Теплообмен элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космических аппаратов с системой терморегулирования на базе тепловых труб тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Елизаров, Вячеслав Владимирович

• Елизаров, Вячеслав Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Елизаров, Вячеслав Владимирович

Сокращения

Введение

1. Обзор исследований теплообмена сотовых космических конструкций и систем терморегулирования на базе тепловых труб

1.1 Нетрадиционная блочно-мо дульная сотовая конструкция негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе тепловых труб

1.2 Тепломассоперенос в системе терморегулирования на базе тепловых труб

1.3 Теплообмен сотовых космических конструкций с системой терморегулирования на базе тепловых труб

2. Физико-математическое моделирование теплообмена элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе тепловых труб

2.1 Физические модели теплообмена в условиях тепловакуумных испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите

2.2 Внешний теплообмен при орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите

2.3 Внутренний радиационный теплообмен в модуле полезной нагрузки

2.4 Математические модели в сосредоточенных параметрах кондуктивного теплопереноса в трехслойных сотовых панелях в условиях тепловакуумных испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите

2.5 Математическая модель в распределенных параметрах кондуктивного теплопереноса в трехслойных сотовых панелях в условиях тепловакуумных испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите

2.6 Математическая модель в сосредоточенных параметрах теплопереноса в системе терморегулирования на базе тепловых труб в условиях тепловакуумных испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите

2.7 Расчет параметров функционирования системы терморегулирования на базе тепловых труб в составе сотовых панелей

3. Компьютерное моделирование теплообмена элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе тепловых труб

3.1 Численный алгоритм расчета внутреннего радиационного теплообмена в модуле полезной нагрузки

3.2 Численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений по полностью неявной схеме и схеме предиктор-корректор

3.3 Численное решение квазидвумерных нестационарных уравнений теплопроводности металлических обшивок

3.4 Численное решение квазиодномерных нестационарных уравнений теплопроводности элементов каркаса

3.5 Компьютерные программы

4. Результаты численных исследований теплообмена элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе тепловых труб

4.1 Одиночная трехслойная сотовая панель с неоднородным электроподогревом и тепловыми трубами в условиях тепловакуумных испытаний

4.2 Одиночная трехслойная сотовая панель с локальными источниками тепла от приборов бортовой аппаратуры и тепловыми трубами в условиях орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите

4.3 Блок модуля полезной нагрузки сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе тепловых труб в условиях орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите

4.4 Модуль полезной нагрузки сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе тепловых труб в условиях орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теплообмен элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космических аппаратов с системой терморегулирования на базе тепловых труб»

Одним из непременных условий надежного функционирования космического аппарата (КА) и его систем, а следовательно, и оправдания значительных затрат на его создание является обеспечение необходимого теплового режима всех его элементов. КА, находящийся вне пределов атмосферы планеты, представляет собой автономный объект, распределение температур в котором определяется полем внешних тепловых потоков, свойствами поверхности аппарата, ориентацией его в космическом пространстве, энергопотреблением тепловыделяющей бортовой аппаратуры (БА), кондуктивно-радиационными тепловыми связями в КА и др. факторами. Вместе с тем элементы и приборы БА работоспособны в определенном диапазоне температур и поэтому современные КА снабжены специальной системой терморегулирования (СТР).

СТР можно разделить на активную и пассивную. Под активной понимается комплекс средств, обеспечивающих регулирование теплообмена и передачу тепла с помощью теплообменных устройств и специальных агрегатов. Такой комплекс средств может быть построен на основе какого-либо промежуточного теплоносителя (жидкости или газа), температура которого регулируется и с помощью которого производится перераспределение тепла между теплообменными устройствами различного типа. К пассивной системе относятся теплоизоляционные материалы, покрытия и нерегулируемые низкотемпературные тепловые трубы (ТТ) [1-7].

В соответствии с [8], ТТ определяется как испарительно-конденсационное устройство с использованием капиллярных сил, служащее для передачи теплоты и работающее по замкнутому циклу.

К основным преимуществам ТТ по сравнению с традиционными элементами теплопередающих систем относятся: простота конструкции; отсутствие подвижных деталей и бесшумность работы; малые массогабаритные характеристики; отсутствие затрат энергии на перемещение теплоносителя; надежность работы, в т. ч. в невесомости; высокая эквивалентная теплопроводность ТТ, которая на несколько порядков выше теплопроводности лучших теплопроводных материалов (алмаза, меди, серебра). В этой связи ТТ еще часто называют сверхпроводниками тепла.

Отмеченные преимущества обуславливают их широкое применение в качестве СТР космических аппаратов [9, 10], охлаждения и термостатирования радиоэлектронной аппаратуры [11, 12], в атомной энергетике и др. областях.

ТТ классифицируются по температурному диапазону работы на криогенные (ниже 200 К), низкотемпературные (200.500 К), средние (550.750 К) и высокотемпературные (свыше 750 К); по степени изменения термического сопротивления на регулируемые и нерегулируемые; по конфигурации профиля (ТТ цилиндрические, прямоугольного поперечного сечения, прямые и изогнутые) и по способу перемещения теплоносителя [1317].

К основным конструктивным элементам ТТ в общем случае относятся корпус (медь, нержавеющая сталь, алюминиевые сплавы и др.) и капиллярная структура (фитиль). Капиллярные структуры бывают вставными, конструкционные и комбинированные [11, 14].

В качестве теплоносителей криогенных ТТ обычно применяют азот, кислород, метан; в низкотемпературных вода, спирты, ацетон, аммиак, фреоны; в высокотемпературных-щелочные металлы.

Тепловые модели, в зависимости от точности и полноты описываемых явлений, а также в зависимости от области применения можно отнести к следующим трем уровням [4].

Тепловые модели первого уровня:

Тепловое состояние каждого элемента рассматриваемой системы описывается обычным уравнением теплового баланса, а тепловые связи (коэффициенты теплообмена) однозначно определяют характер и интенсивность теплообмена каждого элемента как с окружающей средой, так и с остальными элементами. Тепловые модели первого уровня - это системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с Ф соответствующими начальными условиями.

Основная сложность при построении тепловых моделей первого уровня заключается в правильности выбора важнейших элементов конструкции КА или его зоны и в правильности вычисления функций правых частей. Учет большого числа элементов резко увеличивают размерность задачи и усложняют решение.

Практически во всех реализациях тепловых моделей данного уровня общим является ярко выраженный проектный характер, что позволяет их использовать в качестве одного из основных элементов математической модели расчета проектных параметров рассматриваемой системы.

Тепловые модели второго уровня:

В тепловых моделях второго уровня нестационарные температурные поля в сосредоточенных элементах описываются уравнениями нестационарного теплового баланса, а распределенных элементов - в общем случае многомерными уравнениями нестационарной теплопроводности.

При разработке математических моделей данного уровня основной задачей является построение численных алгоритмов решения систем ф многомерных нестационарных уравнений теплопроводности для распределенных элементов конструкции КА и систем уравнений теплового баланса для соответствующих сосредоточенных элементов. Решение этих систем должно дополняться решением задач моделирования внешнего теплового нагружения, различных внутренних источников моделирования теплового режима теплоносителей и т.д.

Таким образом, модели второго уровня можно рассматривать как модели, предназначенные для достаточно полного моделирования теплового режима систем, т.е. эти модели могут быть с успехом использованы при проектировании различных конструкций с учетом достаточно тонких процессов, а также для проведения проверочных теоретических исследований в конструкциях в тех случаях, когда точность применяемых моделей оказывается приемлемой. # Модели третьего уровня:

Отличаются от моделей второго уровня тем, что используемые в них тепловые модели теплофизических процессов должны отражать их физическую сущность как можно полнее. В этой связи все элементы будут распределенными.

В настоящее время модели третьего уровня применяются для математического моделирования тонких теплофизических процессов в системах с целью проведения проверочных исследований, уточняющих физику исследуемых явлений. Также модели этого уровня используются для целенаправленного исследования различных теплофизических процессов с целью получения количественных характеристик процессов, а также получения корреляционных зависимостей, обобщающих основные параметры процессов [4].

В связи с тем, что экспериментальная отработка требует уникальной экспериментальной базы и связана со значительными материальными затратами, возникает необходимость разработки и создания математических моделей, которые позволили бы с достаточной для инженерной практики ф точностью при минимальных трудозатратах провести всю серию необходимых расчетов и получить достаточно полное представление о тепловом режиме КА.

Основу традиционных конструктивно-компоновочных схем российских КА, предназначенных для эксплуатации на геостационарных орбитах со сроком активного существования до 7 лет, составлял тяжелый герметичный контейнер и активная циркуляционная СТР с конструктивно обособленными не всегда надежно раскрывающимися, излучающими радиаторами для отвода избыточного тепла от БА в космическое пространство. Возможности таких конструктивно-компоновочных схем КА в настоящее время практически исчерпаны. На современном научно-техническом и технологическом этапе развития явные преимущества имеют конструктивно-компоновочные схемы КА негерметичного исполнения. В качестве СТР применяются эффективные по массе и

Ф характеризующиеся отсутствием подвижных элементов нерегулируемые низкотемпературные ТТ, что позволяет обеспечить в меньших массах, габаритах и энергопотреблении значительно большие сроки активного существования КА на геостационарной и других типах орбит (до 15 лет).

Целью данной работы являлось создание физико-математических моделей и осуществление компьютерного моделирования радиационно кондуктивного теплообмена (РКТ) элементов нетрадиционной сотовой конструкции негерметичного приборного отсека КА с СТР на базе ТТ в условиях тепловакуумных испытаний (ТВИ) и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите (ГСО) [18].

Научная новизна работы заключается в:

1. Разработке динамических тепловых математический моделей в сосредоточенных параметрах (ТММСП) (моделей первого уровня) и в распределенно-сосредоточенных параметрах (ТММРСП) (моделей второго уровня) радиационно-кондуктивного теплообмена элементов нетрадиционной блочно-модульной сотовой конструкции негерметичного приборного отсека КА с СТР на базе ТТ в условиях тепловакуумных ф испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите.

2. Выявлении закономерностей и определяющих параметров процессов и явлений радиационно-кондуктивного теплообмена.

3. Нахождении параметров функционирования СТР на базе ТТ в составе элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека КА.

4. Результатах сравнительного анализа ТММСП и ТММРСП, а также рекомендациях по их применению.

Практическая значимость работы определяется в прогнозировании нестационарного теплового состояния элементов нетрадиционной блочномодульной сотовой конструкции, параметров функционирования СТР на базе

ТТ и тепловых режимов приборов БА (в приближении посадочного места) негерметичного приборного отсека КА в условиях ТВИ и орбитальной эксплуатации на ГСО. Выдаче практических рекомендаций по теплофизическим параметрам трехслойных сотовых панелей, достаточности радиационных поверхностей, рациональной компоновке приборов БА, линиям прокладки ТТ и величинам компенсирующего электрообогрева.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью физико-математических постановок, сравнением с результатами расчетов по упрощенным постановкам и экспериментальными данными.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели в сосредоточенных и распределенных параметрах кондуктивного теплопереноса в трехслойных сотовых панелях, а также математические модели в сосредоточенных параметрах теплопереноса в СТР на базе ТТ в условиях тепловакуумных испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите.

2. Расчет параметров функционирования СТР на базе ТТ в составе сотовых панелей.

3. Методика и результаты численных исследований теплообмена элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека КА с СТР на базе ТТ.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

-V Всероссийской научно-технической конференции молодежи "Механика летальных аппаратов и современные материалы", Томск, 1998 г.

-Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2000", Пермь, апрель 2000 г.

-IV Минском международном форуме по теплообмену, Минск, май 2000 г.

-VI Всероссийской научно-технической конференции молодежи "Механика летальных аппаратов и современные материалы", Томск, май

• 2000 г.

-III Международной научно-технической конференции "Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика", Рязань, июнь 2000 г.

-Всероссийской конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы современной математики", Томск, июнь 2000 г.

-VII Всероссийской научно-технической конференции молодежи

Механика летальных аппаратов и современные материалы", Томск, октябрь 2000 г.

-IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов "Решетневские чтения", Красноярск, ноябрь 2000 г.

-Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2001", Пермь, апрель 2001 г.

-VIII Всероссийской научно-технической конференции молодежи "Механика летальных аппаратов и современные материалы", Томск, сентябрь 2001 г.

-V Всероссийской научно-практической конференции студентов, ф аспирантов и молодых специалистов "Решетневские чтения", Красноярск, декабрь 2001 г.

-Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая * техника и высокие технологии 2002", Пермь, апрель 2002 г.

-XII Международной конференции по тепловым трубам, Москва-Кострома-Москва, май 2002 г.

-IV Международной молодежной научно-практической конференции "Человек и космос", Украина, Днепропетровск, июнь 2002 г.

-II Международной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Современные проблемы аэрокосмической науки и техники", Жуковский, октябрь 2002 г.

-III Российской научной конференции по теплообмену, Москва, октябрь 2002 г.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [42-44, 7393].

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Елизаров, Вячеслав Владимирович

9. Результаты работы приведены в 25 публикациях, из них 3 в центральных журналах, 5 в сборниках докладов международных конференций, 2 программы зарегистрированы в библиотечном фонде РФ, программа PRO-S внедрена в интегрированную систему "ГРАДИЕНТ-2", разрабатываемую для ФГУП НПО ПМ им. акад. М.Ф. Решетнева в НИИ прикладной математики и механики.

143

Заключение

1. Разработаны тепловые математические модели в сосредоточенных и распределено-сосредоточенных параметрах радиационно-кондуктивного теплообмена элементов нетрадиционной блочно-модульной сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе низкотемпературных тепловых труб в условиях тепловакуумных испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите.

2. Предложены вычислительные алгоритмы и отлажены для IBM совместимых ПЭВМ версии компьютерных программ PANEL-S, PANEL-1, BMPN-S, MPPN-1, MPN-S, MPN-1, PRO-S на алгоритмическом языке высокого уровня Visual С++ (v. 6.0) одновременного расчета динамики нестационарных температурных полей, параметров функционирования системы терморегулирования на базе низкотемпературных тепловых труб, параметров внешнего и внутреннего теплообмена элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата.

3. Результаты аттестации представленных динамических тепловых математических моделей в сосредоточенных и распределено-сосредоточенных параметрах для различных режимов тепловакуумных испытаний, в рамках принятого набора исходных данных, признаны вполне удовлетворительными. Полученное подтверждение адекватности разработанных динамических тепловых математических моделей в сосредоточенных и распределено-сосредоточенных параметрах позволяет рекомендовать их и созданные компьютерные программы для сопровождения тепловакуумных испытаний элементов конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата с функционирующей бортовой аппаратурой на физических моделях.

4. Предлагается "быстрый" алгоритм вычисления угловых коэффициентов излучения, который представляет собой процедуру регуляризации путем искусственного приведения угловых коэффициентов излучения к единице для выполнения условия замкнутости (6), данный алгоритм позволяет без заметной потери точности существенно сократить время счета.

5. Проведенное математическое моделирование радиационно-кондуктивного теплообмена элементов сотовой конструкции в условиях орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите в рамках динамических традиционной тепловой математической модели в сосредоточенных параметрах и более сложной тепловой математической модели в распределено-сосредоточенных параметрах показало их достаточно хорошее согласование по важнейшим расчетным параметрам (различие между моделями по максимальным и минимальным температурам на посадочных местах приборов бортовой аппаратуры не превышало -2.5 °С, 2.8 °С, соответственно, а по температурам насыщенного пара системы терморегулирования на базе ТТ 4.6 °С).

6. В ходе проведенного вычислительного эксперимента установлено, что из всех рассмотренных факторов теплообмена наиболее значимыми являются: система терморегулирования на базе тепловых труб, внутренний радиационный теплообмен и коэффициент поглощения прямого солнечного излучения As.

7. Традиционная динамическая тепловая математическая модель в сосредоточенных параметрах при небольших затратах машинного времени позволяет с достаточной точностью прогнозировать внешний и внутренний радиационный теплообмен, нестационарное тепловое состояние элементов конструкции из трехслойных сотовых панелей, тепловые режимы приборов бортовой аппаратуры по максимальным и минимальным температурам на посадочных местах и параметры системы терморегулирования на базе сети тепловых труб космического аппарата негерметичного исполнения.

8. Динамическую тепловую математическую модель в распределено-сосредоточенных параметрах модуля полезной нагрузки космического аппарата негерметичного исполнения рекомендуется использовать всегда для контроля тепловых анализов в рамках динамических тепловых математических моделей в сосредоточенных параметрах, детальной оценки степени неравномерности температурных полей на посадочных местах бортовой аппаратуры с неоднородным тепловыделением и узким допустимым диапазоном температур нормального функционирования, а также прогнозирования термоупругого напряженно-де формированного состояния сотовой конструкции приборного отсека.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Елизаров, Вячеслав Владимирович, 2003 год

1. Теплообмен и тепловой режим космических аппаратов / Пер. с англ. под ред. Д. Лукаса.-М.: Мир, 1974.- 543 с.

2. Залетаев В.М., Капинос Ю.В., Сургучев О.В. Расчет теплообмена космического аппарата.-М.: Машиностроение, 1980.- 208 с. Панкратов Б.М. Тепловое проектирование агрегатов.-М.: Машиностроение, 1984.-176 с.

3. Малозенов В.В. Тепловой режим космических аппаратов.-М.: Машиностроение, 1980.-232 с.

4. Козлов JI.B., Мусинов М.Д., Акишин А.И., Залетаев В.М., Козелкин В.В. Моделирование тепловых режимов космических аппаратов и окружающией его среды. М., 1971.

5. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радио- электронной аппаратуре. М., 1984.

6. ГОСТ 23073-78. Трубы тепловые. Термин, определения и буквенные обозначения. Введ. 01.07.79.

7. Воронин В.Г., Ревякин А.В., Сасин В.Я., Тарасов B.C. Низкотемпературные тепловые трубы для охлаждения и термостатирования летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1976. 200 с.

8. Бураков В.А., Корчагин Е.Н., Кожухов В.П., Ткаченко А.С., Щербакова И.В. Математическое моделирование теплообмена в негерметичном приборном отсеке космических аппаратов // ИФЖ.2000 .Т. 73, № 1. С. 113-124.

9. Алексеев В.А., Арефьев В.А. Тепловые трубы для охлаждения и термостатирования радиоэлектронной аппаратуры. М.: Энергия, 1979. 128 с.

10. Дульнев Г.Н., Беляков А.П. Тепловые трубы в электронных системах стабилизации температуры. М.: Радио и связь, 1985. 96 с.

11. Ивановский М.Н., Сорокин В.П., Ягодкин И.В. Физические основы тепловых труб. М.: Атомиздат ,1978. 256 с.

12. Семена М.Г., Гершуни А.Н., Заринов В.К., Тепловые трубы с металловолокнистыми капиллярными структурами. Киев: Вища школа, 1984. 215 с.

13. Чи С. Тепловые трубы: теория и практика.-М.: Машиностроение. 1981.207 с.

14. Дан П.Д., Рей Д.А. Тепловые трубы.-М.: Энергия, 1979.- 272 с.

15. Низкотемпературные ТТ.-Минск: Наука и техника, 1976.

16. Чернявский Г.М., Бартенев В.А. Орбиты спутников связи.-М.: Радио и связь, 1978.- 200 с.

17. Патент № 2151720 МПК B64G1/50, F 28 D 15/00 // Акчурин В.П., Гончарук В.И., Загар О.В. и др. // Система терморегулирования космического аппарата. Заявл. 18.05.1998, опубл. 27.06.2000. №98109332/28

18. Moschetti В., Maciaszek Т. Heat pipes on Intelsat V-FM 15 design, test and in orbit performance after 6 months operation // SAE Tech. Pap. Ser.-1991, №911482. C. 1-10.

19. Патент № 2092398 МКИ Б6461/10// Ашурков E.A., Кожухов В.П., Козлов А.Г., Корчагин Е.Н., Попов В.В., Решетнев М.Ф.// Космический аппарат блочно- модульного исполнения. Опубл. в Б.И. 10.10.97. № 28.

20. Dechezelles J.J., Koelle D.E. // AJAA 11 Communication Satellite System, March 17-20, 1986 pp. 688-696. РЖ 41, 1986, реф. 10.41.125-10.41.126.

21. Zaghdoudi M.C., Teyti A., Sarno C. Experimental investigation on the effects of body force environment on flat heat pipes thermal performance // AIAA Pap.-2001.- № 346, pp. 1-5.

22. Moss T.W., Bowman WJ. Modeling and performance of a flat plate heat pipe fin space radiator // AIAA Pap.-2000.- № 2282, pp. 1-6.

23. Ma H.B, Peterson G.P. Experimental investigation of the thermal capillary limit of a novel micro heat pipe design // AIAA Pap.-1997.- № 979, pp. 1-7.

24. Liu X.Q., Peterson G.P. Numerical analysis of vapor flow in micro heat pipe // AIAA Pap.-1996,- № 0475, pp. 1-6.

25. Kaya Т., Hoang T.T. Mathematical modeling of loop heat pipes // AIAA Pap.-1999.- № 0477, pp. 1-5.

26. Kaya Т., Ku J. Ground testing of heat pipes for spacecrafts thermal control // AIAA Pap.-1999.- № 3447, pp. 1-8.

27. Тонкаль B.B. Метод расчета температур в сотовой конструкции при локальном тепловом нагружении // 22 Гагаринские чтения. Сб. тезисов докладов молодежной научной конференции, Москва, 2-6 апреля 1996, С. 124-125.

28. Vojta J., Zuik S., Baturkin V., Sckoda K., Grechina N. and etc. Thermocontrol system concept of Magion small subsatellite of interball mission // Acto astronaut.-1996.-39.- № 9-12. C. 971-976.

29. Косторнов А.Г., Скрынская Н.Э., Черкасов М.И. Сравнительные исследования теплопередающей способности тепловой трубы с однородной и переменной по длине пористой капиллярной структурой // ИФЖ. 1994 Т. 67, № 1-2. С. 86-92.

30. Васильев JI.JL, Канончик JI.E. Излучательный радиатор на базе низкотемпературных тепловых труб // ИФЖ. 1994 Т. 67, № 1-2. С. 9397.

31. Васильев JI.JI., Канончик JI.E., Бабенко В.А. Анализ радиационного теплообменника для систем терморегулирования космических аппаратов // ИФЖ. 1994 Т. 67, № 3-4. С. 261-265.

32. Хохулин B.C. Комбинаторная математическая модель теплообменной панели // Тр. 1 Рос. нац. конф. по теплообмену 21-25 ноября 1994. Т. 8. М., 1994. С. 213-217.

33. Reyes A.S., Brown J.R., Chang W.S., Ponnappan R. // AIAA Pap.-1990.-№ 1756. C.l-8.

34. Chang M., Chow L.C., Chang W.S., Morgan M. Transient behavior of axially grooved heat pipe with thermal energy storage // AIAA Pap.-1990.-№ 1754.-C. 1-8.

35. Лаборатория тепловых труб Национального технического университета Украины "Киевский политехнический университет". www.tefntuu.kiev.ua.

36. Shlitt R. System aspects of pipe application on communication satellites.-Heat Pipe Tsukuba Science City, May 14-18, 1984, Pt 1, Tokyo.

37. Ашурков E.A., Бураков B.A., Козлов А.Г. и др. Математическое моделирование нестационарных теплофизических процессов в отсеках бортовой аппаратуры космических аппаратов. Изв. вузов-Физика. Изд. Томского ун-та, № 4, 1993. С. 119-128.

38. В.А. Бураков, В.В. Елизаров, В.П. Кожухов, Е.Н. Корчагин Тепловая математическая модель негерметичного приборного отсека космических аппаратов // "Теплофизика и аэромеханика". 2002. Т. 9, № 3. С. 431-443.

39. Попов В.М. Теплообмен через соединение на клеях.-М.: Энергия, 1974.- 200 с.

40. Панин В.Ф., Гладков Ю.А. Конструкции с сотовым заполнителем. М., 1982.

41. Фаворский О.Н., Каданер Я.С. Вопросы теплообмена в космосе.-М.: Высш. шк., 1967.- 239 с.

42. Зигель Р., Хауэлл Д. Теплообмен излучением.-М.: Мир, 1975.- 934 с.

43. Поварицын М.С. Исследование температурного поля в трехслойной пластине с сотовым заполнителем при несимметричном нагреве // ИФЖ. 1961. Т. 4, № 10. С. 64-70.

44. Замула Г.Н. Об эффективной теплопроводности сотового заполнителя // Исследования по теплопроводности. Минск, 1967. С. 255-261.

45. Ларкин Нестационарное распространение тепла в трехмерных многослойных панелях // Теплообмен и тепловой режим космических аппаратов / Под ред. Д. Лукаса. М., 1974. С. 342-358.

46. Зарубин B.C. Температурные поля в конструкции летательных аппаратов. М., 1978.

47. Ramohalli К. Parametric results for heat transfer across honeycomb sandwich panels // AIAA Pap., 1981. № 213. 12 pp.

48. Крютченко B.E. Прогнозирование прочностных и термических свойств трехслойных пластин с сотовым заполнителем // Мех. композитных материалов. 1994. Т. 30, № 5. С. 646-651.

49. Барсуков В.В., Мищенко JI.H., Смирнов Г.Ф. Предельные характеристики низкотемпературных тепловых труб// ИФЖ. 1973. Т. 25, №2. С. 249-253.

50. Барсуков В.В., Демидюк В.И., Смирнов Г.Ф. Математическая модель и экспериментальные исследования режимов пуска нерегулируемых и регулируемых тепловых труб // ИФЖ. 1978 .Т. 35, № 3. С. 389-396.

51. Семена М.Г., Батуркин В.М., Рассамакин Б.М. Одномерная нестационарная модель переноса теплоты в тепловых трубах // Конвективный теплоперенос // Под ред. В.И. Толубинского. Киев, 1982. С. 127-134.

52. Рассамакин Б.М., Хмара Ю.Ю. Нестационарная двумерная модель и анализ неизотермичности поверхностей тепловых труб при неравномерном теплообмене по периметру и длине // ИФЖ. 1991. Т. 60. №6. С. 885-891.

53. Sun. К.Н., Tien C.L.//AJAA journal, 1972 V. 10, № 8. Pp. 1051-1057.

54. Шлыков Ю.П., Ганин E.A. Контактное термическое сопротивление.-М.: Энергия, 1977.-328 с.

55. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена.- М.: Высшая школа, 1990.- 207 с.

56. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы.- М.: Наука, 1987, 600 с.

57. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах,- М.: Наука, 1972, 368 с.

58. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики.-Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1967.197 с.

59. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений.-М.: Мир, 1980.- 280 с.

60. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.

61. Perotto V., Tavera S. Thermal balance of EVRECA thermal model // SAE Pap. 1989, № 1521. pp. 1-7.

62. Бураков В.А., Елизаров В.В., Кожухов В.П., Корчагин Е.Н., Ткаченко А.С., Щербакова И.В. Математическое моделирование теплообмена модуля полезной нагрузки геостационарных космических аппаратов негерметичного исполнения // ИФЖ. 2003.