Совершенствование средств управления эксплуатацией систем электроснабжения на основе имитационного моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Дудиков, Юрий Сергеевич

• Дудиков, Юрий Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дудиков, Юрий Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНЦЕПЦИИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

1.1. Современное состояние вопросов имитационного графоаналитического динамического моделирования топологических структур СЭС на основе табличного представления.

1.2. Построение единого информационно-топологического пространства.

1.3. Теоретико-множественный подход к ИМ в СЭС.

1.4. Формирование виртуальных имитационных моделей для задач анализа электрических режимов СЭС.

1.5. Методы построения табличных аналогов матричных операций при расчете режимов СЭС.

1.6. Метод условных потенциалов решения топологических задач в СЭС.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СЭС НА ОСНОВЕ ТАБЛИЧНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

2.1. Табличные модификации методов анализа установившихся режимов СЭС.

2.1.1. Табличная модификация метода Гаусса-Зейделя.

2.1.2. Табличная модификация метода Ньютона-Рафсона.

2.1.3. Табличная модификация градиентного метода.

2.2. Алгоритмы расчета режимов СЭС табличными модификациями.

2.3. Сравнительный анализ табличных модификаций методов анализа СЭС.

2.4. Построение виртуальной имитационной модели режима КЗ СЭС с помощью метода сопряжённых градиентов.

2.5. Анализ численной устойчивости метода МСГ при анализе режимов КЗ СЭС.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТ ПОДРЕЖИМОВ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ СЭС

3.1. Использование метода наложения в расчетах подрежимов КЗ.

3.2. Разработка методики расчета подрежимов КЗ с неизменной матрицей узловых проводимостей.

3.3. Методика расчета подрежимов КЗ при перемещении точки КЗ по ветви.

3.4. Методика замены режима КЗ в произвольной точке линии двумя режимами КЗ в узловых точках по концам линии (эквивалентирование).

3.5. Расчет токов КЗ при каскадном отключении ветвей схемы.

3.6. Методика формирования и выбора коммутационных моделей СЭС для анализа подрежимов КЗ.

3.7. Эквивалентирование в задачах анализа подрежимов КЗ.

ГЛАВА 4. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА СЭС ПО ДАННЫМ ТЕЛЕИЗМЕРЕНИЙ

4.1. Формирование виртуальной имитационной модели для задач оценивания параметров режима СЭС.

4.2. Построение алгоритмов восстановления портрета режима СЭС по данным избыточных ТИ на основе таблично-топологического узлового метода.

4.3. Оценка режимных параметров СЭС в условиях с различной степенью полноты исходной информации.

4.4. Анализ правдоподобия и достоверности телеметрической информации по портрету режима СЭС.л

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование средств управления эксплуатацией систем электроснабжения на основе имитационного моделирования»

Актуальность темы. В процессе современного развития систем электроснабжения (СЭС) возникает необходимость в пересмотре традиционных подходов к решению ряда задач таких, как проектирование электрических схем энергообъектов и анализ их надежности, организация диспетчерского управления (отслеживание текущего состояния схемы) и эксплуатации, получение объективной информации об измеренных и расчетных параметрах режимов, расчет и анализ топологически близких режимов, подготовка персонала и проведение тренировок посредством тренажеров и аниматоров, диагностика оборудования. Для эффективного решения этих задач необходима гибкая схемная графика, при применении которой возникает специфичная ситуация, когда диспетчерские (ДС) и коммутационные (КС) схемы содержат до нескольких тысяч элементов, что значительно превышает топологические размеры традиционных расчетных схем.

Даже для современных вычислительных устройств решение режимных задач при этом усложняется. Хотя эти схемы содержат наиболее полную информацию, для анализа режимов все-таки необходимы расчетные схемы замещения, а его результаты должны возвращаться на ДС (КС). Кроме этого текущие изменения в реальной сети на расчетной схеме своевременно не отражаются. Можно констатировать актуальность возникающих при этом проблем:

- создание модели, которая наиболее полно отражает реальное состояние сети;

- гибкий учет всех происходящих в ней изменений;

- реализация ее преобразования в расчетную схему замещения и выполнение на ней расчета режима;

- переход и отражение результатов анализа режима на исходную схему для их оперативного использования в процессах управления, в тренажерах и др.

Проведенный анализ показал возможность коррекции традиционных подходов к проблемам анализа, оценки и контроля состояния СЭС на основе совместного применения положений теории «распознавания образов» (ТРО) и виртуальной имитационной модели (ВИМ) на основе табличного представления, которые являются в этом направлении одними из наиболее эффективных методологических инструментов.

В диссертационной работе системный научный подход к этим задачам с учётом технических, методологических, организационных и информационных аспектов опирается на современные принципы ИМ СЭС. Важность решения задач совершенствования методов и средств управления состоянием СЭС неоднократно отмечалась на международных и отечественных семинарах, конференциях, форумах, посвященных проблемам эксплуатации ЭТКС, в правительственных и отраслевых решениях. Сказанное выше позволяет констатировать, что разработка и совершенствование методологии ИМ на базе ТРО и единого информационно-топологического пространства (ЕИТП) является важным элементом эксплуатации и существенным аспектом проектирования СЭС, что подтверждает актуальность проблемы и темы диссертации.

Диссертационная работа поддерживается грантом Ученого Совета СамГТУ № 5 от 2008 г.

Цель работы заключается в повышении эффективности и оперативности решения эксплуатационных задач управления СЭС в части анализа режимов, оценки, контроля состояния и реализации процессов тренажирования на основе совершенствования табличных методов.

Для реализации этой цели в настоящей работе решаются следующие задачи.

Научные задачи

1. Научное обоснование развития возможностей тренажеров и имитаторов для СЭС на основе табличных методов (ТМ).

2. Разработка методов моделирования режимов и подрежимов СЭС большого топологического объема на основе применения табличных операторов, адекватных системам уравнений режимов СЭС.

3. Оценка состояния СЭС по данным телеизмерений (ТИ) и систем учета электроэнергии с учетом различий и наличия дефектов в составе ТИ с помощью ТМ.

Практические задачи

1. Практическая реализация методов анализа установившихся (УР), аварийных режимов и подрежимов КЗ в тренажерах и имитаторах СЭС.

2. Создание программного модуля для выполнения многовариантных расчетов режимов в тренажерах и оценки состояния СЭС.

3. Построение алгоритма и разработка программного модуля для определения параметров состояния СЭС по данным ТИ и систем учета электроэнергии с различной полнотой и достоверностью информации с помощью таблично топологических методов.

Основные методы научных исследований. Научные исследования в диссертационной работе основаны на ТРО, топологического анализа, множеств, многомерных пространств и направленных графов, теории ИМ и графоаналитического моделирования режимов для изменяющихся квазистационарных состояний СЭС и др. Оценка корректности моделирования проведена путем сравнения с результатами, полученными по данным эксплуатации СЭС, с помощью измерений, экспериментов и комплексных тестов работы моделей.

Основные положения, выносимые на защиту. 1. Научное обоснование и реализация взаимных переходов от реальной схемы к виртуальным имитационным моделям, построенным на основе их графических представлений.

2. Совершенствование систем управления и тренажирования режимами и подрежимами с помощью табличных модификаций методов анализа УР и аварийных режимов СЭС на базе метода наложения.

3. Инвариантная оценка состояния СЭС с поиском и устранением дефектов телеинформации.

Научная новизна работы определяется следующими результатами выполненных исследований.

1. Развитие систем тренажирования по технологическим режимам СЭС с помощью виртуальных имитационных моделей и теории распознавания образов в рамках единого информационно-топологического пространства.

2. Совершенствование методов моделирования режимов и подрежимов для оперативного управления эксплуатацией СЭС непосредственно по табличным структурам, являющимися их виртуальными отображениями.

3. Методика оперативного восстановления параметров режимов СЭС при наличии полной, избыточной и недостаточной информации по данным ТИ с досто-веризацией «портрета» этих режимов на основе отбраковки ошибочных данных в исходной и расчетной информации.

Практическая ценность работы определяется результатами следующих разработок.

1. Практическая реализация в режимных и коммутационных тренажерах и проверка работоспособности методов анализа УР, аварийных режимов и подрежимов КЗ СЭС различного объема.

2. Реализация программного комплекса для оценки параметров режимов СЭС по данным ТИ и систем учета электроэнергии с различной степенью полноты исходной информации.

3. Применение предложенных методов и программных средств в производственных, учебных и научно-исследовательских организациях.

Реализация в промышленности, проектной практике, учебном процессе и внедрение результатов.

Результаты представленной диссертационной работы реализованы в ряде проектов для предприятий СЭС. В частности, за 2006-2008 г.г. они внедрены в ряде структурных предприятий МРСК Волги (Чапаевском производственном отделении, Оренбургэнерго, Пензаэнерго, Самарском производственном отделении), Новокуйбышевском нефтеперерабатывающем заводе.

Материалы, изложенные в диссертационной работе и публикациях [1-12], выполненных автором лично и в соавторстве, используются в учебном процессе Самарского, Ульяновского государственных технических университетов, Толь-яттинского государственного университета, Самарского университета путей сообщения, а также в работе научно-производственной фирмы «МОДУС».

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, а также практических выводов и программных продуктов базируется на корректном применении математических методов топологии, теории графов и подтверждается адекватным поведением моделей по сравнению с процессами на реальных энергообъектах, а также результатами измерений и внедрения в составе ИАК "ПЕГАС" и программном комплексе «МОДУС».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 1-ой международной научно-технической конференции «Современные средства защиты электрических сетей предприятий нефти и газа от перенапряжений» (г. Самара, 2007 г.), на 2 молодежной международной научной конференции «Тинчуринские чтения» (г. Казань, 2007 г.), на IV всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2007 г.), на международной научно-технической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии (г. Липецк, 2007 г.), на 27 сессии Всероссийского научного семинара РАН «Кибернетика электрических систем» по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г. Новочеркасск, 2007 г.), на всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы» (г. Оренбург, 2007 г.), на XIII всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (г. Томск, 2007 г.), на всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (г. Новосибирск, 2007 г.), на 14-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2008 г.).

Кроме этого, материалы диссертации обсуждались на научно-технических семинарах кафедры «Автоматизированные электроэнергетические системы» ГО-УВПО Самарский государственный технический университет за период с 2007 по 2008 годы.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ (2 работы в журнале по списку ВАК).

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 144 страницы. Библиография включает 110 наименований.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Дудиков, Юрий Сергеевич

Основные результаты использования МСГ можно сформулировать следующим образом:

1. ВИМ СЭС, основанные на использовании МСГ, позволяют решать задачи, ИМ процессов в ЭС, без построения основных матриц и формирования систем уравнений с помощью естественных таблиц соединений схемы.

2. МСГ полностью исключает действия с нулевыми элементами разреженных матриц СЭС, не требуя при этом специальных приемов программирования и составления дополнительных таблиц, списков.

3. Исследования численной устойчивости предложенных алгоритмов, показали практическое отсутствие спонтанного накопления погрешностей вычислений вследствие ограничения разрядной сетки ПЭВМ.

4. В численных экспериментах определения параметров электрических режимов сетей с количеством топологических элементов порядка 10 , отмечалось значительное снижение числа шагов процесса МСГ от теоретического (на уровне числа узлов) в 50-70 раз. Это можно объяснить высокой эффективностью спуска в область решения по схеме сопряженных направлений антиградиентов, как направлений наискорейшего убывания невязок в исходной системе узловых уравнений.

5. При решении вопросов, связанных с коррекцией основной схемы отмечена (с учётом вывода, изложенного выше в п. 4) всё меньшая существенность этой проблемы при учёте непрерывного улучшения технических характеристик вычислительных устройств, прежде всего, по быстродействию и точности выполнения арифметических операций.

2.5. Анализ численной устойчивости метода МСГ при анализе режимов КЗ СЭС

Рассмотренные подходы к расчетам режимов КЗ и УР СЭС с использованием табличного способа описания ее топологической структуры реализованы в программном комплексе «ПЕГАС», разработанном на кафедре "Автоматизированные электроэнергетические системы" СамГТУ.

Практическая проверка работоспособности и перспективная оценка возможностей предложенных методов и алгоритмов, построенных на основе модификаций МСГ, проведена по результатам серийных расчетов режимов КЗ в сетях с количеством узлов у до 1000. Для этого в рамках положений табличного ИМ разработан испытательный программный комплекс (ИПК) для анализа электрических режимов в схемах большого топологического объема. В нем с помощью датчика случайных чисел реализовано построение ВИМ СЭС в виде таблиц узловых соединений и параметров ветвей.

При моделировании топологии и задания параметров схем были учтены следующие основные эксплуатационные признаки, характеристические соотношения и положения построения сетевых структур.

1. Формирование сети для различных уровней напряжения (< 3) с произвольными процентными соотношениями состава по ступеням и связям между ними, количеству ветвей с источниками.

2. Задание произвольного соотношения между числом ветвей в и узлов у (от разомкнутой до сложно замкнутой схемы - 1,0 < в/у < 2,5).

3. Задание в модели сети определенного числа трансформаторных ветвей с характерными диапазонами сопротивлений для конкретных классов напряжения и числа поперечных ветвей, в частности генераторных.

4. Возможность выполнения расчета режима КЗ в вещественной и комплексной форме. В последнем случае - при произвольном соотношении активного и реактивного сопротивлений ветвей. число узлов в отн.сд

Рис.2.5.1 Зависимости отношения числа итераций к числу узлов для схем сетей количеством узлов;; до 1000 и при в/у 1,5 < в/у < 2,5

После окончания процесса расчета конкретного режима, когда рекуррентно вычисляемая невязка становилась меньше наперед заданной погрешности, производилась дополнительная, независимая от решения по МСГ проверка полученного решения по условиям оценки положения электрического равновесия. Иначе говоря, по рассчитанным напряжениям в узлах определялись токи в ветвях и в последовательном процессе просмотра строк Ту формировались балансы токов в узлах. Гарантией качества полученного решения выполнение требования о допустимой погрешности узловых небалансов по току.

Для объективной демонстрации численной устойчивости алгоритма верхняя граница по количеству узлов была выбрана значительно больше, чем это требуется в настоящее время. В проведенных испытаниях использовались стандартная арифметика и обычная разрядная сетка современных ПЭВМ средней производительности. Обратим внимание на то, что условное время расчета и следует считать субъективной оценкой, поскольку оно зависит от конфигурации ПЭВМ.

По результатам проведенных можно сделать следующие выводы. 1. Ни в одном из вычислительных экспериментов в диапазоне до 1 ООО узлов не было зафиксировано случаев численной неустойчивости.

2. Отмечена характерная тенденция относительного уменьшения числа шагов в алгоритме МСГ при увеличении числа узлов.

3. Можно констатировать слабые зависимости числа шагов вычислительного процесса от диапазона возможных значении сопротивлений ветвей схемы, коэффициента замкнутости схемы, числа генераторных и трансформаторных ветвей.

Для проверки предложенных алгоритмов анализа режимов СЭС необходима тщательная оценка их работоспособности при решении практических задач. Однако разнообразные всесторонние исследования в этом направлении связаны с необходимостью огромной подготовительной работы вследствие больших объемов информации по расчетным моделям — схемам замещения для современных СЭС, когда количества узлов и ветвей имеют порядок 102-104.

Значительные удобства при решении этих вопросов дает использование графических редакторов (в частности «Модус»), которые позволяют получать необходимые для выполнения расчетов режимов топологические таблицы, обеспеченные параметрами схем замещения из соответствующих баз нормативно-справочной информации. Кроме того, эти графические редакторы эффективно решают проблемы, связанные с изменением состава и элементов схемы и ее параметров. Однако и в этом случае объем подготовки данных превышает все разумные возможности.

Поэтому единственным средством здесь является формирование ВИМ схем СЭС большого объема для тестовой проверки с помощью ДСЧ [15, 17] с равномерным распределением. Этот способ реализован в работе в ИПК, разработанного применительно к анализу режимов КЗ СЭС на основе применения ТМ решения уравнений состояния и предложенного алгоритма МСГ.

Случайные числа (СЧ) I(/ =1, 2, ., Ыдсч), где Идеи — так называемый диапазон работоспособности ДСЧ имеют равномерное распределение на отрезке (0 + 1), что имеет место при реализации встроенной функции вычислительной среды «Delphi» [28] или с помощью специально разработанного программного блока, описанного ниже.

В названном комплексе по технологической необходимости СЧ X, преобразуются по диапазонам отрезков распределения от канонического (0 + 1) к действительному (ГГц, ГРв), где ГРН и ГРВ, соответственно, нижняя и верхняя границы возможного изменения конкретного параметра. В частности, для ряда параметров ГРИ = 0.

При необходимости преобразованные значения X преобразуются в целочисленные с учетом классических правил округления для сохранения условий равномерности распределения. В частности, в среде «Delphi» для целочисленной информации в наиболее частом случае при ГРН — 0 ГРВ = ГР и это преобразование имеет вид X , = ent [(1, + 0,5)] х ГР, где обозначение ent -встроенная функция выделения целой части числа с плавающей запятой. Изложенное выше позволяет с помощью ДСЧ сформировать всю необходимую информацию. Блок-схема испытательного программного комплекса состоит из следующих основных блоков:

- • Задание установочной исходной информации для различных уровней напряжения (< 3) с произвольными процентными соотношениями состава по ступеням и связям между ними: числа у узлов и ветвей е схемы (в > у, то есть, по определению, 1,0 < в/у < 2,5) для линий, ветвей с источниками, трансформаторов и диапазоны изменения их эквивалентных сопротивлений; Формирование данных по приближенным значениям параметров доава-рийного режима, предшествующего КЗ.

• Задание точки КЗ.

• Построчное формирование таблицы Ту, которое производится или случайно, или по принципу наращивания дерева в соответствие с МУП. В первом случае топологическое обозначение ветви вГув виде (Д К), где Н— узел начала, К — узел конца ветви находится двумя обращениями к ДСЧ и преобразованиями случайных чисел X ,• в целочисленные в диапазоне задания числа узлов по описанным выше правилам. Во втором случае при использовании дерева схемы отсеиваются ветви, не привязанные на текущем этапе формирования к уже сформированной части дерева. После завершения построения дерева аналогичным образом, но уже без дополнительных проверок, формируются В3. Их количество - з, как известно, равно з - в — (у-1). Для полученной ветви также с помощью ДСЧ задаются ее параметры с учетом ее принадлежности к одному из названных классов, вида схемы замещения, границ изменения параметров и т.д. Далее производится решение системы уравнений собственно аварийного режима КЗ по алгоритму МСГ. При этом правая часть системы уравнений не формируется, поскольку она содержит лишь один значащий элемент, соответствующий псевдоисточнику, включенному в узле точке КЗ.

• По окончании процесса алгоритма МСГ определяются действительные значения узловых напряжений.

• В завершении по необходимости находятся токи и их небалансные суммы в узлах, что является объективным контролем правильности решения уравнений режима, хотя эта проверка, по сути дела, является повторением проверки, производимой в предыдущем пункте.

В предложенном комплексе предусмотрены возможности выполнения расчета режима КЗ в вещественной и комплексной форме. В последнем случае -при произвольном, но заранее заданном диапазоне соотношений активного и реактивного сопротивлений для различных типов ветвей.

1. При реализации ИПК, как уже говорилось выше, можно использовать ДСЧ, реализованный в составе внутренних функций компилятора в среде «Delphi». Однако, как показывает практика использования этого инструмента, он не обеспечивает в должной мере качество продолжительной (до 10 ) последовательности случайных чисел, которую с определенным запасом надо иметь при имитационной генерации схем с количеством узлов до 1000. Поэтому именно с этой точки зрения на основе анализа различных способов построения программных ДСЧ предпочтение было отдано алгоритмическому ДСЧ, работающему на стандартной разрядной сетке современных ПЭВМ и отличающемуся удобством, простотой рекуррентной формулы и устойчивыми статистическими характеристиками [30].

Последовательность операций для получения совокупности случайных чисел может быть сформулирована в следующем виде.

1. Задаются начальные значения переменным ^4=3.1416 и 2?=0,54210.

2. Вычисляется суммау=А+В.

3. Значение В присваивается А.

4. Если у>4, то вычисляется у=у-4, далее п. 4, иначе - сразу переход к п.4.

5. Значение у присваивается В и вычисляется СЧх=0,25;у.

Для выработки следующего СЧ нужно повторить операции с п. 2.

Анализ СЧ, полученных по этой программе, который был произведен с помощью критериев Пирсона, Колмогорова и методов, описанных в [31, 32, 33], показал, что этот датчик имеет распределение на отрезке (0-Н), близкое к равномерному. Это наглядно подтверждается данными, приведенными в таблице 2.5.1, при размещении выборки из 10000 первых чисел в 10 интервалах на названном отрезке с постоянным шагом в 0,1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении отражены основные результаты исследований в соответствии с поставленными задачами, решение которых обеспечило достижение цели диссертационной работы.

1. Научно обоснована концепция взаимных переходов между реальной схемой электроснабжения и ВИМ, на основе таблично-топологических методов и ЕИТП, которые в 3-4 раза повышают оперативность управления топологически близкими режимами, и возрастает эффективность подготовки ОДП СЭС.

2. Для режимных и коммутационных тренажеров научно обоснованы модифицированные методы решения задач расчета УР и аварийных режимов, позволяющие оперативно решать задачи качественного и количественного анализа и управления СЭС.

3. Реализованы алгоритмы анализа УР и аварийных режимов СЭС в составе ИАК Пегас и графического редактора МОДУС, по точности выполнения расчетов сопоставимые с известными матричными аналогами, но сочетающие достоинства табличных представлений и возможности анализа непосредственно по реальному графическому отображению СЭС.

4. Расширены возможности тренажирования и диспетчерского управления аварийными режимами и подрежимами СЭС различного топологического объема за счет применения принципа наложения, и проведена их опытная проверка.

5. Разработан ИПК по расчету аварийных режимов СЭС различного топологического объема с помощью табличного имитационного моделирования и модификации МСГ, обеспечивающего численную устойчивость и уменьшение числа итераций при увеличении числа узлов схемы.

6. Предложена методика оценки параметров режимов СЭС на основе ТТУМ, позволяющая повысить оперативность выполнения расчетов в 2-3 раза и на 9598% увеличить достоверность отбраковки ошибок в исходной и рассчитанной информации по данным ТИ за счет предложенных критериев правдоподобия.

7. Разработан программный пакет по анализу топологии и оценки параметров режима СЭС по данным ТИ и систем учета электроэнергии наряду с эффективными алгоритмами детекции и отбраковки ошибок в исходной информации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дудиков, Юрий Сергеевич, 2008 год

1. Амелин C.B. Графоаналитическое имитационное моделирование систем электроснабжения и электрических сетей Текст.: автореф. дис. .канд. техн. наук / Амелин C.B. Самара, 2006. - 23 с.

2. Жежеленко И.В. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей Текст. / И.В. Жежеленко, В.П. Степанов, Е.А. Кротков. М.: Энергоатомиздат, 2007. - с.

3. Жуков Л.А. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем: Методы расчетов Текст. / Л.А. Жуков, И.П. Стратан. М.: Энергия, 1979. - 416 с.

4. Морхов А.Ю. Совершенствование методов расчета электрических нагрузок и управления электропотреблением в условиях нечеткой информации: автореф. дис. . .канд. техн. наук Текст. / Морхов А.Ю. Новочеркасск, 2006. — 23 с.

5. Основы построения промышленных электрических сетей Текст. / Г.М. Каялов, А.Э. Каждан, Э.Г. Куренный. М.: Энергия, 1978. - 352 с.

6. Кучеров Ю.Н. Разработка тренажеров для обучения персонала Текст. / Ю.Н. Кучеров // Электро. 2002. № 4. - С. 46-49.

7. Алиев P.A. Управление производством при нечеткой исходной информации Текст. / P.A. Алиев, Г.А. Мамедова, Л.Э. Церковный. М.: Радио и связь, 1990.-241 с.

8. Экель П.Я. Модели и методы оптимизации параметров и управления режимами систем электроснабжения Текст.: автореф. дис. .док. техн. наук / Экель П.Я. Киев, 1990. - 39 с.

9. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств Текст. / А. Кофман. -М.: Радио и связь, 1982. 432 с.

10. Бахвалов Н.С. Численные методы Текст. / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. 632 с.

11. Вагин Г.Я. Имитационное моделирование электрических нагрузок дуговых сталеплавильных печей Текст. / Г.Я. Вагин, А.Б.Лоскутов, Е.В. Редькин // Изв. вузов. Электромеханика. 1988. - №9. - С. 27-31.

12. Максимей М. Имитационное моделирование на ЭВМ Текст. / М. Макси-мей. — М.: Радио и связь,. — 232 с.

13. Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем Текст. / В.И. Идельчик. М.: Энергоатоиздат, 1988. — 456 с.

14. Лисеев М.С. Расчет установившегося режима по мощности в ветвях Текст. / М.С. Лисеев // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984. - №3. - С. 48-52.

15. Тарасов В.И. Теоретические основы анализа установившихся режимов электроэнергетических систем Текст. / В.И. Тарасов. Новосибирск: Наука, 2002. - 344 с.

16. Вапник В.Н. Теория распознавания образов Текст. / В.Н. Вапник, А.Я. Червоненкис. М. Наука, 1974. - 415 с.

17. Васильев П.А. Совершенствование методов и алгоритмов расчета и анализа установившихся режимов электрических сетей энергосистем: автореф. дис. . .канд. техн. наук Текст. / П.А. Васильев. — Новочеркасск, 2007. 16 с.

18. Гераскин О.Т. Модифицированный метод Ньютона-Рафсона для решения задачи установившихся режимов в больших ЭЭС Текст. / О.Т. Гераскин, Г.К. Декс-нис, Я.Ф. Кузьмин // Изв. вузов. Электромеханика. -1982. №10. - С. 18-27.

19. Теория и применение псевдослучайных сигналов Текст. / А.И. Алексеев, А.Г. Шереметьев, Г.И. Тузов, Б.И. Глазов. М.: Наука, 1969. - 365 с.

20. Гончарюк Н.В. Учет трансформаторов при эквивалентировании электрических сетей Текст. / Н.В. Гончарюк, В.Г. Журавлев // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. - №1. - С. 30-39.

21. Гурский С.К. Учет комплексных коэффициентов трансформации в уравнениях установившегося режима ЭЭС Текст. / С.К. Гурский, А.П. Бураков // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1980. - №4. - С. 17-.

22. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения Текст. / Л.И. Головина. М.: Наука, 1975. - 408 с.

23. Брамеллер А. Слабозаполненные матрицы. Анализ электроэнергетических систем Текст. / А. Брамеллер, Р. Аллан, Я. Хэмэм. М.: Энергия, 1979. —192 с.

24. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем Текст. / А.З. Гамм, И.И. Голуб. Новосибирск.: Наука, 1993. - 131 с.Елманова Н. Delphi 6 и технология СОМ [Текст] / С. Трепалин, А. Тен-цер. - СПб.: Питер, 2002.

25. Бартоломей П.И. Эффективность оперативной коррекции режима ЭЭС Текст. / П.И. Бартоломей, Е.А. Голубин, М.В. Зайцева, В.И. Порошин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. - №4. - С. 19-23.

26. Бендат Дж. Прикладной анализ случайных данных Текст. / Дж. Бендат, А. Пирсол. М.: Мир, 1989. - 540 с.

27. Бендат Дж. Применение корреляционного и спектрального анализа Текст. / Дж. Бендат, А. Пирсол. М.: Мир, 1989. - 312 с.

28. Вентцель Е.С. Теория вероятности Текст. / Е.С. Вентцель. М.: Академия, 2003.-576 с.

29. Вентцель Е.С. Теория вероятности и ее инженерные приложения Текст. / Е.С. Вентцель. М.: Академия, 2003. - 464 с.

30. Кушнарев Ф.Х. Прогнозирование электропотребления на основе теории нечетких множеств Текст. / Ф.Х. Кушнарев, А.Ю. Морхов, И.И. Надтока // Изв. Вузов. Электромеханика. — 1994. №6. С. 74.

31. Артемьев A.B. Расчёт, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов Текст. / A.B. Артемьев, Ю.С. Железко, О.В. Савченко М.: ЭНАС, 2006. 280 с.

32. Дудиков Ю.С. Методика расчета подрежимов коротких замыканий с неизменной матрицей узловых проводимостей Текст. / Ю.С. Дудиков // Изв. вузов. Электромеханика. 2007. - №6. - С.83-87.

33. Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 1 Текст. / К.С. Демирчян, J1.P. Нейман, Н.В. Коровкин, B.JL Чечурин. — Спб.: ПИТЕР, 2006. 463 с. - ISBN 5-94723-620-6, ISBN 5-94723-479-3.

34. Веников В.А. Анализ системных каскадных аварий с использованием гиперкомплексных обобщений Текст. / В.А. Веников, Ю.В. Щербина, С.И. Кггипков // Изв. Академии наук СССР. Энергетика и транспорт. 1988. - №1. - С. 10-14.

35. Почечуев С.В. Применение разреженных матриц при оценке состояния электроэнергетической системы Текст. / С.В. Почечуев, A.A. Унароков // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. - №2. - С. 53-57.

36. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования Текст. / Под ред. Б.Н. Неклепаева. — М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004. 152 с.

37. Бартоломей П.И. Определение оптимальных и допустимых режимов в задачах оперативного управления ЭЭС Текст. / П.И. Бартоломей, Н.И. Грудинин, В.Г. Неуймин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1991. №4. - С. 62-69.

38. Тьюарссон Р. Разреженные матрицы Текст. / Р. Тьюарссон. М.: Мир, 1977.-189 с.

39. Фролов В.И. Упрощение схем электрических сетей энергосистем для расчетов установившихся режимов с локальными возмюцениями Текст. / В.И. Фролов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. - №4. - С. 80-87.

40. Головинский И.А. Методы анализа топологии коммутационных схем электрических сетей Текст. / И. А. Головинский // Электричество. 2005. - №3. - С.?.

41. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии Текст. / Ю.С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1985. — 215 с.

42. Маркушевич Н.С. Автоматизированное управление режимами электросетей 6 -20 кВ Текст. / Н.С.Маркушевич. М.: Энергия, 1980. - 208 с.

43. Швепп Ф. Статистическая оценка режима электроэнергетических систем Текст. / Швепп Ф., Хандшин Э. // ТИИЭР. 1974. Т62, № 7. - С. 134-147.

44. Ногин В.Д. Использование набора количественной информации об относительной важности критериев в процессе принятия решений Текст. / В.Д. Ногин, И.В. Толстых. Спб: СПбГТУ. - 200 с.

45. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем Текст. / А.З. Гамм. М.: Наука, 1976. - 221 с.

46. Веников В.А. Применение теории подобия при проектировании систем электроснабжения Текст. / В.А. Веников, Ю.М. Тюханов // Электричество. 1986. - №9. - С. 8-.

47. Гамм А.З. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах Текст. / А.З. Гамм, И.Н. Колосок. Новосибирск.: Наука, 2000.- 152 с.

48. Жаркин В.Ф. Комплексное моделирование режимов электроэнергетических систем Текст. /Т.П. Баранов, В.Ф. Жаркин. — Киев: Наукова думка, 1979.

49. Дудиков Ю.С. Применение табличного метода для дорасчета режима электрической сети по данным оперативно-информационных комплексов Текст. / Ю.С. Дудиков // Вестник СамГТУ. Технические науки. 2007. -№2(20). -С. 141-147.

50. Воеводин В.В. Матрицы и вычисления Текст. / В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. М.: Наука, 1984. - 320 с.

51. Мельников H.A. Матричный метод анализа электрических цепей Текст. / H.A. Мельников. М.: .: Энергоатомиздат, 1972. - 231 с.

52. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение Текст. / Дж. Райе. М.: Мир, 1984. - 264 с.

53. Богданов В.А. Оперативное определение узловых нагрузок по измерениям в ветвях сети Текст. / В.А. Богданов // Электричество. — 1978. №10. - С.10-?.

54. Кокин С.Е. Алгоритмизация задач энергетических объектов. Схемы, графы, алгоритмы Текст. / Кокин С.Е. Екатеринбург: - УГТУ-УПИ, 2003. - 45 с.

55. Теоретические основы электротехники. В 3-х т. Учебник для вузов. Том 2 Текст. / К.С. Демирчян, JI.P. Нейман, Н.В. Коровкин, B.JI. Чечурин. -Спб.: ПИТЕР, 2006. 576 с. - ISBN 5-94723-620-6, ISBN 5-94723-513-7.

56. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход Текст. / Н. Кристофидес. М.: Мир, 1978. - 430 с.

57. Егоров А.О. Расстановка измерительных комплексов электроэнергии на основе теории наблюдаемости: автореф. дис. .канд. техн. наук Текст. / 2007. — 24 с.

58. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений Текст. / Ю.В. Линник. — М.: Физматгиз, 1962. — 311 с.

59. Гамм А.З. Наблюдаемость электроэнергетических систем Текст. / А.З. Гамм, И.И. Голуб. М.: Наука, 1990. - 200 с.

60. Богданов В.А. Анализ топологии электрической сети по данным телеметрии в автоматизированной системе диспетчерского управления Текст. / В.А. Богданов, Р.П. Волков // Электричество. 1975. - №5. - С.23-29.

61. Гамм А.З. Обнаружение недостаточно достоверных данных при оценивании состояния электроэнергетической системы с помощью топологического анализа Текст. / А.З. Гамм // Электричество. 1978. - №4. - С. 1-8.

62. Бартоломей П.И. Наблюдаемость распределения потоков электрической энергии в сетях Текст. / П.И. Бартоломей, A.B. Паздерин // Проблемы энергетики. 2004. - №9-10.

63. Максимович Н.Г. Методы топологического анализа электрических цепей Текст. / Н.Г. Максимович. Львов: Изд-во Львовского ун-та, 1970. с?

64. Структурный анализ электроэнергетических систем: В задачах моделирования и синтеза Текст. / H.A. Абраменкова, Н.И. Воропай, Т.Б. Заславская. Новосибирск: Наука. 1990. — 432 с.

65. Борзенко И.М. Адаптация, прогнозирование и выбор решения в алгоритмах управления технологическими объектами Текст. / И.М. Борзенко. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 144 с.

66. Веников В.А. Кибернетическое моделирование систем электроснабжения Текст. / A.B. Веников, Ю.М. Тюфанов // Электричество. 1990. - №7. - С. 2-7.

67. Лоусон Ч. Численное решение задач методом наименьших квадратов Текст. / Ч. Лоусон, Р. Хенсон. М.: Наука, 1986. - 232 с.

68. Паздерин A.B. Применение метода наименьших квадратов для решения задач АСДУ энергосистемами Текст. / A.B. Паздерин, Л.Л. Богатырев // Электричество. 1990. - №3. - С. 11-17.

69. Воротницкий В.Э. Расчёт, нормирование и снижение потерь электроэнергии в электрических сетях Текст. / Воротницкий В.Э., Калинкина М.А. учебно-методическое пособие. — М.: ИГЖ Госслужбы, 2000. 30 с.

70. Надтока И.И. Системы контроля, распознавания и прогнозирования электропотребления: модели, методы, алгоритмы и средства Текст. / И.И. Надтока, A.B. Седов. — Ростов н/д: Изд-во Рост, ун-та. — 2002. — 320 с.

71. Строев В.А. Оценка параметров режима электроэнергетической системы по данным телеметрии Текст. / В.А. Строев, А.П. Унгер, В.А. Штробель // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. - №4. - С. 11-18.

72. Дж. Ту Принципы распознавания образов Текст. / Ту Дж., Гонсалес Р. -Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 410 с.

73. Паули В. Реклоузеры: от идеологии к технологии Текст. / В. Паули // «В мире TEL». Корпоративный журнал ООО «Таврида Электрик». — 2007. №2 (7).-С. 12-18.

74. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях Текст. / Ю.С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1989.-176 с.

75. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях Текст. / И.В. Жежеленко, Ю.Л. Саенко.-М. Энергоатомиздат, 2000.-252с.

76. РД 34.09.101-94. Типовая инструкция по учёту электроэнергии при ее производстве, передаче и распределении. М.: ОРГРЭС, 1995.

77. Воробьев Г. Н. Практикум по численным методам Текст. / Г.Н. Воробьев,

78. A.Н. Данилова. М.: Высшая школа, 1979. - 184 с.Решетов В.И. Развитие систем диспетчерского и технологического управления Текст. / В.И. Реше-тов // Электро. - 2002. № 4. - С. 21-25.

79. Иванов B.C. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электромнабжения промышленных предприятий Текст. / B.C. Иванов,

80. B.И. Соколов. М.: Энергоатомиздат , 1987. - 386 с.

81. Богданов В.А. Информационная модель электрической сети автоматизированной системы диспетчерского управления Текст. / В.А. Богданов // Электричество. — 1973. №5. — С. 1-7.

82. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем Текст. / В.Н. Бусленко. М.: Наука, 1977. - 240 с.

83. Максимович Н.Г. Линейные электрические цепи и их преобразования Текст. / Н.Г. Максимович. М.: Госэнергоиздат, 1961. - 264 с.

84. Schweppe F.С. Power system static state estimation. Part 1: exact model / Schweppe F.C., Wildes J. // IEEE Trans. PAS. 1970. № 1. - P. 120-125.

85. Малышев Н.Г. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР Текст. / Н.Г. Малышев, Л.С. Берштейн, A.B. Боженюк. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 136 с.

86. Богатырев JI.JI. Оперативное управление аварийными режимами энергосистем на основе теории нечетких множеств Текст. / Л.Л. Богатырев // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988. - №1. - С. 33-43.

87. Тарасов B.C. Методы планирования и моделирования объектов эксперимента / B.C. Тарасов. Ленинград: - ЛПИ, 2003. - 88 с.

88. Михайлов В.И. Режимы коммунально-бытового электропотребления Текст. / В.И. Михайлов, М.В. Тарнижевский, В.Ф. Тимченко. М.: Энер-гоатомиздат, 1993. - 288 с.

89. Сешу С. Анализ линейных электрических цепей Текст. / Н. Балабанян, С. Сешу. М.: Госэнергоиздат, 1963. .

90. Соскин Э.А. Автоматизация управлением промышленным энергоснабжением Текст. / Э.А. Соскин, Э.А. Киреева. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 384 с.

91. Трофимов Г.Г. Оценка качества электроэнергии с использованием теории нечетких множеств Текст. / О.М. Ройзман, Г.Г. Трофимов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. - №1. - С. 69-74.

92. Фаддеев Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры Текст. / Д.К. Фаддеев, В.Н. Фаддеева. СПб.: Изд-во Лань, 2002. - 736 с.

93. Фокин Ю.А. Аналитическое описание случайного процесса нагрузки электрической системы и ее узлов Текст. / Ю.А. Фокин, И.Г. Резников // Изв. Вузов. Энергетика и транспорт. 1975. - №3 С. 113-119.

94. Фокин Ю.А. Вероятно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения Текст. / Ю.А. Фокин. -М. Энергоатомиздат, 1985. 240 с.

95. Фомин Я.А. Статистическая теория распознавания образов Текст. / Я.А. Фомин, P.M. Тарловский. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.