максимума правдоподобия) были применены для оценки параметров оптических сигналов.

5.Результаты исследования погрешностей алгоритмов цифровой обработки сигналов позволяют выбрать оптимальный метод.

6. Многократное экспонирование ПЗС-камеры и последующая ' обработка двумерных сигналов позволяет расширить динамический диапазон.

Методы исследования основывались на применении цифровых алгоритмов к численным моделям сигналов с заданными параметрами. При моделировании были учтены характеристики регистрирующего устройства. Другой используемый метод заключался в проведении прямых экспериментальных измерений и сопоставлении их результатов с расчетными значениями.

Для решения задач обработки сигналов использовались традиционные для радиотехники методы — максимума правдоподобия, корреляционной обработки сигналов в частотной и ' временной областях.

Научная новизна исследований состоит в том, что в разработанных имитационных моделях оптико-электронных измерительных систем учтен принцип преобразования оптического сигнала в электрический - каждый элемент массива данных является результатом интегрирования оптического сигнала по площади фотоячейки. Интегральный характер формирования сигналов в матрице ПЗС, наличие собственных шумов, влияние дискретности структуры ПЗС и эффектов квантования оказывает влияние на исходный вид сигнала, который 'затем подвергается цифровой обработке. Такие характеристики, как динамический диапазон выходного сигнала, разрядность АЦП (аналого-цифрового преобразователя), тип регистрирующего устройства, уровень собственных шумов камеры определяют , качество изображений, области и границы применения алгоритмов обработки.

В диссертации установлены следующие новые научные результаты:

1) определен оптимальный размер окна для метода взвешивания в задачах оценки смещения гауссова пучка;

2) установлен диапазон отношений-размера пучка к размеру ячейки ПЗС для метода взвешивания;

3) выявлено критическое отношение размера пучка к .размеру ячейки ПЗС для метода анализа фазы Фурьепреобразования;

4) произведена оценка влияния влетевших частиц на поведение алгоритмов корреляционной обработки PIV изображений.

Сформулированы рекомендации:

1) Применения метода анализа фазы Фурье-преобразования или метода взвешивания в зависимости от условий регистрации сигналов.

Приведены методики:

1) измерения свет-сигнальной характеристики регистрирующего комплекса на ПЗС;

2) измерения зависимости выходного сигнала от времени выдержки регистрирующего комплекса на ПЗС;

3) измерения основных шумовых характеристик ПЗС;

4) расширения динамического диапазона ПЗС-камеры путем многократного экспонирования.

Результаты, полученные в ходе выполнения диссертации, вошли в материалы научно-исследовательских работ: НИР по теме №1103030 "Разработка и исследование методов моделирования и анализа изображений совокупности пространственно разнесенных малоразмерных объектов", НИР госконтракт №032-5406/97 в рамках НИР "Базис" по теме №2269970 "Разработка программно-алгоритмического обеспечения и проведения системных исследований при создании перспективных ракетно-космических конструкций", НИР № госрегистрации 01.20.0215118 "Разработка лазерной измерительной системы, основанной на рефракции и рассеянии световой плоскости и предназначенной для исследования вихревых течений в задачах экологии". Материалы диссертационной работы использовались при постановке лабораторных работ на кафедре физики и в учебном процессе.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде конференций: на 3,5,6,8,9,10 международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов "Радиотехника и электроника" с 1997г. по

2004г., на 5-ой и 7-ой международной научно-технической конференции "Оптические методы исследования потоков" в 1999г. и в 2003г., на Всероссийской научно-технической конференции " "Информационно-телекоммуникационные технологии" в Сочи в 2004 г.

Материалы диссертационной работы отражены в 12 печатных работах, среди которых 7 тезисов, 2 текста доклада на международных конференциях, 2 статьи в научных журналах и одно учебное пособие, написанное в соавторстве.

В первой главе диссертации были рассмотрены различные режимы эксплуатации камер на ПЗС в оптико-электронных измерительных системах. По публикациям и материалам, * предоставляемых производителями камер для научных исследований, был сделан краткий обзор их технических характеристик и режимов работы. Далее были представлены адаптированные методики оценки фотоэлектрических и шумовых характеристик ПЗС в составе оптико-электронных измерительных систем. Также в первой главе было предложено решение задачи регистрации статичных объектов с различным уровнем сигнала на изображении. В качестве такого объекта рассматривалось распределение освещенности при дифракции Фраунгофера на 'круглом отверстии.

Во второй главе диссертационной работы была определена предельная погрешность рефрактометрического метода. Были использованы два метода определения координат центра .лазерного пучка с гауссовым распределением яркости - метод взвешивания и метод, основанный на анализе фазы Фурье-преобразования. Для оценки погрешностей методов проводилось компьютерное моделирование изображений гауссова пучка. В модели учитывался собственный шум аппаратуры, физические принципы формирования изображения матрицей ПЗС, динамический диапазон ПЗС, шумовые характеристики камеры, квантование и дискретизация. Была разработана программа, позволяющая анализировать поведение алгоритма взвешивания (его систематическую и случайную погрешности) в зависимости от размеров гауссова пучка, его положения на матрице ПЗС, шумовых характеристик камеры, амплитудных характеристик гауссова пучка и параметров алгоритмов.

В третьей главе были рассмотрены корреляционные алгоритмы обработки сигналов в измерительных системах лазерной анемометрии по изображениям частиц (АИЧ или PIV -particle image velocity). Для оценки точности алгоритмов необходимо знать действительные значения поля скоростей частиц и характеристики измерительной системы. В среде Matltab была разработана программа с пользовательским интерфейсом, позволяющим формировать модель PIV-изображений и применять алгоритмы обработки изображений, визуализировать результаты измерений. В работе были сделаны выводы о влиянии параметров сигналов и алгоритмов на погрешность измерений.

Четвертая глава диссертации посвящена рассмотрению двух оптико-электронных схем бесконтактного контроля диаметра исследуемых объектов. Результатом исследований являются выводы о погрешностях измерений, которые можно достичь, используя данное оборудование.

В заключении сделаны основные выводы, приведены итоговые результаты исследований. В приложения вынесены описания пользовательских интерфейсов программ, графические и иллюстративные материалы.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Савченко, Екатерина Владимировна

4.6. Выводы

В данной главе были рассмотрены две оптико-электронные системы бесконтактного определения поперечных размеров продольных объектов.

Подробно был исследован динамический диапазон измерений ширины щели методом оценки дифракционной картины по уровню 0,7. Было установлено, что для данной оптико-электронной системы:

1. наибольший динамический диапазон измерений достигался при расстоянии от камеры ПЗС до щели г—5см;

2. при увеличении расстояния от щели до регистрирующего устройства динамический диапазон измерений уменьшался;

3. для данных параметров оптико-электронной системы расстояние от регистрирующего устройства до щели должно составлять 5-20 см.

Далее была представлена методика определения ширины щели по ее дифракционной картине. Для параметров данной экспериментальной установки была исследована погрешность метода; были установлены следующие факты:

1. Погрешность определения ширины щели имеет нелинейную зависимость от ширины дифракционного максимума по уровню 0,7.

2. Систематическая погрешность метода в области 20-40мкм меньше 1 мкм, а в области 60-120мкм не превышает 6мкм (для параметров установки Ь = 155лш, L1 =355.мм, L2=12mm). Для параметров установки L = \55mm, L1=355mm, L2=345мм систематическая погрешность метода в области 100-260мкл* не превышает 10л*кл*.

3. Общая погрешность метода в области 100-250л*та* не превышает 30.мкм, тогда как систематическая погрешность в этой области не превышает 10мкм. В области 20-80мкм общая погрешность может достигать Юл//си, тогда как систематическая погрешность составляет не превышает 3мкм.

4. Применение сглаживающих фильтров при предварительной обработке сигналов приводит к возникновению систематической погрешности.

Далее был рассмотрен метод максимума правдоподобия для оценки ширины щели по дифракционной картине. В работе было исследовано влияние на систематическую погрешность метода ошибки определения координаты и абсолютного значения максимума дифракционной картины. Было установлено, что:

1 Ошибка определения ширины щели зависит от ошибки определения координаты максимума дифракционной картины и его абсолютного значения.

2 Существенное влияние на оценку диаметра щели оказывает погрешность определения положения максимума дифракционной картины Am при больших значениях ширины щели.

3 Погрешность определения амплитуды максимума дифракционной картины оказывает меньшее влияние на общую погрешность, чем погрешность определения координаты максимума.

4 Метод максимума правдоподобия дает хорошие результаты, когда главный дифракционный максимум занимает большую площадь выбранной строки.

5 В диапазоне ширины щели Ю-ЮОшси для параметров установки абсолютная погрешность измерений составляет 1-3мкм.

6 При значении b = 400jwcw в опыте №1 абсолютная ошибка определения ширины щели достигает своего максимального значения - 5вмкм. При увеличении расстояния L2 от щели до видеокамеры, проецируемое изображение расширялось. В этом случае абсолютная ошибка определения составила всего 6мкм.

Результаты исследований метода могут быть использованы при оценке размеров объектов диаметром 10-400мкм. Оба метода - максимума правдоподобия и метод оценки ширины дифракционной картины дают сравнимые погрешности для разных значений ширины щели.

Далее в главе были представлены две оптико-электронные схемы бесконтактного измерения диаметра оболочки оптоволокна на основе микроскопа. Абсолютная погрешность измерения длин при помощи увеличительной системы составила Д = Q,345мкм. Таким образом, при создании оптико-электронных систем прецизионного бесконтактного измерения поперечных размеров продольных объектов использование систем на основе микросопа предпочтительнее применения описанных выше дифрактометрических систем.

4.7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе были рассмотрены цифровые алгоритмы обработки сигналов в оптико-электронных системах различного назначения и произведена оценка их погрешности. Теоретические и практические итоги проведенных исследований содержатся в выводах к каждой главе.

Все задачи характеризуются единством используемых методов измерений и алгоритмов обработки. В основу диссертационной работы положен подход, учитывающий характеристики ПЗС и физические принципы формирования сигнала.

Разработанные программы являются инструментом для исследования погрешностей алгоритмов в зависимости от параметров сигнала и характеристик камеры на ПЗС.

В качестве возможных направлений дальнейших исследований можно назвать исследования влияния оптических шумов на точность алгоритмов, подробное исследование погрешностей корреляционных алгоритмов в зависимости от параметров используемой аппаратуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Савченко, Екатерина Владимировна, 2004 год

1. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Сов. радио, 1979.-312 с.

2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2 т. Т.1. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982. - 257 с.

3. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2 т. Т.2. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982. - 480 с.

4. Применение цифровой обработки сигналов/ под ред. Э. Оппенгейма. -М.: Мир, 1980.-573 с.

5. Яншин В.В. Анализ и обработка изображений: принципы и алгоритмы . -М.: Машиностроение, 1994. 112 с.

6. Твёрдотельное телевидение/ Хромов Л.И., Лебедев Н.В., Цыцулин А.К., Куликов А. Н. -М.: Радио и связь, 1986.- 184 с.

7. Mansfield P. Machine vision tackles star tracking //Laser Focus World.- may 1996.-vol.30.-No26.- P. S21-S24.

8. Welch S. S. Effects of window size and shape on accuracy of subpixel centroid estimation of target images // NASA Technical Paper 3331. Sep. 1993- pp. 36.

9. Васильев B.H., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 1998. -240с.

10. Canabal Н., Alonso J., Bernabeu Е. Laser beam deflectometry based on subpixel resolution algorithm// Optical Engineering.- Vol. 40 No. 11.-November 2001.- P. 2517-2523.

11. Gui L, Merzkirch W. Phase-separation of PIV measurements in two-phase flow by applying a digital mask technique //ERCOFTAC Bulletin.- 1996.-vol. 30.- P. 45 -48.

12. Техническое описание системы "VS-tandem/p 56"— M.: Видеоскан, 1998.14.0писание контроллера VS56. М.: Видеоскан, 1999.15.http://products.sel.sonv.com/semi/PDF/ICX409AL.pdf

13. Пресс Ф. П. Фоточувствительные приборы с зарядовой связью. М.: Радио и связь, 1991. - 261 с.

14. Носов Ю. Р., Шилин В.А. Основы физики приборов с зарядовой связью. М.: Наука, 1986. - 318 с.

15. Разумов JI. А., Фёдорова Е.В. Фоточувствительные приборы с зарядовой связью. М.: МЭИ, 1998. - 72 с.

16. Merril L., Lightly. Push the right button to boost camera performance// Laser Focus World. march 1995. -vol. 32. -Issue 3.20.http://www.licha.de/amateur astronomy reviews.php.

17. Савченко Е.В. Цифровая обработка дифракционных картин //Оптические методы исследования потоков: Тез. докл. V Междунар. НТК. М.: МЭИ, 1999.- С.139 -140.

18. Савченко Е.В. Расширение динамического диапазона ПЗС- камеры путем многократного экспонирования //Автометрия. — 2002. -№1- С.51-57.

19. Полупроводниковые формирователи сигналов изображения / под ред. Йесперса П., Ван де Виле Ф., Уайта М. М.: Мир, 1979 -573 с.

20. Рудаков П. И., Сафонов И.В. Обработка сигналов и изображений. MATLAB 5.x / Под общ. ред. Потемкина В.Г. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000.- 413 с.

21. Евтихиева О.А., Есин М.В., Орлов С.В., Ринкевичюс Б.С., Толкачев А.В. Лазерный рефракционный метод исследования жидкостей в закрученных потоках // Третья Российская национальная конференция по теплообмену.- М.: МЭИ, 2002, т. 1.- С.197-200.

22. Гуменник Е.В. Использование рефракции сканируемого лазерного пучка для исследования структуры прозрачных неоднородностей // ТВТ.- 1987.- т.25.- №6. С.1191- 1200.

23. Савченко Е.В. Исследование алгоритмов определения смещения гауссова пучка по его изображениям //Оптические методы исследования потоков: Труды VII Междунар. НТК / Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. -М.: МЭИ, 2003.- С.496-499.

24. Савченко Е.В., Разумов Л.А., Ринкевичюс Б.С. Определение координат центра гауссова пучка с помощью матричного фотоприемника методом взвешивания // Измерительная техника. -2003. №12 - С.11-14.

25. Худсон Д. Статистика для физиков М., Мир, 1967. - 242 с.

26. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов.-М.: Высш. шк., 2001.- 479 с.

27. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде WINDOWS 95. М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1997.- 712 с.

28. Raffel М., Willert С.Е., Kompenhance J. Particle Image Velocimetry.-Berlin: Springer, 1998.

29. Савченко Е.В. Разработка программы расчета полей смещения частиц на изображении // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. в 3-х т. X Междунар. НТК студентов и аспирантов. М.: МЭИ, 2004.- Т.1.- С.9-10.

30. Васильев Д.В. Измерение сдвига сложных сигналов и обработка изображений в системах технического зрения: учебное пособие/ Васильев Д.В. М., МЭИ, 1996. - 40с.

31. Обработка экспериментальных данных с использованием компьютера / Минами С., Утида Т., Кавата С. и др.; под ред. Минами С. М.: Радио и связь, 1999.- 256 с.

32. Тарлыков В.А. Лазерная дифрактометрия микрообъектов типовой формы: Автореф. дис. док. тех. наук. 05.11.07. СПб.: Центр издательских систем ИТМО, 2000.- 35 с.

33. Магурин В.Г., Тарлыков В.А. Определение размера микрообъектов дифракционным методом на основе эталонных апертур //Автометрия — 2000- №3- С.89-98.

34. Федорова Е. В. Фоточувствительные схемы на ПЗС для регистрации картин визуализации, потоков // Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве: Тез. докл. московской студенческой НТК 26-27 февраля 1997г. М.: МЭИ, 1997. - СЛ.

35. Фалькович С.Е., Хомяков Э. Н. Статистическая теория измерительных радиосистем.- М.: Сов. Радио. 1981. - 288 с.

36. Фёдорова Е.В., Разумов JI.A. Цифровая обработка дифракционных картин // Радиоэлектроника, электротехника1 и энергетика: Тез. докл. Междунар. НТК студентов и аспирантов. М.: МЭИ, 1999. - С.26.

37. Савченко Е.В. Проблема дистанционного контроля ширины оптоволокна //Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. В 3-х т. VIII Междунар. НТК студентов и аспирантов.- М.: МЭИ, 2002.- Т.1.- С.12.

38. Савченко Е.В. Измерение смещения гауссова пятна на изображении // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. : Тез. докл. в 3-х т. IX Междунар. НТК студентов и аспирантов.- М.: МЭИ, 2003,- Т.1.- С. 6.

39. Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков / Под ред. В.А. Фабриканта.- М.: МЭИ, 1990.- 287 с.