Разработка и расчет оптико-электронных систем диагностики потоков жидкости и газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат технических наук Имшенецкий, Александр Ильич

• Имшенецкий, Александр Ильич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Имшенецкий, Александр Ильич

ВВЕДЕНИЕ.

1 ПРИНЦИП РАБОТЫ КОЛАР СИСТЕМ.

1.1 Анализ рефракционных методов.

1.2 Теория КОЛАР метода.

1.3 Требования к источникам излучения.

1.4 Требования к приемникам излучения.

1.5 Требования к компьютеру и программным средствам.

1.6 Выводы по первой главе.

2 РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ФОРМИРОВАНИЯ ЛАЗЕРНОЙ ПЛОСКОСТИ.

2.1 Оптические системы формирования лазерной плоскости.

2.2 Расчет оптической системы формирования ЛП.

2.2.1 Однолинзовая оптическая система.

2.2.2 Двухлинзовая оптическая система.

2.3 Программная реализация алгоритма расчета лазерной плоскости.

2.3.1 Программа Laser Sheet.

2.3.2 Методика расчета параметров оптической системы с помощью программы LaserSheet.

2.3.3 Тестирование программы LASER SHEET.

2.4 В ыводы к главе.

3 ВЫБОР ПРИЕМНОЙ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ.

3.1 Анализ характеристик цифровых фотоприемных систем.

3.1.1 Общие сведения.

3.1.2 Чувствительность ПЗС.

3.2 Выбор цифровых фотоприемных систем.

3.2.1 Методика тестирования.

3.2.2 Результаты визуального сравнения.

3.3 Выводы к главе.

4 АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ ОБРАБОТКИ РЕФРАКЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

4.1 Анализ методов и алгоритмов обработки дискретных/цифровых изображений.

4.1.1 Обработка изображений, предназначенных для зрительного восприятия или автоматического анализа.

4.1.2 Алгоритмы обработки изображений.

4.2 Программное обеспечение для обработки рефракционных картин.

4.2.1 Блок определения центра лазерного пучка программы Image Center

4.2.2 Блок определение профиля лазерной плоскости программы

Image Center.

4.2.3 Алгоритм и программная реализация определения уширения лазерной плоскости Width Measure.

4.3 Выводы к главе.

5 ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛАР СИСТЕМ.

5.1 Определение центра лазерного пучка.

5.1.1 Влияние смещения центра лазерного пучка на точность определения его центра. 5.1.2 Влияние радиуса лазерного пучка на точность определения его центра.

5.1.3 Влияние шумов на точность определения центра лазерного пучка

5.1.4 Рекомендации к проведению экспериментов.

5.1.5 Примеры обработки экспериментальных изображений в программе.

5.2 Определение смещения ЛПл.

5.3 Определение толщины лазерной плоскости.

5.3.1 Понятие времени перемешивания.

5.3.2 Результаты обработки рефракционных картин.

5.3.3 Метод двух скрещенных лазерных плоскостей.

5.4 Выводы к главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и расчет оптико-электронных систем диагностики потоков жидкости и газа»

Актуальность проблемы

Оптические методы исследования аэрогидродинамических потоков относятся к старейшим методам [1 — 3], без которых были бы невозможными современные достижения в аэрогидродинамике. Несмотря на большие успехи численных методов решения задач механики жидкости и газа экспериментальные оптические методы не утратили своего значения, особенно при проверке гипотез, заложенных в основу моделирования.

Для исследования потоков современная гидроаэродинамика располагает обширным арсеналом оптических методов, основанных на использовании различных физических эффектов: рассеяния света на частицах, эффекта Доплера, эффекта рефракции и других [1,4 — 9]. На базе этих методов были разработаны различные оптико-электронные системы диагностики потоков. В настоящее время наибольшее распространение получили теневые приборы для исследования ударных волн в аэродинамике и лазерные доплеровские анемометры, предназначенные для локальной диагностики скоростной структуры потоков [4, 5].

Например, в задачах теплопередачи для визуализации температурного поля можно использовать зависимость показателя преломления от температуры [2]. По сравнению с другими методами измерения оптические методы здесь обладают значительными преимуществами. Прежде всего, эти измерения не искажают температурного поля, поскольку в большинстве случаев энергия, поглощаемая средой, мала по сравнению с энергией, передаваемой в процессе теплообмена. Кроме того, оптические методы практически не имеют инерционных погрешностей, что позволяет выполнять точные измерения быстропротекающих процессов. Это преимущество достигается благодаря возможности регистрации всего температурного поля на одной фотографии. Такие измерения часто обеспечивают более высокую точность и чувствительность, чем, например, калометрические измерения или измерения поля температур термопарами.

В настоящее время большее количество устройств работает на принципе перемешивания жидкостей в вихревых потоках. Перемешивание применяют с целью получения растворов, дисперсных систем или для интенсификации процессов химического превращения, массо- и теплопереноса. Качество перемешивания в химическом реакторе является важным параметром, определяющим максимальное условие его работы. Потребляемая мощность и время перемешивания являются теми параметрами, которые позволяют подойти к оценке эффективности процесса. При одной и той же потребляемой мощности, наиболее эффективным является тот химический реактор, который обладает наименьшим временем перемешивания. Так же актуальной является задача восстановления параметров среды после произведенного внешнего воздействия, например, добавление жидкости с другой температурой или помещение в поток нагретого тела. Структура потоков, формирующихся в подобных аппаратах, весьма сложна и зависит от геометрии аппарата, наличии типа перемешивающего устройства, наличия внутренних элементов, гидродинамического решения работы и т.д. Изучение структуры потоков позволяет глубже понять природу и механизм протекающих процессов, выявить и оценить влияние различных гидродинамических и конструктивных особенностей на формирование необходимой структуры потока жидкости.

Расчет тепло- и массообменных характеристик аппаратов с закрученными потоками в настоящее время проводится с большими затратами компьютерного времени и недостаточно эффективен ввиду сложной трехмерной гидродинамической структуры потоков, которая зависит от типа устройства и гидродинамического режима работы.

Лазерная визуализация структуры закрученных потоков в различных устройствах позволяет глубже понять природу и механизм изучаемого явления, выявить и оценить влияние различных гидродинамических и конструктивных особенностей аппаратов на формирование необходимой структуры закрученного потока.

Оптические методы имеют также и недостатки. Исследуемая среда должна быть прозрачной. Чтобы полученные фотографии были пригодны для точной обработки, физические размеры системы должны быть сравнительно малыми. Если среда отличается от атмосферного воздуха, требуется замкнутая система, причем с двух сторон камера должна иметь стекла с высокими оптическими свойствами. Оптические методы, по сути, дают поле показателей преломления, которое путем последующих расчетов преобразуется в поле температур. Таким образом, подобно всем другим методам измерений, оптические методы имеют определенные области применения.

Лазерные методы все время совершенствуются в связи с появлением новых источников излучения, новых оптических элементов и новых способов обработки информации. Наибольшее влияние на развитие оптических методов оказывает современная вычислительная техника совместно с цифровой техникой регистрации оптических изображений, что позволяет не только увеличить объем получаемой информации, но приступить к построению двухмерных и трехмерных картин визуализации потоков, которые раньше были невозможны [6].

Современный этап развития лазерных измерительных систем характеризуется переходом от локальных измерений скорости и размеров частиц к измерениям различных параметров в выбранном сечении потока [7]. Для этих целей исследуемый поток зондируется не узкими лазерными пучками как в лазерном доплеровском методе, а тонким и широким лазерным пучком специального вида - лазерной плоскостью. Регистрация рассеянного излучения движущимися в потоке частицами с помощью цифровой видеокамеры с последующей компьютерной обработкой картин изображения потока позволяет получить поле скоростей частиц в выбранном сечении. Этот метод называется лазерная анемометрия по изображениям частиц. В иностранной литературе он называется PIV-методом [8, 9].

Представленная диссертация посвящена разработке и расчету оптико-электронных систем диагностики потоков жидкости и газа, основанных на явлении рефракции лазерной плоскости в оптически неоднородных средах. Основными элементами данных систем являются: когерентные источники излучения — лазеры, блок формирования лазерного пучка специальной формы (лазерной плоскости), фотоприемный блок на основе ПЗС матрицы, компьютер класса Пентиум IV-ro поколения и пакет прикладных программ. Разрабатываемые оптико-электронные системы предназначены для определения пространственных градиентов параметров исследуемого потока в выбранном сечении (2В-диагностика) и используют научные достижения современных методов компьютерной обработки изображений [10].

В настоящее время методы лазерной диагностики потоков переживают свое второе рождение. В связи с появлением цифровых видеокамер на ПЗС структуре и мощных компьютеров, стало возможным решение задач, которые раньше не могли быть решены в силу технических ограничений. В данной работе поставлена задача разработки и расчета новейших оптико-электронных систем диагностики потоков, включающих в себя систему формирования зондирующего излучения, цифровые видеокамеры и специализированное программное обеспечение. Задача включает в себя разработку, как методики визуализации протекающих в потоках процессов, так и алгоритмов и программных реализаций методов обработки получаемых картин визуализации для получения численных результатов.

Цель и основные задачи диссертации

Целью настоящей работы является разработка и расчет оптико-электронных систем диагностики потоков жидкости и газа в выбранном сечении, основных на зондировании исследуемого потока лазерными пучками специальной формы, например, лазерной плоскостью, и адаптированных для цифровой регистрации картин визуализации и дальнейшей компьютерной обработки измерительной информации.

Цель определила основные научно-технические задачи, решаемые в данной диссертационной работе: анализ требований к элементам электронно-оптической системы, реализующей компьютерно-лазерный рефрактометрический метод исследования неизотермических потоков, разработка алгоритмов и компьютерной программы расчета оптической системы формирования лазерной плоскости из осесимметричного гауссового пучка, методику выбора и расчета приемной цифровой системы, разработку алгоритмов и программы обработки рефракционных картин, экспериментальную проверку работы созданных оптико-электронных систем.

Научная новизна

Впервые разработан методика расчета оптико-электронных систем, предназначенных для диагностики потоков, и состоящих из лазера, как источника излучения, системы формирования зондирующей лазерной плоскости, фотоприемной системы на ПЗС структуре и пакета программного обеспечения для обработки рефракционных картин.

Впервые разработаны алгоритм и специализированная компьютерная программа расчета параметров лазерных пучков специальной формы (включая астигматические), прошедших различные оптические элементы. Решена задача быстрого нахождения необходимых параметров оптических элементов для создания лазерного пучка в виде лазерной плоскости с заданными параметрами.

Впервые разработан алгоритм и программа обработки рефракционных картин в компьютерно-лазерном рефракционном методе, позволяющем бесконтактным способом диагностировать оптически неоднородный поток и находить как общее возмущение среды, так и конкретные параметры возмущения.

Впервые разработана программа обработки рефракционных картин в компьютерно-лазерном методе определения времени гомогенизации раствора в вихревом аппарате, широко используемом в химической технологии.

Практическая ценность и использование результатов работы

Практическую значимость работы определяют следующие результаты:

• разработана компьютерная программа расчета оптической системы, преобразующей осесимметричный лазерный пучок в сильно астигматический пучок (лазерную плоскость);

• разработана компьютерная программа обработки рефракционных картин для компьютерно-лазерного рефракционнго метода диагностики потоков жидкости при естественной конвекции;

• разработана компьютерная программа обработки рефракционных картин для определения времени перемешивания жидкостей в вихревых потоках.

Результаты, полученные в диссертационной работе, использовались при выполнении научных работ по грантам РФФИ (проект №00-02-17520), Минобразования РФ (проект № 1109 за 2003 г), МКНТ (проект № 1.55 за 2004 г.) и ИНТАС (проект № 00-0135), а также при постановке лабораторных работ по курсу «Лазерная интерферометрия» на кафедре физики МЭИ (ТУ).

Апробация работы, публикации

Основные материалы, представленные в диссертации, были доложены и обсуждены на следующих конференциях:

- VI международной научно-технической конференции "Оптические методы исследования потоков", Москва, 2001;

- 2-й международной конференции "0птика-200 Г', Санкт-Петербург, 2001;

- II International Conference on Laser Optics for Young Scientists, S-Petersburgh, 2003;

- VII международной научно-технической конференции "Оптические методы исследования потоков", Москва, 2003;

- XIV школе-семинаре молодых ученых и специалистов, Рыбинск, 2003;

- научно-технической конференции "Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений", г. Жуковский, 2004;

- научно-технической конференции "Лазеры. Измерения. Информация", Санкт-Петербург, 2004;

- XI международной научно-технической конференции "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", Москва, 2005;

- II Российской научно-технической конференции "Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках", Москва, 2005.

По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в том числе: одна статья в реферируемом журнале, 4 работы в трудах конференций, 6 тезисов докладов на конференциях, одно программное средство учебного назначения, 4 публикации выполнены без соавторов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка литературы и 4 приложений.

Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Имшенецкий, Александр Ильич

5.4 Выводы к главе

Таким образом, в результате компьютерного и физического экспериментов можно определить основные требования к экспериментальным установкам КОЛАР метода.

Рекомендуется максимально возможно избавиться от аддитивных шумов, т.е. производить измерения в помещениях без динамически меняющегося освещения, по возможности темных, без нахождения в непосредственной близости источников сильного электромагнитного излучения и/или источников оптического излучения, за исключением самого исследуемого объекта. Для снижения влияния аддитивных и мультипликативных шумов требуется многократное преобладание линейных размеров пятна над линейными размерами возможных шумов, т.е. размер пятна должен занимать не менее половины всего изображения. Для снижения влияния аддитивных шумов необходимо обеспечить максимальную контрастность изображения, возможно даже переэкспонировать кадр, но не допустить появления при этом фонового шума, приводящего к осветлению всего изображения. Так же необходимо расположение видеокамеры таким образом, который обеспечивает максимально точное попадание центра пятна на центр матрицы ПЗС. Выполнение этих несложных требований позволяет уменьшить погрешность вычисления центра пучка и добиваться результатов, при которых отклонение найденного центра пучка от реального менее 0,2 пикселя.

На основе проведенных исследований по определению профиля лазерной плоскости можно дать рекомендации для проведения экспериментов: стараться расположить лазерную плоскость горизонтально. Использовать по возможности тонкие плоскости, однако при наличии значительных шумов необходимо делать плоскость шире.

Проведенное исследование по определению времени перемешивания двух жидкостей показало, что: а) при низких порогах (1% и 3%) в экспериментальных картинах время перемешивания невозможно определить точно при обработке каждого кадра; б) время обработки обратно пропорционально шагу вычислений; в) в быстротекущих процессах для определения с погрешностью 0,8 секунд (6%) достаточно обрабатывать 1 кадр в секунду, что приводит к повышению производительности в 25 раз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации были выполнены разработка и расчет оптико-электронных систем диагностики потоков жидкости и газа, основанных на явлении рефракции лазерной плоскости в оптически неоднородных средах. Основными элементами данных систем являются: когерентные источники излучения - лазеры, блок формирования лазерного пучка специальной формы (лазерной плоскости), фотоприемный блок на основе ПЗС матрицы, компьютер класса Пентиум IV-ro поколения и пакет прикладных программ. Разрабатываемые оптико-электронные системы предназначены для определения пространственных градиентов параметров исследуемого потока в выбранном сечении (2В-диагностика) и используют научные достижения современных методов компьютерной обработки изображений.

В ходе работы над диссертацией было проведено исследование литературы для анализа рефракционных методов. Было показано, что лазерные рефракционные методы позволяют исследовать нестационарные процессы тепломассопереноса и перемешивания двух различных по оптическим свойствам жидкостей. Основным их достоинством является то, что они не вносят возмущений в исследуемый поток и не изменяют теплофизических характеристик среды. Однако для их применения существуют и ограничения: среда должна быть оптически прозрачной.

Были рассмотрены основы компьютерно-лазерного рафракционного метода. Компьютерно-лазерный рефракционный метод основан на компьютерной обработке рефракционных картин, полученных при просвечивании потока одной или несколькими широкими лазерными плоскостями, в отличие от классических теневых методов, в которых поток зондируется одним широким световым пучком.

В ходе анализа источников и приемников оптического излучения были выбраны наиболее подходящие для рефракционных исследований.

В качестве источника излучения для формирования лазерной плоскости необходимо использовать лазер, так как требуется высокая плотность мощности излучения. Основной проблемой формирования ЛП является необходимость выбора приемлемого компромисса между хорошей пространственной разрешающей способностью — малое и постоянной толщиной лазерной плоскости - большое /. v

Для записи рефракционных картин необходимо использовать цифровые видеокамеры на ПЗС структурах. Для получения хорошего пространственногого разрешения изображения необходимо использовать максимально возможный размер матрицы.

При более подробном исследовании системы формирования зондирующего излучения (лазерной плоскости) была разработана и рассчитана трехлинзовая оптическая система, состоящая из одной сферической и двух цилиндрических линз.

Разработаная компьютерная программа габаритного расчета оптической системы формирования лазерной плоскости для гауссовых пучков LaserSheet v.5 позволяет быстро анализировать различные схемы и находить оптимальный вариант в зависимости от условий эксперимента.

При исследовании параметров записи рефрационных изображений на цифровую видео- или фотокамеру было получено, что:

1. На представление рефракционного изображения в компьютере оказывает большое влияние количество уровней квантования интенсивности. При малом количестве уровней изображение оказывается некачественным, а при большом получается файл очень большого размера. Оптимальными являются 8 и 10 битные изображения.

2. Качество изображения зависит от количества уровней пространственной дискретизации. Минимально допустимое качество получается не менее 1 мегапикселя на изображение.

3. Выдержка, устанавливаемая на видеокамере или цифровом фотоаппарате должна строго соответствовать освещенности на объекте, иначе получается переэкспонирование или затемнение кадра.

В работе приведены алгоритмы и программные реализации методов определения центра лазерного пучка, профиля лазерной плоскости и расчета уширения лазерной плоскости в задачах перемешивания.

Разработана программа Image Center, включающая в себя блоки нахождения центра лазерного пучка любой формы и блок построения профиля лазерной плоскости. Также разработанная программа содержит модули нахождения разницы между линиями профиля двух лазерных плоскостей и нормировки результатов к общепринятым физическим величинам.

Разработана программа определения уширения лазерной плоскости Width Measure, позволяющая определять время перемешивания жидкости в вихревых установках.

В результате компьютерного и физического экспериментов определены основные требования к экспериментальным установкам KOJIAP метода.

Рекомендуется максимально возможно избавиться от аддитивных шумов, т.е. производить измерения в помещениях без динамически меняющегося освещения, по возможности темных, без нахождения в непосредственной близости источников сильного электромагнитного излучения и/или источников оптического излучения, за исключением самого исследуемого объекта. Для снижения влияния аддитивных и мультипликативных шумов требуется многократное преобладание линейных размеров пятна над линейными размерами возможных шумов, т.е. размер пятна должен занимать не менее половины всего изображения. Для снижения влияния аддитивных шумов необходимо обеспечить максимальную контрастность изображения, возможно даже переэкспонировать кадр, но не допустить появления при этом фонового шума, приводящего к осветлению всего изображения. Так же необходимо расположение видеокамеры таким образом, который обеспечивает максимально точное попадание центра пятна на центр матрицы ПЗС. Выполнение этих несложных требований позволяет уменьшить погрешность вычисления центра пучка и добиваться результатов, при которых отклонение найденного центра пучка от реального менее 0,2 пикселя.

На основе проведенных исследований по определению профиля лазерной плоскости можно дать рекомендации для проведения экспериментов: стараться расположить лазерную плоскость горизонтально. Использовать по возможности тонкие плоскости, однако при наличии значительных шумов необходимо делать плоскость шире.

Проведенное исследование по определению времени перемешивания двух жидкостей показало, что: а) при низких порогах (1% и 3%) в экспериментальных картинах время перемешивания невозможно определить точно при обработке каждого кадра; б) время обработки обратно пропорционально шагу вычислений; в) в быстротекущих процессах для определения с погрешностью 0,8 секунд (6%) достаточно обрабатывать 1 кадр в секунду, что приводит к повышению производительности в 25 раз.

Таким образом, в диссертации была проведена комплексная разработка системы рефрактометрических исследований потоков. Полученные рекомендации к экспериментальным оптико-электронным комплексам возможно применить и к другим методам оптической диагностики потоков.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Имшенецкий, Александр Ильич, 2005 год

1. Васильев Теневые методы. М.: Наука, 1968.

2. Хауф В., Григуль У. Оптические методы в теплопередаче. /Пер. с анг. М.: Мир, 1973.

3. Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков. М.: Изд-во МЭИ, 1990.

4. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. М.: Наука, 1982

5. Дубнищев Ю.Н. Лазерные доплеровские измерительные технологии. Новосибирск: НГТУ, 2002.

6. Yesin М., Rinkevichius В., Tolkachev A. Unsteady 3D Flow Visualization With Laser Tomography. CD Rom Proc. The Millenium 9th Int. Symp. on Flow Visualization. Edinburgh: 2000. Paper № 329.

7. Ринкевичюс Б.С. Современные оптические методы в исследованиях задач тепломассообмена. Вторая Российская национальная конференция по теплообмену. Т .1. М.: Изд-во МЭИ, 1998. с. 70 75.

8. Raffel М., Willert С.Е., Kompenhans J. Particle Image Velocimetry. Berlin: Springer, 1998.

9. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс Б.С., Фомин Н.А. Новые методы лазерной анемометрии в исследованиях сложных газодинамических течений. ИФЖ, 2003.т.76, №6, с. 3-12.

10. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая Обработка Изображений. М.: Техносфера. 2005.

11. Скотников М.М. Теневые количественные методы в газовой динамике. М.: Наука, 1976.

12. Settles, G.S. Schlieren and shadowgraph techniques: visualizing phenomena in a transparent media. Berlin: Springer, 2001.

13. Оптические методы исследования потоков.

14. Дубнищев Ю.И., Арбузов В.А., Белоусов П.П., Белоусов П.Я. Новосибирск: Сиб. унив. из-во 2003 г., 418 е.,

15. А.С. № 704339 G01 №21/46. Способ регистрации поля градиента показателя преломления и устройства для его осуществления. Приоритет от 04.05.78. Евтихиева О.А., Ринкевичюс Б.С.

16. Евтихиева О.А. Многоканальный лазерный рефрактометр для измерения нестационарных градиентов показателя преломления. Авт. дисс. канд. тех. наук, М.: МИГАиК, 1980. 19 с.

17. Гуменник Е.В., Ринкевичюс Б.С., Евтихиева О.А., Чашечкин Ю.Д. Совместное использование качественных и количественных рефрактометрических методов // ИФЖ, 1986, Т. 50, № 4, С. 597 604.

18. Гуменник Е.В., Ринкевичюс Б.С. Использование рефракции сканируемого лазерного пучка для исследования структуры прозрачных неоднородностей.// ТВТ, 1987. Т. 25. № 6. С.1191-1200.

19. Canabal H., Alonso J., Bernabeu E. Laser beam deflectometry based on subpixel resolution algorithm. //Optical Engineering, 2001, Vol. 40, No. 11, pp. 2517-2523.

20. Савченко E.B., Разумов JI.A., Ринкевичюс Б.С. Определение координат центра гауссового пучка с помощью матричного фотоприемника методом взвешивания // Измерительная техника, 2003, № 6 , С.

21. Имшенецкий А.И. Компьютерный анализ получения лазерной плоскости для визуализации потоков //Труды VI международной конференции "Оптические методы исследования потоков" М: Изд-во МЭИ. 2001. С.270-273.

22. Имшенецкий А.И. Компьютерный анализ преобразования гауссова пучка в задачах лазерной диагностики потоков //Сборник трудов 2-й международной конференции «0птика-2001». С-Пб: 2001. С. 238.

23. Willert С.Е., Gharib М. Digital particle image velocimetry. Experiments in Fluids. 1991. Vol. 10. Pp. 181 193.

24. Цифровое преобразование изображений. Под ред. проф. Быкова Р.Е. М.: Телеком. 2003.28.www.3dnews.ru29.www.oldi.ru

25. Джеррард А., Берч Дж. Введение в матричную оптику. Пер. с англ./ Под ред. В.В. Коробкина. М.: Мир, 1978.

26. Привалов В.Е. Газоразрядные лазеры в измерительных комплексах. Ленинград. Судостроение. 1989.

27. Климков Ю.М. Прикладная лазерная оптика. М.: Машиностроениею 1985

28. Ищенко Е.Ф., Тимофеев А.С., Янина Г.М. . Метод лучевых матриц и элементы вычислительной оптики. Под ред. Е.Ф. Ищенко. М.: МЭИ, 1989.

29. Методы компьютерной обработки изображений./ Под ред. В.А. Сойфера. М.: Физматлит, 2001. 780 с.