Разработка конструкции и метода расчета опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов на виброизолированном основании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.19, кандидат технических наук Артамошкин, Сергей Васильевич

• Артамошкин, Сергей Васильевич
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Артамошкин, Сергей Васильевич

Введение.А

1 Анализ основных конструктивных решений опорных конструкций нефтеперекачивающих агрегатов.

1.1 Классификация опорных конструкций.

1.2 Сравнение основных конструктивных особенностей различных опорных конструкций.

1.3 Требования к конструкции опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов.

1.4 Разработка конструкции опорных рам.

1.5 Выводы по разделу.

2 Исследование методов расчёта конструкций опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов.

2.1 Обзор программных средств расчёта используемых в практике проектирования нефтеперекачивающих агрегатов.

2.2 Расчётные схемы конструкций опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов и методы их расчёта.

2.3 Выводы по разделу.

3 Разработка методики расчёта конструкций опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов.

3.1 Выбор расчётной схемы конструкций опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов.

3.2 Получение матрицы жесткости конструкции.

3.3 Моделирование конструкций опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов.

3.4 Программная реализация методики расчёта.

3.5 Численные исследования предложенной методики с использованием разработанного программного комплекса.

3.6 Выводы по разделу.

4 Результаты опытно-промышленных испытаний опорных рам.

4.1 Внедрение опорных рам на НПО «Кириши», «Невская», «Песь», «Правдино».

4.2 Численные исследования и расчёт конструкций опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов НМ 2500 / 4АЗМВ 2000.

4.3 Рекомендуемая процедура расчёта конструкций опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов при помощи программного комплекса «УНИРРАМА».

4.4 Выводы по разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка конструкции и метода расчета опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов на виброизолированном основании»

Актуальность темы работы.

Как показывает практика эксплуатации магистральных нефтеперекачивающих агрегатов, основными причинами преждевременного выхода из строя агрегатов являются повышенные динамические (вибрационные) перегрузки, воздействующие на роторную систему, и внешние статические перенапряжения, передающиеся на агрегаты через опорные конструкции, трубопроводы и коммуникации. Исследования показали, что применение специальных регулируемых опорных рамных конструкций с высокоточной механообработкой базовых опорных поверхностей, обеспечивающих долговременную стабильность положения насоса и электродвигателя на упругих опорах увеличивает межремонтный период и ресурс работы насосов, электродвигателей, узлов запорно-регулирующей арматуры, сокращает объем технического обслуживания и ремонт оборудования, а также улучшает условия труда персонала нефтеперекачивающей станции за счет снижения уровня вибрации и шума агрегатов, трубопроводов и несущих конструкций.

Работы в этом направлении проводились институтами ОАО «Гипротрубопровод», ОАО «Нефтегазпроект», ОАО

Южгипронефтепровод», ОАО «Гипротюменьнефтегаз», ГУЛ «ПО «Севмаш», а также видными учеными, как Гумеров А.Г., Шестов В.Н., Кушнир С .Я., Готман A.JL, Галеев В.Б., Исхаков Р.Г., Пирогов А.Г., инженерами Хангильдиным В. Г., Вороновым А. Г.

Задача по созданию и совершенствованию опорных конструкций и конструированию опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов на виброизолированных опорах вошла в ряд актуальных задач общей проблемы обеспечения надежности и работоспособности нефтеперекачивающих станций.

Важная тенденция в развитии проектирования опорных рам заключается в увеличении уровня автоматизации работ при расчетах, переходе к проведению всего комплекса конструкторских и расчётных процедур по единой геометрической и математической модели объекта. Такие модели могут быть созданы с помощью достаточно разветвлённых и многофункциональных систем автоматизированного проектирования, которые в настоящее время практически отсутствуют в проектных организациях. В этой связи важной задачей сегодняшнего дня является совершенствование и развитие существующих систем автоматизированного проектирования, создание прикладных программ направленных на эффективное решение всего комплекса вопросов, которые возникают в процессе проектирования конкретных объектов. Совершенно очевидно, что любое изменение или дополнение в традиционный порядок и методику проектирования должно реализовываться в виде программных продуктов, обеспечивающих возможность скорейшего внедрения данного нововведения в повседневную практику.

Таким образом, конструирование и расчёт опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов на прочность, и жесткость является важной и актуальной инженерной задачей. Это обуславливает необходимость проведения научных исследований для всесторонней проработки методики таких расчётов и созданию эффективных программных средств их выполнения.

Цель работы - разработка конструкции, методики и программы расчёта опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов на виброизолированных опорах.

Основные задачи исследований:

• разработать конструкцию опорной рамы на виброизолированных опорах;

• усовершенствовать методику расчета опорной рамы на прочность и жесткость;

• разработать специальные пластинчатые конечные элементы в методе конечных элементов позволяющие моделировать опорную раму подобно объемному телу;

• разработать программный комплекс, и провести численные исследования эффективности предложенной методики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• разработаны и научно обоснованы параметры конструкции опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов;

• разработана методика расчета опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов на прочность и жесткость;

• совершенствован метод конечных элементов для использования его при расчёте напряженно-деформированного состояния опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов.

Практическая ценность работы:

• разработана опорная рама и обоснован состав конструктивных элементов;

• разработана методика и программный комплекс «УНИРРАМА», позволяющий автоматизировать и повысить эффективность процесса проектирования опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов. В диссертационной работе на защиту выносятся:

• конструкция опорной рамы;

• методика расчёта опорных рам нефтеперекачивающих агрегатов на прочность и жесткость;

• программный комплекс, реализующий предложенную методику.

Апробация работы:

Основные результаты исследований диссертационной работы были доложены на:

• Третьей международной научно-технической конференции «Проблемы строительного комплекса России», Уфа, 1999 г.;

• Международной научно-технической конференции «Перспективы развития трубопроводного транспорта России» при 10-й международной выставке «Газ. Нефть - 2002», Уфа, 2002;

• «Первом конкурсе научных работ молодых ученых и аспирантов УНЦ РАН и АН РБ», Уфа, 2002;

• Региональной научно-технической конференции «Экологические проблемы промышленных регионов» при международной выставке «Уралэкология. Техноген - 2003», Екатеринбург, 2003;

• Четвертом конгрессе нефтегазопромышленников Росси «Проблемы и методы обеспечения надежности и безопасности объектов трубопроводного транспорта углеводородного сырья», Уфа, 2003;

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, включающего 121 наименование из них 3 на иностранном языке, содержит 150 страниц машинописного текста, 23 иллюстрации, 4 приложения.

Заключение диссертации по теме «Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ», Артамошкин, Сергей Васильевич

4.4 Выводы по разделу

Очевидно, что задание коэффициента жесткости для целей выявления напряжённо-деформированного состояния рамы должно проводится исходя из прогнозирования её напряжений.

Общие деформации упруго основания получают путём усреднения просуммированных деформаций каждой опоры.

134

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ работы нефтеперекачивающих агрегатов на различных опорных конструкциях, позволил разработать рамные конструкции на виброизолирующих амортизаторах, обеспечивающих увеличение межремонтного периода и ресурса работы агрегатов в 3 раза, сокращение объемов работ по техническому обслуживанию и ремонту на 80 %, снижение уровня вибрации и шума агрегатов, трубопроводов и несущих конструкций на 10 ДБ.

2. На основе изменения и дополнения традиционной схемы метода конечных элементов разработана методика расчёта рамной конструкции на виброизолирующих опорах. Новая схема расчёта расширяет возможности при моделировании любых опорных рам на упругих опорах. Показана возможность, получив ряд матриц жесткости элементарных областей расчета, являющихся частью прямоугольного конечного элемента, посредством их суммирования, находить матрицу жесткости плиты на упругом основании с любыми характерными для локальных участков прямоугольной области свойствами.

3. Для облегчения моделирования конструкций опорных рам доказана возможность создания неравномерной сетки конечных элементов.

4. Разработан программный комплекс расчета, позволяющий получать расчетные схемы опор, нагрузок, а также эпюр внутренних усилий, при этом деформационные схемы элементов конструкций рисуются соответствующими истинным линиям, дающим представление о действительной деформационной картине.

5. Результаты конструкции опорных рам и методики расчета внедрены на НПС «Кириши», «Невская», «Песь», «Правдино» Балтийской трубопроводной системы в составе проектной документации на насосный агрегат НМ 2500-230/ 4АЗМВ 2000.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Артамошкин, Сергей Васильевич, 2003 год

1. Александров А.В. и др. Методы расчёта стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. М.: Стройиздат, 1976. - Ч. 1-2.

2. Александров А.В. и др. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы / А.В. Александров, Б.Я. Лащенников, Н.Н. Шапошников. -М.: Стройиздат, 1983. 488 с.

3. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. - 400 с.

4. Алексеев А. М., Сборовский А. К. Судовые виброгасители. — М.: Судпромгиз, 1962. 196 с.

5. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Метод конечных элементов при решении задач горной механики. М.: Недра, 1975. - 142 с.

6. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчёта конструкций с применением матриц. М.: ИЛ, 1968. - 240 с.

7. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. -М.: Стройиздат, 1991. — 767 с.

8. Ю.Балан Т.А., Пресняков Н.И., Тищенко В.П. Применение конечных элементов тонкостенных стержней для расчёта несущих систем высотных зданий. // Строительная механика и расчёт сооружений. 1985. - №1. - С. 10-13.

9. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 448 с.

10. Беляковский Н. Г. Конструктивная амортизация механизмов, приборов и арматуры на судах. Л.: Судостроение, 1965.

11. Блехман И. И., Джанелидзе Г. Ю. Вибрационное перемещение. М.: Наука, 1964.-315 с.

12. Н.Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990. - 544 с.

13. Боготип В. В. Динамическая усталость упругих систем. М.: Ростехиздат, 1956.

14. Бурман З.И., Аксенов О.М. Суперэлементный расчёт подкреплённых оболочек. М.: Машиностроение, 1982. - 256 с.

15. Варданян Г.С., Андреев В.И. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М.: Издательство АСВ, 1995. - 568 с.

16. Вибрация в технике. В 6 т. / Под редакцией К. Ф. Фролова. М.: Машиностроение, 1981. Т. 6.

17. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. - 428 с.

18. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А. Расчёт конструкций на упругом основании. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1984. - 679 с.

19. Горев Ю.Г. Нелинейный динамический расчёт зданий и сооружений методом суперэлементов // Строительство и архитектура. 1988. - №10.

20. Городецкий А.С., Заворицкий В.И. Автоматизация расчётов транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1989. — 232 с.

21. Гумеров Р.С., Артамошкин С. В. Облегченные опорные конструкции нефтеперекачивающих агрегатов с виброизолирующей компенсирующей системой // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. Уфа: ИПГЭР, 2002. - С. 61 - 69.

22. Гумеров Р. С., Хангильдин В. Г., Артамошкин С. В. Исследование динамических нагрузок опорных конструкций магистральных насосных агрегатов // Тез. докл. «Перспективы развития трубопроводного транспорта России». Уфа: Транстек, 2002. — С. 75 — 76.

23. Гурецкий В. В., Мизин JI. С. Об оптимальной амортизации упругих тел // Машиностроение. 1970. - №3.

24. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. М.: Высшая школа, 1986.-607 с.

25. Демидов С.П. Теория упругости. -М.: Высшая школа, 1979. 432 с.

26. Елсукова К.П., Сливкер В.И., Некоторые особенности МКЭ при расчёте конструкций на упругом основании // Метод конечных элементов и строительная механика. Ленинград: ЛПИ, 1976. - С. 69 - 80.

27. Зб.Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред. -М.: Недра, 1974.

28. Исследование и разработка системы виброизоляции насосных агрегатов БКНС на основе упругих амортизирующих креплений: Отчет о НИР / ВНИИСПТнефть; руководитель В. Г. Хангильдин. 2-1-83-2. - Уфа, 1986.

29. Исследование и разработка технических решений на повышение эффективности и надежности насосного оборудования для внутрипромыслового транспорта продукции нефтяных скважин. Отчет о НИР / ВНИИСПТнефть; руководитель В. Г. Хангильдин. 4-6-88. - Уфа, 1988.

30. Кагановская С. Е. Конструкции фундаментов ГПА на крупных магистральных газопроводах. М.: ВНИИЭгазпром, 1984.

31. Кагановская С. Е. Плитные фундаменты под агрегатированное оборудование. -М.: ВНИИИС, 1987.

32. Кагановская С. Е., Гликман Н. А. Фундаменты газо- и нефтеперекачивающих агрегатов магистральных трубопроводов. — М.: Недра, 1991.-144 с.

33. Кагановская С. Е., Фрумкина М. А. Результаты расчета на ЭВМ свайных облегченных фундаментов под ГПА. М.: ВНИИИС, 1987.

34. Клепиков С.Н. Расчёт конструкций на упругом основании. Киев: Будивельник, 1967. - 184 с.

35. Козловский М. 3. Нелинейная теория виброзащитных систем. М.: Наука, 1966.

36. Коренев Б. Г., Пикулев И. А. О методах уменьшения вибраций при прохождении через резонанс во время пуска и остановки оборудования. -М.: Госстройиздат, 1963.

37. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1970. - 720 с.

38. Корчинский И. JI. Динамические нагрузки машин с вращающимися частями. М.: Стройиздат, 1961.-е. 104.

39. Красников Н. Д. Динамические свойства грунтов и методы их определения. JL: Стройиздат, 1970. - 240 с.

40. Кречко Ю.А., Полищук В.В. Автокад. Курс практической работы. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1994. - 256 с.

41. Лиховцев В.М., Эстрин И.Ю. Некоторые аспекты численной реализации решения задач о взаимодействии штампа и основания методом конечных элементов // Тр. ин-та / НИИОСП. 1985. - вып. 84. - С. 174 - 182.

42. Лишак В.И. Расчёт бескаркасного здания с применением ЭВМ М.: Стройиздат, 1977 —с. 176.

43. Людковский И. Г., Браиловский М. И. Железобетонные опорные плиты агрегатного оборудования // Тр. ин-та / НИИЖБ. — 1974. вып. 15.

44. Мавлютов P.P. Концентрация напряжений в элементах конструкций. М.: Наука, 1996.-240 с.

45. Мартышкин В. С. Гашение вибраций амортизаторами // Тр. ин-та / ЦНИИС. — 1952.

46. Масленников A.M. Расчёт строительных конструкций численными методами. Ленинград: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. - 224 с.

47. Металлические конструкции. В 3 т. / Под ред. В. В. Горева. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 2001. - Т. 1 - 3.

48. Метод конечных элементов. / П.М. Варвак, И.М. Бузун, А.С. Городецкий, В.Г. Пискунов, Ю.Н. Толокнов. -Киев: Вища школа, 1981. 176 с.

49. Моргун А.И., Ваганов И.И. Расчёт оснований и фундаментов на ЭВМ. — Киев: УМКВО, 1989. 120 с.

50. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 256 с.

51. Мызин Н. И., Скварковский А. В. Вибрация газоперекачивающих агрегатов. — Л.: Недра, 1973.

52. Незамутдинов Ш.Р. Численные методы решения задач восстановления внешних воздействий на сооружения. М.: МИИТ, 1993. - 104с.

53. Николаенко Н.А., Назаров Ю.П. Вопросы динамики и сейсмостойкости пространственных конструкций и сооружений // Проблемы расчёта пространственных конструкций. 1980. - Т. 2. - С. 106 - 112.

54. Павлюк Н. П. Кондин А. Д. О погашении вибраций фундаментов под машины // Проект и стандарт. 1936. - № 11.

55. Подконтрольная эксплуатация с анализом показателей надежности комплекса НМ 10000-ВКС на ГОС «Кигач»: Отчет о НИР (заюпоч.) / ИГТГЭР; руководитель А. И. Белов. US 862/2001. - Уфа, 2002. - 139 с.

56. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений к СНиП 2.02.01-83. М.: Стройиздат, 1986. - 415 с.

57. Постнов В.А., Дмитриев С.В. Метод суперэлементов в расчётах инженерных сооружений. JL: Судостроение, 1979. - 287 с.

58. Постников М.М. Аналитическая геометрия. — М.: Наука, 1973. 752 с.

59. Пржемиениески Д. Элементы в виде треугольных пластинок при матричном методе сил анализа конструкций // Ракетная техника и космонавтика. 1963. - №8. - С. 172 - 174.

60. Прохоркин С. Ф. Возведение фундаментов под машины и технологические оборудование. -М.: Стройиздат, 1977. 160 с.

61. Прохоркин С. Ф. Фундаменты машин // Механизация строительства. -1975.-№ 1.

62. Рауш Э. Фундаменты машин. М.: Стройиздат, 1965. — 420 с.

63. Ржаницын А.Р. Составные стержни и пластинки. М.: Стройиздат, 1986. -316с.

64. Розин JI.A. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. — М.: Стройиздат, 1977. 130 с.

65. Ряпях В.В., Любинский В.Ю., Сичкарёв С.В. Метод приближённых суперэлементов и его применение в расчётах несущих конструкций зданий. // ЦНТИ по гражданскому строительству и архитектуре — 1987. -№8.

66. Руководство по проектированию виброизоляции машин и оборудования. -М.: Стройиздат, 1972. 159 с.

67. Руководство по программированию. АВТОЛИСП. Версия 10. Перевод на русский язык London, Autodesk Limited, 1989, 215 с.

68. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР. -М.: Мир, 1989.-190с.

69. Савинов О. А. Основы проектирования фундаментов под машины. — Л.: ЛДНТП, 1957.

70. Савинов О. А. Пути совершенствования конструкций и методов расчета фундаментов под машины // Труды II Всесоюзной конференции по динамике оснований и фундаментов. М.: Стройиздат, 1969. - С. 3 - 10.

71. Савинов О. А. Расчет фундаментов под машины с динамическими нагрузками. Справочник по динамике сооружений / Под редакцией Б. Г. Коренева и П. М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1972. - С. 123- 143.

72. Савинов О. А. Фундаменты под машины. М.: Стройиздат, 1955. - 292 с.

73. Савинов О. А., Клатцо М. М. Расчеты свайных фундаментов энергетических сооружений на динамические нагрузки. JL: Энергия, 1976.

74. Савинов О. А. Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет. 2-е изд. перераб. и доп. - JL: Стройиздат, 1979. - 200 е.

75. Сапожников А.И. Методы суперэлементов в статике и динамике панельных зданий // Строительство и архитектура. 1980. - № 9 — С. 33 -37.

76. Свинкин М. Р. Определение возможных колебаний грунта и сооружений при проектировании фундаментов машин // Тр. ин-та / Ленинградский Промстройпроект. 1976. - С. 106 - 117.

77. Секлоча В.В. Повышение эффективности расчётов сооружений с использованием метода суперэлементов: Автореф. канд. техн. наук. — М., 1995.- 18 с.

78. Секулович М. Метод конечных элементов: Пер. с серб. -М.: Стройиздат, 1993.-664 с.

79. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. — Киев: Техника, 1975.

80. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер. с англ. -М.: Мир, 1986. — 229 с.

81. Симвулиди И.А. Расчёт инженерных конструкций на упругом основании. 2-е изд. перераб. - М.: Высшая школа, 1968. — 276 с.

82. Смит Р. Опыт капитального строительства в США: Пер. с англ. М., 1980.

83. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.

84. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений.

85. СНиП 2.02.02-83. Основания зданий и сооружений.

86. СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты.

87. СНиП 2.02.05-87. Фундаменты машин с динамическими нагрузками.

88. СНиП 3.02.01-83. Основания и фундаменты.

89. СНиП Н-23-81*. Стальные конструкции.

90. Справочник по строительной механике корабля. В 3 т. / Под ред. Г.В. Бойца. — JL: Судостроение, 1982. Т. 2: Пластины. Теория упругости, пластичности и ползучести. Численные методы. — 464 с.

91. Справочник по теории упругости. / Под ред. П. М. Варвака Киев: Будивельник, 1971.-418 с.

92. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. - 636 с.

93. Тимошенко С.П. Гудьер Дж. Теория упругости. — М.: Наука, 1975. — 576 с.

94. Тишин А. Г. Основания и фундаменты объектов нефтяной и газовой промышленности. -М.: Недра, 1985.

95. Трехмерное моделирование в AutoCAD 14. AutoLISP / Э. Т. Романычева, Т. Ю. Трошина, А. В. Николаев. М.: ДМК, 1999. - 352 с.

96. Унифицированный пакет прикладных программ для прочностных расчётов строительных конструкций на персональных компьютерах «ЛИРА-ПК». Руководство пользователя. К.: НИИАСС, 1988. - 150 с.

97. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987.-221 с.

98. Устройство фундаментов под машины с динамическими нагрузками. -Л.: 1980.

99. Федорцев И. В., Незамутдинов Ш. Р., Артамошкин С. В. Обучающая программа на ЭВМ по курсу технология возведения зданий и сооружений /III межд. научно-техническая конф. «Проблемы строительного комплекса России». Уфа: УГНТУ, 1999.

100. Хангильдин В. Г. Методы повышения технического уровня, надежности и качества блочного насосно-энергетического оборудования // Материалы совещания специалистов нефтегазодобывающих объединений. -М.: ВНИИОЭНГ, 1991.

101. Хангильдин В. Г., Гарифуллина В. Г., Новикова JL Ф. Методика расчета и проектирования систем виброизоляции блочной насосной станции. Уфа: ВНИИСПТнефть, 1988.

102. Шимкович Д. Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. -М.: ДМК Пресс, 2003. 448 с.

103. Штаерман И.Я. Контактные задачи теории упругости. M.-JL: Гостехиздат, 1949. - 169 с.

104. COSMOS/M. Finite element analysis system. User guide. Structural research and analysis corporation, Santa Monica, California. 1994.

105. PLAXIS. Manual. PLAXIS Finite Element Code for Soil and Rock analyses. Version 6. Edited by Vermeer P.A. and Brinkgreve R.BJ. 1995 -380c.

106. Windows версия проектно-вычислительного комплекса Structure CAD (SCAD). // Компьютер-Пресс. - 1997. - №5. - С. 257 - 259.1461. АКТ№3 :сдачи-приемки от«» декабря 2002 г.