Теоретические основы и моделирование процесса лучевой сварки металлов с глубоким проплавлением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.06, доктор технических наук Туричин, Глеб Андреевич

• Туричин, Глеб Андреевич
• доктор технических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор технических наук Туричин, Глеб Андреевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ФИЗИЧЕСКИХ ОСНОВАХ, МОДЕЛИРОВАНИИ И КОНТРОЛЕ ПРОЦЕССОВ ЛУЧЕВОЙ СВАРКИ МЕТАЛЛОВ. ]. Первичные процессы при воздействии мощных электронных пучков на металлы. .2. Поглощение лазерного излучения в парогазовом канале при лазерной сварке.

1.3. Тепломассоперенос в конденсированной фазе при лучевой сваркес глубоким проплавлением

1.4. Плазменные и газодинамические процессы при лучевой сварке с глубоким проплавлением.

1.5. Моделирование лучевой сварки с глубоким проплавлением.

1.6. Экспериментальное и теоретическое изучение нестационарных процессов при сварке концентрированными потоками энергии.

1.7. Анализ современного состояния исследований процессов испарения и диффузии примесей при лазерной и электронно-лучевой сварке легких сплавов.

1.8. Современное состояние развития принципов контроля за ходом процесса лучевой сварки.

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ВОЗМОЖНЫЕ УПРОЩЕНИЯ.

2.1. Постановка цели и задач работы.

2.2. Задача о течении расплава при лучевой сварке с; глубоким проплавлением.

2.3. Задача о теплопереносе в конденсированной фазе.

3. ОСОБЕННОСТИ ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ НА СТЕНКлХ ПАРОГАЗОВОГО КАНАЛА ПРИ СВАРКЕ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

3.1. Рассеяние электронного луча на продуктах испарения при ЭЛС.

3.2. Отражение электронов пучка от поверхности парогазового канала.

3.3 Отражение лазерного излучения от поверхности расплава.

3.4 Многократные переотражения в парогазовом канале.

3.5 Выводы.

4. ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС ПРИ СВАРКЕ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

4.1. Течение расплава без учета вязкости.

4.2. Пограничные слои и вихревой след в сварочной ванне.

4.3. Решение задачи о теплопереносе в сварочной ванне при сварке с глубоким, проплавлением в квазистационарной постановке.

4.4. Приближенное решение задачи тепломассопереноса при воздействии кпэ на меч алл с учетом конвекции и фазовых переходов.

4.5. Нестационарная тепловая задача при лазерной сварке с глубоким пропланппнивм.

4.6. Выводы.

5. ГАЗОДИНАМИКА ТЕЧЕНИЯ ПАРОВ В ПАРОГАЗОВОМ КАНАЛЕ И ФОРМИРОВАНИЕ ПЛАЗМЫ В ПРИ ЛАЗЕРНОЙ СВАРКЕ.

5.1. Рекомбинация в пароплазменной фазе при лазерной сварке.

5.2 Энергетический спектр электронов в парогазовом канале. при лазерной сварке.

5.3. Баланс электронов и определение коэффициента поглощения.

5.4. Модель испарения материала со стенок парогазового канала при сварке с глубоким проплавлением.

5.5. Адиабатическое приближение для решения газодинамической задачи и течение паров при электронно-лучевой сварке.

5.6. Течение паров в парогазовом канале при лазерной сварке.

5.7. Влияние поглощения в плазме на течение паров.

5.8. Выводы.

6. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ ШВА ПРИ СВАРКЕ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

6.1. Исследование линейной устойчивости парового потока и активной зоны.

6.2. Исследование линейной устойчивости поверхности парогазового канала.

6.3 Выводы.

7. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛУЧЕВОЙ СВАРКИ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

7.1. Алгоритмы построения квазистационарных моделей.

7.2. Квазистационарные модели процессов лазерной и электронно-лучевой сварки с глубоким проплавлением.

7.3. Верификация моделей и сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными.

7.4. Построение динамической модели процесса сварки с глубоким проплавлением.

7.4.1. Описание динамики парогазового канала на основе метода Киргхофа.

7.4.2. Построение динамического описания процесса лазерной сварки с глубоким противлением на основе механики Лаграижа.

7.4.3. Моделирование и анализ динамического поведения парогазового канала.

7.5. Разработка методики текущего контроля за глубиной проплавления.

7.6. Верификация модели динамического поведения парогазового канала при лазерной сварке.

7.7. Выводы:.

8. ФОРМИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА МЕТАЛЛА ШВА ПРИ СВАРКЕ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

8.1. Исследование испарения примесей, вывод и анализ уравнений баланса массы примесей при испарении с учетом кинетики поверхностного испарения.

8.2. Решение задачи о диффузии примесей в расплаве.

8.3. Определение концентрации примесей в расплаве с учетом испарения и диффузии и расчет химического состава металла шва.

8.4. Численное решение задачи об испарении и диффузии примесей.

8.5. Решение уравнения конвективной диффузии в области турбулентного течения расплава.

8.6. Выводы.

9. ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИГНАЛА АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ ИЗ ЗОНЫ СВАРКИ ПРИ ЛАЗЕРНОЙ СВАРКЕ С ГЛУБОКИМ ПРОПЛАВЛЕНИЕМ.

9.1. Задача внешней акустики при лазерной сварке.

9.2. Формулировка задачи внутренней акустики и вывод основных уравнений.

9.3. Решение задачи внутренней акустики без учета испарения и конденсации.

9.4. Решение задачи внутренней акустики с учетом испарения и конденсации паров.

9.5. Алгоритм моделирования акустической эмиссии при лазерной сварке.

9.6. Выводы.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические основы и моделирование процесса лучевой сварки металлов с глубоким проплавлением»

Лучевая сварка с глубоким проплавлением, как лазерная, так и электроннолучевая, обладая рядом технологических преимуществ перед другими видами сварки, находит все более широкое применение в промышленности, особенно в таких отраслях, как автомобилестроение, судостроение, авиационная промышленность. Однако достигнутый на сегодняшний день уровень знаний об этих технологических процессах явно недостаточен для дальнейшего расширения сферы применения лучевой сварки и повышения качества сварных соединений. Это не значит, что сварка концентрированными потоками энергии исследована хуже других видов сварки - напротив, наличие большого количества физиков, работающих в данной области, привело к тому, что о ней известно, пожалуй, даже больше, чем о любой другой, но условия, диктуемые современным этапом развития постиндустриального общества (экономичность, экологичность, автоматизация производства, конструкторской и технологической деятельности, использование информационных технологий, необходимость сертификации технологии для использования в законодательно регулируемых сферах деятельности) с необходимостью требуют разработки теоретических основ процессов лучевой сварки, физически-адекватных моделей, средств автоматизированного проектирования, инженерного анализа и управления процессом сварки (САБ-САЕ-САМ). Построение таких основ, моделей и средств возможно лишь на базе глубокого и всестороннего теоретического анализа физических процессов при взаимодействии лазерного излучения или потока ускоренных электронов с металлами. Поскольку физическая природа и особенности процессов лазерной и электронно-лучевой сварки весьма близки, в особенности это касается процессов тепломассопереноса, то целесообразным является построение единых теоретических основ для этих двух родственных процессов с отдельным выделением лишь их частных особенностей.

Как известно, при воздействии электронного или лазерного луча с достаточной плотностью мощности на металл в образце формируется узкий и глубокий канал, заполненный вытекающими из него парами металла и окруженный расплавом. Перемещение такого канала по образцу и обеспечивает сварку.

Таким образом, в общей картине процесса можно выделить следующие частные физические процессы:

- поглощение излучения поверхностью парогазового канала;

- теплоперенос в расплаве;

- теплоперенос в твердом металле;

- течение расплава;

- течение паров и теплоперенос в парах;

- взаимодействие излучения с потоком паров.

Многочисленные попытки построения теории процесса лазерной и электронно-лучевой сварки на основе какого-либо одного из этих процессов не привели к успеху. Каждый из перечисленных процессов составляет предмет отдельной области физики и описан достаточно подробно, однако, специфика данных процессов при лучевой сварке не позволяет практически ни в одном случае воспользоваться готовыми результатами и требует проведения специальных исследований для построения физически адекватной картины процесса. Основными трудностями на этом пути являются взаимосвязь различных физических задач и их нелинейность, а также ряд нетрадиционных аспектов: эффузионное течение пароплазменного факела и скользящие углы падения электронов на поверхность мишени при электронно-лучевой сварке, особенности формирования плазмы и ее взаимодействия с лазерным лучом в узком и длинном горячем металлическом капилляре при лазерной сварке, гидродинамика областей сложной формы со свободными проницаемыми границами, конвективный теплоперенос и динамика испарения, конденсации и истечения паров в канале со свободной поверхностью.

Теоретические аспекты взаимодействия быстрых электронов с веществом исследовались такими учеными, как Н. Бор, Л.Д. Ландау, Э. Ферми, Б. Росси, Н. Мотт. Г. Бете, О.Б. Фирсов и другими. В исследование процессов взаимодействия лазерного излучения с веществом значительный вклад внесли Н.Г. Басов, Ю.П. Райзер, н.и. Коротеев, B.C. Голубев, Д. Херцигер, С.И. Ани-симов. В области тепломассообмена применительно к сформулированному кругу задач работали М.А. Лавреньтьев, В.Г. Левич, Л.Г. Лойцянский, X. Хю-гель. Значительный вклад в развитие теоретических представлений о процессах лучевой сварки внесли Н.НРыкалин, A.A. Углов, И.В. Зуев, C.B. Селищев, O.K. Назаренко, A.A. Веденов, Р.В. Арутюнян, Л.А. Болыдов, А.Г. Григорянц,

Й. Арата, Э. Ноллер, К. Фридель, X. Тонг, У. Стин, У. Дьюли, У. Дилтей, Е. Бей-ер, Д. Шуокер, Ф. Ольсен, Д. Доуден и Ф. Кападиа, М. Бек, однако далеко не все вопросы теории лучевой сварки освещены в настоящее время достаточно подробно.

К сожалению, на сегодня нет физически адекватного теоретического описания технологического процесса лучевой сварки с глубоким проплавле-нием, а экспериментальные данные, полученные на основании несистематичных экспериментальных работ, не дают полной картины физических явлений, протекающих в материале при лучевой обработке. Таким образом, ситуация со знанием физических основ технологий лазерной и электронно-лучевой сварки далека о совершенства, особенно для динамических явлений.

В данной ситуации единственным решением является использование системного подхода к планированию исследовательской деятельности с целью создания полного и физически адекватного описания процессов лучевой обработки материалов, т.е. их теоретических основ, разработки на этой основе математических моделей процессов лучевой сварки и затем развития технологий CAD- САЕ- САМ. Такой подход и был положен в основу настоящей работы.

Диссертационная работа состоит из введения, девяти глав, общих выводов и заключения.

Заключение диссертации по теме «Технология и машины сварочного производства», Туричин, Глеб Андреевич

Выводы

1. На основе проведенных исследований процессов транспортировки и поглощения энергии излучения, тепловых, гидро- и газодинамических процессов, а также процессов воздействия продуктов испарения на первичное излучение с учетом всех внутренних взаимосвязей между этими процессами разработаны теоретические основы процессов лучевой сварки металлов, на базе которых разработаны физические модели процессов электроннолучевой и лазерной сварки с глубоким проплавлением.

2. В работе количественно проанализировано влияние продуктов испарения на поток первичного излучения. Разработана модель течения паров не только в парогазовом канале, но и в факеле над каналом при электроннолучевой сварке. Установлено, что рассеяние электронного луча на факеле и парах в канале приводит к перефокусировке излучения, увеличению его фокального диаметра и изменению углов встречи электронов с поверхностью канала. Показано, что с увеличением радиуса парогазового канала снижается порог оптического пробоя паров лазерным излучением при лазерной сварке, тогда как уменьшение радиуса канала ведет к уменьшению коэффициента поглощения излучения в плазме.

3. Теоретический анализ процессов переотражения излучения от стенок парогазового канала показал, что влияние переотражения приводит к значительному перераспределению поглощенной мощности излучения по поверхности парогазового канала, при этом доля отраженного излучения возрастает по направлению к дну канала.

4. Показано, что течение расплава в сварочной ванне близко к течению идеальной жидкости повсюду за исключением вихревого следа за парогазовым каналом и пограничного слоя на фронте плавления-кристаллизации, ответственного за возникновение силы вязкого сопротивления движению парогазового канала.

5. Установлено, что конвективный и кондуктивный механизмы теплопереноса вносят сравнимые вклады в формирование температурного поля при сварке с глубоким проплавлением. Для решения задачи о конвективном теплопе-реносе разработан точный аналитический метод, основанный на синтезе функционального преобразования, конформного отображения на плоскость комплексного потенциала течения и преобразования Фурье. Для учета влияния скрытой теплоты плавления на температурное поле разработан приближенный численно-аналитический метод, комбинирующей метод усреднения и конформное отображение. Для решения нестационарной тепловой задачи разработан метод, основывающейся на линейности определяющих уравнений, функциональном преобразовании и теории возмущений. Таким образом полностью решена задача о распределении температур при сварке металлов с глубоким проплавлением.

6. Установлено, что нестабильность формирования сварного шва при лазерной и электронно-лучевой сварке с глубоким проплавлением связана, с одной стороны, с развитием нестабильности парового потока, вызванных объемным тепловыделением в истекающих парах, а с другой - с взаимодействием тепловых и гидродинамических процессов на поверхности парогазового канала, ведущем к возникновению на его поверхности капиллярных волн. Повышению стабильности способствует снижение объемного тепловыделения в потоке паров и увеличение радиального градиента плотности мощности на поверхности канала.

7. На основе сведения математического описания сварочной ванны при сварке с глубоким проплавлением к системе обыкновенных дифференциальных уравнений разработаны динамические модели процессов лучевой сварки, позволяющие описывать такие процессы, как колебания глубины проплав-ления, развитие волн на поверхности парогазового канала и формирование связанных с этим дефектов сварного шва. На основе этих моделей проанализировано поведение во времени таких информационных сигналов, как угол наклона пароплазменного факела и акустическая эмиссия из парогазового канала при лазерной сварке. Установлено, что акустический сигнал является информативным только при сварке малых толщин.

8. Показано, что формирование химического состава металла сварного шва происходит под действием связанных и взаимно лимитирующих друг друга процессов испарения и диффузии примесей. Установлено, что влияние этих процессов сказывается также непосредственно на глубине и форме зоны проплавления.

9. На основе разработанных физических моделей процессов лучевой сварки построены и экспериментально верифицированы во всем технологически интересном диапазоне режимов сварки соответствующие математические модели процессов лазерной и электронно-лучевой сварки с глубоким про-плавлением, положенные в основу разработанного коммерческого программного обеспечения - средств инженерного компьютерного анализа процессов лучевой сварки.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Туричин, Глеб Андреевич, 2000 год

1. Рыкалин H.H., Зуев И.В., Углов A.A. Основы электронно-лучевой обработки материалов. - М.".Машиностроение, 1978, - 238 с.

2. Смирнов В.Н. Физика слабоионизованного газа. М.: Наука, 1972, - 416 с.

3. Ледовской В.И. Ионная фокусировка при взаимодействии мощного электронного пучка с металлом // Письма в ЖТФ. 1975,1. - N 5. - 224 с.

4. Давыдов В.И., Брагинский С.Н. К теории газовой концентрации электронных пучков // Сб. посвящ.70-летию А.И.Иоффе, М.: Изд. АН СССР. 1950- 156 с.

5. Ледовской В.И., ДворкинИ.Н. Об относительной роли ионной и магнитной самофокусировки мощных электронных пучков // ЖТФ. 1977. - Т 47 - N 2 -с. 460-461.

6. Новиков A.A. Электронно-оптическая модель канала проплавления при электронно-лучевой сварке // ФиХОМ. 1977 - N 1. - С. 43 - 48.

7. Незлин В.М. Динамика пучков в плазме. М.: Энергоиздат. - 1982, 264 с.

8. Миткевич Е.А., Туричин Г.А., Иванов Д.И. Прохождение электронного луча через пары материала мишени // ФиХОМ. 1989. - N 3. С. 14 - 19.

9. К вопросу об ионной фокусировке электронного пучка при глубоком проплавлении металла / Габович Н.Д., Коваленко В.П., Металлов O.A., Назаренко O.K. и др. // ЖТФ. 1974. - Т 44. - N 7. - С. 1556 - 1557.

10. Бурмакин В.А., Попов В.К. О некоторых физических явлениях процесса взаимодействия электронного пучка с твердым телом // ФиХОМ. 1972. - N 6.-С. 5-13.

11. Аброян И.А., Андронов А.Н., Титов А.И. Физические основы электронной и ионной технологии. М.: Высш.школа. 1984. - 320 с.

12. Шумахер Б. Законы проникновения электронов в вещество. Электронно- и ионно-лучевая технология. М.: Металлургия. 1968. - С. 7 - 43.

13. Миткевич Е.А. Влияние паровой фазы на формирование кратера при ЭЛС. Дисс. . к.т.н. Л.: ЛПИ. 1970.

14. Shwarz. Mechnism of high power density electron beam penetration // J.Appl.Phys. 1964. - V 35. - N 7 - P. 2020 - 2029.

15. Башенко В.В., Миткевич Е.А. Изменение параметров электронного луча при его прохождении сквозь паровой слой // Труды ЛПИ. 1978. - N 364 - С. 70 - 74.

16. Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений. М.: Мир, 1969. 756 с.

17. Росси Б., Грейзен К. Взаимодействие космических лучей с веществом. М.: ИЛ, 1948.- 132 с.

18. Росси Б., Ольберт С. Введение в физику космического пространства. М.: Атомиздат, 1974.

19. Казарновский М.В., Пафомов В.Е. ЖЭТФ. 1978. - Т 74. - С. 846.

20. Кольчужкин A.M., Учайкин B.B. Введение в теорию столкновений. Томск: ТГУ, 1979. 140 с.

21. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Квантовая механика. М., Наука, 1989. 767 с.

22. Исаков А.И., Казарновский М.В., Медведев Ю.А. Нестационарное замедление нейтронов М.: Наука, 1984. 264 с.

23. Власов М.А., Дубае Л.Г., Жаринов A.B. Рассеяние электронного пучка на парах мишени // ФиХОМ. 1977. - N 2. - С. 21 - 25.

24. L. Dorn, Zum Mechanismus des mit der Dampfkapillarenbewegegung ver-knuepften Werkstoffiransportes beim Elektronenstrahlschweissen, DVS Berichte, Band 38, DVS-Verlag, Duesseldorf, 1975.

25. Воробьев A.A., Кононов Б.А. Прохождение электронов через вещество. Томск: ТГУ, 1966. 178 с.

26. Берестецкий В.Б., Лившиц Е.М., Питаевский Л.П., Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1989. 723 с.

27. Spenser L.V. Phys.Rev., V 98,1955. P. 1597.

28. Нелипа Н.Ф. Введение в теорию многократного рассеяния частиц. М.: Атомиздат, 1960. 159 с.

29. Кольчужкин A.M., Учайкин В.В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. М.: Атомиздат, 1978.

30. Смоляр В.А. Диффузная теория обратного рассеяния и проникновения электронов в полубесконечную мишень // Радиотехника и электроника. -1979.-N9.-С. 1812-1819.

31. Аккерман А.Ф., Никитушев Ю.Н., Ботвин В.А. Решение методом Монте-Карло задач переноса быстрых электронов в веществе. Алма-Ата: Наука, 1972.- 163 с.

32. Ландау Л.Д. О потерях энергии быстрыми частицами на ионизацию // Собр.тр., М.: Наука, 1969. Т 1. - С. 482 - 490.

33. Иванов Д.И. Физико-технологические закономерности энерговыделения при ЭЛС. Дисс. . к.т.н., Л.: ЛПИ. 1989. - 191с.

34. Фирсов О.Б. Движение частиц с большой энергией в среде в диффузионном приближении в пространстве скоростей // ЖЭТФ. 1971.

35. Башенко В.В., Миткевич Е.А., Иванов Д.И. Моделирование транспортировки энергии в канале проплавления при ЭЛС // Мат.методы и ЭВМ в сварке. Л.: ЛДНТП. 1987.

36. Миткевич Е.А., Иванов Д.И., Туричин Г.А. К модели теплового источника при ЭЛС // ФиХОМ. 1989. - N 3. - С. 109-111.

37. Башенко В.В., Миткевич Е.А., Лопота В.А. Эффективность нагрева метала при наклонном падении электронного луча // ЖТФ. N 3. - 1976. - С. 2006 -2007.

38. Darlington E.H. A scattering of 10 -100 keV electrons from thick targets // J.Appl.Phys.D. 1975. - V 8. - P. 85 - 93.

39. Миткевич Е.А., Иванов Д.И., Туричин Г.А., Ильин С.А. Зона энерговыделения при ЭЛС с глубоким проплавлением // X Всесоюзная конференция "ЭЛС", тезисы докладов. Л.: ЛИЯ. 1988. - С. 4 - 5.

40. Горелик Г.Е., Розин С.Г. Нагрев металлов электронным лучом // ИФЖ. -1972. Т 32.-N 5.-С. 913-914.

41. Р.В. Арутюнян, В.Ю. Баранов, Л.А. Большое и др. Действе лазерного излучения на материалы. М.,Наука, 1989 .

42. Von Almen M., Laser beam interaction with materials, Heidelberg, SpringerVerlag, 1987.

43. L.A.Bolshov, K.A.Krivoruchko, V.P.Reshetin. "Towards the theory of absorption of infrared radiation in deep metal cavities". Preprint ITMO N 6, Minsk, ITMO SA BSSR, 1985,20 p.

44. В.Н.Анисимов, Л.А.Большов, К.А.Криворучко. Поглощение инфракрасного излучения в металлических капиллярах// Квантовая электроника, 1987. V.14, N 1, с.177 184.

45. Г.А.Туричин. Труды 1-ой Всероссийской научно-практической конференции по лазерной технологии. С.Петербург, 1993, СПбГТУ

46. Мирзоев К.Х. Испарительно-капиллярные неустойчивости в глубоких парогазовых кавернах// Квантовая электроника, 21, N 2,1994, р. 147-150.

47. Gutolo A. Optical waveguides with impedance boaded walls. //IEF Proc., 1982. V. A129,N2, p. 121 -129.

48. M.Kern, M.Beck. "Absorption simulation of a polarized laser beam at deep penetration welding. IFSW, Stuttgart. R01002.

49. R. Fabbro, A. Poueyo-Yerwaerde, Modelling of deep penetration laser welding process: application to the analysis of the energy coupling inside the keyhole, Proc. Of ICALEO'95, Orlando, FL, 1996, p.979-988.

50. D. Petring at al., The absorption as a variable property during laser beam cutting, Proc. ICALEO'88, Santa Clara 1988, p. 293-302.

51. P.G. Klemens, Heat balance and flow conditions for electron beam and laser welding, J. Appl. Phys. 47,1976, p. 2165-2174.

52. Эланго M.A. Элементарные неупругие радиационные процессы. M.: Наука, 1988.- 149 с.

53. March N.H., Parinello M. Collective effects in solids and liquids. Adam Higler LTD. Bristol, 1982.-320 p.

54. Платман Ф., Вольф И. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела. М.: Мир, 1975.-436 с.

55. Bambynek W., Crasemann В. X-rey fluoresecence yields, auger and Coster-Kronig transition probabilities // Rev.Modern Phys. 1972. - V 44 - N 4. - P. 716 -813.

56. Павлюкевич H.B., Горелик Г.Е., Левданский B.B. Физическая кинетика и процессы переноса при фазовых превращениях. Минск: Наука и техника, 1980.-208 с.

57. D. Rosental, Mathematical theory of heat distribution during welding and cutting, Welding Journal, V 20, N 5, 1941, p. 220

58. Лыков A.B., Михайлов B.A. Теория тепло- и массопереноса. М.: Госэнергоиздат, 1963.

59. J.K. Kristensen at all, Key-hole formation, temperature distribution and termal cycle in electron beam welding, Proc. Of the Electron and Laser Beam Welding Conf., Tokyo, 1986, p.l 19-129.

60. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгзне, 1967.

61. Вабишевич П.Н. Численные методы решения задач со свободной границей. М.: МГУ, 1987. 164 с.

62. М. Biot, Variational principles in heat transfer, Oxford U.P., Oxford, 1970.

63. W. Schulz at all, A free boundary problem related to laser beam fusion cutting: ODE approximation, Int. J. Heat Mass Transfer 40,1997, p.2913.

64. Hashimoto Т., Matsuda J. An equation for calculating optimum welding conditions in EBW. // Trans. Japan Nat. Research Inst.Met. 1967. - V 9. - N 1.

65. Wiesner P., Ehrhartet H. Zur berechnung der strahlstromstaerke beim ESS // Zis-Mitt. 1967. -N 5. - 828 831.

66. Tong H., Giedt W. Depth of penetration during EBW // Pap.Amer.Soc.Mech.Eng. 1970. - N WA/HT-2. - P. 1 - 9.

67. Friedel K.P. Relationship between weld geometry and electron beam active zone form and position // 2-nd Int.Coll. on electron beam welding and melting. Avignon. - 1978. - P. 37-43.

68. Noller F. Stationar shape of vapour and melt zone in EBW // 3-d Int.Coll. on electron beam welding and melting. Lion. - 1983. - P. 89 - 96.

69. Карлслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с.

70. Murali A.V., Prasad Rao К. Prediction of depth of penetration in EBW // Trans.Indian Inst.Met. 1988. - V 41. - P.343 - 348.

71. Электронно-лучевая сварка / Назаренко O.K., Кайдалов А.А., Ковбасенко С.Н. и др. // Киев: Наук.думка, 1987. 256 с.

72. Кайдалов А.А. Геометрия фронта плавления при ЭЛС // Информ.материалы СЭВ. 1980. вып.1. - С. 35 - 40.

73. Рыкалин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. М.: Машгиз, 1951. 296 с.

74. Swift-Hook D.T., Gick A.E.F. Penetration welding with laser // Marchwood Eng.Lab. R/M/N 637. - 1972, June.

75. Волченко B.H., Ямпольский B.M., Винокуров B.A., Фролов В.В. Теория сварочных процессов. М.: Высш.школа, 1988 559 с.

76. Swift-Hook D.T., Gick A.E.F. Penetration welding with laser // Weld J. 1973. -52.-Nil.-P. 492s-499s.

77. Башенко В.В. Особенности вторичных излучений, вызываемых процессом электронно-лучевой сварки. Дисс. д.т.н. Д.: ЛГШ 1979.

78. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Кокора А.Н. "Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов" ,М., Машиностроение, 1985. 495 с.

79. A. Kaplan, D.Schuocker. "Model for calculation of the keyhole geometry". Eurilaser, EU-194, 1992

80. R.Ducharme, K.Williams, P.Kapadia, J.Dowden and others. "The laser welding of thin metal sheets: an integrated keyhole and weld pool model with supporting experiments". J. Phys.D. Appl.Phys. 27, 1994, p. 1619 - 1627.

81. Янчук Л.М., Зуев И.В., Углов А.А. О влиянии степени заглубления фокуса в материал на параметры проплавления при ЭЛС // Сварочное производство. 1974. - N 12. - С. 3 - 4.

82. Ikemoto I., Arata Y., Terai К. Analysis of temperature and stress distribution during EBW // 2-nd Int.Coll. on EBW and melting. Avignon. - 1978. - p. 69 -70.

83. A.Kaplan. "A model of deep penetration laser welding based on calculation of the keyhole profile". J.Phys.D: Appl.Phys., 27 (1994), p. 1805 1814.

84. M. Davis, P. Kapadia, J. Dowden, Modelling of fluid flow in laser beam welding, Welding Journal 66,1986, N 7, p. 167s-174s.

85. ЛевичВ.Г. Физико-химическая гидродинамика. M.: Физматгиз, 1959. 699 с.

86. J.Dowden, M.Davis, P.Kapadia "Some aspects Of the fluid dynamics of laser welding". J.Fluid Mech, 1983, V. 126, p. 123 146.

87. Миткевич E.A., Туричин Г.А., Ильин С.А. Влияние гидродинамических процессов на распределение температур при ЭЛС // Тезисы докладов Х-ой Всесоюзной конференции "Электронно-лучевая сварка", Л., 1988, с. 14 15.

88. Y. Arata, М. Tomie, N. Abe, Yao Xiang-Yu, Observation of molten metal flow during EB welding, Trans. JWRI 16, 1987, p.13-16.

89. Г.А. Туричин, E.A. Миткевич, А.И. Радзин, Влияние вынужденной конвекции на нагревание металла при сварке, Сб. Трудов Всесоюзной конференции «Математические методы и САПР в сварке», Свердловск, 1991.

90. V.V. Aviliv, M. Vickanek, G. Simon, Termal diffusion in laser beam welding of metals, J. Phys. D: Appl. Phys., 29,1996, p. 1146-1156.

91. Simon G., Gratzke II, Kroos J., Analysis of heat conduction in keyhole welding with a time-modulated laser beam, J. Phys. D: Appl. Phys. 26, p. 862-869.

92. Патон Б.Е., Назаренко O.K., Локшин B.E., Акопянц K.C. Особенности ЭЛС в различных пространственных положениях // Автоматическая сварка. -1972-N6.-С. 1-4.

93. Ланкин Ю.И. Оценка температуры и давления паров в канале проплавления при ЭЛС // Автоматическая сварка. 1972 - N2.-C. 16 - 19.

94. Tong Н., Giedt W. A dynamic interpretation of electron beam welding // Weld.J. 1970. - V49 - N 6. - P. 259 - 266.

95. Ольшанский H.A., Мамутов Е.Д. Расчет давления паров в канале проплавления при ЭЛС различных материалов // Электронная обработка материалов. 1970. N 6. - С. 3 - 8.

96. Т. DebRoy, S. Basu, К. Mundra, Probing laser induced vaporization by gas dynamic and liquid pool transport phenomena, J. Appl. Phys., 70,1991, p. 13131319.

97. E.A. Metzbower, On the formation of the keyhole and its temperatures, Journal of Laser Appl., 1997,N9, p. 23-33.

98. Анисимов С.И., Имас Я.А., Романов Г.С., Ходыко Ю.В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970. 272 с.

99. Finke В. R. At all, Numerical investigationof the Knudsen-layer, appearing in the laser-induced evaporation of metals, SPIE Proc. 1279, p. 127-134.

100. Шидловский В.П. Введение в динамику разреженного газа. М.: Наука. -1965.

101. Романов Г.С., Пустовалов В.К. Разлет вещества интенсивно испаряющейся поверхности металла//Изв.АН БССР, сер.физ.-мат. наук. -1967.-N4.-С. 85 95.

102. Knight С .J., "Theoretical modellin of rapid surface vaporization with backpressure". AIAA Jornal, 1979, V. 17, N 5, p. 519 523.

103. Jukov M.F. and others. "The theory of thermal electro-arc plasma".Part 1. Novosibirsk: "Nauka", 1987,287 p.

104. Туричин Г.А. Физические основы формирования шва при электроннолучевой сварке с глубоким проплавлением, дисс. к.т.н., Л., ЛИЙ, 1990, 221 с.

105. Ю.П. Райзер Лазерная искра и распространение оптического разряда, М., Наука, 1974, 308 с.

106. Коротеев Н.И., Шумай И.Л. Физика мощного лазерного излучения, М., Наука, 1991,310 с.

107. A. Poueyo-Verwaerde, R. Fabbro, G. Deshors, A. de Frutos, J. Orza, Experimental study of laser-induced plasma in welding conditions with continuos CO2 laser. J. Appl. Phys., 74, 1993, p.5773-5780.

108. Barchukov A.I., Bunkin F.V., Konov V.I. and others. "Investigation of the gas low-threshold breakdown near the solid targets by СОг-laser radiation".//JETF, 1974, V. 66, N3 p. 965-982.

109. Bonch-Bruevich A.M., DidenkoI.A.,KoporskiL.N. "Low-threshold optical breakdown near surfaces of the condensed mediums". Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Physical series, 1985, V. 49, n 6, p. 1096- 1102.

110. T. Kristensen, F. Olsen, A Transient Model of Laser-Plasma Interaction during Keyhole Welding, Proc. Of LAMP'92, Nagaoka (June, 1992), p. 317 322.

111. Miyamoto I., Maruo H., "Spatial and Temporal Characteristics of laser-induced plasma in C02-laser welding". Proceeding of LAMP'92, Nagaoka (June, 1992), p. 311 -316.

112. R. Miller, T. DebRoy, Energy absorption by metal-vapor-domonated plasma during carbon dioxide laser welding of steels, J. Appl. Phys., 68(5), 1990, p.2045-2050.

113. M.H. Glowacki, P.D. Kapadia, R. Ducharme, J. Dowden, Deflection of photon path in the keyhole plasma in laser welding, Proc. Of 8 Conf. «Math. Modelling of laser material Treatment», Innsbruck-Igls, 1993.

114. W. Giedt, L. Tallerico, Prediction of electron beam depth of penetration, Welding Journal 67,1988, N12, p. 299s-305s.

115. G. Hicken, W. Giedt, A. Bentley, Correlation of joint penetrationwith electron beam current distribution, Welding Journal 707,1991, N 3, p. 69s~75s.

116. О вытеснении расплава при импульсном воздействии / Арутюнян Р.В., Баранов В.Ю., Большов Л.А. и др.// Препринт ИАЭ 3930/9 М.: 1984.

117. Арутюнян Р.В., Баранов В.Ю., Большов Л.А. Особенности глубокого проплавления лазерным излучением // В кн.: Тез.докладов МНТК по взаимодействию излучения с веществом. М.: ЦНИИ атоминформ. 1984. -С. 90 - 93.

118. Расчетно-теоретическое исследование импульсно-периодических режимов воздействия лазерного излучения на твердые материалы / Арутюнян Р.В., Большов Л.А., Витюков В.В. и др. // Препринт ИАЭ 4023/16 М.: 1984.

119. Численное моделирование нагрева, плавления и испарения металлов / Арутюнян Р.В., Болыпов Л.А., Витюков В.В. и др. // Препринт ИАЭ 4121/16.- 1985.-24 с.

120. Расчетно-теоретический анализ вытеснения расплава при импульсном и импульсно-периодическом нагреве металлов / Арутюнян Р.В., Большов Л.А., Головизнин В.М. и др. // Препринт ИАЭ 4126/16. 1985. - 24 с.

121. Витюков В .В., Головичев В.И., Киселев В.П. Решение задач вязкой несжимаемой жидкости методом MAC // Препринт ИАЭ 4129/16. 1985. -17 с.

122. M.Beck, P.Berger, M.Hugel. "Modelling of keyhole-melt interaction in laser deep penetration welding". ECLAT'92, p. 693 698.

123. W. Sudnik, D. Radaj, W. Erofeev, Computerazed simulation of laser beam welding, model and verification, J. Phys. D: Appl. Phys. 29, p. 2811-17

124. Y. Matsuhiro, Y. Ianaba, T. Ohji, Mathematical modelling of laser welding with a keyhole: Modelling of laser welding, Welding Int., 8(4), 1994, p. 286-291.

125. D. Becker, Wechselwirkung von Waermeleitung, Hydrodynamik und Verdampfung beim Tiefschweissen mit Laserstrahlung, Thesis RWTH Aachen 1994, Verlag Shaker, Aachen, ISBN 3-8265-0407-0.

126. Galantucci Luigi, Tricarico Luidi. Laser Welding: A fast FE model for the characterisation and the validation of the process. 6 CISFFEL, Toulon 1998, p. 5 7-64

127. E.A. Миткевич., B.A. Лопота, С.Г. Горный , Динамика формирования шва при сварке С02 лазером, Автоматическая сварка, 1982, N2, с. 22-25

128. Миткевич Е.А., Цибульский И.А. Формирование корневых дефектов при лучевх способах сварки // Деп. в Информэлектро 01.10.1985, N 64-эт. -19 с.

129. Bashenko V.V., Mitkevich Е.А., Lopota V.A. // Peculiarities of heat and mass transfer in welding using high energy density power sources. // 3-d Int. Coll. on EBW. Lion. - 1983. - p. 61 - 70.

130. Лопота B.A., Смирнов B.C. Состояние материала и его параметры в зоне взаимодействия луча при лазерной сварке с глубоким проплавлением. ФиХОМ, 1989, N2, с. 104-115.

131. Григорянц А.Г. Основы лазерной обработки материалов. М.: Машиностроение, 1989. 301 с.

132. ArataY. Fundamental feature of advanced laser and electron beam technology // 4-th Int. Coll. on welding and melting by electron and laser beam. Cannes. -1988.-p. 21 -41.

133. Башенко B.B., Миткевич E.A., Лопота B.A. О некоторых особенностях сварки мощным лазерным лучом. Труды Ленинградского Политехнического Института, 1983, N 395, с. 35

134. Зуев И.В., Селищев С.В., Скобелкин В.И. Автоколебания при воздействии концентрированных источников энергии на вещество // ФиХОМ. 1980. - N 6.-С. 3-7.

135. W. Schulz, В. Fuerst, S. Kaierly, G. Turichin, E.W. Kreutz, R. Poprawe, Powerful Features for LBW Including Theoretical Aspects // ICALEO'96, Detroit, USA

136. А.Б. Михайловскийб Теория плазменных неустойчивостей, М., Энергоиз-дат, 1970, 249 с.

137. И.В. Ахиезер, Электродинамика плазмы, М., Наука, 1974, 719 с.

138. Tong Н., Giedt W. A dynamic interpretation of electron beam welding // Weld, j. 1970. - V 49. - N 6. p. 259 - 266.

139. Зуев И.В., Раров H.H., Рыкалин H.H. О времени существования узкого канала в жидкой фазе // ПМТФ. 1974. - N 1. - С. 121 - 129.

140. Виноградов В.А., Ластовиря В.Н., Злочевский С.И. Описание осевой динамики канала проплавления // ФиХОМ. 1986. - N 4. - С. 83 - 88.

141. J. Kroos, U. Gratzke, М. Vicanek, G. Simon, Dynamic behaviour of the keyhole in laser welding, J. Phys. D: Appl. Phys. 26, p. 481-486, 1993.

142. T. Klein, M. Vicanek, J. Kroos, I. Decker, G. Simon, Oscillations of the keyhole in penetration laser beam welding, J. Phys. D: Appl. Phys. 27, p. 2023-2030, 1994.

143. Postacioglu N., Kapadia P., Dowden J. Theory of the oscillation of an ellipsoidal weld pool in laser welding, J. Phys. D: Appl. Phys., 24, 1991, p. 1288-1292.

144. Postacioglu N., Kapadia P., Dowden J. Cappilary waves on the weld pool in penetrating welding with a laser, J. Phys. D: Appl. Phys., 22, 1989, p. 1050-1061.

145. Френкель Я.И. Статистическая физика. Изд. АН СССР. 1948.

146. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973. 261 с.

147. Поляк Б.Т., Третьяков Н.В. Метод штрафных оценок для задач на условный экстремум // ЖВМиМФ. 1973. - Т. 13. - VI. - С. 34.

148. Закономерности импульсно-периодических режимов глубокого проплавления металлов / Арутюнян Р.В., Баранов В.Ю., Велихов Е.П. и др.// Препринт ИАЭ 4137/16. - 1985. - 20 с.

149. Веденов А.А., Гладуш Г.Г., Дробязко С.В., Левченко Е.Б. Изд. АН СССР. Сер.физ. 1983, Т. 8, с. 1473.

150. Веденов А.А., Гладуш Г.Г., Дробязко С.В. ФиХОМ.- 1984.- N 3.- С. 12.

151. Физические закономерности размерной обработки материалов /Веденов А.А., Гладуш Г.Г., Дробязко С.В. //Препринт ИАЭ 4123/9,- 1985.- 24 с.

152. Углов А.А., Селищев С.В. Автоколебания при воздействии КПЭ на материалы. М.: Наука. 1988.

153. Г.А, Туричин Гидродинамические аспекты устойчивости парогазового канала при лучевых видах сварки// ФиХОМ, 1996, N 4, с. 74-82

154. В.И. Леденев, Ф.Х. Мирзоев / К вопросу о термокапиллярной неустойчивости в глубоких металлических кавернах // Квантовая электроника, 20, N 12, 1993, с. 1185-1190.

155. V.V. Semak, J.A. Hopkins, М.Н. МсСау, Т. D. McCay Melt pool dynamics during laser welding// J. Appl. Phys. D, 28, 1995, p. 2443-2450

156. K. Mundra, T. DebRoy, Towards understanding alloying element vaporization during laser beam welding of stainless steel, Weld. J., 72,1993, p.-ls-9s.

157. M.M. Collur, A. Paul, T. DebRoy, Mechanism of alloying element vaporization during laser welding, Met. Trans., В 18B, 1987, p. 733-740.

158. Лопота B.A. Физико-технологические основы лазерной сварки, дисс. д.т.н., Л., ЛПИ,1990.

159. Кривков Б .Г., Макаров А.Г. Влияние повторных проходов на состав и свойства алюминиевоцинковомагниевых сплавов. Х-ая Всесоюзная конференция "Электронно-лучевая сварка", Л., 1988, с.25-26.

160. Децик Н.Н., Децик В.Н. Испарение легирующих элементов при электронно-лучевой сварке. Х-ая Всесоюзная конференция "Электроннолучевая сварка", Л., 1988, с.27-28.

161. Aden М., Kreutz E.W., Voss A. Laser-induced plasma formation during pulsed laser deposition, J. Appl. Phys. 26(1993), p. 1545-1553.

162. V. Lopota, G. Turichin, I. Tzibulsky, Experimental and theoretical identification of information signals at laser welding. Proceedings of ILLA'98, 1998. Shatura, Moskow region, Russia.

163. Shimado W., Ohmine M., Hoshinouchi S., Kobayaski M. A study on in-process assessment of joint efficiently in laser welding process. Proc Fourth Int. Symp. of JWS, Osaks, Japan, 1982, p. 175 180

164. Y.L.Mao, G.Kinsman, W.Duley. Real time fast fourier transform analysis of acoustic emission during CCVlaser welding of materials. J. Laser Appl., 5, 17 -22,1993

165. L.Li, W.Steen. Non-contact acoustic emission monitoring during laser processing. Proc ICALEO 1992, Orlando, Fl, p. 719

166. D. Farson, K. Hillsley, J. Sames, R. Young. Frequency-time characteristics ofair-borne signals from laser welds. J.Lasep.Appl., 8, 33 42, 1996

167. D.F. Farson, K.S. Fang, K.T. Kern, Intelligent laser welding control, Proc. ICALEO'91, San Jose CA, Orlando FL, Laser Inst, of America, 1991, p. 104-112.

168. V.A. Lopota, V.S. Smirnov, State of material and its parameters in the beam interaction zone in laser welding with deep penetration, Physics and Chemistry of Material Treatment, 1989, N2, p. 104-115. /RUS/

169. Akira Matsunawa, Jong-Po Kim, Seiji Katayama, Vlad Semak. Dynamic Behavior of Keyhole in Laser Welding and Its Mathematical Modelling. 6 CISFFEL, Toulon, 1998, p.65 75.

170. D. Farson, Y. Sang, A. Ali, Relationship between airborne acoustic and optical emission during laser welding, J. Laser Appl., 1997, 9, p. 87 94.

171. A. Dowling, J. Flowes-Williams, Sound and sources of sound, UK, Chichester, Ellis-Horwood publishers, 1983.

172. Фролов B.B. Теория сварочных процессов, M., Высшая школа, 1988.

173. Smithells Metals reference Book, Editor Eric A. Brandes, Butterworths, 6 ed.

174. E.N.Vitol, K.B.Orlova. "The surface tension of liquid metals". Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Metally, N 4, p. 37 42, 1984.

175. M. Brueckner, J. H. Schaefter, J. Uhlenbusch, Ellipsometric measurement of the optical constants of solid and molten aluminum and copper at X=10.6 mkm, J. Appl. Phys, 66 (3), 1989, p. 1326-1332.

176. K.M. Шварев, B.C. Гущин, Влияние температуры на оптические свойства железа, ТВТ, V 16, 1978, N 3, с. 520-525.

177. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа,М., Наука, 1987.

178. В.Я. Арсенин, Методы математической физики и специальные функции, М.: Наука, 1974, 431 с.

179. И.В. Зуев, Н.Н. Рыкалин, А.А. Углов, О распределении плотности тока по сечению электронного луча, ФиХОМ, 1968, N 6, с. 5-12.

180. В.В. Башенко, Е.А. Миткевич, Д.И. Иванов, Г.А. Туричин, Некоторые особенности взаимодействия технологических электронных пучков с металлом при сварке, 2-ая международная конф ЭЛТ-88, Варна, 1988, с.455-459.

181. Ю.Д. Корнюшкин, Обратное рассеяние электронов при наклонном падении на поверхность полубесконечного слоя, ФТТ, 1981, Т 29, N 9, с. 2842-2846.

182. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Механика, М: Наука, 1965, 204 с.

183. Buver A.M. "Interaction of the C02-laser with the metal target in vacuum". Airspace engineering, 1986, N 3, p. 72 77.

184. Sentor T.B.A. "Impedance boundary conditions for statistically rough surfaces". Appl. Sci. Res, 1960, V. B8, N 5 6, p. 437 - 462.

185. Федорюк M.B. Апроксимация. Интегралы и ряды, ММ., Наука, 1987, 544 с.

186. И.А. Александров, Конформные отображения односвязных и многосвязных областей, Томск, ТГУ, 1976, 156 с.

187. В.И. Лаврик, В.Н. Савенков, Справочник по конформным отображениям, Киев, Наук. Думка, 1970, 252 с.

188. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного, М., Наука, 1974, 319 с.

189. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., Наука, 1988.

190. Paul К. Chang. "Separation of flow". Moscow: "Mir", 1973, V. 3.

191. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа,М., Наука, 1987.

192. Шишкина JI.Г. Двухиараметрическое решение уравнений ламинарного пограничного слоя на проницаемой поверхности// Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, 1973, N 6, с. 145 147.

193. Никифоров А.Ф., Уваров Б.В. Специальные функции математической физики, М., Наука, 1978, 319 с.

194. R. Ducharme, К. Williams, P. Kapadia, J. Dowden, В. Steen, М. Glowacki, The laser welding of metal sheets: an integrated keyhole and weld pool model with supporting experiments, J. Phys, D: Appl. Phys, 27 (1994) p. 1619-1627.

195. Бахвалов H.C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987. 598 с.

196. V. Lopota, G. Turichin and others, Theoretical description of dynamic phenomena in laser welding with deep penetration, SPIE Proc., 1999, V 3688.

197. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Гидродинамика, M: Наука, 1988, 733 с.

198. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика, М., Наука, 1989, 723 с.

199. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика, М., Наука, 1979, 525 с.

200. Смирнов В.М. Физика слабоионизированного газа, М., Наука, 1978,416 с.

201. В.Г. Левич, Курс теоретической физики, М: Физматгиз, 1962, Т 1, 695 с.

202. А.Н. Несмеянов, Давление пара химических элементов, Изд. АН СССР, 1961.

203. С.А. Ильин, Управление формированием сварного шва при ЭЛС по вторичным излучениям из зоны сварки, Дисс. к.т.н., Л: ЛИИ, 1990

204. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с

205. А.А.Березовский. Лекции по нелинейным краевым задачам математической физики. Часть II. Киев. Наукова Думка. 1976, 292 с

206. V. Lopota, Yu. Sukhov, G. Turichin, Computer simulation of laser beam welding for technological applications, SPIE Proc., V 3091, 1997, p. 19-23.

207. Васильев B.A., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. М.: Наука, 1987. 240 с.

208. Окунев Л.Я. Высшая алгебра. М.: Просвещение, 1966. 335 с.

209. Е.А. Миткевич, В.Е. Локшин, Динамика формирования шва в условиях электронно-лучевой сварки, Автоматическая сварка, 1980, N 8, с. 11-12.

210. Beyer E., Dahmen M., Fuerst В., Kreutz E.W., Nitchs H., Schulz W., G. Turichin, A Tool for Efficient Laser Processing, Proceedings of 14 Int. Congress on application of lasers- ICALEO-95, San Diego, California

211. U. Dilthey, S. Boehm, G. Tirichin, S. Il'in, EBSIM -A New Simulation Software, 6 CISFEEL, Toulon, 1998, France

212. B. Fuerst, M. Dahmed, E. Kreutz, R. Poprawe, G. Turichin, CALAS A process model for laser beam welding, Proc. Of LANE'97, Erlangen, 1997.

213. K.C. Акопянц, Ю.В. Зубченко, B.E. Локшин, Влияние ускоряющего напряжения на параметры проплавления при ЭЛС, Автоматическая сварка, 1972, N11, с. 11-15.

214. G.A. Turichin and others. The intermedial report of joint research project ILT-StPbSTU, 04.1997.

215. B.B. Петкевич Теоретическая механика, M., Наука, 1981, 496 с.

216. Ф.Х.Мирзоев, В.Я.Панченко, Л.А.Шелепин. Лазерное управление процессами в твердом теле. УФН, Т.1, N 1. 1996 г. С. 3 32

217. Конишев Б.П. и др. Сварочные материалы, Т1, М.Машиностроение, 1989, 544 с.

218. Краснов М.Л. Интегральные уравнения, М, Наука, 1975, 304 с

219. Алюминиевые сплавы. Металловедение алюминия и его сплавов», Справочное руководство. «Металлургия», М. 1971.

220. Алюминий. Свойства и физическое металловедение; Справочник под редакцией Дж.Е.Хэтча. «Металлургия», М. 1989.

221. А.Г. Григорьянц и др. «Особенности лазерной сварки сплава Амгб»; «Сварочное производство», №9, 1983 (с.17-19).

222. V.Lopota, G.Turichin, I.Tsibulky, E.Valdaytseva, E.W.Kreutz, W.Shulz. The theoretical description of dynamic phenomena in laser beam welding, Proc. of ILLA'98,1998. Shatura, Moskow region, Russia.

223. J. Beersiek, R. Poprawe, W. Schulz, W. Duley, On-line monitoring of penetration depth in laser beam welding, Proc. ICALEO'97, 1997, p. 30-39.