Разработка методики расчета камеры перспективного ЖРД на основе метода подконструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Короткая, Ольга Владимировна

• Короткая, Ольга Владимировна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Короткая, Ольга Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ, ПОСВЯЩЕННОЙ РАСЧЕТУ НА ПРОЧНОСТЬ КАМЕР ЖИДКОСТНЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

1.1. Упрощенные расчеты и экспериментальные исследования

1.2. Разработка численных методик для оценки прочности камер сгорания

1.3. Новые требования к перспективным расчетным моделям в связи с появлением многоразовых ракетных двигателей

1.4. Проблема трехмерных расчетов

1.5. Инновационный двигатель с кислородным охлаждением

1.5.1. История создания двигателя с кислородным охлаждением

1.6. Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ И СОПЛОВОЙ ЧАСТИ ЖРД И ИХ ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

2.1. Оценка несущей способности цилиндрической оболочки камеры сгорания

2.1.1. Оценка несущей способности цилиндрической оболочки камеры сгорания без учета осевой силы

2.1.2. Оценка несущей способности цилиндрической оболочки камеры сгорания с учетом осевой силы

2.2. Последовательное квадратичное программирование с ограничениями

2.3. Метод конечных элементов

2.3.1. Стационарная задача теплопроводности. Разрешающее уравнение МКЭ

2.4. Метод подконструкций (подмоделей)

2.5. Циклическая симметрия

2.6. Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ И СОПЛОВОЙ ЧАСТИ ЖРД

3.1. Выбор оптимальных геометрических параметров ребер и каналов охлаждения

3.1.1. Поиск рациональных значений геометрических параметров тракта охлаждения плоской модели

3.1.2. Поиск рациональных значений геометрических параметров тракта охлаждения 3-0 модели

3.2. Уточненный поверочный расчет методом подконструкций

3.2.1. Расчет коэффициентов анизотропии

3.2.2. Этап расчета по схеме осесимметричной оболочки

3.2.3. Этап расчета подконструкций

3.3. Программный комплекс АКБУБ

3.3.1. Типы конечных элементов

3.4. Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. ПРОВЕРКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ

4.1. Сравнение результатов, полученных по разработанной методике математического моделирования с результатами, полученными по методике В.И. Феодосьева

4.1.1. Оценка несущей способности цилиндрической оболочки камеры сгорания

4.1.2. Оценка несущей способности цилиндрической оболочки камеры сгорания с высокими температурными градиентами

4.2. Сравнение результатов, полученных на разных конечно-элементных сетках

4.3. Выводы по главе 4

ГЛАВА 5. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОПЫТНОГО ОБРАЗЦА КАМЕРЫ СГОРАНИЯ И СОПЛОВОЙ ЧАСТИ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНОГО МАРШЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ С КИСЛОРОДНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ

5.1. Постановка задачи

5.2. Исходные данные для расчета НДС оболочки камеры ЖРД

5.2.1. Геометрия камеры и свойства материалов

5.2.2. Граничные условия на перемещения

5.2.3. Температурное состояние камеры

5.2.4. Давление газа и охладителя

5.3. Выбор оптимальных параметров

5.3.1. Поиск рациональных значений геометрических параметров тракта охлаждения плоской модели

5.3.2. Поиск рациональных значений геометрических параметров тракта охлаждения 3-0 модели

5.4. Уточненный поверочный расчет

5.4.1. Расчет коэффициентов анизотропии

5.4.2. Упрощенная схема осесимметричной оболочки. Определение перемещений

5.4.3. Расчет подконструкций

5.5. Выводы по главе 5

ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики расчета камеры перспективного ЖРД на основе метода подконструкций»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы

Обеспечение эффективности, надежности и безопасности машин, приборов и аппаратуры является первоочередной задачей [52].

Одной из наиболее актуальных задач на сегодняшний день является разработка методик математического моделирования поведения сложных технических объектов, примером является камера жидкостного ракетного двигателя (ЖРД).

Опыт показывает, что в одинаковой степени важен анализ работоспособности конструкции как с позиции исследования напряжений, так и с позиции исследования деформаций. Расчет напряженно-деформированного состояния камеры сгорания и сопловой части ЖРД имеет большое практическое значение [56].

Оценку прочности ЖРД на сегодняшний день проводят посредством дорогостоящих стендовых испытаний. Использование математического моделирования с помощью современных конечно-элементных комплексов позволит эффективно провести анализ и синтез камеры ЖРД, существенно снизив объем экспериментальных исследований [69] и повысить надежность конструкции. Вместе с тем, реализация метода конечных элементов напрямую приводит к необходимости анализа громоздких конечно-элементных моделей и использованию суперкомпьютеров. Актуальной становится необходимость разработки методики, позволяющей свести анализ напряженно-деформированного состояния к решению задач с существенно меньшей размерностью. Сегодня работы в направлении конечно-элементного моделирования ЖРД ведутся в Германии [119, 134], США [102, 103, 104, 114, 125, 126, 127, 137, 140, 141], Индии [96, 97, 98, 120], Китае [105, 147-150].

Несмотря на определенные достижения в использовании метода конечных элементов для расчетов камер жидкостных ракетных двигателей,

следует отметить, что точность таких расчетов оставляет желать лучшего. Хотя идеи трехмерных расчетов высказывались еще в 1970-х годах, ввиду сложности реализации из-за недостаточных мощностей вычислительной техники, используются простейшие двумерные модели или упрощенные трехмерные модели, не позволяющие достаточно точно оценить напряженно -деформированное состояние конструкции.

С созданием двигателей многоразового использования актуальным также стал анализ двигателя в постановке задачи малоцикловой усталости [77], где в рамках каждого цикла нагружения предполагается несколько режимов работы двигателя.

При создании инновационных двигателей нового поколения одной из важных проблем является сокращение временных и финансовых затрат на проектирование двигателя, в связи с чем возникла необходимость создания расчетной методики, позволяющей не только сократить вышеуказанные затраты, но и создать рациональную конструкцию на этапе проектирования.

Целью данной диссертационной работы является создание эффективной комплексной методики, пригодной для расчета и проектирования камеры жидкостного ракетного двигателя.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Критически проанализировать существующие подходы и методы расчета НДС камеры ЖРД с точки зрения эффективности и возможности применения при проектировании перспективных конструкций ЖРД.

2. На основе метода подконструкций и учета свойств симметрии конструкции создать конечно-элементную модель и алгоритм расчета, пригодные для проведения нелинейного термопрочностного анализа камеры ЖРД при циклическом нагружении согласно заданной многоэтапной последовательности режимов работы.

3. Реализовать предложенную математическую модель и алгоритм расчета в форме пакета прикладных программ для ЭВМ.

4. Проверить эффективность методики и достоверность результатов, полученных с помощью разработанных программных средств, посредством сравнения с известными решениями и экспериментальными результатами.

5. Применить разработанную методику для анализа камеры сгорания и сопловой части инновационного ЖРД с кислородным охлаждением.

Практическая ценность работы заключается в следующих результатах:

1. Разработана конечно-элементная методика расчета НДС камеры сгорания и сопловой части ЖРД с учетом физической нелинейности материалов при циклическом нагружении для нескольких режимов работы.

2. Разработан алгоритм и авторская программа для вычисления коэффициентов анизотропии.

3. По разработанной методике проведен термопрочностной расчет камеры сгорания и сопловой части инновационного ЖРД. По результатам расчета даны рекомендации.

4. Разработанная методика позволяет создать рациональную конструкцию на этапе проектирования.

5. Расчет по предложенной методике приводит к сокращению количества огневых испытаний и, следовательно, времени и затрат при проектировании новых ЖРД.

На защиту выносятся следующие положения диссертации, обладающие элементами научной новизны:

1. На основе программных комплексов ANSYS, pSeven и авторских программ разработана комплексная методика термопрочностного расчета камеры жидкостного ракетного двигателя, учитывающая физическую нелинейность материала и циклическое нагружение конструкции.

2. Создан алгоритм уточненного расчета НДС критических зон камеры на основе метода подконструкций и учета циклической симметрии проектируемой конструкции.

3. Разработан алгоритм представления реальной конструкции со сложной геометрией в виде конструктивно-анизотропной модели, реализованный в виде авторской программы расчета коэффициентов анизотропии.

4. Предложена итерационная процедура определения рациональных геометрических параметров каналов охлаждения инновационного ЖРД с кислородным охлаждением, использующая последовательность термопрочностных расчетов представительного элемента.

Апробация результатов работы

По теме настоящей работы были сделаны доклады на следующих международных и всероссийских научных конференциях:

- XXIII Международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова (Кременки, Жуковский р-н, 2017 г.);

- Всероссийская научно-техническая конференция «Механика и математическое моделирование в технике», посвященная 100-летию со дня рождения В.И. Феодосьева (Москва, 2016 г.);

- XXII Международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова (Кременки, Жуковский р-н, 2016 г.);

- VIII Международный научный симпозиум «Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела», посвященного 85-летию профессора В.Г. Зубчанинова (Тверь, 2015 г.);

- XXVII Международная Инновационно-ориентированная Конференция Молодых Ученых и Студентов "МИКМУС" (Москва, 2015 г.);

- Всероссийская научно-техническая конференция «Ракетно-космические двигательные установки», посвященная 90-летию со дня рождения Заслуженных деятелей науки и техники РФ, лауреатов Государственной премии СССР, д.т.н., профессоров Кудрявцева В.М. и Поляева В.М. и 185-летию Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (Москва, 2015 г.);

- Итоговая научно-практическая конференция Всероссийского инженерного конкурса (ВИК) «Подготовка инженерных кадров в России: состояние и стратегические перспективы - взгляд молодых» (Москва, 2015 г.);

- XVI Всероссийская научно-техническая конференция «Авиакосмические технологии» (АКТ-2015) (Воронеж, 2015 г.);

- Всероссийская научно-техническая конференция, посвященная 70-летию кафедры Ракетных двигателей Казанского авиационного института (КАИ) (Казань, 2015 г.);

- XXI Международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова (Кременки, Жуковский р-н, 2015 г.);

- ICAMAME 2014: International Conference on Aerospace, Mechanical, Automotive and Materials Engineering (Париж, Франция, 2014 г.);

- Конференция аспирантов «Development problems of innovative engineering technology in Russia» (на англ. языке) (Москва, 2014 г.);

- XX Международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова (Кременки, Жуковский р-н, 2014 г.);

- XIX Международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова (Ярополец, 2013 г.);

- Научному прогрессу - творчество молодых: международная молодежная научная конференция по естественнонаучным и техническим дисциплинам (Йошкар-Ола, 2012 г.);

- Научные конференции аспирантов кафедры прикладной механики МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2014, 2015, 2016, 2017 г.);

Результаты диссертационной работы и разработанное программное обеспечение внедрены в учебный процесс МГТУ им. Н.Э. Баумана и в расчетную практику РКК «Энергия» им. С.П. Королева.

По теме диссертации опубликовано 22 работы, из них 3 статьи в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК РФ для публикации результатов исследований, и 1 статья в зарубежном научном издании.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложений. Материалы исследований изложены в работе на 1 66 страницах с 88 ил. и 13 табл. Библиография работы содержит 151 наименование. Приложение изложено на 41 странице с 16 ил. и 19 табл.

В первой главе приводится обзор и анализ литературных источников, посвященных истории развития и современному состоянию методов термопрочностных расчетов камер жидкостных ракетных двигателей, а также вопросу проектирования инновационного двигателя с кислородным охлаждением.

Во второй главе приводятся основные соотношения и методы оценки прочности камер ЖРД.

В третьей главе излагается комплексная методика численного моделирования для оценки прочности камеры сгорания и сопловой части ЖРД, алгоритмы решения задач анализа и синтеза, а также их программная реализация.

Достоверность результатов, полученных по разработанной методике, доказана в четвертой главе путем сравнения с известными решениями и результатами.

Практическая реализация предложенной методики для расчета камеры сгорания и сопловой части инновационного многофункционального маршевого двигателя с кислородным охлаждением камеры представлена в пятой главе.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н., проф. Гаврюшину С.С. за помощь и содействие при написании диссертации; д.т.н., проф., член-корр. РАН Нарайкину О.С., д.т.н., проф. Гуськову А.М. за неоценимую помощь в решении организационных вопросов; д.т.н., проф. Ягодникову Д.А. за поддержку и содействие в период работы над диссертацией, к.т.н., доц. Полянскому А.Р. за ценные советы и консультации в области жидкостных ракетных двигателей.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 16-3800368 мол а.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ, ПОСВЯЩЕННОЙ РАСЧЕТУ НА ПРОЧНОСТЬ КАМЕР ЖИДКОСТНЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Дальнейшее освоение космического пространства, полеты космических аппаратов к другим планетам, миссия на Марс [66] требуют создания новых и совершенствования старых маршевых двигателей для разгонных блоков.

Данная работа посвящена разработке методики термопрочностного расчета камеры сгорания и сопловой части ЖРД [16, 64 ].

Типовая конструкция камеры [32] и общий вид представлены на Рис. 1.1. и Рис. 1.2.

Рис. 1.1.

Типовая камера ЖРД: 1 - корпус; 2 - смесительная головка; 3 -цилиндрическая часть; 4 - сопло; а - узел пояса завесы; б - узел подвода охладителя; в - узел крепления камеры.

Рис. 1.2. Общий вид

В настоящее время в практике двигателестроения применяются в основном конструкции камер со связанными оболочками. Наиболее нагруженными элементами таких камер являются:

- корпус;

- связанные оболочки камеры сгорания;

- элементы внутренней оболочки между двумя соседними связями;

- связи оболочек;

- узлы крепления камеры;

- подводящие трубопроводы и коллекторы.

При расчете камеры на прочность [56] наиболее трудоемким является расчет элементов, подверженных высокому температурному воздействию [2, 83]. К числу таких элементов относятся связанные оболочки камер. Оценка их прочности по напряжениям в упругой постановке не пригодна, поскольку вследствие одного только температурного воздействия на внутреннюю оболочку в ней возникают напряжения, значительно превышающие предел упругости. Поэтому необходимо рассчитывать оболочки в области пластических деформаций [78].

1.1. Упрощенные расчеты и экспериментальные исследования

В разное время задача оценки прочности решалась по-разному. До появления вычислительной техники В.И. Феодосьев предлагал упрощенный расчет, заменяя камеру сгорания цилиндрической и конической осесимметричной оболочкой [82]. Однако при расчете по этой упрощенной методике не учитывается температурный градиент по толщине стенок; нельзя провести расчет конструкции на нескольких последовательных режимах работы, учесть накопление пластических деформаций; невозможно выполнить расчет геометрически сложных конструкций, которые не описываются аналитическими геометрическими функциями. Подобный расчет, очевидно, приводит к значительным неточностям в результатах, что вызывает необходимость проведения большого количества серий огневых испытаний для проверки прочности и надежности конструкции. Следует отметить, что, несмотря на неточности в результатах, данную методику используют на сегодняшний день в качестве основной при проведении приближенного расчета на прочность при проектировании камеры сгорания перед проведением огневых испытаний [23, 32, 144]

Дитер Хазэл и Дэвид Хуан в книге NASA по разработке ЖРД [115] в главе «Прочностной анализ» отмечают необходимость проведения испытаний, поскольку часть конструкции ракетного двигателя может быть такой формы

или может быть нагружена таким образом, что проектирование только на основе теоретического расчета является сложным или ненадежным. В подобных случаях экспериментальный анализ прочности может дополнить теоретические методы.

Прикладывая нагрузки, моделирующие как можно ближе те, которые ожидаются в реальных условиях эксплуатации, производятся измерения деформаций и напряжений. Эти нагрузки могут быть приложены к полноразмерным прототипам, к моделям в масштабе, сделанным из реальных материалов, или из специальных пластичных материалов, или к отдельным частям полноразмерных конструкций. Нередко прикладываемые нагрузки намеренно увеличивают, чтобы они превысили расчетные уровни, вплоть до разрушения конструкции. Эти «испытания на разрушение» установят фактический запас прочности, достигнутый при проектировании.

1.2. Разработка численных методик для оценки прочности камер

сгорания

С развитием вычислительной техники, как в СССР, так и в США, стали создаваться расчетные программы, реализующие метод конечных элементов. Встал вопрос о создании мощного конечно-элементного комплекса. В 1964 г. разработки подобного комплекса начались в NASA, и уже в конце 1960-х годов они увенчались успехом - созданием NASTRAN (NASA STRucture ANalysis). С тех пор для большинства расчетов на прочность, проводимых в NASA, стал использоваться метод конечных элементов. Помимо NASTRAN создавались и другие конечно-элементные программы и комплексы, зачастую на каждом отдельном предприятии. Так, для определения теплового потока в 1970-x годах в Boeing использовалась программа BETA (Boeing Engineering Thermal Analyzer), а для решения прочностной задачи - BOPACE 3-D (Boeing Plastic Analysis Capability for 3-Dimensional Solids) [95]. Конечно-элементные модели на тот момент были упрощенными и содержали небольшое число элементов.

Проблему усталостного разрушения камер сгорания стали изучать как посредством традиционных огневых испытаний, так и с использованием конечно-элементного анализа. В 1981 г. была опубликована статья «Некоторые эффекты деформаций камер сгорания, вызванные циклическим температурным нагружением» (Нед П. Ханнум, Гарольд Г. Прайс) [110], в которой рассказывается о том, что в 1973 г. в Исследовательском центре Льюиса началось систематическое исследование проблемы долговечности камеры сгорания. Методика заключалась в проведении циклических испытаний при контролируемых условиях и с процедурой испытаний, разработанной специально для изучения долговечности камеры сгорания. Недорогие цилиндры с кольцевыми соплами использовались для оценки различных материалов тракта охлаждения камеры сгорания при разных температурах огневой стенки. Полученные экспериментальные данные были взаимосвязаны как с температурой огневой стенки, так и с разницей температур между огневой стенкой и внешней поверхностью стенки тракта охлаждения для каждого протестированного материала. Конечно-элементный анализ был проведен для вычисления диапазона деформаций (Рис. 1.3).

Рис. 1.3.

Разрушение огневой стенки (т.н. эффект «собачьей конуры») и двумерная конечно-элементная модель, предложенная Н.П. Ханнумом и Г.Г. Прайсом

Работы по исследованию долговечности камеры сгорания методом конечных элементов в NASA продолжились. В статье «Расчет долговечности камеры сгорания» [117] Гарольд Дж. Каспер описывает применение метода конечных элементов для расчета долговечности камеры сгорания. Как и прежде, конечно-элементной моделью является сектор, охватывающий половину канала охлаждения и половину ребра. Модель двумерная (Рис. 1.4).

Нагружение осуществлялось циклически. На каждом последующем цикле учитывались изменения геометрии, произошедшие в результате предыдущего цикла. Нагружение производилось вплоть до разрушения.

MAIN COMBUSTION CHAMBER CROSS SECTION

STRUCTURAL ANALYSIS MODEL

TYPICAL GEOMETRIC SHAPE CHANGE WITH CYCL8NG

Cycle <5 Cycle ISS

Рис. 1.4.

Двумерная конечно-элементная модель сечения камеры сгорания и изменение

геометрии при циклическом нагружении

1.3. Новые требования к перспективным расчетным моделям в связи с появлением многоразовых ракетных двигателей

В 1988 г. опубликована статья «Трехмерный тепловой анализ ракетных камер сгорания» [125], в которой М.Х.Н. Нараги из Манхэттенского колледжа и Э.С. Армстронг из Исследовательского центра Льюиса вновь показали важность проблемы расчета долговечности камеры сгорания и создания новых численных моделей для решения данного вопроса. Ранее ракетные двигатели разрабатывались для однократного использования, поэтому усталость из-за температурных напряжений не появлялась, и не было необходимости в точном

определении температурных градиентов. Однако в новых ракетных двигателях многократного применения, таких как SSME, OTVE и HLLV, снижение усталости, вызванной температурными напряжениями, является важным фактором в увеличении жизненного цикла двигателя.

В испытываемой в Исследовательском центре Льюиса NASA тепловой модели принято допущение о постоянной температуре стенки как в радиальном, так и в окружном направлениях. Это допущение приемлемо до тех пор, пока давление горячего газа и температурный градиент относительно малы. Однако в новых двигателях, таких как двигатели межорбитальных аппаратов, давление газа и температурные градиенты сравнительно высоки, а стенка камеры сгорания содержит ребра и каналы охлаждения, которые не позволяют применить допущение о постоянной температуре стенки. Существующие тепловые компьютерные коды, такие как CINDA/SINDA, ADINAT, MARC, ANSYS, NASTRAN не могут быть применены без значительных модификаций из-за сложной природы проблемы, которая возникает из-за трехмерной геометрии и зависимости коэффициента теплопередачи охладителя и горячего газа от давления и температуры стенки и из-за неизвестного перепада давления охладителя и его свойств. Поэтому возникла необходимость разработки новой тепловой модели, отвечающей сложностям проблемы.

Попытке создания такой численной модели и посвящена вышеуказанная статья. Однако, как подчеркивают авторы, ввиду отсутствия точных экспериментальных данных, они не имели возможности сравнить результаты их расчетов с экспериментом. Также отмечается, что в дальнейшем созданную модель необходимо модифицировать. Как и ранее, рассматривалась ячейка, состоящая из половины ребра и половины канала охлаждения.

В 1994 г. в техническом отчете NASA «Отвечающая требованиям в конструктивном отношении камера сгорания ракетного двигателя -экспериментальная и аналитическая проверка» [116] Роберт. С. Янковский, Винод К. Арья, Джон Казарофф, опубликовали результаты своей работы по

сравнению двух типов каналов охлаждения: прямоугольных и трубчатых. Были проведены как экспериментальные исследования, так и исследование аналитическое, методом конечных элементов. Особое внимание авторы уделяют использованию вязкопластичной модели для учета неупругих деформаций (ползучесть, пластичность, релаксация и т.д.). Для выполнения конечно-элементных расчетов применялась конечно-элементная программа MARC. Конечно-элементные модели для прямоугольных и трубчатых каналов были созданы с использованием программы PATRAN (Рис. 1.5.). Как и в предыдущих работах в этой области, моделировался наименьший повторяющийся сегмент стенок камеры, охватывающий половину ребра и половину канала тракта охлаждения. Были использованы изопараметрические элементы обобщенной плоской деформации. В результате проведен квазитрехмерный анализ каналов. Конечно-элементная модель четырехугольных каналов состояла из 532 элементов и 601 узла, а модель трубчатых каналов - из 552 элементов и 615 узлов, что значительно превышает количество элементов в конечно-элементных моделях предыдущих работ. Применение большего количества элементов, а, значит, и повышение точности расчетов, связано с увеличением мощности вычислительных машин. Так в первых работах по применению метода конечных элементов для расчетов камеры сгорания для подобных двумерных моделей использовалось менее 200 элементов. В исследовании Р.С. Янковского, В.К. Арья, Дж. Казароффа, Г.Р. Хэлфорда модели прямоугольных и трубчатых каналов подвергались циклическому температурному и механическому нагружению. В результате были получены эквивалентные напряжения и деформации (Рис. 1.5). Благодаря чему, а также с использованием данных экспериментов, было проведено сравнение двух форм каналов охлаждения.

Figur» 9—Effective stress m rectangular channel afler Figure 11.—Maxlnwn effective »tram In rectangular end

first and fifth cycle». tubular cnannels during fifth cycle.

Рис. 1.5.

Уточненные двумерные конечно-элементные модели прямоугольных и трубчатых каналов охлаждения, предложенные Р.С. Янковским и др. Результаты расчета: температуры, напряжения, деформации

По результатам исследований было выявлено, что утонение в каналах прямоугольной формы выше, чем в трубчатых каналах (Рис. 1.6.).

012345 0 12345

Cycles Cycles

Рис. 1.6.

Сравнение утонения в каналах прямоугольной и трубчатой форм

Авторы работы пришли к выводу, что использование трубчатых каналов тракта охлаждения уменьшает деформации и значительно увеличивает продолжительность жизни камеры сгорания.

С развитием вычислительной техники ученые и специалисты космической отрасли стали задумываться над возможностью замены большого количества огневых испытаний численным экспериментом (компьютерным моделированием). В отчете «Проектирование ракетного сопла» [108] 1998 г. о работе над заказом корпорации MacNeal-Schwendler Франк Фритц, Джордж Ф. Корлисс, Эндрю Джонсон, рассматривают проблему оптимизации сопла ракетного двигателя. Они подчеркивают необходимость создания новых методов оптимизации, основанных на компьютерных технологиях, т.к. прежние методы, экспериментальные, являются экономически невыгодными, ввиду больших затрат времени и материальных ресурсов на конструирование и производство все новых и новых прототипов до тех пор, пока проводимые испытания не покажут удовлетворительные результаты. Решение данной проблемы, по мнению авторов, может дать метод конечных элементов (Рис. 1.7). Однако программы конечно-элементного анализа сами по себе не способны решить задачу оптимизации конструкции. Они могут лишь снабдить

конструктора информацией о модели в том виде, в котором она им спроектирована. Авторы подчеркивают, что даже, если пробуется большое количество вариантов конструкции и проводится конечно-элементный анализ каждой, это, помимо больших затрат времени, не гарантирует, что будет найдена оптимальная конструкция. Поэтому необходимо создание программного обеспечения, решающего задачу оптимизации. Именно такому программному обеспечению (GlobSol), оптимизирующему задачи конечно-элементного анализа, и посвящена данная работа.

i.

Рис. 1.7.

Конечно-элементная модель, используемая Ф. Фритцем и др. для оптимизации

сопла

В 2002 г. на конференции в Индианополисе Йорг Р. Риккиус и Евгений Б. Заметаев из DLR Lampoldshausen представили работу «Стационарный и динамический тепловой анализ стенок камеры сгорания криогенного ракетного двигателя» [134], в которой они методом конечных элементов выполнили не только тепловой, но и прочностной анализ стенок камеры двигателя Vulcain первой ступени ракеты-носителя Ariane 5. Используя ставшую уже привычной

методику моделирования сегмента ячейки, состоящего из половины канала и половины ребра, авторы, однако, увеличили количество элементов и провели расчет на каждом из режимов работы камеры (Рис. 1.8).

Рис. 1.8.

Распределение температур стенки для двумерной конечно-элементной модели Й.Р. Риккиуса и Е.Б. Заметаева на нескольких режимах работы камеры

В Немецком аэрокосмическом исследовательском центре активно велась работа над двигателем Уи1сат. В 2002 г. вышла статья «Термомеханический анализ и оптимизация криогенных жидкостных ракетных двигателей» [119] Детлефа Кула, Йорга Риккиуса и Оскара Дж. Хайдна. В ней рассмотрен вопрос увеличения продолжительности жизненного цикла камеры сгорания в связи с

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Короткая, Ольга Владимировна, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аверин И.Н., Егоров А.М., Тупицын Н.Н. Особенности построения, экспериментальной обработки и эксплуатации двигательной установки разгонного блока ДМ-SL комплекса «Морской Старт» и пути ее дальнейшего совершенствования // Космическая техника и технологии. 2014. №2(5). С. 62-73.

2. Агеева Т.Г. Разработка методики проектирования теплонагруженных элементов конструкций крыльев суборбитальных многоразовых космических аппаратов: дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Москва. 2017. 179 с.

3. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. 264 с.

4. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. М.: Машиностроение, 1981. 392 с.

5. Барсуков О.А., Стриженко П.П. Результаты огневых испытаний Окислительного газогенератора ЖРД 11Д58МФ // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2014. Ч. 3. №5(47). С. 167-175.

6. Белкин А.Е., Гаврюшин С.С. Расчет пластин методом конечных элементов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 232с.

7. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.: Машиностроение, 1977. 488 с.

8. Борисов В.А. Разработка численной модели узлов крепления ЖРД: учеб. пособие. Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2013. 169 с.

9. Борискин О.Ф. Суперэлементный расчет циклически симметричных систем. Калуга: Эйдос, 1999. 230 с.

10. Бульбович Р.В., Павлоградский В.В., Еременко П.П. Расчет напряженно-деформированного состояния тела из упругого ортотропного материала с

помощью метода конечных элементов // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2015. № 40. С. 92-103.

11. Воробьев А.Г. Экспериментально-теоретическая модель теплового состояния камеры сгорания двухкомпонентных жидкостных ракетных двигателей малых тяг, работающих на непрерывном режиме: дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Москва. 2010. 164 с.

12. Гаврюшин С.С., Барышникова О.О., Борискин О.Ф. Численный анализ элементов конструкций машин и приборов. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 479 с.

13. Гаврюшин С.С., Барышникова О.О., Борискин О.Ф. Численные методы в динамике и прочности машин. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. 491 с.

14. Гаврюшин С.С., Короткая О.В. Термопрочностной расчет сопловой части ЖРД // Материалы XIX Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» имени А.Г. Горшкова. Т.1. М.: ООО «ТР-принт», 2013. С. 64-65.

15. Гаврюшин С.С., Короткая О.В. Расчет и проектирование циклически симметричных сложных технических конструкций на примере жидкостного ракетного двигателя // Материалы XXII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова. Т.1. М: ООО «ТРП», 2016. С. 76-78.

16. Гаврюшин С.С., Ягодников Д.А., Короткая О.В. Структурный подход при компьютерном моделировании камер сгорания ЖРД // Сб. тезисов Всерос. науч.-техн. конф. «Механика и математическое моделирование в технике», посвящ. 100-летию со дня рождения Героя Соц. Труда, лауреата Ленинской и Государственной премий СССР, члена-корр. АН СССР, заслуженного деятеля науки и техники РСФСР, доктора техн. наук В.И. Феодосьева. М: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. С. 234-236.

17. Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Основы проектирования: учебник для высших учебных заведений / под ред. Д.А. Ягодникова. 3-е изд., доп. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. 461 с.

18. Еременко С.Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел. Х.: Основа, 1991. 272с.

19. Жидков А.В. Применение системы ANSYS к решению задач геометрического и конечно-элементного моделирования. Нижний Новгород, 2006. 115 с.

20. Зарубин В.С. Моделирование. М.: Изд-во Академия, 2013. 336 с.

21. Зарубин В.С., Зимин В.Н., Кувыркин Г.Н. Механическое взаимодействие стенок биметаллической оболочки камеры жидкостного ракетного двигателя при диффузионной пайке // Аэрокосмический научный журнал. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. № 4. С. 51-63.

22. Зарубин В.С., Зимин В.Н., Кувыркин Г.Н. Приближенный анализ нагружения внутренней стенки биметаллической оболочки камеры многоразового ЖРД // Аэрокосмический научный журнал. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2016. №5. С. 31-40

23. Зашихина Е.В., Скаянская Т.А. Расчет на прочность ЖРД. Методические указания по выполнению лабораторной работы. Ижевск: ИжГТУ, 2000. 20 с.

24. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986. 318 с.

25. Использование метода подконструкций для термопрочностного расчета камеры жидкостного ракетного двигателя / С.С. Гаврюшин [и др.] // Инженерный журнал: наука и инновации, 2013. № 4(16)/2013. URL: http://engjournal.ru/catalog/machin/rocket/705.html (дата обращения: 10.09.2016)

26. Исследование процесса течения кислорода в рубашке охлаждения камеры ЖРД / Д.А. Ягодников [и др.] // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2014. №6. С. 3-19.

27. Калмыков Г.П., Лебединский Е.В., Тарарышкин В.И. Анализ возможных направлений совершенствования кислороднокеросиновых ЖРД. М.: ФГУП «Исследовательский Центр им. М.В. Келдыша». 2002. 14 с.

28. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. 272 с.

29. Катков Р.Э., Лозино-Лозинская И.Г., Мосолов С.В. Экспериментальная отработка камеры сгорания многофункционального жидкостного ракетного двигателя с кислородным охлаждением камеры: результаты 2009-2014 гг // Космическая техника и технологии. 2015. №4(11). С. 12-24.

30. Киселев А.П. Развитие метода конечных элементов в исследованиях линейного и нелинейного деформирования оболочек как двумерных и трехмерных упругих тел: дисс. на соиск. уч. ст. докт. техн. наук. Волгоград. 2008. 230 с.

31. Ковалев С.П., Нелюб В.А., Шелофаст В.В. Многокритериальный анализ разрушения конструкций летательных аппаратов // Известия ВУЗов. Авиационная техника. 2015. № 4. C. 9-15.

32. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей / Г.Г. Гахун [и др.], М.: Машиностроение, 1989. 424 с.

33. Короткая О.В. Термопрочностной расчет сопловой части конструкции ЖРД // Студенческий научный вестник: Сборник статей докладов общеуниверситетской научно-технической конференции «Студенческая научная весна-2012», посвященной 165-летию Н.Е. Жуковского. 02 апреля - 29 апреля 2012 г. Том XII, Часть 3. М.: МГТУ, 2012. С. 14-19.

34. Короткая О.В. Термопрочностной расчет сопловой части ЖРД с использованием метода подконструкций // Электронный журнал «Молодежный научно-технический вестник», №6, июнь 2012. URL: http://sntbul.bmstu.ru/doc/467909.html (дата обращения: 10.09.2016)

35. Короткая О.В. Термопрочностной расчет сопловой части ЖРД с использованием метода подконструкций // Международный конкурс научных работ по приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники в Российской Федерации. Сборник трудов. М.: НИИ электроники и лазерной техники, 2012. С. 263-269.

36. Короткая О.В. Поверочный расчет сопловой части ЖРД с использованием метода подконструкций // Международная молодежная научная конференция по естественнонаучным и техническим дисциплинам «Научному прогрессу - творчество молодых», 20-21 апр. 2012 г. Материалы и доклады, Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2012. С. 86-87.

37. Короткая О.В. Использование метода подконструкций при проведении термопрочностного расчета сложных конструкций на примере сопловой части ЖРД // Электронный журнал «Молодежный научно-технический вестник», №2, февраль 2013. URL: http://sntbul.bmstu.ru/doc/548131.html (дата обращения: 10.09.2016)

38. Короткая О.В., Гаврюшин С.С. Расчет камеры сгорания перспективного ЖРД на основе метода подконструкций // Материалы XX Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова. Т.1. М.: ООО «ТР-принт», 2014. C. 50-52.

39. Короткая О.В., Гаврюшин С.С. Расчет камеры сгорания ЖРД с кислородным охлаждением на основе метода подконструкций // Материалы XXI Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова. Т.1. М.: ООО «ТР-принт», 2015. С. 60-62.

40. Короткая О.В., Гаврюшин С.С. Термопрочностной расчет сопловой части камеры сгорания перспективного жидкостного ракетного двигателя с кислородным охлаждением с использованием метода подмоделей для оптимизации финансирования при создании новых ЖРД // Сб. матер.

Всерос. науч. -техн. конф. «Ракетно-космические двигательные установки», посвященной 90-летию со дня рождения заслуженных деятелей науки и техники РФ, лауреатов Государственной премии СССР, д-ров техн. наук, профессоров В.М. Кудрявцева и В.М. Поляева и 185-летию Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, М.: ИИУ МГОУ, 2015. С. 65-67.

41. Короткая О.В., Гаврюшин С.С. Методика термопрочностного расчета камеры сгорания ЖРД с кислородным охлаждением // Авиакосмические технологии (АКТ-2015): Труды XVI Всероссийской научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов, Воронеж: ООО Фирма «Элист», 2015. С. 47-49.

42. Короткая О.В., Гаврюшин С.С. Методика расчета и проектирования сверхсложных конструкций с помощью МКЭ и метода подмоделей на примере камеры сгорания ЖРД // Материалы VIII Международного научного симпозиума «Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела», Тверь: Тверской государственный технический университет, 2015. С. 152-155

43. Короткая О.В., Гаврюшин С.С. Методика математического моделирования для термопрочностного расчета камеры сгорания инновационного ЖРД // Труды XXVII Международной Инновационно-ориентированной Конференции Молодых Ученых и Студентов (МИКМУС-2015), М.: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт машиноведения им. А.А. Благонравова Российской академии наук, 2015. С. 70-72.

44. Короткая О.В., Гаврюшин С.С. Применение циклической симметрии и метода подконструкций в термопрочностном расчете камеры сгорания ЖРД с кислородным охлаждением // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2016. №1(670)/2016. С. 78-86.

45. Короткая О.В. Инновационная методика расчета и проектирования камеры сгорания ЖРД // Инженерный журнал: наука и инновации. 2016. № 12(60). БСТ 10.18698/2308-6033-2016-12-1560 (дата обращения: 15.02.2017)

46. Короткая О.В. Определение коэффициентов анизотропии при замене реальной конструкции на конструктивно-анизотропную сплошную модель // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2017. №4(685)/2017. С. 57-66.

47. Короткая О.В., Гаврюшин С.С. Численная методика расчета и проектирования камер сгорания перспективных ЖРД // Материалы XXIII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова. Т.1. М: ООО «ТРП», 2017. С. 72-74.

48. Лапицкий В.И. Математическое моделирование и экспериментальное исследование характеристик камеры сгорания жидкостного ракетного двигателя малой тяги на метане и кислороде: дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Москва. 2006. 163 с.

49. Лопота В.А. Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королева в первом десятилетии XXI века. (2001-2010). М.: РКК «Энергия», 2011. 832 с.

50. Лупяк Д.С., Лакеев В.Н. Карбанов Н.А. Межорбитальный буксир на базе разгонного блока ДМ // Вестник ФГУП «НПО им. С.А. Лавочкина». 2012. №3. С. 61-68.

51. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. Учебник для студентов вузов. М.: Машиностроение, 1975. 400 с.

52. Махутов Н.А. Критериальная база прочности, ресурса, надежности, живучести и безопасности машин и человеко-машинных комплексов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2013. №5. С. 25-36.

53. Мелентьев В.С., Гвоздев А.С. Численная модель узлов крепления реактивных двигателей // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2013. Т. 15. №6(4). С. 886-892.

54. Методика оценки теплового и напряженно-деформированного состояния камеры ЖРД многократного включения / Ю.В. Антонов [и др.] // Инженерный вестник. 2014. №9. С. 51-61.

55. Морозов Е.М., Музеймек А.Ю., Шадский А.С. ANSYS в руках инженера: Механика разрушения. М.: ЛЕНАНД, 2008. 456 с.

56. Напряженно-деформированные состояния ЖРД / Н.А. Махутов [и др.], М.: Наука, 2013. 657 с.

57. Николаева А.С. Разработка методики расчета и проектирования актюаторов дискретного действия: дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Москва. 2015. 155 с.

58. Объединенная двигательная установка на кислородно-углеводородном топливе для разгонного блока средней размерности / Д.С. Лупяк [и др.] // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2014. Ч. 4. №5(47). С. 21-28.

59. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей / А.П. Васильев [и др.], М.: Высшая школа, 1983. 703 с.

60. Оптимизация конструктивных схем кислородно-водородных жидкостных ракетных двигателей разгонных блоков / В.Ю. Пиунов [и др.] // Решетневские чтения. Красноярск: Сибирский государственный аэрокосмический университет им. акад. М.Ф. Решетнева. 2016. Т.1. № 20. С. 212-213.

61. Пекарский А.В. Повышение эффективности и совершенствование конструкции маршевого криогенного жидкостного ракетного двигателя для разгонного блока типа ДМ // Решетневские чтения: материалы XIV Междунар. науч. конф., посвящ. памяти генерал. конструктора ракет.-космич. систем академика М.Ф. Решетнева: в 2 ч. Красноярск, 2010. Ч. 1. С. 124-125.

62. Пономарев С. Д., Андреева Л. Е. Расчет упругих элементов машин и приборов. М.: Машиностроение, 1980. 327 с.

63. Применение метода подконструкций для термопрочностного расчета камеры ЖРД / С.С. Гаврюшин [и др.] // Методические указания по специальности «Ракетные двигатели». М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. 64 с.

64. Прочность и ресурс ЖРД / Н.А. Махутов [и др.], М.: Наука, 2011. 518 с.

65. Работы КБ химавтоматики по созданию кислородно-водородных жидкостных ракетных двигателей / А.А. Гуртовой [и др.] // Космическая техника и технологии. 2014. № 1(4). С. 60-66.

66. Радугин И.С. Проект экономически эффективной системы средств выведения среднего и тяжелого классов для запусков элементов перспективной пилотируемой транспортной системы с космодрома «Восточный» // Космическая техника и технологии. 2013. № 3. С. 3-13.

67. Расчет и проектирование камеры сгорания перспективного ЖРД на основе метода подконструкций / А.А. Гуртовой [и др.] // Ракетные двигатели и энергетические установки. Мат. докл. Всерос. науч.-техн. конф., посвященной 70-летию основания кафедры ракетных двигателей Казанского авиационного института (КАИ) (г. Казань, 21-22 мая 2015 г.), Казань, Изд-во Казан. ун-та, 2015. C. 149-152.

68. Расчет напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки по заданным перемещениям / С.А. Кабриц [и др.] // Молодой ученый. 2016. №12. С. 23-28.

69. Рудинский А.В. Экспериментально-теоретическое исследование и разработка электрофизического метода диагностики ракетных двигателей: дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Москва. 2015. 142 с.

70. Смоленцев А.А., Стриженко П.П. Анализ огневых испытаний экспериментальных камер сгорания ЖРД для РБ типа ДМ с кислородным охлаждением // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2011. №3(27). С. 191-198.

71. Смоленцев А.А. Об опыте разработки жидкостного ракетного двигателя 11Д58МФ // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2014. Ч. 4. №5(47). С. 184-194.

72. Создание кислородно-водородных жидкостных ракетных двигателей семейства РД0146 для верхних ступеней и разгонных блоков перспективных ракет-носителей / Г.И. Гончаров [и др.] // Международный научный журнал «Космонавтика». 2012. № 1-2. С. 24-31.

73. Солодовников А.В., Кривоногов А.В. Применение аддитивных технологий и современных материалов в жидкостных ракетных двигателях // Сб. трудов 35-й Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем». Т. 2. Серпухов: филиал ВА РВСН им. Петра Великого, 2016. С. 254-258.

74. Стриженко П.П. Особенности расчета теплового состояния камеры сгорания ЖРД с беззавесным кислородным охлаждением жидким кислородом // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2009. №3(19). С. 191-196.

75. Ташев В.П. Углеводородное горючее на основе керосина с присадками для повышения энергетической эффективности ЖРД: дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Москва. 2014. 115 с.

76. Темис Ю.М., Азметов Х.Х., Факеев А.И. Модель упругопластического поведения материалов конструкций при термоциклическом нагружении // Известия МГТУ «МАМИ». 2012. №1. С. 255-261.

77. Темис Ю.М., Факеев А.И. Моделирование процесса циклического деформирования конструкционных материалов при неизотермическом циклическом нагружении // XIII Международная инновационно-ориентированная конференция молодых ученых и студентов (МИКМУС-2011): материалы конференции: Москва, ИМАШ РАН, 14-17 декабря 2011. М.: Изд-во ИМАШ РАН, 2011. С. 62.

78. Темис Ю.М., Факеев А.И. Моделирование упругопластического поведения конструкций при неизотермическом циклическом нагружении // 77 -я международная научно-техническая конференция ААИ «Автомобиле- и тракторостроение в России: Приоритеты развития и подготовка кадров». М.: МГТУ МАМИ, 2012. С. 125-128.

79. Темис Ю.М., Факеев А.И. Модель кривой неизотермического циклического нагружения // Межвузовский сборник. «Проблемы прочности и пластичности». 2013. Т. 75. №1. С. 5-10.

80. Трифонов А.Г. Optimization Toolbox 2.2 Руководство пользователя. URL. http: //matlab .exponenta.ru/optimiz/book_1/index.php (дата обращения: 14.06.2015).

81. Факеев А.И., Азметов Х.Х. Моделирование малоцикловой усталости высоконагруженных конструкций // Материалы международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики и информатики». Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. С. 490-496.

82. Феодосьев В.И. Прочность камеры жидкостного ракетного двигателя. М.: Оборонгиз, 1957. 212 с.

83. Феодосьев В.И. Прочность теплонапряженных узлов жидкостных ракетных двигателей. М.: Оборонгиз, 1963. 212 с.

84. Цандер Ф.А. Тепловой расчет ракетного двигателя на жидком топливе. — В кн.: Ракетная техника. М., 1936, вып. 1.

85. Циолковский К.Э. Исследование мировых пространств реактивными приборами // Научное обозрение. Ежемесячный научно-философский и литературный журнал. 1903. №5. С. 45-75.

86. Циолковский К.Э. Исследование мировых пространств реактивными приборами (дополнение к I и II части труда того же названия). Калуга: тип. С.А. Семенова, 1914. 16 с.

87. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение, 1983. 212 с.

88. Шорр Б.Ф. О некоторых проблемах и ограничениях в теории термопластичности. - Современные проблемы термовязкопластичности в прикладных задачах анализа конструкций и технологий высоких параметров // Труды VI школы-семинара. М.: Ун-т машиностроения, 2013. С. 125-143.

89. ANSYS Academic Research, 2012 Release 14.5, Help System, ANSYS Inc, Canonsburg.

90. ANSYS Parametric Design Language Guide. ANSYS Release 14.5. ANSYS Inc., 2012.

91. Armstrong E.S. Test Program to Provide Confidence in Liquid Oxygen Cooling of Hydrocarbon Fueled Rocket Thrust Chambers. NASA Technical Memorandum 88816. 1986. 12 p.

92. Armstrong E.S. Liquid Oxygen Cooling of Hydrocarbon Fueled Rocket Thrust Chambers. 25th Joint Propulsion Conference, Monterey, California, AIAA Paper 89-2739, 1989. 14 p.

93. Armstrong E.S., Schlumberger J.A. Cooling of Rocket Thrust Chambers With Liquid Oxygen. 26th Joint Propulsion Conference, Orlando, Florida, AIAA Paper 90-2120, 1990. 10 p.

94. Armstrong E.S. Cooling of In-Situ Propellant Rocket Engines for Mars Mission. NASA Technical Memorandum 103729. 1991. 98 p.

95. Armstrong W.H., Brogren E.W. 3-D Thrust Chamber Life Prediction. NASA CR-134979, March 1976. 119 p.

96. Asraff A.K., Sunil S., Muthukumar R. Stress analysis & life prediction of a cryogenic rocket engine thrust chamber considering low cycle fatigue, creep and thermal ratchetting. Transactions of The Indian Institute of Metals, Vol. 63, Issues 2-3, April-June 2010, pp. 601-606.

97. Asraff A.K., Sheela S., Eapen R.K. Cyclic stress analysis of a rocket engine thrust chamber using chaboche constitutive model. Transactions of The Indian Institute of Metals, Vol. 69, Issue 2, March 2016, pp. 495-500.

98. Babu A., Asraff A.K., Philip N. Fatigue life prediction of a rocket combustion chamber. IOSR Journal of Mechanical and Civil Engineering (IOSR-JMCE), Vol. 11, Issue 5, September-October 2014, pp. 12-20.

99. Bathe K.-J. Finite element procedures. Boston: Klaus-Jurgen Bathe, 2006. 1040 p.

100. Bergin C. SpaceX progress on Dragon abort test and Raptor engine. http://www.nasaspaceflight.com/2013/10/spacex-press-abort-test-raptor-engine/, Oct. 2013

101. Boiron A.J. Cantwell B.J. Hybrid Rocket Propulsion and In-Situ Propellant Production for Future Mars Missions. 49th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, San Jose, CA, July 14 - 17, 2013. 21 p.

102. Brown A.M., Ruf J., Reed D. Characterization of Side Load Phenomena Using Measurement of Fluid/Structure Interaction. 38 th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, Indianapolis, Indiana, July 7-10, 2002. 11 p.

103. Brown A.M., Ruf J. Calculating Nozzle Side Loads using Acceleration Measurements of Test-Based Models. IMAC XXV, Orlando, Florida, Feb. 1922, 2007. 23 p.

104. Brown A.M., Ruf J.H., McDaniels D.M. Recovering Aerodynamic Side Loads on Rocket Nozzles using Quasi-Static Strain-Gage Measurements. 50th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, Palm Springs, California, May 4-7, 2009. 10 p.

105. Cheng Cheng, Yibai Wang, Yu Liu. Thermal-structural response and low-cycle fatigue damage of channel wall nozzle. Chinese Journal of Aeronautics, http://dx.doi.org/10.1016/j.cja.2013.07.045, 2013. 10 p. (дата обращения: 21.10.2013)

106. Dorney D.J., Schumacher D.M. Possible Scenarios for Mars Manned Exploration. IAC-12-A5.4.10, 2012. 18 p.

107. Foote J.P., Litchford R.J. Powdered Magnesium—Carbon Dioxide Rocket Combustion Technology for In Situ Mars Propulsion. NASA/TP—2007-215077, Sep. 2007. 36 p.

108. Fritz F., Corliss G.F., Johnson A. GlobSol Case Study: Rocket Nozzle Design (MacNeal-Schwendler). DRAFT 2.2 29 Jan. 1998. 27 p.

109. Goddard R.H. Rocket development: Liquid-fuel rocket research, 1924— 1941. New York, Prentice Hall, 1948. 291 p.

110. Hannum N.P., Price H.G. Some Effects of Thermal-Cycle-Induced Deformation in Rocket Thrust Chambers. NASA TP-1834, April 1981. 23 p.

111. Hardi J.S. Experimental investigation of high frequency combustion instability in cryogenic oxygen-hydrogen rocket engines. A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy. Adelaide. 2012. 226 p.

112. Hempsell M., Bond A., Bond R. Progress on the SKYLON and SABRE Development Programme, 62nd International Astronautical Congress, Cape Town, IAC-11.D 2.4.2, 2011. 7 p.

113. Hempsell M. Progress on the SKYLON and SABRE. 64th International Astronautical Congress, Beijing, China, IAC-13,D2.4,6x19609, 2014. 14 p.

114. Holland W. SSME/SIDE Loads Analysis for Flight Configuration. NASA TM X-64841 Revision A, Sep. 1974. 90 p.

115. Huzel D.K., Huang D.H. Design of Liquid Propellant Rocket Engines, Washington, D.C., NASA, 1967. 460 p.

116. Jankovsky R.S., Arya V.K., Kazaroff J.A. Structurally Compliant Rocket Engine Combustion Chamber—Experimental and Analytical Validation. NASA TP-3431, March 1994. 12 p.

117. Kasper H.J. Thrust Chamber Life Prediction. NASA CP-2372, 1984, pp. 36-43.

118. Korotkaya O.V. Substructure Method for Thermal-Stress Analysis of Liquid-Propellant Rocket Engine Combustion Chamber. World Academy of Science, Engineering and Technology, International Science Index 88, International Journal of Mechanical, Aerospace, Industrial and Mechatronics Engineering, 2014, no. 8(4), pp. 734 - 737.

119. Kuhl D., Riccius J., Haidn O.J. Thermomechanical Analysis and Optimization of Cryogenic Liquid Rocket Engines// Journal of propulsion and power, Vol. 18, No. 4, July-August 2002. pp. 835-846.

120. Lal S., Asraff A.K., Thomas S.E. Stress strain analysis of rocket engine thrust chamber. Indian journal of applied research, Vol. 5, Issue 10, October 2015, pp. 225-228.

121. Linne D.L. A Rocket Engine for Mars Sample Return Using In Situ Propellants. 35th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, Nevada, January 6-10, 1997. 12 p.

122. Luscher W.P., Mellisch J.A. Advanced High Pressure Engine Study for Mixed-Mode Vehicle Applications. NASA CR-135141, Jan. 1977. 304 p.

123. Meyer M.L. Design Issues for Lunar In Situ Aluminum/Oxygen Propellant Rocket Engines. 1992 Aerospace Design Conference, Irvine, California, February 3-6, 1992. 21 p.

124. Meyer M.L., Arrington L.A., Kleinhenz J.E. Testing of a Liquid Oxygen/Liquid Methane Reaction Control Thruster in a New Altitude Rocket Engine Test Facility. Space Propulsion 2012, Bordeaux, France, May 7-10, 2012. 14 p.

125. Naraghi M.H.N., Armstrong E.S. Three Dimensional Thermal Analysis of Rocket Thrust Chambers. Thermophysics, Plasmadynamics and Lasers Conference, San Antonio, Texas, June 27-29, 1988. 32 p.

126. Naraghi M.H.N. A Computer Code for Three-Dimensional Rocket Thermal Evaluation. New York, Tara Technologies, 2002. 106 p.

127. Naraghi M.H., Dunn S, Coats D. A Model for Design and Analysis of Regeneratively Cooled Rocket Engines. AIAA-2004-3852, Joint Propulsion Conference, Fort Lauderdale, 2004. 13 p.

128. Oberth H. Die Rakete zu den Planetenräumen. München und Berlin, R. Oldenbourg, 1923. 92 p.

129. Page B.R. Rocket Experiments of Robert H. Goddard, 1911-1930. The Physics Teacher, Nov. 1991, pp. 490-496

130. Pelaccio D., Jacobs M., Scheil C. Engine System Assessment Study Using Martian Propellants. NASA CR-189188, June 1992. 339 p.

131. Price H.G. Cooling of High Pressure Rocket Thrust Chambers with Liquid Oxygen. 16th Joint Propulsion Conference, Hartford, Connecticut, June 30-July 2 1980. 15 p.

132. Price H.G., Masters P.A. Liquid Oxygen Cooling of High Pressure LOX/Hydrocarbon Rocket Thrust Chambers. NASA Technical Memorandum 88805. 1986. 26 p.

133. pSeven software. URL. https://www.datadvance.net/ (дата обращения: 14.06.2015).

134. Riccius J.R., Zametaev E.B. Stationary and Dynamic Thermal Analyses of Cryogenic Liquid Rocket Combustion Chamber Walls. 38th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, Indianapolis, Indiana, July 7-10, 2002. 12 p.

135. Roncace E.A. In-Situ Propellant Rocket Engines for Mars Mission Ascent Vehicle. 27th Joint Propulsion Conference, Sacramento, California, AIAA Paper 91-2445, 1991. 8 p.

136. Rousar D.C., Miller F. Cooling with Supercritical Oxygen. AIAA paper 751248, Sept. 1975. 6 p.

137. Ruf J.H., McDaniels D.M., Brown A.M. Nozzle Side Load Testing and Analysis at Marshall Space Flight Center. 45th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, Denver, Colorado, Aug. 2-5, 2009. 14 p.

138. Schmucker R.H. Flow Processes in Overexpanded Chemical Rocket Nozzles Part 3: Methods for the Aimed Flow Separation and Side Load Reduction. NASA TM-77048, March 1983. 23 p.

139. Schmucker R.H. Flow Processes in Overexpanded Chemical Rocket Nozzles Part 2: Side Loads due to Asymmetric Separation. NASA TM-77395, Feb. 1984. 57 p.

140. Shi J.J. Rocket engine nozzle side load transient analysis methodology - a practical approach. 46th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, Austin, Texas, 18-21 April 2005. 11 p.

141. Smalley K.B., Brown A., Ruf J. Flow Separation Side Loads Excitation of Rocket Nozzle FEM. 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, Honolulu, Hawaii, Apr. 23-26, 2007. 32 p.

142. Spencer R.G., Rousar D.C. Supercritical Oxygen Heat Transfer. NASA CR-135339, Nov. 1977. 101 p.

143. Stubbs V.R. A graphite-lined regeneratively cooled thrust chamber. NASA CR-120853, Jan. 1972. 260 p.

144. Sutton G.P., Biblarz O. Rocket Propulsion Elements. New York, John Wiley and Sons, 2001. 751 p.

145. Von Braun W. History of Rocketry and Space Travel. New York, Thomas Y. Crowell Co., 1966. 244 p.

146. Wall N. Characterisation of multiple concentric vortices in hybrid rocket combustion chambers. A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy. Sheffield. 2013. 269 p.

147. Wang Ten-See. Transient Two-Dimensional Analysis of Side Load in Liquid Rocket Engine Nozzles. 40th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, Fort Lauderdale, Florida, 11-14 July 2004. 11 p.

148. Wang Ten-See. Transient Three-Dimensional Startup Side Load Analysis of a Regeneratively Cooled Nozzle. 38th Fluid Dynamics Conference and Exhibit, Seattle, Washington, June 23-26, 2008. 22 p.

149. Wang Ten-See, Lin J., Ruf J. Transient Three-Dimensional Side Load Analysis of Out-of-Round Film Cooled Nozzles. 46th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, Nashville, Tennessee, July 25-28, 2010. 57 p.

150. Wang Ten-See, Lin J., Ruf J. Transient Side Load Analysis of Out-of-Round Film-Cooled Nozzle Extensions. 48th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, Atlanta, Georgia, Jul. 30-Aug. 1, 2012. 29 p.

151. Zienkiewicz O. C., Taylor R. L. The finite element method: Solid mechanics. Oxford: Butterworth-heinemann, 2000. 459 p.