Синтез квазиоптимальных систем управления электротехническими объектами по критериям энергосбережения и быстродействия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Ловчаков, Евгений Владимирович

• Ловчаков, Евгений Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Ловчаков, Евгений Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Состояние изучаемого вопроса и постановка задач исследования

1.1. Описание класса нелинейных объектов управления

1.1.1. Уравнения динамики управляемых объектов

1.1.2. Модели динамики двигателей постоянного тока

1.1.3. Описание электронного преобразователя - усилителя

1.1.4. Описание электродвигателей переменного тока

1.1.5 Анализ моделей динамики электропечей сопротивления

1.2. Обоснование критериев, используемых для оптимизации режимов работы ЭТО. Постановка задач управления

1.3. Анализ методов решения задач управления 1, 2 как задач АКОР

1.3.1. Методы решения задач АКОР с квадратичным критерием

1.3.2. Методы синтеза управлений по критерию обобщённой работы

1.4. Сравнительный анализ методов решения задач управления

по критериям быстродействия и энергосбережения

1.4.1. Сложности решения задач быстродействия.

Обоснование подхода к их преодолению

1.4.2. Сложности решения задач энергосбереження.

Обоснование подхода к их преодолению

Выводы по главе

2. Синтез и исследование оптимальных систем управления низкого порядка по критериям «энергосбережение - быстродействие»

2.1. Оптимальное по критерию «энергосбережение-быстродействие» управление объектом первого порядка

2.2. Оптимальное управление объектом первого порядка по модифицированному критерию «энергосбережение-быстродействие»

2.3. Эквивалентность задач энергосберегающего программного управления с различными функционалами качества

2.4. Методика синтеза агрегированных энергосберегающих регуляторов

для линейных объектов произвольного порядка

2.5. Пример синтеза энергосберегающей системы управления

Выводы по главе

3. Метод степенных рядов в решении задач оптимального управления по критериям быстродействия и энергосбережения

3.1. Разработка и исследование метода синтеза замкнутых систем управления, квазиоптимальных по критерию быстродействия

3.1.1. Полиномиальная аппроксимация функции критерия

3.1.2. Дробно-рациональная аппроксимация

3.2. Этапы метода синтеза систем управления

3.3. Проверка метода синтеза при решении задачи быстродействия

для двух последовательно включенных интеграторов

3.3.1. Применение метода при полиномиальной аппроксимации

3.3.2. Применение метода при дробно-рациональной аппроксимации

3.3.3. Модифицированный метод синтеза дробно-рационального управления

3.4. Особенности применения метода в решении задач

оптимального энергосберегающего управления

3.5. Достаточное условие сходимости степенных рядов

Выводы по главе

4. Синтез быстродействующего регулятора положения

для радиолокационного координатора

4.1. Описание РЛС как объекта управления

4.2. Постановка задачи аналитического конструирования регулятора

для следящего привода антенны в режиме поиска цели

4.3. Разработка и исследование квазиоптимального по быстродействию регулятора для следящего электропривода антенны

Выводы по главе

5. Синтез, моделирование и реализация энергосберегающего регулятора температуры

5.1. Синтез и моделирование энергосберегающего регулятора для печи сопротивления, описываемой моделью второго порядка

5.2. Сравнительный анализ работы энергосберегающего регулятора переменной структуры и стандартных ПИД, ПИ-регуляторов

Выводы по главе

Заключение

Список используемой литературы

Приложение 1. Описание лабораторного стенда автоматизированного

исследования систем управления печей сопротивления

Приложение 2. Листинг программы «Анализ решений задач АКОР для апериодического звена по критериям «энергосбережение-

быстродействие»»

Приложение 3. Листинг программы «Анализ вариантов решения задачи АКОР для апериодического звена с модифицированным критерием

«энергосбережение-быстродействие»

Приложение 4. Листинг программы «Моделирование квазиоптимального по быстродействию регулятора для следящего электропривода антенны»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез квазиоптимальных систем управления электротехническими объектами по критериям энергосбережения и быстродействия»

ВВЕДЕНИЕ

В последние десятилетия энергосбережение стало одним из приоритетных направлений науки и техники в развитых странах мира. Это связано, во-первых, с ограниченностью и невозобновляемостыо основных энергоресурсов, во-вторых, с непрерывно возрастающими сложностями их добычи и стоимостью, в-третьих, с большими экологическими проблемами, возникающими при добыче и использовании энергоресурсов в промышленных масштабах. Необходимо подчеркнуть, что энергосбережение является наиболее дешевым и безопасным способом увеличения ресурса энергогенерирующих предприятий, так как затраты на экономию 1 кВт мощности обходятся в 4-5 раз дешевле, чем стоимость одного вновь вводимого киловатта мощности [1]. Поэтому в последнее время значительная часть усилий научно-технической общественности направлена на поиск путей экономии энергии и развитие энергосберегающих технологий.

Проблема энергосбережения особенно актуальна для России - в пересчёте на единицу выпускаемого продукта в России потребляется в 2 - 4 раза больше энергии, чем в других развитых странах [1 - 6]. Энергосбережение является сложной, многоаспектной проблемой, для решения которой могут использоваться различные подходы как организационного, так и научно-технического характера. В настоящей работе исследуется задача уменьшения потребления электроэнергии электротехническими объектами (ЭТО) за счет оптимизации управления ими в переходных режимах функционирования. К этим объектам относятся электроприводы (ЭП), работающие в составе различных промышленных, транспортных и бытовых агрегатов с потреблением около 70 % всей вырабатываемой энергии [1, 4 - б] и печи сопротивления (ПС), количество которых достигает до 90% всех электротермических установок, а суммарная энергия, потребляемая ими, составляет более 10 % используемой электроэнергии [7-15]. В работе рассматриваются электроприводы, имеющие повторно-кратковременные режимы работы, и печи сопротивления периодического действия (камерные, колпаковые и шахтные), для которых в

основном характерны переходные режимы работы, вызванные частым повторением однотипных технологических операций. Эти многочисленные ЭТО в переходных режимах работы потребляют существенные объемы электроэнергии, соизмеримые с объемами энергии в стационарных режимах функционирования и даже превосходящие их. Однако, как показывает анализ литературы, проектирование электротехнических объектов направлено в основном на оптимизацию энергетических процессов в стационарных режимах. Особенности же динамических процессов учитываются при проектировании и настройке систем регулирования скорости (угла) ЭП и температуры ПС, в которых, как правило, используются стандартные релейные или непрерывные (цифровые) П, ПИ, ПИД-регуляторы, не предназначенные для минимизации потребления энергии [16, 17]. По указанным причинам задачи энергосбережения в установках ЭП и ПС являются весьма актуальными.

Указанные электротехнические устройства выделены в отдельный класс объектов управления (класс ЭТО периодического действия) в связи с тем, что их движение с необходимой точностью можно описать единой моделью в форме системы обыкновенных дифференциальных уравнений с полиномиальными и дробно-рациональными нелинейностями от фазовых координат объекта. Важнейшая особенность объектов данного класса состоит в том, что управляющие сигналы объектов, представляющие собой электрические напряжения исполнительных элементов (обмоток), ограничены уровнем максимального напряжения питания устройств. Это ограничение задает интенсивность процессов преобразования электроэнергии в ЭТО: его превышение, естественно, недопустимо по условиям эксплуатации, а уменьшение также нежелательно - это снижает быстродействие ЭТО периодического действия и, как правило, их производительность.

По своей сущности энергосберегающее управление предполагает уменьшение в определенные интервалы времени значений напряжения (тока) исполнительных элементов электротехнических объектов, что может привести к затягиванию переходных процессов и, соответственно, снижению

производительности объектов. Поэтому, чтобы не допустить уменьшения производительности ЭТО, для них задачу оптимального энергосберегающего управления целесообразно решать одновременно с минимизацией времени переходных процессов системы регулирования технологической переменной (скорости ЭП или температуры ПС). Такая оптимизация динамических процессов в ЭТО может уменьшить энергопотребление в переходных режимах, согласно результатам работ проф. IO.JI. Муромцева и его коллег [22-26], от 10 до 30 % при сохранении приемлемого быстродействия этих устройств.

Таким образом, для ЭТО периодического действия является актуальной задача синтеза оптимальной системы управления их технологической переменной по критерию качества, требующего одновременной минимизации потребления объектом электроэнергии в переходных режимах и времени этих режимов, взятого с весовым коэффициентом, при значениях напряжений на исполнительных элементах не выше допустимого уровня. Далее он кратко называется критерием энергосбережения - быстродействия (КЭБ).

Отметим, что данный критерий находит применение при управлении объектами различной физической природы, причем, как правило, определяется программное управление [18-23]. Его использование для синтеза регуляторов скорости ЭП и температуры ПС приводит к серьезным трудностям, и в настоящее время неизвестны оптимальные алгоритмы обратной связи при ограничении управляющего сигнала.

Необходимость решения сформулированной задачи управления повышается тем обстоятельством, что в настоящий период для управления электротехническими объектами существует большое разнообразие микропроцессорных средств, выпускаемых фирмами Advantech, Texas Instrument, Siemens, ОВЕН и др., позволяющих относительно просто реализовать управляющие алгоритмы практически любой сложности. Однако вследствие отсутствия эффективных энергосберегающих алгоритмов управления, работающих по принципу обратной связи, применяются указанные

стандартные регуляторы.

С точки зрения теории многокритериальной оптимизации КЭБ представляет собой результирующий (комплексный, комбинированный) функционал качества, изменением весового коэффициента которого можно определить множество всех нехудших систем управления (множество Парето-оптимальных решений), характеризующихся частными критериями энергосбережения и быстродействия [18-20]. Сложность синтеза оптимального регулятора по указанному критерию, имеющему комплексный характер вследствие объединения двух противоречащих друг другу частных критериев качества управления, определяется, во-первых, нелинейностью уравнений динамики рассматриваемых электротехнических объектов, которая имеет или непосредственно полиномиальный характер или может быть аппроксимирована полиномиальными и/или дробно-рациональными функциями. Во-вторых, сложность синтеза связана с необходимостью решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана в частных производных, нелинейного относительно искомой функции Беллмана, определяющей оптимальное управление. К последнему уравнению, имеющего ряд специфических особенностей, не применим известный метод степенных рядов [27-29], получивший широкое применение в решении задач оптимального управления нелинейными объектами.

Как показывает анализ известных работ [29-60], наиболее полно решению поставленной задачи энергосберегающего управления соответствует метод аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) А. А. Красовского, использующий так называемые функционалы обобщенной работы (ФОР). Во-первых, ФОР имеет явно выраженную энергетическую составляющую и, во-вторых, его использование в решении сложных нелинейных задач оптимизации позволяет существенно сокращать вычислительные затраты.

В связи с указанными обстоятельствами, в работе для оценки качества функционирования электротехнических объектов периодического действия предлагается использовать, наряду с КЭБ, модифицированный критерий

«энергосбережения - быстродействия» (МКЭБ), имеющий тот же физический смысл, но допускающий более простые процедуры оптимизации. Применение МКЭБ, представляющего разновидность функционалов обобщенной работы А.А. Красовского, позволит в решении задач оптимизации динамических процессов ЭТО существенно сократить, по сравнению с КЭБ, вычислительные затраты и получить реализуемые алгоритмы управления.

Цель работы состоит в разработке методик синтеза замкнутых квазиоптимальных систем управления электротехническими объектами периодического действия по критериям минимизации потребления энергии электротехнической системой и времени ее переходных процессов при ограниченных значениях напряжений на исполнительных элементах; в разработке на их основе энергосберегающих, быстродействующих алгоритмов управления конкретными объектами.

Достижение указанной цели требует решения следующих задач исследования.

1. Обосновать использование модифицированного критерия «энергосбережение - быстродействие» для оптимизации динамических режимов электротехнических объектов; определить и сравнить свойства оптимальных по МКЭБ и КЭБ алгоритмов обратной связи для объектов, описываемых нелинейной моделью первого порядка.

2. Разработать методику синтеза квазиоптимальных энергосберегающих систем управления произвольного порядка, основанную на использовании установленных алгоритмов обратной связи для объектов первого порядка.

3. Предложить метод синтеза квазиоптимальных систем управления электротехническими объектами, обеспечивающий оптимизацию с требуемой точностью как критерия «энергосбережение - быстродействие», так и модифицированного КЭБ на основе конкретизации и развития результатов теории АКОР.

4. Разработать с использованием предложенных методик синтеза квазиоптимальные алгоритмы управления конкретными электротехническими

объектами и провести экспериментальную проверку эффективности их функционирования путем физического моделирования.

Объектом исследования являются системы управления электротехническими объектами, динамика которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями с полиномиальными и дробно-рациональными нелинейностями.

Предметом исследования является переходные процессы, протекающие в системе управления электротехническим объектом, и методики их оптимизации по критериям «энергосбережение - быстродействие».

Методы исследования. При получении теоретических результатов использовались законы электротехники и теплотехники, положения теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости и оптимального управления. При исследовании конкретных электротехнических систем применялись математическое моделирование и экспериментальное исследование.

Научная новизна заключается в предложенных, строго обоснованных способах определения оптимальных структуры, параметров и алгоритмов функционирования систем управления электротехническими объектами, минимизирующих потребление электроэнергии и время переходных процессов систем при ограниченном уровне питающего напряжения.

Она представлена следующими результатами, которые выносятся на защиту:

- модифицированным критерием «энергосбережение-быстродействие», отличающимся от исходного функционала качества слагаемым, которое определяет энергию сигналов оптимального управления синтезируемой системы;

- оптимальными по критериям «энергосбережение-быстродействие» законами управления объектами, описываемыми нелинейными моделями первого порядка;

- методикой синтеза квазиоптимальных систем управления объектами, описываемыми линейными моделями произвольного порядка, основанной на использовании оптимальных законов управления объектами первого порядка, которая обеспечивает уменьшенное энергопотребление системы за счет применения как линейных, так и нелинейных обратных связей;

- методом синтеза квазиоптимальных управлений объектами рассматриваемого класса, обобщающим и развивающим метод степенных рядов А.А. Красовского на оптимизацию систем по критериям «энергосбережение - быстродействие»;

- алгоритмом квазиоптимального управления, полученным с применением разработанного метода синтеза, для следящего электропривода радиолокационной станции, обеспечивающим практически предельное быстродействие в расширенной области начальных отклонений антенны;

- алгоритмом квазиоптимального управления печыо сопротивления, значительно снижающим как энергопотребление электротермической системы, так и время ее переходных процессов в сравнении со стандартными регуляторами.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций,

содержащихся в диссертации, базируется на использовании апробированных теоретических методов синтеза систем управления, непротиворечивости проводимых математических выкладок и подтверждается совпадением отдельных полученных результатов с результатами известных работ и результатами моделирования.

Практическая значимость разработанных в диссертации методик конструирования систем определяется следующим: они позволяет без особых трудностей аналитического и вычислительного характера, присущих известным методам, синтезировать реализуемые на практике системы квазиоптимального управления технологическими режимами ЭТО. Предложенные в работе алгоритмы управления позволяют реализовать энергосберегающие и быстродействующие электротехнические системы.

Реализация результатов. Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет» (ТулГУ). Полученные результаты использованы в научно-исследовательской работе при выполнении государственного контракта № 02.740.11.0477 в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20092013 годы по теме: «Создание энергосберегающей оптимальной системы управления электроприводом для промышленных объектов и объектов спецтехники», гранта РФФИ № 10-08-97505 «Теория аналитического конструирования оптимальных регуляторов нелинейных систем по критериям точности, быстродействию, энергосбережению для систем наведения и слежения за подвижными объектами», а также в учебном процессе ТулГУ, о чём свидетельствуют соответствующие акты.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, были представлены и обсуждены на Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» -ММТТ-21, Саратов, 2008; ММТТ-23, Саратов, 2010; ММТТ-24, Саратов, 2011; X, XI, XII Всероссийских науч.-техн. конф. студентов, магистров, аспирантов и молодых ученых «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов» (Тула, 2011 - 2013); четвертой, пятой и шестой Всероссийских научно-практических конференциях «Системы управления электротехническими объектами» (Тула, 2007, 2010, 2012).

Публикации. Основные научные результаты диссертационной работы опубликованы в 18 печатных работах, из них 4 - в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ, получен патент на изобретение № 2453890 Россия.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 166 наименований, 5 приложений. Материал изложен на 172 страницах и содержит 35 рисунков и 4 таблицы.

Аннотация диссертационной работы по главам.

В главе 1 систематизируются известные математические модели динамики исследуемых электротехнических систем, которые необходимы для

расчета их энергосберегающих режимов. Этот анализ приводит к выводу, что переходные процессы в электротехнических объектах периодического действия с требуемой точностью могут быть описаны системой обыкновенных дифференциальных уравнений с полиномиальными или дробно-рациональными нелинейностями. Показывается целесообразность синтеза для рассматриваемых ЭТО управляющего устройства по критерию качества «энергосбережение-быстродействие» и формулируется соответствующая целевая задача оптимального управления по данному критерию, имеющая важные практическое и теоретическое значения. В дальнейшем обосновывается подход к её решению на основе совместного использования идей и результатов, вытекающих из теории аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР), принципа минимума ФОР А. А. Красовского и методов исследования и синтеза быстродействующих систем. Формулируются конкретные задачи исследования 1 - 4 по реализации этого подхода.

В главе 2 представлены ход и результаты решения задачи исследования 1, 2 в части синтеза и исследования оптимальных энергосберегающих алгоритмов управления электротехническими объектами на основе их нелинейной модели первого порядка по критериям «энергосбережение-быстродействие» и модифицированному КЭБ. В дальнейшем на основе полученных оптимальных алгоритмов управления объектами первого порядка предлагается приближённая, но относительно простая методика решения сформулированных задач энергосберегающего управления произвольного порядка.

В главе 3 решается задача исследования 3 - разрабатывается метод синтеза квазиоптимальных по критериям быстродействия и энергосбережения замкнутых систем управления относительно высокого порядка. Данный метод, являющийся альтернативным методике конструирования главы 3, основан на замене решения данной задачи управления решением соответствующей задачи АКОР для рассматриваемого объекта по заданному определенным образом функционалу качества. Для решения последней задачи модифицируется

известный метод степенных рядов, который в отличие от указанной методики синтеза позволяет получать ряд приближений к оптимальному управлению с возрастающей точностью и, соответственно, сложностью.

В четвертой главе теоретические результаты главы 3 нашли свое применение для решения задачи синтеза квазиоптимальной по быстродействию системы управления следящим приводом радиолокационной станции (РЛС) на базе двигателя постоянного тока типа ДПР-72, работающим в режиме поиска цели. Для работы ЭП в режиме поиска характерна отработка больших рассогласований по соответствующим угловым координатам (азимуту, углу места) с предельным быстродействием, а также частые пуски и остановки антенны на краях сектора поиска. При этом процесс позиционирования на краях сектора поиска должен осуществляться, по возможности, без перерегулирования с целью исключения механических ударов в приводе. В связи с указанными особенностями работы ЭП синтез управления осуществлялся исходя из необходимости выполнения следующих требований: рабочая область начальных отклонений составляет ±[1°; 15°], время переходных процессов при отработке приводом угловых рассогласований из указанной области не должно превышать величины 1.11 , значение перерегулирования не

должно превышать 1%.

В главе 5 представлено решение задачи исследования 5: метод синтеза главы 3 применяется к конструированию квазиоптимальной энергосберегающей системы управления температурным режимом печи сопротивления, исследуются свойства синтезированной электротехнической системы математическим моделированием, а в дальнейшем и экспериментально как на физической модели, так и промышленной печи ПН-34.

1. СОСТОЯНИЕ ИЗУЧАЕМОГО ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

В разделе систематизируются известные математические модели динамики исследуемых электротехнических систем, которые необходимы для расчета их энергосберегающих и быстродействующих режимов функционирования. Этот анализ приводит к выводу, что переходные процессы в электротехнических объектах периодического действия с требуемой точностью могут быть описаны системой обыкновенных дифференциальных уравнений с полиномиальными или дробно-рациональными нелинейностями. Показывается целесообразность синтеза для рассматриваемых ЭТО управляющего устройства по критерию качества «энергосбережение-быстродействие» и формулируется соответствующая целевая задача оптимального управления по данному критерию, имеющая важные практическое и теоретическое значения. В дальнейшем обосновывается подход к её решению на основе совместного использования идей и результатов, вытекающих из теории аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР), принципа минимума ФОР А. А. Красовского и методов исследования и синтеза быстродействующих систем. Формулируются конкретные задачи исследования 1 - 4 по реализации этого подхода, направленного на разработку методик синтеза систем управления, функционирующих по принципу обратной связи оптимальным образом по комплексному критерию «энергосбережение-быстродействие».

1.1. Описание класса нелинейных объектов управления

В основе анализа и синтеза автоматических систем управления лежит понятие математической модели управляемого процесса, которая должна отражать свойства реального объекта в пределах требуемой для управления точности. В дальнейшем, согласно работам [58], под объектом управления будем понимать выделенную в реальном производственном процессе, функционирующем с определенной целью в условиях действия возлгущений, математическую модель канала управления с т входными и п выходными

переменными. Такое определение объекта управления соответствует практической ситуации, с которой мы имеем дело при решении прикладных задач, и отражает тот факт, что информацию о реальном процессе, необходимую для установления способа управления им, можно условно разделить на три вида:

• информация о динамических свойствах объекта, то есть описание изменения фазовых координат вектора состояния объекта

= под действием детерминированных входных сигналов,

являющихся компонентами вектора управления £/(/) = («,(/)> ",„(0)Т;

• информация о воздействии на объект внешней среды, содержащая описание возмущающих воздействий, составляющих вектор

• информация о требуемом характере изменения выходной переменной, вытекающая из общего критерия качества функционирования объекта, который также может учитывать и меру эффективности управляющих воздействий.

В результате конкретизации содержания этих пунктов далее выделяется класс объектов, являющийся типичным для многих задач автоматического управления, и для которого в дальнейшем разрабатываются методики синтеза квазиоптимальных регуляторов.

1.1.1. Уравнения динамики управляемых объектов

Анализ литературных источников [59-70] и проведенное сопоставление математических моделей динамики различных типов электропечей сопротивления и систем электроприводов, а также входящих в их состав электронных и механических преобразователей, дает основание утверждать, что с достаточной точностью указанные электротехнические объекты можно описать многомерным нелинейным дифференциальным уравнением:

Х(0 = Р(Х) + В(Х)-и(0 + К-У(0 (1.1.1)

где Х(0 = (ад,...,£дг(0)т, ¿/(0 = (и,(0,...,«|И(0)Т, ^(/) = (у1(0,...,уг(0)т-векторы, соответственно, фазовых координат объекта, управляющих воздействий и возмущающих воздействий; А(х) = АхХ + ^(х) - матрица-

столбец с элементами = ,), / = 1,2,...,М, представляющими

собой полиномиальные (дробно-рациональные) функции от составляющих вектора состояния объекта = В{Х + матрица с элементами-

функциями ¿^.(ЛрЛ^,...,^), / = ] = 1, 2,...,т при управляющих

воздействиях, также полиномиального (дробно-рационального) вида; К -постоянная матрица размерности Агхг, Г - время.

Вектор управляющих воздействий (/(г) = (и,(г), ...,мш(0) > компоненты

которого для рассматриваемых электротехнических объектов имеют физический смысл электрических напряжений исполнительных элементов объекта, считается принадлежащим следующему замкнутому множеству:

<£/утах, у = 1,2,...,/и, (1.1.2)

причем, как правило, предполагается, что управляющие сигналы пронормированы и, следовательно, и^ лшх=1, 7=7,2,..., т. Область ¿2(11) допустимых управлений определяется двумя условиями: классом допустимых (непрерывных или кусочно-непрерывных) функций и дополнительными ограничениями (1.1.2) эксплуатационного или конструктивного характера, накладываемыми на внутри данного класса.

Многомерные стационарные объекты, описываемые уравнением (1.1.1), предполагаются управляемыми. В соответствии с результатами известных работ [18, 19] необходимым условием управляемости объекта (1.1.1) в некоторой ограниченной области фазового пространства, содержащей точку X =0, является управляемость линеаризованного объекта:

гапк[В1,А1В1,...,А"'1В1] = N. В дальнейшем это условие считается выполненным.

Предполагается, что возмущения, действующие на объект, описываются ограниченными по величине функциями, представляющими собой устойчивые решения линейных дифференциальных уравнений

у1(0 = сп-е~Кп1+с12-е-х",+... (Хп, \п, ...> О, / = 1...г), (1.1.3)

причём коэффициенты сп,сп,... могут скачком изменять свои значения в

случайные, но разделённые достаточно длительным интервалом, моменты времени, в течение которого система управления успевает идентифицировать возмущения и затем соответствующим образом их отработать. В этом случае все возмущающие воздействия (в общем случае также и определённое количество их производных) можно включить в расширенный вектор состояния [19]

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ловчаков, Евгений Владимирович, 2014 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Браславский И. Я. Энергосберегающий асинхронный электропривод: учеб. пособие для вузов / И. Я. Браславский, Э. Ш. Ишматов, В. Н. Поляков. - М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 256 с.

2. Указ Президента Российской Федерации от 21 мая 2006 года № 843 «Приоритетные направления развития науки, технологии и техники в Российской Федерации» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ru.wikisource.org/vviki/y каз_Президента_РФ_от_21.05.2006_№_843.htm , свободный.

3. Перечень критических технологий Российской Федерации (утв. Президентом РФ 21 мая 2006 г. N Пр-842) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://iv.garant.rU/SESSION/PDA//linkProxy ?subjectld=197876 &linkType=65537. htm, свободный.

4. Петров Ю.П. Оптимизация электромеханических систем / Ю.П. Петров -СПб.: РИО СПбГУ, 1994. - 48 с.

5. Ильинский Н.Ф, Электропривод (энерго- и ресурсосбережение): учеб. пособие для вузов / Н.Ф. Ильинский, В.В. Москаленко - М.: Изд. центр «Академия», 2008. - 204 с.

6. Поляков В.Н. Экстремальное управление электрическими двигателями / В.Н. Поляков, Р.Т. Шрейнер. - Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 2006. -420 с.

7. Свенчанский А.Д. Электроснабжение и автоматизация электротермических установок / А.Д. Свенчанский, З.Л. Трейзон, Л.А. Мнухин. - М.: Энергия, 1980.-320 с.

8. Свенчанский А.Д. Электрические промышленные печи: учебник для вузов: в 2 т. Т. 1. / А.Д. Свенчанский. - 2-е изд., перераб. - М.: Энергия, 1975. -384 с.

9. Справочник. Электрооборудование и автоматика электротермических установок / под ред. А.П. Альтгаузена, М.Д. Бершицкого, М.Я. Смелянского,В.М. Эдемского-М.: Энергия, 1978.-304 с.

10. Погребисский М.Я. Разработка способов и систем регулирования температуры электропечей сопротивления с улучшенными энергетическими показателями: автореф. дис. ... канд.техн.наук: 05.09.10 / Погребисский Михаил Яковлевич. - М., 2001. - 19 с.

11. Аревдарчук A.B. Общепромышленные электропечи периодического действия / A.B. Аревдарчук, A.C. Бородачев, В.И. Филиппов. - М.: Энергоатомиздат, 1990,- 111 с.

12. Рубин Г.К. Скоростной нагрев излучением в электропечах сопротивления / Г.К. Рубин, И.А. Фельдман - Электротермия. ЦИНТИЭП. - 1962. - 104 с.

13. Трейзон З.Л. Динамические характеристики датчиков температуры / З.Л. Трейзон, A.A. Тимофеева // Электротермия. - 1964. - Вып.36. - С. 13-15.

14. Фельдман И.А. Исследование инерционности элементов электропечей / И.А.Фельдман, Г.К.Рубин, З.Л.Трейзон // Исследования в области

промышленного электронагрева. Труды ВНИИЭТО. -1964. - Вып.1. - С.150 -174.

15. Полшцук Я.А. Метод оценки колебаний температур в электропечах сопротивления при импульсном регулировании / Я.А Полшцук, З.Л.Трейзон // Электротермия. - 1974. - Вып.8. - С. 3-6.

16. Свенчанский А.Д. Автоматическое управление электротермическими установками: Учебник для вузов / А.Д.Свенчанский, А.М. Кручинин, K.M. Махмудов, Ю.М. Миронов. -М.: Энергоатомиздат, 1990.-416 с.

17. Ротач В.Я. Теория автоматического управления: соответствуют ее положения действительности ? / В.Я. Ротач // Промышленные АСУ и контроллеры. - 2007. - № 3. - С.17-21.

18. Пупков К. А. Методы классической и современной теории автоматического управления: в 3 т. / К. А. Пупков. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана,

2000. - 3 т.

19. Современная прикладная теория управления: в 3 т. / A.A. Колесников [и др.]. - М.: ООО "ИСПО-Сервис", 2000. - 3 т.

20. Колесников A.A. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами / A.A. Колесников, А.Г. Гельфгат. - М.: Энергоатомиздат, 1993. - 304 с.

21. Афанасьев В. Н. Математическая теория конструирования систем управления / В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов. - М.: Высшая школа, 1998. - 574 с.

22. Муромцев Ю.Л. Микропроцессорные системы энергосберегающего управления / Ю.Л. Муромцев, Л.П. Орлова. - Тамбов: Издательство ТГТУ,

2001.-60 с.

23. Матвейкин В.Г. Теоретические основы энергосберегающего управления динамическими режимами установок производственно-технического назначения / В.Г.Матвейкин, Д.Ю.Муромцев. - М.: Машиностроение-1, 2007. - 128 с.

24. Муромцев Ю.Л. Теоретические основы энергосберегающего управления: монография / Ю.Л. Муромцев, Д.Ю. Муромцев, В.А. Погонин. - М.: Янус-К, 2010.-288 с.

25. Ляпин Л.Н. Оптимальный по минимуму затрат энергии регулятор объекта двойного интегрирования / Л.Н. Ляпин, Ю.Л. Муромцев, О.В. Попова // Техническая кибернетика, Изв. РАН. - 1992. - № 2. - С. 39 - 46.

26. Муромцев Д.Ю. Конструирование энергосберегающих регуляторов для объектов малой энергетики / Д.Ю. Муромцев, И.В. Тюрин, Р.В. Гребенников // Вестник Тамб. гос. техн. ун-та. 2010. Том 16. № 2. - С.236-245.

27. Альбрехт Э. Г. Об оптимальной стабилизации нелинейных систем / Э. Г. Альбрехт // ПММ. - 1961. - Т. 25. № 5. - С. 836-844.

28. Зубов В.И. Лекции по теории управления / В.И. Зубов - М.: Наука, 1975. -496 с.

29. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование / A.A. Красовский. - М.: Наука, 1973. - 558 с.

30. Красовский А. А. Неклассические целевые функционалы и проблемы теории оптимального управления (обзор) / A.A. Красовский // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. - 1992. - № 1. - С. 3-41.

31. Кабанов С.А. Управление системами на прогнозирующих моделях / С.А Кабанов. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 1997. - 200 с.

32. Кабанов С.А. Оптимизация динамики систем при действии возмущений / С.А Кабанов. - М: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 200 с.

33. Красовский А. А. Аналитическое конструирование систем ручного управления летательными аппаратами / А. А. Красовский // Автоматики и телемеханика. - 1973. - № 2.-С.89-98.

34. Красовский А. А. Прогнозно-оптимизационная полуформализованная модель деятельности человека-оператора / А. А. Красовский // Автоматики и телемеханика. - 1991. - № 10. - С.144-153.

35. Красовский А. А. Прогнозно-оптимизационная модель деятельности оператора / А. А. Красовский //Доклады академии наук. - 1991. - Т. 317. -№ 1. - С.56-60.

36. Красовский А. А. Аналитическое конструирование контуров управления летательными аппаратами / А. А. Красовский. - М.: Машиностроение, 1969.

- 240 с.

37. Буков В. Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полётом / В. Н. Буков. - М.: Наука, 1987. - 232 с.

38. Красовский А. А. Интегральные оценки моментов и синтез линейных систем / А. А. Красовский // Автоматики и телемеханика.- 1967. - № 10.

39. Красовский А. А. Интегральные оценки моментов и синтез нелинейных регуляторов / А. А. Красовский // Автоматики и телемеханика. - 1967. -№ 12.

40. Красовский А. А. Интегральные оценки моментов и синтез регуляторов нейтрального объекта / А. А. Красовский // Автоматики и телемеханика. -1968.-№ 1.

41. Красовский А. А. Интегральные оценки моментов и синтез регуляторов нестационарного объекта / А. А. Красовский // Автоматики и телемеханика.

- 1968.-№2.

42. Красовский А. А. Аналитическое конструирование систем управления нелинейными пассивными объектами / А. А. Красовский // Изв. АН СССР. Тенх. кибернетика. - 1968. - № 4.

43. Красовский А. А. Обобщение задачи аналитического конструирования регуляторов при заданной работе управлений и управляющих сигналов / А. А. Красовский // Автоматики и телемеханика, - 1969. - № 7.

44. Красовский А. А. Развитие аналитического метода синтеза условно оптимальных управлений нелинейного объекта / А. А. Красовский // Автоматики и телемеханика. - 1969. - № 11.

45. Красовский А. А. Аналитическое конструирование систем автоматического регулирования по критерию обобщённой работы / А. А. Красовский // Изв. АН СССР. Тенх. кибернетика. - 1970. - № 3.

46. Шендрик В. С. Синтез оптимальных управлений методом прогнозирующей модели / В. С. Шендрик // Доклады академии наук СССР. - 1975. - Т. 224. -№3.

47. Бондарос Ю. Г. Аналитическое конструирование контуров управления дискретных систем с полиномиальными характеристиками /10. Г. Бондарос // Изв. АН СССР. Тенх. кибернетика. - 1975. - № 3.

48. Кочетков Ю. А. Об оптимальном управлении детерминированными системами / Ю. А. Кочетков // Изв. АН СССР. Тенх. кибернетика. - 1976. -№ 1.

49. Красовский А. А. Об одном обобщении задачи аналитического конструирования систем управления / А. А. Красовский // Проблемы управления и теории информации. - 1976. - Т. 51(1).

50. Красовский А. А. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами / А. А. Красовский, В. Н. Буков, В. С. Шендрик. - М.: Наука, 1977. - 240 с.

51. Ванюрихин Г. И. Синтез оптимальных дискретных управлений по критерию обобщённой работы / Г. И. Ванюрихин, В. М. Иванов // Изв. АН СССР. Тенх. кибернетика. - 1981. -№ 3.

52. Красовский А. А. Обобщение решения задачи оптимизации при неклассическом функционале / А. А. Красовский // Доклады академии наук СССР. - 1985. - Т. 284. - № 4. - С. 808-811.

53. Красовский А. А. Развитие принципа минимума обобщённой работы / А. А. Красовский // Автоматики и телемеханика. - 1987. - № 1.

54. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А. А. Красовского. - М.: Наука, 1987. - 712 с.

55. Красовский А. А. О преимуществах систем управления, сконструированных по критерию обобщённой работы / А. А. Красовский // Изв. АН СССР. Тенх. кибернетика. - 1970. - № 5.

56. Коробков С. Н. Структура оптимальных нелинейных управлений, синтезируемых по критерию обобщённой работы / С. Н. Коробков // Изв. АН СССР. Тенх. кибернетика. - 1977. - № 3. - С. 182-190.

57. Красовский А. А. Универсальный алгоритм оптимального управления непрерывными процессами / А. А. Красовский, В, С. Шендрик // Автоматики и телемеханика. - 1977. - № 10.

58. Солодовников В.В. Спектральные методы расчетов и проектирования систем управления / В.В. Солодовников, А.Н. Дмитриев, Н.Д. Егупов. -М.: Машиностроение, 1986. - 440 с.

59. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин / И.П. Копылов. - М.: ВШ, 1994. - 318 с.

60. Мельников Г.И. Динамика нелинейных механических и электромеханических систем / Г.И. Мельников. - Л.: Машиностроение, 1975.-200 с.

61.Башарин A.B. Управление электроприводами / A.B. Башарин, В.А. Новиков, Г.Г. Соколовский. - Л.: Энергия, 1982. - 392 с.

62. Рудаков В.В. Асинхронные электроприводы с векторным управлением / В.В. Рудаков, И.М. Столяров, В.А. Дартау. - Л.: Энергоатомиздат, 1987. -134 с.

63. Шрейдер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейдер. - Екатеринбург: Рос гос. проф.-пед. ун-т, 2008. - 361 с.

64. Певзнер В.В. Прецизионные регуляторы температуры / В.В. Певзнер. - М.: Энергия, 1973. - 193 с.

65. Ярышев H.A. Тепловой расчет термостатов / H.A. Ярышев, Л.Б. Андреева. -М.: Энергоатомиздат, 1984. - 174 с.

66. Стефани Н.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов / Н.П. Стефани. - Л.: Энергия, 1967. - 376 с.

67. Верлань А.Ф. Электронное моделирование передаточных функций / А.Ф. Верлань, В.Ф. Евдокимов. - Киев: Изд-во Техшка, 1971. - 232 с.

68. Мезенин С.М. Динамические модели печей сопротивления на основе детализированных схем замещения и совершенствование автоматизированной системы управления электронагревом: дисс. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Мезенин Сергей Михайлович - Екатеренбург, Уральский ГТУ-УПИ, 2005. - 235 с.

69. Мезенин С.М., Сарапулов Ф.Н., Иванушкин В.А. Детализированная модель термопары в пакете MATLAB 6.5 / С.М. Мезенин, Ф.Н. Сарапулов, В.А. Иванушкин // Техника и технология. - 2005. - №4. - С.68-69.

70. Мезенин С.М. Детализированная динамическая модель электропечи сопротивления в пакете MATLAB 6.5 / С.М. Мезенин, Ф.Н. Сарапулов, В.А. Иванушкин // Естественные и технические науки. - 2005. - №4. - С. 270272.

71. Справочник по математике для научных работников и инженеров / под ред. Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1974. - 832 с.

72. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / под ред. И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев - М.: Наука, 1986. - 544 с.

73. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов / под ред. Б.М. Яворский, A.A. Детлаф - М,: Наука, 1968. - 940 с.

74. Справочник. Теплофизические свойства огнеупоров / под ред. Е.Я. Литовский, H.A. Пучкелевич - М.: Металлургия, 1982. - 152 с.

75. Рафатов P.P. Управление с минимальной энергией в линейных интегро-дифференциальных системах / P.P. Рафатов // Автоматика и телемеханика. -2008. -№4. _с. 29-38.

76. Пчелинцев А.Н. Алгоритм определения параметров функции управления

при_решении_задачи_энергосберегающего_управления

/ А.Н. Пчелинцев, Д.Н. Протасов // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. - 2011. - Т. 16. - № 1. - С. 72-74.

77. Губанов P.A. Алгоритмы и программа синтеза энергосберегающего управления многостадийными процессами / P.A. Губанов // Вестник

Тамбовского государственного технического университета. - 2003. - Т. 9. -№3.-С. 406-413.

78. Сиразетдинов Т. К. Методы решения многокритериальных задач синтеза технических систем / Т. К. Сиразетдинов - М.: Машиностроение, 1988. -160 с.

79. Коробов В. И. Метод функций управляемости / В. И. Коробов - М.:Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2007. - 576 с.

80. Невский М.В. Управление переориентацией космического аппарата с минимальным интегралом энергии / М.В. Левский // Автоматика и телемеханика. - №12. - 2010. - С.25^2.

81. Галяев A.A. Задача оптимального управления осциллятором с целью обнуления его энергии при ограничении на управляющее воздействие / A.A. Галяев // Автоматика и телемеханика. - 2009. - №3. - С.24-33.

82. Молоденков A.B. Решение задачи оптимального разворота осесимметричного космического аппарата с ограниченным и импульсным управлением при произвольных граничных условиях / A.B. Молоденков, Я.Г. Сапунков // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2007. - №2. -С. 152-165.

83. Молоденков A.B., Сапунков Я.Г. Особый режим управления в задаче оптимального разворота осесимметричного космического аппарата / A.B. Молоденков, Я.Г. Сапунков // Известия РАН. Теория и системы управления. -2010.-№6.-С. 61 -69.

84. Добробаба Ю.П. Разработка оптимальных по минимуму потерь электроэнергии диаграмм перемещения исполнительного органа механизма, упруго соединенного с электродвигателем / Ю.П.Добробаба, A.A. Олейников // Известия вузов. Электромеханика. - №4. - 2010. - С.21- 27.

85. Александров А. Г. Свойства аналитически сконструированных линейных систем. / А. Г. Александров // Автоматики и телемеханика. - 1975. - № 10.

86. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы / А. Г. Александров. - М.: Высшая школа, 1989. - 264 с.

87. Абдулаев Н.Д. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов / Н.Д. Абдулаев, Ю.П. Петров. - Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 240 с.

88. Летов A.M. Математическая теория процессов управления / A.M. Летов -М.: Наука, 1981.-256 с.

89. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов / A.M. Летов // Автоматика и телемеханика. - 1960. - Т. 1, № 4. - С. 436 - 441; 1960. - Т. 2, № 5. - С. 561 - 568; 1960. - Т. 3, № 6. - С. 661 - 665; 1961. - Т. 4, № 4. - С. 425-435; 1962.-Т. 5, № 11.-С. 1405-1413.

90. Калман Р. Очерки по математической теории систем / Р. Калман, М. Арбиб, П. Фалб - М.: Мир, 1971. - 400 с.

91. Сейдж Э.П. Оптимальное управление системами / Э.П. Сейдж, Ч.С. Уайт -М.: Радио и связь, 1982. - 392 с.

92. Дроздов Н. В. Системы автоматического управления с микроЭВМ / Н. В. Дроздов, И. В. Мирошник, В. И. Скорубский - Л.: Машиностроение, 1989. -284 с.

93. КвакернакХ. Линейные оптимальные системы управления / X. Квакернак, Р. Сиван. - М.: Мир, 1977. 650 с.

94. Колесников А. А. Синергетическая теория управления / А. А. Колесников. -М.: Энергоатомиздат, 1994. - 344 с.

95. Колесников А. А. Основы теории сииергетического управления / А. А. Колесников. - М.: Фирма «Испо-Сервис», 2000. - 264 с.

96. Клюев A.C. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию / A.C. Клюев, А.А.Колесников. - М.: Энергоиздат, 1982. -240 с.

97. Фалдин Н.В. Синтез оптимальных по быстродействию замкнутых систем управления / Н.В. Фалдин. - Тула: Тип. ТулГУ, 1990. - 100 с.

98. Фалдин Н.В. Оптимизация по быстродействию объемного силового гидропривода, работающего от автономного источника энергии / Н.В. Фалдин, Е.В. Васютин // Механотроника, автоматизация, управление. -2004.-№5.-С. 26-32.

99. Фалдин Н.В. Синтез оптимального по быстродействию объемного силового гидропривода при задании ограничения на потребляемую мощность / Н.В. Фалдин, А.Ю. Липатов, A.B. Моржов // Механотроника, автоматизация, управление. - 2010. - №5. - С.39-44.

100. Павлов, A.A. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию / A.A. Павлов - М.: Наука, 1966. - 390 с.

101. Павлов A.A. Об оптимальном законе управления для одной релейной системы третьего порядка / A.A. Павлов // Известия академии наук СССР, ОТН. Энергетика и автоматика №4. - 1960. - С. 102-108.

102. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем / A.A. Фельдбаум - М.: Физматгиз, 1966. - 553 с.

103. Клюев, A.C. Синтез быстродействующих регуляторов для объектов с запаздыванием / A.C. Клюев, B.C. Карпов - М.: Энергоатомиздат, 1990. -176с.

104. Афанасьев В.Н. Теория оптимального управления. Аналитическое конструирование. Учебное пособие / В.Н. Афанасьев - М.: Изд-во физического факультета МГУ, 2011. - 170 с.

105. Пшихонов В.Х. Аналитический синтез нелинейных регуляторов робототехнических систем / В.Х. Пшихонов, A.A. Колесников // Сб. докл. междунар. научно-техн, конф. «Актуальные проблемы фундаментальных наук», т.11. - М.: Изд-во МГТУ. - 1991. - С.57-59.

106. Пшихонов В.Х. Оптимальное по быстродействию траекторное управление электромеханическими манипуляционными роботами / В.Х. Пшихонов // Изв. вузов. Электромеханика - 2007.-№1- С.51-57.

107. Олейников В.А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности / Олейников В.А. - Л.: Недра, 1982. -216 с.

108. Федунов Б.Е. Синтез оптимального но быстродействию управления колебательным звеном / Б.Е. Федунов // Известия РАН. Теория и системы управления, -2000, - №23, - С.78-84.

109. Бушев A.B. Полиномиальный подход к синтезу квазиоптимального по быстродействию электропривода с переменной структурой / A.B. Бушев // Мехатроника, автоматизация, управление, -2006, -№ 1, С. 18-21.

110. Крючков В.В. Решение задачи оптимального быстродействия методом проекций / В.В. Крючков, Д.В. Козлов // Изв. ТулГУ. Технические науки. ТулГУ. - 2010. - №1. - С.175-181.

111. Крючков В.В. Оптимальное по быстродействию управление для системы из трех интеграторов / В.В. Крючков, Д.В. Козлов, В.В. Сурков // Изв. ТулГУ. Сер. Проблемы управления электротехническими объектами. ТулГУ. - 2005. - №3. - С. 12-14.

112. Крючков В.В. Аппроксимация поверхности переключения релейного регулятора с использованием уравнения в частных производных и нейросетей / В.В. Крючков, Д.В. Козлов, A.C. Шопин // Изв. ТулГУ. Технические науки. ТулГУ. - 2010. - №1. - С.198-205.

113. Соловьев А. Э. Частные случаи решения задачи аналитического конструирования оптимальных регуляторов / А. Э. Соловьев // Изв. ТулГУ. Сер. Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления. Вып. 3. Системы управления. Том 2. ТулГУ. - 2006. - С. 173— 176.

114. Соловьев А.Э. Синтез оптимальных по быстродействию систем на основе теоремы об интервалах управлений / А.Э. Соловьев, Б.В. Сухинин, В.В. Сурков // Вести высших учебных заведений Черноземья. - 2010. - №2. С.57-63.

115. Сурков A.B. Количество интервалов управления оптимальных по быстродействию систем / A.B. Сурков, Б.В. Сухинин, В.В. Сурков // Изв. ТулГУ. Сер. Технические науки. ТулГУ. - 2010. - №1. - С. 138-148.

116. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов по критериям точности, быстродействию, энергосбережению / Б.В. Сухинин [и др.]. -Тула: Издательство ТулГУ, 2005. - 300 с.

117. Иейдорф P.A. Нелинейное ускорение динамических процессов управления объектами первого порядка с учетом ограниченности воздействий / P.A. Нейдорф // Вестник ДГТУ. Управление и диагностика в динамических системах. Ростов-на-Дону: Изд-во ДГТУ, -1999, - С. 13-21.

118. Нейдорф P.A. Эффективная аппроксимация кусочных функций в задачах квазиоптимального по быстродействию управления / P.A. Нейдорф // Сб. трудов междунар. науч. конф. "Математические методы в технике и технологиях ММТТ-2000". СПб.: Изд-во СПбГТУ, -2000, - №2, - С.18-22.

119. Нейдорф P.A. Рекуррентно-диффеоморфный синтез квазионтимальных по быстродействию ограниченных законов управления / P.A. Нейдорф, H.H. Чан // Информатика и системы управления, - 2006, - №2, - С119-128.

120. Нейдорф P.A. Инженерные методы синтеза автоматических систем управления: учеб. пособие / P.A. Нейдорф, Н.С. Соловей. - Ухта: УГТУ, Ростов-на-Дону: РГАСХМ, -2004, -255 с.

121. Нейдорф P.A. Синтез законов квазиоптимального по быстродействию управления на основе динамической аппроксимации / P.A. Нейдорф, H.H.

Чан // Сб. трудов междунар. науч. конф. "Математические методы в технике и технологиях ММТТ-19". Воронеж, -2006, - №. 2, - С.110-113.

122. Нейдорф P.A. Системные методы экономии ресурсов при управлении техническими объектами / P.A. Нейдорф, H.H. Чан // Известия ТРТУ, -2006 ,

- №15, - С.42-46.

123. Чан H.H. Об одном методе оценивания эффективности закона квазиоптимального по быстродействию управления / H.H. Чан // Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-20.Сб. трудов XX Международ, науч. конф.: В 10 т. Т.7. Секция 9. Ярославль. -2007. -С.326-327.

124. Волков Р.В. Квазиоптимизация быстродействия асимптотически устойчивых систем управления: дис. ... кан. техн. наук: 05.13.01 / Волков Роман Витальевич. - Ростов-на-Дону, 2005. - 227 с.

125. Акуленко Л.Д. Оптимальное по быстродействию управление в системе третьего порядка с несимметричными ограничениями / Л.Д. Акуленко, В.Г. Костин // Доклады РАН. -2000. - №2. - С. 169-173.

126. Лазукин A.A. Идентификация и оптимальное по быстродействию управление линейными динамическими системами : Автореф. дис. ...канд. техн. наук: 05.13.16 / Лазукин Алексей Алексеевич. - Тула, 2000 .-18 с.

127. Ванько В.И. Вариационное исчисление и оптимальное управление / В.И. Ванько, О.В. Ермолина, Г.Н. Кувыркин. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006.-488 с.

128. Беллман Р. Динамическое программирование / Р. Беллман - М.: Изд-во иностр. лит., 1960. - 232 с.

129. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели / П. Д. Крутько - М.: Наука, 1988. - 328 с.

130. Смит О. Автоматическое управление / О. Смит - М.: Физматгиз, 1962. -847 с.

131. Андреев Ю.И. Управление конечномерными линейными объектами / Ю.И. Андреев - М.: Наука, 1976. - 424 с.

132. Подчукаев В.А. Аналитическая теория автоматического управления / Подчукаев В.А. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1996. - 200 с.

133. Садовой A.B. Системы оптимального управления прецизионными электроприводами / A.B. Садовой, Б.В. Сухинин, Ю.В. Сохина - Киев: ИСИМО, 1996. - 298 с.

134. Белянский П.В. Управление наземными антеннами и радиотелескопами / П.В. Белянский, Б.Г. Сергеев - М.: Советское радио, 1980. - 279 с.

135. Ловчаков В.И. Нелинейные системы управления электроприводами и их аналитическое конструирование / В.И. Ловчаков, Б.В. Сухинин, В.В. Сурков

- Тула: ТулГУ, 1999. - 180 с.

136. Красовский A.A. Основы автоматики и технической кибернетики / A.A. Красовский, Г.С. Поспелов -М.: Гостехиздат, 1962.

137. Ким Д.П. Синтез оптимальных по быстродействию непрерывных линейных регуляторов / Д.П. Ким // Автоматика и телемеханика. - 2009. -№ 3. - С.5-14.

138. Лукашин O.B. Синтез квазиоптимальных полиномиальных систем управления простой структуры : автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.13.01 / Лукашин Олег Вячеславович . - Тула, 2007. - 22 с.

139. Рубцов В.П. Энергосберегающее регулирование температуры в электрической печи сопротивления / В.П. Рубцов, М.Я. Погребисский // Вестник МЭИ.- 1998. - №4. - С. 16-21.

140. Тюрин И.В. Оптимальное управление многозонными электрическими печами: дис. ... канд. техн. наук : 05.13.06 / Тюрин Илья Вячеславович. -Тамбов, 2005. - 142 с.

141. Белоусов O.A. Энергосберегающее управление электрокамерными печами: дис. ... канд. техн. наук : 05.13.06 / Белоусов Олег Андреевич. -Тамбов, 2005.-161 с.

142. Чен И. Моделирование энергосберегающего управления нагревательной печью [Электронный ресурс] / Й. Чен, Г. Чен. - Режим доступа: http://www.masters.donntu.edu.ua/2009/fema/skorobogatova/library/translate.htm , свободный.

143. Емельянов C.B. Системы автоматического управления с переменной структурой / C.B. Емельянов. - М.: Наука, 1967. - 336 с.

144. Емельянов С. В. Бинарные системы автоматического управления /C.B. Емельянов- М.: МНИИПУ, 1984. - 320 с.

145. Справочное пособие. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования / под ред. A.C. Клюев, А.Т. Лебедев, С.А. Клюев, Г.Товаров. - 2-е изд. перераб. и. доп. -М.: Энергоатомиздат, 1989.-368 с.

146. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB. Учебный курс / А. Гультяев. - СПб.: Питер, 2000. - 430 с.

147. Дьяконов В.П. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник / В.П. Дьяконов, В. Круглов - СПб.: Питер, 2002. - 448 с.

148. Ловчаков В.И. Аналитический синтез регулятора по критерию минимума энергии управления и времени переходного процесса / В.И. Ловчаков, Е.В. Ловчаков // Математ. методы в технике и технологиях (ММТТ-19): Труды XIX Международ, науч. конф,- Воронеж: Воронеж, гос. технол. акад., 2006.

- №2.-С.69-70.

149. Ловчаков В. И. Метод матричных степенных рядов в решении нелинейных задач оптимального управления / В. И. Ловчаков, Е.В. Ловчаков // Изв. ТулГУ, Серия Вычислительная техника, информационные технологии, системы управления. Вып. 3. Системы управления. Т.2. - 2006. -С. 16-19.

150. Ловчаков В.И. Ловчаков Е.В. Обобщенный метод степенных рядов в решении нелинейных задач оптимального управления / В.И. Ловчаков, Е.В. Ловчаков // Системы управления электротехническими объектами: Труды 4-й Всероссийской научно-практич. конф. - Тула, Известия ТулГУ. - 2007.

- С.151-154.

151. Ловчаков В.И. К решению задачи быстродействия системы по одной (нескольким) координатам / В.И. Ловчаков, Е.В. Ловчаков, A.M.

Сапожников // Математ. методы в технике и технологиях (ММТТ-22): Материалы XXII Международ, науч. конф. - Псков: Псковский гос. политехи, ин-т. - 2009. - Т.2. - С. 22-26.

152. Ловчаков В.И. Энергосберегающие управления электротехническими объектами / В.И. Ловчаков, Е.В. Ловчаков, Б.В. Сухинин // Электрика -2009.-№12.-С. 7-13.

153. Ловчаков В.И. Эквивалентность задач оптимального управления с различными функционалами качества / В.И. Ловчаков, Е.В. Ловчаков, Б.В. Сухинин, А.Э. Соловьев // Математ. методы в технике и технологиях (ММТТ-23): Материалы XXIII Международ, науч. конф. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т. - 2010. - Т.2. - С. 78-81.

154. Ловчаков В.И. Квазиоптимальное энергосберегающее управление электротепловым объектом второго порядка / В.И. Ловчаков, Е.В. Ловчаков, Б.В. Сухинин, А.Э. Соловьев // Системы управления электротехническими объектами: Труды 5-й Всероссийской научно-практич. конф. - Вестник ТулГУ. Серия «Проблемы управления электротехническими объектами». Вып.5. - Тула, ТулГУ. - 2010. - С. 102-106.

155. Ловчаков Е.В. Моделирование квазиоптимальной системы по критерию быстродействие-энергосбережение / Е.В. Ловчаков // Математ. методы в технике и технологиях (ММТТ-24): Материалы XXIV Международ, науч. конф. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т. - 2011. - Т.2. - С. 65-68.

156. Ловчаков В.И. Решение задачи быстродействия для одного класса нелинейных объектов управления / В.И. Ловчаков, Б.В. Сухинин, В.В. Сурков, Е.В. Ловчаков // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-24: сб. трудов XXIII Международ, науч. конф. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т. - 2011. - Т.2. - С. 61-65.

157. Ловчаков Е.В. Метод матричных степенных рядов в решении нелинейных задач конструирования оптимальных регуляторов / Е.В. Ловчаков, В.И. Ловчаков // Автоматика и телемеханика. - 2011. - № 7. - С. 98-108.

158. Соловьев А.Э. Метод синтеза квазиоптимальных систем управления по критериям быстродействия и энергосбережения / А.Э. Соловьев, Е.В. Ловчаков // Известия ТулГУ. Технические науки. - 2011. - Вып. 5. - С. 220230.

159. Ловчаков Е.В. Методика синтеза квазиоптимальных по быстродействию регуляторов / Е.В. Ловчаков, A.M. Сапожников // Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов: Материалы докладов X Всероссийской науч.-техн. конф. Студентов, магистров, аспирантов и молодых ученых. -Тула, Из-во ТулГУ. - 2011. - С. 314-318.

160. Ловчаков Е.В. Исследование моделей динамики электропечи сопротивления, используемых для расчета энергосберегающих управлений / Е.В. Ловчаков A.A. Кузмичев, Р.В. Белоус // Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов: Материалы докладов X Всероссийской науч.-техн. конф. студентов, магистров, аспирантов и молодых ученых. -Тула, Из-во ТулГУ. - 2011. - С. 318-321.

161. Ловчаков E.B. Метод степенных рядов в решении задач оптимального энергосберегающего управления по критерию обобщенной работы / Е.В. Ловчаков, A.M. Сапожников // Известия ТулГУ. Технические науки. - 2012. -Вып. 5.-С. 146-156.

162. Ловчаков В.И. Решение задачи быстродействия трех интеграторов модифицированным методом фазового пространства / В.И. Ловчаков, А.Э. Соловьев, Е.В. Ловчаков // Системы управления электротехническими объектами: Труды 6-й Всероссийской научно-практич. конф. - Вестник ТулГУ. Серия «Проблемы управления электротехническими объектами». Вып.6. - Тула, ТулГУ. - 2012. - С. 175-179.

163. Ловчаков Е.В. Модели промышленной электропечи ПН-34 для расчета энергосберегающих управлений / Е.В. Ловчаков A.A. Кузмичев, Р.В. Белоус // Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов: Материалы докладов XI Всероссийской науч.-техн. конф. студентов, магистров, аспирантов и молодых ученых. - Тула, Из-во ТулГУ. - 2012. - С. 285-289.

164. Пат. № 2453890 Россия, МПК G 05 В 13/00. Способ автоматического управления в нелинейной системе и следящая система для его осуществления / Ловчаков В.И., Ловчаков Е.В., Сухинин Б.В., Сапожников A.M. - Заявка № 2010150556; Приоритет 10.12.2010; Опубл. 20.06.2012, Бюл. № 17.-11 с.

165. Ловчаков Е.В. Исследование квазиоптимального энергосберегающего регулятора для электротеплового объекта / Е.В. Ловчаков // Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов: Материалы докладов XII Всероссийской науч.-техн. конф. студентов, магистров, аспирантов и молодых ученых. - Тула, Из-во ТулГУ. - 2013. - С. 232-236.

166. Ловчаков Е.В. Синтез и исследование квазиоптимального энергосберегающего регулятора температуры // Датчики и системы. - 2014. - № 4.