Разработка методики расчета прочности и несущих конструкций космических аппаратов из композиционных материалов при высокоскоростном ударе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Лю Хао

• Лю Хао
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Лю Хао

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ В КОСМОСЕ

1.1. Проблемы защиты летательных аппаратов от космического мусора

1.2. Повреждение КА космическим мусором

1.3. Основы проектирования экранных защитных конструкций

1.4. Проектирование трансформируемой ловушки из КМ

1.5. Методы расчета прочности при скоростном нагружении

1.6. Методика достижения поставленной цели диссертации

Выводы по ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СИЛОВОЙ КОНСТРУКЦИИ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

2.1. Определяющие соотношения

2.2. Закономерность деформирования однонаправленного углепластика

2.3. Методика расчета напряженно-деформированного углепластика при квазистатическом и динамическом нагружении

Выводы по ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ КМ С УЧЕТОМ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

3.1. Критерии разрушения композитных материалов

3.2. Метод расчета прочности КМ при скоростном деформировании

3.3. Модификационной метод расчета прочности КМ

3.4. Влияние температуры на прочность

Выводы по ГЛАВЕ

ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

4.1. Образцы испытаний

4.2. Испытательные машины

4.3. Квазистатические и статические испытания

4.3.1 Стандарт испытаний

4.3.2 Результаты квазистатических и статических экспериментов

4.3.3 Обсуждение по результатам низкоскоростных испытаний

4.4. Динамические испытания

4.4.1 Основные положения метода Кольского с разрезным стержнем Гопкинсона

4.4.2 Динамические эксперименты

4.4.3 Обсуждение по результатам динамических испытаний

4.5. Анализ экспериментальных результатов

Выводы по ГЛАВЕ

ГЛАВА 5 РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИИ КАРКАСА КОНСТРУКЦИИ

5.1. Постановка задачи

5.2. Выбор материала, используемого для каркаса конструкции

5.3. Методика моделирования высокоскоростного воздействия

5.4. Моделирование высокоскоростного удара

Выводы по ГЛАВЕ

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики расчета прочности и несущих конструкций космических аппаратов из композиционных материалов при высокоскоростном ударе»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Накопление в околоземном пространстве элементов отработавших ракет-носителей и космических аппаратов (КА) является неизбежным негативным результатом космической деятельности. Сочетание техногенного космического мусора с естественными метеороидами создает среду, представляющую реальную опасность для КА. Наблюдения за состоянием околоземного космического пространства показывают, что с течением времени количество техногенных фрагментов увеличивается с прогрессирующей скоростью и опасность столкновения их с орбитальными КА возрастает. В настоящее время в космосе находится почти 128 млн фрагментов космического мусора размером более 1 мм и 34 тыс. фрагментов размером более 10 см. Все, что меньше 1 мм подсчитать крайне трудно. Скорость частиц может доходить до 11 км/с в зависимости от орбиты, что делает актуальной проблему обеспечения ударной прочности конструкций орбитальных КА [1-3].

В последние годы возникла проблема обеспечения безопасности КА от космического мусора, которая была решена введением в их конструкцию защитных экранов. Экспериментальное исследование ударного воздействия мелких частиц космического мусора представляет трудоемкую и дорогостоящую задачу. В связи с вышесказанным важное значение приобретает разработка методов расчета прочности элементов силовой конструкции защиты КА при динамическом и высокоскоростном воздействии. Несмотря на то, что уже проведен большой объем исследований в области сопротивления элементов силовых конструкций защиты КА ударным нагрузкам, остается много нерешенных вопросов.

Вопросы расчетно-экспериментального исследования прочности защиты элементов РКТ при высокоскоростном воздействии частиц осколочно-метеороидной среды получили интенсивное развитие во второй половине ХХ века. Общие основы теории высокоскоростного удара в России были заложены Л.П. Орленко, Ю.Ф. Христенко, В.Е. Фортовым, Л.А. Мержиевским и В.М. Титовым и

другими исследователями [4-7]. Применительно к прочности защиты КА в России это направление развивается в ФГУП «ЦНИИмаш»: Е.П. Буслов, В.П. Романченков, В.А. Фельдштейн, в ФГУП «ГКНПЦ им. М.В. Хруничева»: И.М. Гадасин, в АО «РКЦ «Прогресс»: Н.Д. Семкин, в ПАО «РКК «Энергия»: В.Г. Соколов, А.В. Горбенко, в ФГУП «НПО имени С.А. Лавочкина»: Д.Б. Добрица, АО «ИСС» имени академика М.Ф. Решетнева: Ю.Л. Булынин, в Томском государственном университете: Ю.Ф. Христенко, А.В. Герасимов, в МГТУ им. Н.Э. Баумана: В.В. Зеленцов, в Институте прикладной механики РАН: Н.Н. Мягков [8-20].

Среди зарубежных авторов следует особо отметить Ф.Л. Уиппла, идея которого об отнесенном от основной конструкции тонком экране (экран Уиппла) лежит в основе всех видов экранных защит КА [21]. Большой вклад в решение проблемы внесли Б.Д. Кур-Пале (B. G. Cour-Palais), К.Д. Мейден (C. J. Maiden), Э.Р. Макмиллан (A.R. McMillm), А. Пикутовский (A. Piekutowski), В. Шонберг (W. Schonberg), Э. Л. Кристенсен (E.L. Christiansen), М. Ламберт (M. Lambert) [22-28]. В настоящее время сложилась концепция двухэкранной защиты, широко примененная на модулях МКС [3].

Однако в последние годы интенсивно ведутся работы по созданию принципиально новой конструкции космического аппарата, основанной на применении трансформируемых (надувных) гермоотсеков, стенка которой выполнена из гибких материалов. На этапе вывода на орбиту он находится в сложенном состоянии, а на орбите надувается и разворачивается, приобретая свою рабочую форму. Объем такого модуля, в отличие от модуля традиционной конструкции, практически не зависит от диаметра грузового отсека ракеты-носителя. Очевидно, что сложившаяся концепция защиты неприменима к надувным трансформируемым модулям и требует разработки новых принципов обеспечения безопасности [29-33].

Несмотря на активный интерес к данной проблеме, в ней остается много нерешенных вопросов. По существу, защита КА, которая применяется на данный момент, отрабатывается на высокоскоростное воздействие мелких осколков только в диапазоне скоростей до 7 км/с. В то же время скоростной диапазон

взаимодействия частиц с КА более широк и требует увеличения реализации скоростей при наземной отработке до 11 км/с и выше. Легкогазовые баллистические установки (ЛБУ), обеспечивающие скорости до 7,0 км/с находятся на пределе физических и технологических возможностей. Поэтому достижение более высоких скоростей, по-видимому, должно идти по пути использования взрывных технологий. В отличие от ЛБУ, где метаемая частица имеет заданную массу и форму, в метательных установках взрывного типа частица формируется в процессе ускорения. Поэтому основной проблемой является обеспечение стабильного режима испытаний, то есть прогнозирования и реализации получения частицы с необходимой массой и скоростью при соблюдении требований компактности, то есть соразмерности ее габаритов по различным направлениям.

В данный момент требование к техническим характеристикам конструкции ракетно-космических и авиационных техник со временем повышается. Для изготовления таких конструкции из углепластиков необходимо учесть реологические свойства и ударную прочность. При испытании механического поведения крупногабаритных конструкций увеличивает расход сырья, средств, времени и трудовых ресурсов. В настоящее время методики прогнозирования механического поведения крупногабаритных конструкций под влиянием временных эффектов не были совершенны. Применяемые модели определяющих соотношений с учетом структурных факторов при разных видах нагружения приводят к большой погрешности. В связи с этим изучение закономерностей механического поведения углепластика при высокоскоростном ударе представляется актуальной задачей. При моделировании удара космического мусора на элементы каркаса защиты КА необходимо построение определяющих соотношений и методов расчета прочности при динамическом и высокоскоростном воздействии, позволяющих учитывать физическую нелинейность с учетом температуры. При моделировании удара космического мусора на элементы каркаса защиты КА необходимо построение определяющих соотношений и методов расчета прочности при динамическом и высокоскоростном воздействии, позволяющих учитывать физическую нелинейность с учетом температуры.

Степень разработанности темы исследования. В России и за рубежом активно разрабатываются перспективные конструкции трансформируемых модулей КА, в основе которых лежит надувная гермооболочка из мягкого полимерного материала [33]. Традиционная технология защиты модулей орбитальных станций от воздействия космического мусора основана на применении защитных экранов, устанавливаемых дистанционно на стенки гермооболочек. Очевидно, что эта схема неприменима для трансформируемых модулей, которые разворачиваются после вывода на орбиту. В данном случае защитные слои должны быть также легко складываемы, как и основные газодержащие и силовые слои, входящие в состав гермооболочки. Проектирование, расчет и экспериментальная отработка встроенной защиты трансформируемых модулей является мало исследованной проблемой прочности перспективных конструкций КА.

В настоящее время отсутствуют систематические исследования по разработке метода метания компактной алюминиевой частицы в диапазоне скоростей (7,0-11,0) км/с. Сложность экспериментов по высокоскоростному удару и их достаточно высокая стоимость требует по возможности более широкого использования современных методов численного компьютерного моделирования.

Изучение влияния чувствительности полимерных композиционных материалов и, в частности, углепластиков к скорости деформирования является частью более комплексной задачи, связанной с разработкой моделей оценки механического поведения силовых элементов конструкций. Закономерности механического поведения однонаправленных углепластиков более сложны и в ряде работы [34-50] для разработки методики построения определяющих соотношений более общего типа требуется проведение комплексных экспериментальных исследований. При разработке методик, основанных на соотношениях теории вязкоупругости или наследственной механики, многие ученые уделяют внимание определяющему соотношению однонаправленного углепластика при переменных во времени нагрузках.

Большой вклад в развитие теории наследственной механики и механики

сплошной среды внесли Ю.Н. Работнов, Г. Кирхгоф, В.В. Васильев, С.Т. Herakovich, Р. Кристенсен, N.W. Tschoegl, R.A. Schapery и другие [48, 51, 57]. Вопросы, связанные с оценкой предельного состояния и механикой разрушения композиционных материалов, освещены в работах Л.М. Качанова, П.А. Зиновьева, S.W. Tsai, E.M. Wu, R. Hill, Z. Hashin, A. Rotem, A. Puck, P.D. Soden, A.S. Kaddour, M.J. Hinton [58-65]. Значительный вклад в разработку аналитических методов решения задач нелинейности и реологических свойств полимерных композитов и в область механики композиционных материалов и вопросы, связаные с вязкоупругим деформированием материалов, внесли Б.Н. Федулов, Ю.В. Суворова, C.T. Sun, Е.В. Ломакин, В.Н. Скопинский, Н.П. Тютюнников, И. Эмиль, I. Daniel., Ю.С. Уржумцев, С.А. Амбарцумян, J.E. Ashton, J.M. Whitney, С.Г. Лехницкий, И.И. Гольденблат, В.А. Копнов, А.К. Малмейстер. Б.Е. Победря, В.Э. Вильдеман, А.Ю. Ишлинский, И.И. Бугаков [65-78].

В последние годы вопросам сопротивления композиционных материалов деформированию и разрушению посвящены работы С.А. Лурье, А.А. Дудченко, Д.В. Тарлаковского, Р.А. Турусова, В.А. Комарова, Б.В. Бойцова, В.Г. Дмитриева, А.А. Смердова, А.М. Думанского, Л. П. Таировы, Б.С. Сарбаева, В.С. Зарубина, И.К. Туркина, Г.Н. Кувыркина, B.T. Werner, N. Petrinic, H. Cui, H.M. Hsiao, H. Koerber, M. Kawai., P.P. Camanho, А.Л. Медведского, Р.Д. Максимова, Р.А. Каюмова, Л.Н. Рабинского, В.Н. Паймушина, А.М. Покровского, И.А. Разумовского, В.Е. Стрижиуса, Ю.Г. Матвиенко, С.Б. Сапожников [35-38, 42, 79-93].

Анализ литературных источников показывает, что не в полной мере решены задачи напряженно-деформирования полимерных композиционных материалов при переменных во времени нагрузках. Приведены решения для конкретных задач отдельных материалов при ограничении начальных условий, однако отсутствуют обобщенные модели для оценки нелинейности и реологических свойств элементов конструкции с учетом структурных факторов. В литературе большинство работ посвящено исследованию механического поведения и характеристик материалов при квазистатическом нагружении, а недостаточно говорится о обстоятельстве динамического нагружения. Кроме того, в литературе приведены частные случаи

решений, позволяющих определять напряженно-деформированное состояние однонаправленного углепластика и недостаточно методика определения напряженно-деформированного состояния в слоистых пластинах при изменении температур.

В настоящей диссертационной работе представлены результаты комплексного исследования реологических свойств и физической нелинейности КМ и разработки методики построения определяющих соотношений и расчета прочности элементов конструкций из КМ при переменных во времени нагрузках с учетом влияния температур.

Объект исследования - композитная несущая конструкция трансформируемой ловушки для защиты КА от космического мусора.

Предмет исследования - прочность КМ и методы обеспечения безопасности КА при высокоскоростном ударе.

Целью диссертационной работы является обеспечение безопасности КА путем определения толщины несущей конструкции из композиционных материалов при ударном нагружении с учетом физической нелинейности.

Основные задачи работы.

1. Разработка методики построения определяющих соотношений однонаправленного углепластика под разными углами к направлению армирования при переменных во времени нагрузках.

2. Разработка методов расчета прочности опытных образцов из углепластика используемых в каркасе конструкции защиты КА с учетом влияния скорости деформирования и температуры.

3. Теоретически и экспериментально определить физико-механические и теплофизические характеристики углепластика T300/AG80, используемого в каркасе конструкции защиты КА.

4. Конечно-элементное моделирование сопротивления деформированию и разрушению при высокоскоростном ударе алюминиевыми частицами и расчет геометрии элементов силового каркаса конструкции защиты КА.

Методология и методы исследования. В работе использованы модели

механики сплошной среды, включающие элементы наследственной механики твердых тел, соотношение анизотропной теории упругости, феноменологические подходы к оценке прочности при высокоскоростных воздействиях, методы обработки и анализа экспериментальных данных, сочетании численных и экспериментальных методов исследования физико-механических характеристик КМ. Испытания проводились на испытательных машинах Инстрон 5500R и разрезном стержне Гопкинсона. Конечно-элементное моделирование было выполнено с использованием программы Ansys Autodyn.

Научная новизна работы.

1. Разработана новая методика построения определяющих соотношений наследственного типа, позволяющих описывать анизотропию механических свойств однонаправленного углепластика при скоростном нагружении.

2. Впервые предложены критерии разрушения однонаправленного углепластика в зависимости от скорости деформирования с учетом влияния температуры.

3. Разработана новая методика определения геометрии силовой конструкции в зависимости от массы и скорости космического мусора для обеспечения безопасности КА.

Практическая значимость диссертационной работы.

1. Разработанные методы построения определяющих соотношений и модели оценки прочности и нагрева КМ позволяют сократить число экспериментов по отработке режимов испытаний и повысить точность прогнозирования сопротивления деформированию и разрушению крупногабаритных конструкций.

2. Показано, что в качестве материала каркаса защиты КА может быть использован однонаправленный углепластик, который удовлетворяет необходимым требованиям по прочности, в том числе углепластик Т300-AG80 может быть использован для создания элемента силовой конструкции защиты КА.

3. Результаты проведенных исследований являются научно-методической основой расчетно-экспериментальной отработки прочности каркаса защиты КА при ударе компактной алюминиевой частицей массой 0,1 - 1 г в диапазоне

скоростей 7,0 - 11,0 км/с.

4. Определены безопасные толщины каркаса баллистической защиты зависимости от массы и скорости ударника.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов, приведенных в диссертационной работе, подтверждается корректным применением математических методов и математическим обоснованием полученных в работе аналитических решений, а также сопоставлением расчетных значений с экспериментальными, полученными как в рамках настоящей работы, так и в работах других авторов.

Положения, выносимые на защиту.

1. Методы построения определяющих соотношений для однонаправленного углепластика при переменных во времени нагрузках с учетом физической нелинейности.

2. Критерии разрушения однонаправленного углепластика с учетом влияния скорости деформирования и температуры.

3. Экспериментальные методы исследования прочности при квазистатическом, статическом и динамическом нагружении.

4. Конечно-элементное моделирование воздействия алюминиевых частиц на элемент силового каркаса защиты КА из однонаправленного углепластика и определения геометрия силового каркаса защиты КА, обеспечивающего безопасность КА.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на международных и всероссийских научных конференциях и семинарах:

- Основные положения диссертации докладывались на международных и всероссийских научных конференциях и семинарах: II международный форум по композитам «ключевые тренды в композитах: наука и технология», г. Москва, 2021 ноября 2019 г.

- VI Международная научная конференция «Фундаментальные исследования и инновационные технологии в машиностроении», г. Москва, 26-27 ноября 2019 г.

- Международная научно-техническая конференция «Современные

направления и перспективы развития технологий обработки и оборудования в машиностроении 2019», г. Севастополь, 09-13 сентября 2019 г.

- Международная молодежная научно-техническая конференция «Космические технологии», г. Реутов, 28 Мая 2019 г.

- XI Всероссийская конференция по испытаниям и исследованиям свойств материалов «ТестМат» по тематике «Физико-механические испытания, прочность, надежность, высокотемпературные испытания», г. Москва, 01 февраля 2019 г.

- Международная научная конференция «XLIII академические чтения по космонавтике», г. Москва, 29 января -01 февраля 2019 г.

- I международный форум по композитам «ключевые тренды в композитах: наука и технология», г. Москва, 5-8 декабря 2018 г.

- III международная конференция «Деформирование и разрушение композиционных материалов и конструкций» (DFCMS-2018), г. Москва, 23-25. октября. 2018 г.

- Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Новые технологии, материалы и оборудование российской авиакосмической отрасли», г. Казань, 8-10 августа 2018 г.

- IV международная конференция «Живучесть и конструкционное материаловедение» ЖивКоМ (SSMS-2018), г. Москва, 4-6 декабря 2018 г.

Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы отражены в 16 [97-112] научных статьях, в том числе в двух [97, 98 ] изданиях, входящих в перечень ВАК РФ, в восьми [105-112] публикациях, индексируемых в базе данных Scopus, и 6 [99-104] сборниках тезисов конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти главы, заключения и списка использованной литературы, содержащего 1 68 наименований. Работа содержит 87 рисунков, 25 таблиц, изложена на 1 67 страницах.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, сформулированы цели и основные задачи работы, полученные в ней новые научные результаты, обоснованы их достоверность и практическая значимость, приводятся

сведения об апробации работы, краткое описание содержания диссертации по главам.

В первой главе рассмотрено современное состояние проблемы обеспечения безопасности летательных аппаратов в космосе при высокоскоростном воздействии, вызванном столкновениями с космическим мусором. Обоснованы технические требования, предъявляемые к элементу конструкции каркаса защиты КА из углепластика. Приведен обзор и рассмотрены вопросы экспериментального исследования деформационных и прочностных свойств КМ при квазистатическом, статическом и динамическом нагружениях. Приведен анализ закономерностей механического поведения углепластиков при высокоскоростном воздействии с учетом влияния температуры.

Во второй главе рассмотрены основные механические характеристики, определяемые при статическом и динамическом испытаниях полимерных волокнистых композитов. Разработана методика построения определяющих соотношений напряженно-деформированного состояния однонаправленного углепластика при разных скоростях, основанная на соотношениях наследственной механики, позволяющей учитывать влияние физической нелинейности.

В третьей главе разработаны математические модели описания кривых прочности однонаправленного углепластика при одноосном нагружении и различных скоростях деформирования с учетом влияния температуры. Кривые прочности, построенные на основании этой модели, хорошо согласуются с экспериментальными данными.

В четвертой главе проведён анализ экспериментальных данных и изучены закономерности механического поведения: влияние скорости деформирования и направление действия нагрузки на модули упругости, прочности и предельные деформации образцов из углепластика T300/AG80.

В пятой главе выполнено моделирование высокоскоростного воздействия и расчет геометрии силового каркаса защиты КА.

В общих выводах и заключении сформулированы и изложены основные результаты диссертационной работы.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ В КОСМОСЕ

1.1. Проблемы защиты летательных аппаратов от космического мусора

Освоение космического пространства является вечной мечтой человечества. В середине двадцатого века активно развивается космическая отрасль, достижения которой в итоге позволили человечеству выйти в космос и даже приземлиться на Луну. В настоящее время ведущую роль в освоении космического пространства играют не только крупнейшие государственные организации, такие как, NASA (США), Роскосмос (РФ), CASA (Китай), ESA (Европейский союз), JAXA (Япония), но и частные компании, флагманы движение NewSpace (НовыйКосмос), такие как, SpaceX, Blue Origin, Virgin Galactic, Bigelow Aerospace и другие.

При разработке средств исследования космического пространства необходимы материалы, способные выдерживать нагрузки космического полета (высокие и низкие температуры и давления, вибрационные нагрузки на этапе выведения, воздействие радиации, микрочастиц и т.д.), при этом также должны соблюдаться требования по минимизации массы конструкции. В связи с этим современная ракетно-космическая техника немыслима без полимерных композиционных материалов, которые соответствуют всем вышеперечисленным требованиям. При этом одним из самых многочисленных и разнообразных видов композитов являются материалы, в которых матрицей служит полимерные соединения. КМ обладают рядом очевидных преимуществ по сравнению с традиционными материалами, такими как, высокая жесткость, прочность, малая плотность, уникальные сочетания термоупругих и диссипативных характеристик и многое другое. Применение ПКМ в космической области дает значительный экономический эффект. Например, использование КМ при производстве космической техники позволяет сэкономить от 5 до 30% веса летательного аппарата в зависимости от типа [114] и, соответственно, сократить расход топлива,

повысив при этом надежность.

Поэтому данный класс материалов находит все более широкое применение в объектах ракетно-космической техники. Особенно в силовой конструкции крупногабаритных космических аппаратов (КА), таких как новые солнечные системы на МКС (Рис.1.1.) [113], в которых применяется большой объем КМ. На МКС 262 400 солнечных батарей занимают площадь около 27 000 квадратных футов (2500 кв. м) [114]. Данные батареи могут вырабатывать от 84 до 120 киловатт электроэнергии. Для таких крупногабаритных конструкций использование металла значительно увеличит сложность транспортировки и затраты на перевоз в космос. В то время как композиционные материалы обладают такими характеристиками, как маленькая плотность, коррозионная стойкость, радиационная защита и низкая теплопроводность. Соответственно использование композитов в конструкции космических солнечных батарей целесообразно.

Рис. 1.1.

Солнечные системы на МКС [113]

В июне 2017 г. на МКС проводилось испытание гибкой солнечной панели ROSA (Рис.1.2.) в рамках проекта Solar Electric Propulsion (SEP) [113,114]. Миниатюрная солнечная панель Roll-Out Solar Array (ROSA) была разработана космическим агентством NASA. Панель, задействованная в эксперименте ROSA, выполнена в виде гибкого свитка, способного к самостоятельному развертыванию.

Свиток закреплен на двух композитных направляющих в форме трубок, которые были сплюснуты при сворачивании. Гибкая солнечная панель весом 325 килограммов была установлена на манипуляторе Canadarm-2 и полностью развернута в рабочее положение 18 июня 2017 года. ROSA не требует внешнего привода и, кроме того, она на 20 % легче и в четыре раза меньше традиционных аналогов. Традиционно панель солнечных батарей, использующаяся для электропитания космических кораблей, располагается на громоздком жестком каркасе. По мере нагревания на солнце направляющие принимают изначальную форму и медленно разворачивают панель солнечных батарей — таким образом, для подобных солнечных батарей не нужен какой-либо внешний привод, отвечающий за раскладывание панели в рабочее положение. По словам ведущего ученого исследовательской лаборатории Военно-воздушных сил (ВВС) США Джереми Баника, ROSA нагревается на десятки градусов за несколько секунд, ее толщина составляет несколько миллиметров. Испытания устройства продолжалось в течение недели: за это время команда Управления по развитию космических технологий (STMD) оценивала энергоэффективность системы, а также устойчивость к перепадам температур, микрогравитации и механическим воздействиям.

Рис. 1.2.

Миниатюрная солнечная панель ROSA на МКС [113]

Начиная с даты запуска первого искусственного спутника Земли 4 октября 1957 года, в мире выполнено более 5000 запусков КА. Закономерным итогом данного процесса является загрязнение околоземного космического пространства (ОКП), которое с каждым годом начинает представлять собой всё более серьёзную проблему. Регулярно проводятся манёвры уклонения Международной космической станции (МКС) и некоторых других КА от опасного сближения с фрагментами отработавших ракеты-носителей. Специалисты НАСА [121, 122] подсчитали, что на орбите сейчас свыше сотни миллионов разных объектов искусственного происхождения. Так частиц размером меньше 1 см - свыше 100 млн,объектов, сопоставимых с размером жемчужины - 500 000 тыс.

Компания Space X начала запуск комплекса аппаратов глобальной спутниковой системы Starlink, группировка которых будет составлять от 12 до 45 тысяч аппаратов связи, из которых 1842 уже выведены на орбиту. Аналогичные проекты представили ряд других компаний. Среди планируемых крупногабаритных космических конструкций, стоит отметить, проекты Национальной орбитальной космической станции (Россия) и Китайской Международной Космической Станции (Китай). Таким образом, проблема космического мусора (Рис. 1.3.) будет становиться только актуальнее год от года, особенно с учетом планируемых проектов полетов к Луне, Марсу и другим планетам на регулярной основе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лю Хао, 2022 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Зеленый Л.М., Шустов Б.М. Космический мусор: фундаментальные и практические аспекты угрозы. М.: ИКИ РАН, Москва, 2019. 236 с.

2. Вениаминов С. С., Червонов А. Космический мусор - угроза человечеству. М.: ИКИ РАН, Москва, 2012. 192 с.

3. Handbook for Designing MMOD Protection / E. L. Christiansen [et al.]. Houston: NASA Johnson Space Center, 2009. 132 p.

4. Орленко Л.П. Физика взрыва и удара. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 304 с.

5. Христенко, Ю.Ф. Проблема получения высоких скоростей ударников и моделей в лабораторных условиях, фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск: Издательство Томского университета, 1999. 212 с.

6. Фортов, В.Е. Легкогазовые ускорители и физическое моделирование высокоскоростного соударения твердых тел при космических скоростях в лабораторных условиях // Докл. Академии наук. 2005. Т. 402. № 2. С. 197-200.

7. Мержиевский Л.А., Титов В.М. Защитные свойства тонкого экрана при высокоскоростном ударе // Прикладная механика и техническая физика. 1977. № 2. C. 134.

8. Буслов Е.П. Определение скоростных границ дробления алюминиевой частицы при пробое защитных экранов из различных материалов // Космонавтика и ракетостроение. 2007. № 2 (47). С. 76-83.

9. Романченков В.П. Двухэкранная защита гермоотсека научно-энергетического модуля международной космической станции от осколочно-метеорного воздействия // Конструкции из композиционных материалов. 2014. № 3. С. 3-7.

10. Воробьев Ю.А. Влияние высокоскоростных ударов метеороидов и частиц космического мусора на прочность стекол иллюминаторов модулей международной космической станции // Космическая техника и технологии. 2015. № 1 (8). С. 53-66.

11. Исследование процесса кратерообразования при высокоскоростном воздействии алюминиевой частицы на массивную преграду из сплава АМг-6 / А.С. Скалкин [и др.] // Космонавтика и ракетостроение. 2011. Т. 62. №1. С. 65-73.

12. Тестирование прототипа защиты космического аппарата от метеороидов и частиц орбитального мусора / Л.Н. Безруков [и др.] // Механика композиционных материалов и конструкций. 2014. Т. 20. № 4. С. 646-662.

13. Сёмкин Н.Д., Сухачев К.И., Пияков А.В. Ускорители твердых тел // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2014. №2 2 (29). С. 49-58.

14. Горбенко А.В., Соколов В.Г., Цветков В.В. Усиление микрометеороидной защиты пилотируемых кораблей «Союз» и грузовых кораблей «Прогресс» путём установки противометеороидного экрана // Космонавтика и ракетостроение. 2012. № 4 (69). С. 173-180.

15. Волков О.В., Горбенко А.В., Шевченко И.В. Защита российских модулей Международной космической станции от техногенных частиц // Известия Самарского научного центра РАН. 2012. Т. 1. №1(2). С. 480-482.

16. Добрица Д.Б. Методика расчета стойкости элементов конструкции космического аппарата при воздействии частиц космического мусора // Космические исследования. 2014. Т. 52. № 3. С. 242.

17. Булынин Ю.Л., Влияние К.М. На работу орбитальных группировок и пути снижения риска возникновения космического мусора в рабочих зонах спутниковых систем связи // Решетневские чтения. 2010. Т. 2. № 14. C. 672-673.

18. Герасимов А.В. Теоретические и экспериментальные исследования высокоскоростного взаимодействия твердых тел. Томск: томский университет, 2007. 572 с.

19. Зеленцов В.В. Защита космического аппарата от воздействия фрагментов мелкого космического мусора // Наука и образование. 2015. № 6. С.123-124.

20. Экспериментальные исследования фрагментации сферических алюминиевых ударников на стальных сеточных экранах при скоростях 5-7 км/с / Н.Н. Мягков [и др.] // Механика композиционных материалов и конструкций. 2015. Т. 21. № 1. С. 3-20.

21. Whipple F.L. Meteorites and Space Travel // Astronomical Journal. 1947. Vol. 52. P.131.

22. Cour В. G., Crews J. L. A Multi-Shock Concept for Spacecraft Shielding // International Journal of Impact Engineering. 1990. Vol. 10. P. 135-146.

23. Maiden C. J. McMillan A. R., Sennett R. E. Thin Sheet Impact // NASA Contractor Report. Washington D. C. 1965. P.78-81.

24. McMillm A. R. Experimental investigations of simulated meteoroid damage to various spacecraft structures // NASA Contr. Report. Washington D. C. 1968. P. 25-31.

25. Piekutowski A. J. Effect of Scale on Debris Cloud Properties // International Journal of Impact Engineering. 1997. Vol. 20. P. 639-650.

26. Schonberg W.P., Taylort R.A. Exterior spacecraft subsystem protective shielding analysis and design // Journal of Spacecraft and Rockets. 1990. Vol. 27. № 3. P. 267-274.

27. Christiansen E. L., Kerr J. H. Limit equations for spacecraft shielding // International Journal of Impact Engineering. 2001. Vol. 26. P. 93-104.

28. Enhanced Space Debris Shields for Manned Spacecraft / M. Lambert [et al.] // International Journal of Impact Engineering. 2003. Vol. 29. P. 215-226.

29. Orbital debris shield: a.c.20070069082 A1 США, US11/498,659 / R. Bigelow; заявл. 03.08.06; опубл. 29.03.07. 5 с.

30. Multi-Shock Assembly for protecting a Spacecraft surface from Hypervelocity Impactors: а.с.6298765 B1 США, US09/203,962 / B.D. Dvorak; заявл. 02.12.98; опубл. 09.10.01. 8 с.

31. McMurray C. R. Room in a can: BEAM comes to ISS: The Bigelow Expandable Activity Module // Ad. Astra. 2013. Vol. 25. № 2. P. 26-30.

32. Космический трансформируемый модуль: a.c.2187888 РФ / И.И. Хамиц, Л.С. Бурылов, А.А.Чернецова; заявл. 05.12.13; опубл. 10.09.15. Бюлл. № 2013154017/11.

33. Трансформируемые крупногабаритные конструкции для перспективных пилотируемых комплексов / И.И. Хамиц [и др.] // Космическая техника и технологии. 2016. Т. 13. № 2. С. 23-33.

34. Основные направления и результаты работ по защите российского сегмента МКС от метеороидов и космического мусора / А.В. Марков [и др.] // Космическая техника и технологии. 2018. № 4(23). С. 16-28.

35. Koerber H., Camanho P.P. High strain rate characterisation of unidirectional carbon-epoxy IM7-8552 in longitudinal compression // Compos. Part A Appl. Sci. Manuf. 2011. № 42. P. 462-470.

36. Koerber H., Xavier J., Camanho P.P. High strain rate characterisation of unidirectional carbon-epoxy IM7-8552 in transverse compression and in-plane shear using digital image correlation // Mech. Mater. 2010. № 42. P. 1004-1019.

37. Daniel I.M., Werner B.T., Fenner J.S. Strain-rate-dependent failure criteria for composites // Composites Science and Technology. 2011. № 71. P. 357-364.

38. Camanho P.P. Failure Criteria for Fibre-Reinforced Polymer Composites // Demegi, Feup. 2002. P. 1-13.

39. Sun C. T. Strength analysis of unidirectional composites and laminates // Kelly A., Zweben C. H. Comprehensive composite materials. Oxford: Elsevier Science Ltd., 2000. P. 641-660.

40. Hsiao H.M., Daniel I.M., Cordes R.D. Strain rate effects on the transverse compressive and shear behaviour of unidirectional composites // Journal of Composite Materials. 1999. № 33(17). P. 1620-1642.

41. Tsai J.L., Sun C.T. Strain rate effect on in-plane shear strength of unidirectional polymeric composites // Composites Science and Technology. 2005. № 65. P 1941-1947.

42. Effect of strain rate and fibre rotation on the in-plane shear response of ±45° laminates in tension and compression tests / H. Cui [et al.] // Composites Science and Technology. 2016. № 135. P. 106-115.

43. Hoffmann J., Cui H., Petrinic N. Determination of the strain-energy release rate of a composite laminate under high-rate tensile deformation in fibre direction // Composites Science and Technology. 2018. № 164. P. 110-119.

44. Bing Q., Sun C.T. Modeling and testing strain rate-dependent compressive strength of carbon/epoxy composites // Composites Science and Technology. 2005. № 65. P. 2481-91.

45. Weeks C.A., Sun C.T. Modeling nonlinear rate-dependent behavior in fiber reinforced composites // Composites Science and Technology. 1998. № 58. P. 603-611.

46. Thiruppukuzhi S.V., Sun C.T. Models for the strain-rate-dependent behavior of polymer composites // Composites Science and Technology. 2001. № 61. P. 1-12.

47. Hinton M.J., Soden P.D., Kaddour A.S. Failure criteria in fibre reinforced polymer composites. Oxford: Elsevier, 2004.

48. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977.

49. Tension-compression asymmetry in the off-Axis nonlinear rate-dependent behavior of a unidirectional carbon/epoxy laminate at high temperature and incorporation into viscoplasticity modeling / M. Kawai [et al.] // Advanced Composite Materials. 2009. № 18. P. 265-285.

50. Kawai M., Sagawa T. Temperature dependence of off-axis tensile creep rupture behavior of a unidirectional carbon/epoxy laminate // Composites: Part A. 2008. № 39. P. 523-539.

51. Schapery R.A. On the characterization of nonlinear viscoelastic materials // Polymer Engineering & Science. 1969. № 9. P. 295-310.

52. Tschoegl N.W. The phenomenological theory of linear viscoelastic behavior: an introduction. Berlin: Springer Science & Business Media, 1989. 769 p.

53. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.: Наука, 1971. 807 с.

54. Herakovich C.T. Mechanics of Fibrous Composites. New York: John Wiley & Sons, 1998. 480 p.

55. Васильев В.В. Композиционные материалы. Справочник. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.

56. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. Пер.: Мир, 1974. 340 с.

57. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М: Наука, 1974. 312 с.

58. Puck A., Shurmann H. Failure Analysis of FRP Laminates by Means of Physically Based Phenomenological Models // Composites Science and Technology. 1996. № 58. P. 1045-1067.

59. Puck A., Mannigal M. Physically Based Non-Linear Stress-Strain Relations for the Inter-Fiber Fracture Analysis of FRP Laminates // Composites Science and Technology. 2007. № 67. P. 1955-1964.

60. Hashin Z. Analysis of Properties of Fiber Composites with Anisotropic Constituents // Journal of Applied Mechanics. 1979. № 46(3). P. 543-550.

61. Tsai S.W., Wu W.M. A general theory of strength for anisotropic materials // Journal of Composite Materials. 1971. № 5. P. 58-80.

62. Tsai S.W. Strength Characteristics of Composite Materials. NASA CR-224,

1965.

63. Sierakowski R.L. Impact damage-tolerant composite structural design // Reid S.R., Zhou G. In Impact behavior of fiber-reinforced composite materials and structures. Cambridge, 2000. P. 106-132.

64. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1982, 304 с.

65. Mechanical properties and details of composite laminates for the test cases used in the third world-wide failure exercise / A.S. Kaddour [et al.] // Journal of Composite Materials. 2013. № 47(20-21). P. 2430-2432.

66. Fedorenkoa A.N., Fedulov B.N., Lomakin E.V. Failure analysis of laminated composites with shear nonlinearity and strain-rate response // Procedia Structural Integrity. 2019. № 18. P. 432-442.

67. Fedorenkoa A.N., Fedulov B.N., Lomakin E.V. High rate damage of composite material for modelling of energy // Procedia Structural Integrity. 2020. № 28. P. 804-810.

68. Three-Dimensional constitutive equations for hyper viscoelastic particulate reinforced composite materials based on damage parameter / M.M. Kantor [et al.] // International Journal of Solids and Structures. 2021. № 229. Art. 111138.

69. Суворова Ю.В. О критерии прочности, основанном на накоплении поврежденности и его приложение к композитам // МТТ. 1979. № 4. С.107-111.

70. Sun C.T. Mechanics of Aircraft Structures. New York: John Wiley & Sons, 1998. 320 p.

71. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974.

448 с.

72. Ashton J.E., Whitney J.M. Theory of laminated plates. Chicago: Technomic, 1970. 158 p.

73. Ломакин Е.В. Нелинейная деформация материалов, сопротивление которых зависит от вида напряжённого состояния // Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела. 1980. № 4. С. 92-99.

74. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Гостехиздат, 1950. 416 с.

75. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 1984. 335 с.

76. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / Под ред. Ю.В. Соколкина. М.: Наука. Физматлит, 1997. 288 с.

77. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2001. 704 с.

78. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов. Теория и приложения. М.: Наука,1973. 288 с.

79. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. 3-е изд., перераб. и доп. Рига: Зинатне, 1980. 572 с.

80. Dumansky A.M., Tairova L.P. The prediction of viscoelastic properties of layered composites on example of cross ply carbon reinforced plastic // World Congress on Engineering. 2007. №2. P. 1346-1351.

81. Dumansky A.M., Tairova L.P. Time-dependent behavior of carbon fibre reinforced laminates // Proceedings of the Second International Conference on Advanced composite materials and technologies for aerospace applications. Wrexham, North Wales, United Kingdom. 2012. P. 75-79.

82. Сарбаев Б.С., Криволуцкая И.И. Способ расчета предельных напряжений для многослойных волокнистых композитов при плоском напряженном состоянии // Конструкции из композиционных материалов. 2015. № 2. С. 3-9.

83. Смердов А.А. Анализ чувствительности при проектировании

композитных размеростабильных космических конструкций // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 7(19).

84. Комаров В.А. Проектирование силовых схем авиационных конструкций // Актуальные проблемы авиационной науки и техники. 1984. С. 114-129.

85. Дудченко А.А., Лурье С.А., Образцов И.Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки // Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела. 1983. Т. 15. С. 3-68.

86. Маскайкина А.А., Дудченко А.А. Алгоритм расчета накопления повреждений на примере узла крепления вертолетной лопасти // Инженерный журнал: наука и инновации. 2021. № 7.

87. Нуримбетов А.У. Дудченко А.А. Колебание многослойного естественно-закрученного стержня из анизотропных материалов в поле центробежных сил // Вестник РУДН, Инженерные исследования. 2017. Т. 18. №1. С. 79-90.

88. Русланцев А. Н. Разработка методик расчета деформирования и разрушения полимерных композиционных материалов с учетом структурных факторов применительно к элементам конструкций: дис. ...канд. техн. наук: 01.02.04. М. 2018. 176 c.

89. Guseinov K., Kudryavtsev O., Sapozhnikov S. Effectiveness of 2-d and 3-d modelling of dovetail joint of composite fan blade for choosing rational reinforcement schemes // PNRPU Mechanics Bulletin. 2021. № 1. P. 5-11.

90. Leshkov E., Sapozhnikov S, Kudryavtsev O. Experimental and computational study of ultra-low-cycle fatigue of fabric-reinforced gfrp // Defect and Diffusion Forum. 2021. № 410. P. 649-655.

91. Thin Indicator Films to Assess the Residual Strength of a GFRP after a Local Contact Action / O.S. Buslaeva [et al.] // Mechanics of Composite Materials. 2021. № 57(1). P. 47-56.

92. Efficiency of homely synthesized magnetite: carbon composite anode toward decolorization of reactive textile dyes / D. Manojlovic [et al.] // International Journal of Environmental Science and Technology. 2020. Vol. 17. № 4. P. 2455-2462.

93. Leshkov E.V, Sapozhnikov S.B. Modeling the Nonlinear Deformation and

Damage of Carbon-Aramid Fabric Composites in Tension // Mechanics of Composite Materials. 2020. № 56(5). P. 591-600.

94. Максимов Р.Д., Плуме Э.З. Прогнозирование ползучести однонаправленного армированного пластика с термореологически простыми структурными компонентами // Механика композитных материалов. 1982. № 6. С. 1081-1089.

95. Каюмов Р. А., Луканкин С. А., Паймушин В. Н., Холмогоров С. А. Идентификация механических характеристик армированных волокнами композитов // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2015. № 157(4). С. 112-132.

96. Левин В.А., Морозов Е.М., Матвиенко Ю.Г. Избранные нелинейные задачи механики разрушения (под редакцией В.А. Левина). М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 408 с.

97. Думанский А.М., Алимов М.А., Лю Х., Закономерности нелинейного поведения однонаправленного углепластика при скоростном деформировании // Композиты и наноструктуры. 2019. Т. 11. № 1 (41). С.16-22.

98. Лю Х., Думанский А.М. Прогнозирование и расчет анизотропии механических свойств однонаправленного углепластика при скоростном нагружении // Инженерный журнал: наука и инновации. 2020. № 1(97).

99. Думанский А.М., Лю Х., Алимов М.А. Анализ нелинейного деформирования однонаправленного углепластика при квазистатическом нагружении // Материалы 11 -й Всероссийской конференции по испытаниям и исследованиям свойств материалов «ТестМат» по тематике «Физико-механические испытания, прочность, надежность, высокотемпературные испытания». 2019. С.143-152.

100. Думанский А.М., Лю Х. Анизотроприя временных и физически нелинейных свойств однонаправленного углепластика // Сборник тезисов второго Международного форума «Ключевые тренды в композитах: наука и технологии». 2019. С. 236-242.

101. Думанский А.М., Алимов М.А., Лю Х. Нелинейное деформирование

однонаправленного улепластика при внутрислойном сдвиге // Сборник научных трудов 4-й Международной научно-технической конференции, посвященной 80-летию ИМАШ РАН, «Живучесть и конструкционное материаловедение». 2018. С. 102-104.

102. Лю Х., Думанский А.М. Исследование влияния скорости деформирования на механическое поведение однонаправленного углепластика // Сборник тезисов международной конференции «Машины, технологии и материалы для современного машиностроения». 2018. С. 104.

103. Лю Х., Думанский А.М. Деформирование однонаправленного углепластика при нагружении под углом к направлению армирования // Труды 3-й международной конференции «Деформирование и разрушение композиционных материалов и конструкций». 2018. С. 182-184.

104. Лю Х. Методика построения определяющего соотношения наследственного типа для однонаправленного углепластика // Материалы 11-й Всероссийской конференции по испытаниям и исследованиям свойств материалов «ТестМат» по тематике «Физико-механические испытания, прочность, надежность, высокотемпературные испытания». 2019. С. 372-383.

105. Dumansky А.М., Liu H. Deformation regularities of carbon fiber reinforced plastic under time variable loading // Journal of Physics: Conf. Ser. 2019. Vol. 1158. № 022038.

106. Dumansky А.М., Liu H., Alimov МА. Strain-rate effect on mechanical behavior of unidirectional carbon fiber reinforced plastic // Materials Today: Proceedings. 2019. Vol. 19. Part 5. P. 2377-2381.

107. Dumansky A.M., Alimov МА., Liu H. Anisotropy of Nonlinear Behavior of Unidirectional CFRP under Strain Rate Loading // AIP Conference Proceedings. 2019. Vol. 2171. № 030003.

108. Liu H., Dumansky A.M., Alimov M.A. Development of a nonlinear defining relation of the hereditary type for the shear description of unidirectional carbon fiber reinforced plastic IM7-8552 // AIP Conference Proceedings. 2019. Vol. 2171. № 030009.

109. Dumansky А.М., Liu H. Analysis of anisotropy of time-dependent and

nonlinear properties of unidirectional CFRP // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2019. Vol. 683. № 012093.

110. Design of composite members with curvilinear fiber trajectories / A.N. Polilov [et al.] // Journal of Physics: Conf. Ser. 2019 Vol. 1347. № 012045.

111. Dumansky А.М., Liu H., Alimov М.А. Strength criterion for unidirectional CFRP under off-axis loading // MATEC Web of Conferences. 2020. Vol. 329. № 03048.

112. Liu H., Dumansky A.M., Alimov M.A. Dependence of failure envelope on strain rate for unidirectional CFRP // Journal of Physics: Conf. Ser. 2021. Vol. 1990. № 012021.

113. International Space Station (ISS) Roll-Out Solar Array (ROSA) Spaceflight Experiment Mission and Results / B. R. Spence [et al.] // 2018 IEEE 7th World Conference on Photovoltaic Energy Conversion (WCPEC) (A Joint Conference of 45th IEEE PVSC, 28th PVSEC & 34th EU PVSEC). Waikoloa Village, 2018, P. 3522-3529.

114. Light and Dark IV Measurements Correlations for Space Solar Array Failure Detection in Stowed Configuration / R. Cariou [et al.] // Proceedings of 47th IEEE Photovoltaic Specialists Conference (PVSC). 2020. P. 1665-1667.

115. Thermal-vacuum tests of hollow composite rods intended for structures in space Polymer Science / S. V. Reznik [et al.] // Polymer Science Series D. 2013. № 6(3). P. 242-245.

116. Reznik S.V., Prosuntsov P.V., Mikhailovskii K.V. Thermal regime of large space structure with transformable elements from hybrid composite // IOP Conf. Ser.: Journal of Physics: Conf. Ser. 2018. № 1134(012048).

117. Material science problems of building space antennas with a transformable reflector 100 m in diameter / S. V. Reznik [et al.] // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. № 153(012012).

118. Method for modeling the interaction between transformable shells of spacecrafts and small space debris objects / K. V. Mikhailovskii [et al.] // AIP Conference Proceedings. 2019. № 2171(030017).

119. Резник С.В. Предварительные проектные исследования семейства многоразовых космических аппаратов туристического класса // Актуальные

проблемы российской космонавтики: Труды 32-х Академических чтений по космонавтике. М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2008. С. 43-45.

120. Модель космического мусора // www.orbitaldebris.jsc.nasa.gov. 2021. http://www.orbitaldebris.jsc.nasa.gov/model/engrmodel.html (дата обращения 25.05.2021)

121. Handbook for limiting orbital debris // NASA. Approved: 2008-07-30. Р.

67-79.

122. Jones J. Meteoroid Engineering Model-Final Report // University of Western Ontario, NASA - 2004.

123. Голденко Н. А. Расчетно-экспериментальные методы исследования прочности трансформируемых модулей орбитальных станций при воздействии осколочно-метеороидной среды: дис. .канд. техн. наук: 01.02.06. М. 2017. 169 c.

124. Назаренко А.И. Моделирование космического мусора. М.: ИКИ РАН, 2013. 216 с.

125. Rudolph M. Fragmentation of aluminum projectiles on fabrics // International Astronautical Federation: 61st International Astronautical Congress. Prague, Czech Republic. 2010. P. 4344-4352.

126. Юдин Е.Ю. Математическое моделирование ударного воздействия метеороидов и осколков космического мусора на защитные конструкции космических аппаратов: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.06. М. 2013.119 с.

127. A consistent anisotropic damage model for laminated fiber-reinforced composites using the 3D-version of the Puck failure criterion / J. Reinoso [et al.] // International Journal of Solids and Structures. 2017. Vol.126. P. 37-53.

128. Linde P., Boer H.D. Modelling of inter-rivet buckling of hybrid composites // Composite Structures. 2006. Vol. 73. № 2. P. 221-228.

129. Low-velocity impact resistance behaviors of bio-inspired helicoidal composite laminates with non-linear rotation angle based layups / H. Jiang [et al.] // Composite structures. 2019. Vol. 214. P.463-475.

130. 3D FEA modelling of laminated composites in bending and their failure

mechanisms / M. Meng [et al.] // Composite Structures. 2015. Vol. 119. P.693-708.

131. Guo D. F., Jun L., Bao L.W. Progressive damage and nonlinear analysis of 3D four-directional braided composites under unidirectional tension // Composite Structures. 2009. Vol. 89(1). P.126-133.

132. Maimi P., Mayugo J. A., Camanho P. P. A Three-dimensional Damage Model for Transversely Isotropic Composite Laminates // Journal of Composite Materials. 2008. Vol.42(25). P.2717-2745.

133. Impact chip // www.esa.int: Impact chip. 2016. URL: http s: //www. esa. int/E SA_Multimedia/Image s/2016/05/Impact_chip. (дата обращения: 06.05.2020).

134. Assessment of failure criteria and damage evolution methods for composite laminates under low-velocity impact / X. Li [et al.] // Composite Structures. 2019. Vol. 207. P.727-739.

135. Failure models and criteria for FRP under in-plane or three-dimensional stress states including shear non-linearity / S. T. Pinho [et al.]. NASA, 2005. 69 c.

136. Pinho S. T., et al. Material and structural response of polymer-matrix fibre-reinforced composites / S. T. Pinho [et al.] // Journal of Composite Materials. 2012. Vol. 46(19-20). P. 2313-2341.

137. Daniel I. M., LaBedz R. H., Liber T. New method for testing composites at very high strain rates // Exp Mech. 1981. Vol. 21(2). P. 1-7.

138. Daniel I. M., Hamilton W. G., LaBedz R. H. Strain rate characterization of unidirectional graphite/epoxy composite // Composite materials: testing and design, sixth conference: American Society for Testing and Materials. 1982. P. 393-413.

139. Daniel I. M., LaBedz R. H. Method for compression testing at high strain rates // Compression testing of homogeneous materials and composites ASTM STP 808. 1983. P.121-139.

140. Hsiao H. M., Daniel I. M., Cordes R. D. Dynamic compressive behavior of thick composite materials // Exp Mech. 1998. Vol.38. P.72-80.

141. Hsiao H. M., Daniel I. M. Strain rate behavior of composite materials // Composites Part B. 1998. Vol. 29. P.21-33.

142. High strain rate compression of carbon/epoxy laminate composites / M. V. Hosur [et al.] // Compos Struct. 2001. Vol. 52(3-4). P. 05-17.

143. Gilat A., Goldberg R. K., Roberts G. D. Experimental study of strain-rate-dependent behavior of carbon/epoxy composite // Compos Sci Technol. 2002. Vol. 62. P. 69-76.

144. Woldesenbet E., Vinson J. R. Specimen geometry effects on high strain-rate testing of graphite/epoxy composites // AIAA J. 1999. Vol. 37(9). P.1102-1106.

145. Shokrieh M. M., Omidi M. J. Compressive response of glass-fiber reinforced polymeric composites to increasing compressive strain rates // Compos Struct. 2009.Vol. 89. P.517-523.

146. Cazeneuve C., Maile J. C. Study of the behavior of carbon fiber composites at different deformation rates // J Phys Colloque C5. 1985. Vol. 46(8). № 551-6.

147. Chiem C. Y., Liu Z. G. Relationship between tensile strength and shear strength in composite materials subjected to high strain rates // J Eng Mater Technol Trans ASME. 1988. Vol. 110(2). № 191-4.

148. Sharpe W. N. Handbook of experimental solid mechanics. Springer, 2008. P.930-941.

149. Hinton M. J., Kaddour A. S., Soden P. D. A comparison of the predictive capabilities of current failure theories for composite laminates, judged against experimental evidence // Comp. Sci. Technology. 2002.Vol. 62. P.1725-1798.

150. Mechanical properties and details of composite laminates for the test cases used in the third world-wide failure exercise /A. S. Kaddour [et al.] // J. of Comp. Materials. 2013. Vol. 47(20-21). P.2427-2442.

151. Hill R. A theory of the yielding and plastic flow of anisotropic metals // Proc R Soc Lond A Math Phys Sci. 1948. Vol. 193. P.281-297.

152. Hoffman O. The brittle strength of orthotropic materials // Journal of Composite Materials. 1967. Vol. 1. P. 200-206.

153. Hashin Z. Failure criteria for unidirectional fibre composites // ASME Journal of Applied Mechanics. 1980. Vol. 47 (2). P. 329-334.

154. Sun. C. T., Chen J. L. A Simple Flow Rule for Chancterizing Nonlinear

Behavior of Fiber Composites // J. Composite Materials. 1989.Vol. 23. P.1009-1020.

155. Failure models and criteria for FRP under in-plane or three-dimensional stress states including shear non-linearity / S. T. Pinho // NASA/TM-2005-213530. Hampton, NASA Langley Research Center, 2005.

156. Kolsky H. An investigation of mechanical properties of materials at very high rates of loading // Proceedings of the Physics Society of London. 1949. P.676-700.

157. Sharpe W.N. Springer Handbook of Experimental Solid Mechanics. Springer Science+Business Media, LLC New York, 2008. 1100 p.

158. Селиванов В.В. Механика разрушения деформируемого тела: Учебник для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999. 420 с.

159. Численные методы в задачах физики быстропротекающих процессов: Учебник для втузов / А.В. Бабкин [и др.] // М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2006. 517 c.

160. Нечунаев А.Ф. Моделирование процессов высокоскоростного удара и взрыва методом частиц с учетом фазовых превращений: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.04. Санкт-Петербург. 2018. 148 с.

161. Кривцов А.М., Кривцова Н.В. Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела // Дальневост. матем. журн. 2002. Vol.3(2). P. 254-276.

162. Новиков Л. С. Воздействие твёрдых частиц естественного и искусственного происхождения на космические аппараты: учеб. пособие. М.: Университетская кн., 2010. 104 с.

163. Баркова М. Е. Космический аппарат для утилизации космического мусора в околоземном пространстве // Тр. МАИ. 2018. Вып. 103.

164. Предложение по созданию устройства для схода наноспутников CUBESAT с низких околоземных орбит / И. М. Нестерин [и др.] // Вестн. НПО им. С. А. Лавочкина. 2017. № 3(37). С. 20-26.

165. Experimental study of T300/AG80 composite tensile performances at high temperature / Chen Z. // Journal of experimental mechanics. 2010. Vol.25. №3. P. 227233.

166. Research Progress of Aluminum Projectile Hypervelocity Impact Protection Structure / J. Lin [et al.] // Chinese Journal of High Pressure Physics. 2019. Vol. 33. № 3. P. 201-233.

167. Ударно-волновые явления в конденсированных средах / Г.И. Канель [и др.]. М.: «Янус-К», 1996, 407 с.

168. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966, 687 с.