Субполосные модели и вариационные методы обработки изображений земной поверхности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат наук Черноморец, Андрей Алексеевич

• Черноморец, Андрей Алексеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Черноморец, Андрей Алексеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ НА ОСНОВЕ 20 ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

1.1 Изображения земной поверхности как средство 20 информационного обеспечения мониторинга

1.2 Проблема обеспечения информативности результатов 33 обработки изображений земной поверхности

1.3 Проблемы субполосного анализа изображений земной 48 поверхности

1.4 Постановка задач исследования 63 ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СУБПОЛОСНЫХ 68 МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

2.1 Субполосные компоненты изображений

2.2 Метод точного анализа распределения энергии изображений 93 по заданным подобластям пространственных частот

2.3 Некоторые свойства субполосных матриц

2.4 Разложение изображений в двумерном базисе собственных 124 векторов субполосных матриц

2.5 Основные результаты и выводы по главе 131 ГЛАВА 3. НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ СУБПОЛОСНОГО АНАЛИЗА 133 ИЗОБРАЖЕНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

3.1 Упрощение процедур вычисления долей энергий и 133 субполосных компонент с учетом свойств субполосных матриц

3.2 Анализ вычислительной сложности субполосных процедур 152 вычисления точных значений частей энергии изображения и выделения субполосных компонент

3.3 Анализ способов разбиения области пространственных

частот на подобласти при субполосном анализе

3.4 Информационные подобласти пространственных частот 177 изображений земной поверхности

3.5 Исследование субполосных свойств изображений земной 187 поверхности

3.6 Основные результаты и выводы по главе 196 ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА 198 ВЫДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ СУБПОЛОСНЫХ КОМПОНЕНТ ИЗОБРАЖЕНИЙ

4.1 Характеристика проблемы обеспечения информативности 198 выделяемых субполосных компонент изображений земной поверхности

4.2 Метод выделения оптимальных субполосных компонент 204 изображений, соответствующих заданным подобластям пространственных частот

4.3 Организация вычислений оптимальных субполосных 216 компонент с учетом свойств субполосных матриц

4.3.1 Упрощение процедуры вычисления оптимальных 216 субполосных компонент с учетом свойств кронекеровского произведения субполосных матриц

4.3.2 Разработка алгоритма выделения оптимальных 224 субполосных компонент изображений

4.3.3 Результаты сравнительных вычислительных 228 экспериментов

4.4 Основные результаты и выводы по главе 234 ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И 236 АЛГОРИТМОВ СУБПОЛОСНОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ И ОЦЕНИВАНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

5.1 Информативность интерполяции и оценивания производных 236 в задачах обработки изображений земной поверхности

5.2 Разработка методов оптимальной субполосной 243 интерполяции и оценивания производных изображений

5.3 Разработка и исследование алгоритма оптимальной 266 субполосной интерполяции

5.3.1 Разработка алгоритма оптимальной субполосной 266 интерполяции

5.3.2 Вычислительные эксперименты

5.4 Разработка и исследование алгоритма вычисления 288 субполосного псевдоградиентного оператора

5.4.1 Разработка алгоритма вычисления субполосного 289 псевдоградиентного оператора

5.4.2 Вычислительные эксперименты

5.5 Основные результаты и выводы по главе 301 ГЛАВА 6. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА 303 ОПТИМАЛЬНОГО СУБПОЛОСНОГО СКРЫТНОГО ВНЕДРЕНИЯ В ИЗОБРАЖЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ

6.1 Проблема информативности скрытного внедрения 303 информации в изображения

6.2 Метод оптимального субполосного скрытного внедрения с 311 минимальной долей просачивания энергии за пределы заданных подобластей пространственных частот

6.2.1 Разработка метода оптимального субполосного 311 скрытного внедрения с минимальной долей просачивания энергии внедренных данных за пределы отдельной подобласти пространственных частот

6.2.2 Разработка метода оптимального субполосного 318 скрытного внедрения с минимальной долей просачивания энергии за пределы множества заданных подобластей пространственных частот

6.3 Квазиоптимальное субполосное скрытное внедрение

6.3.1 Метод квазиоптимального субполосного скрытного 321 внедрения

6.3.2 Вычислительные эксперименты

6.4 Исследование устойчивости квазиоптимального 340 субполосного скрытного внедрения данных в изображения к флуктуационным разрушающим воздействиям

6.5 Основные результаты и выводы по главе 351 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 352 Список использованных источников 356 Приложение А Акты об использовании результатов диссертационных 388 исследований

Приложение Б Свидетельства о государственной регистрации программ 395 для ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Субполосные модели и вариационные методы обработки изображений земной поверхности»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Получаемые с летательных аппаратов изображения земной поверхности (ИЗП) в настоящее время являются важным источником информации, используемым для мониторинга за ее состоянием в задачах принятия различных решений [230, 207, 175, 166, 127, 135, 184, 63, 27, 33, 200, 146, 176]. При этом наблюдается тенденция к возрастанию потока получаемых ИЗП, что обусловлено естественностью для человека такой формы получения информации.

Одна из основных проблем обработки ИЗП заключается в создании таких методов их анализа/синтеза, которые обеспечивают требуемый уровень информативности получаемых результатов. В общем случае информативность обработки определяется степенью искажения получаемой информации. Поэтому, уровень информативности целесообразно оценивать на основе некоторой меры адекватности, которая должна соответствовать решаемой задаче анализа/синтеза ИЗП.

В качестве наиболее часто используемых процедур обработки изображений в задачах их анализа/синтеза можно отметить выделение компонент, удовлетворяющих некоторым условиям (при повышении резкости, при сжатии данных, комплексировании ИЗП, получаемых в различных диапазонах длин волн); дифференцирование и интерполяция (например, при выделении контуров, масштабировании, комплексировании изображений разной природы). Поэтому эти процедуры можно считать базовыми.

В связи с необходимостью контроля за использованием визуального контента важное значение приобрели скрытные средства индексирования, например, в виде цифровых водяных знаков.

Очевидно, что для базовых процедур обработки необходимо ввести меры информативности, допускающие получение оптимальных (наиболее информативных) результатов на основе достижения их экстремумов.

Степень разработанности темы исследования характеризуется наличием достаточно развитого арсенала методов и алгоритмов обработки изображений, многие из которых реализованы в виде программных средств, реализуемых на рынке. Имеется ряд обширных монографий, в которых содержится описание этих методов [136, 149, 69, 55, 232, 189, 137, 139, 40, 169]. Актуальность проблемы иллюстрируется также наличием все возрастающего потока публикаций журнальных статей, посвященных решению различных задач анализа и синтеза изображений.

Существенный вклад в развитие средств обработки изображений внесли зарубежные ученые Р. Гонсалес, У. Прэтт, Б. Яне, Д. Сэломон, Ж. Серра, Б. Хорн, Н. Ахмед, Д. Форсайт, Р. Бейтс, Дж. Миано, Р. Шовенгердт [55, 56, 171, 232, 189, 260, 261, 202, 12, 196, 17, 150, 230] и др., российские ученые Ю.И. Журавлев, В.А. Сойфер, А.А. Сирота, Е.Г. Жиляков, Н.Н. Красильников, Ю.П. Пытьев, В.Ф. Кравченко, В.П. Дворкович, Ю. В. Визильтер, И.С. Грузман, Л.П. Ярославский, Е.П. Путятин, Д.С. Ватолин, В.Г. Грибунин, С.В. Абламейко, В.П. Дьяконов [111, 149, 79, 80, 137, 139, 173, 136, 45, 69, 40, 41, 65, 233, 172, 38, 61, 60, 2, 73, 72] и др., а также другие специалисты, среди которых можно отметить коллективы Института обработки изображений РАН (г. Самара), Вычислительного центра РАН, Института радиотехники и электроники РАН, Института системного анализа РАН, а также многочисленные лаборатории и специалисты университетов.

При построении методов обработки ИЗП широко используются Фурье-преобразования [160, 190, 110, 55, 56, 171, 41]. В частности, это позволяет использовать субполосные представления, когда задачи анализа/синтеза ИЗП решаются, исходя из некоторого разбиения плоскости пространственных частот на подобласти, содержащие необходимую информацию. Такое представление информации часто более адекватно решаемой задаче, что и обеспечивает большую информативность результатов обработки ИЗП.

Ясно, что снимки земной поверхности относятся к классу экспериментальных данных, о которых чаще всего известно только то, что они получены с помощью некоторых датчиков, регистрирующих электромагнитные излучения в определенном диапазоне волн [175, 207, 230, 193, 124, 114]. Поэтому в основе существующих методов обработки изображений лежат, как правило, эвристические соображения, которые, в большинстве случаев, не опираются на явно выражаемые принципы, отражающие представления об оптимальности получаемых результатов. В частности, таковыми являются методы КИХ-фильтрации, интерполяции и оценивания производных в задачах выделения контуров, стеганографического внедрения контрольной информации [9, 203, 23, 232, 148, 122, 147, 11, 57, 197, 137, 129, 3, 60, 263] и т.д.

Поэтому создание методов субполосной обработки изображений, в основе которых используются критерии, отражающие естественные представления об информативности получаемых результатов, является актуальной проблемой.

Очевидно, что при этом целесообразно формировать функционалы, экстремумы которых определяют оптимальные результаты. Важно, чтобы эти функционалы отражали представления об информативности результатов, получаемых на основании выбранного метода обработки, например, являлись бы мерами погрешностей. Такие методы обработки естественно называть вариационными.

В данной работе построение таких функционалов при субполосной обработке основано на введении понятия части энергии

Ег (Ф) = -П Ц \Fф(и,у)|2 dudv (1)

4п (и .V

некоторого изображения Ф = {^}, / = 1,..,N, к = 1,..,М, попадающей в подобласть пространственных частот (ППЧ) следующего вида (см. также рисунок 1),

К ={ (и е [-из2,-из1) ^ us2)) П (у е [-Уг2,-Уг1) ^ [уг^ Уг2^ }• (2)

Здесь и в дальнейшем подынтегральная функция в (1) означает двумерную трансформанту Фурье (спектр в базисе Фурье) [149, 233, 73, 6],

N М

FФ (и, V) = ^ ехр(-]п(1 - 1))ехр(-]у(к -1)), -п< и, V <п; ] = (-1)1/2. (3)

I=1 к=1

Элементы ] _к, I = 1,..,N, к = 1,..,М, изображений принято именовать пикселями.

Gr

- ^2 - иЛ

Gr

ш

- у_

Ds

V

! ! и Рл и52

ШШ

Рисунок 1 - Двумерная подобласть пространственных частот Уг

В частности, в случае набора ППЧ с границами следующего вида,

и11 = 0, и8,2 = п , и8+1Л = и82 , у11 = 0, уR,2 = п , уг+1,1 = уг2 :

(4)

5 = 1,2,..., 5, г = 1,2,..., Я,

у

- V 2

справедливо следующее представление равенства Парсеваля [79, 80, 149, 174, 184,53]

N М S R

ф||2=ее /2=ее е, (ф), (5)

I =1 к =1 5 = 1 Г = 1

а также представление пикселей (обратное преобразование Фурье)

1 S К

/гк =~л 2 ЕЕ Ц (и^ехрОЧ/ - 1))ехр(р(к - 1))dudv , (6)

4п 5=1 Г=1 (и ^ )еГХг

где символ • означает эвклидову норму.

Слагаемые в (6) в виде двумерных интегралов естественно называть субполосными компонентами изображения. Отметим, что в общем случае их энергии не совпадают со значениями характеристик вида (1). Однако анализ распределений этой характеристики позволяет выделить набор наиболее значимых ППЧ, соответствующие субполосные компоненты которых можно считать информационными.

В свою очередь ППЧ с малыми долями энергий можно использовать для скрытного внедрения контрольной информации.

Целесообразность использования характеристики вида (1) определяется также тем, что если изображение Ф представляет собой разность двух других, то она определяет меру их близости в заданной ППЧ (субполосная мера), что позволяет, например, сформулировать задачу наилучшей фильтрации.

Еще один аспект заключается в том, что использование характеристики (1) позволяет сформулировать и решить вариационную задачу поиска изображения с максимальной или минимальной энергией в заданных ППЧ (оптимальность).

Таким образом, описание ИЗП на основе характеристики (1) можно назвать субполосной моделью. Отметим также, что и получаемые на её

основе характеристики, например, меры близости изображений, естественно отнести к классу субполосных моделей.

Однако, для реализации перечисленных и иных направлений субполосной обработки изображений на основе понятия части энергии в заданных ППЧ необходимо разработать математический аппарат, позволяющий представить (в том числе, вычислить) характеристику (1) в области оригиналов, так как только в этом случае появится возможность ставить и решать соответствующие вариационные задачи оптимизации.

Целью диссертационной работы является совершенствование субполосной обработки изображений земной поверхности на основе создания теоретических основ и методов, позволяющих в области пространственных частот формировать и решать вариационные задачи оптимизации получаемых результатов.

Для достижения этой цели были сформулированы и решены следующие задачи.

1. Анализ современного состояния методов обработки изображений на основе частотных представлений.

2. Разработка теоретических основ оптимальной субполосной обработки изображений на основе использования вариационных условий в виде поиска экстремумов функционалов, определяющих меры информативности решаемых задач анализа и синтеза.

3. Разработка и исследование методов построения моделей ИЗП на основе вычисления непосредственно в области оригиналов частей их энергий, попадающих в заданные подобласти пространственных частот, и субполосных компонент.

4. Разработка и исследование вариационного метода выделения субполосной компоненты изображения, минимизирующей функционал, который определяет погрешность отклонения от условия «идеальной» информативности.

5. Разработка и исследование субполосного метода оценивания у ИЗП производных, которые обладают минимальным просачиванием энергий за пределы ППЧ, определяемой частотой пространственной дискретизации (оптимальная информативность).

6. Разработка и исследование метода интерполяции изображений на основе численного интегрирования оптимальной оценки производной.

7. Разработка метода синтеза изображений со скрытно внедренной контрольной информацией с минимальными изменениями частотного распределения энергии и устойчивым восстановлением данных в условиях воздействия флуктуационных искажений.

8. Проведение сравнительных вычислительных экспериментов с реальными и модельными изображениями, иллюстрирующих свойства созданных субполосных методов обработки.

Научную новизну составляет следующее.

1. Принцип оптимизации субполосной обработки изображений на основе использования понятия доли энергии изображения в заданной подобласти пространственных частот и математический аппарат её представления в области оригиналов.

2. Функционалы, характеризующие информативность результатов решения задач фильтрации, интерполяции, оценки производных и синтеза изображений с контрольной информацией на основе понятия доли энергии изображения в заданной подобласти пространственных частот.

3. Методы оптимальной обработки изображений земной поверхности на основе аналитических решений вариационных задач поиска экстремумов функционалов, определяющих меры информативности фильтрации, интерполяции и оценки производных.

4. Базис разложения изображений на основе собственных векторов субполосных матриц.

5. Метод информативного синтеза изображений с контрольной информацией на основе базиса собственных векторов субполосных матриц.

Теоретическая и практическая значимость работы определяется тем, что создание математического аппарата реализации концепции использования доли энергии изображения в заданной подобласти пространственных частот позволяет оптимизировать субполосную обработку изображений земной поверхности на основе формирования функционалов, характеризующих информативность получаемых результатов обработки изображений земной поверхности, и аналитического решения соответствующих вариационных задач.

Целесообразность использования предлагаемой методики оптимизации обработки изображений земной поверхности иллюстрируется результатами сравнительных вычислительных экспериментов, полученных при фильтрации, интерполяции, оценивании производных и синтезе изображений с контрольной информацией.

Результаты исследования используются в ОАО «ВИОГЕМ» для анализа изображений поверхностей горных объектов, в ООО «НПП «ЭИТ» БелГУ» для масштабирования и повышения резкости снимков, в ООО «Связь-Сервис-Сети» для контроля за распространением и использованием визуального контента в информационных системах, а также в учебном процессе НИУ «БелГУ» при подготовке бакалавров и магистров направлений подготовки Инфокоммуникационные технологии и системы связи, Прикладная информатика, при выполнении диссертационных исследований аспирантами, что подтверждается соответствующими документами (Приложение А).

Объект исследований: методы и алгоритмы обработки изображений.

Предмет исследований: оптимизация субполосной обработки изображений земной поверхности на основе частотных представлений.

Методология и методы диссертационного исследования. Методология исследования заключается в оптимизации результатов субполосной обработки ИЗП на основе решения вариационных задач поиска экстремумов вводимых функционалов, определяющих меры их

информативности. При этом использованы методы Фурье-анализа, оптимизации, линейной алгебры, субполосного анализа изображений, цифровой обработки изображений, вычислительный эксперимент.

Область исследований. Содержание диссертации соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.17 Теоретические основы информатики: 5. Разработка и исследование моделей и алгоритмов анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечениях разработка и исследование методов и алгоритмов анализа текста, устной речи и изображений; 7. Разработка методов распознавания образов, фильтрации, распознавания и синтеза изображений, решающих правил. Моделирование формирования эмпирического знания.

Положения, выносимые на защиту.

1. Концепция использования понятия доли энергии изображений в заданной подобласти пространственных частот, как основы для построения методов их оптимальной обработки.

2. Меры информативности результатов решения задач обработки изображений на основе функционалов с использованием понятия доли энергии изображения в заданной подобласти пространственных частот.

3. Математический аппарат оптимальной субполосной обработки изображений при решении задач анализа распределения их энергий в области пространственных частот, фильтрации, интерполяции, оценивания производных и синтеза изображений с контрольной информацией.

4. Алгоритмические реализации разработанных методов оптимальной обработки изображений.

5. Результаты вычислительных экспериментов, иллюстрирующие преимущества разработанных методов и алгоритмов субполосной обработки изображений.

Степень достоверности результатов обусловлена адекватностью применяемого математического аппарата задачам оптимизации субполосной обработки изображений на основе вариационных условий, корректностью

математических преобразований, отсутствием противоречий с известными положениями теории и практики обработки изображений и подтверждается результатами вычислительных экспериментов с реальными и модельными изображениями.

Связь с научными и инновационными программами. Результаты диссертационного исследования были использованы при выполнении ряда проектов в рамках следующих научных программ инновационных исследований:

Федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, гос. контракт от 20 сентября 2010 г. № 14.740.11.0390, 2010-2012 гг.,

Федеральная целевая программа программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы», гос. контракт от 20 июня 2013 г. № 14.514.11.4088, 2013 г.,

Федеральная целевая программа «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 - 2020 годы», соглашение от 29.09.2014 №14.581.21.0003, проект RFMEFI58114X0003, 2014 г.,

Аналитическая ведомственная целевая программа "Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы), проект РНП.2.1.2.4974, 2008 г., Грант РФФИ, проект № 12-07-00257-а, 2012-2014 гг., Грант РФФИ, проект № 15-07-01570-а, 2015-2017 гг. Апробация результатов диссертационного исследования. Результаты диссертационного исследования обсуждались на 42 научных, научно-технических, научно-практических конференциях, из которых можно отметить следующие:

23-я, 24-я Международные конференции по компьютерной графике и зрению «ГрафиКон» (г. Владивосток, 2013 г., г. Ростов-на-Дону, 2014 г.), 13, 16, 18 Международные конференции «Цифровая обработка сигналов и ее

применение - DSPA» (г. Москва, 2011, 2014, 2016 гг.), XIII, XIV международные научно-практические конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (г. Воронеж, 2012, 2013 гг.), Международные конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (г. Воронеж, 2009, 2012, 2013, 2015 гг.), 1 и 2 Международные научно-технические конференции «Компьютерные науки и технологии» (г. Белгород, 2009, 2011 гг.), XVI Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (летняя сессия) (г. Челябинск, 2015 г.), XIV, XV Международные научно-методические конференции «Информатика: проблемы, методология, технологии» (г. Воронеж, 2014, 2015 гг.), Математические методы в технике и технологиях ММТТ-23: XXIII Международная научная конференция (г. Саратов, 2010 г.), Международная научно-техническая интернет-конференция «Информационные системы и технологии» (г. Орел, 2011 г.), Одиннадцатая международная научно-техническая конференция «Проблемы информатики и моделирования» (г. Ялта, 2011 г.), Всероссийская конференции с элементами научной школы для молодежи «Математическое моделирование в технике и технологии» (г. Воронеж, 2011 г.), 11, 12 и 13 международные научно-практические конференции «Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2011, 2012 гг.), V Международная научно-техническая конференция «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (г. Орел, 2012 г.), II международная научно-практическая конференция «Актуальные направления фундаментальных и прикладных исследований» (г. Москва, 2013 г.), I всероссийская научно-техническая конференция «Вопросы кибербезопасности, моделирования и обработки информации в современных социотехнических системах» «Информ-2014» (г. Курск, 2014 г.).

Публикации. По материалам диссертационного исследования опубликовано 106 научных работ, из них 2 монографии, 47 статей в

рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК, 3 статьи в журналах, индексируемых в Scopus, 54 публикации в сборниках статей, трудах, материалах и докладах международных и всероссийских конференций, а также 5 учебных пособий; получено 20 свидетельств о государственной регистрации программы для ЭВМ (Приложение Б), 1 свидетельство о регистрации в качестве ноу-хау результата интеллектуальной деятельности.

Личный вклад соискателя. Все изложенные в диссертации результаты исследования получены либо соискателем лично, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения, списка использованных источников и приложений, в которых приведены документы, подтверждающие новизну результатов, полученных в работе.

Диссертационная работа изложена на 387 страницах основного текста, включающего 69 рисунков, 43 таблицы и список использованных источников из 266 наименований.

В первой главе проведен анализ существующих методов обработки ИЗП, показана роль частотных представлений, уточнено понятие субполосной обработки и введена основная субполосная характеристика в виде части (доли) энергии ИЗП в подобласти пространственных частот. Выделены базовые процедуры обработки ИЗП.

На основе проведенного анализа и в соответствии с целью работы дано обоснование задач работы, решение которых позволяет повысить информативность базовых процедур субполосной обработки ИЗП.

Во второй главе разработаны математические основы субполосных методов обработки изображений, исследованы свойства субполосных компонент изображения, соответствующих заданным центрально-симметричным подобластям пространственных частот, получено аналитическое соотношение, определяющее непосредственно в области оригиналов (без вычислений трансформант Фурье) точное значение доли

энергии изображения, попадающей в заданную подобласть ПЧ, исследованы свойства субполосных матриц, используемых при оптимальной субполосной обработке изображений, исследованы разложения изображений в двумерном базисе собственных векторов субполосных матриц.

В третьей главе разработаны процедуры упрощения вычислений долей энергий и субполосных компонент, проведен анализ вычислительной сложности субполосных процедур вычисления точных значений частей энергии изображения и выделения субполосных компонент, проведен анализ способов разбиения области пространственных частот на подобласти, исследовано разбиение подобластей ПЧ на информационные классы, исследованы субполосные свойства ИЗП.

В четвертой главе разработан и исследован метод выделения оптимальных субполосных компонент изображений, разработана процедура упрощения вычисления последних с учетом свойств кронекеровского произведения субполосных матриц.

В пятой главе разработаны и исследованы методы оптимальной субполосной интерполяции и оценивания производных изображений.

В шестой главе разработан метод оптимального субполосного скрытного внедрения в изображениях контрольной информации с минимальной долей просачивания энергии за пределы заданных подобластей пространственных частот, разработан и исследован метод квазиоптимального субполосного скрытного внедрения.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертационном исследовании, рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы.

Работа выполнена на кафедре информационно-телекоммуникационных систем и технологий Института инженерных технологий и естественных наук ФГАОУ ВО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет».

ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ НА ОСНОВЕ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

1.1 Изображения земной поверхности как средство информационного обеспечения мониторинга

Для решения широкого круга экономических, социальных, управленческих и других проблем, а также задач научных исследований, необходимо осуществлять мониторинг различных показателей состояния производственных объектов, сельскохозяйственных территорий, морских акваторий, степных и пустынных районов, лесных и горных массивов, населенных пунктов и других объектов на поверхности Земли с целью регистрации, хранения и анализа полученных сведений, обеспечивающих принятие обоснованных решений о состоянии объектов и соответствующих управленческих решений [175, 161, 193, 124, 114, 143, 13].

С развитием современных технических средств одним из наиболее быстро развивающихся направлений мониторинга является использование данных, отображающих информацию о земной поверхности, которая в виде снимков различных объектов в двумерной пространственной области зарегистрирована датчиками, установленными на летальных аппаратах, -данных дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ). Во многих случаях данные ДЗЗ представляются в виде изображений, обеспечивающих представление соответствующей информации в естественном для человека виде [124, 158, 230, 119, 207, 175, 227].

Любую воспринимаемую зрением и зафиксированную на некотором носителе информацию называют изображением.

Анализ получаемых изображений земной поверхности (ИЗП) производится с целью принятия необходимых управленческих решений при решении различных задач. Поэтому важно, чтобы применяемые методы

обработки изображений адекватно отражали представления людей о формах отображения информации об объектах на поверхности Земли.

Полученные изображения земной поверхности используются в практике деятельности различных организаций. Область применения ИЗП может быть разделена на следующие основные категории:

- формирование карт местности,

- определение местоположения различных объектов,

- определение структуры, формы, размеров изучаемых объектов, их классификация,

- количественная и качественная оценка состояния отображаемых территорий, природных ресурсов и др.

На рисунке 1.1 в качестве примера изображения земной поверхности представлен снимок горной долины в Альпах.

Рисунок 1.1 - Пример изображения земной поверхности

Анализ данных представленных на рисунке 1.1, позволяет получить оценку состояния облачности, растительного покрова, уровня воды в реке, протекающей по долине, и других факторов, которые, например, могут влиять на составление прогноза урожайности сельскохозяйственных культур в данном регионе.

Следует отметить, что в рамках данного исследования для

демонстрации получаемых результатов были использованы изображения

21

земной поверхности, предоставленные на бесплатных ресурсах сети Интернет либо в интернет-сервисах (например, GoogleEarth) для применения в исследовательских целях, либо полученные непосредственно автором.

Данные ДЗЗ в виде изображений земной поверхности являются информационной основой для решения широкого круга задач в различных сферах деятельности человека.

Так, при оценке экологического состояния и техногенных воздействий на окружающую среду на основе ИЗП формируются данные для контроля изменения территорий, занятых городами, населенными пунктами, для контроля за процессами восстановления нарушенных природных ландшафтов, выявлением стихийных мест выбросов отходов, для контроля воздействия промышленных, в первую очередь, горнодобывающих, предприятий на окружающую среду, оценивания выбросов загрязняющих веществ в окружающую среду, определения уровня загрязненности атмосферы городов, картографирования и мониторинга состояния водной среды, определения последствий техногенных катастроф и др.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Черноморец, Андрей Алексеевич, 2016 год

Список использованных источников

1. Абламейко, С.В. Географические информационные системы. Создание цифровых карт [Текст] / С.В.Абламейко, Г.П. Апарин, А.Н. Крючков. - Минск: Ин-т техн. кибернетики НАН Беларуси, 2000. -276 с.

2. Абламейко, С.В. Обработка изображений: технология, методы, применение: Учебное пособие. [Текст] / С.В. Абламейко, Д.М. Лагуновский. - Минск: Амалфея, 2000. - 304 с.

3. Аграновский, А.В. Стеганография, цифровые водяные знаки и стеганоанализ [Текст] / А.В. Аграновский. - М.: Вузовская книга, 2009. -220 с.: ил.

4. Айфичер, Э. Цифровая обработка сигналов: Практический подход / Э. Айфичер, Б. Джервис. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2004. -992 с.

5. Алберг, Дж. Теория сплайнов и ее приложения [Текст] / Дж. Алберг, Э. Нильсон, Дж. Уолш. - М.: Мир, 1972. - 319 с.

6. Александров, В.В. Представление и обработка изображений: Рекурсивный подход [Текст] / В.В. Александров, Н.Д. Горский. - М.: Наука, 1985. - 192 с.

7. Алексанин, А.И. Спутниковое информационное обеспечение для организации разведки и эксплуатации нефтегазовых месторождений в арктических морях [Текст] / А.И. Алексанин, А.А. Кубряков, В.А. Левин, С.В. Станичный // Арктика: экология и экономика. - 2015. - № 1 (17). -С. 52-63.

8. Анисимов, Б.В. Распознавание и цифровая обработка изображений [Текст] / Б.В. Анисимов, В.Д. Курганов, В.К. Злобин. - М.: Высшая школа, 1983. - 295 с.

9. Антонью, А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование [Текст] / А. Антонью; пер. с англ.: В.А. Лексаченко, В. Г. Челпанова; под ред. С.А. Понырко. - М.: Радио и связь, 1983. - 320 с.

10. Астафьева, Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и некоторые приложения [Текст] / Н.М. Астафьева // Успехи физических наук. - 1996. -№11. - С.1145-1170.

11. Ахиезер, Н.И. Лекции по теории аппроксимации [Текст] / Н.И. Ахиезер. - М.: Наука, 1965. -.406 с.

12. Ахмед, Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов [Текст] / Н. Ахмед, К.Р. Рао. - М.: Связь, 1980. - 248 с.

13. Бакланов, А.И. Системы наблюдения и мониторинга [Текст] / А.И. Бакланов. - М.: БИНОМ, 2009. - 234 с.

14. Балакришнан, А.В. Теория фильтрации Калмана [Текст] / А.В. Балакришнаню. - М.: Мир, 1988. - 168 с.

15. Баранов, Л.А. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления [Текст] / Л.А. Баранов. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 304 с.

16. Барталев, С.А. Состояние и перспективы развития методов спутникового картографирования растительного покрова России. [Текст] / С.А. Барталев, В.А. Егоров, В.О. Жарко, Е.А. Лупян, Д.Е. Плотников, С.А. Хвостиков // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. - 2015. - Т. 12. - № 5. - С. 203-221.

17. Бейтс, Р. Восстановление и реконструкция изображений [Текст] / Р. Бейтс, М. Мак-Доннелл. - М.: Мир, 1989. - 332 с.

18. Беликова, Т.П. Моделирование линейных фильтров для обработки рентгеновских изображений в задачах медицинской диагностики: Цифровая оптика. Обработка изображений и полей в экспериментальных исследованиях [Текст] / Т.П. Беликова; под ред. В.И. Сифорова и Л.П. Ярославского. - М.: Наука, 1990. - 176 с.

19. Беллман, Р. Введение в теорию матриц [Текст] / Р. Беллман. - М.: Наука, 1976. - 367 стр.

20. Бердышев, В.И. Численные методы приближения функций [Текст] / В.И. Бердышев, Ю.Н. Субботин. - Свердловск: Средне-Уральское книжное издательство, 1979. - 120 с.

21. Блаттер, К. Вейвлет-анализ. Основы теории [Текст] / К. Блаттер, пер. с нем. Т.Э. Кренкеля; под ред. А.Г. Кюркчана. - М.: Техносфера, 2006. -272 с.

22. Блейхут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов [Текст] / Р. Блейхут; пер. с англ. И. И. Грушко. - М.: Мир, 1989. - 448 с.

23. Богнер, Р. Введение в цифровую фильтрацию [Текст] / Р. Богнер, А. Константинидис. - М.: Мир, 1976. - 216 с.

24. Богуславский, И.А. Прикладные задачи фильтрации и управления [Текст] / И. А. Богуславский. - М.: Наука, 1983. - 400 с.

25. Бондур, В.Г. Предвестниковая изменчивость линеаментных систем, выявляемых по космическим изображениям, в период сильных землетрясений [Текст] / В.Г. Бондур, А.Т. Зверев, Е.В. Гапонова // Исследование Земли из космоса. - 2016. - № 3. - С. 3.

26. Бор, К. Практическое руководство по сплайнам [Текст] / К. Бор. -М.: Радио и связь, 1985. - 304 с.

27. Борзов, С.М. Исследование эффективности классификации гиперспектральных спутниковых изображений природных и антропогенных территорий [Текст] / С.М. Борзов, А.О. Потатуркин, О.И. Потатуркин, А.М. Федотов // Автометрия. - Новосибирск: Изд-во: Издательство Сибирского отделения РАН. - Т. 52. - № 1. - 2016. - С. 3-14.

28. Борзов, С.М. Комплексная обработка гиперспектральных изображений на основе спектральной и пространственной информации [Текст] / С.М. Борзов, П.В. Мельников, И.А. Пестунов, О.И. Потатуркин, А.М. Федотов // Вычислительные технологии. - Новосибирск: Изд-во:

Институт вычислительных технологий Сибирского отделения РАН. - 2016. -Т. 21. - № 1. - С. 25-39.

29. Борзов, С.М. Обнаружение изменений территории застройки на основе применения структурных признаков спутниковых изображений [Текст] / С.М. Борзов, А.О. Потатуркин, О.И. Потатуркин // Автометрия. -Новосибирск: Изд-во: Издательство Сибирского отделения РАН. - Т. 51. -№ 4. - 2015. - С. 3-11.

30. Борзов, С.М. Обнаружение слаборазличимых антропогенных изменений растительного покрова по мультиспектральным разновременным изображениям [Текст] / С.М. Борзов, С.Б. Узилов // Вычислительные технологии. - Новосибирск: Изд-во: Институт вычислительных технологий Сибирского отделения РАН. - Т. 21. - № 1. - 2016. - С. 40-48.

31. Борисенков, А.В. Некоторые направления развития многопозиционных радиотехнических систем дистанционного зондирования земли [Текст] / А.В. Борисенков, О.В. Горячкин, В.Н. Долгополов, Б.Г. Женгуров, И.Г. Курков, С.М. Хохлов // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. - 2016. - № 1 (21). - С. 22-30.

32. Борисенков, И.Л. Методический подход к формированию карт периодичности обнаружения морских объектов космическими системами мониторинга морской поверхности [Текст] / И.Л. Борисенков, В.В. Гуляков, М.И. Калинов, В.А. Родионов // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. - 2015. - Т. 8. - № 4. - С. 22-25.

33. Бури, М.С. Методы анализа спутниковых изображений для исследования урбанизации и землепользования в период с 1975 по 2015 г. в г. Самаре [Текст] / М.С. Бури, А.В. Кузнецов, К.К. Чодри, А.В. Куприянов // Компьютерная оптика. - Самара: Изд-во: Институт систем обработки изображений Российской академии наук. - Т. 39. - № 5. - 2015. - С. 818-822.

34. Быков, Р.Е. Анализ и обработка цветных и объемных изображений [Текст] / Р.Е. Быков, С.Б. Гуревич. - М.: Радио и связь, 1984. -248 с.

35. Быков, Р.Е. Цифровое преобразование изображений [Текст]: учеб. Пособие для вузов/ Р.Е. Быков, Р. Фрайер, К.В. Иванов,

A.А. Манцветов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2003. - 228 с.

36. Валентюк, А.Н. Оптическое изображение при дистанционном зондировании [Текст] / А.Н. Валентюк, К.Г. Предко. - Минск: Наука и техника, 1991. - 360 с.

37. Вапник, В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным [Текст] / В.Н. Вапник. - М.: Наука, 1979 - 448 с.

38. Ватолин, Д. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео [Текст] / Д. Ватолин, А. Ратушняк, М. Смирнов,

B. Юкин. - М.: Диалог-МИФИ, 2002. - 384 с.

39. Веселов, Ю.Г. К вопросу оценки разрешающей способности при масштабировании цифровых изображений [Текст] / Ю.Г. Веселов, А.С. Островский. // Наука и образование. МГТУ имени Н.Э. Баумана. - 2010. - 29 с.

40. Визильтер, Ю.В. Обработка и анализ изображений в задачах машинного зрения: Курс лекций и практических занятий [Текст] / Ю.В. Визильтер, С.Ю. Желтов, А.В. Бондаренко, М.В. Ососков, А.В. Моржин. - М.: Физматкнига, 2010. - 672 с.

41. Визильтер, Ю.В. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами на LabView и IMAQ Vision [Текст] / Ю.В. Визильтер,

C.Ю. Желтов, В.А. Князь, А.Н. Ходарев, А.В. Моржин. - М.: ДМК пресс, 2007. - 464 с.

42. Визильтер, Ю.В. Технологии интеллектуальной обработки информации для задач навигации и управления беспилотными летательными аппаратами [Текст] / Ю.В. Визильтер, Б.В. Вишняков, О.В. Выголов, Горбацевич В.С., Князь В.А. // Труды СПИИРАН. - № 2 (45). - 2016. - С. 2644.

43. Винер, Н. Преобразование Фурье в комплексной плоскости [Текст] / Н. Винер, Р. Пэли. - М.: Наука, 1964. - 268 с.

44. Воеводин, В.В. Матрицы и вычисления [Текст] / В.В. Воеводин, Ю.Л. Кузнецов. - М.: Наука, 1984. - 318 с.

45. Волосюк, В.К. Статистическая теория радиотехнических систем дистанционного зондирования и радиолокации [Текст] / В.К. Волосюк, В.Ф. Кравченко. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 703 с.

46. Воробьев, В.И. Теория и практика вейвлет-преобразования [Текст] / В.И. Воробьев, В.Г. Грибунин. - СПб.: ВУС, 1999. - 204 с.

47. Воронин, В.В. Метод реконструкции изображений на основе интерполяции границ объектов кубическими сплайнами [Текст] / В.В. Воронин // Успехи современной радиоэлектроники. - №6. - Москва: Изд-во Радиотехника. - 2012. - С. 26-30.

48. Воронин, В.В. Методы и алгоритмы восстановления изображений в условиях неполной априорной информации: Монография [Текст] / В.В. Воронин, В.И. Марчук. - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2010. - 89 с.

49. Гаврилов, И.И. Дистанционные методы диагностики и мониторинга земляного полотна в условиях вечной мерзлоты [Текст] / Гаврилов И.И. // Путь и путевое хозяйство. - 2016. - № 4. - С. 24-29.

50. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц [Текст] / Ф.Р. Гантмахер. - М.: Физматлит, 2004. - 560с.

51. Гарбук, С.В. Космические системы дистанционного зондирования Земли [Текст] / С.В. Гарбук, В.Е. Гершензон. - М.: Издательство А и Б, 1997. - 296 с.

52. Герман, Е.В. Два подхода к выделению и векторизации контурных линий объектов подстилающей поверхности [Текст] / Е.В. Герман, Е.Р. Муратов, М.Б. Никифоров // Известия ЮФУ. Технические науки. - № 5 (142). - 2013. - С. 56-61.

53. Голд, Б. Цифровая обработка сигналов [Текст] / Б. Голд, Ч. Рейдер. - М.: Сов. Радио, 1973. - 376 с.

54. Гоноровский, И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: 4-е изд., перераб. и доп. [Текст] / И.С. Гоноровский. - М.: Радио и связь, 1986. - 512 с.

55. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений [Текст] / Р. Гонсалес, Р. Вудс. - М.: Техносфера, 2006. - 1072 с.

56. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений в среде МА^АВ [Текст] / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс. - М.: Техносфера, 2006. - 616 с.

57. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений. Издание 3-е, исправленное и дополненное [Текст] / Р. Гонсалес, Р. Вудс. - М.: Техносфера, 2012. - 1104 с.

58. Горелов, В.А. Состояние и тенденции развития космических средств дистанционного зондирования высокого разрешения [Текст] / В.А. Горелов, Е.Л. Лукашевич, В.А. Стрельцов // Журнал «Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации». - №4. - №5. - 2002 г. - №1. - 2003 г.

59. Грибунин, В.Г. О методах помехоустойчивого внедрения цифровых водяных знаков в изображения [Текст] / В.Г. Грибунин, Д.А. Токарев // Известия Института инженерной физики. Серпухов: Изд-во: Межрегиональное общественное учреждение "Институт инженерной физики". - 2015. - Т. 4. - № 38. - С. 95-101.

60. Грибунин, В.Г. Цифровая стеганография [Текст] / В.Г. Грибунин, И.Н. Оков, И.В. Туринцев. - М.: Солон-пресс, 2016. - 262 с.

61. Грибунин, В.Г. Цифровая стеганография [Текст] / В.Г. Грибунин, И.Н. Оков, И.В. Туринцев. - М.: Солон-Пресс, 2002. - 272 с.

62. Гришенцев, А.Ю. Методы и модели цифровой обработки изображений: Монография [Текст] / А.Ю. Гришенцев, А.Г. Коробейников. -СПб: Изд. Центр Университета ИТМО, 2014. - 189 с.

63. Гришин, В.А. Грубая оценка местной вертикали и радиуса земли в задаче корреляционно-экстремальной навигации по изображению земли [Текст] / В.А. Гришин // Механика, управление и информатика. - М.: Изд-во: Институт космических исследований Российской академии наук. - Т. 7. - № 2 (55). - 2015. - С. 323-331.

64. Грузман, И.С. Использование градиентных тензоров второго и третьего порядков для сегментации изображений, содержащих текстуры со

структурной избыточностью [Текст] / И.С. Грузман // Автометрия. -Новосибирск: Изд-во: Издательство Сибирского отделения РАН. - 2016. -Т. 52. - № 1. - С. 22-29.

65. Грузман, И.С. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие [Текст] / И.С. Грузман, В.С. Киричук и др. - Новосибирск: НГТУ, 2002. - 352 с.

66. Даджион, Д. Цифровая обработка многомерных сигналов [Текст] / Д. Даджион, Р. Мерсеро. - М.: Мир, 1988. - 488 с.

67. Дворкович, А.В. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений [Текст] / А.В. Дворкович и др.; под редакцией Ю.Б. Зубарева и В.П. Дворковича. - М.: Международный центр научной и технической информации, 1997. - 212 с.

68. Дворкович, В.П. Расчет банков фильтров дискретного вейвлет-преобразования и анализ их характеристик [Текст] / В.П. Дворкович, А.В. Дворкович // ЦОС. - № 2. - 2006.

69. Дворкович, В.П. Цифровые видеоинформационные системы (теория и практика) [Текст] / В.П. Дворкович, А.В. Дворкович. - М.: Техносфера, 2012. - 1008 с.

70. Диаз-Эскобар, Х. Распознавание символов на искаженных изображениях с использованием морфологической и фазовой фильтраций [Текст] / Х. Диаз-Эскобар, В.И. Кобер, В.Н. Карнаухов // Информационные процессы. - М.: Изд-во: Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН. - 2015. - Т. 15. - № 2. - С. 207-214.

71. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам / И. Добеши; пер. с англ. Мищенко Е.В.; под ред. А.П. Петухова. - М.: РХД, 2001.

72. Дьяконов, В. МА^АВ 6.0/6.1/6.5/6.5+SP1 + Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений [Текст] / В. Дьяконов. - М.: Солон-Пресс, 2005. - 676 с.

73. Дьяконов, В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений: Специальный справочник [Текст] / В. Дьяконов, И. Абраменкова. - СПб.: Питер, 2002. - 608 с.

74. Дьяконов, В.П. Вейвлеты. От теории к практике [Текст] / В.П. Дьяконов. - М.: Солон-Р, 2002. - 448 с.

75. Егошина, И.Л. Обработка спутниковых изображений лесных пожаров на основе контурного анализа. Часть 1 [Текст] / И.Л. Егошина, Д.В. Титов // Телекоммуникации. - М.: Изд-во Наука и технологии. - № 7. -2015. - С. 22-26.

76. Жердев, Д.А. Распознавание объектов на радиолокационных изображениях с использованием показателей сопряжённости и опорных подпространств [Текст] / Д.А. Жердев, Н.Л. Казанский, В.А. Фурсов // Компьютерная оптика. - Самара: Изд-во: Институт систем обработки изображений Российской академии наук. - 2015. - Т. 39. - № 2. - С. 255-264.

77. Жиляков, Е.Г. Алгоритм масштабирования изображений [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец // Вопросы радиоэлектроники, Сер. ЭВТ. -Вып. 1. - 2013. - С. 155-163.

78. Жиляков, Е.Г. Аппаратно-программный комплекс для обработки изображений в системах диагностики [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, А.Н. Заливин, И.И. Олейник, А.Г. Липницкий // Вопросы радиоэлектроники, Сер. ЭВТ. - Вып. 2. - 2014. - С. 48-53.

79. Жиляков, Е.Г. Вариационные алгоритмы анализа и обработки изображений на основе частотных представлений: Монография [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец. - Белгород: Изд-во ГИК, 2009. - 146 с.

80. Жиляков, Е.Г. Вариационные методы анализа/синтеза изображений земной поверхности в задачах их дешифрирования: Монография [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, А.Н. Заливин, А.А. Барсук, А.Ю. Лихошерстный. - Белгород: ООО «ГИК», 2012. - 204 с.

81. Жиляков, Е.Г. Метод анализа двумерных дискретных сигналов на основе частотных представлений [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец //

Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Ч. 1: сб. трудов междунар. конф., Воронеж 22-24 июня 2009 г. - Воронеж: ВГУ, 2009. - С. 166-170.

82. Жиляков, Е.Г. Метод определения точных значений долей энергии изображений в заданных частотных интервалах [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, И.В. Лысенко // Вопросы радиоэлектроники. Сер. РЛТ. - 2007. - Вып. 4. - С. 115-123.

83. Жиляков, Е.Г. Метод субинтервальных преобразований изображений [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Н.В. Щербинина // Вопросы радиоэлектроники. Сер. РЛТ. - 2008. - Вып.4. - С. 122-134.

84. Жиляков, Е.Г. Методы анализа и построения функций по эмпирическим данным на основе частотных представлений [Текст] / Е.Г. Жиляков. - Белгород: Изд-во БелГУ, 2007. - 160 с.

85. Жиляков, Е.Г. О комплексировании изображений из разных спектральных диапазонов [Текст] / Жиляков Е.Г., Черноморец А.А., Заливин А.Н. // Кибернетика и высокие технологии XXI века. Т. 2: XIII международная научно-практическая конференция, 15-16 мая 2012 г. Воронеж. - С. 633-640.

86. Жиляков, Е.Г. О методе субполосной оптимальной интерполяции [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Е.В. Болгова // Научные ведомости БелГУ. Сер. Экономика. Информатика. - 2016. - № 2 (223). - Вып. 37. -С. 81-87.

87. Жиляков, Е.Г. О повышении резкости изображений на основе субполосного дифференцирования [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Е.В. Болгова // Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. - 2013. - № 1 (144). - Вып. 25/1. - С. 182-187.

88. Жиляков, Е.Г. О разбиении области пространственных частот при субполосном анализе изображений [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Е.В. Болгова, В.Ф. Павлов // Инфокоммуникационные технологии в науке,

производстве и образовании: Шестая международная научно-техническая конференция, 21-27 апреля 2014, Ставрополь. - С. 113-118.

89. Жиляков, Е.Г. О разложении изображений на простейшие [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец // Проблемы информатики и моделирования: тезисы одиннадцатой междунар. науч.-технич. конф., 26-30 сентября 2011 г., г. Ялта. - Харьков: НТУ «ХПИ», 2011. - С. 25-26.

90. Жиляков, Е.Г. О разработке алгоритма оптимальной субполосной двумерной интерполяции [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Е.В. Болгова // Научные ведомости БелГУ. Сер. Экономика. Информатика. -2016. - № 9 (230). - Вып. 38. - С. 113-122.

91. Жиляков, Е.Г. О скрытном внедрении информации в изображения [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец // XVI Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (летняя сессия) 2127 июня 2015 г., г. Челябинск // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2015. - Том 22. - Вып. 1. - М.: ОПиПМ, 2015. - С. 67-68.

92. Жиляков, Е.Г. О субполосном анализе изображений [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец // ГрафиКон'2013: 23-я Международная конференция по компьютерной графике и зрению: 16-20 сентября, 2013 г., Владивосток, Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН: Труды конференции. - С. 230-233.

93. Жиляков, Е.Г. О субполосном внедрении информации в подобласти пространственных частот изображения-контейнера [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Е.В. Болгова, Н.Н. Гахова // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2014. - № 9. - С. 85-87.

94. Жиляков, Е.Г. О цифровой обработке изображений земной поверхности с целью повышения резкости [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.Н. Заливин, В.В. Красильников // Вопросы радиоэлектроники. - 2011. -Т. 4. - № 1. - С. 89-96.

95. Жиляков, Е.Г. О частотном анализе изображений [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. -2010. - Вып. 1. - С. 94-103.

96. Жиляков, Е.Г. Об интерполяции изображений на основе субполосного анализа-синтеза [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: Сборник трудов Междунар. конференции, Воронеж, 26-28 ноября 2012 г.: в 2 ч. Ч. 2. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2012. - С. 112-116.

97. Жиляков, Е.Г. Об объеме внедряемых в изображения данных [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Е.В. Болгова, В.Ф. Павлов // Информационные системы и технологии. - № 2 (88). - 2015. - С. 81-88.

98. Жиляков, Е.Г. Об оптимальном выделении субполосных компонент изображений [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец // Информационные системы и технологии. - № 1 (75). - 2013. - С. 5-11.

99. Жиляков, Е.Г. Об удалении узкополосного шума на изображениях на основе субполосного анализа [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Е.В. Болгова, А.Н. Заливин, В.А. Голощапова, Д.Ю. Мещеряков // Доклады 16-й международной конференции DSPA-2014: «Цифровая обработка сигналов и её применение» (выпуск: XVI-2), 26-28 марта 2014 г., Москва. - С. 703-707.

100. Жиляков, Е.Г. Об устойчивости скрытного субполосного внедрения информации в изображение к воздействию шума [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Е.В. Болгова // Вестник национального технического университета «Харьковский политехнический институт». Тематический выпуск: «Информатика и моделирование». - Харьков: НТУ «ХПИ». - 2014. - № 35 (1078). -С. 73-79.

101. Жиляков, Е.Г. Об устойчивости субполосного стеговнедрения изображений к сжатию данных на основе алгоритма JPEG [Текст] /

Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец // Вопросы радиоэлектроники, Сер. ЭВТ. -Вып. 1. - 2013. - С. 115-126.

102. Жиляков, Е.Г. Об эффективности метода оценивания значений долей энергии изображений на основе частотных представлений [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, А.Н. Заливин // Известия ОрелГТУ. Информационные системы и технологии. - № 2/52 (563) март-апрель. - 2009. - С. 12-22.

103. Жиляков, Е.Г. Об эффективности применения метода субполосного дифференцирования в задаче улучшения резкости изображений [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Е.В. Болгова // Кибернетика и высокие технологии XXI века (C&T*2013). Т. 2: 14 междунар. научн.-технич. конф., 14-16 мая 2013 г., Воронеж. - С. 134-140.

104. Жиляков, Е.Г., Черноморец А.А., Барсук А.А., Лихошерстный А.Ю. Об использовании многоядерных процессоров для обработки изображений [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, А.А. Барсук, А.Ю. Лихошерстный // Вопросы радиоэлектроники, Сер. ЭВТ. - Вып. 2. -2014. - С. 59-67.

105. Жиляков, Е.Г. Оптимальная фильтрация изображений на основе частотных представлений [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. - 2008. - Вып. 1. - С. 118-131.

106. Жиляков, Е.Г. Оценка количества значимых долей энергии изображения, определяемых его проекциями на собственные векторы субполосных матриц [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец // Информационные системы и технологии. - № 3(71). - 2012. - С. 51-58.

107. Жиляков, Е.Г. Повышение визуального качества космоснимков земной поверхности [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, А.Н. Заливин // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-23: сб. трудов XXIII Междунар. науч. конф.: в 12 т. - Т. 9. Секция. 10. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т. - 2010. - С. 183-186.

108. Жиляков, Е.Г. Применение собственных векторов субполосных матриц в задаче анализа распределений энергии изображений по частотным интервалам [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Е.В. Рубцова // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова. Серия: Цифровая обработка сигналов и ее применение: 13-я Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA-2011», Москва, Россия. - Выпуск XIII-2. - 2011. -C. 122-125.

109. Жиляков, Е.Г. Реализация алгоритма внедрения изображений на основе использования неинформационных частотных интервалов изображения-контейнера [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец,

B.А. Голощапова // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. - 2011. - Вып. 1. -

C. 96-104.

110. Жуков, А.И. Метод Фурье в вычислительной математике [Текст] / А.И. Жуков. - М.: Наука, 1992. - 128 с.

111. Журавлев, Ю.И. Избранные научные труды [Текст] / Ю.И. Журавлев. - М.: Магистр, 1998. - 422 с.

112. Завьялов, Ю.С. Методы сплайн-функций [Текст] / Ю.С. Завьялов, Б.И. Квасов, В.Л. Мирошниченко. - М.: Наука, 1980. - 352 с.

113. Залманзон, Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях [Текст] / Л.А. Залманзон. - М.: Наука, 1989. - 496 с.

114. Замятин, А.В. Анализ динамики земной поверхности по данным дистанционного зондирования Земли [Текст] / А.В. Замятин, Н.Г. Марков. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 176 с.

115. Зелкин, Е.Г. Интерполяция сигналов с финитным спектром с помощью преобразований Фурье атомарных функций и ее применение в задачах синтеза антенн [Текст] / Е.Г. Зелкин, В.Ф. Кравченко, М.А. Басараб // Радиотехника и электроника. - 2002. - Т. 47, №4. - С. 461-468.

116. Зеньков, И.В. Дистанционное зондирование в решении экологических проблем лесной рекультивации на угольных карьерах Сибири [Текст] / И.В. Зеньков // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. Академика М.Ф. Решетнева. - 2016. -Т 17. - № 1. - С. 36-44.

117. Зеньков, И.В. Исследование формирования растительной экосистемы на горнопромышленных ландшафтах экибастузского каменноугольного месторождения с использованием ресурсов дистанционного зондирования [Текст] / И.В. Зеньков, В.И. Баркова, Ю.П. Юронен // Уголь. - 2016. - № 6 (1083). - С. 78-81.

118. Зеньков, И.В. Результаты мониторинга состояния нарушенных земель при добыче угля открытым способом в Иркутской области с использованием ресурсов дистанционного зондирования земли [Текст] / И.В. Зеньков, Ю.П. Юронен, Б.Н. Нефедов // Науки о Земле. - 2016. - № 1. -С. 13-20.

119. Злобин, В.К. Обработка аэрокосмических изображений: Монография [Текст] / В.К. Злобин, В.В. Еремеев. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 288 с.

120. Игнатов, М.И. Натуральные сплайны многих переменных [Текст] / М.И. Игнатов, А.Б. Певный. - Л.: Наука, 1991. - 127 с.

121. Использование метода анализа размытия изображения для определения внешних дефектов железнодорожного пути [Текст] / Д.А. Локтев, Ю.А. Быков, Н.И. Коваленко // Наука и техника транспорта. -2016. - № 1. - С. 69-75.

122. Каппелини, В. Цифровые фильтры и их применение [Текст] / В. Каппелини, А.Дж. Константинидис, П.Д. Эмилиани; пер. с англ. В.Н. Елисеева; под ред. Н. Н. Слепова. - М.: Энегроатомиздат, 1983. - 360 с.

123. Карпова, Л.А. Анализ состояния состава земель по видам хозяйственного использования на разновременных спутниковых фотоснимках (на примере талицкого сельского совета советского района

Алтайского края) [Текст] / Л.А. Карпова // Интерэкспо Гео-Сибирь. - 2016. -№ 9. - С. 152-155.

124. Кашкин, В.Б. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка изображений: Учебное пособие [Текст] / В.Б. Кашкин,

A.И. Сухинин. - М.: Логос, 2001. - 264с.

125. Ким, Н.В. Навигация беспилотных летательных аппаратов по наземным ориентирам [Текст] / Н.В. Ким, Н.Е. Бодунков // Робототехника и техническая кибернетика. Санкт-Петербург: Изд-во: Центральный научно-исследовательский и опытно-конструкторский институт робототехники и технической кибернетики. - № 1 (6). - 2015. - С. 36-40.

126. Кирсанов, М.Н. Модификация и анализ фильтров выделения контуров изображений [Текст] / М.Н. Кирсанов // Вестник государственного университета морского и речного флота им. Адмирала С.О. Макарова. -2015. - № 5 (33). - С. 201-206.

127. Книжников, Ю.Ф. Аэрокосмические методы географических исследований [Текст] / Ю.Ф. Книжников, В.И. Кравцова, О.В. Тутубалина. -М.: Академия, 2004. - 336 с.

128. Кобер, В.И. Восстановление мультиспектральных изображений, искаженных пространственно-неоднородным движением камеры [Текст] /

B.И. Кобер, В.Н. Карнаухов // Информационные процессы. М.: Изд-во: Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН. - 2015. -Т. 15. - № 2. - С. 269-277.

129. Конахович, Г.Ф. Компьютерная стеганография. Теория и практика [Текст] / Г.Ф. Конахович, А.Ю. Пузыренко. - М.: МК-Пресс, 2006. -288 с.

130. Кондратенков, Г.С. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли [Текст] / Г.С. Кондратенков, А.Ю. Фролов. - М.: «Радиотехника», 2005. - 368 с.

131. Корнейчук, Н.П. Сплайны в теории приближений [Текст] / Н.П. Корнейчук. - М.: Наука, 1984. - 356 с.

132. Корнейчук, Н.П. Экстремальные свойства полиномов и сплайнов [Текст] / Н.П. Корнейчук, В.Ф. Бабенко, А.А. Лигун. - Киев: Наук. думка, 1992. - 304 с.

133. Кравцов, С.В. Повышение достоверности выделения точечных особенностей сцены на зашумленных цифровых изображениях [Текст] / С.В. Кравцов, Е.В. Сивокоз // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2015. -№ 8 (169). - С. 97-105.

134. Кравцова, В.И. Картографирование уникальных дюнных ландшафтов восточной части витязевской пересыпи по аэрокосмическим снимкам высокого разрешения [Текст] / В.И. Кравцова, Е.Р. Чалова // Геоинформатика. - 2016. - № 2. - С. 61-73.

135. Кравцова, В.И. Космические методы исследования почв: Учеб. пособие для студентов вызов [Текст] / В.И. Кравцова. - М.: Аспект Пресс, 2005. - 190 с.

136. Кравченко, В. Цифровая обработка сигналов и изображений: Монография [Текст] / М. Басараб, В. Волосюк, О. Горячкин, А. Зеленский, В. Кравченко, А. Ксендзук, Б. Кутуза, В. Лукин, А. Тоцкий, В. Яковлев; под ред. В. Кравченко. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 552 с.

137. Красильников, H.H. Цифровая обработка изображений [Текст] / H.H. Красильников. - M.: Вузовская книга, 2001. - 320 с.

138. Красильников, В.В. О формировании квазициклических компонент изображений с заданными частотными свойствами [Текст] / В.В. Красильников, А.А. Черноморец // Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. - 2010. - № 13(84). -Вып. 15/1. - С. 168-174.

139. Красильников, Н.Н. Цифровая обработка 2D- и 3D-изображений: Учебное пособие [Текст] / Красильников H.H. - СПб.: БХВ- Петербург, 2011. - 608 с.

140. Крошьер, Р.Е. Интерполяция и децимация цифровых сигналов: Метод. обзор [Текст] / Р.Е. Крошьер, Л.Р. Рабинер // ТИИЭР. - 1981. -Т. 69. - № 3. - С. 14-40.

141. Ксендзук, А.В. Методы комплексирования в многопозиционных радиолокационных системах с синтезированием апертуры антенны [Текст] /

A.В. Ксендзук // Третья Харьковская конференция молодых ученых «Микроволновая электроника и радиолокация». - Харьков, Украина. -2004. - С. 39-40.

142. Кустов, В.Н. Методы встраивания скрытых сообщений [Текст] /

B.Н. Кустов, А.А. Федчук // Защита информации. Конфидент. - 2000. - №3. -

C. 34-37.

143. Лабутина, И.А. Дешифрирование аэрокосмических снимков: Учебное пособие [Текст] / И.А. Лабутина. - М.: Аспект Пресс, 2004. - 184 с.

144. Лайонс, Р. Цифровая обработка сигналов [Текст] / Р. Лайонс. -М.: Бином-Пресс, 2011. - 654 с.

145. Лайонс, Р. Цифровая обработка сигналов: Второе издание [Текст] / Р. Лайонс; пер. с англ. - М.: Бином-Пресс, 2006 г. - 656 с.

146. Ле Хунг Ч. Разработка методики автоматизированного определения динамики растительного покрова по данным многозональной космической съемки [Текст] / Ле Хунг Ч., Е.Б. Мельникова // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. М.: Изд-во: Московский государственный университет геодезии и картографии. - № 1. -2015. - С. 58-64.

147. Макаров, В.Л. Сплайн-аппроксимация функций [Текст] / В.Л. Макаров, В.В. Хлобыстов. - М.: Высшая школа, 1983. - 80 с.

148. Малла, С. Вэйвлеты в обработке сигналов [Текст] / С. Малла; пер. с англ. - М.: Мир, 2005. - 671 с.

149. Методы компьютерной обработки изображений [Текст] / под ред. В.А. Сойфера. - Изд. 2-е, испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 784 с.

150. Миано, Дж. Форматы и алгоритмы сжатия изображений в действии [Текст] / Дж. Миано. - М.: Издательство Триумф, 2003. - 336 с.

151. Милов, В.Р. Распознавание образов и обработка изображений в информационно-аналитических системах: Монография [Текст] / В.Р. Милов, В.Г. Баранов, В.В. Кондратьев, Ю.Х. Зарипова, Ю.С. Бажанов, А.В. Бухнин, В.А. Утробин; под ред. В.Р. Милова, В.Г.Баранова. - М.: Радиотехника,

2014. - 144 с.

152. Митекин, В.А. Алгоритм генерации стойкого цифрового водяного знака для защиты гиперспектральных изображений дистанционного зондирования земли [Текст] / В.А. Митекин // Компьютерная оптика. Самара: Изд-во: Институт систем обработки изображений Российской академии наук.

- Т. 39. - № 5. - 2015. - С. 808-817.

153. Митягина, М.И. Спутниковый мониторинг нефтяных загрязнений морской поверхности [Текст] / М.И. Митягина, О.Ю. Лаврова, Т.Ю. Бочарова // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. -

2015. - Т. 12. - № 5. - С. 130-149.

154. Михайлюк, Ю.П. Метод улучшения различимости объектов на цифровых изображениях, полученных в условиях недостаточной видимости [Текст] / Ю.П. Михайлюк, Д.В. Начаров // Журнал радиоэлектроники. М.: Изд-во: Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН.

- 2015. - № 6. - С. 15.

155. Мозер, Д.В. Космический мониторинг за деформациями земной поверхности на территории экибастузского месторождения [Текст] / Д.В. Мозер, А.Д. Каранеева, Г.О. Исаинова, А.К. Сатбергенова, А.Р. Естаева // Интерэкспо Гео-Сибирь. - 2016. - Т. 4. - № 1. - С. 55-58.

156. Мохамед, Е.С. Оценка потерь плодородных почв в результате запечатывания по данным дистанционного зондирования и геоинформационных систем [Текст] / Е.С. Мохамед, А. Билял, А. Шалабай // Почвоведение. - 2015. - № 10. - С. 1277.

157. Никитин, О.Р. Анализ информационного содержания цифровых многоспектральных изображений земной поверхности [Текст] / О.Р. Никитин, А.Н. Кисляков // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. Муром: Изд-во: Муромский институт (филиал) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Владимирский государственный университет им. Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых". - № 2 (22). - 2016. - С. 64-69.

158. Никифоров, М. Обработка изображений в авиационных системах технического зрения: Монография [Текст] / М. Никифоров, Л. Костяшкин. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. - 240 с.

159. Ноздрачев, С.А. Распознавание объектов на двумерном изображении [Текст] / С.А. Ноздрачев, Я.Э. Живрин // Вестник МГУП имени Ивана Федорова. - № 6. - 2015. - С. 41-42.

160. Нуссбаумер, Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток [Текст] / Г. Нуссбаумер; ред.: В.М. Амербаев, Т.Э. Кренкель; пер. с англ.: Ю.Ф. Касимов, И.П. Пчелинцев. - М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.

161. Обиралов, А. И. Фотограмметрия и дистанционное зондирование [Текст] / А. И. Обиралов, А. Н. Лимонов, Л. А. Гаврилова. - М.: Колосс, 2006. - 334 с.

162. Оппенгейм, А.В. Применение цифровой обработки сигналов [Текст] / А.В. Оппенгейм. - М.: Мир, 1980. - 550 с.

163. Оппенгейм, А.В. Цифровая обработка сигналов [Текст] / А.В. Оппенгейм, Р.В. Шафер. - М.: Техносфера, 2012. - 1048 с.

164. Павлидис, Т. Алгоритмы машинной графики и обоработки изображений. [Текст] / Т. Павлидис. - М.: Радио и связь, 1986. - 400 с.

165. Павлушенко, М. Беспилотные летательные аппараты: история, применение, угроза распространения и перспективы развития [Текст] / М. Павлушенко, Г. Евстафьев, И. Макаренко. - М.: Изд-во «Права человека», 2006, - 612 с.

166. Пасечник, Р.Е. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Комментарии законодательства и правоприменительной практики [Текст] / Р.Е. Пасечник, А.Н. Чеботарева, А.А. Абдураимов, П.Ю. Дмитрюк. - М.: Вершина, 2006. - 176 с.

167. Петелева, Е.Е. Использование средств дистанционнго зондирования для мониторинга земель сельскохозяйственного назначения [Текст] / Е.Е. Петелева // Вестник магистратуры. - 2016. - № 6-1 (57). - С. 79.

168. Пластинин, Л.А. Картографо-космический мониторинг лесных пожаров прибайкалья [Текст] / Л.А. Пластинин, Б.Н. Олзоев, Х.З. Хуан // Интерэкспо Гео-Сибирь. - 2016. - № 7. - С. 50-54.

169. Потапов, А.А. Новейшие методы обработки изображений: Монография [Текст] / А.А. Потапов, Ю.В. Гуляев [и др.]; ред. А.А. Потапов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 496 с.

170. Потапов, А.С. Распознавание образов и машинное восприятие [Текст] / А.С. Потапов. - СПб.: Политехника, 2007. - 552 с.

171. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений: Кн.1., Кн.2. [Текст] / У. Прэтт; пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - 792 с.

172. Путятин, Е.П. Обработка изображений в робототехнике [Текст] / Е.П. Путятин, С.И. Аверин. - М.: Машиностроение, 1990. - 320 с.

173. Пытьев, Ю.П. Методы морфологического анализа изображений [Текст] / Ю.П. Пытьев, А.И. Чуличков. - М.: ФизМатЛит, 2010. - 336 с.

174. Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов [Текст] / Л. Рабинер, Б. Гоулд. - М.: Мир, 1978. - 327 с.

175. Рис, У.Г. Основы дистанционного зондирования [Текст] / У.Г. Рис. - М.: Техносфера, 2006. - 336 с.

176. Рихтер, А.А. Обработка космических изображений с использованием средств мультимедиа и ее применение в космическом мониторинге объектов захоронения отходов [Текст] / А.А. Рихтер, М.Л. Казарян, М.А. Шахраманьян // Фундаментальные исследования. Пенза:

Изд-во: Издательский Дом "Академия Естествознания". - № 8-2. - 2015. - С. 328-332.

177. Рихтер, А.А. Оценка геометрических параметров областей замусоривания по мультиспектральным космическим изображениям [Текст] / А.А. Рихтер, М.А. Шахраманьян, М.Л. Казарян, А.Б. Мурынин // Фундаментальные исследования. Изд-во: Пенза: Издательский Дом "Академия Естествознания". - № 2-13. - 2015. - С. 2866-2870.

178. Рубис, А.Ю. Морфологическая фильтрация изображений на основе взаимного контрастирования [Текст] / А.Ю. Рубис, М.А. Лебедев, Ю.В. Визильтер, О.В. Выголов // Компьютерная оптика. Самара: Изд-во: Институт систем обработки изображений Российской академии наук. - 2016. - Т. 40. - № 1. - С. 73-79.

179. Рудаков, П. И. Обработка сигналов и изображений [Текст] / П.И. Рудаков, И.В. Сафонов. - М.: Диалог-МИФИ, 2000. - 416 с.

180. Савельев, А.С. Сплайн аппроксимация изображения дорожной разметки [Текст] / А.С. Савельев, М.Н. Фаворская // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Красноярск: Изд-во: Сибирский государственный аэрокосмический университет им. Акад. М.Ф. Решетнева. - 2015. - Т. 1. -№ 11. - С. 416-418.

181. Свиридов, К.Н. Адаптивная фильтрация изображений, искаженных турбулентной атмосферой [Текст] / К.Н. Свиридов // Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы. М.: Изд-во: ОАО «Российская корпорация ракетно-космического приборостроения и информационных систем». - Т. 2. - № 4. - 2015. - С. 40-49.

182. Сдельникова, И.А. Мониторинг цунамигенных землетрясений методами спутниковой геодезии [Текст] / И.А. Сдельникова, Г.М. Стеблов // Геофизические исследования. - 2016. - Т. 17. - № 1. - С. 46-55.

183. Сергеев, В.В. Идентификация линейной модели наблюдения изображений, получаемых при дистанционном зондировании земли, с использованием геоинформационных данных [Текст] / В.В. Сергеев,

А.Ю. Денисова // Компьютерная оптика. Самара: Изд-во: Институт систем обработки изображений Российской академии наук. - Т. 39. - № 4. - 2015. -С. 557-563.

184. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие [Текст] / А.Б. Сергиенко. - СПб.: БХВ-Петербург, 2011. - 768 с.: ил.

185. Сирота, А.А. Алгоритм совместного обнаружения и оценивания границы объектов на изображения в условиях аддитивных помех [Текст] /

A.А. Сирота, А.И. Соломатин // Сб. докл. XVI МНТК «Радиолокация, навигация, связь»: Воронеж. - 2010 - т. 1 - С.172-183.

186. Смоленцев, Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB [Текст] / Н. К. Смоленцев. - М.: ДМК Пресс, 2005. - 304 с.

187. Солонько, Е.В. Использование разновременных космических снимков для оценки развития оползневых процессов на территории города Барнаула [Текст] / Е.В. Солонько, Е.П. Хлебникова // Интерэкспо ГеоСибирь. - 2016. - № 9. - С. 156-161.

188. Стечкин, С.Б. Сплайны в вычислительной математике [Текст] / С.Б. Стечкин, Ю.Н. Субботин. - М.: Наука, 1976. - 248 с.

189. Сэломон, Д. Сжатие данных, изображений и звука [Текст] / Д. Сэломон. - М.: Техносфера, 2004. - 365 с.

190. Титчмарш, Е. Введение в теорию интеграла Фурье [Текст] / Е. Титчмарш; пер. с англ. Д.А. Райкова. // М.: ОГИЗ Гостехиздат. - 1948. -479 с.

191. Тихонов, В.В. Мониторинг морского льда полярных регионов с использованием спутниковой микроволновой радиометрии [Текст] /

B.В. Тихонов, М.Д. Раев, Е.А. Шарков, Д.А. Боярский, И.А. Репина, Н.Ю. Комарова // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. - 2015. - Т. 12. № 5. - С. 150-169.

192. Трекин, А.Н. Метод повышения разрешения космических изображений с использованием априорной информации в векторной форме для сохранения границ [Текст] / А.Н. Трекин, И.А. Матвеев, А.Б. Мурынин,

B.Г. Бочкарева // Машинное обучение и анализ данных. М.: Изд-во: Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН. - Т. 1. - № 12. - 2015. -

C. 1717-1730.

193. Трифонова, Т.А. Геоинформационные системы и дистанционное зондирование в экологических исследованиях [Текст] / Т.А. Трифонова, Н.В. Мищенко, А.Н. Краснощеков. - М.: Академический Проект, 2005. -349 с.: ил.

194. Тужилкин, А.Ю. Распознавание и реконструкция 3d-объектов по спутниковым изображениям на основе сравнения спектров графов [Текст] / А.Ю. Тужилкин // Фундаментальные исследования. Пенза: Изд-во: Издательский Дом "Академия Естествознания". - № 2-17. - 2015. - С. 37273732.

195. Федотов, А.А. Методы компьютерной обработки биомедицинских изображений в среде MATLAB: Учеб. пособие [Текст] / А.А. Федотов, С.А. Акулов, А.С. Акулова. - Самара: Изд-во СГАУ, 2015. -88 с.

196. Форсайт, Д.А. Компьютерное зрение. Современный подход [Текст] / Д.А. Форсайт, Ж. Понс. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. -928 с.

197. Фурман, Я.А. Введение в контурный анализ; приложения к обработке изображений и сигналов [Текст] / Я.А. Фурман, А.В. Кревецкий, А.К. Передреев и д.р. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 592 с.

198. Харкевич, А.А. Спектры и анализ [Текст] / А.А. Харкевич. - М.: Либроком, 2009. - 240 с.

199. Хармут, Х.Ф. Передача информации ортогональными функциями [Текст] / Х.Ф. Хармут. - М.: Связь, 1975. - 272 с.

200. Хачумов, В.М. Перспективы построения высокопроизводительной системы обработки данных дистанционного зондирования земли [Текст] / В.М. Хачумов, В.П. Фраленко, G.X. Chen Guo Xiang, G.L. Zhang Guo Liang // Программные системы: теория и приложения.

Веськово: Изд-во: Институт программных систем им. А.К. Айламазяна Российской академии наук. - Т. 6. - № 1-1 (24). - 2015. - С. 121-133.

201. Хлесткин, А.Ю. Информационные системы частотной обработки изображений [Текст] / Хлесткин А.Ю. // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. - № 1-1. - 2015. - С. 94-96.

202. Хорн, Б.К.П. Зрение роботов [Текст] / Б.К.П. Хорн. - М.: Мир, 1989. - 487 с.

203. Хуанг, Т. Обработка изображений и цифровая фильтрация [Текст] / Т. Хуанг. - М.: Мир, 1979 - 318 с.

204. Хургин, Я.И. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике [Текст] / Я.И. Хургин, В.П. Яковлев. - М.: Физматгиз, 1962. - 220 с.

205. Хургин, Я.И. Финитные функции в физике и технике [Текст] / Я.И. Хургин, В.П. Яковлев. - М.: Наука, 1971. - 408 с.

206. Хуссейн, А.А. Особенности совмещения изображений, полученных с помощью пространственного инфракрасного дальномера Kinect [Текст] / А.А. Хуссейн // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем. Ульяновск: Изд-во: Ульяновский государственный технический университет. - 2015. - № 1-2 (9). - С. 119-122.

207. Чандра, А.М. Дистанционное зондирование и географические информационные системы [Текст] / А.М. Чандра, С.К. Гош. - М.: Техносфера, 2008. - 312 с.

208. Чекотило, Е.Ю. Определение оценок параметров движения изображений, содержащих аддитивные шумы [Текст] / Е.Ю. Чекотило // Перспективы развития информационных технологий. Новосибирск: Изд-во: ООО "Центр развития научного сотрудничества". - № 23. - 2015. - С. 40-45.

209. Черноморец, А.А. Алгоритм избирательной фильтрации импульсных помех на снимках земной поверхности [Текст] / А.А. Черноморец, А.С. Белов, Н.О. Зайцева, Е.С. Гусева, Т.В. Волкова //

Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. - 2010. - № 7 (78). - Вып. 14/1. - С. 88-93.

210. Черноморец, А.А. Компьютерная реализация алгоритма взвешенной оптимальной фильтрации изображений [Текст] /

A.А. Черноморец, И.В. Лысенко, Е.В. Болгова // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. - 2012. - Вып. 1. - С. 103-111.

211. Черноморец, А.А. Масштабирование изображений различной сложности на основе субполосной интерполяции [Текст] / А.А. Черноморец,

B.А. Голощапова, Е.В. Болгова // Приборостроение в XXI веке-2012. Интеграция науки, образования и производства: Сборник материалов VIII Всерос. научн.-технич. конф. с междунар. участием, посвященной 60-летию Ижевского государственного технического университета имени М.Т. Калашникова, Ижевск, 14-16 ноября 2012 г. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ. -2012. - С. 399-401.

212. Черноморец, А.А. О субполосной фильтрации изображений с применением компенсирующих коэффициентов [Текст] / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец, Е.В. Болгова // Техника и технологии - 2014: сборник статей Международной научно-технической конференции, 23-25 июня 2014 г., г. Брянск. - С. 30-34.

213. Черноморец, А.А. Метод анализа распределения энергий изображений по заданным частотным интервалам [Текст] / А.А. Черноморец, О.Н. Иванов // Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. - 2010. - № 19 (90). - Вып. 16/1. - С. 161-166.

214. Черноморец, А.А. Метод разбиения частотных субинтервалов на классы в задачах частотного анализа изображений [Текст] / А.А. Черноморец // Информационные системы и технологии. - № 4 (66). - 2011. - С. 31-38.

215. Черноморец, А.А. Метод удаления полосовых помех на космических снимках земной поверхности [Текст] / А.А. Черноморец // Информационные системы и технологии. - № 3 (59). - 2010. - С. 50-58.

216. Черноморец, А.А. О вычислительной сложности оценки энергии сигналов и изображений [Текст] / Черноморец А.А. // Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. - 2012. -№ 7(126). - Вып. 22/1. - С. 101-110.

217. Черноморец, А.А. О погрешности стеговнедрений в изображение на основе метода относительной замены коэффициентов ДКП [Текст] /

A.А. Черноморец, Е.В. Болгова // Информационные системы и технологии. -№ 6 (74). - 2012. - С. 125-131.

218. Черноморец, А.А. О свойствах собственных векторов субполосных матриц [Текст] / А.А. Черноморец, Е.И. Прохоренко,

B.А. Голощапова // Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. - 2009. - № 7 (62). - Вып. 10/1. - С. 122-128.

219. Черноморец, А.А. О частотной концентрации энергии изображений [Текст] / А.А. Черноморец, В.А. Голощапова, И.В. Лысенко, Е.В. Болгова // Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. - 2011. - № 1(96). - Вып. 17/1. - С. 146-151.

220. Черноморец, А.А. Об исследовании метода оптимальной фильтрации изображений [Текст] / А.А. Черноморец // Компьютерные науки и технологии. Ч.2: сборник трудов первой Международной научно-технической конференции / Белгород, 8-10 октября 2009 г. - Белгород: ГиК. -2009. - С. 265-268.

221. Черноморец, А.А. Об исследовании субполосных свойств изображений земной поверхности [Текст] / А.А. Черноморец, Е.В. Болгова // Научные ведомости БелГУ. Сер. Экономика. Информатика. - 2016. -№ 9(230). - Вып. 38. - С. 189-197.

222. Черноморец, А.А. Об оптимальном выделении субполосных компонент изображений [Текст] / А.А. Черноморец // Труды 24-й международной конференции по компьютерной графике и зрению ГрафиКон'2014. Ростов-на-Дону, Россия, 30 сентября- 3 октября, 2014. -Ростов-на-Дону: ЮФУ. - 2014. - С. 75-78.

223. Черноморец, А.А. Об устойчивости субполосной оценки градиента к воздействию помех [Текст] / А.А. Черноморец, Е.Г. Жиляков, Е.В. Болгова // 18-ая Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA-2016», Москва, Россия, доклады. В 2 т. -Т. 2. - М.: ООО «БРИС-М». - 2016. - С. 623-628.

224. Черноморец, А.А. Связь геометрии контуров на изображении с геометрией распределения долей энергии в частотной области [Текст] / А.А. Черноморец, А.Н. Заливин // Компьютерные науки и технологии: сборник трудов Второй Междунар. Науч.-технич. Конф., 3-7 октября 2011, г. Белгород. - Белгород: ГИК, 2011. - С. 684-688.

225. Черняк, Я.С. Многопозиционная радиолокация [Текст] / Я.С. Черняк. - М.: Радио и связь, 1993. - 418 с.

226. Чуи, К. Введение в вэйвлеты [Текст] / К. Чуи. - М.: Мир, 2001. -

416 с.

227. Шапиро Л., Стокман Дж. Компьютерное зрение [Текст] / Л. Шапиро, Дж. Стокман. - М.: Изд-во Бином. Лаборатория знаний, 2006. -752 с.

228. Шахтарин, Б.И. Нелинейная оптимальная фильтрация в примерах и задачах Учебное пособие для вузов [Текст] / Шахтарин Б.И.- М.: Горячая линия-Телеком, 2014. - 344 с.

229. Шахтарин, Б.И. Фильтры Винера и Калмана: Учебное пособие для вузов [Текст] / Б.И. Шахтарин. - М.: Горячая линия-Телеком, 2014. -396 с.

230. Шовенгердт, Р.А. Дистанционное зондирование. Модели и методы обработки изображений: Монография [Текст] / Р.А. Шовенгердт. -М.: Техносфера, 2010. - 560 с.

231. Якутин, М.В. Оценка динамики водного зеркала малых озер Убсунурской котловины (Тыва) по материалам дистанционного зондирования [Текст] / М.В. Якутин, Д.С. Дубовик, Л.Ю. Анопченко //

Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2016. -№ 1. - С. 75-78.

232. Яне, Б. Цифровая обработка изображений [Текст] / Б. Яне. - М.: Техносфера, 2007. - 584 с.

233. Ярославский, Л.П. Введение в цифровую обработку изображений [Текст] / Л.П. Ярославский. - М.: Сов. Радио, 1979. - 312 с.

234. Ярославский, Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику [Текст] / Л.П. Ярославский. - М.: Радио и связь, 1987. - 296 с.

235. Anderson, R. J. Stretching the Limits of Steganography. Information Hiding Springer Lecture Notes in Computer Science. 1996, pp. 39-48.

236. Bassia, P. Robust Audio Watermarking In The Time Domain / P. Bassia, I. Pitas, N. Nikolaidis // II Department of Informatics. University of Thessalonica, 2001, Vol.3, Issue. 2, pp. 232-241.

237. Bender, W. Techniques for Data Hiding / W. Bender, D. Gruhl, N. Morimoto, A. Lu // IBM Systems Journal, 1996, Vol. 35, pp. 313-336.

238. Burrus, C.S. Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms: A Primer. Prentice Hall. Upper Saddle River, New Jersey, 1998, 268 p.

239. Burt, P.J., Hong T.H. and Rosenfeld A. Segmentation and estimation of image region properties through cooperative hierarchical computation. // IEEE Trans. SMC, 1981, №11, pp. 802-809.

240. Cachin, C. An Information-Theoretic Model for Steganography / C. Cachin // Information Hiding - 2nd International Workshop, Springer as Lecture Notes in Computing Science, 1998, Vol.1525, pp. 306-318.

241. Canny, J.E. A computational approach to edge detection // IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1986, №8, pp. 679-698.

242. Chang, C.-C. A technique for computing watermarks from digital images / C.-C. Chang, C.-S. Tsai // Informatica, 2000, Vol. 24, pp. 391-396.

243. Chen, J. Digital Watermarking Based on Neural Network Technology for Grayscale Images / J. Chen, Tung-Shou Chen, Keh-Jian Ma, Pin-Hsin Wang //

Encyclopedia of Multimedia Technology and Networking, 2005, Vol. 29, pp. 204-212.

244. Chernomorets, A.A. On Subband Embedding Resistance to Data Compression / A.A. Chernomorets, E.G. Zhilyakov, E.V. Bolgova, M.A. Petina, A.N. Kovalenko // Research Journal of Applied Sciences, 2015, 10(8), pp. 403-406.

245. Chuan-Yu, C. Using Counter-propagation Neural Network for Robust Digital Audio Watermarking in DWT Domain / Chuan-Yu Chang, Wen-Chih Shen, Hung-Jen Wang // Systems, Man and Cybernetics (SMC). IEEE International Conference on, 2006, Vol. 2, pp. 1214-1219.

246. Dash, L., Chatterji B.N. Adaptive contrast enhancement and deenhancement // Pattern Recognition, 1992, V. 24, № 4, pp. 289-302.

247. Franz, E., Jerichow A., Moller S., Pfitzmann A., Stierand I. Computer Based Steganography: First international workshop, Cambridge, UK. Lecture Notes in Computer Science, vol. 1174. - Berlin Heidelberg New York: SpringerVerlag, 1996.

248. Haar, A. Zur Theorie der Orthogonalen Funktionen-System: Inaugural Dissertation. Vfth. Annalen, 5, 1955.

249. Hwang, M.S. A time-stamping protocol for digital watermarking / M.S. Hwang, K.F. Hwang, C.C. Chang // Applied Mathematics and Computation, 2005, Vol. 169, Issue 2, pp. 1276-1284.

250. Johnson, N.F. Information Hiding: Steganography and Watermarking - Attacks and Countermeasures / F. Johnson, Zoran Duric, Sushil Jajodia -Springer, 2001, 137 p.

251. Johnson, N.F., Jajodia S. Exploring Stehanography: Seeing the Unseen // IEEE Computer., February 1998, Vol. 31, No. 2, pp. 26-34.

252. Kim, B.S. Robust digital image watermarking method against geometrical attacks / B.S. Kim, J.G. Choi, C.H. Park, J.U. Won, D.M. Kwak, S.K. Oh, C.R. Koh, K.H. Park // Real-Time Imaging, 2003, Vol. 9, pp. 139-149.

253. Koch, E., Zhao J. Towards Robust and Hidden Image Copyright Labeling // IEEE Workshop on NonLinear Signal and Image Processing, Greece, June 20-22, 1995, pp. 123-132.

254. Ksendzuk, A.V., Volosyuk V.K., Sologub N.S. Perspectives, principles of creation and advantages of multiposition radiolocation system with synthetic aperture // 15 International Crimean Conference Microwave & Telecommunication Technology, Sept. 12-16, 2005, pp. 945-947.

255. Mitrofanova, E.Yu. Digital Watermarking Based on Neural Network Technologies / M.A. Dryuchenko, E.Yu. Mitrofanova, A.A. Sirota // JCIT: Journal of Convergence Information Technology, 2013, Vol. 8, Issue 11, pp. 616-624.

256. Netravali, A.N., Haskell B.G. Digital pictures: Representation, Compression and Standarts. Springer, 1995, 686 p.

257. Pietikainen, M., Rosenfeld A. Image segmentation by texture using pyramid node linking // SMC, 1981, №11, pp. 822-825.

258. Rangayyan, R.M. Biomedical Image Analysis / R.M. Rangayyan. // CRC Press, Boca Raton, 2005, 1306 p.

259. Raymond, B. W. and E.J. Delp. A watermark for digital images: In International Conference on Images Processing, Lausanne, Switzer-land // IEEE, 1996, September, pp. 219-222.

260. Serra, J. Image Analysis and Mathematical Morphology / J. Serra // London-New York: Academic Press, 1982.

261. Serra, J. Intriduction to mathematical morphology. Computer Vision, Graphics and Image Processing. - 1986. - Vol. 35. - № 3.

262. Smith, J., Comisky B. Modulation and Information Hiding in Image // Information Hiding: First Int. Workshop "InfoHiding'96", Springer as Lecture Notes in Computing Science, Vol. 1174, 1996, pp. 207-227.

263. Wiener, N. Extrapolation, Interpolation and Smoothing of Stationary Time Series. Martino Fine Books, 2013, 174 p.

264. Zhao, J., Koch E. Embedding Robust Labels into Images for Copyright Protection // Proceedings of the Int. Congress on Intellectual Property

Rights for Specialized Information, Knowledge and New Techniques, Munich-Vienna, Verlag, Aug. 1995, pp. 242-251.

265. Zhilyakov, E.G. Decomposition of Images into Additive Components / E.G. Zhilyakov, I.S. Konstantinov, A.A. Chernomorets // International Journal of Imaging and Robotics, 2016, 16(1), pp. 1-8.

266. Zhilyakov, E.G. Image Compression Subband Method / E.G. Zhilyakov, I.S. Konstantinov, A.A. Chernomorets, E.V. Bolgova // International Journal of Soft Computing, 2015, 10, pp. 442-447.