Вариации магнитного поля солнечных пятен на разных временных шкалах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, кандидат наук Рыбак, Алексей Леонидович

• Рыбак, Алексей Леонидович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Рыбак, Алексей Леонидович

Содержание

Введение

Глава 1. Долговременные вариации средних физических свойств

солнечных пятен

1.1. Введение

1.2. Средняя напряжённость магнитного поля солнечных пятен по данным Службы Солнца СССР

1.2.1. Исходные данные

1.2.2. Построение композитного ряда среднемесячных значений напряжённости магнитного поля по программе Службы Солнца СССР

1.3. Классификационный индекс Малдэ

1.3.1. Введение

1.3.2. Индекс Малдэ как статистическая мера эволюционного развития групп солнечных пятен

1.3.3. Сравнение индекса Малдэ с числами Вольфа

1.4. Обсуждение

Глава 2. Сверхдолгопериодические колебания солнечных пятен на

интервалах десятки-сотни часов

2.1. Введение

2.2. Методы, используемые для статистического анализа квазипериодических колебаний

2.2.1. Корреляционный периодограммный анализ (КПГА)

2.2.2. Вейвлет-преобразование

2.3. Магнитограммы 80Н0 М01: техника измерений

2.3.1. Построение эллиптического параболоида

2.3.2. Оценка точности измерения

2.4. Магнитограммы 80Н0 МБ1: база данных

2.4.1. Исходные данные

2.4.2. Формирование базы данных

2.5. Сверхдолгопериодические колебания солнечных пятен по космическим наблюдениям ЗОНО МБ1 и их сравнение с наземными наблюдениями

Глава 3. Долгопериодические колебания солнечных пятен на интервалах десятки-сотни минут: пространственные

конфигурации

3.1. Введение

3.2. Модели взаимосвязи долгопериодических колебаний напряжённости магнитного поля и геометрических мод солнечного пятна

3.3. Долгопериодические колебания по космическим данным

SOHO MDI

3.3.1. Постановка задачи

3.3.2. Наблюдательный материал

3.4. Результаты

Глава 4. Долгопериодические колебания магнитного поля солнечных

пятен

4.1. Введение

4.2. Артефакты, связанные с пикселизацией магнитограмм SOHO MDL

4.3. Коррекция и контроль артефактов, связанных с пикселизацией магнитограмм SOHO MDI

4.4. Зависимость частоты долгопериодических колебаний от напряжённости магнитного поля пятна

4.5. Выводы и результаты

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вариации магнитного поля солнечных пятен на разных временных шкалах»

Введение

Солнечная активность - пространственно-временные изменения магнитного поля Солнца. Из всех солнечных образований наибольшими магнитными полями обладают пятна. Они же являются первыми обнаруженными феноменами активности. Наблюдения пятнообразования на Солнце начались со времён изобретения Галилеем телескопа четыре столетия тому назад, но только в девятнадцатом веке, благодаря работам Швабе и Вольфа, был установлен факт цикличности появления пятен на солнечной поверхности. Систематизация наблюдений за солнечными пятнами позволила Шпереру [1], Маундеру [2], Хейлу [3], Вальдмайеру [4], Гневышеву [5] и др. вывести основные статистические законы пятнообразования.

К настоящему времени накоплен обширный массив наблюдений магнитного поля солнечных пятен, предложены теоретические модели самого феномена солнечного пятна. Однако многие вопросы остаются спорными.

Так, мы не знаем, как изменяются магнитные поля пятен на длительных временах, прежде всего, с 11-летним циклом активности, а также на вековой шкале. Недавно по итогам наблюдений 23-го цикла пятнообразования Пэнн и Ливингстон [6] выдвинули предположение о вековом уменьшении магнитного поля и постепенном исчезновении пятен с поверхности Солнца. Это вызвало широкую дискуссию, и до сих пор консенсус не найден.

В 60-х - 80-х годах прошлого века было сообщено о т.н. «долгопериодических» колебаниях пятен с периодами несколько десятков

минут (М.М.Кобрин [7], С.И.Гопасюк [8] и др.). Несмотря на обширный список работ по этой проблеме, появившихся в дальнейшем, мы до сих пор не знаем не только деталей этого явления, и даже сам факт его существования оспаривается некоторыми исследователями.

За прошедшие десятилетия на поверхности Земли были развёрнуты национальные сети с целыо непрерывного мониторинга за пятнообразованием и сопутствующими процессами на поверхности Солнца. По результатам деятельности наблюдательных сетей созданы базы данных, включающие в себя ежедневные сводки состояния солнечной. Более сорока лет в нашей стране проводилась программа "Служба Солнца СССР", в ходе которой, в частности, измерялись местопоположения групп солнечных пятен на солнечном диске, размеры и напряжённость магнитного поля самих пятен. К настоящему времени, в связи с развалом СССР, практически только Горная станция ГАО РАН и КрАО продолжают эту программу. Тем не менее, накоплен уникальный ресурс, в частности, ежедневных значений магнитного поля пятен, который призван быть использованным для решения задач о длительных изменениях характеристик пятен.

С началом космического этапа в наблюдениях солнечного пятнообразования был разрешен ряд проблем, таких как атмосферные помехи, ограниченность светового дня, различие в инструментальных измерениях на разных пунктах наземной сети наблюдений. Современные космические аппараты, как SOHO, Trace, Hinode, SDO, позволяют отслеживать процессы на Солнце с высоким временным разрешением, на больших - сравнимых с продолжительностью цикла - интервалах времени. Но имеется и ряд инструментальных проблем. Так, полученные на космических аппаратах изображения деталей на диске Солнца представлены в виде пиксельных матриц. Пикселизация, в частности, изображений пятен и магнитограмм при сравнительно невысоком пространственном разрешении (порядка нескольких секунд на пиксель) накладывает определённые ограничения на результаты анализа этих изображений. Прежде всего, полученные временные ряды

оказываются модулированными пикселизацией изображений. Чтобы успешно проанализировать, например, квазипериодические колебания солнечных пятен, необходимо учесть все наблюдательные артефакты, связанные с пикселизацией исходных изображений.

Обобщая сказанное выше, представляется, что актуальными для нас являются следующие задачи:

• рассмотрение данных об изменениях магнитных полей пятен на временной шкале десятки лет.

• создание и оптимизация новых методов автоматической обработки большого объёма пикселизированных изображений;

• выбор адекватных математических методов для аппроксимации пикселизированных изображений;

• обработка и анализ результатов обработки непрерывных и продолжительных наблюдений;

• учёт и устранение артефактов, связанных с пикселизацией изображений;

• обобщение полученных наблюдательных фактов и сравнение с результатами наземных наблюдений.

Цели исследований

Целями данной работы являются:

1. получение вариаций напряжённости магнитного поля на разных временных шкалах по наземным и космическим наблюдениям;

2. выявление колебаний абсолютных и относительных горизонтальных координат солнечных пятен по материалам КА 80Н0 МЭ1;

3. диагностика и устранение (контроль) артефактов, связанных с матричной пикселизацией магнитограмм, полученных на данном космическом аппарате.

Для достижения обозначенных целей были решены следующие задачи:

1. В единую систему измерений сведены рутинные данные Службы Солнца СССР (7 обсерваторий) о центральных напряженностях солнечных пятен в 1954-2012 гг.

2. Разработаны методы автоматического сканирования последовательной серии магнитограмм КА 80Н0 МГ)1 для получения ежеминутных измерений напряжённости магнитного поля солнечных пятен на интервалах времени 9-11 суток.

3. Определены максимальные напряжённости поля на двумерных магнитных изображениях солнечных пятен путём аппроксимации поля эллиптическим параболоидом, а также уточнены гелиографические координаты пятен по результатам такой аппроксимации.

4. Построены временные ряды ежеминутных измерений напряжённости поля и горизонтальных гелиографических координат солнечных пятен. Получены временные и частотные характеристики этих рядов при помощи корреляционного периодограммного анализа и метода вейвлет-фильтрации.

5. Выявлены зависимости между вариациями напряжённости магнитного поля в пятне и колебаниями горизонтальных координат пятна на интервалах времени десятки-сотни минут и десятки-сотни часов.

6. Разработаны методы контроля и коррекции артефактов колебаний пятен, связанных с пикселизацией магнитограмм. Оценены периоды и амплитуды артефактных колебаний, они сопоставлены с реальными вариациями напряжённости поля и горизонтальных координат солнечных пятен.

Новизна полученных результатов

1. Впервые проведен синтез наблюдений магнитных полей солнечных пятен, произведенных на семи обсерваториях в рамках и в продолжение программы «Служба Солнца СССР»

2. Разработан и реализован новый алгоритм автоматического сканирования участков магнитограмм SOIiO MDI с изображением солнечных пятен со скважностью 1 минута и продолжительностью наблюдений 9-11 суток.

3. По результатам сканирования магнитограмм подготовлена база данных непрерывных ежеминутных значений пространственных и магнитных характеристик солнечных пятен. База данных впервые включает в себя всю необходимую информацию для уточнения максимальной напряжённости поля и положения пятен на солнечной поверхности в данный момент времени.

4. Предложены новые математические алгоритмы аппроксимации поля пятен с целью уточнения максимальной напряжённости поля и положения пятен на солнечной поверхности в данный момент времени.

5. Разработаны методы контроля и коррекции артефактов, связанных с пикселизацией магнитограмм SOHO MDI. Выявленные артефакты сопоставлены с временными и частотными характеристиками квазипериодических колебаний солнечных пятен.

Положения, выносимые на защиту, приводятся в конце диссертации.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертации составляет 97 страниц, в том числе 31 рисунок и 4 таблицы. Список литературы включает 105 наименований.

Содержание диссертации

Во Введении обоснована актуальность темы, определены основные цели диссертации, приведены основные методы, применяемые в диссертации, сформулированы основные положения, вынесенные на защиту, кратко описано содержание работы.

Первая глава "Долговременные вариации средних физических свойств солнечных пятен" посвящена проблеме изменения качественных характеристик солнечных пятен на интервалах времени десятки лет. Изменения числа солнечных пятен цикличны во времени, на сегодня нам известны различные циклы пятнообразования - от 11 лет до нескольких столетий. Но пока точно не установлено, варьируют ли со временем сами характеристики пятен. Кратко описана суть проблемы Пэнна-Ливингстопа и предложена её альтернативная интерпретация.

В пункте 1.1 «Введение» изложена суть проблемы Ливингстона-Пэнна о постепенном уменьшении средней напряжённости магнитного поля солнечных пятен, а также дана её интерпретация различными авторами.

В пункте 1.2 "Средняя напряжённость магнитного поля солнечных пятен по данным Службы Солнца СССР" изложен метод построения композитного ряда напряжённости магнитного поля солнечных пятен по сорокалетним данным семи обсерваторий СССР, составлявшими единую Службу Солнца нашей страны. В подпункте 1.2.1 описана наблюдательная сеть, приводится список участников Службы Солнца. В подпункте 1.2.2 дана процедура построения композитного ряда напряжённости поля солнечных пятен.

В пункте 1.3 "Классификационный индекс Малдэ" рассматривается параметр, численно описывающий развитие солнечных пятен на основе цюрихской классификации. В подпункте 1.3.1 кратко изложена суть цюрихской классификация солнечных пятен. В подпункте 1.3.2 цюрихской классификации сопоставляется индекс Малдэ. В подпункте 1.3.3 индекс Малдэ сравнивается с

числами Вольфа по данным Национального Центра геофизических данных, целыо чего является проверка эффекта Пэнна-Ливингстона с точки зрения того или иного сценария эволюции солнечных пятен.

В пункте 1.4 "Обсуждение" даётся анализ средней напряжённости магнитного поля пятен по программе Службы Солнца СССР по каждому из четырёх одиннадцати летних циклов. На основе теории солнечного динамо предложена интерпретация зависимости качественных характеристик солнечных пятен, превалирующих в данном одиннадцатилетнем цикле, от фазы векового цикла, которые подкрепляются выводами подпункта 1.3.3.

Во второй главе "Сверхдолгопериодические колебания солнечных пятен на интервалах десятки-сотни часов" проанализированы вариации напряжённости магнитного поля и гелиографических координат солнечных пятен на промежутках времени несколько суток на основе многолетних наблюдений космического аппарата SOHO MDI и их сравнение с результатами ранних наземных наблюдений.

В пункте 2.1 "Введение" дана классификация квазипериодических колебаний магнитного поля пятна по продолжительности периодов их вариаций и по геометрическим модам, а также изложены результаты наземных наблюдений сверхдолгопериодических колебаний солнечных пятен.

В пункте 2.2 "Методы, используемые для статистического анализа квазипериодических колебаний" описана суть двух методов. В подпункте 2.2.1 приводится корреляционный периодограммный анализ (КПГА), а в подпункте 2.2.2 описан вейвлет-анализ.

В пункте 2.3 "Магнитограммы SOHO MDI: техника измерений" изложен метод построения эллиптического параболоида, аппроксимирующего магнитное поле пятна. В подпункте 2.3.2 оценивается точность измерений напряжённости магнитного поля и гелиографических координат пятна.

В пункте 2.4 "Магнитограммы SOHO MDI: база данных" описаны исходные данные для анализа КПК - магнитограммы SOHO MDI, их расположение в сети интернет. В подпункте 2.4.2 описана структура файла

Р1Т8-формата, предложен способ формирования базы данных в программной среде МАТЬАВ для дальнейшего анализа КПК.

В пункте 2.5 "Сверхдолгопериодические колебания солнечных пятен по космическим наблюдениям БОНО МЭ1 и их сравнение с наземными наблюдениями" даны результаты анализа сверхдолгопериодических колебаний солнечных пятен КПГА-методом, которые сравниваются с выводами наземных наблюдений, полученных ранее.

В третьей главе "Долгопериодические колебания солнечных пятен на интервалах десятки-сотни минут: пространственные конфигурации" исследован вклад горизонтальных колебаний пятен в вариации напряжённости магнитного поля.

В пункте 3.1 "Введение" дан исторический экскурс наземных наблюдений долгопериодических колебаний солнечных пятен.

В пункте 3.2 "Модели взаимосвязи долгопериодических колебаний напряжённости магнитного поля и геометрических мод солнечного пятна" описывается метод, определяющий вклад горизонтальных мод в долгопериодические осцилляции напряжённости магнитного поля.

В пункте 3.3 "Долгопериодические колебания по космическим данным БОНО МЭГ при помощи графических средств показано наличие долгопериодических колебаний солнечных пятен на фоне сверхдолгопериодических осцилляций с большей амплитудой. Рассматриваются конкретные пятна с целью показать, что их долгопериодические КПК представлены общим процессом для всех мод колебаний.

В пункте 3.4 "Результаты" изложен основной вывод главы: долгопериодические колебания напряжённости поля связаны с горизонтальными модами колебаний.

В четвёртой главе "Долгопериодические колебания магнитного поля солнечных пятен" рассматриваются вопросы, связанные с коррекцией и

контролем ошибок наблюдений, а также исследуется экспериментальная зависимость частот колебаний от напряженности магнитного поля пятен.

В пункте 4.1 "Введение" изложена проблема пикселизации пятен на магнитограммах ЗОНО МБ1 и сопутствующей этой проблеме ошибке измерения поля в пятне.

В пункте 4.2 "Артефакты, связанные с пикселизацией магнитограмм 80Н0 МЭГ' иллюстрируются изменения значения напряжённости поля в пятне при переходе с пиксела на пиксел с целью показать, что такие вариации являются артефактом. Х-артефакт определяется переходом пятна с пиксела на пиксел в горизонтальном направлении, а У-артефакт вызван пересечением пятном пиксела в вертикальном направлении.

В пункте 4.3 "Коррекция и контроль артефактов, связанных с пикселизацией магнитограмм БОНО МБГ' предложен способ разделения реальных колебаний напряжённости поля и артефактов, вызванных пикселизацией магнитограмм при помощи вейвлет-фильтрации.

В пункте 4.4 "Зависимость частоты долгопериодических колебаний от напряжённости магнитного поля пятна" строится экспериментальная зависимость частоты долгопериодических колебаний от напряжённости магнитного поля пятна по результатам наблюдений 45 стабильных пятен симметричной формы. В ходе анализа этой зависимости строится гистограмма ложных периодов, возникающих из-за У-артефакта.

В пункте 4.5 "Выводы и результаты" подводятся основные итоги главы 4.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Личный вклад автора

Всего по теме диссертации опубликовано 9 работ, из них 4 — в рецензируемых журналах.

В работах [9-11, 13-17] постановка задачи, обсуждение и подготовка к публикации диссертантом производилась совместно с соавторами.

В работах [9, 10] автором отредактирована комбинированная база данных и на ее основе скомпилирован «синтетический» ряд магнитных полей солнечных пятен.

В работах [11, 13-17] автору принадлежит разработка и реализация автоматического сканирования магнитограмм SOHO MDI и создание базы данных ежеминутных магнитометрических наблюдений солнечных пятен. Математическая обработка производилась совместно с соавторами.

Работа [12] написана без соавторов.

Результаты диссертации рассматривались на семинарах ГАО РАН, а также были представлены на конференциях:

1. "Солнечная и солнечно-земная физика - 2010", Санкт-Петербург, Пулково, 3-9 октября 2010.

2. Зимняя астрономическая школа «Физика космоса», Екатеринбург, Коуровка, 31 января - 4 февраля 2011.

3. "Солнечная и солнечно-земная физика - 2011", Санкт-Петербург, Пулково, 3-7 октября 2011.

4. III Всероссийская астрономическая конференция «Небо и Земля», Иркутск, 22-24 ноября 2011.

5. Зимняя астрономическая школа «Физика космоса», Екатеринбург, Коуровка, 30 января - 3 февраля 2012.

6. "Солнечная и солнечно-земная физика - 2012", Санкт-Петербург, Пулково, 24-28 сентября 2012.

7. Всероссийская астрономическая конференция "Многоликая Вселенная", ВАК-2013, Санкт-Петербург, 23-27 сентября 2013.

8. 8-я всероссийская конференция «Физика плазмы в Солнечной системе», Москва, ИКИ РАН, 4-8 февраля 2014 г.

Глава 1. Долговременные вариации средних физических свойств солнечных пятен.

1.1. Введение

Пятнообразовательная деятельность Солнца является наиболее характерным визуальным проявлением низкоширотных активных областей. Развитие солнечных пятен определяется поведением локальных магнитных полей, всплывающих на солнечную поверхность. Солнечные пятна не существуют без магнитных полей, равно как функционирование магнитного поля в приповерхностном слое Солнце и его усиление до величины порядка одного килогаусса с неизбежностью приводит к зарождению поры, а потом и пятна. Типичный радиус солнечного пятна составляет 104 км.

Поскольку солнечные пятна - визуальное проявление локальных магнитных полей - находятся в постоянном развитии, их количество со временем изменяется. Временные вариации числа солнечных пятен цикличны, на сегодня нам известны различные циклы пятнообразования - от 11 лет до нескольких столетий. Но пока мы точно не знаем, изменяются ли со временем сами характеристики пятен.

Последний глубокий минимум 11-летнего цикла, который запомнился рекордным числом беспятенных дней, сподвигли Пэнна и Ливингстона написать отчёт [18, 6] о постепенном уменьшении магнитного пятенного поля в последующие годы. Авторы проанализировали отсчёты по центральной напряжённости 1392 пятен, которые наблюдались в период с 1992 по 2009 годы на обсерватории Маунт-Вильсон. Они высказали предположение, что со временем пятна могут исчезнуть и вовсе с поверхности Солнца.

Уотсон и др. [12] исследовали изменение напряжённости сильных магнитных полей и обнаружили лишь незначительное их уменьшение. В своей работе они использовали измерения широкого потока на MDI [20] космического телескопа SDO, подразумевая, что магнитное поле направлено вертикально в тени солнечного пятна. Такое предположение вполне разумно, хотя в работе Карачика и др. [21] магнитные поля в головном и хвостовом пятнах биполярной группы наклонены друг относительно друга. Также имеет место насыщение MDI магнитограмм сильными полями [22] и нелинейный отклик MDI на слабые и сильные поля [23].

Лозицкая [24] указывает на то, что Ливингстон в своих расчётах учитывал площади измеряемых пятен. Помимо этого, астроклимат, инструментальные особенности и методы самих наблюдений вносят свой вклад при регистрации магнитного поля. В [24] указывается на различие индексов вариаций магнитного поля пятен всех размеров Нш и пятен в ограниченном диапазоне диаметров Bsp.

1.2. Средняя напряжённость магнитного поля солнечных пятен по данным Службы Солнца СССР.

1.2.1. Исходные данные.

Отечественная многоволновая Служба Солнца была основана в начале 1950-х гг. Несколько ранее, с 1932 г., Пулковская обсерватория стала публиковать «Каталог солнечной деятельности», но он содержал тогда ограниченную информацию об активности. В середине 50-х измерения напряжённости магнитного поля начались в Пулкове и в Крымской астрофизической обсерватории. Позднее была развёрнута сеть солнечных наблюдений по всей стране, которая обеспечивала почти круглосуточный мониторинг. Проанализируем ежесуточные наблюдения магнитных полей солнечных пятен по результатам наблюдений на семи обсерваториях (см. табл.

1). Сводки этих наблюдений публиковались в ежемесячном Бюллетене "Солнечные Данные", который с 1985 г. доступен по адресу http://www.gao.spb.ru/english/database/sd/daily sun charts.htm (ранее - бумажная версия).

Таблица 1.1. Участники Службы Солнца СССР [10]

№ станции Период наблюдений Обсерватория

1 1957-1961, 19631997 Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория

2 1957-1961, 19631974, 1976, 1978, 1981-1995, 19982011 Крымская астрофизическая обсерватория

3 1966-1973, 19761979 Шемахинская астрофизическая обсерватория

4 1967-1974, 19761979 Астрономическая обсерватория Уральского Государственного Университета

5 1964-1967, 19701971, 1985-1995 Саянская солнечная обсерватория Института солнечно-земной физики СО РАН (СибИЗМИР СО АН СССР)

6 1957-1961, 19641966 Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн

7 1966-1973, 19761989 Уссурийская астрофизическая обсерватория

Для измерения напряжённости магнитного поля поперёк щели спектрографа (позади поляризатора) были установлены четыре фильтра [29].

17

Сравнение двух компонент Зеемановского расщепления магнитного поля проводились вручную или фотографическим методом. Как правило, наблюдения проводились в линии Бе I 630.2 пгп, хотя с таким же успехом использовались и другие линии. Кроме Пулково и КрАО, использовались почти идентичные инструменты, которые включали в себя горизонтальный целостат АЦУ-5 (диаметр изображения в прямом фокусе примерно 18 см) и авто-коллиматорный спектрограф АСП-20 (со спектральным разрешением 600 линий/мм). Пулковская обсерватория использовала горизонтальный целостат с большой длиннофокусной апертурой (диаметр изображения Солнца в прямом фокусе примерно 50 см). В Крымской астрофизической обсерватории наблюдения проводились на Башенном Солнечном Телескопе БСТ-1 (диаметр солнечного изображения в прямом фокусе около 70 см). В 1966 году наблюдения продолжились на горизонтальном солнечном телескопе (вероятно, АЦУ-5), а в начале 70-х гг. - на новом Башенном Солнечном Телескопе БСТ-2 [30]. Эти поздние наблюдения имеют размер солнечного изображения в прямом фокусе около 30 см в диаметре. Измерения на всех обсерваториях ранжированы ста гауссами (например, 1900 Гс, 2000 Гс, 2100 Гс и т.д.).

В 90-е годы при поддержке РФФИ данные измерений магнитных полей пятен всех семи обсерваторий группой пулковских гелиофизиков (Е.В.Милецкий - руководитель, В.Г.Иванов, Д.М.Волобуев, Ю.А.Наговицын) были перенесены на электронные носители. Теперь они доступны онлайн как "Комбинированная База Магнитных Полей Солнечных Пятен" по адресу http://www.gao.spb.ru/database/mfbase/gindex.html.

Крымская обсерватория продолжает измерения напряжённости магнитного поля солнечных пятен. Эти наблюдения добавлены в базу данных.

1.2.2. Построение композитного ряда среднемесячных значений напряжённости магнитного поля по программе Службы Солнца СССР.

Процедура построения композитного ряда была следующей. Выбираем опорную систему - ряд С, к которому мы будем приводить системы остальных обсерваторий К {К = 1 -г- 6).

Приводим все ряды К в систему С. Способ: отберем только те месяцы, в которые есть наблюдения и ряда С, и ряда К. Рассчитаем средние НС,НК и

дисперсии gc,<5k по «совместным» месяцам наблюдений для С и К и далее перенормируем уже все значения К к избранной системе:

Н>Г=(НК-НК)^-+НС (1.1)

Теперь вычисляем для каждого месяца средние по рядам, значения которых переведены в систему С. Естественно, значения самого ряда С тоже участвуют:

#„«/=№: + £НГ")П (1.2)

к=1* б

Затем выберем в качестве опорной другую систему, проделаем с остальными рядами то же самое и т.п. И так получаем 7 композитных рядов в семи системах. На рис. 1.1а) приведена для примера процедура создания одного из таких рядов - в системе Уссурийска по (1.1), а на рис.1.16) - основной сводный ряд среднемесячных напряженностей магнитного поля пятен по (1.2) в системе Пулковской обсерватории.

Априори мы ожидали, что полученные по (1.2) ряды в системе разных обсерваторий будут заметно отличаться из-за дифференциальных систематических ошибок на разных интервалах. Однако оказалось, что это не так: коэффициенты корреляции между композитными рядами были не хуже 0.98. Этот результат свидетельствует об относительно высокой стабильности систем измерений различных рядов Службы Солнца и позволяет нам с надеждой говорить о достоверности полученных результатов.

- - JK ▼ -

■ GAO

• CRAO

▲ IMIS

т IZMIR

♦ U SAO

+ SHAO

X U RAO

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995

Years

a)

Wolf number

О

32

ф

4—

cb га

£

с го а>

б)

2000

Рисунок 1.1. а) Среднемесячные значения напряженности магнитного поля пятен, полученные на разных обсерваториях после объединения в общую систему Уссурийска [9]; б) Объединенный ряд среднемесячных значений напряженности магнитного поля пятен в системе Пулковской обсерватории и

его сравнение с циклом солнечных пятен.

Сторонние подтверждения надежности проделанной процедуры, однако, как представляется, также нужны. Вернемся к началу работы. Магнитное поле является основным, но не единственным параметром пятен. Если в среднем изменяется со временем основной параметр, то это должно привести к изменению и других, таких, например, как средняя площадь пятна (которая должна зависеть от баланса газового и магнитного давлений в горизонтальной плоскости). Оценим эту величину, используя традиционные индексы Службы Солнца: суммарную площадь пятен 51, относительное число пятен ¡V [3], относительное число групп пятен (7. Вычислим ход среднемесячной площади пятен, приходящейся на одну группу, и сравним этот ход с величиной //(?) - см. рис. 1.2.

Mean group area (from Greenwich and Hoyt-Schatten sets)

Mean mag. field strength (from 7 sets of the Solar monitoring Program of the USSR)

H, Gs b2400

2200 -2000 -1800 -1600 -1400

1960

1970 1980

Years

1990

Рисунок 1.2. Сравнение полученного ряда средней напряженности магнитного поля пятна в системе ГАО (снизу) со средней площадью группы пятен (сверху)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рыбак, Алексей Леонидович, 2014 год

Список литературы:

1. Spoerer G. Beobachtungen von Sonnenflecken in den Jahren 1885 bis 1893. // Publicationen des Astrophysilcalischen Observatoriums zu Potsdam. - 1894. -V. 10 - no.1. - P. 67.

2. Maunder E.W. The sun and sun-spot, 1820-1920. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 1922. - V. 82. - no. 6. - P. 534-543.

3. Hale G. E. Preliminary Note on the Rotation of the Sun as Determined from the Motions of the Hydrogen Flocculi. // Astrophysical Journal. - 1908. - V. 27-no. 4.-P. 219-229.

4. Waldmeier M. Chromospharische Eruptionen. I. Mit 6 Abbilgunden. // Zeitschrift fur Astrophysik. - 1938. - V. 16. - P. 285-287.

5. Gnevyshev M.N. On the 11-Years Cycle of Solar Activity. // Solar Physics. -1967.-V. l.-no. 1.-Issue l.-P. 107-120.

6. Penn M.J and Liwingston W. Long-term evolution of sunspot magnetic fields. // The Physics of Sun and Star Spots - Proceedings of the International Astronomical Union, IAU Symposium. - 2011. - V.273 - P. 126-133.

7. Kobrin M. M., Pakhomov V. V., Prolcofeva N. A. The existence of quasi-periodic oscillations with periods from a minute up to some hours in the solar radio emission at 3 CM wavelength // Solar Physics. - Sept. - Oct. 1976. - V. 50.-P. 113-125.

8. Гопасюк С.И. О возможном существовании крутильных колебаний в солнечном пятне с периодом около 40 минут. // Известия КрАО. - 1985. -Т. 73.-С. 7.

9. Наговицын Ю.А., Рыбак A.J1. Длительные изменения средних физических характеристик солнечных пятен. // Труды конференции «Солнечная и солнечно-земная физика - 2010», Санкт-Петербург, 2010, С. 283-286.

10. Pevtsov A.A., Nagovitsyn Yu.A., Tlatov A.G. and Rybak A.L. Long-term Trends in Sunspot Magnetic Fields. // The Astrophysical Journal Letters. -2011. -V. 742. - Issue 2.-article id. L36.-P. 4.

11. Наговицын Ю.А., Рыбак А.Л., Наговицына Е.Ю. Вариации магнитного поля и пространственные конфигурации долгопериодических колебаний солнечных пятен по данным КА SOHO. // Труды конференции «Солнечная и солнечно-земная физика - 2011», Санкт-Петербург, 2011, С. 239-244.

12. Рыбак А.Л. Классификационный индекс Малдэ и долговременные изменения средних свойств солнечных пятен. // Труды конференции «Солнечная и солнечно-земная физика - 2012», Санкт-Петербург, 2012, С. 125-128.

13. Nagovitsyn Yu.A., Rybak A.L. and Nagovitsyna E.Yu. Magnetic field variations and spatial configurations of long-period sunspot oscillations according to the SOHO Data. // Geomagnetism and Aeronomy. - 2012. - V. 52. - № 7. - P. 902-907.

14. Наговицын Ю.А., Рыбак А.Л., Наговицына Е.Ю. Долго- и сверхдолгопериодические колебания солнечных пятен по данным MDI SOHO. // Труды конференции «Солнечная и солнечно-земная физика -2012», Санкт-Петербург, 2012, С. 405-408.

15. Nagovitsyn Yu.A., Rybak A.L., Nagovitsyna E.Yu. Superlong-Period Oscillations of Sunspots according to SOHO MDI Data. // Geomagnetism and Aeronomy. -2013. - V. 53. - № 7. - P. 1-4.

16.Наговицын IO.А., Рыбак А.Л. Артефакты SOHO MDI. // Труды конференции «Солнечная и солнечно-земная физика - 2013», Санкт-Петербург, 2012, С. 169-172.

17. Наговицын Ю.А., Рыбак А.Л. Свойства долгопериодических колебаний солнечных пятен. // Астрономический журнал. - 2014. - Т.91. - № 5. - С. 392-398.

18. Penn M. J. and Livingston W. Temporal Changes in Sunspot Umbral Magnetic Fields and Temperatures. // The Astrophysical Journal. - 2006. - V. 649. -Issue 1. - P. 45-48.

19. Watson F. Т., Fletcher L. and Marshall S. Evolution of sunspot properties during solar cycle 23. // Astronomy and Astrophysics. - 2011. - V. 533. - A14.

20. Scherrer P. H., Bogart R. S., Bush R. I. and al. MDI Engineering Team. The Solar Oscillations Investigation - Michelson Doppler Imager. // Solar Physics. - 1995. - V. 162. - Issue 1-2. - P. 129-188.

21. Karachik N. V., Pevtsov A. A. and Abramenko V. I. Formation of Coronal Holes on the Ashes of Active Regions. // The Astrophysical Journal. - 2010. -V. 714. - Issue 2. - P. 1672-1678.

22. Hagyard M. J. and Pevtsov A. A. Studies of Solar Helicity Using Vector Magnetograms. // Solar Physics. - 1999. - V. 189. - Issue 1. - P. 25-43.

23. Berger Т. E. and Lites B. W. Weak-Field Magnetogram Calibration using Advanced Stokes Polarimeter Flux Density Maps - II. SOHO/MDI Full Disk Mode Calibration. // Solar Physics. - 2003. - V. 213. - P. 213-229.

24. Лозицкая Н.И. Вековые вариации магнитных полей солнечных пятен: сопоставление различных индексов. // Косм1чна наука i технолопя. -2010.-Т. 16.-№4.-С. 30-36.

25. Nagovitsyn Yu.A., Pevtsov А.А. and Livingston W. On a Possible Explanation of the Long-Term Decrease in Sunspot Field Strengths. // The Astrophysical Journal Letters. -2012. -V. 758. - Issue 1,-article id. L20. - P. 5.

26. Malde K.I. "Klassifikationswerte", eine neue Messung der Sonnenaktivitat? // Sonne. - 1985, Jahrg. 9. - Nr. 36. - P. 159 - 163.

27. Waldmeier M. // Publ. Sternw. Zurich. - 1947. - V. 2. - P. 2.

28. Mcintosh P.S. The classification of sunspot groups. // Solar Physics. - 1990. -№ 2. - V. 125.-P. 251-267.

29. Bray R. J., Loughhead R. E. Sunspots. - 1964, The International Astrophysics Series, London: Chapman and Hall

30. Tsap Т. Т. // Bull. Crimean Astrophys. Obs. - 2008. - V. 104. - P. 39. (in Russian)

31. Press W. II., Teukolsky S. A., Vettering W.T. and Flannery B. P. Numerical Recipes in FORTRAN. The art of scientific computing. - 1992, Cambridge University Press, 2nd ed.

32. Javaraiah J. and Gokhale M. H. Estimation of the depths of initial anchoring and the rising-rates of sunspots magnetic structures from rotation frequencies of sunspot groups. // Astronomy and Astrophysics. - 1997. - № 11. - V. 327. -P. 795-799.

33. Gilman P. A. and Foukal P. V. Angular velocity gradients in the solar convection zone. // The Astrophysical Journal - 1979. - May, 1. - Part 1. - V. 229.-P. 1179-1185.

34. Sivaraman K. R. and Gokhale M. H. Anchor depths of flux elements and depths of flux sources in relation to the two rotation profiles of the sun's surface magnetic fields. // Solar Physics. - 2004. - V. 221. - P. 209-223.

35. Обридко B.H. Солнечные пятна и комплексы активности. - М.: «Наука». -1985.

36. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Квазипериодические колебания солнечных пятен на временных шкалах десятки минут и сотни часов. // Труды Всероссийской ежегодной конференции по физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика - 2006». - Пулково, Санкт-Петербург. - С. 73-104.

37. Гопасюк С.И. Некоторые особенности вращения пятен. // Известия КрАО. -1981.-Т. 64.-С. 108-118.

38. Antalova A. The motions of the umbrae in Hale active regions 16862 and 16863. // Astronomical Institutes of Czechoslovakia, Bulletin (ISSN 00046248). - March 1983. - V. 34. - P. 96-98.

39. Певцов A.A., Саттаров И.С. Исследование крутильных колебаний солнечных пятен. // Солнечные данные. - 1985. - № 3. - С. 65-71.

40. Соловьёв А.А. Крутильные колебания пятен. // Солнечные данные. -1984.-№ 1.-С. 73-78.

41.Гопасюк С.И. Крутильные колебания и диагностика структуры подфотосферного магнитного поля. // Астрономический журнал. - 1984. -Т. 61. - С. 157-162.

42. Гопасюк С.И., Лямова Г.В., Ханейчук В.И. Крутильные колебания пятен и вращение подфотосферных слоёв Солнца. // Известия КрАО. - 1988. - Т. 79. - С. 34-41.

43. Гопасюк С.И., Лямова Г.В. Крутильные колебания солнечных пятен. // Известия КрАО. - 1987. - Т. 77. - С. 17-24.

44. Наговицына ЕЮ., Наговицын Ю.А. Некоторые особенности собственных движений пятен.// Солнечные данные. - 1986. - № 6. - С. 69-74.

45. Наговицына ЕЮ. Долгопериодические колебания в группе СД № 199, 1984. // Солнечные данные. - 1987. - № 3. - С. 58-62.

46. Khutsishvili Е., Kvernadze Т., Sikharulidze М. Rotation of Plasma in Sunspots. // Solar Physics. - 1998. - V.178. - Issue 2. - P. 271-283.

47. Khutsishvili E.V., Gigolashvili M.Sh., Kvernadze T.M. Differential rotation of the Sun determined tracing sunspots and oscillations of sunspot tilt angle. // Solar Physics. - 2002. - V. 206. - Issue 2. - P. 219-228.

48. Gopasyuk S.I. and Gopasyuk O.S. Sunspots Rotations Derived from Magnetic and Velocity Fields Observations. // Solar Physics. - 2005. - V. 231. - Issue 12. - P. 11-21.

49. Williams D.R., van Driel-Gesztelyi L. and Nakariakov V.M. The possible back-rotation of sunspots: torsional oscillations. // 35th COSPAR Scientific Assembly. Held 18-25 July 2004, in Paris, France. - P. 4391.

50. Gopasyuk O.S., Kosovichev A.G. Analysis of SOHO/MDI and TRACE Observations of Sunspot Torsional Oscillation in AR10421. // The Astrophysical Journal. - March 2011. - V. 729. - Issue 2. - article id. 95. - P. 4.

51. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Методические аспекты измерения горизонтального поля скорости на Солнце координатными методами повышенной точности. // Кинематика и физика небесных тел. - 1996. - Т. 12.-№6.-С. 55-64.

52. Наговицын Ю.А., Никонов О.В., Перес Доваль X. Сравнительная оценка ошибок Кубинского каталога координат солнечных пятен и методика их апостериорного уменьшения. // Солнечные данные. - 1992. - № 6. - С. 8185.

53. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Пространственные изменения параметров квазичасовых колебаний фрагментов солнечных пятен и сингулярный осциллятор полутени. // Письма в Астрономический Журнал. - 2002. - Т. 28. - №2. - С. 140-149.

54. Витинский Ю.И., Копецкий М., Куклии Г.В. Статистика пятнообразовательной деятельности Солнца. - М.: Наука. - 1986.

55. Grossmann A. and Morlet J. Decomposition of Hardy into square integrable wavelets of constant shape. // SIAM J. Math. Anal. 15. - 1984. - P. 723-736.

56. Frick P., Galyagin D., Hoyt D., Nesme-Ribes E., Schatten К., Sokoloff D., Zakharov V. Wavelet analysis of solar activity recorder by sunspot groups. // Astronomy and Astrophysics. - 1997. - V. 328. - P. 670-681.

57. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. - Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics. - 1992.

58. Астафьева H.M. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. // Успехи физических наук. - 1996. - Т. 166. - № 11. - С. 1145-1170.

59. Витязев В.В. Вейвлет-анализ временных рядов. Учебное пособие. -Санкт-Петербург: Издательство СПбГУ. - 2001.

60. De Moortel I., Ireland J., Hood A.W., Walsh R.W. The detection of 3 & 5 min period oscillations in coronal loops. // Astronomy and Astrophysics. - 2002. -V. 387, P. L13-L16.

61. Kobrin M.M., Korshunov A.I., Chandajev A.K. On the possibility of detecting proper mechanical oscilliations of the sun from modulation of its radio emission. // Astronomicheskii Tsirkular, - 1970. - No. 575. - P. 1 - 4.

62. Kobrin M.M. On some outlooks for solar investigations based on the study of quasi-periodic components of radio emission fluctuation. // Sb. docl. Sessii Nauch. Soveta po kompleks. probl. "Radioastronomiya". - IZMIRAN. - 1970. - Moskva.

63. Kobrin M.M., Korshunov A.I. On quasi-periodic Components with Periods from 30 to 60 min of Amplitude Fluctuations of X-Band Solar Radio Emission. // Solar Physics. - 1972. - V. 25. - Issue 2. - P. 339-342.

64. Berton R., Rayrole J. Overstable vertical velocity oscillations coupled with magnetic field torsional oscillations in active regions. // Astronomy and Astrophysics. - 1985. - V. 152. - no. 2. - P. 219-228.

65. Демченко Б.И., Минасянц Г.С., Макаренко PI.Г., Обашев, С.О. О возможном колебании пятна. // Астрономический циркуляр. - 21 января 1985, № 1360.

66. Bashkirtsev V.S., Kobanov N.I., Mashnich G.P. The observations of 80-min oscillations in the quiescent prominences.// Solar Physics. - 1983. - V. 82. - P. 443-445.

67. Bashkirtsev V.S. and Mashnich G.P. Oscillatory processes in prominences. // Solar Physics. - 1984. -V. 91. - P.93-101.

68. Bashkirtsev V.S. and Mashnich G.P. Observations of Doppler velocity oscillations of mass motion in a quiescent prominence during three consecutive days. // Astronomy and Astrophysics. - 1990. - V. 235. - no. 1-2. - P. 428-430.

69. Bashkirtsev V.S. and Mashnich G.P. Some regularities of velocity oscillations in prominences. // Astronomy and Astrophysics. 1993. - V. 279. - no. 2 - P. 610-614.

70. Landman D.A., Edberg S.J. and Laney C.D. Measurements of H-beta, He D3, and Ca/+/ 8542-A line emission in quiescent prominences. // Astrophysical Journal. - 1977. - Part I. - V. 218. - P. 888-897, 899, 900.

71. Wiehr E., Balthasar H. and Stellmacher G. Oscillations of H-alpha emission in solar prominences. // Solar Physics. - 1984. - V. 94. - P. 285-288.

72. Balthasar H., Knoelker M., Wiehr E. and Stellmacher G. Evidence for quasi-periodic Doppler motions in solar prominences. // Astronomy and Astrophysics. - 1986. - V. 163. - no. 1-2. - P. 343-346.

73. Balthasar H., Wiehr E., Stellmacher G. Periodic and quasiperiodic Doppler velocity variations in solar prominences along one spatial direction. // Astronomy and Astrophysics. - 1988. - V. 204. - no. 1-2. - P. 286-300.

74. Harrison R.A. Solar soft X-ray pulsations. // Astronomy and Astrophysics. -1987. - V. 182. - no. 2. - P. 337-347.

75. Svestka Z. Slow-mode oscillations of large-scale coronal loops. // Solar Physics. - 1994. - V. 152. - no. 2. - P. 505-508.

76. Deforest C.E. and Gurman J.B. Observation of Quasi-periodic Compressive Waves in Solar Polar Plumes. // Astrophysical Journal Letters. - 1998. - V. 501.-P. L217.

77. Kaufmann P. Possible Long-Period Oscillations in Solar Radio Emission at Microwaves. // Solar Physics. - 1972. - V. 23. - P. 178-182.

78. Borzov V.V., Vialshin G.F., Nagovitsyn Yu.A. Variations of the Field Strengths in the Sunspots of 1982 June and July Groups and 1984 June Groups. // Contributions of the Astronomical Observatory Skalnate Pleso. - 1986. - V. 15.-P. 75-85.

79. Nagovitsyn Yu.A., Vyalshin G.F. Variations of physical parameters and oscillatory motions in selected sunspot groups. // IAU Symposium # 138, Abstract booklet. - Kiev. - 1989. - P. 115.

80. Druzhinin S.A., Pevtsov A.A., Levkovskii V.I., Nikonova M.V. Line-of-sight velocity measurements using a dissector-tube. II. Time variations of the tangential velocity component in the Evershed effect. // Astronomy and Astrophysics. - 1993. - V. 277. - P. 242-248.

81.Druzhinin S.A., Pevtsov A.A., Levkovskii V.I., Nikonova M.V. Direct measurements and short-period torsional oscillations of sunspots. I - First results. // Kinematika I Fizika Nebesnykh Tel. - 1990. - V. 6. - P. 29-35.

82.Druzhinin S.A., Pevtsov A.A., Levkovskii V.I., Nikonova M.V. Time variations of the tangential velocity component in the Evershed effect. // Kinematika I Fizika Nebesnykh Tel. - 1991. - V. 7. - P. 51-60.

83. Ихсанов P.H., Наговицына Е.Ю. О линейной и квазиколебательной компонентах собственных движений солнечных пятен по наблюдениям 13 января 1984 г. // Солнечные данные. - 1990. - №4. - С. 77-83.

84. Наговицына Е.Ю. Особенности поля скорости в солнечных пятнах по наблюдениям 13 января 1984 г. // Солнечные данные. - 1990. - №5. - С. 79-86.

85. Наговицына Е.Ю. Исследование квазипериодических движений пятен и особенностей горизонтального поля скорости на Солнце координатными методами повышенной точности. // Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. - 1990. - Ленинград. - С. 14.

86. Spruit H.A. A model of the Solar Convection Zone. // Solar Physics. - 1974. -V. 34. - C. 277.

87. Наговицын Ю.А. Крутильные колебания и эффективная глубина солнечных пятен. // Письма в Астрономический журнал. 1997. - Т. 23. - № 11-12.-С. 859-862.

88. Zhao, J., Kosovichev A. G., Duvall, T. L. Jr. Investigation of Mass Flows beneath a Sunspot by Time-Distance Helioseismology. // The Astrophysical Journal. - 2001. - V. 557. - Issue 1. - P. 384-388.

89. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. Долгопериодические колебания магнитного поля солнечных пятен: наземные и внеатмосферные наблюдения. // Труды Всероссийской ежегодной конференции по физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика - 2009». - Пулково, Санкт-Петербург. - 2009. - С. 319-324.

90. Efremov V.I., Parfïnenko L.D. and Solov'ev A. A. Investigation of Long-Period Oscillations of Sunspots with Ground-Based (Pulkovo) and SOHO/MDI Data. // Solar Physics. - 2010. - V. 267. - no. 2. - P. 279-293.

91. Nagovitsyn Yu.A. and Nagovitsyna E.Yu. Long-Period Oscillation Processes in Sunspot Groups (Ground-Based and Exoatmospheric Observations). // Geomagnetism and Aeronomy. -2011. - V. 51.-P. 1049-1053.

92. Gelfreikh G.B., Nagovitsyn Yu.A., Nagovitsyna E.Yu. Quasi-Periodic Oscillations of Microwave Emission in Solar Active Regions. // Publications of the Astronomical Society of Japan. - 2006. - V. 58. - P. 29-35.

93. Solov'ev A.A. and Kirichek E.A. Sunspot as an isolated magnetic structure: Stability and oscillation. // Astrophysical Bulletin. - 2008. - № 6. - V. 63. -Issue 2. - P. 169-180.

94. Pevtsov, A. A., Bertello, L., Tlatov, A. G., Kilcik, A., Nagovitsyn, Yu. A., Cliver, E. W. Cyclic and Long-term Variation of Sunspot Magnetic Fields. // Solar Physics. - 2014. - V. 289. - Issue 2. - P. 593-602.

95. Наговицын IO. А., Наговицына E. Ю., в сб. «Квазипериодические процессы на Солнце и их геоэффективные проявления», под ред. А.В.Степанова, А.А.Соловьева и Ю.А.Наговицына, СПб, 73 (2006).

96. Efremov V.I., Parfïnenko, L. D. Solov'ev, A.A. Sunspot oscillation as derived from the SOHO/MDI magnetograms. // Cosmic Research. - 2012. - V. 50. -no. 2-Issue 1.-P. 44-55.

97. Kallunki J. and Riehokainen A. Investigation of Quasi-periodic Solar Oscillations in Sunspots Based on SOHO/MDI Magnetograms. // Solar Physics. - 2012. - V. 280. - Issue 2. - P. 347-354.

98. Chorley N., HnatB., Nalcariakov V. M., Inglis A. R., Bakuninal. A. Long period oscillations in sunspots. // Astronomy and Astrophysics. - 2010. - V. 513.- id.A27. - P. 7.

99. Chorley N., Foullon C., HnatB., Nakariakov V. M., Shibasaki K. Period persistence of long period oscillations in sunspots.// Astronomy and Astrophysics. - 2011.- V. 529.- id.A123. - P. 6.

100. Nagovitsyn Yu. A., Nagovitsyna E. Yu., Abramov-Maximov V. E. Long-term oscillations in solar active regions based on magnetic fields and radio emission // Astronomy Reports. - 2013. - V. 57. - P. 636-640

101. Bakunina I. A., Abramov-Maximov V. E., Nakariakov V. M., Lesovoy S. V., Solov'ev A. A., Tikhomirov Y. V., Melnikov V. F., Shibasaki K., Nagovitsyn Y. A., Averina E. L. Long-Period Oscillations of Sunspots by NoRH and SSRT Observations. // Publications of the Astronomical Society of Japan. - 2013. - V. 65. - No.SPl. - Article No. S13. - P. 12.

102. Efremov V. I., Parfinenko L. D., Solov'ev A. A. Synchronism of long-period oscillations of the magnetic field in sunspots. // Geomagnetism and Aeronomy. - 2012.- V. 52.- Issue 8,- P. 1055-1061.

103. Efremov V. I., Parfinenko L. D., Solov'ev A. A. Specific features of long-period oscillations of sunspots and photosphere according to the MDI (SOHO) data. // Geomagnetism and Aeronomy. - 2013. - V. 53. - Issue 8. - P. 10161020

104. Smirnova V.V., Efremov V. I., Parfinenko L. D., Riehokainen A., Solov'ev A. A. Artifacts of SDO/HMI data and long-period oscillations of sunspots. // Astronomy & Astrophysics. - 2013. - V. 554. - id.A121. - P. 7

105. Efremov V. I., Parfinenko L. D., Solov'ev A. A., Kirichek E. A. Long-Period Oscillations of Sunspots Observed by SOHO/MDI. // Solar Physics. - 2014. -V. 289.- Issue 6.-P. 1983-1998