Теневой фоновый метод в задачах тепломассообмена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат технических наук Попова, Екатерина Михайловна

  • Попова, Екатерина Михайловна
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2008, Москва
  • Специальность ВАК РФ01.04.05
  • Количество страниц 142
Попова, Екатерина Михайловна. Теневой фоновый метод в задачах тепломассообмена: дис. кандидат технических наук: 01.04.05 - Оптика. Москва. 2008. 142 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Попова, Екатерина Михайловна

Содержание.

Введение.

1 Основы теневых методов.

1.1 Схемы классических теневых методов [12, 13].

1.2 Принцип теневого фонового метода.

1.3 Состояние ТФМ на момент начала работы.

1.4 Выводы по разделу 1.

2 Цифровая обработка ТФМ изображений.

2.1 Цифровые методы обработки ТФМ изображений.

2.1.1 Кросскорреляционная обработка ТФМ изображений.

2.1.2 Методы поля направлений.

2.2 Выбор оптимальных параметров алгоритма обработки ТФМ изображений для задач тепломассообмена.

2.2.1 Кросскорреляционная обработка.

2.2.2 Методы поля направлений.

2.3 Выводы по разделу 2.

3 Цифровое моделирование картин ТФМ.

3.1 Распространение лучей в оптически неоднородной среде.

3.2 Аппаратная функция ТФМ.

3.3 Модель фазового экрана.

3.4 Модель постоянного градиента показателя преломления.

3.5 Модель переменного показателя преломления.

3.6 Влияние параметров окружающей среды на вид ТФМ картин.

3.6 Выводы по разделу 3.

4. Экспериментальные исследования характеристик ТФМ.

4.1 Определение чувствительности ТФМ.

4.1.1 Определение чувствительности ТФМ с помощью одиночного клина

4.1.2 Определение чувствительности ТФМ с помощью набора полых призм заполненных газом.

4.1.3 Определение чувствительности ТФМ с помощью линзы.

4.2 Выводы по разделу 4.

5. Применение теневого фонового метода для исследования процесса теплопередачи.

5.1 Визуализация теплопередачи в плексигласе.

5.2 Тепловое воздействие лазерного излучения на поглощающую жидкость

5.3 Визуализация теплового пограничного слоя в жидкости.

5.4 Визуализация газовой струи.

5.5 Исследование тепломассопереноса в жидкостях.117 !

5.6 Стереоскопические исследования.

5.7 Выводы по разделу 5.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Оптика», 01.04.05 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теневой фоновый метод в задачах тепломассообмена»

Бесконтактные методы исследования всегда были предпочтительны для исследования процессов тепломассообмена. В последнее время наибольшее развитие получают такие новые методы оптической диагностики, как метод анемометрии изображения частиц, компьютерно-лазерный рефрактометрический метод и теневой фоновый метод (ТФМ) [1 - 9]. Одним из главных преимуществ ТФМ по сравнению с остальными оптическими методами диагностики являются очень скромные требования к технике. Теневой фоновый метод, применяемый в данной работе, позволяет визуализировать и исследовать процессы тепломассообмена в оптически прозрачных жидкостях. В то же время, при оптимальных " параметрах установки, можно получить высокие разрешение и чувствительность [10]. Кроме того, к достоинствам данного метода можно отнести- неограниченное поле обзора и, следовательно, неограниченный размер исследуемого объекта, существенную роль методов обработки изображения, высокую точность, быстроту вычислений и двустороннюю чувствительность. Важным моментом для неограниченного применения ТФМ является возможность использования при диагностике естественных экранов (лес, земля и т.п.). Так как это новый метод для таких задач [11], то алгоритмы обработки изображений и построения полей визуализации еще не до конца разработаны.

В настоящее время разработано много оптических методов, применимых к задачам тепломассообмена, таких как: анемометрия изображения частиц, лазерная доплеровская анемометрия, интерференционные и теневые методы. Данные методы можно разделить на группы по нескольким признакам.

Во-первых, методы можно разделить на точечные и пространственные. К первой группе относится лазерная доплеровская анемометрия, ко второй -анемометрия изображения частиц, интерференционные и теневые методы.

Во-вторых, важным параметром является применимость метода к различным видам исследуемых объектов. Анемометрия изображения частиц применима только к жидким или газообразным средам, в то время как интерференционные и теневые методы применимы также и к твердым телам.

В данной работе будут рассмотрены теневые методы, проведен обзор современной научно-технической литературы, приведены оптические схемы и описания основных классических теневых методов (качественных и количественных) и некоторых рефракционных. Будет показано, что для всех классических теневых методов требуются сложные дорогостоящие оптические установки, требующие точной настройки и юстировки, что существенно снижает возможности их применения. Также будут рассмотрены принципы теневого фонового метода и его стерео модификации, основным отличием которых от классических теневых методов являются простота и дешевизна i требуемого оборудования, а также возможность '' проведения крупномасштабных исследований в полевых условиях.

Будут рассмотрены методы обработки картин теневого фонового метода такие, как кросскорреляционная обработка и методы поля направлений (метод параметрической аппроксимации и метод локальных градиентов).

Будут рассмотрены варианты распространения лучей в оптически неоднородной среде и приведены примеры результатов обработки искусственно смоделированных изображений оптически неоднородных сред.

Будут рассчитаны модели постоянного и переменного градиентов показателей преломления на примерах, плоскопараллельной пластины, клина и линзы, соответственно. Будут выведены формулы для расчета смещения деталей фонового экрана при известных параметрах установки и исследуемого объекта для данных исследуемых объектов.

Будет исследовано влияние параметров окружающей среды на точность теневого фонового метода. Смоделированы изображения фонового экрана, регистрируемые видеокамерой, при наличии турбулентности в атмосфере. Произведена корреляционная обработка этих изображений. Показана возможность получения точных результатов даже при наличии турбулентности в атмосфере.

Будут описаны экспериментальные исследования теневого фонового метода.

Будет определена разрешающая способность теневого фонового метода. Для этого будут проведены эксперименты с исследуемыми объектами в виде одиночного клина, набора клиньев заполненных газом, а также плосковыпуклой линзы. Погрешность метода не превышает 5% для градиентов показателя преломления, при которых смещение деталей фонового экрана больше 0,5 пикселя.

Также будут проведена оптимизация параметров алгоритма обработки для различных вариантов фоновых экранов.

Будут сделаны выводы о целесообразности использования однотонных фоновых экранов для исследуемых объектов показатель преломления которых сильно зависит от длины волны.

Рассмотрены различные возможности применения теневого фонового метода.

Первым возможным применением является исследование теплопередачи в оптически прозрачных средах. Возможность данного применения будет показана на примере теплопередачи в образце плексигласа.

Вторым возможным применением является исследование теплового воздействия лазерного излучения на поглощающую жидкость. В этом случае хорошо визуализируется движение тепловой волны, образующейся над лучом лазера в поглощающей жидкости.

Также с помощью теневого фонового метода проведены исследования пограничного слоя около нагретого шара в холодной воде.

Исследование тепломассопереноса в жидкостях будет проведено на примере перемешивания горячей и холодной воды.

Также показана возможность применения стереоскопического теневого фонового метода на примере плосковыпуклой линзы и нагрева образца плексигласа.

Показана возможность применения теневого фонового метода для исследования процессов тепломассообмена.

Цель работы. Основной целью настоящей работы является исследование и применение теневого фонового метода для решения задач процессов тепломассообмена.

Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать и исследовать методику цифровой обработки оптических картин ТФМ;

- разработать цифровую модель картин ТФМ;

-определить чувствительность и разрешающую способность метода и провести оптимизацию параметров алгоритма обработки картин визуализации;

-исследовать влияние параметров окружающей среды на характеристики ТФМ;

- исследовать области применения ТФМ для диагностики процессов тепломассообмена.

Научная новизна работы. Разработан алгоритм модифицированной кросскорреляционной цифровой обработки оптических изображений ТФМ со специализированными методиками фильтрации и нормировки и создана программа, позволяющие получать интегральные характеристики распределения градиентов показателя преломления исследуемой среды.

Предложена цифровая модель получения оптических картин ТФМ, позволяющая моделировать векторное поле градиента показателя преломления для заданного объекта исследования в виде фазового экрана с учетом характеристик оптико-компьютерной системы и влияния турбулентности атмосферы.

Разработаны физическая модель работы ТФМ с плосковыпуклой линзой в качестве исследуемого объекта и алгоритм обработки картин ТФМ, позволяющие протестировать работу измерительной системы и определить погрешность метода с конкретными видеокамерой, объективом и фоновым экраном.

Создана модификация стерео ТФМ, показывающая, что метод не зависит от угла наблюдения и позволяет получать многоракурсные изображения, по которым возможно восстановление трехмерного векторного поля.

Основные положения, выносимые на защиту;

Разработанный алгоритм цифровой кросскорреляционной обработки оптических картин ТФМ с методиками фильтрации и нормировки и созданная программа В OS View позволяют получать векторное поле интегральных характеристик распределения градиентов показателя преломления исследуемой среды.

Предложенная цифровая модель получения оптических картин ТФМ позволяет рассчитать векторное поле градиента показателя преломления для фазового экрана с учетом характеристик оптико-компьютерной системы и влияния турбулентности атмосферы.

Разработанная физическая модель ТФМ системы с плосковыпуклой линзой и разработанный алгоритм обработки ТФМ изображений являются оптимальными для тестирования работы измерительной системы и определения погрешности метода. Изображения ТФМ не зависят от угла наблюдения.

Практическая ценность работы. Предложенные методы и алгоритмы обработки оптических изображений ТФМ могут быть применены при исследовании атмосферных явлений, распределений плотности и температуры около нагретых объектов, проверке качества оптических деталей. Их можно использовать для создания оптико-компьютерной измерительной аппаратуры и при проведении измерений в промышленных аэродинамических трубах, крупномасштабных аэродинамических исследованиях, натурном эксперименте И т.д.

Разработанные цифровые модели картин ТФМ при наличии турбулентности могут быть использованы для тестирования программ обработки оптических изображений.

Полученные результаты использовались при выполнении научных работ по грантам Минобрнауки (тема № 1019032, тема № 1054050, тема №1055050, проект 1109, проект РНП-2-1-2-686), РФФИ (проект 07-07-135 29 ОФИ-Ц), Евросоюза (проект ASTS-CT-2006-030827) и INTAS (проект № YS 05-1094517).

Достоверность полученных результатов. Все экспериментальные > результаты сравнивались с теоретически рассчитанными и полученными другими методами диагностики.

Апробация работы. Основные материалы работы докладывались на следующих конференциях и семинарах в период с 2003 по 2007 г.г.

• XIV- XV школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», 2003, 2005.

• 7, 8, 9 Международные научно-технические конференции «Оптические методы исследования потоков», Москва, 2003, 2005, 2007.

• 5th International Symposium on Particle Image Velocimetry, Gottingen, 2003.

• Третья международная конференция молодых ученых и специалистов «0птика-2003».

• 12th International Symposium on Application of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Lisbon, 2004.

• 9, 10, 11, 12 - Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", МЭИ (ТУ), 2003-2006 г.г.

• «Лазеры. Измерения. Информация», Санкт-Петербург, 2004 г.

• 12th International Symposium on Flow Visualization, Gottingen, 2006 . Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 17 печатных работах, в том числе без соавторов - 4 работ. Из них 1 статья (одна в реферируемом журнале).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 142 машинописных страницы, включая 98 рисунков, 3 таблицы, 49 наименований списка литературы.

Похожие диссертационные работы по специальности «Оптика», 01.04.05 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Оптика», Попова, Екатерина Михайловна

5.7 Выводы по разделу 5

Рассмотрены различные возможности применения теневого фонового метода для задач визуализации теплопередачи.

Первым возможным применением является исследование теплопередачи в оптически прозрачных средах. Возможность данного применения была показана на примере теплопередачи в куске плексигласа. Экспериментальные результаты качественно совпадают с физикой явления.

Вторым возможным применением ТФМ является исследование теплового воздействия лазерного излучения на поглощающую жидкость. В этом случае хорошо визуализируется движение тепловой волны, образующейся над лучом лазера в поглощающей жидкости.

Также с помощью теневого фонового метода были проведены исследования пограничного слоя около нагретого шара в холодной воде. Картина визуализации соответствует теоретическим предсказаниям.

Исследование тепломассопереноса в жидкостях было проведено на примере перемешивания горячей и холодной воды. В результате обработки серии изображений была получена четкая картина визуализации продвижения тепловой волны, отраженной от дна сосуда.

Также была показана возможность применения стереоскопического теневого фонового метода на примере плосковыпуклой линзы и нагрева куска плексигласа.

Во всех описанных выше случаях картины визуализации соответствовали физике явления. В случаях, для которых был проведен количественный эксперимент, было получено хорошее совпадение с теорией, что свидетельствует о возможности применения теневого фонового метода для исследования процессов тепломассообмена.

Заключение

Рассмотрены теневые методы, проведен обзор современной научно-технической литературы по рефракционным методам. Приведены оптические схемы и описания основных классических теневых методов: качественных и количественных. Показано, что для всех классических теневых методов требуются сложные дорогостоящие оптические установки, требующие точной настройки и юстировки, что существенно снижает возможности их широкого применения. Рассмотрены принципы теневого фонового метода и его стерео модификации, основным отличием которых от классических теневых методов являются простота и дешевизна требуемого оборудования, а также возможность проведения крупномасштабных исследований в полевых условиях.

Рассмотрены цифровые методы обработки картин ТФМ такие, как кросскорреляционная обработка и методы поля направлений (метод параметрической аппроксимации и метод локальных градиентов).

Рассмотрены закономерности распространения лучей в оптически неоднородной среде и приведены примеры результатов обработки искусственно смоделированных ТФМ изображений оптически неоднородных сред.

Рассчитаны модели постоянного и переменного градиентов показателей преломления на примерах плоскопараллельной пластины, клина (постоянный градиент) и линзы (переменный градиент). Выведены формулы для расчета смещения деталей фонового экрана при известных параметрах установки и исследуемого объекта.

Исследовано влияние параметров окружающей среды на точность теневого фонового метода. Смоделированы изображения фонового экрана, регистрируемые видеокамерой, при наличии турбулентности в атмосфере. Произведена корреляционная обработка этих изображений. Показана возможность получения точных результатов даже при наличии стационарной турбулентности в атмосфере.

Описаны экспериментальные исследования теневого фонового метода. Была определена разрешающая способность теневого фонового метода. Для этого были проведены эксперименты с исследуемыми объектами в виде одиночного клина, набора клиньев, заполненных газом, а также плосковыпуклой линзы. Погрешность метода не превышает 5% для определения градиентов показателя преломления, при которых смещение деталей фонового экрана больше 0,5 пикселя в плоскости ПЗС матрицы.

Также была проведена оптимизация параметров алгоритма обработки для различных вариантов фоновых экранов. В результате было сделано заключение, что для фоновых экранов с линиями подходят методы поля направлений. Наилучшие результаты получаются, когда область опроса равна или чуть больше расстояния между соседними линиями. Тогда в область опроса попадает только одна линия и, соответственно, можно надежно построить распределение градиента показателя преломления.

Для фоновых экранов с элементами в виде точек применим метод кросскорреляционной обработки. Наилучшие результаты обработки получаются, когда область опроса не менее расстояния между соседними элементами фонового экрана, но и ненамного превышает его при перекрытии в 75%.

Сделаны выводы о целесообразности использования одноцветных фоновых экранов для исследуемых объектов, показатель преломления которых сильно зависит от длины волны.

Рассмотрены различные возможности применения теневого фонового метода. Первым возможным применением является исследование теплопередачи в оптически прозрачных средах. Возможность данного применения была показана на примере теплопередачи в образце плексигласа. Экспериментальные результаты в достаточной степени соответствует физике явления.

Вторым возможным применением является исследование теплового воздействия лазерного излучения на поглощающую жидкость. В этом случае хорошо визуализируется движение тепловой волны, образующейся над пучком лазера в поглощающей жидкости.

Также с помощью теневого фонового метода были проведены исследования пограничного слоя около нагретого шара в холодной воде. Картина визуализации соответствует физике явления.

Исследование тепломассообмена в жидкостях было проведено на примере перемешивания горячей и холодной воды. В результате обработки серии изображений была получена четкая картина визуализации распространения тепловой волны, отраженной от дна сосуда.

Показана возможность применения стереоскопического теневого фонового метода на примере плосковыпуклой линзы и нагрева образца плексигласа.

Во всех описанных выше случаях картины визуализации соответствовали физике явления. В случаях, для которых был проведен количественный эксперимент, было получено хорошее совпадение с теорией, что свидетельствует о возможности применения теневого фонового метода для исследования процессов тепломассообмена.

Благодарности

Автор работы выражает глубокую благодарность научному руководителю доценту Евтихиевой О.А. за постоянный интерес к проведению работы и внимательное руководство.

Автор также благодарен профессору Ринкевичюсу Б.С. и доценту Скорняковой Н.М. за консультации по теме работы, а также справедливую и своевременную критику недостатков работы. Автор благодарен ведущему научному сотруднику Толкачеву А.В. за помощь в проведении экспериментальных исследований и неоценимую помощь в обсуждении полученных результатов.

Автор выражает благодарность Компенхансу Ю. и Клинге Ф. за руководство во время проведения экспериментов в немецком аэрокосмическом агенстве в Гёттингене, Германия, а также немецкому аэрокосмическому агенству за предоставленное для экспериментов оборудование.

Автор выражает признательность сотрудникам кафедры физики им. В.А.Фабриканта, которые активно способствовали проведению исследований и получению практических результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Попова, Екатерина Михайловна, 2008 год

1. Kompenhans J., Raffel M., Dieterle L. etc. Particle Image Velocimetry in Aerodynamics: Technology and Applications in Wind Tunnels. // Proc. of VSJ-SPIE98. 1998. Yokohama. JAPAN.

2. Lecordier, В., Mouqallid, M., Vottier, S., Rouland, E., Allano, D., Trinite, M. CCD recording, method for cross-correlation PIV development in unstationary high speed flow. // Experiments in fluids. 1994. - No. 17. - pp.205-208.

3. Ринкевичюс Б. С. Лазерная диагностика потоков / Под ред. В. А. Фабриканта. М.: МЭИ, 1990. - 287 с.

4. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. — М.: «Наука», 1982. 303 с.

5. Ринкевичюс Б.С., Салтанов Г.А. Оптические методы исследования двухфазных потоков. // Паражидкостные потоки. Минск: ИТМО АН БССР, 1977.-С. 176-193.

6. Дубнищев Ю.Н., Соболев B.C., Файстауэр Н. и др. В кн.: Лазерная доплеровская анемометрия и ее применения. — Новосибирск: Ин-т автомат, и электрометр. СО АН СССР, 1980.

7. Горбулин Ю.М., Злотников Д.М., Знаменская И.А. и др. Теневой метод исследования плазмы в ИК диапазоне с использованием ап-инверсии. // Письма в ЖТФ, №3, 1984.

8. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. Оптическая томография. М.: Радио и связь, 1989, 224 с.

9. Лебедева В.В. Экспериментальная оптика. М.: Изд-во МГУ, 1994.

10. Klinge F., Kirmse Т., Kompenhans J. Application of Quantative Background Oriented Schlieren (BOS): Investigation of a Wing Tip Vortex in a Transonic Wind Tunnel // Proc. of PSFVIP-4, June 3-5, 2003, Chamonix, France. Paper Number: 4097.

11. Meier G. E. A. Computerized background-oriented schlieren // Experiments in Fluids. 33.2002. P. 181-187.

12. Хауф В., Григуль У. Оптические методы в теплопередаче. М.: Издательство «Мир». - 1973. - 240 с.

13. Васильев JI.A. Теневые методы. М.: Издательство Наука. Главная редакция физико-математической литературы. - 1968. - 400 с.

14. Борн М., Вольф Э. Основы оптики / 2 издание , Наука, 1973 г. 720 с.

15. F. Klinge, T. Kirmse, J. Kompenhans. Application of Quantitative Background Oriented Schlieren (BOS):1.vestigation of a Wing Tip Vortex in a Transonic Wind Tunnel // Proceedings of PSFVIP-4 June 3-5, 2003, Chamonix, France. F4097.

16. L. Venkatakrishnan, G. E. A. Meier. Density measurements using the Background Oriented Schlieren technique // Experiments in Fluids 37 (2004) 237247 DOI 10.1007/s00348-004-0807-l.

17. M. Raffel, H. Richard, G. E. A. Meier. On the applicability of background oriented optical tomography for large scale aerodynamic investigations // Experiments in Fluids 28 (2000) 477±481 О Springer-Verlag 2000.

18. S. Loose, H. Richard, T. Dewhirst, M. Raffel. Background oriented schlieren (BOS) and particle image velocimetry (PIV) applied for transonic turbine blade investigations //

19. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Сов. Радио. - 1979. - 312 с.

20. Попова Е. М. Корреляционная обработка картин ТФМ. Тезисы докладов девятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» М.: изд-во МЭИ, 2003. т. 1. стр. 166.

21. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М.: Мир, 1988.

22. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981.

23. Попова Е. М. Обработка картин ТФМ методом поля направлений // Труды 3 МКМУС «0птика-2003»/ Под ред. С.А. Козлова. // СПб: СПбГУ ИТМО, 2003. стр. 26-28.

24. Попова Е.М. Обработка картин теневого фонового метода построением поля направлений. // Оптический журнал. Т. 71. № 9. 2004. С. 8 11.

25. Парыгин В.Н., Балакший В.И. Оптическая обработка информации. М.: Издательство МГУ, 1987.30. «Методы компьютерной обработки изображений» под ред. В. А. Сойфера Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2001.

26. Попова Е.М., Толкачев А.В., Скорнякова Н.М. Применение фонового теневого метода для исследования естественной конвекции. Труды седьмоймеждународной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков». М.: изд-во МЭИ, 2003 с. 126-129

27. Skornyakova N. М., Popova Е. М., Rinkevichius В. s., and Tolkachev А. V. Correlation Processing of BOS pictures. Book of Abstracts of 5th International Symposium on Particle Image Velocimetry. Busan, Korea, September 22-24, 2003. Paper 3209.

28. Skornyakova N. M., Popova E. M., Rinkevichius B. s., and Tolkachev A. V. Correlation Processing of BOS pictures. CD ROM Proceedings of 5th International Symposium on Particle Image Velocimetry. Busan, Korea, September 22-24, 2003. Paper 3209.

29. Информационная оптика / Н.Н. Евтихиев, О. А. Евтихиева, И.Н. Компанец и др. Под ред. Н.Н. Евтихиева. М.: Изд-во МЭИ, 2000.

30. Матвеев А.Н. Оптика. М.: Высшая школа, 1985.

31. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т. 1,2. М.: Мир, 1981.

32. Порфирьев Л.Ф. Основы теории преобразования сигналов в оптико-электронных системах. Л.: Машиностроение, 1989.

33. Ярив А. Введение в оптическую электронику. М.: Высшая школа, 1983.

34. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. Издательство: Техносфера, 1072 стр., 2005 г.

35. Попова Е.М., Толкачев А.В., Пешков Д.И. Исследование разрешающей способности теневого фонового метода. Труды восьмой международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков». М.: изд-во МЭИ, 2005 с. 194-197.

36. Попова Е.М. Построение поля температур по изображению потока. Тезисы докладов одиннадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» М.: изд-во МЭИ; 2005. т. 1. стр. 178.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.