Сравнительное исследование физических свойств крупных и мелких групп солнечных пятен тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, кандидат наук Осипова Александра Анатольевна

• Осипова Александра Анатольевна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Осипова Александра Анатольевна

Введение

Глава 1. Базы данных и изменения магнитных полей и площадей солнечных пятен

1.1 Введение

1.2 Обработка и приведение баз данных в единую систему

1.3 Зависимость между напряженностью магнитного поля и площадью солнечных пятен

1.3.1 Виды зависимости между магнитным полем и площадью

1.3.2. Анализ зависимости H = A + B log S

1.4. Статистические распределения характеристик солнечных пятен

1.5. Результаты и Выводы Главы

Глава 2. Две популяции групп солнечных пятен: морфологические и физические отличия

2.1. Введение

2.2. Данные Гринвичской обсерватории и Кисловодской ГАС ГАО

2.3. Площадь солнечных пятен и групп солнечных пятен

2.4. Распределение площадей

2.5. Замечания к времени жизни группы как параметру разделения

2.6. Дифференциальное вращение

2.7. Пространственное распределение пятенной активности

2.8. Результаты и выводы Главы

Глава 3. Две популяции в цикле солнечной активности

3.1. Введение

3.2. Правило Вальдмайера

3.3. Правило Гневышева-Оля

3.4. Асимметрия пятенной активности

3.5. Результаты и выводы Главы

Заключение

Литература

Введение

Солнечная физика является уникальным разделом астрофизики, поскольку объект исследования доступен для наблюдений практически непосредственно на контрасте с другими областями астрономии. Исследования Солнца незаменимы и являются единственными в своем роде, связывая физику плазмы, лабораторией изучения которой в естественных условиях является Солнце как звезда, физику элементарных частиц, эксперименты в которой до сих пор трудно воспроизводимы в земных условиях, геофизику на масштабах от околоземного пространства и радиационных поясов до эффектов наведенных токов в энергосистеме на поверхности Земли, и многие другие разделы современной науки. С началом космической эры в 1970-х годах объем известных фактов и данных о Солнце вырос на порядки, и одним из важнейших вопросов перед началом исследований является методология. В [126] выделяется два направления в астрофизике, которые соответствуют двум видам методологических принципов: первое занимается разработкой гипотез, теорий, разного рода «универсальных» математических моделей, для которых потом ищет применение среди наблюдений, второе же решает обратную задачу, совершая «последовательное обобщение эмпирических данных». Несмотря на правомочность и несомненную эффективность обоих подходов, в астрофизике и, в частности, солнечной физике, второй подход видится более предпочтительным в связи с самой структурой исследования: наблюдения первичны, за которыми следует интерпретация и построение адекватной теории явления. Как правило, накопление определенного объема данных о повторяющихся явлениях приводит к подробному их изучению, расширению и систематизации, к явлению привлекается внимание научного сообщества, что приводит к многогранному рассмотрению различных гипотез и построению моделей. Именно в связи с большими объемами данных

актуальна последовательность наблюдения-интерпретация-модель, поскольку современные теоретические, программные и технические возможности в принципе можно считать практически неограниченными, следовательно, любую модель можно применить к широкому спектру явлений, не связанных между собой по смыслу. В данной работе применен именно подход последовательного обобщения наблюдательных данных и формулирования фактов, которые могут быть использованы для выбора из нескольких моделей. Поэтому, фактически, постановка задачи для нашего исследования довольно общая и включает в себя широкий спектр вопросов, который в конце работы будет сведен к некоторому набору объективно наблюдающихся фактов, доступных для применения в одной из самых злободневных тем не только солнечной физики, но и астрономии вообще — теории динамо, которая занимается изучением генерации и поддержания магнитного поля Солнца (звезд), проявляющегося в солнечной (звездной) активности.

Солнечная активность — это комплекс явлений, охватывающий магнитное поле Солнца в целом. Продвигаясь от корональных дыр к активным областям, мы обнаруживаем проявления солнечной активности на всех масштабах, от глобальных до локальных, которые распределены по всей поверхности Солнца. Глобальная составляющая магнитного поля Солнца не превышает 10 Гс, однако за счет большой площади суммарный магнитный поток, оказывающий, в частности, влияние на межпланетную среду, превышает поток от локальных полей (напряженности которых составляют несколько тысяч гаусс). Представители глобальной составляющей — это фоновое магнитное поле [109], крупномасштабное магнитное поле [138] и такие элементы активности, как полярные факелы [78] и корональные дыры [27]. Однако, несмотря на ставшую известной в последние десятилетия роль крупномасштабных полей, наиболее известное, «базовое» проявление солнечной активности — это солнечные пятна, которые объединяются в

группы. Пятно представляет собой относительно темную область пониженной на 1500 К температуры относительно окружающей фотосферы. Солнечные пятна наблюдаются в активных областях, представляющих собой проявление локального (т.е. не-глобального) магнитного поля. Таким образом, солнечные пятна и их группы являются важнейшей ступенькой на пространственной шкале масштабов солнечного магнетизма, и становятся связующим звеном между внешними и внутренними проявлениями солнечной активности. Индексы солнечной активности, являющиеся глобальными численными характеристиками, отражающими особенности того или иного вида солнечной активности и отражающие, предположительно, реальную физику системы [138], позволяют связать геоэффективные события с полями, генерируемыми глубоко под поверхностью Солнца. Несмотря на то, что солнечная активность не является тождественной пятнообразовательной деятельности, исследование солнечных пятен, их характеристик, цикличности активности, пространственного распределения дает нам наибольшее количество информации о происходящих под поверхностью Солнца процессах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сравнительное исследование физических свойств крупных и мелких групп солнечных пятен»

Актуальность работы

Солнечные пятна — это наиболее легко поддающиеся наблюдению проявления взаимодействия локальной концентрации магнитного поля с плазмой. Последние 8-9 лет в науке обсуждается существование двух популяций пятен. В подавляющем большинстве работ, в которых проводятся исследования с разделением пятен или их групп по размеру, граница разделения произвольна и не имеет физической подоплеки [35], [91]. Наговицын и Певцов [86] нашли объективный параметр разделения групп на крупные и мелкие. Таким параметром стало время жизни группы: крупные группы живут больше пяти дней, мелкие — пять дней и меньше. В данной

работе анализ различий характеристик пятен и их групп в зависимости от размера производится с использованием физически обоснованного критерия.

Распределение пятен и их групп по размерам может быть приближено как одним распределением (логнормальным [2] или степенным [73], [92]) так и комбинацией двух распределений. В таких комбинациях компонента, ответственная за крупные пятна, чаще всего приближена логнормальным распределением, результаты же для мелких пятен расходятся и могут быть описаны степенным законом [55], распределением Вейбулла [76], [77] или логнормальным распределением [30], [62], [87], [135]. Существование двух компонент в распределении может быть объяснено: a) магнитной структурой групп [61]-[63], Ь) формированием мелких пятен на стыке трех супергранул, в то время как крупные занимают супергрануляционную ячейку [30], [135], ^ разными стадиями формирования пятна [112], d) связью солнечной активности с двумя кластерами трубок магнитного потока, где мелкие группы солнечных пятен рождаются в результате распада и движения к поверхности глубоко закрепленных трубок потока [37], e) генерацией магнитного потока, из которого в конечном счете формируются группы солнечных пятен, в пространственно разделенных областях [86], [88].

Механизм динамо цикла солнечной активности состоит из трех основных процессов [26]: генерация тороидального поля из полоидального дифференциальным вращением; всплытие тороидального поля на уровень фотосферы в виде групп солнечных пятен, распад которых в конечном счете дает начало полоидальному полю; перенос полоидального поля с поверхности вглубь Солнца. Солнечные пятна имеют непосредственное отношение к генерации тороидального поля из полоидального, которая происходит там, где дифференциальное вращение наиболее сильное, то есть где градиент скорости вращения в зависимости от радиуса наибольший. Еще в классических работах по исследованию поверхностного дифференциального вращения Солнца, где в качестве трассеров

использовались группы солнечных пятен, было отмечено различие скоростей вращения в зависимости от возраста группы. Дифференциальное вращение [11], [89], [118] косвенно указывает на глубину происхождения наблюдаемой структуры, что может быть использовано в качестве прокси для исследований структуры внутренних слоев Солнца [54]. Правила цикличности солнечной активности, такие как правило Вальдмайера [85], [117] и правило Гневышева-Оля [80], [133] могут привлечены в качестве наблюдательных ограничений для теории солнечного динамо [56], [58].

Цели

Основными целями диссертационной работы являются:

1. Создание единой базы данных солнечных пятен вблизи центра диска Солнца с известными однородными напряженностями магнитного поля и площадями с целью исследования соотношения между этими параметрами, в том числе в связи с феноменом двух различных популяций пятен.

2. Изучение статистических распределений характеристик солнечных пятен и их групп.

3. Исследование физических характеристик двух популяций пятен и их групп.

4. Сравнительное исследование выполнимости «правил» солнечной цикличности для популяций групп солнечных пятен.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. На основе наблюдений 7 обсерваторий Службы Солнца СССР, обсерваторий Гринвич и Маунт-Вилсон создана единая столетняя база данных солнечных пятен, наблюденных вблизи центра диска Солнца, с известными напряженностью магнитного поля и площадью. Изучена

связь напряжённости магнитного поля и площади, рассмотрены временные изменения этой связи.

2. Солнечные пятна и их группы, образующие две популяции, различаются по своим морфологическим и физическим свойствам, таким как напряженность магнитного поля, площадь и поток магнитного поля, которые образуют бимодальное распределение. Две популяции ведут себя по-разному в цикле солнечной активности.

3. На Солнце существуют два фундаментальных режима дифференциального вращения, причем вращение популяции мелких групп пятен быстрое и одномодальное, а популяции крупных групп пятен бимодально, при этом одна из мод совпадает с быстрой модой мелких групп, вторая — более медленная.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит, главным образом, в следующем:

1. Впервые создана единая база данных солнечных пятен с известными площадями и напряженностью магнитного поля с использованием данных 7 обсерваторий Службы Солнца СССР.

2. Проанализированы различные виды связи между магнитным полем и площадью пятен и ее изменение со временем.

3. Исследованы статистические распределения характеристик солнечных пятен и подтверждено существование двух популяций пятен.

4. Исследовано различие характеристик двух популяций пятен и их групп, а также их поведение в цикле солнечной активности.

5. Показано существование двух режимов дифференциального вращения Солнца.

Практическое значение

Ценность результатов диссертации складывается из двух факторов. Во-первых, созданные композитные ряды данных могут быть использованы в других исследованиях солнечной активности. Во-вторых, полученные результаты являются эмпирическими фактами, обобщение и интерпретация которых представляют непосредственный интерес как для наблюдателей, так и для теоретиков гелио- и геофизики.

Апробация

Основные результаты диссертационной работы, подходы и методы были представлены в докладах на 11 международных и всероссийских научных конференциях:

1. XVIII Всероссийская ежегодная конференция по физике Солнца «Солнечная и Солнечно-Земная Физика» — 2014, 20-24 октября, Санкт-Петербург, Россия.

2. XIX Всероссийская ежегодная конференция по физике Солнца «Солнечная и Солнечно-Земная Физика» — 2015, 5-9 октября, Санкт-Петербург, Россия.

3. Пулковская молодежная конференция — 2016, 6-8 июня, Санкт-Петербург, Россия.

4. 17-я международная солнечная конференция «Физика солнечной плазмы и активность Солнца» — 2016, 4-10 сентября, пгт. Научный, Крым, Россия.

5. XIV Конференция молодых ученых «Фундаментальные и прикладные космические исследования» — 2017, 12-14 апреля, Москва, Россия.

6. Симпозиум Международного Астрономического Союза Space Weather of the Heliosphere: Processes and Forecasts №335 — 2017, 17-21 июля, Эксетер, Великобритания.

7. XXI Всероссийская ежегодная конференция «Солнечная и солнечно-земная физика» — 2017, 9-13 октября, Санкт-Петербург, Россия.

8. Симпозиум Международного Астрономического Союза «Long-term datasets for the understanding of solar and stellar magnetic cycles» №340 — 2018, 19-24 февраля Джайпур, Индия.

9. Пулковская молодежная конференция — 2018, 28-31 мая, Санкт-Петербург, Россия.

10.Workshop «Solar Influences on the Magnetosphere, Ionosphere and Atmosphere» — 2018, 4-8 июня, Приморско, Болгария.

11.XXII Всероссийская ежегодная конференция «Солнечная и Солнечно-Земная Физика» — 2018, 8-12 октября, Санкт-Петербург, Россия.

Различные аспекты работы были поддержаны грантами РФФИ № 16-0200090 «Солнечная активность и ее физические аспекты в проблеме «Космический климат» (исполнитель), № 18-32-00555 «Магнитные поля средних и мелких масштабов в солнечной фотосфере» (руководитель), грантом Совета при Президенте РФ по поддержке ведущих научных школ № НШ-7241.2016.2 (исполнитель) и Программой Президиума РАН №№7 и 28 (исполнитель).

Личный вклад автора

Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Автор принимала участие в постановке задач, проведении теоретических расчетов, обработке данных, анализе и интерпретации полученных результатов. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 124 страницы, включая 39 рисунков. Библиография включает 143 наименования.

Публикации автора по теме диссертации

Результаты диссертации опубликованы в 13 статьях, из которых 7 статей

опубликовано в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК, и 6 —

в сборниках трудов конференций.

Статьи в рецензируемых изданиях:

1. Nagovitsyn Yu. A., Georgieva K., Osipova A. A., Kuleshova A. I. Eleven-year cyclicity of the sun on the 2000-year timescale. // Geomagnetism and Aeronomy. - 2015. - V. 55. - I. 8. - PP. 1081-1088.

2. Nagovitsyn Yu. A., Pevtsov A. A., Osipova A. A. Long-term variations in sunspot magnetic field - area relation. // Astronomische Nachrichten. - 2017. -V. 338. - PP. 26-34.

3. Nagovitsyn Yu. A., Pevtsov A. A., Osipova A. A., Tlatov A. G., Miletskii E. V., Nagovitsyna E. Yu. Two populations of sunspots and secular variations of their characteristics. // Astronomy Letters. - 2016. - V. 42. - I. 10. - PP. 703712.

4. Osipova A. A., Nagovitsyn Yu. A.The Waldmeier Effect For Two Populations Of Sunspots. // Geomagnetism and Aeronomy. - 2017. - V. 57. - No. 8. - PP. 1092-1100.

5. Nagovitsyn Yu. A., Pevtsov A. A., Osipova A. A. Two Populations of Sunspots: Differential Rotation. // Astronomy Letters. - 2018. - V. 44. - I. 3. -PP. 202-211.

6. Nagovitsyn Yu. A., Pevtsov A. A., Osipova A. A. The Gnevyshev-Ohl Rule and Two Sunspot Group Populations. // Geomagnetism and Aeronomy. - 2018. - V. 58. - No. 8. - PP. 1103-1107.

7. Nagovitsyn Yu. A., Pevtsov A. A., Osipova A. A., Ivanov V. G. Some features of the two sunspot group populations' properties. // Geomagnetism and Aeronomy. - 2018. - V. 58. - No. 8. - PP. 1170-1174.

Статьи в сборниках трудов конференций:

1. Наговицын Ю. А., Певцов А. А., Осипова А. А. Магнитное поле и площадь солнечных пятен. // XVIII Всероссийская ежегодная конференция по физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика — 2014», Труды, Санкт-Петербург. - 2014. - С. 315-318.

2. Наговицын Ю. А., Певцов А. A., Осипова А. А. Время жизни и дифференциальное вращение двух популяций групп солнечных пятен. // XIX Всероссийская ежегодная конференция по физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика — 2015», Труды, Санкт-Петербург.

- 2015. - С. 293-296.

3. Наговицын Ю. А., Певцов А. А., Осипова А. А., Тлатов А. Г. Длительные изменения свойств солнечных пятен. // XIX Всероссийская ежегодная конференция по физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика — 2015», Труды, Санкт-Петербург. - 2015. - С. 297-300.

4. Осипова А. А., Наговицын Ю. А. Правило Вальдмайера для двух популяций пятен. // Труды XIV Конференции молодых ученых «Фундаментальные и прикладные космические исследования». — 2017. -С. 57-66.

5. Осипова А.А., Наговицын Ю.А. Правило Вальдмайера для двух популяций пятен. // Труды XXI Всероссийской ежегодной конференции по Физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика — 2017», Труды, Санкт-Петербург. - 2017. - С. 257-260.

6. Наговицын Ю.А., Певцов А.А., Осипова А.А., Иванов В.Г. Две популяции групп солнечных пятен: пространственное распределение. // Труды XXII Всероссийской ежегодной конференции по Физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика — 2018», Труды, Санкт-Петербург.

- 2018. - С. 311-314.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, научная новизна, практическая значимость результатов, приведен список конференций, где проходила апробация результатов, описан личный вклад автора, приведены структура и объем диссертации, список публикаций автора по теме диссертации, кратко описано содержание работы.

Первая глава «Базы данных и изменения магнитных полей и площадей солнечных пятен» посвящена сравнению баз данных солнечных пятен, приведению их в единую систему и дальнейшему анализу. С использованием современных и исторических материалов подобраны виды зависимости между магнитным полем и площадью солнечного пятна, а также виды формул для получения магнитного потока по известным площади и напряженности.

В разделе 1. 1 приведены основные предпосылки исследования данных наземных обсерваторий и создания единого композитного ряда.

В разделе 1.2 описаны используемые базы данных, методика обработки данных 7 обсерваторий Службы Солнца СССР (Пулково, КрАО, ИЗМИРАН, Уссурийск, Урал (Коуровка), Шемаха, ИМИС (СибИЗМИР)) и приведения их в единую систему Крымской обсерватории, оценена точность системы наблюдений каждой из обсерваторий. Произведено продление ряда наблюдений до почти векового с использованием данных обсерватории Маунт-Вилсон и Гринвич. В работе используются пятна, наблюденные вблизи центра диска Солнца с гелиоцентрическим углом в < 14°. Это ограничение связано со структурой магнитного поля в пятне: измеряемая центральная напряженность магнитного поля направлена перпендикулярно к поверхности фотосферы, и при отклонении от луча зрения в измеряемый продольный вектор напряженности вносит свой вклад поперечная компонента. В результате обработки и объединения данных была получена

единая база 3694 солнечных пятен с известными площадями и центральными напряженностями магнитного поля.

В разделе 1.3 исследована зависимость между напряженностью магнитного поля и площадью солнечного пятна с использованием базы данных, полученной в разделе 1.1.

В разделе 1.3.1 для аппроксимации использовались три вида зависимости [46], [90], [98]:

H = A + B log S, log H = Ax + B log S, H = A2 • S / (B + S).

Произведен анализ тесноты связи между рассматриваемыми характеристиками на различных гелиографических широтах. Коэффициенты корреляции Пирсона для всех трех зависимостей отличаются незначительно, при этом существенно снижаются на гелиоцентрическом угле в > 60°. Этот факт также связан с изменением вкладов в наблюдаемую напряженность вертикального и горизонтального компонентов магнитного поля пятна. Также возможными причинами являются уменьшение наблюдаемой глубины пятна по мере приближения к лимбу и изменение вклада рассеянного света по направлению к краю диска Солнца. Так как зависимости коэффициента корреляции от гелиоцентрического угла практически совпадают для рассмотренных видов зависимости, для дальнейшего анализа может быть выбрана любая.

В разделе 1.3.2 рассмотрено изменение выбранной зависимости H = A + B log S на двадцатилетнем и вековом временном интервале, найдены коэффициенты A и B. Показано, что коэффициенты линейной регрессии и корреляции изменяются со временем и с фазой солнечного цикла. По-видимому, коэффициент A отвечает за изменение напряженности мелких пятен, а коэффициент B — крупных.

В разделе 1.4 для пятен из базы данных, созданной в разделе 1.2, построены статистические распределения напряженности магнитного поля и площади солнечных пятен. Данные распределения объединены в двумерное

распределение, где четко прослеживаются две компоненты: крупные пятна с сильным магнитным полем и мелкие пятна с более слабым. По известным площади и магнитному полю рассчитан магнитный поток. В работе рассмотрены 5 видов зависимости длины вектора напряженности от

относительного расстояния от центра пятна Н (р = где г — расстояние от

центра пятна, Я — радиус пятна, и 2 вида зависимости перпендикулярной к поверхности фотосферы составляющей вектора напряженности Н± от его длины Н и относительного расстояния р. Таким образом, в результате усреднения была получена формула Ф = (0.339 ± 0.074) Н0& Так как вариации напряженности магнитного поля существенно меньше вариаций площади, для подсчета магнитного потока можно взять среднее значение Н0 по рассматриваемой базе данных. Полученное распределение магнитного потока приближается двумя логнормальными распределениями с коэффициентом корреляции k = 0.997.

В разделе 1.5 приведены результаты и выводы Главы 1.

Во второй главе «Две популяции групп солнечных пятен: морфологические и физические отличия» исследованы свойства двух популяций с применением критерия разделения групп на две популяции [86] к данным Гринвичской обсерватории и Кисловодской горной астрономической станции за 1874-2017 гг.

В разделе 2.1 приведен обзор исследований характеристик солнечных пятен и их групп в зависимости от их размера, дифференциального вращения групп пятен и пространственного распределения пятенной активности.

Раздел 2.2 посвящен описанию используемых баз данных групп пятен: До 1976 года используются данные Гринвичской обсерватории, однако после 1976 система измерений площадей изменилась на 40%, поэтому с 1976 по настоящий момент мы используем данные ГАС ГАО без какой-либо коррекции (коэффициент перехода между системами обсерваторий близок к единице [9], [76], [77]).

В разделе 2.3 произведен переход от понятия двух популяций пятен, рассмотренного в Главе 1, к понятию двух популяций групп пятен. Общая площадь групп статистически связана с площадью наибольшего пятна в группе — коэффициент корреляции между ними k = 0.9, который увеличивается до 0.96 при рассмотрении корреляции логарифмов площадей. Площади же остальных пятен в группе отвечают за распределение магнитного потока внутри группы. Таким образом, результаты первой главы остаются верны при рассмотрении групп солнечных пятен, и далее мы можем говорить о двух популяциях солнечных пятен и их групп.

В разделе 2.4 построено распределение логарифма площадей групп пятен с использованием критерия разделения групп на две популяции, полученного Наговицыным и Певцовым [86]: группы разделяются на популяции SSG (Small Short-living Groups) со временем жизни T < 5 дней и LLG (Large Long-living Groups) с T > 5 дней. Полученное распределение бимодально с одной компонентой (мелкие группы), достигающей максимума около 17 м.д.п. (log S ~ 1.2) и второй (крупные группы) — около 235 м.д.п. (log S ~ 2.4), коэффициент корреляции между наблюдениями и двухгауссовой моделью составляет k = 0.9987. Бимодальность распределения сохраняется в течение всего 144-летнего периода наблюдений, обе популяции показывают 11-летние вариации с циклом, среднее значение логарифма площади крупных групп LLG мало изменяется со временем, при этом среднее значение логарифма площадей SSG сильно изменяется во времени (до ~ 10 раз) с типичным временем изменения ~ 60 лет.

В разделе 2.5 приведены замечания к применению времени жизни группы как параметра разделения. Вследствие дискретности наблюдений крупная группа может быть по ошибке автоматически определена как принадлежащая популяции мелких групп SSG (например, если она образовалась незадолго до ухода за лимб). Процент этих групп достаточно мал, однако оказывает большое влияние на ряды площадей. Для коррекции

возможных ошибок мы ввели дополнительный вероятностный критерий: для каждого значения площади рассчитывалась вероятность р ее принадлежности к той или иной популяции, и, если значение р < 0.1, то мы относили ее к другой, нежели по времени жизни, популяции. Таким образом мы избегаем ошибок временной дискретности ряда наблюдений при вращающемся Солнце.

В разделе 2.6 для исследования дифференциального вращения групп солнечных пятен по материалам Гринвичского каталога предложен подход, основанный на статистическом рассмотрении гистограмм тех или иных значений долготных скоростей в разных интервалах широт. С использованием критерия х и информационных критериев Акаике и Байеса показано, что общие статистические распределения скоростей для всех таких интервалов описываются двумя, а не одним нормальным распределением, так что одновременно существуют две фундаментальные моды вращения: быстрая и медленная. Дифференциальность вращения у мод одинакова, экваториальная скорость же значимо различается. Вращение популяции мелких групп (SSG) быстрое и одномодальное, тогда как вращение популяции крупных групп (LLG) бимодально с медленной и быстрой компонентами. У мод с высокой точностью совпадает коэффициент дифференциальности вращения, экваториальная скорость различается на десятки сигм.

Раздел 2.7 освещает пространственное распределение пятенной активности в свете существования двух популяций пятен и их групп. Относительное число крупных групп LLG максимально (до 45%) на средних широтах 8-20° и минимально (25-30%) на высоких широтах и в приэкваториальной зоне. Построены диаграмм бабочек для популяций SSG и LLG отдельно, с применением рангового подхода найдены годовые экстремальные значения широт в каждом полушарии для двух популяций.

Широтная протяженность области пятнообразования SSG в 97% случаев больше таковой LLG для северного полушария, и в 96% — для южного.

В разделе 2.8 приведены результаты и выводы Главы 2.

В третьей главе «Две популяции в цикле солнечной активности» обращено внимание на то, что могут рассматриваться два различных вида индексов солнечной активности, а также рассмотрены различные «правила» солнечной цикличности в свете существования двух популяций групп пятен.

В разделе 3.1 описаны основные составляющие динамо-механизма и предложена интерпретация двух популяций пятен и их групп как двух физически разнесенных слоев генерации тороидального поля (в основании конвективной зоны — лептоклине, и в припроверхностном слое — лептоклине). Введены понятия правил Вальдмайера и Гневышева-Оля (их ролей в цикличности солнечной активности и в современных моделях солнечного динамо), асимметрии пятнообразования. Приведен обзор литературы и результаты исследования поведения цикличности солнечной активности для пятен и их групп разных размеров. Введено понятие «образующих» индексов, в которых каждой группе пятен поставлена в соответствие какая-либо единственная характеристика, в отличие от классических «видимых» индексов, которые включают в себя данные о группе пятен на протяжении всей ее жизни. «Видимые» индексы позволяют отслеживать роль геоэффективных событий, тогда как «образующие» индексы являются репрезентативными характеристиками

производительности динамо-процесса. В работе наряду с классическими индексами рассматриваются два вида «образующих» индексов — площади и числа групп пятен, появившихся на диске Солнца за год.

В разделе 3.2 рассмотрено правило Вальдмайера в двух модификациях: классической, связывающей значение индекса солнечной активности в максимуме 11-летнего цикла с длиной его ветви роста, и модифицированной, связывающей значение индекса в максимуме цикла с максимальной

скоростью изменения индекса на ветви роста. Показано, что правило Вальдмайера для популяции крупных групп пятен LLG выполняется более строго, чем для популяции мелких групп SSG.

В разделе 3.3 для двух популяций протестировано правило Гневышева-Оля. Кроме классической амплитудной формулировки рассмотрены еще две, одна из которых говорит о степени корреляции пар циклов, а другая — о создании парами циклов единого целого. Показано, что правило Гневышева-Оля наблюдается для обеих популяций для рассматриваемых индексов площади и числа групп, однако для параметра числа мелких групп правило Гневышева-Оля имеет противоположный характер. Таким образом, для индекса числа групп для популяции SSG нечетный цикл, будучи большим, коррелирует с последующим меньшим четным, образуя с ним пару — единое целое в 22-летнем цикле.

Раздел 3.4 посвящен исследованию асимметрии пятенной активности, рассчитаны индексы асимметрии для двух образующих индексов площади и числа групп, рассмотрены связи между ними. Асимметрия имеет больший разброс значений для популяции крупных групп LLG, однако эпизоды экстремальной асимметрии повторяются для обеих популяций, что позволяет говорить об асимметрии как о глобальном процессе, охватывающем Солнце в целом.

В разделе 3.5 приведены результаты и выводы Главы 3.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

Глава 1. Базы данных и изменения магнитных полей и площадей солнечных пятен

1.1. Введение

Вопрос приведения в единую систему наблюдений различных обсерваторий актуален в связи с тем, что после прекращения существования СССР многие структуры, в том числе исследовательские институты и обсерватории, перестали существовать, оставив после себя качественные однородные ряды наблюдений длиной от нескольких лет до более чем полувекового интервала. Служба Солнца СССР, основанная в середине ХХ века и включавшая в разные периоды времени до 20 обсерваторий, была предназначена для обеспечения максимально возможных непрерывных наблюдений Солнца в течение суток (этот промежуток доходил до 12 часов), что было возможным благодаря огромной протяженности территории страны по долготе и широте. Полученные данные публиковались в ежемесячном бюллетене «Солнечные данные». В настоящее время данные о центральных напряженностях магнитных полей солнечных пятен собраны в «Объединенную базу данных магнитных полей солнечных пятен» [139]. В этой базе содержатся данные обсерваторий Пулково, КрАО, ИЗМИРАН, Уссурийск, Урал (Коуровка), Шемаха, ИМИС (СибИЗМИР). В нашей работе данные этих обсерваторий приведены в единую систему вручную. Ряд лакун был заполнен по данным бюллетеня «Солнечные данные» [128].

В последнее время возрос интерес к изменениям средних физических характеристик солнечных пятен со временем. Начало этому положили дискуссии вокруг работ Пенна и Ливингстона [93], [94], утверждавших, что средняя напряженность магнитного поля пятен Н монотонно падала в 19982011 гг. Авторы связали этот факт с общим снижением уровня активности и возможным приближением глобального минимума типа Маундеровского [66]. В [96] по данным службы Солнца СССР и наблюдениям КрАО

последних 20 лет за период 1957-2011 гг. было показано, что среднегодовые напряженности магнитного поля пятен испытывают циклические изменения, синфазные 11-летнему циклу солнечной активности, и найденное Пенном и Ливингстоном падение напряженности является частью такой вариации от предмаксимальной фазы 23-го цикла до его глубокого минимума. В [87] это заключение было дополнено данными, свидетельствующими о том, что после минимума на фазе роста 24-го цикла средняя напряженность стала расти. В [95] ряд среднегодовых напряженностей магнитного поля из [96] был дополнен рядом на основе наблюдений, произведенных на обсерватории Маунт-Вилсон в 1920-1958 гг. В нашей работе нас интересовало приведение имеющихся наблюдений обсерваторий в единую систему для дальнейшего анализа долговременных изменений магнитного поля и площади пятен. Следующим шагом будет рассмотрение зависимости между магнитным полем и площадью солнечного пятна: в ряде классических работ [46], [90], [98] рассматривалась связь напряженности магнитного поля с площадью пятна или группы пятен. Для аппроксимации использовались различные виды зависимости, однако до сих пор не было исследования, которое произвело бы выбор между ними. В нашей работе произведен такой анализ и дан ответ на вопрос, какая из них лучше описывает наблюдательные данные.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Осипова Александра Анатольевна, 2019 год

Литература

[1] Aitchison J., Brown I. A. C. The Lognormal Distribution. // Cambridge: Cambridge University Press, 1957. - 176 P.

[2] Arroyo M. L. Etude de la distribution de la surface maximum des taches solaires. // Bulletin of the Astronomical Institute of Czechoslovakia, 1965. -V. 16. - P. 244.

[3] Badalyan O. G. The latitude distributions of sunspots and its North-South asymmetry. // Astronomy Reports, 2011. - V. 55. - I. 10. - PP. 928-942.

[4] Badalyan O. G. Two modes of the differential rotation of the solar corona. // Astronomy Reports, 2009. - V. 53. - I. 3. - PP. 262-274.

[5] Badalyan O. G., Obridko V. N. 22-year cycle of differential rotation of the solar corona and the rule by Gnevyshev-Ohl. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2017. - V. 466. - I. 4. - PP. 4535-4539.

[6] Badalyan O. G., Sykora J. Bimodal differential rotation of the solar corona. // Contributions of the Astronomical Observatory Skalnaté Pleso, 2005. - V. 35. - No. 3. - PP. 180-198.

[7] Badalyan O. G., Sykora J. Two modes of rotation in the solar corona. // Advances in Space Research, 2006. - V. 38. - I. 5. - PP. 906-911.

[8] Balmaceda L., Solanki S. K., Krivova N.A., Foster S. A homogeneous database of sunspot areas covering more than 130 years. // Journal of Geophysical Research, 2009. - V. 114. - I. A7. - CiteID A07104.

[9] Balmaceda L.A., Solanki S. K., Krivova N.A. A cross-calibrated sunspot areas time series since 1874. // Memorie della Società Astronomica Italiana, 2005. - V. 76. - P. 929.

[10] Balthasar H., Schuessler M., Woehl H. On changes of the rotation velocities of stable, recurrent sunspots and their interpretation with a flux tube model. // Solar Physics, 1982. - V. 76. - I. 2. - PP. 21-28.

[11] Balthasar H., Vazquez M., Woehl H. Differential rotation of sunspot groups in the period from 1874 through 1976 and changes of the rotation

velocity within the solar cycle. // Astronomy and Astrophysics, 1986. - V. 155. - I. 1. - PP. 87-98.

[12] Baranyi T., Gyori L., Ludmany A., Coffey H. E. Comparison of sunspot area data bases. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2001. - V. 323. - I. 1. - PP. 223-230.

[13] Baumann I., Solanki S. K. On the size distribution of sunspot groups in the Greenwich sunspot record 1874-1976. // Astronomy and Astrophysics, 2005. - V. 443. - I. 3. - PP. 1061-1066.

[14] Beckers J. M., Schröter E. H. The Intensity, Velocity and Magnetic Structure of a Sunspot Region. IV: Properties of a Unipolar Sunspot. // Solar Physics, 1969. - V. 10. - PP. 384-403.

[15] Benevolenskaya E.E. A model of the double magnetic cycle of the Sun. // Astrophysical Journal, 1998. - V. 509. - I. 1. - P. L49-L52.

[16] Bogdan T. J., Gilman Peter A., Lerche I., Howard R. Distribution of sunspot umbral areas - 1917-1982. // Astrophysical Journal, 1988. - V. 327. -PP. 451-456.

[17] Boruta N. Solar Dynamo Surface Waves in the Presence of a Primordial Magnetic Field: A 30 Gauss Upper Limit in the Solar Core. // Astrophysical Journal, 1996. - V. 458. - P. 832.

[18] Brandenburg A. The Case for a Distributed Solar Dynamo Shaped by Near-Surface Shear. // Astrophysical Journal, 2005. - V. 625. - I. 1. - PP. 539-547.

[19] Bravo S., Stewart G. The Inclination of the Heliomagnetic Equator and the Presence of an Inclined Relic Field in the Sun. // Astrophysical Journal, 1995. - V. 446. - P. 431.

[20] Bray R.J., Loughhead R.E. Sunspots. // The International Astrophysics Series, London: Chapman Hall, 1964. - 303 P.

[21] Broxon J. W. Relation of the Cosmic Radiation to Geomagnetic and Heliophysical Activities. // Physical Review, 1942. - V. 62. - I. 11-12. - PP. 508-522.

[22] Cameron R., Schussler M. A Robust Correlation between Growth Rate and Amplitude of Solar Cycles: Consequences for Prediction Methods. // The Astrophysical Journal, 2008. - V. 685. - I. 2. - PP. 1291-1296.

[23] Carbonell M., Oliver R., Ballester J. L. On the asymmetry of solar activity. // Astronomy and Astrophysics, 1993. - V. 274. - P. 497.

[24] Carbonell M., Terradas J., Oliver R., Ballester J. L. The statistical significance of the North-South asymmetry of solar activity revisited. // Astronomy and Astrophysics, 2007. - V. 476. - I. 2. - PP. 951-957.

[25] Carrington R. C. On the Distribution of the Solar Spots in Latitudes since the Beginning of the Year 1854, with a Map. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1858. - V. 19. - PP. 1-3.

[26] Choudhuri A. R. The origin of the solar magnetic cycle. // Pramana, 2011. - V. 77. - I. 1. - PP. 77-96.

[27] Cranmer S. R. Coronal Holes. // Living Reviews in Solar Physics, 2009 - V. 6. - I. 1. - Id. 3. - 66 PP.

[28] Crow E. L., K. Shimizu (Eds.). Lognormal Distributions: Theory and Applications. // New York: Marcel Dekker, 1988.

[29] Dikpati M., Gilman P. A., Giuliana de Toma. The Waldmeier Effect: An Artifact of the Definition of Wolf Sunspot Number? // Astrophysical Journal Letters, 2008. - V. 673. - I. 1. - PP. L99-L101.

[30] Dmitrieva M.G., Kopecky M., Kuklin G.V. The Supergranular Pattern and the Stable Stages of Sunspot Groups. // IAU Symposium no. 35, Dordrecht, D. Reidel, 1968 - P. 174.

[31] Earth Fact Sheet. -

https: //nssdc .gsfc. nasa. gov/planetary/factsheet/earthfact.html.

[32] Foukal P. An Explanation of the Differences Between the Sunspot Area Scales of the Royal Greenwich and Mt. Wilson Observatories, and the SOON Program // Solar Physics, 2014. - V. 289. - I. 5. - PP. 1517-1529.

[33] Garcia de La Rosa J. I. Sunspot populations and their relation with the solar cycle. // Solar Physics, 1981. - V. 74. - PP. 117-123.

[34] Gerlei O. Measurements of sunspot areas using video facilities in Debrecen and comparisons to some published Greenwich data. // Publications of Debrecen Heliophysical Observatory, Heliogr. Ser., 1987. -V. 1. - PP. 219-230.

[35] Gnevyshev M. N. On the 11-Years Cycle of Solar Activity. // Solar Physics, 1967. - V. 1. - I. 1. - PP. 107-120.

[36] Godier S., Rozelot J. P. Relationships between the quadrupole moment and the internal layers of the Sun. // Proceedings 9th Meeting on Solar Physics «Magnetic Fields and Solar Processes», Florence, Italy, 1999. - PP. 111-115.

[37] Gokhale M. H. The Two Components of the Solar Activity Cycle as a Consequence of the Shock Transition Model of the Solar Magnetic Cycle. // Kodaikanal Obs. Bull. Ser. A, 1979. - V. 2. - PP. 217-221.

[38] Gokhale M. H., Hiremath K. M. Variations in the rotational velocity of sunspot groups during their lifetimes. // Astronomical Society of India, Bulletin, 1984. - V. 12. - PP. 398-403.

[39] Gokhale M. H., Sivaraman K. R. The two components in the distribution of sunspot groups with respect to their maximum areas. // Journal of Astrophysics and Astronomy, 1981. - V. 2. - PP. 365-377.

[40] Grasa A. A. Econometric Model Selection: A New Approach. // Advanced Studies in Theoretical and Applied Econometrics, Springer Netherlands, 1989. - V. 16. - 262 P.

[41] Gyori L. Automation of Area Measurement of Sunspots. // Solar Physics, 1998. - V. 180. - PP. 109-130.

[42] Hale G. E., Nicholson S. B. Magnetic observations of sunspots, 19171924. // Washington, D.C. Carnegie institution of Washington, 1938.

[43] Hathaway D. H., Wilson R. M., Reichmann E. J. Group Sunspot Numbers: Sunspot Cycle Characteristics. // Solar Physics, 2002. - V. 211. -I. 1. - PP. 357-370.

[44] Hathaway D.H. The Solar Cycle. // Living Reviews in Solar Physics, 2015. - V. 12. - I. 1. - Id. 4. - 87 PP.

[45] Hiremath K. M. Change of rotation rates of sunspot groups during their lifetimes: Clues to the sites of origin of different flux tubes. // Astronomy and Astrophysics, 2002. - V. 386. - PP. 674-680.

[46] Houtgast J., van Sluiters A. Statistical investigations concerning the magnetic fields of sunspots I. // Bulletin of the Astronomical Institutes of the Netherlands, 1948. - V. 10. - P. 325.

[47] Howard R., Gilman P.I., Gilman P.A. Rotation of the sun measured from Mount Wilson white-light images // Astrophysical Journal, 1984. - V. 283. - PP. 373-384.

[48] Howe R., Christensen-Dalsgaard J., Hill F., Komm R. W., Larsen R. M., Schou J., Thompson M. J., Toomre J. Dynamic Variations at the Base of the Solar Convection Zone. // Science, 2000. - V. 287. - I. 5462. - PP. 24562460.

[49] Ivanov V. G., Miletskii E. V. Width of Sunspot Generating Zone and Reconstruction of Butterfly. // Solar Physics, 2011. - V. 268. - I. 1. - PP. 31242.

[50] Ivanov V. G., Miletskii E. V., Nagovitsyn, Yu. A. Form of the latitude distribution of sunspot activity. // Astronomy Reports, 2011. - V. 55. - I. 10.

- PP. 911-917.

[51] Ivers D. J., James R. W. Extension of the Namikawa-Matsushita antidynamo theorem to toroidal fields. // Geophysical and Astrophysical Fluid Dynamics, 1986. - V. 36. - No. 3-4. - PP. 317-323.

[52] Javaraiah J. Long-term temporal variations in the areas of sunspot groups. // Advances in Space Research, 2013. - V. 52. - I. 5. - PP. 963-970.

[53] Javaraiah J. North-south asymmetry in small and large sunspot group activity and violation of even-odd solar cycle rule. // Astrophysics and Space Science, 2016. - V. 361.- I. 7. - Id. 208. - 8 PP.

[54] Javaraiah J., Gokhale M. H. Estimation of the depths of initial anchoring and the rising-rates of sunspot magnetic structures from rotation frequencies of sunspot groups. // Astronomy and Astrophysics, 1997. - V. 327. - PP. 795-799.

[55] Jiang J., Cameron R. H., Schmitt D., Schussler M. The solar magnetic field since 1700. I. Characteristics of sunspot group emergence and reconstruction of the butterfly diagram. // Astronomy & Astrophysics, 2011. - V. 528. - Id. A82. - 7 PP.

[56] Kane R. P. Prediction of Solar Cycle Maximum Using Solar Cycle Lengths. // Solar Physics, 2008. - V. 248. - I. 1. - PP. 203-209.

[57] Kapteyn J. C. Skew Frequency Curves in Biology and Statistics. // Groningen: Noordhoff, 1903.

[58] Karak B. B., Choudhuri A. R. The Waldmeier effect and the flux transport solar dynamo. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2011. - V. 410. - I. 3. - PP. 1503-1512.

[59] Kilcik A., Yurchyshyn V. B., Abramenko V., Goode P. R., Ozguc A., Rozelot J. P., Cao W. Time Distributions of Large and Small Sunspot Groups Over Four Solar Cycles. // Astrophysical Journal, 2011. - V. 731. - I. 1. - Id. 30. 8 PP.

[60] Kostyuchenko I. G. Dynamic Characteristics of Area Variations of Small and Large Sunspots and Quasi-Biennial Oscillations in Solar Activity. // Geomagnetism and Aeronomy, 2017. - V. 57. - I. 7. - PP. 814-820.

[61] Kuklin G. V. Cyclical and Secular Variations of Solar Activity. // International Astronomical Union Symposium No. 71, Dordrecht-Holland; Boston: D. Reidel Pub. Co., 1976. - P. 147.

[62] Kuklin G. V. On two populations of sunspot groups. // Astronomical Institutes of Czechoslovakia, Bulletin, 1980. - V. 31. - No. 4. - PP. 224-232.

[63] Kuklin G. V. On two populations of sunspot groups. // Byulletin Solnechnye Dannye Akademie Nauk USSR, 1973 - V. 2. - PP. 53-61.

[64] Lefèvre L., Clette F. A global small sunspot deficit at the base of the index anomalies of solar cycle 23. // Astronomy & Astrophysics, 2011. - V. 536. - Id. L11. - 4 PP.

[65] Livingston W., Harvey J. W., Malanushenko O. V., Webster L. Sunspots with the strongest magnetic fields. // Solar Physics, 2006. - V. 239. - I. 1-2. - PP. 41-68.

[66] Livingston W., Penn M. J., Svalgaard L. Decreasing Sunspot Magnetic Fields Explain Unique 10.7 cm Radio Flux. // Astrophysical Journal Letters, 2012. - V. 757. - I. 1. - Id. L8. - 4 PP.

[67] Lozitska N. I., Lozitsky V. G., Andryeyeva O. A., Akhtemov Z. S., Malashchuk V. M., Perebeynos V. A., Stepanyan N. N., Shtertser N. I. Methodical problems of magnetic field measurements in umbra of sunspots. // Advances in Space Research, 2015. - V. 55. - I. 3. - PP. 897-907.

[68] Mandal S., Banerjee D. Sunspot Sizes and the Solar Cycle: Analysis Using Kodaikanal White-light Digitized Data. // Astrophysical Journal Letters, 2016. - V. 830. - I. 2. - Id. L33. - 6 PP.

[69] Mattig W. Die radiale Verteilung der magnetischen Feldstärke in normalen Sonnenflecken. Mit 2 Textabbildungen. // Zeitschrift für Astrophysik, 1953. - V. 31. - P. 273.

[70] Maunder E. W. Sun, Place of the, Distribution of sun-spots in heliographic latitude, 1874-1913. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1913. - V. 74. - P. 112.

[71] Maunder E. W. The sun and sun-spots, 1820-1920. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1922. - V. 82. - PP. 534-543.

[72] Maunder E.W. Note on the distribution of sun-spots in heliographic latitude, 1874-1902. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1904. - V. 64. - PP. 747-761.

[73] Meunier N. Statistical properties of magnetic structures: Their dependence on scale and solar activity. // Astronomy and Astrophysics, 2003. - V. 405. - PP. 1107-1120.

[74] Miletsky E. V., Ivanov V. G., Nagovitsyn Yu. A. Properties of the sunspot latitudinal distribution skewness. // Geomagnetism and Aeronomy, 2013. - V. 53. - I. 8. - PP. 962-965.

[75] Mursula K., Usoskin I. G., Kovaltsov G. A. Persistent 22-year cycle in sunspot activity: Evidence for a relic solar magnetic field. // Solar Physics, 2001. - V. 198. - I. 1. - PP. 51-56.

[76] Munoz-Jaramillo A., Senkpeil R. R., Longcope D. W., Tlatov A. G., Pevtsov A. A., Balmaceda L. A., DeLuca E. E., Martens P. C. H. The Minimum of Solar Cycle 23: As Deep as It Could Be? // Astrophysical Journal, 2015b. - V. 804. - I. 1. - Id. 68. - 12 PP.

[77] Munoz-Jaramillo A., Senkpeil R. R., Windmueller J. C., Amouzou E. C., Longcope D. W., Tlatov A. G., Nagovitsyn Yu. A., Pevtsov A. A., Chapman G. A., Cookson A. M., Yeates A. R., Watson F. T., Balmaceda L. A., DeLuca E. E., Martens P. C. H. Small-scale and Global Dynamos and the Area and Flux Distributions of Active Regions, Sunspot Groups, and Sunspots: A Multi-database Study. // The Astrophysical Journal, 2015a. - V. 800. - I. 1. - Id.8. - 19 PP.

[78] Munoz-Jaramillo A., Sheeley N. R., Zhang J., DeLuca E. E. Calibrating 100 Years of Polar Faculae Measurements: Implications for the Evolution of the Heliospheric Magnetic Field. // Astrophysical Journal, 2012. - V. 753. - I. 2. - Id. 146. - 14 PP.

[79] Nagovitsyn Y. A., Makarova V. V., Nagovitsyna E. Y. Series of classical solar activity indices: Kislovodsk data. // Solar System Research, 2007. - V. 41. - I. 1. - PP. 81-86.

[80] Nagovitsyn Y. A., Nagovitsyna E. Y., Makarova V. V. The Gnevyshev-Ohl rule for physical parameters of the solar magnetic field: The 400-year interval. // Astronomy Letters, 2009. - V. 35. - I. 8. - PP. 564-571.

[81] Nagovitsyn Yu. A. A nonlinear mathematical model for the solar cyclicity and prospects for reconstructing the solar activity in the past. // Astronomy Letters, 1997. - V. 23. - P. 851.

[82] Nagovitsyn Yu. A. Solar activity during the last two millenia: Solar patrol in acient and medieval China. // Geomagnetism and Aeronomy, 2001.

- V. 41. - PP. 680-688.

[83] Nagovitsyn Yu. A. To the Description of Long-Term Variations in the Solar Magnetic Flux: The Sunspot Area Index. // Astronomy Letters, 2005. -V. 31. - I. 8. - PP. 557-562.

[84] Nagovitsyn Yu. A., Kuleshova A. I. North-South asymmetry of solar activity on a long timescale. // Geomagnetism and Aeronomy, 2015. - V. 55.

- I. 7. - PP. 887-891.

[85] Nagovitsyn Yu. A., Kuleshova A. I. The Waldmeier rule and early diagnostics of the maximum of the current solar cycle. // Astronomy Reports, 2012. - V. 56. - I. 10. - PP. 800-804.

[86] Nagovitsyn Yu. A., Pevtsov A. A. On the Presence of Two Populations of Sunspots. // Astrophysical Journal, 2016. - V. 833. - I. 1. - Id. 94. - 6 PP.

[87] Nagovitsyn Yu. A., Pevtsov A. A., Livingston W. C. On a Possible Explanation of the Long-term Decrease in Sunspot Field Strength. // Astrophysical Journal Letters, 2012. - V. 758. - I. 1. - Id. L20. - 5 PP.

[88] Nagovitsyn Yu. A., Pevtsov A. A., Osipova A. A., Tlatov A. G., Miletskii E. V., Nagovitsyna E. Yu. Two populations of sunspots and

secular variations of their characteristics. // Astronomy Letters, 2016. - V. 42. - I. 10. - PP. 703-712.

[89] Newton H. W., Nunn M. L. The Sun's rotation derived from sunspots 1934-1944 and additional results. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1951. - V. 111. - P. 413.

[90] Nicholson S.B. The Area of a Sun-Spot and the Intensity of Its Magnetic Field. // Publications of the Astronomical Society of the Pacific, 1933. - V. 45. - No. 263. - PP. 51-53.

[91] Obridko V. N., Badalyan O. G. Cyclic and secular variations sunspot groups with various scales. // Astronomy Reports, 2014. - V. 58. - I. 12. -PP. 936-944.

[92] Parnell C. E., DeForest C. E., Hagenaar H. J., Johnston B. A., Lamb D. A., Welsch B. T. A Power-Law Distribution of Solar Magnetic Fields Over More Than Five Decades in Flux. // Astrophysical Journal, 2009. - V. 698. - I. 1. - PP. 75-82.

[93] Penn M. J., Livingston W. Long-term evolution of sunspot magnetic fields. // The Physics of Sun and Star Spots, Proceedings of the International Astronomical Union, IAU Symposium, 2011. - V. 273. - PP. 126-133.

[94] Penn M. J., Livingston W. Temporal Changes in Sunspot Umbral Magnetic Fields and Temperatures. // Astrophysical Journal, 2006. - V. 649. - I. 1. - PP. L45-L48.

[95] Pevtsov Alexei A., Bertello Luca, Tlatov Andrey G., Kilcik Ali, Nagovitsyn Yury A., Cliver Edward W. Cyclic and Long-Term Variation of Sunspot Magnetic Fields. // Solar Physics, 2014. - V. 289. - I. 2. - PP. 593602.

[96] Pevtsov Alexei A., Nagovitsyn Yury A., Tlatov Andrey G., Rybak Alexey L. Long-term Trends in Sunspot Magnetic Fields. // Astrophysical Journal Letters, 2011. - V. 742. - I. 2. - Id. L36. - 4 PP.

[97] Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. Numerical recipes in C. The art of scientific computing (2nd ed.). // Cambridge University Press, 1992.

[98] Ringnes T. S. Secular variations in the magnetic field strength of sunspot groups. // Astrophisica Norvegica, 1965 - V. 10. - P. 27.

[99] Ringnes T. S., Jensen E. On the relation between magnetic fields and areas of sunspots in the interval 1917-56. // Astrophisica Norvegica, 1960. -V. 7. - P. 99.

[100] Royal Observatory Annals Number 11. // Royal Greenwich Observatory, Herstmonceux, 1975.

[101] Schwabe H. Sonnenbeobachtungen im Jahre 1843. Von Herrn Hofrath Schwabe in Dessau. // Astronomische Nachrichten, 1844. - V. 21. - I. 15. -PP. 233-236.

[102] Sheeley N. R. Jr. Surface Evolution of the Sun's Magnetic Field: A Historical Review of the Flux-Transport Mechanism // Living Reviews in Solar Physics, 2005. - V. 2. - I. 1. - Id. 5. - 27 PP.

[103] Sivaraman K. R., Gokhale M. H. Anchor depths of flux elements and depths of flux sources in relation to the two rotation profiles of the sun's surface magnetic fields. // Solar Physics, 2004. - V. 221. - I. 2. - PP. 209223.

[104] Sivaraman K. R., Sivaraman H., Gupta S. S., Howard R. F. Measurement of Kodaikanal white-light images - VI. Variation of Rotation Rate with Age of Sunspot Groups. // Solar Physics, 2003. - V. 214. - I. 1. -PP. 65-87.

[105] Spoerer F. W. G., Maunder E. W. Professor Spoerer's Researches on Sun-spots. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1890. - V. 50. - PP. 251-252.

[106] Sporer G. Beobachtungen der Sonnenflecken von Januar 1874 bis December 1879. // Publikationen des Astrophysikalischen Observatoriums zu Potsdam, 1880. - V. 2. - PP. 1-81.

[107] Sporer M.G. Mémoires et observations. Sur les différences que présentent l'hémisphère nord et l'hémisphère sud du soleil. // Bulletin Astronomique, 1889. - V. 6. - PP. 60-63.

[108] Steen O., Maltby P. On the correlation between observations of magnetic fields of sunspots at Mt. Wilson, Potsdam and the Crimea. // Astrophisica Norvegica, 1960. - V. 6. - P. 263.

[109] Stenflo J. O. Magnetic fields on the quiet Sun. // Central European Astrophysical Bulletin, 2011. - PP. 1-18.

[110] Tlatov A. G. Reversals of Gnevyshev-Ohl Rule. // Astrophysical Journal Letters, 2013. - V. 772. - I. 2. - Id. L30. - 4 PP.

[111] Tlatov A. G. The change of the solar cyclicity mode. // Advances in Space Research, 2015. - V. 55 - I. 3. - PP. 851-856.

[112] Tlatov A. G., Pevtsov A. A. Bimodal Distribution of Magnetic Fields and Areas of Sunspots. // Solar Physics, 2014. - V. 289. - I. 3. - PP. 11431152.

[113] Tlatov A. G., Tlatova K. A., Vasil'eva V. V., Pevtsov A. A., Mursula K. Properties of sunspot umbrae of leading and trailing polarity in 19172013. // Advances in Space Research, 2015. - V. 55. - I. 3. - PP. 835-842.

[114] Tlatova K. A., Vasil'eva V. V., Pevtsov A. A. Long-term variations in the sunspot magnetic fields and bipole properties from 1918 to 2014. // Geomagnetism and Aeronomy, 2015. - V. 55. - I. 7. - PP. 896-901.

[115] Tuominen I., Virtanen H. Solar rotation variations from sunspot group statistics. // IN: The internal solar angular velocity: Theory, observations and relationship to solar magnetic fields; Proceedings of the Eighth Summer Symposium, Sunspot, NM, Dordrecht, D. Reidel Publishing Co., 1987.

[116] Usoskin I. G., Mursula K., Kovaltsov G. A. Was one sunspot cycle lost in late XVIII century? // Astronomy and Astrophysics, 2001. - V. 370. -PP. L31-L34.

[117] Waldmeier M. Neue Eigenschaften der Sonnenfleckenkurve. // Astronomische Mitteilungen der Eidgenössischen Sternwarte Zürich, 1935. -V. 14. - No. 133. - PP. 105-136.

[118] Ward F. Determination of the Solar-Rotation Rate from the Motion of Identifiable Features. // Astrophysical Journal, 1966. - V. 145. - P. 416.

[119] Willis D. M., Coffey H. E., Henwood R., Erwin E. H., Hoyt D. V., Wild, M. N., Denig W. F. The Greenwich Photo-heliographic Results (1874 - 1976): Summary of the Observations, Applications, Datasets, Definitions and Errors. // Solar Physics, 2013. - V 288. - I. 1. - PP. 117-139.

[120] Wittmann A. Computation and Observation of Zeeman Multiplet Polarization in Fraunhofer Lines. III: Magnetic Field Structure of Spot Mt. Wilson 18488. // Solar Physics, 1974. - V. 36. - I. 1. - PP. 29-44.

[121] Yeates A. R.; Nandy D.; Mackay D. H. Exploring the Physical Basis of Solar Cycle Predictions: Flux Transport Dynamics and Persistence of Memory in Advection- versus Diffusion-dominated Solar Convection Zones. // Astrophysical Journal, 2008. - V. 673. - I. 1. - PP. 544-556.

[122] Zappala R. A., Zuccarello F. Angular velocities of sunspot-groups and solar photospheric rotation. // Astronomy and Astrophysics, 1991. - V. 242. -No. 2. - PP. 480-487.

[123] Zolotova N. V., Ponyavin D. I. The Gnevyshev-Ohl rule and its violations. // Geomagnetism and Aeronomy, , 2015. - V. 55. - I. 7. - PP. 902906.

[124] Zuccarello F.Influence of the lifetime parameter on the rotation rate of sunspots. // Astronomy and Astrophysics, 1993. - V. 272. - P. 587.

[125] Агекян Т.А. Теория вероятностей для астрономов и физиков. // Татеос Артемьевич Агекян. - Москва: Наука, 1974. — 264 С.

[126] Амбарцумян В.А., Казютинский В.В. Методологические проблемы астрофизики. // Вопросы философии. — 1973. — Том 3. — С. 91-102.

[127] Архив наблюдений Кисловодской Горной астрономической станции [Электронный ресурс] — http://www.solarstation.ru/archive

[128] Бюллетень «Солнечные данные» [Электронный ресурс] — (http: //www.gao. spb. ru/english/database/sd/index)

[129] Вальдмайер М. Результаты и проблемы исследования Солнца. // Издательство Иностранной литературы, 1950. - 240 С.

[130] Великанов М.А. Ошибки измерения и эмпирические зависимости. // Ленинград, Гидрометеорологическое издательство, 1962. - 301 С.

[131] Витинский Ю.И., Копецкий М., Куклин Г.В. Статистика пятнообразовательной деятельности Солнца. // Москва: Наука, 1986. -296 С.

[132] Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. // Издательство "Высшая школа", 1979, 3-е издание. - 400 С.

[133] Гневышев М. Н., Оль А. И. О 22-летнем цикле солнечной активности. // Астрономический журнал, 1948. - Т. 8. - С. 90-92.

[134] Данные о площадях групп солнечных пятен Кисловодской Горной Астрономической станции [Электронный ресурс] — https://dataverse.harvard.edu/dataverse/solardynamo, Tlatov et al., 2016)

[135] Дмитриева М. Г., Копецкий М., Куклин Г. В. Распределение групп солнечных пятен по мощности в отдельных 11-летних циклах. // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца, 1971. -Вып. 2. - С.180-193

[136] Каталог солнечных пятен Гринвичской обсерватории и ШАБ/ЫОАА [Электронный ресурс] — http://solarscience.msfc.nasa.gov/greenwch.shtml

[137] Колмогоров А. Н. О логарифмически нормальном законе распределения частиц при их дроблении. // Доклады АН СССР, 1941. -Том 31. - С. 99-101.

[138] Обридко В. Н., Наговицын Ю. А. Солнечная активность, цикличность и методы прогноза. // Санкт-Петербург: издательство ВВМ, 2017. - 466 С.

[139] Объединенная база данных магнитных полей солнечных пятен [Электронный ресурс] —

http://www.gao.spb.ru/database/mfbase/gindex.html

[140] Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. // Москва: Наука», 1968. - 288 С.

[141] Степанов В. Е., Гопасюк С. И. К структуре магнитных полей в активной области Солнца. // Известия Крымской Астрофизической Обсерватории, 1962. - Т. 28. - С. 194-223.

[142] Тассуль Ж.-Л. Теория вращающихся звезд. // Москва: Мир, 1982. - 472 С.

[143] Тлатов А.Г., Скорбеж Н.Н. Характеристики пятен и пор в 24-м цикле активности. // Сборник трудов XXII ежегодной конференции по физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика-2018». - ГАО РАН, Санкт-Петербург. - С. 307-310.