Совершенствование проектирования линейной части магистральных трубопроводов с использованием математических методов и средств вычислительной техники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Иванина, Дина Самуиловна

• Иванина, Дина Самуиловна
• кандидат экономических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Иванина, Дина Самуиловна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ВОПРОСОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ МАГИСТРАЛЬНОГО ТРУБОПРОВОДА.

1.1. Тенденция развития нефтяной и газовой промышленности и трубопроводного транспорта

1.1.1. Современное состояние вопросов добычи и потребления нефти и газа.

1.1.2. Основные тенденции развития трубопроводного транспорта нефти и газа.

1.1.3. Роль трубопроводного транспорта в обеспечении перевозок нефти и газа.

1.2. Анализ экономико-математических моделей развития и проектирования трубопроводного транспорта.

1.2.1. Анализ экономико-математических моделей проектирования продольного профиля магистрального трубопровода

1.2.2. Анализ существующих моделей и методов решения задачи закрепления магистрального трубопровода на проектных отметках.

1.3. Экономико-математическая модель задачи выбора оптимальных параметров продольного профиля магистрального трубопровода

1.4. Выводы.

ГЛАВА 2. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И РЕАЛИЗАЦИЯ

ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ЗАКРЕПЛЕНИЯ

МАГИСТРАЛЬНОГО ТРУБОПРОВОДА.

2.1.Содержательная постановка задачи определения оптимального закрепления магистрального трубопровода.

2.2. Математическая модель задачи определения оптимального закрепления магистрального трубопровода на проектных отметках

2.3. Математические методы решения задачи определения оптимального закрепления магистрального трубопровода

2.3.1. Обоснование выбора метода решения задачи

2.3.2. Математические методы и алгоритм решения задачи определения оптимального закрепления магистрального трубопровода.

2.4. Реализация пакета программ задачи определения оптимального закрепления магистрального трубопровода.£

2.4.1. Назначение и область применения пакета программ задачи выбора оптимального закрепления магистрального трубопровода.£

2.4.2. Основные требования, предъявляемые к программному обеспечению задачи

2.4.3. Принцип организации и структура пакета программ .£

2.4.4. Пример численного расчета.£

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА И НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗА

ДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНОЙ

ЧАСТИ МАГИСТРАЛЬНОГО ТРУБОПРОВОДА

3.1. Экономико-математическая постановка задачи выбора оптимальных параметров продольного профиля магистрального трубопровода

3.2. Методика расчета и алгоритм решения задачи выбора оптимальных параметров продольного профиля магистрального трубопровода

3.3. Экономико-математическая модель задачи выбора оптимального количества анкерных установок и их расстановки на трубопроводе

3.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование проектирования линейной части магистральных трубопроводов с использованием математических методов и средств вычислительной техники»

Основные направления развития нефтяной и газовой промышленности так же, как и других видов промышленности, на современном этапе определяются в целях решения главной задачи одиннадцатой пятилетки, заключающейся в "обеспечении дальнейшего роста благосостояния советских людей на основе устойчивого поступательного развития народного хозяйства, ускорения научно-технического прогресса и перевода экономики на интенсивный путь развития, более рационального использования производственного потенциала страны, всемерной экономии всех видов ресурсов и улучшения качества работы" CID.

Развитие топливно-энергетических отраслей промышленности является "безусловной предпосылкой решения всех важнейших народнохозяйственных задач" CD. В решениях ХХУ1 съезда Коммунистической партии Советского Союза отмечается, что основной задачей газовой промышленности является доведение объема добычи газа к 1985 г до 600-640 млрд.м3, сооружение мощных магистральных газопроводов, обеспечение эффективности и надежности Единой системы газоснабжения страны, повышение производительности труда на 33-35%. Важнейшей задачей нефтяной промышленности является обеспечение добычи нефти к 1985 г до 620-645 млн. т, увеличение темпов развития нефтяной промышленности.

В соответствии с государственным планом развития народного хозяйства страны весь прирост добычи нефти и 80% прироста добычи газа намечено получить на западно-сибирских месторождениях. "Добычу газа и нефти в Западной Сибири, их транспортировку в европейскую часть страны предстоит сделать важнейшими звеньями энергетической программы одиннадцатой, да и двенадцатой пятилеток" СО. Добычу газа в Западно-Сибирском территориально-производственном комплексе к 1985 г намечено довести до 330-370 млрд.м3, добычу нефти, включая газовый конденсат, - до 385-395 млн. т.

Среди задач, стоящих перед отраслями нефтяной и газовой промышленности СССР, важное место занимает задача развития трубопроводного транспорта. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1980-1985 годы и на период до 1990 года" планируется ускорение темпов развития трубопроводного транспорта, повышение эффективности и надежности этого вида транспорта.

Основными направлениями развития научно-технического прогресса в области транспорта нефти, нефтепродуктов и газа предусматривается достижение результатов, позволяющих осуществить:

- применение труб большого диаметра (1220, 1420 и 1620 мм);

- повышение давления перекачиваемого продукта;

- улучшение качества металла труб;

- освоение и внедрение транспорта газа в охлажденном и сжиженном состоянии;

- внедрение вычислительной техники и автоматизированных систем управления;

- повышение надежности работы трубопроводных систем.

Поскольку проектирование и строительство трубопроводов сопряжено с большими финансовыми и материальными затратами, вызванными необходимостью единовременных капиталовложений, большой металлоемкостью трубопроводов, изъятием пахотных земель, нарушением структуры горных массивов, опасностью загрязнения окружающей среды, то развитие сети трубопроводов различного назначения должно основываться на строго научных, технически возможных и экономически оптимальных решениях. Кроме того, большое влияние на увеличение затрат оказывает тот факт, что основное строительство трубопроводов на современном этапе ведется в районах со сложными природно-климатическими условиями. Затраты на строительство I км трубопровода в восточных районах возросли на 400-700 тыс. рублей, что в 1,5 раза больше, чем в западных районах страны.

В этих условиях выбор экономически обоснованного оптимального решения, отвечающего требованиям надежности эксплуатации, имеет особенно актуальное значение. Для успешного решения задач проектирования трубопроводного транспорта не-обходимопрасширять автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники" СО.

Среди организаций, ведущих научные исследования и осуществляющих практические разработки в области совершенствования проектирования трубопроводного транспорта, следует отметить Московский институт нефтехимической и газовой промышленности имени И.М.Губкина, ЦЭМИ АН СССР, ИКТП при Госплане СССР, Институт кибернетики имени В.М.Глушкова АН УССР, ВНИИСТ, Гипроспецгаз, ЮжНИИгипрогаз, Союзгазпроект, ВНИИПИтрансгаз, Гипрогазцентр, СОПС при Госплане СССР, СОПС УССР АН УССР и ДР.

Основные разработки в области проектирования трубопроводного транспорта связаны с именами советских ученых А.Г. Аганбегяна, А.А.Бакаева, В.Л.Березина, П.П.Бородавкина, Ю.М.

Ермольева, Л.В.Канторовича, М.В.Лурье, В.С.Михалевича, Б.В. Самойлова, О.Б.Шадрина, Н.З.Шора, В.А.Юфина и др.

Одной из наиболее сложных задач, возникающих при проектировании магистральных трубопроводов, является задача определения оптимальных параметров продольного профиля магистрального трубопровода. Традиционные постановки этой задачи обладают рядом недостатков, заключающихся в том, что при выборе критерия оптимальности обычно учитываются только затраты на земляные работы и установку кривых искусственного гнутья, а затраты на закрепление трубопровода на проектных отметках, оказывающие существенное влияние на величину затрат на строительство линейной части магистрального трубопровода, не учитываются. Кроме того, при анализе ограничений, накладываемых на поведение трубопровода, в традиционной постановке задачи определения оптимального продольного профиля учитываются только ограничения на проектное положение трубопровода на этапе строительства, а ограничения, связанные с напряженно-деформированным состоянием трубопровода на этапе эксплуатации, не рассматриваются. По указанным выше причинам постановка данной задачи нуждается в совершенствовании и дальнейшем развитии.

В настоящее время вопросы закрепления магистрального трубопровода на проектных отметках рассматриваются только с точки зрения обеспечения условий прочности и надежности при строительстве [4]. В результате при реальном проектировании для обеспечения требований прочности и надежности при эксплуатации проектировщиками предлагаются решения, которые на отдельных или даже на всех участках обладают существенным завышением величины закрепления.

Вопросы оптимизации закрепления трубопровода при условии соблюдения требований напряженно-деформированного состояния трубопровода на этапах строительства и эксплуатации при этом не рассматриваются.

Диссертационная работа посвящена вопросам автоматизации проектирования трубопроводного транспорта путем разработки экономико-математических моделей, математических и программных средств и методики проектирования магистральных трубопроводов. В работе приводятся описания экономико-математической модели, методики, математических методов и алгоритмов решения задачи определения оптимальных параметров продольного профиля магистрального трубопровода, а также экономико-математической модели, математического и программного обеспечения задачи выбора оптимального закрепления магистрального трубопровода на проектных отметках.

При разработке указанных методик, моделей и алгоритмов использована методика расчета напряженно-деформированного состояния трубопровода, более полно отражающая специфику функционирования трубопровода и используемая в настоящее время в практике вариантного проектирования [4].

Новизна работы состоит в разработке оптимизационной модели, математических и программных средств, предназначенных для решения задачи выбора оптимального закрепления магистрального трубопровода на проектных отметках, и в дальнейшем развитии моделей и методов решения задачи выбора оптимальных параметров продольного профиля магистрального трубопровода. Следует отметить новизну подхода к рассмотрению вопросов определения оптимального профиля магистрального трубопровода, заключающуюся в комплексном рассмотрении всех параметров профиля с учетом закрепления трубопровода на проектных отметках, а также новизну разработанного подхода к решению задачи выбора оптимальных параметров продольного профиля и задачи определения закрепления магистрального трубопровода, заключающуюся в использовании методики определения напряженно-деформированного состояния трубопровода как в процессе строительства, так и в процессе эксплуатации.

Задачи определения оптимального закрепления магистрального трубопровода и оптимальных параметров продольного профиля магистрального трубопровода приобретают особенно важное значение в связи с проектированием и строительством трубопроводов в районах со сложными природно-климатическими условиями.

Задача выбора оптимального закрепления магистрального трубопровода, рассматриваемая как часть задачи профилирования, предназначена для автоматизации расчетов проектируемых трубопроводов на стадиях технико-экономических обоснований, технического и технорабочего проектирования. Для решения этой задачи разработан пакет программ, реализующий алгоритм определения оптимальной величины закрепления трубопровода с учетом ограничений, отражающих поведение трубопровода на этапах строительства и эксплуатации. Этот пакет программ значительно расширяет возможности проектировщика, которому достаточно в качестве исходных данных задать некоторое значение величины закрепления, например, максимально допустимое, чтобы получить оптимальное решение.

Для анализа результатов расчетов, выполненных на ЭВМ с помощью этого пакета программ, пользователю выдается информация в табличном виде об оптимальном закреплении трубопро

- II вода, о продольном, поперечном и истинном перемещениях, продольном осевом усилии и поперечной силе. Кроме того, пользователю выдаются результаты прочностного расчета и ряд диагностических сообщений о выполнении требований прочности, деформативности, продольной устойчивости и условий, запрещающих всплытие. Эти диагностические сообщения выдаются как для отдельных элементов разбиения проектируемого участка, так и для всего участка.

Разработанная методика определения оптимального закрепления магистрального трубопровода обеспечивает экономию средств и ресурсов на закрепление трубопровода, требуемую надежность работы трубопровода, повышение научно-технического уровня проектирования, увеличение производительности проектировщиков, сокращение сроков проектирования.

В математическом плане задача определения оптимального закрепления магистрального трубопровода относится к классу задач нелинейного программирования. Особенностью данной задачи является то, что ввиду необходимости переработки большого объема информации, сложности логических взаимосвязей между различными параметрами, учета нелинейностей характеристик трубопроводной системы установить аналитический вид ограничений не представляется возможным. Они могут быть вычислены только алгоритмически с помощью программы DOGA , разработанной в институте ЮжНИИгипрогаз в соответствии с методикой определения напряженно-деформированного состояния трубопровода, предложенной ВНИИСТ.

Для решения задачи выбора оптимальной величины закрепления предлагается использовать метод, основанный на идеях метода стохастических квазиградиентов [37].

- 12

Программное обеспечение рассматриваемой задачи реализовано в виде проблемно-ориентированного пакета программ, написанных на языке ФОРТРАН для ЭВМ серии ЕС, версия операционной системы ОС ЕС 6.1, режим работы МУТ или МРТ . Объем специального программного обеспечения 60 Кбайт.

Предложенные методические разработки и пакет программ, реализующие задачу определения оптимального закрепления магистрального трубопровода, переданы в институт ЮжНИИгипрогаз. Экономический эффект от внедрения данного пакета программ составляет 729,53 тыс. рублей в год.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Иванина, Дина Самуиловна

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

- проведен анализ экономико-математических моделей задач проектирования линейной части магистрального трубопровода;

- разработаны методика расчетов и математическая постановка задачи выбора оптимальных параметров продольного профиля магистрального трубопровода с учетом параметров закрепления трубопроводов на проектных отметках, предложен алгоритм решения данной задачи;

- разработана экономико-математическая модель задачи определения оптимального закрепления магистрального трубопровода на проектных отметках;

- разработана методика, математическое и программное обеспечение задачи определения оптимального закрепления ма

- 173 гистрального трубопровода, объем программного обеспечения 60 К байт;

- разработаны методика расчета, экономико-математическая модель и алгоритм решения задачи выбора оптимального количества анкеров и их расстановки на трубопроводе.

Математическое и программное обеспечение задачи определения оптимального закрепления магистрального трубопровода внедрены в институте ЮжНИИгипрогаз (Донецк).

Оптимизационная часть рассматриваемого пакета является универсальной, программа расчета напряженно-деформированного состояния трубопровода - специальной. Программа входящая в состав рассматриваемого пакета, предназначена для расчета напряженно-деформированного состояния газопроводов. При написании аналогичной программы для определения напряженно-деформированного состояния нефте- и нефтепродукто-проводов данный пакет программ может использоваться при проектировании продольного профиля магистральных нефте- и нефте-продуктопроводов в целях оптимизации закрепления этих объектов.

- 171 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена разработке вопросов автоматизации проектирования трубопроводного транспорта.

Предлагается методика расчета оптимального закрепления магистрального трубопровода и оптимальных параметров продольного профиля магистрального трубопровода.

В работе анализируется современное состояние вопросов добычи, потребления и транспорта нефти и газа, приводятся данные, характеризующие уровни доказанных и потенциальных запасов нефти и газа, рассматривается динамика нефте- и газопроводного транспорта в СССР и за рубежом, анализируется роль трубопроводного транспорта в обеспечении перевозок нефти и газа, исследуются тенденции развития трубопроводного транспорта в СССР, развитых капиталистических и развивающихся странах мира.

При исследовании проблем развития и проектирования трубопроводного транспорта выделяется класс оптимизационных задач, включающий задачу определения оптимальных парметров продольного профиля магистрального трубопровода и задачу выбора оптимального закрепления магистрального трубопровода. Для решения этих задач используется современный аппарат математического моделирования с применением ЭВМ.

Для задачи определения оптимального закрепления магистрального трубопровода разработана методика расчетов, предложены математическая модель и алгоритм решения, осуществлена программная реализация на ЭВМ.

Программное обеспечение выполнено в виде проблемно-ориентированного пакета программ. Разработанный пакет программ

- 172 предназначен для широкого пользователя, не требует от него специальной математической и программистской подготовки и предоставляет проектировщикам решать задачу определения оптимального закрепления магистрального трубопровода в оперативном режиме.

Программное обеспечение задачи выбора оптимального закрепления магистрального трубопровода выполнено для ЕС ЭВМ.

Рассматривается задача определения оптимальных параметров продольного профиля магистрального трубопровода (с учетом закрепления). Предлагается методика решения этой задачи, основанная на применении методов стохастического программирования с использованием методики расчета напряженно-деформированного состояния трубопровода на этапах строительства и эксплуатации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Иванина, Дина Самуиловна, 1984 год

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. - М.: Политиздат, 1981. -233 с.

2. Материалы ХХУ съезда КПСС. М.: Политиздат. - 256 с.

3. Айнбиндер А.Б., Кухтерин H.A. Выбор профиля дна траншеи при естественном изгибе трубопровода. В кн.: Вопросы прочности трубопроводов. Сб. науч. тр. ВНШСТ. М., 1982, с. I04-112.

4. Айнбиндер А.Б., Камерштейн А.Г. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость. Справочное пособие. М.: Недра, 1982. - 341 с.

5. Арис Р. Дискретное динамическое программирование. -,М.: Мир, 1969. 171 с.

6. Бабин Л.А., Быков Л.И. и др. Техническая мелиорация грунтов в трубопроводном строительстве. Строительство трубопроводов, 1981, 8, с. 16-18.

7. Бакаев A.A., Войтшиина Л.Я., Григорьев A.A., Довгаль Г.Н., Иванина Д.С. и др. Экономико-математическое моделирование прогнозирования и развития нефтяной базы страны. Киев, 1982. - 262 с. Рукопись предст. Ж АН УССР. Деп. в ВИНИТИ1. ДВ.02.1982, J& 742-82.

8. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука, 1965. - 455 с.

9. Березин В.Л., Бородавкин П.П., Самойлов Б.В. Оптимальное профилирование магистральных трубопроводов. М.: ВНИИ ОЭИГ, 1972. - 50 с.

10. Березина И.В., Самойлов Б.В. Особенности расчета профиля магистрального трубопровода большого диаметра. Транс- 176 порт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1976, JS 10, с. 15-17.

11. Березина И.В. Профилирование магистральных трубопроводов в горных условиях: Автореф. Дис. . канд. тех. наук.'-М., 1979. 19 с.

12. Блейхер Э.М., Левин И.А., Чернов Д.Л. Трубопроводный транспорт в странах мира. М.: Сер. Трубопроводный транспорт, 1980, т. 8. - 108 с.

13. Богданов Р.З., Шукаев В.А. Расчет необходимой пригрузки и прочности магистрального трубопровода, укладываемого на обводненной местности. Тез. докл. I Респ. н.-т. конференции, Уфа, 1982, с. 17-18.

14. Большакова Н.В., Гуликов А.Е. Некоторые долгосрочные тенденции развития трубопроводного транспорта за рубежом в связи с энергетическим кризисом. Строительство трубопроводов, 1981, Jé 7, с. 38-40.

15. Бородавкин П.П., Сунарчин А.Х. Строительство магистральных трубопроводов в сложных условиях. М.: Недра, 1965. -215 с.

16. Бородавкин П.П., Березин В.Л. Сооружение магистральных трубопроводов. М.: Недра, 1977. - 407 с.

17. Бородавкин П.П. Подземные магистральные трубопроводы. -М.: Недра, 1982. 384 с.

18. Бородавкин П.П., Шадрин О.Б., Березин В.Л. Подводные трубопроводы. М.: Недра, 1979. - 415 с.

19. Бородавкин П.П., Синюков А.М. Прочность магистральных трубопроводов. М.: Недра, 1984. - 245 с.

20. Брун А.И. Закрепление трубопроводов анкерными устройствами в условиях Западной Сибири: Автореф. Дис. . канд. тех. наук. М., 1981. - 19 с.

21. Быков Л.И. Разработка теории и практических методов стабилизации положения нефтегазопроводов: Автореф. Дис. . доктора тех. наук. М., 1981. - 37 с.

22. Васильев Н.П., Елисеев М.Я. Проектирование и сооружение магистральных нефтепроводов в Западной Сибири. М.: Недра, 1967. - 149 с.

23. Васильев Н.П. Закрепление магистральных трубопроводовна проектных отметках винтовыми анкерными устройствами. -М., 1973. 59 с.

24. Васильев Н.П., Шор Л.Д., Ткачев В.Г., Решетников А.Д., Тихомиров A.C. Балластировка и закрепление трубопроводов. -М.: ВШИОЭНГ, 1976. 66 с.

25. Васильев Н.П., Постников В.В., Решетников А.Д., Шор Л.Д. Строительство трубопроводов в заболоченных районах Западной Сибири в летний период. Сер. Проектирование и строительство трубопроводов и газонефтепромысловых сооружений. М.; 1977. - 54 с.

26. Васильев Н.П. Балластировка и закрепление трубопроводов. -М.: Недра, 1984. 166 с.

27. Гаврилов В.П. Много ли в мире углеводородов. Наука и жизнь, 1982, 1Ь 3, с. 60-69.

28. Галеев В.Б., Карпачев М.О., Харламенко В.И. Магистраль- 178 ные нефтепродуктопроводы. ГЛ.: Недра, 1976. - 358 с.

29. Гихман И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1965. - 656 с.

30. Глонь O.A., Чумаков B.jl. Анкер раскрывающегося типа. -Информнефтегазстрой, сер. Проектирование и строительство трубопроводов и газонефтепромысловых сооружений, вып. 5, 1981, с. 3-8.

31. Глушков В.М. Макроэкономические модели и принципы построения ОГАС. М.: Статистика, 1975. - 160 с.

32. Гольдин Э.Р. Прокладка подводных нефтепроводов в суровых климатических условиях. Сер. Нефтепромысловое строительство. М.: ВНИИОЭНГ, 1982. - 39 с.

33. Гольцов Н.Х., Зайпольд В.В., Каретников И.С., Скоморов-ский Я.З. Местная потеря устойчивости стенки обетонированного трубопровода. Строительство трубопроводов, 1982, JS 6, с. 25-26.

34. Громов A.B., Калинин A.A. Строительство магистральных трубопроводов. Киев: Будевельник, 1975. - 360 с.

35. Гупал A.M. Стохастические методы решения негладких экстремальных задач. Киев: Наукова думка, 1979. - 152 с.

36. Дашьян B.C. Состояние и перспективы международной торговли природным газом в капиталистических и развивающихся странах. М.: Сер. Газовая промышленность зарубежных стран, 1983, вып. 3, с. 1-5.

37. Демидюк Л.М., Спиридонов В.В., Степанова С.Г. К вопросу классификации болот при трубопроводном строительстве. -М.: Информнефтегазстрой, сер. Проектирование и строительство трубопроводов и газонефтепромысловых сооружений, 1980, вып. 4, с. 13-21.- I7S

38. Дерцакян А.К., Васильев Н.П. Строительство трубопроводов на болотах и многолетнеглерзлых грунтах. М.: Недра, 1978. - 167 с.

39. Ермольев Ю.М. Методы решения нелинейных экстремальных задач. Кибернетика, 1966, J5 4, с. I-I7.

40. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. -М.: Наука, 1976. 239 с.

41. Заблоцкий А.Г. На старте новой пятилетки. Транспорти хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 1981, J5 I, с. 3-5.

42. Иванина Д.С., Олеярш Г.Б. Об одном подходе к решению задачи оптимальной балластировки магистрального трубопровода. В кн.: Информационные и математические модели планирования и управления транспортом. Сб. науч. тр. Киев: ИК АН УССР, 1983, с. 68-72.

43. Иванина Д.С., Олеярш Г.Б. Об одном подходе к решению задачи автоматизации проектирования продольного профиля трубопровода. В кн.: Трубопроводный гидротранспорт твердых материалов. Тез. докл. Всесоюз. конф. М. (II—15 авг. 1981 г) М., 1981, с. 58-59.

44. Иващенко В.В., Башаратьян П.П., Чернявский И.Я., Бычков В.А. Новые утяжелители для подводных нефтегазопроводов. -Строительство трубопроводов, 1982, J& 6, с. 7-18.

45. Информационные системы общего назначения. М.: Статистика, 1975. 472 с.

46. Кайдан Л.И. Диалоговый метод решения задачи выбора оптимальных параметров проектируемых нефтепродуктопроводов. -В кн.: Математические методы, исследования и оптимизации экономических систем. Киев, 1980, с. 3-13 /Препринт/ИК АН УССР; 80-34/

47. Камерштейн А.Г. Расчет трубопроводов на прочность. Справочная книга. М.: Недра, 1967. - 440 с.

48. Капранов И.А., Карцев В.И., Пусенков H.H. и др. Мир социализма в цифрах и фактах. Справочник, 1980. М.: Политиздат, 1981. 128 с.

49. Карпенко М.П., Телегин Л.Г. Сооружение нефтегазопромыс-ловых сооружений на болотах. М.: ВНИИ0ЭНГ, 1977, сер.1. XJ

50. Нефтепромысловое строительство. 95 с.

51. Кириллов С.И. Прокладка трубопровода через болота и реки Нигерии. Строительство трубопроводов, 1981, $ 2, с. 36.

52. Лоран П.Ж. Апроксимация и оптимизация. М.: Мир, 1975. -496 с.

53. Максименко В.Н., Жаворонкова Р.Я., Бухгалтер Л.Б. Строительство промысловых трубопроводов в сложных грунтовых условиях. М.: ВНИИ0ЭНГ, 1979. - 83 с.

54. Маслов В.О., Перова М.Д. Развитие трубопроводного транспорта. М.: Недра, 1981. - 132 с.

55. Мировая экономика. М.: Международные отношения, 1978. -383 с.59