Разработка параметризаций процессов климатической земной системы в рамках модели климата ИВМ РАН тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Черненков Алексей Юрьевич

• Черненков Алексей Юрьевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Черненков Алексей Юрьевич

Введение

Глава 1. Параметризации процессов, протекающих в снежном

покрове

1.1 Математическая модель эволюции снежного покрова

1.1.1 Накопление и таяние снежного покрова

1.1.2 Эволюция плотности снежного покрова

1.1.3 Эволюция геометрии снежных частиц

1.1.4 Загрязнение снежного покрова атмосферными аэрозолями

1.1.5 Изменение оптических свойств снежного покрова

1.2 Программная реализация параметризаций, описывающих эволюцию снежного покрова

1.3 Верификация почвенно-снежного модуля ИВМ РАН

1.4 Вычислительные эксперименты с глобальной климатической моделью ИВМ РАН

1.4.1 Расчеты с версией INMCM48. Этап

1.4.2 Расчеты с версией INMCM48. Этап

1.4.3 Расчеты с версиями INMCM5 и INMCM6

1.5 Выводы главы

Глава 2. Параметризация землепользования для модели

наземного углеродного цикла ИВМ РАН

2.1 Базовая версия модуля наземного углеродного цикла ИВМ РАН

2.1.1 Базовая версия параметризации растительности

2.1.2 Базовая версия математической модели углеродного цикла

2.1.3 Программная реализация

2.2 Новая база данных растительности для семейства климатических моделей ИВМ РАН

2.3 Модификация модуля наземного углеродного цикла ИВМ РАН

2.4 Вычислительные эксперименты

2.4.1 Подготовка начальных данных для исторических расчетов

Стр.

2.5 Результаты

2.6 Выводы главы

Глава 3. Параметризация цикла азота в наземных экосистемах

3.1 Математическая модель цикла азота ИВМ РАН

3.1.1 Базовая версия модели наземного углеродного цикла

3.1.2 Совместная модель циклов углерода и азота в наземных экосистемах

3.2 Программная реализация модели цикла азота ИВМ РАН

3.3 Вычислительные эксперименты

3.4 Результаты

3.5 Выводы главы

Заключение

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Введение

Данная работа посвящена разработке параметризаций отдельных процессов, протекающих в деятельном слое суши в рамках климатической модели ИВМ РАН. Затрагиваются вопросы моделирования снежного покрова, растительности, а также углеродного и азотного циклов в наземных экосистемах. Каждый из этих факторов напрямую или косвенно оказывает влияние на баланс тепла на поверхности и поэтому критически важен для описания климата Земли.

На сегодняшний день математические модели Земной системы (МЗС) различного уровня сложности являются основным инструментом для изучения изменения климата. Данный подход дополняет натурные наблюдения численными экспериментами, способствуя прогрессу в исследовании климата Земли, как глобального, так и для отдельных регионов. Для повышения качества глобального климатического моделирования необходимо не только увеличивать пространственное и временное разрешения моделей, но и активно развивать существующие и создавать новые параметризации [39] — упрощенные описания сложных физических процессов, которые протекают на подсеточных масштабах и не могут быть разрешены при прямом численном моделировании.

Помимо разработки параметризаций процессов, происходящих в климатической системе Земли, имеет большое значение их валидация и настройка. Всемирная организация по исследованию климата (WCRP — World Climate Research Programme) регулярно проводит сравнение моделей Земной системы в рамках проектов CMIP (Coupled Model Intercomparison Project), а также их отдельных компонент, например, модулей деятельного слоя суши — LS3MIP (Land surface, Snow, and Soil moisture Model Intercomparison Project) [78]. В рамках данных проектов результаты моделирования сравниваются с доступными данными наблюдений, а также сопоставляются с данными других моделей, что позволяет не только верифицировать отдельные параметризации, но и делать более точные оценки на основе мультимодельных ансамблей.

При моделировании климата и его изменений, в первую очередь, важно точно воспроизводить радиационный баланс на поверхности. Для этого необходимо правильно учитывать падающее, поглощенное и отраженное солнечное излучение, потоки явного и скрытого тепла на поверхности, а также потоки теп-

ла в почве. Кроме того, существенную роль в формировании климата на Земле играет гидрологический цикл, а также его взаимосвязь с тепловым балансом. Вместе эти процессы определяют условия для функционирования наземных экосистем и жизнедеятельности человека.

Ключевым фактором, влияющим и на баланс тепла, и на круговорот воды, является снежный покров [30; 40]. Благодаря своей способности отражать солнечное излучение, снег значительно увеличивает альбедо поверхности. Это, в свою очередь, дополнительно выхолаживает поверхность и может усиливать процесс снегонакопления. Однако, с течением времени оптические свойства снега деградируют. Он темнеет из-за присутствующих в слое жидкой воды [19; 41] и примесей [42], что дополнительно ускоряет таяние. Учет данного механизма обратных связей критически важен для прогнозирования последствий изменения климата и адаптации к ним, особенно для северных широт [28; 29]. Современные модели, описывающие климатические процессы в деятельном слое суши, включают в себя разной степени сложности параметризации снежного покрова [54]. Многие из них учитывают слоистую структуру снега, эффекты слеживания и перезамерзания, а также возможное загрязнение пылью или сажей и, как следствие, уменьшение альбедо.

Главная причина современных изменений климата — увеличение концентрации парниковых газов в атмосфере, особенно углекислого газа, которые ответственны за дополнительный нагрев Земли. Начиная с 1850 года, содержание т2 в атмосфере ежегодно увеличивается в ответ на антропогенные выбросы [27]. Однако, поглощение углерода из атмосферы наземными экосистемами и его растворение в мировом океане замедляет этот темп [43]. Прогнозы будущего поглощения антропогенных выбросов углерода интересны не только с научной точки зрения, но и имеют огромное значение для человечества, так как позволяют корректнее моделировать глобальное потепление. Поэтому для современных моделей Земной системы крайне важно описывать цикл углерода как можно точнее.

В наземных экосистемах интенсивность оборота углерода, помимо внешних условий, зависит от типа растительности и характера землепользования [57]. Например, лесные земли и сельскохозяйственные угодья отличаются как скоростью синтеза растительной биомассы, так и временем разложения органического вещества почвы. Баланс тепла на поверхности также неразрывно связан

с произрастающей там растительностью. Наличие травы, леса, кустарников или открытой почвы определяют альбедо рассматриваемой территории.

За последние 200 лет человечество значительно расширило свое присутствие на планете: вырубаются леса, появляются обширные возделываемые территории, строятся города, что кардинальным образом меняет устоявшиеся экосистемы. В будущем землепользование, вероятно, станет еще более интенсивным, чтобы удовлетворить растущий спрос на продовольствие и энергию [56]. Чтобы корректно прогнозировать последствия такой антропогенной деятельности, необходимо моделировать динамику углеродного цикла с учетом описанных изменений в землепользовании. Для этих целей создаются модельные социально-экономические сценарии будущего, которые описывают вероятные состояния планеты при различных стратегиях поведения человечества, включая распределение типов растительного покрова [50; 67].

Моделирование углеродного цикла на суше в глобальных масштабах помимо неопределенности во входных данных — пространственном распределении различных типов растительности, сопряжено с проблемой верификации результатов. Во-первых, модели наземного углеродного цикла дают абсолютные значения запасов углерода с большим разбросом [59]. Во-вторых, в отличии от метеорологических полей, данных измерений запасов углерода доступно крайне мало, особенно на глобальных масштабах. Если для растительности существуют данные наблюдений, основанные на дистанционном зондировании, то для почвенного углерода информация практически отсутствует.

Однако, данных именно об изменениях глобальных запасов углерода существует достаточно, причем отдельно для атмосферы, суши и океана (например, проект GCP —Global Carbon Project [43]). Сравнение результатов моделирования с подобными наборами данных наблюдений рассматривается как один из основных способов оценки качества моделей углеродного цикла. Модели, участвующие в проекте CMIP6 [39], показывают хорошее согласие и с наблюдениями, и друг с другом при сравнении изменений в запасах углерода в прошлом [27; 59].

Следующим ключевым фактором после антропогенного воздействия на наземные экосистемы, влияющим на углеродный цикл, является цикл азота. Будучи одним из самых распространенных химических элементов на Земле, азот существует как в органической, так и в неорганической форме, и при этом постоянно переходит из одной в другую, образуя биогеохимический цикл. Этот

круговорот обеспечивает связь между атмосферой, почвой и живыми организмами.

Азот, захваченный почвенными бактериями, является необходимым элементом интенсивность фотосинтеза в растениях. В устойчивом климате внешние поступления азота в наземные экосистемы уравновешиваются его потерями. Однако, изменение климата может нарушать этот баланс, что, в свою очередь, влияет на интенсивность продукции растительной биомассы [37]. Таким образом, азот неразрывно связан с поглощением углекислого газа из атмосферы и, как следствие, с радиационным балансом на поверхности Земли. Отметим, что в последнее десятилетие наблюдается тренд на включение в модели Земной системы модулей, описывающих круговорот азота и его влияние на углеродный цикл [34], что еще раз подчеркивает важность данного явления для климата Земли.

Целью данной работы является разработка набора новых параметризаций процессов Земной системы для модели климата ИВМ РАН. Одним из направлений работы является моделирование свойств снежного покрова: процессов снеготаяния и перезамерзания, эволюции плотности снежного покрова, а также его отражающей способности — альбедо. Другим направлением работы является моделирование наземных углеродного и азотного циклов, а также их взаимодействия. Выбор именно этих процессов обусловлен их существенным влиянием на модельный климат. Кроме того, работа подразумевает проведение ряда вычислительных экспериментов как с автономными версиями разработанных параметризаций, так и с различными конфигурациями климатической модели ИВМ РАН, включающими в себя внедренные модификации.

Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать параметризацию, описывающую динамику снежного покрова с учетом перезамерзания талой воды, удержанной снежными порами, и уплотнения слоя снега с течением времени после снегопада.

2. Разработать модель динамики эффективного радиуса снежного кристалла.

3. Разработать параметризацию, описывающую загрязнение снега осадками атмосферных аэрозолей.

4. Разработать параметризацию альбедо снежного слоя, учитывающую его характеристики.

5. Реализовать систему подготовки данных динамической растительности с учетом эффектов землепользования, совместимых с семейством климатических моделей ИВМ РАН.

6. Разработать новую версию параметризации наземного углеродного цикла ИВМ РАН, учитывающую эффекты от динамического землепользования и сбора урожая.

7. Разработать модель азотного цикла в наземных экосистемах, совместимую с существующей параметризацией углеродного цикла ИВМ РАН.

8. Провести вычислительные эксперименты с различными конфигурациями климатической модели ИВМ РАН и входящих в нее параметризаций.

Научная новизна:

1. Разработана новая версия модели снежного покрова, совместимая с семейством климатических моделей ИВМ РАН, описывающая ранее не учтенные в ней процессы перезамерзания и уплотнения снега.

2. Разработана простая параметризация альбедо снега, учитывающая его физические свойства.

3. Проведено тестирование различных версий почвенно-снежной модели ИВМ РАН согласно протоколу международного проекта по сравнению моделей снежного покрова Е8М-8пошМ1Р.

4. Реализована технология для формирования базы данных о характере и пространственном распределении растительности с учетом эффекта землепользования для периода 1850-2100 гг., совместимой с семейством климатических моделей ИВМ РАН.

5. Разработана новая версия параметризации углеродного цикла ИВМ РАН, учитывающей эффекты от динамического землепользования и сбора урожая.

6. Предложена экономичная технология формирования начального состояния для климатической модели ИВМ РАН в случае использования новых параметризаций растительности и наземного углеродного цикла.

7. Разработана новая модель азотного цикла в наземных экосистемах, совместимая с семейством климатических моделей ИВМ РАН.

Теоретическая и практическая значимость.

Теоретическая значимость работы состоит в разработке новых параметризаций физических процессов, которые ранее не были описаны в климатической модели ИВМ РАН и могут быть использованы в моделях Земной системы. Учтены эффекты перезамерзания и уплотнения снежного покрова, изменение его характеристик с течением времени после снегопада. Также учтено влияние на наземный углеродный цикл антропогенной деятельности, связанной с землепользованием. Кроме того, разработана новая модель, описывающая цикла азота в наземных экосистемах и его взаимодействие с круговоротом углерода. Благодаря простоте описанных параметризаций, использование их в глобальной модели климата не приводит к существенному снижению её производительности.

Практическая значимость работы заключается в общем совершенствовании климатической модели ИВМ РАН благодаря более детальному описанию отдельных физических процессов. В код модели были внедрены новые программные модули, соответствующие разработанным параметризациям. Проведено комплексное тестирование исходной и обновленной версий почвенно-снеж-ного модуля и их сравнение с другими мировыми моделями. Получены модельные оценки изменения запасов углерода в наземных экосистемах к 2100 году, вызванные эффектами землепользования. Оценено влияние цикла азота на интенсивность продукции растительной биомассы. Главная ценность данной работы заключается в том, что включение в климатическую модель ИВМ РАН описанных параметризаций позволяет существенно повысить качество модельного климата, несмотря на их относительную простоту.

Научная работа соискателя по теме диссертации была поддержана грантом РНФ №20-17-00190, Московским центром фундаментальной и прикладной математики (соглашение с Минобрнауки России №075-15-2022-286), а также в рамках тематики «Создание расширенной версии модели Земной системы ИВМ РАН на базе новой вычислительной платформы» (шифр FFMG-2023-0001) Федеральной научно-технической программы в области экологического развития Российской Федерации и климатических изменений.

Методология и методы исследования.

Основным инструментом исследований, проводимых в рамках данной работы, является климатическая модель ИВМ РАН. Кроме того, для верификации и настройки отдельных параметризаций применялись их автономные реализации в виде самостоятельных программ: почвенно-снежная модель и модель наземного углеродного цикла. Новые параметризации сначала тестировались в рамках соответствующих упрощенных моделей, а затем переносятся в модель климата. Все расчеты проводились на вычислительном кластере ИВМ РАН.

Новые параметризации были реализованы в виде самостоятельных программных модулей на языке Fortran, что значительно облегчило их интеграцию в основную модель. Для реализации системы подготовки данных динамической растительности, а также обработки результатов моделирования были написаны программные коды на языках Matlab и Python.

Верификация почвенно-снежной модели ИВМ РАН проводилась в соответствии с протоколом международного проекта ESM-SnowMIP. Результаты моделирования снежного покрова сравнивались с данными наблюдений на метеостанциях из разных регионов мира, а также с глобальными данными реанализов. Модельная динамика углеродного и азотного циклов сравнивалась данными наблюдений и других мировых моделей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Реализована новая версия почвенно-снежного модуля ИВМ РАН. Учтены возможное перезамерзание снега и его уплотнение с течением времени. Использование данной параметризации в климатической модели ИВМ РАН позволило существенно уточнить воспроизведение свойств снежного покрова, а также сроков его формирования и схода. Также реализован новый набор параметризаций, описывающих эволюцию характеристик снежного покрова: метаморфизм снежных кристаллов, загрязнение снега атмосферными аэрозолями и изменение отражательной способности снежного покрова под влиянием данных факторов. Совместное использование описанных параметризаций позволили более точно моделировать альбедо снега. Полученные результаты крайне важны для корректного описания баланса тепла на поверхности.

2. Реализована система подготовки данных землепользования в форматах, совместимых с семейством климатических моделей ИВМ РАН.

Данная технология позволяет использовать в модели новые и более точные данные о земном покрове, что является необходимым условием для повышения качества моделирование углеродного цикла и баланса тепла на поверхности.

3. Реализована новая версия параметризации наземного углеродного цикла ИВМ РАН. Учтены эффекты от предписанного динамического землепользования и сбора урожая. В результате, была существенно повышена точность моделирования динамики запасов углерода в наземных экосистемах. Данный результат позволяет проводить расчеты с климатической моделью ИВМ РАН в режиме интерактивного вычисления концентрации CO2 в атмосфере.

4. Разработана новая параметризация круговорота азота в деятельном слое суши. Данная модель описывает динамику запасов азота в растительности и почве, а также взаимодействие циклов азота и углерода в наземных экосистемах. Учет данного явления позволил существенно уточнить моделируемую интенсивность фотосинтеза и, как следствие, динамику запасов углерода на суше в целом.

Достоверность. Результаты данной работы обладают высокой степенью достоверности. Основным инструментом исследования является климатическая модель ИВМ РАН. Качество воспроизводимого с ее помощь климата соответствует современным мировым моделям [52], что было проверено и обосновано ранее. Разрабатываемые параметризации строятся на основе физических законов и природных явлений. Результаты моделирования сверяются с данными наблюдений за климатической системы Земли, а также с результатами ведущих отечественных и мировых моделей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка параметризаций процессов климатической земной системы в рамках модели климата ИВМ РАН»

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на:

• 62-я Всероссийская научная конференция МФТИ, Москва, 2019 г.

• Международная конференция EGU 2020: Sharing Geoscience Online, 2020.

• 63-я Всероссийская научная конференция МФТИ, Москва, 2020 г.

• Вторая Всероссийская научная конференция «Мониторинг состояния и загрязнения окружающей среды. Экосистемы и климат Арктической зоны», Москва, 2020 г.

• Международная конференция по вычислительно-информационным технологиям для наук об окружающей среде, посвященная памяти чл.-к. РАН В. Н. Лыкосова CITES'2021, Москва, 2021 г.

• Международная конференция EGU General Assembly 2022, Vienna, Austria & Online, 2022.

• Международная конференция и школа молодых ученых по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды: ENVIR0MIS-2022, Томск, 2022 г.

• IV Всероссийская конференция с международным участием, посвященная памяти акад. А. М. Обухова «Турбулентность, динамика атмосферы и климата», Москва, 2022 г.

• 3-я Молодежная конференция Московского центра фундаментальной и прикладной математики в ИВМ РАН, Москва, 2022 г.

• 65-я Всероссийская научная конференция МФТИ в честь 115-летия Л.Д.Ландау, Москва, 2023 г.

• Международная конференция по вычислительно-информационным технологиям в науках об окружающей среде CITES-2023, Москва, 2023 г.

• Международная конференция «Изменения климата: причины, риски, последствия, проблемы адаптации и регулирования. Климат-2023», Москва, 2023 г.

• Всероссийская конференция «Национальная модель Земной системы: теория, технологии и результаты», Сириус, 2024 г.

• 66-я Всероссийская научная конференция МФТИ, Москва, 2024 г.

• Международная конференция по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды: ENVIROMIS-2024, Томск, 2024 г.

Личный вклад. Положения, выносимые на защиту, получены лично соискателем под научным руководством Е. М. Володина. Лично соискателем сформулированы математические модели новых параметризаций, осуществлена их программная реализация и тестирование, проведены все эксперименты и

расчеты.

Публикации. Результаты по теме диссертации изложены в 11 печатных изданиях [11; 12; 18; 20—25; 44; 53], 5 из которых [18; 20; 24; 25; 53] изданы в периодических научных журналах, индексируемых Web of Science и Scopus, 4 — в тезисах докладов. Зарегистрированы 3 программы для ЭВМ [7—9].

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 97 страниц, включая 33 рисунка и 6 таблиц. Список литературы содержит 91 наименование.

Краткое описание климатической модели ИВМ РАН

Семейство климатических моделей, разрабатываемых в Институте вычислительной математики РАН состоит из нескольких версий. Сегодня для различных целей используются: базовая модель текущего поколения INMCM5 [85], модель грубого разрешения INMCM48 [86] и перспективная модель нового поколения INMCM6 [81], а также их различные модификации. Версии модели отличаются пространственным разрешением, величиной шага по времени, а также наборами параметризаций процессов, протекающих на подсеточных масштабах.

Климатическая модель представляет собой результат совместного моделирования динамики атмосферы и океана. Модель атмосферы включает в себя блок деятельного слоя суши, описывающий процессы на поверхности Земли и в почве [84]. Модель общей циркуляции океана дополнена модулем динамики и термодинамики морского льда [90]. Кроме того, в модель включены интерактивный аэрозольный блок [83], описывающий эволюцию концентрации 10 веществ в атмосфере, а также параметризации углеродного цикла в океане и на суше [79] и других процессов.

Версия INMCM48 [86] имеет в атмосфере пространственное разрешение 2.0° х 1.5° по долготе-широте и 21 вертикальный а-уровень, а в океане — 1.0° х 0.5° по долготе-широте и 40 вертикальных а-уровней. Модель INMCM5 имеет аналогичное разрешение по долготе-широте в атмосфере, но использует уже 73 а-уровней по вертикали, а в океане 0.5° х 0.25° по долготе-широте и

также 40 а-уровней по вертикали. Описанные версии участвуют в международном проекте по сравнению совместных моделей СМ1Р6 [39] и показывают там хорошие результаты [52]. Результаты моделирования будущих изменений климата с помощью модели ИВМ РАН были представлены в [82], а изменения только для России описаны в [80].

На базе моделей ШМСМ48 и ШМСМ5 была построена новая перспективная версия ШМСМ6 [81]. В своей базовой конфигурации она имеет пространственные разрешения аналогичные ШМСМ48. От предыдущих версий модель отличается изменениями в схемах облачности и конденсации, расчете эволюции аэрозолей и непрямых эффектов, связанными с ними. Кроме того, ШМСМ6 включает в себя новые параметризации снега [24] и атмосферного пограничного слоя, а также некоторые другие изменения.

Глава 1. Параметризации процессов, протекающих в снежном

покрове

Глава 1 посвящена развитию используемого в семействе климатических моделей ИВМ РАН почвенно-снежного блока, а также его верификации. Описываются новые параметризации, связанные с протекающими в снежном покрове процессами. Кроме того, приводятся результаты вычислительных экспериментов с климатической моделью ИВМ РАН с различными версиями данных параметризаций. Отметим, что в данном случае рассматривается снег только на суше. Основные результаты данной главы опубликованы в работах [18; 20; 24; 53].

1.1 Математическая модель эволюции снежного покрова

Почвенно-снежный блок ИВМ РАН является частью модели динамики атмосферы. Он описывает процессы переноса тепла и влаги в почве, растительности и снежном покрове, а также тепло- и влагообмен с атмосферой. Снежный покров в модели рассматривается как верхний слой системы «почва-снег». Базовая параметризация эволюции снежного покрова, использованная в прошлых версиях климатической модели ИВМ РАН подробно описана в статьях [4; 5]. Далее изложены изменения в уже существующих параметризациях, а также новые, соответствующие ранее неучтенным процессам в снежном покрове.

1.1.1 Накопление и таяние снежного покрова

В качестве прогностической величины, характеризующий количество снежного покрова, обычно используется одна из следующих переменных: $ — водно-эквивалентная толщина ([м]) или Нап — глубина ([м]) слоя снега. Обе величины обычно рассматриваются как пространственные средние на некоторой территории. Данные характеристики связаны между собой следующим уравне-

нием:

о

Рад • £ = J р5п (Ь) (1.1)

— И

11 вп

где = 1000 кг/ м3 и рзп ([кг / м]) — плотности воды и снега соответственно. Если предполагать, что слой снега имеет постоянную плотность по глубине, то уравнение (1.1) можно переписать в более простом виде:

РП! ^ 3 = РвП ^ Нап. (1.2)

В реальности, с глубиной плотность снега увеличивается, причем ее значения на верхней и нижней границах слоя могут отличаться более чем в четыре раза.

Базовая версия параметризации

В базовой версии параметризации снежного покрова [4; 5] его количество определяется следующим балансовым уравнением для его водно-эквивалентной толщины $:

§ = р - м-А (1.3)

дъ С • Рад

Здесь учитывается выпадение снега в виде твердых атмосферных осадков (Р — количество выпавших осадков при отрицательной температуре подстилающей поверхности за единицу времени, [м / с]), таяние снега (М — интенсивность снеготаяния, [м/с]), а также сублимация снега (8 — поток тепла у поверхности, затраченный на сублимацию снега, [Вт / м2]; С — удельная теплота сублимации снега, [Дж/ кг]).

Предполагается, что снег начинает таять, когда температура поверхности становится равной 0 °С, а баланс тепла на поверхности становится положительным. При этом весь растаявший снег вместе с возможным дождем, выпавшим на снежный покров, немедленно стекают в почву. Интенсивность таяния снега, М, определяется избыточным потоком тепла на поверхности АЕ > 0 ([Вт / м2]), и удельной теплотой плавления снега Л ([Дж/кг]):

М = ЛА^. (1.4)

Л • Рад

Снежный покров предполагается однослойным (нульмерная модель). Для слоя снега (0, Hsn), имеющего водно-эквивалентную толщину S (из уравнения (1.3)), решается уравнение теплопроводности:

ВТ В ВТ p .г sn - — К u±sn (i5)

Ksn ^ sn гл. о 14sn о 1 V

ot OZ OZ

где Tsn — температура снега ([К]), Csn и кап — удельная теплоемкость ([Дж/ (кг • К)]) и коэффициент теплопроводности ([Вт/ (м • К)]) снега соответственно. Значения температуры снега на верхней и нижней границе считаются заданными.

Предполагается, что плотность снега не зависит времени, но при решении уравнения теплопроводности полагается, что она экспоненциально зависит от глубины слоя:

Psn (h)- psn,min • (1.6)

где psn,min = psn (Hsn) - 185 кг/м3, а - постоянный коэффициент пропорциональности ([1 / м]). Для определения глубины слоя снега используется грубая оценка (1.2), полагая psn - psn,min.

Коэффициент теплопроводности снега задается следующей зависимостью:

Ksn — Ко •

кг •(М 4 + к2 •( М + кз

V pwj V pwj

где к0 — 0.419 Вт / (м • К), кг, к2, к3 — безразмерные константы.

(1.7)

Новая версия параметризации

При таянии снежного покрова образовавшаяся вода не стекает моментально в почву. На самом деле она медленно сочится сквозь толщу снега и может захватываться его порами. Однако, снег не может вбирать в себя влагу без ограничений. Предел насыщения определяется пористостью снежного покрова [47]:

Р

¿ТХ = Я • тз;-, (1.8)

где — максимальное количество воды в жидкой фазе ([м]), которое может содержаться в слое снега с водно-эквивалентной толщиной $, а величина Рзп —

пористость данного слоя снега [6; 47]:

= 0.11 •(- Л (1.9)

После оттепели могут наступать заморозки, в результате чего жидкая вода в снежных порах замерзает, и образуются ледяные кристаллы. В переходные сезоны такие явления могут повторяться несколько раз. Образующаяся в результате такого перезамерзания крупнозернистая ледяная крошка имеет плотность и оптические свойства отличные от обычного снега, выпадающего на землю в виде твердых атмосферных осадков.

В новой версии параметризации [24] снежный покров снова считается однослойным, однако, теперь предполагается, что он может состоять из четырех равномерно перемешанных по глубине фракций. Помимо обычного снега, который теперь разделяется на свежевыпавший и уже лежащий, в снежных порах может содержаться талая вода в жидкой фазе. Кроме того, эта влага может повторно замерзать, образуя ледяную крошку (фирн). Водно-эквивалентная толщина всего слоя снега (£) определяется как сумма водных эквивалентов по фракциям:

$ = ^аРт + ЗаЬт + ^адаЪ + , (ОО)

где и «Щад соответствуют лежалому и свежему обычному снегу, Зад^ —

растаявшей жидкой фракции, а — перезамерзшему снегу.

Уравнение (1.3) теперь имеет следующий вид:

= Р-М + Р-у^, (1.11)

Ы С • Рад

где переменная М обозначает поток талой воды, удаленной из слоя безвозвратно и попавшей в сток, а величина Р ([м/с]) соответствует интенсивности образования фирна из захваченной снежными порами влаги и определяется зависимостью, аналогичной (1.4):

А Е

Р =--, (1.12)

Л • Рад

где А Е < 0 — дефицит в балансе потоков тепла на поверхности.

В рамках новой параметризации предполагается, что если возможны фазовые переходы, возможный избыток в тепловом балансе А Е > 0 расходуется на таяние снега, а дефицит А Е < 0 восполняется за счет перезамерзания талой воды, содержащейся в снежных порах. При этом в сток попадает только

количество талой воды, превышающее критическое водосодержание снежного покрова, а также возможный дождь.

Используя метод конечных разностей, уравнение (1.11) переписывается в дискретной форме следующим образом:

5 (t + At) = 5 (t) +

Р-м---• At + ASW at + ASr frz

. (1.13)

t+At

При этом величина М в момент времени (Ь + АЪ) определяется следующей из зависимости:

М • АЪ = тах {0, (М - • А^)} , (1.14)

а величина М определяется, как и раньше, согласно (1.4). Тенденции водных эквивалентов новых фракций определяются следующими уравнениями:

ASW at = min

in j (м • At), sma?}, (1.15)

= min | (F • At) , Swat}. (1.16)

В описанных выше дискретных уравнениях шаг по времени At равен 1 часу. Такой выбор обусловлен согласованием с другими параметризациями, входящими почвенно-снежный блок ИВМ РАН, рассмотрение которых выходит за рамки данной работы.

1.1.2 Эволюция плотности снежного покрова

После введения нового описания процессов снегонакопления и таяния, описанных в подразделе 1.1.1, появилась необходимость ввести определение плотности слоя снега (р 5п) с учетом всех возможных фракций, так как каждая из них имеет разную плотность. Эту разницу критически важно учитывать для корректного воспроизведения массы снега, а также для определения коэффициента теплопроводности (см. уравнение (1.7)). Был выбран следующий вариант:

р вп ро I(I • Ь01+ рпеи • Ьпе ы + ри, • Ьи,+ р1 се • Ьг/гz, (1.17)

где р 0ы (определяется ниже), Рпеи = 100 кг/м3, рш = 1000 кг/м3, рг се = 917 кг/м3 — плотности лежалого и свежевыпавшего снега, воды и льда, а Ь01¿,

bnew, bwat, brfrz — массовые доли соответствующих фракций (bj = , j — вид фракции). Отметим, что значение плотности свежего снега выбрано так, чтобы имело смысл уравнение для максимального содержания жидкой воды в снеге (1.8): S™* ^ 0 ^ 99.1 < psn < 1000 [кг/м3].

Разделение обычного снега на лежалый и свежевыпавший было введено из-за большой разницы в их плотностях. С течением времени снег слеживается, утрамбовывается [38], в результате, через 1-2 месяца после снегопада плотность покрова может достигать 500-700 кг/м3.

Эволюция плотности лежалого снега описывается параметризацией [13]. В ней учитывается, что слой снега состоит из ледяных кристаллов различных форм и размеров (от тонких пластинок сложных форм типа снежинки Коха до крупных примитивных сфероидов [35; 41]), которые медленно сминаются под действием силы, противодействующей вязкости уплотнения:

1 _ dPsn = Msn • д (i 18)

psn dt n ' .

где psn — плотность снега, Msn — масса снега на единицу площади ([кг/м2]), <7 = 10 м/с2 — ускорение свободного падения, n — коэффициент вязкости, определяемый следующим соотношением:

П = По • exp ( С • {Тс - Tsn) + С2 • psn). (1.19)

Здесь параметр n0 равен значению коэффициента вязкости при psn = 0 и Tsn = Тс, Тап — температура снега, Тс = 273.2 K-1. Константы Сх и С2 равны 0.08 K 1 и 21 х 10-3 м3 / кг, соответственно.

Зависимости (1.18), (1.19), переходя к конечным разностям, могут быть переписаны следующим образом в виде одного уравнения, аналогично модели деятельного слоя Земли SWAP [47]:

psn (t + At) = psn(t) • [1 + Со • At •S • exp (Ci • t°sn - С2 • psn(t))]. (1.20)

Здесь S — водно-эквивалентная толщина слоя снега, t°n — его температура в градусах Цельсия, С0 = 0.12 х 10-3 1 / (м • с) (соответствует значению n0 = 8.3 х 107 Па• с). Величина psn из (1.20) используется в качестве плотности лежалого снега Poid в уравнении (1.17).

1.1.3 Эволюция геометрии снежных частиц

Геометрия (форма и размер) частиц, из которых состоит слой снега, а также возможная жидкая вода, задержанная порами, не только влияют на его плотность, но и определяют его оптические свойства [41; 42]. Свежевыпавший снег состоит из снежинок, которые представляют собой тонкие ледяные кристаллы сложных форм, благодаря чему хорошо отражают падающий свет. Состарившийся снег состоит из частиц более примитивных форм, образовавшихся в результате сминания, слипания и перезамерзания. Такие кристаллы имеют худшую отражающую способность — альбедо. Кроме того, жидкая влага приводит к потемнению белого снега, что также снижает альбедо. Для корректного учета снега в балансе тепла на поверхности, в первую очередь, важно правильно оценивать его альбедо, которое варьируется от 0.9 для свежевыпавшего до 0.45 для пролежавшего несколько месяцев.

Для учета геометрии снежинок при моделировании их оптических свойств применяется приближение ледяных шарообразных частиц, сохраняющих свою удельную площадь поверхности SSA (Specific surface area). Такая модель с хорошей точностью описывает, в том числе, снежинки сложных форм [45]. Основной характеристикой таких частиц является их эффективный радиус (ге, [м]). Он определяется как средневзвешенный по площади радиус ансамбля частиц и связан с их удельной площадью поверхности SSA ([м2 / кг]) и плотностью льда Pice ([кг / м3]) следующим образом [41]:

ргсе ' SSA

Эволюция эффективного радиуса совокупного снежного слоя, включающего все возможные фракции, описанные выше в подразделах 1.1.1 и 1.1.2, задается параметризацией, аналогичной [68]:

Те (t + Д^) — [Ге (i) + &Te,dry + ^e,-wet\ ' fold + Те,0 ' fnew + ^e,rfrz ' frfrz j (1.22)

где re,0 и re,rfrz — значения эффективного радиуса, соответствующие свежевы-павшему и перезамерзшему снегу (re,rfrz — 10-3 м), тенденции Ьге^гу и brewet соответствуют вкладам от метаморфизма сухого и мокрого снега, foid, fnew и frfrz — массовые доли лежалого, свежевыпавшего и перезамерзшего снега соответственно.

Тенденция эффективного радиуса для сухого снега задается следующим уравнением [41; 42; 68]:

( (&г

ЖЬГеЛу = \ а

((г еагу\ ( П У/к

V а ) Лп + (ге - ге,' (1'23)

, п, к — табличные параметры, зависящие от температуры сне-

((Те, ¿Гу \

а )

где '

( 0

(Тап

га 18п, температурного градиента —-— и плотности снега р8П, а также от

(

88Л0. Их значения находятся в открытом доступе в сети интернет (И^р: //snow.engin.umich.edu/snowaging/)' Они охватывают следующие диапазоны значений параметров: по температуре от -50 до 0 °С, по плотности от 50 до 400 кг / м3, по температурному градиенту от 0 до 300 К / м для следующего набора значений 88Л0: 60, 80, 100 м2/кг. В работах [41; 42; 68] предлагается считать 88Л0 = 60 м2/кг. Тогда из (1.21) получаем значение эффективного радиуса для свежевыпавшего снега: ге,0 = 54.5 х 10-6 м.

Тенденция эффективного радиуса в случае мокрого снега описывается следующим эмпирическим уравнением [19; 68], которое учитывает влияние жидкой

воды, содержащейся в слое снега:

( 3

(Ьгешег = С •-г^Ч (1.24)

(Ъ ' 4п • г2 V '

где С = 4.22 х 10-13 м3 / с, — доля жидкой воды в слое снега.

В уравнение (1.22) входит сумма тенденций от сухого и мокрого снега, поэтому удобно объединить уравнения (1.23), (1.24) и оценивать суммарный эффект. Полученное дифференциальное уравнение рассматривается на отрезке времени [£+ Д£]. Начальные значения «сухой» и «мокрой» тенденций, соответствующие моменту времени ¿0 = £, полагаются равными нулю. Тогда получаем следующую задачу:

(ь(Ге ^+г е шег) = ((——-У/к + С • ^

а(е4гу + е,шег) \ а у Лп + (ге-ге,0)У +

Ь( г е, ¿гу + ге , wet)(¿ 0) = 0.

■шаЬ

+ (ге - Ге,0)/ 4п • г2' (1.25)

Сформулированная дифференциальная задача решается численно с помощью явного метода Эйлера. В качестве локального шага по времени достаточно 1 часа. Полученное решение используется в уравнении (1.22).

1.1.4 Загрязнение снежного покрова атмосферными аэрозолями

Помимо геометрии снежных частиц другим важным фактором, определяющей оптические свойства снежного покрова, является его загрязнение осадками атмосферных аэрозолей. В качестве оценки количества аэрозоля в снегу используется его концентрация в слое. В семействе климатических моделей ИВМ РАН аэрозольный блок [3] описывает эволюцию 10 веществ в атмосфере. Из них наибольшее влияние на альбедо снега оказывает черный углерод (приводит к уменьшению альбедо до 50 %) [33; 48].

Эволюцию концентрации черного углерода (ЧУ) в слое снега предлагается описывать с помощь параметризации [20]. Ее основной прогностической переменной является концентрация ЧУ в слое снега ( Със), осредненная по площади рассматриваемой ячейки модельной сетки, определяется следующей зависимостью:

Със = ^, (1.26)

где Мъс и М8п ([кг]) —массы примеси и снега в данной ячейке. Отметим, что данная модель может также использоваться и для других типов примеси после дополнительной настройки.

Масса слоя снега в ячейке зависит от его водно-эквивалентной толщины ( [м]) и определяется формулой:

М3п = Ри • #SWE • 3, (1.27)

где ри = 1000 кг / м3 — плотность воды, $ [м2] — площадь рассматриваемой ячейки.

Масса примеси (в данном случае ЧУ) в заснеженной ячейке зависит от интенсивности осаждения частиц атмосферного аэрозоля и от величины стока талой воды, которая попутно вымывает частички из слоя снега. Учет данных эффектов описывается следующим балансовым уравнением [20; 42]:

= —СмSE • ЯтеИ • • $ + Ьс • V • & (1.28)

Здесь Смбе — безразмерный коэффициент вымывания (зависит от типа аэрозоля), Ятей = —— ап ^ 0, [кг/ (м2 • с)] — средний по ячейке поток массы

О иХ

растаявшего снега, 1ьс, [кг / (м2 • с)] — поток массы черного углерода на поверхности снежного слоя, а £ [0,1] — доля ячейки сетки, покрытая снегом.

В природе существует гидрофильный и гидрофобный черный углерод, для первого из них CMSE = 0.2, а для второго CMSE = 0.03 [31; 42]. Характерное время перехода ЧУ из гидрофобного в гидрофильное состояние составляет порядка двух дней. В рассматриваемой параметризации разделения по типам черного углерода не делается, он предполагается всегда гидрофильным.

Переходя к дискретной форме, уравнение (1.28) переписывается в следующем виде:

Mbc (t + Ai) = Mbc (t)-CMSE• Qmeit (t + Aty•S•At+Pbc (t + At), (1.29)

где Pbc (t) = Ibc (t) а (t) • S • At. Шаг по времени At ^ 1 месяц обусловлен характерными масштабами изменчивости концентрации примеси в слое снега. Однако, при использовании данной параметризации для расчетов внутри климатической модели шаг уменьшается до одного часа, что вызвано временными масштабами других процессов.

Используя среднемесячные данные климатического моделирования с моделью INMCM5 [85] в качестве входных данных, были получены оценки концентрации черного углерода в снежном покрове с помощь описанной выше параметризации. Результаты расчетов показывают хорошее согласие с данными натурных измерений и других аналогичных моделей [20; 53], причем не только для суши, но и в случае снега на льду. На Рис. 1.1 приведена смоделированная концентрация ЧУ для января 1998 года.

Рисунок 1.1. Среднемесячная концентрация черного углерода в снегу по данным климатической модели ИВМ РАН (январь 1998 г.), [нг/г]

1.1.5 Изменение оптических свойств снежного покрова

Оптические свойства снежного покрова характеризуются его альбедо — отражающей способностью по отношению к приходящему солнечному излучению. Альбедо поверхности (а € [0,1]) играет важнейшую роль в балансе тепла. В базовой версии почвенно-снежного блока ИВМ РАН для описания отражающей способности снега (а8П) используется простая параметризация:

где Т — температура поверхности. В сравнении с другими моделями Земной системы данная параметризация дает несколько заниженные значения [42; 46].

Предлагается новая более подробная параметризация альбедо заснеженной поверхности [23], которая учитывает физические свойства снежного покрова, описанные выше в подразделах 1.1.2, 1.1.3, 1.1.4. В ее основе лежит локально-одномерная радиационная модель SNICAR (SNow-ICe-AErosole radiation model) [42]. Данная модель описывает вертикальный перенос излучения в слое снега с заданными профилями концентраций содержащихся в нем атмосферных аэрозолей, плотности среды и размеров снежных гранул, а среди ее выходных величин есть значения альбедо, осредненные по части спектра (видимому и ближнему ИК диапазонам, а также их объединению).

Предлагаемая параметризация представляет собой функцию от нескольких переменных, наиболее сильно влияющих на коэффициент отражения приходящей солнечной радиации:

Здесь ге, [м] — эффективный радиус снежного кристалла, Със — концентрация черного углерода в слое снега, со в г еп — косинус солнечного зенитного угла, Нап, [м] — глубина снежного покрова, /с10ьЯ — балл облачности.

Функция Т строится методом последовательных приближений. На первом этапе учитывается зависимость от эффективного радиуса снежного кристалла. Для этого ищется функция в виде полинома от ге:

0.8, Т < -1 °C,

0.8 - 0.1 • (Т + 1), Т> -1 °C,

(1.30)

asn = Т (г е, Със, cos zen, Hsn, fdoud).

(1.31)

(1.32)

где {о,-} , j = 1..4 — набор подгоночных коэффициентов.

На втором этапе вносится поправка на глубину снежного покрова. Она необходима для коррекции альбедо при малом количестве снега, когда оказывает влияние подстилающая поверхность.

а(2) = в (Нзп) • o-(i) (1.33)

Множитель в представляет собой кусочно-заданную функцию, равную единице при Hsn ^ 0.3 м и равную понижающему коэффициенту в/x иначе.

Далее учитывается эффект от загрязнения снега черным углеродом. Для этого используется параметризация [48], описывающая изменение ко-альбедо ш = 1 — а из-за загрязнения снега примесью:

шЬс = шо • Yi • ( Cbc + Y2)Y3, (1.34)

где величины ш0 и шьс соответствуют чистому и загрязненному снегу, а {Yj} , j = 1..3 — набор подгоночных параметров. Переходя в формуле к альбедо, получаем третье приближение:

а(з) = 1 — (1 — а.(2)) • Yi • (C6c + Y2)Y3 (1.35)

Помимо описанных выше факторов на величину альбедо влияют тип падающего излучения (прямое или рассеянное облаками) и в случае прямого — косинус солнечного зенитного угла. Для учета последнего вносится поправка на основании эмпирической зависимости [73]:

я (1 — соs zcn\ 64

а(4) = а(з) + (6i + 62 • а(33)) —- . (1.36)

к ' к ' (3) \1 + соszen J

Здесь {6j} , j = 1..4 — набор подгоночных параметров. В диффузионном случае такой поправки нет: а(4) = а(3).

Отметим, что набор подгоночных параметров (а, в fix, Yj) для каждого вида падающего излучения свой. Таким образом, формируются значения альбедо, которые соответствуют полностью чистому (а-dir) и полностью облачному небу (ой ff). Финальным шагом является их объединение с учетом весов, определяемых баллом облачности:

а(5) = (1 — f cloud) • adiг + fclоиd • adif f

(1.37)

Таким образом, искомая функция Т представляет собой композицию описанных выше последовательных приближений:

Т = а(5) о а(4) о а(з) о «.(2) о a.(i) (1.38)

Наборы коэффициентов a.j, в fix, Yj и 6 j определяются в ходе последовательной настройки параметризации на данных, полученных в результате серии расчетов с оригинальной моделью SNICAR. В качестве критерия качества настройки рассматривалась величина ошибки моделируемого альбедо по отношению к результату оригинальной модели в различных нормах. Отметим, что вычисления значений альбедо, соответствующих видимому (0.3 — 0.7 мкм) и ближнему ИК (0.7 — 5.0 мкм) диапазонам, а также широкополосного альбедо (0.3 — 5.0 мкм) используются свои наборы подгоночных коэффициентов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Черненков Алексей Юрьевич, 2024 год

Список литературы

1. Володин Е. М. Модель общей циркуляции атмосферы и океана с углеродным циклом // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. — 2007. — Т. 43, № 3. — С. 298—313.

2. Володин Е. М. Воспроизведение современного климата моделью климатической системы ШМСМ60 // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. — 2023. — Т. 59, № 1. — С. 19—26.

3. Володин Е. М., Кострыкин С. В. Аэрозольный блок в климатической модели ИВМ РАН // Метеорология и гидрология. — 2016. — № 8. — С. 5—17.

4. Володин Е. М., Лыкосов В. Н. Параметризация процессов тепло- и влаго-обмена в системе растительность - почва для моделирования общей циркуляции атмосферы. 1. Описание и расчеты с использованием локальных данных наблюдений. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. — 1998. — № 4. — С. 453—465.

5. Володина Е. Е., Бенгтссон Л., Лыкосов В. Н. Параметризация процессов тепловлагопереноса в снежном покрове для моделирования сезонных вариаций гидрологического цикла суши // Метеорология и гидрология. — 2000. — № 5. — С. 5—14.

6. Кучмент Л. С., Демидов В. Н., Мотовилов Ю. Г. Формирование речного стока. Физико-математические модели / под ред. С. В. Музылев. — Наука, Москва, 1983. — С. 216.

7. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ. Программа подготовки входных данных для модели деятельного слоя почвы, совместимая с климатической моделью ШМ-СМ6 / Е. М. Володин, В. Ю. Богомолов, Н. А. Криницкая, А. А. Рязанова, А. Ю. Черненков, В. М. Степаненко. — № 2023682880 ; опубл. 01.11.2023.

8. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ. Программа подготовки входных данных о параметрах рельефа, растительности, рек и водоёмов, городских поверхностей, совместимая с климатической моделью ШМ-СМ6 / Е. М. Володин, В. М. Степаненко, В. Ю. Богомолов, М. И. Вренцов, Н. А. Криницкая, А. И. Медведев, А. А. Рязанова,

А. Л. Энтин, А. Ю. Черненков, В. М. Степаненко. — № 2023685588 ; опубл.

28.11.2023.

9. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ. Программа расчёта углеродного и азотного цикла в почве и растительности / В. М. Степаненко, А. Ю. Черненков, Е. М. Володин. — № 2024681748 ; опубл.

12.09.2024.

10. Травова С. В., Степаненко В. М., Медведев А. И., Толстых М. А., Богомолов В. Ю. Качество воспроизведения состояния почвы моделью деятельного слоя суши ИВМ РАН-МГУ в составе модели прогноза погоды ПЛАВ // Метеорология и гидрология. — 2022. — № 3. — С. 5—24.

11. Черненков А. Ю., Кострыкин С. В. Оценка радиационного форсинга от загрязнения снега черным углеродом по данным климатической модели // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. — 2021. — Т. 57, № 2. — С. 146—155.

12. Черненков А. Ю., Кострыкин С. В., Володин Е. М. Модификация поч-венно-снежного блока климатической модели ИВМ РАН // CITES'2021: Международная молодежная школа и конференция по вычислительно-информационным технологиям для наук об окружающей среде, посвященные памяти чл.-к. РАН В.Н. Лыкосова. Томск, 2021. — Томский центр научно-технической информации, 2021. — С. 107—110.

13. Anderson E. A. A point energy and mass balance model of a snow cover. — Silver Spring, Md : U.S. Dept. of Commerce, National Oceanic, Atmospheric Administration, National Weather Service, Office of Hydrology, 1976. — P. 172. — (NOAA technical report ; NWS 19).

14. Asaadi A., Arora V. K. Implementation of nitrogen cycle in the CLASSIC land model // Biogeosciences. — 2021. — Vol. 18, no. 2. — P. 669—706.

15. Bartlett P. A., MacKay M. D., Verseghy D. L. Modified snow algorithms in the Canadian land surface scheme: Model runs and sensitivity analysis at three boreal forest stands // Atmosphere-Ocean. — 2006. — Vol. 44, no. 3. — P. 207—222.

16. Bloh W. von, Schaphoff S., Müller C, Rolinski S., Waha K., Zaehle S. Implementing the nitrogen cycle into the dynamic global vegetation, hydrology, and crop growth model LPJmL (version 5.0) // Geoscientific Model Development. — 2018. — Vol. 11, no. 7. — P. 2789—2812.

17. Bonan G. B. Land-Atmosphere interactions for climate system Models: coupling biophysical, biogeochemical, and ecosystem dynamical processes // Remote Sensing of Environment. — 1995. — Vol. 51, no. 1. — P. 57—73.

18. Bragina V., Volodin E., Chernenkov A., Tarasevich M. Simulation of climate changes in Northern Eurasia by two versions of the INM RAS Earth system model // Climate Dynamics. — 2024. — Vol. 62, no. 8. — P. 7783—7797.

19. Brun E. Investigation on Wet-Snow Metamorphism in Respect of Liquid-Water Content // Annals of Glaciology. — 1989. — Vol. 13. — P. 22—26.

20. Chernenkov A. Y, Kostrykin S. V. Estimation of Radiative Forcing from Snow Darkening with Black Carbon Using Climate Model Data // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. — 2021. — Vol. 57, no. 2. — P. 133—141.

21. Chernenkov A. Y., Volodin E. M. New land use parameterization for INM-CM terrestrial carbon cycle module // Numerical Methods and Programming. — 2024. — Vol. 25, no. 3. — P. 315—325.

22. Chernenkov A., Kostrykin S., Ginzburg V. Evaluation of radiation forcing from snow pollution by black carbon emissions from forest fires using the SNICAR radiation model and data from the INMCM5 climate model // EGU General Assembly 2020, Online, 4-8 May 2020. — Copernicus GmbH, 2020. — P. EGU2020—763.

23. Chernenkov A., Volodin E., Kostrykin S. Physics of snow cover in the climate model INMCM // EGU General Assembly 2022, Vienna, Austria, 23-27 May 2022. — Copernicus GmbH, 2022. — P. EGU22—11474.

24. Chernenkov A., Volodin E., Kostrykin S., Tarasevich M., Vorobyeva V. Modification and Validation of the Soil-Snow Module in the INM RAS Climate Model // Atmosphere. — 2024. — Vol. 15, no. 4. — P. 422.

25. Chernenkov A. Y, Volodin E. M, Stepanenko V. M. Nitrogen cycle module for INM RAS climate model // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. — 2024. — Vol. 39, no. 4. — P. 187—197.

26. Clark D. [et al.]. The Joint UK Land Environment Simulator (JULES), model description - Part 2: Carbon fluxes and vegetation dynamics // Geoscientific Model Development. — 2011. — Vol. 4, no. 3. — P. 701—722.

27. Climate Change 2021 - The Physical Science Basis: Working Group I Contribution to the Sixth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change / ed. by V. Masson-Delmotte, P. Zhai, A. Pirani, S. L. Connors, [et al.] — Cambridge University Press, 2023. — P. 2391.

28. Cohen J., Barlow M, Kushner P. J., Saito K. Stratosphere-Troposphere Coupling and Links with Eurasian Land Surface Variability // Journal of Climate. — 2007. — Vol. 20, no. 21. — P. 5335—5343.

29. Cohen J., Entekhabi D. Eurasian snow cover variability and northern hemisphere climate predictability // Geophysical Research Letters. — 1999. — Vol. 26, no. 3. — P. 345—348.

30. Cohen J., Rind D. The Effect of Snow Cover on the Climate // Journal of Climate. — 1991. — Vol. 4, no. 7. — P. 689—706.

31. Conway H., Gades A., Raymond C. Albedo of dirty snow during conditions of melt // Water Resources Research. — 1996. — Vol. 32.

32. Copernicus Climate Change Service. ERA5 monthly averaged data on single levels from 1940 to present. — 2019. — URL: https://cds.climate.copernicus. eu/datasets/reanalysis-era5-single-levels-monthly-means?tab = download ; Accessed: 30-09-2021.

33. Dang C, Warren S. G., Fu Q., Doherty S. J., Sturm M, Su J. Measurements of light-absorbing particles in snow across the Arctic, North America, and China: Effects on surface albedo // Journal of Geophysical Research: Atmospheres. — 2017. — Vol. 122, no. 19. — P. 10149—10168.

34. Davies-Barnard T. [et al.]. Nitrogen Cycling in CMIP6 Land Surface Models: Progress and Limitations // Biogeosciences. — 2020. — Vol. 17, no. 20. — P. 5129—5148.

35. Dominé F., Lauzier T., Cabanes A., Legagneux L., Kuhs W. F., Tech-mer K., Heinrichs T. Snow metamorphism as revealed by scanning electron microscopy // Microscopy Research and Technique. — 2003. — Vol. 62, no. 1. — P. 33—48.

36. Dorman J. L, Sellers P. J. A Global Climatology of Albedo, Roughness Length and Stomatal Resistance for Atmospheric General Circulation Models as Represented by the Simple Biosphere Model (SiB) // Journal of Applied Meteorology. — 1989. — Vol. 28, no. 9. — P. 833—855.

37. Du E., Terrer C., Pellegrini A., Ahlstrom A., Van Lissa C., Zhao X., Xia N., Wu X., Jackson R. Global patterns of terrestrial nitrogen and phosphorus limitation // Nature Geoscience. — 2020. — Vol. 13, no. 3. — P. 221—226.

38. Essery R., Morin S., Lejeune Y, B Menard C. A comparison of 1701 snow models using observations from an alpine site // Advances in Water Resources. — 2013. — Vol. 55. — P. 131—148.

39. Eyring V., Bony S., Meehl G., Senior C., Stevens B., Stouffer R., Taylor K. Overview of the Coupled Model Intercomparison Project Phase 6 (CMIP6) experimental design and organization // Geoscientific Model Development. — 2016. — Vol. 9, no. 5. — P. 1937—1958.

40. Planner M. G, Shell K. M, Barlage M, Perovich D. K, Tschudi M. A. Radiative forcing and albedo feedback from the Northern Hemisphere cryosphere between 1979 and 2008 // Nature Geoscience. — 2011. — Vol. 4, no. 3. — P. 151—155.

41. Planner M. G., Zender C. S. Linking snowpack microphysics and albedo evolution // Journal of Geophysical Research: Atmospheres. —2006. —Vol. 111, no. D12.

42. Planner M. G., Zender C. S., Randerson J. T., Rasch P. J. Present-day climate forcing and response from black carbon in snow // Journal of Geophysical Research: Atmospheres. — 2007. —Vol. 112, no. D11.

43. Priedlingstein P. [et al.]. Global Carbon Budget 2023 // Earth System Science Data. — 2023. — Vol. 15, no. 12. — P. 5301—5369.

44. Ginzburg V., Kostrikin S., Korotkov V., Revokatova A., Polumieva P., Cher-nenkov A., Zelenova M. Estimation of possible impact of black carbon emissions from 2019 large Siberian forest wildfires on the Arctic region // EGU General Assembly 2020, Online, 4-8 May 2020. — Copernicus GmbH, 2020. — P. EGU2020—13095.

45. Grenfell T. C., Warren S. G. Representation of a nonspherical ice particle by a collection of independent spheres for scattering and absorption of radiation // Journal of Geophysical Research: Atmospheres. — 1999. — Vol. 104, no. D24. — P. 31697—31709.

46. Gueymard C. A., Lara-Fanego V., Sengupta M., Xie Y. Surface albedo and reflectance: Review of definitions, angular and spectral effects, and intercom-parison of major data sources in support of advanced solar irradiance modeling over the Americas // Solar Energy. — 2019. — Vol. 182. — P. 194—212.

47. Gusev Y. M, Nasonova O. N. The simulation of heat and water exchange at the land-atmosphere interface for the boreal grassland by the land-surface model SWAP // Hydrological Processes. — 2002. — Vol. 16, no. 10. — P. 1893—1919.

48. He C, Flanner M. G, Chen F, Barlage M, Liou K.-N, Kang S, Ming J., Qian Y. Black carbon-induced snow albedo reduction over the Tibetan Plateau: uncertainties from snow grain shape and aerosol-snow mixing state based on an updated SNICAR model // Atmospheric Chemistry and Physics. — 2018. — Vol. 18, no. 15. — P. 11507—11527.

49. Hersbach H. [et al.]. The ERA5 global reanalysis // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. — 2020. — Vol. 146, no. 730. — P. 1999—2049.

50. Hurtt G. [et al.]. Harmonization of Global Land-Use Change and Management for the Period 850-2100 (LUH2) for CMIP6 // Geoscientific Model Development. — 2020. — Vol. 13. — P. 5425—5464.

51. Inness A., [et al.] CAMS Global Reanalysis (EAC4) Monthly Averaged Fields. — 2019. — URL: https : / / www . copernicus . eu / en / access -data/copernicus- services- catalogue/cams-global- reanalysis-eac4 ; Accessed: 30-09-2021.

52. Kim Y.-H., Min S.-K., Zhang X., Sillmann J., Sandstad M. Evaluation of the CMIP6 multi-model ensemble for climate extreme indices // Weather and Climate Extremes. — 2020. — Vol. 29. — P. 100269.

53. Kostrykin S., Revokatova A., Chernenkov A., Ginzburg V., Polumieva P., Zelenova M. Black Carbon Emissions from the Siberian Fires 2019: Modelling of the Atmospheric Transport and Possible Impact on the Radiation Balance in the Arctic Region // Atmosphere. — 2021. — Vol. 12, no. 7. — P. 814.

54. Krinner G. [et al.]. ESM-SnowMIP: Assessing snow models and quantifying snow-related climate feedbacks // Geoscientific Model Development. — 2018. — Vol. 11, no. 12. — P. 5027—5049.

55. Landry C. C, Buck K. A., Raleigh M. S., Clark M. P. Mountain system monitoring at Senator Beck Basin, San Juan Mountains, Colorado: A new integrative data source to develop and evaluate models of snow and hydro-logic processes // Water Resources Research. — 2014. — Vol. 50, no. 2. — P. 1773—1788.

56. Lawrence D. M. [et al.]. The Land Use Model Intercomparison Project (LU-MIP) contribution to CMIP6: rationale and experimental design // Geoscientific Model Development. — 2016. — Vol. 9, no. 9. — P. 2973—2998.

57. Lawrence P. J. [et al.]. Simulating the Biogeochemical and Biogeophysical Impacts of Transient Land Cover Change and Wood Harvest in the Community Climate System Model (CCSM4) from 1850 to 2100 // Journal of Climate. — 2012. — Vol. 25, no. 9. — P. 3071—3095.

58. Lejeune Y., Dumont M., Panel J.-M, Lafaysse M., Lapalus P., Le Gac E., Lesaffre B., Morin S. 57 years (1960-2017) of snow and meteorological observations from a mid-altitude mountain site (Col de Porte, France, 1325 m of altitude) // Earth System Science Data. — 2019. — Vol. 11, no. 1. — P. 71—88.

59. Liddicoat S. K. [et al.]. Compatible Fossil Fuel CO2 Emissions in the CMIP6 Earth System Models' Historical and Shared Socioeconomic Pathway Experiments of the Twenty-First Century // Journal of Climate. — 2021. — Vol. 34, no. 8. — P. 2853—2875.

60. Menard C. B. [et al.]. Scientific and Human Errors in a Snow Model Intercomparison // Bulletin of the American Meteorological Society. — 2021. — Vol. 102, no. 1. — E61—E79.

61. Menard C. B. [et al.]. Meteorological and evaluation datasets for snow modelling at 10 reference sites: description of in situ and bias-corrected reanalysis data // Earth System Science Data. —2019. — Vol. 11, no. 2. — P. 865—880.

62. Mudryk L., Derksen C. CanSISE Observation-Based Ensemble of Northern Hemisphere Terrestrial Snow Water Equivalent, Version 2. — 2016. — URL: https://nsidc.org/data/nsidc-0668/versions/2 ; Accessed: 30-11-2023.

63. Mudryk L., Santolaria-Otin M., Krinner G, Menegoz M., Derksen C., Brutel-Vuilmet C., Brady M., Essery R. Historical Northern Hemisphere snow cover trends and projected changes in the CMIP6 multi-model ensemble // The Cryosphere. — 2020. — Vol. 14, no. 7. — P. 2495—2514.

64. Muller J.-P, Lopez G., Watson G., Shane N., Kennedy T., Yuen P., Lewis P., Fischer J., Guanter L, Domench C, [et al.]. The ESA GlobAlbedo Project for mapping the Earth's land surface albedo for 15 years from European sensors // Geophysical Research Abstracts. Vol. 13. — 2012. — P. 10969.

65. Niu G.-Y., Yang Z.-L. An observation-based formulation of snow cover fraction and its evaluation over large North American river basins // Journal of Geophysical Research: Atmospheres. — 2007. — Vol. 112, no. D21.

66. Niwano M, Aoki T, Kuchiki K., Hosaka M, Kodama Y. Snow Metamorphism and Albedo Process (SMAP) model for climate studies: Model validation using meteorological and snow impurity data measured at Sapporo, Japan // Journal of Geophysical Research: Earth Surface. — 2012. — Vol. 117, F3.

67. O'Neill B. C. [et al.]. The Scenario Model Intercomparison Project (Scenar-ioMIP) for CMIP6 // Geoscientific Model Development. — 2016. — Vol. 9, no. 9. — P. 3461—3482.

68. Oleson K., Lawrence D. M., Bonan G. B., Drewniak B., Huang M., Koven C. D., Yang Z.-L. Technical description of version 4.5 of the Community Land Model (CLM) : Technical report / NCAR / UCAR. — 2013. — P. 420.

69. Reba M. L., Marks D., Seyfried M., Winstral A., Kumar M., Flerchinger G. A long-term data set for hydrologic modeling in a snow-dominated mountain catchment // Water Resources Research. — 2011. — Vol. 47, no. 7.

70. XU-RI, PRENTICE I. C. Terrestrial nitrogen cycle simulation with a dynamic global vegetation model // Global Change Biology. — 2008. — Vol. 14, no. 8. — P. 1745—1764.

71. Robinson D., Hall D., Mote T. MEaSUREs Northern Hemisphere Terrestrial Snow Cover Extent Daily 25km EASE-Grid 2.0. — 2014. — URL: https: //nsidc.org/data/nsidc-0530/versions/1 ; Accessed: 10-10-2021.

72. Robinson D. A., Estilow T. W., NOAA CDR Program. NOAA Climate Data Record (CDR) of Northern Hemisphere (NH) Snow Cover Extent (SCE), Version 1. — 2012. —URL: https://www.ncei.noaa.gov/access/metadata/ landing-page/bin/iso?id=gov.noaa.ncdc:C00756 ; Accessed: 30-11-2023.

73. Saito M, Yang P., Loeb N., Kato S. A novel parameterization of snow albedo based on a two-layer snow model with a mixture of grain habits // Journal of the Atmospheric Sciences. — 2019. — Vol. 76.

74. Sellar A. A. [et al.]. UKESM1: Description and Evaluation of the U.K. Earth System Model // Journal of Advances in Modeling Earth Systems. — 2019. — Vol. 11, no. 12. — P. 4513—4558.

75. Swenson S. C, Lawrence D. M. A new fractional snow-covered area parameterization for the Community Land Model and its effect on the surface energy balance // Journal of Geophysical Research: Atmospheres. — 2012. — Vol. 117, no. D21.

76. Tarasevich M., Sakhno A., Blagodatskikh D., Padeev R., Volodin E., Grit-sun A. Scalability of the INM RAS Earth System Model // Supercomputing. — Springer Nature Switzerland, 2023. — P. 202—216.

77. Thomas R., Bonan G., Goodale C. Insights into mechanisms governing forest carbon response to nitrogen deposition: a model-data comparison using observed responses to nitrogen addition // Biogeosciences. — 2013. — Vol. 10, no. 6. — P. 3869—3887.

78. Van den Hurk B. [et al.]. LS3MIP (v1.0) contribution to CMIP6: the Land Surface, Snow and Soil moisture Model Intercomparison Project - aims, setup and expected outcome // Geoscientific Model Development. — 2016. —Vol. 9, no. 8. — P. 2809—2832.

79. Volodin E. M. Atmosphere-ocean general circulation model with the carbon cycle // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. — 2007. — Vol. 43, no. 3. — P. 266—280.

80. Volodin E. M. Possible Climate Change in Russia in the 21st Century Based on the INM-CM5-0 Climate Model // Russian Meteorology and Hydrology. — 2022. — Vol. 47, no. 5. — P. 327—333.

81. Volodin E. M. Simulation of Present-Day Climate with the INMCM60 Model // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. — 2023. — Vol. 59, no. 1. — P. 16—22.

82. Volodin E. M, Gritsun A. S. Simulation of Possible Future Climate Changes in the 21st Century in the INM-CM5 Climate Model // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. — 2020. — Vol. 56, no. 3. — P. 218—228.

83. Volodin E. M, Kostrykin S. V. The aerosol module in the INM RAS climate model // Russian Meteorology and Hydrology. — 2016. — Vol. 41, no. 8. — P. 519—528.

84. Volodin E. M, Lykossov V. N. Parameterization of Heat and Moisture Transfer in the Soil-Vegetation System for Use in Atmospheric General Circulation Models: 1. Formulation and Simulations Based on Local Observational Data // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. — 1998. — Vol. 34, no. 4. — P. 405—416.

85. Volodin E. M., Mortikov E. V., Kostrykin S. V., Galin V. Y., Lykossov V. N., Gritsun A. S., Diansky N. A., Gusev A. V., Iakovlev N. G. Simulation of the present-day climate with the climate model INMCM5 // Climate Dynamics. — 2017. — Vol. 49, no. 11/12. — P. 3715—3734.

86. Volodin E. M. [et al.]. Simulation of the modern climate using the INM-CM48 climate model // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. — 2018. — Vol. 33, no. 6. — P. 367—374.

87. Wever N. Weissfluhjoch dataset for ESM-SnowMIP. — 2017.

88. Wilson M. F., Henderson-Sellers A. A global archive of land cover and soils data for use in general circulation climate models // Journal of Climatology. — 1985. — Vol. 5, no. 2. — P. 119—143.

89. Wiltshire A. J. [et al.]. JULES-CN: A coupled terrestrial carbon-nitrogen scheme (JULES vn5.1) // Geoscientific Model Development. — 2021. — Vol. 14, no. 4. — P. 2161—2186.

90. Yakovlev N. G. Reproduction of the large-scale state of water and sea ice in the Arctic Ocean in 1948-2002: Part I. Numerical model // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. — 2009. — Vol. 45, no. 3. — P. 357—371.

91. Zaehle S., Friend A. D., Friedlingstein P., Dentener F., Peylin P., Schulz M. Carbon and nitrogen cycle dynamics in the O-CN land surface model: 2. Role of the nitrogen cycle in the historical terrestrial carbon balance // Global Biogeochemical Cycles. — 2010. — Vol. 24, no. 1. — GB1006.

Список рисунков

1.1 Среднемесячная концентрация черного углерода в снегу по данным климатической модели ИВМ РАН (январь 1998 г.), [нг/г]....... 24

1.2 Упрощенная схема взаимного расположения подпрограмм, описывающих эволюцию снежного покрова, внутри модели атмосферы ИВМ РАН ........................... 28

1.3 Среднемесячные глубина (a) и масса (b) снежного покрова для участка Col de Porte по данным почвенно-снежного модуля

ИВМ РАН (синий — базовая версия, красный — модифицированная) и наблюдений (черный) .......................... 31

1.4 Годовой ход глубины снежного покрова, осредненный за период моделирования, по данным почвенно-снежного модуля ИВМ РАН . . 32

1.5 Годовой ход массы снежного покрова, осредненный за период моделирования, по данным почвенно-снежного модуля ИВМ РАН . . 33

1.6 Среднемесячная температура поверхности для участков Col de Porte (a), Swamp Angel (b) и Weissfluhjoch (c) по данным почвенно-снежного модуля ИВМ РАН .................. 34

1.7 Показатели качества моделирования количества снега и температуры поверхности по данным почвенно-снежного модуля

ИВМ РАН ................................. 35

1.8 Среднемесячная глубина снежного покрова для участка Col de Porte по данным различных версий почвенно-снежного модуля ИВМ РАН (в том числе с дополнительной настройкой коэффициента Ст) и наблюдений .................... 35

1.9 Показатели качества моделирования количества снега на горных станциях для различных версий почвенно-снежного модуля ИВМ РАН (в том числе с дополнительной настройкой коэффициента Ст)............................. 36

1.10 Среднемесячная температура почвы на глубине 10 см для участка Reynolds Mountain East по данным почвенно-снежного модуля

ИВМ РАН ................................. 37

1.11 Показатели качества моделирования температуры в верхних слоях почвы (на глубине 10 см) по данным почвенно-снежного модуля

ИВМ РАН ................................. 37

1.12 Среднемесячная водно-эквивалентная толщина снежного покрова ([мм]) по данным климатической модели ИВМ РАН с обновленным почвенно-снежным модулем (а), ее разность с результатами базовой версии (b) и с реанализом NSIDC-Blended5 (c), месяц — май

(данные осреднены за 1997—2010 гг.) .................. 43

1.13 Годовой ход площади снежного покрова в Северном полушарии (осредненный по ансамблю и за период 2003—2017 гг.) по данным климатической модели ИВМ РАН с базовой и модифицированной версиями почвенно-снежного модуля и реанализа CAMS....... 44

1.14 Годовой ход площади снежного покрова в Северном полушарии (осредненный по ансамблю и за период 1998—2010 гг.) по данным климатической модели ИВМ РАН с базовой и модифицированной версиями почвенно-снежного модуля и реанализа NSIDC-Blended5 . 45

1.15 Среднемесячное значение альбедо поверхности по данным климатической модели ИВМ РАН с обновленным почвенно-снежным модулем (а), а также его разность с данными реанализа ERA5 (б) и данными дистанционного зондирования проекта GlobAlbedo (в); месяц — март (осреднено за 1998—2011 гг.) . 46

1.16 Среднемесячные аномалии площади снежного покрова в Евразии в 1900—2100 гг. относительно 1995—2014 гг. по данным INMCM5 (а) и INMCM6(6), [млн км2] .......................... 47

2.1 Распределение доминирующих типов в соответствии с базовой параметризацией растительности ИВМ РАН .............. 49

2.2 Схема модели наземного углеродного цикла ИВМ РАН ........ 51

2.3 Схема последовательного перевода типов почвенно-растительного покрова классификации LUH2 к типам классификации ИВМ РАН . 54

2.4 Суммарная площадь суши, соответствующая различными типами покрова, согласно новой базе данных (а) и базовой параметризации растительности ИВМ РАН (б) ...................... 55

2.5 Распределение доминирующих типов покрова в соответствии с

новой базой, учитывающей землепользование ............. 56

2.6 Результаты расчетов на установление для глобальных пулов углерода: (а) автономная модель углеродного цикла, (б) совместная модель ШМСМ6 (сделана нормировка на конечные значения пулов) 60

2.7 Запасы углерода в растительности [кг / м2] в 2015 году по данным ШМСМ6 с новым модулем углеродного цикла суши (а) и их

разность с базовой версией (б)...................... 63

2.8 Запасы углерода в почве [кг / м2] в 2015 году по данным ШМСМ6 с новым модулем углеродного цикла суши (а) и их разность с базовой версией (б)................................. 64

2.9 Изменение глобальных запасов углерода на суше по данным различных версий модуля наземного углеродного цикла ИВМ РАН

и данным наблюдений (проект ССР) .................. 65

3.1 Принципиальная схема модели взаимодействия циклов азота и углерода в наземных экосистемах.................... 68

3.2 Достижение установившихся состояний для запасов азота и

углерода при постоянном воздействии, соответствующем 1850 году . 75

3.3 Площадь, занимаемая различными типами растительности, в 1850—2100 годах.............................. 76

3.4 Глобальные запасы азота по данным автономной модели ШМ-СК (абсолютное значение и изменения в течение 1850—2100 гг.)..... 77

3.5 Пространственное распределение запасов азота по данным автономной модели ШМ-СК, осредненных за 1996—2015 гг......77

3.6 Глобальные запасы углерода в растительности и почве по данным автономной модели ШМ-СК (синий —с отключенным,

оранжевый — с включенным азотным модулем) ............ 78

3.7 Отношение потенциальной и достигнутой первичной продукции для различных типов растительности (среднее по Земле) ......... 79

3.8 Изменение глобальных запасов углерода в наземных экосистемах по данным автономной модели ШМ-СК для периода 1850—2014 гг. (синий —с отключенным, оранжевый —с включенным азотным модулем) .................................. 80

Список таблиц

1 Метеостанции, используемые в Е8М-8пошМ1Р..........................30

2 Показатели качества, осредненные по станциям........................36

3 Характерные времена оборота пулов углерода, [г]......................51

4 Соответствие типов почвенно-растительного покрова из классификаций ИВМ РАН и ЬИЫ2 агрегированным классам..........57

5 Предписанные оптимальные коэффициенты пропорциональности между растительными пулами углерода и азота (С : К)................73

6 Запасы азота в наземных экосистемах по данным моделей, [Гт] (среднее за 1996— 2015 гг.) ................................................78