Создание и исследование систем измерения некруглости с виртуальным базированием, синтез структуры и разработка кругломеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат технических наук Сергеев, Сергей Александрович

• Сергеев, Сергей Александрович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сергеев, Сергей Александрович

Страница

Перечень условных обозначений

Введение

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ НЕКРУГЛОСТИ

1.1. Формализация и математическая модель объекта измерений

1.2. Обзор методов и средств измерений некруглости

1.3. Анализ критериев качества средств измерений некруглости

1.4. Постановка задач исследования

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ИЗМЕРЕ- 29 НИЯ НЕКРУГЛОСТИ С ВИРТУАЛЬНЫМ БАЗИРОВАНИЕМ

2.1. Принципы виртуального базирования

2.2. Общая схема измерения некруглости с использованием вирту- 33 ального базирования

2.3. Выбор частоты дискретизации профилей при анализе отклонения 51 формы

2.4. Построение базовых окружностей

2.5. Измерение угла поворота деталей

2.6. Краткие выводы

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

3.1. Синтез структуры и конструктивные особенности измерительной 70 системы

3.2. Анализ измерительной системы

3.3. Моделирование измерений кругломером с виртуальным базиро- 77 ванием

3.4. Исследование математической модели кругломера с виртуаль- 89 ным базированием

3.5. Оценка значимости параметров измерительной системы и выбор 94 схемы

3.6. Допускаемые погрешности измерений отклонений от круглости и 99 оценка точности измерительной системы

3.7. Краткие выводы

ГЛАВА 4. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ НЕКРУГЛОСТИ С ВИРТУАЛЬ- 105 НЫМ БАЗИРОВАНИЕМ

4.1. Выбор типа используемых первичных преобразователей

4.2. Определение числа преобразователей линейных перемещений и 107 состав согласующей аппаратуры

4.3. Описание прибора

4.3.1. Технические характеристики

4.3.2. Устройство и принцип работы

4.3.3. Настройка прибора

4.3.4. Методика поверки прибора

4.4. Экспериментальные исследования кругломера с виртуальным 127 базированием

4.5. Перспективы развития кругломеров с виртуальным базированием

4.6. Краткие выводы 134 Заключение 135 Список литературы 138 Приложение 1 145 Приложение

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АЦП - аналого-цифровой преобразователь

ВБ - виртуальная база

ГПС - гибкая производственная система

ИИС - информационно-измерительная система

ИС - измерительная система

ЗУ - запоминающее устройство

КВБ - кругломер с виртуальным базированием

НТД - нормативно-техническая документация

ОСИ - образцовое средство измерений

ОМК - образцовая мера крутости

ОМОК - образцовая мера отклонения от крутости

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Создание и исследование систем измерения некруглости с виртуальным базированием, синтез структуры и разработка кругломеров»

В машиностроении 90% всех операций производственного контроля составляет контроль линейных размеров [20], к которому относится также контроль отклонений от правильной геометрической формы и шероховатости поверхности.

Форма рабочих поверхностей в значительной мере определяет эксплуатационные свойства машин и механизмов. Для увеличения износостойкости, точности, надежности деталей и их соединений первостепенное значение имеет отклонение поверхностей от геометрически идеальной формы. Повышение требований к точности и долговечности машин ведет к ужесточению допусков на отклонения поверхности деталей от заданной геометрической формы. В связи с этим одной из актуальных проблем метрологии является измерение и контроль формы поверхностей тел вращения, причем порядок измеряемых величин составляет десятые доли микрометра. Современное машиностроение предъявляет к приборам для измерения отклонений от крутости весьма жесткие требования. Они должны обладать высокой точностью, производительностью, простотой конструкции и надежностью в эксплуатации. Особенно остро проблема измерений некруглости стоит при контроле крупногабаритных изделий типа валов турбин и генераторов, корпусных деталей машин, валов прокатных станов и т.д. Ввиду больших размеров и веса контроль таких деталей практически может быть выполнен только непосредственно на месте их обработки или эксплуатации [2,101,110].

Измерение некруглости в последнее время стало самостоятельным и важным разделом технической метрологии, охватывающим широкий круг вопросов - от разработки специальных средств измерений до методов математического анализа и оценки результатов измерений.

Различные способы измерений некруглости обладают своей спецификой, в связи с чем развитие автоматизации измерений некруглости отстает от автоматизации других средств измерений. Большинство средств измерений некруглости конструктивно формировалось несколько десятилетий назад [53,66], когда выбор физических принципов, на которых они были построены, был резко ограничен, а возможность совмещения этих средств измерений со средствами вычислительной техники были практически ничтожны.

В настоящее время наиболее широко распространенными средствами измерений некруглости являются механические контактные кругломеры с образцовым вращением шпинделя. Это - кругломеры с вращающимся датчиком и кругломеры с вращающимся столом. Объединяющими признаками для всех этих измерительных устройств является, кроме метрологических характеристик [2,13,59], конструктивное оформление.

Решение проблемы измерения некруглости ведется путем создания различных технических устройств, принцип действия которых основан либо на базировании на образцовой окружности, создаваемой прецизионным шпинделем, либо на самой измеряемой детали [1,18,19,24,51,109]. В первом случае точность измерений определяется точностью шпинделя, задающего прецизионное вращение, во втором случае точность измерений зависит от формы самой измеряемой детали.

Одновременно действуют и другие факторы, способствующие усложнению работ по измерению некруглости. Это, прежде всего, то, что кругломеры первого и второго классов точности по ГОСТ 17353-71 относятся к лабораторным приборам. Другим фактором является трудоемкость измерений - типичное время настройки кругломера и измерения некруглости детали типа внутреннего кольца подшипника качения опытным оператором составляет около 30 минут.

Естественным решением проблемы измерения некруглости является исключение влияния погрешности вращения шпинделя на результаты измерений при одновременном отказе от базирования на поверхности детали. Согласно [55] наиболее современный подход к ней состоит в построении информационно-измерительных систем (ИИС) на основе высокопроизводительных средств измерений и обработки измерительной информации. Это становится возможным с заменой физической измерительной базы, создаваемой шпинделем, на базу, независящую от механических характеристик прибора. Такая замена, при наличии развитого математического обеспечения, позволит не только избавится от необходимости применять прецизионный шпиндель, но и измерять некруглость детали на месте обработки или эксплуатации, а также обеспечить любую степень интеграции измерительной системы с гибкими производственными системами (ГПС), вплоть до включения в состав ГПС в качестве модуля контроля [93].

Актуальность темы определяется тем, что измерительная информация важна и необходима для управлением производством и качеством продукции. В современном производстве задачи обеспечения качества не могут решаться без соответствующего совершенствования измерительной техники. Трудоемкость контроля обычно довольно существенна и составляет до 15% трудоемкости всего производства [20]. Совершенствование методов контроля дает не только значительную экономию в трудозатратах, но и более объективную и надежную оценку качества продукции.

Отклонение формы поверхности от геометрически правильной является важным элементом ее качества и требования к этому качеству возрастают, поскольку с этим фактором связана работоспособность узлов машин и приборов. В последние десятилетия просматривается динамика роста требований к отклонениям формы. Естественно возрастают требования к средствам контроля отклонений формы.

Актуальность и практическая необходимость радикального изменения принципов измерений некруглости определяют цель данной работы: построение систем измерения некруглости с базированием на идеальной окружности, обеспечивающих измерение отклонений формы на месте обработки или эксплуатации детали.

Основной научной задачей, решаемой для достижения указанной цели, является теоретическая разработка принципов построения кругломеров с базированием на идеальной окружности и синтез структуры таких кругломеров с минимальным количеством выполняемых при измерении наблюдений при обеспечении высокого качества измерений.

В связи с поставленной задачей рассматривается несколько групп вопросов.

Первая из них охватывает исследование конструктивных и метрологических характеристик деталей, выступающих как объект измерений, которые ограничивают выбор путей решения поставленной задачи. Результатом анализа этой группы вопросов служит выявление таких ограничений и формализация описания объекта измерений в виде математической модели.

Вторая группа вопросов связана с критериями качества систем измерения некруглости и вопросами рационального построения средств измерений некруглости с учетом упомянутых ограничений. Научное направление, в рамках которого осуществляется построение таких критериев развито в работах А Н. Авдулова [1,3,6,7,9], И.Д. Гебеля [14,23-28,62], Ю.С. Сысоева [75-80] и др.

Третья группа вопросов посвящена разработке теоретических основ измерения некруглости на кругломерах с базированием на идеальной окружности.

Четвертая группа вопросов связана с синтезом структуры кругломеров и оптимизацией параметров, алгоритмов обработки сигналов с первичных преобразователей, обладающих удовлетворительным для практических целей быстродействием.

Пятая группа вопросов включает оценку точности кругломеров с базированием на идеальной окружности.

Шестая группа охватывает вопросы синтеза структуры и разработка конструкции кругломеров с базированием на идеальной окружности.

В диссертации выносятся на защиту следующие основные положения:

1. В качестве измерительной базы возможно использование виртуальной окружности, не связанной механически ни с основанием прибора, ни с измеряемой деталью.

2. Измерительную базу (виртуальную окружность) целесообразно задавать тремя точками на плоскости, совершающими сложное плоское движение, синхронное с прецессией оси вращения детали.

3. Разделение влияния прецессии оси вращения и погрешности формы детали обеспечивается математической обработкой сигналов с преобразователей, расположенных особым образом и отслеживающих суммарное влияние прецессии оси вращения и погрешности формы детали.

4. Кругломер с виртуальным базированием позволяет дискретно, при некоторых значениях угла поворота детали, избавиться от влияния прецессии оси вращения на результаты измерений переменной составляющей радиус-векторов кривой профиля детали (в неподвижной системе координат).

5. Теоретическая погрешность кругломера с виртуальным базированием построенного по общей схеме, нулевая. Использование частных схем ведет к появлению погрешности, обусловленной наличием в кривой профиля детали неровностей с высокой частотой.

Разработка выдвинутых положений позволяет осуществить синтез алгоритмов функционирования и структуры измерительной системы, которая обеспечит измерение формы тел вращения без использования прецизионного вращения и базирования на поверхности детали.

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Сергеев, Сергей Александрович

Основные результаты докладывались и обсуждались на:

1. XXX научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава на секции «Проблемы механики в Мехатронике», СПбГИТМО (ТУ), Санкт-Петербург, 1999.

2. 3-ей сессии Международной школы «Современные фундаментальные проблемы и прикладные задачи теории точности и качества машин, приборов, систем», ИПМаш РАН, Санкт-Петербург, 1998.

3. Научно-технической конференции «Творческая графика», СПбИКиТ, 1996.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах.

1. Исследования магнитных систем индуктивных преобразователей линейных перемещений / Тимофеев Б.П., Сергеев С. А. //Датчики и системы . -1999. -№1.

2. Общая схема измерения некруглости с виртуальным базированием / Сергеев С.А., Горохов Л.Я. И Известия высших учебных заведений. Приборостроение -1999. - Т42. - №5-6.

3. Приборы для измерения некруглости. / Тимофеев Б.П., Сергеев С.А. // Институт точной механики и оптики (технический университет). - Санкт-Петербург, 1999. - деп. в ВИНИТИ 24.02.99, №562-В99.

4. Сергеев С.А. Измерение некруглости на кругломерах с виртуальным базированием. / Тезисы доклада на 6-й всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений», МГТУ им. Баумана, Москва, 1999.

5. Сергеев С.А. Создание и исследование систем измерения некруглости с виртуальным базированием: синтез структуры и разработка кругломеров. / Тезисы доклада на юбилейной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, СПбГИТМО (ТУ), Санкт-Петербург,

2000.

6. Сергеев С.А. Точность измерений некруглости на приборах с виртуальным базированием. / Труды 3-ей сессии Международной школы «Современные фундаментальные проблемы и прикладные задачи теории точности и качества машин, приборов, систем», ИПМаш РАН, Санкт-Петербург, 1998.

7. Теоретические основы измерения формы тел вращения на кругломерах с виртуальным базированием / Тимофеев Б.П., Сергеев С.А. II Институт точной механики и оптики (технический университет). - Санкт-Петербург, 1999. -деп. в ВИНИТИ 24.02.99, №563-В99.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе исследованы вопросы, связанные с созданием и исследованием систем измерения некруглости с виртуальным базированием, разработаны принципы виртуального базирования и общая схема измерения некруглости с виртуальным базированием.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сергеев, Сергей Александрович, 2000 год

1. Авдулов А.Н. Контроль и оценка круглости деталей машин. М.: Изд. стандартов, 1974.

2. Абдулов А.Н. Приборы для контроля круглости. // Станки и инструмент. -1961. -№8.

3. Авдулов А.Н., Левин М.М. Новые приборы для контроля угловых и линейных величин в зарубежном машиностроении. М.: ЦИНТМАШ, 1961.

4. Авдулов А.Н., Никитин Б. Д. Опора для прецизионного вращения. // Станки и инструмент. -1965. №2, С. 12 -14.

5. Абдулов А Н., Табенкин А.Н. Современные приборы для контроля круглости. М.: НИИМАШ, 1970.

6. Абдулов А.Н., Шустер В.Г. Искажение профиля детали при записи кругло-грамм. // Станки и инструмент. -1965. №2.

7. Авдулов А Н., Полунов Ю.Л., Табенкин А.Н. Выбор базовой окружности при отсчете некруглости. // Измерительная техника. -1968. №11. - С. 102.

8. Авдулов А.Н., Табенкин А.Н., Фигатнер A.M. Контроль точности подшипников качения на приборах с образцовым вращением. М.: ЭНИМС, 1974.

9. Авдулов А Н. ,Гутер P.C., Полунов Ю.Л., Табенкин А.Н., Фараджев И.А., Шустер В.Г. Методика построения базовых окружностей при машинном анализе некруглости. // Измерительная техника. -1969. № 8. - С.21 - 23.

10. Анализ и синтез механизмов. / Под ред. Н. И. Левитского. М.: Наука, 1970.

11. Андрусенко A.M., Данильченко В.П. Метрологическое обеспечение измерений больших длин. М.: ВНИИКИ. -1992.

12. Альперович Т. А. Теория копирования погрешностей базовой поверхности при внутреннем бесцентровом шлифовании. // Станки и инструмент. -1966. №5.

13. Бирюков В.М., Серко А.Л. Измерения геометрических величин и их метрологическое обеспечение. М.: Изд. стандартов. -1974.

14. Булатов В.П., Фридлендер И.Г. и др. Расчет точности машин и приборов. СПб.: Политехника. -1993. 495 с.

15. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука. -1964. С.576.

16. М.Верхотуров Б.Я. Высокоточный и доступный метод измерений отклонений от крутости с использованием миро-ЭВМ. II Вестник машиностроения. 1982. - №3.- С.58 59.

17. Верхотуров Б.Я., Кузьмин В.И. Трехточечный разностный метод измерения отклонений от круглости. // Вестник машиностроения. -1982. №11. - С.33 - 36.

18. Вибрационная диагностика подшипников авиационного двигателя. / Адаменко В., Жеманюк П., Карасев В., Потапов И. // Современные технологии автоматизации. -1998. -№1. -98-101.

19. Высоцкий A.B. Основные направления развития средств линейных измерений, контроля и управления в машиностроении. // Измерительная техника. 1983. -№4.- С.35-36.21 .Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука. -1977.

20. Гзбель И. Д. Перенос некруглости базы на обрабатываемую поверхность при шлифовании на неподвижных опорах. II Вестник машиностроения. -1966. №9, -С.67 - 70.

21. Гэбель И. Д. Бесцентровое измерение формы профиля тел вращения. // Измерительная техника. 1973. - №3. - С.20 - 27.

22. Гебель И.Д. Инвариантные свойства отклонения профиля от круглой формы. // Измерительная техника. -1978. №11. - С. 16 -19.

23. Гэбель И.Д., Хроленко В.Ф. Моделирование процесса формообразования при шлифовании на неподвижных опорах. // Станки и инструмент. -1968. №7.

24. Г9бель И.Д., Хроленко В.Ф. Способ стабилизации оси вала, медленно вращающегося на опорах. // Вестник машиностроения. -1975. №6. - С. 15 - 20.

25. Гэбель И.Д., Зыков A.A., Нефедов А.Н. Опыт разработки и эксплуатации в объединении им. Свердлова приборов для измерения некруглости. Л.: ЛДНТП, 1974, с.39.

26. ГОСТ 4.446-86 Средства измерения и контроля линейных и угловых размеров в машиностроении. Номенклатура показателей.

27. ГОСТ 8.009-84 Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

28. ГОСТ 8.481-82 Кругломеры. Методы и средства поверки.

29. ГОСТ 10356-63 Отклонения формы и расположения поверхностей. Основные определения. Предельные отклонения.

30. ГОСТ 16263-70 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения.

31. ГОСТ 17353-89 Приборы для измерений отклонений формы и расположения поверхностей вращения. Типы. Общие технические требования.

32. ГОСТ 24642-81 Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения.

33. ГОСТ 24643-81 Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения.

34. ГОСТ 25069-81 Неуказанные допуски формы и расположения поверхностей.

35. ГОСТ 28187-89 Отклонения формы и расположения поверхностей. Общие требования к методам измерений.

36. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. -М.: Радио и связь. -1985.

37. Гуревич И.Б. Износ автомобильных двигателей. М.: Машгиз. -1961.

38. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука. 1987. - 240 с.

39. Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 6.0 PRO. M.: CK Пресс. -1997.

40. А2.Дунин-Барковский И.В., Карташов А.Н. Измерения и анализ шероховатости,волнистости и некруглости поверхности. М.: Машиностроение. -1978.

41. С. Жребровская-Луцик Методы определения погрешностей геометрической формы цилиндрических деталей. // Вестник машиностроения. -1980. №12, - С.41 -44.

42. ЛА.Залкинд Л. И. Исследование процесса образования неровностей при круглом шлифовании: автореферат дис. канд. техн. наук / ЭНИМС. М., 1953.

43. Зедгинидзе Г.П., Гогсадзе Р.Ш. Математические методы в измерительной технике. М.: Издательство стандартов. -1970.

44. Земельман М.А. Автоматическая коррекция погрешностей измерительных устройств. М.: Изд-во стандартов, 1972. -197 с.

45. Исследования магнитных систем индуктивных преобразователей линейных перемещений / Тимофеев Б.П., Сергеев С.А. //Датчики и системы . -1999. №1.

46. Конюхов Н.Е., Медников Ф.М., Нечаевский М.Л. Электро-магнитные датчики механических величин. М.: Машиностроение, 1987. - 256 с.

47. Кривенков B.C. Автоматический контроль и поверка преобразователей угловых и линейных величин. -J1.: Машиностроение, 1986. -247с.

48. Лоповок Т.С. Волнистость поверхности и ее измерение. М.: Издательство стандартов. -1973. -184 с.51 .Лоповок Т.С. Прибор для контроля волнистости и отклонений от правильной геометрической формы. // Измерительная техника. -1960. №5.

49. Марков H.H. Основные направления развития и задачи автоматизации линейных и угловых измерений. М.: Изд-во МДНТП, 1985. - С.3-11.

50. Марков H.H., Гипп Н.Б. Влияние отклонения от круглости поверхностей цилиндрических изделий на точность их центрирования. // Вестник машиностроения. -1979. №5, - С. 14 -17.

51. Марков H.H., Ганевский Т.М. Конструкция, расчет и эксплуатация измерительных инструментов и приборов. М.: Машиностроение. -1981.-367 с.

52. Машков A.A. Теория механизмов и машин. Минск Вышэйш. школа. -1971. 471 с.

53. Михайлов В.Ю., Степанников В.М. Современный БЕЙСИК для IBM PC. М.: Издательство МАИ, 1993. 288 с.

54. Общая схема измерения некруглости с виртуальным базированием / Сергеев С.А, Горохов П.Я. II Известия высших учебных заведений. Приборостроение -1999. -Т42. №5-6.

55. Палей М.А. Вопросы контроля отклонений от правильной геометрической формы. II Точность и техника измерений в машиностроении : Сб. -Станкин: Машгиз.-1953.

56. Палей М.А. Определение некруглости по профилограммам. II Измерительная техника .-1962. №2.

57. Палей М.А. Отклонения формы и расположения поверхностей. М.: Издательство стандартов., 1973. -184 с.

58. Патент 1,387,904 Великобритания, МКИ G01 В 5/20. Прибор для измерения отклонения от круглости. / И.Д. Гебель, А.И. Нефедов, В.И. Паршиков, В.Ф. Хролен-ко. -10687/72; Заявл. 08.03.72; Опубл. 19.03.75.-е. 14.

59. Патент 3,274,693, США, Кл. 33-174. Способ и устройство контроля некруглости. / Фредерик В. Витцке. -430,371; Заявл. 04.02.65; Опубл. 27.09.66. 12с.

60. Патент 3,795,055, Италия, МКИ G01 В 5/08. Прибор для массовой проверки номинально круглых рабочих поверхностей. / Маттео Жукко. 256,854; Заявл. 25.05.72; Опубл. 03.05.74.-е. 12.

61. Попов H.H. Расчет и проектирование кулачковых механизмов. М.: Машиностроение, 1980.

62. Приборы для измерения некруглости. / Тимофеев Б.П., Сергеев С.А. /'Институт точной механики и оптики (технический университет). Санкт-Петербург, 1999. -деп. в ВИНИТИ 24.02.99, №562-В99.

63. РД 50-453-84 Методические указания. Характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета.

64. Романов В.Л. Динамическая теория формообразования при бесцентровом шлифовании: сборник «Труды института машиноведения». вып. 19. -1965.

65. Романов В.Л. Некруглость изделий при бесцентровом шлифовании. // Станки и инструмент. -1966. №5, С.З - 6.

66. РТМ 2 Н20-17-86. Методика измерения отклонения формы и расположения поверхностей на координатных измерительных машинах и приборах, оснащенных вычислительной техникой. Термины, определения, основные требования к измерениям.

67. Сергеев С. А. Измерение некруглости на кругломерах с виртуальным базированием. / Тезисы доклада на 6-й всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений», МГТУ им. Баумана, Москва, 1999.

68. Сорочкин Б. М. Автоматизация измерений и контроля размеров деталей. Л.: Машиностроение. -1990. 365с.

69. Сорочкин Б.М. Контроль размеров деталей при их движении относительно измерительных поверхностей. II Измерительная техника. -1985. 2. - с. 19-20.

70. Сысоев Ю. С. Координатные методы определения параметров средней окружности при анализе профиля реальной поверхности. II Измерительная техника. -1995. -№10.

71. Ю. С. Сысоев, В.Ш. Магдеев, Л.В. Кравчук Выбор частоты дискретизации профилей крупногабаритных цилиндрических изделий энергетического машиностроения. // Измерительная техника. -1997. №3.

72. Сысоев, В.Ш. Магдеев, В.В. Маневич Дискретизация профилей крупногабаритных цилиндрических изделий при анализе отклонения формы с учетом оценок их кривизны // Измерительная техника. -1997, №1.

73. Сысоев Ю.С., Магдеев В.Ш. Методика измерения отклонений от цилиндричности крупногабаритных деталей. // Измерительная техника. -1990. №11.

74. Сысоев Ю.С., Маневич В. В. Координатные методы оценки формы поверхностей крупногабаритных эллипсоидальных днищ. II Измерительная техника. -1997. -№12. -С.13-16.

75. Тайц Б. А. Погрешность результата при контроле формы и взаимного положения поверхностей в ограниченном числе точек. // Измерительная техника. -1970. -№3. С.21 - 23.

76. Теоретические основы измерения формы тел вращения на кругломерах с виртуальным базированием / Тимофеев Б. П., Сергеев С.А. // Институт точной механики и оптики (технический университет). Санкт-Петербург, 1999. - деп. в ВИНИТИ 24.02.99, №563-В99.

77. Тенненбаум Ю.З., Соболь Ю.В. Прибор для измерения диаметров малых отверстий. // Измерительная техника. -1984. №4.

78. ЪЪ.Трутень В.А. Автоматическое измерение угловых шагов методом обкатывания. // Измерительная техника. -1969. №8. - С. 18 - 20.

79. Уразаев 3. Ф., Фадеев A.M. Измерение жесткости металлорежущих станков по углу поворота шпинделя. // Станки и инструмент. -1966. №5. - С. 10 -13.

80. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Издательство физико-математической литературы. -1962. С.607.вб.Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. Киев: Наукова думка. -1973.

81. Чудов В. А. и др. Размерный контроль в машиностроении. М.: Машиностроение. -1982.

82. ЪЪ.Эйдинов A.D., Лукьянов B.C. Классификация приборов и устройств, служащих для измерения и оценки геометрических параметров качества обработки поверхностей. // Измерительная техника. -1969. №7.

83. Эрпшер Ю.Б. О точности обработанных цилиндрических поверхностей. // Станки и инструмент. -1966. №4. - С. 5 - 7.

84. Явойш Э.И. Исследование неточности формы цилиндрических деталей: Автореферат дис. . канд. техн. наук / ЭНИМС. М., 1952.

85. Chetwynd D. G., Philipson P. Н. An investigation of reference criteria used in roundness. J. Phis. E. Sei. Instrum. -1980. -13. - №5. - p. 530-538.

86. Dorey A. P., Bradley D. A. Measurement science and technology essential fundamentals of mechatronics. // Meas. Sei. Technol. -1994. - V.5 - p. 1415-1428.

87. Fukuyama H., SekiK., TakachiH., Murakami M. Static and dynamic characteristics of superconducting magnetic bearings using MPMG Y-Ba-Cu-O. // JSME International Journal. Series C. -1995. - Vol. 38. - №1. - p. 128-134 .

88. Gleason E, Schwenket H. A spindleless instrument for the roundness measurement of precision spheres. // Precision Engineering. -1998. Vol.22. - p.37-42.

89. Jay F. Ty, Brend Bossmanns, Spring C. C. Hungt Modeling and error analysis for assessing spindle radial error motions. // Precision Engineering. -1997 Vol.21-p.91.

90. Jolic K. I., Nagarajah C. R., Thompson W. Non-contact, optically based measurement of surface roughness of ceramics. // Meas. Sci. Technol. -1994. V. 5. - p. 671-684.

91. Kiyono S., Ge Z. Basic study of the measurement of 2-D surface profile. // JSME International Journal. Series C. -1995. - Vol. 38. - №3. - p. 494^99.

92. Korrenn H. Neuzeitliche Methoden zur Form- und Functionsprufing von Walzlagern II Das Industriebalt, Bd62, №4, 210-216.

93. Kyhsojin A., e.a. II Bull. Jap. Soc. Precis. Eng. -1980. V.20. - №4. - p.255.

94. Methods for the assessment if departures from roundness. II B. S. 3730. -1964.

95. Ozava N., Takeuchi K., Sugano T. Development of a new measurement method of central position of spindle rotation. // JSME International Journal. Series C. -1993. -Vol. 36. - №1. - p. 89-92.

96. Quinn T. Accurate measurements, who needs them and why? II Measure-ment+Control. -1995 V.28. - May.

97. Reason R. E. Report on the measurement of roundness. RTN, 1966

98. Spragg R. C. II Proc. Inst. Mech. Eng. -1967-1968. V.182. - Pt. 3k. - p.497.

99. Tohru Kanada Estimation of sphericity by means of statistical processing for roundness spherical parts. // Precision Engineering. -1997. Vol.20. - p. 117-122

100. Tozava K., Sato H., O-hori M. A new method for the measurement of the straightness of machine tools and machined work. Trans. ASME J. Mechanical design. -1982. -Vol. 104. - №3. - p.587.

101. Whitehouse D. J. Handbook of surface metrology. University of Warewick -1994.

102. Wei Gao, Satoshi Kiyono, Takamitu Sugawara High-accuracy roundness measurement by a new error separation method. // Precision Engineering. -1997. Vol.21. -p. 123-133.145