Разработка метода расчета и изготовления роторов винтовых компрессоров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат технических наук Карякин, Андрей Виссарионович

• Карякин, Андрей Виссарионович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Карякин, Андрей Виссарионович

Введение.

1 Состояние вопроса и постановка задач исследования.

1.1 Классификация и сравнение разных типов компрессоров и насосов.

1.2 Некоторые вопросы функционирования компрессоров и воздуходувок.

1.3 Классические методы расчета геометрии роторов.

1.4 Численные методы расчета профилей.

1.5 Выводы по разделу.

2 Новые методы расчета сопряженных профилей.

2.1 Недифференциальные методы.

2.2 Связь осевого и торцевого профилей.

2.3 Пример численной реализации дифференциального и недифференциального методов.

2.4 Результаты расчета профилей дифференциальным и недифференциальным методами.

2.5 Поправки к дифференциальным методам.

2.6 Отыскание профилей по известной линии контакта.

2.7 О справедливости теоремы Виллиса для профилей, найденных по известной линии контакта.

2.8 Пример численной реализации метода нахождения профилей по известной линии контакта.

2.9 Различные варианты формы линии контакта.

2.10 Выводы по разделу.

3 Варианты профилей роторов винтовых компрессоров.

3.1 Оценка максимального радиуса ротора.

3.2 Исключение подрезания.

3.3 Выводы по разделу.

4 Влияние геометрии роторов на некоторые характеристики винтового компрессора.

4.1 Объем винтового участка ротора.

4.2 Теоретическая производительность: сравнение различных профилей.

4.3 Определение минимальной длины ротора осевой воздуходувки

4.4 Мощность и КПД осевой воздуходувки.

4.5 Выводы по разделу.

5 Изготовление роторов.

5.1 Общие положения.

5.2 Расчет профиля резца.

5.3 Расчет профиля пальцевой фрезы.

5.4 Расчет профиля дисковой фрезы.

5.5 Обработка винтовых поверхностей на станках с ЧПУ.

5.6 Контроль роторов.

5.7 Выводы по разделу.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода расчета и изготовления роторов винтовых компрессоров»

В настоящее время в России и в странах СНГ эксплуатируется свыше 500 тысяч промышленных компрессоров, которые вместе с вентиляторами и насосами потребляют около 20% вырабатываемой в стране электроэнергии. Производством и ремонтом компрессоров занято свыше 1 млн. человек [38].

В последние десятилетия получил развитие новый тип объемной компрессорной машины - винтовой компрессор, прототипом которого явились шестеренчатый насос и воздуходувка Рута [24, 28, 44, 62, 67]. Рабочими органами винтового компрессора являются вращающиеся в разные стороны роторы - цилиндры, на которых выполнены винтовые зубья. Винты располагаются с частичным перекрытием (зубья одного винта заходят во впадины другого) и помещены в цилиндрические расточки корпуса. Форма винтовой поверхности роторов подбирается такой, чтобы на любой стадии вращения между ними существовала непрерывная линия контакта. Во впадинах между винтовыми зубьями роторов и корпусом образуются герметические полости, ограниченные непрерывными линиями контакта роторов. При вращении роторов в разные стороны эти полости перемещаются в осевом направлении, перекачивая газ из области низкого давления в область высокого. Если объем полости изменяется по длине винта, происходит сжатие или расширение газа.

Главной особенностью винтового компрессора является отсутствие механического трения между рабочими органами (в случае использования синхронизирующих шестерен) и отсутствие деталей, совершающих возвратно-поступательное движение. Это позволяет разгрузить механизм от циклических инерционных нагрузок, в значительной мере снизить шум и вибрации, достичь высоких скоростей вращения роторов и, соответственно, высокой производительности при малых габаритах и весе. Винтовой компрессор способен перекачивать любые, в том числе и агрессивные, газы без загрязнения их смазочными маслами; его производительность практически не зависит от давления на выходе, а создаваемый напор - от скорости вращения винтов. Производительность компрессора можно легко регулировать изменением частоты вращения привода. Эти свойства винтового компрессора делают его практически незаменимым в некоторых отраслях промышленности [35, 43].

Существующие в настоящее время конструкции винтовых компрессоров успешно конкурируют с другими типами компрессорных машин в пределах производительности примерно от 5 до 700 м3/мин и давлении нагнетания до 10 атм., а также при создании вакуума [63, 67].

За рубежом винтовые компрессоры практически вытеснили все другие виды компрессоров в промышленных и коммерческих холодильных установках [35, 39, 57, 59] и установках кондиционирования воздуха.

Другой важной областью применения винтовых компрессоров являются тепловые насосы. Чтобы передать в систему отопления 1 кВт тепловой энергии, тепловому насосу нужно лишь 0,2 - 0,35 кВт электроэнергии. По данным ЗАО «Энергия», за рубежом происходит повсеместное внедрение тепловых насосов:

• В Швеции 50% всего отопления обеспечивают тепловые насосы;

• В Японии ежегодно производится около 3 млн. тепловых насосов;

• В США ежегодно производится около 1 млн. тепловых насосов;

• В Стокгольме 12% всего отопления города обеспечивается тепловыми насосами общей мощностью 320 МВт, использующими как источник тепла Балтийское море с температурой + 8° С;

• В мире по прогнозам Мирового Энергетического Комитета к 2020 году доля тепловых насосов в теплоснабжении составит 75%.

Главным недостатком винтовых компрессоров, ограничивающим их широкое применение, является сложность расчета и изготовления сопряженных профилей зубьев их рабочих органов - винтовых роторов, обеспечивающих непрерывную линию запирания между полостями при оптимальных потребительских характеристиках и приемлемой технологии изготовления.

Форму ротора удобно описывать его профилем, т.е. линией пересечения винтовой поверхности ротора какой-либо плоскостью. Чаще всего используется профиль торцевого сечения, т.е. сечения ротора плоскостью, перпендикулярной его оси; иногда - профиль осевого сечения, т.е. сечения плоскостью, которой принадлежат оси вращения роторов.

В настоящее время для расчета профилей роторов используют методы теории зубчатого зацепления [21, 27, 75]. Это объясняется тем, что в любом торцевом сечении роторов имеет место пара плоских зубчатых колес. Такой подход, хотя и позволяет унифицировать теорию и методы расчета, не всегда оправдан. Одной из основных задач теории зубчатого зацепления является получение сопряженных профилей, технологичных при массовом производстве и способных передавать нагрузку; при этом вследствие перекрытия зубьев контакт между ними не обязан быть непрерывным. В винтовых компрессорах линия касания должна быть неразрывной, а для передачи нагрузки между роторами можно использовать синхронизирующие шестерни. Допустимо, например, кромочное касание профилей, которое не подчиняется основной теореме зубчатого зацепления. Более того, кромочное касание позволяет получить самые глубокие пазы между зубьями, что благоприятно сказывается на производительности; такие профили при малых степенях сжатия предпочтительны с точки зрения КПД, поскольку при кромочном касании снижаются потери на трение газа в зазорах. Кроме того, при расчете профилей роторов возникают достаточно специфические вопросы, например, минимизация объема материала ротора для максимизации производительности или минимизация потерь мощности на гидравлическое трение в зазорах и компенсацию обратных протечек. Ряд специфических требований к геометрии сопряженных роторов могут предъявить технологии и условия изготовления и сборки.

Суммируя все сказанное выше, можно утверждать, что стало актуальным создание специализированного математического аппарата для расчета геометрии сопряженных роторов винтовых компрессоров. Целесообразно расширить круг кривых, описывающих сопряженные профили зубьев. Наряду с традиционными немногочисленными аналитическими кривыми необходимо использовать практически неограниченное множество численных зависимостей. Переход к численному способу описания профилей требует пересмотра методов изготовления и дальнейшего развития методов оптимизации роторов с целью снижения протечек и повышения КПД компрессора. С использованием численных методов станет возможным изготовление роторов на станках с ЧПУ при помощи стандартного инструмента; при этом время от расчета нового профиля до его воплощения в изделии может быть сведено к минимуму. Тема подобных исследований актуальна и заслуживает самого тщательного рассмотрения.

Целью настоящей работы явилось решение комплексной проблемы расчета, проектирования, изготовления и контроля роторов винтовых компрессоров с улучшенными эксплуатационными характеристиками.

Для реализации указанной цели были выполнены исследования в следующих основных направлениях:

1. анализ современного состояния методов расчета сопряженных профилей роторов винтовых компрессоров и насосов и возможности применения численных методов в этих расчетах;

2. разработка и обоснование нового недифференциального численного метода отыскания профиля, сопряженного заданному;

3. разработка и обоснование нового численного метода отыскания обоих сопряженных профилей по заданной линии контакта;

4. исследование новых профилей, целесообразных для применения в винтовых компрессорах и насосах и сравнение их с существующими;

5. разработка методов расчета производительности, мощности, потерь и КПД винтового компрессора и насоса;

6. разработка недифференциальных численных методов расчета профильного инструмента (резца, дисковой и пальцевой фрезы) для механической обработки винтовых поверхностей;

7. разработка алгоритма расчета опорных точек при обработке винтовой поверхности на фрезерном станке с ЧПУ стандартным инструментом;

8. разработка программного обеспечения для решения перечисленных выше задач.

Исследования проведены на основе преимущественно недифференциальных численных методов вычислительной математики, программирования, а также с применением принципов систем автоматизированного проектирования (CAD) и автоматизированного программирования (САМ).

Достоверность и обоснованность результатов подтверждаются опытом применения разработанного программного обеспечения в производстве, а также сопоставлением результатов, полученных при использовании разработанных методов с результатами, полученными альтернативными методами.

К новым научным результатам, полученным в диссертации, относятся следующие:

1. разработан новый метод недифференциальный численный метод расчета сопряженного с заданным профиля и показана возможность применения этого метода к роторам винтовых компрессоров и насосов на примере двухзаходных винтовых поверхностей с одинаковыми профилями;

2. предложена концепция расчета сопряженных профилей по заданной линии контакта; проведены оценки взаимовлияния геометрических параметров сопряженных профилей; уточнены границы области их существования;

3. разработана новая методика оценки влияния геометрии роторов на протечки перекачиваемой среды и гидродинамическое трение в зазорах, позволяющая оптимизировать величину зазоров и другие параметры конструкции для достижения максимального КПД.

Практическая ценность работы:

1. на основе разработанных методов предложены профили роторов, позволяющие значительно увеличить производительность винтового компрессора. Получены профили роторов, обеспечивающие максимальную теоретическую производительность компрессора при заданных габаритах, а также профили, исключающие подрезание ножки зуба;

2. создан комплекс программ, позволяющих решать следующие задачи:

• получать профили роторов винтового компрессора с заданными характеристиками;

• производить многокритериальную оптимизацию потерь мощности и КПД винтового компрессора;

• автоматически создавать программу для обработки винтовой поверхности ротора стандартным инструментом на фрезерном станке с ЧПУ;

• рассчитывать профили фасонного резца, дисковой и пальцевой фрезы для обработки винтовой поверхности в серийном производстве. Разработанное программное обеспечение внедрено в практику проектирования винтовых компрессоров на Уральском электрохимическом комбинате и Уральском автомоторном заводе (г. Новоуральск). В Федеральный институт промышленной собственности (ФИПС) поданы материалы на выдачу патента РФ на изобретение «Ротор винтового компрессора». Метод профилирования винтовых поверхностей излагается в курсе «Теория механизмов и машин», а особенности методов профилирования инструмента - в курсе «Проектирование инструмента с применением ЭВМ» в НПИ МИФИ.

Основные положения работы опубликованы в 10 научных статьях, а также докладывались на Международной конференции «Теория и практика зубчатых передач» (Ижевск, 1998 г.), шестом Международном симпозиуме «Теория реальных передач зацеплением» (Курган, 1997 г.), Озерской научно-технической конференции (Озерск, 1998), Межрегиональных семинарах-выставках «Автоматизация и прогрессивные технологии» (г. Новоуральск, 1996 г. и 1999 г.).

Работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательской работы кафедры общеинженерных дисциплин НПИ МИФИ 1996-2000 г.г., программами Минвуза Российской Федерации «Прогрессивные зубчатые передачи» (1997-1998 г.г.) и «Прецизионные технологии и системы» (1999 г.).

На защиту выносятся:

• новый недифференциальный численный метод расчета профиля, сопряженного заданному;

• результаты расчета предложенным методом и их сравнение с результатами расчета традиционными методами;

• новый численный метод расчета сопряженных профилей по известной линии контакта;

• исследование допустимых форм линий контакта и их связи с формой профилей;

• варианты профилей роторов винтовых компрессоров, рассчитанные по предложенным методикам, и их сравнение с существующими профилями;

• методы и результаты оптимизации КПД винтового компрессора;

• метод расчета опорных точек траектории пальцевой фрезы стандартной формы при обработке винтовой поверхности на фрезерном станке с ЧПУ;

• метод расчета профиля фасонного резца;

• метод расчета профиля дисковой и пальцевой фрезы.

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Карякин, Андрей Виссарионович

Выводы

1. Предложен недифференциальный численный метод отыскания сопряженного заданному профиля, суть которого состоит в следующем:

• геометрия винтовых поверхностей рассматривается не только в торцевом сечении, но и в осевом; таким образом, в расчеты введена третья координата, направленная вдоль оси вращения одного из роторов;

• винтовые поверхности описаны множеством винтовых линий разного радиуса, но одинакового шага;

• в области наложения зубьев рассматриваются сечения винтовых поверхностей цилиндрическими поверхностями, оси которых совпадают с осью искомой винтовой поверхности;

• в каждом сечении определяется минимальное расстояние между профилями и искомый профиль смещается до касания с заданным;

• повторением процедуры для секущих поверхностей разных радиусов определяется геометрия искомого профиля.

2. Предложенный метод который дает те же результаты, что и классические методы, обладая при этом рядом преимуществ:

• корректно рассчитывает сопряженный профиль в случае присутствия в нем переходных кривых и особых точек;

• прост для восприятия и программирования.

В большинстве случаев профили удобно описывать в «безразмерном» виде, т.е. выражая радиальные размеры в долях межосевого расстояния, а осевые - в долях хода винтовой поверхности.

3. Задача отыскания обоих сопряженных профилей по заданной линии контакта решается однозначно даже дифференциальными методами; предложен дифференциальный метод решения этой задачи.

Зависимость, описывающая линию контакта двух винтовых поверхностей с одинаковыми профилями не может быть произвольной. В работе найдены ограничения, которым эта зависимость должна удовлетворять, и проанализировано влияние формы линии контакта на профили сопряженных винтовых поверхностей.

4. Известно, что увеличение наружного радиуса ротора при неизменном межосевом расстоянии приводит увеличению площади впадин и, как следствие, к росту производительности винтового компрессора. С использованием предложенной методики расчета профилей по заданной линии контакта возможно получение наружного радиуса до 0,988 от межосевого расстояния для двухзаходных винтов и до 0,866 от межосевого расстояния для трехзаходных винтов. При такой линии контакта наблюдается явление подрезания зубьев.

5. Предложенная методика расчета профилей по заданной линии контакта позволяет контролировать появление эффекта подрезания зубьев. В работе найдена область существования линии контакта, исключающая появление подрезания.

6. Одним из основных критериев сравнения различных профилей роторов следует считать производительность винтового компрессора. С этой точки зрения предложенные профили обладают подавляющим преимуществом - при их использовании теоретическая производительность увеличивается примерно вдвое.

7. Предложена методика расчета потерь мощности, позволяющая подбирать различные конструктивные характеристики роторов для достижения оптимального КПД. В отличие от существующих методик расчета потерь мощности, в предлагаемой учтены течения Куэтта и потери мощности на вязкое трение в зазорах между роторами и корпусом. В работе показано, что существует оптимальная с точки зрения КПД величина зазора и дальнейшее уменьшение зазоров снижает КПД.

8. Предложены методики профилирования инструмента для обработки винтовых поверхностей, адаптированные к численному описанию профилей. Предлагаемые методики носят недифференциальный численный характер. При помощи профильного резца и пальцевой фрезы возможна обработка любых профилей. Дисковая фреза в случаях большой относительной высоты зуба обрабатывает только часть профиля.

9. Использование перечисленных методов механической обработки требует применения специального профильного инструмента. Предложен метод обработки винтовых поверхностей на станках с ЧПУ при помощи стандартного инструмента. Время обработки может значительно вырасти, а качество поверхности оказаться ниже, ческой обработки, однако затраты на жаются. чем при остальных методах механи-подготовку производства резко сни

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Карякин, Андрей Виссарионович, 2000 год

1. Амосов A.A. и др. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высш. шк., 1994. - 544 с.

2. Андреев Г.А. Винтовые компрессорные машины. Л.: СУДПРОМГИЗ, 1961. - 250 с.

3. Артоболевский И. И. Теория механизмов для воспроизведения плоскихкривых. М.: АН СССР, 1959. - 70 с.

4. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988. -640 с.

5. Бахвалов Н.С. Численные методы. 4.1. М.: Наука, 1975. - 631 с.

6. Беляев А.Е. Взаимосвязь систематики и методики синтеза сопряженных поверхностей на ЭВМ. М.: ВИНИТИ, 1985. - 134 с.

7. Беляев А.Е., Карякин A.B. О приложениях численного метода отыскания экстремума функции нескольких переменных для профилирования сложных сопряженных поверхностей // Тезисы докл. научно-технической конференции «Дни науки 98» - Озерск, 1998 -С.52-53.

8. Беляев А.Е., Васьков М.Н., Карякин A.B. и др. Разработка и исследование конструкции нового осевого компрессора и насоса на базе передач с промежуточными телами // Отчет о НИР 518/04 этап1998 г. Новоуральск, 1998. 23 с.

9. Ю.Беляев А.Е., Васьков М.Н., Карякин A.B. и др. Разработка и исследование конструкции нового осевого компрессора и насоса на базе передач с промежуточными телами // Отчет о НИР 518/04 этап1999 г. Новоуральск, 1999. - 21 с.

10. Беляев А.Е., Васьков М.Н., Карякин А.В. Компьютерное моделирование рабочих поверхностей роторов винтовых компрессоров с переменной геометрией // Труды Международной конференции «Теория и практика зубчатых передач» Ижевск, 2000.

11. Беляев А.Е., Карякин А.В. Новые методы расчета сопряженных профилей // Труды Международной конференции «Теория и практика зубчатых передач» Ижевск, 1998. С. 141-147.

12. Беляев А.Е., Карякин А.В., Васьков М.Н. Об одном способе профилирования зубьев винтовых компрессоров // Труды IV международного симпозиума «Теория реальных передач зацеплением» -Курган, 1997. С.35-40.

13. Беляев А.Е., Карякин А.В., Васьков М.Н. Расчет сопряженных профилей винтовых компрессоров // Сборник научных трудов НПИ МИФИ «Автоматизация и прогрессивные технологии» Новоуральск, 1997. - С. 83-87.

14. Беляев А.Е., Кривошеев В.В. Обобщенная методика синтеза сопряженных поверхностей на ЭВМ. М.: ВИНИТИ, 1985. - 134 с.

15. Валюхов С., Эктов И., Бирбраер Р., Колманов А. Практическое применение комплекса САПР Pro/Engineer в автоматизированном проектировании центральных насосов // САПР и графика. 1998. -№3. - С. 88-92.

16. Василенко Б.Н. Математическая модель процесса многокоординатного фрезерования поверхностей сложных форм, используемых в САПР ТП

17. Изв. ВУЗов. Авиац. техн. 1984. - № 4. - С. 84-90.

18. Вознюк Р.В. Особенности применения недифференциального метода моделирования процесса огибания // Труды Международной конференции «Теория и практика зубчатых передач». Ижевск, 1998. -С. 549-553.

19. Вязгин В.А., Федоров В.В. Математические методы автоматизированного проектирования. М.: Высш. шк., 1988. - 184 с.21 .Гавриленко В. А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи. -М.: Машиностроение, 1969. 431 с.

20. Гинзбург Е.Г., Шаманин A.B. Типовые технологические процессы изготовления зубчатых колес. M.J1.: Машгиз, 1958. - 126 с.

21. Главатских Д.В. Автоматизированное моделирование формообразования винтовых поверхностей изделий машиностроения: Дис. канд. техн. наук. Ижевск, 1997. - 137 с.

22. Головинцов А.Г., Румянцев В.А. и др. Ротационные компрессоры. М.: «Машиностроение», 1964. - 315 с.

23. Гольдфарб В.И., Главатских Д.В. Методология построения моделей звеньев при автоматизированном моделировании огибания. Логическое управление // Труды Всесоюзного симпозиума. Ташкент, 1986. - С. 256-257.

24. Гольдфарб В.И., Главатских Д.В., Вознюк Р.В. Инструментальная система моделирования процесса огибания // Труды международной конференции «Теория и практика зубчатых передач». Ижевск, 1996. -С. 481-484.

25. Давыдов Я.С. Неэвольвентное зацепление. М.: Машгиз, 1950. - 201 с.

26. Дурнов П.И. Насосы, компрессоры, вентиляторы. Киев: Вища шк., 1985. - 264 с.

27. Ерихов M.JI. Принципы систематики, методы анализа и синтеза схем зубчатых зацеплений: Дисс. . докт. техн. Хабаровск, 1972. 381 с.

28. Жмудь А.Е. Винтовые насосы с циклоидальным зацеплением. М.: Машгиз, 1963. - 154 с.

29. Зубчатые и червячные передачи // Под ред. Колчина Н.И. JI.: Машиностроение, 1974. - 352 с.

30. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 5 12 с.

31. Калнинь И.М., Шварц А.И., Зиськин Г.Ф. Холодильная система с винтовым компрессором и двуступенчатым дросселированием хладагента // Холодильная техника. 1980. - №7. - С. 6-10.

32. Карякин A.B. Новые методы расчета сопряженных профилей // Омский научный вестник. 1999. - вып. 6. - С. 108.

33. Компрессорное и холодильное машиностроение на современном этапе // Вестник КГТУ. 1998. - №1.

34. Кондрашова Н.Г., Лашутина Н.Г. Холодильно-компрессорные машины и установки. М.: Высш. шк., 1973. - 383 с.

35. Коростелев JI.B. Кривизна винтовых поверхностей // Изд. ВУЗов. -1965. №7. - С. 21-29.

36. Краскевич В.Е. и др. Численные методы в инженерных исследованиях.- Киев: Вища шк., 1986. 264 с.

37. Куприев H.A. О стандартизации геометрического проектирования и математического обеспечения процедур профилирования для подсистемы САПР насосов. // «Качество и дефективность насосного оборудования»: труды ВНИИНГидромаш. 1984. - №9. С. 34-41.

38. Куприянов А.Н. Разработка и повышение эффективности винтового детандера для систем низкотемпературной сепарации попутного нефтяного газа: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук // МВТУ им. Н.Э. Баумана. М., 1988. - 16 с.

39. Курышкин Н.П. Разработка и внедрение методов повышения качества функционирования винтовых компрессорных машин: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук // МВТУ им. Н.Э. Баумана. М., 1988. - 15 с.

40. Лагутин С.А. Еще раз к вопросу о сингулярностях и подрезании зубьев // Труды Международной конференции «Теория и практика зубчатых передач» Ижевск, 1998. - С. 193-199.

41. Литвин Ф. Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. - 584 с.

42. Левенцов A.A. Особенности процесса сжатия холодильного винтового маслозаполненного компрессора с впрыском жидкого рабочего вещества: Автореф. дис. . канд. техн. наук. СПб., 1999. - 16 с.

43. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1962. - 328 с.

44. Марков H.H. Комплексный метод контроля цилиндрических зубчатых колес в однопрофильном зацеплении // Измерительная техника. 1957.- №4. С. 29-33.

45. Митрованов В.Г., Калачев О.Н., Схиртладзе А.Г. и др. САПР в технологии машиностроения. Ярославль: Яросл. гос. технический университет, 1995. - 298 с.

46. Несмелов И.П., Гольдфарб В.И. Недифференциальный подход к решению задач огибания // Механика машин. М.: Наука. - 1983. -вып. 61. - С. 3-10.

47. Норден А.П. Теория поверхностей. М.: ГИТТЛ, 1956. - 321 с.

48. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР.- М.: Высш. шк., 1990. 335 с.

49. Носков А.Н., Сакун И.А., Пекарев В.И. Исследование рабочего процесса винтового компрессора сухого сжатия // Холодильная техника. 1985. - №6. - С. 20-24.

50. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. М.: ИЛ., 1949. - 520 с.

51. Пекарев В.И. Влияние некоторых факторов на объемные и энергетические характеристики винтового компрессора // Изв. вузов.- Сер. Машиностроение. 1989. - №3. - С. 29-32.

52. Пекарев В.И. Повышение эффективности паровых холодильных машин путем применения в них винтовых компрессоров: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук // Ленингр. технол. ин-т холод, пром-сти. Л., 1989. - 32 с.

53. Производство зубчатых колес: справочник // Под ред. Б.А. Тайца. М.: Машиностроение, 1990. - 463 с.

54. Пронин В.А. Винтовые однородные компрессоры для холодильной техники и пневматики: Дис. д-ра техн. наук. СПб., 1998. - 226 с.

55. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. JL: Химия, 1982. - 592 с.

56. Сакун И.А. Винтовые компрессоры. JI.:«Машиностроение», 1970. -360 с.

57. Сидоров М.Д. Справочник по воздуходувным и газодувным машинам.- М.-Л.: Машгиз, 1962. 260 с.

58. Степанов А.И. Центробежные и осевые компрессоры, воздуходувки и вентиляторы. М.: Машгиз, 1960. - 347 с.

59. Суслин В., Суслин А., Макаров А. Геометрический контроль изделий сложной формы // САПР и графика. 1999. - №9. - С.76-78.

60. Теория механизмов и механика машин: Учебник для втузов // К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова. М.: Высш. шк, 1998. - 496 с.

61. Филиппов И.В. Работа винтовых компрессоров при изменении параметров воздуха на всасывании и нагнетании: Автореф. дис. канд. техн. наук // Северо-Кавказский горно-металлургич. ин-т. Владикавказ, 1990. - 20 с.

62. Хлумский В. Ротационные компрессоры и вакуум-насосы. М.: Машиностроение, 1971. - 126 с.

63. Хисамеев И.Г. Научные основы, создание и внедрение роторных прямозубых и винтовых компрессоров с повышенными энергетическими показателями: Дис. . д-ра техн. наук. СПб., 1994. -39 с.

64. Холодильные машины: учебник для втузов // A.B. Бараненко, H.H. Бухарин, В.И. Пекарев и др. СПб: Политехника, 1997.

65. Чудов В.А. Размерный контроль в машиностроении. М.: Машиностроение, 1982. - 326 с.

66. Шишков В.А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки.- М.: Машгиз, 1951. 236 с.

67. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. ИЛ. М., 1956. - 528 с.

68. Яминский В.В. Роторные компрессоры. М.: Машгиз, 1960. - 221 с.

69. Ястребова H.A., Кондаков А.И., Лубенец В.Д. Технология компрессоростроения. М.: Машиностроение, 1987. - 336 с.

70. Argyris J., Litvin F.L., Qiming L., Lagutin S.A. Determination of envelope to family of planar parametric curves and envelope singularities // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 1999. - №175.

71. Goldfarb V.I. The non-differential Method of the Geometrical Modeling of the Enveloping Process // Proceedings of the Ninth World Congress of the ToMM, Politécnico di Milano, Italy. 1995. - Vol. 1, p. 424-427.

72. Dry compressors with asymmetric profile. Method of performance estimation. SRM Report KA 31-010. - 1981.

73. Litvin F.L., Egelja A.M., De Donno M. Computerized determination of singularities and envelopes to families of contact lines on gear tooth surfaces // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 1998. - №158.

74. Litvin F.L., Feng P.H. Computerized design and generation of cycloidal gearings // Mech. Math. Theory. 1996. - №31(7), p. 891-991.

75. Материалы на предоставление патентной защиты на конструкцию узла компрессора готовятся к подаче в ФИПС.1. Гл. конструктор УАМЗ