Развитие методов построения комплексных гидродинамических моделей нефтегазодобычи с учётом неравновесности и нелинейности пластовых процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Сокотущенко Вадим Николаевич

• Сокотущенко Вадим Николаевич
• доктор наук
• 2024

Оглавление диссертации доктор наук Сокотущенко Вадим Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ДЛЯ МОДЕЛИ ПЛАСТОВОЙ СИСТЕМЫ «СКЕЛЕТ ГОРНОЙ ПОРОДЫ-ФЛЮИД»

1.1 Метод построения модели пластовой системы «скелет горной породы-флюид» на основе концепции динамических материальных континуумов

1.2 Уравнения неразрывности элемента пласта с учётом неравновесных фазовых переходов гетерогенной пластовой смеси

1.3 Систематизация основных нелинейных законов фильтрации, применяемых при

гидродинамическом моделировании процессов в изотропном пласте

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. УРАВНЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТРЁХМЕРНОЙ МОДЕЛИ ПЛАСТОВОЙ СИСТЕМЫ «СКЕЛЕТ ГОРНОЙ ПОРОДЫ-ФЛЮИД»

2.1 Построение гидродинамической модели неравновесного массообмена, нелинейной фильтрации и диффузии п-компонентной т-фазной пластовой смеси

2.2 Анализ правила фаз Гиббса и особенности равновесных и неравновесных гидродинамических моделей пластовых флюидов

2.3 Дифференциальная форма уравнения состояния газа

2.4 Выражение для коэффициента сжимаемости многокомпонентной гетерогенной

пластовой системы «скелет горной породы - флюид»

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ФАЗОВОГО ПОВЕДЕНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СМЕСЕЙ С УЧЁТОМ ЭФФЕКТОВ ДЖОУЛЯ-ТОМСОНА И РЕТРОГРАДНОЙ КОНДЕНСАЦИИ, ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ И МЕТАСТАБИЛЬНОСТИ

3.1 Модель фазового поведения многокомпонентной газоконденсатной смеси с низким конденсатным фактором, построенная по данным рекомбинированных проб пластовых флюидов Ковыктинского газоконденсатного месторождения

3.2 Модель фазового поведения многокомпонентной газоконденсатной смеси, содержащей неуглеводородные компоненты, с учётом эффектов Джоуля-Томсона и гидратообразования, построенная по данным рекомбинированных проб пластовых

флюидов Чаяндинского нефтегазоконденсатного месторождения. Метод определения безгидратных депрессий

3.3 Метод построения комплексных моделей фазового поведения многокомпонентных газоконденсатных смесей с учётом комбинирования эффектов ретроградной конденсации и возможных метастабильных состояний

3.4 Исследование возможных фазовых состояний многокомпонентных газоконденсатных смесей с малым содержанием высокомолекулярных компонентов в

сверхкритической фазе

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. КОМПЛЕКСНЫЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ И МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СМЕСЕЙ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

4.1 Определение термобарических условий проведения фильтрационных экспериментов на моделях пластовых систем

4.2 Модель периодического (пульсационного) режима фильтрации при неравновесных фазовых переходах

4.3 Комплексная модель фильтрации с учётом ретроградной конденсации, капиллярного давления и возможных проявлений метастабильных состояний многокомпонентной газоконденсатной смеси

4.4 Определение удельных коэффициентов продуктивности и дебита группы скважин с учётом неоднородности призабойной зоны на примере данных по ботуобинскому горизонту Чаяндинского нефтегазоконденсатного месторождения

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

ГЛАВА 5. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТРЁХМЕРНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЬЕЗОПРОВОДНОСТИ С УЧЁТОМ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРИТОКА

(ОТТОКА) ПЛАСТОВЫХ ФЛЮИДОВ

5.1 Модификации уравнения пьезопроводности нелинейной теории упругого режима фильтрации для различных типов флюидов

5.2 Новые подходы и алгоритмы получения точных автомодельных решений нелинейных уравнений пьезопроводности, в том числе с учётом дополнительного притока (оттока) пластового флюида

5.3 Точные и приближённые автомодельные решения нелинейного уравнения пьезопроводности для плоскопараллельной и плоскорадиальной фильтрации.

Уточнение основной формулы теории упругого режима фильтрации

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

ГЛАВА 6. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РАЗМЕРОВ ОБЛАСТИ ДРЕНИРОВАНИЯ ПЛАСТА, ВРЕМЕНИ СТАБИЛИЗАЦИИ ДАВЛЕНИЯ И ДЕБИТА СКВАЖИНЫ ПРИ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГИХ РЕЖИМАХ ФИЛЬТРАЦИИ С УЧЁТОМ СКИН-ФАКТОРА

6.1 Основные модификации метода установившихся отборов, направленные на сокращение продолжительности испытаний скважин и способы определения радиуса дренирования скважиной пласта

6.2 Дифференциальное уравнение перемещения подвижной границы возмущённой области пласта для оценки радиуса дренирования

6.3 Анализ влияния значений скин-фактора на оценки радиуса дренирования при нелинейно-упругом режиме фильтрации

6.4 Приближённая аналитическая формула для оценки значений радиуса дренирования пласта при нелинейно-упругом режиме фильтрации с учётом скин-

фактора

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

272

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

В теории и практике добычи нефти и газа, под нефтегазодобычей подразумевается широкий комплекс разнородных научно-практических и технико-организационных производственных процессов. Это такие процессы как нагнетание рабочего агента в пласт, исследование скважин и пластов, собственно добыча нефти, газа и газоконденсата из пласта, подземный, наземный и капитальный ремонт скважин, монтаж, обслуживание и демонтаж механического и энергетического оборудования, транспортировка добытого сырья к установкам по комплексной подготовке нефти и газа для хранения и сдачи потребителям. При этом, построение адекватных гидродинамических моделей для их применения в ходе моделирования соответствующих перечисленных процессов нефтегазодобычи выполняется в соответствии с проектом разработки месторождения углеводородного сырья (УВС). При составлении проекта разработки залежи нефти и газа на основе и с применением гидродинамических моделей производятся расчёты технологических параметров систем разработки с целью повышения нефтегазоотдачи. Таким образом, создания новых гидродинамических моделей процессов, протекающих в естественных и искусственных пластовых резервуарах, и окружающей геологической среде при извлечении из недр жидких и газообразных углеводородов, является важнейшей научно-практической задачей нефтегазодобычи.

Для более полного и адекватного описания реальных процессов, происходящих в пласте при разработке залежей нефти и газа, необходимо развитие новых технологий построения комплексных гидродинамических моделей, в том числе с учётом нелинейности и неравновесности пластовых процессов. В свою очередь, комплексные гидродинамические модели, могут представлять собой различные комбинации эффектов Джоуля - Томсона и гидратообразования, ретроградной конденсации и возможных метастабильных состояний многокомпонентных флюидов. При этом происходящие в окрестности отдельной скважины или группы скважин пластовые процессы, в частности нелинейная и

неравновесная динамика движения флюида в призабойной зоне, оказывают влияние на свойства поступающей в скважину продукции. Эффективность исследований скважин и пластов, на основе которых формируются выводы о возможных режимах разработки залежи и практические рекомендации для промысла по эксплуатации, зависят от степени адекватности и уровня детализации построенных гидродинамических моделей пластовых процессов. В этой связи исследования скважин без использования в полной мере результатов фундаментального научного изучения призабойных и межскважинных пластовых процессов с помощью применения комплексных гидродинамических моделей, являются неполными, могут повлечь за собой снижение эффективности разработки залежей нефти и газа и в конечном счёте привести к выработке неправильной стратегии эксплуатации месторождения в целом. Поэтому развитие научно-методических подходов и методов построения комплексных гидродинамических моделей нефтегазодобычи, в том числе получение модификаций дифференциальных уравнений неравновесного массообмена, нелинейной фильтрации и пьезопроводности, а также их решений является актуальным и востребованным научно-практическим направлением исследований в нефтегазовой отрасли, имеющим важное хозяйственное значение при проектировании систем разработки залежей нефти и газа.

Таким образом, тема диссертации «Развитие методов построения комплексных гидродинамических моделей нефтегазодобычи с учётом неравновесности и нелинейности пластовых процессов» актуальна и направлена на решение важной отраслевой проблемы повышения качества проектирования и эффективности систем разработки месторождений углеводородов.

Степень разработанности темы исследования

Весь опыт добычи нефти и газа показывает, что создание принципиально новых надёжных и эффективных технологий нефтегазодобычи представляет собой на практике трудно разрешимую проблему. Решение этой важной проблемы требует постоянного углублённого научного изучения и анализа сложных

механизмов реальных процессов, происходящих в пласте. Фундаментальной теоретической базой для исследований процессов разработки месторождений нефти и газа являются методы механики материальных континуумов (сплошных сред), петрофизики и термодинамики многокомпонентных гетерогенных пластовых систем.

Основы механики многокомпонентных многофазных сплошных сред для взаимопроникающих материальных континуумов, в том числе с учётом пористой среды изложены в работах Р.И. Нигматулина [212, 213], А.Н. Крайко, В.К. Старкова, Л.Б. Стернина [156-158], В.Ф. Куропатенко [163-165], Х.А. Рахматулина [248], К.М. Фёдорова [295], В.А. Черных [313] и других учёных.

Исследованиям по системному комплексному и междисциплинарному подходам к проектированию и мониторингу процессов разработки месторождений нефти и газа, моделированию многофазных фильтрационных течений пластовых флюидов и проблемам повышения компонентоотдачи на газоконденсатных (ГКМ) и нефтегазоконденсатных месторождениях (НГКМ), а также определению газоконденсатных характеристик (ГКХ) многокомпонентных газоконденсатных смесей (ГКС) с учётом различных термодинамических и физико-химических процессов, посвящено значительное количество работ, авторами которых являются: М.Т. Абасов, Х. Азиз, З.С. Алиев, И.М. Аметов, К.С. Басниев, И.О Баюк, З. А. Васильева, И. В. Владимиров, Л.А. Гайдуков, Н. А. Гужов, Ю.М. Давыдов, А.Н. Дмитриевский, В.М. Ентов, О.М. Ермилов, А.И. Ермолаев, Ю.В. Желтов, Ю.П. Желтов, А.Ф. Зазовский, С.Н. Закиров, И.С. Закиров, Э.С. Закиров, Г.А. Зотов, Д.В. Изюмченко, В.А. Иктисанов, И.М. Индрупский, В.А. Истомин, В.В. Кадет, Р.Д. Каневская, В.Г. Квон, А.Г. Ковалёв, С.В. Колбиков, А.Т. Кондратюк, Ю.А. Котенёв, И.Н. Кочина, Б.Б. Лапук, В.В. Латонов, Л.С. Лейбензон, С. А. Леонтьев, Б. В. Макеев, В.М. Максимов, В.Н. Мартос, М. Маскет, Ю.К. Мизякин, А.Х. Мирзаджанзаде, В. С. Митлин, Н.Н. Михайлов, И.Т. Мищенко, П.Е. Морозов, М. А. Мохов, С.Ф. Мулявин, Н.Г. Мусакаев, Л. А. Назаров, Л.Н. Назарова, А. В. Насыбуллин, В.Н. Николаевский, Б.М. Палатник, Ю.А. Повещенко, В.М. Подгорнов, А.И. Пономарёв, И.Н. Пономарёва, О. Р. Рагимли, В.В. Ремизов, С.П.

Родионов, Э. Сеттари, Б.Е. Сомов, С. В. Степанов, Г.С. Степанова, М. Х. Хайруллин, И.А. Чарный, В. А. Черных, Л.С. Чугунов, А. Б. Шабаров, М.Н. Шамсиев, А.Н. Шандрыгин, А.Х. Шахвердиев, В.Н. Щелкачёв, Р. Эрлагер, В.С. Якушев [1-3, 5, 11-13, 15, 39, 41, 53, 74, 78, 82, 83, 87-90, 93-95, 103-111, 115, 119128, 138-141, 144, 145, 155, 169, 174-176, 179-183, 185-190, 192-197, 200-205, 208210, 214-217, 227-231, 234-237, 243, 250-253, 275-279, 301, 310, 312, 313, 318, 321, 323-325, 329-333, 337, 389, 393, 394] и других учёных.

Теоретическим и экспериментальным комплексным исследованиям по влиянию пористой среды и капиллярных сил на парожидкостное равновесие, а также изучению процессов адсорбции и десорбции при проектировании разработки месторождений углеводородов, посвящены работы И. Д. Амелина, Ш.С. Асланова,

C.Н. Бузинова, В.М. Булейко, Р.И. Вяхирева, Б.А. Григорьева, А.И. Гриценко, Н.А. Гужова, С.Е. Ершова, В.С. Жукова, Г.И. Задоры, Т. Р. Закиров, А.А. Захарова, Д.И. Иванова, Ю.В. Илатовского, Ю.П. Коротаева, Б.Б. Лапука, Ю.Г. Мамедова, В.Е. Мискевича, Н.Н. Михайлова, С.Ф. Мулявина, А.Ю. Намиота, В.А. Николаева, Е.И. Петрушевского, Н.М. Рафибейли, Г. Д. Рассохина, С.Г. Рассохина, Э.С. Садых-Заде, Б.А. Сулейманова, Р.М. Тер-Саркисова, Ф.А. Требина, М. К. Тупысева, В.Е. Уляшева, А.Я. Хавкина, М.П. Хайдиной, М. Г. Храмченков, С.А. Христиановича, В. А. Черных, В. В. Черных, A. Danesh, Z. A Duan, G.D. Henderson, J. Hu, J.M. Peden,

D.Krinis, Y. Shenglai и других учёных. [6, 8, 28-35, 52, 59-68, 71-74, 91, 96-98, 112, 113, 149-153, 169, 191, 183, 195, 207, 225, 245, 246, 259, 281-283, 288, 289, 294, 300, 307-309, 314, 315, 355, 356, 358, 365, 399] и многих других учёных.

При комплексном гидродинамическом моделировании процессов нефтегазодобычи в ходе проектирования разработки нефти и газа, выделяют базовую модель, которая учитывает минимальную совокупность факторов и процессов, качественно, верно, определяющих поведение исследуемого реального объекта, в данном случае пластового флюида. Базовая модель объединяет процессы межфазного массообмена (фазовых переходов), движения многокомпонентного флюида в пористой среде (композиционная модель фильтрации) и его термодинамического состояния. При этом результаты моделирования по базовым

моделям должны верифицироваться экспериментальными результатами. В свою очередь, базовая модель дополняется процессами неравновесных фазовых переходов с учётом метастабильных состояний, ретроградной конденсации и нелинейности фильтрационного течения многокомпонентного гетерогенного флюида, в том числе содержащего неуглеводородные компоненты, неизотермичности и эффекта Джоуля - Томсона (J. P. Joule, W.Thomson,1852), а также, капиллярности, диффузии и гидратообразования.

Комбинирование перечисленных термодинамических и физико-химических процессов и эффектов, позволяет создавать различные комплексные модели массообмена и фильтрации. Построение и совершенствование каждой комплексной модели осуществляется посредством разработки новых научно-методических подходов и методов (способов), повышающих адекватность математического описания процессов и эффектов. При этом в рамках одной построенной комплексной модели возможны различные варианты описания процессов. Например, неравновесность можно моделировать, вводя в модель время релаксации [20, 351], либо используя коэффициенты межфазного переноса вещества и разность химических потенциалов. При учёте эффекта Джоуля -Томсона можно использовать либо средний по промыслу коэффициент дросселирования, либо дифференциальный вычисленный исходя из соотношений термодинамического состояния ГКС заданного состава. При этом, термобарические условия гидратообразования в рамках одной и той же комплексной модели, учитывающей, в данном случае, неравновесность и неизотермичность могут оказаться существенно различными. Также, в рамках одной и той же комплексной модели, например, в зависимости от характера нелинейности течения пластового флюида в пористой среде, используют либо закон фильтрации Ф. Форхгеймера (P. Forchheimer, 1901), либо А.А. Краснопольского. Кроме того, для различных уровней комплексирования термодинамических и физико-химических процессов и эффектов, возникающих и протекающих в пласте, можно использовать адекватные промысловые данные ГДИС для получения необходимых эмпирических зависимостей. Примеры

комплексных нестационарных гидродинамических моделей применительно к процессам нефтегазодобычи при проектировании разработки залежей нефти и газа, в том числе с учётом неравновесности и нелинейности массообмена и фильтрации, а также неизотермичности представлены в работах А.К. Курбанова, М.Д. Розенберга, Ю.П. Желтова, Г.Ю. Шовкринского, С.А.Кундина [160-162, 254, 255], С.Н. Закирова, Б.Е. Сомова, В.Я. Гордона, Б.М. Палатника, Ф.А. Юфина [111], И.М. Индрупского, O.A. Лобановой, В.Р. Зубова [370], В. М. Максимова [181], В.Н. Николаевского, Э.А. Бондарева, М.И. Миркина [214], Е.И. Петрушевского и М.С. Разамата [225], Р.И. Нигматулина [212, 213], Р.Д. Каневской [145], Е.В. Шеберстова, А.Л. Ковалёва [326-328], Л.И. Рубинштейна [256], И.А. Чарного [310], Э.Б. Чекалюка [311], В.В. Черных [315], Алишаева М.Г., Розенберга М.Д., Е.В. Теслюка, Ш.К. Гиматудинова, Ю.П. Борисова [4, 238], А. Д. Бекмана, М. А. Загоровского, Д. В. Зеленина, А. В. Иванова, Д. Е. Игошина, П. М. Ростенко, А. П. Садыковой, С. В. Степанова, А. Б. Шабарова,

[17, 99, 117, 319, 320], А.Н. Иванова, М.М. Велиева, И.В. Владимирова, Е.А. Удалова, Э.М. Велиева, Иванов А.Н., Э.М. Альмухаметовой, О. Н. Пичугина, Р.Г. Сарваретдинова, А.Г. Кана, А.А. Хальзова, В.В. Орехова, Т.Г. Казаковой, К.О. Буторина, В.М. Коряковцева, Р.В. Вафина, Р.Р. Зарипова, С.Ф. Щелкова, М.С. Зарипова, Н. Г. Ибрагимова, Н.З. Ахметова, Н.И. Хисамутдинова, О.И. Буторина, Р. С. Нурмухаметова [42-47, 116, 118, 142, 305, 306], А.И. Абдуллина, Э.Р. Бадертдиновой, А.И. Абдуллина, В. Р. Гадильшиной, П. Е. Морозова, Н.А. Назимова, Р.В. Садовникова, И.Т. Салимьянова, М. Н. Шамсиева, М. Х. Хайруллина, Р. М. Хайруллина, Р.С. Хисамова [302, 304, 322, 338, 343, 344, 378, 379], А. А. Вольфа, С. И. Грачева, Ж. М. Колева, С. Ф. Мулявина, И. Г. Стешенко О. А. Баженовой, В.А. Коротенко, С.И. Грачёва, Н.П. Кушаковой [51, 154].

Научно-методическое обоснование выбора комплексных моделей для повышения точности моделирования процессов массообмена и фильтрации пластовых ГКС, заключается в определении степени влияния моделируемых термодинамических и физико-химических процессов и эффектов на вычисляемые ГКХ пластового флюида, компонентоотдачу и газоконденсатотдачу пласта.

Согласно отраслевым Инструкциям [242], ГКХ, это - совокупность параметров, характеризующих состав, свойства и фазовое поведение углеводородов пластовых флюидов ГКМ и НГКМ. В соответствии с положениями ГКХ включают: физико-химические свойства конденсата и компонентный состав пластовых флюидов, изотермы, изобары конденсации пластового газа, потенциальное содержание углеводородов С2, С3, С4, С5+, прогнозные и реальные зависимости потенциального содержания углеводородов С5+ при снижении пластового давления, баланс распределения углеводородов С5+ при снижении пластового давления, фазовые диаграммы пластового газа или ГКС, которые могут быть представлены в следующих координатах: Р-У, Р-Т, Р-содержание С5+. Для эффективной разработки и эксплуатация месторождений углеводородов необходимо достоверное определение ГКХ флюидов, которые определяются с помощью текущих промысловых, лабораторных (физико-химических) и термодинамических экспериментальных РКГ-исследований1, составляющих комплекс газоконденсатных исследований. От точности определения ГКХ зависит точность прогнозирования показателей добычи газа и конденсата, установления технологических режимов эксплуатации промыслового оборудования.

При этом геолого-гидродинамические модели поведения флюидов в масштабах всего месторождения или его части в межскважинном пространстве имеет ряд особенностей, снижающих точность моделирования пластовых процессов. Известно, что месторождение (или его часть) рассматриваемые как собственные модели обладают неустранимой неопределенностью по параметрам, в том числе, фильтрационно-ёмкостным свойствам (ФЕС) пласта, кроме того, часть из них необратимо меняется после каждого эксперимента. Поэтому натурные промысловые эксперименты невозможно точно повторить, а следовательно, их результаты не могут быть однозначно проинтерпретированы и заложены в математическую модель, в том числе, и при использовании гидродинамических симуляторов.

1 Акроним от англ. pressure, volume, temperature (давление, объем, температура).

Для сглаживания проблемы неопределенности в параметрах пластовых систем и повышении адекватности моделирования применяют процедуры адаптации математической модели к объекту исследования. При этом системный подход к рациональной разработке и эксплуатации месторождений нефти и газа может быть основан на теории оптимизации процессов [90], в том числе с применением прогнозных нейросетевых технологий [263].

Таким образом, практические возможности геолого-гидродинамического моделирования поведения пластовых процессов в масштабах всего месторождения (или его части), ограничены, поскольку всегда имеет место неточность исходных данных по ФЕС породы-коллектора из-за неоднородности его строения, что, очевидно, уменьшает адекватность моделей термодинамического состояния и поведения флюида в пласте. Лабораторные эксперименты по изучению поведения пластовых флюидов в керновых моделях пласта с этой точки зрения, более надёжны. При этом изучение самого образца керна (пробы) горной породы является основным источником информации о её геолого-физических свойствах и физико-химических свойства пластовых флюидов, содержащихся в ней.

На практике используют результаты как промысловых, так и лабораторных экспериментов совместно, а также, в обязательном порядке проводят верификацию экспериментальными данными результатов теоретических исследований. В том числе, производят сопоставление результатов моделирования полученных с использованием современных гидродинамических симуляторов с промысловыми данными ГДИС. При этом для повышения адекватности моделирования требуется включать в комплексные исследования пластовых систем результаты уточнённых решений прямых задач теории фильтрации, которая учитывает в своих моделях комбинации термодинамических и физико-химических пластовых процессов, характерных для конкретной разрабатываемой залежи. Такие комплексные исследования пластовых систем проводятся в непрерывном режиме профильными лабораториями нефтегазовой отрасли в ходе разработки действующих месторождений нефти и газа.

В рамках комплексных исследований пластовых систем, актуальными задачами фильтрационных экспериментов, являются определение ФЕС и относительных фазовых проницаемостей (ОФП) керна по данным лабораторных опытов. Эксперименты планируются и проводятся, в первом приближении, при равновесных и изотермических условиях фильтрации пластовой ГКС заданного состава. Теоретическая часть этих исследований ограничивается в основном обработкой полученных экспериментальных данных по определению ФЕС керна, получению графоаналитических зависимостей ОФП от фазонасыщенностей и анализу физико-химических свойств пробы пластовой ГКС. При этом по известным из фильтрационного эксперимента равновесным термобарическим и кинематическим значениям параметров флюида, в ходе решения обратной задачи фильтрации, вычисляют параметры ФЕС керна и определяют функции ОФП. Например, для расчёта функций ОФП при вытеснении одним флюидом другого при постоянной скорости его нагнетания используется метод Джонсона - Босслера - Наймана или метод JBN (E. F. Johnson, D. P. Bossler, V. O. Naumann, 1959) [340, 372]. В рамках оптимизационного метода [396, 398] производится подбор функций ОФП за счёт сопоставления экспериментальных данных и результатов решения прямой задачи фильтрации. При этом построение функций ОФП осуществляется, как правило, в двухпараметрическом степенном виде Кори (Corey A.T.) [354]. Также, следует указать, что определение ОФП, регламентируются ОСТ 39-235-89 [220] и включает серию опытов, в каждом из которых реализуется установившаяся совместная двух-или трёхфазная фильтрация через модель пласта. При этом, проблема достоверности ОФП сводится к выбору оптимальной скорости фильтрации при планировании и проведении эксперимента [218, 219, 251, 290]. Здесь, очевидно, роль вычислительного эксперимента и получение результатов решений серии прямых задач фильтрации является востребованным и актуальным исследованием. Кроме того, обосновывая необходимость постановки и решения прямых задач фильтрации, в рамках проведения лабораторных фильтрационных экспериментов, нужно заметить, что реальные пластовые условия залегания флюида и его фильтрационные течения, априори являются неравновесными и

неизотермическими. Поэтому экспериментальное определение термобарических и кинематических параметров пласта, а также ГКХ фильтрующегося флюида, с помощью которых могут быть вычислены уточнённые ФЕС и ОФП керна, также требуют планирования и проведения фильтрационных экспериментов в условиях более близких к реальным. Но, это далеко не всегда возможно осуществить с требуемой точностью, предъявляемой к подобным лабораторным экспериментам. Усложнение постановки и проведения подобных экспериментов неизбежно влечёт за собой возрастание неопределённости, уменьшение точности и надёжности получаемых экспериментальных результатов, в том числе, значений неравновесных и неизотермических ГКХ пластовой ГКС. Поэтому вычисленные в ходе решения обратной задачи фильтрации, уточнённые ФЕС и ОФП керна, с помощью полученных из эксперимента неравновесных и неизотермических термобарических и кинематических параметров, а также ГКХ флюидов, могут обладать весьма существенными неточностями в своих значениях.

В этой связи, возрастает роль теоретических исследований и становится необходимым проведение вычислительных экспериментов в рамках проведения комплексных исследований на керновых моделях пласта, в части решения прямых задач массообмена и фильтрации по определению уточнённых термобарических и кинематических параметров и ГКХ фильтрующегося флюида.

В ходе решения прямых задач массообмена и фильтрации, считаются известными из эксперимента равновесные ГКХ флюида и вычисленные в первом приближении параметры ФЕС керна или их функционалы от термобарических параметров, и требуется определить распределения и изменения давлений, температур, расходов фаз, долей газо-конденсатонасыщенностей, компонентного состава по фазам в процессе фазовых превращений и другие ГКХ в любой момент времени. Для этого необходимо решение нелинейной системы дифференциальных уравнений теории массообмена и многокомпонентной фильтрации с учётом различных термодинамических и физико-химических процессов при заданных начальных и граничных условиях, наложенных на поведение фильтрующегося флюида в модели пласта.

Таким образом, в рамках комплексного моделирования пластовых процессов, приобретает актуальность получение термобарических и кинематических параметров, а также ГКХ фильтрующейся многокомпонентной ГКС со сложным составом как решение прямой задачи фильтрации. Причём с учётом таких процессов и эффектов, возникающих в пласте как неравновесные фазовые переходы, нелинейность фильтрационного течения, капиллярность, ретроградная конденсация и возможная метастабильность фазовых состояний, диффузия и неизотермичность, в том числе за счёт эффекта Джоуля - Томсона и гидратообразование [266, 270, 271]. После проведения таких вычислительных экспериментов становится возможным анализ степени влияния комплексирования моделей массообмена и фильтрации на динамику изменений ГКХ пластовых систем. При этом повышается точность интерпретаций лабораторных фильтрационных экспериментов, что позволяет выработать более детальные рекомендации по их планированию и проведению, а также, вычислить, во втором приближении, уточнённые оценки ФЕС и ОФП пористой среды.

Учёт характерных особенностей перечисленных процессов и явлений, проявляющихся в совокупности в природных условиях залегания и движения флюидов в пласте, их влияние на ГКХ пластовых систем становится возможным в рамках разрабатываемого в диссертации полимодельного (комплексного) подхода к описанию и исследованию пластовых процессов. От успешного развития этого физико-математического направления нелинейной теории массообмена и фильтрации зависит решение многих технологических проблем при проектировании разработке месторождений нефти и газа.

Кроме того, решение прямых задач массообмена и фильтрации на керновых моделях пласта входит составной теоретической частью в технологию «цифровой керн». Технология «цифровой керн» включает в себя получение, упорядоченное хранение и компьютерную обработку цифровых образов кернов и флюидов. Накопленная информация может быть использована для проведения вычислительных фильтрационных экспериментов, в том числе методами комплексного моделирования. Перечислим основные возможности

вычислительных фильтрационных экспериментов, которые появляются в технологии «цифровой керн»:

- первое, это моделирование на образцах проб (керна) горной породы массообменных и фильтрационных процессов при пластовых термобарических условиях залегания многокомпонентного флюида;

- второе, проведение вычислительных фильтрационных экспериментов с образцами керна низкопроницаемых пород;

- третье, это возможность повторения вычислительных экспериментов на образце горной породы при различных условиях массообмена и режимах фильтрации, которые невозможно или затруднительно воспроизвести в лаборатории.

Отметим также некоторые возможные уточнения и дополнения научно -методического характера, которые способны повысить адекватность геолого-гидродинамического моделирования пластовых процессов разработки нефти и газа, в том числе с использованием современных гидродинамических симуляторов:

А) Использование эмпирических и/или теоретических значений кинетических коэффициентов неравновесного межфазного переноса вещества непосредственно в самих уравнениях неразрывности (сохранения массы) пластового флюида. Теоретическая оценка коэффициентов межфазного массообмена предложена в главе 2 настоящей работы (модель № 1). Появление такой опции в гидродинамических симуляторах, даёт пользователю дополнительные возможности моделирования неравновесных массообменных процессов, по сравнению с релаксационной неравновесной моделью.

Б) Моделирование скважины полостью в пласте, то есть горной выработкой. В этом случае, значения параметров флюида на стенке скважины, являются граничными для пласта, в пространстве которого справедливы дифференциальные уравнения неразрывности (сплошности) пластовой системы. Поэтому в случае моделирования скважины горной выработкой, возникает необходимость в постановке граничных условий на стенке скважины - границе пласта. Однако, радиус скважины существенно меньше размеров области пласта, в которой

требуется получать решения уравнений. Поэтому, в этом случае, моделирование скважины полостью в пласте, то есть горной выработкой, представляет собой сингулярность (особенность), наличие которой существенно усложняет реализацию численных методов решения дифференциальных уравнений неразрывности пласта. В этой связи, при геолого-гидродинамическом моделировании пластовых процессов, в том числе и в некоторых современных гидродинамических симуляторах, наличие скважины, моделируется не горной выработкой, а имитируется той частью или областью пласта, которая наделяется термодинамическими и физико-химическими параметрами флюида, который должен был бы находиться в реальной скважине. В этом случае, в дифференциальных уравнениях неразрывности пластовой системы требуется вводить дополнительные слагаемые источников и стоков, имитирующих присутствие скважины в пласте. Напротив, если же моделируем скважину как горную выработку, то не требуется вводить дополнительные слагаемые источников и стоков непосредственно в дифференциальные уравнения неразрывности пластовой системы, которая справедлива только для области пласта не включая область самой скважины. Но при этом возникает необходимость задавать параметры пластовых фильтрующихся флюидов на граничной поверхности пласта, то есть задавать граничные условия на стенке самой скважины как горной выработки. Эти граничные условия необходимы для получения решения системы дифференциальных уравнений геолого-гидродинамической модели пластовой системы и могут представлять собой, в том числе промысловые данные ГДИС.

Если же моделировать скважину с помощью источников и стоков в ходе численного решения дифференциальных уравнений, то значения параметров флюида, в той области пласта, в которой имитируется присутствие скважины, очевидно будут отличаться от пластовых значений в данной расчётной ячейке. Поэтому в такой «скважине», при численной реализации решения уравнений с источниками и стоками, значения параметров флюида заимствуют из известных аналитических решений по течению пластового флюида к реальной скважине. Такой метод учёта скважин в численных моделях фильтрации, при котором в

окрестности имитационной скважины, течение флюида задают аналитическими выражениями, впервые был предложен Д. Писманом (D.W. Peaceman, 1978) [392]. Например, в качестве аналитического выражения для давления в окрестности «скважины» в расчётной ячейке, используют наиболее простое выражение, соответствующее однофазному стационарному плоскорадиальному течению флюида к реальной скважине.

Таким образом, появление такой опции в гидродинамических симуляторах как моделирование скважины горной выработкой, актуально, например, для задач фильтрации в непосредственной близости от реальной скважины при интерпретации результатов испытаний скважины. Это даёт пользователю дополнительные возможности моделирования, которое может быть проведено более детально и адекватно. Например, при моделировании режимов работы при испытаниях скважин требуется задание термодинамических и физико-химических параметров пластового флюида, на реальной граничной поверхности пласта, прилегающей к скважине. Эти параметры могут представлять собой, в том числе результаты ГДИС. Поэтому модель пластовой системы со скважиной моделируемой горной выработкой, а не функциями источников и стоков, становится более адекватной и обоснованной.

В) Применение комплексных гидродинамических моделей для определения параметров разработки залежи и её потенциальных и динамических добывных характеристик, при комбинированном учёте неравновесных фазовых переходов, нелинейности фильтрационного течения, неизотермичности, в том числе за счёт эффекта Джоуля - Томсона, капиллярности, ретроградной конденсации и существования метастабильных состояний, диффузии и процессов гидратообразования. В гидродинамических симуляторах, при комплексном моделировании перечисленных процессов, получение значений пространственного межскважинного распределения параметров пластового флюида с помощью встроенных в программный продукт опций иногда бывает возможно только при наличии у пользователя дополнительных навыков программирования. В основном, в гидродинамических симуляторах доступны опции для определения значений

параметров добываемой продукции (флюида), изменяющиеся во времени в пространстве самой скважины, которая, однако, зачастую, не моделируется как горная выработка.

Г) Включение в симуляторы дополнительных уравнений физико-химического поведения и термодинамического состояния многокомпонентных гетерогенных пластовых смесей с возможностью определения на их фазовых диаграммах ретроградных и метастабильных областей.

Применение указанных уточнений при практическом геолого-гидродинамическом моделировании может существенно повысить эффективность исследований скважин и пластов, а программная реализация указанных дополнений может расширить функционал некоторых современных гидродинамических симуляторов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов построения комплексных гидродинамических моделей нефтегазодобычи с учётом неравновесности и нелинейности пластовых процессов»

Цель работы

Развитие научно-методических подходов и методов построения комплексных гидродинамических моделей нефтегазодобычи с учётом нелинейности и неравновесности пластовых процессов для повышения качества проектирования и эффективности систем разработки месторождений углеводородов.

Задачи, решаемые для достижения поставленной цели

1. Предложить способ построения модели пласта на основе концепции динамических материальных континуумов, с произвольным числом фаз гетерогенной системы «скелет горной породы - флюид», которая может включать в себя скелет горной породы, находящийся в состоянии твёрдой деформируемой фазы, частицы примесей, гидраты, сорбаты, связанную воду в порах, удерживаемую веществом горной породы, многокомпонентный многофазный флюид, содержащий фазу свободной пластовой воды, а также углеводородные и неуглеводородные компоненты.

2. Получить модификацию уравнений гидродинамической модели неравновесных пластовых процессов посредством учёта в этих уравнениях интенсивностей фазовых переходов, выраженных с помощью принципа Ле Шателье - Брауна (H.L. Le Chatelier, K.F. Braun) через кинетические коэффициенты

межфазного переноса и разность химических потенциалов компонентов гетерогенного флюида.

3. Преобразовать уравнение состояния реального газа к дифференциальной форме закона сжимаемости, что позволит построить более адекватные гидродинамические модели нелинейно-упругого режима фильтрации.

4. Получить и обосновать в рамках принятой концепции материальных континуумов выражение для коэффициента сжимаемости пластовой системы «скелет горной породы - флюид» с произвольным числом фаз гетерогенного флюида, содержащего в том числе нефть, газ и различные формы свободной и связанной воды.

5. Оценить влияние упругоёмкости пласта при подсчёте текущих извлекаемых запасов нефти и газа ряда действующих месторождений УВС в Восточной Сибири.

6. Исследовать с помощью многоконстантных фундаментальных уравнений состояния (МФУС) и ОЕЯО-2008 особенности моделей фазового поведения многокомпонентных ГКС, построенных по данным рекомбинированных проб пластовых флюидов Ковыктинского ГКМ и Чаяндинского НГКМ. Разработать варианты комплексных гидродинамических моделей с учётом неравновесных фазовых переходов, комбинирования эффектов Джоуля - Томсона и гидратообразования, ретроградной конденсации и метастабильных состояний многокомпонентных ГКС.

7. Разработать варианты нелинейного уравнения пьезопроводности для различных типов пластовых флюидов, алгоритмы и способы их решения. Получить точное автомодельное решение с учётом дополнительного притока (оттока) пластового флюида. Получить точные и приближённые решения для плоскопараллельной и плоскорадиальной фильтрации, а также решение, уточняющее основную формулу упругого режима фильтрации. Применить полученные точные решения нелинейных уравнений пьезопроводности для расчёта накопленной добычи нефти и газа из ботуобинского горизонта Чаяндинского НГКМ.

8. Оценить погрешности линейной модели упругого режима фильтрации при определении основных параметров разработки и добывных характеристик скважин

- пластового давления, дебита и накопленной добычи по сравнению с их значениями, полученными по нелинейной модели. Расчёты произвести для ряда действующих месторождений УВС в Восточной Сибири с учётом влияния сжимаемости нефти и пластовой воды.

9. Получить дифференциальное уравнение для определения размеров возмущённой области пласта вокруг ствола скважины и варианты приближённых формул, предназначенных для оперативной оценки радиусов дренирования призабойной зоны с учётом проявлений скин-эффектов при нелинейно-упругом режиме фильтрации.

10. Оценить радиусы дренирования при средних значениях коэффициента пьезопроводности продуктивных пластов ряда месторождений УВС в Восточной Сибири.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является пластовая система «скелет горной породы -многокомпонентный гетерофазный флюид» месторождений УВС; предметом -комплексные термогидродинамические модели фильтрации и массообмена, построенные с учётом нелинейных и неравновесных пластовых процессов, ретроградной конденсации и возможных проявлений метастабильных состояний, неизотермичности за счёт эффекта Джоуля - Томсона и процессов гидратообразования.

Научная новизна работы

1. В рамках концепции динамических материальных континуумов разработан и научно обоснован способ построения модели пласта, который в отличии от существующих подходов реализует комплексный учёт разнородных по своей природе или происхождению частей гетерогенной системы «скелет горной породы

- флюид» с произвольным числом фаз, что позволяет строить более полные, приближенные к реальности геолого-гидродинамические модели разработки залежей нефти и газа.

2. Предложен научно-методический подход к теоретической оценке кинетических коэффициентов массообмена и интенсивностей неравновесных фазовых переходов в гетерогенных пластовых системах, основанный на принципе Ле Шателье - Брауна. В отличие от определения этих параметров известными экспериментальными способами, которые сложно осуществить на практике с необходимой степенью достоверности, предложенный подход может быть использован для более обоснованного построения неравновесных моделей фазовых переходов пластовых флюидов. Это позволяет также расширить и модифицировать функционал некоторых современных гидродинамических симуляторов, предназначенных для моделирования систем разработки залежей нефти и газа.

3. Получена дифференциальная форма уравнения состояния реального газа, что позволило построить более адекватные гидродинамические модели нелинейно-упругого режима фильтрации по сравнению с линейными и линеаризованными моделями, применяемыми при проектировании разработки залежей нефти и газа.

4. Для модели пласта, построенной в рамках принятой концепции материальных континуумов, предложен научно обоснованный способ получения выражения для коэффициента сжимаемости пластовой системы «скелет горной породы - флюид» при произвольном числе фаз гетерогенного флюида, содержащего в том числе нефть, газ и различные формы свободной и связанной воды. Это позволяет повысить степень адекватности применяемых на практике моделей пласта при проектировании систем разработки залежей нефти и газа.

5. Развиты научно-методические подходы и методы (способы) построения комплексных гидродинамических моделей с учётом неравновесных фазовых переходов, комбинирования эффектов Джоуля - Томсона и гидратообразования, ретроградной конденсации и метастабильных состояний многокомпонентных ГКС.

6. Получены варианты нелинейного уравнения пьезопроводности для различных типов пластовых флюидов. Для газа, предложена модификация нелинейного уравнения пьезопроводности относительно квадрата давления с учётом эффекта Джоуля - Томсона.

7. Развиты научно-методические способы и алгоритмы получения автомодельных решений нелинейных уравнений пьезопроводности. Получено точное автомодельное решение с учётом дополнительного притока (оттока) пластового флюида. Получены точные и приближённые решения для плоскопараллельной и плоскорадиальной фильтрации, а также решение, уточняющее основную формулу упругого режима фильтрации.

8. Реализован метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС) для нелинейной фильтрации, который базируется на выполнении условия стационарности потока на границе области дренирования пласта. Как следствие, получено нелинейное дифференциальное уравнение, предназначенное для определения размеров возмущённой области пласта вокруг ствола скважины. Решения этого уравнения позволяют более обоснованно и точно определять радиусы дренирования призабойной зоны пласта по сравнению с оценками, полученными на основе линейных моделей фильтрации.

9. Предложены приближённые соотношения, предназначенные для оперативного оценивания радиуса дренирования призабойной зоны пласта с учётом скин-фактора при установившемся притоке флюида к отдельной или укрупнённой скважине без учёта влияния других скважин или групп (кустов) скважин. Соотношения учитывают проявления скин-эффектов, что повышает обоснованность оценки степени охвата залежей нефти и газа системой разработки по сравнению с моделями дренирования без учёта скин-фактора. Для ряда месторождений УВС в Восточной Сибири даны оценки радиусов дренирования при среднем коэффициенте пьезопроводности продуктивных пластов.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. На основе развитых в диссертации новых научно-методических подходов и методов (способов) построения гидродинамических моделей пластовых процессов, а также полученных формул и предложенных практических решений при моделировании разработки ряда действующих месторождений УВС в Восточной Сибири, получены следующие результаты:

- вычислены диапазоны возможных значений коэффициента сжимаемости нефтеводонасыщенных пластов с учётом остаточной воды и их обводнённости;

- получены уточнённые оценки текущих извлекаемых запасов нефти и газа вследствие учёта упругоёмкости пластов;

- скорректированы оценки накопленной добычи нефти группой скважин в условиях плоскопараллельного притока добываемой продукции к галерее скважин, расположенных в нефтяной зоне ботуобинского горизонта Чаяндинского НГКМ;

- уточнены оценки накопленной годовой добычи газа для текущего фонда газовых добывающих скважин, пробуренных в ботуобинском горизонте Чаяндинского НГКМ;

- установлено, что использование линейной модели упругого режима фильтрации при определении основных параметров разработки и добывных характеристик скважин - пластового давления, дебита и накопленной добычи по сравнению с их значениями, полученными по предложенной нелинейной модели, приводит к завышению указанных параметров разработки и может достигать ~ 13% при подсчёте дебита и накопленной добычи УВС;

- предложены соотношения для оперативного оценивания радиуса дренирования при установившемся притоке флюида к отдельной или укрупнённой скважине без учёта влияния других скважин или групп (кустов) скважин, в зависимости от времени работы скважины и различных значений коэффициента пьезопроводности пласта.

2. Применение на практике полученных научно-методических решений и разработанного уточнённого математического инструмента для гидродинамического моделирования нелинейных пластовых процессов позволяет снизить возможные существенные погрешности при обработке индикаторных линий, построенных на основе линейной модели фильтрации, и, следовательно, повысить адекватность определения параметров пласта по ГДИС.

3. Результаты диссертационного исследования могут быть также использованы на практике для получения уточнённых решений обратных задач фильтрации необходимых для определения ФЕС и ОФП керна при проведении

комбинированных лабораторных фильтрационных экспериментов. Для получения решений прикладных задач использовались программы для ЭВМ собственной разработки, что позволяет использовать их при создании на экспертном уровне уточнённой цифровой модели пласта (технология «цифровой керн»).

Методология и методы исследования

1. Решение в диссертации фундаментальных научных проблем разработки залежей нефти и газа основывается на комплексном использовании основных положений механики сплошной среды, физики нефтегазового пласта (петрофизики), а также подземной гидрогазодинамики и термодинамики многокомпонентных гетерогенных пластовых систем.

2. Для решения прикладных задач по определению и корректировке основных параметров разработки конкретных месторождений применялись также методы анализа промысловой информации и лабораторных исследований образцов кернов и проб пластовых флюидов, методы численного и аналитического решения систем нелинейных дифференциальных уравнений массообмена и фильтрации.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Научно-методический подход к теоретической оценке кинетических коэффициентов массообмена и интенсивностей неравновесных фазовых переходов в гетерогенных пластовых системах, основанный на принципе Ле Шателье -Брауна. Дифференциальная форма уравнения состояния реального газа и научно обоснованный способ получения выражения для коэффициента сжимаемости пластовой системы «скелет горной породы - флюид» при произвольном числе фаз гетерогенного флюида.

2. Научно-методические решения и методы (способы) построения комплексных гидродинамических моделей с учётом неравновесных фазовых переходов, комбинирования эффектов Джоуля - Томсона и гидратообразования, ретроградной конденсации и метастабильных состояний многокомпонентных ГКС.

3. Варианты модификаций нелинейного уравнения пьезопроводности. Алгоритмы получения точных и приближённых автомодельных решений

нелинейных уравнений пьезопроводности. Уточнение основной формулы упругого режима фильтрации.

4. Нелинейное дифференциальное уравнение, предназначенное для определения размеров возмущённой области пласта вокруг ствола скважины. Анализ влияния скин-фактора при нелинейно-упругом режиме фильтрации. Приближённые аналитические формулы для оценки радиуса дренирования однородного пласта при нелинейно-упругом режиме фильтрации с учётом скин-фактора.

Степень достоверности результатов исследования

Достоверность теоретических и экспериментальных результатов, полученных в диссертации, обосновывается корректным применением математического аппарата гидрогазодинамики, выбором и использованием общепризнанных физико-математических положений: гипотезы сплошности, закона сохранения массы, первого и второго начал термодинамики, а также апробированной методикой обработки экспериментальных данных.

Личный вклад автора

Разработка новых научно-методических подходов и решений, направленных на развитие технологий построения комплексных гидродинамических моделей при проектировании систем разработки месторождений УВС. Построен ряд новых уточнённых гидродинамических моделей для многокомпонентных гетерофазных флюидов с учётом нелинейности и неравновесности процессов, протекающих в естественных и искусственных пластовых резервуарах, и окружающей геологической среде при извлечении из недр жидких и газообразных углеводородов.

Апробация результатов исследования

Основные результаты диссертации апробированы на следующих научных семинарах проведённых кафедрами Разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений Санкт-Петербургского горного университета, Санкт-Петербург, март 2024; Теоретических основ разработки месторождений нефти и

газа Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, Москва, ноябрь 2023; Институте проблем нефти и газа Российской академии наук (ИПНГ РАН), Институте проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук (ИПУ РАН), Объединённом институте высоких температур Российской академии наук (ОИВТ РАН); на научно-практических и научно-технических конференциях: II Международном научно-практическом семинаре «Экспериментальные методы исследования пластовых систем: проблемы и решения», ИПС-2023, 05-06 октября 2023, Москва, ООО «Газпром ВНИИГАЗ»; IV Международном научно-практическом семинаре «Экспериментальные методы исследования пластовых систем: проблемы и решения», MERSS-2022, Москва, 2022; 10th Rostocker International Conference: «Thermophysical Properties for Technical Thermodynamics», 09-10 September 2021, Rostock, Germany; I Международном научно-практическом семинаре «Экспериментальные методы исследования пластовых систем: проблемы и решения», MERSS-2021, Москва, 0102.07.2021, ООО «Газпром ВНИИГАЗ»; 1, 2, 3 Международных научно-практических конференциях «Актуальные вопросы исследования нефтегазовых пластовых систем», SPRS-2016, 12-14.09.2016; SPRS-2018, 12-14.09.2018; SPRS-2020, 23-24.09.2020, Москва, ООО «Газпром ВНИИГАЗ»; III Региональной научно-технической конференции, посвященной 110-летию А.И. Скобло и 105-летию Г.К. Шрейбера «Губкинский университет в решении вопросов нефтегазовой отрасли России», Москва, 24-26.09.2019; XXXIII Международной конференции «Уравнения состояния вещества» Эльбрус, Кабардино-Балкария, Россия, 1-6 марта 2018; XV Российская конференция (с международным участием) по теплофизическим свойствам веществ, РКТС-15, Москва, 15-17.10.2018; Научной сессии «Фундаментальные основы энергетики будущего», посвященной результатам реализации комплексной научной программы ОИВТ РАН, поддержанной мегагрантом Российского научного фонда РНФ №14-50-00124, Москва, 24 -25.10.2018; Международной научной конференции «Колебания и волны в механических системах» Институт машиноведения РАН, Москва, 21 -23.11.2017; XXXII Международной конференции «Взаимодействие интенсивных

потоков энергии с веществом» Эльбрус, Кабардино-Балкария, Россия, 1-6.03.2017; Международной конференции «Математическое моделирование и вычислительная физика», Дубна, Россия, 3-7.07.2017.

Реализация работы

1. Результаты диссертации использовались в ряде научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ ООО «Газпром ВНИИГАЗ». В рамках научных исследований ООО «Газпром ВНИИГАЗ» выполнены работы по договору «Разработка программного решения для моделирования процесса неравновесной фильтрации газоконденсатной смеси». Результаты научно-практических исследований выполнены единолично и в полном объёме переданы предприятию ООО «Газпром ВНИИГАЗ».

2. Результаты диссертации использовались в ряде научно-исследовательских работ и научных грантов ФГБУ ОИВТ РАН.

3. Теоретические и прикладные результаты диссертационного исследования используются в преподавательской деятельности на кафедрах Разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений, Исследования нефтегазовых пластовых систем (на базе ООО «Газпром ВНИИГАЗ») Российского государственного университета нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина при разработке учебных пособий, проведении лекций и практических занятий для студентов бакалавриата, магистратуры и специалитета, а также руководстве научно-квалификационными работами аспирантов.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, содержащего 412 наименований отечественных и зарубежных источников, списка условных обозначений и сокращений и приложения. Объём работы составляет 280 страниц машинописного текста и содержит 35 таблиц, 30 рисунков.

Благодарности

Автор выражает искреннюю признательность коллективам кафедр Разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений, Исследования

нефтегазовых пластовых систем (на базе ООО «Газпром ВНИИГАЗ») Российского государственного университета нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, а также сотрудникам ООО «Газпром ВНИИГАЗ», ИПНГ РАН и ОИВТ РАН за постоянное внимание, ценные советы и консультации в процессе выполнения работы.

В первой главе для построения модели пласта принята концепция динамических материальных континуумов (сплошных сред), которая является одним из следствий синтеза теоретического и экспериментального изучения закономерностей процессов, происходящих в твёрдых деформируемых телах, жидкости и газе.

Предложен научно-методический подход построения модели пласта посредством комбинирования его петрофизической модели и модели сплошной материальной среды. Петрофизическая модель учитывает реальное геометрическое строение элемента горной породы, а использование модели сплошной среды необходимо для обоснованного применения аппарата дифференциального и интегрального исчислений. При таком комплексном подходе элемент пласта моделируется элементом сплошной материальной среды с непрерывно и неравномерно распределёнными фазами многокомпонентной смеси гетерогенной пластовой системы «скелет горной породы - флюид». Пластовая система состоит из твёрдой деформируемой фазы, включающей в себя компоненты скелета горной породы, различные виды твёрдых примесей и гидратов, локализованных в пустотных пространствах пласта или на их поверхностях, а также различные фазы воды и пластовых флюидов, состоящих из углеводородных и не углеводородных компонентов. Получены уравнения неразрывности многокомпонентной гетерогенной пластовой смеси относительно массовых долей компонентов в фазах (c¿a) с разделёнными твёрдой, сорбционной фазами и флюидом, содержащим фазу свободной пластовой воды. В свою очередь, из уравнений неразрывности твёрдой и сорбционной фаз следуют уравнения относительно твёрдой фазы скелета горной породы как деформируемого твёрдого тела, подвижных твёрдых частиц, сорбатов и связанной воды. Предложена систематизация основных известных модификаций

законов фильтрации в изотропном пласте, применяемых при гидродинамическом моделировании пластовых процессов.

Во второй главе, на основе полученных уравнений в 1-ой главе, построены модели неравновесного массообмена, нелинейной фильтрации и диффузии п-компонентных т-фазных смесей в изотропном пласте. При этом, дифференциальные уравнения неразрывности, получаемые из закона сохранения массы элемента пласта в совокупности с уравнениями фазовых состояний и уравнениями движения пластового флюида, определяют систему уравнений массообмена и фильтрации, которые справедливы только для материальных континуумов, т.е. для сплошных сред (без пор). Добавление к этой системе дифференциального уравнения теплопроводности определяет

термогидродинамическую модель пластовых процессов. При практическом гидродинамическом моделировании процессов разработки залежей нефти и газа, трёхмерные нестационарные модификации этих моделей дополняются постановкой граничных и начальных условий, соответствующих режимам работы скважин. Полученные решения указанной системы уравнений определяют закономерности термодинамического фазового состояния многокомпонентных гетерофазных флюидов при их движении сначала в пласте к скважине, затем в самой скважине и далее при транспортировке добытой продукции по трубам к потребителю. Поэтому эти решения весьма актуальны при расчёте основных параметров нефтегазодобычи в ходе проектирования систем разработки и эксплуатации месторождений УВС.

Во второй главе также предложены дифференциальная форма уравнения состояния реального газа и выражение коэффициента сжимаемости пласта при произвольном числе фаз флюида, содержащего нефть, газ и различные формы свободной и связанной воды. Получены актуальные уточняющие оценки по подсчёту запасов нефти и газа для ряда месторождений УВС в Восточной Сибири на текущий период их разработки.

По материалам первой и второй глав обосновывается первое защищаемое положение.

В третьей главе развиты научно-методические подходы и методы (способы) построения комплексных моделей фазового поведения многокомпонентных ГКС, основанные на использовании МФУС, с учётом комбинирования эффектов Джоуля

- Томсона и гидратообразования, ретроградной конденсации и метастабильных состояний пластовых флюидов. Выявлены особенности моделей фазового поведения многокомпонентных ГКС с низким конденсатным фактором, содержащих в том числе неуглеводородные компоненты. Рабочим материалом для построения моделей фазового поведения многокомпонентных ГКС служили данные по рекомбинированным пробам пластовых флюидов Ковыктинского ГКМ и Чаяндинского НГКМ. Получены следующие результаты:

- построена комплексная модель фазового поведения многокомпонентных ГКС, содержащих неуглеводородные компоненты, учитывающая эффекты Джоуля

- Томсона и гидратообразования;

- предложен и реализован метод (способ) определения безгидратных депрессий, который заключается в определении дифференциального коэффициента Джоуля - Томсона с помощью уравнений фазового состояния флюида как функции от пластового давления; с использованием полученных значений этого коэффициента для условий падающего пластового давления вычисляются значения безгидратных депрессий;

- построена комплексная модель фазового поведения многокомпонентных ГКС с учётом комбинирования эффектов ретроградной конденсации и метастабильных состояний;

- построена модель фазового состояния многокомпонентных ГКС с малым содержанием высокомолекулярных компонентов в сверхкритической фазе.

В четвёртой главе, используя уравнения, полученные в 1-ой и 2-ой главах, а также разработанные в 3-ей главе модели фазового поведения многокомпонентных ГКС, был построен ряд композиционных моделей фильтрации с различным уровнем комплексирования пластовых процессов.

1) Построена комплексная модель периодического (пульсационного) режима неравновесной фильтрации с учётом ретроградной конденсации и капиллярного давления. При этом реализация предложенной модели в некоторых современных гидродинамических симуляторах, позволит расширить их функционал и более точно рассчитывать количественные параметры процесса течения ГКС в пласте с учётом неравновесных фазовых переходов в системе «газ-конденсат». Вместе с этим, гидродинамические модели возникновения колебательного (пульсационного) режима фильтрации с образованием «жидкостной пробки» весьма наукоёмки и требуют дальнейшего изучения с целью практического применения при проектировании систем разработки залежей нефти и газа. Модель доведена до программной реализации - Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Углеводород-1» № 2017664120.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Сокотущенко Вадим Николаевич, 2024 год

/ // // у

185 195 205 215 225 235 245 255 265 275 285 295 305 315 325

Температура, К

Рисунок 3.6 - Фазовые РГ-диаграммы для ботуобинского (1), хамакинского (2), талахского (3) горизонтов с учётом экспериментальных кривых гидратообразования (Г) при значениях минерализации остаточной воды Г-0;250 и 300 г/л для ботуобинского горизонта Чаяндинского НГКМ; кривые максимальной конденсации (4); линии Р(Т) для интегрального значения ~ 2,5К/МПа (5) и дифференциальных значений £^(Р) (6)

В случае изотермической ретроградной конденсации по мере падения пластового давления в двухфазной области от точек начала конденсации происходит постепенное накопление конденсата до значений давлений, соответствующих точкам максимальной конденсации. При этом, в фазе с конденсированной жидкостью вначале преобладает менее летучий компонент. По мере дальнейшей конденсации летучий компонент постепенно переходит в жидкую фазу, делая газовую фазу легче. В состав пластовых газов входят тяжелые гомологи метана и углекислый газ, что дополнительно стимулирует гидратообразование» [269]. Уточнённые теоретические и экспериментальные исследования по образованию и диссоциации гидратов при различных термобарических условиях залегания пластовых флюидов и воды представлены в работах [39, 129, 131, 132]. Как уже

0

отмечалось, залежи Чаяндинского НГКМ находятся в термобарическом режиме, близком к гидратному. В этой связи, на рисунке 3.6 представлены экспериментальные кривые гидратообразования при значениях минерализации пластовой воды 0; 250 и 300 г/л для ботуобинского горизонта [131].

Далее, предлагается метод (способ) определения безгидратных депрессий, при проявлении эффекта Джоуля - Томсона основанный на использовании ранее вычисленного коэффициента £Ч(Р) как функции от пластового давления. При этом, знание функциональной зависимости £Ч(Р), полученной с помощью уравнения состояния, позволяет более точно и детально определять условия гидратообразования и вычислять значения безгидратных депрессий, по сравнению с использованием для этих целей интегрального (промыслового) коэффициента £. На рисунке 3.7 представлен фрагмент фазовой диаграммы Р-Т 16-ти компонентной ГКС с наложенными кривыми гидратообразования. Точки В и С есть точки пересечения кривых гидратообразования Г-300; 250 с прямой Р(Т), которая была построена с использованием промыслового коэффициента £~2,5 К/МПа - прямая

(5). Точки В' и С' являются точками пересечения тех же кривых гидратообразования Г-300;250 с кривой Р(Т), которая была построена с использованием дифференциального коэффициента Джоуля-Томсона £я (Р) для данной ГКС - кривая

(6). Давления и температуры гидратообразования при £~2,5 К/МПа и £Ч(Р) определяются соответственно точками пересечения экспериментальных кривых гидратообразования и линий (5), (6). Затем, безгидратная депрессия оценивается как разность между давлением в т. А, в данном случае ~13,2 МПа (ботуобинский горизонт) и давлением гидратообразования.

В итоге, были вычислены значения температуры и давления гидратообразования, а также безгидратных депрессий, соответствующих промысловому коэффициенту £~2,5 К/МПа и дифференциальному коэффициенту £Ч(Р) для данной ГКС. В таблице 3.8 представлены расчёты относительного отклонения значений температуры, давления и безгидратных депрессий, соответствующих интегральному (промысловому) коэффициенту Джоуля -Томсона £~2,5 К/МПа от их значений для дифференциального коэффициента £Ч(Р).

13,5

13

12,5

12

11,5

11

10,5

10

1

А

С'

Зг С

....... 2

6 | — *** /—

3 5

- - - - ~ - - _ 7

275

276 277 278

279 280 281

Температура, К

282 283 284 285

Рисунок 3.7 - Фрагмент фазовой диаграммы РТ для ботуобинского (1), хамакинского (2), талахского (3) горизонтов Чаяндинского НГКМ, кривые гидратообразования при различных минерализациях Г-300;250 г/л, линии Р(Т) для интегрального значения ~ 2,5К/МПа (5) и дифференциальных значений Ец(Р) (6)

Из проведённого расчёта и анализа результатов, можно сделать вывод о том, что для минерализаций 300; 250г/л, использование среднего промыслового коэффициента Джоуля - Томсона £~2,5 К/МПа вместо дифференциального коэффициента £Ч(Р) приводит к отклонениям температуры гидратообразования менее -0,1%. По давлению эти отклонения для минерализаций 300г/л и 250г/л, соответственно составляют —3% и—2%.

Для безгидратных депрессий имеем завышение значений (см. таблицу 3.8), для минерализации 300г/л ~35%, а для 250г/л ~30%. Таким образом, согласно предложенному методу определения безгидратных депрессий, при проектировании разработки залежей, рекомендуется предварительно определять дифференциальный коэффициент Джоуля - Томсона £Ч(Р) с помощью уравнений состояния как функцию от пластового давления. Затем, с помощью полученных значений коэффициента £Ч(Р), соответствующих падающему давлению, вычислять значения безгидратных депрессий. При этом, необходимо учитывать, что параметры

гидратообразования и безгидратные депрессии получены, в данном случае, для конкретной модели 16-компонетной ГКС.

Таблица 3.8 Термобарические параметры гидратообразования и безгидратные депрессии для ботуобинского горизонта Чаяндинского НГКМ (на примере модели 16-компонентной ГКС)

Параметр Минерализация остаточной воды, г/л

т. B т. B, Отклонение,% т. C т. С Отклонение,%

Температура гидратообразования, К 280,6 280,8 -0,1 281,8 281,9 -0,02

Давление гидратообразования, МПа 11,8 12,1 -3,1 12,3 12,5 -1,8

Безгидратная депрессия, ДРб.г. 1,4 1,1 34,6 0,95 0,7 30,1

В этой связи, все перечисленные параметры, значения которых представлены в таблице 3.8 следует рассматривать как модельные (оценочные), требующие постоянных корректировок и уточнений при использовании различных проб флюида из каждой отдельной скважины в процессе всей разработки залежи. Причём значения коэффициентов Джоуля - Томсона £ и £Ч(Р) в обязательном порядке должны быть верифицированы результатами промысловых и лабораторных экспериментов, проведённых с конкретными пробами пластовых флюидов. Кроме того, полученные оценки параметров гидратообразования вычислены при изменении температуры только при проявлении эффекта Джоуля - Томсона, без учёта других возможных процессов, которые могут влиять на гидратообразование в пласте. Поэтому, на практике, для более адекватного и точного определения этих параметров, необходимо строить комплексные гидродинамические модели гидратообразования с учётом более широкого спектра пластовых процессов. Учитывая всё выше сказанное, при практическом геолого-гидродинамическом моделировании пластовых систем Чаяндинского НГКМ, следует использовать ~1 МПа в качестве значения предельной безгидратной депрессии.

3.3 Метод построения комплексных моделей фазового поведения многокомпонентных газоконденсатных смесей с учётом комбинирования эффектов ретроградной конденсации и возможных

метастабильных состояний

Известно, что метастабильное состояние - неравновесное состояние термодинамической системы, при котором, характерное время ожидания распада этого состояния больше остальных времён релаксации, например, температурной или концентрационной. В этом случае существует квазистатическое продолжение термодинамических свойств равновесной системы в область метастабильных состояний. Перевести систему в метастабильное состояние можно посредством изотермического сжатия газа и получить пересыщенный пар или путём изобарического нагрева жидкости и получить метастабильную перегретую жидкость. При этом, химический потенциал метастабильного состояния будет выше химического потенциала, соответствующего равновесного фазового состояния. Отличная от нуля разность химических потенциалов в фазах соответствует энергетической неравновесности процесса и определяет границы метастабильных состояний смеси, а разность давлений в паровой и жидкой фазах в процессе фильтрации обуславливает механическую неравновесность. Превращение одной стабильной (устойчивой) фазы в другую стабильную фазу при фазовом переходе 1 -рода сопровождается изменением структуры вещества. Поэтому фазы резко отличаются друг от друга, в отличии от фазовых переходов 2-рода, когда фазы практически не различимы. В этой связи за счёт перестройки структуры вещества при фазовом переходе 1 -рода требуются затраты энергии для такого преобразования. Область состояний при фазовом переходе, когда при этом преодолевается энергетический барьер является метастабильным (неустойчивым) состоянием вещества.

Предлагается, применяемое на практике в гидродинамическом моделировании пластовых процессов определение фазового поведения добываемого флюида дополнить расчётами, которые бы учитывали совместное проявление эффектов ретроградной конденсации и возможных метастабильных состояний. Однако, в ходе

гидродинамического моделирования, построение фазовых диаграмм многокомпонентных ГКС с учётом комбинации метастабильных состояний и ретроградных областей, встречает определенные трудности. В этой связи, разработан метод построения комплексных моделей фазового поведения многокомпонентных ГКС с учётом комбинирования процесса ретроградной конденсации и возможных метастабильных состояний, основанный на использовании для этой цели МФУС. При этом удаётся вычислить давления в метастабильных фазовых состояниях, которые определяются в свою очередь, на основе теории нуклеации через значения равновесного давления в фазах, разности химических потенциалов и удельных объёмов фаз.

В итоге, на базе МФУС были получены фазовые диаграммы отражающие особенности конкретных проб пластовых флюидов, учитывающие наличие как областей ретроградной конденсации, так и возможных метастабильных состояний исследуемой многокомпонентной ГКС.

Для 4-компонентной ГКС заданного состава, приведённого в таблице 3.9, «проведены расчёты термодинамических свойств и получены критические параметры исследуемой ГКС, а также значения крикондентермы и криконденбары. Таблица 3.9 - Мольные, массовые доли и молярная масса модели пластовой смеси

Параметры Метан СН4 Пропан СзН8 Пентан С5Н12 Гептан С7Н16

Мольные доли, % 67 22 8 3

Массовые доли, % 36,77 33,19 19,75 10,29

Молярная масса смеси, кг/кмоль 29,2

На рисунках 3.7, 3.8 представлены фазовые диаграммы Р-Т, Р-У построенные с учётом метастабильных состояний и ретроградных областей. Кривая насыщения (бинодаль) и линии максимальной конденсации определяют ретроградные области, а спинодали являются границами метастабильных состояний. При равенстве значений химических потенциалов сосуществующих фаз, кривая фазового

равновесия бинодаль - линия I определяется уравнением ^¡(Р,Т) = ^П(Р,Т). Уравнение спинодали - линия II или линии абсолютной неустойчивости фаз, имеет вид (дР/дУ)т = 0. Чем больше А^ = ^¡(Р,Т) — ^¡¡(Р,Т) тем менее устойчивым становится метастабильное состояние.

Рисунок 3.7 - Фазовая диаграмма Р-Т 4-компонентной ГКС, с учётом ретроградных и

метастабильных областей

«16 сС 14 12 10

8 6 4

2 О

ч \ \ тЛ

\

'1 1" п

Фазы:

— паровая: [ - бннодаль; 11 - спинодаль

— жидкая; 1 бинодаль; II -спннодаль

— сверхкритическая -- изотерма 338,15 К

' я н И .

о критическая точка: Р = 14,949 МПа;

р„ = 268.66 кг/м3 О крикондентеры: Г = 384,22 К; рс(1 = 89,065 кг/м3 о криконденоар: Р = 15,024 МПа; р = 286,5 кг/м'

0

0,01

0,02

(1,03

1/,ма/кг

Рисунок 3.8 - Фазовая диаграмма Р-У 4-компонентной ГКС по уравнениямМФУС, с учётом ретроградных и метастабильных областей

Несмотря на то, что образование микрочастицы новой фазы связано с уменьшением химического потенциала вещества изменение свободной энергии или термодинамического потенциала системы при этом может быть положительным. Это обусловлено тем, что на начальных стадиях фазового перехода существенную роль играет межфазная поверхность, характеризующаяся коэффициентом поверхностного натяжения о.

Область фазовой диаграммы, ограниченная спинодалью и бинодалью соответствует однофазным метастабильным состояниям - перегретой жидкости и переохлажденному пару. При этом для фазовых переходов 1 рода, точки бинодали, не являются особыми точками термодинамического потенциала. Определение значений термодинамических параметров, соответствующих спинодали является

необходимым условием правильной постановки и решения практических задач фильтрации, поскольку только при достижении спинодали однофазное состояние, безусловно, теряет термодинамическую устойчивость и распадается на фазы. Поэтому реализация мета-состояний в пластовых ГКС может существенным образом повлиять на определение ГКХ добываемой продукции. Поскольку наличие метастабильного состояния сужает двухфазную область на фазовой диаграмме пластовой ГКС, то это, очевидно, влечёт за собой неточность при вычислении значения давления начала конденсации. В этом случае, значение давления начала конденсации становится «размытым» и превращается в возможный диапазон значений давления начала конденсации. Это также может существенно повлиять на оценки компонентоотдачи и газоконденсатоотдачи пласта.

Заметим, что область ретроградного испарения не видна на диаграммах, изображённых на рисунках 3.7, 3.8, поскольку она существует в весьма небольшом диапазоне изменений PVT- свойств для данной ГКС. Действительно, рассматривая фрагменты P-V и Р-Т диаграмм на рисунках 3.9, 3.10, в окрестности криконденбары, обнаруживаем весьма узкую область ретроградного испарения.

Произведём оценку критического радиуса зародыша новой фазы. Согласно теории нуклеации Фольмера-Вебера-Френкеля (M. Volmer, A. Weber, J. I. Frenkel) [298, 408], полагая, что центр конденсации имеет сферическую форму радиуса г, изменение свободной энергии F системы в результате образования центра новой фазы (зародыша) имеет вид [297]:

F = 4пг2а -4лг3—. (3.2)

3 V v '

Критический размер зародыша определяется из условия максимума свободной энергии. Дифференцируя выражение (3.2), получим равенство:

^ = 8пга - 4пг2 — = 0, (3.3)

дг V v '

из которого, находим критический радиус:

Ъ = ЦТ. (34)

Рисунок 3.9 - Фрагмент фазовой диаграммы Р-У окрестности криконденбары

Рисунок 3.10 - Фрагмент фазовой диаграммы Р-Т в окрестности криконденбары

Равновесие, которое достигается при гкр является неустойчивым. При этом разность химических потенциалов фаз равна:

2аУ

А^ = Т1п(Р/Р5) = — >0

(3.5)

' кр

где Р5 - равновесное давление насыщенного пара при заданной температуре, которое соответствует точке пересечения изотермы с бинодалью; Р - давление, соответствующее точке пересечения изотермы со спинодалью.

Основное допущение теории Фольмера-Вебера-Френкеля состоит в том, начальной стадии фазового перехода функция распределения зародышей по размерам или плотность вероятности изменения размеров зародыша принимается равной квазистационарной функции распределения. В теории предполагают, что установление стационарной функции распределения зародышей по размерам происходит практически мгновенно и равновероятно во всех частях системы

(гомогенное зарождение). Теория Беккера-Деринга-Зельдовича [348] лишена этого недостатка и использует кинетический подход, при котором вводится зависящая от времени функция распределения зародышей по размерам. Решение общей задачи нестационарного зарождения новой фазы в метастабильной системе впервые было получено Я.Б. Зельдовичем [114]. Результат решения сводится к определению зависимости скорости зарождения от времени установления стационарной скорости зарождения, которое в свою очередь определяется временем установления квазистационарного равновесия (времени релаксации) т = гКр/4В(гкр), где В(гкр) = ОУ2С0/4пгКр - коэффициент диффузии зародышей по размерам; Б - коэффициент диффузии; С0 - равновесная концентрация. Оценка времени релаксации или конечного времени существования метастабильного состояния т, которое соответствует появлению первого стабильного центра новой фазы необходима при решении конкретных задач фильтрации при фазовых переходах 1-рода в случае учёта метастабильных состояний пластового флюида.

При этом теория Беккера-Деринга-Зельдовича определяет начальную стадию кинетики фазового перехода. Кинетику роста новой фазы на поздней стадии фазового перехода 1 -го рода, когда масса новой фазы становится существенной, описывает теория Лифшица - Слёзова [177, 401].

Дальнейшее уточнение параметров зарождения, развития и фазовых превращений пластового флюида при гидродинамическом моделировании процессов массообмена и фильтрации, должно быть связано с учётом адсорбции, когда центр зарождения образуется на твёрдой деформируемой поверхности пористого скелета горной породы» [69]. Из результатов моделирования фазового поведения многокомпонентной ГКС следует, что разница в значениях искомых параметров, вычисленных по равновесной теории и с учётом метастабильных состояний, соответствующих неравновесным фазовым переходам, очевидно, будет иметь влияние на все фильтрационные характеристики течения исследуемой ГКС в пористой среде. Поэтому, количественные оценки параметров фазового поведения многокомпонентных ГКС, полученные по предложенному методу построения комплексных моделей фазового поведения с учётом комбинирования эффектов

ретроградной конденсации и возможных метастабильных состояний, расширяет возможности для более точного и детального моделирования гидродинамических пластовых процессов.

3.4 Исследование возможных фазовых состояний многокомпонентных газоконденсатных смесей с малым содержанием высокомолекулярных компонентов в сверхкритической фазе

Ежегодный рост потребления углеводородного топлива при снижении объёмов добычи легкодоступных углеводородов, обуславливает поиск новых, экологически безопасных технологических процессов добычи на основе сверхкритических флюидных технологий (СФТ). Эти технологии предназначены для решения актуальной задачи повышения компонентоотдачи пластов и основаны на применении уникальных свойствах рабочих агентов, которые проявляются при критических и сверхкритических условиях [296, 299].

При этом, известно, что в критической точке и выше неё в пластовой системе наблюдаются аномалии как термодинамических, так и транспортных свойств флюидов. Критические значения температуры и давления углеводородных смесей являются теми минимальными значениями, при которых газ или жидкость может перейти в сверхкритическое состояние. При температуре и давлении выше критических состояние смеси становится сверхкритическим. При этом исчезает различие между жидкой и газовой фазой, а «любое вещество и, в частности, углеводородная смесь, находящееся при температуре и давлении выше критической точки, является сверхкритическим флюидом (СКФ). В сверхкритическом состоянии, вещество обладает высокой плотностью близкой к диапазону изменений плотности жидкой фазы, и низкой вязкостью, близкой к значениям для газов. Свойства вещества в сверхкритическом состоянии промежуточные между его свойствами в газовой и жидкой фазе. Для однокомпонентной системы, критическая температура рассматривается как температура перехода в сверхкритическое состояние. При этом СКФ является гомогенным, переходя в зависимости от термобарических условий от газоподобного (англ. gas-like) к жидкоподобному (англ. liquid-like) флюиду и

наоборот без возникновения раздела фаз. Равновесие СКФ в двухкомпонентных смесях, когда флюид остаётся гомогенным при любых давлениях, осуществляется при температурах выше критической температуры наиболее высококипящего соединения (нелетучего компонента). Кроме того, при сверхкритических температурах для одного из компонентов в смеси возможно существование множества гетерогенных равновесий, количество которых растёт с увеличением числа компонентов. Все двойные системы с компонентами разной летучести по фазовому поведению в широком интервале температур и давлений можно разделить, согласно работам [38, 352] на два типа. Это системы, в которых отсутствуют или присутствуют критические явления «газ-жидкость» в насыщенных растворах. Причём растворимость нелетучего компонента при приближении к критической точке летучего компонента понижается. При этом система, как правило, осложнена несмесимостью жидких фаз в сверхкритических условиях [179].

Представления о непрерывности превращений различных вариантов жидкофазных равновесий друг в друга были высказаны в работах [397] на основе экспериментальных исследований серий бинарных систем, в которых один компонент оставался постоянным, а вторые компоненты менялись, являясь, например, членами гомологического ряда. Вместе с этим существуют двухкомпонентные смеси, в которых равновесия СКФ наблюдаются не только при температурах выше критической точки нелетучего компонента, но и при более низких температурах, но обязательно выше критической температуры летучего компонента. Эти представления были распространены на полные фазовые диаграммы в которых присутствуют не только «газово-жидкие» равновесия, но и равновесия с участием твёрдых фаз в широком интервале параметров состояния [36, 37, 406]. Проведённый в указанных работах анализ фазовых равновесий позволяет заключить, что увеличение числа нелетучих компонентов ведёт к гетерогенизации СКФ при температурах выше критических параметров летучего компонента. При этом метод топологической трансформации фазовых диаграмм позволяет не только построить систематику полных фазовых диаграмм двойных систем, но и осуществлять вывод жидкофазных (флюидных) и полных фазовых диаграмм

тройных систем. Анализ теоретически выведенных диаграмм состояния тройных систем и результатов их экспериментальных исследований позволил сформулировать некоторые общие закономерности фазового поведения в области гетерогенизации СКФ. Так, согласно классификации фазовых диаграмм Скотта и ван Коннинбурга (R.L.Scott, P.H. Konynenburg) [377] исследуемая в работе [247] смесь состава н-пентан - вода (1:4) относится III типу и характеризуется отсутствием непрерывной критической кривой, соединяющей критические точки чистых компонентов. При этом, фазовая диаграмма разбивается на три характерных области: область нижней ветви критических точек (ж-г), область отсутствия критических точек и область верхней ветви критических точек (г1-г2, г-ж2). Состав попадает в область концентраций верхней ветви критических точек, а нижняя моновариантная кривая критических точек начинается в критической точке чистого углеводорода и заканчивается в верхней конечной критической точке расслаивания г-ж1-ж2. В работе [16] на адиабатическом колориметре проведены исследования изохорной теплоёмкости двухкомпонентной системы и экспериментально определены фазовые равновесия «жидкость-пар». При этом кривые фазовых диаграмм описаны на основе теории критических явлений [377], а переход фиксировался по резкому изменению теплоёмкости. Температура фазового перехода определялась по «скачку» теплоёмкости. Наблюдался фазовый переход «жидкость-газ» более летучего компонента в присутствии жидкой фазы менее летучего компонента. В этом случае менее летучая жидкость выполняла роль балластного объёма, а фазовые переходы «жидкость-пар» более летучего компонента проходили над её поверхностью. В серии экспериментальных работ [29] с использованием метода прецизионной адиабатической калориметрии исследовано фазовое поведение пластовых флюидальных систем, включая модели многокомпонентных ГКС с низким конденсатным фактором. На основе экспериментальных значений теплоёмкости и производной давления по температуре при постоянном объёме построены фазовые диаграммы пластовых флюидов. Точные калориметрические измерения показывают, что фазовое поведение ГКС с малой концентрацией высокомолекулярных компонентов могут

отличаться от традиционных представлений. Установлено, что такие ГКС расщепляются на равновесную макро-фазу, обогащенную фракцией С1-С3, и равновесные микро-фазы, обогащённые компонентами фракции С4+. В этой связи усложняется интерпретация результатов экспериментов с использованием традиционных РРГ-исследований фазового поведения флюидов с низким конденсатным фактором.

Таким образом, построение моделей фазового поведения пластовых флюидов, включая модели с низким конденсатным фактором в сверхкритических условиях должно быть каждый раз согласовано с результатами экспериментальных исследований соответствующих многокомпонентных ГКС заданного состава» [32].

Проведём анализ и сопоставление экспериментальных измерений фазового поведения многокомпонентных ГКС с малым содержанием высокомолекулярных компонентов, выполненных с использованием метода прецизионной адиабатической калориметрии, и теоретических расчётов на основе МФУС в сверхкритической области. Рабочим материалом для исследования фазового поведения многокомпонентных ГКС служили рекомбинированные пробы пластовых флюидов Чаяндинского НГКМ и Ковыктинского ГКМ с малым содержанием высокомолекулярных компонентов [32, 267]. На базе МФУС были изучены модельные 3-компонентная ГКС метан (СН4) - пропан (С3Н8) - октан (С8Н18) мольного состава (0,9268; 0,0632; 0,01) и 7-ми компонентная ГКС метан (СН4) - этан (^Бе) - пропан (С3Н8) - изобутан (Ю^о) - н-пентан (пС^И^) - н-гептан (пСтИ^) -н-декан (пСюВД мольного состава (0,913; 0,0543; 0,0216; 0,0058; 0,0023; 0,0019; 0,0011) в сверхкритической фазе и проведено сравнение с экспериментальными данными полученными методом прецизионной адиабатической калориметрии [29, 33]. Результаты контрольных расчётов по МФУС показали удовлетворительное совпадение с проведенными экспериментами. Отклонения вычисленных значений (дР/дТ)у по уравнениям МФУС от экспериментальных данных не превышает 2%. Применительно к исследуемой ГКС термодинамические свойства метана и этана рассчитывались по 24-константным МФУС [382, 383]. В свою очередь, свойства остальных пяти компонентов рассчитывались по 12-константным МФУС,

представленным в [403]. Мольные доли исследуемых углеводородных смесей, а также их характерные термобарические параметры, вычисленные по МФУС, приведены соответственно в таблицах 3.10, 3.11.

Таблица 3.10 - Мольные доли ГКС с низким конденсатным фактором, % мол.

№ смеси СН4 С2Н6 СзН8 1С4Н10 ПС5Н12 ПС7Н16 С8Н18 ПС10Н22

1 91,3 5,43 2,16 0,58 0,23 0,19 - 0,11

2 92,68 - 6,32 - - - 1 -

На рисунках 3.11 а, 3.11б представлены фазовые диаграммы Р-Т данных ГКС в сверхкритической области: «при этом ветвь СКФ-1 соответствует равновесию ж1-ж2: (метан, этан, пропан) - (изобутан, пентан). Ветвь СКФ-2 соответствует равновесию ж3-ж4 (метан, этан, пропан, изобутан и пентан) - (гептан декан).

Таблица 3.11 - Термобарические параметры характерных точек углеводородных смесей № 1,2

Характерные точки ГКС Давление, МПа Температура, К Плотность, кг/м3

ГКС № 1 ГКС № 2 ГКС № 1 ГКС № 2 ГКС № 1 ГКС № 2

Критическая точка 3,3 3,8 188,7 191,6 332,7 309,1

Крикондентерм 6,0 4,7 352,0 338,6 41,6 32,1

Криконденбар 16,3 14,2 288,0 279,1 182,8 14,2

Также на рисунках 3.11 а, 3.11б представлена часть экспериментальных данных, полученных в работе [30] для смеси № 2, с наложенными расчётными кривыми фазовых огибающих углеводородных ГКС, полученных в данной работе с использованием МФУС.

а)

„в 20

&

рц 18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

100

130

160 190

220

250

280

310

340

370 ^ К

б)

Рисунок 3.11 - Фазовые диаграммы Р-Т а) смеси № 1; б) смеси № 2 На рисунке 3.12 представлены значения отклонений давления от экспериментальных данных в СКФ для смесей № 1 и 2. Дальнейшее теоретическое исследование в части интерпретации получаемых экспериментальных данных в сверхкритической области многокомпонентных смесей и проведения прогнозных расчётов возможно на базе уравнений состояния, полученных в рамках статистической теории ассоциированного флюида [366, 367].

о4 10

и" 9

и 8

К

о 7

§

н 6

О

5

4

3

2

1

0

-в— Смесь № 1

-в—Смесь № 2

198

208

218

228

238

248

258

268

278

288

298 ^ К

Рисунок 3.12 - Относительные отклонения вычисленных значений давления по уравнениямМФУС от экспериментальных данных [32]

Таким образом, экспериментально установленный факт существования фазовых состояний «жидкость-жидкость» в сверхкритической фазе для многокомпонентных ГКС заданного состава, также получен теоретически расчётным путём, с помощью МФУС. Это означает, что фазовые диаграммы

многокомпонентных углеводородных ГКС с низким газоконденсатным фактором, могут быть построены как на основе метода прецизионной адиабатической калориметрии, так и с помощью МФУС» [32]. Возможность учёта рассмотренных критических аномалий теплофизических свойств многокомпонентных ГКС с низким конденсатным фактором позволяет более детально моделировать свойства фазового поведения пластовых флюидов. Однако, при гидродинамическом моделировании пластовых процессов при разработке залежей нефти и газа, модели фазового поведения многокомпонентных ГКС с низким конденсатным фактором в сверхкритических условиях построенные на базе МФУС, также должны верифицироваться, в дополнение к методу прецизионной адиабатической калориметрии, результатами соответствующих фильтрационных экспериментов.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3

1. Развиты методы построения комплексных моделей фазового поведения многокомпонентных ГКС с учётом комбинирования эффектов Джоуля - Томсона и гидратообразования, ретроградной конденсации и метастабильности, на примере данных по рекомбинированным пробам пластовых флюидов Ковыктинского ГКМ и Чаяндинского НГКМ.

2. С использованием уравнений состояния РЯ, МФУС и 0ЕЯ0-2008, были изучены закономерности фазового поведения 7-компонентной ГКС с низким конденсатным фактором. При этом состав 7-компонентной ГКС определялся по данным рекомбинированных проб пластового флюида Ковыктинского ГКМ. Результаты моделирования фазового поведения данной ГКС сравнивались с экспериментальными данными, полученными с помощью метода прецизионной адиабатической колориметрии. Установлено, что наиболее близкие значения производной ( йР/йТ)у и теплоёмкостей су, сР данной ГКС к экспериментальным результатам даёт модель фазового поведения пластовой ГКС на базе МФУС и ОЕЯО-2008. В окрестности критической области параметров, уравнения МФУС и ОЕЯО-2008, в отличии от кубического уравнения РЯ качественно верно моделируют

фазовые переходы в ГКС, которые соответствуют резкому изменению («скачкам») производной (йР/йТ)у и теплоёмкостей су, сР.

3. Построена комплексная модель фазового поведения многокомпонентной ГКС содержащей неуглеводородные компоненты, учитывающая эффекты Джоуля-Томсона и гидратообразования. При этом состав 16-компонентной ГКС определялся по экспериментальным данным рекомбинированных проб пластового флюида Чаяндинского НГКМ.

4. Предложен и реализован метод (способ) определения безгидратных депрессий, который заключается в определении дифференциального коэффициента Джоуля - Томсона с помощью уравнений фазового состояния флюида как функции от пластового давления; с использованием полученных значений этого коэффициента для условий падающего пластового давления вычисляются значения безгидратных депрессий. При этом полученные модельные значения дифференциального коэффициента Джоуля - Томсона при практическом гидродинамическом моделировании пластовых процессов в обязательном порядке должны быть верифицированы данными промысловых и лабораторных экспериментов, проведённых с конкретными пробами пластовых флюидов.

5. Разработан метод построения комплексных моделей фазового поведения многокомпонентных ГКС с учётом комбинирования эффектов ретроградной конденсации и возможных метастабильных состояний, основанный на использовании МФУС.

6. Построены модели фазового поведения многокомпонентных ГКС в сверхкритической фазе. Рассчитанные по МФУС параметры фазового состояния модельных 3-компонентной и 7-компонентной ГКС сравнивались с экспериментальными данными, полученными методом прецизионной адиабатической калориметрии. Результаты контрольных расчётов показали удовлетворительное совпадение с проведенными экспериментами. Отклонения вычисленных значений по уравнениям МФУС от экспериментальных данных не превысило 2%. Возможность учёта рассмотренных критических аномалий теплофизических свойств многокомпонентных ГКС с низким конденсатным

фактором позволяет более точно и детально моделировать свойства фазового поведения флюидов при гидродинамическом моделировании пластовых процессов.

7. Программная реализация предложенных комплексных моделей фазового поведения многокомпонентных смесей, может существенно расширить функционал некоторых современных гидродинамических симуляторов.

ГЛАВА 4. КОМПЛЕКСНЫЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

ФИЛЬТРАЦИОННЫХ И МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СМЕСЕЙ В

ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

В настоящее время, доля трудноизвлекаемых запасов (ТРИЗ) углеводородов из недр в балансе добываемых газонефтяных флюидов с каждым годом возрастает [202, 205]. Это связано, в том числе с исчерпанием легкодоступных запасов углеводородного сырья и усложнением горно-геологических и термобарических условий разработки месторождений. В связи с этим становится актуальным разработка и развитие новых научно-методических подходов к построению более полных и приближенных к реальности геолого-гидродинамических моделей фильтрации. В 4-ой главе, используя уравнения, полученные в 1 -ой и 2-ой главах, построен ряд новых комплексных моделей массообменных и фильтрационных процессов многокомпонентных ГКС в пористой среде. Рабочим материалом служили изученные в 3-ей главе, рекомбинированные пробы пластовых флюидов с низким конденсатным фактором характерные для ряда месторождений Восточной Сибири. Также, одним из новых направлений теории и практики разработки месторождений углеводородов является добыча нефти и газа из залежей в низкопроницаемых высокоустойчивых, неразрушающихся коллекторах.

При этом характерной особенностью добычи из низкопроницаемых коллекторов являются значительные депрессии давления в призабойных зонах [21], а высокоустойчивых возникающие значительные градиенты давления йР/йг, г -радиус. Причём при одной и той же депрессии на пласт, градиент давления может быть неодинаковым. Характер и особенности пропускной способности таких коллекторов в теории фильтрации недостаточно полно исследованы. Известны работы, в которых обобщаются результаты экспериментальных исследований по определению проницаемости пористых сред, в частности кернов горных пород [18, 166-168, 285] и приводятся результаты экспериментального исследования переходов от обычных режимов фильтрации газа к критическим. Под критическим режимом фильтрации в этих работах понимается такой режим, при котором уменьшение

давления на выходе из образца не вызывает роста расхода через образец. В работе [166] использовались образцы от 10 до 150 мм, а в работе [167] описаны эксперименты, которые проводились, в том числе на цилиндрических образцах длиной от 28 до 68 мм, изготовленные из кернов горных пород. При этом давление на входе в экспериментальную модель изменялось от близкого к атмосферному до 100 МПа, а градиент давления достигал 1,5 МПа/мм на всех возможных режимах фильтрационных течений. Перепады давления на образцах во время испытаний для определения коэффициента проницаемости пористой среды составляли 40-70% от величины давления на входе в модель. Что касается низкопроницаемых высокоустойчивых, неразрушающихся коллекторов, то возможный градиент давления может достигать 15 МПа/м.

В таблице 4.1 приведена классификация пород-коллекторов по их устойчивости к разрушению в соответствии с величиной градиента давления [152, 189].

Таблица 4.1 - Классификация пород-коллекторов по свойству устойчивости к разрушению

Свойство устойчивости коллектора к разрушению Диапазоны возможных изменений градиента давления йР / йг, МПа/см

Неустойчивые йР/йг < 0,005

Слабоустойчивые 0,005 < йР/йг < 0,01

Среднеустойчивые 0,01< йР/йг < 0,1

Устойчивые 0,1< йР/йг < 0,15

Высокоустойчивые йР/йг > 0,15

На практике технологический режим скважины при постоянном градиенте давления должен быть таким, чтобы обеспечить устойчивость горной породы к разрушению. При этом максимальный градиент давления возникает на граничной поверхности пласта, непосредственно прилегающей к стволу скважины. Поэтому если в непосредственной близости от ствола скважины коллектор устойчив, то на удалении от скважины устойчивость к разрушению породы при всех равных прочих условиях будет также обеспечена.

Результаты исследований в 4-ой главе развивают научно-методические решения построения комплексных гидродинамических моделей и могут быть использованы, в том числе для более адекватной интерпретации лабораторных экспериментов при определении уточнённых ФЕС и ОФП керна. В свою очередь,

это позволяет применить разработанные гидродинамические модели в совершенствовании технологии «цифровой керн» при создании уточнённой цифровой модели пласта.

4.1 Определение термобарических условий проведения фильтрационных экспериментов на моделях пластовых систем

«При планировании и проведении лабораторных экспериментов с целью исследования кернов и фильтрационных течений пластовых флюидов на моделях продуктивных пластов разрабатываемых залежей углеводородов необходимо иметь в наличии надёжные значения термобарических, фильтрационно-ёмкостных и теплофизических характеристик керна и добываемого флюида» [269].

В работе [189, с. 325] приводятся варианты экспериментального изучения актуальной проблемы о выпадении конденсата в пласте, его накоплении и дальнейшем частичном выносе из призабойной зоны и влиянии этих процессов на параметры пласта. Дано описание схемы установки и термобарических условий проведения подобных экспериментов с соблюдением соответствующих критериев подобия. После начала работы с ГКС по мере накопления выделяющегося конденсата по длине модели пласта, при постоянстве контурного давления, забойное давление (давление на выходе из модели пласта) постепенно снижалось. Максимальный перепад давления на модели пласта при этом составлял 3,58 МПа в [189, с. 333]. При работе с газоконденсатной смесью возникал дополнительный перепад давления в 0,79 МПа. При этом в отсутствии достаточно простых уравнений, описывающих фильтрацию газа с фазовыми переходами, указать точные условия перехода от экспериментальных результатов, полученных на моделях пласта, к натурным условиям оказалось затруднительным в [189, с. 335]. В работе [282, с. 562] указывается, что поскольку в экспериментальных исследованиях по вытеснению газа и конденсата невозможно добиться полного подобия процесса в модельном и натурном пластах, то создаваемые в опыте перепады давлений по длине модели пласта выбирали из соотношений теории приближённого моделирования. Приводятся критерии подобия в [с. 563, формула № 8.18]. Первый

критерий характеризует отношение капиллярного давления к гидродинамическому перепаду давления, а второй соотношение капиллярного давления и градиента внешнего давления. На странице 564 приводятся формулы определяющие возможные минимальный и максимальный перепады давлений в области

1 л п 1,67-аэ 1,67-аэ .

автомодельных процессов фильтрации на керне ЛРт1П = , = , ; ЛРтах =

/тэ

a^L

к 0 510б, где аэ, тэ, кэ - экспериментальные коэффициенты соответственно

поверхностного натяжения, пористости и проницаемости; Ь - длина модели пласта.

При значениях, используемых при моделировании для низко-проницаемых коллекторов: кэ~10-15 м2, тэ~0,2 и характерных значениях аэ~10-2, Н/м (газ-жидкость, воздух-вода, газ-нефть), Ь = 0,15 ... 1, м, оценка возможных перепадов давлений по длине модели пласта, исходя из теории подобия, даёт:

Лрт.п = ^ ~™Щ=~г,Ъ6-10*Па9

ДРтах = °э'1 . = 10-2'10,15.~1 ~(3 ... 20)106 = (Ъ...20) МПа. (4.1)

-14

Для насыпных моделей, соответствующие IV классу по А.А. Ханину к~10

2

м2, имеем оценки:

1,67-a 1,67-10-2 п А s л ъА. т-т

APmin = . * . ~7,46Л04 Па,

APmax = a"L . * 10-УЛ5"1 ~(0,3 .„2),МПа (4.2)

Такие, возможные, согласно теории подобия перепады давления, оценки которых даны соотношениями (4.1), (4.2), были осуществлены в экспериментах на керновых моделях пласта, в работе Chunmei Shi [400] при изучении массообмена и фильтрации ГКС и выпадения конденсата по длине керна. Продолжение этой экспериментальной работы можно найти в более поздней (2010 год) диссертационной работе Hai Xuan Vo [407]. При этом длины L керновых моделей пласта в указанных работах равны L = 25 см в работе [368, с. 41] и L = 30 см в [407], а перепады на входе и выходе из модели пласта составляли от 3 до 13 МПа. Также в этих работах указано, что выбор проницаемости был преднамеренным, поскольку необходимо было создать перепады давления подходящей величины для

возникновения желаемой области конденсации во время потока флюида по длине керна. В работе [400, с. 54] описаны три эксперимента. Во втором B-эксперименте, во время фильтрации давление на входе регулировалось до 2000 psi или фунтов на квадратный дюйм (13,79 МПа), а на выходе до 500 фунтов на квадратный дюйм (3,45 МПа). Перепад давления на модели пласта составил более 10МПа. В третьем эксперименте фильтрация также происходила при высоком постоянном перепаде давления в течение 3 минут. Также в работе описаны еще два эксперимента. На странице 65 приведены графики падения давления, измеренные по длине керна, а на странице 87 результаты экспериментального исследования фильтрации и выпадение конденсата по длине керновой (пористой) модели пласта. Анализируется изменение состава пластовой ГКС и конденсатонасыщенности по длине керна. В работе [400] указывается, что ГКС фильтровалась через пористую среду при перепаде давления 1000 фунтов на квадратный дюйм (6,89 МПа) в течении 3 минут, а затем были взяты пробы потока. Также на странице 25 приведены графики изменения конденсатонасыщенности по длине керна. Моделирование таких процессов в динамике, с учётом комплексирования нелинейности, неизотрермичности и неравновесности фильтрации и массообмена актуальны, в том числе в задачах выпадения конденсата в пласте, его накоплении и дальнейшем частичном выносе из призабойной зоны.

В данной диссертации вычислительные фильтрационные эксперименты проводились посредством решения системы дифференциальных уравнений модели №1 приведённых в главе 2 в среде FlexPDE [391]. При расчёте движении пластового многокомпонентного флюида, в качестве рабочего материала для моделирования использовались данные по рекомбинированным пробам пластовых флюидов Ковыктинского ГКМ и Чаяндинского НГКМ, модели фазового поведения которых были исследованы в 3 главе настоящей работы. Это позволило рекомендовать к применению варианты построенных комплексных гидродинамических моделей в ходе реализации проектов разработки указанных месторождений Восточной Сибири. Также, в ходе моделирования использовались опубликованные экспериментальные данные по определению функций ОФП и капиллярного

давления для исследуемых проб флюидов. При отладке программ, функции ОФП от насыщенностей фаз, задавались известными эмпирическими формулами Чэнь-Чжун-сяна [317] и Викофа и Ботсета (R. D.Wyckoff, H. F.Botset) [410], а выражение для капиллярного давления в виде (2.11). Для вязкостей использовалась корреляция LBC - Лоренца-Брея -Кларка (J. Lohrenz, B.G.Bray, C.R. Clark) [386]. Также, в ходе решения прямых задач фильтрации, при создании комплексных моделей применялись варианты определения коэффициента Форхгеймера ß* по Товену и Моханти (F.Thauvin, K.Mohanty, 1998) [404]: ß* = 2.5-105•fc—c, а также по формуле Фриделя и Фойгта (T.Friedel, H.D. Voigt, 2006) [362]: ß* = ААЛО11^/2. При среднем значении проницаемости пласта в 347 мДарси для ботуобинского горизонта Чаяндинского НГКМ, указанные варианты, дают следующий диапазон возможных значений коэффициента: ß* = (6 + 7)Л071/м. В расчётах также применялась поправка Клинкенберга (L.J. Klinkenberg, 1941) [376] на скольжение газа в формуле для коэффициента абсолютной проницаемости: кабс = т' •кг, где т' = 1/(1 + Ь/Рср) - безразмерный коэффициент, который находят по измеренным значениям коэффициента проницаемости при установившейся фильтрации газа кг, выраженным в 10-3мкм2, и данном среднем давлении, Рср = (Pt + Р2)/2 , выраженным в 105Па, Р1,Р2 - абсолютные давления на входном и выходном сечениях образца, b - поправка Клинкенберга. Однако, известно, что эффект Клинкенберга может проявляться только при фильтрации разреженных газов в образцах керна газопроницаемости меньше 1 мД. В пластовых условиях месторождений при давлениях более 1-1,5 МПа эффект Клинкенберга ничтожно мал [291]. Действительно, при заданных параметрах моделирования как на керновых моделях пласта так и на моделях призабойной зоны, с проницаемостью от 50 до 500 мД и пластовых давлениях более 1 МПа, с помощью номограмм для вычисления поправки к газопроницаемости за счёт скольжения газа приведенных в отраслевых стандартах, были найдены значения поправки т' на скольжение газа, которые оказались порядка единицы О(т') = 1. По классификации А.А. Ханина [303] указанный диапазон проницаемостей соответствует III и IV классам коллектора со средними и пониженными ФЕС.

Полученные далее в п. 4.2 и п. 4.3 данной главы результаты вычислительных фильтрационных экспериментов позволяют изучить поведение моделей пластовых ГКС во всём возможном диапазоне изменения пластового давления - от значений давления, которое выше давления начала конденсации до возможных значений давления, которые соответствуют давлению максимальной конденсации и ниже. Причём, построенные комплексные гидродинамические модели с учётом комбинирования процессов нелинейности и неравновесности обладают большей теоретической детализацией и точностью моделирования по сравнению с экспериментальными данными, полученными в натурном эксперименте. Кроме того, при натурном лабораторном исследовании, при указанном уровне комплексирования процессов, исследователи, как правило, сталкиваются с весьма существенными трудностями в проведении подобных экспериментов. В том числе, из-за ненадёжности экспериментального определения коэффициентов межфазного переноса вещества, теоретические оценки которых предложены в главе 2 настоящей работы. В этой связи, практически отсутствуют результаты лабораторных экспериментов с указанным комбинированием термодинамических процессов, а их учёт в полной мере, также недоступен, на сегодняшний день, и в большинстве гидродинамических симуляторах. Поэтому, как уже отмечалось, были использованы программы собственной разработки, что позволило провести вычислительные эксперименты более гибко. При этом вычислительный эксперимент, как известно, является практически единственным средством изучения свойств флюида в пористой среде при заданных термобарических условиях фильтрации с учётом влияния комплекса перечисленных пластовых процессов.

4.2 Модель периодического (пульсационного) режима фильтрации при

неравновесных фазовых переходах

Одним из возможных режимов фильтрации который обнаруживается при эксплуатации ГКМ является пульсационный режим фильтрации. «Неустойчивость работы газоконденсатных скважин отмечается иногда на промыслах, но это может объясняться как сменой режимов течений в стволе скважины и граничными

условиями на выходе из пласта, так и собственно эффектами объёмной неустойчивости. Установлено, что причиной наблюдаемых пульсаций может быть, как воздействие известных внешних периодических факторов, так и монотонные, например, постоянные во времени притоки энергии в систему, которая в действительности, за счёт своей нелинейности, преобразует поступающую энергию в колебания. При этом самоподдерживающиеся колебания возникают за счёт циклической смены процессов накопления жидкой фазы за счёт ретроградной конденсации, а затем по мере падения давления, уменьшения объёма жидкости вследствие её прямого испарения» [101].

Пульсационный характер процесса фильтрации объясняется процессом «динамической конденсации» - постоянным притоком тяжелых компонентов в область пониженного давления (призабойную зону) и их конденсацией, которая приводит к увеличению объёма жидкой фазы [102, 272, 339, 402, 405]. При накоплении в призабойной зоне достаточного количества конденсата и увеличении его подвижности, жидкость приходит на скважину, профиль насыщенности выполаживается и процесс повторяется. Такие самоподдерживающиеся колебания накопления и испарения жидкой фазы наблюдаются иногда при эксплуатации скважины. В свою очередь, накопление конденсата в призабойной зоне происходит за счёт резкого изменения термобарических условий и как следствие, приводит к образованию «жидкостной пробки» или другой термин «конденсатной банки». Пластовые процессы, осложнённые эффектами «динамической конденсации» подробно изучены, например, в работах [73, 282]. При этом отмечается, что в этом случае, может наблюдаться существенное снижение производительности газоконденсатных скважин, от десятков процентов до не скольких раз. В работе [368] описаны снижения продуктивности скважин из-за образования «жидкостной пробки». Причем для моделирования работы газоконденсатной скважины использовалась одномерная радиальная композиционная модель. В статье [299] описаны основные методы повышения конденсатоотдачи газоконденсатных месторождений направленные на уменьшение накопления конденсата у забоев скважин. В теории фильтрации, также теоретически описано и экспериментально

подтверждено возникновение автоколебательного режима течения многокомпонентных смесей [64, 101, 146, 180, 192, 387, 373, 374, 388, 412]. При этом экспериментах по изучению пульсационных режимов для возникновения турбулентности потока с целью обнаружения возникновения колебаний (пульсаций) по длине модели пласта необходимы создавать значительные перепады давления. В отличии, например от классических фильтрационных экспериментов, проводимых с целью определения, в том числе ОФП и ФЕС керна, когда требуется создавать ламинарное движение флюида посредством небольших перепадов давления на керне.

В проведённой серии экспериментов в Объединённом институте высоких температур Российской академии наук (ОИВТ РАН) были экспериментально обнаружены пульсационные режимы фильтрации. В работах [81, 100, 178, 199, 222] описаны серии лабораторных экспериментов по изучению пульсационных режимов фильтрации со значительными перепадами давления от 3 до 14 МПа на входе и выходе из модели пласта. В работах [180, 192], также показано, что лишь в некоторой области термодинамических параметров пласта возникают самоподдерживающиеся автоколебания расхода ГКС. Однако, математическая модель, описывающая термодинамическое поведение ГКС и появление автоколебаний расхода, построена в этих работах без учёта неравновесности процесса фильтрации. При этом в действительности пластовые процессы при разработке залежей нефти и газа являются априори неравновесными. Фазовые превращения, которыми сопровождаются реальные течения многокомпонентных флюидов с различными фазовыми скоростями и давлениями в фазах, представляют собой неравновесные процессы обмена массой между различными частями пластовой системы. Кроме того, в результате отклонения пластовой системы от термодинамического равновесия, вызванного изменением пластовых условий в пористой среде, возникает сложное нелинейное движение многофазной смеси, при котором термодинамические и физико-химические параметры фильтрующегося флюида, а также скорости движения отдельных фаз меняются как во времени, так и в межскважинном пространстве залежи.

В данной работе, с целью выявления возникновения подобных пульсационных режимов фильтрации был проведён следующий вычислительный эксперимент. Пусть при Ь = 0, на вход насыпной модели пласта с проницаемостью к = 10-13м2 и пористостью т = 0,35, подаётся ГКС заданного состава при давлении Рг=0 = 15МПа и температуре 293К. Далее, при I > 0, в течение t = £эксп = 38 минут (2280 секунд) происходит фильтрация данной ГКС. Требовалось выявить и подтвердить возникновение пульсационных колебаний расхода ГКС на выходе из модели пласта в равновесной и неравновесной постановке с учётом комбинирования капиллярного давления и наличия ретроградных областей. Для решения поставленной задачи была построена модель изотермической фильтрации бинарной смеси метан ( СН4) - н-бутан (пС4Н10), аналогичная представленной в работах [100, 101] и состоящая из термодинамической и гидродинамической частей.

Исследованию гидродинамики процесса фильтрации предшествовало моделирование термодинамического поведения бинарной смеси заданного мольного состава СН4\пС4Н10 ^ 0,82:0,18 включающее в себя расчёт критических параметров смеси и построение фазовой диаграммы Р-Т, с учётом области ретроградной конденсации, изображённой на рисунке 4.1. Причём обнаружено, что для данной смеси область ретроградного испарения существует в сравнительно малом диапазоне изменений РУТ. Эта область находится левее от изотермы 293К, при которой изучается фазовое поведение данной ГКС и может быть визуально обнаружена только в случае более подробного рассмотрения фрагмента данного участка фазовой диаграммы на рисунке 4.1.

14 12 10

£ 8 Н 6

а.

■ Паровая фаза • Жидкая фаза

Т=293К

■ Максимальная конденсация

Критич. точка: 13,6МПа; 274,5 К

Крикондентерм: 7,7 МПа; 329 К Криконденбар: 14 МПа; 289 К

120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340

Т, К

Рисунок 4.1 - Фазовая диаграмма Р-Т при наличии ретроградной области конденсации

Для моделирования фильтрационных течений использовалась неравновесная гидродинамическая модель №1, уравнения которой представленной в главе 2 настоящей работы. При этом химические потенциалы вычислялись согласно уравнению Гиллеспая - Лерберга (L.J. Gillespie, G.van Lerberghe) [159, 364, 384] с помощью МФУС. Затем, рассматривались два варианта решения системы уравнений фильтрации: решение без правой части в модели .№1, соответствующее равновесным фазовым переходам и решение с учётом ненулевой правой части системы уравнений массообмена и фильтрации модели №1, соответствующей неравновесным фазовым переходам. Для проведения вычислительного эксперимента, уравнения модели № 1 предварительно были представлены в безразмерном виде.

— р

На рисунке 4.2 представлены распределения безразмерного давления Р = р,

р.

t=0

X

и Ркап = • 103 в зависимости от относительной длины х = - модели и t = t. Pt=0 г

эксп?

при равновесном и неравновесном фазовых переходах. Капиллярное давление с учётом неравновесных состояний имеет несколько меньшее значение по сравнению с равновесными значениями и возникает по длине керна ближе к входному сечению. Скачок капиллярного давления соответствует возникновению жидкой фазы по длине модели пласта.

~ Равновесная модель Неравновесная модель

0,8

0,6

|Он

0,4

0,2

/7 /7

ч \ / / v' /

0,16 0,12 0,08 0,04 0

IEC

0,75

0,8

0,85 0,9 x/l

0,95

Рисунок 4.2 - Распределения давления Р и капиллярного давления Ркап (пунктирная линия) в зависимости от относительной длины х при равновесных и неравновесных фазовых переходах

эксп

График насыщенности жидкой фазой 5ж по длине модели при t = изображённый на рисунке 4.3, показывает, что при снижении давления от

1

0

1

начального давления до давления начала конденсации смеси (см. рисунок 4.1), жидкая фаза отсутствует, затем наблюдается скачок насыщенности, соответствующий переходу из чисто газообразного состояния в двухфазное. Далее, по мере падения давления, конденсатонасыщенность возрастает до максимального значения —0,18, после чего начинает снижаться по мере продолжающегося падения давления.

^^^ Равновесная модель Неравновесная модель

Рисунок 4.3 - Распределение насыщенности жидкой фазой 5ж в зависимости от относительной длины х при равновесных и неравновесных фазовых переходах

Увеличение, а затем уменьшение конденсатонасыщенности при монотонном падении давления объясняется тем, что падение давления по заданной изотерме происходит в ретроградной области (см. рисунок 4.1). При этом согласно графику на рисунке 4.3, характер изменения насыщенности 5ж соответствует началу процесса конденсации ГКС, максимальной конденсации и уменьшению до значения, которое соответствует давлению на выходе из модели пласта. При этом, построенная комплексная модель фильтрации даёт точные значения изменения конденсатонасыщенности 5ж при давлении начала конденсации —14МПа, что соответствует входу в двухфазную область и возникновению первой капли жидкости, а затем, по мере падения давления по изотерме 293К в ретроградной области, модель определяет изменение насыщенности 5ж до точки максимальной конденсации (5ж)макс—0,18. После чего, по мере продолжающегося падения давления до значения на выходе из модели пласта, конденсатонасыщенность снижается до —0,07. Если интерпретировать входное давление как пластовое, а

выходное как давление на забое, то данная комплексная модель фильтрации позволяет оценить на каких расстояниях от забоя скважины возникает процесс начала конденсации и его максимум в случае равновесных и неравновесных фазовых переходов. Эти выводы позволяют более детально и точно предсказывать режимы реальных (неравновесных) течений пластовых флюидов в призабойной зоне. Также были вычислены изменения плотностей жидкой и газовой фазы по длине модели пласта при фильтрации. На рисунке 4.4 представлены графики изменений относительных фазовых плотностей § = §/(§см)с=0 данной бинарной ГКС при £ = £эксп в зависимости от относительной длины х модели пласта. Как видно из графиков, фазовый переход сопровождается «скачком» значений плотностей жидкой и паровой фазы, что соответствует характеру изменений интенсивных параметров при фазовых переходах 1 рода.

Рисунок 4.4 - Распределения плотности д жидкой и газовой фазы (пунктирные линии) в зависимости от х при равновесных и неравновесных фазовых переходах

На рисунке 4.5, показана динамика пульсаций относительного расхода на выходе из модели пласта, после трёх объёмов прокачки, рассматриваемой бинарной ГКС при равновесных и неравновесных фазовых переходах. Пульсации расхода смеси имеют место каждые примерно 800 секунд.

Равновесный процесс Неравновесный процесс

Время, с

Рисунок 4.5 - Пульсации относительного массового расхода (ж смеси на выходе из модели пласта при равновесных и неравновесных фазовых переходах

Теперь, если выходное сечение модели пласта интерпретировать как скважину, то получается, что данная комплексная модель фильтрации, по крайней мере качественно, описывает пульсационные выбросы добываемой продукции из газоконденсатной скважины. Тем самым, подтверждено, что в задаче о притоке смеси к газоконденсатной скважине существуют интервалы дебитов, при попадании в которые на смену стационарному режиму фильтрации приходит автоволновой.

Таким образом, по итогам моделирования, расчётным путём, получены результаты, подтверждающие возможность возникновения пульсационных режимов фильтрации, которые обнаруживаются на практике - в лабораторных экспериментах, а также, что более важно, наблюдаются на промысле при разработке. Показано, что в ретроградной области происходит циклическая смена процессов накопления жидкой фазы (конденсации) затем перемещения жидкости под действием фильтрационного потока в область пространства, отвечающего прямому испарению, и, как следствие, уменьшению в этой области объёма жидкой фазы. Учёт неравновесности приводит к изменению распределения давлений при фильтрации, амплитуды и формы возникающих колебаний (пульсаций) расхода паровой и жидкой фаз. Эти особенности фильтрации необходимо учитывать при интерпретации неустановившихся режимов реальных (неравновесных) течений пластовых флюидов в призабойной зоне. Результаты моделирования фильтрации позволяют спрогнозировать дебит скважины с учётом возможного формирования «жидкостной пробки» в призабойной зоне в процессе эксплуатации. Параметры

периодичности возникновения «жидкостной пробки» являются важным практическим результатом моделирования. Эти параметры востребованы при разработке технологий разрушения «жидкостной пробки» и могут быть использованы при расчёте затрат и эффективности применения различных методов воздействия на пласт.

При этом гидродинамические модели возникновения колебательного (пульсационного) режима фильтрации с образованием «жидкостной пробки», весьма наукоёмки и требуют дальнейшего изучения с целью их практического применения при разработке залежей нефти и газа. В этой связи, реализация предложенной модели в некоторых современных гидродинамических симуляторах позволяет расширить их функционал и более точно рассчитать количественные параметры процесса течения ГКС в пласте с учётом неравновесных фазовых переходов в системе «газ-конденсат». В данной работе проведённые исследования и расчёты о возникновении колебательного (пульсационного) режима фильтрации доведены до программной реализации - Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017664120 «Углеводород-1» [262] представлено в Приложении.

4.3 Комплексная модель фильтрации с учётом ретроградной конденсации, капиллярного давления и возможных проявлений метастабильных состояний многокомпонентной газоконденсатной смеси

Система дифференциальных уравнений, описывающих изотермический процесс фильтрации парожидкостной смеси в недеформируемой пористой среде, в том числе с учётом капиллярного давления, разработана достаточно подробно во многих статьях и монографиях, посвящённых теории и практике разработки месторождений нефти и газа [72, 79, 80, 160, 326, 327, 347].

Далее, будем использовать уравнения гидродинамической модифицированной модели фильтрации № 1, полученной в главе 2 настоящей работы. Выберем в качестве рабочего материала 4-компонентную ГКС, фазовое поведение которой было изучено в главе 3 п. 3.3 и определим изменения её конденсатнонасыщенности

и фазовых плотностей при фильтрации в широком диапазоне изменения термобарических условий, с учётом ретроградной конденсации, капиллярного давления и возможных проявлений метастабильных состояний. При этом, по определению, метастабильные состояния - это неравновесные состояния, обладающие неустойчивостью, или нестабильностью, с соответствующим давлением, отличным от давления в стабильном состоянии фазы. На фазовых диаграммах данной ГКС, изображённых на рисунках 3.7, 3.8 в главе 3 п. 3.3 кривая насыщения (бинодаль) и линии максимальной конденсации определяют ретроградные области, а спинодали являются границами метастабильных состояний.

Итак, пусть данная 4-компонентная ГКС заданного состава, находится в начальный момент времени 1 = 0 под давлением Рг=0 = 16МПа при температуре 338,15^ в пористой среде с проницаемостью к = Ю-13, м2 и пористостью т = 0,3. Ставится задача исследования при I > 0 процесса фильтрации данной ГКС и определение распределения насыщенности и расхода данной ГКС в широком диапазоне изменений давления. Для получения решений данной задачи уравнения модели № 1 предварительно должны быть представлены в безразмерном виде. Затем, в ходе численной реализации полученных уравнений, значения плотности в зависимости от изменения термобарических параметров определялись с помощью МФУС, которые были подробно изучены в пунктах 3.1-3.3 главы 3 настоящей работы. Полученные таким образом функционалы плотности от давления и температуры обрабатывались интерполяционными многочленами и непосредственно подставлялись в систему дифференциальных уравнений комплексной модели фильтрации. При моделировании фильтрации рассматривались три варианта решения системы уравнений модели № 1:

- решение уравнений без правой части соответствующие равновесным фазовым переходам;

- решение уравнений без правой части, но с «неравновесным» давлением, соответствующим наличию метастабильных состояний;

- решение с учётом ненулевой правой части системы, соответствующей неравновесным фазовым переходам.

При этом последние два решения оказались практически совпадающими по всем искомым параметрам данной 4-компонентной ГКС. Поэтому далее проводится сравнительный анализ результатов моделирования только по равновесной и неравновесной моделям фильтрации. На рисунке 4.6 представлены распределения

— Р — Р о

безразмерного давления Р =-и Ркап = • 103 в зависимости от относительной

длины х = у модели при равновесном и неравновесном фазовых переходах для

£ = £эксп. Капиллярное давление с учётом метастабильных состояний 4-компонентной ГКС при неравновесных фазовых переходах имеет несколько меньшее значение по сравнению с равновесными значениями7, и возникает по длине модели пласта ближе к входному сечению. При этом давление метастабильных состояний получается ниже равновесного, что соответствует расслоению данной ГКС на фазы при меньшем давлении по сравнению с равновесным давлением. Распределения насыщенности жидкой фазой по длине модели представлены на рисунке 4.7. Расчёты показали, что при снижении давления по изотерме от начального давления Р = 1 до давления начала конденсации наблюдается скачок в значении насыщенности жидкой фазой, соответствующий переходу из чисто газообразного состояния в двухфазную область. Для данной смеси, согласно исследованиям проведённым в главе 3 п. 3.3 (см. рисунки 3.7, 3.8), давление начала конденсации составляет ~14,8МПа.

7 Здесь имеется ввиду энергетическая равновесность, когда химические потенциалы в фазах равны друг другу. При этом механическая неравновесность присутствует, так как давления в фазах различны.

•Равновесная модель

0,8

0,6

|Он

0,4

0,2

Неравновесная модель

1 1 1 1 1

1 1 * * * II

* * II II

\ II

\ II X. II

/ . X " 1 \ >< 1ч. \ " |\

/ 1 X I 1

1 1 1 1 1

0,2

0,4

х/1

0,6

0,8

0,8

0,6

гаС

0,4

0,2

0

0

0

1

Рисунок 4.6 - Распределения давления Р и капиллярного давления Ркап (пунктирные линии) в зависимости от относительной длины х при равновесных и неравновесных фазовых переходах

Затем по мере падения давления по изотерме конденсатонасыщенность возрастает до максимального своего значения ~0,36 при данных термобарических условиях, а затем начинает снижаться по мере продолжающегося падения давления. Таким образом, характер изменения конденсатонасыщенности соответствует началу конденсации, максимальной конденсации и окончанию конденсации.

Равновесная модель Неравновесная модель

Рисунок 4.7 - Распределение насыщенности жидкой фазой в зависимости от относительной длины х при равновесных и неравновесных фазовых переходах

Поскольку спинодаль в окрестности критической точки при температуре 338,15^ практически совпадает с бинодалью, то расчёты с учётом существования метастабильной области и без неё не дают в околокритической области существенных различий в значениях насыщенности конденсатом. Заметим, что при температуре эксперимента Т >338,15^ разница в решениях с учётом

метастабильных состояний и без них приводит к большей разнице. На рисунке 4.8 представлены также распределения относительных фазовых плотностей g = §/(§CM)t=0 данной 4-компонентной ГКС в зависимости от относительной длины х модели пористой среды.

Равновесная модель Неравновесная модель

2

1,5 loo j

0,5 0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

x/l

Рисунок 4.8 - Распределения плотности g жидкой и газовой фазы (пунктирные линии) в зависимости от х при равновесных и неравновесных фазовых переходах

Из результатов моделирования и графиков, видно, что предложенная комплексная модель фильтрации улавливает некоторую релаксацию параметров ГКС в пористой среде. При этом процесс выпадения конденсата (SL > 0) при равновесном процессе несколько запаздывает по длине модели пласта.

Таким образом, построенная комплексная модель неравновесной фильтрации с учётом ретроградной конденсации и капиллярного давления позволяет более точно вычислить значения насыщенности в точке начала конденсации при входе в двухфазную ретроградную область, изменение насыщенности до точки максимальной конденсации и далее падение до значения, соответствующего давлению на выходе из модели пласта. Если интерпретировать входное давление как пластовое, а давление на выходе как забойное, то данная комплексная модель фильтрации, при соответствующем выборе геометрических размеров призабойной зоны и известном радиусе дренирования, позволяет оценить на каком расстоянии от забоя скважины, в какой момент времени и в каком количестве выпадет конденсат. Затем, по мере падения давления при продвижении флюида к скважине определяется накопление конденсата до значений максимальной

конденсатнасыщенности, и далее подсчитывается величина частичного выноса конденсата из пласта. Также, построенная комплексная модель фильтрации, позволяет повысить достоверность интерпретаций результатов лабораторных экспериментов, в том числе по определению параметров пласта и коэффициентов фильтрационного сопротивления. Модель доведена до программной реализации -Свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ «Углеводород-2.0» № 2021619440 [260] и «Углеводород-3.0» № 2021619397 [261] представлены в Приложении.

4.4 Определение удельных коэффициентов продуктивности и дебита группы скважин с учётом неоднородности призабойной зоны на примере данных по ботуобинскому горизонту Чаяндинского нефтегазоконденсатного месторождения

В данном пункте, «построим геолого-гидродинамическую модель фильтрации с учётом неоднородности призабойной зоны пласта группы разведочных скважин ботуобинского горизонта Чаяндинского НГКМ. С помощью, разработанной геолого-гидродинамической фильтрационной модели исследуем влияние трёх видов неоднородности пласта - слоистой неоднородности с выклиниванием и без выклинивания пропластков, а также зональной неоднородности на величину удельного коэффициента продуктивности и дебита этих скважин (рисунок 4.14).

Также определим отклонения значений дебита и удельных коэффициентов продуктивности от их значений, полученных по промысловым данным ГДИС. При этом расчёты проведём с использованием 16-компонентной ГКС, фазовое состояние которой подробно было исследовано в главе 3 п. 3.2 настоящей работы. Аналогично построению гидродинамических моделей в пунктах 4.2 и 4.3, значения плотности, вычисленные по МФУС, обрабатывались интерполяционными многочленами. Полученные таким образом функционалы плотности ГКС от давления, температуры и состава непосредственно использовались в системе дифференциальных уравнений массообмена и фильтрации (модель № 1), что позволило более адекватно описать термодинамическое поведение фильтрующегося флюида и существенно упростить алгоритм численной реализации решения системы уравнений.

Рисунок 4.9 - Модели однородного, слоисто-неоднородного пласта с выклиниванием и без выклинивания пропластков, а также зонально неоднородного пласта [265].

В ходе моделирования течения 16-компонентной ГКС в призабойной зоне использовались опубликованные экспериментальные данные по определению ОФП и капиллярного давления для исследуемых проб флюидов ботуобинского горизонта Чаяндинского НГКМ [184, 218, 219, 232, 233, 258, 316]. Данные ГДИС по пластовому давлению, мощности, а также диапазоны ФЕС продуктивного пласта, дебита и удельного коэффициента продуктивности группы скважин представлены в таблице 4.5. В таблицах 4.6 и 4.7 представлены результаты моделирования и их отклонения от промысловых данных по дебиту и удельным коэффициентам продуктивности группы скважин с учётом неоднородности призабойной зоны пласта. В результате моделирования, установлено, что наибольшее отклонение расчётных параметров от промысловых данных ГДИС имеют значения дебита и продуктивности для зонально-неоднородного пласта и однородного пласта. Соответственно по дебиту отклонения составили 35,5% и 32%, а по продуктивности 21% и 18%. Причём, в

данном случае, существенные отклонения результатов расчёта по зонально-неоднородной модели от данных ГДИС, очевидно, должны быть учтены, при планировании и проведении лабораторных фильтрационных экспериментов на составных керновых моделях пласта. Модель слоистой неоднородности более адекватно описывает промысловые данные. Погрешности результатов моделирования по дебиту и продуктивности по сравнению с данными ГДИС составили соответственно 3% и 6%, что вполне, может быть приемлемо для практики. Адаптированная модель слоистой неоднородности с выклиниванием пропластков, в данном случае, дала наиболее адекватные результаты расчётов дебита и продуктивности по сравнению с моделями однородного, зонально-неоднородного и слоисто-неоднородного залегания пластового флюида в призабойной зоне. Отклонения составили соответственно +2,8% по дебиту и -0,03% по продуктивности» [265].

Скважины Пластовое давление, МПа Депрессия на пласт, МПа Эффективная газонасыщенная толщина пласта, м ФЕС пласта Дебит, тыс. м3/сут. Коэффициент продуктивности (уд.), тыс. м3/(МПа *сут *м)

группа кол-во, ед. проницаемость, мД пористость, д.ед.

III 7 12,8.. .13.6 2,5 (0,94.3,5) 8,65 (4,6.12,7) 346,62 (1,24.692) 0,152 (0,102.0,202) 166,7 (41,6.291) 7,5 (5,5.9,1)

Примечание - в скобках указаны диапазоны значений параметров, полученных из промысловых данных. Источник [184]

Таблица 4.6 - Дебит ^г) группы скважин Чаяндинского НГКМ (ботуобинский горизонт) с учётом неоднородности ПЗП

Qг, тыс. м3/сут. Погрешность моделирования, %

ГДИС Модель пласта

Однородный Слоисто-неоднородный Слоисто-неоднородный с выклиниванием пропластков Зонально-неоднородный

166,7 1 2 3 4 1 2 3 4

138 157,7 162,2 123 20,8 5,7 2,8 35,5

Таблица 4.7- Удельные коэффициенты продуктивности ^п.уд.) группы скважин Чаяндинского НГКМ (ботуобинский горизонт) с учётом неоднородности ПЗП_

Кп.уд., тыс. м3/(МПа*сут*м) Погрешность моделирования, %

ГДИС Модель пласта

Однородный Слоисто-неоднородный Слоисто-неоднородный с выклиниванием пропластков Зонально-неоднородный

7,5 1 2 3 4 1 2 3 4

6,4 7,3 7,5 5,7 17,5 2,9 -0,03 31,8

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4

Используя уравнения, полученные в 1-ой и 2-ой главах, а также разработанные в 3-ей главе модели фазового поведения многокомпонентных ГКС, в данной главе был построен ряд композиционных моделей фильтрации с различным уровнем комплексирования пластовых процессов.

1. Построена комплексная модель периодического (пульсационного) режима неравновесной фильтрации с учётом ретроградной конденсации и капиллярного давления. При этом реализация предложенной модели в некоторых современных гидродинамических симуляторах, позволит расширить их функционал и более точно рассчитывать количественные параметры процесса течения ГКС в пласте с учётом неравновесных фазовых переходов в системе «газ-конденсат». Вместе с этим, гидродинамические модели возникновения колебательного (пульсационного) режима фильтрации с образованием «жидкостной пробки» весьма наукоёмки и требуют дальнейшего изучения с целью практического применения при проектировании разработки залежей нефти и газа.

2. Построена комплексная модель неравновесной фильтрации с учётом ретроградной конденсации и капиллярного давления, которая обобщает равновесную модель на случай учёта метастабильных состояний при неравновесных фазовых переходах. Предложенный математический инструментарий моделирования течения ГКС в пористой среде с учётом неравновесных фазовых переходов, а также полученные при этом качественные выводы о процессе динамической конденсации, могут быть использованы для повышения адекватности и точности расчётных параметров разработки при решении актуальной задачи выпадения, накопления и частичного выноса конденсата из пласта. Также, построенная комплексная модель фильтрации, позволяет повысить достоверность и адекватность интерпретаций результатов лабораторных экспериментов, в том числе по определению параметров пласта и коэффициентов фильтрационного сопротивления.

3. Построена геолого-гидродинамическая модель фильтрации с учётом неоднородности призабойной зоны пласта группы разведочных скважин

ботуобинского горизонта Чаяндинского НГКМ. Исследовано влияние трёх видов неоднородности - слоистой неоднородности с выклиниванием и без выклинивания пропластков, а также зональной неоднородности на величину удельного коэффициента продуктивности и дебита этих скважин. В ходе моделирования фильтрации с учётом неоднородности призабойной зоны, установлено, что расчёт по адаптированной слоисто-неоднородной модели пласта, наиболее адекватно определяет дебит и удельный коэффициент продуктивности по сравнению с моделями однородного и зонально-неоднородного залегания пластового флюида, поскольку обеспечивают более высокий уровень достоверности результатов геолого-гидродинамического моделирования.

4. Результаты проведённых исследований показывают, что развитые методы построения комплексных композиционных моделей фильтрации, позволяют повысить эффективность проектирования и степень обоснованности принятия решений при проектировании разработки залежей нефти и газа со сложным составом пластовых флюидов.

ГЛАВА 5. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТРЁХМЕРНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЬЕЗОПРОВОДНОСТИ С УЧЁТОМ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРИТОКА (ОТТОКА) ПЛАСТОВЫХ

ФЛЮИДОВ

После вскрытия скважиной пласта, при снижении пластового давления значительное количество пластового флюида или так называемый упругий запас, вытесняется из пласта в скважины, за счёт расширения объёма флюида и уменьшения объёма пор. Поэтому упругий режим фильтрации является одним из следствий свойства упругости пластовой системы «скелет горной породы -флюид» при деформациях пласта из-за снижения пластового давления. На начальном этапе разработки залежи, упругий режим преобладающий. На последующих режимах разработки и эксплуатации, энергия пласта изменяется, возникают, например, эффекты заводнения. В этой связи доля энергии упругого режима в общем балансе энергии пласта уменьшается, однако, деформации пластовой системы «скелет горной породы-флюид» всегда имеют место при любых режимах работы пласта на всех этапах разработки и эксплуатации залежи. Например, при водонапорном режиме, пласт может испытывать дополнительные деформации, в том числе упругие, пластические, теромупругопластические и другие виды деформаций за счёт напора подошвенных вод. В этой связи, важным научным направлением в геолого-гидродинамическом моделировании пластовых процессов является определение степени влияния нелинейности деформаций на ФЕС пласта и параметры разработки залежи.

Кроме того, после изменения режима работы скважины, а также после ввода новой или остановки старой скважины, перераспределения давление в пласте происходит не мгновенно, а через некоторое время. С самого начала эксплуатации залежей нефти и газа характерны длительные неустановившиеся процессы перераспределения пластового давления. Причём, на практике по величине коэффициента пьезопроводности как параметра характеризующего скорость перераспределения давления, при известных коэффициентах сжимаемости

пластовой системы «скелет горной породы-флюид», оценивают значения параметров ФЕС пласта, такие как коэффициенты пористости и проницаемости.

Таким образом, упругий режим фильтрации всегда имеет место в такой сложной динамической природной пластовой системе как «деформируемый скелет горной породы-флюид» на протяжении всего времени разработки и эксплуатации залежи. Исследование упругого режима фильтрации и его свойств, влияющих на основные параметры разработки, является актуальной научно-практической задачей в ходе гидродинамического моделирования пластовых процессов разработки залежей нефти и газа.

5.1 Модификации уравнения пьезопроводности нелинейной теории упругого режима фильтрации для различных типов флюидов

В практике разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений уравнения линейной и нелинейной теории упругого режима, используются, в основном для:

- определения распределения значений пластового давления призабойной зоне и в межскважинном пространстве залежи, а также добывных возможностей скважин, в том числе дебитов скважин и величины накопленной добычи;