Разработка газодинамической модели и метода расчета нестационарных режимов проветривания угольных шахт тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат технических наук Ващилов, Валерий Валерьевич

• Ващилов, Валерий Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ващилов, Валерий Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Требования, предъявляемые при проектировании вентиляции современной угольной шахты

1.2 Существующие методы расчёта вентиляции шахт

1.2.1 Стационарный подход

1.2.2 Подход Б.И. Медведева

1.2.3 Нестационарный подход Н.Н. Петрова

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОГО КВАЗИОДНОМЕРНОГО ТЕЧЕНИЯ СМЕСИ ВОЗДУХА И МЕТАНА

В ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХ

2.1 Требования к математической модели

2.2 Вывод уравнений нестационарного квазиодномерного течения смеси воздуха и метана в горных выработках угольной шахты

2.3 Дифференциальные уравнения для параметров газовой смеси в сопряжениях горных выработок

2.4 Постановка граничных условий

2.5 Алгоритм численной реализации математической модели

2.5.1 Построение графа сети выработок

2.5.2 Алгоритм вычислений

2.6 Характеристики моделируемых шахт 69 Выводы

3 ИЗМЕНЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕНТИЛЯЦИОННОГО ПОТОКА В ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХ ПОД ВЛИЯНИЕМ РАБОТЫ

ВЕНТИЛЯТОРА

3.1 Постановка задачи определения величины естественной тяги, обусловленной работой ВГП

3.2 Естественная тяга, обусловленная работой ВГП при нагнетательном проветривании

3.3 Естественная тяга, обусловленная работой ВГП при всасывающем проветривании.

3.4 Характер изменения газодинамических параметров вентиляционного потока в горных выработках

Выводы

4. ИЗМЕНЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕНТИЛЯЦИОННОГО ПОТОКА В ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХ ПРИ РЕШЕНИИ

НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ

4.1 Постановка задачи реверсирования вентиляционной струи

4.2 Изменение характеристик вентиляционного потока при его реверсировании

4.3 Изменение характеристик вентиляционного потока при пожаре 105 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка газодинамической модели и метода расчета нестационарных режимов проветривания угольных шахт»

Актуальность работы. Наиболее опасными видами аварий в угольных шахтах России являются пожары и взрывы метана с участием угольной пыли. В большинстве случаев их причинами являются нарушения правил безопасности при ведении горных работ, которые ведут к нарушению проветривания и формированию в выработках опасных скоплений метана, воспламенение которых может привести к экзогенному пожару или взрыву. При нарушении проветривания вентиляционная сеть шахты в течение некоторого промежутка времени переходит из одного устойчивого (стационарного) состояния в другое. Именно в результате такого переходного (нестационарного) периода и происходит загазование горных выработок до сверхнормативных концентраций. Для предотвращения подобных аварийных ситуаций, имеющих катастрофические последствия, необходимы методы их моделирования, по результатам которых можно прогнозировать как изменение аэрогазовой обстановки в выработках, так и разрабатывать способы и приёмы их предотвращения.

Применяемый на шахтах расчётный метод воздухораспределе-ния М.М. Андрияшева достаточно надежно рассчитывает стационарные режимы проветривания в нормальных ситуациях, когда температура и плотность вентиляционных струй постоянны. Этот и другие известные методы не позволяют рассчитывать переходные (нестационарные) режимы проветривания, в результате которых устанавливается новое стационарное состояние по депрессиям и расходам воздуха. Однако установление стационарного режима по концентрации метана быстро не происходит, так как при сокращении расхода воздуха в выработках с интенсивным выделением метана ещё долго может продолжаться процесс их загазования и вынос повышенных концентраций метана по вентиляционной сети на поверхность в нестационарном режиме. Такая же проблема возникает при расчёте других аварийных режимов (реверсия вентиляторов главного проветривания, пожар), когда по выработкам перемещаются потоки с переменной плотностью. В этих ситуациях выбор выработок, по которым необходимо выводить людей, становится трудноразрешимой задачей, а расчёт аварийного воздухораспределения с использованием известных стационарных методов является некорректным и приводит к неверным результатам.

Очевидным выходом является решение задачи потокораспреде-ления с помощью модели, в основе которой лежит замкнутая система уравнений газовой динамики для многокомпонентной смеси в нестационарной постановке, учитывающей влияние тепло- и массообмен-ных процессов вентиляционного потока со стенками горных выработок.

Таким образом, работа, направленная на создание метода расчета нестационарных режимов воздухораспределения, обеспечивающих подачу воздуха к объектам проветривания с концентрацией метана, соответствующей требованиям «Правил безопасности в угольных шахтах» (ПБ 05-618-03), стабильность по дебиту и направлению расхода воздуха в выработках, обеспечивает возможности маневрирования струями в случае возникновения аварийных ситуаций. В связи с этим создание модели и метода расчета нестационарных режимов воздухораспределения, обеспечивающих прогноз газодинамической обстановки в горных выработках в аварийных ситуациях является актуальной и научно значимой задачей.

Все исследования проводились по плану НИР ИУУ СО РАН 2007-2009 гг. по проекту 7.7.1.4. «Особенности процессов деформирования и разрушения массивов горных пород, включающих техно-генно нестабильные двухкомпонентные геоматериалы»; в рамках решений Правительственных комиссий по расследованию аварий на шахтах «Тайжина» (2004), «Есаульская» (2005), Ульяновская (2007); по госконтракту № 81-11/07 с Администрацией Кемеровской области (2007).

Цель работы: создать методическую основу расчета нестационарных режимов проветривания шахт и повысить точность прогнозирования аварийных ситуаций и составления планов ликвидации аварий.

Идея работы состоит в применении нестационарных газодинамических уравнений для расчета воздухораспределения в шахте с учетом тепломассообмена вентиляионного потока со стенками горных выработок.

Задачи исследований:

- Сформулировать газодинамическую модель нестационарного течения в горных выработках, учитывающую тепломассообмен со стенками выработок.

- Разработать метод расчета проветривания угольной шахты в нестационарных режимах.

- Определить вклад в естественную тягу, обусловленный работой вентиляторов главного проветривания (ВГП), при нагнетательном и всасывающем проветривании.

- Установить влияние тепломассообмена со стенками горных выработок на характеристики потока.

- Выявить закономерности изменения характеристик вентиляционного потока в горных выработках при нестационарных режимах проветривания.

Методы исследований: Для достижения поставленной цели исследований использовался комплекс методов, включающий анализ и обобщение данных научно-технической литературы по рассматриваемым вопросам, методы механики сплошных сред и математической физики для построения и обоснования газодинамической модели вентиляции горных выработок и её численного решения с применением ЭВМ, проведение тестовых расчётов, сравнение полученных результатов математического моделирования с существующими методиками аналогичных расчетов

Защищаемые научные положения:

1. Газодинамическая модель вентиляции горных выработок, представленная замкнутой системой дифференциальных уравнений, записанных для выработок и их сопряжений, обладает параметрической полнотой (где скорость, давление, плотность, температура потока и концентрация метана являются функциями времени), учитывает режимы работы ВГП и гидростатическое давление, что обеспечивает корректное описание нестационарных режимов проветривания.

2. Ускорение расчета стационарных режимов проветривания достигается за счет разделения процесса расчёта на две фазы: в первой фазе проводится расчет параметров {давление, плотность, скорость, температура и концентрация метана) до установления газодинамических параметров воздушного потока (давление, скорость и температура) с шагом по времени, удовлетворяющим условию устойчивости Куранта, во второй фазе проводится расчет только переноса метана с увеличенным шагом по времени.

3. Изменение состояния среды под действием ВГП вносит дополнительный вклад в величину естественной тяги (-2,0 % от депрессии вентилятора), который необходимо учитывать при проведении депрессионных съемок и при расчете аварийных режимов проветривания.

4. Выделение метана в горную выработку приводит к росту температуры вентиляционного потока (в пределах долей градуса при концентрациях, не превышающих допустимых) прямо пропорционально объему метана, поступающему в выработку с бортов в этой зоне.

5. В ходе реверсирования ВГП создаются условия дополнительного роста концентрации метана в выработках до сверхнормативных величин за счет выноса оставшейся его части в обратном направлении, при этом продолжительность выноса избыточного метана превышает длительность реверсирования вентиляционной струи.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается корректностью физико-математической постановки задачи, применением современных вычислительных методов, сходимостью численных решений при уменьшении шага разностной сетки, совпадением результатов расчетов с данными, представленными в литературе, а также полученными по методу Андрияшева (расхождение не превышает 1%).

Адекватность физико-математической модели однозначно доказывается совпадением результатов расчёта стационарного состояния проветривания горных выработок с результатами расчётов на I программном комплексе «Рудничная аэрология, версия 1.0 (Вентиляция)», применяемом в ВГСЧ и на угольных шахтах России.

Научная новизна работы.

- Предложена газодинамическая модель проветривания горных выработок, представленная системой дифференциальных уравнений в частных производных для выработок и модифицированной системой уравнений для их сопряжений, обладающая параметрической полнотой (где скорость, давление, плотность, температура потока и концентрация метана являются функциями времени) и обеспечивающая, в отличие от традиционного метода Андрияшева, расчет нестационарных режимов проветривания.

- Установлено, что переходный процесс в вентиляционной сети разделяется на два характерных периода: время установления скорости и давления, изменение которых распространяется по потоку со скоростью звука, и время переноса компонентов смеси со скоростью потока.

Поэтому в первом периоде расчёт необходимо проводить с малым шагом по времени, удовлетворяющим условию Куранта, во втором - с увеличенным в несколько раз шагом по времени.

- Установлено, что величина и направление естественной тяги, обусловленной работой ВГП, корректно рассчитывается только при учёте теплообмена вентиляционного потока со стенками горных выработок.

- Показано, что в зоне метановыделения уменьшение плотности газа и увеличение скорости потока при практически неизменном давлении приводит к изменению его температуры, которая увеличивается пропорционально объему метана, поступающего в выработку.

- Установлено, что реверсированная вентиляционная струя, при обратном проходе по выработкам с метановыделением дополнительно обогащается метаном, концентрация которого может достигать сверхнормативных величин.

Личный вклад автора:

- разработана газодинамическая модель и метод расчета вентиляции угольных шахт с учетом процессов тепломассообмена;

- предложен алгоритм ускоренного численного счета стационарных режимов основанный на выделении двух характерных периодов, рассчитываемых с различным шагом по времени;

- оценен вклад в естественную тягу, обусловленный работой ВГП, при нагнетательном и всасывающем проветривании;

- установлена зависимость увеличения температуры вентиляционного потока при интенсивном метановыделении.

- исследовано изменение концентрации метана в выработках шахты по длине и во времени при реверсировании ВГП.

Практическая значимость:

- разработанный метод расчета проветривания угольной шахты позволяет получать достоверную информацию об изменении вентиляционного потока в нестационарных режимах проветривания, на основании которой можно обоснованно планировать мероприятия по предотвращению и преодолению последствий аварийных ситуаций.

- результаты работы реализованы как модуль для программного комплекса «Рудничная аэрология, версия 1.0 (Вентиляция)» (Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2003612542), используемого ВГСЧ при планировании вентиляционных режимов шахты и при ликвидации аварий.

Результаты, полученные в диссертационной работе могут использоваться при составлении Планов ликвидации аварии для расчёта зон поражения по газовому фактору при пожарах, взрывах, при реверсии вентиляторов главного проветривания, а также при определении безопасных маршрутов движения горнорабочих и горноспасателей при изменении режима вентиляции на аварийном участке.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных семинарах ИУУ СО РАН (Кемерово, 2006-2008), кафедры математической физики Томского государственного университета (Томск, 2007), на технических совещаниях ОАО «СУЭК» (Москва, 2007, 2008), на научных конференциях ИУУ СО РАН, конференции "Энергетическая Безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности" (Кемерово, 2005), конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, 2005), международной школе-конференции молодых ученых «Физика и химия наноматериалов» (Томск, 2005), конференции "Энергетическая Безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности" (Кемерово, 2006), международной научно-практической конференции «Наукоёмкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов» (Новокузнецк, 2006), 6-й международной научной конференции «Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент» (Астана, 2008).

Публикации Основное содержание диссертационной работы отражено в 14 печатных работах.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 126 страницах машинописного текста, включая 27 рисунков, 2 таблицы, список литературы из 87 наименований.

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Ващилов, Валерий Валерьевич

Выводы

В данной главе в качестве примера нестационарного режима вентиляции приведён численный расчёт реверсивного режима проветривания, при котором происходит изменение (опрокидывание) направления движения вентиляционной струи. Были получены следующие результаты:

1. При прекращении проветривания в выработке с метановыде-лением наблюдается увеличение концентрации метана до взрывоопасной;

2. В воздуховыдающем стволе присутствует небольшая естественная тяга, обусловленная предыдущим состоянием системы, за счет которой часть метана из выработок выходит на поверхность.

3. В результате остановки вентилятора температура в выработке с метановыделением увеличивается.

4. При остановке ВГП в ходе реверсирования в выработках с исходящей струёй остаётся метан, при выносе которого в обратном направлении его концентрация в выработках с метановыделением дополнительно возрастает и может в исходящей струе достигать сверхнормативных величин.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой решена задача разработки газодинамической модели и метода расчёта проветривания угольных шахт, позволяющих рассчитывать переходные газодинамические процессы. По сравнению с известными способами решения вентиляционных задач этот подход, основанный на решении нестационарных уравнениий газовой динамики, является принципиально новым. В данной работе изложены научно обоснованные разработки, имеющие существенное значение для повышения уровня безопасности угледобычи.

Основные научные результаты, выводы и практические рекомендации заключаются в следующем:

1. Задача проветривания разветвлённой сети горных выработок сведена к численному решению систем газодинамических уравнений на каждой ветви связанного ориентированного графа с соответствующими начальными и граничными условиями и стыковкой полученных решений в узлах графа.

2. Переходный процесс в вентиляционной сети разделяется на два характерных периода: время установления скорости и давления, изменение которых распространяется по потоку со скоростью звука, и время переноса компонентов смеси со скоростью потока. Поэтому в первом периоде расчёт необходимо проводить с малым шагом по времени, удовлетворяющим условию Куранта (t < 0,0085 с), во втором - с увеличенным шагом по времени.

3. Величина и направление естественной тяги, обусловленной работой ВГП, корректно рассчитывается только при учёте теплообмена вентиляционного потока со стенками горных выработок и составляет =2,0 % от депрессии вентилятора.

4. В зоне метановыделения уменьшение плотности газа и увеличение скорости потока при практически неизменном давлении приводит к изменению его температуры, которая увеличивается пропорционально объему метана, поступающего в выработку и описывается зависимостью вида Д7М),135£Н-288,41.

5. При реверсировании вентиляционная струя, при обратном проходе по выработкам с метановыделением дополнительно обогащается метаном, концентрация которого может достигать сверхнормативных величин.

6. Полученные результаты, могут быть использованы при составлении Планов ликвидации аварии, для расчёта зон поражения по газовому фактору при пожарах, при реверсии ВГП, а также при определении безопасных маршрутов движения горнорабочих и горноспасателей при изменении режима вентиляции на аварийном участке.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ващилов, Валерий Валерьевич, 2010 год

1. Воронин, В. Н. Основы рудничной аэро-газодинамики / В. Н. Воронин. М.-Л.: Углетехиздат, 1951. 492 с.

2. Патрушев, М. А. Совершенствование проветривания угольных шахт / М.А. Патрушев, Б. Я. Самойленко, Б.А. Грядущий, А.Т. Данилов // Обзор ЦНИЭИуголь. М., 1986. 57 с.

3. Правила безопасности в угольных шахтах (ПБ 05-618-07). -М.: 2003.

4. Reynolds, О. On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determinashion of the criterion. — Phyl. Trans. Of the Royal Soc., 1895.

5. Prandtl, L. Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulentz. — Zeit-schr. f. angew. Math. u. Mech., 1925, v. 5.

6. Karman, Th. Mechanische Ahnlichkeit und Turbulenz. Nachr. d. Gesellsch. D. Wissen. zu Gottingen, Math. Phys. Kl., 1930.

7. Скочинский, А. А. Рудничный воздух и основной закон движения его по выработкам: Диссертация на звание профессора / А. А. Скочинский. С.-Петербург. 1905.

8. Лидин, Г. Д. Рудничная аэрология и её развитие в СССР / Г. Д. Лидин // Сб. «Проблемы современной рудничной аэрологии». М.: Наука, 1974, С. 5-37.

9. Рудничная вентиляция: Справочник / Н.Ф. Гращенков, А. Э. Петросян, М. А. Фролов и др.; Под ред. К. 3. Ушакова.- М.: Недра, 1988. 440 с.

10. Ушаков, К. 3. Рудничная аэрология / К. 3. Ушаков, А.С. Бурчаков, И. И. Медведев // М.: Недра, 1978. 440 с.

11. Пак, В. С. Вентилирование шахт параллельно включёнными вентиляторами / В. С. Пак // М.: Углетехиздат. 1947. 137 с.

12. Багриновский, А. Д. Расчёт вентиляции при пожаре в шахте на электрической модели ЭМВС-6 / А. Д. Багриновский, Р. В. Зубов // Рудничная аэрология и безопасность условий труда в шахтах: Научные сообщения. М.: Недра, 1969. С. 30-37.

13. Святный, В. А. Исследование динамики газовыделения выемочных участков методами математического моделирования / В. А. Святный // Сб.: «Разработка месторождений полезных ископаемых». -Киев.: Техника, 1967. № 10. С. 25-38.

14. Патрушев, М. А. Изучение условий устойчивости вентиляционных струй в реверсивных режимах проветривания / М. А. Патрушев, Н. В. Карнаух, Н. А. Шалимов // Сб.: «Техника безопасности, охрана труда и горноспасательное дело». 1968. № 5. С. 44-47.

15. Гранкин, Л. Ф. Применение электрической аналоговой машины для расчёта вентиляционной сети шахты / Л. Ф. Гранкин, В. И. Лебедев, Ю. М. Цымбал, В. М. Жариков // Сб.: «Техника безопасности, охрана труда и горноспасательное дело». — 1969. № 5. С. 19-20.

16. Абрамов, Ф. А. Автоматизация проветривания шахт / Ф. А. Абрамов, В. А. Бойко // Киев, «Наукова думка», 1967.

17. Матикашвили, Т. И. Моделирование волновых процессов вентиляционных сетей / Т. И. Матикашвили // «Сообщение АН ГССР», 1966, т. 43, № 1.

18. Петров, Н. Н. Электронная модель системы автоматического управления проветриванием шахт / Н. Н. Петров, П. Н. Ермолаев, П. Т. Пономарёв // Автоматическое управление в горном деле. — Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1971.

19. Ермолаев, П. Н. К вопросу идентификации при математическом моделировании вентиляционных сетей шахт / П. Н. Ермолаев, Н. Н. Петров // Автоматическое управление в горном деле. — Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1971.

20. Цой, С. Электронно-вычислительная техника в вентиляционной службе шахт / С. Цой, С. Цхай. Алма-Ата.: Наука. 1966, 233 с.

21. Тян, Р. Б. Выбор метода расчёта вентиляционных сетей сложной топологии на электронных цифровых вычислительных машинах / Р. Б. Тян, Г. А. Швец, И. М. Штанько // Сб. «Совершенствование проветривания шахт». Вып. 1. М. : Недра, 1967.

22. Абрамов, Ф. А. Расчёт распределения и регулирования расхода воздуха в шахтных вентиляционных сетях с помощью электронно-вычислительных машин / Ф. А. Абрамов, В. А. Бойко, Р. Б. Тян, Г. А. Швец //М.: Недра, 1968, 53 с.

23. Тян, Р. Б. Алгоритмы и программы анализа, расчёта и управления воздухораспределением в вентиляционных сетях шахт / Р. Б. Тян, В. Я. Потёмкин. Киев.: Наукова думка, 1971. 99 с.

24. Абрамов, Ф. А. Воздухораспределение в вентиляционных сетях шахт / Ф. А. Абрамов, Р. Б. Тян, В. Я. Потёмкин. Киев.: Наукова думка, 1971. 135 с.

25. Лайгна, К. Ю. Математическое моделирование диффузионных процессов вентиляции штреко- и камерообразных выработок. Ч. 1 / К. Ю. Лайгна. Таллин, 1979. 231 с.

26. Пучков, Л. А. Моделирование процесса оперативного управления вентиляцией газовых шахт на ЭВМ. В кн. Применение ЭВМ и математических методов в горном деле. Т. 3 / Л. А. Пучков. -М.: Недра, 1982. С. 18-21.

27. Бакланов, А. А. Численное моделирование в рудничной аэрологии / А. А. Бакланов. Апатиты.: изд. Кольского филиала АН СССР, 1987. 200 с.

28. Потёмкина, Н. И. Персональные ЭВМ для расчёта расхода воздуха / Н. И. Потёмкина, В. А. Бойко, А. В. Бессчастный // Безопасность труда в промышленности. 1990. № 3. С. 30.

29. Палеев, Д. Ю. Программное обеспечение инженерных расчётов из Устава ВГСЧ / Д. Ю. Палеев, В. Н. Костеренко // Тезисы докладов Всероссийской научно-практич. конф. «Промышл. безопасность», 10.12.2001 г., С.85-86, г. Москва.

30. Круглов, Ю. В. Расчёт сложных вентиляционных сетей на ЭВМ / Ю.В. Круглов // Известия вузов. Горный журнал. 2004. № 2. С. 46-49.

31. Фельдман, JL П. Уравнения неустановившегося движения метановоздушной смеси в выработках и выработанном пространстве / JI. П. Фельдман // Сб.: «Разработка месторождений полезных ископаемых». -Киев.: Техника, 1971. № 22. С. 95-105.

32. Палеев, Д. Ю. Математическое моделирование газодинамики выработанного пространства при запуске азота в метаноопасные зоны / Д. Ю. Палеев, А. С. Голик, Н. А. Кунавина // Депонировано в ЦНИЭИуголь. 30.06.86, № 3804-уп.

33. Палеев, Д. Ю. Комплекс программ расчета аэрогазодинамики выработанного пространства / Д. Ю. Палеев, О. П. Брабандер // Кемеровский ЦНТИ. Информационный листок. № 19-91, 1991 г.

34. Палеев, Д. Ю. Математическое моделирование активного воздействия на взрывоопасные области и очаги горения в угольных шахтах / Д. Ю. Палеев, О. П. Брабандер // Томск.: Изд. Том. гос. унта, 1999.-202 с.

35. Палеев, Д. Ю. Сетевая задача проветривания горных выработок и выработанного пространства шахты / Вестник Кузбасского государственного технического университета. № 2006 5(56), С. 58-62.

36. Потёмкин, В. Я. Автоматизация составления оперативной части планов ликвидации аварий на шахтах и рудниках / В .Я. Потёмкин, Е. А. Козлов, И. Е. Кокоулин // Киев.: Тэхника. 1991. 125 с.

37. Болбат, И. Е. Автоматизированное рабочее место для решения проблем проветривания шахт / И. Е. Болбат и др. // Уголь Украины.-1992. № 11. С. 33-36.

38. Суханов, Г. В. Экспертная система помощи при ликвидации аварийна угольных шахтах / Г. В. Суханов, В. Г. Казанцев, Д. Д. Аксё-ненко //Уголь. 1993. № 4. С. 14-16.

39. Вульф, В. Р. Разработка моделей и алгоритмов процесса ликвидации аварий на рудниках с использованием элементов искусственного интеллекта. В Совете МГГУ 30.12.94 (канд. Диссерт., 106 е., 18 табл., 20 ил., библ. 91 наим.).

40. Марчук, Г. В. Методы вычислительной математики / Г. В. Марчук. М.: Наука, 1977.

41. Кремлёв, Н. Д. Метод расчёта конвективно-диффузионного массопереноса вредных примесей в вентиляционных сетях / Н. Д. Кремлёв // Известия вузов. Горный журнал. 1979. № 6.

42. Рудничная вентиляция. Справочник под ред. К. 3. Ушакова. -М.: Недра, 1988.440 с.

43. Евдокимов, А. Г. Оптимальные задачи на инженерных сетях / А. Г. Евдокимов // Харьков.: «Вища школа». 1976. 151 с.

44. Андрияшев, М. М. Техника расчёта водоводов и водопроводных сетей / М. М. Андрияшев // М.: Изд-во Министерства коммунального хозяйства. 1949. 109 с.

45. Багриновский, А. Д. Регулирование распределения воздуха в диагональных соединениях выработок / А. Д. Багриновский // В кн. Проблемы рудничной аэрологии. М.: Недра. 1963. С. 9-18.

46. Абрамов, Ф. А. Применение быстродействующих ЭВМ для расчёта проветривания шахт / Ф. А. Абрамов, В. А. Бойко, Г. И. Булах // «Изв. АН СССР Металлургия и горное дело», 1963. № 2, С. 161-169.

47. Абрамов, Ф. А. Расчёт сложных вентиляционных сетей на электронно-вычислительных машинах / Ф. А. Абрамов, В. А. Бойко, Г. А. Швец, Р.Б. Тян' // «Горный журнал», 1964. № 11. С. 61-64.

48. Берж, К. Теория графов и её применение / К. Берж // М.: ИЛ. 1962.319 с.

49. Багриновский, А. Д. Геометрическая теория шахтных вентиляционных сетей / А. Д. Багриновский // М.: Госгортехиздат. 1963, т. XXII. С. 21-32.

50. Медведев, Б. И. Расчёт вентиляционных сетей шахт / Б. И. Медведев, В. А. Павловский // Киев.: Техшка. 1977. 120 с.

51. Медведев, Б. И. Расчёт вентиляционных соединений с учётом теплообмена в горных выработках / Б. И. Медведев // В сб. «Разработка месторождений полезных ископаемых». Вып. 14. Киев.: Техшка. 1968.

52. Медведев, Б. И. Тепловые расчёты выработок в условиях рудничных пожаров на ЭЦВМ / Б. И. Медведев, Н. С. Почтаренко, В. А. Павловский // В сб. «Разработка месторождений полезных ископаемых». Вып. 34. Киев.: Техшка. 1973.

53. Медведев, Б. И. Тепловые основы вентиляции шахт в нормальных и аварийных режимах проветривания / Б. И. Медведев // Киев-Донецк, Вища школа, 1978.

54. Albrand N., Froger С., Josien J.-P. Practical use of microcomputer for ventilation calculation // Mine Ventilation. 3th International Congress. Horrogate, England, 1984.

55. Petrov, N. N. Analogue and numerical methods of solving mine ventilation problems // Mine Ventilation. 3th International Congress. Horrogate, England, 1984.

56. Петров, H. H. Методы решения задач и создание технических средств рудничной вентиляции / Н. Н. Петров // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1994. № 2. С. 117-127.

57. Петров, Н. Н. Моделирование проблем рудничной вентиляции / Н. Н. Петров // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1992. № 2. С. 92-98.

58. Чарный, И. А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах / И. А. Чарный // М., 1975.

59. Петров, Н. Н. Методы синтеза систем автоматического регулирования главных вентиляторов / Н. Н. Петров, П. Н. Ермолаев // Автоматическое управление в горном деле. Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1971.

60. Петров, Н. Н. Автоматизация проветривания шахт и разработка систем регулирования главных вентиляторов / Н. Н. Петров //

61. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1987. №4. С. 79-88.

62. Справочник по теплообменникам. В двух томах. T.l. М.: Энергоатомиздат, 1987. 561 с.

63. Идельчик, И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И. Е. Идельчик // М.: Машиностроение, 1975.

64. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лой-цянский // М.: Наука, 1987. 840 с.

65. Годунов, С. К. Разностный метод расчета ударных волн. //Успехи мат. наук. 1957. - Т. 12. - № 1. - С. 176-177.

66. Лукашов, О. Ю. Исследование волновых эффектов, возникающих при распространении ударных волн по разветвлённой сети горных выработок. Дис. канд. физ.-мат. наук. - Томск, 2003. - 141 с.

67. Курант, Р. Сверхзвуковое течение и ударные волны / Р. Курант, К. Фридрихе // М. 1950. 427 с.

68. Годунов, С. К. Численное решение многомерных задач газовой динамики / С. К. Годунов, А. В. Забродин, М. Я. Иванов и др. // -М.: Наука, 1976.-400 с.

69. Дулов, В. Г. Распад произвольного разрыва параметров газа на скачке площади сечения / В. Г. Дулов // Вестник ЛГУ, 1958, серия математики, механики и астрономии, № 19, с. 76-100.

70. Трофимов, В. А. Особенности применения уравнения Бер-нулли в рудничной вентиляции / В. А. Трофимов, М. В. Харьковой // BicTi Донецького прничого шетитуту., 2005, № 1. С. 178-182.

71. Палеев, Д. Ю. Рудничная аэрология, версия 1.0 (Вентиляция, версия 1,0) / Д. Ю. Палеев, О. Ю. Лукашов, Н. В. Григорьева // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2003612542. Реестр программ для ЭВМ. М. 21.11.2003 г.

72. Медведев, Б. И. Естественная тяга глубоких шахт / Б. И. Медведев, А. М. Гущин, В. Л. Лобов // М. : Недра, 1985. - 77 с.