Релятивистские эффекты в электронной и кристаллической структурах поверхностей и тонких пленок металлических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Коротеев, Юрий Михайлович

• Коротеев, Юрий Михайлович
• доктор физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Коротеев, Юрий Михайлович

Введение

Глава 1. Релятивистская теории функционала плотности

1.1. Релятивистская одноэлектронная теория.

1.1.1. Уравнение Дирака для свободного электрона.

1.1.2. Уравнение Дирака для электрона во внешнем электромагнитном поле.

1.1.3. Низкоэнергетический предел

1.2. Обобщение теории Дирака на случай многоэлектронных систем: релятивистская теория функционала плотности.

1.2.1. Релятивистский формализм.

1.2.2. Магнетизм.

1.2.3. Скалярное релятивистское приближение.

1.2.4. Спин-орбитальное взаимодействие.

Глава 2. Релятивистский метод линеаризованных присоединенных плоских волн.

2.1. Присоединенные плоские волны.

2.2. Концепция линеаризации.

2.3. Концепция полнопотенциального метода.

2.4. Релятивистский метод ЛППВ

2.5. Метод второй вариации.

Глава 3. Поверхности тяжелых металлов.

3.1. Поверхность РЬ(001).

3.2. Вицинальная поверхность Аи(111).

3.2.1. Спин-орбитальное взаимодействие на террасах.

3.3. Поверхность (0001) лантана и лютеция.

3.3.1. Детали расчета.

3.3.2. Кристаллическая структура объема

3.3.3. Релаксация атомной структуры поверхности (0001)

3.3.4. Плотность электронных состояний.

3.3.5. Дисперсионные кривые.

3.4. Эффект Рашбы на металлических поверхностях.

3.4.1. Происхождение спин-орбитального расщепления

3.4.2. Влияние электрического поля.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Релятивистские эффекты в электронной и кристаллической структурах поверхностей и тонких пленок металлических систем»

Актуальность изучения поверхностей и тонких пленок кристаллов уже давно является общепризнанной. К настоящему моменту накоплен большой объем информации о различных свойствах этих объектов: атомных, электронных, магнитных, химических, квантовых и т.п. Это создает базу для развития новых технологий и является стимулом дальнейшего более широкого и глубокого фундаментального изучения этих структур. Однако до последнего времени (конец XX — начало XXI века) отсутствовало четкое понимание роли релятивистских эффектов в формировании электронного спектра и атомной структуры поверхности кристаллов. Хотя уже давно имелись некоторые указания о влиянии релятивистских эффектов на свойства твердых тел (наличие „белой линии" на краю Ьз-спектра поглощения Pt [1], объясненное Моттом [2] в 1949 году эффектом спин-орбитального взаимодействия; более высокое, по сравнению с Ag, положение края оптического поглощения Аи, приводящее к его характерному желтому цвету [3]; релятивистское сокращения электронных оболочек й-типа, имеющее важные последствия для химии [4]; особенности поверхности Ферми вольфрама [5], объяснимые только с учетом спин-орбитального взаимодействия) на протяжении многих лет было широко распространено убеждение, что эффекты теории относительности не важны для описания электронных и атомных свойств кристаллов, так как в основном эти свойства определяются поведением валентных электронов. Считалось, что валентные электроны движутся в области далекой от атомных ядер и, следовательно, не имеют достаточно больших скоростей, и не испытывают заметных релятивистских эффектов.

Появление новых возможностей экспериментального исследования атомной и электронной структур кристаллов, развитие теоретических методов их расчета, прогресс вычислительной техники, позволили продвинуться в понимании степени важности учета релятивистских эффектов при исследовании свойств кристаллов. В частности оказалось, что для правильного описания электронных свойств (т.е. электронных состояний вблизи уровня Ферми) и кристаллической структуры висмута необходим учет спин-орбитального взаимодействия.

В 2001 году Ашт (Ast) и Хохшт (Höchst) [6] провели фотоэмиссионные измерения контура Ферми на поверхности висмута (111) и обнаружили две зоны поверхностных состояний, выходящие из объемного континуума в области точки Г, интерпретировав их как две различные зоны. В 2004 году международная группа исследователей, в состав которой входил автор диссертации, провела первопринципные расчеты и фотоэмиссионные измерения электронной структуры поверхности Bi(lll), и тоже обнаружила наличие двух поверхностных состояний. Однако анализ полученных результатов позволил заключить, что две наблюдаемые зоны являются результатом сильного спин-орбитального расщепления одного поверхностного состояния [7]. Таким образом было показано, что без учета релятивистских эффектов невозможно правильное понимание электронной структуры тяжелых металлов. Хотя до этого момента имелись работы, посвященные исследованию электронной и атомной структуры поверхности таких тяжелых металлов как висмут, сурьма, свинец [8-12] некоторый импульс исследованиям в этой области был дан все же и работой [7], показавшей, что на поверхности немагнитного материала могут присутствовать состояния с необычными спиновыми свойствами.

Помимо чисто научного интереса изучение релятивистских эффектов в кристаллической и электронной структурах имеет и прикладное значение. В настоящее время одним из перспективных направлений развития новых технологий в микроэлектронике считается спинтроника, базовой идеей которой является использование спиновых степеней свободы носителей тока для квантовой обработки информации и для создания новых устройств ее накопления.

В связи с этим интенсивно исследуется роль спин-орбитального взаимодействия, позволяющего создавать управляемые конфигурации пространственно неоднородной спиновой плотности (спиновых текстур). Основным направлением развития спинтроники до последнего времени считалось использование материалов и структур, находящихся во внешнем магнитном поле, либо имеющих собственное магнитное поле. Однако, в свете недавно полученных новых результатов не менее важным направлением развития спинтроники представляется использование немагнитных материалов, где управление спином осуществляется без приложения внешнего магнитного поля. Отчасти это обусловлено тем, что при современном уровне компактности электронных устройств компоненты их микросхем находятся настолько близко друг к другу что влияние магнитных полей одних может негативно сказываться на работе других компонент, а в результате и всего устройства в целом. Таким образом, возникает задача поиска способов управления спином носителей тока без привлечения внешнего магнитного поля. Принципиальная возможность этого основана на использовании спин-орбитального взаимодействия, наиболее ярко проявляющегося в атомах тяжелых элементов. Это взаимодействие имеет сугубо квантовую природу и определяется величиной и взаимной ориентацией орбитального и спинового моментов электрона. Кроме того, оно является проявлением релятивистских эффектов в электронных спектрах кристаллов, способных значительно изменять их атомные и электронные свойства. Экспериментальное изучение таких объектов требует использования методов типа сканирующей туннельной спектроскопии и различных модификаций фотоэмиссионной спектроскопии и т.п. При этом для однозначной интерпретации полученных экспериментальных результатов, зачастую бывает просто необходимо иметь теоретические данные. Наиболее перспективными в данном контексте представляются первопринципные расчеты, не использующие каких-либо предположений о виде взаимодействия в системе и типе волновых функций. Эти расчеты из первых принципов, основанные на теории функционала плотности, позволяют дать объяснение многим экспериментальным фактам, вскрыв при этом механизм физического явления и установив закономерности его протекания при различных внешних воздействиях. Таким образом, комплексное исследование атомных и электронных характеристик структур пониженной размерности тяжелых металлов и полуметаллов (чистой поверхности, поверхности с адсорбированными слоями, ультратонких пленок и лент) проведенное в настоящей работе, вносит существенный вклад в развитие фундаментальных основ, как физики поверхностных явлений, так и физики конденсированного состояния в целом.

Цель диссертационной работы состояла в теоретическом исследовании влияния релятивистских эффектов на атомную и электронную структуры поверхностей и ультратонких пленок тяжелых металлов для выяснения природы, условий формирования и свойств электронных состояний этих двумерных систем

Для достижения поставленных целей было необходимо решить следующие основные задачи:

• Провести самосогласованный нерелятивистский, полу релятивистский и полностью релятивистский расчеты электронной структуры поверхностей немагнитных тяжелых металлов с низкими индексами и поверхностей металлов с субмонослойными покрытиями.

• Провести самосогласованный нерелятивистский, полурелятивистский и полностью релятивистский расчеты электронной структуры и соответствующую оптимизацию атомной структуры поверхностей висмута с низкими индексами. В едином подходе исследовать взаимное влияние атомной и электронной структур друг на друга. в Выявить влияние различных релятивистских эффектов на формирование атомной и электронной структур ультратонких пленок висмута с низкими индексами, изучить релаксацию атомной структуры и трансформацию зонной структуры ультратонких пленок висмута с ростом их толщины.

• Провести самосогласованный полностью релятивистский расчет электронной структуры и соответствующую оптимизацию атомной структуры ультратонких пленок сплава В18Ь с низкими индексами. Исследовать влияние различных вариантов упорядочения на атомную и электронной структуры сплава.

Методы исследования. Решение поставленных задач проводилось в рамках полностью релятивистской теории функционала электронной плотности с использованием приближения локальной плотности (ЬБА) и обобщенного градиентного приближения (вСА) для описания обменно-корреляционно-го взаимодействия. Корректный учет кулоновских корреляций /-электронов осуществлялся включением в гамильтониан соответствующей поправки Хаб-барда и (приближения 1ЮА+и и ССА+и). Для расчета электронной структуры и полной энергии использовался полно-потенциальный линейный метод присоединенных плоских волн. Одна из поставленных задач была решена аналитически в первом порядке теории возмущения.

Научная новизна. Впервые в рамках первопринципного подхода проведено систематическое теоретическое исследование атомной и электронной структуры поверхностей ряда тяжелых немагнитных металлов, а также их поверхностей с адсорбированными слоями, низкоиндексных поверхностей и ультратонких пленок висмута, а также его сплава с сурьмой. Совокупность расчетных данных и их анализ позволили достигнуть понимания основных закономерностей и роли релятивистских эффектов в формировании атомной и электронной структур поверхности тяжелых немагнитных кристаллов и их ультратонких пленок.

• Впервые проведены самосогласованные первопринципные расчеты электронной структуры поверхностей Pb(OOl), La(0001) и Lu(0001), выявлено влияние учета скалярно-релятивистских поправок и спин-орбитального взаимодействия на их атомную и электронную структуры.

• Впервые теоретически в локальном приближении теории функционала плотности исследованы атомная и электронная структуры поверхностей Bi(100), Bi(llO) и Bi(111). Обнаружено, что релаксация низкоиндексных поверхностей висмута имеет сложный характер и чувствительна к учету релятивистских поправок. В отличие от поверхностей (111) и (110), релаксация поверхности (100) имеет осциллирующий характер и медленно затухает в объем кристалла. Учет спин-орбитального взаимодействия приводит к сильному и анизотропному расщеплению электронных зон на поверхностях висмута с низкими индексами, значительно изменяя дисперсию образующих эти зоны поверхностных состояний и определяемый ими контур Ферми.

• Впервые проведены расчеты атомной и электронной структуры ультратонких пленок висмута (111) и (110), исследованы релаксация их атомной структуры, зонные спектры, контуры Ферми и плотности электронных состояний. Обнаружено, что различная координация поверхностных атомов в пленках (111) и (110) существенно влияет на их электронные свойства, варьируя последние от узкозонных полупроводников до полуметаллов и металлов. В пленках Bi(lll) выявлены вырожденные по спину лежащие глубоко под поверхностью состояния квантовой ямы. Обнаружена гибридизация между этими состояниями и поверхностными состояниями, приводящая к потере последними своего спин-орбитального расщепления.

• Впервые изучены атомная структура и электронное строение ультратонких пленок Bi(llO) в структуре типа черного фосфора (А17). Обнаружена стабилизация этой атомной кристаллической структуры за счет образования спаренного слоя по механизму типа Джонса-Пайерлса, характерного для черного фосфора.

• Впервые исследованы атомная и электронная структуры объемных упорядоченных сплавов BiSb и его ультратонких пленок и нанолент. Обнаружено, что:

- структурно упорядоченный объемный сплав BiSb характеризуется формированием бислоев Bi-Sb с более сильными межатомными связями, чем в бислоях Sb-Sb и Bi-Bi чистых полуметаллов;

- в отличие от пленок (111), пленки (110) в большинстве случаев являются изоляторами;

- на краях узких лент BiSb(llO) со структурой А17 в запрещенной щели имеются ярко выраженные краевые состояния.

• Впервые обнаружено гигантское спин-орбитальное расщепление состояний квантовой ямы с параметром Рашбы œr в интервале от 1,73 эВ-А до 2,16 эВ-А, в зависимости от направления волнового вектора в двумерной зоне Бриллюэна.

Практическая значимость. Проведенные исследования позволили не только качественно, но и количественно понять роль влияния различных релятивистских эффектов на атомную и электронную структуры поверхности и тонких пленок тяжелых немагнитных металлов. Особую ценность имеет информация о влиянии спин-орбитального взаимодействия на электронный спектр низкоразмерных систем, позволяющая вести направленный поиск материалов, характеризующихся высокими значениями параметра Рашбы, а также способов управления этим параметром путем создания искусственных твердотельных структур. Полученные результаты существенно расширяют представления о физике образования поверхностных низкоразмерных структур, что может быть использовано для анализа формирования тонких пленок и границ раздела с участием тяжелых немагнитных металлов. Результаты, изложенные в диссертации, уже продемонстрировали свою способность быть надежным базисом для экспериментального исследования атомной и электронной структуры низкоразмерных систем, характеризуемых сильным спин-орбитальным взаимодействием: они были использованы при анализе и интерпретации результатов и закономерностей, полученных экспериментаторами. Результаты работы также могут использоваться в научных и учебных организациях, в которых ведутся исследования по сходной тематике: в Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе, Институте химии твёрдого тела УрО РАН, Институте автоматизации и процессов управления ДВО РАН, Институте катализа им. Г.К. Борескова СО РАН, Санкт-Петербургском государственном техническом университете, Институте общей физики им. A.M. Прохорова РАН, Институте физики микроструктур РАН, Институт физики полупроводников СО РАН. Основная часть результатов, представленных в диссертации, может использоваться при чтении курсов лекций по атомной и электронной структуре поверхности металлов и полуметаллов в Томском государственном университете, Томском политехническом университете и других вузах и научно-исследовательских институтах страны.

Достоверность полученных результатов достигалась корректностью постановки решаемых задач и их физической обоснованностью, гарантировалась корректным использованием современных расчетных методов квантовой теории твердого тела, теории функционала плотности, а также согласием полученных результатов и теоретических выводов диссертационной работы с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: 14th International Seminar on Surface Physics, 21-26 May 1990, Przesieka (Poland); 3rd International Conference on Quantum Chemistry of Solids, 27-30 November 1990, Riga (USSR); Psi-K 2005, 17-21 September 2005, Schwäbisch Gmünd (Germany); Frühjahrstagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 4-9 March 2005, Berlin (Germany); 23th European Conference on Surface Science (ECOSS-23) 4-9 September 2005, Berlin (Germany); HGF-Workshop "Condensed Matter", 03 March 2006, Jülich (Germany); 13th International Conference on Solid Films and Surfaces, 6-10 November 2006, San Carlos de Bariloche (Argentina).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 18 статьях [7, 12-28], опубликованных в рецензируемых журналах, удовлетворяющих критериям ВАК.

Личный вклад автора. Все изложенные в диссертации результаты получены автором лично или при его непосредственном участии. Автором была сформулирована цель и поставлены задачи исследования, выбран метод расчета. Автор принимал принципиальное участие в интерпретации полученных результатов. В опубликованных в соавторстве работах его участие было определяющим в той части полученных результатов, которые нашли отражение в диссертации-.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 234 страницы, из них 212 страниц текста, включая 49 рисунков и 7 таблиц. Библиография включает 204 наименования на 22 страницах.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Коротеев, Юрий Михайлович

Основные выводы и результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. Выявлено влияние учета скалярно-релятивистских поправок и спин-орбитального взаимодействия на атомную и электронную структуры поверхностей тяжелых немагнитных металлов. В частности показано, что:

• спин-орбитальное взаимодействие играет определяющую роль в формировании электронно-энергетического спектра тяжелых немагнитных металлов и заметно сказывается на их атомной структуре;

• величина спинового расщепления электронных состояний немагнитных металлов определяется асимметрией волновой функции состояния вблизи атомного ядра, характеризуемой отношениями вкладов различных ее ¿"-компонент разложения по сферическим гармоникам.

2. На примерах плоской и вицинальной поверхностей Аи(111) в первом порядке теории возмущения показано, что единственным важным вкладом в спин-орбитальное расщепление зон поверхностных состояний является вклад от области, лежащей в непосредственной близости от атомных ядер. Благодаря быстрому затуханию поверхностного состояния в объем материала заметный вклад дают только первые два-три поверхностных атомных слоя.

3. Исследована атомная и электронная структуры поверхностей (100), (110) и (111) висмута. Обнаружено, что релаксация этих поверхностей имеет сложный характер и чувствительна к учету релятивистских поправок. В отличие от поверхностей (111) и (110), релаксация на поверхности (100) имеет осциллирующий характер и медленно затухает в объем кристалла. В случае электронных зон основной эффект обусловлен спин-орбитальным взаимодействием, приводящим к сильному и анизотропному расщеплению поверхностных состояний, значительному изменению их дисперсии и соответствующего контура Ферми. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с данными экспериментов по дифракции медленных электронов и фотоэмиссионных измерений.

4. В результате исследования электронной и атомной структур ультратонких пленок висмута (111) и (110) обнаружено, что различная координация поверхностных атомов в этих двух случаях значительно влияет на проводящие свойства пленок, варьируя их от узкозонных полупроводников до полуметаллов и металлов. В пленках Bi(lll) выявлены состояния квантовой ямы (квантово-размерный эффект), вырожденные по спину из-за малой плотности их поверхностного заряда. Вблизи точки М обнаружена, гибридизация между этими состояниями и поверхностными состояниями, приводящая к исчезновению спин-орбитального расщепления последних.

5. Изучены атомное и электронное строения ультратонких пленок Bi(110), имеющих структуру типа черного фосфора (Л17). Эта кристаллическая структура стабилизируется за счет образования спаренного атомного слоя и приводит к снижению плотности электронных состояний вблизи уровня Ферми. Механизм этого процесса аналогичен механизму стабилизации полупроводниковой фазы объемного черного фосфора. Наблюдается хорошее согласие результатов первопринципных расчетов, полученных с учетом спин-орбитального взаимодействия, с данными измерений сканирующей туннельной спектроскопии.

6. Исследована атомная и электронная структуры упорядоченного сплава BiSb для объектов различной размерности: объемного кристалла, ультратонких пленок и лент. Обнаружено, что:

• структурно упорядоченный сплав BiSb характеризуется формированием бислоев Bi-Sb с сильными межатомными связями, в то время как связи между атомами одинакового сорта (Sb-Sb и Bi-Bi) значительно слабее;

• в отличие от пленок BiSb(lll), пленки BiSb(llO) в большинстве случаев являются изоляторами;

• на краях узких лент, вырезанных из пленок BiSb(llO) в структуре А17 (черный фосфор), в запрещенной щели имеются ярко выраженные краевые состояния.

7. Обнаружено гигантское спин-орбитальное расщепление состояний квантовой ямы в незанятой части электронного спектра монослоя Bi на поверхности Cu(lll) с параметром Рашбы ад, равным 1.73 и 2.16 эВ-А в зависимости от направления волнового вектора в двумерной зоне Брил-люэна.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Коротеев, Юрий Михайлович, 2012 год

1. Cauchois Y., Manescu 1. Title // C.R. Acad. Sei., Paris. 1940. Vol. 210. Pp. 172-174.

2. Mott N. F. The Basis of the Electron Theory of Metals, with Special Reference to the Transition Metals // Proc. Phys. Soc. Sec.: A. 1949. Vol. 62, no. 7. P. 416.

3. Christensen N. E., Seraphin B. 0. Relativistic Band Calculation and the Optical Properties of Gold // Phys. Rev. B. 1971. Vol. 4. Pp. 3321-3344.

4. Pyykkö P. Relativistic Quantum Chemistry // Adv. Quant. Chem. 1979. Vol. 11. Pp. 353-409.

5. Mackintosh A. R., Andersen О. K. Electrons at the Fermi Surface. Cambridge: Cambridge University Press, 1980.

6. Ast С. R., Höchst H. Fermi Surface of Bi(lll) Measured by Photoemission Spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 87. P. 177602.

7. Koroteev Y. M., Bihlmayer G., Gayone J. E. et al. Strong Spin-Orbit Splitting on Bi Surfaces // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 046403.

8. Молотков С. H., Татарский В. В. Электронная структура поверхности (100) висмута // ПОВЕРХНОСТЬ. 1987. Т. 5. С. 46-53.

9. Молотков С. Н., Татарский В. В. О происхождении таммовских состояний на поверхности (111) висмута // ПОВЕРХНОСТЬ. 1987. Т. 11. С. 14-22.

10. Молотков С. Н., Татарский В. В. Поверхностные состояния на грани (111) в полуметаллах V группы // ПОВЕРХНОСТЬ. 1988. Т. 5. С. 17-27.

11. Jezequel G., Petroff Y., Pinchaux R., Yndurain F. Electronic structure of the Bi(lll) surface // Phys. Rev. B. 1986. Vol. 33. Pp. 4352-4355.

12. Chulkov E. V., Koroteev Y. M., Silkin V. M. Relativistic electronic structure of metal surfaces: first-principles calculation // Surf. Sei. 1991. Vol. 247. Pp. 115-119.

13. Mugarza A., Mascaraque A., Repain V. et al. Lateral quantum wells at vicinal Au(lll) studied with angle-resolved photoemission // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 66. P. 245419.

14. Pascual J. I., Bihlmayer G., Koroteev Y. M. et al. Role of Spin in Quasipar-ticle Interference // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 196802.

15. Hofmann P., Gayone J. E., Bihlmayer G. et al. Electronic structure and Fermi surface of Bi(100) // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. P. 195413.

16. Mönig H., Sun J., Koroteev Y. M. et al. Structure of the (111) surface of bismuth: LEED analysis and first-principles calculations // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72. P. 085410.

17. Wegner D., Bauer A., Koroteev Y. M. et al. Surface electronic structures of La(0001) and Lu(0001) // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 73. P. 115403.

18. Hirahara T., Nagao T., Matsuda I. et al. Role of Spin-Orbit Coupling and Hybridization Effects in the Electronic Structure of Ultrathin Bi Films // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97. P. 146803.

19. Bihlmayer G., Koroteev Y. M., Echenique P. M. et al. The Rashba-effect at metallic surfaces // Surf. Sei. 2006. Vol. 600. Pp. 3888-3891.

20. Andreyev O., Koroteev Y. M., Sánchez Albaneda M. et al. Spin-resolved two-photon photoemission study of the surface resonance state on Co/Cu(001) // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 74. P. 195416.

21. Sun J., Mikkelsen A., Fuglsang Jensen M. et al. Structural determination of the Bi(110) semimetal surface by LEED analysis and ab initio calculations // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 74. P. 245406.

22. Hirahara T., Nagao T., Matsuda I. et al. Quantum well states in ultrathin Bi films: Angle-resolved photoemission spectroscopy and first-principles calculations study // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 75. P. 035422.

23. Yaginuma S., Nagaoka K., Nagao T. et al. Electronic Structure of Ultrathin Bismuth Films with A7 and Black-Phosphorus-like Structures // Journal of the Physical Society of Japan. 2008. Vol. 77. P. 014701.

24. Koroteev Y. M., Bihlmayer G., Chulkov E. V., Blügel S. First-principles investigation of structural and electronic properties of ultrathin Bi films // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 045428.

25. Bobisch C. A., Bannani A., Koroteev Y. M. et al. Conservation of the Lateral Electron Momentum at a Metal-Semiconductor Interface Studied by Ballistic Electron Emission Microscopy // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102. P. 136807.

26. Mathias S., Ruffing A., Deicke F. et al. Quantum-Well-Induced Giant Spin-Orbit Splitting // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 104. P. 066802.

27. Sun J., Wang J., Wells J. et al. Structure and oscillatory multilayer relaxation of the bismuth (100) surface // New Journal of Physics. 2010. Vol. 12, no. 6. P. 063016.

28. Bihlmayer G., Koroteev Y. M., Chulkov E. V., Bliigel S. Surface- and edge-states in ultrathin Bi-Sb films // New Journal of Physics. 2010. Vol. 12, no. 6. P. 065006.

29. Dirac P. A. M. The Quantum Theory of the Electron. Part II // Proc. R. Soc. bond. A. 1928. Vol. 117. Pp. 610-624.

30. Dirac P. A. M. The Quantum Theory of the Electron // Proc. R. Soc. Lond. A. 1928. Vol. 118. Pp. 351-361.

31. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Москва: Наука, 1974.

32. Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика. Москва: Наука, 1969.

33. Darwin С. G. The Wave Equations of the Electron // Proc. R. Soc. Lond.

34. A. 1928. Vol. 118. Pp. 654-680.

35. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev. 1964. Vol. 136. Pp. B864-B871.

36. Rajagopal A. K., Callaway J. Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev.

37. B. 1973. Vol. 7. Pp. 1912-1919.

38. Gunnarsson O., Lundqvist В. I. Exchange and correlation in atoms, molecules, and solids by the spin-density-functional formalism // Phys. Rev. B. 1976. Vol. 13. Pp. 4274-4298.

39. MacDonald A. H., Vosko S. H. A relativistic density functional formalism // J. Phys. C: Solid State Phys. 1979. Vol. 12. P. 2977.

40. Engel E., Dreizier R. M. Density Functional Theory: An Advanced Cource. Heidelberg: Springer-Verlag, 2011.

41. Krakauer H., Posternak M., Freeman A. J. Linearized augmented plane-wave method for the electronic band structure of thin films // Phys. Rev. B. 1979. Vol. 19. Pp. 1706-1719.

42. Wimmer E., Krakauer H., Weinert M., Freeman A. J. Full-potential self-consistent linearized-augmented-plane-wave method for calculating the electronic structure of molecules and surfaces: O2 molecule // Phys. Rev. B. 1981. Vol. 24. Pp. 864-875.

43. Weinert M., Wimmer E., Freeman A. J. Total-energy all-electron density functional method for bulk solids and surfaces // Phys. Rev. B. 1982. Vol. 26. Pp. 4571-4578.

44. Koelling D. D., Harmon B. N. A technique for relativistic spin-polarized calculations //J. Phys. C: Solid State Phys. 1977. Vol. 10. Pp. 3107-3114.

45. MacDonald A. H., Pickett W. E., Koelling D. D. A linear relativistic augmented-plane-wave method utilising approximate pure spin basis functions // J. Phys. C: Solid State Phys. 1980. Vol. 13. Pp. 2675-2683.

46. Kevan S. D., Stoffel N. G., Smith N. V. Spin-orbit effects on the bulk penetration and energy shift of Tamm states on Cu(001) and Ag(001) // Phys. Rev. B. 1985. Vol. 32. Pp. 4956-4960.

47. Wincott P. L., Brookes N. B., Law D. S.-L., Thornton G. Relativistic effectson the surface electronic structure of Cu(OOl): Observation of a spin-orbit— gap surface state // Phys. Rev. B. 1986. Vol. 33. Pp. 4373-4375.

48. Padmore T. S., Thornton G., Padmore H. A. Spin-orbit gap effects on the surface electronic structure of Ag(OOl) around M // Solid State Communications. 1988. Vol. 67. Pp. 163-167.

49. Schmiedeskamp B., Kessler B., Millier N. et al. Spin-resolved photoemission from Pd(lll) // Solid State Communications. 1988. Vol. 65. Pp. 665-670.

50. Jeong K., Gaylord R. H., Kevan S. D. Relativistic effects on the surface electronic structure of Mo(Oll) // Phys. Rev. B. 1988. Vol. 38. Pp. 10302-10312.

51. Gaylord R. H., Kevan S. D. Spin-orbit-interaction-induced surface resonance on W(011) // Phys. Rev. B. 1987. Vol. 36. Pp. 9337-9340.

52. Steslicka M., Davison S. G. Boundary Conditions for the Relativistic Kro-nig-Penney Model // Phys. Rev. B. 1970. Vol. 1. Pp. 1858-1860.

53. Steslicka M. Kronig-Penney model for surface states // Progress in Surface Science. 1974. Vol. 5. Pp. 157-259.

54. Roy C. L., Roy G. Relativistic surface states in the presence of an impurity and a distortion at the surface // Physica B. 1981. Vol. 111. Pp. 51-61.

55. Mattheiss L. F., Hamann D. R. Electronic structure of the tungsten (001) surface // Phys. Rev. B. 1984. Vol. 29. Pp. 5372-5381.

56. Chulkov E. V., Silkin V. M., Lipnitskii A. G. The first-principles calculations of the electronic structure of the surfaces of pure metals and layers adsorbed on their surfaces // Electrochimica Acta. 1989. Vol. 34. Pp. 19-27.

57. Chulkov E., Silkin V., Sklyadneva I. Surface electronic structure of metals // Surf. Sci. 1990. Vol. 231. Pp. 9-17.

58. Horn K., Reihl B., Zartner A. et al. Electronic energy bands of lead: Angle-resolved photoemission and band-structure calculations // Phys. Rev. B. 1984. Vol. 30. Pp. 1711-1719.

59. Chulkov E., Silkin V., Shirykalov E. Surface electronic structure of Be(0001) and Mg(0001) // Surf. Sei. 1987. Vol. 188. Pp. 287-300.

60. Michaelson H. B. The work function of the elements and its periodicity // J. Appl. Phys. 1977. Vol. 48. Pp. 4729-4733.

61. Würde K., Mazur A., Pollmann J. Surface electronic structure of Pb(001), Pb(110), and Pb(lll) // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 49. Pp. 7679-7686.

62. Himpsel F. J., Ortega J. E., Mankey G. J., Willis. R. F. Magnetic nanostruc-tures // Advances in Physics. 1998. Vol. 47. Pp. 511-597.

63. Nötzel R., Niu Z., Ramsteiner M. et al. Uniform quantum-dot arrays formed by natural self-faceting on patterned substrates // Nature (London). 1998. Vol. 392. Pp. 56-59.

64. Ortega J. E., Speller S., Bachmann A. R. et al. Electron Wave Function at a Vicinal Surface: Switch from Terrace to Step Modulation // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. Pp. 6110-6113.

65. Ortega J. E., Mugarza A., Repain V. et al. One-dimensional versus two-dimensional surface states on stepped Au(lll) // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 65. P. 165413.

66. LaShell S., McDougall B. A., Jensen E. Spin Splitting of an Au(lll) Surface State Band Observed with Angle Resolved Photoelectron Spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77. Pp. 3419-3422.

67. Reinert F., Nicolay G., Schmidt S. et al. Direct measurements of the L-gap surface states on the (111) face of noble metals by photoelectron spectroscopy // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 63. P. 115415.

68. Petersen L., Hedegärd P. A simple tight-binding model of spin-orbit splitting of sp-derived surface states // Surf. Sei. 2000. Vol. 459. Pp. 49-56.

69. Chulkov E. V., Silkin V. M., Echenique P. M. Image potential states on metal surfaces: binding energies and wave functions // Surf. Sei. 1999. Vol. 437. Pp. 330-352.

70. Chulkov E. V., Silkin V. M., Echenique P. M. Quasiparticle dynamics on metal surfaces // Surf. Sei. 2001. Vol. 482-485. Pp. 693-701.

71. Smith N. V., Chen C. T., Weinert M. Distance of the image plane from metal surfaces // Phys. Rev. B. 1989. Vol. 40. Pp. 7565-7573.

72. Kaindl G., Höhr A., Weschke E. et al. Surface core-level shifts and surface states for the heavy lanthanide metals // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 51. Pp. 7920-7923.

73. Kliewer J., Berndt R., Chulkov E. V. et al. Dimensionality Effects in the Lifetime of Surface States // Science. 2000. Vol. 288. Pp. 1399-1402.

74. Wu R., Li C., Freeman A. J., Fu C. L. Structural, electronic, and magnetic properties of rare-earth metal surfaces: hep Gd(0001) // Phys. Rev. B. 1991. Vol. 44. Pp. 9400-9409.

75. Fedorov A. V., Höhr A., Weschke E. et al. Partially occupied surface state at the Fermi level of La(0001) // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 49. Pp. 5117-5120.

76. Bodenbach M., Höhr A., Laubschat C. et al. Surface electronic structure of Tm(OOOl) and Yb(lll) // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 50. Pp. 14446-14451.

77. Weschke E., Kaindl G. 4/- and surface-electronic structure of lanthanide metals // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena. 1995. Vol. 75. Pp. 233-244.

78. Kurz P., Bihlmayer G., Bliigel S. Magnetism and electronic structure of hep Gd and the Gd(0001) surface // J. Phys.: Condens. Matter. 2002. Vol. 14. Pp. 6353-6372.

79. Moruzzi L., Janak J. F., Williams A. R. Calculated Electronic Properties of Metals. New York: Pergamon, 1978.

80. Perdew J. P., Chevary J. A., Vosko S. H. et al. Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation // Phys. Rev. B. 1992. Vol. 46. Pp. 6671-6687.

81. URL: http://www. flapw. de.

82. Li C., Freeman A. J., Jansen H. J. F., Fu C. L. Magnetic anisotropy in low-dimensional ferromagnetic systems: Fe monolayers on Ag(001), Au(001), and Pd(001) substrates // Phys. Rev. B. 1990. Vol. 42. Pp. 5433-5442.

83. Anisimov V. I., Aryasetiawan F., Lichtenstein A. I. First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: the LDA+U method // J. Phys.: Condens. Matter. 1997. Vol. 9. Pp. 767-808.

84. Shick A. B., Liechtenstein A. I., Pickett W. E. Implementation of the LDA+U method using the full-potential linearized augmented plane-wave basis // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 60. Pp. 10763-10769.

85. Lang J. K., Baer Y., Cox P. A. Study of the 4f and valence band density of states in rare-earth metals. II. Experiment and results //J. Phys. F: Met. Phys. 1981. Vol. 11. Pp. 121-139.

86. Ning T., Yu Q., Ye Y. Multilayer relaxation at the surface of fee metals: Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, Al // Surf. Sci. 1988. Vol. 206. Pp. L857-L863.

87. Methfessel M., Hennig D., Scheffler M. Trends of the surface relaxations, surface energies, and work functions of the M transition metals // Phys. Rev. B. 1992. Vol. 46. Pp. 4816-4829.

88. Lang J. K., Baer Y., Cox P. A. Study of the 4/ and valence band density of states in rare-earth metals. II. Experiment and results //J. Phys. F: Metal Phys. 1981. Vol. 11. Pp. 121-138.

89. Alden M., Johansson B., Skriver H. L. Surface shift of the occupied and unoccupied 4/ levels of the rare-earth metals // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 51. Pp. 5386-5396.

90. Hiibinger F., Shulakov A. S., Starke K. et al. Surface x-ray emission from lanthanide metals // Surf. Sci. 2003. Vol. 536. Pp. L137-L142.

91. Weschke E., Schiissler-Langeheine C., Meier R. et al. Temperature Dependence of the Exchange Splitting of the Surface State on Gd(0001): Evidence against Spin-Mixing Behavior // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77. Pp. 3415-3418.

92. Krupin O., Bihlmayer G., Starke K. et al. Rashba effect at magnetic metal surfaces // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. P. 201403.

93. Heinze S., Nie X., Blligel S., Weinert M. Electric-field-induced changes in scanning tunneling microscopy images of metal surfaces // Chem. Phys. Lett. 1999. Vol. 315. Pp. 167-172.

94. Henk J., Ernst A., Bruno P. Spin polarization of the L-gap surface states on Au(lll) // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 68. P. 165416.

95. Nicolay G., Reinert F., Hiifner S., Blaha P. Spin-orbit splitting of the L-gap surface state on Au(lll) and Ag(lll) // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 65. P. 033407.

96. Agergaard S., S0ndergaard C., Li H. et al. The effect of reduced dimensionality on a semimetal: the electronic structure of the Bi(110) surface // New J. Phys. 2001. Vol. 3. P. 15.

97. Hengsberger W. M., Segovia P., Gamier M. et al. Photoemission study of the carrier bands in Bi(lll) // The European Physical Journal B Condensed Matter and Complex Systems. 2000. Vol. 17. Pp. 603-608.

98. Gayone J. E., Hoffmann S. V., Li Z., Hofmann P. Strong Energy Dependence of the Electron-Phonon Coupling Strength on Bi(100) // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91. P. 127601.

99. Hofmann P. The surfaces of bismuth: Structural and electronic properties // Progress in Surface Science. 2006. Vol. 81. Pp. 191-245.

100. Kim T. K., Wells J., Kirkegaard C. et al. Evidence against a charge density wave on Bi(lll) // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72. P. 085440.

101. Fu L., Kane C. L. Topological insulators with inversion symmetry // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 76. P. 045302.

102. Teo J. C. Y., Fu L., Kane C. L. Surface states and topological invariants in three-dimensional topological insulators: Application to Bii-^Sb^ // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 78. P. 045426.

103. Bernevig B. A., Hughes T. L., Zhang S.-C. Quantum Spin Hall Effect and Topological Phase Transition in HgTe Quantum Wells // Science. 2006. Vol. 314. Pp. 1757-1761.

104. König M., Wiedmann S., Brüne C. et al. Quantum Spin Hall Insulator State in HgTe Quantum Wells // Science. 2007. Vol. 318. Pp. 766-770.

105. Hsieh D., Xia Y., Wray L. Observation of Unconventional Quantum Spin Textures in Topological Insulators // Science. 2009. Vol. 323. Pp. 919-922.

106. Jona F. Low-energy electron diffraction study of surfaces of antimony and bismuth // Surface Science. 1967. Vol. 8. Pp. 57-76.

107. Cohen M. H. Energy Bands in the Bismuth Structure. I. A Nonellipsoidal Model for Electrons in Bi // Phys. Rev. 1961. Vol. 121. Pp. 387-395.

108. Jona F., Shih H. D., Jepsen D. W., Marcus P. M. On the structure of reconstructed Si(001)2 x 1 and Ge(001)2x surfaces // Journal of Physics C: Solid State Physics. 1979. Vol. 12. Pp. L455-L462.

109. Shick A. B., Ketterson J. B., Novikov D. L., Freeman A. J. Electronic structure, phase stability, and semimetal-semiconductor transitions in Bi // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 60. Pp. 15484-15487.

110. Edelman V. S., Sharvin D. Y., Khlyustikov I. N., Troyanovskii A. M. STM revealing of twin microlayers with quantized width on cleaved bismuth surface // Europhys. Lett. 1996. Vol. 34. Pp. 115-120.

111. Ast C. R., Höchst H. Electronic structure of a bismuth bilayer // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 67. P. 113102.

112. Cucka P., Barrett C. S. The crystal structure of Bi and of solid solutions of Pb, Sn, Sb and Te in Bi // Acta Cryst. 1962. Vol. 15. Pp. 865-872.

113. Ast C. R., Hôchst H. Indication of Charge-Density-Wave Formation in Bi(lll) // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90. P. 016403.

114. Liu Y., Allen R. E. Electronic structure of the semimetals Bi and Sb // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 52. Pp. 1566-1577.

115. Hoffman C. A., Meyer J. R., Bartoli F. J. et al. Semimetal-to-semicon-ductor transition in bismuth thin films // Phys. Rev. B. 1993. Vol. 48. Pp. 11431-11434.

116. Nagao T., Sadowski J. T., Saito M. et al. Nanofilm Allotrope and Phase Transformation of Ultrathin Bi Film on Si(lll)-7x7 // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 105501.

117. Sadowski J. T., Nagao T., Yaginuma S. et al. Thin bismuth film as a template for pentacene growth // Appl. Phys. Lett. 20053. Vol. 86. P. 073109.

118. Weitzel B., Micklitz H. Superconductivity in granular systems built from well-defined rhombohedral Bi-clusters: Evidence for Bi-surface superconductivity // Phys. Rev. Lett. 1991. Vol. 66. Pp. 385-388.

119. Vossloh C., Holdenried M., Micklitz H. Influence of cluster size on the normal- and superconducting-state properties of granular Bi films // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 58. Pp. 12422-12426.

120. Lin Y.-M., Sun X., Dresselhaus M. S. Theoretical investigation of thermoelectric transport properties of cylindrical Bi nanowires // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 62. Pp. 4610-4623.

121. Huber T. E., Nikolaeva A., Gitsu D. et al. Confinement effects and surface-induced charge carriers in Bi quantum wires // Appl. Phys. Lett. 2004. Vol. 84. Pp. 1326-1328.

122. Nikolaeva A., Gitsu D., Konopko L. et al. Quantum interference of surface states in bismuth nanowires probed by the Aharonov-Bohm oscillatory behavior of the magnetoresistance // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 075332.

123. Landman U., Hill R. N., Mostoller M. Lattice relaxation at metal surfaces: An electrostatic model // Phys. Rev. B. 1980. Vol. 21. Pp. 448-457.

124. Lindroos M., Barnes C., Hu P., King D. The termination and multilayer relaxation at the Co(1010) surface // Chemical Physics Letters. 1990. Vol. 173. Pp. 92-96.

125. Over H., Kleinle G., Ertl G. et al. A LEED structural analysis of the Co(10T0) surface // Surface Science. 1991. Vol. 254. Pp. L469-L474.

126. Hofmann P., Pohl K., Stumpf R., Plummer E. W. Geometric structure of Be(10T0) // Phys. Rev. B. 1996. Vol. 53. Pp. 13715-13719.

127. Cho J.-H., Ismail, Zhang Z., Plummer E. W. Oscillatory lattice relaxation at metal surfaces // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 59. Pp. 1677-1680.

128. Edelman V. S. Electrons in bismuth // Adv. Phys. 1976. Vol. 25. Pp. 555-613.

129. Issi J.-P. Low temperature transport properties of the Group V semimet-als // Australian Journal of Physics. 1979. Vol. 32. Pp. 585-628.

130. Sandomirskii V. Quantum Size Effect in a Semimetal Film // Soviet Physics JETP. 1967. Vol. 25. Pp. 101-106.

131. Chis V., Hellsing B. Surface Relaxation Influenced by Surface States // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 226103.

132. Rotenberg E., Chung J. W., Kevan S. D. Spin-Orbit Coupling Induced Surface Band Splitting in Li/W(110) and Li/Mo(110) // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 82. Pp. 4066-4069.

133. Hochstrasser M., Tobin J. G., Rotenberg E., Kevan S. D. Spin-Resolved Photoemission of Surface States of W(110)-(l x 1)H // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89. P. 216802.

134. Rotenberg E., Schaefer J., Kevan S. D. Coupling Between Adsorbate Vibrations and an Electronic Surface State // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. Pp. 2925-2928.

135. Echenique P., Pitarke J., Chulkov E., Rubio A. Theory of inelastic lifetimes of low-energy electrons in metals // Chem. Phys. 2004. Vol. 251. Pp. 1-35.

136. Novoselov K. S., Geim A. K., Morozov S. V. et al. Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene // Nature. 2005. Vol. 438. Pp. 197-200.

137. Kane C. L., Meie E. J. Quantum spin Hall effect in graphene // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 226801.

138. Murakami S. Quantum Spin Hall Effect and Enhanced Magnetic Response by Spin-Orbit Coupling // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97. P. 236805.

139. Hirahara T., Miyamoto K., Matsuda I. et al. Direct observation of spin splitting in bismuth surface states // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 76. P. 153305.

140. Chiang T. C. Photoemission studies of quantum well states in thin films // Surf. Sei. Rep. 2000. Vol. 39. Pp. 181-235.

141. Nagao T., Yaginuma S., Saito M. et al. Strong lateral growth and crystallization via two-dimensional allotropic transformation of semi-metal Bi film // Surf. Sci. 2005. Vol. 590, no. 1. Pp. L247-L252.

142. Sadowski J. T., Nagao T., Yaginuma S. et al. Stability of the quasicubic phase in the initial stage of the growth of bismuth films on Si(lll)—7x7 // J. of Appl. Phys. 2006. Vol. 99, no. 3. P. 014904.

143. Morita A. Semiconducting black phosphorus // Appl. Phys. A: Mater. Sci. Process. 1986. Vol. 39. Pp. 227-242.

144. Pendry J., Gurman S. Theory of surface states: General criteria for their existence // Surf. Sci. 1975. Vol. 49, no. 1. Pp. 87-105.

145. Wortmann D., Heinze S., Bihlmayer G., Bliigel S. Interpreting STM images of the MnCu/Cu(100) surface alloy // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 62. Pp. 2862-2868.

146. Ast C. R., Wittich G., Wahl P. et al. Local detection of spin-orbit splitting by scanning tunneling spectroscopy // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 75. P. 201401.

147. Burdett J. K., Lee S. Peierls Distorsions in Two and Three Dimensions and the Structures of AB Solids // Journal of the American Chemical Society. 1983. Vol. 105. Pp. 1079-1085.

148. Seo D.-K., Hoffmann R. What Determines the Structures of the Group 15 Elements? // Journal of Solid State Chemistry. 1999. Vol. 147. Pp. 26-37.

149. Hâussermann U. High-Pressure Structural Trends of Group 15 Elements: Simple Packed Structures versus Complex Host-Guest Arrangements // Chemistry A European Journal. 2003. Vol. 9. Pp. 1471-1478.

150. Saito M., Takemori Y., Hashi T. et al. Comparative Study of Atomic and Electronic Structures of P and Bi Nanofilms // Jpn. J. Appl. Phys. 2007. Vol. 46. Pp. 7824-7828.

151. Bell L. D., Kaiser W. J. Observation of Interface Band Structure by Ballistic-Electron-Emission Microscopy // Phys. Rev. Lett. 1988. Vol. 61. Pp. 2368-2371.

152. Weilmeier M. K., Rippard W. H., Buhrman R. A. Ballistic-electron-emission microscopy of conduction-electron surface states // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 61. Pp. 7161-7164.

153. Garcia-Vidal F. J., de Andres P. L., Flores F. Elastic Scattering and the Lateral Resolution of Ballistic Electron Emission Microscopy: Focusing Effects on the Au/Si Interface // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76. Pp. 807-810.

154. Kaiser W. J., Hecht M. H., Fathauer R. W. et al. Ballistic-carrier spectroscopy of the CoSi2/Si interface // Phys. Rev. B. 1991. Vol. 44. Pp. 6546-6549.

155. Prietsch M. Ballistic-electron emission microscopy (ВЕЕМ): studies of metal/semiconductor interfaces with nanometer resolution Review Article // Phys. Rep. 1995. Vol. 253. Pp. 163-233.

156. Dahne-Prietsch M., Kalka T. Hot-electron transport processes in ballistic-electron emission microscopy at Au-Si interfaces //J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2000. Vol. 109. Pp. 211-222.

157. Гицу Д. В., Голбан И. М., Канцер В. Г., Мунтяну Ф. М. Явления переноса в висмуте и его сплавах. Кишинев: Штииница, 1983.

158. Левицкий Ю. Т., Палажченко В. И., Левицкая Н. В. Полуметаллы их сплавы и соединения. Владивосток: Дальнаука, 2004.

159. Hasan М. Z., Капе С. L. Colloquium: topological insulators // Rev. Mod. Phys. 2010. Vol. 82. Pp. 3045-3067.

160. Moore J. E. The birth of topological insulators // Nat. 2010. Vol. 464. Pp. 194-198.

161. Murakami S., Nagaosa N., Zhang S.-C. Spin-Hall insulator // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 156804.

162. Kane C. L., Mele E. J. Z<i Topological Order and the Quantum Spin Hall Effect // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 146802.

163. Bernevig B. A., Hughes T. L., Zhang S.-C. Quantum spin Hall effect and topological phase transition in HgTe quantum wells // Science. 2006. Vol. 314. Pp. 1757—1761.

164. König M., Wiedmann S., Roth C. B. A. et al. Quantum spin Hall insulator state in HgTe quantum wells // Science. 2007. Vol. 318. P. 766-770.

165. Qi X.-L., Zhang S.-C. Topological insulators and superconductors // Rev. Mod. Phys. 2011. Vol. 83. Pp. 1057-1110.

166. Eremeev S. V., Landolt G., Menshchikova T. V. et al. Topological insulators and superconductors // Nat. Commun. 2012. Vol. 3. P. 635.

167. Zhang H., Liu C.-X., Qi X.-L. et al. Topological insulators in Bi2Se3, Bi2Te3 and Sb2Te3 with a single Dirac cone on the surface // Nature Phys. 2009. Vol. 5. Pp. 438-442.

168. Tichovolsky E. J., Mavroides J. G. Magnetoreflection studies on the band structure of bismuth-antimony alloys // Sol. Stat. Commun. 1969. Vol. 7. Pp. 927-931.

169. Monkhorst H. J., Pack J. D. Special points for Brillouin-zone integrations // Phys. Rev. B. 1976. Vol. 13. P. 5188.

170. Barrett C. S., Cucka P., Haefner K. The crystal structure of antimony at 4.2, 78 and 298° K // Acta Cryst. 1963. Vol. 16. Pp. 451-453.

171. Tichovolsky E. J., Mavroides J. G. Magnetoreflection studies on the band structure of bismuth-antimony alloys // Solid State Communications. 1969. Vol. 7. Pp. 927nïS-931.

172. Lu H.-Z., Shan W.-Y., Yao W. et al. Massive Dirac fermions and spin physics in an ultrathin film of topological insulator // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81. P. 115407.

173. Hsieh D., Xia Y., Qian D. et al. A tunable topological insulator in the spin helical Dirac transport regime // Nature. 2009. Vol. 460. Pp. 1101-1106.

174. Roushan P., Seo J., Parker С. V. et al. Topological surface states protected from backscattering by chiral spin texture // Nature. 2009. Vol. 460. Pp. 1106-1109.

175. Wolf S. A., Awschalom D. D., Buhrman R. A. Spintronics: A Spin-Based Electronics Vision for the Future // Science. 2001. Vol. 294. Pp. 1488-1495.

176. Zutic I., Fabian J., Das Sarma S. Spintronics: Fundamentals and applications // Rev. Mod. Phys. 2004. Vol. 76. Pp. 323-410.

177. Wallauer W., Fauster T. Exchange splitting of image states on Fe/Cu(100) and Co/Cu(100) // Phys. Rev. B. 1996. Vol. 54. Pp. 5086-5091.

178. Schmidt А. В., Pickel M., Wiemhofer M. et al. Spin-Dependent Electron Dynamics in Front of a Ferromagnetic Surface // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 107402.

179. Clemens W., Kachel Т., Rader O. et al. Quantum size effects and the enhancement of the exchange splitting in ultrathin Co overlayers on Cu(100) // Solid State Commun. 1992. Vol. 81. Pp. 739-744.

180. Бычков Ю., Рашба Э. И. Свойства двумерного электронного газа со снятым вырождением спектра // Письма в ЖЭТФ. 1984. Т. 39. С. 66-69.

181. Hoesch М., Muntwiler М., Petrov V. N. et al. Spin structure of the Shockley surface state on Au(lll) // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 69. P. 241401.

182. Sugawara K., Sato Т., Souma S. et al. Fermi Surface and Anisotropic Spin-Orbit Coupling of Sb(lll) Studied by Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96. P. 046411.

183. Ast C. R., Henk J., Ernst A. et al. Giant Spin Splitting through Surface Alloying // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 98. P. 186807.

184. Pacile D., Ast C. R., Papagno. Electronic structure of an ordered Pb/Ag(lll) surface alloy: Theory and experiment // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 73. P. 245429.

185. Moreschini L., Bendounan A., Bentmann. Influence of the substrate on the spin-orbit splitting in surface alloys on (111) noble-metal surfaces // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80. P. 035438.

186. Bihlmayer G., Bliigel S., Chulkov E. V. Enhanced Rashba spin-orbit splitting in Bi/Ag(lll) and Pb/Ag(lll) surface alloys from first principles // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 75. P. 195414.

187. Mirhosseini H., Henk J., Ernst A. Unconventional spin topology in surface alloys with Rashba-type spin splitting // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. P. 245428.

188. Ast C. R., Pacile D., Moreschini L. et al. Spin-orbit split two-dimensional electron gas with tunable Rashba and Fermi energy // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 081407.

189. Meier F., Petrov V., Guerrero S. et al. Unconventional Fermi surface spin textures in the Bia;Pbia;/Ag(lll) surface alloy // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. P. 241408.

190. Ozer M. M., Jia Y., Zhang Z. et al. Tuning the Quantum Stability and Superconductivity of Ultrathin Metal Alloys // Science. 2007. Vol. 316. Pp. 1594-1597.

191. Aballe L., Barinov A., Locatelli A. et al. Tuning Surface Reactivity via Electron Quantum Confinement // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 196103.

192. Mathias S., Wiesenmayer M., Aeschlimann M., Bauer M. Quantum-Well Wave-Function Localization and the Electron-Phonon Interaction in Thin Ag Nanofilms // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97. P. 236809.

193. Mathias S., Eremeev S. V., Chulkov E. V. et al. Quantum Oscillations in Coupled Two-Dimensional Electron Systems // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103. P. 026802.

194. Dil J. H., Meier F., Lobo-Checa J. et al. Rashba-type spin-orbit splitting of quantum well states in ultrathin Pb films // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. P. 266802.

195. Kaminski D., Poodt P., Aret E. et al. Surface alloys, overlayer and incommensurate structures of Bi on Cu(lll) // Surf. Sei. 2005. Vol. 575. Pp. 233-246.

196. Nitta J., Akazaki T., Takayanagi H., Enoki T. Gate Control of Spin-Orbit Interaction in an Inverted Ino.53Gao.47As/Ino.52Alo.48As Heterosstructure // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. Pp. 1335-1338.

197. Premper J., Trautmann M., Henk J. Spin-orbit splitting in an anisotropic two-dimensional electron gas // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 76. P. 073310.

198. Gierz I., Suzuki T., Frantzeskakis E. et al. Silicon Surface with Giant Spin Splitting // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103. P. 046803.