Разработка методов и алгоритмов поиска неизбыточных структур в процессе синтеза систем управления вентиляцией негазовых шахт тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Шестаков, Максим Павлович

• Шестаков, Максим Павлович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шестаков, Максим Павлович

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА И КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ ПОИСКА НЕИЗБЫТОЧНЫХ СТРУКТУР В ПРОЦЕССЕ СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

1.1. Определение и формализация основных понятий

1.2. Минимально-факторный выбор и его место в общей теории выбора вариантов

1.3. Общая постановка и классификация задач поиска неизбыточных структур

1.4. Выводы по главе

2. ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ, ПРЕДПОЛАГАЮЩИЕ ПОИСК НЕИЗБЫТОЧНЫХ СТРУКТУР, И ИХ ФОРМАЛИЗАЦИЯ

2.1. Синтез неизбыточных регуляторов в линейной системе со скалярным управлением и векторной обратной связью

2.1.1. Состояние проблемы

2.1.2. Предварительное обсуждение задачи

2.1.3. Математическая постановка задачи

2.1.4. Приведение условий допустимости решения к форме частично линейных ограничений

2.1.5. Возможные обобщения постановки задачи

2.1.6. Оценка грубости неизбыточных регуляторов

2.1.7. Упрощение регуляторов в пространстве состояний

2.2. Синтез неизбыточных регуляторов в линейной системе с многомерным объектом управления

2.2.1. Синтез системы управления со статическим регулятором.

2.2.2. Синтез системы управления с динамическим регулятором.

2.3. Выводы по главе

3. СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ПОИСКА НЕИЗБЫТОЧНЫХ СТРУКТУР. МЕТОДЫ ПОИСКА НЕИЗБЫТОЧНЫХ СТРУКТУР

3.1. Линейные задачи

3.1.1. Свойства неизбыточных решений системы линейных уравнений

3.1.2. Свойства неизбыточных решений системы линейных неравенств

3.2. Методы решения линейных задач

3.2.1. Методы поиска неизбыточных структур решений системы линейных уравнений

3.2.2. Методы поиска неизбыточных решений системы линейных неравенств

3.3. Проверка условий существования и единственности решения

3.4. Программная реализация решения линейных задач

3.4.1. Разработка алгоритма поиска неизбыточных решений

3.4.2. Общее описание разработанного программного обеспеченья

3.4.3. Поиск неизбыточных структур с помощью разработанного программного обеспеченья

3.4.4. Выводы по главе

4. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ВОЗДУХОРАСПРЕДЕЛЕНИЕМ В СЛОЖНОЙ СИСТЕМЕ ВЕНТИЛЯЦИИ НЕГАЗОВОЙ ШАХТЫ

4.1. Поиск неизбыточных структур в процессе синтеза системы вентилирования шахт.

4.2. Расчета аварийных режимов вентиляции с предварительным расчетом вентиляционной системы

4.3. Синтез системы управления проветриванием шахт

4.4. Синтез системы управления проветриванием действующей шахты

4.5. Выводы по главе 4 138 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и алгоритмов поиска неизбыточных структур в процессе синтеза систем управления вентиляцией негазовых шахт»

Негазовые угольные шахты имеют довольно широкое распространение. В Донбассе таких шахт 20 % от общего числа с годовой добычей, превышающей 50 млн. тонн, негазовые шахты в Кизеловском угольном бассейне, в Ставропольском крае и других районах страны. В Восточном Донбассе негазовые шахты добывают около 78 % угля, причем уголь самого высокого качества.

Для улучшения обеспечения воздухом на шахтах устанавливается более мощные вентиляторы главного проветривания с регулируемой производительностью, вводятся в действие дополнительные вентиляторы главного проветривания (ВГП) и вентиляционные шурфы, все шире применяются средства обеспыливания, кондиционирования, теплопоглощения. Тем не менее, запыленность и климатические параметры шахтного воздуха зачастую не соответствуют санитарно-гигиеническим нормам, что связанно как с технологическими и теплофизическими процессами, так и с нехваткой воздуха на объектах проветривания, обусловленной его неправильным и несвоевременным распределением в шахте.

Практика показала, что простое наращивание мощности ВГП не обеспечивает необходимого улучшения состояния проветривания шахт без правильного и своевременного распределения воздуха между объектами проветривания в шахте, что невозможно без оптимального управления воздухорас-пределением, для чего в первую очередь требуется оптимальная расстановка регуляторов.

Трудности решения этой проблемы связанны с тем, что негазовые угольные шахты представляют собой сложные динамические системы, топология которых непрерывно изменяется как в пространстве так и во времени. Их вентиляционные сети содержат до 400 и более ветвей, 80-90 % которых является диагоналями. Общая протяженность выработок при этом достигает

100 и более километров, расстояние между объектами проветривания - нескольких километров.

Это все приводит к тому что для синтеза системы управления необходимо решить систему уравнений с тысячами неизвестных, что весьма затруднительно сделать даже с помощью современных ЭВМ. К тому же постоянно изменяющаяся структура вентиляционной сети шахты, делает процесс синтеза системы управления воздухораспределением многократно повторяющимся во времени, поэтому ко всем прочим требованиям добавляется ограничение по времени принятия решения по управлению. Особенно, если речь идет об аварийной ситуации, когда от секунд могу зависеть жизни людей.

Проветривание шахт очень энергоемкий процесс, поэтому оптимально спроектированная система управления воздухораспределением, может значительно понизить затраты на вентилирование.

Системы управления вентиляцией шахт могут иметь различные структуры и быть реализованы различными способами. Поэтому необходимо иметь критерий отбора, наиболее полно учитывающий возможные формализации оптимального выбора. В работе формализация выбора оптимального варианта реализации системы осуществлена в виде минимально-факторного выбора. Помимо такого критерия необходимы эффективные методы синтеза систем управления вентиляцией негазовых шахт. Поиск неизбыточных структур в процессе синтеза позволяет получить неизбыточную систему управления.

На основе полученных в ходе работы научных результатах разработана справочно-информационная система, которая позволяет осуществлять структурный и параметрический синтез систем управления вентиляцией негазовых шахт. Но основное отличие данной работы от предыдущих, это математически точная и программно обеспеченная расстановка регуляторов в вентиляционной сети. Это дает повышение следующих показателей: надежность, быстродействие, экономический эффект, предсказание недостаточности системы управления.

Структурный синтез систем управления не был рассмотрен ни в одной из предыдущих работ.

Целью диссертационной работы является разработка методов и алгоритмов поиска неизбыточных структур в процессе синтеза систем управления вентиляцией негазовых шахт.

Задачи исследования Поставленная цель потребовала решения следующих задач:

- Формализации и математической постановки задач поиска неизбыточных структур. Разработки методики поиска неизбыточных решений.

- Анализа задач синтеза систем управления, предполагающих поиск неизбыточных структур.

- Выявления свойств решений линейных задач поиска неизбыточных структур.

- Разработки методов поиска неизбыточных структур для линейных задач синтеза систем управления.

- Выполнения программной реализации и апробации теории на практике.

Структура и объем работы;

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка используемых источников из 55 наименований. Объем работы составляет 150 страницы машинописного текста. Работа содержит 27 рисунков и 2 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Шестаков, Максим Павлович

7. Результаты работы внедрены и используются в учебной деятельности Московского технического университета связи и информатики, в лабораторном практикуме по курсу «Цифровые системы передачи» и виде комплекса прикладных программ для учебной дисциплины «Основы построения телекоммуникационных сетей и систем» для курсового проектирования и лабораторных работ. Это позволило повысить качество обучения студентов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные теоретические и прикладные результаты работы можно представить следующим образом.

1. Предложен метод формализации задач поиска неизбыточных структур в процессе синтеза систем управления, включающий в себя систему некоторых понятий и их математических определений, обеспечивающих возможность учета сложности структуры системы в математической постановке задачи ее синтеза. Дана классификация задач синтеза систем управления, математически описываемых, как задачи нахождения структуро-неизбыточных решений. В рамках предложенной классификации выделены типовые задач на нахождения структурно-неизбыточных решений, являющиеся, с одной стороны массовыми отражающими широкий круг содержательно различных задач синтеза систем управления, и, с другой стороны, являющееся достаточно просто разрешимыми в смысле возможности построения эффективных численных методов их решения.

2. Дано определение минимально-факторному решению задачи синтеза системы и рассмотрены математические постановки задач синтеза неизбыточных регуляторов в линейной системе со скалярным управлением и векторной обратной связью, синтеза неизбыточных регуляторов в линейной системе с многомерным объектом управления (со статическим регулятором и динамическим). Задачи синтеза неизбыточных структур регуляторов для линейных систем с векторным управлением в результате проведенной формализации сведены: в случае статического регулятора -к задаче поиска неизбыточных структур с линейными и квадратичными ограничениями, в случае динамического регулятора - к задаче поиска неизбыточных структур с избирательно линейными ограничениями.

3. Определенны свойства неизбыточных решений системы линейных уравнений и линейных неравенств, которые показывают, что структуры решений задач с линейными ограничениями обладают рядом доста

139 точно легко и надежно контролируемых свойств, выделяющих их из множества всех прочих структур и позволяющих, строить эффективные процедуры поиска неизбыточных структур решений линейных задач. На основе этого, предложены методы поиска неизбыточных структур решений системы линейных уравнений и линейных неравенств. Разработано программное обеспеченье, позволяющее эффективно искать минимально-факторные решения систем линейных уравнений с указанием допустимости решения.

4. В работе представлены методы управления воздухораспределе-нием в типовых звеньях и соединениях. Представлены аспекты расчета аварийных режимов вентиляции с предварительным расчетом управления вентиляционной системы, что значительно упрощает управление при аварийной ситуации. Представлены предпосылки использования метода синтеза минимально-факторных структур систем управления для синтеза управления проветриванием шахт, основная из которых использование наименьшего количества регуляторов для управления воздухораспреде-лением в шахте. За счет уменьшения количества требуемых регуляторов, получен экономический эффект, уменьшена сложность процесса регулирования, повышена надежность системы.

5. Разработаны алгоритмы и соответствующее программное обеспечение, позволяющее с заданной допустимостью решения находить все минимально-факторные решения для заданной системы. Использование расчетной программы в инженерной деятельности помогает более точно и оперативно принимать решения по управлению воздухораспределением в шахтах.

6. В промышленной сфере результаты диссертационной работы были внедрены в технической деятельности открытого акционерного общества «Гуковуголь». Применение разработанной информационно-справочной системы, позволило сократить непроизводительный расход электроэнергии на сто киловатт-часов в сутки, а также уменьшить уро

140 вень запыленности при увеличении нагрузки на очистной забой. Реальный годовой экономический эффект от внедрения результатов научной работы составил один миллион двести тысяч рублей (по ценам 2007г.).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шестаков, Максим Павлович, 2007 год

1. Бурбаки Н. Теория множеств. — М.: Мир, 1965

2. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М.:Советское радио, 1980. -168с.

3. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов: основы теории.-М. Наука. 1990.-240с.

4. Айзерман М.А., Малишевский А.В. Проблемы логического обоснования в общей теории выбора: Общая модель выбора и классически рациональные основания. Препринт. М: Институт проблем управления, 1980. -71с.

5. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.-349с.

6. Sen А.К. Collective Chice and Social Welfare. San Francisco: Holden-Day, 1970.

7. Миркин Б.Г. Проблемы группового выбора. М., Наука, 1974.-256с.

8. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980.-336с

9. Бауман Е.В. Выбор на графе и в критериальном пространстве. // Автоматика и телемеханика. 1977. -№5, -С.114-126.

10. Солодовников В.В. Синтез корректирующих устройств следящих систем при типовых воздействиях. // Автоматика и телемеханика. 1951. -№5.

11. Солодовников В.В., Бирюков В.Ф., Тумаркин В.И. Принцип сложности в теории управления. М.: Наука, 1977.-344с.

12. Гайдук А.Р. Выбор обратных связей в системе управления минимальной сложности. // Автоматика и телемеханика. 1990. -№5, -С.29 -37.

13. Киселев О.Н., Поляк Б.Т. Синтез регуляторов низкого порядка по критерию Н00 и по критерию максимально робастности. Автоматика и телемеханика. 1999. -№3. -СЛ 19-130.

14. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. -М.:Мир, 1977.

15. Anderson B.D.O., Lin Y. Controller reduction: concepts and approaches. // IEEE Trans. Automat Control. 1989. V. AC-34. No. 8. P. 802-812.

16. Bhattacharyya S.P. Robust stabilization against structured pertubera-tion. Lect. Notes Control Inf. Sci., V. 99, Berlin: Springer, 1987.

17. Bhattacharyya S.P., Shapellat H., Keel L. Robust control: the parametric approach. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1995.

18. Grigoriadis KM., Skelton R.E. Low order control design for LMI problems using alternating projection methods. //Automatica. 1996. V. 32. No. 8. P.l 117-1125.

19. Horowits I.M., Sidi M. Synthesis of feedback systems with large plant ignorance forprecribed time domain tolerances // Int. J. Control. 1972. V 16. No. 2. P.287-309.

20. Gutman P.-O. QSIN: the toolbox for robust control systems design. Haifa, 1996.

21. Mustafa D., Glover K. Controller reduction by H°° balanced truncation. // IEEE Trans. Automat Control. 1991. V. AC-36. No. 6. P. 668-683.

22. Siliak D. Analisis and synthesis of feedback control systems in the parameter plane //IEEE Trans. Appl. Industry. 1964. V. 83. P.449-473.

23. Siljak D. A robust control design in the parameter space // Robustness of Dynamic Systems with Parameter Uncertainties. Basel: Birkhauser, 1992. P.229-240.

24. YousuffA., Skelton R.E. Controller reduction by component cost analyses. // IEEE Trans. Automat Control. 1984. V. AC-29. No. 4. P. 520-530.

25. Солодовников B.B., Ленский В.Л. Синтез систем управления минимальной сложности. // Изв.АН СССР. Техн. кибернетика, 1966, №2.

26. Справочник по теории автоматического управления // Под ред. А.А.Красовского. -М.: Наука, 1987. 712с.

27. Уонэм М. Линейные многомерные системы управления. Геометрический подход. М.: Наука, 1980.2& Параев Ю.И., Смагин В.И. Задачи упрощения структуры оптимальных регуляторов. // Автоматика и телемеханика. 1975. -№6. -С. 180-183.

28. Абрамов О.В., Здор В.В., Супоня А.А. Допуски и номиналы систем управления. -М: Наука, 1976. -160с.

29. Абрамов О.В., Барнацкий Ф.И., Здор В.В. Параметрическая коррекция систем управления. М: Наука, 1982. -240с.

30. Розенвассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981.

31. Томович Р., Вукабратович М. Общая теория чувствительности. -М.: Сов. радио, 1972. -239с.

32. Гусев Ю.М., Ефанов В.Н., Крымский В.Г., Рутковский В.Ю. Анализ и синтез линейных интервальных динамических систем (состояние проблемы). // Изв. АН СССР. Сер. Технич. кибернетика. 1991. №1,2.

33. Гайдук А.Р. Об управлении многомерными объектами. // Автоматика и телемеханика. 1998. -№12, -С.22 -37.

34. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Робастная устойчивость линейных систем.// Итоги науки и техники. Сер. Техническая кибернетика. Т.32.М.: ВИНИТИ, 1991. С.3-31.

35. Barmish B.R. New tools for robustness of linear systems. New York: Macmillan, 1994

36. Даймонд Ф., Опойцев В.И. Несколько замечаний об устойчивых полиномах. //Автоматика и телемеханика. 1999. -№5, -С.60 -66.

37. Волгин JI.H. Оптимальное дискретное управление динамическими системами. -М.: Наука, 1986.-240с.

38. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М., Наука, 1984.-320с

39. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов 1-Ш //АИТ.-1960.- Т.21, №4-6.

40. Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов IV //АиТ,-1961.- Т.22,№4.

41. Летов А.М. Динамика полета и управление. -М: Наука,1969.

42. Kalman R. Contribution to the Theori of Optimal Control // Bull. Soc. Math. Meh.- 1960.

43. Иванов B.A., Фалдин H.B. Теория оптимальных систем автоматического управления. -М.: Наука, 1981. -336с.

44. Домбровский В.В. Динамические регуляторы пониженного порядка для детерминированных и стохастических систем. Автоматика и телемеханика. -1991. -№11.-С.87-95.

45. Домбровский В.В. Понижение порядка систем оценивания и управления. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1994.

46. Домбровский В.В. Синтез оптимальных динамических регуляторов пониженного порядка для нестационарных линейных дискретных стохастических систем. Автоматика и телемеханика. 1996. -№4. -С.79-86.

47. Домбровский В.В. Синтез динамических регуляторов пониженного порядка при Н* ограничениях. Автоматика и телемеханика. 1996. -№11. -С. 10-16.

48. Гайдук А.Р. Об управлении многомерными объектами. // Автоматика и телемеханика. 1998. -№12, -С.22 -37.

49. Маркус М., Минк X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. М.: Наука,1972.

50. Гайдук А.Р. Аналитический синтез автоматических систем с управлением по состоянию и воздействиям. // Изв.вузов. Электромеханика. 1982. -№5, -С.555-563.

51. Кузин Л.Т. Основы кибернетики: в 2-х томах. Т1. Математические основы кибернетики -М.: Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. -М.:, Энергоатомиздат, 1988.-480 с.

52. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. -М.: Энергоатомиздат, 1988.-480 с.

53. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. — М.: Мир, 1980. — 280с.

54. Бурчаков А.С., Мустель П.И., Ушаков К.З. Рудничная аэрология. -М., изд-во «Недра», 1971,376 стр.