Сбор и обобщение комплексной гравиметрической информации в арктических областях Мирового океана тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат технических наук Рожков, Юрий Евгеньевич

• Рожков, Юрий Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рожков, Юрий Евгеньевич

Введение

Глава 1. Выбор методов изучения гравитационного поля Земли в арктических областях с целью вычисления уклонений отвесной линии . 14 1.1 Анализ критериев для выбора методов изучения гравитационного поля Земли в арктических областях с целью обеспечения вычисления уклонений отвесной линии с заданной точностью.

1.1.1 Требования к точности определения аномалий силы тяжести для обеспечения точности определения уклонений отвесной линии

1.1.2 Требования к точности определения аномалий силы тяжести в резко аномальных зонах при вычислении уклонений отвесной линии

1.2 Анализ методов изучения гравитационного поля Арктики.

1.2.1 Морская набортная гравиметрическая съемка.

1.2.2 Метод спутниковой альтиметрии.

1.2.3 Аэрогравиметрическая съемка.

1.3 Выбор методов изучения гравитационного поля Земли в арктических областях.

Глава 2. Особенности методики проведения аэрогравиметрической съемки в Арктике.

2.1 Анализ существующих отечественных аэрогравиметрических комплексов с целью выбора типа комплекса для съемки в Арктике

2.1.1. Аппаратно-программный комплекс «Гравитон-М».

2.1.2. Гравиизмерительная система ГИНС

2.1.3 Гравиметрический комплекс «ЧЕКАН — АМ».

2.1.4 Инерциально-гравимерический комплекс «МАГ-1».

2.1.5. Некоторые сравнительные характеристики комплексов.

2.1.6 Выбранные и используемые ИФЗ РАН для работы в Арктике российские аэрогравиметрические комплексы

2.2 Создание самолета-лаборатории для работы в Арктике.

2.3 Обеспечение дифференциального режима работы GPS в арктических условиях

2.4 Особенности камеральной обработки результатов измерений.

2.4.1 Порядок обработки материалов, полученных комплексом «МАГ-1» («Силомер»).

2.4.2. Порядок обработки материалов, полученных комплексом «Чекан-АМ».

2.4.3. Окончательная обработка результатов аэрогравиметрической съемки.

2.5 Пути повышения эффективности проведения аэрогравиметрических съемок.

2.5.1 Совершенствование навигациионно-геодезического обеспечения гравиметрических измерений.

2.5.2 Предложения по применению гравиметра «Силомер» в высоких широтах.

Глава 3. Совершенствование методики расчета уклонений отвесной линии

3.1. Вычисление уклонений отвесной линии и превышений геоида по гравитационным аномалиям.

3.2. Рекуррентный алгоритм определения уклонений отвесной линии по данным гравиметрических съемок, основанный на стохастическом подходе.

3.3. Выводы по главе

Глава 4. Экспериментальные результаты проверки новых методических приемов при проведении аэрогравиметрических съемок.

4.1. Результаты первых опытных аэрогравиметрических съемок в средних широтах.

4.2. Пример результатов аэрогравиметрических съемок в высоких широтах.

4.3. Выводы по материалам главы 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сбор и обобщение комплексной гравиметрической информации в арктических областях Мирового океана»

Северный Ледовитый океан с прилегающими морями в целом относится к малоизученным районам Мирового океана. Многие погрешности ранее созданных моделей гравитационного поля Земли связывают именно с недостаточностью гравиметрических данных на районы полярных шапок. Существует необходимость в разработке методов получения и обобщения гравиметрической информации на труднодоступные приполюсные районы с целью уточнения превышений геоида над эллипсоидом, решения различных прикладных задач, в том числе и в интересах национальной безопасности государства.

Отдельной актуальной задачей для районов Арктики является определение границы континентального шельфа России. Региональные гравиметрические карты высоких широт являются серьезным аргументом при построении обоснованных геологических моделей в Арктике при их представлении в международные организации, определяющие границы шельфа. При отсутствии возможности выполнять региональные сейсмические исследования сведения о геофизических полях могут оказать неоценимую помощь.

Региональные гравиметрические карты высоких широт могут быть полезны для построения геологических моделей при поиске залежей углеводородов в арктических областях России. У

В связи с вышеперечисленными областями применения результатов региональных гравиметрических работ в Арктике задача диссертации по сбору и обобщению комплексной гравиметрической информации в арктических областях Мирового океана является весьма актуальной.

Поставленная задача стала актуальной с середины прошлого столетия. В то время отсутствие информации о гравитационном поле высоких широт сдерживало составление общей модели фигуры Земли, не позволяло решать ряд специальных задач с необходимой точностью.

В середине пятидесятых годов Министерство обороны СССР обратилось в Главное управление геодезии и картографии и Академию наук с просьбой выполнить площадную гравиметрическую съёмку советского сектора Северного Ледовитого океана. Причем на производство работ отводились крайне сжатые сроки - всего два года. Учитывая метеорологические условия Арктики, проведение указанных работ возможно только в весеннее время года (март-май), когда уже закончилась полярная ночь, а лёд ещё достаточно прочен для посадки тяжёлых самолётов.

Таких работ в практике мировой гравиметрической съёмки не было. Дело было новое и достаточно рискованное. ГУГК по каким-то причинам отказался от выполнения этих работ. Тогда Юрий Дмитриевич Буланже совместно с Сергеем Ефимовичем Александровым дали согласие произвести съёмку Полярного бассейна в указанные сроки силами сотрудников Геофизического института АН СССР и офицеров Военно-топографической службы Советской Армии (ВТС).

В короткое время была разработана методика работ и подготовлена необходимая гравиметрическая аппаратура и вспомогательное оборудование для измерения силы тяжести на дрейфующих льдах. Одновременно с этим были подготовлены соответствующие документы директивных органов по обеспечению этих работ финансированием и транспортными средствами.

Распоряжением Совета Министров СССР № 645 от 3 февраля 1955 г. и Постановлением Совета Министров СССР № 383-232 от 3 марта 1955 г. «. предлагалось организовать Высокоширотную воздушную экспедицию 1955 года, в задачу которой входит выполнение на дрейфующих льдах гравиметрических и магнитных наблюдений в районе к северу от Шпицбергена, Земли Франца Иосифа и Северной Земли, включая полосу над подводным хребтом Ломоносова и район Северного Полюса.».

Эта экспедиция получила название Высокоширотная воздушная экспедиция «Север-7». В её составе был создан Научный отряд под руководством старшего научного сотрудника Арктического института Главсевморпути кандидата географических наук Алексея Емельяновича Острекина.

Для выполнения гравиметрических наблюдений была организована Геофизическая группа под общим руководством доктора физико-математических наук Юрия Дмитриевича Буланже. Непосредственно работами на дрейфующем льду руководил Сергей Ефимович Александров.

В гравиметрических работах приняли участие сотрудники Геофизического института АН: Ю.С. Доброхотов, Е.И. Попов, Р.Б. Рукавишников, С.Н. Щеглов, Ю.Н. Авсюк, В.М.Иванов, Ю.П.Измайлов, С.М.Новиков, С.А.Попов и прикомандированные к ГеофиАН-у офицеры ВТС СА.

Для обеспечения научных работ на дрейфующих льдах было задействовано 13 самолётов:

5 самолётов Ли-2 и 2 самолёта Ан-2 - подвижные группы. 2 самолёта Ан-2 - дежурство на Ледовых базах.

2 самолёта Ил-12 - обеспечение Ледовых баз горючим, продовольствием и снаряже-нием.

1 самолёт Ил-12 - связь Ледовых баз с исходными береговыми пунктами. 1 самолёт Ил-12 - авиаразведка.

Геофизическая группа должна была выполнить площадную гравиметрическую съёмку плотностью 1 пункт на 10000 км . Планом предусматривалось определение ускорения силы тяжести в 105 точках, расположенных более-менее равномерно в западной части центральной Арктики, включая район Северного Полюса.

В соответствии с намеченным планом в районе работ подбиралось достаточно прочное ледовое поле для временной Ледовой базы. Вокруг Базы выбиралось от 10 до 20 пунктов, на которых проводился весь комплекс предусмотренных планом измерений.

После отработки намеченных пунктов выбиралось новое место для Ледовой базы, и вокруг неё выполнялись измерения на очередных запланированных точках и т.д.

Ледовая база также служила местом, куда самолётами Ил-12 с материка доставлялись горюче-смазочные материалы, продукты питания, газовые баллоны и прочее необходимое экспедиционное снаряжение и оборудование. Кроме того, на Ледовой базе периодически проводился контроль смещения нуль-пункта всех экспедиционных гравиметров.

Непосредственно работа велась гравиметрами СН-3 и теодолитом ОТ-02.

На Ледовой базе находилось пять гравиметров СН-3, показания которых отсчитывали С.Е.Александров, Ю.С.Доброхотов, Е.И.Попов 2-3 раза в сутки и в моменты наблюдений на Ледовой базе гравиметров подвижных групп. Всего в процессе работ было организовано пять Ледовых баз, одна из которых находилась вблизи Северного полюса (широта 88,5 градуса).

Для контроля смещения нуль-пункта гравиметров подвижных групп и на Ледовой базе и его изменения во времени были организованы специальные рейсы самолёга Ил-12, на борту которого находились пять гравиметров СН-3 и операторы Р.Б.Рукавишников, Ю.П.Сорокин и С.Н.Щеглов. Ускорение силы тяжести передавалось на Ледовую базу по мере необходимости, но не реже как через каждые 2-3 суток с береговых опорных пунктов определённых заранее: мыс Желания (остров Новая Земля), Нагурская (архипелаг Земля Франца Иосифа), Средний (остров Северная Земля) и мыс Челюскин.

Несмотря на суровые условия Арктики, геофизическая группа успешно выполнила предусмотренные планом работы. Всего за два сезона работ в российском секторе Полярного бассейна был определен 281 гравиметрический пункт.

Точность гравиметрической съёмки оказалась в среднем 1,2 мгал. Координаты пунктов определялись астрономическим методом и получены со средней квадратической ошибкой 0,1 минуты по планетам и звёздам и 0,6 минуты по Солнцу.

В результате выполненных работ была создана первая гравиметрическая карта российского сектора Арктики масштабом 1:1 ООО ООО.

Позднее в ходе интенсивных гравиметрических съемок Мирового океана за четыре последних десятилетия собрано большое количество данных о гравитационном поле Земли, полученных разными странами на различных акваториях. Наибольший объем информации по зарубежным съемкам ГПЗ в Мировом океане имеется в Национальном Центре Геофизических данных США [1]. Сформированная Центром база морских геофизических данных (БД) "GEODAS", включающая цифровую батиметрическую, гравиметрическую и магнитометрическую информацию, записанную на компакт-дисках в формате MGD77, содержит материалы около 5000 экспедиций более чем 20 ведущих стран мира (США, Франции, Великобритании, Канады, Германии, Японии, России (СССР) и др.). Россия представлена в этой базе в основном материалами, полученными в ходе выполнения исследований судами Академии Наук.

Объемы гравиметрической информации в линейных километрах составляет 5.5 млн. миль.

GEODAS» включает данные о гравиметрических съемках, выполненных различными странами и организациями. Их общий объем составил около 14 432 тыс. значений ГПЗ, а длина съемочных галсов — около 5 523 тыс. миль в различных районах Мирового океана. Данные в базу данных (БД) переданы 24 организациями из 11 стран мира, около 70% данных составляют материалы 10 научных организаций США.

Общий объем исследований США, включенных в БД, составляет более 4 млн. морских миль. Американскими организациями получено более 10 млн. гравиметрических пунктов во всех районах Мирового океана.

Общий объем исследований Франции, включенных в БД, составляет около 2 млн. пунктов ГПЗ, протяженность профилей более 300 тыс. морских миль.

Общий объем исследований Японии, включенных в БД, составляет около 800 тыс. морских миль, выполнены измерения ГПЗ в 1.5 млн. точек.

Английскими исследователями получены измерения в более чем 680 тыс. пунктах, протяженность профилей составляет более 165 тыс. морских миль.

Значительные объемы гравиметрических измерений представлены такими странами как Новая Зеландия (150 тыс. значений ГПЗ), Австралия (75 тыс. значений ГПЗ), Нидерланды (около 50 тыс. значений ГПЗ), Китай (более 20 тыс. значений ГПЗ), Канада (около 14 тыс. значений ГПЗ).

Наиболее изученными являются районы Норвежско-Гренландского бассейна, северной части Атлантического океана и северо-западной части Тихого океана, а также прибрежные части Африки и обеих Америк. Помимо полярных областей наименее изученным в гравиметрическом отношении остается Индийский океан (средняя плотность покрытия гравиметрическими измерениями составляет примерно 1 пункт на 46 км ), а также южные части Тихого и Атлантического океанов. В международном обмене практически отсутствует информация о гравиметрической изученности центральной части Арктического бассейна, где, по ледовым условиям, невозможно выполнение съемок с надводных судов. Средняя плотность покрытия гравиметрической съемкой по всему Мировому океану составляет около 1 пункта на 25 км . В морях и прибрежных частях материков и островов эта плотность как привило

•у выше (порядка 1 пункта на 10-15 км и более).

Еще 20 лет назад в Арктическом океане имелись лишь редкие измерения силы тяжести на побережьях, островах, дрейфующих льдах и на открытой воде во время эпизодических заходов судов в полыньи между льдами. Кроме того, имелись отдельные маршруты плавания подо льдом атомных подводных лодок. С начала 1990-х годов США и Канада приступили к планомерным гравиметрическим измерениям в Арктике. Продолжались и традиционные съемки со льда, на воде и под водой. С 1991 по 1996 гг. спутниковая альтиметрия проводилась по программе ИСЗ ERS-1, а с 1995 г. - по программе ERS-2.b результате большие площади покрыты плотной сетью подспутниковых трасс [2]. В 1980 г. Лаборатория морских вооружений США (NRL), а также геологические службы США и Канады начали аэрогравиметрические измерения в Арктике: с 1992 г. при этих работах началось использование GPS. К 1998 г. аэрогравиметрической съемкой было покрыто более 2 млн кв. км, в основном, в Канадской Арктике. В [1] выполнен анализ съемок. Сравнение выполнено по 4-м профилям в море Бофорта (длина профиля 800 км), по одному профилю в Чукотском море длиной 800 км. Сравнение аномалий силы тяжести, полученных по альтиметрии, аэро- и наземно-надводным измерениям показало, что аэрогравиметрические и альтиметрические данные NRL и ИСЗ ERS хорошо согласуются: средние квадратические расхождения на одном из профилей составляет 1.9 мГал. Получились хорошие совпадения и с наземными измерениями.

В [3] сообщается, что научно-исследовательскими и производственными организациями России собраны данные аэромагнитных, гравиметрических и батиметрических съемок северного шельфа Евразии. Гравиметрические и батиметрические данные получены по надводным ледовым и самолетным измерениям. В Карском и Баренцевом морях данные осреднены в интервале 5 км (по профилям измерений), на шельфе восточной Сибири - по сетке 10x10 км.

Уровень точности мировой гравиметрической съемки анализируется в [4]. Несмотря на то, что в использование космических систем альтиметрических измерений позволяет получать параметры гравитационного поля Земли и данные спутникового нивелирования могут быть пересчитаны в гравитационном поле на поверхности океанов с погрешностью, приемлемой для решения многих задач, из-за низкой разрешающей способности этими методами можно вычислить аномалию силы тяжести на акватории площадью несколько сот квадратных миль с погрешностью 6-10 мГал. Поэтому потребность в океанских надводных измерениях при условии, что их точность на порядок, а детальность — на два порядка выше, чем при использовании альтиметрических данных, по-прежнему сохраняется

Выполнен анализ данных, полученных в 753 экспедициях разных стран в период 1960-1982 гг. - 2.4 млн. и хранящихся в Ламонтской обсерватории. Оценка точности съемок произведена с выделением систематической и случайной погрешностей каждой конкретной экспедиции. Оценка делалась на основе анализа разностей, полученных на пересечениях галсов рассматриваемой экспедиции со всеми остальными (внешний контроль) и собственными галсами (внутренний контроль). Сравнивались аномалии в свободном воздухе.

Общий уровень качества мировой гравиметрической съемки оценивается по следующим значениям: колебания систематического уровня ± 16.8 мГал, среднеквадратические расхождения ± 20.9 мГал.

После отбраковки данных экспедиций, содержащих систематические ошибки более 10 мГал, для оставшихся 82.2% наблюдений эти цифры соответственно равны 4.4 мГал и 17.1 мГал. Количество данных с систематическими ошибками менее 4 мГал составляет 54.7% при колебаниях их уровня ±2.2 Мгал и случайных расхождениях 15.4 мГал.

В целях использования полученных данных целесообразно создать банк по рейсам, имеющим высокую точность соответствующих уровню систематических погрешностей в 2-4 мГал.

Характеристики гравиметрических данных, приведенных в картографических издания, выполнены в [5].

В прошедшие десятилетия для оценки аномалий гравитационного поля использовались разные методы.

Исследования гравитационного поля высоких широт выполнялись, прежде всего, при помощи набортной гравиметрической съемки в пределах открытой воды. Были выполнены съемки участков северной части Атлантического океана и окраинных морей Северного Ледовитого океана. Основная нагрузка в изучении Арктики легла на ледовую десантную гравиметрическую съемку, что для своего времени было большим научно-техническим достижением. Однако современные задачи и их актуальность требуют знаний аномалий гравитационного поля с более высокой точностью и разрешающей способностью.

Расчет уклонений отвесной линии (УОЛ) и превышений геоида актуален для всех регионов планеты, но вызывает особый интерес для полярных районов, и для Арктики особенно. Здесь исходными данными могут быть только аномалии гравитационного поля, так как нет возможности определить превышения геоида по данным спутниковой альтиметрии. Ниже описана уточненная методика для вычисления УОЛ и превышений геоида с учетом современных возможностей вычислительной математики и необходимой точности расчетов, в частности, для определения УОЛ с погрешностью 0.5-1".

Современные гравиметры позволяют измерить модуль вектора силы тяжести g с погрешностью не хуже 0.2 мГал даже на поверхности океана. В большинстве расчетов вертикальную компоненту вектора g можно считать равной измеренному модулю | g \ - относительное различие между ними нигде на Земле не превышает МО"7. В труднодоступных районах, в том числе в Арктике, в изучении гравитационного поля основную роль играют спутниковые методы и аэрогравиметрические измерения. Таким образом, аномальное поле силы тяжести Земли известно достаточно детально.

С определением уклонений отвесной линии дело обстоит значительно хуже. Уже с тридцатых годов прошлого века триангуляция в СССР включала в себя пункты Лапласа, где измерены координаты: геодезические В и L, относящиеся к некоторому референц-эллипсоиду, и астрономические ср и Л, которые привязаны к отвесной линии в данном пункте. Но такие астрономо-геодезические пункты располагаются только на суше, и их настолько мало, что они не позволяют получить подробные карты уклонений отвесной линии, тем более, в Арктике.

Для определения УОЛ в Германии и в Швейцарии сравнительно недавно были разработаны транспортабельные зенит-камеры [6], которые объединяют в себе зенит-телескоп и GPS-приемник. Первые измерения этими приборами сделаны в 2003 г. и оказались исключительно успешными. За полчаса наблюдений зенит-камера определяет УОЛ на пункте с погрешностью около 0.1". Но пока это лишь несколько приборов для измерений на суше. В Арктике их применение проблематично, так как там мало участков суши, а кроме того, измерениям препятствуют в летние месяцы свет, а зимой сильный мороз и частая облачность.

В свете сказанного единственный путь для определения УОЛ и превышений геоида в Арктике — это вычисления.

Таким образом, под сбором и обобщением комплексной гравиметрической информации в арктических областях понимается новые методические приемы уточнения данных как об аномалиях силы тяжести, так и об уклонениях отвесной линии. Поэтому диссертационная работа посвящена уточнениям особенностей методик получения аномалий гравитационного поля и уклонений отвесной линии в высоких широтах.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Рожков, Юрий Евгеньевич

4.3. Выводы по материалам главы 4.

1. Проведенные опытно-методические аэрогравиметрические съемки показали возможность получения гравиметрических карт масштаба 1:200 ООО и 1:100 ООО. Результаты этих съемок могут быть использованы при расчете уклонений отвесной линии с необходимой погрешностью, а также эти результаты сопоставимы с результатами наземных гравиметрических съемок.

2. Выполнены в высоких широтах аэрогравиметрические съемки, построены по их результатам гравиметрические карты аномалий в свободном воздухе масштаба 1:200 ООО. Общая площадь, покрытая съемками, составляет 140 000 квадратных километров. Результаты аэрогравиметрических съемок приняты Заказчиком.

3. Приведенные в настоящем разделе результаты проведенных аэрогравиметрических работ в высоких широтах показывают, что необходимые требования получения карт гравиметрических аномалий, уклонений отвесной линии и превышений геоида выполняются, следовательно основные задачи, которые ставились для достижения цели данной диссертационной работы, решены.

Заключение

Данная диссертационная работа рассмотрела пути более детального изучения аномалий гравитационного поля Северного Ледовитого океана. Этот регион в целом относится к малоизученным районам Мирового океана. Сбор и обобщение комплексной гравиметрической информации в арктических областях, выполнение аэрогравиметрической съемки для районов расчета уклонений отвесной линии позволяют получить региональные гравиметрические карты. Эти карты могут быть использованы при решение разных задач народного хозяйства и прикладных специальных исследований.

В диссертационной работе показано, что для подготовки данных для вычисления уклонений отвесной линии в центральной и ближней зоне необходимо использовать результаты высокоточной аэрогравиметрической или морской набортной гравиметрической съемки. Учитывая тяжелые природные условия проведения гравиметрических съемок в Арктике, это, прежде всего наличие постоянного ледового покрова, можно сделать вывод, что основным методом получения гравиметрической информации в арктических условиях является метод аэрогравиметрической съемки.

При уточнении методики аэрогравиметрической съемки для районов Арктики в диссертационной работе решен ряд прикладных задач, который позволяет обеспечить в этом регионе получение региональных гравиметрических карт масштаба 1:200 ООО и крупнее. Оказалось, что каждый из них в той или иной степени влияет на конечный результат — точности съемки в высоких широтах. К этим задачам относятся:

- выбор аэрогравиметрических комплексов, методика их совместной эксплуатации в высоких широтах на борту самолета;

- создание самолета-лаборатории, на борту которого решены вопросы тепло и вибрационной защиты аэрогравиметрических комплексов, резервирования и электробезопасности как на аэродроме, так и в условиях длительного полета, электромагнитной совместимости антенн GPS и самолетных систем, совершенствования систем самолетовождения и связи;

- уточнение условий установки и проведения наблюдений на базовых станциях GPS;

- разработка варианта экспресс-оценки, позволяющего уменьшить процент «брака» при выполнении аэрогравиметрической съемки в высоких широтах; уточнение операций камеральной обработки результатов аэрогравиметрической съемки, позволяющих построить гравиметрические карты аномалий в свободном воздухе необходимого масштаба на эллипсоиде и геоиде.

Помимо этого разработаны предложения путей совершенствования аппаратуры и методических приемов для повышения точности аэрогравиметрической съемки в Арктике.

В диссертационной работе предложены два варианта алгоритмов расчета УОЛ, которые более соответствуют современным возможностям вычислительной техники и прошли проверку на материалах гравиметрических съемок. Результаты вычислений УОЛ показали хорошую сходимость вычислений традиционным методом и предлагаемыми вариантами алгоритмов. Задачи расчета УОЛ могут решаться с необходимой точностью путем использования результатов аэрогравиметрических съемок. Этот результат весьма актуален для районов полярных шапок Земли.

В диссертационной работе приведены результаты выполненных аэрогравиметрических работ в высоких широтах. Полученные результаты наглядно показывают, что необходимые требования получения региональных карт гравиметрических аномалий, уклонений отвесной линии и превышений геоида выполняются. Общая площадь, покрытая съемками, составляет 140 ООО квадратных километров. Результаты аэрогравиметрических съемок приняты Заказчиком.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рожков, Юрий Евгеньевич, 2009 год

1. MarineGeophysical Data (GEODAS), National Geophysical Data Center, Boulder USA, 1998

2. Строев П.А. Гравитационное поле Атлантического океана// Сб. статей «Результаты исследований по международным геофизическим проектам». Рос.АН Нац. Геофизич. комитет, Гос. Астрон. Ин-т им. Штернберга, МГУ Отв. ред. Строев П.А. М.: 1993, с. 68-77

3. Молоденский М.С., Еремеев В.Ф. и др. Методы изучения внешнего гравитационного поля и фигуры Земли// М., Геодезиздат. Труды ЦНИИГАиК, 1960, вып. 131

4. Бровар В.В., Магницкий В. и др. Теория фигуры Земли. М.: Изд. геодезической литер., 1961

5. Тирон И.М. Исследование точности формул Стокса и Венинг-Мейнеса// М., Геодезиздат. Труды ЦНИИГАиК.- I960.- вып. 1

6. Железняк JI.K. Площадная съёмка в океане гравиметрами различных типов / Физика Земли, N 3, 1992, с.50-55.

7. Делинджер П. Морская гравиметрия. М., Недра, 1982, 312 с.

8. Железняк Л.К., Конешов В.Н. Площадная крупномасштабная морская гравиметрическая съемка / Физика Земли, N11, 1992, с.64-68

9. Железняк Л.К., Конешов В.Н. и др. Применение высокоточных морских гравиметрических съемок для поиска нефтегазоносных структур / Физика Земли, N9, 2001, с. 62-68

10. Mara М. Yale, David Т. Sandvell, 1999, Stacked global satellite gravity profiles, Geophysics, vol. 64,1.6, pages 1748 — 1755, September 1999.

11. David T. Sandwell. Bathymetry from Space: White paper in support of a high-resolution, ocean altimeter mission.// Intl. Geophys. Series., vol 69, Academic Press, New York, 2001.

12. Sandwell D.T. and Smith W.H.F. Marine gravity anomaly from Geosat and ERS 1 satellite altimetry//JGR. 1997. V. 102. 10 May. P. 10039-10054.17. Наша стать в ДАН

13. Rapp R.H. Gravity field products from ocean altimeter data// Journal of Geophysical Resarch.- 1983.- v.88.- N C3.- p. 1552-1562

14. Brammer R.F. Estimation of the ocean geoid near the Blake escarpment using Geos 3 satellite altimetry data// Journal of Geophysical Resarch.-1979.- v.84.- N B8.- p. 3843-3851.

15. Плешаков Д.Н., Крюков С.В. Анализ альтиметрических измерений высот поверхности моря при определении градиента геопотенциала// Геодезия и картография. 2001. - № 5. - стр. 6-10

16. Knudsen P., Angersen О. Improved recovery of the msrine graviti field from combininy the ERS-1 with the Geosat geogetic mission altimetry// 3rd ERS Symp, Space Serv. Our Environ, Fkjrence, 14-21 marcy, 1997.- v. 3.-Noordwijk, 1997.-p. 1559-1562

17. Железняк JI.K. Отечественные аэрогравиметрические комплексы.//Разведка и охрана недр, № 12, 2002, с. 20-24.

18. Волнянский В.Н., Ильин В.Н., Смоллер Ю.Л., Юрист С.Ш. Малогабаритный морской гравиметр. // Материалы 2-й Международной конференции «Морская и аэрогравиметрия 94». СПБ, 1994.

19. Афанасьева Л.В., Боярский Э.А., Дробышев Н.В., Конешов В.Н. О погрешностях «портретов» гравиметрических аномалий, полученным по измерениям с воздуха/Геофизический вестник, N 4, 2002, с. 13-15.

20. Афанасьева Л.В., Боярский Э.А., Конешов В.Н. Аэрогравиметрические измерения на метрологическом полигоне / Физика Земли, N 4, 2000, с. 76-81.

21. Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли, № 2, 2002, С. 3-19.

22. Л.В. Афанасьева, Э.А.Боярский, В.Н.Конешов, И.Э.Степанова Аналитическое продолжение гравитационного поля вверх и вниз приобработке и анализе гравиметрических измерений/Гироскопия и навигация. №3, 2006.

23. Железняк Л.К., Конешов В.Н. и др. Применение высокоточных морских гравиметрических съемок для поиска нефтегазоносных структур / Физика Земли, № 9, 2001, с. 62-68.

24. Рожков Ю.Е., Дробышев Н.В., Конешов В.Н., Погорелов В.В., Соловьев В.Н. Особенности методики аэрогравиметрической съемки, проводимой в высоких широтах. РАН, Физика Земли, М., №8, 2009, с. 36-41.

25. Система геодезических параметров Земли «Параметры Земли 1990 года (ПЗ-90)». Справочный документ. КНИЦ, М., 1998.

26. Практическое пособие по преобразованию геодезических координат из зарубежных систем в систему координат 1942г. РИО ВТС, М., 1987.

27. ТЕХНИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по созданию цифровых карт уклонения отвесных линий со средней квадратической погрешностью 0.5" гравиметрическим методом. Москва: ВТУ ГШ ВС РФ, 2002

28. Рожков Ю.Е., Дробышев Н.В., Клевцов В.В., Конешов В.Н. О возможности применения результатов аэрогравиметрических измерений для вычисления уклонений отвесной линии в труднодоступных районах, РАН, Физика Земли, № 2, М., 2005, с.84-87.

29. Параметры общего земного эллипсоида и гравитационного поля Земли (Параметры Земли 1990 года). М., РИО ТС ВС, 1991. 68 с.

30. Мориц Г. Современная физическая геодезия. Пер. с англ. М., Недра,1983. -392 с.

31. Yu. М. Neyman, J.Li, and Q.Liu Modification of Stokes and Vening-Meinesz formulas for the inner zone of arbitrary shape by minimization of upper bound truncation errors // Journal of Geodesy (1996), 70; 410-418.

32. Z.Chuanding, L.Zhonglian, W.Xiaoping Truncation error formulae for the disturbing gravity vector // Journal of Geodesy (1998), 72; 119-123.

33. Нейман Ю.М., Руденя H.P. Учет влияния дальней зоны при вычислении гравиметрических уклонений отвеса в области прямоугольной формы // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка. -1994—№ 1.-С. 55-67.

34. Соловьев Г.Т. Егорова B.C. Вычисление на ЭВМ уклонений отвесных линий на море// Записки по гидрографии.- 1971.- № 3.- с. 50-54

35. Рожков Ю.Е., Боярский Э.А., Афанасьева Л.В., Конешов В.Н. К вычислению уклонений отвесной линии и превышений геоида по гравитационным аномалиям. РАН, Физика Земли, М., (принята в печать).

36. Шимбирев Б.П. Теория фигуры Земли. М.: Недра, 1975. 432 с.

37. Гравиразведка: справочник геофизика; под ред. Е.А. Мудрецовой, К.Е. Веселова 2-е изд.-М.: Недра, 1990. - 607 с.

38. Стокт. Д. О силе тяжести на земной поверхности// Пнр. С англ// Сб. научн. Тр/ Статьи о силе тяжести и фигуре Земли. — М.: Геодезиздат, 1961-С. 9-44.

39. Мориц Г. Современная физическая геодезия / Пер. с англ. М.: Недра. 1983.

40. Параметры Земли 1990. Проект Военно-топографического управления Генерального штаба.-М., 2005.

41. Торге В. Гравиметрия /Пер. с англ. Москва: Мир, 1999 - 429 с.

42. Tscherning, С.С. Closed covariance expressions for gravity anomalies, geoid undulations, and deflections of the vertical implied by anomaly degree variance models / C.C.Tscherning, R.H. Rapp // OSU Rep. 1974. -N 208.

43. DMA: Department of Defense World Geodetic System 1984. DMA Techn. Rep. 8350.2, 1987.

44. Amin, M.M. A precise geoidal map of the southern part of Egypt by collocation toschka geoid / M.M.Amin, S.M.El-Fatairy, R.M. // Hassouna Symposia «From Pharaohs to Geoinformatics», Cairo, Egypt. 2005, April 16-21.

45. Дмитриев С.П. Инерциальные методы в инженерной геодезии -СПб. ЦНИИ «Электроприбор»,!997. -С.

46. Корреляцилнные связи геофизических полей/ В.Н. Конешов и др.. — М.: Наука, 1984.

47. Геофизическое районирование акватории Мирового океана/ В.Н. Конешов и др.. -М.: изд. ИФЗ РАН. 1987.

48. Гругиинский Н.П. Основы гравиметрии. М.: Наука, 1983. 351 с.