Сегнетоэластический фазовый переход в калий-кадмиевом лангбейните тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Поздеев, Владимир Григорьевич

• Поздеев, Владимир Григорьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Поздеев, Владимир Григорьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СЕГНЕТОЭЛАСТИКИ И СТРУКТУРНЫЕ ФАЗОВЫЕ

ПЕРЕХОДЫ В ЛАЖБЕЙНИТАХ

1.1. Кристаллофизическое определение сегнетоэластиков

1.2. Общая характеристика кристаллов-лангбейнитов

1.3. Структура и физические свойства кристаллов KCS и KMS

ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ ВЫРАЩИВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ KCS

2.1. Фазовая диаграмма квазибинарной системы

КаЦ CdSO,

2.2. Выращивание монокристаллов KCS

2.3. Идентификация выращенных монокристаллов

2.4. Приготовление образцов

ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИКО-ГРУППОВОЙ АНАЛИЗ'ФАЗОВЫХ

ПЕРЕХОДОВ В ЛАНГБЕЙНИТАХ

3.1. Неприводимые нагруженные представления пространственной группы Т^

3.2. Фазовые переходы в семействе лангбейнита

3.3. Феноменологическая теория фазового перехода Т - D ^

3.4. Вычисление температурных зависимостей физических констант в районе фазового перехода

ГЛАВА 4. ОПТИЧЕСКИЕ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА KCS

4.1. Характеристика оптических свойств

4.2. Естественное двупреломление K.CS

4.3. Связь спонтанной деформации с оптическими свойствами

4.4. Ориентационные состояния в K.CS

4.5. Диэлектрические свойства KCS

ГЛАВА 5. УПРУГИЕ СВОЙСТВА К С S

5.1. Упругие податливости кристаллов KCS

5.2. Электромеханические свойства KCS

5.3. Модули упругости кристаллов KCS

5.4. Измерение температурных зависимостей модулей упругости KCS

5.5. Аномалии упругих модулей в районе фазового перехода

ГЛАВА 6. КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА В

КРИСТАЛЛАХ KXS

6.1. Методика измерений

6.2. Анализ фундаментальных колебаний

6.3. Колебательные спектры KCS в ромбической фазе

6.4. Изменение спектров КР с температурой

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сегнетоэластический фазовый переход в калий-кадмиевом лангбейните»

Актуальность темы. Исследование фазовых переходов в кристаллах представляет собой одну из фундаментальных задач физики твердого тела. С одной стороны такие исследования позволяют получить дополнительную информацию о природе конденсированного состояния, с другой стороны особенности поведения твердых тел вблизи точки фазового перехода открывают возможности их широкого практического применения.

До недавнего времени наиболее интенсивно исследовались сегнетоэлектрические и ферромагнитные переходы. Однако теоретические и экспериментальные исследования последних, лет позволяют говорить о существовании другого важного класса фазовых переходов, а именно, сегнетоэластических или ферроупру-гих переходов.

Сегнетоэластические свойства кристаллов изучались и ранее, но как сопутствующие сегнетоэлектрическим или ферромагнитным. Первый случай реализуется, например, в кристаллах сегнетовой соли [1,2] , дигидрофосфате калия [3,4] , титана-те бария [5-7J ; второй в ^-Ре203 [8] , Реэ0^ [9] . Существуют кристаллические структуры, в которых одновременно наблюдаются сегнетоэлектрические, ферромагнитные и сегнетоупру-гие свойства. Примером такого класса кристаллов является борацит М3 Б70,з Л [10] .

С введением концепции сегнетоэластиков [II] и выделения их в самостоятельный класс кристаллических твердых тел возникает необходимость систематического исследования кристаллов, которые обнаруживают сегнетоэластические свойства в чистом виде, без сопутствующих им других кооперативных явлений. Исследования в этом направлении уже позволили установить их общность с другими структурными фазовыми переходами и, в тоже время, выявить ряд существенных особенностей [12-14] . Накопленный экспериментальный материал позволяет говорить и о возможности практического применения этих кристаллов [15-18].

Особый интерес представляет изучение собственных сегне-тоэластиков, у которых в качестве параметра порядка выступает спонтанная деформация или величина, имеющая такие же трансформационные свойства. Примером такого материала может служить двойной сульфат калия-кадмия K2Cd2^S ( К С S ), относящийся к довольно многочисленному семейству кристаллов со структурой минерала лангбейнита. Кристаллы этого семейства претерпевают необычную последовательность фазовых перехолов Т4 - с! - с; - 0l (Р2,3 - Р2, - Р1 Р2,2,2,), механизм которых пока еще полностью не выяснен. В KCS реализуется переход из кубической фазы сразу в ромбическую Т -- D2 , причем интересной особенностью этого кристалла является отсутствие доменной структуры в сегнетоэластической фазе.

В связи с этим исследование кристаллов KCS позволяет расширить наши представления о явлении сегнетоупругости, а также получить дополнительную информацию о механизме фазовых переходов в семействе лангбейнита.

Результаты таких исследований имеют также и более общее значение в плане проблемы структурных фазовых переходов в целом. Так, из вида термодинамического потенциала для перехода Т*- Ог следует, что некоторые физические константы будут испытывать одинаковые аномалии как при сегнетоэластическом переходе в KCS , так и при переходе в сверхпроводящее состояние B/Vb3Sfl [20J .

Кроме того комплексное исследование физических свойств кристаллов KCS важно также в плане их возможного практического применения.

Таким образом, получение и исследование физических свойств кристаллов KCS в широком температурном интервале предО О о о ставляется актуальной и важной задачей как с теоретической, так и с практической точек зрения.

Цель работы. Основная цель работы состоит в изучении природы и особенностей фазового перехода в KCS путем исследования поведения некоторых макроскопических физических величин ( диэлектрической проницаемости, двупреломления, упругих постоянных и т.д. ) и спектров комбинационного рассеяния света в широком температурном интервале, включающем точку фазового перехода. В связи с этим решались следующие задачи:

- разработка технологии синтеза шихты и выращивания объемных монокристаллов KCS :

- изучение фазового перехода ТМ - D^ методами теоретико-группового анализа с целью получения численных оценок параметра порядка;

- комплексное исследование физических свойств кристаллов KCS в широком температурном интервале;

- изучение особенностей фазового перехода в KCS , связанных с отсутствием доменной структуры в этих кристаллах;

- выяснение механизма фазового перехода в KCS методами КР-спектроскопии.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, состоит в том, что в работе впервые:

- экспериментально установлен характер аномалий оптических, диэлектрических и упругих констант в районе фазового перехода в кристаллах KCS ; показано, что температурные зависимости этих констант удовлетворительно описываются в рамках феноменологической теории;

- показано, что отсутствие доменной структуры в К С S обусловлено характером изменения симметрии при фазовом переходе; установлено, что растрескивание кристаллов связано с несовместностью дисторсий на границе раздела двух ориента-ционных состояний;

- предложен способ определения угла разориентации кристаллографических осей смежных доменов для всех возможных сегнетоэластических фазовых, переходов;

- экспериментально установлено, что механизмом фазового перехода в KCS является упорядочение сульфатных тетраэдров;

- рассчитана температурная зависимость параметра порядка и оценены коэффициенты разложения термодинамического потенциала; показано, что фазовый переход в KCS близок к фазовым переходам второго рода;

- установлена инконгруэнтность плавления соединения KCS ; выращены объемные монокристаллы.

Практическая ценность.Полученные в диссертационной работе результаты важны для понимания механизмов и особенностей фазовых переходов в сегнетоэластиках. Предложенный способ рассчета взаимного разворота доменов позволяет описать реально наблюдаемые ориентационные соотношения для 90 классов возможных сегнетоэластических переходов. Способ вычисления равновесных значений параметра порядка, основанный на учете комплексной сопряженности некоторых коэффициентов разложения термодинамического потенциала, существенно упрощает процедуру вычислений для любого фазового перехода, индуцированного физически-неприводимым представлением. Разработанная технология синтеза шихты и выращивания монокристаллов KCS может быть использована при массовом производстве этих кристаллов. Результаты проведенных исследований использовались при выполнении НИР в Днепропетровском госуниверситете.

На защиту выносятся следующие положения:

- в KCS при температуре 430 К реализуется сегнетоэла-стический фазовый переход I рода близкий ко второму роду, что установлено комплексным исследованием оптических, диэлектрических и упругих свойств;

- механизмом фазового перехода в KCS является упорядочение сульфатных комплексов ниже температуры перехода;

- отсутствие доменной структуры в KCS связано с особенностями фазовых переходов Т - D& » при которых относительное искажение двух соседних ориентационных состояний не может быть представлено в виде деформации с инвариантной плоскостью;

- соединение KCS плавится с разложением; перитектичес-кая точка соответствует 1053 К и 36 молярных процента сульфата калия.

Все экспериментальные результаты, приведенные в диссертации, получены лично автором. Автор непосредственно участвовал в проведении экспериментов, в выращивании кристаллов и приготовлении образцов, обсуждении и интерпретации результатов. Им же выполнены все расчеты.

Эксперименты по комбинационному рассеянию света проведены совместно с ст.н.сотр. Моисеенко В.Н. Измерения на дери-ватографе и обработка данных: по упругим свойствам выполнены при участии ст.н.сотр. Антоненко A.M. Другие авторы участвовали в обсуждении полученных экспериментальных результатов.

Апробадия работы. Отдельные вопросы и главы работы докладывались и обсуждались на I Всесоюзной конференции по физико-химическим основам технологии сегнетоэлектрических и родственных материалов ( Звенигород, 1980 г. ), II Всесоюзном семинаре по физике сегнетоэластиков ( Воронеж, 1982 г. ), X Всесоюзной конференции по сегнетоэлектричеству и применению сегнетоэлектриков в народном хозяйстве ( Минск, 1982 г.) и итоговых научных конференциях ДГУ 1980 - 1982 г.г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ в журналах "Физика твердого тела", "Кристаллография", "Оптика и спектроскопия", в сборнике "Кристаллы активных диэлектриков" и в тезисах докладов I и II Всесоюзных конференций по физико-химическим основам технологии сег-нетоэлектрических и родственных материалов. Технология получения монокристаллов KCS защищена авторским свидетельством.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложения. Общий объем составляет 166 страниц, включая 37 рисунков, 12 таблиц и список литературных ссылок из 135 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Поздеев, Владимир Григорьевич

Основные результаты и выводы работы:

1. Методом дифференциально-термического анализа при скоростях нагрева и охлаждения 2,5 К/мин установлено, что соединение KCS плавится с разложением. Перитектическая точка соответствует 1053 К и 36 молярным процентам сульфата калия. Разработана технология синтеза шихты и впервые выращены объемные монокристаллы Ш .

2. Впервые для кристаллов KCS проведено комплексное исследование оптических, диэлектрических и упругих свойств в широком температурном интервале. Обнаружено "критическое" поведение модуля С(|-С|2 , по температурной зависимости которого рассчитана константа взаимодействия параметра порядка и деформации. Характер аномалий измеренных величин позволяет утверждать, что в KCS при 430 К имеет место сегнетоэла-стический фазовый переход I рода.

3. Предложен метод расчета ориентационных разворотов доменов при всех возможных сегнетоэластических фазовых переходах. Показано, что отсутствие доменной структуры в KCS обусловлено несовместностью дисторсий на границе раздела соседних ориентационных состояний. Установлено, что растрескивание кристаллов KCS при фазовом переходе, которое ранее объяснялось сильной первородностью перехода, на самом деле связано с некогерентностью доменных границ.

4. С учетом комплексной сопряженности некоторых коэффициентов разложения термодинамического потенциала получены в явном виде решения для радиальной и угловой компонент параметра порядка в полярной системе координат. Подобный подход позволил по результатам измерений статических свойств KCS оценить коэффициенты разложения и получить график температурной зависимости радиальной компоненты параметра порядка. Полученные данные свидетельствуют, что, несмотря на наличие в разложении термодинамического потенциала инвариантов нечетных степеней, в KCS фазовый переход следует рассматривать как близкий ко второму роду.

5. Проведено детальное поляризационное исследование спектров КР ромбической фазы кристаллов К С S , позволившее идентифицировать наблюдаемые линии по типам симметрии. В районе фазового перехода обнаружено аномальное температурное поведение частоты комбинационного максимума 51 см--'- и полуширины комбинационного максимума 1019 см"1. Установлено, что экспериментально наблюдаемое расщепление линий 1019 и 40 см-1 в ромбической фазе обусловлено эффектом статического поля, а величина этого расщепления определяется температурной зависимостью параметра порядка, полученной из макроскопических измерений.

6. На основе анализа рентгеноструктурных данных и температурной зависимости полуширины комбинационного максимума 1019 см"1 установлено, что основные структурные изменения при фазовом переходе в КСS связаны с упорядочением сульфатных тетраэдров. Для двухминимумного потенциала оценена величина асимметрии глубины потенциальных минимумов, возникаюрр щей в точке перехода ( 7,4 10 Дк ). Предложена возможная модель последовательности фазовых переходов в лангбейнитах, основанная на наличии двух конкурирующих механизмов - упорядочение сульфатных тетраэдров и смещение катионных подре-шеток.

Б заключение считаю приятным долгом выразить признательность Е.Ф.Дудник за научное руководство, внимание и помощь в работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты настоящей работы позволяют сделать определенные выводы о физических свойствах кристаллов KCS и закономерностях поведения некоторых макроскопических характеристик в районе температуры структурного превращения, а также высказать предположение о механизме фазового перехода в этих кристаллах и во всем семействе лангбейнита в целом.

Данные измерений спектров пропускания, электропроводности, диэлектрической проницаемости и коэффициента электромеханической связи позволяют отнести KCS к материалам, обладающим ярко выраженными диэлектрическими свойствами со слабым диполь-дипольным взаимодействием.

Особенность фазового перехода в KCS , заключающаяся в отсутствии доменной структуры в сегнетоэластической фазе, является общим свойством для переходов с изменением симметрии 23 - 222 , w3 - mmm , 1 - 5 , 1 - 5 . Для таких переходов относительное искажение соседних ориентацион-ных состояний не может быть представлено в виде деформации с инвариантной плоскостью, то есть на доменной границе не может выполняться условие совместности дисторсий. "Жесткость" таких сегнетоэластиков априори следует из характера изменения симметрии при переходе. Таким образом, на примере KCS показано, что наличие или отсутствие доменной структуры не является критерием сегнетоэластичности.

Обнаруженное в настоящей работе аномальное температурт ное поведение комбинационного максимума 51 см ^ можно расцешвать как экспериментальное подтверкдение феноменологической модели фазовых переходов в лангбейнитах, которая основывается на существовании двух сильно взаимодействующих параметров порядка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Поздеев, Владимир Григорьевич, 1984 год

1. 1.na F. Elastizitat von piezoelektrishen und seigheette-elektrischen Kristailen.- Helv. Phys. Acta, 1950, v. 23, fasc. 4, p. 795 844.

2. Фотченко А.А., Желудев И.С., Зайцева М.П. Электрострикция монокристаллов сегнетовой соли.- Кристаллография, 1961,т. 6, вып. 4, с. 576 581.

3. Berlincourt D., Jaffe H. Elastic and piezoelectric coefficients of single crystal barium titanate.- Phys. Rev., 1958, v. 111, 1, p. 143 148.

4. Huibregtse E.J., Drougard M.E., Young D.R. Electromechanical behavior of sihgle crystals of BaTiO^.- Phys. Rev., 1955, v. 98, 5, p. 1562.■

5. Huibregtse E.J., Bessey W.H., Drougard M.E. Electromechanical behavior of single crystals of barium titanate from 25 to 160°G.- J. Appl. Phys., 1959, v. 30, 6, p. 899-905.r

6. Ueel L., Pauthenet R. Etude thermomagnetique d un mono-cristal de Fe203 .- Gompt. Rend., 1952, v. 234, 22, p. 2172-2174.

7. Abrahams S.C., Calhoun B.A. The low-temperature transition in magnetite.- Acta cryst., 1953, v. 6, p. Ю5-Ю6.

8. Ascher E., Rieder H., Schmid H., Stossel H. Some properties of ferromagnetoelectric nickel-jodine boracite Fi^ByO^J J. Appl. Phys. , 1966, v. 37, 3, p. 1404-1405.

9. Aizy K. Possible species of *'ferroelastic" crystals arid simultaneously ferroelectric and ferroelastic crystals. -J. Phys. Soc. Japan, 1969, v. 27, p. 387-396.

10. Aizy K. Phenomenological lattice-dynamical theory of ferroelastic! ty.- J. Phys. Chem. Solids, 1971, v. 32,p. 1959-1969.

11. Инденбом В.Л. Фазовые переходы без изменения числа атомов в элементарной ячейке кристалла.- Кристаллография, I960, т. 5, с. 1554 1560.

12. Шувалов Л.А. Сегнетоэластики.- Изв. АН СССР. Сер. физ., 1979, т. 43, с. 1554-1560.

13. Феерман В.Т. Обзор зарубежных петентов по свойствам и применению сегнетоэластиков.- В сб.: Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Калинин: КГУ, 1979, с. 78 88.

14. Волков А.А., Козлов Г.В., Чернышев И.М., Шувалов Л.А. Дисперсия биссектрис в кристаллах тригидроселенита калия и триглицинсульфата на субмиллиметровых волнах.- Изв. АН СССР. Сер. физ., 1979, т. 43, №, с. 1726 1729.

15. Каплянский А.А., Марков Ю.Ф., Барта Ч. Галогениды одновалентной ртути новая группа чистых несобственных ферроэластиков.- Изв. АН СССР. Сер. физ., 1979, т. 43, №8, с. 1641 - 1649.

16. Salje Б. New crystals Pb-3(PxV1x04)2 for acousto-optical device application.- phys. stat. sol.(a), 1976, v. 33, p. К 165.

17. Iona F., Pepinsky R. Ferroelectricity in the lahgbeinite system.- Phys. Rev., 1956, v. 103, M, p. 1129-1132.

18. Shrane G. , Axe J.D. Neutron soatterihg study of the lattice-dinazni о al phase transition in Nb^Sn.- Phys. Rev. B, 1971, v. 4, ИЭ, p. 2957-2962.

19. Nassau K., Shiever J.W. Crystal growth of ferroelastic K^Cd^SO^)^ and the KgSO^ CdSO^ phase diagram.- J. Cryst. Growth, 1977, v. 42, p. 588-591.

20. Александров К.С. Фазовые переходы.- Красноярск: КГУ, 1978, 264 с.

21. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления.- М.: Мир, 1973, с. 28 30.

22. Aizu К. Possible species of ferromagnetic, ferroelectric and ferroelastic crystals.- Phys. Rev. B, 1970, v. 2, ИЗ, p. 754-772.

23. Toledano J.C. La ferroelasticite.- Ann. Telecommuns, 1974, v. 29, p. 249-270.

24. Леванюк А.П., Санников Д.Г. Несобственные сегнетоэлек-трики.- Успехи физ. наук, 1974, т. 29, с. 249 270.

25. Желудев И.С., Шувалов Л.А. Сегнетоэлектрические фазовые переходы и симметрия кристаллов.- Кристаллография, 1956, т. I, с. 681 688 .

26. Накамура Т. Сегнетоупругий фазовый переход.- Автометрия, 1980, т. I, с. 17 26.

27. Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А. Сегнетоэлектри-ки и антисегнетоэлектрики.- Л.: Наука, 1971, 426 с.

28. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные игл материалы.- М.: Мир, 1981, 732 с.

29. Zemann A., Zemann I. Die Kristallstructur von Langbeinit K2Mg2(S04)3 Acta Cryst., 1957, v. 10, p. 409-41332. Guttow G., Zemann I. Uber Doppelsulfate von Langbeinit-2Уре A2B2(S04)3 Z. anorg. allg. Chemie, 1958, v. 293, p. 233-240.

30. Hikita Т., Sekiguchi H., Ikeda T. Phase transition in new langbeinite-type crystals.- J. Phys. Soc. Japan, 1977,v. 43, N4, p. 1327-1331.

31. Emmenegger P., Mtsche R. Crystal growth and electro-optic effect of some double sulfates with the langbeinite structure.- J. Appl. Phys., 1968, v. 39, И7, Р- 3039-3043.

32. Buher С., Ho L. Electrooptic effect in (NH^Cd^SO^ and (NH4)2Mn2(S04)3 .- Appl. Optics, 1964, v. 3, N2, p. 314.

33. Kaminov I.P., Turner E.H. Electrooptic light modulators.-Appl. Optics, 1966, v. 5, N10, p. 1612-1628.

34. Василевская А.С., Танеев И.Г., Рез И.С., Сонин А.С. Электрооптические свойства кристаллов таллий кадмиевого лангбейнита.- Кристаллография, 1969, т. 14, вып. 3, с. 511 - 513.

35. Иванов Н.Р., Коняк Ч. Оптическая активность и электростатический эффект в кристаллах лангбейнитов CtMH.USO.L2, -ч 2. Т э

36. Кристаллография, т. 19, вып. 6, с. 1216 1219.

37. Konak С., Fousek J., Ivanov N.R. Birefringent and electrooptical properties of improper ferroelectric cd2(im4)2(so4)3.-Ferroelectries, 1974, v. 6, p. 235-240.

38. Сонин А.С., Василевская А.С. Электрооптические кристаллы.- М.: Атомиздат, 1971, 328 с.

39. Dvorak V. Structural phase transition in langbeinite.-Phys. stat. sol.(b), 1972, v.52, p.93-98.ч

40. Dvorak V. On phase transition in langbeinite.- Phys. stat. sol. (b), 1974, v. 66, p. K87-K89.

41. Ohshima H., Nakamura p. Dielectric properties (NH^SO^, (Ш4)2ВеР4 and (IIH4)2Cd2(S04at 10 Kc/s and 3,3 kMc/s.-J. Phys. Chem. Solids, 1966, v. 27, Ж 3, p. 481-486.

42. Glogarova M., Pousek J., Brezina B. Properties of ferroelectric Cd2(lJH4)2(S04)3.- J. Physique, 1972, v. 33, Sup. 4, p. 02-75-76.

43. Glogarova M. Elastic anomalies in the paraelectric phase of Tl2Gd2(S04)^ and (MH^Cd^SO^ .- Phys. stat. sol. (a), 1974, v. 22, N 1, p. K69-K71.

44. Goc R., Pajak Z., Pospicszalska A. Distortion of lahgbei-nite structure in cadmium-ammonium sulfates.- Phys. stat. sol.(b), 1973, v. 59, p. K31-K34.

45. Brezina В., Glogarova M. New ferroelectric langbeinite H2Cd2(S04)3 .- Phys. stat. sol.(a), 1972, v. 11, IT 1, p. K39-K42.

46. Ikeda Т., Yasuda G. She phase transition of ferroelectric Tl2Cd2(S04)3.- Jap. J. Appl. Phys., 1975, v. 14, If 9,p. 1287-1290.

47. Sailer E., Konak C., Unruh H.G., Fouskova A. Brillouin scattering in (NH4)2Cd2(S04)3 and Tl2Cd2(S04)3 Phys. stat. sol.(a), 1975, v. 29, N 1, p. K73-K78.

48. Franke V., Glogarova M., Hegenbarth E. Specific heat measurements of (im4)2Cd2(S04)3 .- Phys. stat. sol.(b), 1973, v. 23, U 1, p. K69-K71.

49. Franke V., Hegenbarth E., Brezina B. Specific heat measurements of 012Cd2(S04)3 .- Phys. stat. sol.(a), 1975,v. 28, If 1, p. K&&-K80.

50. KLkita Т., Kudo T., Ghubachi Y. , Ikeda T. Ferroelectric phase transition in Rb2Cd2(S04)3 .- J. Phys. Soc. Japan,1976, v. 41, N 1, p. 349-352.

51. Yamada If., Kawano S. X-ray study on the phase transition of ferroelectric Rt>2cd2(S04)3 .- J. Phys. Soc. Japan,1977, v. 43, N 3, p. 1016-1020.

52. Yamada N. Isoelectric and dielectric properties of Rb2Gd2(S04)3 .- J. Phys. Soc. Japan, 1979, v. 46, N 2, p. 561-565.

53. Maeda M. Elastic anomalies in ferroelectric Rb2Gd2(S04)3 J. Phys. Soc. Japan, 198о, v. 4.9, N 3, Р- 1090-1094.

54. Yamada N., HLkita Т., Yamada K. lyroelectric properties of langbeinite-type K2Zn2(S04)3 .- Ferroelectrics, 1981, v. 33, N 1-4, p. 59-61.

55. Maeda M., Ikeda T. Elastic anomalies in ferroelectric

56. K2Zn2(S04)3 .- j. Phys. Soc. Japan, 1981, v. 50, N 6, p. 1815-1816.

57. Sutera A., Nassau K., Abrahams S.C. Phase-transition variation uiith composition in solid solution of K2Cd2(S0^)3 with Tl2Gd2(S04)3 J. Appl. Cryst., 1981, v. 14,p. 297-299.

58. Soc. Japan, 1979, v. 46, Ж 2, p. 695-696.

59. Hikita Т., Kitabatake M., Ikeda T. Effect of hydrostatic pressure on the phase transition of langbeinite-type crystals.- J. Phys. Soc. Japan, 1980, v.49, N4, p. 1421-1428.

60. Fawcett V., Long D.A., Rulmont М. A raman study antifer-roelееtrie phase transition.- Proc. 5th Int. Conf. Ramah. Spectrosc., Freiburg-Breisgan, 1976, p. 622-623.

61. Рабкин Л.Мл, Торгашев В.И., Латуш Л.Т., Бржезина В., Шувалов Л.А. Комбинационное рассеяние света в сегнето-электрических лангбейнитах. KMH^Cd^SO^^ ,(1\10А)гСо1а(£0^ и T^Cti^SO^ Кристаллография, 1979, т. 24, вып. 3, с. 487 500.

62. Торгашев В.И. Спектры комбинационного рассеяния света и фазовые переходы в сегнетоэлектрических лангбейнитах: Автореферат, дис. . канд. физ.-мат. наук.- Ростов-на-Дону, 1981, 23 с.

63. Клевцова Р.Ф., Иванникова Н.В., Клевцов П.В. Кристаллическая структура и полиморфизм калий-цинкового вольфра-мата.- Кристаллография, 1979, т. 24, Ш, с. 257 263.

64. Yamada IT., Chubachi Y.,Ikeda Т. Optical and dielectric properties of KgMn^CSO^)^ J* ^js, Soc. Japan, 1978, v. 45, IT 5, p. 1638 1644.

65. Maeda M. Elastic properties of KgMn^SO^ J. Phys. Soc. Japan, 1979, v. 47, N 5, p. 1581 1587.

66. Lissalde P., Abrahams S.C., Bernstein J.L., Nassau K. X-ray diffraction and dielectric temperature dependence study of the K2Cd2(S0^)^ paraelastic-ferroelastic phase transition.- J. Appl. Phys., 1979, v. 50, N2, p.845-851.

67. Abrahams S.C., Bernstein J.L, Piezoelectric langbeinite-type KgCdg^O^)^ structure at four temperature below and one above the 432 К fe©roelastic-paraelastic transition.- J. Chem. Phys., 1978, v. 68, IT 4, p. 1926 1935.

68. Abrahams S.C., Lissalde P., Bernstein J.L, Piezoelectric langbeinite-type K^Cd^SO^)^: room temperature crystal structure and ferroelastic transformation.- J. Chem. Phys., 1977, v. 67, И 5, p. 2146 2150.

69. Hikita Т., Chubachi Y., Ikeda T. X-ray stady of the phase transition in K2Mn2(S0^)^ J. Phys. Soc. Japan, 1978, v. 44, N 2, p. 525 528.

70. Yamada N., Maeda M., Adachi H. Structure of langbeinite-type ^bflhgCSO^)^ ortorombic phases.- J. Phys. Soc. Japan, 1981, v. 50, N 3, p. 907 913.

71. Bour W.H. X-ray study of sulfate crystals.- Am. Crystal-logr. Assos., 1970, v. 6, p. 129 134.

72. Shanon R.D. Investigation of structure by neutron scattering.- Acta Crystallogr. Sect.A, 1976, v.32, p.751-759.

73. Бергман А.Г., Бакумская E.JI. Обменное разложение, ком-плексообразование и полиморфизм в адиагональной взаимной системе из хлоридов и сульфатов калия и кадмия.- Журн. общей химии, 1956, т. 26, вып. 3, с. 629 638.

74. Бакумская Е.Л., Бергман А.Г. Тройная система из сульфатов натрия, калия и кадмия.- Журн. неорг. химии, 1956, т. I, вып. 9, с. 2083 2092.

75. Бергман А.Г., Бакумская Е.Л. Тройная система из сульфатов лития, калия и кадмия.- Журн. неорг. химии, 1956, Т. I, вып. 5, с. 1035 1041.

76. Вильке К.Т. Методы выращивания кристаллов.- Л.: Недра, Ленингр. отд-ние, 1974.- 540 с.

77. Лодиз Р., Паркер Р. Рост монокристаллов,- М.: Мир, 1974,- 540 с.

78. Курдюмов Г.В. Бездиффузионные ( мартенситные ) превращения в сплавах.- Журн. теор. физ., 1948, т. 18, Ш2, с. 933 1026.

79. Любарский Г.Я. Теория групп и ее применение в физике.-М.: Г.И.Ф.-М.Л., 1958.- 354 с.

80. Ковалев О.В. Неприводимые представления пространственных групп.- Киев: Изд. АН УССР, 1961.- 153 с.

81. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики.-М.: Наука, 1975.- 680 с.

82. Меланхолии H.M. Методы исследования оптических свойств кристаллов.- М.: Наука, 1970.- 151 с.

83. Трохименко Я.К., Любич Ф.Д. Инженерные расчеты на микрокалькуляторах, Киев: Техника, 1980, с. 280.

84. Sapriel J. Domain-wall orientation in ferroelastics.-Phys. Rev. B, 1975, v. 12, И 11, p. 5128-5140.

85. Поздеев В.Г. Диэлектрические и оптические свойства

86. КаЦ^ЧЛ Кристаллография, 1982, т.27, с. II96-II97.

87. Young К.P., Frederiks H.P.R. Compilation of the static dielectric constants of inorganic solids.- J. Phys. Chem. Ref. Data, 1973, v. 2, N 2, p. 313-409»

88. Мэзон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение вультраакустике.- М.: Иностр. литер., 1952,- 447 с.

89. Антоненко A.M., Поздеев В.Г. Упругие и пьезоэлектрические свойства KgCd^SQ^ Физ. тверд, тела, 1981, т. 23, JS8, с. 2494 2496.

90. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости.- М.: Наука, 1965, с. 137.

91. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах.- М.: Наука, 1965.- 386 с.

92. Антоненко A.M., Волнянский М.Д. Установка для точного измерения скорости ультразвука методом совмещения импульсов.- Приборы и техн. экспер., 1979, №3, с. 148 150.

93. Антоненко A.M., Волнянский М.Д., Поздеев В.Г. Упругие аномалии при фазовом переходе в Kj^SO^ Физ. тверд, тела, 1983, т. 25, №6, с. 1848 1850.

94. Анистратов А.Т., Замков А.В., Кот JI.A., Столовицкая И.Н., Шабалова Л.А. Статические свойства CsLlSO^ в окрестности сегнетоэластического фазового перехода.- Физ. тверд, тела, 1982, т. 24, JS9, с. 2763 2766.

95. Errandonea G. Coupling effects in lanthanum pentaphos-phate.- Ferroelectrics, 1980, v. 26, N 1-4, p. 673-675.

96. BLncruk A., Burns G., Dacol F.H. Soft optical phonon in ferroelastic BiVO^ .- Solid State Commun., 1977, v. 24, p. 163-165.

97. Brown R.G., Ross S.D. Forbidden transition in the infra-red spectra of tetrahedral anions V. The infra-red spectra of langbeinites.- Spectrohim. acta, 1970, v. 26A, p. 1149-1153.

98. Acharya P.K., Narayanan P.S. Vibrational spectra of ferroelectric sulfates: Part 1 (Iffi^SO^, LiKH4S04 UaKH4S04 2H20, (NH4)2Cd2 (S04)3 . Indian J. Bire and

99. Appl. Phys., 1973, v. 11, p. 514-518.

100. Горелик B.C., Умаров B.C. Введение в спектроскопию комбинационного рассеяния света в кристаллах.- Душанбе: Дониш, 1982,- 286 с.

101. S. Пуле А., Матье Ж.-П. Колебательные спектры и симметрия кристаллов.- М.: Мир, 1973.- 437 с.

102. Лазарев А.П. Колебательные спектры сложных окислов. Силиниты и их аналоги.- Л.: Наука, Ленингр. отд-ние, 1975.- 296 с.

103. Накамото К. Инфракрасные спектры неорганических и координационных соединений.- М.: Мир, 1966.- 411 с.

104. Курдюмов Г.В. Явление закалки и отпуска стали.- М.: Металлургиздат, I960.- 63 с.

105. Моисеенко В.Н., Поздеев В.Г., Пастухов В.И. Колебательные спектры калий-кадмиевого лангбейнита в районе фазового перехода.- Физ. тверд, тела, 1983, т.25,F7,с.2I9I-2I93.

106. Hartwig С.М., Wiener-Avnear Е., Porto S.P.S. Analisis of the temperature-dependent phonon structure in sodium nitrite by Raman spectroscopy.- Phys. Rev., 1972, v. 5, N 1, P- 79-91.

107. Bruce A.D., Taylor W., Murray A.*'. Precussor order and raman scattering near displasive phase transitions.- J. Phys. C: Solid State Phys., 1980, v. 13, N 4, p. 483-504.

108. Круглик А.И., Симонов M.A., Железин Е.П., Белов Н.В.

109. Кристаллические структуры фаз I и III двойного сульфата цезия и лития.- Докл. АН СССР, 1979, т. 247, J&6, с. 1384 1387.

110. Александров К.С., Круглик А.И., Зиненко В.И. Структурные исследования новых семейств кристаллов.- Изв. АН СССР. Сер. физ., 1983, т. 47, Ш, с. 526 532.

111. Janic В., Janic J.M., Janic J.A. Spectroscopy study of1.i(UH^)g Xg compounds. 3. Reorientational correlation times of UH^ and ClO^ groups in Ni(HH^)g (C10^2 J. Raman Spectrosc., 1978, v. 7, N 6, p. 297 302.

112. Tanabe K., Hiraishi J. Correction of finite slit width effects on Raman line width.- Spectroch. Acta, 1980, v. 36A, IT 4, p. 341 344.

113. Иванова E.A., Числер Э.В. Исследования сегнетоэлектрического перехода в кристалле NaMO^ методом инфракрасной спектроскопии.- Физ. тверд, тела, 1976, т. 18, 1Я0, с. 2873 2882.

114. Гончарук И.Н., Числер Э.В. Колебания1 "перевернутых" радикалов N0^ в спектре комбинационного рассеяния нитрита' натрия.- Физ. тверд, тела, 1976, т. 18, J62, с. 568 572.

115. Hatta I. Experimental study on dielectric relaxation in 1ТаЖ>2 J. Phys. Soc. Japan, 1968, v. 24, I 5, p. Ю53-- 1053.

116. Yamada Y., Fuoii Y., Hatta I. Dielectric relaxation mechanism in HaH02 J. Phys. Soc. Japan, 1968, v. 24,1. N 5, p. Ю53 1058.

117. Вакс В.Г. Введение в микроскопическую теорию сегнето-электриков.- М.: Мир, 1973.- 327 с.

118. Блинц Р., Жекш Б. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлек-трики.- М.: Мир, 1975.- 398 с.

119. Билби Б.А., Христиан И.В. Мартенситные превращения.-Успехи физ. наук, I960, т. 70, №, с. 516 564.

120. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов,- М.: Наука, 1972,- 384 с.

121. Ройтбурд A.JI. Современное состояние теории мартенсит-ных превращений,- В сб.: Несовершенства кристаллического строения и мартенситные превращения,- М.: Наука, 1972, с. 7 31.

122. Ройтбурд А.Л. Теория формирования гетерофазной структуры при фазовых превращениях в твердом состоянии.-Успехи физ. наук, 1974, т. ИЗ, Ш, с. 69 104.