Разработка программных средств для моделирования сейсмических волновых полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат технических наук Гонтаренко, Игорь Александрович

• Гонтаренко, Игорь Александрович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гонтаренко, Игорь Александрович

Введение.

ГЛАВА 1. Методы моделирования сейсмических волновых полей.

1.1. Моделирование как метод научных исследований.

1.2. Физическое моделирование.

1.3. Математическое моделирование.

1.3.1. Лучевой метод.

1.3.2. Метод конечных разностей.

1.3.3. Спектральные методы.

1.3.4. Другие методы.

ГЛАВА 2. Описание алгоритма программы «Волна-М».

2.1. Расчет лучевых диаграмм.

2.2. Расчет коэффициентов отражения, преломления и прохождения на границах.

2.3. Расчет коэффициентов поглощения.

2.4. Расчет амплитуд с учетом изменения сечения лучевой трубки.

2.5. Расчет годографов.

2.6. Расчет сейсмограмм.

2.7. Наложение шумов.

2.8. Особенности реализации программы применительно к методу ВСП

ГЛАВА 3. Пакет программ «ВОЛНА-М» для двумерного моделирования сейсмических волновых полей в задачах МОВ и В СП.

3.1. Задание параметров модели.

3.1.1. Задание параметров слоев.

3.1.2. Задание параметров расстановки.

3.1.3. Создание геометрии слоев.

3.2. Задание волн для расчета.

3.3. Результаты расчета волн: годографы, амплитудные графики, лучевые диаграммы.

3.4. Построение сейсмограммы.

3.5. Внесение случайных шумов в сейсмограмму

3.5.1. Внесение аддитивного случайного шума.

3.5.2. Имитация геодинамического шума.

3.6. Построение рядов сейсмограмм.

3.7. Специальные версии программы моделирования «Волна-М».

3.7.1. Специальная версия для моделирования результатов морской сейсморазведки с источником в виде направленной интерференционной излучающей системы.

3.7.2. Специальная версия для моделирования результатов скважинных сейсмоакустических исследований.

ГЛАВА 4. Технология двумерного моделирования сейсмических волновых полей с использованием пакета «Волна-М».;.

4.1. Моделирование на этапе проектирования полевых работ.

4.1.1. Применение моделирования для обработки сейсмических данных.

4.1.2. Выбор параметров излучающей группы при регистрации сейсмограмм в условиях неглубокого моря.

4.2. Моделирование задач ВСП.

4.2.1. Моделирование ВСП для изучения отраженных, обменных и проходящих волн.

4.2.2. Влияние геометрии границ на формирование волновых картин при исследованиях ВСП (по данным ООО «Ингеосейс»).

4.2.3. Моделирование в задачах ВСП при интерпретации данных для проверки корректности скоростных моделей.

4.2.4. Моделирование при скважинных сейсмоакустических исследованиях.

4.3. Применение моделирования волновых полей на этапе обработки и интерпретации данных сейсморазведки.

4.3.1. Применение моделирования для оценки ожидаемых AVO-эффектов и других динамических характеристик сейсмических волн на границах исследуемого разреза.

4.3.2. Применение моделирования для подбора параметров обработки сейсмических волн с негиперболическими годографами по алгоритму MOB ОГТ.

4.3.3. Применение моделирования волновых полей в средах с известными параметрами для отладки и тестирования новых обрабатывающих программных средств.

4.4. Сравнение программ «Волна-М» и Tesseral ®.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка программных средств для моделирования сейсмических волновых полей»

Актуальность проблемы. Моделирование, как решение прямой задачи, в сейсморазведке занимает особое место. В настоящее время оно активно используется на всех стадиях: от проектирования полевых наблюдений до интерпретации сейсмических данных, причем в различных модификациях сейсморазведки.

Несмотря на бурное развитие математического аппарата моделирования, хорошо проработанный аппарат лучевого моделирования все еще актуален. Существует определенный класс задач в которых не требуется высокой точности, и привлечение популярных в наше время конечностно-разностных методов моделирования проигрывает по времени расчета модели. Лучевой метод выгоднее использовать при задаче расчета только отраженных волн, т.к. можно рассчитать только нужные волны, а другие методы после расчета показывают все возможные волны, часть из которых приходится фильтровать.

Показать актуальность моделирования (проектирование полевых наблюдений, обработка, интерпретация, MOB и ВСП).

Целью диссертационной работы является разработка пакета программ для моделирования сейсмических волновых полей применительно к задачам сейсморазведки.

Основные задачи исследований:

1. Обзор методов моделирования сейсмических волновых полей.

2. Разработка алгоритмов решения прямых задач сейсморазведки применительно к методам MOB и ВСП.

3. Разработка и отладка программных средств моделирования сейсмических волновых полей, оценка их эффективности.

4. Применение разработанных программных средств при проектировании полевых работ, при обработке и интерпретации данных сейсморазведки MOB и ВСП.

Научная новизна работы.

1. Разработаны алгоритмы решения прямых задач сейсморазведки (в лучевом приближении) применительно к моделированию сейсмических волновых полей в методах MOB и ВСП.

2. Разработана технология двумерного моделирования сейсмических волновых полей, включающая задание модели среды, параметров расстановки, расчет лучевых диаграмм, годографов и амплитудных графиков различных объемных волн, а также расчет волн и построение соответствующих сейсмограмм.

3. Разработан пакет программ «BOJIHA-M» для двумерного моделирования сейсмических волновых полей в методах MOB и ВСП, включающий и ряд специальных версий программ для моделирования особых ситуаций: источник в виде направленной интерференционной излучающей системы, донная морская коса с приемниками Р, X или Z, аддитивное наложение шумов с заданными спектральными характеристиками, в т.ч. геодинамических шумов с заданным пространственным распределением, а также высокочастотная модификация для моделирования при скважинных сейсмоакустических исследованиях.

Практическая значимость и реализация результатов.

1. Результаты моделирования сейсмических волновых полей, полученные с использованием разработанных программных средств, могут быть использованы для изучения условий формирования монотипных, обменных, преломленных и отраженных объемных сейсмических волн на криволинейных границах раздела упругих слоев разреза, оценки их ожидаемых динамических и кинематических характеристик.

2. Применение программных средств моделирования сейсмических волновых полей позволяет выбрать оптимальные параметры систем наблюдений на этапе проектирования полевых работ, обеспечивающие наиболее надежное прослеживание целевых волн.

3. Применение в качестве объектов обработки синтетических сейсмограмм, рассчитанных для моделей сред с известными параметрами, позволяет выполнять отладку и тестирование новых обрабатывающих программных средств и более обоснованно оценивать их эффективность.

4. Предварительная оценка ожидаемых AVO-эффектов и других динамических характеристик сейсмических волн на границах исследуемого разреза может быть выполнена по модельным сейсмограммам, рассчитанным с использованием выбранных параметров расстановки и априорных сведений о разрезе.

Разработанный пакет программ «ВОЛНА-М» успешно применяется для моделирования сейсмических волновых полей в ЗАО «ПАНГЕЯ» (г. Москва), ЗАО «Гео-Хазар» (г. Геленджик), ЗАО «Ингеосейс» (г. Краснодар), ОАО «Краснодарнефтегеофизика», в отделе по разработке геофизических технологий ОАО Промгаз РАО «Газпром» (г. Краснодар), в «Geomage» Ltd. (Израиль), ЗАО «Самара-Нафта», а также на кафедре геофизики КубГУ.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Гонтаренко, Игорь Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Рассмотрено определение модели и сам процесс моделирования. Выполнен обзор методов математического моделирования сейсмических волновых полей, которые разделены на спектральный, метод конечных разностей, лучевой, а также другие методы. Кратко рассмотрено физическое моделирование.

2. Разработаны алгоритмы решения прямых задач сейсморазведки (в лучевом приближении) применительно к моделированию сейсмических волновых полей в методах МОВ и В СП.

3. Разработан пакет программ «ВОЛНА-М», в котором реализовано двумерное моделирование в лучевом приближении для слоистых моделей, состоящих из однородных упругих жидких или твердых слоев (до 100 слоев) с гладкими криволинейными границами и размерами неоднородностей среды превышающими радиус первой зоны Френеля. Результатом работы программы является расчет и визуализация годографов, амплитудных графиков и сейсмограммы. Расчет сейсмограмм может осуществляться для профиля в автоматическом режиме. После расчета сейсмограммы к ней может быть добавлен «белый» или геодинамический шум в заданном частотном диапазоне.

4. В основе программ моделирования лежит набор процедур, реализующих численное решение системы уравнений Кнотта-Цёппритца в комплексной области и обеспечивающих корректный расчет коэффициентов отражения, прохождения и конверсии, в том числе, и для закритических углов падения.

5. Используемый лучевой подход позволяет учитывать образование обменных волн, изменение отражающих свойств границ при наклонном падении волн на них, влияние кривизны границ и волновых фронтов (расчет амплитуды с учетом сечения лучевой трубки), линейно-зависимое от частоты поглощение волн в среде. При этом эффекты расхождения, поглощения, кривизны границ и отражения-преломления в процессе моделирования могут быть учтены по отдельности.

6. Разработана технология моделирования сейсмических волновых полей. Результаты моделирования могут быть использованы для изучения условий формирования обменных и др. объемных сейсмических волн на границах раздела упругих слоев, оценки их ожидаемых динамических и кинематических характеристик, а также для выбора рациональной методики полевых работ методами MOB и ВСП и обработки данных.

7. Кроме задач MOB и ВСП пакет «ВОЛНА-М» включает и ряд специальных версий программ для моделирования особых ситуаций: источник в виде направленной интерференционной излучающей системы, донная морская коса с приемниками Р, X или Z, аддитивное наложение шумов с заданными спектральными характеристиками, в т.ч. геодинамических шумов с заданным пространственным распределением, а также высокочастотная модификация для моделирования при скважинных сейсмоакустических исследованиях.

Оценивая перспективы дальнейшего совершенствования этого пакета необходимо наметить следующие возможные направления работы:

- существующий набор корректно синтезируемых волн может быть дополнен поверхностными и головными Р- и S-волнами;

- разработка варианта программы моделирования для метода "Вибросейс".

В настоящее время ведется разработка новой версии пакета, в которой будет реализована задача моделирования для случая частотно-зависимых коэффициентов отражения-преломления на границе линейно-неупругих сред, а также расчет по уравнению Кнотта-Цеппритца коэффициентов прохождения и отражения для границы, по которой расставлены приемные устройства.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гонтаренко, Игорь Александрович, 2010 год

1. О математизации научного знания / Кудряшев А.Ф. // Философские науки, 1975. №4. С. 137.

2. Штофф В.А. Моделирование и философия. М.: Наука, 1966.

3. Философские основы моделирования сложных систем управления / Андрющенко М.Н. и др. // Системный подход в технологических науках (Методологические основы): Сборник научных трудов JI. : Изд. АН СССР, 1989. С. 67-82.

4. Фролов И.Т. Гносеологические проблемы моделирования. М. : Наука, 1961. С. 20.

5. Эксперимент. Модель. Теория. М.; Берлин : Наука, 1982.

6. Pocket Oxford Dictionary. Oxford University Press, 1994.

7. Сичивица O.M. Методы и формы научного познания. М. : Высшая школа, 1993. С. 95.

8. Уемов А.И. Логические основы метода моделирования. М. : Мысль, 1971.311 С.

9. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. М. : Мир, 1978.

10. Батороев К.Б. Кибернетика и метод аналогий. М. : Высшая школа,1974.

11. О философских вопросах кибернетического моделирования / Новик И.Б. М. : Знание, 1964.

12. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М. : Наука, 1989.1. С. 11.

13. Сейсморазведка. Справочник геофизика / под ред. И.И. Гурвича, В.П. Номоконова. М. : Недра, 1981.

14. Сейсморазведка. Справочник геофизика / под ред. В.П.

15. Номоконова. М. : Недра, 1990.

16. Максимов JI.A. Моделирование сейсмических полей и способов их обработки. Новосибирск : Наука, 1984. 88 С.

17. Гик Л.Д. Физическое моделирование распространения волн в пористых и трещиноватых средах// Геология и геофизика, 1997. Т. 38. №4. С. 804-815.

18. Аверьянов А.Г. Моделирование сейсмических волн. М. : Недра,1975.

19. Ивакин Б.Н. Методы моделирования сейсмических волновых явлений. М. : Наука, 1969.

20. Зейгарник В.А., Ключкин В.Н., Кузнецов А.Н. Аппаратура для физического моделирования нелинейных явлений в сейсморазведке. Сейсмические приборы, 2009. Т. 45. № 3. С. 41-47.

21. Караев H.A. Физическое моделирование порово-трещинных объектов / H.A. Караев и др.// Технологии сейсморазведки, вып. 3, 2009.

22. Jose М. Carcione, Gerard С. Herman, and А. P. Е. ten Kroode Seismic modeling// GEOPHYSICS, VOL. 67, NO. 4. P. 1304-1325. •

23. Алексеев А. С., Бабич В. M., Гельчинский Б. Я. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов// Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л., 1961. № 5. С. 3—24.

24. Бабич В. М., Алексеев А. С. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов// Изв. АН СССР. Сер. Геофизическая, 1958. № 1.С. 9—15.

25. Бабич В. М., Алексеев А. С. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов// Изв. АН СССР. Сер. Геофизическая. 1958. № 1.С. 9—15.

26. Cerveny V., Ravindra R. Theory of seismic head waves. Toronto: Toronto Univ. Press, 1971. 250 p.

27. Cerveny V., Molotkov I. A., Psencik I. Ray method in seismology. Prague: Varlovar. Univ., 1977. 281 p.

28. Hron F. Introduction to the ray theory in a broader sense: application to seismology / Textbook of Laboratorie de Physique de l'Ecola Normale Superieure. Paris: Universite de Paris, 1968. 180 p.

29. Гольдин C.B. Лучевой метод в блочных средах: ветвление решений, сингулярности и дифракция/ (99-05-64425) : ИГФ ОИГГиМ СО РАН. Новосибирск.

30. Гольдин С.В., Герман Е.В. Амплитудный анализ продолжения сейсмического волнового поля по удалениям// ГЕОЛОГИЯ И ГЕОФИЗИКА, 2004, Том 45, №9, С. 1145-1153.

31. Петашень Г.И. О лучевом методе и поляризации объемных сейсмических волн/ в кн.: Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л. : Наука, вып. XXI, 1981. С. 5-53.

32. Cerveny V., Hron F. The ray series method and dynamic ray-tracing system for three-dimensional inhomogeneous media// Bull. Seis. Soc. Am. , 1980. V. 70, P. 47-77.

33. Попов M.M. Применение метода суммирования гауссовых пучков к задачам геофизики: моделирование, миграция, построение скоростного разреза/ Тезисы докладов// Гальперинские чтения, 2009. С. 40-43.

34. Ilya Tsvankin Seismic Wavefields in Layered Isotropic Media. Samizdat Press : Colorado School of Mines. FTP: 138.67.12.78, 1995.

35. Goldin S.V., Duchkov A.A. Seismic wave field in vicinity of caustics •and higher-order traveltime derivatives. Stud. Geophys. Geod., 2003. V. 47. P. 521-544.

36. Алексеев А. С., Михайленко Б. Г. Численное моделирование распространения сейсмических волн в радиально-неоднородной модели Земли// Докл. АН СССР. 1977. Т. 235, № 1. С. 46^9.

37. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология: теория и методы. М. : Мир, Т.1, 1983.520 С.

38. Alford R. М., Kelly К. R., Boore D. М. Accuracy of finite-difference modeling of the acoustic wave equation// Geophysics, 1974. V. 39. P. 834-842.

39. Alterman Z., Karal F. G. Propagation of elastic waves layered media by finite-difference methods//Bull. Seism. Soc. Amer., 1968. V. 58. P. 367-398.

40. Bayliss A. et al. A fourth order accurate finite difference scheme for the computation of elastic waves// Bull., Seis. Soc. Amer., 1986. V. 76. P. 1115-1132.

41. Boore D. M. Finite-difference methods for seismic wave propagation in heterogeneous materials// Methods in Computation Physics., 1972. V. 11. P. 1-37.

42. Vidale, J.M. Finite-difference calculation of travel times// Bull. Seis. Soc. Am., 1988. V. 78, P. 2062-2076.

43. Karal F. C., Keller J. B. Elastic wave propagation in homogeneous and inhomogeneous media//J. Acoust. Soc. Amer., 1959. V. 31. P. 694-705.

44. Kelly K. R. et al. Synthetic seismograms: a finite difference approach// Geophysics., 1976. V. 41. P. 2—27.

45. Shuozhong W. Finite-Difference Time-Domain Approach to Underwater Acoustic Scattering Problems, J. Acoust. Soc. Am. 99(4), 1996. P. 1924-1931

46. Bayliss A. et al. A fourth order accurate finite difference scheme for the computation of elastic waves// Bull., Seis. Soc. Amer., 1986. V. 76. P. 1115— 1132.

47. Dablain M. A. The application of high-order differencing to the scale wave equation// Geophys. 1986. V. 51. P. 54—56.

48. Holdberg O. Computational aspects of the choice of operator and sampling interval for numerical differentiation in large-scale simulation of wave phenomena// Geophys. Prosp., 1987. V. 35. P. 629—655.

49. Levander A. R. Fourth order velocity-stress finitedifference scheme//

50. Proc. 57th SEG Annual Meeting : New Orleans, 1987. P. 234—245.

51. Снеддон И. Преобразование Фурье. М.: ИЛ, 1965. 684 С.

52. Haskell N. A. The dispersion of surface waves in multi-layered media// Bull. Seism. Soc. Amer. V. 43, 1953. P. 17—34.

53. Thomson W. T. Transmission of elastic waves through a stratified solid// J. Appl. Phys. V. 21, 1950. P. 89—93.

54. Молотков Л. А. Матричный метод в теории распространения волн в слоистых упругих и жидких средах. Л. : Наука, 1984. 270 С.

55. Kennett В. L. N. Seismic wave propagation in stratified media: Cambridge University Press., 1983

56. Muller G., The reflectivity method: a tutorial: J. Geophys., V. 58, 1985. P. 153-174.

57. Fuchs K., Muller G. Computation of synthetic seismograms with the reflectivity method and comparison with observations// Geophys. J. R. Astr. Soc., 1971. V. 23. P. 417—433.

58. Ратникова Л.И. Методы расчета сейсмических волн в тонкослоистых средах. М. : Наука, 1973. 124 С.

59. Фатьянов А. Г., Михайленко Б. Г. Метод расчета нестационарных волновых полей в неупругих слоисто-неоднородных средах// Докл. АН СССР, 1988. Т. 301, № 4. С. 1024—1027.

60. Jo С. Н., Shin С. S., Suh J. Н. An optimal 9-point, finite-difference, frequency-space, 2D scalar wave extrapolator// Geophysics, 1996. Y. 61. P. 529— 537.

61. Stekl I., Pratt R. G. Accurate viscoelastic modeling by frequency-domain finite-difference using rotated operators// Geophysics, 1998. V. 5, N 63. P. 1779— 1794.

62. Маловичко Д.А. Сравнительный анализ методов математического моделирования сейсмических волновых полей // Геофизика и математика:

63. Материалы Второй Всероссийской конференции, Пермь, 10-14 декабря 2001 г. Пермь: ГИ УрО РАН, 2001. С. 206-214.

64. Алексеев А. С., Михайленко Б. Г. О задаче Лэмба для неоднородного полупространства// Докл. АН СССР., 1974. Т. 214, № 11. С. 84—86.

65. Алексеев А. С., Михайленко Б. Г. Решение задач Лэмба для вертикально-неоднородного полупространства// Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли, 1976. № 12. С. 11—25.

66. Alekseev A. S., Mikhailenko В. G. The solution of dynamic problems of elastic wave propagation in inhomogeneous media by a combination of partial separation of variables and finite-difference method// J. Geophysics, 1980. V. 48. P. 161—172.

67. Левшин А.Л. Поверхностные и каналовые сейсмические волны. М. : Наука, 1973. 176 С.

68. Kosloff D., Baysall Е. Forward modeling by a Fourier method // Geophysics, V.47, 1982. P. 1402-1412.

69. Schuberth B. The Spectral Element Method for Seismic Wave Propagation. Munchen : Ludwig-Maximilians-Universitat, 2003. P. 165.

70. Solution of equations of dynamic elasity by a Chebyshev spectral method/ Kosloff D. et al. // Geophysics, 1990. V. 55. P. 734—748.

71. Михайленко Б. Г. Сейсмические поля в сложно-построенных средах. Новосибирск : Изд-во СО РАН, 1988. 311 С.

72. Kosloff D., Kessler D., Filho A. Solution of the equations of dynamic elasticity by a Chebychev spectral method // Geophysics. V.55, 1990. P. 734-748.

73. Heiner I. Wave propagation in three-dimensional spherical sections by the Chebyshev spectral method// Geophys. J. Int., 1999. V. 136. P. 559—566.

74. Robertsson J., Blanch J., Symes W. Viscoelastic finite-difference modeling// Geophysics, 1999. V. 59, N 9. P. 1444—1456.

75. Tal-Ezer H. D., Kosloff D., Koren Z. An accurate scheme for seismic forward modeling// Geophys. Prosp., 1987. V. 35. P. 479—490.

76. Имомназаров X. X., Михайлов А. А. Использование спектрального метода JIarreppa для решения линейной двумерной динамической задачи для пористых сред// Сибирский журнал индустриальной математики, 2008. Том XI, № 3(35), С. 86-95.

77. Zienkiewicz О. С. The finite element method, 3rd ed.: McGraw-Hill Book Co., 1977. P. 531.

78. Hughes, T. J. R. The finite element method. Prentice-Hall International Inc., 1987. P. 118.

79. Knott C. G. Reflection and refraction of elastic waves, with seismological applications// Phil. Mag., 1899. V. 48. P. 64-97.

80. Zoeppritz K. Über Reflexion und Durchgang seismischer Wellen durch Unstetigkerlsflaschen, Berlin, Über Erdbebenwellen Vll B, Nachrichten der Königlichen Gesselschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Math-Phys, 1919. P. 57-84.

81. Бреховских JI.M., Годин O.A. Акустика слоистых сред. М. : Наука, 1989, 416 С.

82. Кондратьев O.K. Сейсмические волны в поглощающих средах. М. : Недра, 1986. 176 С.

83. Banik N.C., Lerche I., Shuey R.T. Offset Dependent Amplitudes: Effects of Wavefront and Reflector Curvature in Homogeneous and Layered Media. PAGEOPH. Vol. 130. N1, 1989, P. 100 125.

84. Спектральный анализ в геофизике / Маркус Б. Пер. с англ. М. : Недра, 1980. 535 С.

85. Г. Дженкинс, Д. Ватте. Спектральный анализ и его приложения/ пер. с англ. В.Ф. Писаренко. М. : Мир, 1971.

86. Харкевич A.A. Спектры и анализ, М.; Л. : Гос. изд. тех.-мет. лит.,1952.84. de Boor, С. Bicubic spline interpolation// J. Math, and Phys. , 1962. V. 41. P. 212-218.

87. Карасевич A.M., Земцова Д.П., Никитин A.A., Гуленко В.И. Технология морской пассивной сейсморазведки для поисков залежей углеводородов в сейсмоактивных и природоохранных зонах Камчатки// Геологический вестник КубГУ. Краснодар : КубГУ, 2009. С. 78-82.

88. Гуленко В.И. Пневматические источники упругих волн для морской сейсморазведки. Краснодар : КубГУ, 2003.

89. Хаттон Д., Уэрдингтон М., Мейкин Дж. Обработка сейсмических данных. Теория и практика/ пер. с англ. М. : Мир, 1989.

90. Инструкция по сейсморазведке. М. : Недра, 1973.

91. Мешбей В.И. Сейсморазведка методом общей глубинной точки. Недра, 1973.

92. URL : http://www.pulsgel.ru/2010-03-09-06-56-54/2010-03-09-07-31 -03/categorv/3-?download= 12%3А (дата обращения 10.09.2010).

93. Сейсмическая стратиграфия/ под ред. Кунива Н.Я., Гогоненкова Г.Н. М. : Мир, 1982.

94. Применение эффективной сейсмической модели/ Берденникова Н.И. и др. М. : Недра, 1985. 184 С.

95. Пузырев Н.Н. Интерпретация данных сейсморазведки методом отраженных волн. М. : Гостоптехиздат, 1959.

96. Калинин А.В., Шалаева Н.В. О природе погрешностей при определении динамических характеристик отраженных волн (AVO атрибутов) в условиях многослойных сред. М. : Ст. Вести. Моск. Ун-та.

97. Larson G. A. Acquisition, processing, and interpretation of P-P and P-S 3-D seismic data. CALGARY, 1996.

98. Shaowu Wang Three-component and three-dimensional seismicimaging, 1997.

99. Improved applicability of ray tracing in seismic acquisition, imaging, and interpretation/ Havar Gjoystdal et all// GEOPHYSICS, VOL. 72, NO. 5 , 2007.

100. Branston M. Ray Tracing, Finite Difference Combine for Better Modeling. SEG, E&P Daily News, 2009.