Разработка методов анализа изображений, полученных с помощью магнитного силового микроскопа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Овчинников, Денис Владимирович

• Овчинников, Денис Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Овчинников, Денис Владимирович

Введение

Глава I.

Глава II.

2.4.

Глава III.

Изучение геометрии и магнитных свойств планарных микро- и наноструктур методами сканирующей зондовой микроскопии (литературный обзор).

Особенности получения трехмерных изображений поверхности с помощью атомно-силового микроскопа. 14 Особенности применения метода магнитно-силовой микроскопии при изучении магнитных свойств микро-и наноструктур.

Реконструкция поверхности твердого тела по экспериментальным АСМ-изображениям.

Алгоритм для проведения компьютерной деконволюции/конволюции АСМ-изображений.

Применение метода деконволюции для извлечения формы кончика игл из АСМ-изображений тестовых образцов.

Применение метода деконволюции для определения формы и размеров наночастиц по их АСМ-изображениям.

Выводы к главе II.

Особенности применения метода МСМ для изучения магнитных свойств поверхностных ферромагнитных наноразмерных структур.

Компьютерное моделирование МСМ-изображений как метод анализа экспериментальных изображений.

Влияние геометрии кончика иглы на разрешающую способность и чувствительность метода МСМ.

3.3. Применение микромагнитных расчетов в компьютерном моделировании МСМ-изображений.

3.4. Выводы к главе III.

Глава IV. Исследование процессов намагничивания и перемагничивания поверхностных ферромагнитных наноструктур методом МСМ.

4.1. Исследование магнитных свойств планарных ферромагнитных кобальтовых микроостровков, полученных методом вакуумного напыления через систему маскирующих сеток.

4.2. Исследование магнитных свойств отдельно расположенных наночастиц никеля, полученных методом коалесценции.

4.3. Выводы к главе IV. 131 Основные результаты и выводы. 134 Список публикаций автора по теме диссертации 136 Список используемой литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов анализа изображений, полученных с помощью магнитного силового микроскопа»

В последние годы для исследования различных свойств поверхностных структур малых размеров все чаще применяются методы сканирующей силовой микроскопии (ССМ). Этот метод нашел широкое применение в различных приложениях в области физики поверхности твердого тела и малоразмерных структур. ССМ обладает огромным потенциалом, что в первую очередь связано с возможностью получать информацию о трехмерной топографии образца с высоким разрешением (вплоть до атомного) и чувствительностью, например, в атомной силовой микроскопии (АСМ). Важной причиной широкого распространения данного метода также является относительная нетребовательность к предварительной подготовке образцов. Кроме того, при использовании зондов со специфическими свойствами и специальных методик измерения ССМ позволяет изучать не только топографию поверхности, но и другие свойства как поверхности в целом, так и отдельных, сформированных на ней малоразмерных объектов. Например, при использовании магнитного зонда ССМ позволяет исследовать магнитные свойства различных ферромагнитных микро- и наноструктур, расположенных на поверхности твердого тела. Такой режим -работы микроскопа получил название магнитная силовая микроскопия (МСМ).

В основе получения магнитного изображения лежит магнитное силовое взаимодействие между магнитным объемом иглы микроскопа и магнитным полем, создаваемым исследуемым участком поверхности. Для снижения влияния других немагнитных сил МСМ-игла поднимается на определенное расстояние над поверхностью. По этим причинам в формирование каждой точки на МСМ-изображении участвуют достаточно значительные объемы как иглы, так и поверхностных структур. Данный факт приводит, во-первых: к более низкому разрешению по сравнению с топографическими методиками ACM, а во-вторых: к затруднениям при интерпретации МСМ-изображений.

Применение двухпроходной методики измерения позволяет одновременно получать топографическое и магнитное изображения исследуемого участка поверхности и сопоставлять их друг другу. Использование дополнительной системы для получения и контролирования внешнего магнитного поля дает возможность исследовать процессы перемагничивания и намагничивания поверхностных структур in situ, т.е. изучать эти процессы в реальном времени.

Магнитные свойства малоразмерных ферромагнитных объектов обладают достаточно выраженной зависимостью от геометрии самих объектов, а именно: от их форм и размеров. Метод АСМ позволяет получать требуемые данные. Однако, топографическое изображение искажается из-за эффекта свертки с иглой по причине конечного размера ее кончика. Величина искажений зависит от соотношения размеров кончика игла и исследуемого объекта: чем больше радиус закругления кончика иглы по сравнению с неровностями рельефа поверхности образца, тем больше будет вносимое иглой искажение.

Применение методов компьютерного анализа экспериментальных топографических изображений может помочь в решении проблем, связанных с искажением топографии и, следовательно, даст возможность более корректно определять размеры и форму исследуемых объектов на основе анализа их АСМ-изображений. Использование же микромагнитных расчетов и компьютерного моделирования может дать ключ к расшифровке МСМ-изображений, позволит получать важные магнитные характеристики отдельных структур на основании экспериментальных данных.

Все вышенаписанное с одной стороны: характеризует актуальность использования МСМ как для фундаментальных, так и прикладных исследований физики микромагнитных явлений, а с другой: поясняет важность и необходимость применения методов компьютерного анализа экспериментальных МСМ-изображений.

Цель диссертационной работы заключается в разработке и обосновании применения методов анализа экспериментальных АСМ и МСМ-изображений для увеличения возможностей обоих методик при исследовании свойств ферромагнитных микро- и наноструктур. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

В связи с вышеизложенным, исследования, представленные в диссертационной работе, были направлены на решение следующих задач:

1. Физическое обрснование и совершенствование новых . методов магнитной силовой микроскопии, обеспечивающих достоверное отображение магнитных свойств поверхности с высоким разрешением, позволяющих изучать in situ особенности протекания процессов перемагничивания и намагничивания поверхностных ферромагнитных микро- и наноструктур.

2. Разработка и теоретическое обоснование методов компьютерного анализа экспериментальных АСМ и МСМ-изображений для получения более корректной информации о геометрии и магнитных свойствах поверхностных ферромагнитных малоразмерных объектов.

3. Изучение с помощью АСМ и МСМ в нанометровом масштабе микро- и наноструктур, полученных различными физическими и химическими методами.

Одной из отличительных особенностей диссертации является широкое применение методов компьютерного моделирования.

Использование компьютерного моделирования в совокупности с экспериментальными данными, полученными методами АСМ и МСМ, позволило обеспечить достоверность результатов исследования.

Выбор объектов исследований определялся их перспективностью для создания новых материалов для магнитной записи с уникальными характеристиками, что важно с точки зрения практического применения.

Во первых: это - планарные ферромагнитные микроструктуры нанометровой толщины, в том числе и микрополоски. Такие материалы интенсивно используются для создания сред для магнитной записи. Они могут проявлять магниторезистивные свойства, что может быть использовано при создании различных электронных датчиков магнитного поля. Во вторых: это - магнитные наночастицы металлов, которые могут послужить основой для создания магнитных, магнитооптических и так называемых квантованных магнитных дисков со сверхвысокой плотностью

10 2 записи информации до 10 бит/см . Новые методы изучения и новые знания о свойствах наноструктурированных ферромагнитных материалов имеют, очевидно, большую научную и практическую ценность. На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Разработанная программа для проведения численной деконволюции позволяет осуществлять со сравнительно высоким быстродействием реконструкцию поверхности по АСМ-изображению, уменьшать искажения в изображении, вызванные эффектом свертки игла-поверхность, а также определять форму кончика иглы микроскопа с использованием тестовых образцов.

2. Использование системы пересекающихся сеток позволяет сформировать отдельно лежащие ферромагнитные микрополоски с различным отношением длины к ширине.

3. Установка внешнего электромагнита в стандартный магнитно-силовой микроскоп дает возможность проводить in situ эксперименты по перемагничиванию отдельных ферромагнитных наночастиц и изучать трансформацию доменной структуры планарных микрообъектов. 4. Разработанный комплекс программ для моделирования МСМ-изображений при совместном использовании методов микромагнитных расчетов позволяет расшифровать доменные структуры ферромагнитных образцов и исследовать особенности формирования самих изображений.

Основные результаты, представленные в диссертационной работе, были получены впервые или независимо от других исследователей в лаборатории физики и химии поверхности КФТИ КНЦ РАН при непосредственном участии и частичном руководстве автора диссертации. Следует так же отметить, что в свое время некоторые результаты, представленные в настоящей работе, оказали заметное влияние на понимание физических особенностей получения изображений в МСМ, продемонстрировали возможности МСМ для изучения малоразмерных ферромагнитных структур, что послужило толчком для некоторых научных коллективов России начать применять метод МСМ для исследования микромагнитных свойств поверхностных структур. Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана программа по проведению реконструкции поверхности по ее экспериментальному АСМ-изображению, основанная на оригинальном алгоритме деконволюции.

2. Разработан метод и создан комплекс оригинальных программ по проведению компьютерного анализа экспериментальных МСМ, основанная на моделировании МСМ-изображения. Новизна заключается в возможности учета реальных геометрических форм и размеров МСМ-иглы и исследуемого объекта. Созданное программное обеспечение позволяет использовать результаты микромагнитных расчетов внутренней структуры намагниченности ферромагнитных микро- и нанообъектов для моделирования МСМ-изображений.

3. Сравнение экспериментальных и смоделированных МСМ-изображений, полученных в различных внешних магнитных полях, дали возможность изучить процессы формирования и трансформации внутренней доменной структуры в объектах микронных и субмикронных размеров.

Практическая ценность результатов работы заключается в следующем:

1. Использование программы для проведения реконструкции поверхности по экспериментальным АСМ-изображениям позволило увеличить точность метода АСМ и более корректно определять геометрию поверхностных микро- и наноструктур.

2. Проведенная модернизация сканирующего силового микроскопа Solver-P47, путем установки в него электромагнита с блоком питания и управления, обеспечила возможность проводить МСМ-исследования in situ процессов перемагничивания ферромагнитных поверхностных микро- и наноструктур.

3. Разработка программы по проведению компьютерного анализа экспериментальных МСМ-изображений позволила расшифровывать структуру намагниченности ферромагнитных поверхностных микро-и наноструктур на основании МСМ данных.

4. Проведенный анализ влияния геометрии кончика МСМ-иглы на разрешение и чувствительность магнитного силового микроскопа позволил определить ее оптимальные параметры.

Большая часть исследований выполнялась в рамках грантов РФФИ

99-02-17462, №02-02-16686 и №01-02-06078, а также проектов ГНТП

Перспективные технологии и устройства микро- и наноэлектроники",

МНТП "Физика твердотельных наноструктур" и Российско-Израильского проекта "Реконструкция поверхности".

Аппробация работы.

Основные результаты диссертации доложены:

На Международных конференциях и совещаниях: Scanning microscopy meeting (USA, Bethesda, 1996); Scanning tunneling microscopy (Germany, Hamburg, 1997); International Symposium Nanostructures -96, -97, -98, -2000 (Russia, St.Petersburg, 1996, 1997, 1998, 2000); XVI школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Россия, Москва, 1998); SCANNING'98 (USA, Baltimor, 1998); Scanning probe microscopy -2001, -2002 (Russia, Nizhny Novgorod, 2001, 2002); Workshop on nanostructured magnetic materials and their applications "NMMA - 2001" (Turkey, Gebze, 2001), Moscow International Symposium on Magnetism "MISM-2002" (Russia, Moscow, 2002).

На Всероссийских конференциях, симпозиумах и совещаниях: X симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (Черноголовка, 1997); Зондовая микроскопия -98, -99 (Нижний Новгород, 1998, 1999); Микро- и наноэлектроника-98 (Звенигород, 1998); XVI и XVII конференции по электронной микроскопии (Черноголовка, 1996, 1998).

Материалы выступлений опубликованы в тезисах и трудах вышеперечисленных конференций.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, главы, посвященной обзору литературы, относящейся к теме диссертации, трех оригинальных глав, заключения, списка публикаций автора по теме диссертации, списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Овчинников, Денис Владимирович

Основные результаты и выводы.

1. Создана программа для проведения реконструкции поверхности твердого тела по ее АСМ-изображению. Произведена оптимизация вычислительного алгоритма для увеличения быстродействия. Использование данной программы для обработки экспериментальных результатов позволило установить, в частности, форму и размеры наночастиц никеля, полученных методом каталитического осаждения на подложке из кварцевого стекла.

2. С помощью этой же программы проведен компьютерный эксперимент по определению формы кончика модельной АСМ-иглы по изображениям ряда тестовых образцов. Показано, что точность и полнота получаемой информации об АСМ-иглах зависят от типа, формы и размеров тестовых структур. Сформулированы требования к тестовым образцам.

3. Разработан метод и создан пакет программ по компьютерному моделированию МСМ-изображений, позволяющий учитывать реальную форму МСМ-иглы. Программа позволяет моделировать МСМ-изображение от ферромагнитного микро- и нанообъекта с внутренней доменной структурой, предварительно рассчитанной с помощью микромагнитных вычислений.

4. Разработана методика для изучения in situ процессов перемагничивания и намагничивания ферромагнитных малоразмерных структур на базе сканирующего зондового микроскопа Solver-P47 путем установки дополнительного электромагнита с системой питания и контроля величины создаваемого поля.

5. Методом МСМ исследованы in situ процессы перемагничивания кобальтовых микрополосок нанометровой толщины, полученных на поверхности пиролитического графита методом вакуумного напыления с использованием системы пересекающихся маскирующих сеток. Произведены оценки коэрцитивной силы для отдельных микрополосок с разными отношениями длины к ширине.

6. С помощью разработанных методов анализа МСМ-изображений определена структура намагниченности узких микрополосок кобальта и ее трансформация во внешнем поле.

7. Анализ АСМ- и МСМ-изображений наночастиц никеля, полученных методом коалесценции, показал, что частицы с горизонтальными размерами менее 100 нм имеют форму близкую к сферической, находятся в однодоменном состоянии и легко перемагничиваются в направлении внешнего поля, сохраняя однородную намагниченность. Более крупные аксиальные никелевые частицы перемагничиваются некогерентно, так как обладают высокой w w W» 1 и степенью магнитнои анизотропиеи, вызванной их формой.

Список публикаций автора по теме диссертации:

AI] Бухараев A.A., Овчинников Д.В., Бухараева A.A. Диагностика поверхности с помощью сканирующей силовой микроскопии (обзор) II Заводская лаборатория (1997) №5, с. 10-27.

А2] Бухараев A.A., Куковицкий Е.Ф., Овчинников Д.В., Саинов Н.И., Нургазизов Н.И. Сканирующая силовая микроскопия каталитических частиц никеля, полученных из углеродных нанотруб II ФТТ (1997) т.39, №7, с.2065-2072.

A3] Бухараев A.A., Бердунов Н.В., Овчинников Д.В., Салихов K.M. ССМ-метрология микро- и наноструктур II Микроэлектроника (1997) т.26, №3, с.163-175.

A4] Бухараев A.A., Овчинников Д.В., Нургазизов Н.И., Куковицкий Е.Ф., Кляйбер М., Вейзендангер Р. Исследование микромагнетизма и перемагничивания наночастиц Ni с помощью магнитного силового микроскопа II ФТТ (1998) т.40, №7, с. 1277-1283.

А5] Бухараев A.A., Овчинников Д.В., Нургазизов Н.И., Куковицкий Е.Ф., Кляйбер М., Вейзендангер Р. Исследование микромагнетизма и перемагничивания наночастиц Ni с помощью магнитного силового микроскопа II Поверхность (1999) №7, с.82-86.

А6] Markiewicz Р., Cohen S.R., Efimov A., Ovchinnikov D.V., Bukharaev A.A. SPM Tip Visualization Through Deconvolution Using Various Characterizers: Optimization of The Protocol for Obtaining True Surface Topography from Experimentally Acquired Images I I Probe Microscopy (1999) V.l, N.4, P.355-364.

A7] Bukharaev A.A., Nurgazizov N.I., Mozhanova A.A., Ovchinnikov D.V. AFM Investigation of Selective Etching Mechanism of Nanostructured Silica II Surf.Sci. (2001) V.482-485, P.1319-1324.

А8] Ovchinnikov D.V. Bukharaev A.A., Borodin P.A., Biziaev D.A. In situ MFM Investigation of Magnetization reversal in Co Patterned Microstuctures И Phys.Low-Dim.Struct. (2001) N.3/4, P.103-108.

A9] Овчинников Д.В., Бухараев A.A. Компьютерное моделирование MCM изображений в рамках статической модели распределения намагниченности и диполъ-диполъного взаимодействия II ЖТФ (2001) т.71, №8, с.85-91.

А 10] Ovchinnikov D.V., Bukharaev A.A. Determination of Micromagnetic Structure of Ferromagnetic Patterns on The Basis of Experimental MFM-images and Computer Simulation // Phys.Low-Dim.Struct. (2002) N.5/6, P.l-6.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Овчинников, Денис Владимирович, 2002 год

1. Крайдер М.Х. Технология хранения данных // В мире науки (1987) №12, с.47-56.

2. Chou S. Ultrahigh-Density Recording: Storing Data in Nanostructures // Data Storage (1995) September/October, P.35-40.

3. Lambert D.N., VeluE.M.T., Bellesis G.H., Lee L.L., Laughlin D.E. Media for 10 Gb/in2 Hard Disk Storage: Issues and Status (invited) II J.Appl.Phys. (1996) V.79, N.8, P.4496-4501.Л

4. Chou S.Y., Krauss P.R. 65 Gbits/in. Quantum Magnetic Disk (abstract) И J.Appl.Phys. (1996) V.79, N.8, P.5096.

5. Suriono U., Chou S.Y. Quantized Writing Processes in Quantum Magnetic Disks (abstract) II J.Appl.Phys. (1996) V.79, N.8, P.5096.6. . Chou S.Y., Krauss P.R., Kong L. Nanolithographically Defined Magnetic

6. Structures and Quantum Magnetic Disk (invited) II J.Appl.Phys. (1996) V.79, N.8, P.6101-6106.

7. Казаков В.Г. Тонкие магнитные пленки // Соросовский образовательный журнал (1997) №1, с.107-114.

8. Arajs S., Amin N., Anderson E.E. Magnetic Coercivity of Fe304 Particle Systems // J.Appl.Phys. (1991) V.69, N.8, P.5122-5123.

9. Gong W., Li H., Zhao Z., Chen J. Ultrafine Particles of Fe, Co and Ni Ferromagnetic Metals II J.Appl.Phys. (1991) V.69, N.8, P.5119-5121.

10. DuY.-W., XuM.-X., WuJ., ShiY.-B., Lu H.-X., Xue R.-H. Magnetic Properties of Ultrafine Nickel Particles II J.Appl.Phys. (1991) V.70, N. 10, P.5903-5905.

11. Gangopadhyay S., Hadjipanayis G.C., Dale В., Sorensen C.M., Klabunde K.J., Papaefthymiou V., Kostikas A. Magnetic Properties of Ultrafine Iron Particles II Phys.Rev.B (1992) V.45, N.17, P.'9778-9787.

12. KodamaR.H. Magnetic Nanoparticles II J.Magn.Magn.Mat. (1999) V.200, P.359-372.

13. Hadjipanayis G.C. Nanophase Hard Magnets // J.Magn.Magn.Mat. (1999) V.200, P.373-391.

14. Xiao G., Chien C.L. Giant Magnetic Coercivity and Percolation Effects in Granular Fe-(SiOi) Solids II Appl.Phys.Lett. (1987) V.51, N.16, P. 12801282.

15. Greaves S.J., El-HiloM., O'Grady K. Interaction Effects and Magnetic Ordering in GMR Alloys 11 J.Appl.Phys. (1994) V.76, N.10, P.6802-6804.

16. Wu Y., Matsushita Y., Suzuki Y. Nanoscale Magnetic-Domain Structure in Colossal Magnetoresistance Islands II Phys.Rev.B (2001) V.64, P.220404-1-220404-4.

17. Xu Q.Y., Chen H., Sang H., Yin X.B., Ni G., Lu J., Wang M., Du Y.W. The Giant Magnetoresistance and Domain Observation of Co35(Si02)ö5 Nano-Granular Film II J.Magn.Magn.Mat. (1999) V.204, P.73-78.

18. DanneauR., Warin P., Attane J.P., Petej I., Beigne C., Fermon C., Klein O., Marty A., Ott F., Samsom Y., Viret M. Individual Domain Wall Resistance in Submicron Ferromagnetic Structures II Phys.Rev.Lett. (2002) V.88, N.15, P.157201-1-157201-4.

19. Ebels U., Radulescu A., Henry Y., PirauxL., OunadjelaK. Spin Accumulation and Domain Wall Magnetoresistance in 35 nm Co Wires II Phys.Rev.Lett. (2000) V.84, N.5, P.983-986.

20. Binnig G., Rohrer H. In Touch with Atoms II Rev.Mod.Phys. (1999) V.71, N.2, P.S324-S330.

21. Binnig G., RohrerH., Gerber C., Weibel E. Tunneling Through a Controllacle Vacuum Gap 11 Appl.Phys.Lett. (1982) V.40, N.2, P. 178180.

22. Binnig G., Rohrer H., Gerber C., Weibel E. Surface Studies by Scanning Tunneling Microscopy 11 Phys.Rev.Lett. (1982) V.49, N.l, P.57-61.

23. Wiesendanger R. Scanning Probe Microscopy and Spectroscopy. Methods and Applications. / Cambridge. University Press. 1994. 637 p.

24. Эдельман B.C. Развитие сканирующей туннельной и силовой микроскопии IIПТЭ (1991) №1, с.24-42.

25. Durig U., Steinauer H.R., Blanc N. Dynamic Force Microscopy by Means of The Phase-Controlled Oscillator Method 11 J.Appl.Phys. (1997) V.82, N.8, P.3641-3651.

26. Thomann Y., Cantow H.-J., Bar G., Whangbo M.-H. Investigation of Morphologies and Nanostructures of Polymer Blends by Tapping Mode Phase Imaging II Appl.Phys.A (1998) V.66, P.S1233-S 1236.

27. Komiyama M., Tazawa K., Tsujimichi K., Hirotani A., Kubo M., Miyamoto A. Simulation of Atomic Force Microscopy Image Variations Due to Tip Apex Size: Appearance of Half Spots II Thin Solids Films (1996) V.281-282, P.580-583.

28. Grutter P., Zimmermann-Edling W., Brodbeck D. Tip Artifacts of Microfabricated Force Sensors for Atomic Force Microscopy II Appl.Phys.Lett. (1992) V.60, N.22, P.2741-2743.

29. Westra K.L., Mitchell A.W., Thomson D.J. Tip Artifacts in Atomic Force Microscope Imaging of Thin Film Surfaces II J.Appl.Phys. (1993) V.74, N.5, P.3608-3610.

30. Miller R., Vesenka J., Henderson E. Tip Reconstruction for The Atomic Force Microscope II SIAM J.Appl.Math. (1995) V.55, N.5, P.1362-1371.

31. Vesenka J., Miller R., Henderson E. Three-Dimensional Probe Reconstruction for Atomic Force Microscopy // Rev.Sci.Instrum. (1994) V.65, N.7, P.2249-2251.

32. Keller D. Reconstruction of STM and AFM Images Distorted by Finite-Size Tips // Surf.Sci. (1991) V.253, P.353-364.

33. Keller D., Franke F.S. Envelope Reconstruction of Probe Microscope Images И Surf.Sci. (1993) V.294, P.409-419.

34. Markiewicz P., Goh M.C. Atomic Force Microscopy Probe Tip Visualization and Improvement of Images Using a Simple Deconvolution Procedure I I Langmuir (1990) V.10, P.5-7.

35. Markiewicz P., Goh M.C. Simulation of Atomic Force Microscope Tip-Sample/Sample-Tip Reconstruction //J .Vac.Sci.Technol.B (1995) V.13, N.3,P.l 115-1118.

36. Villarrubia J.S. Morphological Estimation of Tip Geometry for Scanned Probe Microscopy // Surf.Sci. (1991) V.321, P.287-300.

37. Villarrubia J.S. Scanned Probe Microscope Tip Characterization Without Calibrated Tip Characterizers II J.Vac.Sci.Technol.B (1996) V.14, N.2, P.l 518-1521.

38. Villarrubia J.S. Algorithms for Scanned Probe Microscope Image Simulation, Surface Reconstruction, and Tip Estimation // J.Res.Natl.Inst.Stand.Technol. (1997) V.102, P.425-454.

39. DongmoS., TroyonM., VautrotP., Delain E., Bonnet N. Blind Restoration Method of Scanning Tunneling and Atomic Force Microscopy Images //J.Vac.Sci.Technol.B (1996) V.14, N.2, P.1552-1556.

40. Williams P.M., Shakesheff K.M., Davies M.C., Jackson D.E., Roberts C.J., Tendier S .J. Blind Reconstruction for Scanning Probe Image Data II J.Vac.Sci.Technol.B (1996) V.14, N.2, P. 1557-1562.

41. Lee I., Wang X., Zhu C.F., Wang C., Bai C. Investigation of Polystyrene Nanoparticles and DNA-Protein Complexes by AFM with Image Reconstruction II Appl.Surf.Sci. (1998) V.126, P.281-286.

42. DeRose J.A., Revel J.-P. Examination of Atomic (Scanning) Force Microscopy Probe Tips with The Transmission Electron Microscope II Microsc.Microanal. (1997) V.3, P.203-213.

43. Spatz J.P., Sheiko S.S., Möller M. Shape and Quality Control of Modified Scanning Force Microscopy Tips II Ultramicroscopy (1998) V.75, P. 1-4.

44. Grigg D.A., Russell P.E., Griffith J.E., Vasile M.J., Fitzgerald E.A. Probe Characterization for Scanning Probe Metrology // Ultramicroscopy (1992) V.42-44, P. 1616-1620.

45. Nagy P., Mark G.I., Balazs E. Determination of SPM Tip Shape Using Polystyrene Latex Balls II Mikrochim.Acta (1996) V.13, P.425-433.

46. Markiewicz P., Goh M.C. Atomic Force Microscope Tip Deconvolution Using Calibration Arrays II Rev.Sci.Instrum. (1995) V.66, N.5, P.3186-3190.

47. Montelius L., Tegenfeld J.O. Direct Observation of The Tip Shape in Scanning Probe Microscopy II Appl.Phys.Lett. (1993) V.62, N.21, P.2628-2630.

48. Atamny F., Baiker A. Direct Imaging of The Tip Shape by AFM II Surf.Sci. (1995) V.323, P.L314-L318.

49. Elmore W.C. Interpretation of Ferromagnetic Colloid Patterns on Ferromagnetic Crystal Surfaces II Phys.Rev. (1940) V.58, P.640-642.

50. Kittel C. Theory of the Formation of Powder Patterns on Ferromagnetic Crystals II Phys.Rev. (1949) V.76, P.1827.

51. Hubert A., ShaferR. Magnetic Domains / Springer-Verlag. Heidelberg. 1998.696 p.

52. Pfiitzner H. A New Colloid Technique Enabling Domain Observations of SiFe Sheets with Coating at Zero Filed II IEEE Trans.Magn. (1981) V. 17, P.1245-1247.

53. Hartmann U., Mende H.H. Observation of Bloch Wall Fine Structures on Iron Whiskers by a High-Resolution Interference Contrast Technique II J.Phys.D (1985) V.18, P.2285-2291.

54. SzmajaW. Studies of The Surface Domain Structure of Cobalt Monocrystals by The SEM Type-I Magnetic Contrast and Bitter Colloid Method II J.Magn.Magn.Mat. (2000) V.219, P.281-293.

55. Shneider M., Hoffmann H., Zweck J. Lorentz Microscopy of Circular Ferromagnetic Permalloy Nanodisks II Appl.Phys.Lett. (2000) V.77, N.18, P.2909-2911.

56. Dahlberg E.D., Zhu J.-G. Micromagnetic Microscopy and Modeling II Physics Today (1995) April, P.34-40.

57. Dahlberg E.D., Proksch R. Magnetic Microscopies: The New Additions II J.Magn.Magn.Mat. (1999), V.200, P.720-728.

58. Freeman M.R., Choi B.C. Advances in Magnetic Microscopy II Science (2001) V.294, P.1484-1488.

59. Zueco E., Rave W., Schäfer R., Mertig M., Schultz L. Observations of Fe Surfaces with Magnetic Force and Kerr Microscopy 11 J.Magn.Magn.Mat. (1999) V.196-197, P.115-117.

60. GriitterP., Meyer E., Heinzelmann H., Rosenthaler L., HidberH.-R., Güntherodt H.-J. Application of Atomic Force Microscopy to Magnetic Materials II J.Vac.Sci.Technol.A (1988) V.6, N.2, P.279-282.

61. Martin Y., Wickramasinghe H.K. Magnetic Imaging by "Force Microscopy" with 1000 Ä Resolution II Appl.Phys.Lett. (1987) V.50, N.20, P. 1455-1457.

62. MaminH.J., RugarD., Stern J.E., TerrisB.D., Lambert S.E. Force Microscopy of Magnetization Patterns in Longitudinal Recording Media II Appl.Phys.Lett. (1988) V.53, N.16, P.1563-1565.

63. Proksch R.B., Schäfer T.E., Moskowitz B.M., Dahlberg E.D., Bazylinski D.A., Frankel R.B. Magnetic Force Microscopy of Submicron Magnetic Assembly in a Magnetotactic Bacterium //Appl.Phys.Lett. (1995) V.66, N.19, P.2582-2584.

64. Porthun S., Abelmann L., Lodder C. Magnetic Force Microscopy of Thin Film Media for High Density Magnetic Recording // J.Magn.Magn.Mat. (1998) V.182, P.238-273.

65. Bradbury D.L., Folks L., Street R. Interpretation of Low-Coercivity Tip Response in MFM Imaging II J.Magn.Magn.Mat. (1998) V. 177-181, P.980-981.

66. Griitter P., Mamin H.J., Rugar D. Magnetic Force Microscopy (MFM) in Scanning Tunneling Microscopy II. Further Applications and Related Scanning Techniques (Eds. Wiesendanger R., Giintherodt H.-J.) / Springer-Verlag. Berlin. 1993. 375 p.

67. Wadas A., DreyerM., LohndorfM., Wiesendanger R. Magnetostatic Interaction Studied by Force Microscopy in Ultrahigh Vacuum II Appl.Phys.A (1997) V.64, P.353-355.

68. MemmertU., Leinenbach P., LoschJ., HartmannU. Ultrahigh Vacuum Magnetic Force Microscopy: Domain Imaging on In Situ Grown Fe(100) Thin Films II J.Magn.Magn.Mat. (1998) V.190, P.124-129.

69. Rugar D.? Mamin H.J., GuethnerP., Lambert S?E., Stern J.E., McFadyen I., Yogi T. Magnetic Force Microscopy: General Principles and Application to Longitudinal Recording Media II J.Appl.Phys. (1990) V.68, N.3, P.1169-1183.

70. Schonenberger C., Alvarado S.F. Understanding Magnetic Force Microscopy II Z.Phys.B (1990) V.80, P.373-383.

71. Wadas A., Griitter P. Theoretical Approach to Magnetic Force Microscopy II Phys.Rev.B (1989) V.39, N.16, P. 12013-12017.

72. Babcock K., Elings V., Dugas M., Loper S. Optimization of Thin-Film Tips for Magnetic Force Microscopy II IEEE Trans.Magn. (1994) V.30, N.6, P.4503^505.

73. Oti J.O., Rice P., Russek S.E. Proposed Antiferromagneticall Coupled Dual-Layer Magnetic Force Microscope Tips II J.Appl.Phys. (1994) V.75, N.10, P.6881-6883.

74. Boef A.J. Preparation of Magnetic Tips for Scanning Force Microscope II Appl.Phys.Lett. (1990) V.56, N.20, P.2045-2047.

75. Leinenbach P., Memmert U., Schelten J., Hartmann U. Fabrication and Characterization of Advanced Probes for Magnetic Force Microscopy II Appl.Surf.Sci. (1999) V.144-145, VA92-A96.

76. Arie T., Nishijima H., Akita S., Nakayama Y. Carbon-Nanotube Probe Equipped magnetic Force Microscope II J.Vac.Sci.Technol.B (2000) V.18, N.l, P.104-106.

77. Gomez R.D., Mayergoyz I.D., Burke E.R. Magnetic Imaging in the Presence of an External Field: Erasure Process of Thin Film Recording Medium // IEEE Trans.Magn. (1995) V.31, N.6, P.3346-3348.

78. ProkschR., RungeE., HansmaP.K., Foss S., Walsh B. High Field Magnetic Force Microscopy // J.Appl.Phys. (1995) V.78, N.5, P.3303-3307.

79. Babcock K.L., ElingsV.B., Shi J., Awschalom D.D., Dugas M. Field-Dependence of Microscopic Probes on Magnetic Force Microscopy II Appl.Phys.Lett. (1996) V.69, N.5, P.705-707.

80. Chang T., Zhu J.-G., Judy J.H. Method for Investigating The Reversal Properties of Isolated Barium Ferrite Fine Particles Utilizing Magnetic Force Microscopy (MFM) II J.Appl.Phys. (1993) V.73, N.10, P.6716-6718.

81. Gomez R.D., Burke E.R., Mayergoyz I.D. Magnetic Imaging in The Presence of External Fileds: Technique and Applications II J.Appl.Phys. (1996) V.79, N.8,P.6441-6446.

82. Zhu J.-G., Lin X., Shi R.C. Magnetic Force Microscopy Image Restoration Technique for Removing Tip Dependence // J.Appl.Phys. (1998) V.83, N.l 1, P.6223-6225.

83. HartmannU. Bit Analysis of Magnetic Recording Media by Force Microscopy II Phys.Stat.Sol.(a) (1985) V.l 15, P.285-291.

84. Vellekoop S.J.L., Abelmann L., Prothun S., LodderJ.C., Miles J.J. Calculation of Playback Signals from MFM Images Using Trnsfer Functions 11 J.Magn.Magn.Mat. (1999) V.l 93, P.474-478.

85. Miiller-Pfeifer S., Schneider M., Zinn W. Imaging of Magnetic Domain Wall in Iron with a Magnetic Force Microscope: A Numerical Study II Phys.Rev.B (1994) V.49, N.22, P. 15745-15752.

86. Wright C.D., Hill E.W. Reciprocity in Magnetic Force Microscopy // Appl.Phys.Lett. (1995) V.67, N.2, P.433-435.

87. Hatmann U. Point Dipole approximation in Magnetic Force Microscopy //Phys.Lett.A (1989) V.l37, N.9, P.475-478.

88. Saito H., Chen J., Ishio S. Description of Magnetic Force Microscopy by Three-Dimensional Tip Green's Function for Sample Magnetic Charges II J.Magn.Magn.Mat. (1999) V.191, P. 153-161.

89. Tomlinson S.L., Hoon S.R., Farley A.N., Valera M.S. Flux Closure in Magnetic Force Microscope Tips II IEEE Trans.Magn. (1995) V.31, N.6, P.3352-3354.

90. Hill E.W. Modeling Damaged MFM Tips Using Triangular Charge Sheets II IEEE Trans.Magn. (1995) V.31, N.6, P.3355-3357.

91. Tomlinson S.L., Farley A.N. Micromagnetic Model for Magnetic Force Microscopy Tips 11 J.Appl.Phys. (1997) V.81, N.8, P.5029-5031.

92. Oti J.O. Numerical Micromagnetic Techniques and Their Applications to Magnetic Force Microscopy Calculations II IEEE Trans.Magn. (1993) V.29, N.6, P.2359-2364.

93. Aharoni A., Jakubovics J.P. Effect of The MFM Tip on The Measured Magnetic Structure II J.Appl.Phys. (1993) V.73, N.10, P.6498-6500.

94. Tomlinson S.L., Hill E.W. Modelling The Pertubative Effect of MFM Tips on Soft Magnetic Thin Films II J.Magn.Magn.Mat. (1996) V.161, P.385-396.

95. KleiberM., Kiimmerlen F., LohndorfM., Wadas A., Weiss D., Wiesendanger R. Magnetization Switching of Submicrometer Co Dots Induced by a Magnetic Force Microscope Tip II Phys.Rev.B (1998) V.58, N.9, P.5563-5567.

96. Браун У.Ф. Микромагнетизм / M.: Наука. 1979. 160с.

97. Kittel С. Physical Theory of Ferromagnetic Domains //Rev.Mod.Phys. (1949) V.21, N.4, P.541-583.

98. Schabes M.E. Micromagnetic Theory of Non-Uniform Magnetization Processes in Magnetic Recording Particles 11 J.Magn.Magn.Mat. (1991) V.95, P.249-288.

99. UesakaY., Nakatani Y., HayashiN. Computer Simulation of Magnetization Reversal of Cubic, Thin and Elongated Particles; effect of Method of Calculating Demagnetizing Field II J.Magn.Magn.Mat. (1995) V.145, P.205-210.

100. Schrefl T. Finite Elements in Numerical Micromagnetics. Part I: Granular Hard Magnets. //J.Magn.Magn.Mat. (1999) V.207, P.45-65.

101. Schrefl T. Finite Elements in Numerical Micromagnetics. Part II: Granular Hard Magnets. //J.Magn.Magn.Mat. (1999) V.207, P.66-77.

102. Kronmuller H., Fischer R., Hertel R., Leineweber T. Micromagnetism and The Microstructure in Nanocrystalline Materials // J.Magn.Magn.Mat. (1997) V.175, P.177-192.

103. Labrune M., BelliardL. Stripe Domains in Multilayers: Micromagnetic Simulations II Phys.Stat.Sol.(a) (1999) V.174, P.483-497.

104. Joisten H., Lagnier S., Vaudaine M.H., Vieux-Rochaz L., Porteseil J.L. A Magnetic Force Microscopy and Cross-Tie Walls in Magnetoresistive NiFe Shapes // J.Magn.Magn.Mat. (2001) V.233, P.230-235.

105. DanneauR., Warm P., Attane J.P., Petej I., Beigne C., Fermon C., Klein O., Marty A., Ott F., Samson Y., Viret M. Individual Domain Wall Resistance in Submicron Ferromagnetic Structure II Phys.Rev .Lett. (2002) V.88, N.15, P. 157201-1-157201-4.

106. Ebels U., Radulescu A., Henry Y., PirauxL., OunandjelaK. Spin Accumulation and Domain Wall Magnetoresistance in 35 nm Co Wires II Phys.Rev.Lett. (2000) V.84, N.5, P.983-986.

107. DaoN., Homer S.R., Whittenburg S.L. Micromagnetics Simulation of Nanoshaped Iron Elements: Comparison with Experiment II J.Appl.Phys. (1999) V.86, N.6, P.3262-3264.

108. Liou S.H., Sabiryanov R.F., Jaswal S.S., Wu J.C., Yao Y.D. Magnetic Domain Patterns of Rectangular and Elliptic Arrays of Small Permalloy Elements II J.Magn.Magn.Mat. (2001) V.226-230, P. 1270-1272.

109. Yu J., RiidigerU., Kent A.D., Thomas L., Parkin S.S.P. Micromagnetism and Magnetization Reversal of Micron-Scale (110) Fe Thin-Film Magnetic Elements II Phys.Rev.B (1999) V.60, N.10, P.7352-7358.

110. Fernandez A., Gibbons M.R., Wall M.A., Cerjan C.J. Magnetic Domain Structure and Magnetization Reversal in Submicron-Scale Co Dots // J.Magn.Magn.Mat. (1998) V.190, P.71-80.

111. VavassoriP., Donzelli O., Metlushko V., Grimsditch M., Ilic B., Neuzil P., Kumar R. Magnetic Swtching in Submicron-Scale Periodic Magnetic Arrays II J.Appl.Phys. (2000) V.88, N.2, P.999-1003.

112. NewR.M.H., Pease R.F.W., White R.L. Physical and Magnetic Properties of Submicron Lithographically Patterned Magnetic Islands II J.Vac.Sci.Technol.B (1995) V.13, N.3, P.1089-1094.

113. Fernandez A., Cerjan C.J. Nucleation and Annihilation of Magnetic Vortices in Submicron-Scale Co Dots // J.Appl.Phys. (2000) V.87, N.3, P. 1395—1401.

114. Li S.P., PeyradeD., Natali M., Lebib A., Chen Y., Ebels U., Buda L.D., Ounandjela K. Flux Closure Structures in Cobalt Rings II Phys.Rev.Lett. (2001) V.86, N.6, P.l 102-1105.

115. Shi J., Kikkawa J.M., ProkschR., SchäfferT., Awschalom D.D., Medeiros-Ribeiro G., PetroffP.M. Assembly of Submicrometre Ferromagnets in Gallium Arsenide Semiconductors II Nature (1995) V.377, P.707-710.

116. Shi J., Kikkawa J.M., Awschalom D.D., Medeiros-Ribeiro G., PetroffP.M., BabcockK. Magnetic Properties and Imaging of Mn-Implanted GaAs Semiconductors 11 J.Appl.Phys. (1996) V.79, N.8, P.5296-5298. ^ • v

117. Румшиский J1.3. Математическая обработка результатов эксперимента / М.:Наука. 1971. 192 с.

118. Raabe J., PulweyR., Sattler R., Shweinböck Т., Zweck J., Weiss D. Magnetization Pattern of Ferromagnetic Nanodisks II J.Appl.Phys. (2000) V.88, N.7, P.4437-4439.

119. Natali M., Prejbeanu I.L., Lebib A., BudaL.D., Ounandjela K., ChenY. Correlated Magnetic Vortex Chains in Mesoscopic Cobalt Dot Arrays // Phys.Rev.Lett. (2002) V.88, N.15, P.157203-1-157203-4.

120. Donahue M.J., McMichael R.D. Exchange Energy Representation in Computational Micromagnetics И Physica В (1997) V.233, P.272-278.

121. Porter D.G., Donahue M.J. Generalization of Two-Dimensional Micromagnetic Model to Nonuniform Thickness II J.Appl.Phys. (2001) V.89, N.l 1, P.7257-7259.

122. McMichael R.D., Donahue M.J., Porter D.G., Eicke J, Comparison of Magnetostatic Field Calculation Methods on Two-Dimensional Square Grids as Applied to a Micromagnetic Standard Problem II J.Appl.Phys. (1999) V.85, N.8, P.5816-5818.

123. Donahue M.J. A Variational Approach to Exchange Energy Calculations in Micromagnetics И J.Appl.Phys. (1998) V.83, N.l 1, P.6491-6493.

124. Wang Z., Tagawa I., Nakamura Y. Observation and Computer Simulation of Static Magnetization Process in Soft Magnetic Thin Film II J.Appl.Phys. (1994) V.76, N.10, P.6540-6542.

125. WangZ., Nakamura Y. The Magnetization Reversal Mechanism in Soft Magnetic Film II J.Magn.Magn.Mat. (1996) V.155, P. 187-189.

126. Ding J., Zhu J.-G. Magnetization Reversal Processes of NiFe Elements Exchange Coupled by NiO Antiferromagnetic Films II J.Appl.Phys. (1996) V.79, N.8, P.5892-5894.

127. Schrefl Т., Fidler J., Kirk K.J., Chapman J.N. Simulation of Magnetization Reversal in Poly crystalline Patterned Co Elements II J.Appl.Phys. (1999) V.85, N.8, P.6169-6171.

128. Kittel C. Theory of The Structure of Ferromagnetic Domains in Films and Small Particles II Phys.Rev. (1946) V.70, N.l 1-12, P.965-971.

129. Brown Jr.W.F. Criterion for Uniform Micromagnetization II Phys.Rev. (1957) V.105, N.5, P.1479-1482.

130. Кондорский Е.И. Микромагнетизм и перемагничивание квазиоднодоменных частиц II Изв.АН СССР. Серия физическая. (1978) т.42, №8, с.1638-1645.