Сверхпроводниковые устройства, основанные на нетривиальных фазовых и амплитудных характеристиках джозефсоновских структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Кленов, Николай Викторович

• Кленов, Николай Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кленов, Николай Викторович

Общая характеристика диссертационной работы

• Актуальность работы

• Цель диссертационной работы б

• Научная новизна б

• Практическая ценность работы

• Вопросы авторства и публикация результатов работы

• Краткое содержание диссертации

Глава 1. Введение. Постановка задачи

1.1 Макроскопические квантовые эффекты в сверхпроводниках

1.2 Джозефсоновские квантовые биты

1.3 Многоэлементные джозефсоновские структуры

1.4 Постановка задачи

Глава 2. Исследование физических основ построения высоколинейных многоэлементных джозефсоновскнх структур

2.1 Синтез последовательных цепочек двухконтактных интерферометров с высоколинейным откликом

2.2 Синтез структур с высоколинейным откликом на основе дифференциально соединенных цепочек интерферометров

2.3 Высоко линейные дифференциальные СКИФ-структуры

Глава 3. Вопросы практического создания высоколинейных многоэлементных структур на основе нпобиевой технологии

3.1 Создание и исследование многоэлементных джозефсоновскнх структур

3.2 Способы защиты формы отклика многоэлементных структур

Глава 4. Фазовый кубит на основе джозефсоновскнх переходов с нетривиальной ток-фазовой характеристикой

4.1 Принципы построения «тихих» фазовых кубитов

4.2 Подходы к изготовлению «тихих» кубитов

• Выводы

• Благодарности

• Список публикаций автора по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сверхпроводниковые устройства, основанные на нетривиальных фазовых и амплитудных характеристиках джозефсоновских структур»

Актуальность работы

Развитие и внедрение сверхпроводниковых микро- и нанотехиологий, а также систем для квантовых вычислений, является важнейшим условием прогресса современной электроники, современных телекоммуникационных систем, систем обработки и защиты информации. Прогресс беспроводных и спутниковых средств связи, радарных систем диктует использование цифровых технологий, создание передающих и приемных устройств с прямой оцифровкой СВЧ сигналов [1]-[4]. Такая задача может быть успешно решена с применением сверхпроводниковых АЦП, для которых были продемонстрированы предельно низкая шумовая температура, крайне высокая линейность и динамический диапазон. Использование стандартной пиобиевой технологии с плотностью критического тока джозефсоновских переходов 1 кА/см2 и 4,5 кА/см2 позволило создать сверхпроводниковые АЦП для Х-диапазона частот [5]-[8]; переход к технологии с более высокой плотностью критического тока позволит разработать такие АЦП для К-диапазона.

В то же время, общая эффективность приемных систем на основе сверхпроводниковых цифровых устройств ограничивается антенной и следующим за ней низкошумящим предусилителем, имеющим более высокую шумовую температуру, более низкую линейность и меньший динамический диапазон по сравнению со сверхпроводниковым АЦП. Предложенные для решения этих проблем сквид-усилители [9]-[12] легко интегрируются со сверхпроводниковым АЦП в один криогенный пакет, но, к сожалению, не способны обеспечить требуемые характеристики. Несмотря на достаточно низкую шумовую температуру таких усилителей Tn ~ 1.3К [10], одновременно низкая температура насыщения Tsat ~ 100. 150 К [10]-[11] приводит к слишком малому динамическому диапазону D = Tsat/TN сквид-усилителей (порядка 10. 15 дб [10]-[11]) в отсутствие цепи эффективной следящей обратной связи. Попытки реализации цепи эффективной обратной связи в гигагерцовом диапазоне частот [12] пока не увенчались успехом.

Новые возможности открывает использование цепочек сквидов постоянного тока (цепочек двухконтактных интерферометров), поскольку динамический диапазон как параллельной, так и последовательной цепочек увеличивается с ростом числа N ячеек цепочки как (в отсутствие какой-либо цепи обратной связи). Значительное увеличение динамического диапазона многоэлементных устройств дает возможность эффективной работы без цепи следящей обратной связи. Однако при этом на первое место выходит задача существенного повышения линейности характеристик такого устройства. Это может быть достигнуто за счет использования многоэлементных джозефсоновских устройств с нетривиальной амплитудной характеристикой, обеспеченной специально разработанной структурой и топологией цепей.

Другое направление развития систем обработки и защиты информации связывают с использованием принципиально новых подходов к работе с информацией и созданием квантового компьютера. Крайне высокий интерес к разработке квантового компьютера определяется двумя основными факторами. С одной стороны, согласно известному эмпирическому «закону» Мура степень интеграции микросхем, а вместе с тем, и миниатюризации элементов микросхем, удваивается каждые полтора года, и, следовательно, менее чем через 20 лет размеры интегральной схемы станут порядка атомных, а законы их функционирования будут полностью определяться квантовой механикой. До настоящего времени во всех разработках квантовые эффекты, связанные с малостью размеров различных элементов устройств, воспринимались как преграда на пути миниатюризации. В этой связи одной из задач квантовой теории информации является выяснение того, каким образом можно использовать фундаментальные неклассические свойства информации для нужд технического прогресса. С другой стороны, развитие квантовой теории информации привело к появлению принципиально новых квантовых алгоритмов, значительно более эффективных для некоторых классов задач, чем их классические аналоги. Среди таких алгоритмов молено отметить широко известный алгоритм Шора [13]-[14] для факторизации больших натуральных чисел, роль которого для проблем квантовой криптографии сложно переоценить, а также алгоритм Гровера [15] для поиска в больших неупорядоченных базах данных.

В настоящее время квантовомеханические методы вычислений, обработки и защиты информации рассматриваются одновременно как определенное дополнение и альтернатива по отношению к классическим цифровым методам обработки информации. Успешное завершение активно ведущихся работ по созданию квантового компьютера должно решить многие важные проблемы криптографии и вычислительной техники. С другой стороны, это должно привести к новому освещению фундаментальных проблем квантовой механики и квантовой теории информации. Наиболее перспективной элементной базой реализации такого квантового компьютера являются сверхпроводниковые джозефсоновские наноструктуры.

Первой и наиболее фундаментальной проблемой на пути создания квантового компьютера является разработка и реализация таких типов кубитов (квантовых битов), которые обладают достаточно большим временем декогерентности и позволяют строить многокубитные цепи. Несмотря на существующие попытки разработок кубитов с использованием ионных ловушек [16], спиновых моментов [17], ядерного магнитного резонанса [18] и т. д., в настоящее время наиболее перспективными типами кубитов признаются твердотельные кубиты на основе эффекта Джозефсоноа в сверхпроводниках. Лидирующие позиции в области разработки отдельных кубитов и систем кубитов такого типа занимают научные центры Японии, Германии, Голландии, Канады. В японском центре "NEC Fundamental research Laboratories" разрабатывается так называемый зарядовый кубит и системы на его основе [19]-[23], в Йенском иституте высоких технологий (IPHT), Германия, и Техическом унверситете Delft, Голландия, изучается потоковый кубит на основе трехконтактного сверхпроводящего интерферометра [24]-[26], в лабораториях Соединенных Штатов и Германии разрабатывается фазовые кубиты [29]. К настоящему времени достигнут существенный прогресс не только в изучении зарядовых и фазовых кубитов как таковых, но и предложены схемы, позволяющие контролируемым образом связывать кубиты и осуществлять над ними логические операции [27]-[28]; выполнены тонкие эксперименты по обнаружению квантовых когерентных осцилляций в кубитах [29]-[30]; уже давно продемонстрировано макроскопическое квантовое туннелирование [31].

В то же время, одной из наиболее острых проблем для твердотельных кубитов является проблема декогерентностии - самая главная на сегодня проблема квантовой информатики. Взаимодействие кубитов с окружающей средой ведет к потере когерентности и, как следствие, к нарушению квантовых вычислений. В силу этого представляется крайне актуальным создание квантовых алгоритмов исправления ошибок [32]-[33], а также разработка и реализация так называемых "тихих" кубитов, которые предельно изолированы от воздействия окружающей среды. Для реализации таких "тихих" кубитов в работах, выполненных в Канадском Центре "D-wave systems" [34] и лаборатории криоэлектроники МГУ [А6], было предложено использовать джозефсоновские переходы с нетривиальными фазовыми характеристиками несинусоидальной зависимостью сверхпроводящего тока от джозефсоновской фазы. Такой характер ток-фазовой зависимости (ТФЗ) наблюдается в бикристаллических джозефсоновских переходах на основе высокотемпературных сверхпроводников, а также в SFS джозефсоновских структурах с ферромагнитной прослойкой.

Поэтому данная диссертационная работа, посвященная изучению физических основ построения новых сверхпроводниковых устройств на основе джозефсоновских структур с нетривиальными ток-фазовыми и амплитудными характеристиками, является весьма актуальной.

Цель диссертационной работы

Целыо данной работы являются изучение джозефсоновских структур с нетривиальными ток-фазовыми и амплитудными характеристиками и разработка физических основ создания на основе таких структур новых сверхпроводниковых устройств для систем приема, обработки и защиты информации: «тихих» кубитов -базовых элементов квантового компьютера, а также высокочувствительных и высоколинейных широкополосных усилителей гигагерцового диапазона частот.

Научная новизна

Следующие результаты были получены впервые:

1. Синтезированы многоэлементные джозефсоновские структуры со специальным видом амплитудных характеристик, обеспечивающие высокий уровень линейности (до 80-ЮОдб) и динамического диапазона отклика напряжения на магнитную компоненту сигнала. На основе таких структур могут создаваться высокочувствительные широкополосные усилители гигагерцового диапазона частот.

2. Предложены и экспериментально проверены для структур на основе многослойной пиобиевой технологии приемы защиты формы отклика напряжения многоэлементной джозефсоновской структуры от негативного влияния распределенного характера структуры и паразитных элементов цепи.

3. Предложен и детально исследован новый тип джозефсоновского кубита, относящийся к тихим кубитам. Рассчитаны характеристики тихого кубита, включая время декогерентности, и проанализированы физические основы осуществления логических операций с тихим кубитом и способы задания и считывания состояний кубита.

4. Исследованы процессы токопереноса в гетероструктурах сверхпроводник-ферромагнетик-сверхпроводпик (SFS) с учетом s-d рассеяния электронов в ферромагнетике и выделены оптимальные SFS гетероструктуры для создания на их основе тихих кубитов. Рассмотрен механизм разрушения когерентного состояния тихого кубита на основе высокотемпературных сверхпроводников d-типа за счет взаимодействия с диссипативным током "узловых" квазичастиц.

Практическая ценность работы

В процессе выполнения работы было проведено детальное изучение физических свойств, классической и квантовой динамики джозефсоновских структур с нетривиальными ток-фазовыми и амплитудными характеристиками.

В результате проведенного исследования были синтезированы многоэлементные джозефсоновские структуры со специальным видом амплитудных характеристик, обеспечивающие высокий уровень линейности и динамического диапазона отклика напряжения на магнитную компоненту сигнала. На основе таких структур могут создаваться высокочувствительные широкополосные усилители гигагерцового диапазона частот.

Проведено экспериментальное исследование многоэлементных джозефсоновских структур, изготовленных на основе ниобиевой технологии, и изучено влияния топологии структур и параметров джозефсоновских элементов на свойства функции отклика многоэлементной структуры.

Предложен и детально проанализирован новый тип кубита — квантового бита, который является тихим вследствие предельно слабой связи с окружающей средой. Рассчитаны характеристики тихого кубита, включая время декогерентности, и проанализированы физические основы осуществления логических операций с таким ку битом.

Полученные результаты могут быть успешно использованы в передовых компаниях, занятых разработкой сверхпроводниковой электроники, и служить основой для последующих научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок в области современных технологий приема, передачи и обработки информации.

Вопросы авторства и публикации результатов работы

Достоверность результатов, приведенных в диссертации, подтверждается тем, что они были получены автором с использованием передового высокотехнологического оборудования, современных методов обработки экспериментальных данных, а также адекватного математического аппарата и программного обеспечения для проведения теоретических расчетов. Полученные результаты находятся в соответствии с имеющимися литературными данными.

Автором лично было выполнено численное моделирование физических процессов в многоэлементных джозефсоновских структурах с помощью программного комплекса PSCAN, а также другого современного программного обеспечения. Автором были исследованы и оптимизированы последовательные, дифференциальные и параллельно-последовательные структуры, обеспечивающие высокий уровень линейности и динамического диапазона усиления магнитных сигналов.

Автором были разработаны и оптимизированы топологии послойных фотошаблонов для изготовления интегральной схемы на основе современной ниобиевой технологии джозефсоновских структур. Серия экспериментальных образцов была изготовлена фирмой HYPRES.

Исследования характеристик «тихих» кубитов и изучение возможностей осуществления маловозмущающих логических операций, основанные на квантово-механическом анализе предложенной системы, проведены автором лично.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах лаборатории криоэлектроники кафедры атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, а также на научном семинаре в Институте радиотехники и электроники РАН. Основные положения и результаты диссертации были представлены в 27 докладах на 13 международных конференциях и симпозиумах:

• Международная конференция по прикладной сверхпроводимости {Applied Superconductivity Conference, ASC) в 2004 и 2006 годах;

• Международная конференция по сверхпроводниковой электронике {International Superconductive Electronics Conference, ISEC) в 2005 и 2007 году;

• Международная европейская конференция по прикладной сверхпроводимости {European Conference on Applied Superconductivity, EUCAS) в 2005 и 2007 году;

• Международный симпозиум «Нанофизика и Наноэлектроника» в 2005 и 2006 годах;

• Международный семинар по вихревым структурам в сверхпроводниках {Combined ESF Vortex and ESF PiShift Workshop и V-th Int. Conf on Vortex Matter in Nanostructured Superconductors, Vortex- V) в 2004 и 2007 годах

• Международная конференция по микро- и наноэлектронике {Int. Conf "Micro- and nanoelectronics ", ICMNE-07) в 2007 году;

• Международный студенческий семинар по микроволновым применениям современных физических явлений {11th, 12th International Student Seminar on Microwave Applications Of Novel Physical Phenomena) в 2004 и 2005 годах.

По результатам вошедших в диссертацию исследований имеется 10 печатных работ, опубликованных в ведущих отечественных и зарубежных реферируемых журналах.

Краткое содержание диссертации

В общей характеристики диссертационной работы представлена актуальность выбранной темы, сформулированы цели исследования, раскрыты научная новизна, практическая ценность и личный вклад автора.

В Главе 1 дается введение в современное состояние области исследования, обзор литературы и постановка задачи.

В разделе 1.1 кратко описаны макроскопические квантовые эффекты в сверхпроводниках, на которых основана работа устройств сверхпроводниковой электроники.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Кленов, Николай Викторович

Выводы

1. Проведено теоретическое исследование джозефсоновских структур с нетривиальной ток-фазовой зависимостью (ТФЗ), характеризующейся присутствием второй и третьей гармонических компонент и пи-сдвигом фазовой зависимости. Результаты расчетов применены для анализа экспериментальных данных, полученных для структур на основе высокотемпературных сверхпроводников и гетероструктур с прослойкой из ферромагнетика.

2. Предложен и детально проанализирован новый тип квантового бита (кубита), который является тихим вследствие предельно слабой связи с окружающей средой. Данный кубит основан на использовании джозефсоновских переходов с несинусоидальным видом ТФЗ; базисом кубита служит расщепленный основной энергетический уровень низкоиндуктивного двухконтактного интерферометра. Рассчитаны характеристики кубита, проанализированы физические основы осуществления логических операций с кубитом.

3. Рассмотрен внутренний механизм связи тихого кубита на основе высокотемпературных сверхпроводников d-типа с окружающей средой. Показано, что вследствие туннелирования бесщелевых квазичастиц время потери когерентности составляет 0,1.0,5 мкс. Полученная оценка удовлетворяет требованиям к времени декогерентности базовых ячеек квантовых вычислительных систем.

4. Исследованы процессы токопереноса в гетероструктурах сверхпроводник-ферромагнетик-сверхпроводник (SFS) с учетом s-d рассеяния электронов в ферромагнетике и выделены оптимальные SFS гетероструктуры для создания на их основе тихих фазовых кубитов.

5. Разработаны физические основы синтеза мпогоэлементных джозефсоновских структур со специальным видом амплитудных характеристик, обеспечивающих высокий уровень линейности (до 80-100 дб) и динамического диапазона отклика напряжения на магнитную компоненту сигнала. Такие структуры могут быть использованы для создания высокочувствительных и высоколинейных усилителей гигагерцового диапазона частот.

6. Предложены и экспериментально проверены для устройств на основе современной ниобиевой технологии методы защиты формы отклика напряжения многоэлементной джозефсоновской структуры от влияния распределенного характера структуры и паразитных элементов цепи.

Благодарности

Я искренне признателен моему научному руководителю Виктору Константиновичу Корневу за всестороннюю поддержку, понимание и заботу, которые уделялись мне на протяжении всего времени выполнения этой длительной и сложной работы.

Я также глубоко благодарен руководителю лаборатории криоэлектроники физического факультета МГУ Олегу Васильевичу Сиигиреву за оказанное понимание и помощь при написании и подготовке к защите диссретационной работы.

Хочется выразить особую признательность Олегу Александровичу Муханову за предоставленную возможность проведения экспериментальных измерений исследуемых схем и всесторонее обсуждение полученных результатов, без которых данная работа была бы неполной.

Огромную помощь в работе над диссертацией мне оказал мой старший товарищ, сотрудник лаборатории микроэлектроники НИИЯФ МГУ Игорь Игоревич Соловьев.

Я благодарен Валерию Владимировичу Рязанову и многими другим сотрудникам лаборатории сферхпроводимости Института физии твердого тела РАН за предоставление результатов экспериментов и обсуждение вопросов, связанных с гетеростуктурами сверхпроводник-ферромагнетик.

Хочется также поблагодарить всех сотрудников лаборатории криоэлектроники физического факультета МГУ и сотрудиков лаборатории Г.А. Овсянникова Института радиотехники и электроники РАН за плодотворное обсуждение материалов диссертиции.

Наконец, хочу выразить свою признательность своим родным и близким. Без их поддержки эта работа никогда бы не была проделана.

Список публикаций автора по теме диссертации

Al] V. К. Kornev, 1.1. Soloviev, N. У. Klenov, N. F. Pedersen, I. V. Borisenko P. B. Mozhaev, G. A. Ovsyannikov, "The 0 and pi contact array model of bicrystal junctions and interferometers", IEEE Transactions on Applied Superconductivity (2003), Vol. 13, No. 2. pp. 825-828.

A2] V. K. Kornev, N. V. Klenov, V. A. Oboznov, A.K. Feofanov, V. V. Bol'ginov, V. V. Ryazanov, N. F. Pedersen, "Vortex dynamics in Josephson ladders with n-j unctions", Superconductor Science and Technology (2004), Vol. 17, pp. S355-S358.

A3] V. K. Kornev, N. V. Klenov, I. V. Borisenko, G. A. Ovsyannikov, "Dc SQUID Behavior Resulting from no Sinusoidal Current-Phase Relation of Bicrystal Junctions", Institute of Physics Conference Series (2004), No 181, IOP Publishing Ltd, pp. 3189-3194.

A4] V. 1С. Kornev, N. V. Klenov, V. A. Oboznov, A.K. Feofanov, V. V. Bol'ginov, V. V. Ryazanov, N. F. Pedersen, "Vortex dynamics in Josephson ladders with Ti-junctions", Institute of Physics Conference Series (2004), No 181, IOP Publishing Ltd, pp. 3553-3558.

A5] Кленов H. В., Корнев В. К., Соловьев И. И., Шадрин А. В., Борисенко И. В., Константинян К. И., Овсянников Г. А., «Нетривиальная ток-фазовая зависимость в джозефсоновских переходах из анизотропных сверхпроводников: механизм и применение», Нелинейный мир, 2005, № 1-2, т. 3, стр. 75-91.

А6] N. У. Klenov, V. К. Kornev, N. F. Pedersen, "The energy level splitting for unharmonic dc-SQUro to be used as phase Q-bit", Physica C, 2006, vol. 435, pp. 114-117.

A7] V. K. Kornev, I. I. Soloviev, N. V. Klenov and O. A. Mukhanov, "Splitting Circuits for a single-flux-quantum-pulse driver based on a superconducting quantum interference filter", Superconductor Science and Technology, 2006, Vol. 19, pp. S390-S393.

A8] H. В. Кленов, В. К. Корнев, «Фазовый кубит на основе двухконтактного сквида с несинусоидальной ток-фазовой зависимостью», Поверхность (2006), №5, стр. 38-43.

А9] V. К. Kornev, 1.1. Soloviev, N. У. Klenov and О. A. Mukhanov, "Development of SQIF-Based Output Broad Band Amplifier", IEEE Transactions on Applied Superconductivity (2007), vol. 17, no. 2, pp. 569-572.

A10] V. K. Kornev, I. I. Soloviev, N. V. Klenov and O. A. Mukhanov, "Synthesis of High Linearity Array Structures", Superconductor Science and Technology (2007), vol. 20, pp. S362-S366.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кленов, Николай Викторович, 2008 год

1. М. Fujimaki, М. Katayama, Н. Hayakawa, and A. Ogawa, "Advanced base-station based on superconductive devices and software-defined radio technology", Superconcl. Sci. Technol. (1999), vol. 12, pp. 708-710.

2. A. Kirichenko, S. Sarwana, D. Gupta, and D. Yohannes, "Superconductor digital receiver components," IEEE Trans. Appl. Supercond. (2005), vol. 15, No.2, pp.249-254.

3. Лихарев К. К., Ульрих Б. Т. Системы с джозефсоновскими контактами. Основы теории. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1978

4. Лихарев К.К., Введение в динамику джозефсоновских переходов, М.: Наука. 1985.

5. О.А. Mukhanov, V.K. Semenov, I.V. Vernik, A.M. Kadin, T.V. Filippov, D. Gupta, D.K. Brock, I. Rochwarger, and Y.A. Polyakov, "High-Resolution ADC Operation up to 19.6 GHz Clock Frequency", Supercond. Sci. and Tech. (2001), vol. 14, pp. 1065-1070.

6. A.M. Kadin and O.A. Mukhanov, "Analog-to-Digital Converters" in Handbook of Superconducting Materials, ed. D. Cardwell (Institute of Physics, Bristol, England, 2002), pp. 1815-1824.

7. D. Gupta, A.M. Kadin, R.J. Webber, I. Rochwarger, et al., "Integration of Cryocooled Superconducting Analog-to-Digital Converter and SiGe Output Amplifier" IEEE Trans. Appl. Supercond. (2003), vol. 13, pp. 477-483.

8. O. A. Mukhanov, V.K. Semenov, W. Li, Т. V. Filippov, D. Gupta, A.M. Kadin, D.K. Brock, A. F. Kirichenko, Y.A. Polyakov, and I.V. Vernik, "A superconductor high-resolution ADC", IEEE Trans. Appl.Supercond. (2001), vol. 11, pp. 601-606.

9. M. Mueck, M.-O. Andre, J. Clarke, J. Gail, C. Heiden, "Radio-frequency amplifier based on a niobium dc supercoducting quantum interference device with microstrip input coupling", Appl. Phys. Letters (1998), v. 72, pp. 2885-2887.

10. G. V. Prokopenko, S. V. Shitov, I. L. Lapitskaya, V. P. Koshelets, and J. Mygind, "Dynamic characteristics of S-band dc SQUID amplifier," Applied Superconductivity Conf. (ASC'04), Jacksonville FL, October 2004, report 4EF10.

11. G. V. Prokopenko, S. V. Shitov, I. V. Borisenko, and J. Mygind, "A HTS X-band dc SQUID amplifier: modelling and experiment," Applied Superconductivity Conf. (ASC'04), Jacksonville FL, October 2004, report 4EF12.

12. M. Mueck, "Increasing the dynamic range of a SQUID amplifier by negative feedback," PhysicaC(2002), v. 368, pp. 141-145.

13. P. W. Shor, "Polynomial-type algorithms for prime factorization and discrete logarithms on quantum computer", in: Proc. 35th Annual Symp. on Found, of Computer Science, IEEE Computer Society Press, 1994.

14. Холево А. С. Введение в квантовую теорию информации. М.: МЦНМО, 2000.

15. L. К. Graver, "Quantum mechanic helps in searching for a needle in a haystack", Phys. Rev. Letters (1997), Vol. 79, pp. 325-328.

16. J. I. Cirac and P. Zoller, "Quantum computations with cold trapped ions", Phys. Rev. Letters (1995). Vol. 74, pp. 4091-4094.

17. N. A. Gershenfeld and I. L. Chuang, "Bulk spinresonance quantum computations", Science (1997), Vol. 275, pp. 350-356.

18. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyto, C. S. Yannoni, M. H. Sherwood, I. L. Chuang, "Experimental realization of Shor's quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance", Nature (2000), vol. 414, pp. 883-887.

19. Y. Nakamura, Yu. A. Pashkin, and J. S. Tsai, "Coherent control of macroscopic quantum states in a single-cooper-pair box," Nature (1999), vol. 398, pp. 786-790.

20. Y. Nakamura et al., "Coherent dynamics of a flux qubit coupled to a harmonic oscillator", Nature (2004), vol. 431, pp. 159-162.

21. Y. Nakamura, Yu. A. Pashkin, T. Yamamoto, and J. S. Tsai, "Charge echo in a Cooper-pair box", Phys. Rev. Lett. (2002), vol. 88, pp. 047901-1 047901-4.

22. Y. Nakamura, Yu. A. Pashkin, and J. S. Tsai, "Rabi oscillations in a Josephson-junction charge two-level system", Phys. Rev. Lett. (2002), vol. 87, pp. 246601-1 -246601-4.

23. Yu. A. Pashkin, T. Yamamoto, O. Astafiev, et al., "Quantum Oscillations in Two Coupled Charge Qubits", Nature (2003), vol. 421, pp. 823-826.

24. C. H. van der Waal, A. C. J. ter Haar, F. K. Wilhelm, R. N. Schouten, C. J. P. M. Harmans, T. P. Orlando, Seth Lloyd, J. E. Mooij, "Quantum superposition of macroscopic persistent-current states," Science (2000), vol. 290, pp. 773-776.

25. J.E. Mooij, T.P. Orlando, L. Levitov, L. Tian, C.H. van der Wal, S. Lloyd, "Josephson persistent current qbit", Science (1999), vol. 285, pp. 1036-39.

26. J. R. Friedman, V. Patel, W. Chen, S. K. Tolpygo, J. E. Lukens, "Quantum superposition of distinct macroscopic states," Nature, vol. 406, pp. 43-45, 2000.

27. T. Yamamoto, Yu. A. Pashkin, O. Astafiev, Y. Nakamura and J. S. Tsai, "Demonstration of conditional gate operation using superconducting charge qubits", Nature (2003), v. 425, pp. 941-944.

28. Yu. Makhlin, G. Schoen, A. Shnirman, "Josephson-junction qubits with controlled couplings", Nature (1999), vol. 398, pp. 306-307.

29. J. M. Martinis, S. Nam, J. Aumentado, C. Urbina, "Rabi Oscillations in a Large Josephson-Junction Qubit", Phys. Rev. Lett. (2002), vol. 89, pp. 117901-1-14.

30. К. B. Cooper, M. Steffen, R. McDermott, R.W. Simmonds et al., "Observation of quantum oscillations between a josephson phase qubit and a microscopic resonator using fast readout", Phys. Rev. Lett (2004), vol. 93, pp. 180401-1 180401-4.

31. R. F. Voss and R. A. Vebb, "Macroscopic quantum tunneling in 1pm Nb Josephson junctions", Phys. Rev. Letters (1981), vol. 47, pp. 265-268.

32. D. P. DiVincenco, "Quantum computations", Science (1995), vol. 270, pp. 1015-1022.

33. Стин Э. Квантовые вычисления. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2002.

34. M. H. S. Amin, A. Yu. Smirnov, A. M. Zagoskin, T. Lindstrom, S. A. Charlebois, T. Claeson, A. Ya. Tzalenchuk, "Silent phase qubit based on c/-wave Josephson junctions," Phys. Rev. В (2005), vol. 73, pp. 064516-1-5.

35. J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, "Microscopic Theory of Superconductivity", Phys. Rev. (1957), vol. 106, pp. 162 164.

36. L. N. Cooper, "Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas", Phys. Rev. (1956), vol. 104, pp. 1189- 1190.

37. Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: МЦНМО, 2000.

38. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. III. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1976.

39. Абрикосов А. А., Горьков Л. П., Дзялошинский Л. П. Методы квантовой теории поляв статистической физике. М.: Физматгиз, 1962. ). B.D. Josephson, "Coupled Superconductors", Rev. Mod. Phys. (1964), vol. 36, pp. 216220.

40. Кларк Дж. В сб.: Слабая сверхпроводимость. Под ред. Б. Б. Шварца и С. Фонера. М.: Мир, 1980, с. 7.

41. J. Clarke, "SQUID concept and systems", NATO ASI Series, v. F59, edd. H. Weinshtock, M. Nisenoff, Springer-Verlag, Berlin-Heidenberg, 1989. pp. 88-148.

42. P. Bunyk, K. Likharev, and D. Zinoviev, "RSFQ Technology: Physics and Devices", Int. Journal of High Speed Electronics and Systems (2001), vol. 11, No. 1, pp. 257-305.

43. Лихарев К. К., «Реалыю-квантовые макроскопические эффекты», УФН (1983), вып. 139, с. 169-184.

44. A. J. Leggett and A. Garg, "Quantum mechanics versus macroscopic realism: Is the flux there when nobody looks?", Phys.Rev.Lett. (1985), vol. 54, pp. 857-860.

45. Makhlin Y., Schon G., Shnirman A., "Quantum-state engineering with Josephson-junctiondevices", Reviews of modern physics (2001), Vol. 73, No. 2, pp.357-400. 7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. I. Механика. М.: Физматгиз, 1958.

46. Averin D.V., "Quantum computation and quantum coherence in mesoscopic Josephsonjunctions", Journal of Low Temp. Physics (2000), Vol. 118, No. 5/6, pp. 781-793. ). Han S., Lapointe J., Lukens J. E., "Thermal activation in a two-dimensional potential",

47. I. Chiorescu, Y. Nakamura, C. J. P. M. Harmans, J. E. Mooij, "Coherent state evolution in a superconducting qubit from partial-collapse measurement", Science (2003), vol. 299, pp. 1869-1871.

48. Ioffe L.B., Geshkenbein V.B., Feigel'man M.V., Fauchere A.L., Blatter G., "Quite sds Josephson junctions for quantun computing ", Nature (1999), Vol. 398, pp. 679-682.

49. J. T. Jeng, H. C. Hung, C. R. Lin, С. H. Wu, K. L. Chen, et al., "Flux-to-Voltage Transfer Function of the Series-SQUID Array With Grain-Boundary Josephson Junctions", IEEE Trans, on Applied Superconductivity (2005), vol. 15, no. 2, pp. 793-796.

50. J. Oppenlaender, Ch. Haeussler, and N. Schopohl, "Non-O0-periodic macroscopic quantum interference in one-dimensional parallel Josephson junction arrays with unconventional grating structure", Phys. Rev. В (2001), vol 63, pp. 024511-1-9.

51. Ch. Haeussler, J. Oppenlaender, and N. Schopohl, "Nonperiodic flux to voltage conversion of series arrays of dc superconducting quantum interference devices", Journ. of Appl. Phys. (2001), vol 89, no 3, pp. 1875 1879.

52. J. Oppenlaender, Ch. Haeussler, T. Traeuble, and N. Schopohl, "Sigmoid like flux to voltage transfer function of superconducting quantum interference filter circuits", Physica С (2002), vol. 368, pp. 125-129.

53. V. Schultze, R. LTsselsteijn and H.-G. Meyer, "How to puzzle out a good high-7c superconducting quantum interference filter", Supercond. Sci Technol. (2006), vol. 19, pp. S411-S415.

54. J. Oppenlaender, C. Haeussler, A. Friesch, J. Tomes, P. Caputo, T. Traeuble, N. Schopohl, "Superconducting Quantum Interference Filters operated in commercial miniature cryocoolers" IEEE Trans, on Appl. Supercond. (2005), 15 (2 PART I), pp. 936-939.

55. J. Oppenlaender, Ch. Haeussier, T. Traeuble, P. Caputo, J. Tomes, A. Friesch, N. Schopohl, "Two dimensional superconducting quantum interference filters", IEEE Trans, on Appl. Supercond. (2003), 13 (2 I), pp. 771-774.

56. Справочник по радиоэлектронным устройствам: В 2-х т.; Под ред. Д. П. Линде. М.: Энергия, 1978.

57. Корн Г. , Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1973.

58. Корнев В.К., Платов К.К., Полонский С.В., Семенов В.К. "Руководство по работе с программным комплексом PSCAN". М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998

59. V. К. Kornev, А. V. Arzumanov, "Numerical Simulation of Josephson-Junction System Dynamics in the Presence of Thermal Noise", Inst. Physics Conf. Ser., No 158, IOP Publishing Ltd (1997), pp. 627-630.

60. HYPRES design rules: http://www.hvpres.corn/

61. P.I. Bunyk, and S.V. Rylov, "Automated calculation of mutual inductance matrices of multilayer superconductor integrated circuits", in Abstr. Of Int. Supercond. Electronics Conf, NIST, Boulder, CO (1993).

62. V. K. Kornev, N. V. Klenov, "Phase Q-bit based on the current-phase relation containing second harmonic", Abstracts, Combined ESF Vortex and ESF PiShift Workshop, Bad Muenstereifel, Germany, 15-19 May 2004, P13, p. 88.

63. Abramovitz M., Stegun I. Handbook of Mathematical Function. National Bureau of Standards, App. Math. Series, 55, 1964, pp. 532-542.

64. G. Schon, A. D. Zaikin, Phys. Rep. (1990), vol. 198, pp. 237-242.

65. Бахвалов П.С. Жидков П.П. Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Паука. 1987.

66. Ya. S. Greenberg, A. Izmalkov, М. Grajcar, Е. Il'ichev, W. Krech, H.-G. Meyer, A. van den Brink, "Low-frequency characterization of quantum tunneling in flux qubits," Phys. Rev. B, vol. 66, p. 214525, 2002.

67. Korotkov A. N. and Averin D. V., "Continuous weak measurement of quantum coherent oscillations", Phys. Rev. В (2001), vol. 64, pp. 165310-1-5.

68. A. J. Leggett, S. Chacravarty, A. T. Dorsey, M. P. A. Fisher, A. Garg, W. Zwerger, "Dynamics of the dissipative two-state system", Reviews of modern physics (1987), vol. 59, pp. 1-85.

69. A. Yu. Smirnov, Phys. Rev. В (2003), "Theory of weak continuous measurements in a strongly driven quantum bit", vol. 68, pp. 134514-1-17

70. Y. Makhlin and A. Shnirman, "Dephasing of Solid-State Qubits at Optimal Point", Phys. Rev. Lett. (2004), vol. 92, pp. 178301-1-4.

71. Il'ichev E., Zakosarenko V., Ijsselstejn R. P. J., Hoenig H. E., Meyer H. -G., "Phase dependence in inhomogeneous high-Tc grain-boundary junctions", Phys. Rev. В (1999), vol. 59, Num. 17, pp. 11 502-505.

72. Il'ichev E., "D-wave peculiarities of YBCO-based Josephson junctions", Physica С (2002), vol. 367, pp. 79-85.

73. Nilsson P. A., Ivanov Z. G., et al., "Bicrystal junctions and superconducting quantum interference devices in YBCO thin films", J. Appl. Phys. (1994), vol. 75, pp. 7972-7977.

74. V.K. Kornev, N.V. Klenov, I. V. Borisenko, G. A. Ovsyannikov, "Dc SQUID behaviour resulting from no sinusoidal current-phase relation of bicrystal junctions", Institute of Physics Conference Series (2004), No 181, IOP Publishing Ltd, pp. 3189-3194.

75. T. Bauch, F. Lombardi, F. Tafuri, A. Barone, G. Rotoli, P. Delsing, and T. Claeson, "Macroscopic Quantum Tunneling in d-Wave УВагСизОт-з Josephson Junctions," Phys. Rev. Lett. (2005), vol. 94, p. 087003-1-4.

76. W. N. Hardy, D. A. Bonn, D. C. Morgan, Ruixing Liang, and Kuan Zhang," Precision measurements of the temperature dependence of X in YBa2Cu306.95: Strong evidence for nodes in the gap function", Phys. Rev. Let. (1993), vol. 70, pp. 3999-4002.

77. Ya. V. Fominov, A. A. Golubov, and M. Yu. Kupriyanov, "Decoherence due to quasiparticles in d-wave qubits," JETP Lett., vol. 77, pp. 587-590, 2003.

78. M. H. S. Amin and A. Yu. Smirnov, "Quasiparticle Decoherence in </-Wave Superconducting Qubits," Phys. Rev. Lett., vol 92, p. 017001, 2004.

79. A. Ya. Tzalenchuk, Т. Lindstrom, S. A. Charlebois, et al., "Mesoscopic Josephson junctions of high-7c superconductors," Phys. Rev. В (2003), vol. 68, p. 100501R.

80. Ларкин А. И., Овчинников Ю. H., ЖЭТФ (1964), 47, с. 1136-1142.

81. Булаевский Л. H., Кузий В. В., Собянин А. А., Письма в ЖЭТФ (1982), 35, с. 147-181.

82. А. V. Andreev, A. I. Buzdin, R. М. Osgood, "тс phase in magnetic-layered superconductors", Phys.I Rev. В (1991), vol. 43, No. 13, pp. 10124-10131.

83. V.V. Ryazanov, V.A. Oboznov, A.Yu. Rusanov, A.V. Veretennikov, A.A. Golubov, J. Aart, "Coupling of two superconductors through a ferromagnet : evidence for а л junction", Phys. Rev. Letters (2001), vol. 86, No. 11, pp. 2427-30.

84. V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. V. Timofeev, V. V. Bol'ginov, "Intrinsically frustrated superconducting array of superconductor-ferromagnet-superconductor ж junctions", Phys. Rev. В (2001), vol. 65, pp. 0205011-0205014.

85. Z. Radovic, L. Dobrosavlevic-Grujic, B. Vujicic, "Coexistence of stable and metastable 071 states in Josephson junctions", Phys. Rev. В (2001), Vol. 63, pp. 2145121-2145126.

86. Z. Radovic, N. Lazaride, N. Flytzanis, Phys.Rev. В (2003), vol. 68, 014501-1-4.

87. Shapiro S., "Josephson currents in superconducting tunneling: the effect of microwaves and other Observations", Phys.Rev.Lett. (1963), vol. 11, pp. 80

88. V.V. Ryazanov, V.A. Oboznov, A.V. Timofeev, "Self-frustrated arrays of 7t-junctions and 0-7r-bi-stability", Microelectronic Engineering (2003), vol. 69, pp. 341-344.

89. H. Sellier, C. Baraduc, F. Lefloch and R.Calemczuk, "Half-Integer Shapiro Steps at the 0-я Crossover of a Ferromagnetic Josephson Junction," Phys. Rev. Lett. (2004), vol. 92, p.

90. A. Vedyayev, N. Ryzhanova, N. Pugach, "Critical current oscillations in S/F heterostructures in the presence of s-d scattering", Journ. of Magnetism and Magnetic Mat. (2006), vol. 305, pp. 53-57.

91. F. Brouers, A. Vedyayev, and M. Giorgino, "Residual resistivity of concentrated ferromagnetic disordered alloys", Phys. Rev. В (1973), vol. 7, pp. 380-391.

92. T. Kontos, M. Aprili, J. Lesueur, F. Genet, B. Stephanidis, and R. Boursier, "Josephson junction through a thin ferromagnetic layer: negative coupling", Phys. Rev. Lett (2002), vol 89, p. 137007.

93. V.A. Oboznov, V.V. Bol'ginov, A.K. Feofanov, V.V. Ryazanov, A.I. Buzdin., "Thickness Dependence of the Josephson Ground States of Superconductor-Ferromagnet-Superconductor Junctions", Phys. Rev. Lett. (2006), vol. 96, p. 197003.

94. S. M. Frolov, D. J. van Harlingen, V. V. Bol'ginov, V.A. Oboznov and V.V. Ryazanov, "Measurements of the current-phase relation of superconductor/ferromagnet/superconductor n junctions", Phys. Rev. В (2004), vol. 74, pp.

95. A. Buzdin, "Peculiar properties of the Josephson junction at the transition from 0 to тг state", Phys. Rev. В (2005), vol. 72, pp. 100501-1-4.257005.020503-1-4.