Развитие цифровых методов обработки сигналов многоканальных антенных решеток тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Королев, Константин Юрьевич

• Королев, Константин Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Королев, Константин Юрьевич

I. Введение.

II. Глава 1 Обзор методов обработки сигналов антенных решеток.

Основные положения, определения, представления.

1.1. Антенные решетки. Описание, применение, методы анализа.

1.2. Обоснование необходимости расширения понятия сигнал. Частотно-угловой спектр.

1.3. Шумовая составляющая в четырехмерном пространстве.

1.4. Основы теории статистических решений теория оптимального приема).

1.5. Функция правдоподобия в четырехмерном пространстве.

1.6. Методика решения задачи оценки параметров сигнала.

1.7. Методика оценки дисперсии параметров сигнала.

1.8. Методика решения задачи выделения сигнала из шума.

1.9. Коррекция выражения для функции правдоподобия в интегральном виде.

III.

Глава 2 Разработка положений теории оптимального приема

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие цифровых методов обработки сигналов многоканальных антенных решеток»

С развитием радиоэлектроники появляются возможности создания антенных решеток, состоящих из большого количества элементарных вибраторов. Широко известны синфазные антенные решетки [5], [13], [14], которые позволяют получать узкие диаграммы направленности в азимутальной и угломестной плоскостях. Известны линейные антенные решетки [5], [10], [20], фазовые соотношения на которых меняются линейно. В пеленгации ионосферных сигналов широко используются антенные решетки, элементарные вибраторы в которых располагаются по окружности различного радиуса [7], [12], [20]. Они с помощью фазирующей системы позволяют создавать однолепестковую вращающуюся диаграмму направленности в азимутальной плоскости. Также часто используются линейные антенные решетки типа «Квадрат», «Крест», «Угол». Это примеры аналоговой обработки пространственной информации, когда с помощью фазирующих элементов создаются диаграммы направленности антенных систем. Основой создания такого рода антенных решеток является фазирование, т.е. подстройка фазы сигналов отдельных вибраторов и их синфазное сложение с выделенного направления. Фактически аналоговым методом реализуется пространственное преобразование Фурье [38], [39], [41].

Дальнейшим развитием антенных решеток является раздельная, независимая обработка сигналов, принятых на каждом вибраторе. Это реализуется с помощью многоканальных приемников, входы которых подключаются к отдельным вибраторам, а выходные данные по промежуточной частоте в многоканальном АЦП преобразуются в цифровые отсчеты, которые затем поступают в ЭВМ. Такая схема создания антенных решеток является более сложной технически, однако она позволяет основную обработку сигналов перенести в ЭВМ. В качестве аналоговой обработки при этом будет выделение сигнала из шума, преобразование по частоте и усиление сигнала в приемнике. Это набор операций, с которыми аналоговая техника на высоких частотах справляется лучше, чем цифровая.

Антенные решетки, создаваемые таким образом, можно определить как многоканальные антенные решетки. Они позволяют использовать в полной мере спектральную обработку как пространственную, так и временную. Временная обработка в цифровом виде дает возможность в полной мере выделить сигнал из шума, используя методику частотного преобразования Фурье. Пространственная обработка дает возможность выделить сигнал из выборки данных по пространству и создать диаграмму направленности с направления прихода сигнала. Однако наряду с методикой преобразования Фурье как пространственной, так и временной, многоканальные антенные системы позволяют использовать новые методы обработки сигналов. Это относится к методам сверх разрешения типа «Прони», «Предсказаний», «Писаренко», «Music» [9], [36], [69], которые позволяет в принципе увеличить реальную разрешающую способность. Условием применения является достаточное отношение сигнал/шум. В полной мере это относится к теории оптимального приема [2], известной также, как статистическая теория радиотехнических систем [1]. Использование этой теории при обработке сигналов многоканальных антенных систем позволяет проводить не только фазирование антенной системы с направления прихода сигнала, но и за счет изменения амплитуд на вибраторах выделять лучевую структуру внутри главного лепестка антенной системы [7], [21], [40]. Несомненным достоинством этой теории является возможность оценки дисперсии параметров сигнала, в том числе таких, как азимут и угол места. В результате появляется возможность оценки эффективности антенных систем на основании дисперсий азимута и угла места. Следует отметить, что до настоящего времени анализа антенных систем с точки зрения теории оптимального приема не проведено. Важным вопросом является совмещение пространственной и временной информации, т.е. создание пространственно-временных фильтров или трехмерной пространственно-временной диаграммы направленности [44]. Такого рода диаграмма направленности оптимальным образом настраивается на динамическое интерференционное распределение напряженности поля на поверхности Земли [76]. Важным вопросом развития антенных систем является создание элементов теории трехмерных антенных решеток и методов обработки информации в них. Для ионосферных сигналов это крайне важно в связи с тем, что элементарные вибраторы в этом случае располагаются на поверхности Земли. Это приводит к искажению диаграммы направленности земной поверхностью. В результате лучевая структура под малыми углами к горизонту выявляется с большими погрешностями [63]. Возникает проблема малых углов, хорошо известная в области пеленгации ионосферных сигналов.

Для пеленгации ионосферных сигналов часто используют круговую антенную решетку. Это связано со стремлением уменьшить количество вибраторов антенной решетки и исключить многозначность решения. Возникает многозначность, как правило, в антенных решетках с равномерным расстоянием между вибраторами по координатам при несоблюдении условия теоремы Котельникова: на длине волны должно быть не менее двух отсчетов. В круговой антенной решетке линейное расстояние между вибраторами различное. Аналогичная ситуация с антенными решетками типа «Угол», «Крест». Элементарные вибраторы в таких системах располагаются по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Однако степень эффективности этих антенных решеток по сравнению с квадратными антенными решетками до настоящего времени не установлена. Использование методов теории оптимального приема в обработке сигналов, полученных на неэквидистантных антенных решетках типа «Угол» и «Круг» сложно в связи с неравномерностью пространственного шага. На этих антенных системах удается решить задачу углового спектрального анализа лишь для двух лучей [6], [17]. Эквидистантные антенные решетки позволяют решить подобную спектральную задачу в более полной постановке. В принципе можно ставить вопрос о создании антенных решеток, оптимальных по конфигурации и размерам, для приема сигналов с заданными параметрами и с заданными условиями приема.

Одним из основных вопросов развития антенных решеток является разработка алгоритмов обработки, в которых учитывались бы априорная информация об условиях распространения сигналов и специфике передачи сигнала. Это позволит оптимизировать обработку сигналов на основе априорной плотности распределения.

Таким образом, целью настоящей диссертационной работы является развитие методов обработки информации, полученной с помощью многоканальных антенных систем на основе положений теории оптимального приема. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи.

1. Разработка основных представлений касающихся пространственно-временной обработки сигнала на основе положений теории оптимального приема.

2. Разработка метода максимального правдоподобия в приложении к многоканальным антенным системам с оценкой параметров сигнала и их дисперсий.

3. Разработка метода максимального правдоподобия для анализа пространственно-временной информации.

4. Разработка метода максимального правдоподобия для анализа информации, получаемой на трехмерной антенной решетке.

5. Проведение модельного эксперимента для оценки возможностей обработки пространственно-временной информации.

6. Обработка экспериментальных данных, полученных на плоских многоканальных антенных решетках.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Королев, Константин Юрьевич

Основные результаты настоящей диссертационной работы представлены ниже в сжатом виде.

1. Разработаны положения теории оптимального приема в приложении к многоканальным антенным системам. Они включают следующее: - представления о сигнале, шуме в четырехмерном пространстве,

- выражения для функции правдоподобия, информационной матрице Фишера при приеме плоской волны с помощью многоканальных антенных систем,

- методика получения выражений для дисперсии параметров плоской волны,

- алгоритмы оптимальной оценки азимутов, углов места и амплитуд плоской волны, принимаемой с помощью многоканальной антенной системы.

2. Получены аналитические выражения для дисперсии азимутов, углов места, и амплитуд плоской волны при приеме с помощью многоканальных систем следующих конфигураций:

- плоская антенная система типа «Квадрат»,

- плоская антенная система типа «Угол»,

- плоская антенная система типа «Круг»,

- плоская антенная система с добавлением временных срезов,

- трехмерная антенная система типа «Куб»,

- трехмерная антенная система типа «Круг-2».

3. Проведен анализ эффективности многоканальных антенных систем различной конфигурации. Получено следующее:

- эффективность антенной системы типа «Угол», «Круг» больше по сравнению с квадратной антенной системой с одинаковым количеством вибраторов за счет большей апертуры,

- трехмерная антенная система решает проблему малых углов при пеленгации ионосферных сигналов,

- частотный диапазон многоканальной антенной системы ограничен условием теоремы Котельникова,

- предложена наиболее эффективная конфигурация антенной системы при приеме ионосферных сигналов.

4. Разработаны алгоритмы и программы для оптимальной обработки информации, получаемой с помощью многоканальной антенной системы различной конфигурации. Они позволяют получить следующее:

- подтверждены основные зависимости аналитических выражений для дисперсий азимутов, углов места, амплитуд плоской волны,

- оценена эффективность пространственно-временной обработки сигналов,

- оценена эффективность антенных систем различной конфигурации,

- показаны ограничения частотного диапазона многоканальных антенных систем.

5. Проведена обработка ряда экспериментальных данных, полученных при приеме ионосферных сигналов с помощью 8-ми канальной антенной системы. Получено следующее:

- результаты расчетов по экспериментальным данным подтверждают основные положения теории,

- показана возможность калибровки многоканальных антенных систем на основе приема плоской волны,

- показана возможность использования минимума функционала в качестве критерия отбора решений,

- приведены оценки точности азимутов и углов места по ряду экспериментальных данных.

V. Заключение

Изложим результаты, полученные в настоящей диссертационной работе.

1. Разработаны основные положения теории оптимального приема в приложении к анализу многоканальных антенных систем. Они связаны с уточнением определения сигнала, коэффициента корреляции, энергии, модели шума в четырехмерном пространстве. На основании базисных ортогональных функций, определенных в линейном пространстве сигналов, вводятся формулы преобразования Фурье в четырехмерном пространстве. Введенные представления, определения и формулы позволяют использовать методологическую основу теории оптимального приема в приложении к многоканальным антенным системам.

2. На основании функции правдоподобия, представленной в дискретном и интегральном виде, получены выражения для дисперсий азимута, угла места и амплитуды принимаемой плоской волны. Эти выражения дают возможность оценивать эффективность многоканальных антенных систем различных конфигураций по значению дисперсий. Установлено, что антенные системы типа «Угол» и «Круг» являются более эффективными, чем антенная система типа «Квадрат», при равном количестве вибраторов. Установлено, что трехмерная антенная система, в принципе, решает проблему малых углов места при пеленгации ионосферных сигналов. Определен частотный диапазон многоканальных антенных систем. Нижняя граница частотного диапазона определяется допустимым значением дисперсий азимута и угла места, которые имеют зависимость типа const! f1. Верхняя граница частотного диапазона определяется условием теоремы Котельникова. Наилучшим частотным диапазоном обладает антенная система типа «Круг». Показано, что добавление временных срезов данных уменьшает дисперсию азимута и угла места. Рассмотрен вопрос об оценке коэффициентов отражения Френеля на основании информации о принимаемом ионосферном сигнале в виде плоской волны. Для пеленгации ионосферных сигналов предложена антенная система типа «Круг-7». Она имеет широкий частотный диапазон, минимальную дисперсию и может измерять малые углы места.

3. Определена методика оптимальной оценки азимута, угла места и амплитуды плоской волны. Она заключается в использовании углового или частотно-углового преобразования Фурье. Получаемые при этом дисперсии параметров плоской волны достигают нижней границы Рао-Крамера, что указывает на оптимальность обработки. При этом создается частотно-угловой фильтр.

4. Проведенные модельные исследования и предварительные расчеты по экспериментальным данным подтверждают основные результаты настоящей диссертационной работы. Экспериментально показана возможность калибровки многоканальной антенной системы по принимаемому сигналу в виде плоской волны. При наличии результатов калибровки антенной системы по азимуту с использованием выносного гетеродина в точке на поверхности Земли с углом места р = 0°, они могут быть расширены и для других значений углов места на основании формул для дисперсии йа. Приведены экспериментальные оценки точности азимута и угла места при приеме ионосферных сигналов с помощью 8-ми канальной антенной системы. Показана возможность использования минимума функционала в качестве критерия отбора наиболее достоверных результатов. С помощью модельных расчетов показана возможность оценки скорости распространения радиоволн и частоты по результатам измерений комплексных амплитуд поля с помощью многоканальных антенных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Королев, Константин Юрьевич, 2007 год

1. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003. - 400 с.

2. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. -320 с.

3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высш. шк., 2003. - 462 с.

4. Гусев В.Д., Березин Ю.В., Бирюлин И.В. Пеленгация ионосферных сигналов // Геомагнетизм и аэрономия, 1968. Т.8. - № 6. - С. 69-72.

5. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн / Ерохин Г.А., Чернышев О.В., Козырев Н.Д., Кочержевский В.Г. / Под ред. Г.А. Ерохина. М.: Горячая линия-Телеком, 2004. - 491 с.

6. Активные фазированные антенные решетки / Под ред. Д.И. Воскресенского, А.И. Канащенкова М.: Радиотехника, 2004. - 488 с.

7. Журавлев А.К., Хлебников В.А., Родимов А.П. Адаптивные радиотехнические системы с антенными решетками. Л.: Изд-во Ленинградского гос. Университета, 1991. - 544 с.

8. Сивухин Д.В. Оптика. М.: Наука, 1980. - 751с.

9. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 584 с.

10. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. М.: Высшая школа, 1988. -432с.

11. Альперт Я.Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера. -М.: Наука, 1972.-563 с.

12. Гостюхин В.Л., Трусов В.Н., Климачев К.Г. Активные фазированные антенные решетки. М.: Радио и связь, 1993. - 269 с.

13. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем. М.: Сов. радио, 1979.-232 с.

14. Драбкин А.Л., Зузенко В.Л., Кислов А.Г. Антенно-фидерные устройства. М.: Сов. радио, 1974. - 536 с.

15. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн. М.: Сов. радио, 1980.-294 с.

16. Скобелев С.П. Методы построения оптимальных фазированных антенных решеток для сканирования в ограниченном секторе // Электромагнитные волны и электронные системы. 1998. Т.З. №2.1. С.46-58.

17. Калинин А.И. Распространение радиоволн на трассах наземных и космических радиолиний. М.: Связь, 1979. - 259 с.

18. Коротковолновые антенны / Айзенберг Г.З., Белоусов С.П., Журбенко Э.М. и др.; Под ред. Г.З. Айзенберга. М.: Радио и связь, 1985. - 536 с.

19. Лавров Г.А. Взаимное влияние линейных вибраторных антенн. М.: Связь, 1975.- 128 с.

20. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М.: Энергия, 1975. - 528 с.

21. Монзинго P.A., Миллер Т.Ч. Адаптивные антенные решетки: Пер. с англ. / Под ред. В.А. Лексаченко. М.: Радио и связь, 1986. - 446 с.

22. Хмельницкий Е.А. Оценка реальной помехозащищенности приема сигналов в КВ диапазоне. М.: Связь, 1975. - 232 с.

23. Черенкова Е.Л., Чернышев О.В. Распространение радиоволн. М.: Радио и связь, 1984. - 272 с.

24. Ямпольский В.Г., Фролов О.П. Оптимизация антенных систем линий связи. М.: Радио и связь, 1991. - 272 с.

25. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь, 1983. - 296 с.

26. Техническая электродинамика / Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Под ред. Ю.В. Пименова. М.: Радио и связь, 2000. -536 с.

27. Петров Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Радио и связь, 2000. - 559 с.

28. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высш. шк., 1992.-416 с.

29. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решёток / B.C. Филиппов, Л.И. Пономарёв, А.Ю. Гринёв и др.; Под ред. Д.И. Воскресенского М.: Радио и связь, 1994. - 592 с.

30. Никольский В.В., Никольская Т.Н. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989. - 543 с.

31. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. М.: Высш. шк., 1990. -335 с.

32. Аграновский К.Ю., Златогурский Д.Н., Киселев В.Г. Радиотехнические системы. М.: Высшая школа, 1979. - 333 с.

33. Бакулев П.А., Кован С.Е. Алгоритм обнаружения сигналов на фоне многомодовых коррелированных помех // М.: Радиотехника. - 1981. -Т. 36.-№8.-С. 69-72.

34. Бакулев П.А., Степин В.М. Особенности обработки сигналов в современных обзорных PJ1C (обзор) // Радиоэлектроника (Изв. высш. учебных заведений). 1986. - Т. 29. -№ 4. - С. 4-22.

35. Бакулев П.А., Сосновский A.A. Радиолокационные и радионавигационные системы. М.: Радио и связь, 1994. - 296 с.

36. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 448 с.

37. Вайнштейн JI.A., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. М.: Советское радио, 1960. - 447 с.

38. Введение в цифровую фильтрацию / Под ред. Р. Богнера, А. Константинидиса. М.: Мир, 1976.-216 с.

39. Цифровая обработка сигналов / Голд Б., Рэйдер Ч. / Пер. с англ. под ред. A.M. Трахтмана. М.: Советское радио, 1973. - 368 с.

40. Гуткин JI.C. Теория оптимальных методов радиоприёма при флуктуационных помехах. М.: Сов. радио, 1972. - 448 с.

41. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов / Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 488 с.

42. Иванов Ю.В., Синицын Е.А. Алгоритмы пространственно-временной обработки сигналов в радиотехнических системах // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР 1990. - Вып. 14. - С. 52-60.

43. Иванов Ю.В. Алгоритмы пространственно-временной обработки в радиотехнических системах. -J1.: ЛМИ, 1991. 101 с.

44. Каппелини В., Константинидис А., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение / Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 360 с.

45. Коростелёв A.A. Пространственно-временная теория радиосистем. М.: Радио и связь, 1987. - 320 с.

46. Красюк Н.П., Коблов B.JI., Красюк В.Н. Влияние тропосферы и подстилающей поверхности на работу PJ1C. М.: Радио и связь, 1988. -216 с.

47. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986. - 352 с.

48. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. СПб.: Политехника, 1998.-592 с.

49. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Т.1.-М.: Сов. радио, 1974. - 552 с.

50. Журавлёв А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решётках Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1983. - 240 с.

51. Обработка сигналов в радиотехнических системах / Далматов А.Д., Елисеев A.A., Лукошкин А.П. и др. / Под ред. А.П. Лукошкина. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1987.-400 с.

52. Основы математического моделирования с примерами на языке MATLAB. / Егоренков Д.Л., Фрадков А.Л., Харламов В.Ю. / Под ред. А.Л. Фрадкова. СПб.: БГТУ, 1996. - 192 с.

53. Пистолькорс A.A., Литвинов О.С. Введение в теорию адаптивных антенн. М.: Наука, 1991. - 200 с.

54. Применение цифровой обработки сигналов / Под ред. Э. Оппенгейма. -М.: Мир, 1980.-550 с.

55. Проблемы антенной техники / Под ред. Л.Д Бахраха, Д.И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1989. - 368 с.

56. Радиолокационные устройства (теория и принципы построения) / Васин В.В., Власов О.В., Григорин-Рябов В.В. и др. М.: Сов. радио, 1970. -680 с.

57. Радиотехнические системы / Под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Высшая школа, 1990.-496 с.

58. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределённости и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977.-432 с.

59. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Советское радио, 1978. - 320 с.

60. Теоретические основы радиолокации / Коростелёв A.A., Клюев Н.Ф., Мельник Ю.А. / Под ред. В.Е. Дулевича. М.: Сов. радио, 1978.- 609 с.

61. Теория обнаружения сигналов / Акимов П.С., Бакут П.А., Богданович В.А. и др. / Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

62. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. - 608 с.

63. Уидроу Б., Мантей П.Е., Гриффите Л.Д., Гуд Б.Б. Адаптивные антенные системы // ТИИЭР. 1967. - Т. 55. - № 12. - С. 78-95.

64. Иванов Ю.В., Синицын Е.А. Анализ пространственно-временного фильтра для обзорной радиолокационной станции // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР 1991- Вып. 7. - С. 22-28.

65. Иванов Ю.В. Сравнительная эффективность алгоритмов пространственно-доплеровской когерентной обработки // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1993. - Т. 36. - № 5. -С. 64-74.

66. Оптимальный приём пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеиванием / Фалькович С.Е., Пономарёв В.И., Шкварко Ю.В. / Под ред. С.Е. Фальковича. М.: Радио и связь, 1989. -296 с.

67. Фельдман Ю.И., Гидаспов Ю.Б., Гомзин В.Н. Сопровождение движущихся целей / Под ред. Ю.И.Фельдмана. М.: Сов. радио, 1978. -288 с.

68. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации. М.: Сов. радио, 1973. -496 с.

69. Цифровая обработка сигналов: Справочник / Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

70. Шишов Ю.А., Ворошилов В.А. Многоканальная радиолокация с временным разделением каналов. М.: Радио и связь, 1987. - 144 с.

71. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981.- 416с.

72. Шлома A.M. Обнаружение импульсных сигналов на фоне нормальных помех с неизвестными корреляционными свойствами // Радиотехника. -1977.-Т.32. №7. с. 3-9.

73. Щапов Ю.М. Проекционный метод расчёта характеристик адаптивных антенных решёток // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). -1988.-Т. 31.-№2.-С. 55-61.

74. Иванов Ю.В., Родионов Ю.В., Смирнов В.В. Радиолокационные системы селекции движущихся целей. JL: ЛМИ, 1982. - 83 с.

75. Иванов Ю.В., Ракова И.К., Синицын Е.А. Расчет передаточной функции пространственно-временного фильтра // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. 1991.-Вып. 15.-С. 74-80.

76. Иванов Ю.В. Адаптивный пространственно-доплеровский фильтр для когерентно-импульсной РЛС с ФАР // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1995. - Т. 51. - № 12. - С. 41 -50.

77. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Наука, 1974. - 832 с.

78. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -Кн.З- М.: Сов. радио, 1974. 288 с.

79. Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. М.; Радио и связь, 1984. - 312 с.

80. Макаров Л.А. Перспективные зарубежные авиационные РЛС управления оружием//Зарубежное военное обозрение. 1992.-№ 10,-С. 39-44.

81. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. Книга 1. М.: фирма МИКРОАРТ, 1996.- 144 с.

82. Методы обработки сигналов в когерентно-импульсных РЛС / Иванов Ю.В., Родионов Ю.В., Синицын В.А., Смирнов A.A. // Зарубежная радиоэлектроника. 1988. - № 11. - С. 3-20.

83. Иванов Ю.В., Колпаков Д.Н., Лебедев Ю.М. Оценка эффективности подавления помехи в когерентно-импульсной радиолокационной станции с фазированной антенной решёткой // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. 1991. - Вып. 19.

84. Пономарёв В.Д., Комаров В.М. Адаптивные антенные решётки // Зарубежная радиоэлектроника. 1977. - № 8. - С. 33-66.

85. Иванов Ю.В., Лебедев Ю.М., Синицын Е.А., Фокин A.B. Эффективность оптимального алгоритма пространственно-временной обработки для обзорной РЛС // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. -1991.-Вып. 3.-С. 78-84.

86. Фридландер Б. Методы спектрального оценивания на основе решётчатой структуры // ТИИЭР. 1982. - Т. 70. - № 9. - С. 95-125.

87. Фридландер Б. Решётчатые фильтры для адаптивной обработки данных // ТИИЭР. 1982. - Т. 70. - № 8. - С. 54-93.

88. Управление движущимися объектами / Под ред. A.A. Елисеева и A.A. Оводенко. М.: Изд-во МГАП «Мир книги», 1994. - 427 с.

89. Степаненко В.Д. Радиолокация в метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1973.-343 с.

90. Современная радиолокация. Анализ, расчёт и проектирование систем / Пер с англ. под ред. Кобзарева. М.: Сов. радио, 1969. - 704 с.

91. Справочник по основам радиолокационной техники / Под ред. В.В. Дружинина. М.: Воениздат, 1967. - 768 с.

92. Ильницкий Л.Я., Болбот A.A. Антенные устройства аэропортов гражданской авиации. М.: Транспорт, 1983. - 190 с.

93. Манжос В.Н., Руднев Л.Н. Определение числа источников шумового излучения при их параллельной пеленгации // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1991. -№ 1. - С. 34-37.

94. Зернов Н. Н. Рассеяние волн коротковолнового диапазона при наклонном распространении в ионосфере. Изв. вузов. Радиофизика. 1980. Т. 23, N2. С. 151-156.

95. Рабинер JT., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 848 с.

96. Бакулев П.А. Радиолокация движущихся целей. М.: Сов. радио, 1964. -336 с.

97. Баранов П.Е., Репина C.B. Динамические характеристики адаптивных решётчатых фильтров // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1991.-Т. 34.-№3.- С. 28-32.

98. Королев К.Ю., Пахотин В.А., Маклаков В.Ю., Ржанов А.А. Анализ эффективности многоканальных антенных систем // Известия вузов России. Радиоэлектроника, 2006. Вып.5. С.44-49.

99. Ю2.Книхута Е.В., Пахотин В. А., Королев К.Ю., Маклаков В.Ю. Доплеровская фильтрация ионосферных сигналов на основе теории оптимального приема // Изв. вузов России Радиоэлектроника, 2007. Вып.1. С. 15-23.

100. Shrader W.W. Moving target indication. Summary // NEREM-74 Rec., Boston Newton, Mass. - 1974. - P. 18-26.

101. Haykin S. Adaptive filter theory // Englewood Gliffs N.J.: Prentice-Hall. -1986.-XVII.-590 p.

102. Haykin S. Radar Signal Processing// IEEE ASSP. 1985. - № 4.

103. Farina A. Antenna-based signal processing techniques for radar systems. -Boston London: Artech House Inc. - 1992. - 370 p.

104. Farina A., Studer F. Adaptive implementation of the optimum radar signal processor// Int. Conf. on Radar, Paris. 1984. - P.93-102.

105. Farina A., Studer F., Turco E. Adaptive methods to implement the optimum radar signal processor // Proc. Intern. Radar Symposium, India. 1983. - P. 42-47.

106. Brennan L., Reed I. Theoiy of adaptive radar//AES. Vol. AES - 9. -№2.- 1973.-P. 237-252.