Разработка методики численного моделирования течения газа в полости впускного канала двигателя внутреннего сгорания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Тюнин, Александр Викторович

• Тюнин, Александр Викторович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тюнин, Александр Викторович

Введение

Глава 1. Состояние проблемы и выбор направления исследования

1.1. Общая характеристика впускного тракта ДВС

1.2. Типы впускных каналов ДВС

1.3. Экспериментальные исследования

1.4. Классификация методов моделирования течений в каналах

1.5. Численные исследования

1.6. Эффективность разностных схем и алгоритмов

1.7. Конструирование расчетных сеток

1.8. Выводы

Глава 2. Математическая модель течения во впускном канале ДВС

2.1. Общая характеристика потока в каналах ДВС

2.2. Уравнения течения

2.3. Моделирование турбулентности

2.3.1. Некоторые модели турбулентности

2.3.2. Оценка вычислительных ресурсов для моделей турбулентности

2.4. Начальные и граничные условия

2.5. Численные методы решения уравнений Навье-Стокса

2.6. Расчетная сетка

2.7. Выводы

Глава 3. Численное моделирование течения во впускном канале ДВС

3.1. Экспериментальная методика проведения газодинамических испытаний впускного и выпускного трактов ДВС

3.2. Геометрическая поддержка

3.3. Построение расчетной сетки

3.4. Вычислительный эксперимент

3.5. Анализ результатов расчетов

3.6. Выводы

Глава 4. Разработка расчетно-моделирующего комплекса

4.1. Общие положения

4.2. Информационные технологии при разработке дизелей

4.3. Автоматизация проектно-конструкторских расчетов

4.4. Требования к математическим моделям при проектировании

4.5. Пакеты инженерного анализа

4.6. Расчетно-моделирующий комплекс

4.7. Выводы 105 Заключение 106 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики численного моделирования течения газа в полости впускного канала двигателя внутреннего сгорания»

Двигателестроение относится к одной из наиболее науко- и капиталоемких отраслей машиностроения. Создание новых и модернизация существующих двигателей внутреннего сгорания является актуальной проблемой, необходимость решения которой обусловлена тенденцией роста требований к их техническим характеристикам, а именно: повышение удельной мощности, улучшение экономических и экологических показателей, а также снижение материальных затрат при проектировании.

Успешное решение указанных проблем в значительной степени зависит от понимания процессов, протекающих в двигателе и от возможной точности их прогнозирования.

Как отмечает Б.Х. Драганов, эффективность работы ДВС в значительной степени зависит от совершенства процессов, протекающих в проточных их частях, и прежде всего, от конструкции впускных и выпускных каналов [34].

Рабочий процесс в проточных частях двигателя характеризуется сложным трехмерным, а во многих случаях и нестационарным течением рабочего тела, связанным как с геометрией проточной части, так и с особенностями компоновки и рабочего процесса двигателя.

Проектирование впускных каналов в основном базируется на общих машиностроительных методиках расчета и на огромном систематизированном опыте практической эксплуатации этих объектов. В традиционной методике проектирования значительное место (до 30-50% общих затрат) составляют затраты на экспериментально-доводочные исследования и испытания, а также на доработку по выявленным в результате испытаний дефектам [4]. Поэтому задача автоматизации процесса проектирования в рамках методики виртуальной разработки и сопровождения изделия, как и задача углубленных расчетно-теоретических и экспериментальных исследований многообразных и сложных физических явлений и взаимодействий, имеющих место во впускном канале, с использованием современных программ и методов, приобретает особую актуальность и характеризуется повышенной трудностью.

В связи с этим остается востребованной задача создания эффективных методик моделирования и расчета пространственных течений газа.

В каждом элементе проточного тракта в потоке доминируют физические процессы, характерные именно для этого сегмента. В соответствии с этим необходимо выбирать подходящие модели и ставить для них корректные задачи для адекватного описания течений в этих сегментах. С одной стороны модель должна отображать основные особенности течения, а с другой — быть эффективной.

Моделирование течений в каналах основывается главным образом на решении уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса. Разработка новых разностных алгоритмов для численного интегрирования этих уравнений стимулируется, с одной стороны, возрастающими требованиями к точности численных расчетов, а, с другой стороны, необходимостью проведения расчетов в нестационарных постановках во всем проточном тракте за приемлемое время. Использование неравномерных сеток с малыми пространственными шагами ставит проблему создания неявных разностных схем с большим запасом устойчивости и эффективной разрешимостью, сопоставимой с явными алгоритмами [97]. Необходимость проведения серийных расчетов диктует высокие требования к быстродействию алгоритмов и экономичному расходованию памяти компьютерной системы. Немаловажным аспектом является универсальность численного метода, то есть его применимость для широкого класса задач.

Указанные выше требования определяют актуальность разработки новых устойчивых и экономичных разностных схем повышенного порядка аппроксимации для моделирования задач механики сплошной среды.

Значительная часть работ, в которых применяются вычислительные методы, посвящена исследованию процессов динамики и теплообмена в областях простейшей формы (прямоугольной, цилиндрической и др.) [34]. Такие задачи имеют определенное прикладное значение и обычно являются тестовыми для проверки работоспособности построенной математической модели. Однако реальные области движения, встречающиеся на практике, далеко не всегда имеют простую форму.

В России одними из первых работ, посвященных численному моделированию трехмерных течений в ДВС, были [3; 10; 30; 51], а также работа [34], в которой впервые изложен комплексный подход в конструировании проточных частей ДВС.

Значительный вклад в развитие методов моделирования газодинамических процессов в ДВС внес коллектив кафедры «Двигатели внутреннего сгорания» МВТУ им. Н.Э. Баумана. Среди разработок данной кафедры математическая модель, в которой уравнения всех процессов в цилиндре и процессов в трубопроводах базируются на термодинамическом методе [39]. Ее особенность в том, что дифференциал полной внутренней энергии, как полный дифференциал функции состояния, выражен в частных производных функции трех переменных - массы рабочей газовой смеси, состава смеси и температуры. В математических моделях четырехтактного дизеля [40] применяется термодинамический метод для процессов в цилиндре и метод нестационарной газовой динамики для процессов в трубопроводах в одномерной постановке.

Следует отметить группы исследователей под руководством Черного С.Г. [93; 94], Смирнова Е.М. [83] и др., которые работают над моделированием течений в областях сложной конфигурации.

Особый практический интерес представляют каналы, имеющие нерегулярную криволинейную границу (диффузоры, волновые и винтовые каналы). Ранее расчеты подобных каналов проводились с использованием криволинейных координат и расчетных сеток, адаптированных к границам области течения. Но задача построения криволинейной сетки сама по себе является достаточно сложной. В настоящее время проблема генерации расчетных сеток образует самостоятельный раздел вычислительной гидродинамики.

Несмотря на большой прогресс в области построения новых моделей турбулентности особое место при моделировании пространственных течений в проточных частях промышленных установок и ДВС продолжает занимать стандартная k-е модель турбулентности [104; 111; 112], используемая для замыкания уравнений Рейнольдса. Она остается одной из наиболее надежных и экономичных моделей.

В работе [110] проведены обширные численные исследования течения в области сложной конфигурации с использованием различных моделей турбулентности. Один из основных выводов этой работы состоит в том, что стандартная k-s модель турбулентности позволяет достаточно точно предсказывать картину течения. В тех режимах работы, где k-s модель демонстрирует недостаточную точность, использование других моделей, таких как k-со и модели рейнольдсовых напряжений, не позволяет улучшить совпадение с экспериментом.

В последние годы интенсивно развивались направления исследования турбулентных течений, базирующиеся на методах крупных вихрей (LES — Large Eddy Simulation) и очень крупных вихрей (VLES — Very Large Eddy Simulation). Особенностью указанных методов является то, что основная часть кинетической энергии турбулентности разрешается напрямую, а влияние всех меньших, чем размер расчетной сетки масштабов учитывается в виде той или иной подсеточной модели.

Однако, методы крупных вихрей при решении практических задач о течениях в двигателе, где характерные числа Рейнольдса варьируются в диапазоне 104 < Re < 107, требуют чрезмерных затрат вычислительных ресурсов. В настоящее время они могут использоваться только для решения модельных задач и описания течений в отдельных элементах установок.

Таким образом, можно утверждать, что математическое моделирование газодинамических процессов в областях сложной конфигурации, которому посвящена настоящая работа, является актуальным направлением современной механики жидкости и газа.

Целью работы является разработка инженерной методики численного моделирования течения газа в полости впускного канала двигателя внутреннего сгорания.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи: исследование существующих средств и методов моделирования газодинамических процессов в областях произвольной конфигурации; выбор математической модели турбулентного движения газового потока во впускном канале винтового типа и обоснование допущений; разработка алгоритма расчета потерь давления в канале на основе вычислительного эксперимента; проведение серии вычислительных экспериментов на основе математической модели турбулентного движения газового потока; исследование адекватности математической модели путем сравнения расчетов с данными, полученными в результате промышленных испытаний; модификация инженерной методики проведения газодинамических испытаний впускных каналов ДВС на основе разработанной вычислительной технологии.

Научная новизна. На основании анализа доминирования факторов процесса течения газа в полости впускного канала ДВС разработана новая вычислительная технология исследования газодинамических процессов в каналах сложных геометрических форм, позволяющая обосновывать выбор конструктивных параметров при проектировании проточных трактов ДВС, а также применять ее при решении технических проблем, связанных с исследованием широкого класса пространственных турбулентных сложных течений газа.

Обоснованы рекомендации по конструированию расчетной сетки, обеспечивающие достижение приемлемой для практических целей точности расчетов.

Разработана инженерная методика расчета параметров течения газа во впускных каналах винтового типа ДВС.

Практическая ценность. Показано, что корректное численное моделирование стационарного турбулентного течения газа во впускном канале двигателя внутреннего сгорания по точности определения локальных и интегральных характеристик не уступает экспериментальным данным. Тем самым обоснована возможность существенного сокращения затрат на экспериментальную доводку новых моделей каналов.

Адекватная вычислительная модель предоставляет инженеру-конструктору технологию визуализации полей скоростей и давлений в полости канала, формируя когнитивные образы зависимости геометрии (конструкции) канала и эффективности его работы, что позволяет решать задачи выбора оптимальной геометрической формы впускных каналов.

Методы исследования. В работе используется математическое моделирование газодинамических процессов, методы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных и систем нелинейных дифференциальных уравнений. Общей методологической основой исследования является системный подход.

Обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается корректностью постановок рассматриваемых задач, использованием апробированных вычислительных алгоритмов и расчетных схем, а также соответствием расчетов экспериментальным данным, полученным на промышленной испытательной установке.

Содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Тюнин, Александр Викторович

4.7. Выводы

Предлагаемый расчетно-моделирующий комплекс предназначен для решения в рамках единой концепции и на системной основе следующих задач: а) выполнения всех основных типов расчетов; б) разработки новых методик расчетов по мере потребности; в) выполнения нестандартных, нетиповых расчетов.

Использование комплекса, обеспечивает: оперативное выполнение основных типов газодинамических расчетов проточных частей ДВС, повышение качества расчетных методик, их научной обоснованности, корректности и точности расчетов, аккумулирование опыта расчетов и проектирования, удешевление процесса проектирования, значительное сокращение экспериментальных работ и их перенос на вычислительные исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена задача расчета параметров пространственного турбулентного потока во впускном канале ДВС на основе разработки вычислительной технологии, включающей математическую модель на базе системы уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу. Решение данной задачи имеет существенное значение для применения математического моделирования при изучении газодинамических процессов в проточных частях ДВС.

Предлагаемая вычислительная технология обеспечивает приемлемые для инженерных расчетов время и точность расчета, поэтому продуктивна для конструкторской практики.

В диссертационном исследовании получены следующие выводы:

1. Обоснован выбор математической модели для описания газодинамических процессов во впускном канале головки цилиндров дизельного двигателя Д-448 в случае вязкого несжимаемого газа.

2. Разработана методика создания твердотельной модели объекта исследования, включающего полость впускного канала винтового типа.

3. Сформулированы рекомендации по конструированию трехмерной расчетной сетки и выбору модели турбулентности семейства k-s, обеспечивающих получение решения задачи определения газодинамических характеристик потока с заданной точностью за приемлемое время.

4. Выполнена серия расчетов турбулентных течений газа во впускном канале дизельного двигателя Д-448. Получены поля скоростей, давлений, турбулентной энергии в полости впускного канала.

5. Подтверждена адекватность математической модели и корректность принятых допущений путем сопоставления полученных результатов с данными эксперимента.

6. Проведена модификация инженерной методики расчетов параметров течения во впускном канале двигателя, базирующаяся на результатах вычислительного эксперимента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тюнин, Александр Викторович, 2010 год

1. Абрамович, Г.Н. Прикладная газовая динамика: учеб. руководство для втузов. В 2 ч. / Г.Н. Абрамович. — 5-е изд., перераб. и доп. М. : Наука, 1991. - 600 с.

2. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х т. / Д. Андерсон, Д. Таннехил, Р. Плетчер. -М. : Мир, 1990.

3. Аркоманис, С. Течение во впускном клапане и внутри цилиндра серийного дизельного двигателя при закрутке потока спиральным впускным каналом / С. Аркоманис, С. Вафидис, Д. Уайтло // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. -№3. - С. 224-235.

4. Бажин, И.И Информационные системы менеджмента / И.И. Бажин. — М. : ГУ ВШЭ, 2000.-388 с.

5. Бахвалов, Н.С. Численные методы : учеб. пособие для вузов / Н.С. Бахвалов, Г.М. Кобельков. — М. : Физматлит : Лаборатория базовых знаний, 2000. — 622 с.

6. Белов, И.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости / С.А. Исаев, В.А. Коробков. Ленинград : Судостроение, 1989. — 256 с.

7. Белоцерковский, О.М. Численное моделирование в механике сплошных средств / О.М. Белоцерковский. Москва : Физматлит, 1994. — 448 с.

8. Бенерджи, П. Метод граничных элементов в прикладных науках : Пер. с англ. / П. Бенерджи, Р. Баттерфилд. М. : Мир, 1984. — 494 с.

9. Бенидзе, Д. Ш. Экспериментальное исследование влияния сопротивления выпускных каналов на локальные температуры головки цилиндра и поршня / Д. Ш. Бенидзе, Р.З. Кавтарадзе // Известия вузов. Машиностроение. 1989. -№10. - С.57-60.

10. Бенодекар, Р.В. Численный расчет турбулентного обтекания выступов на плоскости / Р.В. Бенодекар, А.Дж. Годцард, А.Д. Госман // Аэрокосмическая техника. 1986. -№2. - С. 125-134.

11. Богословский, С.В. Физические свойства газов и жидкостей : учеб. Пособие / С.В. Богословский. СПб: СПбГУАП, 2001. - 73 с.

12. Бэтчелор, Дж. Введение в динамику жидкости / Дж. Бэтчелор. М. : Мир, 1973.-774с.

13. Вабищевич, П.Н. Численные методы решения нестационарных уравнений Навье-Стокса в естественных переменных на частично разнесенных сетках / П.Н. Вабищевич, А.Н. Павлов, А.Г Чурбанов // Математическое моделирование. 1997. - Т.9, №4. - С. 85-114.

14. Ван-Дайк, М. Альбом течений жидкости и газа / М. Ван-Дайк. М. : Мир, 1986.-184 с.

15. Бычков И.М., Верификация пакета прикладных программ OpenFOAM на задачах обтекания аэродинамических профилей / И.М. Бычков. М. : ЦАГИ, XIX школа-семинар «Аэродинамика Летательных Аппаратов», 2008.

16. Ветлуцкий, В.Н. Численные методы в динамике вязкой жидкости / В.Н. Ветлуцкий, Б.П. Колобов, Б.Г. Кузнецов, Г.Г. Черных // Моделирование в механике. 1987. - Т. 1, № 4. - С. 22-45.

17. Виноградова, И.А. Вычислительный эксперимент в задачах гидродинамики и теплообмена / И.А. Виноградова // Актуальные проблемы современной науки. 2002. - №5. - С.243-246.

18. Виноградова, И.А. Газодинамические процессы в теплоэнергетических установках на базе метода контрольного объема / И.А. Виноградова, В.Г. Зубков // Математическое моделирование. — 2002. — Т. 14, № 6. С. 3-24.

19. Виноградова, И.А. Численное исследование течения жидкости в плоском волновом канале / И.А. Виноградова // Естественные и технические науки. -2003. —№1. — С. 115-118.

20. Волкова, Г.Д. Реинжениринг системы концептуального моделирования для создания САПР машиностроительного назначения / Г.Д. Волкова, А.Ю. Васильев, Ан. Ю. Васильев // Вестник МГТУ «Станкин». — М. : МГТУ «Стан-кин», 2009. № 3. С. 79-83.

21. Воробьев, В.Ф Численные методы в аэрогазодинамике / В.Ф. Воробьев,

22. B.М. Ковеня, А.Ф. Латыпов, И.К. Якушев // Моделирование в механике. -1987.-Т. 1, №4.-С.46-61.

23. Гаранжа, В.А. Численные алгоритмы для течений вязкой жидкости, основанные на консервативных компактных схемах высокого порядка аппроксимации / В.А. Гаранжа, В.Н. Коныпин // ЖВМ и МФ. 1999. - Т. 39, № 8.1. C.1378-1392.

24. Гиг, Дж. ван Прикладная общая теория систем : пер. с англ. / Дж. ван Гиг -М. :Мир, 1981.-733 с.

25. Годунов, С.К. Решение систем линейных уравнений / С.К. Годунов. -Новосибирск : Наука, 1980. 177с.

26. Головачев, Ю.П., Жмакин А.И., Шмидт А.А. Численное моделирование газодинамических явлений / Ю.П. Головачев, А.И. Жмакин, А.А. Шмидт //

27. Журнал технической физики. 1999. - Т. 69, вып. 9. - С.46-49.

28. Голубева, А.В., Гришин И.С., Митрофанов В.Г. Архитектура автоматизированных интегрированных производственных систем / А.В. Голубева, И.С. Гришин, В.Г. Митрофанов // Вестник МГТУ «Станкин». М. : МГТУ «Стан-кин», 2008. - №2. - С. 82-87.

29. Грабарник, С .Я., Цепов Д.С. Численный метод расчета вязкого течения в трехмерном канале произвольной формы / С.Я. Грабарник, Д.С. Цепов // Математическое моделирование- 1998. — Т.10, №10. — С. 103-111.

30. Грибова, Е.А., Зубков В.Г. Формирование расчетной сетки, согласованной с границами расчетной области в механике жидкости и газа / Е.А. Грибова, В.Г. Зубков // Сборник научных трудов МГИУ. М. : МГИУ. -2000, Т.1.-С. 124-129.

31. Громадка, Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах / Т. Громадка, Ч. Лей. — М. : Мир, 1990. — 304 с.

32. Грязин, Ю.А. Численное моделирование течений несжимаемой жидкости на основе метода искусственной сжимаемости / Ю.А. Грязин, С.Г. Черный, С.В. Шаров // Вычислительные технологии. — 1995. Т.4, №13. — С. 180-203.

33. Драганов, Б.Х. Конструирование впускных и выпускных каналов двигателей внутреннего сгорания / Б.Х. Драганов, М.Г. Круглов, B.C. Обухова. — Киев : Вища шк. Головное издательство, 1987. 175 с.

34. Ефромеева, Е.В. Основные характеристики виртуальной формы организации машиностроительного предприятия / Е.В. Ефромеева // Вестник МГТУ «Станкин». М.: МГТУ «Станкин», 2009. - №3. - С. 124-132.

35. Житников, В.П. Оценка достоверности численных результатов при наличии нескольких методов решения задачи / В.П. Житников, Н.М. Шерыхалина // Вычислительные технологии. 1999. - Т.4, №6. — С. 77-87.

36. Зубков, В.Г. Геометрическое представление поверхностей впускного и выпускного каналов двигателей внутреннего сгорания / В.Г. Зубков, А.И.

37. Мартыненко, Н.А. Сидорова, А.В. Ляпии // Межвузовский сборник научных трудов. Технология и производство деталей автомобильной техники. — М. : МАИ.-1990.-С. 24-26.

38. Зубков, В.Г. Математическое моделирование течений жидкости и газа / В.Г. Зубков. М.: МГИУ, 2001. - 191 с.

39. Ивин В.И. Математическое моделирование процессов комбинированного двигателя с частичной тепловой изоляцией / В.И. Ивин, Н.А. Лапушкин // Известия вузов. Машиностроение. 1987. - №5. - С. 44-49.

40. Ивин, В.И. Повышение эффективности системы наддува двигателя / В.И. Ивин, А.А. Марков // Диагностика, повышение эффективности, экономичности и долговечности дизелей : Тезисы докладов всесоюзного научно-технического семинара. — Пушкин, 1990. С. 37-42.

41. Идельчик, И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И.Е. Идельчик ; под ред. М.О. Штейнберга. — 3-е изд., перераб. и доп. М. : Машиностроение, 1992. - 672 с.

42. Ильинский, Н.Б. Математические методы целенаправленного конструирования инженерных объектов с нужными свойствами / Н.Б. Ильинский // Соросовский образовательный журнал. — 1997. — №5. — С.122-131.

43. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. — М. : Наука, 1978. — 512 с.

44. Карякин, Ю.Е. Численное моделирование течений и теплообмена в областях произвольной формы : дис. . д-ра физ.-мат. наук : 01.04.14. / Карякин Ю.Е. С.-Петербург, 1992. - 524 с.

45. Каханер, Д. Численные методы и математическое обеспечение : пер. с англ. / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. М. : Мир, 1999. - 575 с.

46. Ковеня, В.М. Некоторые проблемы и тенденции развития математического моделирования / В.М. Ковеня // Прикладная механика и техническая физика. 2002. - №3. - С.3-14.

47. Козлов, JI.A. Когнитивное моделирование на ранних стадиях проектной деятельности : учеб. пособие / JI.A. Козлов. Алт. гос. техн. университет им. И. И. Ползунова. - Барнаул : АлтГТУ. - 2001. - 247 с.

48. Колган, В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики / В.П. Колган // Ученые записки ЦАГИ. — 1972. Т.З, №6. — С.68-77.

49. Кононенко, Э.М. Методика 43/91 газодинамических испытаний впускного и выпускного трактов / Э.М. Кононенко, Ю.А. Горбатов. — Барнаул. : ОАО «Алтайдизель», 1991. — 32 с.

50. Кочубей, А.А. Численное моделирование процессов конвективного переноса на основе метода конечных элементов / А.А. Кочубей, А.А. Рядно. — Днепропетровск : Изд-во ДГУ, 1991. — 223с.

51. Круглов, М.Г., Меднов А.А. Газовая динамика комбинированных двигателей внутреннего сгорания : учеб. пособие / М.Г. Круглов, А.А. Меднов — М. : Машиностроение, 1988. 360 с.

52. Куон, О. Расчет течений с внезапным расширением при помощи уравнений пограничного слоя / О. Куон, Р. Плетчер, Дж. Льюис // Теоретические основы инженерных расчетов. 1984. — №3. - С. 113-123.

53. Кутлер, П. Перспективы развития теоретической и прикладной аэродинамики / П. Кутлер // Аэрокосмическая техника. 1985. — Т.З, №8. - С. 328-341.

54. Кутовой, В.А. Впрыск топлива в дизелях / В.А. Кутовой. — М. : Машиностроение, 1981. -119 с.

55. Ландау, Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика : учебное пособие. В 10 т. Т. 6. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. 3-е изд., перераб. — М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 736 с.

56. Лапин, Ю.В. Внутренние течения газовых смесей / С.В. Лапин, М.Х. Стрелец. М. : Наука, 1989. - 368 с.

57. Лапшо, В. А., Сыркин В. К. Метод «пробных тел» и его применение при профилировании газовоздушных каналов ДВС / В.А. Лапшо, В.К. Сыркин // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1989. - № 10. - С. 70-73.

58. Левкин, И.В. Моделирование течений газа во впускном канале ДВС / И.В. Левкин, А.В. Тюнин // Известия вузов. Северокавказский регион. Технические науки. Новочеркасск : Изд-во ЮРГТУ, 2008. - №5. — С. 73-75.

59. Лепщинер, М. Расчет кольцевых и сдвоенных параллельных струй посредством различных конечно-разностных схем и моделей турбулентности / М. Лепщинер, В. Роди // Теоретические основы инженерных расчетов. — 1981. Т.103, №2. - С.299-308.

60. Лисейкин, В.Д. Обзор методов построения структурных адаптивных сеток / В.Д. Лисейкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1996.-Т.З6, №1.-С. 3-41.

61. Лобачев, М.П. Разработка алгоритма расчета поля давления в потоке вязкой жидкости конечно-разностным методом / М.П. Лобачев // Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. 1993 - №35535. - 21 с.

62. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. М. : Наука, 1978.-736с.

63. Манджгаладзе, А.А. Зависимость показателей дизеля от характеристик впускных и выпускных каналов / А.А. Манджгаладзе, Г.В. Кикнавелидзе, З.Д. Асатиани // Автомобильная промышленность. — 1986. — №5. — С. 9-10.

64. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. М. : Наука, 1989. -608с.

65. Митрофанов, В.Г. Интегрированные производственные системы / В.Г. Митрофанов // Вестник МГТУ «Станкин». М. : МГТУ «Станкин», 2008. — №1. — С. 65-68.

66. Монин, А.С. Статическая гидромеханика. В 2 ч. Ч. 2. М. : Наука, 1967. - 720 с.

67. Норенков, И.П. Основы автоматизированного проектирования : учеб. для вузов / Норенков, И.П. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Изд-во МГТУ им. Б.Э. Баумана, 2002. 336 с.

68. Оран, Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков / Э. Оран, Дж. Борис.-М. :-Мир, 1990.-661с.

69. Патанкар, С. В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С.В. Патанкар. М. : Энергоатомиздат, 1984. — 152 с.1

70. Перегудов, Ф.И. Введение в системный анализ : учеб. пособие для вузов / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. М. : Высш. шк., 1989. - 367 с.

71. Петриченко, P.M. Элементы системы автоматизированного проектирования ДВС. Алгоритмы прикладных программ / P.M. Петриченко, С.А. Батурин, Ю.Н. Исаков и др.; под ред. P.M. Петриченко. JL : Машиностроение, Ленинградское отд-е, 1990. - 328 с.

72. Прокопов, Г.П. Некоторые общие вопросы конструирования алгоритмов построения разностных сеток / Г.П. Прокопов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. : Методики и программы численного решения задач математической физики. — 1988. Вып. 1. - С.3-13.

73. Рогов, Б.В., Соколова И.А. Обзор моделей вязких внутренних течений / Б.В. Рогов, И.А. Соколова // Математическое моделирование. — 2002. Т. 14, №1. - С. 47-72.

74. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика : пер. с англ. / Роуч, П. М. : Мир, 1982.-616 с.

75. Рхи, С.М. Численный расчет турбулентного обтекания профиля с отрывом у задней кромки / С.М. Рхи, У.Л. Чоу // Аэрокосмическая Техника. — 1984. Т.2, №7. - С.33-43.

76. Самарский, А.А. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. М. : Наука, 1997. - 316 с.

77. Самарский, А.А. Разностные методы решения задач газовой динамики / А.А. Самарский, Ю.П. Попов. М. : Наука, 1980. - 352 с.

78. Самарский, А.А. Теория разностных схем / Самарский, А.А. — М. : Наука. -1989.-616 с.

79. Самарский, А.А., Вабищевич П.Н. Разностные методы решения задач математической физики на нерегулярных сетках / А.А. Самарский, П.Н. Вабищевич // Математическое моделирование. — 2001. Т.13, №2. — С. 5-16.

80. Сидоров, А.Ф. Об одном алгоритме построения оптимальных разностных сеток и его приложениях / А.Ф. Сидоров, О.В. Ушакова // ЧММСС. — Новосибирск : ИТПМ, 1985. Т.18, №5. - С.101-115.

81. Смирнов, Е.М., Кириллов А.И., Рис В.В. Опыт численного анализа пространственных турбулентных течений в турбомашинах / Е.М. Смирнов, А.И. Кириллов, В.В. Рис // Научно-технические ведомости. СПб. : СПбГПУ. -2004.-№2(36).-С 55-70.

82. Современные подходы к созданию дизелей для легковых автомобилей и малотоннажных грузовиков / А.Д. Блинов, П.А. Голубев, Ю.Е. Драган и др. -М. : НИЦ «Инженер», 2000. 332с.

83. Соломенцев, Ю.М., Митрофанов В.Г., Павлов В.В., Рыбаков А.В. Информационно вычислительные системы в машиностроении. CALS-технологии / Ю.М. Соломенцев, В.Г. Митрофанов, В.В. Павлов. — М. : Наука, 2003.-292 с.

84. Тилляева, Н.И. Обобщение модифицированной схемы С.К. Годунова на произвольные нерегулярные сетки / Н.И. Тилляева // Ученые записки ЦАГИ. 1986. - Т. 17, №2. — С.18-27.

85. Томпсон, Дж.Ф. Методы расчета сеток в вычислительной аэродинамике / Дж.Ф. Томпсон // Аэрокосмическая техника. — 1985. — Т.З, №8. — С.141-171.

86. Тюнин, А.В. Некоторые вопросы конструирования расчетных сеток / А.В. Тюнин // Математическое образование в регионах России : материалы всероссийской научно-методической конференции. — Барнаул : БГПУ, 2008. -С. 89-92.

87. Тюнин, А.В. Построение впускных каналов винтового типа средствами пакета SolidWorks / А.В. Тюнин // Повышение качества продукции и эффективности производства : материалы науч.-техн. конф. Вестн. Курган, гос. унта. Курган, 2006. - С. 51-52.

88. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей : в 2 т. / К. Флетчер. М. : Мир, 1991. - 560 с.

89. Фрик, П.Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций / П.Г. Фрик. -Пермь, Перм. гос. техн. ун-т, 1998. 150 с.

90. Хаминич, А.В. Вычислительный эксперимент в исследованиях структуры нестационарного пограничного слоя / А.В. Хаминич // Математические модели и современные информационные технологии. — Киев : НАН Украины, Ин-т математики. 1998. - С. 238-241.

91. Черный, С. Г. Численное моделирование пространственных турбулентных течений несжимаемой жидкости на основе k-е моделей / С.Г. Черный, П.А. Шашкин, Ю.А. Грязин // Вычислительные технологии. — 1999 — Т.4, №2- С. 74-94.

92. Черный, С.Г., Чирков Д.В., Лапин В.Н., Скороспелое В.А., Шаров СВ. Численное моделирование течений в турбомашинах / Черный, С.Г., Чирков Д.В., Лапин В.Н. Новосибирск : Наука — 2006. — 202 с.

93. Шапошников, Ю.А., Тюнин А.В. Расчетная методика впускного канала двигателя внутреннего сгорания / Ю.А. Шапошников, А.В. Тюнин // Ползу-новский вестник. — Барнаул : Изд-во АлтГТУ, 2009. — С. 44-50.

94. Шенг, Дж.-С. Обзор численных методов решения уравнений Навье-Стокса для течений сжимаемого газа / Дж.-С. Шенг // Аэрокосмическая техника. 1986. - Т.4, №2. - С. 65-92.

95. Шмыглевский, Ю.Д. Аналитические исследования динамики газа и жидкости / Ю.Д. Шмыглевский. М. : Эдиториал УРСС, 1999. - 232 с.

96. Шокин, Ю.И. Метод дифференциального приближения / Шокин, Ю.И. -Новосибирск : Наука, 1979. 219с.

97. Chen, Y.S. A numerical methods for three-dimensional incompressible flows using nonorthogonal body-fitted coordinate systems /Y.S. Chen // AIAA Paper. -1986.-№86-P. 1654-1665.

98. Chorin, A.J. A numerical method for solving incompressible viscous flow problem / A.J. Chorin // Journal of Computational Physics. 1967. - V. 2. - P. 1226.

99. Chung, T.J. Computational Fluid Dynamics / Chung, T.J. Cambridge Uni-vercity Press, 2002. - 1022 p.

100. Cockburn, B. Convergence of the finite volume method for multidimensional conservation laws / B. Cockburn, F. Coquel, P.G. Lefloch // SIAM J. Numer. Anal.1995. V.32, №3. - P. 687-705.

101. Kuzmin, D. On the implementation of the k-epsilon turbulence model in incompressible flow solvers based on a finite element discretization / D. Kuzmin, O. Mierka, S. Turek // Ergebnisberichte Angew. Math. 345. 2007. - №1. - P. 193206.

102. Latimer, B.R. Comparison of pressure-velocity coupling solution algorithms / B.R. Latimer, A. Pollard // Numer. Heat Transfer. 1985. - Vol.8, № 6. - P. 635652.

103. Launder, B.E. Application of the energy dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disk / B.E. Launder, B.I. Sharma // Letters in Heat and Mass Transfer. 1974. - V. 1. - P. 131-138.

104. Leonard, B.P. A Stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation / B.P. Leonard // Сотр. Math. App. Mech. Eng. — 1979.-Vol. 19, №1. -P.59-98.

105. Lew, A. J. A Note on the Numerical Treatment of the k-e Turbulence Model / A. J. Lew, G. C. Buscaglia, P.M. Carrica // Int. J. of Сотр. Fluid Dyn. 2001. -№14. -P. 201-209.

106. Maliska, C.R. A method for computing three dimensional flows using non-orthogonal boundary-fitted coordinates / C.R. Maliska // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1984. - № 4. - P. 519-537.

107. Mauri, S. Numerical simulation and flow analysis of an elbow diffuser : EPFL PhD thesis / S. Mauri.- Lausanne, 2002. 148 p.

108. Nagano, Y. An improved turbulence model for rotating shear flows / Y. Nagano, H. Hattori // J. Turbul., 2002. - Vol. 3, №6. - P. 1-13.

109. Nagano, Y. DNS and modelling of spanwise rotating channel flow with heat transfer / Y. Nagano, H. Hattori // J. Turbul. 2003. - Vol. 4, №10. - P. 1-15.

110. OpenFOAM and STAR-CD. Integration, Interoperability and Symbiosis, Dr. Mark Olessen, EMCON Technologies // DANSIS-2007 : New Trends In CFD, 2007.

111. Open-Source CFD for Commercial Usage, Henry Weller, OpenCFD Ltd. // DANSIS-2007 : New Trends In CFD, 2007.

112. Van Doormaal, J.R Enhancements of SIMPLE method for predicting incompressible fluid flow / J.P. Van Doormaal, G.D. Raithby // Numerical Heat Transfer. 1984. - Vol.7. - №2. - P. 147-163.

113. Wilcox, D. Turbulence Modelling for CFD / D. Wilcox. DCW Industries, Inc.-1993.-477 p.