Разработка методики оптимизации конструкции элементов рабочего оборудования гидравлических экскаваторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Мохаммад Жалаль

• Мохаммад Жалаль
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Мохаммад Жалаль

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Общие положения

1.2. Обзор существующих исследований, связанных с оптимальным проектированием элементов рабочего оборудования гидравлического экскаватора

1.3. Методы определения прочностных и нагрузочных параметров деталей машин статистическими методами

1.4. Оценка нагрузок, воздействующих на элементы рабочего оборудования экскаватора

1.5. Обзор методов оптимизации конструкций, применяемых в инженерном проектировании

1.6. Общие выводы главы и постановка задач исследования

ГЛАВА 2. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ ЭКСКАВАТОРА

2.1. Теоретическое исследование позиционирования рабочего оборудования одноковшового экскаватора (РОЭ) при копании грунта

2.2. Обратная задача кинематики рабочего оборудования экскаватора

2.3. Определение скорости элементов рабочего оборудования экскаватора

2.4. Динамика рабочего оборудования экскаватора

2.5. Силы сопротивления на рабочем оборудовании

2.6. Выводы главы

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЭКСКАВАТОРОВ

3.1. Оценка сопротивления грунта копанию, когда его свойства неопределенны

3.2. Проверка адекватности модели, используемой для расчета силы, действующей на ковш

3.3. Проведение кинематической и динамической модели РОЭ

3.4. Выводы главы

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ЭКСКАВАТОРА

4.1. Трехмерная модель рабочего оборудования экскаватора

4.2. Критерии оптимизации металлоконструкций рабочего оборудования экскаваторов

4.3. Проектные переменные и ограничения при проектировании рабочего оборудования экскаваторов

4.4. Разработка методика оптимизации элементов РОЭ

4.5. Исследования зависимости массы и напряжения элементов РОЭ от проектных переменных

4.6. Результаты оптимизации

4.7. Выводы главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

Приложение 1. Программа расчета кинематической модели рабочего оборудования экскаватора с обратной лопатой

Приложение 2. Программа расчета силы резания грунта, действующей на ковш рабочего оборудования экскаватора, с неопределенностью свойств грунта методом Монте-Карло

Приложение 3. Программа расчета динамической модели рабочего оборудования экскаватора с обратной лопатой

Приложение 4. Акты внедрения

Приложение 5. Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики оптимизации конструкции элементов рабочего оборудования гидравлических экскаваторов»

Актуальность работы.

Благодаря значительным усилиям в отрасли за последние десятилетия гидравлические экскаваторы превратились из специализированных землеройных машин, основной функцией которых является копание грунта, в многофункциональные устройства. Они могут выполнять самые разнообразные задачи, характерные для других машин, за счет использования специализированного навесного оборудования и рабочих инструментов, таких как дробильный ковш, гидромолоты, ножницы, грейферы, фрезы, буры, и др. Это позволило выполнять многие операции, необходимые в строительной и горнодобывающей промышленности, с меньшим количеством машин и, следовательно, с меньшими затратами. Однако они считаются машинами, потребляющими относительно большое количество топлива, из-за того, что имеют большой вес, а поскольку они в большом количестве используются в строительной отрасли, дорожном строительстве, городской инфраструктуре, а также в горнодобывающей промышленности даже небольшое снижение себестоимости и повышение производительности могут значительно повысить экономическую эффективность.

Снижение металлоемкости при проектировании рабочего оборудования гидравлического экскаватора имеет решающее значение по нескольким причинам. Общий вес техники меньше, что делает экскаватор более маневренным, что способствует снижению расхода топлива, сокращает время рабочего цикла экскаватора и затраты на производство, а конечная цена техники может быть более конкурентоспособной. Кроме того, оборудование с меньшей металлоемкостью может служить дольше благодаря меньшему весу и меньшей нагрузке на детали механической и гидросистемы привода, что увеличивает вероятность безотказной работы экскаваторов. При эксплуатации гидравлических экскаваторов геометрия их элементов рабочего оборудования не остается постоянной, а нагрузки, действующие на рабочее оборудование, меняются по величине и направлению в

течение рабочего цикла экскаватора, однако в существующих исследованиях прочность рабочего оборудования экскаватора рассчитывается при максимальных нагрузках в одном случае, например, когда ковш встречает препятствие, или в нескольких случаях положения элементов оборудования в пространстве (6-18 положения), где граничные условия определяются с учетом максимального гидравлического давления в активных гидроцилиндрах. При этом граничные условия учитывают максимальное гидравлическое давление в активных гидроцилиндрах. Кроме того, предполагаются однородные свойства грунта, что приводит к неточному прогнозированию нагрузок на рабочее оборудование.

Это заставляет исследовать методики проектирования рабочего оборудования экскаваторов с акцентом на высокую прочность и минимальный вес изделия, с целью повышения эффективности работы экскаваторов, которая в основном зависит от конструктивных характеристик элементов их рабочего оборудования.

Целью работы является разработка методики оптимизации/проектирования элементов рабочего оборудования гидравлических экскаваторов и выбор их оптимальных параметров для снижения материалоемкости при сохранении требуемой прочности.

Для достижения данной цели было необходимо решить следующие задачи:

- разработать математическую модель, описывающую кинематику рабочего оборудования экскаватора;

- разработать динамическую модель, чтобы определить усилия на элементы рабочего оборудования экскаватора при копании грунта;

- разработать математическую модель для прогнозирования сил взаимодействия ковша с грунтом с использованием основ механики грунтов и статистических методов;

- разработать методику оптимизации геометрических параметров рабочего оборудования.

Объект исследования. Одноковшовые гидравлические экскаваторы с обратной лопатой

Предметом исследования является рабочее оборудование экскаватора.

Методы исследования. При выполнении исследования в диссертации применены: методы математического моделирования; методы статистического моделирования; аналитические и численные методы анализа механических систем; теория механизмов и машин; теория механики грунтов; методы автоматического проектирования (Computer-Aided Design /CAD) и инженерного анализа (Computer-Aided Engineering /CAE).

Научная новизна заключается:

- в разработке математической модели для определения кинематических параметров рабочего оборудования экскаватора в зависимости от времени;

- в разработке математической модели для расчета реакций в соединениях рабочего оборудования экскаватора в зависимости от времени копании грунта на основе результатов кинематической модели;

- в разработке математической модели определения расчетных нагрузок на рабочее оборудование с учетом неопределенности сопротивления грунта копанию;

- в разработке методики оптимизации/ проектирования элементов рабочего оборудования с наименьшей металлоемкостью и наибольшей прочностью и надежностью.

Достоверность результатов работы обеспечивается правильным использованием принципов математического моделирования, современными методами исследований, системами проектирования и инженерного анализа, используемых в работе, и строгим соблюдением основных принципов математического моделирования методом конечных элементов, а также проверкой адекватности разработанных моделей путем их сравнения с результатами экспериментов, проведенных другими авторами.

Практическая ценность работы заключается:

- в разработке методики оценки неопределенности сопротивления грунта копанию ковшом экскаваторов;

- в разработке программ определения зависимости изменения значений реакций в шарнирах рабочего оборудования экскаваторов от времени при определенной траектории копания;

- в разработке методики определения оптимальных значений параметров геометрии элементов рабочего оборудования экскаваторов.

Теоретическая ценность работы.

- Результаты работы могут быть применены при проектировании новых элементов рабочего оборудования экскаваторов, для повышения надежности существующих элементов, а также для повышения эффективности работы землеройных машин.

- Разработанная кинематическая и динамическая модели могут быть использоваться при проектировании и улучшении управления беспилотных гидравлических экскаваторов.

Положения, выносимые на защиту:

- метод определения нагрузок на рабочее оборудование при разработке грунта одноковшовыми гидравлическими экскаваторами при переменных параметрах грунта;

- метод определения кинематики и динамики рабочего оборудования гидравлических экскаваторов;

- математическая модель, позволяющая определять изменение сил реакции в шарнирах рабочего оборудования гидравлических экскаваторов в зависимости от времени в течение процесса копания грунта;

- методика проектирования элементов рабочего оборудования гидравлических экскаваторов с наименьшей металлоемкостью и наибольшей надежностью.

Апробация результатов работы. Основные материалы, положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- 78-я Международная научно-методическая и научно-исследовательская конференция МАДИ (г. Москва, 2021);

- 62-я Международная сетевая научно-техническая конференция молодых ученых, аспирантов, магистрантов и студентов «Наука, техника и инженерное образование в цифровую эпоху: идеи и решения». 16 апреля 2020, Бишкек, Киргизия;

- VI Международная научно-практическая конференция «Информационные технологии и инновации на транспорте», 20 мая 2020, Орёл, Россия;

- Второй научный конкурс по техническим направлениям среди иностранных студентов России (2019/2020 г.);

- 79-я Международная научно-методическая и научно-исследовательская конференция МАДИ (27 - 31 января 2021 г.);

- Международная конференция с участием молодых ученых (Наука и техника в дорожной отрасли) (МАДИ) (18 марта 2021 г.);

- VII международная научно-практическая конференция «Информационные технологии и инновации на транспорте», 18-19 мая 2021, Орёл, Россия;

- I Международный конкурс "Конкурс научных статей", 10 декабря 2021 г. (Иркутский НИТУ)

- 80-я Международная научно-методическая и научно-исследовательская конференция МАДИ (24 - 28 января 2022 г.);

- 81-я Международная научно-методическая и научно-исследовательская конференция МАДИ (30 января - 3 февраля 2023 г.);

- 82-я Международная научно-методическая и научно-исследовательская конференция МАДИ (29 января - 2 февраля 2024 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ. Из них 2 работы в рецензируемых изданиях из перечня, размещенного на официальном сайте ВАК Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, получено 5 свидетельств о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Работа состоит из 180 страниц машинописного текста, включает 58 рисунков, 20 таблиц и 5 приложения. В списке литературы содержится 115 наименований.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ

1.1. Общие положения

Рост строительной отрасли, сельского хозяйства, горнодобывающей промышленности и ряда других отраслей предполагают большой объем земляных работ, требует землеройных машин с высокой эксплуатационной эффективностью и надежностью. Землеройные машины — это специальные тяжелые инженерные машины, используемые для строительства зданий, дорог, мостов, насыпей, ирригационных систем, водоснабжения и канализации и в других отраслях, в том числе и в горнодобывающей промышленности [78]. Гидравлические экскаваторы являются одними из наиболее часто используемых машин в отраслях, выполняющих земляные работы, рисунок 1.1. Повышение эффективности их функционирования является ключевой задачей для данных отраслей.

Экскаваторы являются металлоемкими дорожно-строительными машинами при их производстве, особенно при производстве их рабочего оборудования, являются конструктивно сложными машинами, что делает их механизмами, характеризующимися высокими затратами на проектирование и эксплуатацию. Рабочее оборудование экскаватора составляет примерно 60% от общей массы экскаватора [11].

Основной функцией гидравлических экскаваторов является выемка и погрузка грунта его рабочим оборудованием, которое состоит из ковша, рукояти и стрелы, а приводится в движение системой гидропривода. Это показывает, что эффективность работы экскаваторов в основном зависит от конструктивных характеристик его рабочего оборудования. Следовательно, используемая методология оптимизации может привести к увеличению металлоемкости и снижению эффективности машины и в целом снижению ее надежности.

Рисунок .1.1. Общий вид гидравлических экскаваторов

Оптимальное проектирование конструкций требует учета условий эксплуатации машин, их назначения и инженерно-технологических возможностей и т.п. Вопрос снижения металлоемкости и повышения долговечности элементов конструкций является важным вопросом, стоящим перед наукой механикой, и в теории оптимального проектирования предложено множество подходов к решению этих вопросов.

Вопрос снижения металлоемкости рабочего оборудования экскаваторов является весьма сложной задачей, требующей учета набора рекомендаций и особых требований к другим системам. Необходимо учитывать, что снижение массы оборудования должно превышать определенный предел, установленный классификацией экскаваторов, поскольку масса оборудования влияет на усилие копания, которое может применить экскаватор, помимо этого чрезмерное уменьшение массы оборудования может вызвать сильные вибрации в конструкциях рабочего оборудования. Результаты, представленные Всесоюзным научно-исследовательским институтом «ВНИИстройдормаш», показали, что 50% отказов гидравлических экскаваторов являются конструктивными отказами элементов их рабочего оборудования [5].

В связи с наличием множества различных режимов работы и изменением параметров разработанного грунта и, как следствие, повышением требований к процессу земляных работ экскаватором, необходим поиск методик проектирования/оптимизации, позволяющих повысить надежность рабочего оборудования экскаватора при одновременном снижении его массы. Это обосновывает необходимость применения методов многокритериальной оптимизации параметров элементов рабочего оборудования гидравлических экскаваторов. Зная, что работой [33] по результатам испытаний на стандартных образцах материала было доказано, что напряжения в элементах рабочего оборудования меньше пределов выносливости материала, из которого они изготовлены. Это подтверждает правомерность расчета прочности элементов оборудования под постоянными нагрузками.

Повышение скорости движения рабочего оборудования гидравлического экскаватора является важной задачей повышения его производительности, и именно это обеспечивается изменением размеров его элементов для улучшения геометрических и кинематических параметров экскаватора (эффективнее повысить маневренность экскаватора) или снижением массы рабочего оборудования.

Поскольку результаты экспериментальных измерений показывают, что напряжения, возникающие в элементах рабочего оборудования экскаваторов, в большинстве случаев меньше предела выносливости, это дает возможность предположить, что имеется большой резерв снижения металлоемкости и повышения эксплуатационной надежности [29].

В работе [61] определены взаимосвязи между конструктивными, изготовленными и эксплуатационными параметрами рабочего оборудования экскаваторов и их влияние на надежную и безотказную работу компонентов гидросистемы гидравлических экскаваторов.

1.2. Обзор существующих исследований, связанных с оптимальным проектированием элементов рабочего оборудования гидравлического экскаватора

Xie and Steven [112] разработали подход под названием эволюционная структурная оптимизация (Evolutionary Structural Optimization /ESO), основанный на оптимизации топологии. Основная идея ESO - удаление материалов (элементов) из области проектирования после выполнения анализа конечных элементов (КЭ) по теории энергии формоизменения (теории фон Мизеса). Авторы индивидуально определяют критерий отклонения для каждого прикладывания. Процесс удаления элемента продолжается до тех пор, пока не будет достигнут критерий отклонения.

Pasi Tanskanen [101] заявляет, что ESO имеет тенденцию создавать фермообразные топологии даже при применении к моделям плоских элементов напряжения, потому что если значительная часть расчетной области подвергается одноосным напряжениям, из этого следует, что целевая функция не может достичь минимума, пока все элементы не будут подвергаться постоянному значению плотности энергии деформации.

R. Das, R. Jones and Y.M. Xie [43] заявляют, что алгоритм ESO использует исходную модель конечных элементов на протяжении всего процесса оптимизации, следовательно, это устраняет проблемы, связанные с редизайном сетки элементов.

Второй метод оптимизации — это геометрическая оптимизация. Параметрическое проектирование геометрии элемента приводит к перепроектированию исходной формы путем изменения этих параметров. H. Ugail and M.J. Wilson [104] заявляют в своей работе, что основной подход в параметрическом проектировании заключается в разработке общего описания объекта или класса объектов (моделирование), форма которых управляется значениями переменных или параметров проекта. Новая форма, созданная для конкретного объекта, формируется из общей модели путем выбора определенных значений проектных переменных. Используя параметризацию (геометрию), можно

искать оптимальное решение среди возможных форм, которые создаются путем изменения параметров.

Wang [108] оптимизировал металлическую ёмкость. Он определил параметры металлической ёмкости по 4 параметрам и провел статический анализ и линейный анализ потери устойчивости. Его цель состояла в том, чтобы уменьшить металлоемкость, соблюдая осевую нагрузку и требований прочности стенки металлической ёмкости.

Hardee E. и др. [55] в своей работе представили основанный на системе автоматизированного проектирования (САПР) метод анализа чувствительности проекта и оптимизации формы структурных компонентов с использованием Pro/ENGINEER. Их идея заключается в том, что переменные размеры могут использоваться в качестве переменных проекта для оптимизации формы конструкции, а затем модель САПР может использоваться непосредственно в процессе оптимизации конструкции. Они применили свой метод на лопатку гидротурбины. Форма хвостовика и положение ласточкина хвоста лопатки гидротурбины были определены в соответствии с конкретными параметрами, чтобы улучшить ее структурную эффективность.

Hol Dan и др. [58] провели оптимизацию с помощью программного обеспечения OASIS-ALADDIN. Достижением их работы является снижение металлоемкости с учетом ограничений по напряжению на картер заднего моста колесного погрузчика. Они смоделировали картер заднего моста с (тридцатью тремя) 33 параметрами формы, которые представляют внутреннюю форму, форму ребер жесткости и пластины.

Другие исследования по проектированию строительных машин было выполнено компаниями Volvo Excavators AB, Alfgam Optimering, Carlgren и др. направлены на повышение сопротивления усталости, чтобы максимально увеличить ресурс (усталостную долговечность) диска (средней ступицы) в стреле экскаватора, рисунок 1.2, [82]. В этом исследовании MackAldener Magnus и др.

создали модель стрелы и рукояти, а также создали подмодель среднего диска стрелы. Они смоделировали форму диска с параметрами формы, которые являются узловыми координатами определенных точек, рисунок 1.3. Изменяя узловые координаты, диск меняет форму.

Рисунок 1.2. Модель рабочего оборудования экскаватора методом конечных

элементов приведена в [82]

Рисунок 1.3. Подмодель диска (средней ступицы стрелы) приведена в [82]

John E. Pearson и др. [83] экспериментально анализировали напряжения стрелы экскаватора, чтобы контролировать риск трещин (усталостное разрушение) под действием повторно-переменных напряжений. Они установили тензодатчики

в нескольких местах, где ранее возникла трещина, и в некоторых других местах, достаточных для оценки деформаций по всей конструкции стрелы. Они наблюдали (проверили) изменение состояния конструкции стрелы при статических и динамических нагрузках, чтобы разработать программу технического обслуживания и текущего ремонта конструкций.

Hsin-Sheng Lee и др. [66] изучали конструкцию стрелы пневматического экскаватора, рисунок 1.4, в учебных целях. Они создали модель стрелы, рисунок 1.5 с используем Pro/Engineer для анализа напряженно-деформированного состояния конструкцию стрелы методом конечных элементов.

Рисунок 1.4. Прототип пневматического экскаватора приведена в [66]

Stun M«i Pni < Ма. «|.?3»4Е>05

ми -з.г«к»м

Otigia.il Н.(«1 Mode г

Pnicipal I3nfrit: Ы I I ¡M(*r

nd tfi

1.239—05

! 1.гео««®5

! 1.О0Эе»и

I е.вев**в4

j 6.000e*04 j 4. 0039*04

I 0.009»-90

' -г. oeo—e-i

-Э. г5ве«С<

t>e»n- toad^OON

Рисунок 1.5. Карты напряжения стрелы приведена в [66]

Martinsson в своей докторской диссертации [73] исследовал сварные конструкции оборудования дорожно-строительных машин при переменных нагрузках. Основными целями данной диссертации является разработка новых процедур для извлечения проектных данных из анализа напряженно-деформированного состояния сложных сварных конструкций методом конечных элементов, чтобы достичь лучшего понимания различных методов расчета конструкций на усталость и исследовать влияние качества сварного шва на сопротивление усталости. Основываясь на выводах исследований, Martinsson разработал программу линейно-упругой механики разрушения (ЛУМР) на основе метода конечных элементов.

Sang Hoon Lee и Byung Man Kwak [65] оптимизировали конструкции элементов методом Taguchi [84]. Метод Тагучи является одним из наиболее популярных статистических методов проектирования эксперимента. Идея метода Тагучи заключается в обеспечении оптимального качества продукта, она может быть достигнуто путем определения наилучших значений каждого из факторов производства. Тагути акцентирует внимание на этапах, предшествующих проектированию изделия, поскольку именно на них решается задача достижения робастности (снижения или исключение влияния выявления выбросов из выборки). Этот метод (Taguchi) был реализован с использованием программ моделирования и расчета методом конечных элементов. Оптимальное решение рассчитывается из 22 итераций методом конечных элементов (МКЭ). Изменением 4 геометрических параметров и 9 параметров толщины снизили напряжения в конструкции стрелы по Мизесу и металлоемкость. Проектные переменные, использованные в этой работе, и формы исходной и оптимизированной моделей стрелы показаны на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6. Параметры стрелы и распределение напряжений на стрелах в

работе [65]

В результате анализа существующих работ по оптимизации элементов рабочего оборудования можно сделать вывод, что повышение характеристик их надежности зависит главным образом от параметрического моделирования элементов с использованием инженерных программ Ansys, SolidWorks, Pro/Engineer и других.

1.3. Методы определения прочностных и нагрузочных параметров деталей машин статистическими методами

В течение многих лет метод тензометрии использовался для определения действующих напряжений в опасных сечениях детали в ходе экспериментов. Этот метод широко применяется для исследования напряженно-деформированного состояния объектов в состоянии эксплуатации, а также для контроля поведения опытных образцов на этапе проектирования. Однако, для обработки статистической информации необходимо получить набор выборок значений измерений для ряда частей машины, поэтому необходимо было искать другие методики решения этой задачи.

Покусаев М.Н. и Юницкий В.А. [28] предлагают улучшить метод тензометрирования, используя беспроводные интерфейсы. Они также обращают внимание на роль специальных датчиков в системах мониторинга для улучшения качества работы двигателя. Однако, данный метод имеет недостатки: точность измерений зависит от качества программного обеспечения и особенностей конструкции датчика, что приводит к значительной погрешности результатов.

В данном исследовании был предложен метод перехода от анализа результатов выборки к анализу результатов группы определенного размера. Результаты расчетов, проведенных с использованием этого алгоритма, свидетельствуют о том, что параметры вероятностного распределения совокупности, полученные на основе случайной выборки, могут быть приближенными. Для получения вероятности возникновения распределения напряжений в деталях машин, входящих в выборку, необходимо иметь статистический ряд средних значений напряжений асв.

Для получения значения среднего напряжения, возникающего в образце деталей машин, требуется записать значения напряжений для нескольких циклов нагружения, не менее 100-150 циклов для каждой детали образца, и рассчитывать по формуле:

пт _ уп пт • г

°СВ ~ ¿¿=1 °а1 Ч

асв _ 7У

где оа - амплитуда действующего напряжения; т - показатель угла наклона кривой усталости; п - количество циклов нагружения; - относительное число циклов (доля ьой амплитуды).

Для получения надежных средних значений напряжения детали должны работать в нескольких различных условиях нагрузки. Таким образом, чем меньше рассеивание средних значений напряжения и меньше нулевых значений, тем надежнее и реалистичнее будут результаты. На ресурс элементов существенно влияют как переменные нагрузки, так и предел выносливости материалов. Это связано со степенью взаимосвязи между прочностью, нагрузкой и уровнем устойчивости при значении т = 3-10.

Метод определения усталостной прочности деталей машин на основе вероятностных представлений основан на законах распределения действующих нагрузок и прочности деталей машин. Однако экспериментальная выборка данных,

которые могут описывать свойства всей совокупности, ограничена объемом. Поэтому для генерации случайных значений параметров выбранной модели расчета применяются законы распределения.

Принцип этого метода заключается в том, что случайные значения параметров выбранной модели расчета генерируются на основе одного из законов распределения. Из-за этого результат каждого нового испытания будет иметь случайный характер. Полученные данные позволяют вычислить случайное значение ресурса. Эту последовательность повторяют (п) раз, чтобы получить выборку значений наблюдаемой величины, например, ресурса. В результате, величины статистических данных, которые интересуют исследователя, представлены численными оценками. Полученные данные обрабатываются статистически, что позволяет определить гамма-процент и функцию распределения ресурса элемента.

В работе [7] Бойцова Б.В., и др., методом статистических испытаний определен закон распределения ресурса элементов машин. Распределения случайных величин, представленных плотностью распределения амплитуд нагрузок, корректирующим коэффициентом ар и значениями ресурса, оценивались по кривым Пирсона. Выполнен расчет ресурса шлиц - шарнира стойки подвески шасси самолета.

В работе Бондаровича Б.А. и Даугелло В.А. [8] рассчитано количество испытаний, необходимых для получения статистической модели явления, например, рассчитана статистическая модель процесса возникновения отказов рабочего оборудования бульдозера, заданного по формуле

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мохаммад Жалаль, 2024 год

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Алексеева Т. В., Артемьев К. А., Бромберг А. А. Дорожные машины. Часть I. Машины для земляных работ. 3-е изд., перераб и доп. - 1972.

2. Артемьев К. А. Теория резания грунтов землеройно-транспортными машинами: учеб. пособие //Омск: ОмПИ. - 1989. - Т. 80.

3. Баловнев В. И., Кустарев Г. В., Локшини Е. С. Дорожно-строительные машины и комплексы [и др.]. - 2001.

4. Строительно-дорожные и коммунальные машины : Учебное пособие / А. С. Носенко, Е. А. Шемшура, В. В. Носенко [и др.] ; Южно -Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. -Новочеркасск : Издательство «НОК», 2021. - 153 с. - ISBN 978-5-8431-0454-2. -EDN SICCVT.

5. Баранова Л. Т. Повышение усталостной долговечности сварных металлоконструкций строительных и дорожных машин на стадии развития трещины // Проблемы эксплуатации систем транспорта. - 2009. - С. 41-43.

6. Беркман И. Л. и др. Одноковшовые гидравлические экскаваторы //М.: Высшая школа. - 1973.

7. Бойцов Б. В., Орлова Т. М., Сигалов В. Ф. Определение закона распределения ресурса деталей машин и механизмов методом статистических испытаний //Вестник машиностроения. - 1983. - №. 2. - С. 20.

8. Бондарович, Б.А. Метод статистического моделирования Монте-Карло при расчетах металлических конструкций землеройных машин на прочность [Текст] / Б.А. Бондарович, В.А. Даугелло // Строительные и дорожные машины. -1990. - № 12. С. 20-21.

9. Ветров Ю. А. «Резание грунтов землеройными машинами», Москва «Машиностроение», - 1971.

10. Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. - 1980.

11. Волобоев, В. Г. Методология оптимального выбора параметров элементов рабочего оборудования землеройных и землеройно-транспортных

машин: специальность 05.05.04 "Дорожные, строительные и подъемно -транспортные машины»: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Волобоев Виталий Григорьевич. - Омск, 2003. - 353 с.

12. Анципорович П. П., Акулич В. К., Дубовская Е. М. Динамический анализ механизмов. - 2013.

13. ГОСТ Р ИСО 6015-2010 Машины землеройные. Гидравлические экскаваторы и экскаваторы-погрузчики. Методы измерения усилий на рабочих органах.

14. Демиденко, А. И. Экспериментальные исследования процесса резания талого грунта резцом фрезерного рабочего оборудования экскаватора / А. И. Демиденко, И. С. Кузнецов // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. - 2022. - № 3. - С. 32-43. - DOI 10.21440/0536-1028-2022-3-32-43. - EDN RTLQVN.

15. Домбровский Н. Г., Панкратов С. А. Землеройные машины. Часть первая. Одноковшовые экскаваторы. - 1961.

16. Жидков А. В. Применение системы ANSYS к решению задач геометрического и конечно-элементного моделирования //Нижний Новгород. -2006. - С. 9-32.

17. Зеленин А. Н., Баловнев В. И., Керов И. П. Машины для земляных работ/под ред //АН Зеленина. М.: Машиностроение. - 1975.

18. Кириченко И. Г., Черников А. В. Анализ программных средств компьютерного проектирования строительных и дорожных машин //Вюник Харювського нащонального автомобшьно-дорожнього ушверситету. - 2014. - №. 65-66. - С. 68-74.

19. Классификация грунтов в Сирии: https://www.geographyknowledge.com/2018/04/blog-post 6.html.

20. Козловский В. Н., Малеев Р. А. Метод Монте-Карло прогнозирования поведения сложной системы при оценке стабильности характеристик автомобильного электростартера //Грузовик. - 2007. - №. 4. - С. 46-48.

21. Колюбин С. А. Динамика робототехнических систем. - 2017.

22. Комиссаров А. П., Лагунова Ю. А., Шестаков В.С., Телиман И. В. Соотношения активных и реактивных нагрузок в механизмах рабочего оборудования гидравлического экскаватора // Горное оборудование и Электромеханика. 2018 № 1 (135), С. 7-9.

23. Коняхин И. А. Методы и средства статистического моделирования ОЭС (анализ надежности): уч. пособ //Коняхин ИА-СПб.: ИТМО. - 2005.

24. Коротких, П. В. Разработка методики анализа динамической нагруженности рабочего оборудования одноковшового экскаватора: специальность 05.05.04 "Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Коротких Павел Владимирович. - Омск, 2001. - 192 с. - EDN QDRASP.

25. Мохаммад Ж.М., Одинокова И.В. и др. Динамическая модель рабочего оборудования гидравлического экскаватора в процессе копания / Ж. М. Мохаммад, И. В. Одинокова, А. И. Нефедкин, А. М. Джафул // Строительные и дорожные машины. - 2022. - № 4. - С. 17-21. - EDN BЮPDP.

26. Неймарк ЮИ Ф. Н. А. Динамика неголономных систем. - 1967.

27. Павлов, В. П. Алгоритм расчета силы и энергоемкости резания грунта по траектории большой кривизны / В. П. Павлов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7, № 1. - С. 185-188. -EDN NCMGPB.

28. Покусаев, М. Н. Тензометрирование с применением беспроводных интерфейсов / М. Н. Покусаев, В. А. Юницкий // Вестник Астраханского государственного технического университета. - 2007. - № 2(37). - С. 95-97. - EDN KVVTRB.

29. Малиновский Е. Ю. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ. - Машиностроение, 1980.

30. Савинкин, В. В. Развитие теории энергоэффективности одноковшовых экскаваторов: специальность 05.05.04 "Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины" : автореферат диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук / Савинкин Виталий Владимирович. - Омск, 2016. - 22 с. - EDN ZPZVUD.

31. Симакова П.Е. Исследование процесса копания одноковшового гидравлического экскаватора // Строительные и дорожные машины. - 1981.

32. Слепченко В. А. Машины для земляных работ. Экскаватор одноковшовый гидравлический. Обратная лопата. Методические указания. - 2013.

33. Бондарович Б. А., Федоров Д. И. Надежность рабочего оборудования землеройных машин. - 1981.

34. Холодов А. М., Ничке В. В., Назаров Л. В. Землеройно-транспортные машины: справочник. - Вища школа, 1982.

35. Alekseeva T. V. Machines for earthmoving work: theory and calculations //(No Title). - 1985.

36. Ani O. A. et al. Overview of soil-machine interaction studies in soil bins //Soil and Tillage Research. - 2018. - Т. 175. - С. 13-27.

37. Arora J. S. Multiobjective optimum design concepts and methods //Introduction to optimum design. - 2012. - С. 657-679.

38. Awuah-Offei, K. Efficient Cable Shovel Excavation in Surface Mines / K. Awuah-Offei, S. Frimpong // Geotechnical and Geological Engineering. - 2011. - Vol. 29, No. 1. - P. 19-26. - DOI 10.1007/s10706-010-9366-9. - EDN YKSLGC.

39. Blouin, S. Review of resistive force models for earthmoving processes / S. Blouin, A. Hemami, M. Lipsett // Journal of Aerospace Engineering. - 2001. - Vol. 14, No. 3. - P. 102-111. - DOI 10.1061/(ASCE)0893-1321(2001)14:3(102). - EDN YILFBE.

40. Boccafogli A. et al. Experimental evaluation of cutting dynamic models in soil bin facility //Journal of terramechanics. - 1992. - Т. 29. - №. 1. - С. 95-105.

41. Cannon H. N. Extended earthmoving with an autonomous excavator: дис. -Pittsburgh, Pa, USA : Carnegie Mellon University, 1999.

42. Chen J., Zou Z., Pang X. Digging performance characterization for hydraulic excavator considering uncertainty during digging operation //Proceedings of the

Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science.

- 2018. - T. 232. - №. 5. - C. 857-871.

43. Das R., Jones R., Xie Y. M. Design of structures for optimal static strength using ESO //Engineering Failure Analysis. - 2005. - T. 12. - №. 1. - C. 61-80.

44. Shaban E. M. et al. Development of an automated verticality alignment system for a vibro-lance //Automation in Construction. - 2008. - T. 17. - №2. 5. - C. 645655.

45. Erdman, A. G. A general method for Kineto-Elastodynamic analysis and synthesis of mechanisms / A. G. Erdman, 1972. - 1 p. - EDN FXXRSX.

46. Erman Tekkaya A., Güneri A. Shape optimization with the biological growth method: a parameter study //Engineering computation. - 1996. - T. 13. - №. 8. -C. 4-18.

47. Farid, M. Dynamic modeling of spatial manipulators with flexible links and joints / M. Farid, S. A. Lukasiewicz // Computers & Structures. - 2000. - Vol. 75, No. 4.

- P. 419-437. - EDN AEPQTP.

48. Frankel J. G. Development of a haptic backhoe testbed: guc. - Georgia Institute of Technology, 2004.

49. Frimpong S., Hu Y., Inyang H. Dynamic modeling of hydraulic shovel excavators for geomaterials //International Journal of Geomechanics. - 2008. - T. 8. -№. 1. - C. 20-29.

50. Bergman L. A. et al. A state-of-the-art report on computational stochastic mechanics //Probabilistic Engineering Mechanics. - 1997. - T. 12. - №. 4. - C. 197-321.

51. Kristensson G. Second order differential equations: special functions and their classification. - Springer Science & Business Media, 2010.

52. Glazunov V. A. et al. Structural synthesis of spatial l-coordinate mechanisms with additional links for technological robots //Advances in Artificial Systems for Medicine and Education II 2. - Springer International Publishing, 2020. - C. 683-691.

53. Gürbüz M. Real-time simulation of soil-tool interaction using advanced soil models : guc. - Middle East Technical University, 2019.

54. H. G. Matthies, C. E. Brenner, C. G. Bucher, C. Guedes Soares, Uncertainties in probabilistic numerical analysis of structures and solids - Stochastic finite elements, Structural safety 19 (1997) 283-336.

55. Hardee E. et al. A CAD-based design parameterization for shape optimization of elastic solids //Advances in Engineering Software. - 1999. - T. 30. - №. 3. - C. 185-199.

56. Hatch M. R. Vibration simulation using MATLAB and ANSYS. - CRC press, 2000.

57. Hemami A. An approximation of the weight of the loaded material during the scooping operation of a mechanical loader //Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering. - 1994. - T. 18. - №. 3. - C. 191-205.

58. Holm D., Esping B., Romell O. The OASIS-ALADDIN structural optimization system //Software Systems for Structural Optimization. - Basel : Birkhäuser Basel, 1993. - C. 159-185.

59. Kamran A. et al. ±3-Sigma based design optimization of 3D Finocyl grain //Aerospace Science and Technology. - 2013. - T. 26. - №. 1. - C. 29-37.

60. Khosravi S., Heydari M. M. Design and modal analysis of gravity dams by ANSYS parametric design language //Walailak Journal of Science and Technology (WJST). - 2015. - T. 12. - №. 2. - C. 167-180.

61. Kirsch U. Structural optimization: fundamentals and applications. - Springer Science & Business Media, 2012.

62. Koivo A. J. et al. Modeling and control of excavator dynamics during digging operation //Journal of aerospace engineering. - 1996. - T. 9. - №. 1. - C. 10-18.

63. Koivo A. J. Kinematics of excavators (backhoes) for transferring surface material //Journal of Aerospace Engineering. - 1994. - T. 7. - №. 1. - C. 17-32.

64. Kumar R., Bhargava K. Review of evaluation of uncertainty in soil property estimates from geotechnical investigation //Advances in Structural Engineering: Materials, Volume Three. - Springer India, 2015. - C. 2545-2550.

65. Kwak B. M. A Versatile Structural Optimization System based on the Taguchi Method. - 2002.

66. Lee H. S., Chang S. L., Lin K. H. A study of the design, manufacture and remote control of a pneumatic excavator //International Journal of Mechanical Engineering Education. - 2004. - T. 32. - №. 4. - C. 345-361.

67. Lipkin H., Duffy J. Sir Robert Stawell Ball and methodologies of modern screw theory //Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. - 2002. - T. 216. - №. 1. - C. 1-11.

68. Lipsett M. G., Moghaddam R. Y. Modeling excavator-soil interaction //Bifurcations, Instabilities and Degradations in Geomaterials. - 2011. - C. 347-366.

69. Luengo O., Singh S., Cannon H. Modeling and identification of soil-tool interaction in automated excavation //Proceedings. 1998 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Innovations in Theory, Practice and Applications (Cat. No. 98CH36190). - IEEE, 1998. - T. 3. - C. 1900-1906.

70. Grigoriu M. Stochastic mechanics //International Journal of Solids and Structures. - 2000. - T. 37. - №. 1-2. - C. 197-214.

71. Muslim M. Faedo-Galerkin approximation of second order nonlinear differential equation with deviated argument //Applied Mathematics and Computation. -2018. - T. 329. - C. 315-324.

72. Marenya M. O. et al. Performance characteristics of a deep tilling rotavator: gnc. - University of Pretoria, 2010.

73. Martinsson J. Fatigue assessment of complex welded steel structures: guc. -KTH, 2005.

74. McCarthy J. M., Soh G. S. Geometric design of linkages. - Springer Science & Business Media, 2010. - T. 11.

75. McKyes E. (ed.). Soil cutting and tillage. - Elsevier, 1985.

76. McKyes E., Ali O. S. The cutting of soil by narrow blades //Journal of Terramechanics. - 1977. - T. 14. - №. 2. - C. 43-58.

77. Murphy R. R. Introduction to AI robotics. - MIT press, 2019.

78. Oza N. N. Finite element analysis and optimization of an earthmoving equipment attachment-backhoe //M. tech Dissertation Thesis, Nirma University, Institute of Technology, Ahmedabad. - 2006. - C. 31-68.

79. Park, B. (2002). Development of a virtual reality excavator simulator: A mathematical model of excavator digging and a calculation methodology (Doctoral dissertation, Virginia Tech), Virginia Polytechnic Institute and State University (Blacksburg, VA, USA).

80. Patel B. P., Prajapati J. M. Dynamics of mini hydraulic backhoe excavator: A lagrange-euler (le) approach //International Journal of Mechanical and Mechatronics Engineering. - 2014. - T. 8. - №. 1. - C. 195-204.

81. Patel B. P., Prajapati J. M. Kinematic working range evaluation for mini hydraulic backhoe excavator attachment //International Journal of Automation and Control. - 2012. - T. 6. - №. 2. - C. 207-214.

82. Patrik C. et al. Optimization of Welded Component in Excavator Boom //Welded High-Strength Steel Structures. - C. 487-502.

83. Pearson J. E., Hannen W. R., Soderberg E. Development of fatigue monitoring system for a hydraulic excavator //Practice periodical on structural design and construction. - 2004. - T. 9. - №. 4. - C. 221-226.

84. Phadke M. S. Quality engineering using robust design. - Prentice Hall PTR,

1995.

85. Pieczynska-Kozlowska J., Baginska I., Kawa M. The Identification of the Uncertainty in Soil Strength Parameters Based on CPTu Measurements and Random Fields //Sensors. - 2021. - T. 21. - №. 16. - C. 5393.

86. Poole H. H. Fundamentals of robotics engineering. - Springer Science & Business Media, 2012.

87. Qinsen Y., Shuren S. A soil-tool interaction model for bulldozer blades //Journal of terramechanics. - 1994. - T. 31. - №. 2. - C. 55-65.

88. Rajamani R. Vehicle dynamics and control. - Springer Science & Business Media, 2011.

89. Rowland J. C. Dragline Bucket Filling. (PhD) //University of Queensland. -

1991.

90. Schmit L. A. Structural design by systematic synthesis //Proceedings of the Second National Conference on Electronic Computation, ASCE, Sept., 1960. - 1960.

91. Sciavicco, L. and B. Siciliano, B., Modeling and Control of Robot Manipulators. London: Springer-Verlag, 2nd ed., 2001.

92. Seifried, R. Two approaches for feedforward control and optimal design of underactuated multibody systems / R. Seifried // Multibody System Dynamics. - 2012. -Vol. 27, No. 1. - P. 75-93.

93. Singh S., Cannon H. Multi-resolution planning for earthmoving //Proceedings. 1998 IEEE International Conference on Robotics and Automation (Cat. No. 98CH36146). - IEEE, 1998. - T. 1. - C. 121-126.

94. Society of Automotive Engineers (SAE International), "SAE J1179: Surface Vehicle Standards - Hydraulic Excavator and Backhoe Digging Forces", Warrendale, PA 15096-0001, 1990.

95. SSAB, 'HARDOX 400 data sheet', Available on http://www.hardox.com.

96. Sun, J. Topology Optimization of a Three-Dimensional Flexible Multibody System Via Moving Morphable Components / J. Sun, Q. Tian, H. Hu // Journal of Computational and Nonlinear Dynamics. - 2018. - Vol. 13, No. 2. - P. 021010. - DOI 10.1115/1.4038142. - EDN YIJJFL.

97. Sundaresan S., Ishii K., Houser D. R. A robust optimization procedure with variations on design variables and constraints //Engineering Optimization+ A35. - 1995.

- T. 24. - №. 2. - C. 101-117.

98. Tafazoli S., Lawrence P. D., Salcudean S. E. Identification of inertial and friction parameters for excavator arms //IEEE transactions on robotics and automation. -1999. - T. 15. - №. 5. - C. 966-971.

99. Tagar A. A. et al. Soil failure patterns and draft as influenced by consistency limits: An evaluation of the remolded soil cutting test //Soil and tillage research. - 2014.

- T. 137. - C. 58-66.

100. Takahashi H., Hasegawa M., Nakano E. Analysis on the resistive forces acting on the bucket of a Load-Haul-Dump machine and a wheel loader in the scooping task //Advanced robotics. - 1998. - T. 13. - №. 2. - C. 97-114.

101. Tanskanen P. The evolutionary structural optimization method: theoretical aspects //Computer methods in applied mechanics and engineering. - 2002. - T. 191. -№. 47-48. - C. 5485-5498.

102. Towarek Z. Dynamics of a single-bucket excavator on a deformable soil foundation during the digging of ground //International Journal of Mechanical Sciences.

- 2003. - T. 45. - №. 6-7. - C. 1053-1076.

103. Tromme E. Structural optimization of flexible components within a multibody dynamics approach. - 2015.

104. Ugail H., Wilson M. J. Efficient shape parametrisation for automatic design optimisation using a partial differential equation formulation //Computers & structures.

- 2003. - T. 81. - №. 28-29. - C. 2601-2609.

105. Vaha P. K. Excavator dynamics and effect of soil on digging //Proc. International Symposium on Automation and Robotics in Construction, Stuttgart. - 1991.

106. Vaha P. K., Skibniewski M. J. Dynamic model of excavator //Journal of aerospace engineering. - 1993. - T. 6. - №. 2. - C. 148-158.

107. Volvo Construction Equipment Group. Ref. No. 21 2 435 1621 English, global Printed in Korea 2000.09-1 KOR Volvo, Seou.

108. Wang J. Design optimization of rigid metal containers //Finite elements in analysis and design. - 2001. - T. 37. - №. 4. - C. 273-286.

109. Wojtyra M. Joint reactions in rigid body mechanisms with dependent constraints //Mechanism and Machine Theory. - 2009. - T. 44. - №. 12. - C. 2265-2278.

110. Wu H. Modelling and simulation of electric mining shovels. - 1995.

111. Xi B. et al. Experimental verification on analytical models of lunar excavation //Journal of Terramechanics. - 2019. - T. 83. - C. 1-13.

112. Xie Y. M., Steven G. P. A simple evolutionary procedure for structural optimization //Computers & structures. - 1993. - T. 49. - №. 5. - C. 885-896.

113. Yang X. S. Nature-inspired optimization algorithms. - Academic Press,

2020.

114. Yener M. et al. i§ makinalari konstruksiyonlarinin tasariminda bilgisayar ortaminda sonlu eleman analizi metoduyla mukavemet analizlerinin yapilmasi ve onemi //I§ makinalari sempozyumu bildiri kitap?igi. - 2003.

115. Zhigui R. E. N. et al. Modeling of the limiting digging force of hydraulic excavator based on resistance characteristics //Mechanics. - 2019. - T. 25. - №. 5. - C. 357-362.

Приложение 1. Программа расчета кинематической модели рабочего оборудования экскаватора с обратной лопатой

Расчет прямой задачи кинематики

clear clc

% direct kinematics

% Enter the the Denavit-Hartenberg parameters of a hydraulic excavator

% The values of lengths of links a = [a1 a2 a3 a4] in [m]

% alpha(i): the angle between the axes Zi-1 and Zi, measured in a plane normal to Xi (The positive sense for alpha(i) is determined by the right-hand rule)

% d(i): distance along Zi-1 from Oi-1 to the intersection of the Xi and Zi-1 axes

% thetai: the angle between Xi-1 and Xi measured about Zi-1 (thetai = [theta1 theta2 theta3 theta4])

a=[0 7 3.35 1.9];

m=pi/180;

alpha=[pi/2 0 0 0];

d=[0 0 0 0];

gamma1 = (14)*m;

gamma2 = (67)*m;

delta1 = (15)*m;

delta2 = (160)*m;

epsilon1 = (160)*m;

AB = 3.1;

AE = 0.8; CI = 3.4; CF = 1.25; JL = 2; KL = 0.75; DL =0.67; DG = 0.55; KG = 0.74; BC = 4.3; AH = 0.3; HE = 0.7; zeta3 = (5)*m; eta1 = (8)*m; eta2 = (95)*m;

% Compute joint angles of working equipment of excavator from lengths of cylinders and lengths of elements

BE = 3.35; % boom cylinder

IF = 2.4; % STICK cylinder

for JK = 1.9:0.05:2.75 % BUCKET cylinder

disp('cylinder of)

disp(' boom[BE] stick[IF] bucket[JK]')

disp(' .................')

disp([BE' IF' JK'])

% Calculation of the joint angles

theta2 = atan2(((4*(ABA2)*(AEA2))-((ABA2)+(AEA2)-(BEA2))A2)A(1/2),((ABA2)+(AEA2)-(BEA2)))-acos((ABA2+a(2)A2-BCA2)/(2*AB*a(2)))-atan2(AH,HE);

theta3 = 3*pi-delta1-delta2-atan2(((4*(CIA2)*(CFA2))-((CIA2)+(CFA2)-(IFA2))A2)A(1/2),((CIA2)+(CFA2)-(IFA2)));

zetal = 2*pi-epsilon1-atan2(((4*(JLA2)*(KLA2))-((JLA2)+(KLA2)-(JKA2))A2)A(1/2),((JLA2)+(KLA2)-(JKA2)));

zeta2 = atan2(((4*(DGA2)*(KGA2))-((DGA2)+(KGA2)-(DLA2)-(KLA2)+(2*DL*KL*cos(zeta1)))A2)A(1/2),((DGA2)+(KGA2)-(DLA2)-(KLA2)+(2*DL*KL*cos(zeta1))));

theta4 = zeta1+zeta2+pi-eta1-eta2+zeta3;

q2=theta2* 180/pi;

q3=theta3*180/pi;

q4=theta4* 180/pi;

disp('then')

disp(' theta1 theta2 theta3 theta4')

disp(' ..............................')

disp([0' q2' q3' q4'])

% Determine the position of points D (stick & bucket) and N (bucket tooth) in the coordinate frame {0} by transformation matrices

theta = [0*m q2*m q3*m q4*m];

% Transformation matrices

T = zeros(4,4,4);

for i=1:4 st=sin(theta(i)); ct=cos(theta(i)); sa=sin(alpha(i)); ca=cos(alpha(i));

T(:,:,i)=[ct -st*ca st*sa a(i)*ct;st ct*ca -ct*sa a(i)*st;0 sa ca 0;0 0 0 1]; end

T03=T(:,:,1)*T(:,:,2)*T(:,:,3);

T04=T(:,:,1)*T(:,:,2)*T(:,:,3)*T(:,:,4);

% P3D & P4D: The coordinates of the point(D & N) in the frame{3 & 4} respectively

% P03 & P0D: The coordinates of the point(D & N) in the frame{0} respectively P3D=[0;0;0;1]; P4N=[0;0;0;1]; P03=T03*P3D; P04=T04*P4N; xD=P03(1); yD=P03(2); zD=P03(3); xN=1*P04(1); yN=P04(2); zN=1*P04(3);

disp(' The coordinates of the point(D)in the frame{0} ')

disp(' P0D = [xD;yD;zD] ') disp(' — ') disp([xD';yD'; zD'])

disp(' The coordinates of the point(N)in the frame{0} ') disp(' P0N = [xN;yN;zN] ') disp(' — ') disp([xN';yN'; zN']) end

% To obtain the kinematic parameters of the working area of the excavator

% To find Maximum digging reach on ground level " B "

theta2 = linspace(57,-30,100);

theta3 = 335;

theta4 = 380;

p = theta2*m;

q = (theta2+theta3)*m;

r = (theta2+theta3+theta4)*m;

B1 = a(2)*cos(p)+a(3)*cos(q)+a(4)*cos(r);

B2 = (a(2)*sin(p)+a(3)*sin(q)+a(4)*sin(r)+2);

% To find Maximum digging depth " C "

theta2 = linspace(-9,-40,30);

theta4 = 0;

theta3 = 335;

p = theta2*m;

q = (theta2+theta3)*m;

r = (theta2+theta3+theta4)*m;

C1 = a(2)*cos(p)+a(3)*cos(q)+a(4)*cos(r);

C2 = a(2)*sin(p)+a(3 )* sin(q)+a(4)*sin(r)+2 ;

% To find Maximum vertical wall digging depth " E "

theta3 = 0;

theta4 =linspace(380,285,30);

theta2 = -57;

p = theta2*m;

q = (theta2+theta3)*m;

r = (theta2+theta3+theta4)*m;

E1 = a(2)*cos(p)+a(3)*cos(q)+a(4)*cos(r);

E2 = (a(2)*sin(p)+a(3)*sin(q)+a(4)*sin(r)+3);

% To find Maximum digging height " F " and Maximum dumping height " G "

theta4 = linspace(380,260,15);

theta2 = 57;

theta3 = 335;

p = theta2*m;

q = (theta2+theta3)*m;

r = (theta2+theta3+theta4)*m;

FG1 = a(2)*cos(p)+a(3)*cos(q)+a(4)*cos(r);

FG2 = (a(2)*sin(p)+a(3)*sin(q)+a(4)*sin(r)+2); % To plot all the data points plot (FG1, FG2, C1, C2, B1, B2, 'LineWidth', 2) // конец фрагмента //

Расчет обратной задачи кинематики

clear

clc

% Inverse kinematics of working equipment elements of excavator (calculation ofjoint angles if the position of points D(stick & bucket) or N(bucket tooth) in the coordinate frame {0} are known)

% 1) thetai depends on the length of cylinder

% Compute joint angles of working equipment of excavator from lengths of cylinders and lengths of elements

% Enter the values of lengths of elements of working equipment of the excavator

% The values of lengths of links a = [a1 a2 a3 a4] in [m]

a=[0 7 3.35 1.9];

alpha=[pi/2 0 0 0];

d=[0 0 0 0];

% Enter the values of geometry constants (distances [m] and angles [degree])

m = pi/180;

gamma1 = (14)*m;

gamma2 = (67)*m;

delta1 = (15)*m;

delta2 = (160)*m; epsilon1 = (160)*m; AB = 3.1; AE = 0.8; CI = 3.4; CF = 1.25; JL = 2; KL = 0.75; DL =0.67; DG = 0.55; KG = 0.74; BC = 4.3; AH = 0.3; HE = 0.7; zeta3 = (5)*m; eta1 = (8)*m; eta2 = (95)*m; BE = 3.35; % boom cylinder IF = 2.4; % STICK cylinder for JK = 1.9:0.05:2.75 % BUCKET cylinder disp('cylinder of)

disp(' boom[BE] stick[IF] bucket[JK]')

disp(' .................')

disp([BE' IF' JK'])

% Calculation of the joint angles

theta2 = atan2(((4*(ABA2)*(AEA2))-((ABA2)+(AEA2)-(BEA2))A2)A(1/2),((ABA2)+(AEA2)-(BEA2)))-acos((ABA2+a(2)A2-BCA2)/(2*AB*a(2)))-atan2(AH,HE);

theta3 = 3*pi-delta1-delta2-atan2(((4*(CIA2)*(CFA2))-((CIA2)+(CFA2)-(IFA2))A2)A(1/2),((CIA2)+(CFA2)-(IFA2)));

zetal = 2*pi-epsilon1-atan2(((4*(JLA2)*(KLA2))-((JLA2)+(KLA2)-(JKA2))A2)A(1/2),((JLA2)+(KLA2)-(JKA2)));

zeta2 = atan2(((4*(DGA2)*(KGA2))-((DGA2)+(KGA2)-(DLA2)-(KLA2)+(2*DL*KL*cos(zeta1)))A2)A(1/2),((DGA2)+(KGA2)-(DLA2)-(KLA2)+(2*DL*KL*cos(zeta1))));

theta4 = zeta1+zeta2+pi-eta1-eta2+zeta3;

q2=theta2*m;

q3=theta3*m;

q4=theta4*m;

disp('then')

disp(' theta1 theta2 theta3 theta4')

disp(' ..............................')

disp([0' q2' q3' q4']) end

% 2) Inverse kinematics

% First, the positions of the points are calculated according to the direct kinematic model

% The direct kinematic model

rho=60*m;

lambda=132*m;

% R = theta3

% q = [theta1 theta2 theta3 theta4] for R=338:-10:248

disp('

q=[0*m 357*m R*m 375*m]; T=zeros(4,4,4); for i=1:4 st=sin(q(i)); ct=cos(q(i)); sa=sin(alpha(i)); ca=cos(alpha(i));

T(:,:,i)=[ct -st*ca st*sa a(i)*ct;st ct*ca -ct*sa a(i)*st;0 sa ca 0;0 0 0 1]; end

T03=T(:,:,1)*T(:,:,2)*T(:,:,3); P3D=[0;0;0;1]; P03=T03*P3D; % Inverse kinematics model % Enter the position of point D(stick & bucket)

x3=P03(1); y3=0; z3=P03(3); disp(' P(D) ') disp(' — ') disp([x3'; y3'; z3']) thetal = 0;

theta2 = atan(z3/x3)+atan2(sqrt(4*a(2)A2*(z3A2+x3A2)-(z3A2+x3A2+a(2)A2-a(3)A2)A2),z3A2+x3A2+a(2)A2-a(3)A2);

theta3 = atan2(z3*cos(theta2)-x3 * sin(theta2),x3*cos(theta2)+z3 * sin(theta2)-

a(2));

theta4 = rho+lambda-pi-theta2; th2d = theta2/m; th3d = theta3/m; th4d = theta4/m;

disp(' thetal theta2 theta3 theta4')

disp(' ======== ======== ========= ========-)

disp([theta1' th2d' th3d' th4d']) end

// конец фрагмента //

Расчет скоростей элементов и требуемых скоростей поршней гидроцилиндров рабочего оборудования

clear clc

% For calculation velocity vector of elements of working equipment of the excavator, if the values of the joint angles and angular velocities of elements are known using Jacobian matrix

% Enter the values of lengths of elements of working equipment of the excavator

% a = [a1 a2 a3 a4]

a = [0 7 3.35 1.9];

% Enter the values of geometry constants (distances [m] and angles [degree])

m= pi()/180;

alpha = 90*m;

gamma1 = 14*m;

delta1 = 15*m;

delta2 = 160*m;

epsilon1 = 160*m;

beta = 5*m;

AB = 3;

AE = 0.72;

BE = 2.5; % boom cylinder IF = 3.2; % STICK cylinder JK = 1.9; % BUCKET cylinder CI = 3.7; CF = 1.2; JL = 2; KL = 0.75;

DL =0.6795; DG = 0.55; KG = 0.74; zeta3 = (25)*m; etal = (8)*m; eta2 = (95)*m; zeta3d = 0.28;

% Enter the values of the joint angles and angular velocities of elements (rotational movement relative to the local coordinate frames)

% Counterclockwise rotations is taken as positive

thetal = 0*m; % [rad]

theta2 = 351*m; % [rad]

theta3 = 280*m; % [rad]

theta4 = 349*m; % [rad]

thetald = 0; % [rad/s]

theta2d = 0.0180; % [rad/s]

theta3d = -0.3012; % [rad/s]

theta4d = -0.5089; % [rad/s]

% Determination of the velocity vector of elements and the required velocities of pistons of hydraulic cylinders

% Determination of Jacobian matrices

% For boom

J112 = -(a(1)+a(2)*cos(theta2))*sin(theta1);

J122 = -a(2)*sin(theta2)*cos(theta1); J132 = 0; J142 = 0;

J212 = (a( 1 )+a(2)*cos(theta2))*cos(theta1); J222 = -a(2)*sin(theta2)*sin(theta1); J232 = 0; J242 = 0; J312 = 0;

J322 = a(2)*cos(theta2);

J332 = 0;

J342 = 0;

J412 = 0;

J422 = 1;

J432 = 0;

J442 = 0;

% For stick

J113 = -(a(1)+a(2)*cos(theta2)+a(3)*cos(theta2+theta3))*sin(theta1); J123 = -(a(2)*sin(theta2)+a(3)*sin(theta2+theta3))*cos(theta1); J133 = -cos(theta1)*a(3)*sin(theta2+theta3); J143 = 0;

J213 = (a(1)+a(2)*cos(theta2)+a(3)*cos(theta2+theta3))*cos(theta1); J223 = -(a(2)*sin(theta2)+a(3)*sin(theta2+theta3 ))*sin(theta1);

J233 = -sin(theta1)*a(3)*cos(theta2+theta3); J243 = 0; J313 = 0;

J323 = a(2)*cos(theta2)+a(3)*cos(theta2+theta3);

J333 = a(3)*cos(theta2+theta3);

J343 = 0;

J413 = 0;

J423 = 1;

J433 = 1;

J443 = 0;

% For bucket

J114 = -

sin(theta1)*(a(1)+a(2)*cos(theta2)+a(3)*cos(theta2+theta3)+a(4)*cos(theta2+theta3+th eta4));

J124 = -

cos(theta1)*(a(2)*sin(theta2)+a(3)*sin(theta2+theta3)+a(4)*sin(theta2+theta3+theta4)); J134 = -cos(theta1)*(a(3)*sin(theta2+theta3)+a(4)*sin(theta2+theta3+theta4)); J144 = -cos(theta1)*a(4)*sin(theta2+theta3+theta4); J214 =

cos(theta1)*(a(1)+a(2)*cos(theta2)+a(3)*cos(theta2+theta3)+a(4)*cos(theta2+theta3+th eta4));

J224 = -

sin(theta1)*(a(2)*sin(theta2)+a(3)*sin(theta2+theta3)+a(4)*sin(theta2+theta3+theta4)); J234 = -sin(theta1)*(a(3)*sin(theta2+theta3)+a(4)*sin(theta2+theta3+theta4));

J244 = -sin(theta1)*a(4)*sin(theta2+theta3+theta4); J314 = 0; J324 =

a(1)+a(2)*cos(theta2)+a(3)*cos(theta2+theta3)+a(4)*cos(theta2+theta3+theta4); J334 = a(3)*cos(theta2+theta3)+a(4)*cos(theta2+theta3+theta4); J344 = a(4)*cos(theta2+theta3+theta4); J414 = 0; J424 = 1; J434 = 1; J444 = 1;

J2 = [J112 J122 J132 J142;J212 J222 J232 J242;J312 J322 J332 J342;J412 J422 J432 J442];

J3 = [J113 J123 J133 J143;J213 J223 J233 J243;J313 J323 J333 J343;J413 J423 J433 J443];

J4 = [J114 J124 J134 J144;J214 J224 J234 J244; J314 J324 J334 J344; J414 J424 J434 J444];

Thetad = [theta1d;theta2d;theta3d;theta4d];

% velocity vector of links of working equipment of the excavator

disp(' Velocity vector of links of working equipment of the excavator')

disp(' Vlink = [Vx; Vy; Vz; Wz] , (V) in [m/s] and (W) in [rad/s]')

disp(' ')

disp(' boom velocity (Vboom) ')

disp('------------------------')

Vbo = J2*Thetad

disp(' stik velocity (Vstik)')

disp('.......................')

Vs = J3*Thetad

disp(' bucket velocity (Vbucket)')

disp('...........................')

Vb = J4*Thetad

disp(,=========================================')

% The required velocities of piston of hydraulic cylinders to achieve the required velocities of the elements

disp('The required velocities of piston of hydraulic cylinders to achieve the required velocities of the elements')

disp(' ')

zetal = 2*pi-epsilon1-atan2(((4*(JLA2)*(KLA2))-((JLA2)+(KLA2)-(JKA2))A2)A(1/2),((JLA2)+(KLA2)-(JKA2)));

zeta2 = atan2(((4*(DGA2)*(KGA2))-((DGA2)+(KGA2)-(DLA2)-(KLA2)+(2*DL*KL*cos(zeta1)))A2)A(1/2),((DGA2)+(KGA2)-(DLA2)-(KLA2)+(2*DL*KL*cos(zeta1))));

disp(' velocity of the piston boom cylinder [m/s]')

Vbe = ((-AB*AE*sin(gamma1+beta+theta2))/BE)*theta2d

disp(' ..................')

disp(' velocity of the piston stick cylinder [m/s]')

Vif = ((-CI*CF*sin(3*pi-delta1-delta2-theta3))/IF)*theta3d

disp(' ..................')

zetald = (theta4d-zeta3 d)/ (1+((DL *KL * sin(zeta1))/ (DG*KG* sin(zeta2)))); disp(' velocity of the piston bucket cylinder [m/s]') Vjk = -((JL*KL*sin(2*pi-epsilon1-zeta1))/JK)*zeta1d

% Calculation of the angular velocity of elements (generalized coordinates) when the velocity of the bucket is known

disp(' ===== *** ===============

========= *** =====')

disp(' The angular velocity of elements when the velocity of the bucket is

known')

disp(' ===== *** ===============

========= *** =====')

Thetadd = inv(J4)*Vb;

disp(' Speed of rotation of boom [rad/s]')

disp('-----------------------------------')

theta2d = Thetadd(2)

disp(' Speed of rotation of stick [rad/s]')

disp('------------------------------------')

theta3d = Thetadd(3)

disp(' Speed of rotation of bucket [rad/s]')

disp('-------------------------------------')

theta4d = Thetadd(4) // конец фрагмента //

Приложение 2. Программа расчета силы резания грунта, действующей на ковш рабочего оборудования экскаватора, с неопределенностью свойств грунта методом Монте-Карло

clear all clc

% Расчет сил резания грунта, действующей на ковш рабочего оборудования экскаватора, с неопределенностью свойств грунта методом Монте-Карло

% Calculation of the digging force with uncertainty using the Monte Carlo method

m = pi/180;

g = 9.81; % The gravitational acceleration [m/sA2]

d = 0.9; % Tool depth [m]

w = 1.7; % Tool width [m]

alpha = 89*m; % The rake angle [rad]

q = 1.8; % Surcharge pressure on soil free surface [N/mA2]

n = 10000; % number of random draws for histogram

gama = 350*rand(n,1)+1600; % Soil density (1600-1950) [kg/mA3]

gamaM = max(gama);

c = 800*rand(n, 1)+1600; % Soil cohesion (1600-2400) [Pa] ca = 10000*rand(n,1)+3000; % Soil to metal adhesion (3000-13000) [Pa] phi = (10*rand(n,1)+25)*m; % Soil internal friction angle (25-23)[degree] dalta = (10*rand(n,1)+13)*m; % Soil-bucket friction angle (13-23) [degree] rho = (50*rand(n,1)+30)*m; % the soil failure angle (30-80) [degree] beta = pi()/2-(phi+dalta+alpha)/2; % digging angle

% Reece factors (dimensionless) Ng = ((cot(beta)-

tan(rho)).*(cos(rho)+sin(rho).*cot(beta+phi)))./(2.*(cos(alpha+dalta)+sin(alpha+dalta). *cot(beta+phi)));

Ngmax = max(max(Ng));

Nc =

(1+cot(beta).*cot(beta+phi))./(cos(alpha+dalta)+sin(alpha+dalta).*cot(beta+phi)); Ncmax = max(max(Nc)); Nq = (2.*((cot(beta)-