Разработка экспериментально- теоретического метода анализа деформационных и прочностных характеристик высокотемпературных композиционных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Барышев Антон Николаевич

• Барышев Антон Николаевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Барышев Антон Николаевич

Список сокращений

Введение

Глава 1. Методы исследования высокотемпературных композиционных материалов и конструкций из них

1.1 Высокотемпературные композиционные материалы и их применение

в изделиях авиационно-космической техники

1.1.1 Термостойкие композиционные материалы

1.1.2 Применение высокотемпературных материалов в конструкциях летательных аппаратов

1.2 Методы исследования физико-механических характеристик высокотемпературных композиционных материалов

1.2.1 Микромеханический и феноменологический подход к моделированию свойств композиционных материалов

1.3 Анализ деформирования и разрушения высокотемпературных композиционных материалов

1.3.1 Критерии прочности материалов

1.3.2 Математические модели нелинейного деформирования композиционных материалов

1.4 Методы расчёта напряжённо-деформированного состояния конструкций из композиционных материалов

1.5 Выводы к главе

Глава 2. Экспериментальное исследование физико-механических

характеристик высокотемпературных композиционных материалов

2.1 Углерод-углеродный композиционный материал структуры 4ДЛ

2.1.1 Определение механических характеристик материала

2.1.2 Методики испытаний при сложном напряжённом состоянии

2.1.3 Результаты испытаний УУКМ

2.2 Углерод-керамический композиционный материал с плетёным каркасом

2.2.1 Методики экспериментального исследования характеристик на трубчатых образцах

2.2.2 Результаты экспериментального исследования механических характеристик материала

2.3 Высокотемпературный радиопрозрачный композиционный материал

2.3.1 Экспериментальное исследование характеристик на образцах

2.3.2 Изучение характеристик образцов-свидетелей

2.3.3 Методики испытаний криволинейных образцов

2.4 Выводы к главе

Глава 3 Критерии прочности композиционных материалов

3.1 Критерий прочности УУКМ структуры 4ДЛ

3.1.1 Требования к критерию прочности

3.1.2 Инвариантно-полиномиальный критерий

3.2 Прочность УККМ с плетёным каркасом

3.3 Критерий прочности высокотемпературного многослойного радиопрозрачного материала

3.4 Выводы к главе

Глава 4. Математическая модель нелинейного деформирования и её

применение к расчёту конструкции

4.1 Эндохронная теория пластичности

4.2 Построение определяющих соотношений для материала с тканевым армированием

4.2.1 Определяющие соотношения эндохронной теории для случая плоского напряжённого состояния

4.2.2 Трёхмерный вариант определяющих соотношений эндохронной теории пластичности

4.2.3 Симметричная форма записи соотношений эндохронной теории

4.2.4 Определение значений материальных параметров эндохронной

модели и анализ результатов

4.2.5 Моделирование процесса деформирования слоистого материала с

симметричным перекрёстным армированием

4.3 Применение соотношений эндохронной теории для определения напряжённо-деформированного состояния конструкций

4.3.1 Особенности применения нестандартной модели деформирования

при решении задач МКЭ

4.3.2 Контроль функционирования процедуры

4.3.3 Моделирование нагружения криволинейного образца-свидетеля

4.4 Расчёт напряженно-деформированного состояния оболочки, изготовленной из композиционного материала

4.5 Выводы к главе

Общие выводы и заключение по диссертации

Список литературы

Приложение

Список сокращений

ВКС - воздушно-космическая система ГИИ - газоразрядный источник излучения ГЛА - гиперзвуковой летательный аппарат

ГПВРД - гиперзвуковой прямоточный воздушно-реактивный двигатель

ГСР - гиперзвуковой самолёт-разгонщик

ККМ - композиционный материал с керамической матрицей

КМ - композиционный материал

ЛА - летательный аппарат

МКМ - композиционный материал с металлической матрицей МКЭ - метод конечных элементов

МТКК - многоразовый транспортный космический корабль

ОВ - органическое волокно

ПКМ - полимерный композиционный материал

РПО - радиопрозрачный обтекатель

СК - система координат

СП - стеклопластик

ТЗП - теплозащитное покрытие

УККМ - углерод-керамический композиционный материал УВ - углеродное волокно УП - углепластик

УУКМ - углерод-углеродный композиционный материал ХАФС - хромалюмофосфатное связующее

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка экспериментально- теоретического метода анализа деформационных и прочностных характеристик высокотемпературных композиционных материалов»

Введение

Актуальность исследования. С 1950-х годов проводятся работы, направленные на создание одноразовых и многоразовых летательных аппаратов (ЛА), способных перемещаться в плотных слоях атмосферы со скоростью, существенно превышающей скорость звука. К таким аппаратам относятся сверхзвуковые и гиперзвуковые крылатые ракеты, воздушно-космические системы. Предполагается также, что перспективный истребитель шестого поколения должен будет иметь гиперзвуковую скорость полёта. С целью улучшения энергомассовых характеристик непрерывно увеличивается доля композиционных материалов в конструкции ЛА. Движение гиперзвукового летательного аппарата (ГЛА) в атмосфере сопровождается воздействием на конструкцию высоких аэродинамических нагрузок и тепловых потоков. Элементы конструкции ГЛА подвергаются интенсивному термосиловому воздействию. Широко применяемые в ракетной технике и в дозвуковой и сверхзвуковой авиации композиционные материалы (КМ) с полимерной матрицей (ПКМ) имеют низкую термостойкость, которая ограничивается стойкостью связующего (матрицы). Ведутся интенсивные работы по созданию высокотемпературных связующих, сохраняющих работоспособность до 500°С. При более высоких уровнях рабочих температур применяются термостойкие материалы - керамики, углерод-углеродные (УУКМ) и углерод-керамические композиционные материалы (УККМ), а также другие материалы с термостойкими связующими. Для анализа напряжённо-деформированного состояния и оценки работоспособности конструкций необходимы достоверные исходные данные, в том числе сведения о механических характеристиках материалов. Для определения характеристик материалов могут применяться различные подходы. Применение микроструктурного (микромеханического) подхода позволяет прогнозировать свойства КМ ещё на этапе проектирования, однако для получения корректных результатов необходимы характеристики наполнителя, характеристики матрицы и сведения об их взаимодействии в материале во всём

диапазоне рабочих температур. В УУКМ, УККМ и ряде других высокотемпературных композитов формирование матрицы происходит непосредственно в процессе изготовления материала, что затрудняет независимое изучение свойств компонентов. Поэтому по-прежнему актуален феноменологический подход, описывающий поведение материала как однородной сплошной среды на основании экспериментальных результатов.

Для изделий из высокотемпературных материалов требуется определение характеристик во всём диапазоне рабочих температур. При этом для ряда материалов выявлены особенности, позволяющие сократить объём экспериментальных исследований. В частности, прочность УУКМ слабо зависит от температуры, что позволяет проводить определение характеристик без нагрева образцов. Также изделия из КМ подвергается воздействию нагрузок в ходе приёмо-сдаточных испытаний, при транспортировке. В этих случаях может отсутствовать значительное температурное воздействие, поэтому необходимо получение сведений о физико-механических характеристиках материалов без нагрева.

Основными направлениями, требующими развития, являются получение экспериментальных данных при сложном напряжённом состоянии и построение корректных и удобных для применения моделей деформирования и разрушения, учитывающих особенности структуры материалов и историю нагружения.

Степень разработанности темы исследования.

В значительной части опубликованных работ, посвящённых описанию процессов неупругого деформирования композиционных материалов, применяется микромеханический подход. При этом для ряда материалов отсутствуют исходные данные, необходимые для получения достоверных результатов методами микромеханики. Существующие модели неупругого деформирования материалов с различной степенью анизотропии характеризуются большим количеством используемых материальных параметров, что ограничивает возможности их практического применения.

Для описания прочности в настоящее время предлагаются как микромеханические, так и феноменологические модели и критерии разрушения, позволяющие корректно описывать поведение материалов. При этом, как и при описании неупругого деформирования, для отдельных материалов ввиду отсутствия исходных данных чаще применяется феноменологический подход. Прочность композиционных материалов при сложном напряжённом состоянии изучена значительно хуже, причём большая часть существующих работ связана с изучением прочности однонаправленных (трансверсально-изотропных) и ортотропных материалов в условиях гидростатического давления. Материалы с иной симметрией внутренней структуры практически не исследованы.

Количество методик экспериментального исследования характеристик композиционных материалов в условиях трёхосного напряжённого состояния достаточно ограничено, особенно в части определения характеристик объёмно-армированных материалов в условиях всестороннего растяжения.

Цель работы - разработка метода исследования физико-механических характеристик новых композиционных материалов, включающего экспериментальное исследование, построение модели нелинейного деформирования и критерия прочности с учётом особенностей поведения материала, его структуры и условий функционирования изделия.

Задачи диссертационной работы:

1. Используя стандартные и вновь разрабатываемые методики, провести экспериментальное исследование физико-механических характеристик высокотемпературных композиционных материалов.

2. Построить модели разрушения изученных композиционных материалов, учитывающие особенности их структуры и условия функционирования изделия.

3. Построить модель деформирования, учитывающую особенности поведения материалов и их структуры.

4. Обеспечить возможность применения разработанных моделей деформирования и разрушения для расчётов элементов конструкции численными методами.

Объект исследований - высокотемпературные композиционные материалы, применяемые для изготовления изделий ракетно-космической техники.

Предмет исследований - деформационные и прочностные характеристики высокотемпературных композиционных материалов.

Научная новизна:

1. Разработаны методики испытаний пространственно армированных КМ при сложном напряжённом состоянии и методики испытания криволинейных образцов-свидетелей при нагружении внешним давлением.

2. Экспериментально получены характеристики радиопрозрачного композиционного материала КМКТ, пространственно-армированного УУКМ структуры 4ДЛ, УККМ с плетёным каркасом.

3. Построены критерии прочности для исследованных материалов.

4. Предложена модель нелинейного деформирования композиционных материалов, армированных тканью, основанная на эндохронной теории.

Практическая значимость:

1. Получены сведения о физико-механических характеристиках новых высокотемпературных композиционных материалов.

2. Разработан критерий прочности, учитывающий особенности симметрии структуры материала

3. Разработана модель пластического деформирования композиционного материала, чувствительного к истории нагружения. Проведён расчёт натурного изделия с применением разработанной модели.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Методики определения характеристик композиционных материалов при сложном напряжённом состоянии, полученные экспериментальные данные.

2. Модели разрушения и деформирования композиционных материалов, а также алгоритмы определения параметров моделей.

3. Элементы программного обеспечения для выполнения расчётов конструкций в физически нелинейной постановке.

Рекомендации по внедрению:

Результаты работы могут быть использованы при проектировании изделий, изготавливаемых из высокотемпературных композиционных материалов. Также результаты могут быть использованы в учебном процессе кафедры СМ-1 МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Степень достоверности

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается высоким уровнем метрологического обеспечения экспериментов, удовлетворительным согласованием результатов расчётов и экспериментов, применением отработанных методов расчёта.

Личный вклад автора заключается в разработке методик, экспериментальных установок и оснастки для проведения исследования характеристик материалов, в подготовке, проведении и анализе результатов экспериментов, разработке модели нелинейного деформирования композиционных материалов с тканевым армировании, разработке программного обеспечения для подбора оптимальных значений параметров модели деформирования, разработке элементов программного обеспечения для расчёта конструкций методом конечных элементов на языке FORTRAN.

Апробация работы. Основные результаты исследования докладывались на международной конференции РКТ-2013 (Москва, 2013 год), конференции к 100-летию В.Н. Челомея (Реутов, Московская область, 2013 год), Всероссийской

научно-технической конференции «Механика и математическое моделирование в технике», посвящённой 100-летию со дня рождения В.И. Феодосьева (Москва, 2016 год), IX Всероссийской конференции молодых учёных и специалистов «Будущее машиностроения России» (Москва, 2016 год), конференции «Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества» (Суздаль, 2015 год, 2016 год), международном форуме «Ключевые тренды в композитах: наука и технологии» (Москва, 2018 год), научном семинаре кафедры прикладной механики МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2019 год), межкафедральном семинаре по прикладной и теоретической механике МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2019).

Публикации: По тематике диссертационной работы опубликовано 6 научных работ, из них 4 в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ, и 1 патент на изобретение.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка цитированных источников из 1 66 наименований и приложения. Текст диссертации изложен на 157 страницах, включает 67 рисунков и 18 таблиц.

В главе 1 рассматриваются существующие и перспективные высокотемпературные материалы, предназначенные для использования в изделиях авиационной и ракетно-космической техники. Приведён краткий обзор существующих методов расчёта напряжённо-деформированного состояния конструкций, моделей разрушения и нелинейного деформирования композиционных материалов.

В главе 2 описаны экспериментальные исследования физико-механических характеристик высокотемпературного радиопрозрачного материала, пространственно армированного УУКМ и УККМ с плетёным каркасом. Предложены методики и оснастка для испытания криволинейных образцов-свидетелей, трубчатых образцов при сложном напряжённом состоянии, испытания объёмно-армированных материалов на трёхосное растяжение.

В главе 3 приведены критерии прочности, разработанные для каждого из исследованных материалов с учётом симметрии структуры.

В главе 4 приведена модель неупругого деформирования материалов с тканевым армированием, построенная на основе соотношений эндохронной теории пластичности. Приведены примеры расчётов напряжённо-деформированного состояния конструкций с помощью МКЭ.

Перечень опубликованных работ по теме диссертации:

1. Методика и экспериментальные исследования материалов при трехосном растяжении / Барышев А.Н. и др. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 5. С. 76 - 88.

2. Сарбаев Б.С., Барышев А.Н. Расчет диаграмм деформирования композиционных материалов с тканым наполнителем посредством эндохронной теории пластичности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 4. С. 65-75. DOI: 10.18698/0236-3941-2017-4-65-75.

3. Экспериментальные исследования прочностных свойств углерод-углеродного материала типа 4ДЛ при трёхосном напряжённом состоянии / Барышев А.Н. и др. // Конструкции из композиционных материалов. 2017. Вып. 1 (145). С. 52 - 58.

4. Цветков С.В., Барышев А.Н. Построение критерия прочности углерод-углеродного композиционного материала типа 4ДЛ при трехосном напряженном состоянии // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 2017. №6 (687). С. 78 - 85. DOI 10.18698/0536-1044-2017-6-78-85.

5. Устройство для испытания трубчатых образцов из проницаемых материалов при комбинированном нагружении осевой силой и внешним давлением: патент №2693547 Российская Федерация 2018 / Авторы: Барышев А.Н., Кулиш Г.Г., Сарбаев Б.С., Смердов А.А., Соколов С.В., Цветков С.В.; патентообладатель: МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Глава 1. Методы исследования высокотемпературных композиционных

материалов и конструкций из них

1.1 Высокотемпературные композиционные материалы и их применение в изделиях авиационно-космической техники

1.1.1 Термостойкие композиционные материалы

В настоящее время непрерывно увеличивается использование композиционных материалов (КМ) практически во всех отраслях техники. В качестве наполнителей широко применяются различные виды волокон -углеродные, стеклянные, органические, борные, базальтовые, полиэтиленовые и другие.

Наиболее доступными являются наполнители для КМ на основе стеклянного волокна. Применяются в виде коротких волокон, непрерывных волокон, ткани. Широко используются в строительстве для изготовления арматуры и отдельных элементов зданий и сооружений. Из стеклопластика изготавливаются трубопроводы диаметром до 3000 мм и более. Благодаря высокой удельной прочности и коррозионной стойкости стеклопластики широко применяются в судостроении вместо сталей и алюминиевых сплавов. В авиационно-космической технике применяются ограниченно ввиду невысокой термостойкости, ограниченной возможностями связующих, а также сравнительно высокой плотности.

Базальтовые волокна изготавливаются из расплавов горных пород, что определяет их сравнительно невысокую стоимость. Основной сферой применения является строительство, где из базальтовых волокон и полимерных связующих изготавливается арматура для ответственных железобетонных конструкций. По прочности базальтовое волокно сравнимо с высокопрочными стеклянными волокнами. Температура эксплуатации базальтового волокна может достигать 700°С [141].

Углеродные волокна (УВ) являются одним из наиболее распространённых наполнителей для композитов, применяемых в авиационно-космической технике. Среди всех углеродных волокон можно выделить два больших класса -высокопрочные и высокомодульные волокна. В зависимости от используемого сырья выделяют гидратцеллюлозные, пековые и полиакрилонитрильные (ПАН) волокна. Волокна работоспособны при температурах выше 2000°С.

Органическое волокно (ОВ) изготавливается из расплавов полимеров с последующей ориентационной вытяжкой. Материал обладает наивысшей удельной прочностью среди всех видов волокон. Применяется для изготовления корпусов РДТТ. Важной особенностью органического волокна является его высокое по сравнению с другими видами волокон удлинение при разрыве и работа разрушения, что определяет высокую стойкость материалов на основе ОВ к ударным и баллистическим воздействиям [58]. При температуре свыше 420°С на воздухе начинается разрушение органических волокон, что ограничивает сферу их применения [146]. Температура изделий при длительной эксплуатации не должна превышать 170°С-200°С, поскольку при более высоких значениях наблюдается резкое падение прочности материала.

Полиэтиленовые волокна также обладают высокими удельными прочностными характеристиками, но подвергаются термическому разложению при температурах свыше 150°С [146].

Борное волокно изготавливается осаждением бора из газовой фазы на вольфрамовую проволоку. Отличается высоким модулем упругости, но также и более высокой плотностью по сравнению с органическими, стеклянными и углеродными волокнами. Наиболее эффективно использование однонаправленных композитов на основе борного волокна и металлической матрицы.

Матрица в КМ обеспечивает защиту наполнителя от внешних воздействий, сохранение формы изделия и перераспределение нагрузок. В зависимости от вида

связующего выделяют КМ с полимерной матрицей (ПКМ), КМ с металлической матрицей (МКМ), с керамической матрицей (ККМ), с углеродной матрицей.

В дозвуковой и сверхзвуковой авиации, в ракетной и космической технике для изготовления элементов конструкций, не подвергающихся в процессе эксплуатации интенсивному нагреву, широко используются ПКМ [1]. В авиации из ПКМ изготавливаются элементы крыла, стабилизаторов, фюзеляжа, рулей, воздушные винты, лопатки первых ступеней компрессора турбовентиляторных двигателей и другие элементы. Доля композиционных материалов в конструкции современных пассажирских самолётов достигает 35-50%. В ракетной технике ПКМ используются для изготовления головных обтекателей, корпусов отсеков, корпусов РДТТ и аккумуляторов давления.

Термостойкость конструкций из ПКМ, как правило, ограничивается стойкостью применяемых связующих. Критической температурой для полимерных материалов является температура стеклования - температура, при которой полимерный некристаллизующийся материал переходит в хрупкое состояние. При температуре выше температуры стеклования начинается вязкопластическое течение материала. В этом случае матрица уже не обеспечивает заданное расположение наполнителя. Максимальные рабочие температуры изделий из ПКМ при длительной эксплуатации ниже температур стеклования. Использование эпоксидных и полиэфирных связующих позволяет эксплуатировать изделия при температурах до 170°С. Увеличение теплостойкости связующего можно обеспечить введением в его состав различных добавок, в том числе углеродных нанотрубок [55]. Высокотемпературное связующее на основе полиимидной смолы позволяет поднять температуру до 400°С.

В изделиях авиационной и ракетно-космической техники широко применяются композиционные материалы с металлической матрицей. Наиболее распространены композиты с алюминиевой матрицей. В качестве наполнителя могут применяться короткие волокна карбида кремния, окиси алюминия, непрерывные борные и углеродные волокна. Существенным преимуществом

является возможность использовать виды соединений, хорошо отработанные для металлов, в частности, сварку.

Для изготовления радиопрозрачных элементов конструкций применяются ситаллы - стеклокристаллические материалы. Материалы этого класса могут использоваться при температурах до 1500°С, обладают высокой стойкостью к термоудару и удовлетворительными радиотехническими характеристиками, поэтому широко применяются для изготовления радиопрозрачных обтекателей антенн [65, 66, 79]. Материал стоек к воздействию влажности, поэтому может эксплуатироваться без применения дополнительных защитных покрытий.

Углерод-углеродные композиционные материалы (УУКМ) отличаются высокой стойкостью к воздействию высоких температур. Конструкции из УУКМ работоспособны при температурах выше 2000°С. Изменение свойств УУКМ при нагреве также вызывает определенный интерес. В результате большого количества экспериментов было установлено, что прочность УУКМ при нагреве в широком диапазоне не изменяется, либо изменяется слабо, причём может как снижаться, так и возрастать [104, 109, 113, 130]. Одним из этапов изготовления УУКМ является термообработка. С ростом температуры термообработки наблюдается снижение прочности материала. Существенным недостатком УУКМ является их низкая окислительная стойкость. В воздушной среде интенсивное окисление УУКМ начинается при температурах выше 500°С [18, 124]. Одним из способов повышения окислительной стойкости УУКМ является уменьшение его пористости [47, 72]. Для защиты УУКМ широко применяются антиокислительные керамические покрытия [100, 127, 128, 151].

Углерод-керамические (углерод-керамоматричные) композиционные материалы (УККМ) применяются для создания элементов конструкций, работающих при температурах 1800-2200°С. Изготавливаются УККМ на основе УУКМ путём насыщения углеродной матрицы кремнием с образованием карбида кремния (БЮ), вследствие чего обладают более высокой окислительной

стойкостью. Методы изготовления подразделяются на жидкофазные и газофазные. К жидкофазным методам относятся [50]:

- шликерная пропитка;

- пропитка расплавом;

- пропитка, полимеризация, пиролиз предкерамического прекурсора;

- золь-гель методы;

- комбинированные методы.

Газофазные методы включают [50]:

- испарение;

- распыление;

- ионное осаждение;

- пиролиз;

- химические транспортные реакции;

- диффузионное насыщение.

Основной целью изготовления композиционных материалов с керамической матрицей (ККМ) является повышение ударной вязкости и прочности при растяжении керамик. Важным преимуществом оксидных керамик является их высокая термостойкость и окислительная стойкость при высоких температурах [20, 21, 119].

1.1.2 Применение высокотемпературных материалов в конструкциях

летательных аппаратов

Элементы конструкции летательных аппаратов, изготовленные из КМ, могут подвергаться не только силовому нагружению, но и воздействию интенсивных тепловых потоков. К таким ЛА относятся аппараты, осуществляющие вход в атмосферу Земли [1] и других планет (КК «Союз», МТКК «Буран», МТКК «Space Shuttle», HTV-2, аппараты для исследования

Марса, Венеры), а также гиперзвуковые ЛА, оснащённые прямоточными воздушно-реактивными двигателями [57, 81, 132] (Рисунки 1.1 - 1.3). Интенсивному термосиловому воздействию подвергаются элементы РДТТ (сопловой вкладыш, раструб и сопловые насадки) и ЖРД (неохлаждаемые сопловые насадки). При движении ЛА в атмосфере со скоростью до 12М температура на поверхности может достигать 2000°С [34, 79, 114].

Существует различные подходы к обеспечению термопрочности конструкции ЛА и большое количество применяемых с этой целью материалов [19, 87, 115, 122, 131, 133]. В ряде случаев температура силовой конструкции поддерживается на заданном уровне за счёт применения тепловой защиты. В зависимости от типа аппарата, тепловая защита корпуса может быть как одноразовой, так и рассчитанной на многократное применение. Одноразовые теплозащитные материалы, как правило, являются абляционными, то есть тепло, подводящееся к поверхности аппарата, затрачивается на разложение теплозащитного покрытия (ТЗП) [27]. Примером одноразовой теплозащиты является тепловая защита спускаемого аппарата космического корабля (КК) «Союз» [75]. На боковой поверхности аппарата теплозащита состоит из трёх основных слоёв, выполняющих различные функции. Внешний слой -низкотемпературный сублиматор из материала фторлон (фторопласт-4), средний слой - силовая часть тепловой защиты, изготавливаемая на основе кремнезёмной ткани, пропитанной бакелитовым лаком (материал ССТФ), внутренний слой -волокнистая теплоизоляция. При воздействии высокотемпературного потока происходит разложение наружного слоя теплозащиты с образованием газообразных продуктов, что снижает температуру пограничного слоя. Наиболее интенсивным тепловым нагрузкам подвергается лобовой щит, изготавливаемый из асботекстолита.

При создании многоразовых ЛА необходимо обеспечить сохранение свойств теплозащиты. Тепловая защита многоразовых транспортных космических кораблей (МТКК) «Буран» и «Space Shuttle» изготавливалась из кварцевых плиток. В наиболее теплонагруженных зонах (кромки крыльев и стабилизатора,

носовой кок) применялись элементы теплозащиты, изготовленные из углерод-углеродного композиционного материала (УУКМ).

Вторым вариантом является использование так называемой «горячей» схемы, когда силовая конструкция непосредственно подвергается воздействию тепловых потоков. Этот подход применялся при создании многоразового ракетоплана X-20 Dyna Soar, который изготавливался из жаропрочных сплавов с антиокислительными покрытиями. Применение горячей схемы также представляется перспективным для гиперзвуковых крылатых ракет.

Рисунок 1.1. Гиперзвуковой экспериментальный летательный аппарат Х-90, МКБ

«Радуга» им. А.Я. Березняка, Россия [81]

Рисунок 1.2. Гиперзвуковая летающая лаборатория ГЛЛ-АП-02 , ЦИАМ им. П.И.

Баранова, Россия. [57]

Рисунок 1.3. Гиперзвуковой летательный аппарат Х-51А Waverider, корпорация

Boeing, США [57]

Для работы систем управления крылатых ракет и аппаратов необходимо обеспечить функционирование бортовой радиолокационной станции (РЛС). Защита антенны от воздействия набегающего потока осуществляется посредством радиопрозрачных обтекателей (РПО). Материал обтекателя должен обладать достаточной прочностью и иметь приемлемые радиотехнические характеристики во всём диапазоне температур эксплуатации [143]. Требование радиопрозрачности ограничивает класс применяемых материалов. Жаропрочные металлы и сплавы, а также КМ на основе углерода (УУКМ, УККМ), непригодны для создания РПО. Вместо них для изготовления РПО широко применяются керамические и стеклокристаллические материалы [41, 42]. Также РПО может быть изготовлен из многослойного материала на основе ткани, полученной из термостойких волокон (кварцевые, кремнезёмные и др.), и высокотемпературного неорганического связующего (например, хромоалюмофосфат с различными добавками).

В настоящее время также ведутся исследования, направленные на создание теплозащиты, работающей на новых физических принципах, например, активной, в которой тепловая энергия, подводимая к поверхности аппарата, преобразуется в электрическую или иную энергию, потребляемую двигательной установкой или прочими системами летательного аппарата [48].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Барышев Антон Николаевич, 2019 год

/ д

/ 1--

А технические пределы прочности

V * у у

\ ьрит фий макпо напряжен» иальных й \ /У * / * / х /

\\ \

Ъ 0 Р+1 аи

Рисунок 3.12. Контуры прочности для КМКТ на плоскости о11-о12

Рисунок 3.13. Контуры прочности для КМКТ на плоскости а22-а12 Для сравнения предложенных критериев введём меру отклонения:

д=1X

п ¿=1

гэксп ткр

1 - ьк

ьэк

где п - число экспериментальных точек, полученных при плоском напряжённом

состоянии, Liэ

длина отрезка в пространстве напряжении, соединяющего

начало координат и 1-ю экспериментальную точку, Liкр - длина отрезка, соединяющего начало координат и точку на поверхности прочности, проходящего через 1-ю экспериментальную точку.

Получены следующие значения отклонения:

А1=0,232 - отклонение для критерия максимальных напряжении,

Д2=0,093 - отклонение для критерия Цая-Ву,

А3=0,111 - отклонение для модифицированного критерия Мизеса-Хилла. Следовательно, минимальное отклонение обеспечивается при использовании квадратичного тензорно-полиномиального критерия Цая-Ву. Построение критериев более высоких степенеи с учётом симметрии структуры

материала и имеющихся экспериментальных данных представляется нецелесообразным.

3.4 Выводы к главе 3

1. На основании результатов экспериментов и анализа структуры УУКМ сформулированы дополнительные требования к феноменологическому критерию прочности, описывающему исследованныи материал. Построен критерии прочности, удовлетворяющий всем основным и дополнительным требованиям.

2. Показано, что прочность изученного УККМ со схемои армирования [0°/±70°] наилучшим образом описывается критерием максимальных напряжений. Прочностные характеристики материала с прочими схемами армирования могут быть получены методами идентификации при наличии дополнительных данных.

3. Разрушение высокотемпературного радиопрозрачного материала КМКТ может быть описано комбинированным критерием прочности. Для описания разрушения в плоскости армирования наилучшие результаты получены при использовании критерия Цая-Ву, а для оценки прочности в направлении нормали к плоскости армирования и при межслойном сдвиге может использоваться критерий максимальных напряжений.

Глава 4. Математическая модель нелинейного деформирования и её применение к расчёту конструкции

4.1 Эндохронная теория пластичности

Понятие поверхности текучести, разделяющей в пространстве напряжений области упругого и неупругого деформирования, является одним из основных в теории пластичности. Определяющие соотношения теории должны задавать начальную форму, размеры и положение поверхности текучести, а также описывать их изменение в ходе нагружения материала. Для нахождения параметров, входящих в определяющие соотношения, требуется большое количество экспериментов. Альтернативным вариантом является применение теории пластичности, в которой понятие поверхности текучести не вводится.

Эндохронная теория пластичности является вариантом теории пластичности, в котором не используется понятие поверхности текучести. Пластическое деформирование материала полагается зависящим от истории нагружения материала. Для учёта истории нагружения вводится неубывающая скалаярная величина - мера внутреннего времени. Приращение меры внутреннего времени в свою очередь зависит от приращения деформаций. Модификация выражения для меры внутреннего времени позволяет учесть характерные особенности поведения материала.

Материальные параметры модели определяются на основе экспериментальных данных. Диаграммы деформирования, использованные для определения параметров, будем называть базовыми, а диаграммы, использованные для оценки качества модели, назовём контрольными.

4.2 Построение определяющих соотношений для материала с тканевым

армированием

4.2.1 Определяющие соотношения эндохронной теории для случая плоского

напряжённого состояния

В различных областях техники широко распространены конструкции в виде

тонкостенных оболочек, материал в которых работает в условиях плоского напряжённого состояния. Для изготовления оболочечных конструкций из композиционных материалов могут использоваться различные методы, в том числе выкладка или намотка тканью. При испытаниях ряда КМ, армированных тканью, в том числе и материала КМКТ, установлено, что материалы этого класса характеризуются низкими значениями коэффициентов Пуассона. Поскольку коэффициент Пуассона характеризует связь между деформациями в ортогональных направлениях, его низкое значение свидетельствует о слабой связи механизмов деформирования в материале.

Далее подробно рассмотрим указанный класс материалов. В случае плоского напряжённого состояния можно выделить три независимых механизма деформирования:

- деформирование в направлении основы;

- деформирование в направлении утка;

- сдвиг в плоскости армирования.

В классических теориях пластичности полная деформация sij для каждого из механизмов деформирования представляется в виде суммы двух компонент -упругой sl и неупругой sj деформаций. Приращение полной деформации есть сумма вида:

ds = del + ds Р .

U 4 LJ

Отличием эндохронной теории является отсутствие разделения деформации на упругую и неупругую составляющие. Для случая плоского напряжённого состояния запишем следующие выражения для приращений деформаций в направлении основы 8ц, в направлении утка s22 и для угла сдвига в плоскости слоя у12:

= d&u__v da22 | «1 1

1 _ E_ 1 2 E2 f&)' E_

dS22 = E2 E, + ffe)' E (4Л)

- 12

+ ■

а3 а

12

12

0,2 /(б )

где а1, а2, аз - параметры модели, Е1, Е2, 012 - модули упругости в направлении основы, в направлении утка и модуль сдвига соответственно, - меры

внутреннего времени. Вследствие принятия гипотезы о взаимной независимости пластических компонент деформации, для каждого механизма введём собственное независимое внутреннее время. Приращения мер внутреннего времени будем определять следующим образом:

= , ^2 = 1^1 , ^3 = 1^1 (4.2)

Материальные функции определяются соотношениями:

) = 1 + , I = 1,2,3 (4.3)

Здесь Д. > 0 - параметры модели. Выражения (4.1-4.3) - определяющие соотношения для композита с тканым наполнителем при плоском напряженном состоянии.

При описании деформирования материалов соотношения (4.1) в общем случае целесообразно интегрировать численно. При построении вычислительного алгоритма запишем их в конечных разностях. Далее будем применять матричные формулировки. При реализации шагового нагружения зададим приращения напряжений, то есть

Ла = (Ла115 Ла22, Ла12 Ул

Начальные значения напряжений, деформаций, мер внутреннего времени и приращений внутреннего времени принимаем равными нулю. Введём матрицу упругих податливостей материала

£ =

— 0

2 V

V

21 Е

2

12 Ех

0

1

Е

0 1

а

12 J

а также вспомогательные матрицы и векторы следующего вида:

0

А =

а

0 0

о а2 0

ч 0 0 а;

, К Л&) =

/ &)

0 0

0

л&2 / &)

0

Л&3

/ &),

& = (&1,&2,&3 У , е=(£1,£2,Уп )Т .

На первом шаге приращения деформаций считаются упругими и определяются по закону Гука. Далее используем итерационную процедуру. На первой итерации 1-го шага определяем приращение деформаций по следующей зависимости:

Ле;(1) = £ • Ла + А • Кл&- )-аг. где а = + Ла - текущее значение напряжений.

Для к-й итерации записываем равенство

Л*;к) = £ • Ла + А • К, Л&к-1) )• а,,

где Л&к 1) - приращение меры внутреннего времени, определённое на (к-1)-й итерации по формуле (4.2). Условием окончания итерационного процесса

является расхождение между значениями приращений Л*(к) и Ле

- (к -1)

не

превышающее заранее заданной малой величины. При выполнении указанного условия принимаем:

= ле(), е = е-1 + ле , & = &-1 + .

С помощью приведённых соотношений можно описать деформирование материала при плоском напряжённом состоянии. Следует отметить, что модель, представленная в работе [38], предполагает определение одиннадцати материальных параметров. В определяющих соотношениях (4.1-4.3) содержится только шесть параметров, причём определяться они могут независимо для каждого из механизмов деформирования.

0

0

4.2.2 Трёхмерный вариант определяющих соотношений эндохронной

теории пластичности Для точного определения напряжённо-деформированного состояния в ряде случаев тонкостенные оболочки необходимо рассматривать как трёхмерные тела [59]. Такая необходимость может возникнуть при расчёте напряжённо-деформированного состояния оболочек в зонах соединения со шпангоутами и прочих областях, где напряжённо-деформированное состояние существенно отличается от плоского. Также учёт межслойных нормальных и касательных напряжений необходим для оболочек, работающих в условиях неравномерного нагрева и изготавливаемых из материалов с низкими значениями прочности в межслойном направлении, к которым относится исследованный ранее слоистый материал КМКТ.

Для случая трёхосного напряжённого состояния также можно построить определяющие соотношения эндохронной теории с независимыми механизмами деформирования. Если при растяжении коэффициенты Пуассона, связывающие деформации материала в плоскости армирования и в направлении нормали к ней, имеют низкие значения, гипотезу о независимости механизмов деформирования, принятую и подтверждённую для плоского напряжённо-деформированного состояния, можно распространить на трёхмерное напряжённо-деформированное состояние. Запишем определяющие соотношения для модели в общем случае:

йа йа^ а йЕ а,,

=—11 -к—22 -к—— + 1 11

11 Е 12 Е 2 13 Е3 / Е) Е

йа^ йа.. йа^ а йЕ

йе22 = —22 - к21 —11 - к23 —33 + 2 2 ■ -21 22 Е2 21 Е 23 Е3 /Е) Е2

^ йа33 йа22 ^ а3 а33

Е 3 Е1 Е 2 f (Е3 ) Е 3

йа12 а4^12

12 +

й/13 +

(12 (Е4 ) (12

а5 а13

(4.4)

(13 f (Е ) (1

а

"^23 = + "

С23 I{%€ ) G23

Приращения меры внутреннего времени будем определять аналогично случаю плоского напряжённо-дефорированного состояния:

= , = \й£22\, = \й£ъъ\

"44 = \"Уп\, = \"71з\, "46 = \"72з\

Материальные функции определяются соотношениями:

I(£) = 1+ Д£, ( = 1,2,...6

При растяжении и при сжатии материала КМКТ в направлении нормали к плоскости армирования установлено, что эффект Пуассона выражен слабо (таблица 11). Диаграммы деформирования при растяжении и сжатии в межслойном направлении и при межслойном сдвиге имеют линейный характер. Таким образом, при разработке модели деформирования материала КМКТ примем следующие предположения:

- деформирование в направлении нормали к плоскости армирования и при межслойном сдвиге происходит линейно упруго вплоть до разрушения;

- механизмы пластического деформирования в плоскости армирования независимы.

Комбинированная модель деформирования для материала КМКТ будет задаваться следующими соотношениями:

"а а

=-11 - у12-22 - у13-33 + V 1 • —

11 Е 12 Е 2 13 Е3 I (4) Е!

а Оо

22 = ^Г22 - ^21 - ^23 -31 + —--•

Е 2 Е1 Е 3 / (42 ) Е 2

^Озз Зо22

Я£33 = У31 У32

Е3 Е1 Е2

da12 аз ^3 а12

(4.5)

d^l2 =-т12 +

dУlз = 13

<12 /(43 ) <12

dо,

ёу2 - 23

23

в

23

Где обозначено: а1, а2, аз, Рь р2, Рз - параметры модели, £1, £2, - значения внутреннего времени для механизмов деформирования в направлении основы, в направлении утка и при сдвиге в плоскости армирования соответственно, - приращения соответствующих внутренних времён. В матричном виде можно записать: й£ = Б ■ йа + А ■ ,

где й£ = (й£п,йе22,й£ъъ, й£Х2,й£хъ,й£23)т - вектор-столбец приращений деформаций, = йа22, йа33, йа12, йа13, йа23)г - вектор-столбец приращений напряжений,

Б =

1 У 21 У31

Е Е2 Е3

У12 1 У32

Е Е Е3

У13 У23 1

Е Е2 Е

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0

0

0 1

в

12

0 0

0

0

0

0 1

в

(

А = diag

а

а

11

а

а

22

13 0

0,

0

0

0

0

0 1

в

23

матрица податливости материала,

а

а

Л

^,0,0

1 + Д£ Е + ^2 + А4 в12 у

вспомогательная

диагональная матрица,

= (й^, , 0, , 0,0)г - вектор-столбец приращений внутреннего времени. Приращения меры внутреннего времени и материальные функции будем определять аналогично случаю плоского напряжённого состояния.

4.2.3 Симметричная форма записи соотношений эндохронной теории

Записанные ранее соотношения эндохронной теории для случая плоского и случая трёхосного напряжённого состояния могут быть использованы при

решении задачи в перемещениях. При этом в ряде случаев необходимо получить вариант соотношений для решения задачи в напряжениях.

Одним из методов решения нелинейных задач с использованием МКЭ является метод переменных параметров упругости. Сущность метода заключается в том, что нагрузка прикладывается по шагам, и на каждом шаге решается упругая задача. Характеристики упругости при этом определяются исходя из уровня напряжений, достигнутого на предыдущем шаге. Приращения напряжений и приращения деформаций связаны через матрицу касательных жесткостей.

Определим матрицу касательных жесткостей для случая плоского напряжённого состояния и решения задачи в перемещениях. Запишем соотношения эндохроной теории (4.5) в виде:

С£ = Б • + Л(4,а\ С4 , (4.6)

где Б - матрица податливости,

А(4 , а) = diag\

( 1 а11 1 а22 1 а12 ^

1+ А 41 Е 1+ рг 42 Е2 1+ РЪ 43 <12 У Предположим, что имеет место активное нагружение, при котором все компоненты деформаций получают неотрицательные приращения: dвп>0, dв22>0, dyl2>0. Выражение (4.6) можно записать в виде: d£ = Б • dа + А(4, а) • d£ . После преобразований получим

dа = (4.7)

где Бк = Б 1 (Е - А(4, а)) - матрица касательных жесткостей. Полученная матрица касательных жесткостей в общем случае является несимметричной. В ряде случаев использование несимметричной матрицы может привести к вычислительным сложностям. Преобразуем матрицу к симметричному виду. Рассмотрим случай активного нагружения, когда "8]>0, "е2>0, "у\2>0. Тогда из (4.6) получим:

й£ = Бйа + А (4, а)ё£ с1а = Е(Е - А (4,а))йе

где Е - единичная матрица, В=Б-1 - матрица жёсткости.

Матрица касательных жесткостей ОК из выражения (4.7) определяется как:

( { \ х_ аап

пк =

g 12

I(Ь).

V ^и уьи

[ \

1 аа [ —

V

—1 I(Ь) 0

g 12 g 22

С \

^ _ а2а22

V

—21(&) у

Л

а2а22 Е2 IЬ) J

0

g 66

0 0

с \

_ а3а12

V

V

—2 I(Ь)

3 у у

где §12, §22, §66 - компоненты симметричной матрицы жёсткости Э.

Полученная матрица ОК в общем случае является несимметричной, а это может вызвать сложности при расчётах. Путём преобразований можно привести её к симметричному виду. Рассмотрим случай активного нагружения при плоском напряжённом состоянии. Введём обозначения:

°11Т = — /(Ь ),022Т = —2 /(Ь2 ),012Т = — /(Ь3 ) Е1 =

Е,

а

а

а

1 -У12У21

—2 =

Е

1 -У12У21

К =

Первые два уравнения определяющих соотношений преобразуем к виду:

йаи

=—

С а >

V

а

;;т у

йо22 Е У

2"2;

К

;--Он

+ Е;У2; Л

а

;-_а22

а

V 0 22Т У

Г

+ Е.

;;т У

;- о

а

Дополнительно обозначим:

а =

V а;;т у

Е 'у

а2 =

2^2;

К

;-0Л

+ Е;У2; Л Г

V 022Т у

22Т у

К

+ Е'

V а;;т у

V 022Т у

После преобразований получим:

й£ = Б^йо =

;

- + -

а

У

ЕЕ^ о) | аг

Ун Е,

Е.

Еп

■ + ■

2

а

022Т а2

а

в;2 а;2Т а;

2 у

где БК - симметричная переменная матрица упругих податливостей. Обратная ей матрица касательных жесткостей также будет являться симметричной.

0

;

0

;

0

0

Аналогичные преобразования могут быть выполнены и для прочих случаев нагружения. Расчётные диаграммы деформирования, полученные с использованием симметричной и несимметричной форм записи, идентичны.

4.2.4 Определение значений материальных параметров эндохронной модели

и анализ результатов

Важным этапом построения эндохронной модели деформирования материала является нахождение материальных параметров. Как было показано, для случая плоского напряжённого состояния необходимо определить шесть параметров. Применим предложенные определяющие соотношения для описания процессов деформирования материала КМКТ и УККМ, армированного тканью. Диаграммы деформирования, используемые для определения параметров модели, будем в дальнейшем называть базовыми. Контрольными будем называть диаграммы, используемые для проверки адекватности работы модели.

Базовыми диаграммами в случае плоского напряжённого состояния будут диаграммы деформирования при растяжении вдоль основы, при растяжении вдоль утка и при сдвиге в плоскости армирования.

Задача нахождения параметров сводится к задаче минимизации отклонения диаграмм деформирования, рассчитанных с использованием модели, от контрольных диаграмм. Для поиска экстремума функции многих переменных могут применяться градиентные методы, имеющие высокую вычислительную эффективность. В случае эндохронной теории расчётная диаграмма не выражается функцией от параметров модели, а получается в ходе итерационного процесса. Метод сплошного перебора является более затратным с точки зрения вычислительных ресурсов, но при этом позволяет гарантированно определить значения параметров, удовлетворяющие заданным условиям.

Процедура нахождения параметров модели состоит из следующих этапов:

- задание начального приближения для всех параметров модели;

- расчёт базовых диаграмм деформирования;

- вычисление отклонения расчётных диаграмм от экспериментальных;

- коррекция параметров модели и возврат к расчёту диаграмм.

Целевой функцией программы оптимизации является минимум среднего отклонения, определяемого по формуле

1 п ,

д=1Е £

,„Э Р

i-1

Э

где n - количество экспериментальных точек, £, - экспериментальное значение деформации в i-й экспериментальной точке при напряжении oi, £Р - расчётное значение деформации при напряжении oi.

Алгоритм расчёта контрольной диаграммы для образца, вырезанного под углом к основе, незначительно отличается от расчёта базовой диаграммы. Вводятся две системы координат: система координат образца, одна из осей которой направлена вдоль продольной оси образца, и система координат материала, оси которой направлены вдоль основы, вдоль утка и по нормали к плоскости армирования. Расчёт включает следующие этапы:

- приращение напряжений, заданное в системе координат образца, преобразуется в приращение напряжений в системе координат материала с помощью матрицы поворота T1;

- в системе координат материала определяется текущее значение напряжений, рассчитываются приращения деформаций и параметры внутреннего времени;

- приращения деформаций в системе координат материала с помощью матрицы поворота T2 преобразуются в приращения деформаций в системе координат образца.

Программа определения параметров реализована на языке FORTRAN. Текст программы приведён в Приложении 1.2.

Для материала КМКТ найдены следующие значения параметров:

ах = 130, аг = 170, аъ = 250, Д = 130, Д2 = 20, Д = 30 .

Базовые и контрольные диаграммы для материала КМКТ приведены на Рисунках 4.1 и 4.2 соответственно. Совпадение результатов моделирования и

результатов эксперимента удовлетворительное, что подтверждает допустимость применения модели с независимыми механизмами деформирования для рассматриваемого материала.

-и I »2 М £ 6 М I 12 и : 8

Рисунок 4.1. Базовые диаграммы для материала КМКТ

о £15 уг' Л е15' У

\\ теория экспер 1мент / /

у

р"' V-

еГ

и

V

е

I -0.75 -0.5 -0.23 0 025 0.5 0.75 1 125 и

Рисунок 4.2. Контрольные диаграммы для материала КМКТ

На Рисунке 4.3 приведены расчётные и экспериментальные диаграммы для случая нагружения с последующей разгрузкой. Совпадение экспериментальных и

теоретических результатов также удовлетворительное.

о1--*—г—---

-3.04 0 004 0П8 0.12 0 16 0.2

Рисунок 4.3. Диаграмма деформирования материала КМКТ при нагружении с

последующей разгрузкой

Применим модель для описания нелинейного деформирования углерод-керамического композиционного материала (УККМ) с тканевым армированием. На растяжение испытывались плоские образцы с углами вырезки 0°, 15°, 30°, 45°, 75° и 90° по отношению к направлению основы. Диаграмма деформирования при сдвиге получена при кручении трубчатых образцов.

Все результаты экспериментов с УККМ нормированы тем же образом, что и для материала КМКТ. Для упругих характеристик УККМ справедливы соотношения: Е1/Е2=1,07, Е1/012=11,5.

Найденные с помощью программы оптимизации значения параметров: = 330,а2 = 310,а3 = 275, Д = 25, Д = 10,Д = 75 .

Базовые диаграммы для УККМ приведены на Рисунке 4.4. На Рисунке 4.5 приведены контрольные диаграммы, полученные для образцов с углами вырезки 15°, 30°, 45° и 75°.

а

- теория эксперимент

<

л

Л

У

в,у

Рисунок 4.4. Базовые диаграммы для УККМ с тканевым армированием

о

- георкя ** эксперимент

Лг

еГ

у £

Рисунок 4.5. Контрольные диаграммы для УККМ с тканевым армированием

Помимо испытаний плоских образцов проведены испытания тонкостенных трубчатых образцов УККМ. Волокна основы в трубчатых образцах располагались вдоль оси, волокна утка - в окружном направлении. Результаты этих испытаний